I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   11 ,   No .   1 ,  Feb r u ar y   2021 ,   p p .   163 ~ 170   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 1 i 1 . pp 1 6 3 - 170          163       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   A co m pa riso n of  a ctiva tion func tions  in  m ul tilay er n eura l  netw o rk  f o r pr edi cting th e produc ti o n and  cons u m pti o n of  elect rici ty po w er       Abdu lw a hed Sa la m 1 ,   Ab dela a ziz  E l H iba o ui 2 ,   Abdu lg a bb a r  Sa if 3    1, 2 F a c u lt y   o f   S c ien c e ,   A b d e l m a le k   Essa a d i  Un iv e rsit y ,   M o ro c c o   3 Ce n ter f o r  A rti f icia l  In telli g e n c e   T e c h n o lo g y ,   F a c u lt y   o f   In f o r m a ti o n   S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y ,     Un iv e rc it y   Ke b a n g sa a n   M a lay sia ,   M a lay sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   4 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   J u l 4 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   J u l 2 9 ,   2 0 2 0       P re d ictin g   e lec tri c it y   p o we r  is  a n   im p o rtan t  tas k ,   w h ich   h e lp s  p o w e r  u ti li ti e s  in   im p ro v in g   t h e ir  sy ste m s’  p e rf o r m a n c e   in   term s  o f   e ffe c ti v e n e ss ,   p ro d u c ti v it y ,   m a n a g e m e n t  a n d   c o n tr o l.   S e v e ra l  re se a r c h e s  h a d   i n tro d u c e d   th is  tas k   u sin g   t h re e   m a in   m o d e ls:  e n g in e e rin g ,   sta ti stica l  a n d   a rti f icia l  in telli g e n c e .   Ba se d   o n   t h e   e x p e rim e n ts,  w h ich   u se d   a rti f icia l  in telli g e n c e   m o d e ls,  m u lt il a y e r  n e u ra l  n e t w o rk s  m o d e l  h a s  p ro v e n   it s  su c c e ss   in   p re d ictin g   m a n y   e v a lu a ti o n   d a tas e ts.  Ho w e v e r,   th e   p e rf o r m a n c e   o f   th is m o d e l  d e p e n d s   m a in l y   o n   t h e   ty p e   o f   a c ti v a ti o n   f u n c ti o n .   T h e re f o re ,   th is  p a p e r   in tro d u c e s  a n   e x p e ri m e n tal  stu d y   f o r  in v e sti g a ti n g   th e   p e r f o rm a n c e   o f    th e   m u lt il a y e r  n e u ra l  n e tw o rk s  m o d e l  w it h   re sp e c t  to   d if f e re n t   a c ti v a ti o n   f u n c ti o n s a n d   d if f e re n t  d e p th s o f   h id d e n   lay e rs.  T h e   e x p e rime n ts i n   th is p a p e r   c o v e r  th e   c o m p a riso n   a m o n g   e lev e n   a c ti v a ti o n   f u n c ti o n s  u sin g   f o u r  b e n c h m a rk   e l e c tri c it y   d a tas e ts.  T h e   a c ti v a ti o n   f u n c ti o n s  u n d e r  e x a m in a ti o n   a re   sig m o id ,   h y p e rb o li c   tan g e n t ,   S o f tS ig n ,   S o f tP lu s,  Re L U,  L e a k   Re L U,   G a u ss ian ,   EL U,  S EL U,  S w ish   a n d   A d ju st - S w ish .   Ex p e rim e n tal  re su lt s  sh o w   th a t  Re L U  a n d   L e a k   R e LU  a c ti v a ti o n   f u n c ti o n s o u tp e rf o rm   th e ir  c o u n terp a rts   in   a ll   d a tas e ts.     K ey w o r d s :   A cti v atio n   f u n ctio n s   A r ti f icial  n e u r al  n et w o r k s   m u ltil a y er   p er ce p tr o n s   E n er g y   p r ed ictio n     T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   A b d u l w ah ed   Sala m ,     Facu lt y   o f   Sc ien ce ,   A b d el m a lek   E s s aa d i U n iv er s it y ,   T eto u an ,   Mo r o cc o .   E m ail: sa lla m . y e @ y a h o o . co m       1.   I NT RO D UCT I O N   E lectr ical  p o w er   i s   p r o d u ce d   f r o m   d i f f er en t   s o u r ce s ,   s o m e  o f   t h e m   ar e  r en e w ab les  a n d   o th er s   ar e   n o n - r en e w ab le s .   No w ad a y s ,   c o n s u m er s   ca n   b ec o m e   p r o d u ce r s   i f   t h e y   h av e   o th er   p o w er   r eso u r ce s ,   e s p ec iall y   r en e w ab le  s u c h   as  s o lar   o r   w in d   p o w er ,   an d   th i s   t u r n ed   t o   b e  d if f ic u lt  to   co n tr o l.  Du e  t o   th at,   th e  n ee d   f o r     a  s tab le  s y s te m   to   m an a g e  th i s   n e w   a ttit u d e  e m er g ed .   T h is   s y s te m   i s   s tan d i n g   f o r   w h at  we  h av e  an d   w h at  w e  n ee d .   Ma n y   o r g an izatio n s   ar e  u s i n g   in f o r m a tio n   s y s te m   to   h elp   th eir   j o b s   b y   s to r i n g   in f o r m atio n   a n d   u s e  t h a t   in f o r m atio n   to   h elp   i n   m a k in g   d ec is io n s   in   th e  f u t u r e.   P lan n in g   b y   f o r ec asti n g   is   to   a n al y z e  h is to r ical  d ata  to   s av e  e n er g y   a   u s a g e   [ 1 ] .   T h is   d ata  h ad   b ee n   co llected   o v er   th e  ti m e  o f   th e   p r o g r ess .   T h i s   d ata  is   f o r m atted   m i n u te l y ,   h o u r l y ,   d ail y ,   w ee k l y ,   m o n th l y ,   q u ar ter l y ,   o r   y ea r l y .   A ls o ,   it  co n s is t s   o f   u n i v ar i ate  o r   m u lti v ar iate   d ep en d in g   o n   t h e  i n p u t  v ar iab les  th at  a f f ec t  elec tr icit y .   D u e  to   th e  co m p licatio n   o f   p r ed ictio n ,   s ev er al  m o d el s   h av e   b ee n   p r o p o s ed .   T h ese  m o d el s   i n cl u d e  en g i n ee r in g ,   s tatis t ical  a n d   ar tific ial  i n telli g en ce   [ 2 ] .   T h e  m o s t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   1 ,   Feb r u ar y   2 0 2 1   :   16 3   -   1 7 0   164   u s ed   m o d el  i s   ar ti f icial  n e u r al  n et w o r k   ( A N N) .   Fu l l y   co n n e cted   s u p er v i s ed   n et w o r k   w it h   b ac k   p r o p ag atio n   lear n in g   r u le  i s   t h e  m o s t o f te n   u s ed .     T h is   t y p e   o f   ANN  is   ex ce lle n t   at  p r ed ictio n .   T o   p r ed ict  o n e  o r   m o r e  v al u es   f r o m   th e   i n p u t   v ar iab le s   is   t h e  ai m   o f   s u p er v is ed   lear n in g .   R e g r es s io n   th at   d ep en d s   o n   ex a m p le  p air s   o f   d ata  is   a  f o r m   o f   s u p er v is ed   lear n in g .   T h is   t y p e  o f   n et w o r k   is   a  f u ll y   i n ter co n n ec ted   n eu r o n s   in   d if f er en t  la y er s ,   th e  i n p u t  la y er ,   th e  o u tp u t   la y er ,   an d   th e   h id d en   la y er s   wh ich   h av e   at  lea s t  o n   h id d en   l a y er   [ 3 ] .   T h e  h id d en   la y er   co n n ec t   t h e  i n p u t   an d   th e  o u tp u t  la y er s .   T h e  in p u t  la y er   r ec eiv es  d ata  t h at  t h e  n eu r al  n et w o r k   lear n s   f r o m   a n d   th e  o u tp u t  la y er   p r o v id es  r esp o n s e  to   th e   in p u t  d ata.   T h er e  is   n o   ex ac t  r o le   to   d eter m i n e  t h e  n u m b er   o f   h id d en   la y er s   a n d     th e  n u m b er   o f   n e u r o n s   in   th e   h id d en   la y er   a n d   th er e  w er e  m an y   s t u d ies  t h at  tr ied   to   f i g u r e  th e s e  n u m b er s .     T h e  n eu r al  n et w o r k   is   lear n ed   b y   alg o r it h m s .   T h er e  ar e   m a n y   lear n in g   alg o r it h m s   in   t h e  n eu r al  n e t w o r k   b u t   th e  m o s t  co m m o n l y   u s ed   is   b ac k   p r o p ag atio n   o f   er r o r .   T h e  er r o r   in   p r e d ictio n   is   f ed   b ac k w ar d s   t h r o u g h     th e  n et w o r k   d u r in g   tr ain i n g   to   ad j u s t  th e  w ei g h ts   a n d   m i n i m ize  t h e  er r o r .   T h is   s tep   is   r ep e ated   u n til  ac h iev in g   th e  m i n i m u m   er r o r   o r   r ea c h in g   th e   s p ec i f ic  n u m b er   o f   ep o ch s   [ 4 ] .   I n   t h e  ce n ter   o f   n e t w o r k   s tan d s     th e  ac ti v atio n   f u n ctio n .   I n   t h eo r y ,   an y   f u n ctio n   ca n   b e   u tili ze d   as  a n   ac ti v atio n   f u n ct io n .   Ho w e v er ,     th e  ac ti v atio n   f u n c tio n   h av e  a  lin ea r   an d   n o n li n ea r   ch ar ac ter .   No n lin ea r   ac ti v atio n   is   i m p o r tan t  i n   o r d er   to   b e   ca p ab le  to   d is tin g u i s h   t h e  c o m p le x   r elatio n s h ip s   w h ic h   ex is t   in   th e   f ea tu r e  s p ac e   [ 5 ] .   W h er ea s   lin ea r   f u n ctio n s   ar e  p ar ticu lar l y   u s e d   in   o u tp u t  la y er s   e s p ec iall y   f o r   r eg r ess io n ,   n o n - li n ea r   ac tiv atio n   f u n ct io n s   ca n   b e  u tili ze d   in   h id d en   la y er .   A l s o   n o n - li n ea r   ca n   b e  u s ed   in   o u tp u t  la y er s   esp ec iall y   f o r   class i f icatio n   [ 6 ] .   Mo r eo v er ,   d er iv ativ e   o f   ac tiv atio n   f u n ctio n   i s   i n v o lv ed   in   t h e  ca lc u latio n   f o r   er r o r   w h ic h   ef f ec t s   o n   w ei g h ts   o f   n e u r o n   co n n ec tio n s .   W e  o r g an ized   th e  r est  o f   t h is   p ap er   as  f o llo w s :  Sec ti o n   2   p r esen ts   ac ti v ati o n   f u n ctio n s   i n   co m p ar is o n .   I n   s ec tio n   3   w e   p r esen t  d ata  s et s   d escr ip tio n   an d   m et h o d o lo g y   t h at  u s e d   in   t h is   w o r k   i n     s ec tio n   4 .   E x p er i m e n ts   a n d   th eir   r esu lts   co v er ed   i n   Sectio n   5   Fin all y ,   Sectio n   6   co n cl u d es   th e  p ap er .       2.   ACTI VAT I O N  F UNC T I O N S IN CO M P ARIS O N   T h e  ch o ice  o f   ac ti v atio n   f u n c tio n s   s tr o n g l y  in f l u e n ce s   t h e  p er f o r m a n ce   o f   n e u r al  n et w o r k s .   I n   th is   s ess io n ,   w e  d e s cr ib e  th e   m o s t  u s ed   ac ti v atio n   f u n ctio n s .   S ig m o id   [ 7 ]   i s   a  w id el y   u s ed   ac tiv atio n   f u n ctio n .     T h e  o u tp u t v al u es a r e  b et w ee n   ze r o   an d   o n e.   I ts   eq u atio n   is :       ( 1 )     Du e  to   s i m p licit y   o f   s i g m o id   d er iv ativ e,   Si g m o id   is   f a s t  to   ex ec u te.   B u t  its   p r o b le m   is   th at  g r ad ien t   ap p r o ac h es  to   ze r o   an d   th e  lea r n in g   o f   n e t w o r k   b ec o m e s   d if f icu lt.  T h e  h y p er b o lic  tan g e n t  f u n ct io n   [ 8 ]   is   ze r o   ce n ter ed   an d   its   o u tp u t b et w ee n   - 1   an d   1 ,       ( 2 )     So f tSi g n   [ 8 ]   f u n c tio n   i s   clo s el y   r elate d   to   h y p er b o lic  tan g en t.   So f t Si g n   co n v er g es  p o l y n o m iall y   w h er ea s   h y p er b o lic  tan g en t c o n v er g es e x p o n en t iall y .   So f t Si g n   d e f in ed   as       ( 3 )     R ec ti f ied   lin ea r   u n it  ( R e L U)   [ 9 ]   d ef in ed   as p o s itiv e  p ar t o f   x :       ( 4 )     I t  is   s i m p le,   an d   f ast.  I n   ad d itio n ,   it  r ec tif ies  v a n i s h i n g   g r ad ien t  p r o b lem .   T h e  m o s t  asp ec t  o f   R e L U   is   d ea d   n eu r o n s   w h ic h   m ea n   it  is   n ev er   b ee n   ac ti v ated   w h en   x   is   les s   th a n   ze r o .   In   [ 1 0 ] ,   au th o r s   d ef in ed     a  leak   r ec tif ied   li n ea r   u n it  ( L R eL U)   as ,       ( 5 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   co mp a r is o n   o f  a ctiva tio n   fu n ctio n s   in   mu ltil a ye r   n eu r a l …   ( A b d u lw a h ed   S a l a m )   165   I t  is   s i m i lar   to   R eL U.   T h e  o n ly   d i f f er en ce   is   t h at  L R e L U  f l o w s   w h en   x <0   an d   th at  s o l v e s   th e  d ea d   n eu r o n s   o f   R eL U  f r o m   t h e  a u t h o r 's p o in t o f   v ie w .   So f tP lu s   [ 1 1 ] :       ( 6 )     So f tP lu s   is   j u s t  a  s m o o th   ap p r o x im a tio n   to   th e  L R e L U   b u t  it  is   p o s itiv e.   Fig u r e  1   s h o w s     th e  d if f er en ce   b et w ee n   a m o n g   Sig m o id ,   T an h   an d   So f t Sig n ,   R eL U,   L ea k   R e L U  a n d   So f tP l u s .           Fig u r e.   1 .   Sig m o id ,   T an h ,   So f t Sig n ,   L ea k   R e L U,   R e L U   an d   So f tP lu s   ac tiv at io n   f u n ctio n s       Gau s s ia n   ac tiv at io n   f u n ctio n   [ 1 2 ] ,   d ef in ed   as ,       ( 7 )     E x p o n en t ial  li n ea r   u n it  ( E L U)   [ 1 3 ]   is   lik e  R e L U   an d   lea k y   R eL U  f o r   av o id in g   a  v an i s h in g   g r ad ie n t   b y   t h e  id en t it y   o f   p o s itiv e  v al u es,       ( 8 )     w h er e  α =1 . 0     Scaled   ex p o n e n tial  l in ea r   u n it  ( SEL U)   [ 1 4 ]   w h ic h   i s   a  m o d i f ied   t y p e  o f   E L U  w it h   t w o   f i x ed   p ar am eter s .   I t is d ef i n ed   as ,       ( 9 )     w h er e  α   ≈   1 . 6 7 3 3   an d   γ   ≈   1 . 0 5 0 7   Go o g le  B r ain   in tr o d u ce s   a  n e w   ac ti v atio n   f u n ctio n   w h ic h   is   ca lled   S w i s h   [ 1 5 ]       ( 1 0 )     A d j u s ted   s w i s h   (E - S w i s h )   [ 1 6 ]   is   a  m o d if ied   t y p e  o f   S w is h   a n d   is   d ef i n ed   as       ( 1 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   1 ,   Feb r u ar y   2 0 2 1   :   16 3   -   1 7 0   166   T h e  d if f er en ce   b et w ee n   S w i s h   a n d   E - S w i s h   is   t h e  p o s iti o n   o f   co n s ta n t  β.  T h e  s i m il ar ities   an d   d if f er e n ce s   b et w ee n   t h e m   s h o w n   ab o v e  i n   Fig u r e  2 .   S w i s h   an d   E - S w is h   ac ti v atio n   f u n cti o n s   ar e  eq u al   w h e n   β=1 .   A cc o r d in g   to   [ 1 5 ,   1 6 ]   p ap er s ,   th e y   p er f o r m ed   a  g o o d   r esu lt   i n   i m ag e   clas s i f icatio n   a n d   n e v er   e x a m in e s   b ef o r e  in   r e g r ess io n .   I n   t h i s   w o r k   w e  s et   β=1   f o r   S w i s h   a ctiv atio n   f u n ctio n   as  th e  b e s t   ac h ie v ed   r esu lt  i n     th e  o r ig i n al  p ap er   an d   β=1 . 5   i n   th e  E - S w i s h   ac tiv a tio n   f u n ct io n   f o r   th e  s a m e  r ea s o n .           Fig u r e.   2 .   E L U,   SEL U,   g a u s s i an ,   s w i s h   a n d   E - s w i s h   ac ti v ati o n   f u n ct io n s       2 . 1 .     Da t a s et   des c ript io n   I n   th is   p a p e r   w e  tr y   to   c o v e r   d i f f er en t  ty p es o f   d at a  s et s   w h ich   ar e   r ela te d   t o   e lec tr ici ty .   T h e   v ar i ety   in   th e  q u ality   o f   th e   d ata   s et  is   u s ed .   C o n s u m p ti o n ,   p r o d u c t io n ,   m u ltiv ar iat e  an d   u n iv a r i ate  ar e  c o n s i d e r ed .    A ls o ,   s o m e  o f   th em   d ep en d s   o n   d ate  an d   tim e.   Mo r eo v e r ,   w e   co n s i d e r   th e  r ela ti o n s h ip s   b et w ee n   th e  in p u t  an d   ou t p u t v a r i ab les .     2 . 2 .     Co m bi ned  cy cle  po w er   pla nt   C o m b in ed   cy cle  p o w er   p lan t  d at a  s et  c o n s is t s   o f   f o u r   in p u t  v ar i ab les  tem p e r atu r e ,  am b ien t  p r ess u r e,   r el ativ e   h u m id ity   an d   ex h au s t   v ac u u m .   T h o s e  in p u t  v ar ia b l es  a r e   u s e d   to   p r ed ict   e lec tr i ca l   en e r g y   o u tp u t .     T h e  d a ta  s et  w as  co ll ec t ed   o v e r   s ix   y ea r s   ( 2 0 0 6 - 2 0 1 1 )   an d   c o n tain s   9 5 6 8   d ata  p o in ts   [ 1 7 ] .   T h er e  is   n o   m is s ed   d at a  in   th is   d at a s et .   Fig u r e   3   b elo w   s h o w s   th e  r ela ti o n s h ip   b e t w ee n   en e r g y   an d   its   f ac t o r s .           Fig u r e   3 .   Scatter   d iag r a m   o f   el ec tr ical  en er g y   o u tp u t v s   te m p er atu r e,   p r ess u r e,   h u m id it y   a n d   ex h au s t  v ac u u m     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   co mp a r is o n   o f  a ctiva tio n   fu n ctio n s   in   mu ltil a ye r   n eu r a l …   ( A b d u lw a h ed   S a l a m )   167   2 . 3 .     E nerg y   ef f iciency   da t a s et   th e  d a tase t  c o n s is t  o f   eig h t  in p u t  attr ib u t es  r ela tiv e  c o m p ac tn ess   ( c o m p ) ,   s u r f ac e  ar ea   ( s a ) ,   w all  A r ea   ( W A ) ,   r o o f   ar ea   ( R A ) ,   o v e r al l  h eig h t  ( OH ) ,   o r i en tat io n   ( O r ie ) ,   g l az in g   a r ea   ( GA ) ,   g la zin g   ar e a  d is t r i b u ti o n   ( GA D)   w h ich   ar e  th e  b u il d in g   d es ig n   p a r am ete r s .   T h e  r es p o n s es  o u tc o m es  ar e  h ea tin g   l o a d   ( HL )   an d   c o o lin g   lo a d   ( C L )   w h ich   ar e  p o w er   c o n s u m p tio n   [ 1 8 ] .     2 . 4 .     Appl ia nces e nerg y   pred ict io n da t a s et   It   co n s is ts   o f   1 9 7 3 5   in s tan c es  o f   2 8   att r i b u t es.  T h o s e  a tt r i b u t es  a r e  r ela te d   t o   tem p er atu r e,   h u m id ity ,   p r ess u r e,   w in d   s p ee d ,   d ay s   o f   w ee k   an d   d ay   s tatu s   [ 1 9 ] .  I t  d o es n o t  c o n tain e   an y   m is s in g   v alu es .     2 . 5 .     I nd iv idu a l ho us e ho ld el ec t ric  po w er   c o ns u m ptio n d a t a s et   T h is   d at ase t  is   tim e  s e r i es  w h ich   m ea s u r es  an   ele ct r ic   p o w er   co n s u m p tio n   in   o n e  h o u s eh o l d   f o r     a  s in g le  r es id en tia l  cu s to m er .   I t  co n t ain s   th e  c o n s u m p tio n   p o w er   r ec o r d   th a t  is   tak en   in   ea ch   m in u te  o v er     a  p e r i o d   o f   f o u r   y ea r s   b etw ee n   D ec em b e r   2 0 0 6   an d   N o v em b er   2 0 1 0 .   T h e  o r ig in al  d a taset  c o n t ain s   n in e   att r i b u tes  b u t  w e  f o cu s e d   o n   t h e  d a te t im e  as  a  tim e  s e r ies  a n d   th e  h o u s eh o ld   g l o b a l  m in u te - av e r ag e d   ac tiv e  p o w er .   T h e r e   a r e  m is s in g   v alu es  o f   d a ta  an d   w e  f ill  th e m   b y   u s in g   th e  v alu es  th at   co m e  b ef o r e   [ 2 0 ] .    T a b le   1   s h o w s   th e  p r o p e r ti es  o f   d a ta   s et .       T ab le  1 .   I n d iv id u al  h o u s eh o ld   elec tr ic  p o w er   co n s u m p tio n   p r o p er ties   P r o p e r t i y   V a l u e   C o u n t   2 , 0 7 5 , 2 5 9   M a x   1 1 . 1 2 0   Min   0 . 0 7 6   M e a n   1 . 0 8 6   M e d i a n   0 . 5 9 8   S T D   1 . 0 5 3   M i s s i n g   v a l u e s   2 5 , 9 7 9       3.   M E T H O DO L O G Y   W e  u s e  n e u r al  n et w o r k   w it h   d if f er en t  d ep th   o f   h id d en   la y er s   to   ex a m i n e  th e  m o s t  ac cu r ate  ac tiv atio n   f u n ctio n .   Ma n y   s tu d ie s   tr ied   to   d ef in e  th e  n u m b er   o f   h id d en   lay er s   an d   th e  n u m b er   o f   n e u r o n s   in   ea ch   h id d en   la y er   b u t  w e  k n o w   t h at  n o   ex a ct  r o le  ca n   d ef in e  t h at.   I n   th i s   p ap er ,   w e  co n ce n tr ate  o n   t h e  ac tiv atio n   f u n ctio n   an d   w e  d o   n o t  f o cu s   o n   t h e  s tr u ct u r e  o f   n e u r al  n et w o r k .   T h er ef o r e,   w e  d ef i n ed   f o u r   m o d el s   o f   m u lti la y er   n eu r al  n et w o r k s   w i th   d if f er en t  d ep th .   T h e  f ir s t  m o d el  is   s a m p le  w it h   o n e  h id d en   la y er   a n d   d if f er en t   n u m b er   o f   n e u r o n s   ac co r d in g   to   th e  f o u r   d if f er en t d ataset s .   W e  s p ec if ied   th e  n u m b er   o f   n e u r o n s   b y   f u n ctio n   [ 2 ] .     ℎ   =    + 1   ( 1 2 )     w h er e  N  is   t h e  n u m b er   o f   i n p u t d ata   T h e  o th er   m o d els  ar e  d ef in ed   w ith   m o r e  h id d en   lay er s .   Mo d el  2   co n s is ts   o f   tw o   h id d en   lay er s   w ith   3 0   an d   2 0   n eu r o n s   in   ea ch   lay er .   T h e  th ir d   is   d ee p er   th an   p r ev io u s   m o d els  w ith   9   h id d en   lay er s   w ith   2 4 0 ,   2 0 0 ,   1 6 0 ,   1 2 0 ,   8 0 ,   6 0 ,   4 0 ,   3 0 ,   2 0   n eu r o n s   in   h id d en   la y er   r esp ec tiv ely .   T h e  last   m o d el  is   d esig n ed   w ith   1 1   h id d en   lay er s   w ith   3 2 0 , 2 8 0 , 2 4 0 ,   2 0 0 ,   1 6 0 ,   1 2 0 ,   8 0 ,   6 0 ,   4 0 ,   3 0 ,   2 0   n eu r o n s .   W e  tr ied   to   g o   d ee p er   to   d eter m in e  th e  ab ilit y   o f   ac tiv atio n   f u n ctio n   in   d ee p   n eu r al  n etw o r k .   W e  im p lem en t  th e  s to ch asti c  g r ad ien t  d escen t  ( SGD)   [ 2 1 ]   as  th e  o p tim izer .   T h e  n u m b er   o f   ep o ch s   is   en o u g h   to   r ea ch   th e  b est  s o lu tio n .   T h e  in itial  lear n in g   r ate  is   s et  to   0 . 1   an d   w e  r ed u ce d   it b y   m u ltip ley in g   it b y   0 . 2   at  4 0 ,   8 0 ,   1 2 0 ,   1 6 0   ep o ch s .   T h e  in itializatio n   o f   tr ain in g   is   Glo r o t  u n if o r m   in itializatio n   [ 8 ] .   W e  u tili ze d   n o   d r o p o u t  an d     0 . 9   m o m en tu m .   T h e  p ar am eter s   th at  u s ed   in   th e  f o u r   m o d els  ar e  eq u al  f o r   th e  all  d ata  s ets  ex ce p t  f o r     th e  in d iv id u al  h o u s eh o ld   elec tr ic  p o w er   co n s u m p tio n   d ata  s et  b ec au s e  it  h as  h u g e  n u m b er   o f   d ata  an d   n ee d s   lo n g   tim e  o f   ex ec u tio n .   So ,   th e  n u m b er   o f   ep o ch s   is   r ed u ce d   to   4 0   w ith   A d am   o p tim izer   [ 2 2 ]   as  it  co n s id er s   f aster   th an   o th er s .   W e  u s e  r o o t  m ea n   s q u ar ed   er r o r   ( R MSE )   [ 32  ] w h ich   is   o n e  o f   q u an titi v e  ap p r o ac h es  o f   m o d el  p er f o r m ac e  ev alu atio n .   I t  co m p ar es   p r ed icted   v alu es  to   th e  ac tu al  v alu es     n X X R M S E n i i d e l mo i obs 1 2 , , ) (   ( 1 3 )     w h er e  X obs   is   p r ed o cted   v alu es a n d   X m odel   is   ac tu al  v alu es   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   1 ,   Feb r u ar y   2 0 2 1   :   16 3   -   1 7 0   168   T o   tr ain   th e  n eu r al  n etw o r k   ef f icien tly   [ 2 4 ] ,   w e  p er f o r m   d ata  p r ep r o ce s s in g   to   tr an s f o r m   in p u t  d ata  in to   b etter   f o r m .   T h e  tr an s f o r m atio n   w as  u s ed   b y   Min - Ma x   n o r m aliza tio n   [ 2 5 ]   w h ich   is   o n e  o f   th e  m o s t  u s ed   tech n iq u es  an d   it  is   ac co m p lis h ed   b y :     = x −  −     ( 1 4 )       4.   E XP E R I M E NT S AN D  RE S UL T   I n   o r d er   to   ev alu ate  th e  ac tiv atio n   f u n ctio n   w ith   th e  f o u r   m o d els  an d   d atasets ,   all  d atasets   d iv id e  in to   tr ain   s et  an d   test   s et.   E ac h   m o d el  tr ain s   b y   u s in g   7 5 %  o f   th e  d ata  an d   th e  r est  f o r   test in g   w h ich   ar e  u n s ee n   v alu es.  T h e  test   s et  is   u s u ally   u s ed   to   g a g e  th e  m o d els  b u t  also   tr ain in g   s et  s h o w s   th e  ab ilit y   o f   lear n in g .     W e  co m p ar e  th e  m ed ian   o f   9   r u n s   in   all  ex ec u tio n   m o d els  o f   d atasets   ex ce p t  f o r   th e  I n d iv id u al  h o u s eh o ld   elec tr ic  p o w er   co n s u m p tio n   d ataset.     As  s h o w n   i n   T ab le  2   th at  R e L U  ac ti v atio n   g et s   b est  r es u lt   in   m o d el  I I ,   I I I   an d   I V  f o r   tr ain i n g   a n d   test i n g   s et  o f   co m b in ed   c y cle  p o w er   p lan t  d ata  s et.   I n   ad d itio n ,   SEL U  g et s   b est  p er f o r m a n ce   f o r   tr ai n in g   a n d   test i n g   s et  i n   m o d el  I .   T ab le  3   s h o w s   t h at  R e L U  a n d   L ea k   R eL U  g e t  th e   b est  p er f o r m a n ce   in   all  m o d els  f o r   en er g y   ef f icie n c y   d ata s et.   T h e  m in i m u m   tr ain   er r o r s   in   m o d el  I I ,   I I I ,   I V  an d   th e  m i n i m u m   test   er r o r   in   m o d el  I I   is   g o tten   b y   R e L U.   L ea k   R e L U  ac h iev e s   th e  m i n i m u m   er r o r s   in   th e  r est.       T ab le  2 .   R MSE   co m p ar is o n   o f   ac tiv atio n   f u n c tio n   i n   4   m o d els  fo r  co m b in ed   cy cle   p o w er   p lan t   d ataset   A c t i v a t i o n   M O D EL   I   M O D EL   I I   M O D EL   I I I   M O D EL   I V   T ra i n   T e st   T ra i n   T e st   T ra i n   T e st   T ra i n   T e st   S i g mo i d   4 . 4 2 1   4 . 6 1 9   4 . 5 0 1   4 . 7 0 7   4 . 1 8 2   4 . 3 6 5   4 . 1 2 5   4 . 3 1 0   T a n h   4 . 2 5 1   4 . 4 4 2   4 . 1 3 0   4 . 3 2 6   3 . 9 7 8   4 . 2 2 8   3 . 9 2 7   4 . 2 0 4   S o f t S i g n   4 . 2 5 1   4 . 4 5 1   4 . 1 3 2   4 . 3 2 5   4 . 0 3 9   4 . 2 6 5   3 . 7 4 2   4 . 1 0 2   S o f t P l u s   4 . 3 0 3   4 . 4 0 4   4 . 2 3 6   4 . 4 1 9   4 . 1 5 0   4 . 3 2 3   4 . 1 5 5   4 . 3 4 0   R e L U   4 . 2 1 8   4 . 4 1 3   3 . 8 5 6   4 . 1 4 1   3 . 2 1 4   3 . 8 4 5   3 . 1 2 6   3 . 8 6 0   L R e L U   4 . 2 1 2   4 . 4 0 9   3 . 9 1 5   4 . 1 7 3   3 . 4 3 8   3 . 9 3 9   3 . 3 8 3   3 . 9 4 3   G a u ssi a n   4 . 2 2 3   4 . 3 9 4   4 . 1 5 3   4 . 3 2 8   1 7 . 0 7   1 7 . 0 4   1 7 . 0 7   1 7 . 0 4   EL U   4 . 3 8 3   4 . 4 5 1   4 . 1 5 8   4 . 3 3 7   4 . 0 5 5   4 . 2 7 3   3 . 9 4 9   4 . 2 0 0   S E L U   4 . 1 8 7   4 . 3 8 3   4 . 1 3 8   4 . 3 3 4   3 . 7 5 3   4 . 0 9 1   3 . 8 0 9   4 . 2 0 0   S w i sh   4 . 2 3 9   4 . 4 2 4   4 . 2 3 3   4 . 4 1 3   4 . 0 7 1   4 . 2 7 3   3 . 9 4 5   4 . 1 8 7   E - S w i sh   4 . 2 3 9   4 . 4 2 6   4 . 2 1 4   4 . 3 9 7   3 . 9 9 1   4 . 2 0 7   3 . 9 3 6   4 . 1 8 6       T ab le  3 .   R MSE   co m p ar is o n   o f   ac tiv atio n   f u n c tio n   i n   4   m o d els f o r   en er g y   e f f icien c y   ( h ea ti n g   lo ad )   d ataset   A c t i v a t i o n   M O D EL   I   M O D EL   I I   M O D EL   I I I   M O D EL   I V   T ra i n   T e st   T ra i n   T e st   T ra i n   T e st   T ra i n   T e st   S i g mo i d   2 . 9 2 7   3 . 1 4 0   2 . 9 2 8   3 . 1 2 7   2 . 6 7 5   3 . 5 3 0   2 . 3 5 7   3 . 9 7 7   T a n h   2 . 9 2 1   3 . 1 3 7   2 . 9 6 9   3 . 2 2 7   2 . 6 3 6   2 . 7 7 3   1 . 0 2 1   1 . 4 6 7   S o f t S i g n   2 . 6 1 4   2 . 4 6 4   3 . 0 3 1   3 . 1 7 1   0 . 7 2 4   2 . 1 9 5   0 . 9 0 6   1 . 2 7 6   S o f t P l u s   2 . 8 6 0   2 . 9 8 4   2 . 7 2 4   2 . 5 9 9   1 . 9 9 0   2 . 8 6 3   1 . 0 2 1   1 . 5 3 1   R e L U   2 . 1 3 0   2 . 1 8 9   0 . 4 4 6   0 . 6 7 9   0 . 3 8 5   1 . 0 0 2   0 . 3 9 8   1 . 2 4 8   L R e L U   2 . 0 2 1   2 . 0 5 7   0 . 6 5 2   0 . 7 8 3   0 . 4 6 2   0 . 9 1 8   0 . 4 5 1   1 . 0 4 4   G a u ssi a n   2 . 4 5 7   3 . 2 3 5   2 . 7 9 7   3 . 4 2 5   2 . 4 7 6   2 . 7 1 7   2 . 6 6 5   3 . 5 0 6   EL U   2 . 7 5 2   2 . 6 6 9   2 . 7 6 6   2 . 8 0 9   1 . 7 9 7   2 . 0 3 5   1 . 6 1 2   2 . 1 9 0   S E L U   2 . 2 6 5   2 . 4 0 0   2 . 8 5 7   2 . 9 9 1   0 . 4 7 7   1 . 1 6 5   0 . 4 3 9   1 . 0 6 2   S w i sh   2 . 7 3 4   2 . 6 5 1   2 . 6 5 6   3 . 0 8 5   0 . 8 8 5   1 . 5 4 8   0 . 8 0 8   1 . 0 7 4   E - S w i sh   2 . 7 2 5   2 . 6 3 9   2 . 7 0 4   2 . 7 2 9   1 . 3 7 0   1 . 7 5 9   0 . 8 3 3   1 . 1 3 5       T h e  p er f o r m a n ce   o f   R e L U  a n d   L ea k   R e L U  al s o   o u tp er f o r m   t h e  o th er   ac ti v atio n   f u n ctio n s .   T ab le  3   an d   4   p r esen t  th e  p r ed ictio n   o f   th e  s a m e  d ataset.   T h e  o n l y   d i f f er en ce   is   t h at  T ab le  3   p r esen ts   th e  p r ed ictio n   o f   h ea ti n g   lo ad   r esp o n s e  v ar iab le  an d   T ab le  4   s h o w s   t h e  p r ed ictio n   o f   co o lin g   lo ad   r esp o n s e  v ar iab le.   T h e  co r r elatio n   a m o n g   v ar iab les  in   ap p lia n ce s   e n er g y   i s   o b v io u s l y   clea r   t h at  t h e  r el atio n s h ip s   b et w ee n   in p u t a n d   o u tp u t o f   t h e  ap p lian ce s   en er g y   p r ed ictio n   d ataset  a r e  w ea k .   T h e  er r o r   is   lar g e  co m p ar ed   to   o th er   d atasets .   I n   t h e  o r ig i n al   p ap er   [ 1 9 ] ,   m u ltip le  l in ea r   r e g r ess io n   m o d el  g ets  ( R MSE = 9 3 . 2 1 )   f o r   tr ain in g   s et  an d   ( R MSE =9 3 . 1 8 )   f o r   tes tin g   s et.   I t  is   s ee n   i n   T ab le  5   b elo w   th at  SE L U  ac h ie v es  b est  r esu lt  i n   Mo d el  I .     I n   ad d itio n ,   R e L U  a n d   L ea k   R e L U  s till   o u tp er f o r m   o th e r   ac tiv atio n   f u n ctio n s   in   Mo d el  I I ,   Mo d el  I I I     an d   Mo d el  I V.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   co mp a r is o n   o f  a ctiva tio n   fu n ctio n s   in   mu ltil a ye r   n eu r a l …   ( A b d u lw a h ed   S a l a m )   169   T ab le  4 .   R MSE   co m p ar is o n   o f   ac tiv atio n   f u n c tio n   i n   4   m o d els f o r   en er g y   e f f icien c y   ( co o lin g   lo ad )   d ataset   A c t i v a t i o n   M O D EL   I   M O D EL   I I   M O D EL   III   M O D EL   I V   T ra i n   T e st   T ra i n   T e st   T ra i n   T e st   T ra i n   T e st   S i g mo i d   3 . 1 9 5   3 . 2 8 4   3 . 1 9 3   3 . 2 7 2   3 . 0 6 9   3 . 3 4 7   2 . 5 9 7   3 . 0 9 2   T a n h   3 . 1 8 9   3 . 2 7 6   3 . 2 4 3   3 . 4 6 0   2 . 4 9 2   2 . 9 4 5   1 . 1 9 7   2 . 1 5 2   S o f t S i g n   3 . 0 3 7   3 . 0 0 6   3 . 0 3 6   3 . 0 7 7   2 . 7 9 4   3 . 0 5 8   0 . 7 5 8   2 . 0 6 0   S o f t P l u s   3 . 1 6 9   3 . 2 2 2   3 . 1 3 3   3 . 1 1 3   2 . 1 5 5   2 . 5 4 5   1 . 6 8 6   2 . 0 0 3   R e L U   2 . 6 9 8   2 . 7 8 9   1 . 0 0 9   1 . 3 6 2   0 . 4 0 4   1 . 1 4 9   0 . 3 9 6   1 . 4 2 9   L R e L U   2 . 6 9 3   2 . 7 4 6   1 . 4 0 4   1 . 8 5 9   0 . 4 7 7   1 . 2 2 5   0 . 4 6 0   1 . 2 0 3   G a u ssi a n   2 . 8 6 4   2 . 9 2 7   2 . 4 0 4   2 . 4 4 0   2 . 3 7 6   3 . 2 6 4   2 . 6 6 5   3 . 9 2 4   EL U   3 . 1 3 3   3 . 1 5 0   3 . 1 1 8   3 . 0 3 6   2 . 9 8 9   3 . 0 3 2   2 . 4 2 0   2 . 5 2 1   S E L U   2 . 8 5 5   2 . 9 0 6   3 . 0 8 1   3 . 1 7 1   0 . 7 5 5   1 . 4 2 9   0 . 6 3 2   1 . 4 6 9   S w i sh   3 . 1 3 5   3 . 1 3 4   3 . 0 8 4   2 . 0 4 0   1 . 2 2 5   1 . 9 2 4   1 . 1 7 1   1 . 6 1 9   E - S w i sh   3 . 1 2 6   3 . 1 3 8   2 . 9 2 9   3 . 0 0 4   1 . 3 0 0   1 . 7 8 8   1 . 1 0 2   1 . 4 6 4       T ab le  5 .   R MSE   co m p ar is o n   o f   ac tiv atio n   f u n c tio n   i n   4   m o d els f o r   ap p lian ce s   en e r g y   p r e d ic tio n   d ataset   A c t i v a t i o n   M O D EL   I   M O D EL   I I   M O D EL   I I I   M O D EL   I V   T ra i n   T e st   T ra i n   T e st   T ra i n   T e st   T ra i n   T e st   S i g mo i d   9 3 . 4 7   9 3 . 7 1   9 3 . 4 6   9 3 . 7 0   8 1 . 6 4   8 5 . 1 0   7 3 . 9 9   8 1 . 8 2   T a n h   9 3 . 4 6   9 3 . 6 9   8 6 . 9 2   8 8 . 8 1   5 9 . 6 0   7 6 . 5 2   5 4 . 7 5   7 4 . 6 0   S o f t S i g n   8 9 . 2 7   9 0 . 1 1   8 1 . 6 6   8 5 . 2 0   5 0 . 5 4   7 3 . 4 3   4 4 . 3 6   7 2 . 7 1   S o f t P l u s   9 3 . 4 3   9 3 . 6 7   9 2 . 2 0   9 2 . 6 0   6 9 . 9 2   8 1 . 4 3   6 3 . 8 1   7 8 . 6 3   R e L U   8 4 . 7 7   8 6 . 8 2   7 7 . 4 4   8 2 . 4 2   3 7 . 7 7   7 2 . 8 6   3 6 . 5 6   7 2 . 2 6   L R e L U   8 4 . 5 7   8 6 . 6 2   7 4 . 9 3   8 1 . 6 6   4 3 . 4 7   7 2 . 2 7   3 9 . 2 7   7 1 . 3 1   G a u ssi a n   8 5 . 3 7   8 7 . 2 0   7 8 . 7 1   8 3 . 0 9   5 7 . 4 1   7 7 . 0 8   7 0 . 9 7   8 0 . 8 8   EL U   9 2 . 6 8   9 2 . 9 9   8 6 . 5 3   8 7 . 8 0   6 3 . 9 1   7 6 . 9 2   5 8 . 2 8   7 6 . 3 4   S E L U   8 4 . 5 0   8 6 . 5 0   7 9 . 8 5   8 3 . 8 2   5 2 . 3 9   7 4 . 6 8   4 8 . 0 3   7 3 . 9 9   S w i sh   9 1 . 1 0   9 1 . 6 7   8 8 . 0 1   8 8 . 9 5   5 7 . 5 3   7 5 . 6 9   5 0 . 2 2   7 3 . 8 2   E - S w i sh   9 1 . 5 1   9 1 . 9 7   8 6 . 7 9   8 8 . 3 3   5 7 . 3 1   7 7 . 4 2   5 0 . 0 3   7 4 . 5 1         I n d iv id u a l  h o u s e h o ld   elec tr ic  p o w er   co n s u m p tio n   d ataset  n e ed s   lo n g   ti m e  to   e x ec u te  d u e  t o   its   h u g e   s ize.   T h er ef o r e,   w e  r ed u ce d   th e  ep o ch   n u m b er   to   4 0   in s tead   o f   2 0 0 .   I n   ad d itio n ,   th e  n u m b er   o f   i m p le m en ta tio n s   is   r ed u ce d   to   th r ee   in s tead   o f   n i n e.   Mo r eo v er ,   w e  j u s t  te s ted   Mo d el  I   a n d   Mo d el  I I   d u e  to     th e  s a m e  r ea s o n .   T ab le  6   s h o w s   t h at  R eL U   A cti v atio n   f u n ctio n   o u tp er f o r m s   it s   co u n ter p ar t s.   T ab le  7   s u m m ar izes  t h e  r esu l ts   o f   all   ex p er m in ts .   I t  s h o w s   th at  R e L U  a n d   L R e L U  o u tp er f o r m   t h e  o th er   ac tiv at io n   f u n ctio n s .   I n   ad d itio n ,   w e  ca n   o b s er v e  th at  R e L U  lear n   i n   tr ain   d ata  b etter   th an   o t h er s   d o .       T ab le  6 .   R MSE   co m p ar is o n   o f   ac tiv atio n   f u n c tio n   i n   4   m o d els f o r     in d i v id u al  h o u s e h o ld   elec tr ic  p o w er   co n s u m p tio n   d ataset   A c t i v a t i o n   M O D EL   I   M O D EL   I I     T ra i n   T e st   T ra i n   T e st   S i g mo i d   0 . 2 7 7   0 . 2 2 8   0 . 5 4 4   0 . 5 1 7   T a n h   0 . 2 9 8   0 . 2 5 0   0 . 2 7 5   0 . 2 2 5   S o f t S i g n   0 . 2 8 3   0 . 2 3 4   0 . 6 2 3   0 . 6 0 6   S o f t P l u s   0 . 2 7 8   0 . 2 2 8   0 . 3 4 6   0 . 3 0 6   R e L U   0 . 2 7 6   0 . 2 2 5   0 . 2 7 4   0 . 2 2 4   L R e L U   0 . 2 7 8   0 . 2 2 7   0 . 2 7 8   0 . 2 2 7   G a u ssi a n   0 . 2 8 5   0 . 2 3 7   0 . 2 8 5   0 . 2 3 7   EL U   0 . 2 7 9   0 . 2 3 0   0 . 2 7 9   0 . 2 3 1   S E L U   0 . 2 8 7   0 . 2 3 9   0 . 2 8 5   0 . 2 3 6   S w i sh   0 . 2 9 2   0 . 2 4 4   0 . 2 8 2   0 . 2 3 4   E - S w i sh   0 . 3 2 1   0 . 2 7 8   0 . 3 3 4   0 . 2 9 6       T ab le  7 .   B est p er f o r m a n ce   o f   ac tiv atio n   f u n ctio n s   f o r   all  d ata  s ets   D a t a se t   T r a i n   T e st   C o mb i n e d   c y c l e   p o w e r   p l a n t   R e L U   R e L U   En e r g y   e f f i c i e n c y   ( H e a t i n g   L o a d )   R e L U   R e L U   En e r g y   e f f i c i e n c y   ( C o o l i n g   L o a d )   R e L U   R e L U   A p p l i a n c e s e n e r g y   p r e d i c t i o n   R e L U   L e a k   R e L U   I n d i v i d u a l   h o u se h o l d   e l e c t r i c   p o w e r   c o n su m p t i o n   R e L U   R e L U         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   1 ,   Feb r u ar y   2 0 2 1   :   16 3   -   1 7 0   170   5.   CO NCLU SI O N   P r ed ictio n   o f   p o w er   co n s u m p t io n   an d   p r o d u ctio n   is   a n   i m p o r tan t  s tep   to   m a n a g e  an d   co n t r o l  p o w er   u tili t ies.  T h is   p r ed ictio n   h elp s   th e  u tili tie s   to   f ig u r e  t h e  q u an tit y   o f   co n s u m ed   a n d   p r o d u ce d   elec tr icit y .   T h er e   ar e  m an y   m o d els  d es ig n ed   f o r   th at  p u r p o s e.   No w ad a y s ,   ar ti f icial  in telli g en ce   m o d els   s u ch   as  n e u r al  n et w o r k s   ( Feed f o r w o r d   n e u r al  n et w o r k )   p r o v ed   its   e f f icien c y .   B u ild i n g   s tr o n g   m o d el  f o r   p r ed ictio n   u s i n g   m u ltil a y er   n eu r al   n et w o r k   n ee d s   s e v er al  i m p o r tan t   t h in g s   o n e  o f   th e m   i s   ch o o s i n g   s u itab le   a ctiv atio n   f u n ctio n .     W e  co m p ar e  t h e  m o s t   u s ed   ac tiv atio n   f u n ctio n s   o n   d ata  s ets  r elate d   to   elec tr ical  p o wer .   W e  p r esen t  t h at   R eL U  an d   L ea k   R e L U  o u tp er f o r m   o th er   ac ti v atio n   f u n ctio n .   R eL U  ac tiv at io n   ac h ie v es  1 3   o v er   1 8   o f   tr ain   s et   an d   8   o v er   1 8   o f   test in g   s ets  a n d   L ea k   R e L U  ac h ie v es  3   o v e r   1 8   in   tr ain in g   s et s   an d   8   o v e r   1 8   in   test in g   s et s .   R eL U  ac h ie v es  th e  s m a lles t  er r o r   in   tr ain in g   s e t  in   al l  d atase ts .   R e L U  i n   co m b i n ed   c y cle  p o w er   p lan t,  e n er g y   ef f icien c y   ( Hea ti n g   L o ad )   an d   en er g y   e f f icie n c y   ( C o o lin g   L o ad )   an d   in d i v id u al  h o u s e h o ld   elec tr ic  p o w er   co n s u m p tio n   d atasets   p er f o r m s   t h e  m in i m u m   R M SE  in   t est  s et.   I n   t h e  o th er   h a n d ,   L ea k   R e L U  ac h iev e s     th e  m in i m u m   test   s et  er r o r   in   ap p lian ce s   en er g y   p r ed ictio n   d a taset.       RE F E R E NC E S   [1 ]   P .   Ch u jai,   N .   Ke rd p ra so p ,   a n d   K .   Ke rd p ra so p ,   “ T i m e   S e ries   An a ly sis  o f   Ho u se h o ld   El e c tri c   C o n su m p ti o n   w it h   A RIM A   a n d   A RM A   M o d e ls , ”   Pro c e e d in g s  o f  th e   I n ter n a t io n a l  M u lt iCo n fer e n c e   o f  En g in e e rs   a n d   C o mp u ter   S c ien ti sts,   v o l .   1 ,   p p .   2 9 5 - 3 0 0 ,   2 0 1 3 .   [2 ]   K.  G .   S h e e la  a n d   S .   N.  De e p a ,   “ Re v ie w   o n   M e th o d s  t o   F ix   Nu m b e r  o f   Hid d e n   Ne u ro n s  in   Ne u ra l  Ne tw o rk s,”   M a th e ma ti c a l   Pro b lem s in   E n g in e e rin g ,   v o l.   2 0 1 3 ,   p p .   1 - 1 1 ,   2 0 1 3 .   [3 ]   A .   S a la m   a n d   A .   El   Hib a o u i,   “ Co m p a riso n   o f   m a c h in e   lea rn in g   a lg o rit h m s  f o r  th e   p o w e r  c o n su m p ti o n   p re d icti o n   -   Ca se   stu d y   o f   teto u a n   c it y , ”   6 th   I n ter n a ti o n a l  Ren e wa b le a n d   S u st a in a b l e   E n e rg y   Co n fer e n c e ,   p p .   1 - 5 ,   2 0 1 8 .   [4 ]   S .   A g a to n o v ic - Ku strin   a n d   R.   B e re s f o rd ,   “ Ba sic   c o n c e p ts  o f   a rti f icia l  n e u ra l  n e tw o rk   ( A NN )  m o d e li n g   a n d   it s   a p p li c a ti o n   i n   p h a rm a c e u ti c a l  re se a rc h , ”   J .   Ph a rm .   Bi o me d .   An a l. ,   vo l.   2 2 ,   n o .   5 ,   p p .   7 1 7 - 7 2 7 ,   2 0 0 0 .   [5 ]   B.   Din g ,   H.  Qia n ,   a n d   J.   Zh o u ,   “ A c ti v a ti o n   f u n c ti o n s  a n d   t h e ir  c h a ra c terist ics   in   d e e p   n e u ra l  n e tw o rk s,”   Pro c e e d in g s  o f  t h e   3 0 t h   Ch i n e se   Co n tro l  a n d   De c isio n   C o n fer e n c e ,   p p .   1 8 3 6 - 1 8 4 1 ,   2 0 1 8 .   [6 ]   C.   Öz k a n   a n d   F .   S u n a r  Er b e k ,   “ A   Co m p a riso n   o f   A c ti v a ti o n   F u n c ti o n s  f o r  M u l ti sp e c tral  L a n d sa t  T M   I m a g e   Clas sif ic a ti o n , ”   Ph o t o g ra mm e tric   En g in e e rin g   &   Rem o te S e n sin g ,   v o l.   6 9 ,   n o .   1 1 ,   p p .   1 2 2 5 - 1 2 3 4 ,   2 0 0 3 .   [ 7 ]   A .   A .   M i n a i   a n d   R .   D .   W i l l i a m s ,   “ O n   t h e   d e r i v a t i v e s   o f   t h e   s i g m o i d , ”   N e u r a l   N e t w o r k s ,   v o l .   6 ,   n o .   6 ,   p p .   8 4 5 - 8 5 3 ,   1 9 9 3 .   [8 ]   X .   G lo ro t   a n d   Y.   Be n g io ,   “ U n d e rsta n d in g   th e   d if f icu lt y   o f   train in g   d e e p   f e e d f o rwa rd   n e u r a l  n e tw o rk s,”   Pro c e e d in g s  o f  t h e   t h irtee n th   in te rn a ti o n a l  c o n fer e n c e   o n   a rtif ici a l  in telli g e n c e   a n d   st a ti stics ,   p p .   2 4 9 - 2 5 6 ,   2 0 1 0 .   [9 ]   R.   H.  R.   Ha h n l o se r,   e t  a l. ,   “ Err a tu m :  Dig it a l  se lec ti o n   a n d   a n a l o g u e   a m p li f ic a ti o n   c o e x ist  i n   a   c o rtex - in sp ired   sili c o n   c ircu it , ”   Na tu re ,   v o l.   4 0 5 ,   n o .   6 7 8 9 ,   p p .   9 4 7 – 9 5 1 ,   2 0 0 0 .   [1 0 ]   B.   X u ,   N.  W a n g ,   T .   Ch e n ,   a n d   M .   L i,   “ E m p iri c a l  Ev a lu a ti o n   o f   Re c ti f ied   Ac ti v a ti o n s  in   Co n v o lu ti o n a l  Ne tw o rk , ”   a rXiv p re p ri n t  a rX iv:1 5 0 5 . 0 0 8 5 3 ,   2 0 1 5 .   [1 1 ]   V .   Na ir  a n d   G .   E.   Hi n t o n ,   “ Re c ti f ied   L in e a r  Un it s Im p ro v e   Re stricte d   Bo lt z m a n n   M a c h in e s, ”   ICM L ,   2 0 1 0 .   [1 2 ]   S .   L e e   a n d   R.   M .   Kil,   “ A   Ga u ss ia n   p o ten t ial  f u n c ti o n   n e tw o rk   w it h   h iera rc h ica ll y   se l f - o rg a n izin g   lea rn in g , ”   Ne u r a l   Ne two rk s ,   v o l.   4 ,   n o .   2 ,   p p .   2 0 7 - 2 2 4 ,   1 9 9 1 .   [1 3 ]   D. - A .   Cle v e rt,   T .   Un terth in e r,   a n d   S .   Ho c h re it e r,   “ F a st  a n d   a c c u ra te  d e e p   n e tw o rk   le a rn in g   b y   e x p o n e n ti a l  li n e a r   u n it s ( EL US), ”   a rXiv p re p ri n t  a rXiv:1 5 1 1 . 0 7 2 8 9 ,   2 0 1 5 .   [1 4 ]   G .   Kla m b a u e r,   T .   Un terth in e r,   A .   M a y r,   a n d   S .   Ho c h re it e r,   “ S e lf - No r m a li z in g   N e u ra l  Ne t w o rk s,”   Ad v a n c e s  i n   n e u ra l  in f o rm a ti o n   p ro c e ss in g   sy ste ms ,   p p .   9 7 1 - 9 8 0 ,   2 0 1 7 .   [ 1 5 ]   P .   R a m a c h a n d r a n ,   B .   Z o p h ,   a n d   Q .   V .   L e ,   “ S e a r c h i n g   f o r   A c t i v a t i o n   F u n c t i o n s , ”   a r X i v   p r e p r i n t   a r X i v : 1 7 1 0 . 0 5 9 4 1 ,  2017.   [1 6 ]   E.   A lc a id e   a n d   Eri c ,   “ E - s w i sh :  A d ju stin g   Ac ti v a ti o n s  to   Diffe re n t  Ne t w o rk   De p th s, ”  a rXiv  p re p rin t   a rXiv:1 8 0 1 . 0 7 1 4 5 ,   2 0 1 8 .   [1 7 ]   L .   X .   Niu   a n d   X .   J.  L iu ,   “ M u lt iv a riab le  g e n e ra li z e d   p re d ictiv e   s c h e m e   f o r  g a s   tu rb in e   c o n tro l  i n   c o m b in e d   c y c le   p o w e r  p lan t, ”   IEE E  Co n fer e n c e   o n   Cy b e rn e ti c s a n d   In telli g e n t  S y st e ms ,   p p .   7 9 1 - 7 9 6 ,   2 0 0 8 .   [1 8 ]   A .   T sa n a s  a n d   A .   X if a ra ,   “ Ac c u ra te  q u a n ti tativ e   e stim a ti o n   o f   e n e rg y   p e r f o r m a n c e   o f   re sid e n ti a l  b u il d in g s  u si n g   sta ti stica l  m a c h in e   lea rn in g   to o ls, ”   En e rg y   Bu i ld . ,   v o l.   4 9 ,   p p .   5 6 0 - 5 6 7 ,   2 0 1 2 .   [1 9 ]   L .   M .   Ca n d a n e d o ,   V .   F e ld h e im ,   a n d   D.  De ra m a ix ,   “ Da ta  d riv e n   p re d ictio n   m o d e ls  o f   e n e rg y   u se   o f   a p p li a n c e s  in   a   lo w - e n e rg y   h o u se , ”   En e rg y   Bu i ld . ,   v o l.   1 4 0 ,   p p .   8 1 - 9 7 ,   2 0 1 7 .   [2 0 ]   N.  F a ra g   A b e d   a n d   M .   M M il o s a v lj e v ic,  “ S in g le  Ho m e   El e c tri c it y   P o w e r  Co n su m p ti o n   F o re c a st  Us in g   Ne u ra l   Ne tw o rk s M o d e l, ”   IJ IS E T - In ter n a ti o n a l   J .   In n o v .   S c i.   En g .   T e c h n o l. ,   v o l.   3 ,   n o .   1 ,   p p .   1 0 0 - 1 0 6 ,   2 0 1 6 .   [2 1 ]   T .   Zh a n g   a n d   T o n g ,   “ S o lv in g   larg e   sc a l e   li n e a r  p re d ictio n   p r o b lem s  u sin g   sto c h a stic  g ra d ien t  d e sc e n t  a lg o rit h m s,”   T we n ty - fi rs t  in ter n a ti o n a l  c o n fer e n c e   o n   M a c h in e   le a rn i n g     -   ICM L   ’0 4 ,   2 0 0 4 .   [2 2 ]   D.  P .   Ki n g m a   a n d   J.  Ba ,   “ A d a m :  A   M e th o d   f o r  S t o c h a stic Op ti m iza ti o n , ”   a rXiv p re p ri n t  a rXiv:1 4 1 2 . 6 9 8 0 ,  2 0 1 4 .   [2 3 ]   T .   Ch a i,   T .   Ch a i,   a n d   R.   R.   Dra x ler,  “ Oz o n e   h e a lt h   a n d   e c o sy ste m   i m p a c ts  V ie w   p ro jec t  Ro o t  m e a n   sq u a re   e rro r  (RM S E)  o r   m e a n   a b so lu te  e rro r  ( M A E)? - Ar g u m e n ts  a g a in st  a v o id in g   RM S E  i n   t h e   li tera tu re , ”   Ge o sc i.   M o d e l  De v ,   v o l.   7 ,   p p .   1 2 4 7 - 1 2 5 0 ,   2 0 1 4 .   [2 4 ]   A .   F a m il i,   W .   M .   S h e n ,   R.   W e b e r ,   a n d   E.   S im o u d is,  “ Da ta p re p r o c e ss in g   a n d   in telli g e n t  d a ta an a ly sis,”   In tell.   D a ta   An a l . ,   v o l.   1 ,   n o .   1 ,   p p .   3 – 2 3 ,   Ja n .   1 9 9 7 .   [2 5 ]   . T .   Ja y a la k sh m i   a n d   A .   S a n th a k u m a ra n ,   “ S tatisti c a l  No rm a li z a ti o n   a n d   Ba c k   P r o p a g a ti o n   f o r  Cl a ss if ic a ti o n , ”   In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f  C o mp u ter   T h e o ry   a n d   En g in e e rin g ,   v o l .   3 ,   n o .   1 ,   p p .   1 7 9 3 - 8 2 0 1 ,   2 0 1 1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.