Internati o nal  Journal of Ele c trical   and Computer  Engineering  (IJE CE)  V o l.  5, N o . 4 ,  A ugu st  2015 , pp . 76 5 ~ 77 I S SN : 208 8-8 7 0 8           7 65     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJECE  Time Series  P r ediction Using  Radial Basis Function Neural  Network       Haviluddin * , Imam  T a h y u d i n**  * Dept. of Comp uter Science, Facult y   of Mathematic and  Natur a Scienc e, Mulaw a rman University , Indonesia  ** Dept. of  Infor m ation S y stem,  ST MIK AMIKOM Purwokerto, I ndonesia        Article Info    A B STRAC T Article histo r y:  Received Dec 18, 2014  Rev i sed  Ap 23 , 20 15  Accepted  May 16, 2015      This paper presents an approach for  predicting  dail y  n e twork traffic usin g   artif icial neur al networks (ANN), na me ly  radi a l  ba si s function neural  network (RBFNN) method. The data is  gained f r om 21-24  June 2013 (192   sa mple s se rie s  da ta ) in ICT Unit of Mula wa rma n  Unive r sity ,   Ea st  Kalim antan ,  Ind ones i a.  The res u lts  of m eas urem ent are us ing  s t atis ti cal   analy s is, e.g. su m of  square error (SSE ), mean o f  square error (MSE), mean  of abs o lute p e r cent a ge e rror ( M AP E) , and mean of absolu te deviation  (M AD). The res u lts  s how that values   ar e the sa m e , with differ e nt goals tha t   have b een s e ar e 0.001 , 0 . 002, and 0. 003, and  spread 200 The s m allest MSE  value indicates  a good method   for accu racy . Th erefore, the  RB FNN  model   illustrates  the pr oposed best m o d e to  pr edict d a il y   network  traff i c.    Keyword:  MA D   MA PE  MSE  Net w or k t r a ffi RBFNN  SSE   Copyright ©  201 5 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d Co rresp ond i ng  Autho r Hav iludd in Dept .  o f  C o m put er  Sci e nce,   Facu lty of Math em at ics an Natural Scien c e,  Mu lawarm an   Un i v ersity, East Kalim an tan ,  Indo n e sia.  Em a il: h a v ilu dd in@un m u l .ac.id       1.   INTRODUCTION   The m a nagem e nt  o f  t r af fi qu ot a i s  a n  i m port a nt  pa rt ,  especi al l y  f o r  t h or ga ni zat i ons  t h at   use   in fo rm atio n  tech no log y Subsequ e n tly, for  th e lead ersh i p , m a n a g e m e n t  traffic  qu o t will h e lp  i n   mak i n g   d ecision s th at   will b e n e fit th e efficiency and e ffective for  org a n i zatio n s  inclu d i ng   un iv ersities.  Th e pred icting  activ ities  are a  p a rt o f  org a n i zatio n m a n a g e m e n t . Sub s eq u e n tly, th e daily n e twork  t r affi pre d i c t i on i s  al s o  a p r ocess  of a n al y z i ng a nd  det e r m i n i ng t h qu ot a o f  ba nd wi d t h i n  a net w o r k i n  t h e   fut u re, i n  whic h a technical analysis approa ch usa g da t a  t r af fi c. Fu rt he r m ore, t h e pre d i c t i ng t ech ni q u e s use d   in  th e literatu re can   b e  classified  in t o  two  categ o ries: stati s tical an d  so ft-co m p u tin g  m o d e ls. Th e statistical   m odel s  i n cl ud es si m p l e  regr essi on  l i n ear  ( S R L ), e x po ne n t i a l  sm oot hi n g ,  t h e aut o re g r es si ve m ovi ng  a v era g (AR M A ) ,  aut o reg r essi ve  i n t e grat e d  m ovi n g  ave r age  ( A R I M A ) a n gene ral i zed a u t o reg r essi ve  co n d i t i onal   h e tero sk ed asti city (GARCH)  m o d e ls. Nev e rth e less, th es e m odels are foc u se d around  the su ppo sitio n  t h at th several  of tim e  series  data linearly correlate  and  p r ovi de  po or  p r edi c t i o p e rf orm a nce [ 1 - 5 ] .   Mean wh ile, the d a ily n e twork  traffic  d a ta are  n o n lin ear an d non -stationary in   n a ture.  To   ov erco m e   t h i s  l i m i t a t i on, t h e secon d  m odel  i s  so ft -c o m put i ng m e t hods  ha ve bee n  sug g est e d .  F u rt herm ore, m odel i n g   u s ing  th e artifi c ial n e ural n e t w ork (A NN)  m o d e l can  prov id b e tter an alytical resu lts, an d it is effect iv e fo forecasting, i n   whic h this  m e thod is  able t o   work  well  on t h non-linear ti me-series  data  [3, 6-8].  Th erefo r e, th is p a p e r will stud y on of th ANN  m o d e ls,  n a m e l y  th e Rad i al Basis Fu nctio n   Neural   Net w or k (R B F N N ),  i n   or de r t o  a d dress t h e i ssu e o f   ne t w o r k t r af fi c t i m e  seri es dat a  t h at  has  n o n - l i n ea r   ch aracteristics. Th is  p a p e r con s ists of fou r   sectio n s In trodu ctio n sectio n is th e m o tiv atio n  to   do  th writ in g   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE Vo l. 5 ,  N o . 4 ,  Au gu st 2 015    76 –  77 76 6 th e article.  Nex t , th e m e th o d o l og y is  d e scri b e o f  m o d e l.  Th ird  section  i s  th e an alysis  an d d i scu ssi o n  resu lts,  and fi nally conclusion section is resea r ch s u mmaries.       2.   R E SEARC H M ETHOD    The R B F NN i s  t h e a b b r evi a t i on  of  radi al   basi s f u nct i o n  ne ural   net w o r w h i c h i s   b a sed  on t h e   fu nct i o n ap pr o x i m at i on t h eo r y  or su pe rvi s e d  an uns u p er vi sed m a nner  were  use d  t o g e t h er. S u bse q u e nt l y , i t   has a  u n i q ue t r ai ni n g  al go ri t h m  cal l e d hy b r i d  m e t hod  t h at e m erg e d as  a v a rian o f   NN in late 80 ’s. Th is  m o d e l is a k i nd   o f   f eed- f or war d   n e u r al  n e t w or k ( F FNN)  in  wh ich  in cludes an  i n pu t layer ,  a  h i dd en  layer ,  and  an  out put  l a y e r  [ 9 1 0 ]  as see n  i n  Fi gu re  1.           Fi gu re 1.   R B F  neu r al  net w or k   st ruct ure   [ 11]       In  ge neral ,  R B FN N p r ocess t h e fi rst  p h ase i s  u n su pe rvi s e d  l earni n g   bet w een i n p u t  l a y e r an d hi dd e n   layer  th at non- lin ear   r a d i al-b ased  activ atio n fu nctio n s co mm o n l y G a u ssian fu nction .   Second   p h ase is  sup e r v i s ed  l ear ni n g   bet w ee h i dde n l a y e r a n out put  l a y e r   wi t h  a l i n e a r.       ‖ 1   1     w h er 1   is the E u clidea distance,  c  is  th e cen ter  o f  Gau ssian fun c tion  1 , 2 ,…, ,… ,  is th qt h  inp u t d a ta.  Hen c e, in th is t h is stud y th e arch itectu r of  R B FNN  as s h ow n i n  Fi g u r 2, a n d  t h e e q uat i o n i s       .      whe r e:   Y = ou tpu t  va lu e;  φ  =  hi dde n  val u e ;  W  =  w e i ght s ( 0 - 1 )   The al gorithm  of RBFNN to a n alyze withi n  t i m e  series d a ta ch aracteristics is:  1.   In itializatio n  of th e n e t w ork.  2.   Determ in in g  the in pu t si g n a l t o   h i dd en layer, and   find     is a  distance  data   to    wh er , 1 , 2 , ,               3.   Find  1  is a resu l t  activ atio n   from  d i stan ce d a ta m u lt ip ly b i as.    1   ∗   x  1 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       Ti me  Seri es Pr edi c t i on  Usi n g   Ra di al  B a si s F unct i o n N e ur al  N e t w ork   ( H avi l ud di n)   76 7 4.   Fi nd  wei ght  a n bi as l a y e rs,   2  and  2 , in eac  1 , 2 , ,     Determi n ing  tra i n i ng   samp les an d test samp les   Th e n e t w ork  traffic d a ta no rm ally sh o w s n e t w ork  activ ities is wh ich  in d i cate th e p e riod s o f  tim e  [1 2 ] . In  th is stud y, th e d a ta  were collected  fro m  ICT serv er  of  Un i v ersitas M u lawarm an . Th en, th e d a ta  were  collected from  21-24 J une  2013  (192 sam p les series  data) as s h ow in Table 1.  T h e n each network traffi c   dat a  was  capt u re by  t h e C A C T I s o ft wa r e . The  dai l y   network t r affic data was  anal yzed usi n g MATL AB   R2 013 b.      Tabl 1. T h e  re al  of  dai l y  net w o r k  d a t a   Date Time  Inbound+Outbound  6/21/2013  1  0:00:00   6293000  2 0:30:00   5185000   …  …  …  48 23:30:00   11661000  6/22/2013  49  0:00:00   8390000  50 0:30:00   7307000   …  …  …  96 23:30:00   14530000  6/23/2013  97  0:00:00   10517000   98  0:30:00   6715000   …  …  …   144  23:30:00   5236000  6/24/2013  145  0:00:00   4528000   146  0:30:00   3603000   …  …  …   192  23:30:00   5969000      Sin ce the im p l icit fu n c tion   of RBFNN is  Gau s sian   fu n c t i o n ,  in wh ich  g e n e ral  requ ires fo r inp u t   val u e bet w e e n   a n d 1. The  dai l y   net w or k t r affi c dat a   n e ed   n o rm alized  u s ing  statistical d a ta norm a l i zatio n ,   whi c h i s   us ual l y  exp r esse d as:               whe r e:  X  is th e actu a l v a lu of sam p le;    takes a large  value, and    tak e s a sam p les o f  d a ta is less th an  th e min i m u m   v a lu e to  en su re n o rm alized  v a lu e is n o t  cl ose to  0 .   Later,  p r o cess inv e rse tran sform  to   g e t th act ual  val u e i s   obt ai ne d.   Furt herm ore,  i n  t h i s  e x peri m e nt  we  used  t h e s u m  of s qua re e r r o r  (S SE),  m ean of  squ a re e r r o r   (M SE) ,  m ean  of a b sol u t e  pe rcent a ge err o r (M APE ) , a nd  m ean of abs o l u t e  devi at i o n ( M AD ) were e nga ge d   t h e p r e d i c t e o u t p ut  wi t h  t h e   desi re out put .       3.   R E SU LTS AN D ANA LY SIS    In t h i s  ex pe ri m e nt , t h e i npu t  l a y e rs were eval uat e base d  on a pre d e f i n ed fu nct i o n:  P = [ p( t - 2) ,p( t - 1) ], an d  th e ou tpu t  layer was on e ( t ), whe r the values for  t-2 t- 1 , a n were t a ke n f r o m  Tabl e 2. T h architecture of RBFNN as s h own in Figu r e  2. I n  o r de r t o  t e st  and  val i d at e the different er ro r  go als,  f our  statistical ; SSE, MSE, MAPE, an d MAD test were carr ied   o u t . Fro m  th e sim u latio n s  carried ou t, it was  created a precise neural network by  new r b ( P ,T,err or_ g o a l ,spre ad)  funct i on,  whi c h i s  t h i s  fu nct i o n cr eat es  RBFNN stru ct u r e, au to m a tic ally selec t ed  th e n u m b e r o f   h i d d e n  layer and  m a d e  th e error to  0 .  In  th is test, fo t h e er ro goal   val u es  we re 0 . 00 1,  0 . 0 0 2 , a n d 0 . 0 0 3 , a n d t h spre ad  val u e  of  2 0 0 .  T h pl ot  res u l t s  t r ai ni ng  an t e st i ng  obt ai ne d a r e s h o w n i n   Fi gu re  3 a n 4.                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE Vo l. 5 ,  N o . 4 ,  Au gu st 2 015    76 –  77 76 8 Tab l 2 .  Th e daily n e twork data after  no rm a lized   Gro u p   Input ne urons  P=[p( t-2 ) , p( t-1 )]   Outp ut  neuron  Gro u p   Input ne urons  P=[p( t-2 ) , p( t-1 )]   Outp ut  neuron  t-2   t-1  t  t-2   t-1  t  Group Train   1 0. 20   0. 16   0. 17   Group Tes t   142  0. 27   0. 23   0. 16   0. 16  0. 17   0. 12   143   0. 14  0. 11   0. 19   0. 17  0. 12   0. 07   144   0. 11  0. 19   0. 18   0. 12  0. 07   0. 05   145   0. 19  0. 18   0. 14   0. 07  0. 05   0. 08   146   0. 18  0. 14   0. 08   …  … …  …  …  … …  …  …  … …  …  …  … …  …  …  … …  …  …  … …  …  …  … …  …  …  … …  …  …  … …  …  …  … …  …  137  0. 41  0. 42   0. 45   184   0. 22  0. 32   0. 31   138  0. 42  0. 45   0. 48   185   0. 32  0. 31   0. 27   139  0. 45  0. 48   0. 43   186   0. 31  0. 27   0. 32   140  0. 48  0. 43   0. 27   187   0. 27  0. 32   0. 20   141  0. 43  0. 27   0. 23   188   0. 32  0. 20   0. 19             Fi gu re  2.  A  t y p i cal  of R B F N N  by   usi n 2- 1 - 1  arc h i t ect ure       B a sed o n  expe ri m e nt t h e M S E val u e of R B FN N t e st i ng w a s 0.0 0 0 9 9 8 4 1 .  It   m eans t h at   the R B F N N   settin g  with   erro r_ goa l  0. 0 0 1  and  spre ad  2 0 0  ha s bee n  a b l e  t o  achi e ve t h e per f o r m a nce goal ,  a n d al so  has  a   g ood  MSE  v a lu e.  Th e resu lts ob tain ed  are su mmarized  in   Table  3. The n , the c o m p ar i n g of   er ro r g o al   wi t h   real data are  summarized in Table 4 a n d also plot  of  forecas t com p aring  with  differe n t error  goal as shown  i n   Fi gu re 5.       Tabl 3. T h e  R B F NN  t r ai ni ng  an d t e st i n g r e s u l t s   RBFNN   Spr e a 200  Tr aining Te sting  S S E  MS MAPE  MAD  S S E  MS MAPE  MAD  E r r o 0. 001  0. 6935 642 4   0. 0048 164 2  0. 0170 039 7  0. 0508 708 9  0. 0479 237 6   0. 0009 984 1   0. 0037 066 4  0. 0238 334 3   E r r o 0. 002  0. 6935 642 4   0. 0048 164 2  0. 0170 039 7  0. 0508 708 9  0. 0926 976 0   0. 0019 312 0  0. 0071 687 0   0. 0319 922 4   E r r o 0. 003  0. 6935 642 4   0. 0048 164 2  0. 0170 039 7  0. 0508 708 9  0. 1413 658 2   0. 0029 451 2  0. 0109 372 2   0. 0373 576 2     t-2   Input s   Layer   (2) Hidden   Layer   (1)   Output   Layer   (1) …  t-1   y 1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       Ti me  Seri es Pr edi c t i on  Usi n g   Ra di al  B a si s F unct i o n N e ur al  N e t w ork   ( H avi l ud di n)   76 9     (a)  e r r o r goal 0 . 0 0 1       ( b )  er ro r go al  0.00         (c)  e r r o r goal 0 . 0 0 3     Fi gu re  3.  The   R B F NN  t r ai ni ng  res u l t s  c u r v es          (a)  e r r o r goal 0 . 0 0 1       ( b )  er ro r go al  0.00         (c)  e r r o r goal 0 . 0 0 3     Fig u re 4 .   Th e RBFNN  testing  resu lts  cu rv es  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE Vo l. 5 ,  N o . 4 ,  Au gu st 2 015    76 –  77 77 0     Fig u r e   5 .  Fo r e cast co m p ar ing   o f  RBFNN   w ith   d i f f e r e n t  err o r s   0 . 0 0 1 ,  0.002, and   0 . 00 3       Tab l 4 .  C o m p ar ing  RBFN N   w ith  er ro r go al  0 . 00 1,  0 . 0 0 2 ,   an d 0.003  Real  Erro r  Go al   Real  Erro r  Go al   0. 001  0. 002   0. 003   0. 001  0. 002   0. 003   0. 0664 8   0. 0057 6   0. 0233 9   - 0 . 01052  0. 7508 1  - 0 . 04932   0. 0271 7   0. 0023 7   0. 0682 1  - 0 . 00802   - 0 . 02441   0. 0137 5   0. 7038 6  - 0 . 01774   - 0 . 10069   - 0 . 09002   0. 0929 6  0. 0292 6   0. 0247 4   0. 0033 9   0. 8414 3  0. 1025 2   0. 1127 1   0. 1659 8   0. 0471 2  - 0 . 02022   - 0 . 01998   0. 0032 1   0. 7623 5   0. 0151 7   0. 0113 8   - 0 . 01479   0. 0352 2  0. 0383 0   0. 0200 5   0. 0381 4   0. 5362 2   - 0 . 03948   - 0 . 08967   - 0 . 14309   0. 0283 0  - 0 . 01737   - 0 . 03236   0. 0092 2   0. 6976 8   0. 0457 5   0. 1062 4   0. 1317 5   0. 0088 1   0. 0364 1   0. 0586 1   - 0 . 01996  0. 6515 5  - 0 . 00928   - 0 . 01080   0. 0184 0   0. 0129 3  - 0 . 03549   - 0 . 03112   0. 0280 4   0. 4835 0  - 0 . 04717   - 0 . 04191   - 0 . 04722   0. 0262 8  - 0 . 00942   - 0 . 00502   - 0 . 01180  0. 4719 7  - 0 . 01007   - 0 . 05560   - 0 . 06083   0. 0000 0  - 0 . 03957   - 0 . 02515   - 0 . 06509  0. 2928 0  - 0 . 02275   - 0 . 03760   - 0 . 04238   0. 1182 5   0. 0274 0   0. 0237 9  0. 0176 2   0. 4114 3   - 0 . 01146   0. 0026 3  0. 0236 9   0. 1311 8  0. 0209 1   0. 0064 1   0. 0362 9   0. 3508 8  0. 0002 4   - 0 . 00034   - 0 . 06424   0. 3241 1  - 0 . 00742   - 0 . 00781   0. 0004 7   0. 2392 6   0. 0600 8   0. 0506 6   0. 0054 6   0. 4509 7   - 0 . 00468  0. 0003 1  - 0 . 02004   0. 3574 7   0. 0039 4   0. 0120 9   0. 0414 1   0. 8006 5  0. 0028 1   0. 0007 3   0. 0087 5   0. 3488 2  0. 0732 1   0. 0847 6   0. 1072 2   0. 7207 5  - 0 . 00024   - 0 . 00223   - 0 . 00458  0. 3047 5  - 0 . 04591   - 0 . 04076   0. 0343 2   0. 7096 3  0. 0005 2   0. 0038 8   0. 0029 5   0. 3595 3  0. 0098 6   0. 0287 5   0. 0431 8   0. 7747 0  - 0 . 00014   - 0 . 00278   - 0 . 00464  0. 2100 2  - 0 . 03086   - 0 . 05778   - 0 . 07835   0. 9699 3   - 0 . 00063  0. 0035 2  - 0 . 00526   0. 2009 1   0. 0088 8   0. 0117 8  - 0 . 01676   1. 0000 0  - 0 . 00723   0. 0957 1   0. 1084 5   0. 2142 6  - 0 . 03785   - 0 . 03213   - 0 . 02329   0. 9794 1  0. 0299 9   - 0 . 03414   0. 0078 7   0. 1686 2   - 0 . 04646   - 0 . 02968   - 0 . 01739   0. 9415 1  - 0 . 02249   - 0 . 00014   - 0 . 00534  0. 1776 4   0. 0197 9   - 0 . 02188   - 0 . 03695   0. 9192 7  0. 0272 3   0. 0373 8   0. 0311 0   0. 1236 9   - 0 . 01743   - 0 . 00511   0. 0135 8   0. 7401 0  - 0 . 01334   - 0 . 05879   - 0 . 07801  0. 0544 5   0. 0139 5   0. 0210 8   - 0 . 03606       4.   CO NCL USI O N   In t h i s  pa pe r,  t h e anal y s i s  u s i ng R B F NN  t echni que  t o  ac h i eve t h e m odel  of  dai l y  net w or k t r a ffi c   activ ities h a v e   b een condu cted  in th e ICT Un it, Un iversitas Mu law a rm an . A c cord i n g to Figu re 3 and  4 ,  t h r e su lts  o f  RBFN N  t r ain i ng  sho w s th at fo r  err o r  go al valu e i s  0 . 00 1  t h en   SSE v a l u e is 0.69 356 424 , MSE v a lu is  0 . 004 816 42 , MAPE  v a lue is 0 . 017 003 97 , an d  M A D   valu e is 0 . 0 5087 089 A f terw ar d, th e v a l u es  o f  the  RBFN N  testing  ar SSE  v a lu e is 0.047 9237 6, MSE  v a lu e is 0 . 0 009 9841 , MAPE  v a lue is 0 . 0 037 0664 , an M AD  val u e i s  0. 02 3 8 3 3 4 3 .   B a sed o n   res u l t s , R B F N N  wi t h  pa ram e t e r err o g o al  0. 0 0 1  an d s p read  2 00  ha s   been  abl e   go od  M S val u e .  I n   ot her  w o rds ,  t h e R B F N N  a r e c onsi d ere d  c l oser t o  t h e  act ual  val u e.   Accord ing  to i n d i cator test  resu lt of  d a ta is t h e sm allest error val u e, where  val u e indicat ing  an error  testin g  is th best  m o d e l [1 1 ] . Th erefore, t h e d e term in atio n   o f  t h e b e st  m o d e l is d e termin ed  b y  selectin g  th sm a llest  v a lu e o f  testin g  erro r. In  o t h e r words, th e RBFNN  m o d e l with  d i fferen t  erro r goal v a lu es illu strates  th e propo sed best  m o d e l to   p r ed ict d a ily n e twork traffic  activ ities. Th erefo r e, on o f  t h p l ann e d fu ture  works  i s  t o  com b i n e  t h e R B F N N   m e t hod  wi t h   a ge net i c  al go ri t h m  (GA)  i n  or de r t o   o p t i m i ze t h e pre d i c t i o n   accuracy.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       Ti me  Seri es Pr edi c t i on  Usi n g   Ra di al  B a si s F unct i o n N e ur al  N e t w ork   ( H avi l ud di n)   77 1 ACKNOWLE DGE M ENTS   Thi s  st u d y  has  been c o m p l e ted t h a n k s  t o  t h e hel p  an d s u pp o r t  fr om  vari ous  part i e s t h at  cann o t  b e   m e nt i oned   one  by   o n e.  Espec i al l y  t h ank y o u t o   ou fam i ly, children a n wife. Researchers  say a  bi g thank  y ou  t o   fam i l y   of   M u l a warm an Uni v ersi t y  and   STM I K AM I KOM  Pu r w o k e r t o  wh o has gi ve s u p p o r t   t o   co m p lete th is stu d y Ho p e fu lly th is research  can   b e   u s efu l     REFERE NC ES   [1]   Haviluddin ,  and  R. Alfred, “ F orecast i ng  Netwo r k Activit ies Using ARIMA Method” Journal of Advances in   Computer Netwo r ks,  vol. 2 ,  no . 3 ,  September  2014 , pp . 173-179 , 2 014.  [2]   B. Majhi, M. Ro ut, and V. Bagh el,  “On the development and per f ormance  evalu a tion of a m u ltiobjec tive GA-bas e RBF  adaptive  m odel for the  pr ediction of stock indices”,  Journal of King Saud University-Computer an Information Sciences , no . 20 14, 2 014.  [3]   Y.  Birdi,   T.  Aurora,  and P.  Arora,  “Study  of Ar ti fici al Neur al Net w orks  and Neural Implants”,  International Journa on Recent and  In novation  Trends in Computing  an d Communicatio n,  vol. 1 ,  no . 4 ,  2 013.  [4]   U. Yolcu, E. Eg rioglu, and C . H. Alad ag, “ A  new linear & nonl i n ear art i fi cia l   neural network mode l for time series  forecas t i ng” Decision Support S y stems,  vol. 54 no. 2013 , pp . 13 40–1347, 2013 [5]   L. Abdullah ,  “ A RIM A   M odel for Gold Bullion Coin S e lling P r ices  F o recas ting International Journal of Advances   in App lied  Sc ien ces ( I JAAS) ,  vo l. 1, no. 4, Decem ber 2012, pp . 15 3-158, 2012 [6]   O. Claveri a , an d S .  Torra, “ F orecas t i ng touris m  dem a nd to Cata lonia :  Neural  networks  vs . tim e s e ries  m odels ”,   Economic Modelling,  vol. 36 , no . 2014, pp. 220–2 28, 2014 [7]   J. Z.  Wa ng,  J. J.  Wa ng,  Z. G.  Zhang  et a l . , “Forecasting stock  indi ces with b ack  pr opagation neur al network”,  Expert  Systems with  Ap plications,  vo l. 3 8 , no . 2011 , pp 14346–14355, 2 011.  [8]   G.  Chen, K. Fu,   Z.   Liang  et al. , “The g e netic algo rithm ba sed b a ck propagation n e ural n e twork for  MMP predictio n   in CO 2 -EOR proc e ss” Fue l ,  vol.  126, no . 2014 , p p . 202–212 , 201 4.  [9]   W.  Ji a ,  D.  Z h ao,  T .  She n  et  al. ,  “A New O p timized GA-RBF Neural Network Algorithm”,   Computation a l   Intelligen ce and  Neuroscience , n o . 2014 , pp . 1-6 ,  2014.  [10]   Y. Zhijun ,  “ RBF Neural Networks Optim izatio n Algorithm and Application on Tax Forecasting TE LKOMNIKA,   vol. 11 , no . 7 ,  Ju ly  2013, pp. 349 1 - 3497 , 2013 [11]   J. Wu-Yu, and J .  Yu, “Rainf all time  series forecasting based on  Modular RBF  Neural N e twork  model coupled  with   SSA a nd PL S” ,   Journal of Theoretical and  App l ied Computer S c ience,  vo l. 6, no.  2, pp . 3-12 , 201 2.  [12]   Haviluddin ,  and  R. Alfred, “Com pari son of ANN Back Propagation T echniqu es in Modelling  Network Traff i Activities”. pp 224-231.      BIOGRAP HI ES OF  AUTH ORS       Haviluddin  was born in Loa Tebu, East Kalimant an , Indonesia. He gr aduated from STMI WCD Sa marinda in th e field  of  Management Information,  a nd he com p let e d a M a s t er  at  Univers itas  Gadj ah M a da, Yog y a k arta in th e field  of Com puter S c ienc e. He is  als o  a Lectur er in  the Depar t ment of Computer Scie nce ,  F acul t y  of  M a them ati c s  and Natural S c i e nc e, Univers i tas   Mulawarman, East Kalimantan, I ndonesia. Cur r ently ,  he is pu rs uing his PhD in the field of   Com puter S c ien ce a t  th e F acu lt y of  Com puting  and Inform ati c s, Universiti  Mala ysi a  Sabah ,   Mala y s ia . He is a m e m b er of the Institute of E l e c t r ica l  and El ectro nic Engin eers (I EEE) , Institut e   of Advanced  Engineering  an d Science (IA ES ), and Indo nesian Computer,  Electronics,  Instrumentation  Support Society (IndoCEISS), and  Association  of Computing and Informatics  Institutions  Indo nesia (APTIKOM) societ ies.           Imam Tahy udin  was born in Indramay u ,  West Java,  Indon esia. He gradu a ted  from Jenderal  Soedirman University , Purwoker t o in 2006 in  the  field of Mathematics,  and h e  completed  Master at Jend eral Soedirman  University  in   2010 in the field of Management. Th en, he  graduated a master degree at  STMIK AMIKOM Yogy akar ta in 2013 in field  of Information  Techno log y . H e  is also  a Lectur er in STMIK A M IKOM Pur w o k erto, Centr a l J a va, Indon esia.   Currentl y ,  he  is   a Head  of LP P M  of S T M I K AM IKOM  P u rwokerto.  He is   a m e m b er of Ins t i t ut of Advanced  Engineer ing and   Science (IAES), Association  of  Computing an d Informatics   Institutions Indo nesia (APTIKOM), Indonesian  Com puter, El ect ronics, Instrum e ntation Support  Society  (IndoCEISS), Association of Information  Sy stem (AIS) and Association of Information   S y stem for Indonesia (AISINDO).    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.