I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0 ,   p p .   6 0 7 1 ~ 6 1 0 0   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 0 i 6 . pp 6 0 7 1 - 6 1 0 0          6071       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   An appro a ch f o r   a   m ul ti - sta g e u nd er - fr equency   ba sed    lo a d shedding  sch e m e  f o r a  po w er s y ste m  net w o rk       M k hu lul i El v is   Siy a nd a   M n g un i,  Yo ha n Da rc y   M f o um b o ulo u   De p a rtme n o f   El e c tri c a a n d   Co m p u ter E n g in e e rin g ,   Ca p e   P e n in s u la Un iv e rsity   o f   T e c h n o lo g y ,   S o u th   A f rica   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g   a n d   th e   B u il E n v iro n m e n t,   De p a rtme n o f   El e c tri c a l,   El e c tro n ics   a n d   C o m p u ter E n g in e e ri n g ,   S o u t h   A f rica       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   24 ,   2 0 2 0   R ev i s ed   J u n   2 1 ,   2020   A cc ep ted   J u n   30 ,   2 0 2 0       T h e   in teg ra ti o n   o f   lo a d   sh e d d i n g   sc h e m e w it h   m a in stre a m   p ro tec ti o n   in   p o w e s y ste m   n e t w o rk is  v it a l.   T h e   trad it i o n a l   p o w e s y ste m   n e t w o rk   in c o rp o ra tes   d if f e re n p ro tec ti o n   sc h e m e to   p ro tec it c o m p o n e n ts.  On c e     th e   p o w e n e tw o rk   re a c h e it s   m a x i m u m   li m it s,  a n d   th e   lo a d   d e m a n d   c o n ti n u e   to   in c re a se   th e   w h o l e   s y ste m   w il e x p e rien c e   p o we s y ste m   in sta b il it y .   T h e   sy ste m   f re q u e n c y   u su a ll y   d r o p d u e   to   t h e   l o ss   o f   su b sta n ti a l   g e n e ra ti o n   c re a ti n g   im b a lan c e .   T h e   b e st  m e th o d   to   re c o v e th e   sy ste m   f ro m   in sta b il it y   is  b y   in tro d u c in g   a n   u n d e r - f re q u e n c y   lo a d   sh e d d in g   (UFL S )   sc h e m e   in   p a ra ll e w it h   th e   p ro te c ti o n   sc h e m e s.  T h is  p a p e p ro p o se d   a   n e UFL S   sc h e m e   u se d   in   p o w e sy ste m a n d   in d u stry   to   m a in tai n   sta b il i ty .   T h re e   c a se   stu d ies   w e re   i m p lem e n ted   i n   t h is  p a p e r.   M u lti - sta g e   d e c isio n - m a k in g   a lg o rit h m lo a d   sh e d d in g   in   t h e   e n v ir o n m e n o f   th e   DI g S IL EN p o w e f a c to r y   p lat f o rm   is  d e v e lo p e d .   T h e   p ro p o se d   a lg o rit h m   sp e e d s - u p     th e   o p e ra ti o n   o f   th e   UFL S   s c h e m e .   T h e   lo a d   s h e d d i n g   a l g o rit h m   o   th e   p r o p o se d   sc h e m e   is  im p le m e n t e d   a a   sy ste m a ti c   p ro c e ss   to   a c h iev e   sta b il it y   o f   th e   p o w e n e tw o rk   w h ich   is  e x p o se d   t o   d if f e re n t   o p e ra ti n g   c o n d i ti o n s.  T h e   f lex ib il it y   o f   th e   p r o p o se d   sc h e m e   is  v a li d a ted   w it h     th e   m o d if ied   IEE 3 9 - b u N e w   En g lan d   m o d e l.   T h e   a p p l ica ti o n   o   th e   p ro p o se d   n o v e UFL S   sc h e m e w il c o n tri b u te  f u rth e to   t h e   d e v e lo p m e n t   o f   n e w   t y p e s o f   e n g in e e rs.     K ey w o r d s :   I n telli g en t e lectr o n ic  d ev ice s   L o ad   s h ed d in g   s c h e m e   P o w er   s y s te m   P r o tectio n   r elay s   R ate  o f   ch a n g o f   f r eq u en c y   Un d er   f r eq u en c y   lo ad   s h ed d in g   s ch e m e   Co p y rig h ©   2 0 2 0   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mk h u l u li E l v is   Si y a n d Mn g u n i,    Dep ar t m en t o f   E lectr ical  an d   C o m p u ter   E n g in ee r i n g ,   C ap P en in s u la  U n i v er s it y   o f   T ec h n o lo g y ,   Facu lt y   o f   E n g i n ee r i n g   a n d   th B u ilt E n v ir o n m en t,   Dep ar t m en t o f   E lectr ical,   E lectr o n ics an d   C o m p u ter   E n g i n ee r in g ,   S y m p h o n y   W a y   ( o f f   R o b er t So b u k w R o ad ) ,   B ellv ille,  So u t h   A f r ica .   E m ail:  m n g u n i m @ cp u t.a c. za ,   k h u s ta5 1 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   p o w er   s y s tem s ,   if   g en er a tin g   p o w er   d ec r e ases   d u r in g   an   em er g en cy   co n d iti o n ,   t h s y s te m   f r e q u en cy   w ill  d e clin [ 1 ] .   Du r in g   th is   c o n d i ti o n ,   th d y n a m ic  o f   th s y s tem   ch an g es  d r as ti ca lly .   T h is   d y n a m ic   d e p en d s   o n   th am o u n o f   th e   d is tu r b an ce ,   th r es p o n s o f   e m er g en cy   au to m atio n ,   an d   th e   g o v e r n o r ' s   s y s tem .   W h en   th e   l o a d   g r a d u a lly   in c r e ases   th e   g o v e r n o r s   w ill  s en s e   t h c o n d iti o n   an d   th e   g en e r at o r s   s p ee d   w ill  s ta r t   t o   in cr ea s e   w h ich   w ill  tr an s f e r   m o r in p u t   p o w er   to   th e   g e n er a to r s .   A th is   p o in t ,   p r im ar y   an d   s ec o n d ar y   f r e q u en cy   co n t r o w ill  b a ctiv at e d .   I n   s itu at io n   w h er s ev er d is t u r b an ce   o cc u r s ,   it  w ill  lea d   t o   th d ef ici en cy   o f   g en e r ati o n .   T h e   f r e q u en cy   w ill  d r o p   d r a s tica lly   an d   th e   g o v er n o r ' s   r e s p o n s e   w ill  n o t   b e   ca p a b le   t o   r e c o v er   th e   f r e q u e n cy   in   tim e ,   ev en   w h en   th o th e r   co n t r o ll er s   a r e   a ctiv a te d .   W h en   th e   s y s tem   f r e q u en cy   co n tin u es  to   d ec l i n e,   th u n d e r - f r e q u en cy   lo a d   s h e d d in g   ( UFL S )   is   th er e f o r n ee d e d   as  an   em er g en cy   s ch em to   r es to r e   th e   s y s tem   f r eq u en cy .   I n   s o m p o w er   s y s tem s ,   th e   l o a d   s h ed d in g   s ch em is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 0 7 1   -   6 1 0 0   6072   d e p l o y ed   t o   au t o m atica l ly   o p e r a te  th r o u g h   d is c o n n ec tin g   th l o ad s   f r o m   th s y s tem .   T h is   m eth o d   is   im p lem en ted   w ith   s m all  d e la y   d ep en d in g   o n   th e   s ch em c o o r d in ati o n   [ 1 ] .   T h b est  m et h o d   o f   ap p ly i n g   lo ad   s h ed d in g   is   to   s h ed   t h lo ad s   in   d if f er en s tep s   r ath er   th a n   s h ed d in g   th lo ad s   i n   o n b u l k .   T h n u m b er   o f   s tep s   f o r   lo ad   s h ed d in g   d ep en d s   o n   d if f e r en u til it y   d esi g n s .   T h ad v an tag o f   i m p le m e n ti n g   lo ad   s h ed d in g   s tep s   is   t h at  i t   p r o tects th s y s te m   f r o m   o v er   s h ed d in g   o r   u n d er   s h ed d in g .   T h m o s r e liab le  an d   ac cu r ate  ele m e n th at  is   u s ed   f o r   UFL S   is   th r ate - of - ch an g o f   f r eq u en c y   f u n ctio n .   I n   g en er al,   t h u n d er - f r eq u e n c y   lo ad   s h ed d in g   d o es  p o s d is ad v an tag e s   co n ce r n i n g   s y s te m   ad ap tab ilit y   d u r in g   an   e m er g en c y   c h an g o f   t h f r eq u e n c y .   O n o f   t h d is a d v a n ta g es  o f   u s in g   u n d er   f r eq u en c y   lo ad   s h ed d in g   ( UF L S s c h e m is   t h at  p r tr ip p i n g   f r eq u e n c y   s e tti n g   i s   r eq u ir ed .   T h is   s etti n g   i s   to   b s elec ted   to   o p er ate   w h e n   s p ec if ic  e m er g e n c y   co n d itio n   o cc u r s .   I m ea n s   t h at  its   o p er atio n   is   ef f ec ti v f o r   o n l y   t h e   p r e - ca lcu la ted   e m er g en c y   ca s es  [ 1 ] .   T h er ef o r e,   it  i s   n o p o s s ib le  to   p r ed ict  all  c o n d itio n s   th at   ca n   o cc u r   in   t h p o w er   s y s te m .   I n   th ca s e s   o f   lar g in ter co n n ec t ed   p o w er   n et w o r k s ,   f u ll  a n al y s i s   o f   th e   s y s te m   b eh av io r   w it h   d if f er en m et h o d s   ar r eq u ir ed   to   in teg r ate  th u n d er - f r eq u e n c y   lo ad   s h e d d in g   s c h e m in to     th p o w er   s y s te m .   T h u n d er - f r eq u en c y   lo ad   s h ed d in g   s c h e m is   u s ed   as  th last   r eso r to   r esto r th s y s te m   f r eq u en c y .   I n   ca s w h er th s p in n in g   r eser v is   ac t iv ate d   s i m u lta n eo u s l y   w i th   th u n d er - f r eq u e n c y   lo ad   s h ed d in g   an   o v er   f r eq u e n c y   co n d itio n   ca n   o cc u r .   T h er ef o r e,   co o r d in atio n   b et w ee n   t h co n tr o ller s   an d     th UF L S   i s   cr itical  [ 1 ] .   Var io u s   p r o b lem s   ar ass o ciat ed   w i th   th p o w er   n et w o r k   w h en   o p er atin g   at  lo w   f r eq u en c y .   On o f   th p r o b lem s   is   th v ib r ato r y   s tr ess es  o n   lo n g   lo w - p r e s s u r tu r b in b lad es   [ 2 ] ,   [ 3 ] .   T h s ec o n d   p r o b lem   is     th p er f o r m an ce   o f   p lan au x i liar ies  d r iv en   b y   in d u ct io n   m o to r s .   T h ab o v f ac to r s   ar i n f lu e n ce d   b y   f e p ar am eter s   th a n ee d   to   b ta k en   in to   ac co u n n a m el y ,   tu r b in an d   g en er ato r   p ar a m eter s ,   th p o w er   s y s te m   in er tia  co n s tan t,  a n d   th lo ad - d am p i n g   co n s ta n t [ 4 ].   T h p r o b lem   f o r   t h d ev elo p m en o f   lo ad   s h ed d in g   s c h e m es  ( L S Ss )   h as  b ee n   s t u d ied   f o r   m a n y     y ea r s   in   b o th   u tili t y   p o w er   s y s te m s   an d   i n d u s tr ial  p lan t s   w it h   in - h o u s g e n er atio n .   I n   lar g p o w er   u tili t ies   lo ad   s h ed d in g   ac tio n s   ar u s ed   as  th last   r eso r to   co n tr o th s y s te m   i n   e m er g en c ies .   Dif f er en m et h o d s     h av b ee n   u s ed   to   ac h iev L SS s   i n   th p o w er   s y s te m   n et w o r k s .   T h f o llo w i n g   is   b r ief   d escr ip tio n   o f     th alg o r it h m s   th at  w er p r o p o s ed   b y   p r ev io u s   r esear ch e r s .   [ 5 ]   Dev elo p ed   an   in tellig en lo ad   s h ed d in g     ( I L S)  w h ic h   ca n   b ap p lied   i n   in d u s tr ial  f ac ilit ie s .   A   co m p u ter ized   s y s te m   t h at  p r o v id ed   f ast  an d   o p ti m al   m o d er n   lo ad   m a n ag e m e n w a s   d ev elo p ed .   T h s ch e m u s e d   th p r o g r a m m ab le  lo g ic  co n tr o ller   ( P L C )   f o r     th d ec is io n - m ak i n g   p r o ce s s .   Un d er   f r eq u en c y ,   th r ela y   w a s   ap p lied   t o   p e r f o r m   t h I L S.  I n   [ 6 ] ,   an   in tellig e n t   ad ap tiv lo ad   s h ed d in g   s ch e m w a s   d ev elo p ed   th a p r o v id es   s tr ateg ie s   t h at  d ea w i th   ev e n t s   w h e n   t h s y s te m   ap p r o ac h es  ex tr e m d is tu r b a n ce s .   T h r ate  o f   f r eq u en c y   d ec lin m et h o d   w as  u s ed .   T h co m p lete  p o w er   s y s te m   n et w o r k   w a s   d iv id ed   i n to   co n tr o lled   is lan d s .   So m o f   th is lan d s   w er lo ad ed   r ich   w h i le  th o t h er s   w er g e n er atio n   r ich .   T h s ch e m w a s   s i m u lated   u s i n g   th DYNRED  p r o g r a m   in   P SAP A C   p ac k a g an d   test ed   o n   1 7 9 - b u s   s y s te m .   T h m et h o d   p r o d u ce s   r esu lts   s h o w i n g   s tab ilit y   i m p r o v e m e n t   w h e n   co m p ar ed   to   th co n v en t io n al  lo ad   s h ed d i n g   s c h e m e s .   I n   [ 7 ]   th au th o r s   f o cu s ed   o n   ad ap tiv UFLS   in te g r at ed   w it h   f r eq u e n c y   est i m a tio n   n u m er ical   alg o r ith m .   T h eir   p r im ar y   o b j ec tiv es  w er to   p r o tect  th elec tr ic  p o w er   s y s te m s   f r o m   d y n a m ic  in s tab ilit y   a n d   f r eq u en c y   co llap s e.   No n - r ec u r s iv Ne w to n - t y p e   alg o r it h m   f o r   f r eq u en c y   a n d   th r ate  o f   c h an g o f   f r eq u en c y   e s ti m atio n   w as  u s ed .   A   g e n e r ato r   s w in g   eq u atio n   f o r   o b tain i n g   t h m ag n it u d o f   d is tu r b an ce s   w as  u s ed .   P in ce ti  [8 p r esen ted   p ap er   t h at  f o cu s ed   o n   f o r m al  ap p r o ac h   th a is   b ased   o n   f i n ite  s t ate  tr an s it io n   m o d el   to   d ef in th lo ad - s h ed d in g   ac tio n s   f o r   m ed i u m - lar g s ize  in d u s tr ial  p lan t.  A   m et h o d   th at  is   b ased   o n   cy cl ic  alg o r ith m   t h at  an al y ze s   th p lan co n f i g u r atio n   an d   d ef in e s   th n ec e s s ar y   ac ti o n s   f o r   an y   p o s s ib l e   ev en th at  m a y   lead   to   f r e q u en c y   cr is is   w as  p r o p o s ed .   A   S C A D A   s y s te m   w as  u s e d   to   m o d el  is la n d   d etec tio n   lo g ic  an d   ca lcu late  th av er ag lo ad   f r o m   t h r a w   m ea s u r e m e n ts .   I w as  p r o v en   th at  th p r o p o s ed   alg o r ith m   is   m o r ef f icien f o r   em er g e n c y   L o ad - S h ed d in g   in   in d u s tr ial  p lan ts .   I n   [ 9 ]   th r esear ch er s   f o cu s ed   o n   au to m atic  lo ad   s h ed d in g   in   p o w er   s y s te m s .   Un d er   f r e q u en c y   m et h o d   f o r   lo ad   s h e d d in g   s c h e m w a s   p r o p o s ed .   A   s o f t w ar s i m u la ti o n   w a s   i m p le m en ted   as  th test   b en ch   f o r   th i s   s c h e m e.   T h s i m u latio n   r es u lt s   w er o b tain ed   u s in g   P SC AD/ E MT DC   s o f t w ar to   p r o v th ef f u s iv e n es s   o f   t h s y s te m .   In   [ 1 0 p r esen ted   p ap er   th at  d ea ls   w it h   ce n tr alize d   ad ap tiv lo ad   s h ed d in g   m eth o d s   t o   en h an ce   p o w er   s y s te m   v o ltag e   s tab ilit y   m ar g in s .   T w o   d if f er e n p o w er   n et w o r k s   w h er co n s id er ed   o n f o cu s ed   o n   UFLS   an d   t h o th er   o n o n   v o ltag s tab ilit y .   T h p er f o r m a n ce s   o f   t h ese  ad ap ti v m et h o d s   w er co m p ar ed   w it h   o n a n o th er   a n d   also   w i th   th co n v e n tio n al  m e th o d .   I n   [ 1 1 ]   th au th o r s   m o d eled   an d   r e - d ev elo p ed   an   ad ap tiv an d   o p ti m al  UF L s ch e m e.   T h m o d el  u s ed   s y s te m   f r eq u en c y   r esp o n s ( S FR )   m e th o d .   SF R   an d   UFLS  w er u s ed   to   m o n ito r   th esti m ated   d is tu r b an ce s   a n d   id en tify   th ch a n g es  o f   th e   s y s te m   f r eq u e n c y .     T h o p tim al  lo ad   s h ed d in g   s c h e m t h at  w as  d e v elo p ed   w a s   test ed   o n   th I E E E   3 9 - b u s   i n   Ne w   E n g la n d   to   s h o w   th p er f o r m a n ce   ag ai n s t   th r an d o m   lo ad   s h ed d in g   s c h e m e.   In   [ 1 2 ]   th r esear ch er s   p r o p o s ed   a   n o v el   ap p r o ac h   f o r   an   ad ap tiv lo ad   s h ed d in g   s c h e m e.   T h n o v e lt y   w as  b ased   o n   r eg io n a co o r d in atio n   f o r   UF L S   f o r   f o u r   s u b - ar ea s   co n n ec ted   t o   an   ex ter n al  s y s te m   u s in g   ad a p tiv UF L S   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n   a p p r o a ch   fo r   a   mu lti - s ta g e   u n d er - fr eq u en cy   b a s ed   …  ( Mkh u lu li E lvis   S iya n d a   Mn g u n i )   6073   I n   [ 1 3 ]   m o d eled   an d   s i m u l ated   an   ad ap ti v lo ad   s h ed d i n g   s ch e m w a s   d esi g n ed .   T h p r o p o s ed   d is tr ib u ted   lo ad   s h ed d in g   s c h e m w as  b ased   o n   a n   I E E E   3 9   b u s   s y s te m .   P o w er   s y s te m   s i m u lato r   ( P SS )   w as   u s ed   f o r   s i m u latio n .   T h ad ap tiv lo ad   s h ed d in g   s c h e m w as  co m p ar ed   w it h   t h co n v e n tio n al  U F L S .     T h r e s u lts   p r o v t h at  t h ad ap tiv lo ad   s h ed d i n g   s ch e m e   p er f o r m an ce   i s   b etter   t h an   c o n v e n tio n al   UF L S   p er f o r m a n ce .   T h o p er atio n   p er f o r m an ce   u n d er   d is t u r b an ce s   w as  i m p r o v ed   w h e n   t h ad ap tiv lo ad   s h ed d in g   s ch e m w as  i m p le m e n ted .   Kar i m [ 1 4 ]   p r esen ted   n e w   UF L s c h e m f o r   an   is lan d ed   d is tr ib u tio n   n et w o r k .   T h UFLS  s c h e m w as  b a s ed   o n   an   ad ap ti v a n d   I L S   tech n iq u e s .   I w as  ab le  to   co n s er v th p o w er   s y s te m   co llap s ev e n   f o r   lar g d is t u r b an ce   an d   e v en ts   i n   t h s y s te m .   T h p r o p o s ed   s ch e m e   w as   ev al u ated   t h r o u g h   s i m u lat io n   in   P S C A D/E MT DC   s o f t w ar e.   Ma n s o n   [ 15 ]   d ev elo p ed   an   ad ap tiv m et h o d   o f   h o w   to   o v er co m e   u n d er   f r eq u e n c y   s c h e m p r o b le m s .   T h m et h o d   u s ed   co m m u n icat io n   b et w ee n   r e m o te  p r o tectiv r ela y s   a n d   ce n tr alize d   u n d er   f r eq u e n c y   d ev ices.  T h is   m e t h o d   co n ti n u o u s l y   k ep tr ac k   o f   d y n a m i ca ll y   c h an g i n g   lo ad   lev els,  s y s te m   to p o lo g y ,   an d   l o ad   co m p o s itio n .   I n   [ 1 6 ]   m et h o d   o n   h o w   to   im p le m e n d y n a m ic  co r r ec tio n   f o r   th UF L s c h e m w a s   d esig n ed .   T h m et h o d   f ir s tl y   d eter m in e s   co m p r eh e n s iv w ei g h i n d ex   th a in cl u d es  lo ad   ch ar ac ter i s tics   a n d   in er tia s   o f   g en er ato r s .   T h en   t h ac tiv e - p o w er   d ef icit  w a s   ca lcu la ted   b ased   o n   th lo w - o r d er   f r eq u e n c y   r esp o n s m o d el,   co n ce r n i n g   th e f f ec o f   v o lta g e.   On ce   th e   ab o v w as  co m p leted   d y n a m ic  co r r ec tio n   o f   t h lo ad   s h e d d in g   w a s   m o d i f ied .   T h p r o p o s ed   m et h o d   p r o v id ed   n e w   r ef er en ce   an d   an   id ea   f o r   th o n li n ap p licatio n   o f   f r eq u en c y - co n tr o f o r   l o ad   s h ed d in g   s c h e m e.   L a g h ar [ 1 7 ]   d ev elo p ed   tech n iq u f o r   UFLS  th a u s ed     co m b i n atio n   o f   f i x ed   an d   r an d o m   p r io r it y   o f   lo ad s .   T h o b j ec tiv w a s   to   i m p le m en t h is   s ch e m i n     th s m ar g r id .   T h e y   m ad u s o f   Di f f er e n s ce n ar io s   co n s id er ed   to   p r o v th f le x ib ilit y   o f   t h p r o p o s ed   s ch e m e.   T h tech n iq u u s ed   th r ee   m o d u le s   w h ic h   w er th ce n ter   o f   in er tia  f r eq u e n c y   ca lcu lato r   m o d u le   ( C OI FC M) ,   lo ad   s h ed   a m o u n ca lcu lato r   m o d u le  ( L S AC M ) ,   an d   o p tim u m   lo ad   s h ed d in g   m o d u le  ( O L SM) .   An   1 1 - k Ma la y s ia  d is tr ib u ti o n   n et w o r k   co n s is ti n g   o f   h y b r id   DG  r eso u r ce s   h av i n g   th r ee   DG  u n its ,   t w o   Min i   h y d r o   DG  u n its ,   a n d   o n e   B io - Ma s s   DG  u n i w er c o n s id er e d .   T h is   n et w o r k   was  m o d eled   u s i n g   P SC AD/E MT DC   an d   Ma tlab   s o f t w ar e.   I w as  co n cl u d ed   th at  co m b i n atio n   o f   r an d o m   a n d   f ix ed   lo ad   p r io r ity   ca n   h elp   to   p er f o r m   o p ti m al  lo ad   s h ed d in g .     T o f is   [ 1 8 ]   p r o p o s ed   p lu g - an d - p la y   s e lecti v an   ad ap tiv lo ad   s h ed d in g   s ch e m t h at  u s e d   s in g le   m ea s u r e m e n o f   t h elec tr ic  f r eq u en c y   o f   t h p o w er   s y s te m .   T h alg o r ith m   u s ed   f o r   th s c h e m e   ap p r o x i m ate s   th o n lin e   s tr u ctu r o f   t h n o n li n ea r ities   o f   t h s w i n g   eq u a tio n   a n d   ad ap tiv el y   b o u n d s   th lo ad   d is tu r b an ce s   an d   th f u n ctio n al  a p p r o x i m atio n   er r o r s   o f   th n o n li n ea r i ties .   T h m eth o d   u s ed   co n tr o lo w   to   ca n ce l     th n o n li n ea r ities   to   r esp o n d   s u f f icie n tl y   to   th lo ad   d is t u r b an ce s ,   t h er ef o r ac h ie v i n g   t h e   f r eq u en c y   s tab ili t y   o f   th s y s te m   s u cc e s s f u ll y .     Mo llah   [ 1 9 ]   d ev elo p ed   an   ad ap t iv lo ad   s h ed d in g   s ch e m e.   T h alg o r ith m   u s ed   w as  b as ed   o n   lo a d   p r io r ity   in d e x   ( L P I )   w h er it  w a s   i m p le m e n ted   in   1 5 - b u s   s y s te m .   A n   OP AL - R T   r ea l - ti m s i m u latio n   w a s   u s ed   to   i m p le m e n th ad ap ti v lo ad   s h ed d in g   s c h e m e.   T h d r a w b ac k   o f   t h ad ap tiv s ch e m e   is   n et w o r k   u s ed   w as   s m all  a n d   it  o n l y   co n s i s ted   o f   o n g e n er ato r .   W h er [ 2 0 ]   p r o p o s ed   UFL s c h e m th at   u s ed     th r ate  o f   c h a n g o f   f r eq u en c y   ( R O C OF)   to   es ti m ate  t h av er ag f r eq u e n c y   d u r i n g   d i s tu r b an ce s .   A n   I E E E   3 9   b u s   p o w er   s y s te m   w as  d ep lo y ed   to   v alid a te  t h al g o r ith m .   T h s ch e m u s ed   t h d ec en tr alize d   m et h o d   w h er e   co o r d in atio n   o f   lo ad   s h ed d in g   s ch e m an d   p lan p r o tectio n   w er i m p le m e n ted   s u cc e s s f u ll y   [ 21 ]   d ev elo p ed     d y n a m ic  m u l ti - s ta g UF L S   b ased   o n   th u n ce r tai n t y   o f   g e n er atio n   lo s s .   T h p r o p o s ed   m e th o d   w a s   b ased   o n   u s i n g   th B ONM I lo v er   al g o r ith m   w h ich   u s ed   t h Mo n te  C ar lo   s i m u latio n   tech n iq u e .   An   I E E E   3 9   b u s   p o w er   s y s te m   w a s   u s ed   f o r   s i m u lat io n s .   UF L co n s id er e d   p r ac tical  s etti n g   u n d er   d i f f er en h o r izo n s   o f   u n ce r tai n t y   i n   g e n er atio n   lo s s .   f o r m u la ted   m i x ed - in te g er   lin ea r   p r o g r a m m i n g   o p ti m iz atio n   p r o b le m   w as   u s ed   f o r   p r o b a b ilis tic  UF L S   s ch e m to   m in i m ize  t h ex p ec ted   am o u n o f   lo ad   cu r tailm en t.  [ 2 2 P r o p o s ed     t w o - s ta g lo ad   s h ed d in g   s c h e m t h at  w a s   u s ed   as  t h s e co n d ar y   co n tr o in   th Hier ar c h ical  o p er atio n   o f   I s lan d ed   m icr o g r id .   T h m e th o d   w as  b ased   o n   th co o r d in ated   r esp o n s o f   in v er te r - b ased   d is tr ib u ted     en er g y   r eso u r ce s   ( DE R s )   w h er 6 - b u s   s y s te m   w it h   f iv DE R s   an d   s i x   ag g r e g at lo ad s   w as  u s ed .   P SC AD/E MT DC   s o f t w ar was  u s ed   f o r   s i m u la tio n s .   T h m et h o d s   d ea lt  w ith   th p o w er   d ef icits   ca u s ed   b y     th m icr o g r id   is la n d in g .   I n   [ 2 3 ]   d ev elo p   ce n tr alize d ,   ad ap tiv lo ad   s h ed d in g   s ch e m t h at  is   b ased   o n   t h co m b in atio n   o f   v o ltag an d   f r eq u e n c y   s tab ili t y   is s u es.  A   ce n tr alize d ,   ad ap tiv lo ad - s h ed d i n g   alg o r it h m   t h at  u s es  g lo b al  v o ltag s tab ili t y   in d e x   an d   SFR ,   m o d el  w as  p r o p o s ed .   T h s tr u ctu r u s ed   w as  th I E E E   3 9 - B u s   s y s te m .     T h co n s tr ain   is   t h at   th e   al g o r ith m   u s ed   i s   s o p h is ticate d   an d   co m p lex .   I n   [ 2 4 ]   p r o p o s ed   an   in telli g en t   UFLS/UV L m et h o d   th at  is   b ased   o n   th ac tiv p ar ticip at io n   f o r   s m ar ap p lian ce s .   T h ey   u s ed   VQ  m ar g i n   m o d al g o r ith m   is   u s ed   in   P S A T   ( p o w er   s y s te m   an a l y s is   to o lb o x )   s im u lato r .   T h p r o p o s ed   m et h o d   s h o w s   th at  t h s y s te m   f r eq u en c y   w as   ab le  to   r ec o v er   alth o u g h   i t to o k   lo n g er   th a n   it  w as e x p ec ted .   I n   [ 25 ]   p r o p o s ed   an   i m p r o v ed   UFL s ch e m t h at  ca n   d et ec p o w er   d ef icit  d u r i n g   t h s h ed d in g   p r o ce s s   an d   ac co r d in g l y   ad j u s th a m o u n o f   lo ad   s h ed d i n g .   T h e y   u s ed   an   al g o r ith m   b ased   o n   co n tin u o u s   m o n ito r i n g   o f   th o v er s h o o tin g   s i g n a o f   th s ec o n d   f r eq u en c y   d er iv a tiv o f   th ce n ter   o f   in er tia.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 0 7 1   -   6 1 0 0   6074   P SC AD/E MT DC   s o f t w ar was  co n s id er ed   f o r   th is   s t u d y .   I n   [ 2 6 ]   P r o p o s ed   to p o lo g y   b ased   o n   tr ac k in g     th c h an g es   o f   t h p o w er   s y s te m   to   i m p le m e n t h ad a p tiv u n d er   f r eq u e n c y   lo ad s   s h ed d in g   s ch e m e.     T h p r o p o s ed   alg o r ith m   is   b a s ed   o n   id en ti f y i n g   is la n d   co n d itio n s   i n   a n   i n ter co n n ec ted   p o w er   n e t w o r k   t h at   co m p r is o f   s e v er al  tr an s m i s s i o n   p o w er   s y s te m s .   P SS /E  an d   L ab VI E W   w er co n s id er ed   f o r   th is   s t u d y .   T h d r aw b ac k s   o f   t h c u r r en t   liter atu r i n   d e v elo p m e n L S Ss   ar t h at  t h r esear c h er s   f o cu s ed   o n     th th eo r y   a n d   s tatic  s i m u lati o n s   an d   o v er lo o k   th p lan n i n g   an d   d ig ital  s i m u latio n   to   p r ep ar f o r   th s y s te m   f o r   p r ac tical  im p le m e n tatio n s .   T h u tili ties   an d   in d u s tr y   p r ef er   th f ea s ib ili t y   s t u d y   to   en d   u p   w i th   p r ac tical  i m p le m en ta tio n   f o r   test in g   a n d   v alid atin g   th r es u lt s .   T h s tr u ctu r e   o f   th p ap er   is   p r esen ted   as  f o llo w s P r o p o s ed   ca s s tu d ies  ar p r esen ted   in   p ar 3 .     P ar 3 . 1   c o v er s   ca s s tu d y   1   an d   r esu lt s   f o r   th in v e s ti g ati o n   o f   th p er f o r m a n ce   o f   th 1 0   g en er ato r s   w h en     th lo ad s   ar in cr ea s ed .   P ar 3 . 2   co v er s   ca s s tu d y   2   an d   r esu lts   w h er co m p ar is o n   o f   t h u n d er     f r eq u en c y   ( UF)   an d   th R O C OF   alg o r it h m s   o f   th UF L ele m en ts   o f   DI g SI L E N T   p r o tectiv r elay I m p lan tat io n   o f   m u lti - s tag UFL s c h e m e s   in   DI g SI L E NT   p o w er   f ac to r y   p latf o r m   is   d o n e.   P ar t   3 . 3   p r o v id es  ca s s tu d y   3   an d   r esu lt s   w h er t h i m p la n tatio n   o f   m u lti - s tag U FLS   s c h e m es  i n   DI g SI L E NT   p o w er   f ac to r y   p lat f o r m   f o r   w o r s t - ca s s ce n ar io   is   d o n e.   P ar 4   p r esen ts   t h d is c u s s io n s   a n d   p ar 5     th co n cl u s io n   o f   t h p ap er   is   co v er ed .   UFLS  s ch e m e s   h av b ee n   p r o p o s ed   in   th p ast  an d   s till   h av n o f o u n d   g o o d   s o lu tio n   w h en     th co r r ec a m o u n o f   lo ad   t o   b s h ed   h a s   to   b d eter m i n ed ,   to   s elec th lo ad   to   b s h ed ,   an d   t o   r ed u ce     th ex ec u tio n   ti m o f   th lo ad   s h ed d in g   o p er atio n .   T h o b j ec tiv o f   th is   p ap er   is   t o   d ev elo p   an d   im p le m e n t     UFLS  s ch e m f o r   d is tr ib u ti o n   p o w er   n et w o r k   b y   ap p lica tio n   o f   th p r o p o s ed   u n d er   f r eq u en c y   a lg o r it h m   b ased   o n   s o f in te lli g en elec tr o n ic   d ev ices  ( I E Ds)  in   DI g SIL E NT   p o w er   f ac to r y   s o f t war e.   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   s p ee d s - u p   t h o p er atio n   o f   t h UF L S sc h e m e.     Deliv er ab les   o f   t h p ap er   ar a s   f o llo w s   -   A   m o d el  o f   t h m o d if ied   I E E E   3 9   b u s   s y s te m   i s   d ev elo p ed   in   th DI g SIL E NT   p o w er   f a cto r y   s o f t w ar e,   an d   lo ad   f lo w   s i m u lat io n   is   p e r f o r m ed .   -   A   s y s te m   f o r   f r eq u e n c y   s tab ili t y   an al y s is .     -   Ne w   m o d els o f   t h ele m en t s   o f   t h p o w er   s y s te m   ar u s ed   f o r   th d ev elo p m e n t o f   t h I E E E   3 9   b u s   s y s te m   an d   i m p le m en tatio n   o f   t h U F L S   s ch e m es.    -   T o   co m p ar e   th UF   a n d   th R O C O alg o r it h m s   o f   th e   UFLS  ele m en ts   o f   DI g SI L E NT   p r o tectiv e   r ela y   an d   s elec t o n w i th   t h b etter   p er f o r m a n ce   -   Ne w   UF L alg o r ith m s   b ased   o n   m u lti - s ta g lo ad   s h ed d in g   o p er atio n   an d   p r io r itizatio n   o f   th am o u n t,   o r d er ,   an d   lo ca tio n   o f   th lo ad s   to   b s h ed   ar d ev elo p ed .   -   So f t I E Ds ar d ev elo p ed   to   b i m p le m en ted   i n   th DI g SI L E NT   p o w er   f ac to r y   e n v ir o n m e n t.   -   Mu lti - s tag d ec i s io n - m ak i n g   alg o r ith m s   lo ad   s h ed d in g   i n   th e n v ir o n m e n o f   t h DI g S I L E NT   p o w er   f ac to r y   p lat f o r m   ar d ev elo p ed .   -   T o   in v esti g ate  an d   an al y ze   t h p er f o r m an ce   o f   th UF L s ch e m an d   th b eh a v io r   o f   th w h o le  n et w o r k   u n d er   th s ev er co n t in g e n c y   o f   lo s s   o f   4   g e n er ato r s       2.   UNDER - F R E Q UE NCY  L O AD  SH E DD I N G   AL G O R I T H M   T h b asic  co n ce p ts   o f   f r eq u e n c y   d r o p p in g   ar t h at  i ca n   b s to p p ed   eith er   b y   i n cr ea s i n g   o u tp u t   m ec h a n ical   to r q u es  o f   t h t u r b in es  o r   b y   r ed u ci n g   t h lo ad   d em a n d .   T h in cr ea s o f   o u tp u m ec h an ical  to r q u es  o f   t h t u r b in e s   i s   n o l ik el y   d u to   th e   s lo w   r ea ctio n   o f   t h t u r b in g o v er n o r .   T h s ec o n d   w a y   s ee m s   to   b th lo g ical  s o lu tio n .   T h is   m et h o d   ca n   u s th s y s te m   f r eq u en c y   d ec li n as  t h in d ica to r   to   s h ed   th p ar o f   th lo ad   t h r o u g h   ac ti v ati n g   th UF L S   s c h e m e.   Du r i n g   s itu a tio n   w h er t h f r eq u e n c y   is   d r o p p in g   d u to   s o m co n t in g e n cies,  t h ac ti v atin g   o f   t h U FLS  s c h e m s h o u ld   d is co n n e c s u f f ic ien v o lu m o f   t h lo ad .   T h is   is   d o n to   p r ev en th s y s te m   f r eq u e n c y   f r o m   d r o p p i n g   b elo w   t h lev el  w h ic h   is   h az ar d o u s   f o r   p o w er   s y s te m   eq u ip m en t.  T h s h ed d in g   o f   lo ad s   d u to   f r eq u e n c y   d ec lin in g   ca n   b d o n i n   m u lt ip le  s tag e s .   T h is   i s   d o n to   r ed u ce   th o v er   s h e d d in g   an d   u n d er   s h ed d in g   o f   lo ad s .   T h s tag e s   co r r esp o n d   to   th ch an g o f   f r eq u en c y   a s   it   d ec lin e s .   T h is   m ea n s   th at   th e   s ta g es   h a v d if f er e n f r eq u e n c y   th r e s h o ld s .   E v er y   ti m t h ese   th r es h o ld s   ar r ea ch ed ,   ce r ta in   a m o u n o f   lo ad   n ee d s   to   b s h ed .   Fi g u r 1   r ep r esen ts   g r ap h ical  ex p la n atio n   o f   th f r eq u en c y   v ar iatio n   d u r i n g   t h o p er atio n   o f   th U F L s ch e m e.   T h x - ax is   o n   t h g r ap h   ab o v r ep r esen ts   th ti m ta k en   wh en   t h f r eq u e n c y   d r o p s   an d   th y - a x is   r ep r esen th s y s te m   f r eq u en c y .   T h g r ap h   ab o v s h o w s   th at  at     th s y s te m   i s   s tab le  an d   o p er ates  in     n o r m al  co n d itio n .   A p o in w h er th s y s te m   f r eq u e n c y   is   le s s   t h a n      th s y s te m   w il b n o   lo n g er   s tab le.   W h en   it r ea ch e s   s ett in g    1   th f ir s lev el  o f   lo ad   is   s h ed .   I f   th e   s y s te m   i s   s t ill e x p er ien c in g   in s tab ilit y   co n d itio n ,   th n ex p o r tio n   o f   th lo ad   is   s h ed   at    2 .   T h m et h o d   co n tin u es  u n t il  b alan ce   b et w ee n     th g en er at io n   an d   lo ad   d em a n d   is   ac h iev ed .   I n   th is   ca s e,   th g r ap h   s h o w s   t h at  f i v s tep s   w er u s ed   to   s h ed       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n   a p p r o a ch   fo r   a   mu lti - s ta g e   u n d er - fr eq u en cy   b a s ed   …  ( Mkh u lu li E lvis   S iya n d a   Mn g u n i )   6075   th lo ad s ,   an d   w h en   s ta g f iv w a s   r ea ch ed   t h s y s te m   f r e q u en c y   w as  ab le  to   r ec o v er .   T h co r r esp o n d in g   lo ad - s h ed d in g   al g o r ith m   is   s h o w n   in   Fi g u r 2 .   T h is   t y p o f   lo ad   s h ed d in g   o p er atio n   is   i m p le m en ted   i n   p o w er   sy s te m   u til ities   [ 1 ] .           Fig u r 1 .   T h p o w er   s y s te m   f r eq u en c y   v ar iatio n s   a n d   th UF L S o p er atio n   [ 1 ]           Fig u r 2 .   T h f lo w c h ar t o f   th e   UFLS  alg o r it h m     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 0 7 1   -   6 1 0 0   6076   2 . 1 .   I m ple m ent a t io n o f   t he  UF L S sche m e   W h en   d ev elo p i n g   UF L s c h e m v ar io u s   p r o b le m   ar co n s id er ed .   T h f ir s p r o b le m   i s   to   k n o w   w h ic h   co n d itio n   is   cr ed itab le  as  th in d icato r   w h en   th UF L s ch e m is   r eq u ir ed   o r   tr ig g er ed .   On ce   th is   p o in t   is   ac h ie v ed ,   it is   i m p o r ta n t to   co n s id er   th f o llo w in g   co m p o n en t s   o f   t h lo ad - s h ed d in g   alg o r ith m :   a.   L o w er   f r eq u e n c y   s etti n g s   T h f ir s p ar is   to   id en ti f y   t h s y s te m   f r eq u en c y   t h at  t h g r id   o r   s u p p l y   is   o p er atin g .   I n   th is   ca s e,     th g r id   u s es 6 0 Hz.   On ce   t h is   p ar t is co m p leted   lo w er   f r eq u e n c y   s etti n g   le v el  i s   co n f ig u r ed .   b.   I n ter v al s   b et w ee n   f r eq u en c y   s ettin g s   T h is   p ar d ep en d s   o n   th p r o t ec tio n   d ev ice  u s ed   f o r   u n d er   f r eq u en c y   p r o tectio n .   T h ti m in ter v a b et w ee n   th f r eq u e n c y   le v el s   s ettin g   d ep en d s   o n   t h p ick u p   ti m an d   t h b r ea k er   tr ip p in g   ti m e.   c.   Ma x i m u m   ca p ac it y   o f   lo ad s   c o n n ec ted   W h en   d ev elo p in g   t h UF L S   s ch e m th m a x i m u m   ca p ac it y   o f   t h lo ad   co n n ec ted   t o   th lo ad   s h ed d in g   s y s te m   n ee d s   to   b d eter m in ed .   I i s   n ec ess ar y   to   k n o w   ex ac t l y   h o w   m u ch   lo a d   is   s h ed   to   r etai n     th s y s te m   b alan ce   a n d   s tab ilit y .   d.   Step s   f o r   th lo ad   s h ed d in g   T h n u m b er   o f   s tep s   d ep en d s   o n   th a m o u n o f   lo ad   th at  n ee d s   to   b s h ed .   A ll  t h ab o v e     co m p o n e n t s   n ee d   to   b em b ed d ed   in   th alg o r ith m   w h en   d ev elo p in g   t h UF L s c h e m e.   Sin ce   th p o w er   s y s te m   is   i n ter co n n ec ted   an d   h as  d i f f er e n d y n a m ics.  I i s   i m p o r tan to   ca r r y   o u f u ll   r esear ch   w o r k   to   d eter m in th p o s s ib le  p r o b le m s   th a m a y   o cc u r .   All  th ab o v d ep en d s   o n   th d iv er s ity   o f   t h n u m b er   o f   s tep s ,   th f r eq u en c y   le v els a n d   th a m o u n t o f   lo ad   to   b s h ed   at  ea ch   s tep   [ 1 ] .     2 . 2 .   T he  esta bli s h m e nt  o f   t he  us ed  po w er   ne t w o rk   s y s t e m   T o   d es ig n   a   l o ad - s h e d d in g   s ch em f o r   p o w er   n etw o r k   s y s tem ,   a   m o d el   th at   r e p r esen ts   th d if f e r en t   g en er a tin g   m ac h in es  is   d ef in e d .   On c th a is   d o n e   th e   l o a d   p ar am eter s   an d   th c r ite r i f o r   s ettin g   th f r eq u en cy   r el ay s   n ee d   to   b e   d ef in e d   as   w e ll.  I n   th is   p a p e r ,   th I E E E   3 9   b u s   p o w er   s y s tem   m o d el  i s   u s e d   to   illu s t r at e     th p r o p o s e d   l o ad - s h e d d in g   s ch em e.   T h e   I E E E   3 9   b u s   s y s tem   is   d iv i d ed   in t o   f o u r   a r e as  f o r   th r es ea r ch   in v esti g ati o n s ,   b et te r   u n d er s t an d in g   an d   an aly s is ,   s im p li ci ty ,   an d   as  w ell  as   to   est ab li s h   an d   im p lem en t     th p r o p o s e d   ca s s tu d i es.   T h e   n etw o r k   is   d iv i d e d   in to   4   in te r co n n e cte d   a r ea s ,   as   s h o w n   in   Fig u r 3 .   T h in v esti g atio n   is   b ased   o n   th ass u m p tio n   th a th g e n er ato r   u n its   ar elec tr icall y   co n n ec ted   w it h   n eg l ig ib le  o s cil latio n s   b et w ee n   th e m   an d   w it h   u n i f o r m   f r eq u en c y   ac r o s s   th w h o le  s y s te m .   T h lo ad s   in     th n et w o r k   ar r ep r esen ted   as   co n s ta n p o w er ,   w h ic h   s u g g ests   t h at  t h er is   n o   r ed u ctio n   in   lo ad   b ec au s o f   th v o lta g an d   f r eq u e n c y   d r o p s   af ter   co n tin g en c y   s it u ati o n .   T h s im u lat io n s   w er i m p le m e n ted   b ased   o n   th f o llo w in g   as s u m p tio n s ,   t h m ec h a n ical  p o w er   ar r iv i n g   at  th g en er ato r s   d o es  n o v a r y   a n d   is   eq u al  to   elec tr ical  p o w er   m a g n it u d b ef o r th co n tin g e n c y ,   an d   th m ag n it u d o f   th lo ad s   d o es  n o v ar y   w it h   ti m e,   v o lt ag e,   o r   f r eq u e n c y .   I is   o n l y   r ed u ce d   b y   d is co n n ec ti n g   p ar o f   th lo ad   b ec au s o f   th lo ad - s h ed d in g   s ch e m e.   A ll t h ab o v w as i m p le m en ted   o n   DI g SI L E NT   p o w er   f ac to r y   s o f t w ar e.           Fig u r 3 .   T h I E E E   3 9   b u s   s y s te m   d iv id ed   in to   f o u r   ar ea s   [ 2 7 ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n   a p p r o a ch   fo r   a   mu lti - s ta g e   u n d er - fr eq u en cy   b a s ed   …  ( Mkh u lu li E lvis   S iya n d a   Mn g u n i )   6077   3.   P RO P O SE CAS E   S T UDI E   T h p ap e r   aim s   to   d ev elo p   an d   i m p le m en i n   t h DI g SI L E NT   en v ir o n m e n m u lti - s t ag UF L S   s ch e m to   s tab ilize  t h s y s te m   w h en   it  i s   o v er lo ad ed   o r   ex p o s ed   to   d r asti lo s s   o f   g e n er atio n .     I n   th co n s id er ed   ca s s tu d ie s ,   th i m p le m en ta t io n   o f   th lo ad - s h ed d in g   s c h e m is   an al y s ed .   W h en   p o w er   s y s te m   n e t w o r k   i s   e x p o s ed   to   v ar io u s   co n ti n g en cie s   s u c h   a s   o v er lo ad   o r   lo s s   o f   g e n er ato r s   an d   s o   o n .   w ell - co - o r d in ated   p r o tectio n   s ch e m es  is   r eq u ir ed   to   m o n ito r   an d   co n tr o th s y s te m .   W h en   th p r o t ec tio n   s ch e m e s   ar ap p lied   an d   th s y s te m   c o n tin u es  to   b u n s tab le,   lo a d - s h ed d in g   s c h e m is   d ep lo y ed .   T h is   m eth o d   is   u s ed   as  th last   r eso r to   s tab ilize  th s y s te m   t h r o u g h   s h ed d in g   th lo ad s   th at  ar ca u s i n g   th s y s te m   to   b e   u n s tab le.   I m u s b n o ted   t h at  t h p o w er   s y s te m   n et w o r k   ch o s e n   i s   as s u m ed   t h at  a l 1 0   g en er ato r s   ar s y n ch r o n o u s .   T h p en etr atio n   o f   n o n - s y n c h r o n o u s   g e n er ati o n   s o u r ce s   is   n o co n s id er ed   in   th ca s s t u d ies.   T h r ee   ca s s tu d ies  w er i m p le m en ted   in   th i s   p ap er .   T h f lo w c h ar th at  r ep r es en t s   th p er f o r m ed   ca s s t u d ies   ai m s   i s   s h o w n   i n   Fi g u r 4   an d   T ab le  1   ( s ee   A p p en d ix )   r ep r esen ts   t h s u m m ar y   o f   all  o f   th e m .           Fig u r 4 .   C ase  s t u d ies a n d   th ei r   ai m       3 . 1 .     Ca s s t ud y   1   a nd   re s ults   T h is   ca s e   s tu d y   ai m ed   to   f in d   o u at  w h at  p o in th g e n er at o r s   b ec o m o u o f   s tep .   T h c ase  s tu d y   co n s id er ed   w as  b ased   o n   t h ass u m p tio n   th at  al th d ev ice s   to   s tab ilize  th s y s te m   w er u tili ze d .   C r ed ib le  co n tin g e n cies  w er d e v elo p ed   w h e n   lo ad   f lo w   s i m u latio n s   w er i m p le m en ted .   T h ese  co n tin g en cie s   w er to   ass is th I E E E   3 9   b u s   s y s te m   to   r ea ch   th p o w er   s tab ilit y   m ar g i n .   T h co m p o n e n ts   t h at  w er m o n ito r ed   d u r in g   th i s   in v es tig a tio n   w e r all  1 0   s y n c h r o n o u s   m ac h in e s   t h at  ar in   th n et wo r k   s y s te m .   B asic   s y n ch r o n o u s   m a c h i n es   h a v m an y   d i f f er en t   v ar iab le s ,   b u o n l y   cr i tical  v ar iab les  w er e   s e lecte d   f o r   m o n ito r i n g   s u c h   as  th f o llo w i n g t h ac tiv p o w er   ( m :P :b u s 1 )   th s p ee d   ( s :x s p ee d ) ,   th ex citatio n   v o ltag ( s :v e)   an d     th ter m in al  v o lta g ( s : u t)   r es p ec tiv el y .   I m u s b n o ted   t h at  th s : u w a s   o n l y   co n s id er ed   f o r   th s i m u latio n   ex p er i m e n alt h o u g h   i n   th r e al  w o r ld   s ce n ar io   it  is   n o p o s s ib le  to   ac ce s s   it.  A   DI g SI L E NT   p latf o r m   to o lb o x   k n o w n   a s   T r an s m is s io n   Net w o r k   T o o ls ”  w a s   s elec ted   f o r   th is   ca s s t u d y .   T h o v er all  lo ad   s ca lin g   tech n iq u e   w a s   co n s id er ed   s o   th at  th s y s te m   lo ad ab ilit y   w o u ld   b c alcu lated .   T h alg o r ith m   i s   b ased   o n   f in d i n g   o u t     th cr itical  p o in w h er th g en er ato r s   b ec o m o u o f   s tep   ( p o le  s lip ) .   T h is   is   d o n b y   in cr ea s in g   th p o w er   d em a n d   u n til  t h lo ad   f lo w   c alcu latio n   ca n   n o   lo n g er   co n v er g e.   I n   t h is   ca s e,   all  lo ad s   in   th s y s te m   w er e   s ca led   s i m u lta n eo u s l y   u s i n g   iter atio n   co n tr o f o r   th lo ad   f lo w .   Du r i n g   th i s   p r o ce s s ,   an   in itial  lo ad   s ca lin g   w it h   m u l tip licatio n   f ac to r   o f   o n w as  i m p le m en ted .   T h l o ad   s ca lin g   u s ed   an   ad ap tiv s tep   s ize  alg o r it h m   w h er th s tep   s ize  w a s   d ef i n ed   as  th in itial  s tep   s ize  o f   1 f o r   th in itial  ac tiv an d   r ea ctiv p o w er   o f     th lo ad s .   T h m a x i m u m   s tep   s ize  s elec ted   to   b 1 a n d   t h e   m i n i m u m   s tep   s ize   is   0 . 0 1 o f   th e   in itial  a cti v e   an d   r ea ctiv p o w er .   A ll  w a s   d o n o n   m a x i m u m   iter atio n s   o f   1 0 0   f r o m   th i n itia l a ctiv a n d   r ea ctiv p o w er .     Fo r   th e x p er i m e n t ,   t h lo ad s   w er g r ad u all y   i n cr ea s ed   o n c ag ai n   b y   an   i n cr e m e n o f   1 at  e v er y   s ec o n d   u n til  t h m ax i m u m   lo ad   m ar g i n   w as  r ea ch ed   a n d   p ass ed   to   p o in w h er t h g e n er ato r s   b ec a m o u t   o f   s tep   ( p o le  s lip )   d ep lo y in g   t h ad ap tiv s tep   s ize  alg o r it h m .   Si n ce   t h er w a s   n o   p r o tectio n   s c h e m ap p lied       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 0 7 1   -   6 1 0 0   6078   th s y s te m   ev e n t u all y   s h u t s   d o w n .   W h en   t h co n ti n g e n c y   s u ch   as  s i m u l tan eo u s l y   in cr ea s i n g   t h ac tiv p o w er   o f   all  th lo ad s   i n   th s y s te m   w as  i m p le m e n ted ,   g en er ato r s   at  A r ea   A ,   A r ea   B ,   A r ea   C ,   an d   A r ea   w er m o n ito r ed   an d   th r es u lt s   w er r ec o r d e d   as sh o w n   i n   Fi g u r 5 .           Fig u r 5 .   T h m a g n i tu d o f   t h g en er ato r s   ex c itatio n   v o ltag e s ,   Sp ee d   in   p u ,     th ter m in al  v o ltag e s   i n   p u   an d   ac tiv p o w er ,   in   MW   f o r   all  1 0   g en er ato r s       W h en   th s i m u lat io n   w as  i m p le m e n ted   th r esu lts   i n d icate d   th at  lo ad   ev en w a s   ex ec u t ed   at  1 5 th   s ec o n d   o f   t h s y s te m   o p er atio n   w it h   an   i n cr e m en c h a n g o f   ac tiv p o w er   b y   1 at  e v er y   1   s ec o n d .   A ti m e   o f   1 0 7 . 1 8 th   s ec o n d   th g e n er ato r ,   G0 1   b ec am o u o f   s tep ,   m ea n i n g   t h p o le  s li p   an d   it  w as  lo s t.    T h g en er ato r   G0 5 ,   G0 9 ,   G0 8   at  th e1 0 7 . 2 1 th   s ec o n d s ,   la te r   f o llo w ed   it.  A s   t h lo ad s   co n ti n u ed   to   i n cr ea s e,   g en er ato r s   t h at  w er s till   i n   th s y s te m   w er ex p er ien c in g   a n   o v er lo ad .   T h s y s te m   s tr ess ed   to   p o in w h er e   th e y   w er n o   lo n g er   ab le  to   co n tain   th lo ad s .   T h er ef o r e,   th g en er ato r   G0 4   s tar ted   to   ex p er ien ce     o v er lo ad in g   as  w ell  an d   its   p o le  s lip p ed   at   1 0 7 . 2 2 th   s ec o n d .   T h s y s te m   w a s   o n   its   w a y   to   a   co m p lete  s h u t   d o w n   b ec au s th g en er ato r s   th at  w er lef w er all  o u o f   s y n c h r o n izatio n .   T h g en er ato r   1 0   w h o s p o le  s lip p ed   at  1 0 7 . 2 4 th   s ec o n d s   l ater   f o llo w ed .   At  th is   p o in o n l y   th e   g e n er ato r   G6   an d   G7   w er i n   o p er atio n .   T h ese  g en er ato r s   w er h ea v y   s tr ess   a n d   g e n er ato r   G0 6   o n l y   last ed   1   s ec o n d   a f ter   th g en er ato r   G1 0   h ad   co llap s e d .   T h last   g en er ato r   th at  w a s   lo s d u to   h ea v y   lo ad in g   o f   th s y s te m   w a s   th g en er ato r   G0 7   th at   to o k   1 0 7 . 2 7   s ec o n d s   to   s h u t d o w n .     T h n ex tas k   w a s   to   u s t h s p ee d   ( s :x s p ee d )   an d   f r eq u en c y   ( n :f e h z:b u s 1 )   v ar iab les,  as  t h in d icato r   w h e n   th g e n er ato r s   a p p r o ac h ed   co llap s ed   c o n d itio n   as   s h o w n   i n   Fig u r es  6   an d   7 .   T h last   r eso r to   m ai n tai n   s tab ilit y   w as  n o w   to   u s UF L S   s c h e m e.   F ig u r es   6   an d   7   r ep r esen th b eh a v i o r   o f   th g e n er ato r s   w h e n   t h n et w o r k   w as  lo ad e d .   I ca n   b s ee n   th at   w h en   th s y s te m   w a s   g r a d u all y   lo a d ed   th f r eq u en c y     ( n f eh z b u s 1 )   an d   th s p ee d   ( s :x s p ee d )   also   d r o p p ed .   I n   t h ese  ca s es,  as  th f r eq u e n c y   d r o p s   th c o n tr o ller   d ev ices  w er i n tr o d u ce d   to   co m p e n s ate  t h s y s te m   u n til   p o in w h er it  ca n   n o   lo n g er   o p er ate.   A th i s   p o in t ,   lo ad   s h ed d in g   s c h e m w as r eq u ir ed   to   s tab ilize  th s y s te m .     T r a d itio n all y   w h e n   th s y s te m   ex p er ien ce   in s tab ilit y   d u to   v ar io u s   co n ti n g en c ies  it  w a s   d is co v er ed   th at  t w o   co m p o n e n ts   ar u s e d   as  th id ea in d icato r s .   I n   ca s w h er th p ar tial  lo s s   o f   g e n er atio n   o cc u r s   w it h i n   t h n e t w o r k   s y s te m .   T h f ir s i n d icato r   w o u ld   b d r o p   in   b u s   v o lta g es  a n d   th s ec o n d   in d icato r   is     th s y s te m   f r eq u e n c y .   Ho w e v er ,   w h e n   th n et w o r k   s y s te m   w as  lac k i n g   th r ea cti v p o w er ,   th v o lta g e     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n   a p p r o a ch   fo r   a   mu lti - s ta g e   u n d er - fr eq u en cy   b a s ed   …  ( Mkh u lu li E lvis   S iya n d a   Mn g u n i )   6079   d r o p s   ca u s es  th s y s te m   to   m a l - o p er ate.   On   th o t h er   h a n d ,   it  is   g e n er all y   r ec o g n ized   t h at  d r o p   in   f r eq u en c y   is   m o r r eliab le  in d icatio n   w h e n   th lo s s   o f   g en er atio n   o cc u r s .   I n   ca s w h er co n ti n g e n c y   s u c h   a s     s u d d en   lo s s   o f   g e n er atio n   ap p ea r s ,   th s y s te m   f r eq u e n c y   w il h av d r asti r ed u ctio n .   T h s y s te m   f r eq u en c y   w ill  b r ed u ce d   at  r ate  o f   ch an g t h at  d ep en d s   o n   th m a g n itu d o f   t h r esu lta n o v er lo ad ,     an d   th i n er tia  co n s ta n t o f   th s y s te m .           Fig u r 6 .   T h s p ee d   ( s :x s p ee d )   v ar iab le  b eh av io r   f o r   all  g e n er ato r s           Fig u r 7 .   Fre q u e n c y   ( n : f eh z:b u s 1 )   v ar iab le  b eh a v io r   f o r   all  g en er ato r s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 0 7 1   -   6 1 0 0   6080   3 . 2 .     Ca s s t ud y   2   a nd   re s ults   T h ca s s t u d y   ai m ed   to   co m p ar th t w o   al g o r ith m s   o f   UF L S   ele m e n t s   t h at  ar u s ed   b y   th I E Ds   i n   th DI g SI L E NT   p o w er   f ac to r y .   O n alg o r ith m   u s ed   an   u n d er - f r eq u en c y   ( UF)   F8 1   f r eq u en c y   ele m e n as     th lo ad   s h ed d in g   s o l u tio n .   T h s ec o n d   alg o r it h m   u s ed   t h F8 1 R   R O C OF   ele m en t   as   th lo ad   s h ed d in g   s o lu tio n .   T h t w o   alg o r it h m s   w er ap p lied   s ep ar atel y   d u r i n g   th is   ca s s tu d y   an d   t h r esu lts   w er co m p ar ed .   A r ea   A   w a s   u s ed   f o r   t h ca s s tu d y .   On ce   t h b est  a lg o r it h m   w as  d eter m i n ed ,   it  w as  ap p l ied   to   all  o th er   ar ea s   o f   th p o w er   s y s te m   n e t w o r k .   T h in v est ig at io n s   w er d o n e   b y   cr ea ti n g   v ar io u s   co n d itio n s   o n   th e   s y s te m   to   f u ll y   u n d er s tan d   an d   v alid ate  t h p er f o r m a n ce   o f   th t w o   al g o r ith m s .   T h R OC O alg o r it h m   o p er ates  in   s u ch   m a n n er   t h at  m o n ito r s   s y s te m   f r eq u en c y   f lu ct u atio n .     T h f r eq u en c y   f l u ct u atio n   is   ca u s ed   b y   th e   o s cillat io n   o f   t h m ac h in e s   w h en   n e w   lo a d   co n d itio n   o cc u r s .     T h n e w   lo ad   co n d itio n   o cc u r s   in   a n   ev e n w h er s u d d en   lo s s   o f   co n n ec tio n   f r o m   s o u r ce   h ap p en s .     A   s i m p li f ied   b lo ck   d iag r a m   o f   th u n d er   f r eq u e n c y   I E u s i n g   th U o r   R OC OF  al g o r ith m   i s   s h o w n   i n   Fig u r 8 .   B o th   alg o r ith m s   ( UF  an d   R O C OF)   w er in te g r ated   an d   s i m u latio n   w a s   i m p le m e n ted   in     th DI g SIL E NT   p latf o r m   to   v alid ate  th d y n a m ic  b eh av io r   o f   th UF L S sc h e m e.     3 . 2 . 1 .   Sta rt ing   f re qu ency   o f   t he  lo a d sh eddi ng   s y s t e m   T h e   d is co n n ec tio n   o f   lo ad s   f r o m   th e   n et w o r k   s y s te m   s h o u l d   b s et  in   s u c h   m a n n er   t h a it  w o u ld   in itiate  t h cir c u it  b r ea k er   to   o p er ate  at  v alu o f   f r eq u en c y   t h at  i s   b elo w   t h n o r m al  w o r k i n g   s y s te m   f r eq u en c y .   T h v al u is   n o r m all y   s elec ted   at  ap p r o x i m atel y   9 5 o f   t h n o m i n al  s y s te m   f r eq u e n c y .     T h f r eq u en c y   lev el  f o r   in i tia tin g   lo ad   s h ed d in g   s h o u ld   b b elo w   an y   f r eq u en c y   at  w h ic h   th s y s te m   co u ld   co n tin u to   o p er ate.     3 . 2 . 2 .   M ini m u m   per m i s s ibl f re qu ency   s tea m   tu r b i n is   d es ig n ed   i n   s u ch   m a n n er   th at  w h e n   it  o p er ates  at  n o m i n al  m ec h a n ical  s p ee d ,     it  g en er ates  n o m in al   s y s te m   f r eq u e n c y .   W h ile  it  o p er ates  u n d er   n o r m al  co n d itio n s ,   th er ar ex ce s s i v v ib r atio n s   an d   s tr es s es i n   its   c o m p o n en t s .   Ho w e v er ,   in   an   ab n o r m al  co n d itio n   w h er it o p er ates b elo w   n o r m a l   th s p ee d   ca u s ed   b y   r ed u ce d   s y s te m   f r eq u e n c y ,   c u m u lativ d a m a g co u ld   b p r o d u ce d   b y   ex ce s s i v e   v ib r atio n s .   T h er ef o r e,   it  is   r e co m m e n d ed   th at  th ti m li m it s   g i v en   i n   T ab le   2   s h o u l d   n o b e   ex ce ed ed .   Ho w e v er ,   d u r i n g   tr an s ien t   o p er atio n   an d   w it h   lo ad   b elo w   n o m in al,   th e   f r eq u en c y   i s   u s u al l y   r ed u ce d   to   9 3 %   o f   r ated   f r eq u en c y   an d   it  ca n   s till   b ac ce p ted   w it h o u ca u s in g   d a m ag eit h er   to   th tu r b in o r   to   th tu r b o   g en er ato r   au x iliar y   lu b r icatio n   an d   co o lin g   s y s te m s   [ 1 ] .           Fig u r 8 .   A   s i m p li f ied   b lo ck   s t r u ctu r o f   t h r ela y   w i th   U F a n d   R O C OF lo ad   s h ed d in g   al g o r ith m s       T ab le  2 .   T y p ical  ti m e s   f o r   th o p er atio n   o f   tu r b in es ( f u l l lo ad )   o f   r a t e d   f r e q u e n c y   a t   f u l l   l o a d     M a x i mu p e r mi ssi b l e   t i me   i n   ( m i n )   9 9 . 0   C o n t i n u o u sl y   9 7 . 3   90   9 7 . 0   9 6 . 6   10   1       T h e   L SS s   m u s b p r o p er ly   co o r d in ated   w i th   all  t h eq u ip m en o p er atin g   i n   th s y s te m .   E s p ec iall y   d u r in g   th ti m w h er t h s y s t e m   is   o p er atin g   at  i ts   m ax i m u m   li m it s .   T h li m i tatio n s   r elat to   th o p er atio n   o f   th p o w er   p lan au x il iar ies.  s tu d y   o n   p o w er   p lan au x iliar ies  f o r   6 0 Hz  n et w o r k   s y s te m   s h o w ed   t h at  th eir   p er f o r m a n ce s   s tar to   f all  o f f   an d   p o w er   o u tp u d ec r ea s es  at  f r eq u en c y   b elo w   5 9 Hz  an d   r ea ch es  li m itatio n   co n d itio n   b et w ee n   5 3 Hz  to   5 5 Hz.   T h UFLS   s c h e m n ee d s   to   p r o v id m ar g in   wh er th m a x i m u m   fr eq u en c y   d ec a y   i s   li m ited .   T h is   li m it  i s   co n s id er ed   b ef o r th eq u ip m e n s u c h   a s   t h t u r b in is   d a m a g ed   o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.