I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 ,   No .   6 ,  Dec em b er   201 9 ,   p p .   4 7 6 7 ~ 4 7 7 6   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v9 i 6 . p p 4 7 6 7 - 4776          4767       J o ur na l   ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   DC - A C pow er inverter  co n trolled  a na lo g ica lly   w ith  zero hy stere sis       F re dy   E .   H o y o s   Vela s co 1 ,   Ca rlo s   I .   H o y o s   Vela s co 2 ,   J o hn   E .   Ca nd elo - B ec er ra 3   1 F a c u lt a d   d e   C ien c ias ,   Esc u e la d e   F ísica ,   Un iv e rsid a d   Na c io n a l  d e   Co lo m b ia,  S e d e   M e d e ll ín ,   Co l o m b ia     2 Italian   Na ti o n a l  Re se a rc h   Co u n c i l,   En g in e   I n stit u te,  Italy     3 F a c u lt a d   d e   M in a s ,   De p a rtam e n to   d e   E n e rg ía  El é c tri c a   y   A u to m á ti c a ,   Ca m p u s Ro b le d o ,    Un iv e rsid a d   Na c io n a l  d e   Co l o m b ia ,   S e d e   M e d e ll ín ,   Co l o m b ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   22 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   J u n   6 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   J u n   27 ,   2 0 1 9       T h is  p a p e r  p re se n ts  th e   d e sig n   a n d   e x p e rim e n tal  v a li d a ti o n   o f   a   DC - A C   p o w e r  in v e rter,  c o n tro ll e d   a n a l o g ica ll y   w it h   z e ro   h y ste re sis.  A   c o n tro l  c ircu i t   w a s  b u il t  u si n g   a n a lo g   e lec tro n ics   c o m p o n e n ts,  a n d   o p t o c o u p ler  d e v ice s   a re   u se d   to   c o u p le  th e   c o n tro l  m o d u l e   w it h   th e   p o w e r  sta g e .   T h e   d e si g n   o f   DC - A C   in v e rter  w it h   e l e c tro n ics   c irc u it   a n d   im p le m e n tatio n   a re   sh o wn   in   d e tail.   Ex p e rime n tal  re su lt s  sh o w   th e   e ffe c ti v e n e ss   o f   c o n tro l  tec h n iq u e   a n d   im p le m e n tatio n ,   lea d in g   t o   a   r o b u st  sy ste m   c o n c e rn in g   lo a d   d is tu rb a n c e s.  T h e   d e v e lo p e d   in v e rter  o ff e r s  th e   p o ss ib il it y   o f   g e n e ra ti n g   re g u late d   o u t p u t   v o lt a g e s o f   d i ff e re n t  sig n a l  t y p e s,  b o t h   DC an d   A C,   v a riab le i n   f re q u e n c y   a n d   in   a m p li tu d e ,   u se f u l  f o r  f e e d in g   a   lo a d   w it h   v a rio u s   A C  sig n a ls.   K ey w o r d s :   B u ck   co n v er ter     DC - A C   i n v er ter   Feed b ac k   co n tr o l    Sig n al  g e n er ato r   Z er o   h y s ter esi s   Co p y rig h t  ©   2 0 1 9   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Fre d y   E .   Ho y o s   Ve lasco ,   Facu ltad   d e  C ie n cias,  E s c u ela  d e  Fís ica ,   Un i v er s id ad   Nac io n al  d e  C o lo m b ia,   Sed e  Me d ellín ,   C ar r er a  6 5   No .   5 9 A   –   1 1 0   Me d ellín   0 5 0 0 3 4 ,   C o lo m b ia .   E m ail:  f eh o y o s v e@ u n al. ed u . c o       1.   I NT RO D UCT I O N     I n d u s tr ial   ap p licatio n s   r eq u ir e  th at   v o ltag e   s u p p lied   to   el ec tr ical  lo ad s   m ai n tai n s   g o o d   r eg u latio n   ca p ab ilit y   w h ile  b ei n g   c h ea p er   an d   ef f icie n t  [ 1 ] .   I t  is   e s ti m ated   t h at  9 0 %  o f   e lectr ical  en er g y   i s   p r o ce s s ed   th r o u g h   p o w er   co n v er ter s   b ef o r e  th eir   f in a l  u s e  [ 2 ] .   T h e  b ad   r eg u latio n   g e n er ates  i n   th e  eq u ip m e n t  s ig n i f ica n t   d am a g e s   in   it s   in ter n al  co m p o n en t s ,   lo s s   o f   in f o r m atio n ,   an d   b ad   o p er atio n   [ 3 ] .   A   p o w er   in v er ter   is   a  d ev ic e  th at  tr an s f o r m s   t h e  elec tr ic al  s ig n al s   f r o m   d ir ec t  cu r r e n t  ( DC )   to   alter n ate  cu r r en t  ( AC )   to   f u l f i ll  a  s p ec if ic  tas k .   P o w er   i n v er ter s   ar e  u s ed   to d ay   b ec au s e  t h e y   o f f er   ef f icien c y ,   s af et y ,   r eliab ili t y ,   lo w   co s t,   s m al ler   s ize,   an d   p r o v id e   a  r eg u lated   v o lta g e  le v e l   t h at  allo w s   w o r k i n g   i n   co m p le x   e n v ir o n m e n t s   w h er e  it  w as  c h alle n g in g .   C r i tic al  lo ad s   s u c h   a s   d ig ita l  cir c u its ,   UP S,  elec tr ic  s o ld er in g   ir o n s ,   telep h o n e  e x c h an g es,   p h o to co p ier s ,   a m o n g   o th er s ,   r eq u ir e  th e   u s e  o f   elec t r o n ic  co n v er ter s   f o r   th eir   o p er atio n .   T h e  m o s t  d esira b le  q u alities   i n   th ese  d ev ices  ar e  th eir   r o b u s tn es s   to   lo ad   v ar iatio n s   an d   p er f o r m a n ce   e f f icie n c y ,   w h ic h   ca n   b e  o p ti m ized   th r o u g h   t h e  u s e  o f   co n tr o lled   s w itc h in g   d e v ices a s   s o lid   s tate   s w itc h in g   d ev ice s   [ 4 ] .   P o w er   in v er ter s   ar e  u s ed   in   m icr o g r id   [ 5 ,   6 ]   to   tr an s f er   elec tr ical  en er g y   f r o m   d ir ec t  to   alter n atin g   cu r r en t  ( D C - AC )   [ 7 ] ,   as  s h o w n   i n   F i g u r e  1 .   T h is   ca n   b e  m o d eled   a s   a  p iece w is e   li n ea r   s y s te m   w it h   t h r ee   to p o lo g ies  [ 8 ] .   A   co m p lete  i n t r o d u ctio n   to   p o w er   co n v er ter s   ca n   b e  f o u n d   i n   [ 9 ] .   Ho w ev er ,   as  d i f f er e n t  t y p es   o f   lo ad s   ar e  ty p icall y   co n n ec t ed   to   th ese  co n v er ter s   [ 1 0 ] ,   s o m e  s i g n if ica n t  v o ltag e  v ar iati o n s   ar e  p r esen ted   in   th e  n et w o r k   [ 1 1 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 1 9   :   4 7 6 7   -   4 7 7 6   4768       Fig u r e  1 .   P o w er   in v er ter   w it h   ze r o   h y s ter esi s   u s ed   in   a  m icr o g r id       T h er e  ar e   m a n y   t h eo r etica l  an d   ex p er i m e n tal  w o r k s   o n   d if f er e n t  co n tr o l  tech n iq u e s   ap p lied   to     th e  d esig n   o f   a  D C - AC   co n v er ter .   Fo r   ex a m p le,   in   [ 2 ]   an d   [ 1 2 ] ,   th e  DC - AC   b u c k   co n v er ter   w as  s tu d ied   u s i n g   s i m u lat io n s   w it h   Z A D   co n tr o l   tech n iq u e s   [ 1 3 ]   an d   FP I C   [ 1 4 ] .   I n   [8 ,   1 5 ]   a  DC - AC   b u ck   co n v er ter   co n tr o lled   w it h   t h e  Z A D  tech n iq u e  w a s   ex p er i m en tal l y   d es ig n ed .   T h e  d esi g n   a n d   co n s tr u ctio n   o f   an   e x p er i m e n tal   p r o to ty p e  o f   a  D C - D C   p o w er   co n v er ter   co n tr o lled   w it h   ze r o   h y s ter esi s ,   ca p ab le  o f   g e n er atin g   d c  v o lta g es,   w a s   d esig n ed   in   [ 1 6 ] .   T h e  m et h o d   w as  tes ted   b y   u s i n g   s i m u l atio n   an d   ex p er i m e n ts   t h at  s h o w   th e  f u n ctio n in g   o f   th e  tec h n iq u e.   Nu m er ical  [ 1 7 ] ,   an al y tica l  [ 1 8 ,   1 9 ] ,   an d   ex p er i m e n tal  t ests   w er e  al s o   p er f o r m ed   t o   v alid ate     th e  d i f f er e n t  r esp o n s es  o f   D C - DC   co n v er ter s   [ 2 0 ,   2 1 ] .   Ho w e v er ,   m a n y   o f   th e s e  w o r k s   h a v e  b ee n   d ed icate d   to   s h o w i n g   t h e  b eh av io r   o f   DC - DC   co n v er ter s ,   a n d   o n l y   a  f e w   h a v e  f o c u s ed   o n   th e  d esi g n   o f   DC - AC   p o w er   co n v er ter s .   Hen ce ,   s t u d ies  o n   th e  d ev elo p m e n t  o f   DC - AC   p o w er   co n v er ter s   s h o u ld   b e  d o n e  m o r e  b r o ad ly ,   to   id en ti f y   t h e  w a y s   t h ese  co n v er ter s   r esp o n d   in   d if f er en t  o p er atio n   co n d itio n s ,   an d   w h e n   lo ad   ch an g e s   ar e  p r esen ted   in   t h e  s y s te m .   T h e  co n s tr u ctio n   o f   a n   e x p er i m en tal  p r o to t y p e  o f   t h e  v o ltag e - r eg u lated   i n v er ter ,   ca p ab le  o f   p r o d u cin g   v ar io u s   s i g n al s   as  a  p o w er   g e n er ato r   th at  s u p p li es  A C   o r   D C   s i g n als  w i th   v ar iab le  f r eq u e n c y   a n d   v o ltag e   a m p li tu d es   is   o f   g r ea t  in ter e s t  f o r   ed u ca tio n .   T h er ef o r e,   th is   p ap er   p r esen ts   t h e  d esi g n   a n d   co n s tr u ct io n   o f   DC - AC   p o w e r   in v er ter ,   co n f i g u r ed   i n   a  clo s ed   lo o p   an d   co n tr o lled   an alo g icall y ,   ca p ab le  o f   d eliv er in g   a  r e g u la ted   v o lta g e  an d   d ef i n ed   b y   t h e  u s er ,   b o th   A C   a n d   D C   at  t h e  o u t p u t.  B ec au s e  it  is     a  r ed u cin g   v o lta g e  s y s te m ,   th er e  w i ll  b e  a  v o lta g e  o u tp u t  l o w er   t h an   t h e  s u p p l y   v o lta g e ,   f o r   t h e  ca s e   u n d er   s tu d y   t h e  s y s te m   is   f ed   w it h   3 0 V  DC .   T ests   w er e  m ad e  ch an g i n g   r esis ti v e  lo ad s ,   o b tain in g   g o o d   r eg u latio n   f o r   v ar io u s   s i g n a ls   s u ch   as   s i n u s o id al,   tr ia n g u lar ,   s q u ar e,   a n d   o th er s   [ 1 2 ] .   T h e  r est  o f   t h e   p ap er   is   d iv id ed   a s   f o llo w s :  Sectio n   2   p r esen t s   t h e  m et h o d s ,   Sectio n   3   i n clu d e s   th e   r es u lts   an d   a n al y s i s ;  a n d   f in a ll y ,   Sectio n   4   s h o w s   t h e  co n cl u s io n   an d   f u tu r e  r esear ch .       2.   RE S E ARCH   M E T H O D     T h er e  ar e  m an y   p o w er   co n v er ter   to p o lo g ies  [ 4 ] ,   w h ich   i s   b r o k en   d o w n   i n to   t w o   g r o u p s :  t h o s e  w it h   d ielec tr ic  in s u latio n   b et w ee n   t h eir   in p u t  an d   o u tp u t  ( B u c k ,   B o o s t,  B u ck - B o o s t,  an d   C u k )   an d   t h o s e  w i th o u t   ( Fl y b ac k ,   Fo r w ar d ) .   T h is   w o r k   p r esen t s   th e  d esi g n   o f   an   ele ctr o n ic  co n v er ter   b u ilt  w ith   a  b u ck   co n v er ter .     2 . 1 .   M a t he m a t ica l  m o delin g   Fig u r e  2   s h o w s   t h e  b asic   s c h e m e  o f   a  b u ck   co n v er ter ,   w h ich   i s   f ed   w it h   a  D C   v o ltag e   in   eit h er   d ir ec tio n   d ep en d in g   o n   th e  co n tr o l  s i g n al  g i v en   b y   th e  co n tr o ller   w it h   ze r o   h y s ter esi s .   T h is   is   r esp o n s ib le  f o r   ca lcu lati n g   t h e  ti m e   i n   t h at   ea ch   o f   t h e  s o u r ce s   w ill   b e  co n n ec ted ,   i n   s u c h   a   w a y   t h at   a  r eg u la ted   v o lta g e   is   d eliv er ed   to   th e  o u tp u t.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       DC - A C   p o w er in ve r te r   co n tr o lled   a n a lo g ica lly  w ith   z ero   h yster esi s   ( F r ed y  E .   Ho yo s   V ela s co )   4769       Fig u r e  2 .   B asic c ir cu it o u tli n e  o f   a  b u ck   co n v er ter       I f   th e   r ef er e n ce   s i g n al  i s   an   alter n ati n g   t y p e,   t h e  co n v er t er   w il l  b eh a v e  as  a   DC - AC   co n v er ter .     On   t h e  o th er   s id e,   if   t h e  r ef er en ce   s i g n a l  is   a  co n ti n u o u s   t y p e,   th e  p o w er   co n v er ter   w ill  b eh av e  as  a  D C - D C   co n v er ter .   B o th   ca s e s   a ct  as   a  v o ltag e   r ed u ce r   an d   t h is   is   d u e  to   p h y s ical  li m itatio n s   i n h er e n t  to   ea c h   o f     th e  d ev ice s   t h at  m ak e  u p   t h e  s y s te m ,   w i th   l i m itatio n s   in   ter m s   o f   s w itc h i n g   f r eq u en c y   w h ic h   a f f ec ts     th e  o u tp u t o f   th e   s y s te m .   T h er ef o r e,   a  co n tr o l  w it h   ze r o   h y s t er esis   is   p r o p o s ed ,   f o r cin g   t h e  co n v er ter   to   s w i tc h   as f as t a s   p o s s ib le  to   h a v e  a  r eg u la ted   v o ltag e  at  t h e  o u tp u t o f   th e  cir c u it.   T h e  p r esen ce   o f   a  m o d u la te d   co n tr o l  s i g n al  ( co n tr o l   co m m an d   ON  o r   O FF )   al lo w s   m o d eli n g     th e  s y s te m   as o n e   o f   v ar iab le  s tr u ctu r e  b ec a u s e   it   s w i tch e s   f r o m   o n e  to p o lo g y   to   an o t h er   ea ch   ti m e  t h e  co n tr o l   s ig n al  c h an g es.  T h is   f ac t  all o w s   to   in tr o d u ce   a  co n tr o ller   b ased   o n   ze r o   h y s ter esis ,   wh er e  th e  u s er   g i v es     th e  r ef er en ce   s i g n al,   th e  v o lt ag e  is   m ea s u r ed   at  th e  o u tp u t,  th e  er r o r   is   ca lcu lated ,   th e  co n tr o l  p u ls es  ar e  g en er ated   f o r   d if f er e n t s w i tch es,  an d   th e  f ilter   a n d   lo ad   ar e  f ed   w it h   +   o r   – .   T h e  s tate - s p ac e  r ep r esen tatio n   o f   th e  s y s te m   e x te n s i v el y   s t u d ied   in   [ 2 2 ,   2 3 ] ,   is   s h o w n   i n   ( 1 ) .     [ ̇ ̇ ] = [ − 1  1 − 1 0 ] [ ]     + [ 0 ]                                                 = [ 1 0 ]   ( 1 )   T h is   ex p r ess io n   i s   t h en   s i m p li f ied   as  ̇ =  +    an d   =  ,   b ec au s e  th e  co n tr o l  s ig n a l    tak e s   t w o   v alu e s   +1   an d   - 1 .   T h en   th e  s y s te m   is   n o n l in ea r   b u t   s m o o th   i n   s ec tio n s ,   w it h   t w o   d if f er en t  lin ea r   to p o lo g ies f o r m   b y   ea c h   s a m p lin g   p er io d .     2 . 2 .   Sy s t e m   co nfig ura t io n in c lo s ed  lo o p   Fig u r e  3   s h o w s   th e  d ia g r a m   o f   th e  s y s te m   co n f i g u r ed   in   a  clo s ed   lo o p .   I n   th is   ca s e,   t h e  co n t r o l a ctio n   is   g e n er ated   w h en   t h e  er r o r   s ig n al  i s   p r o ce s s ed   b y   a  co m p a r ato r ,   w h ic h   is   eq u i v alen t  to   a  co n tr o l  w it h   ze r o   h y s ter esi s   [ 1 6 ] .           Fig u r e  3 .   B lo ck   d iag r a m   o f   t h e  s y s te m   w o r k in g   i n   a  clo s ed   lo o p       T h e  er r o r   s ig n al  is   ca lcu lated   as  s h o w n   i n   ( 2 ) ;  w h er e    is   th e  g ain   o f   th e  v o lta g e  s e n s o r   in   ch ar g e  o f   m ea s u r in g   t h e  o u tp u t  v o ltag e    in   t h e  lo ad   o r   th e  ca p ac ito r ,     is   th e  r e f er en ce   v o lta g e,   th e  c o n tr o l  r u le  to   i m p le m en t a i m s   at  tr ac k i n g   th e  r ef er en ce   v o lta g e  ,   ac h iev i n g   m in i m u m   r eg u latio n   er r o r .     = −    ( 2 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 1 9   :   4 7 6 7   -   4 7 7 6   4770   T h e  s tr ateg y   i s   d escr ib ed   b y   ( 3 ) ,   co r r esp o n d in g   to   a  co n tr o lled   s y s te m   w it h   ze r o   h y s ter esi s   [ 2 4 ] .     ̇ = {  +        wi th   = + 1       whe n     > 0  +        wi th   = − 1       whe n     < 0   ( 3 )     Fo r   a  b u ck   co n v er ter   d esig n ed   to   co n tr o l  v o ltag e  b y   ze r o   h y s ter esis   b a n d ,   th e  s y s te m   g e n er ates     a  r eg u lated   o u tp u t  w it h o u t  r ip p le,   id ea lly ,   w it h   t h e  i m p l icati o n   o f   an   i n f in i te  s w itc h i n g   f r e q u en c y .   Ho w e v er ,   f r o m   t h e  e x p er i m e n tal  te s t,  it   is   n o t  p o s s ib le  to   i m p le m e n t  th e  co n tr o l  w it h   id ea l  ze r o   h y s ter esi s ,   d u e  t o     n o n - li n ea r ities ,   d ela y s   an d   d ea d   tim e s   p r esen t  i n   elec tr o n ic  co m p o n e n ts   [ 1 6 ] .   T h u s ,   w h e n   co n f i g u r i n g   th e  s y s te m   a n d   tr y in g   to   co n tr o l it  w it h   ze r o   h y s ter e s is ,   it i s   ex p ec ted   th a t lo w   r ip p le  i s   p r e s en ted   at   t h e  o u tp u t   d u e  to   t h e  e x i s ten ce   o f   a  n at u r al  h y s ter esis   as s o ciate d   w it h   t h e  p h y s ical  c h ar ac ter is t ics  o f   t h e  ele m e n ts ,   w h ich   ar e  n o t c o n s id er ed   in   th e  m at h e m atica l  m o d el.     2 . 3 .   H  bridg e  des ig n   An   H  b r id g e  is   an   ac tu ato r   th a t  co n s is t s   o f   4   s w itc h es  ( Fi g u r e  4 )   d r iv en   b y   a n   ac tiv atio n   lo g ic,   w h ic h   s w itc h   in   s u c h   a  w a y   t h at  t h e  c o n v er ter   is   p o w er ed   to   +   o r   – ,   d ep en d in g   o n   th e  co n tr o l sig n al  .           Fig u r e  4 .   H - b r id g e  cir cu it       T h e  f o u r   s w itc h es  ar e  MO SF E T   t r an s is to r s ,   w h er e  M1   an d   M2   ar e  ch an n el  P ,   an d   M3   a n d   M4   ar e  ch an n el  N.   T h ese  tr an s is to r s   a r e  p u t  in   cu t  o r   s atu r atio n   u s i n g   a  co n tr o l  s ig n al  ,   w h ic h   d eter m in e s   h o w   lo n g   th e  co n v er ter   w i ll b e  co n n ec te d   to   th e  s o u r ce   +   o r   −   at  th e  i n p u t   o f   th e  co n v er ter .     2 . 4 .   Act iv a t io n  circ uits  f o r  H - bri dg e  t ra ns is t o rs   Fig u r e  5   s h o w s   t h e  elec tr o n ic  cir cu it  u s ed   to   p er f o r m   t h e  ac t iv atio n   o f   th e  tr a n s i s to r s .   T h u s ,   th e  f ilter   L C   o f   th e  b u ck   co n v er ter   is   f e ed   w it h   v o lta g e  +   o r   – ,   as r eq u ir ed .           Fig u r e  5 .   C ir cu it d esi g n ed   to   ac tiv ate  t h e  tr an s is to r s   u s ed   in   H - b r id g e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       DC - A C   p o w er in ve r te r   co n tr o lled   a n a lo g ica lly  w ith   z ero   h yster esi s   ( F r ed y  E .   Ho yo s   V ela s co )   4771   W h en     =  +1 ,   th e  tr an s is to r   Q1   g o es  in to   s atu r atio n   w h ich   ca u s es  t h e  cu r r en t  f lo w i n g   f r o m     th e  s o u r ce   o f   +3 0   V DC   to   g r o u n d ,   th r o u g h   R 1   an d   R 2 ,   f o r m i n g   a  v o lta g e  d iv id er   w h ich   p o lar izes  th e  tr an s i s to r   M2   w it h   a  n e g ati v e  v o ltag e   .   A p p l y in g   t h e  Kir c h h o f f ’ s   la ws  to   th e   b r an ch   o f   1 ,   th e  f o llo win g   ex p r es s io n   is   o b tain ed :  + 1 1 + 1 2 = 0   if   Q1   is   i n   s at u r at io n .   T h u s ,   th e  c u r r en t c a n   b e  ex p r ess ed   as i n   ( 4 ) .     1 = 1 + 2   ( 4 )     Af ter   co n s id er in g    = − 1 1 ,   th e  ex p r es s i o n   in   ( 5 )   is   o b tain ed :     1 1 + 2 = −    ( 5 )     T o   o b tain   an   ac tiv a tio n   v o lta g e     =  - 5   V   w h en   2   =  3 0 0   k Ω ,   th e n   a  r e s is ta n ce   w i th   a  v alu e  o f     1   =  6 . 6   k Ω   is   r eq u ir ed .   H o w ev er ,   as  th is   r esi s tan ce   v al u e  is   n o t  co m m er ciall y   f o u n d   th e  f o llo w i n g   v al u e  is   u s ed   f o r   th e  te s t  1   =  6 . 8   k Ω ,   w h ich   lead s   to      =  - 5 . 1 2   V.   T h er ef o r e,   w h e n   t h er e  is   a  co n tr o l  p u ls e  = + 1 ,  it  is   p o s s ib le  to   h a v e     =  - 5 . 1 2   V,   w h ic h   m a k es  t h e  tr a n s i s to r   M2   b e  ON  ( in   co n d u ctio n   m o d e) ;  an d   w h e n   = − 1 ,   th en    =  0   V  an d   th e  tr an s i s to r   is   OFF ( n o   co n d u ctio n   m o d e) .   T h e  MO SF E T   I R F6 4 0   ( ch an n el  N  -   M3 )   an d   tr an s is to r   Q3   ar e   ac tiv at ed   w h e n   th e  s i g n al  = + 1 .  T h er ef o r e,   th e  tr an s is to r   Q2   is   n o t  ac ti v ated   an d   in d u ce s   to   th e  p o w er   tr an s is to r   ter m i n als      a  p o s itiv e   v o ltag e,   cr ea ted   b y   t h e  v o lta g e  d iv id er   eq u al  to   th e  v o lta g e  in   4 .   A s   a  r esu l t,  tr an s i s to r   M3   en ter s   in   s atu r atio n   d u e  to   th e  p o s itiv e  v o ltag e   .   T h is   ca s e  co n s id er s      =  5 . 1 2   V  w ith   3   =  3 3   k Ω .   T h e  ac tiv atio n   o f   −   is   th e  s a m e,   b u t  in   t h is   ca s e,   th e  co n tr o l  s ig n al  is   o b tain e d .   Sim ilar   ac tiv atio n s   ar e  u s ed   f o r   tr an s is to r s   M1   an d   M3   to   o b tain   – ,   w h en   t h e  co n tr o l si g n al  = − 1 .     2 . 5 .   Ana lo g   co ntr o l c ircuit   T h e  co n tr o l  ac tio n   i s   i m p le m en ted   u s i n g   an   an alo g   co n t r o l  cir cu it.  T h e  v o ltag e   at  t h e  o u tp u t   is   r eg u lated   to   a  r ef er en ce   A C   o r   DC   v o ltag e  g i v e n   b y   th e  u s er   b ec au s e  t h e  v o lta g e  s en s o r   in clu d es  a  f ac to r   a= 1 /1 1 .   T h en ,   th e  r ef er en ce   v o ltag e  i s   s ca led   to   th e  s a m e  u n it s ,   to   o b tain   v alu e s   in   t h e  lin ea r   r an g e  o f   o p er atio n al  a m p lifie r s   [ - 1 0 ,   +1 0 ] .   L o ad   v o ltag e  r eg u latio n   at  t h e  o u tp u t  o f   t h e  i n v er ter   is   ac h ie v ed   b y   s w itc h in g   t h e  p o w er   tr an s is to r s ,   d r iv en   b y   er r o r   d y n a m ics a n d   s y n c h r o n ized   co r r ec tl y   to   av o id   s h o r t c ir cu its .     T h e  co n tr o l  s tag e  i s   s h o w n   i n   Fi g u r e  6 ,   w h er e  th e  T L 0 8 4 C N  o p er atio n al  a m p li f ier s   ar e  p o lar ized   w it h   V +   =  1 0   an d   V -   =  -   1 0 .   T h e  co n tr o l  ac tio n   is   co m p u ted   u s i n g   th e  er r o r   ( ) ,   w h ic h   is   o b tain ed   b y   i m p le m en t in g   t h e  d i f f er en ce   o p er ato r   th r o u g h   an   o p er atio n al  a m p li f ier ,   w h er e  th e   i n p u ts   ar e  t h e  r e f er en ce   v o ltag e  − 10   ≤ ≤ 10     an d   th e  in v er ter   o u tp u t  v o lta g e  ( v o lt ag e  i n   th e  lo ad )     co n d itio n ed   w it h       =  1 V  / 1 1 V,   s o   th at  th e y   ar e  in   th e  s a m e  r an g e.   Us in g   th e  s ca le  f ac to r   a ,   it   is   p o s s ib le  to   ex ten d   t h e  co n tr o l   cir cu it to   a n y   r an g e  o f   o u tp u t  v o ltag e,   a llo w in g   to   h a v e  a  f e ed b ac k   s ig n al   v sensor ,   ad m is s ib l e  in   t h e  lin ea r   r a n g e   o f   o p er atio n al  a m p li f ier s .           Fig u r e  6 .   An alo g   co n tr o l c ir cu it to   i m p le m e n t t h e  ze r o - h y s te r esis   co n tr o l u s in g   o p er atio n al   a m p lifie r s       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 1 9   :   4 7 6 7   -   4 7 7 6   4772   A d d itio n al l y ,   a n   o p er atio n al  am p li f ier   is   u s ed   as  a  v o ltag e  f o llo w er   to   in cr ea s e  th e  i n p u t  im p ed a n ce   o f   th e  co n tr o l  cir cu it,  w h ile   k ee p in g   th e   v o ltag e   d iv id er   r es is tan ce   i n v ar ia n t.  C o n s id er in g   th e   tr ac k in g   er r o r   co m p u ted   as   = −  ,   au th o r s   also   n o te  th at  f o r   ex p er i m en ta l  p u r p o s es,  th e  r ef er en ce   v o ltag e    is   o b tain ed   f r o m   a  s i g n a l  g e n er ato r ,   w h ic h   co r r esp o n d s   to   th e  d esire d   v o ltag e  in   t h e  lo ad   s ca led   b y   t h e  s a m e   f ac to r   ,   th at   is   = ∗  .   Var io u s   s i g n al s   ar e  g e n er ated   u s i n g   t h e  s ig n al  g e n er ato r   an d   ap p lied   in   th e  an alo g   co n tr o ller   also   u s i n g   a  v o lta g e  f o llo w er .   R e f er e n ce   in p u ts   ca n   in cl u d e  an y   s h ap e,   e. g .   s in u s o id al,   s q u ar e,   r a m p ,   tr ian g u lar   an d   o th er s .   So ,   th e  p r esen ted   in v er ter   also   allo w s   to   tr an s f er   d if f er e n t  s i g n a ls   to     a  lo ad   w it h   t h e  s a m e  ti m e  s h ap e  an d   f r eq u en c y   s p ec tr u m ,   o f   co u r s e  w it h   h i g h er   p o w er   an d   v o ltag e  le v els,   in   o th er   ter m s   au th o r s   ar e  p r o p o s in g   a  s y s te m   ab le  to   em u late  a  p o w er   s i g n al  g e n er ato r ,   ca p a b le  o f   b ein g   s ca led   to   d if f er en t p o w er / v o lta g e  lev el s .     2 . 6 .   O pto co up lin g   o f   t he  co ntr o l  a nd   po w er   s t a g es   C o n tr o l  a n d   p o w er   n et w o r k   r eq u ir es  ad eq u ate  g r o u n d   m an a g e m e n t  [ 2 5 ]   an d   co u p li n g   b ec au s e   th e  g e n er ato r   h as  o n e  ea r th   f o r   th e  p o w er   p ar t  an d   an o th er   f o r   th e  co n tr o l.  T h er ef o r e,   th e  elec tr o n ic  cir cu it  to   s o lv e  t h e  p r o b le m   i s   s h o w n   in   F ig u r e  7 ,   w h ich   f u n c tio n s   t o   ex ec u te  t h e  s w i tch e s   o f   th e  H - b r id g e  f r o m   th e  o u tp u t  o f   t h e  co n tr o l  s y s te m .   T h e  g r o u n d s   o f   th e  co n tr o l   an d   p o w er   s ta g e  h av e  b ee n   la b eled   w i th   i n d ex es     1   an d   0 ,   r esp ec tiv el y .             Fig u r e  7 .   Op to - co u p lin g   cir cu i t       2 . 7 .   Curre nt  a nd   v o lt a g e  m ea s ur e m e nt   I t  is   n ec es s ar y   to   h a v e  in f o r m atio n   ab o u t  s y s te m   s tate  v ar iab les,  f o r   co n tr o l  p u r p o s e s ,   s y s te m   an al y s is   an d   m o n ito r i n g .   T h er ef o r e,   th e  lo ad   an d   in d u cto r   cu r r en t  w er e  m ea s u r ed   u s in g   Hall  ef f ec t  s en s o r s .   Fu r t h er m o r e,   th e  ca p ac ito r   v o ltag e  is   m ea s u r ed   u s i n g   a  v o lt ag e  d iv id er   u s in g   r esi s to r s   w i th   f ac to r   a   =  1 /1 1 .  T h u s ,   it  is   p o s s ib le  to   d ea l  w it h   3 0   V  o r   a  h ig h er   v o lta g e  b y   s ca lin g   it s   v al u e  to   a  s u itab le  r an g e  i n   t h e  an alo g   co n tr o l  cir cu it.  T h er ef o r e,   i f   a  h i g h er   v o lta g e  le v el  i s   p r ef er r ed   in   th e   lo ad ,   e. g .   1 8 0   v o lts   p ea k   to   p ea k ,     th e  d iv id er   f ac to r   m u s t  b e  ch an g ed ;  o th er w i s e,   th e  f ee d b ac k / m ea s u r ed   v o ltag e  w i ll  s at u r ate  th e  o p er atio n al  a m p li f ier   o u tp u t,  i n   th e  ca s e  o f   1 8 0   v o lts   p ea k   to   p ea k ,   th e  f a cto r   m u s t b e  a   = 1 /1 8       3.   RE SU L T S  A ND  AN AL Y SI S     T h e  s ig n al  g en er ato r   h as  b e en   test ed   f o r   d if f er en t  o p er atin g   co n d itio n s   r eq u ir ed   b y   th e  u s er s ,   in   w h ic h   t h e  co n v er ter   is   ab le  to   r eg u la te  t h e  v o ltag e  at   t h e  o u tp u t  f o r   d if f e r en t   lo ad   v alu es.  I n   t h is   ca s e,   th e  lo ad   w il l b e  r esis ti v e  an d   v ar iab le  in   ti m e,   w h ic h   f o r   th e  t ests   ca r r ied   o u t  w ill ch a n g e  in s tan ta n eo u s l y .   T h e  p o w er   co n v er ter ,   i n   b u ck   co n f i g u r atio n   co n tr o lled   w it h   ze r o   h y s ter esi s ,   w a s   b u ilt  w it h   th e  f o llo w i n g   p ar a m eter s :   an   in d u cto r   o f   L   =  1 7 9   m H  w i th   a n   i n ter n al  r esi s ta n ce   o f   3   Ω   an d   C   =   2   n F.   T h e  lo ad   co n s is ts   o f   t w o   r h e o s tats   co n n ec ted   in   s er ie s   f r o m   0   to   1 0 0   Ω   e ac h ,   th e   s w i t ch in g   f r eq u e n c y   o f   th e  b r id g e  r ea ch es  u p   to   1 0   k Hz.   T h is   g e n er ato r   ca n   f o ll o w   d if f er en t  t y p es  o f   co n ti n u o u s   a n d   alter n ate   s ig n al s ,   w it h   ce r tai n   li m itatio n s   in   ter m s   o f   h i g h   f r eq u en cie s   an d   a m p lit u d e  v alu e s   clo s e  to   th e  s u p p l y   v o lta g e   E .   R es u lt s   ar e  s h o w n   f o r   s o m e  AC   r ef er en ce   s i g n als   s u ch   a s   s q u ar e,   tr ia n g u lar   a n d   s in u s o id al,   v ar y in g   f r eq u en c y ,   a m p l itu d e,   an d   d is t u r b an ce s   i n   th e  lo ad .   Fig u r e  8   s h o w s   th e  o u tp u t  v o l t ag e  as  a  s in u s o id al  s ig n al  o f   a m p lit u d e  1 5   V peak   an d   f r eq u e n c y   o f   6 0   Hz  in   t h e  u p p er   p ar t  o f   t h e  d ia g r a m .   No w ,   i n   t h e  lo w er   p ar t  o f   t h is   f ig u r e,   t h e  r e f er en ce   s i g n al   is   s h o w n   w h e n   w it h   a n   a m p li tu d e  o f   p ea k   v o l tag e  o f   1 5   V pea k   w it h   a  f r eq u e n c y   o f   6 0   Hz.   Fig u r e  9   s h o w s   th e  v o lta g e  o u tp u t   in   t h e  u p p er   p ar t  o f   t h e  d ia g r a m   w h e n   t h e  r e f er en ce   v o lta g e  in   th e   lo w er   p ar t  o f   th e   d ia g r a m   is   a  tr ia n g u lar   s ig n al  w it h   a  p ea k   o f   7 . 5   V  an d   a  f r eq u en c y   o f   1 8 1 . 8   Hz.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       DC - A C   p o w er in ve r te r   co n tr o lled   a n a lo g ica lly  w ith   z ero   h yster esi s   ( F r ed y  E .   Ho yo s   V ela s co )   4773       Fig u r e  8 .   Sin u s o id al  s i g n a l o f   6 0   Hz.   C H1 :    an d   C H2 :        Fig u r e  9 .   T r ian g u lar   s i g n al  o f   1 8 1 . 8   Hz.   C H1 :    an d   C H2 :        Fig u r e  1 0   s h o w s   th e  c u r r en t  i n   t h e  lo ad   ( u p p er   g r ap h )   w h e n   t h e  r ef er en ce   s i g n al   ( lo w er   g r ap h )   h a s     a  p ea k   v o lta g e  v al u e  o f   1 0   V  an d   a  f r eq u e n c y   o f   6 0   Hz.   Fig u r e  1 1   s h o w s   th e  c u r r en t  i n   t h e  in d u cta n ce   w it h   th e  s a m e  o p er atin g   co n d itio n s   an d   w ith   i n v er s e  p o lar it y .           Fig u r e  1 0 .   C u r r en t i n   th e  lo ad .   C H1 :  R   an d   C H2 :        Fig u r e  1 1 .   C u r r en t i n   th e  i n d u cto r .   C H1 :    an d   C H2 :        T o   v er if y   th e  r o b u s t n es s   o f   th e  s y s te m ,   in   ter m s   o f   v o lta g e  r eg u la tio n   at  th e  o u tp u t,  d is tu r b an ce s   ar e  m ad e  in   t h e  lo ad .   Fig u r e  1 2   s h o w s   t h e  v o lta g e  an d   cu r r en t  in   th e  lo ad   w h e n   th e  lo ad   ch a n g e s   f r o m   2 0 0   Ω   to   1 0 0   Ω   an d   af ter   a  s m a ll  p er io d ,   th e  lo ad   o f   2 0 0   Ω   is   co n n e cted   ag ain .   Fo r   th i s   test ,   t h e  r ef er en ce   s ig n al  to   f o llo w   h a s   a  p ea k   v o ltag e  o f   5   V  an d   a  f r eq u e n c y   o f   5 0   Hz.   W ith   th e  id ea   o f   p er ce iv i n g   t h e  r o b u s t n ess   o f     th e  s y s te m   i n   ter m s   o f   in s ta n t an eo u s   v ar iatio n   o f   t h e  r ef er e n ce   s i g n al,   Fi g u r e  1 3   s h o w s   t h e  v o lta g e  o u tp u t  i n   th e  lo ad   w h en   c h an g i n g   th e  r ef er en ce   s i g n al  ( s q u ar e,   s i n u s o id al,   tr ian g u lar )   i n   s m all  p er io d s .   Fo r   th is   ca s e,   th e  r ef er e n ce   v o lta g e  h a s   an   a m p lit u d e  o f   5   V  an d   a  f r eq u en c y   o f   1 . 0 2 0   Hz.   Fin all y ,   Fi g u r e  1 4   s h o w s   t h e  v o ltag e  at  t h e  o u tp u t  o f   t h e  b r id g e  ( u p p er   d iag r a m )   th at  f ee d s   th e  b u c k   co n v er ter   a n d   t h e  v o lta g e  at   t h e  o u tp u t   af ter   t h e  f ilter   ( lo w e r   d iag r a m ) ,   f o r   a   s i n u s o id al  r e f er en ce   s i g n al.   I t  is   i m p o r tan t  to   n o te  t h at  t h e  d u t y   c y cle  o f   th e  P W M  s ig n al s   d eliv er ed   b y   t h e  b r id g e  is   n o t   co n s tan t,  an d   th i s   v ar ies d ep en d in g   o n   t h e  o p er atin g   co n d itio n s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 1 9   :   4 7 6 7   -   4 7 7 6   4774       Fig u r e  1 2 .   L o ad   v ar iatio n .   C H 1 :    an d   C H2 :  R       Fig u r e  1 3 .   Var y i n g   th e  r e f er en ce .   C H1 :            Fig u r e  1 4 .   Vo ltag e  at  th e  o u tp u t o f   t h e  b r id g e.   C H1 : P W M  an d   C H2 :        T h e  p r o to ty p e  i m p le m en ted   h as  w ea k n e s s e s   in   t h e  r eg u lat i o n   at  h ig h   w o r k in g   f r eq u en ci es,  b ec au s e   th e  a m p li f ier s   i n tr o d u ce   d ela y s   in   th e  p r o ce s s .   An o t h er   p r o b le m   f o u n d   in   th e  d ev e lo p ed   p r o to ty p e  w a s   th at   f o r   a m p lit u d e  v al u es  o f   t h e  o u tp u t  s ig n al  n ea r   t h e    v o lta g e  a n d   w it h   h i g h   f r eq u e n cie s ,   t h e  H  b r id g e  p r esen t s   a  s tr o n g   o v er h ea t  w h ich   i s   ca u s ed   b y   s h o r t c ir cu it s   t h at  ar e  g en er ated   d u e  to   er r o r s   o f   th e  am p li f ier s .       4.   CO NCLU SI O N     A   p r o to t y p e  o f   an   elec tr o n ic  i n v er ter   co n tr o lled   b y   ze r o   h y s ter esis   u s i n g   a n alo g   elec tr o n i cs  cir cu it s   h as  b ee n   d esi g n ed ,   ca p ab le  o f   g en er ati n g   o u tp u t  v o lta g es  o f   v ar io u s   s h ap es,  in cl u d i n g   s i n u s o id al,   tr ian g u lar ,   s q u ar e  r a m p   an d   o t h er s ,   w h ic h   h a n d le  p o w er s   u p   to   8 0   W .   T h e  clo s ed   lo o p   co n f i g u r at io n   a n d   t h e  co n tr o l  w it h   ze r o   h y s ter esi s   p r ese n t  p r o p er   o p er atio n   an d   r esp o n s e  to   d i s t u r b an ce s   in   t h e  lo ad .   T h e  s y s t e m   h as   a  s w itc h i n g   f r eq u en c y   o f   u p   to   1 0   k Hz,   wh ich   r ef lect s   t h e  ex is te n ce   o f   a  n at u r al  h y s ter e s is   a n d   w h ic h ,   f o r   f ast  r esp o n s e   elec tr o n ic  d ev ice s   s u ch   a s   T L 0 8 4   am p lifie r s ,   o f f er   a  h ig h er   f r eq u e n c y   o f   o p er atio n ,   ac h ie v i n g   b etter   r eg u lat io n   w it h   les s   r ip p le.   Fro m   t h is   w o r k ,   n e w   ta s k s   ar e  d er iv ed   s u c h   a s :  to   i m p r o v e  in   ter m s   o f   h an d li n g   m o r e  p o w er ;   m an a g i n g   to   s o lv e   th e  p r o b lem   o f   m o n ito r in g   an d   r e g u la ti n g   th e  s i g n al s   at  h i g h   f r eq u e n c y   a n d   a m p l itu d e,   av o id in g   th e  o v er h ea ti n g   o f   th e  H  b r id g e;  to   p er f o r m   th e  d es ig n   o f   a  H  b r id g e  f o r   h i g h er   v o ltag e,   in   t h e  o r d er   o f   3 0 0   V DC   to   t h e n   b e  co n tr o lled   w i th   th e   s a m e  co n tr o l  t ec h n iq u e  a n d   p r o v id e  to   t h e  u s er   w i th   i n d u s tr ia l   o u tp u t  v o ltag e s   les s   t h an   3 0 0   V  v ar iab le  in   f r eq u e n c y   an d   t y p e  o f   s ig n al  ( s q u ar e,   tr ian g u lar ,   s in u s ,   r a m p ,   D C ) ;   an d   to   s tu d y   t h e  co n tr o l  b y   m ea n s   o f   o th er   d ig ital  co n tr o l  te ch n iq u es  w it h   a  DSP   s u c h   as  Z A D,   FP I C ,   SMC ,   ad ap tiv e  h y s ter esi s   an d   o th er s   th at  p r o v id e  b etter   r eg u latio n   d u e  to   th e  p r o ce s s in g   s p ee d .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       DC - A C   p o w er in ve r te r   co n tr o lled   a n a lo g ica lly  w ith   z ero   h yster esi s   ( F r ed y  E .   Ho yo s   V ela s co )   4775   ACK NO WL E D G E M E NT S   T h is   w o r k   w as  s u p p o r ted   b y   th e  Un i v er s id ad   Nac io n a l   d e  C o lo m b ia  -   Sed e  Me d e llín ,   u n d er     th e  p r o j ec ts   HE R ME S - 3 4 6 7 1   an d   HE R ME S - 3 6 9 1 1 .   T h e  au th o r s   t h a n k   th e  Sch o o l  o f   P h y s ic s ,   th e  So il  Mic r o b io lo g y   L ab o r ato r y   o f   t h e  Fac u lt y   o f   Ag r ar ian   Scie n c es,  an d   t h e  Dep ar t m e n t  o f   E le ctr ical  E n er g y   an d   Au to m a tio n   o f   t h e  U n i v er s id a d   Nac io n al  d e  C o lo m b ia  f o r   th e  v alu ab le  h elp   to   co n d u ct  th i s   r esear ch .       RE F E R E NC E S     [1 ]   F .   B.   Cu n h a ,   e t  a l. ,   “ S li d i n g   b if u rc a ti o n s  o f   e q u il i b ria  in   p lan a r  v a riab le  stru c tu re   sy ste m s,”   IEE E  T ra n s.  Circ u i ts  S y st.  I  F u n d a m.  T h e o ry   A p p l. ,   v o l .   5 0 ,   p p .   1 1 2 9 - 1 1 3 4 ,   2 0 0 3 .   [2 ]   F .   A n g u lo ,   “ A n á li sis  d e   la  d in á m i c a   d e   c o n v e rti d o re s  e lec tró n ico s  d e   p o ten c ia  u sa n d o   P W M   b a sa d o   e n   p ro m e d iad o   c e ro   d e   la d i n á m ica   d e l  e rro r  (ZAD),” Un iv e rsid a d   P o li téc n ica   d e   Ca talu ñ a ,   2 0 0 4 .   [3 ]   C.   K.  T se ,   Co mp lex   Beh a v io r o f  S wit c h in g   P o we r Co n v e rte rs ,   1 st e d .   Bo c a   Ra to n ,   F lo r id a :  CRC  P re ss ,   2 0 0 3 .   [4 ]   C.   A .   Oc a m p o ,   “ Co n tr o l  d e   u n   c o n v e rso r  d e   p o te n c ia  c o n   m o d u l a d o r  d e   a n c h o   d e   p u ls o   c e n trad o   u sa n d o   m o d o s  d e sliza n tes , ”   Un iv e rsid a d   Na c io n a l  d e   Co l o m b ia,  S e d e   M a n iza les ,   2 0 0 3 .   [5 ]   R.   P a lan isa m y ,   e t  a l. ,   “ A   S u b - Re g io n   Ba se d   S p a c e   V e c to r  M o d u la ti o n   S c h e m e   f o r  Du a l  2 - L e v e l  In v e rter  S y ste m , ”   In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f  E lec trica l  a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   8 ,   n o .   6 ,  p p .   4 9 0 2 ,   2 0 1 8 .   [6 ]   S .   S u ro s o ,   e t  a l. ,   “ P a ra ll e l  Op e r a ti o n   o f   Cu rre n t - S o u rc e   In v e rter  f o r  L o w - V o lt a g e   Hig h - Cu rre n t  G rid - Co n n e c ted   P h o t o v o lt a ic  S y ste m , ”   In ter n a t i o n a l  J o u rn a l  o f  El e c trica l   a n d   Co mp u ter   E n g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   9 ,   n o .   4 ,     p p .   2 2 2 0 - 2 2 2 9 ,   2 0 1 9 .   [7 ]   S .   S u r o so ,   e t  a l. ,   “ Ne w   D e a d - T i m e   Co m p e n sa ti o n   M e th o d   o f   P o w e r  In v e rter  u sin g   Ca rrier  Ba se d   S in u so i d a l  P u lse - W id th   M o d u lati o n , ”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  El e c trica l  a n d   Co mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   8 ,   n o .   6 ,     p p .   4 8 8 0 ,   2 0 1 8 .   [8 ]   F .   E.   Ho y o s,  e t  a l. ,   “ P e rf o rm a n c e   e v a lu a ti o n   o f   a   DC - A C  in v e rter  c o n tr o ll e d   w it h   ZA D - F P IC, ”   ING E  CUC ,   v o l.   1 4 ,   p p .   9 - 1 8 ,   2 0 1 8 .   [9 ]   D.  W .   Ha rt,   El e c tr n ica   d e   p o ten c ia ,   P re n ti c e   Ha ll ,   2 0 0 1 .   [1 0 ]   N.  M o h a n ,   Ad v a n c e d   e lec tric d riv e s : a n a lys is,  c o n tr o l,   a n d   mo d e li n g   u sin g   M AT L A B/ S im u li n k ,   W il e y ,   2 0 1 4 .   [1 1 ]   M .   H.  Ra sh i d ,   P o we r e lec tro n ics   h a n d b o o k  :  d e v ice s,  c irc u it s,  a n d   a p p li c a ti o n s ,   Bu tt e rw o rth - He in e m a n n ,   2 0 1 1 .   [1 2 ]   J.  A .   T a b o rd a ,   “ A n á li sis  d e   b i f u rc a c io n e s  e n   siste m a s   d e   se g u n d o   o rd e n   u sa n d o   p w m   y   p ro m e d iad o   c e ro   d e   la  d in á m ica   d e l  e rro r, ”   Un iv e rsid a d   Na c io n a l  d e   Co lo m b ia  -   S e d e   M a n iza les ,   2 0 0 6 .   [1 3 ]   E.   F o ss a s,  e t  a l. ,   “ Qu a si - S li d in g   c o n tro l  b a se d   o n   p u lse   w id th   m o d u latio n ,   z e ro   a v e r a g e d   d y n a m ic s  a n d   th e   L 2   n o rm , ”   Ad v a n c e s  in   V a ria b le  S tr u c tu re   S y ste ms   -   6 th   IE EE   In ter n a ti o n a l   W o rk sh o p   o n   Va ri a b le  S t ru c tu re   S y ste ms ,  p p .   3 3 5 - 344 ,  2 0 0 0 .   [1 4 ]   F .   A n g u lo ,   “ De sa rro ll o   d e   u n a   n u e v a   té c n ica   d e   c o n tro l  p a ra   siste m a s  d isc re to s,”   Un iv e rsid a d   Na c io n a l  d e   Co lo m b ia,  S e d e   M a n iza les ,   2 0 0 4 .   [1 5 ]   D.  Biel,   e t  a l. ,   “ P ro g ra m m a b le  l o g ic  d e v ice   a p p li e d   to   th e   q u a si - slid in g   c o n tr o l  im p le m e n tatio n   b a se d   o n   z e ro   a v e ra g e d   d y n a m ics , ”   Pro c e e d in g s  o f  th e   4 0 th   IE EE   Co n fer e n c e   o n   De c isio n   a n d   C o n tr o l  ( Ca t.   No . 0 1 CH3 7 2 2 8 ) ,  v o l.   2 ,   p p .   1 8 2 5 - 1 8 3 0 ,  2 0 0 1 .   [1 6 ]   C.   I.   H .   V e las c o ,   “ A n á li sis  d e   la   d i n á m ica   n o   li n e a l  d e   u n   c o n v e rti d o r   b u c k   c o n tr o lad o   e n   ten si ó n   p o r  b a n d a   d e   h istére sis,”   Un iv e rsid a d   Na c io n a l   d e   Co l o m b ia  -   S e d e   M a n iza les ,   2 0 0 7 .   [1 7 ]   J.  A .   T a b o rd a ,   e t  a l. ,   “ Qu a n ti z a ti o n   Ef f e c ts  o n   P e rio d   D o u b li n g   Ro u te  t o   Ch a o s  in   a   ZA D - C o n tr o ll e d   B u c k   Co n v e rter,”  M a th .   Pro b l.   E n g . ,   v o l.   2 0 1 2 ,   p p .   1 - 1 9 ,   2 0 1 2 .   [1 8 ]   A .   E .   A ro u d i,   e t  a l. ,   “ S tab i li z in g   a   Tw o - c e ll   DC - DC  Bu c k   Co n v e rter  b y   F ix e d   P o in t   In d u c e d   Co n tr o l, ”   I n t.     J .   Bi fu rc .   C h a o s ,   v o l.   1 9 ,   p p .   2 0 4 3 - 2 0 5 7 ,   2 0 0 9 .   [1 9 ]   E.   S e ti a w a n ,   e t  a l. ,   “ A c c u ra te  S y m b o li c   S tea d y   S tate   M o d e li n g   o f   Bu c k   Co n v e rter,”  In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o f   El e c trica l  a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   7 ,   n o .   5 ,   p p .   2 3 7 4 ,   2 0 1 7 .   [2 0 ]   J.  M u n o z ,   e t  a l. ,   “ Bo o st   c o n v e rter  c o n tr o l  w it h   ZA D  f o r  p o w e r  f a c to r  c o rr e c ti o n   b a se d   o n   F P G A , ”   2 0 1 3   W o rk sh o p   o n   P o we r E lec tro n ics   a n d   P o we r Qu a li ty A p p li c a ti o n s ( PE PQA) ,   p p .   1 - 5 ,  2 0 1 3 .   [2 1 ]   O.  A .   T ru ji ll o ,   e t  a l. ,   “ P ID  c o n tro ll e r  u sin g   ra p i d   c o n tr o l  p ro to ty p in g   tec h n iq u e s,”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f   El e c trica l  a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   9 ,   n o .   3 ,   p p .   1 6 4 5 - 1 6 5 5 ,   2 0 1 9 .   [2 2 ]   J.  H.  B.   De a n e   a n d   D.  C.   Ha m il l ,   “ A n a l y sis,  si m u latio n   a n d   e x p e rim e n tal  stu d y   o f   c h a o s  in   th e   b u c k   c o n v e rter,”   2 1 st A n n u a l  IEE E   Co n fer e n c e   o n   Po we r E lec tro n ics   S p e c ia li sts ,   p p .   4 9 1 - 4 9 8 ,  1 9 9 0 .   [2 3 ]   E.   F o ss a s  a n d   G .   Oliv a r,   “ S tu d y   o f   c h a o s  in   th e   b u c k   c o n v e rter, ”   IEE E  T ra n s.  Circ u it s  S y st.  I  Fu n d a m.  T h e o ry   Ap p l . ,   v o l.   4 3 ,   p p .   1 3 - 2 5 ,   1 9 9 6 .   [2 4 ]   Y.  Z.   T S y p k in ,   Rela y   c o n tr o l  sy st e ms ,   Ca m b rid g e   Un iv e rsit y   P re ss ,   1 9 8 4 .   [2 5 ]   IEE E  S t d .   1 1 0 0 - 2 0 0 5 ,   “ Re c o m m e n d e d   P ra c ti c e   f o r  P o w e rin g   a n d   G ro u n d in g   El e c tro n ic   Eq u ip m e n t  –   Re d li n e ,”   IEE E,   2 0 0 5 .                   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 1 9   :   4 7 6 7   -   4 7 7 6   4776   B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       Fre d y   Ed i m e r   H o y o s :  re c e iv e d   h is  B S   a n d   M S   d e g re e   f ro m   th e   Na ti o n a l  Un iv e rsity   o f   Co lo m b ia,  a t  M a n iza les ,   Co l o m b ia,  in   El e c tri c a l  En g i n e e ri n g   a n d   I n d u str ial  A u to m a ti o n ,   in   2 0 0 6   a n d   2 0 0 9 ,   re sp e c ti v e ly ,   a n d   In d u strial  A u to m a ti o n   P h . D.  in   2 0 1 2 .   Dr.  Ho y o s  is  c u rre n tl y   a n   A s so c iate   P ro f e ss o r  o f   th e   S c ien c e   F a c u lt y ,   S c h o o l  o f   P h y sic s,  a t  th e   Na ti o n a l  Un iv e rsity   o f  Co lo m b ia,  a t  M e d e ll in ,   Co lo m b ia.  His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   n o n li n e a r  c o n tr o l,   sy ste m   m o d e ll in g ,   n o n li n e a r  d y n a m ic s  a n a ly sis,   c o n tro l  o f   n o n sm o o th   sy ste m s,  a n d   p o w e r   e lec tro n ics ,   w it h   a p p li c a ti o n   w it h in   a   b r o a d   a re a   o f   te c h n o l o g ica l  p ro c e ss .   Dr.  Ho y o s  is  a n   As so c iate   Re se a rc h e r  in   Co lcie n c ias   a n d   m e m b e r  o f   th e   A p p li e d   T e c h n o lo g i e s  Re s e a rc h   G ro u p   -   G I TA  a t  th e   Un iv e rsid a d   Na c io n a l  d e   C o lo m b ia.  h tt p s:// o rc id . o rg /0 0 0 0 - 0 0 0 1 - 8 7 6 6 - 5 1 9 2 .         Ca r lo s  I.  H o y o s  V e la s c o :  re c e iv e d   th e   d e g re e   (w it h   h o n o rs)   in   El e c tro n ics   E n g in e e rin g   a n d   th e   M a ste r’s  d e g re e   in   In d u s tri a l  A u to m a ti o n   f ro m   N a ti o n a l  Un iv e rsity   o f   Co lo m b ia,   a t  M a n iza les ,   Co lo m b ia,  in   2 0 0 5   a n d   2 0 0 7 ,   re sp e c ti v e ly .   He   re c e i v e d   in   2 0 1 1 ,   h is  P h . D.  d e g re e   in   C o m p u ter  S c ien c e   a n d   A u to m a ti c   Co n tr o l  f ro m   th e   Un iv e rsity   o f   Na p les   F e d e rico   II ,   Na p les ,   Italy .   He   sta rted   h is p o st - d o c   in   2 0 1 2   a t  Istit u t o   M o t o ri  o f   th e   Na ti o n a l  Re se a rc h   Co u n c il   o f   Ital y .   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e :   m o d e l - b a se d   c o n tro l ,   sta te  o b se rv e rs  d e si g n ,   p h y sic - b a se d   m o d e ll in g ,   n o n l in e a r  d y n a m ic   a n a l y sis,  c o n tro l  tu n in g   u sin g   b if u rc a ti o n s,  p o w e r  e lec tro n ics   a n d   c o n tro l  o f   n o n sm o o th   d y n a m ica l   s y ste m s,  w it h   a p p li c a ti o n   w it h in   a   b ro a d   a re a   o f  a u to m a ti c   p ro c e ss ,   p a rti c u larly   a u to m o ti v e   e n g in e e rin g   a n d   p o w e r  e lec tro n i c s.  M r.   Ho y o s  V e las c o   w a s  a   m e m b e r  o f   th e   IEE E  Co n tro l  S y ste m   S o c iety .         J o h n   E.   Ca n d e lo - B e c e r r a :  re c e iv e d   h is  Bs.  d e g re e   in   El e c tri c a l  En g in e e rin g   i n   2 0 0 2   a n d   h i s   P h D i n   En g in e e rin g   w it h   a n   e m p h a sis in   El e c tri c a l  En g in e e ri n g   in   2 0 0 9   f ro m   th e   Un iv e rsid a d   d e l   V a ll e ,   Ca li   -   C o lo m b ia.  His  e m p lo y m e n t  e x p e rien c e s   in c lu d e   th e   E m p re sa   d e   En e rg ía  d e l   P a c íf ico   E P S A ,   Un iv e rsid a d   d e l  No rte,  a n d   Un iv e rsid a d   Na c io n a l  d e   Co lo m b ia  -   S e d e   M e d e ll ín .   He   is  n o w   a n   A ss o c iate   P r o f e ss o r  a t  t h e   Un iv e rsid a d   Na c io n a l  d e   Co l o m b ia  -   S e d e   M e d e ll í n ,   Co lo m b ia.  His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e :  e n g in e e rin g   e d u c a ti o n ;  p lan n i n g ,   o p e ra ti o n   a n d   c o n tr o l   o f   p o w e r  s y ste m s;  a rti f icia l  in telli g e n c e ;  a n d   sm a rt  g rid s.  H e   is  a   S e n i o r  Re se a rc h e r  a t   Co lcie n c ias   a n d   m e m b e r  o f   th e   A p p li e d   T e c h n o l o g ies   Re se a rc h   G ro u p   -   G ITA ,   a t   th e   Un iv e rsid a d   Na c io n a l  d e   C o lo m b ia.   h tt p s:// o rc id . o rg /0 0 0 0 - 0 0 0 2 - 9 7 8 4 - 9 4 9 4 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.