I
nte
rna
t
io
na
l J
o
urna
l o
f
E
lect
rica
l a
nd
Co
m
p
ute
r
E
ng
in
ee
ring
(
I
J
E
CE
)
Vo
l.
8
,
No
.
4
,
A
u
g
u
s
t
201
8
,
p
p
.
1
9
5
4
~
1
9
6
6
I
SS
N:
2088
-
8708
,
DOI
: 1
0
.
1
1
5
9
1
/
i
j
ec
e
.
v
8
i
4
.
p
p
1
9
5
4
-
1966
1954
J
o
ur
na
l ho
m
ep
a
g
e
:
h
ttp
:
//ia
e
s
co
r
e
.
co
m/
jo
u
r
n
a
ls
/in
d
ex
.
p
h
p
/
I
JE
C
E
O
pti
m
a
l
G
e
nera
ti
o
n
S
c
h
e
d
uling
o
f
Po
w
er Sys
te
m
f
o
r
Ma
x
i
m
u
m
Renew
a
ble Energ
y
H
a
rv
esting
and
Po
w
er Lo
ss
es M
ini
m
i
z
a
tion
B
o
un
t
ha
nh
B
a
nh
t
ha
s
it
1
,
Ch
a
o
wa
na
n J
a
m
ro
en
2
,
Sa
nc
ha
i D
ec
ha
nu
pa
prit
t
ha
3
1,
3
De
p
a
rtm
e
n
t
o
f
El
e
c
tri
c
a
l
En
g
in
e
e
rin
g
,
Ka
se
tsa
rt
Un
iv
e
rsit
y
,
Ba
n
g
k
o
k
,
T
h
a
il
a
n
d
2
Div
isio
n
o
f
In
str
u
m
e
n
tatio
n
a
n
d
A
u
to
m
a
ti
o
n
E
n
g
in
e
e
rin
g
T
e
c
h
n
o
l
o
g
y
,
Kin
g
M
o
n
g
k
u
t’s
Un
iv
e
rsity
o
f
T
e
c
h
n
o
l
o
g
y
No
rth
Ba
n
g
k
o
k
,
Ra
y
o
n
g
Ca
m
p
u
s,
T
h
a
il
a
n
d
Art
icle
I
nfo
AB
ST
RAC
T
A
r
ticle
his
to
r
y:
R
ec
eiv
ed
Sep
5
,
2
0
1
7
R
ev
i
s
ed
Ma
r
4
,
2
0
1
8
A
cc
ep
ted
A
p
r
2
,
2
0
1
8
T
h
is
p
a
p
e
r
p
ro
p
o
se
s
a
n
o
p
ti
m
a
l
g
e
n
e
ra
ti
o
n
sc
h
e
d
u
li
n
g
m
e
th
o
d
f
o
r
a
p
o
w
e
r
s
y
ste
m
in
teg
ra
ted
w
it
h
re
n
e
w
a
b
le
e
n
e
rg
y
so
u
rc
e
s
(RES
)
b
a
se
d
d
istri
b
u
ted
g
e
n
e
ra
ti
o
n
s
(DG
)
a
n
d
e
n
e
rg
y
sto
ra
g
e
s
y
st
e
m
s
(ES
S
)
c
o
n
si
d
e
rin
g
m
a
x
i
m
u
m
h
a
rv
e
stin
g
o
f
RES
o
u
t
p
u
ts
a
n
d
m
i
n
im
u
m
p
o
w
e
r
s
y
ste
m
o
p
e
ra
ti
n
g
l
o
ss
e
s
.
T
h
e
m
a
in
c
o
n
tri
b
u
ti
o
n
a
im
s
a
t
e
c
o
n
o
m
ic
a
ll
y
e
m
p
lo
y
in
g
RES
in
a
p
o
w
e
r
s
y
st
e
m
.
In
p
a
rti
c
u
lar,
m
a
x
i
m
u
m
h
a
r
v
e
sti
n
g
o
f
re
n
e
wa
b
le
e
n
e
rg
y
is
a
c
h
iev
e
d
b
y
th
e
m
e
a
n
o
f
ES
S
m
a
n
a
g
e
m
e
n
t.
In
a
d
d
it
i
o
n
,
m
in
im
u
m
p
o
w
e
r
s
y
ste
m
o
p
e
ra
ti
n
g
lo
ss
e
s
c
a
n
b
e
o
b
tain
e
d
b
y
p
ro
p
e
rly
sc
h
e
d
u
li
n
g
o
p
e
ra
ti
n
g
o
f
ES
S
a
n
d
c
o
n
tro
ll
a
b
le
g
e
n
e
ra
ti
o
n
s
.
P
a
rti
c
l
e
S
wa
m
Op
ti
m
iza
ti
o
n
(
P
S
O)
a
lg
o
rit
h
m
is
a
p
p
li
e
d
t
o
se
a
rc
h
f
o
r
a
n
e
a
r
g
lo
b
a
l
o
p
ti
m
a
l
so
lu
ti
o
n
s
.
T
h
e
o
p
ti
m
iza
ti
o
n
p
ro
b
lem
is
f
o
r
m
u
late
d
a
n
d
e
v
a
lu
a
ted
tak
in
g
i
n
to
a
c
c
o
u
n
t
p
o
w
e
r
s
y
ste
m
o
p
e
ra
ti
n
g
c
o
n
stra
i
n
ts
.
T
h
e
d
iff
e
r
e
n
t
o
p
e
ra
ti
o
n
sc
e
n
a
rio
s
h
a
v
e
b
e
e
n
u
se
d
to
in
v
e
stig
a
te
th
e
e
ff
e
c
ti
v
e
o
f
th
e
p
r
o
p
o
se
d
m
e
th
o
d
v
ia
DIg
S
IL
EN
T
P
o
w
e
rF
a
c
to
r
y
so
f
t
w
a
r
e
.
T
h
e
p
r
o
p
o
se
d
m
e
th
o
d
is
e
x
a
m
in
e
d
with
IEE
E
sta
n
d
a
rd
1
4
-
b
u
s an
d
3
0
-
b
u
s tes
t
s
y
ste
m
s
.
K
ey
w
o
r
d
:
Dis
tr
ib
u
ted
g
e
n
er
atio
n
E
n
er
g
y
s
to
r
ag
e
s
y
s
te
m
Gen
er
atio
n
s
c
h
ed
u
lin
g
P
ar
ticle
s
w
ar
m
o
p
ti
m
izatio
n
P
o
w
er
lo
s
s
e
s
R
en
e
w
ab
le
e
n
er
g
y
h
ar
v
esti
n
g
Co
p
y
rig
h
t
©
2
0
1
8
In
stit
u
te o
f
A
d
v
a
n
c
e
d
E
n
g
i
n
e
e
rin
g
a
n
d
S
c
ien
c
e
.
Al
l
rig
h
ts
re
se
rv
e
d
.
C
o
r
r
e
s
p
o
nd
ing
A
uth
o
r
:
B
o
u
n
th
a
n
h
B
an
h
th
a
s
it,
Dep
ar
t
m
en
t o
f
E
lectr
ical
E
n
g
i
n
ee
r
in
g
,
Kasets
ar
t U
n
i
v
er
s
it
y
,
5
0
,
Ng
a
m
W
o
n
g
W
an
R
d
,
L
at
Yao
,
C
h
at
u
ch
a
k
,
B
an
g
k
o
k
,
1
0
9
0
0
,
T
h
ailan
d
.
E
m
ail: b
an
h
t
h
asi
t.b
@
g
m
ai
l.c
o
m
1.
I
NT
RO
D
UCT
I
O
N
Dev
elo
p
m
e
n
t
o
f
r
e
n
e
w
ab
le
en
er
g
y
s
o
u
r
ce
s
(
RE
S
)
o
f
f
er
s
a
r
e
m
ar
k
ab
le
b
en
e
f
it
to
s
u
s
tai
n
a
b
le
p
o
w
er
g
en
er
atio
n
i
n
al
l
elec
tr
ic
p
o
w
er
s
y
s
te
m
w
it
h
lo
w
en
v
i
r
o
n
m
e
n
tal
p
o
ll
u
tio
n
e
m
is
s
io
n
s
co
m
p
ar
ed
w
it
h
co
n
v
e
n
tio
n
al
e
n
er
g
y
s
o
u
r
ce
s
b
ased
p
o
w
er
g
en
er
atio
n
.
T
h
e
m
o
s
t
i
m
p
o
r
ta
n
t
asp
ec
t
o
f
r
en
e
w
ab
le
p
o
w
er
g
en
er
atio
n
,
w
ell
k
n
o
w
n
a
s
d
i
s
tr
ib
u
ted
g
en
er
atio
n
(
DG)
,
is
al
m
o
s
t
ze
r
o
f
u
e
l
co
s
t.
Ho
w
e
v
er
,
DG
co
n
n
ec
ted
ex
is
t
in
g
p
o
w
er
s
y
s
te
m
i
s
r
a
is
i
n
g
co
n
ce
r
n
s
o
n
co
m
p
lex
p
r
o
b
le
m
s
of
s
y
s
te
m
o
p
er
atio
n
an
d
co
n
tr
o
l
.
B
asicall
y
,
t
h
e
p
o
w
er
f
lo
w
in
tr
a
n
s
m
i
s
s
io
n
li
n
e
s
w
ill
b
e
c
h
an
g
ed
i
n
d
ir
ec
t
io
n
s
i
g
n
i
f
ican
tl
y
ca
u
s
in
g
u
n
d
esire
d
co
n
d
itio
n
s
o
f
p
o
w
er
lo
s
s
e
s
in
t
h
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
.
A
lt
h
o
u
g
h
DG
ca
n
ad
d
itio
n
all
y
i
n
cr
ea
s
e
en
er
g
y
ef
f
i
cien
c
y
a
n
d
en
h
a
n
ce
th
e
ca
p
ab
ilit
y
o
f
p
o
w
er
s
y
s
te
m
,
it
ca
n
ad
v
er
s
el
y
i
m
p
ac
t
o
n
p
o
w
er
lo
s
s
es
d
u
e
to
t
h
e
c
h
a
n
g
e
o
f
u
n
id
ir
ec
tio
n
a
l
p
o
w
er
f
lo
w
to
b
id
ir
ec
tio
n
al
p
o
w
er
f
lo
w
w
it
h
o
u
t
ap
p
r
o
p
r
iate
p
o
w
er
m
a
n
a
g
e
m
e
n
t
[
1
]
.
T
y
p
icall
y
,
DG
is
o
p
er
ated
at
r
ate
d
ca
p
ac
ity
to
ac
h
iev
e
ec
o
n
o
m
ical
in
v
est
m
e
n
t
asp
ec
t,
w
h
er
ea
s
it
m
a
y
lea
d
to
h
ig
h
lev
el
o
f
p
o
w
er
lo
s
s
es
an
d
cr
itical
v
o
l
tag
e
p
r
o
f
iles
i
n
th
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
.
T
h
er
ef
o
r
e
,
g
en
er
atio
n
s
ch
ed
u
li
n
g
m
et
h
o
d
p
lay
s
a
s
i
g
n
if
ica
n
t
f
ac
to
r
f
o
r
p
o
w
er
m
a
n
a
g
e
m
en
t
eli
m
i
n
atin
g
p
o
w
er
lo
s
s
e
s
an
d
co
m
p
lex
it
y
o
f
s
y
s
te
m
o
p
er
atio
n
p
r
o
b
lem
s
.
Sin
ce
p
o
w
er
lo
s
s
e
s
h
av
e
b
ee
n
s
tu
d
ied
a
n
d
p
r
esen
ted
i
n
n
u
m
e
r
o
u
s
asp
ec
ts
,
s
o
m
e
n
o
v
el
o
p
ti
m
al
p
o
w
er
f
lo
w
s
h
av
e
b
ee
n
tr
ad
itio
n
all
y
u
s
ed
in
p
o
w
er
lo
s
s
es
r
ed
u
ctio
n
asp
ec
t
[
2
]
.
Netw
o
r
k
r
ec
o
n
f
i
g
u
r
atio
n
w
as
u
s
ed
f
o
r
p
h
y
s
ica
ll
y
alter
i
n
g
a
n
et
wo
r
k
to
p
o
lo
g
y
t
h
at
ai
m
ed
at
ch
an
g
e
o
f
t
h
e
n
et
w
o
r
k
p
o
w
er
f
l
o
w
to
r
ed
u
ce
p
o
w
er
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
I
SS
N:
2088
-
8708
Op
tima
l G
en
era
tio
n
S
ch
e
d
u
lin
g
o
f P
o
w
er S
ystem
fo
r
Ma
ximu
m
…
(
B
o
u
n
th
a
n
h
B
a
n
h
th
a
s
it
)
1955
lo
s
s
es
i
n
a
p
o
w
er
s
y
s
te
m
[
3
]
-
[
4
].
T
r
an
s
m
i
s
s
io
n
e
x
p
an
s
io
n
p
lan
n
i
n
g
asp
ec
t
co
u
ld
b
e
em
p
lo
y
ed
to
i
m
p
r
o
v
e
n
et
w
o
r
k
lo
s
s
es
co
n
s
id
er
i
n
g
r
e
ac
tiv
e
p
o
w
er
[
5
]
.
I
n
ter
co
n
n
ec
t
io
n
p
lan
n
i
n
g
o
f
m
icr
o
g
r
id
h
a
s
b
ee
n
d
is
cu
s
s
ed
f
o
r
en
h
a
n
ci
n
g
p
o
w
er
lo
s
s
es
an
d
r
eliab
ilit
y
[
6
]
.
I
n
d
is
tr
ib
u
tio
n
s
y
s
te
m
,
p
o
w
er
lo
s
s
e
s
ar
e
a
s
ig
n
i
f
ican
t
is
s
u
e
d
u
e
to
h
ig
h
R
/
X
r
atio
.
DG
an
d
ca
p
ac
ito
r
lo
ca
tio
n
s
w
er
e
p
r
o
p
o
s
ed
f
o
r
p
o
w
er
lo
s
s
es
r
ed
u
ctio
n
an
d
a
m
elio
r
ati
n
g
v
o
ltag
e
p
r
o
f
iles
i
n
d
is
tr
ib
u
tio
n
s
y
s
te
m
[
7
]
.
I
n
ad
d
itio
n
,
s
w
itc
h
in
g
d
ev
ices
allo
ca
tio
n
w
a
s
an
al
y
ze
d
in
o
r
d
er
to
ga
in
p
o
w
er
lo
s
s
r
ed
u
ctio
n
a
s
w
ell
as
s
er
v
ice
r
esto
r
atio
n
[
8
].
Mo
r
eo
v
er
,
v
ar
io
u
s
m
et
h
o
d
s
w
er
e
p
r
o
p
o
s
ed
in
an
ar
ea
o
f
DG
u
n
its
s
it
i
n
g
a
n
d
s
iz
in
g
[
9
]
-
[
1
1
].
A
lt
h
o
u
g
h
p
o
w
er
lo
s
s
m
i
n
i
m
i
za
tio
n
h
a
s
b
ee
n
s
t
u
d
ied
ex
te
n
s
i
v
el
y
,
t
h
is
a
s
p
ec
t
is
s
til
l
at
tr
ac
ted
th
e
n
u
m
er
o
u
s
r
esear
ch
in
ter
es
ts
.
E
s
p
ec
iall
y
,
th
e
g
e
n
er
atio
n
s
c
h
ed
u
li
n
g
o
r
p
o
w
er
m
an
a
g
e
m
en
t
b
ased
o
n
p
o
w
er
lo
s
s
es
m
in
i
m
izat
io
n
h
a
s
also
b
ee
n
f
o
cu
s
ed
.
Fo
r
p
o
w
er
m
an
a
g
e
m
e
n
t
in
d
is
tr
ib
u
t
io
n
s
y
s
te
m
,
o
p
er
atio
n
al
s
ch
ed
u
lin
g
h
a
s
b
ee
n
p
r
esen
te
d
f
o
r
o
v
er
all
b
en
e
f
it
m
a
x
i
m
iz
atio
n
a
n
d
lo
s
s
m
i
n
i
m
izatio
n
b
ased
o
n
elec
tr
ical
v
eh
ic
les
i
n
teg
r
ated
s
y
s
te
m
[
12
]
,
[
13
]
.
R
ea
l
-
ti
m
e
e
n
er
g
y
m
an
a
g
e
m
e
n
t
s
tr
ate
g
y
w
as
p
r
o
p
o
s
ed
c
o
n
s
id
er
in
g
o
p
er
atio
n
al
co
n
s
tr
ain
t
s
an
d
p
o
w
er
f
lo
w
d
ir
ec
tio
n
in
m
icr
o
g
r
id
[
1
4
]
,
[
1
5
].
D
e
m
an
d
r
esp
o
n
s
e
an
d
r
en
e
w
ab
le
en
er
g
y
g
e
n
er
atio
n
w
er
e
co
n
s
i
d
er
ed
f
o
r
m
i
n
i
m
izi
n
g
p
o
w
er
l
o
s
s
u
s
in
g
h
eu
r
i
s
tic
al
g
o
r
ith
m
[
1
6
]
,
[
1
7
]
.
E
n
er
g
y
s
to
r
ag
e
s
y
s
te
m
(
E
SS
)
i
n
teg
r
a
ted
m
icr
o
g
r
id
w
a
s
in
v
e
s
tig
a
t
ed
to
im
p
r
o
v
e
t
h
e
lo
s
s
m
i
n
i
m
izatio
n
b
ased
o
n
in
ter
m
itte
n
t
DG
[
1
8
]
,
[
1
9
]
.
T
h
is
p
ap
er
co
n
ce
n
tr
ates
o
n
an
o
p
tim
a
l
g
e
n
er
atio
n
s
c
h
ed
u
lin
g
m
e
th
o
d
o
f
p
o
w
er
s
y
s
te
m
co
n
s
id
er
in
g
m
ax
i
m
u
m
r
en
e
w
ab
le
en
er
g
y
h
ar
v
e
s
tin
g
an
d
p
o
w
er
lo
s
s
m
i
n
i
m
izatio
n
.
T
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
d
eter
m
i
n
es
t
h
e
s
ig
n
i
f
ica
n
t
v
ar
iab
le
o
f
R
E
S
b
ased
p
o
w
er
g
en
er
atio
n
e
m
p
lo
y
i
n
g
DG
a
n
d
E
S
S
.
Ho
w
ev
er
,
D
G
ac
co
m
m
o
d
atio
n
an
d
s
izin
g
ca
n
n
o
t
b
e
ad
j
u
s
ted
in
p
r
ac
tical
s
itu
at
io
n
d
u
e
to
th
e
ca
p
ab
ilit
y
co
n
s
tr
ain
t
s
an
d
ec
o
n
o
m
ic
b
en
e
f
it
o
f
a
p
r
o
d
u
ce
r
.
E
s
p
ec
iall
y
,
DG
s
ar
e
al
w
a
y
s
lo
ca
ted
at
a
s
p
ec
i
f
i
c
ar
ea
s
th
at
i
s
u
n
co
n
tr
o
llab
le
f
ac
to
r
.
A
l
th
o
u
g
h
m
ax
i
m
u
m
DG
o
u
tp
u
t
s
ar
e
ex
p
ec
t
ed
f
o
r
th
e
p
r
o
d
u
ce
r
s
,
it
ca
n
in
cr
ea
s
e
th
e
p
o
w
er
lo
s
s
es
in
th
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
.
A
cc
o
r
d
in
g
l
y
,
DG
o
u
tp
u
t p
o
w
e
r
s
ar
e
m
a
n
a
g
ed
w
it
h
in
a
p
r
o
p
er
w
a
y
o
f
m
ax
i
m
u
m
r
en
e
w
ab
le
en
er
g
y
h
ar
v
es
tin
g
.
T
h
en
s
u
f
f
icie
n
t
p
o
w
er
w
ill
b
e
s
u
p
p
lied
th
e
lo
ad
s
w
h
ile
ex
ce
s
s
i
v
e
p
o
w
er
w
i
ll
b
e
s
to
r
ed
in
E
SS
.
T
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
is
in
v
est
ig
ated
o
n
I
E
E
E
s
tan
d
ar
d
1
4
-
b
u
s
a
n
d
3
0
-
b
u
s
te
s
t
s
y
s
te
m
s
v
ia
DI
g
SI
L
E
NT
Po
w
er
f
ac
to
r
y
s
o
f
t
w
ar
e
.
Mo
r
eo
v
er
,
t
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
e
th
o
d
is
co
m
p
ar
ed
w
it
h
an
e
x
is
t
in
g
s
c
h
ed
u
l
in
g
m
et
h
o
d
to
ev
alu
ate
a
n
ef
f
ec
tiv
e
n
e
s
s
an
d
co
n
f
ir
m
a
s
u
p
er
io
r
p
er
f
o
r
m
a
n
ce
.
2.
M
AT
H
E
M
AT
I
CAL M
O
DE
L
T
h
e
o
p
tim
al
g
e
n
er
atio
n
s
c
h
ed
u
li
n
g
p
r
o
b
le
m
f
o
r
m
a
x
i
m
izi
n
g
r
en
e
w
ab
le
en
er
g
y
h
ar
v
est
in
g
f
r
o
m
DG
d
is
p
atch
an
d
m
in
i
m
izin
g
p
o
w
er
lo
s
s
es c
an
b
e
f
o
r
m
u
lated
a
n
d
p
r
esen
ted
in
(
1
)
an
d
(
2
)
r
esp
ec
tiv
el
y
.
1
m
a
x
(
)
D
G
d
i
s
p
a
t
c
h
M
a
x
i
m
i
z
e
f
P
(
1
)
2
m
i
n
(
)
L
o
s
s
l
i
n
e
M
i
n
i
m
i
z
e
f
P
(
2
)
w
h
er
e
f
1
a
n
d
f
2
ar
e
t
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
o
b
j
ec
tiv
e
f
u
n
ctio
n
s
.
P
DG
dis
patch
is
th
e
r
en
e
w
ab
le
e
n
er
g
y
h
ar
v
esti
n
g
f
r
o
m
D
G
d
is
p
atch
in
t
h
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
(
MW
)
.
L
o
s
s
l
i
n
e
P
is
th
e
p
o
w
er
lo
s
s
i
n
a
tr
an
s
m
i
s
s
io
n
l
in
e
(
MW
)
.
2
.
1
.
Renew
a
ble
ener
g
y
ha
rv
esting
m
o
del
I
n
p
r
ac
tical
asp
ec
t,
DGs
ar
e
al
w
a
y
s
o
p
er
ated
at
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
r
ated
p
o
w
er
o
u
tp
u
t
(
P
DG
output
)
.
T
h
is
asp
ec
t
m
a
y
lead
u
n
d
es
ir
ed
co
n
d
itio
n
s
o
f
p
o
w
er
lo
s
s
e
s
in
th
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
.
O
n
t
h
e
o
th
er
w
o
r
d
,
th
e
u
tili
t
ies
ca
n
n
o
t
d
ir
ec
tl
y
co
n
tr
o
l
th
e
p
o
w
er
in
j
ec
ted
b
y
D
G
.
T
h
er
ef
o
r
e,
t
h
is
p
ap
er
f
o
c
u
s
e
s
o
n
t
h
e
r
e
n
e
w
ab
le
en
er
g
y
h
ar
v
esti
n
g
co
n
s
i
s
ti
n
g
o
f
a
DG
d
is
p
atch
(
P
DG
dispatch
)
an
d
an
ex
ce
s
s
iv
e
p
o
w
er
(
P
storage
)
b
et
w
ee
n
DG
d
is
p
atch
a
n
d
m
ax
i
m
u
m
r
ated
p
o
w
er
o
u
tp
u
t.
T
h
e
ex
ce
s
s
i
v
e
p
o
w
er
w
i
ll
b
e
s
to
r
ed
in
E
SS
.
T
h
e
r
en
e
w
ab
le
en
er
g
y
h
ar
v
esti
n
g
f
u
n
ctio
n
i
s
g
iv
e
n
as
f
o
llo
w
s
:
D
G
d
i
s
p
a
t
c
h
D
G
o
u
t
p
u
t
s
t
o
r
a
g
e
P
P
P
(
3
)
As
th
e
e
x
ce
s
s
i
v
e
p
o
w
er
,
wh
ich
h
i
g
h
l
y
l
in
k
s
w
i
th
th
e
p
o
w
er
lo
s
s
i
n
E
SS
,
is
s
to
r
ed
in
E
SS
.
T
h
e
elec
tr
ic
en
er
g
y
s
to
r
a
g
e
s
y
s
te
m
(
E
S
S)
lo
s
s
ca
n
t
h
er
e
f
o
r
e
b
e
d
etailed
co
n
s
is
tin
g
o
f
b
atter
y
lo
s
s
a
n
d
co
n
v
er
ter
lo
s
s
[
20
]
.
T
h
u
s
t
h
e
E
SS
lo
s
s
ca
n
b
e
ca
lcu
lated
as
f
o
llo
w
s
:
L
o
s
s
E
S
S
L
o
s
s
b
a
t
t
e
r
y
L
o
s
s
c
o
n
v
e
r
t
e
r
P
P
P
(
4
)
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2
0
8
8
-
8708
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
,
Vo
l.
8
,
No
.
4
,
A
u
g
u
s
t
201
8
:
1
9
5
4
–
1
9
6
6
1956
2
L
o
s
s
b
a
t
t
e
r
y
b
a
t
t
e
r
y
b
a
t
t
e
r
y
P
I
R
(
5
)
L
o
s
s
c
o
n
v
e
r
t
e
r
s
b
s
t
o
r
a
g
e
P
P
k
%
P
(
6
)
w
h
er
e
P
Loss
battery
a
n
d
P
Los
s
conv
erter
ar
e
t
h
e
b
atter
y
lo
s
s
a
n
d
c
o
n
v
er
ter
lo
s
s
,
r
esp
ec
ti
v
el
y
.
R
b
attery
is
t
h
e
i
n
ter
n
al
r
esis
ta
n
ce
o
f
b
atter
y
.
I
battery
is
th
e
ch
ar
g
in
g
cu
r
r
en
t
r
elate
d
to
th
e
a
m
o
u
n
t
o
f
p
o
w
er
s
to
r
ed
in
E
SS
(
P
storage
).
P
sb
is
t
h
e
co
n
s
ta
n
t
s
ta
n
d
b
y
lo
s
s
ac
co
r
d
in
g
to
t
h
e
p
o
w
er
co
n
s
u
m
ed
b
y
co
n
tr
o
l
p
lat
f
o
r
m
,
g
ate
d
r
iv
er
s
,
d
i
s
p
la
y
,
tr
an
s
d
u
ce
r
s
an
d
co
o
lin
g
f
a
n
s
.
k%
is
th
e
p
er
ce
n
tag
e
o
f
s
e
m
ic
o
n
d
u
cto
r
s
an
d
f
ilter
lo
s
s
e
s
.
Ho
w
e
v
er
,
th
is
p
ap
er
co
n
s
id
er
s
th
e
d
ir
ec
t
r
elatio
n
s
h
ip
o
f
t
h
e
m
ax
i
m
u
m
r
en
e
w
ab
le
en
er
g
y
h
ar
v
est
i
n
g
.
Hen
ce
,
E
SS
lo
s
s
i
s
p
ar
ticu
lar
l
y
as
s
u
m
ed
to
b
e
a
v
ar
iab
le
o
f
P
storage
in
s
tead
o
f
I
battery
.
As
t
h
e
P
storage
h
as
b
ee
n
r
ep
r
esen
ted
in
(
3
)
w
h
ich
s
i
g
n
i
f
ica
n
tl
y
a
f
f
ec
ts
o
n
th
e
p
o
w
er
lo
s
s
o
f
E
SS
.
C
o
n
s
eq
u
en
tl
y
,
t
h
e
E
SS
lo
s
s
ca
n
b
e
ass
u
m
ed
i
n
to
a
s
to
r
ed
p
o
w
er
i
n
E
SS
a
n
d
ef
f
icie
n
c
y
o
f
E
SS
(
)
th
at
is
p
r
o
v
id
ed
as f
o
llo
w
s
:
s
t
o
r
a
g
e
D
G
o
u
t
p
u
t
D
G
d
i
s
p
a
t
c
h
P
P
P
(
7
)
E
S
S
1
L
o
s
s
s
t
o
r
a
g
e
PP
(
8
)
2.
2.
P
o
w
er
l
o
s
s
in lin
e
m
o
de
l
I
n
o
r
d
er
to
o
b
tain
th
e
p
o
w
er
l
o
s
s
in
li
n
e
o
f
t
h
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
,
th
e
g
en
er
alize
d
p
o
w
er
f
lo
w
eq
u
atio
n
is
e
m
p
lo
y
ed
i
n
t
h
i
s
p
ap
er
to
c
alcu
late
th
e
p
o
w
er
lo
s
s
es.
T
h
e
p
o
w
er
f
lo
w
eq
u
atio
n
,
d
ea
ls
w
it
h
s
tead
y
-
s
tate
an
al
y
s
is
r
elate
d
to
r
ea
l p
o
w
er
an
d
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
[
2
1
]
,
ca
n
b
e
ex
p
r
ess
ed
as f
o
llo
w
s
:
i
i
i
S
P
j
Q
(
9
)
1
c
o
s
(
)
,
1
,
2
,
.
.
.
,
n
n
i
i
k
i
k
i
k
i
k
k
P
V
V
Y
i
(
1
0
)
1
s
i
n
(
)
,
1
,
2
,
.
.
.
,
n
n
i
i
k
i
k
i
k
i
k
k
Q
V
V
Y
i
(
11)
w
h
er
e
S
i
,
P
i
an
d
Q
i
ar
e
th
e
n
et
ap
p
ar
en
t
p
o
w
er
,
ac
tiv
e
p
o
w
er
an
d
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
in
j
ec
tio
n
s
to
b
u
s
i
,
r
esp
ec
tiv
el
y
.
n
is
t
h
e
to
tal
n
u
m
b
er
o
f
b
u
s
e
s
in
t
h
e
s
y
s
te
m
.
V
i
an
d
V
k
ar
e
th
e
v
o
ltag
e
m
a
g
n
it
u
d
es
at
b
u
s
e
s
i
an
d
k
,
r
esp
ec
tiv
el
y
.
θ
i
an
d
θ
k
ar
e
t
h
e
v
o
lta
g
e
an
g
les
at
b
u
s
es
i
a
n
d
k
,
r
esp
ec
tiv
el
y
.
Y
ik
is
th
e
a
d
m
itta
n
ce
m
a
g
n
i
tu
d
e
b
et
w
ee
n
b
u
s
es
i
a
n
d
k
.
α
ik
i
s
th
e
p
h
ase
a
n
g
le
o
f
ad
m
itta
n
ce
b
et
w
ee
n
b
u
s
e
s
i
a
n
d
k
.
T
h
is
p
ap
er
m
er
el
y
co
n
s
id
er
s
t
h
e
p
o
w
er
lo
s
s
es
in
lin
e
s
w
it
h
r
esp
ec
t
to
ac
ti
v
e
p
a
r
t
f
r
o
m
a
b
r
an
c
h
co
n
d
u
cta
n
ce
(
g
ik
)
b
et
w
ee
n
b
u
s
e
s
i
an
d
k
th
at
ca
n
b
e
d
escr
ib
ed
as f
o
llo
w
s
:
22
2
c
o
s
(
)
ik
L
o
s
s
l
i
n
e
i
k
i
k
i
k
i
k
P
g
V
V
V
V
(
1
2
)
2
.
3
.
O
b
j
e
c
t
i
v
e
f
un
ct
io
n
f
o
rm
ula
t
io
n
As
Sectio
n
2
.
1
an
d
2
.
2
,
th
e
m
ax
i
m
u
m
r
e
n
e
w
ab
le
en
er
g
y
h
a
r
v
esti
n
g
is
to
m
a
x
i
m
ize
p
o
w
e
r
d
is
p
atch
o
f
DG
o
r
m
i
n
i
m
ize
ex
ce
s
s
i
v
e
p
o
w
er
w
h
ich
ca
n
b
e
r
ep
r
esen
t
m
i
n
i
m
u
m
t
h
e
p
o
w
er
lo
s
s
in
E
SS
.
T
h
e
co
m
b
i
n
atio
n
o
f
E
q
u
at
io
n
s
(
1
)
an
d
(
2
)
is
th
e
o
b
j
ec
tiv
e
f
u
n
cti
o
n
o
f
t
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
.
T
h
er
ef
o
r
e,
it
ca
n
b
e
ex
p
r
ess
ed
as f
o
llo
w
s
:
,,
11
N
l
N
s
t
T
o
t
a
l
L
o
s
s
L
o
s
s
l
i
n
e
i
L
o
s
s
E
S
S
j
ij
M
i
n
P
P
P
(
1
3
)
w
h
er
e
P
Loss
lin
e,
i
is
th
e
p
o
w
er
lo
s
s
i
n
l
in
e
i
,
P
Loss
ESS,
j
is
t
h
e
E
SS
lo
s
s
at
lo
ca
tio
n
j
.
Nl
a
n
d
Nst
ar
e
th
e
to
tal
n
u
m
b
er
o
f
li
n
es a
n
d
th
e
to
tal
e
n
er
g
y
s
to
r
ag
e
lo
ca
tio
n
s
,
r
esp
ec
tiv
el
y
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
I
SS
N:
2088
-
8708
Op
tima
l G
en
era
tio
n
S
ch
e
d
u
lin
g
o
f P
o
w
er S
ystem
fo
r
Ma
ximu
m
…
(
B
o
u
n
th
a
n
h
B
a
n
h
th
a
s
it
)
1957
2
.
4
.
O
pera
t
io
na
l
c
o
ns
t
ra
ints
2
.
4
.
1
.
P
o
w
er
f
lo
w
co
ns
t
ra
int
T
h
e
p
o
w
er
f
lo
w
s
ac
r
o
s
s
ea
c
h
l
in
e
f
r
o
m
a
n
y
t
w
o
b
u
s
es
i
an
d
j
m
u
s
t
b
e
r
em
a
in
ed
w
it
h
i
n
th
e
m
ax
i
m
u
m
li
m
it b
y
m
a
x
i
m
u
m
c
u
r
r
en
t c
ap
ac
it
y
o
f
ea
c
h
li
n
e
.
T
h
e
p
o
w
er
f
lo
w
co
n
s
tr
ain
t i
s
g
iv
e
n
as
f
o
ll
o
w
s
:
m
a
x
i
j
i
j
II
(
1
4
)
w
h
er
e
I
i
-
j
is
th
e
cu
r
r
en
t
i
n
t
h
e
lin
e
b
et
w
ee
n
b
u
s
es
i
a
n
d
j
.
m
a
x
ij
I
is
t
h
e
m
ax
i
m
u
m
c
u
r
r
en
t
ca
p
a
cit
y
o
f
t
h
e
li
n
e
b
et
w
ee
n
b
u
s
e
s
i
an
d
j
.
2
.
4
.
2
.
G
ener
a
t
o
r
c
o
ns
t
ra
ints
T
h
e
g
en
er
ato
r
s
in
th
e
s
y
s
te
m
m
u
s
t
b
e
o
p
er
ated
u
n
d
er
th
e
r
ated
ac
tiv
e
an
d
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
li
m
its
ass
o
ciate
d
w
it
h
th
e
b
u
s
v
o
lt
ag
e
.
T
h
e
v
o
ltag
e
le
v
el
m
u
s
t
b
e
also
w
it
h
i
n
m
ax
i
m
u
m
a
n
d
m
i
n
i
m
u
m
li
m
its
.
T
h
e
g
en
er
ato
r
co
n
s
tr
ain
ts
ca
n
b
e
p
r
o
v
id
ed
as
f
o
llo
w
s
:
m
i
n
m
a
x
N
N
N
P
P
P
(
1
5
)
m
i
n
m
a
x
N
N
N
Q
Q
Q
(
1
6
)
m
i
n
m
a
x
N
N
N
V
V
V
(
1
7
)
w
h
er
e
P
N
a
n
d
Q
N
ar
e
t
h
e
ac
t
i
v
e
a
n
d
r
ea
cti
v
e
p
o
w
er
in
j
ec
tio
n
at
g
e
n
er
ato
r
b
u
s
N
,
r
esp
ec
ti
v
el
y
.
max
N
P
an
d
max
N
Q
ar
e
th
e
m
a
x
i
m
u
m
ac
ti
v
e
a
n
d
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
s
o
f
t
h
e
g
e
n
er
ato
r
N
,
r
esp
ec
ti
v
el
y
.
m
in
N
P
an
d
m
in
N
Q
ar
e
th
e
m
i
n
i
m
u
m
ac
tiv
e
a
n
d
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
s
o
f
th
e
g
e
n
er
ato
r
N
,
r
esp
ec
ti
v
el
y
.
V
N
is
th
e
b
u
s
v
o
lta
g
e
w
h
er
e
a
g
e
n
er
ato
r
co
n
n
ec
ted
at
b
u
s
N
.
max
N
V
an
d
m
in
N
V
ar
e
th
e
m
ax
i
m
u
m
a
n
d
m
i
n
i
m
u
m
o
p
er
atin
g
v
o
ltag
e
l
i
m
it
s
o
f
a
g
en
er
ato
r
b
u
s
,
r
esp
ec
tiv
el
y
.
2
.
4
.
3
.
Renew
a
ble dis
t
ribute
d g
ener
a
t
io
n c
o
ns
t
ra
int
T
h
e
r
en
e
w
ab
le
DG
co
n
s
tr
ain
t
is
o
n
l
y
co
n
s
id
er
ed
th
e
p
o
w
er
o
u
tp
u
t
li
m
it
.
T
h
e
li
m
it
ca
n
b
e
g
i
v
e
n
a
s
f
o
llo
w
s
:
m
a
x
,,
0
D
G
N
D
G
N
PP
(
1
8
)
w
h
er
e
P
DG,
N
is
th
e
ac
ti
v
e
p
o
w
er
d
is
p
atch
f
r
o
m
DG
to
b
u
s
N
.
m
a
x
D
G
,
N
P
is
th
e
m
ax
i
m
u
m
r
ated
ac
tiv
e
p
o
w
er
o
f
ea
ch
DG
at
b
u
s
N
.
2
.
4
.
4
.
L
o
a
d
c
o
ns
t
ra
ints
T
h
e
g
en
er
al
lo
ad
s
ar
e
d
is
tr
ib
u
ted
a
m
o
n
g
t
h
e
s
y
s
te
m
w
h
il
e
th
e
lo
ad
s
s
h
o
u
ld
b
e
o
p
er
at
ed
in
t
h
e
v
o
ltag
e
co
n
s
tr
ai
n
ts
as
g
i
v
en
i
n
(
1
9
)
.
A
d
d
itio
n
all
y
,
t
h
e
lo
ad
m
u
s
t
b
e
also
o
p
er
ated
u
n
d
er
th
e
v
o
lta
g
e
d
ev
iatio
n
(
VD
)
li
m
it
.
VD
i
s
r
ep
r
ese
n
ted
as
t
h
e
d
if
f
er
en
ce
o
f
v
o
lta
g
e
b
et
w
ee
n
m
a
x
i
m
u
m
a
n
d
m
i
n
i
m
u
m
v
o
lta
g
e
li
m
it
s
.
T
h
e
VD
ca
n
b
e
ex
p
r
ess
ed
as g
i
v
en
i
n
(
1
9
)
an
d
(
2
0
)
.
m
i
n
m
a
x
1
,
.
.
.
,
.
b
u
s
n
o
.
N
N
N
V
V
V
N
n
(
1
9
)
m
a
x
m
i
n
1
,
.
.
.
,
.
s
c
i
n
a
r
i
o
s
n
o
.
i
i
i
V
D
V
V
i
m
(
2
0
)
w
h
er
e
V
N
is
t
h
e
b
u
s
v
o
ltag
e
w
h
er
e
th
e
lo
ad
is
co
n
n
ec
ted
at
b
u
s
N
.
max
N
V
an
d
m
in
N
V
ar
e
th
e
m
ax
i
m
u
m
an
d
m
in
i
m
u
m
o
p
er
atin
g
b
u
s
v
o
ltag
e
li
m
it
s
,
r
esp
ec
ti
v
el
y
.
max
i
V
an
d
m
in
i
V
ar
e
th
e
m
ax
i
m
u
m
a
n
d
m
in
i
m
u
m
o
f
s
y
s
te
m
v
o
lta
g
e
at
s
ce
n
ar
io
i
,
r
esp
ec
tiv
el
y
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2
0
8
8
-
8708
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
,
Vo
l.
8
,
No
.
4
,
A
u
g
u
s
t
201
8
:
1
9
5
4
–
1
9
6
6
1958
3.
P
RO
P
O
SE
D
M
E
T
H
O
D
T
h
is
p
r
o
p
o
s
ed
m
eth
o
d
ap
p
lies
P
SO
alg
o
r
it
h
m
to
e
x
p
lo
r
e
th
e
o
p
ti
m
al
s
o
lu
t
io
n
s
o
f
g
en
er
atio
n
s
ch
ed
u
lin
g
f
o
r
m
a
x
i
m
izi
n
g
r
e
n
e
w
ab
le
e
n
er
g
y
h
ar
v
e
s
ti
n
g
a
n
d
m
in
i
m
izin
g
p
o
w
er
lo
s
s
es
in
ac
co
r
d
an
ce
w
it
h
Sectio
n
2
.
T
h
e
P
SO
alg
o
r
ith
m
is
in
i
tialized
w
it
h
a
s
et
o
f
r
an
d
o
m
p
o
s
itio
n
s
o
f
p
ar
ticle
s
(
s
o
lu
tio
n
s
)
[
2
2
]
,
[
2
3
]
.
E
ac
h
p
ar
ticle
w
i
ll
b
e
e
x
ec
u
te
d
to
o
b
tain
t
h
e
s
o
lu
tio
n
ac
co
r
d
in
g
to
th
e
o
b
j
ec
tiv
e
f
u
n
ctio
n
.
E
v
er
y
i
ter
atio
n
,
th
e
p
ar
ticles
w
ill
b
e
u
p
d
ated
b
y
f
o
llo
w
in
g
t
w
o
i
m
p
o
r
tan
t
v
alu
es.
T
h
e
f
ir
s
t
o
n
e
is
t
h
e
b
est
s
o
lu
tio
n
(
p
best
)
th
at
lin
k
s
w
it
h
co
g
n
iti
v
e
f
ac
to
r
.
T
h
e
o
th
er
i
m
p
o
r
tan
t
v
al
u
e
i
s
tr
ac
k
ed
b
y
t
h
e
p
ar
ticle
s
w
ar
m
o
p
ti
m
izer
in
ac
co
r
d
an
ce
w
it
h
s
o
cial
f
ac
to
r
.
T
h
is
v
alu
e
is
a
g
lo
b
al
b
est
(
g
best
).
T
h
e
p
ar
ticles
ar
e
u
p
d
at
ed
ac
co
r
d
in
g
to
th
e
p
best
an
d
g
best
f
o
r
o
b
tain
in
g
th
e
n
e
w
p
o
s
itio
n
s
an
d
v
e
lo
cities
u
s
in
g
(
2
1
)
an
d
(
2
2
)
.
1
1
1
,
2
2
,
k
k
k
k
k
k
i
i
b
e
s
t
i
i
b
e
s
t
i
i
v
v
c
r
p
x
c
r
g
x
(
2
1
)
11
k
k
k
i
i
i
x
x
v
(
2
2
)
w
h
er
e
k
i
v
is
th
e
v
elo
cit
y
o
f
a
p
ar
ticle
i
at
i
ter
atio
n
k
.
k
i
x
is
t
h
e
p
o
s
itio
n
o
f
a
p
ar
ticle
i
a
t
iter
atio
n
k
.
,
k
b
e
s
t
i
p
is
th
e
p
er
s
o
n
al
b
est
p
o
s
itio
n
o
f
th
e
p
ar
ticles.
,
k
b
e
s
t
i
g
is
th
e
g
lo
b
al
b
est
p
o
s
itio
n
o
f
t
h
e
p
ar
ticles.
c
1
an
d
c
2
ar
e
p
o
s
itiv
e
ac
ce
ler
atio
n
co
n
s
ta
n
ts
.
r
1
an
d
r
2
ar
e
th
e
r
an
d
o
m
v
al
u
e
s
f
r
o
m
u
n
if
o
r
m
d
i
s
tr
ib
u
tio
n
.
A
lt
h
o
u
g
h
t
h
e
P
SO
al
g
o
r
ith
m
i
s
in
itializ
ed
w
i
th
th
e
r
an
d
o
m
p
o
s
itio
n
s
o
f
p
ar
ticles
x
to
s
ea
r
ch
t
h
e
b
est
p
o
s
itio
n
f
o
r
o
b
tain
i
n
g
th
e
o
p
tim
al
s
o
lu
t
io
n
s
w
it
h
r
esp
ec
t
to
t
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
o
b
j
ec
tiv
e
f
u
n
ctio
n
,
t
h
e
s
w
a
m
ca
n
b
e
d
eter
m
in
ed
as
t
h
e
m
u
lti
d
i
m
e
n
s
io
n
al
v
ar
iab
les
ac
co
r
d
in
g
t
o
a
n
u
m
b
er
o
f
d
esi
g
n
a
ted
va
r
iab
les
in
th
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
.
T
h
er
e
f
o
r
e,
t
h
e
s
et
s
o
f
p
ar
ticles
(
X
)
an
d
v
elo
citie
s
(
V
)
ar
e
ass
o
ciate
d
w
ith
a
n
u
m
b
er
o
f
v
ar
iab
les
(
n
)
an
d
n
u
m
b
er
o
f
p
ar
ticles
(
m
)
th
at
ca
n
b
e
p
r
esen
ted
in
(
2
3
)
an
d
(
2
4
)
.
T
h
is
p
ap
er
c
o
n
s
id
er
s
3
v
ar
iab
les
co
n
s
is
tin
g
o
f
t
h
e
co
n
v
e
n
tio
n
al
p
o
w
er
g
en
er
atio
n
(
P
N
)
,
v
o
ltag
e
at
g
e
n
er
atio
n
b
u
s
(
V
N
)
an
d
r
en
e
w
ab
le
d
is
tr
ib
u
ted
g
e
n
er
atio
n
(
P
DG
disp
atch
).
T
h
e
f
lo
w
c
h
ar
t
o
f
th
e
p
r
o
p
o
s
e
d
m
e
th
o
d
is
r
ep
r
esen
ted
i
n
Fig
u
r
e
1
.
Fig
u
r
e
1
.
Flo
w
c
h
ar
t o
f
P
SO b
ased
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
I
SS
N:
2088
-
8708
Op
tima
l G
en
era
tio
n
S
ch
e
d
u
lin
g
o
f P
o
w
er S
ystem
fo
r
Ma
ximu
m
…
(
B
o
u
n
th
a
n
h
B
a
n
h
th
a
s
it
)
1959
1
,
1
1
,
2
1
,
n
2
,
1
2
,
2
2
,
n
m
1
m
,
2
m
,
n
x
x
..
.
x
x
x
..
.
x
X=
x
x
..
.
x
(
2
3
)
2
,
2
...
...
...
1
,
1
1
,
2
1
,
n
2
,
1
2
,
n
m
,
1
m
,
2
m
,
n
v
v
v
v
v
v
V
v
v
v
(
24
)
4.
CASE
S F
O
R
CO
M
P
ARIS
O
N
I
n
t
h
is
s
ec
tio
n
,
t
w
o
ca
s
es
ar
e
p
er
f
o
r
m
ed
f
o
r
co
m
p
ar
ati
v
e
s
t
u
d
y
in
o
r
d
er
to
ex
p
lo
it
t
h
e
ca
p
ab
ilit
y
o
f
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
.
A
cc
o
r
d
in
g
to
th
e
o
b
j
ec
tiv
e
f
u
n
ct
io
n
in
Sect
io
n
2
,
t
h
e
s
t
u
d
y
w
as
d
esi
g
n
ed
i
n
DI
g
SI
L
E
NT
P
r
o
g
r
a
m
L
an
g
u
a
g
e
(
DP
L
)
.
Fu
r
t
h
er
m
o
r
e,
all
ca
s
es
ar
e
o
p
er
ated
u
n
d
er
th
e
d
es
ig
n
a
ted
o
p
er
atio
n
al
co
n
s
tr
ain
ts
as d
escr
ib
ed
in
Sec
tio
n
2
.
T
h
e
p
er
f
o
r
m
ed
ca
s
es
ca
n
b
e
d
et
ail
ed
as f
o
llo
w
s
:
4
.
1
.
L
ine
lo
s
s
m
in
i
m
iza
t
io
n
(
ca
s
e1
)
T
h
e
g
en
er
atio
n
u
n
its
(
co
n
v
en
t
io
n
al
g
e
n
er
atio
n
u
n
it
s
an
d
DG
u
n
it
s
)
in
th
e
s
y
s
te
m
w
ill
b
e
s
ea
r
ch
ed
to
r
ec
eiv
e
t
h
e
o
p
ti
m
al
p
o
w
er
d
is
p
atch
es
co
n
s
id
er
in
g
s
o
lel
y
p
o
w
er
lo
s
s
es
m
i
n
i
m
izat
io
n
.
T
h
e
p
o
w
er
lo
s
s
m
i
n
i
m
izi
n
g
i
s
co
n
s
id
er
ed
th
e
p
o
w
er
lo
s
s
es
i
n
tr
an
s
m
i
s
s
io
n
lin
e
s
u
n
d
er
th
e
o
p
er
atio
n
al
co
n
s
tr
ain
t
s
.
A
d
d
itio
n
al
l
y
,
t
h
e
s
ea
r
ch
co
n
d
i
tio
n
is
r
eg
ar
d
ed
to
v
o
ltag
e
d
ev
iatio
n
.
T
h
er
ef
o
r
e,
th
e
o
p
tim
a
l
s
o
lu
tio
n
s
o
f
ca
s
e
1
(
x
1
)
ca
n
b
e
d
ef
in
ed
ac
co
r
d
in
g
to
th
e
d
esig
n
ated
v
ar
iab
les
in
clu
d
i
n
g
co
n
v
e
n
tio
n
al
g
e
n
e
r
atio
n
p
o
w
er
(
P
N
)
,
v
o
ltag
e
le
v
el
(
V
N
)
,
an
d
DG
p
o
w
er
(
.1
opt
D
G
d
i
s
p
a
t
c
h
P
)
th
at
ca
n
b
e
p
r
o
v
id
ed
as
f
o
llo
w
s
:
.1
1
T
opt
N
N
D
G
d
i
s
p
a
t
c
h
x
P
V
P
(
2
5
)
.1
[
0
,
]
opt
D
G
d
i
s
p
a
t
c
h
D
G
o
u
t
p
u
t
PP
(
2
6
)
4
.
2
.
M
a
x
i
m
u
m
D
G
o
utp
ut
d
is
pa
t
ch
(
c
a
s
e2
)
T
h
e
m
a
x
i
m
u
m
r
en
e
w
ab
le
e
n
e
r
g
y
h
ar
v
e
s
ti
n
g
is
t
h
e
m
ai
n
o
b
jectiv
e
f
u
n
ctio
n
o
f
th
i
s
ca
s
e.
T
h
e
m
eth
o
d
w
il
l
b
e
e
x
p
lo
r
ed
th
e
o
p
ti
m
al
p
o
in
t
o
f
co
n
v
en
t
io
n
al
g
e
n
er
atio
n
s
a
n
d
m
ax
i
m
izin
g
r
e
n
e
w
ab
le
en
er
g
y
h
ar
v
e
s
ti
n
g
f
r
o
m
DG
u
n
its
.
T
h
e
s
ea
r
ch
s
p
ac
e
o
f
DG
p
o
w
er
i
s
co
n
s
i
s
ten
t
an
d
r
ec
alled
f
r
o
m
ca
s
e1
.
Ho
w
e
v
er
,
t
h
e
o
p
ti
m
a
l
r
en
e
w
ab
le
DG
d
is
p
atch
m
u
s
t
to
s
ea
r
ch
w
it
h
i
n
th
e
DG
li
m
i
t
an
d
th
e
p
r
ev
io
u
s
DG
p
o
w
er
d
is
p
atch
.
T
h
e
o
p
tim
a
l
s
o
lu
tio
n
o
f
ca
s
e
2
(
x
2
)
ca
n
b
e
p
r
o
v
id
ed
as f
o
llo
w
s
:
.2
2
T
opt
N
N
D
G
d
i
s
p
a
t
c
h
x
P
V
P
(
2
7
)
.
2
.
1
[
,
]
o
p
t
o
p
t
D
G
d
i
s
p
a
t
c
h
D
G
d
i
s
p
a
t
c
h
D
G
o
u
t
p
u
t
P
P
P
(
2
8
)
5.
S
I
M
UL
AT
I
O
N
R
E
S
UL
T
S
AND
DIS
CUSS
I
O
N
5
.
1
.
T
est
s
y
s
t
e
m
s
des
cr
i
ptio
n
T
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
is
te
s
ted
in
co
m
p
ar
ativ
e
s
t
u
d
y
w
it
h
th
e
p
er
f
o
r
m
ed
ca
s
es
u
n
d
er
IEEE
s
tan
d
ar
d
1
4
-
b
u
s
an
d
3
0
-
b
u
s
t
est
s
y
s
te
m
s
.
T
h
e
g
en
er
atio
n
u
n
its
co
n
s
is
t
o
f
th
e
co
n
v
en
t
io
n
al
g
en
er
atio
n
u
n
its
an
d
r
en
e
w
ab
le
DG
u
n
it
s
ac
co
r
d
in
g
to
th
e
test
s
y
s
te
m
s
.
T
h
e
E
SS
s
ar
e
in
s
talled
in
ea
ch
lo
ca
tio
n
o
f
r
en
e
w
ab
le
DG
u
n
it
to
co
llect
t
h
e
e
x
ce
s
s
iv
e
p
o
w
er
.
T
h
e
av
ailab
le
DG
p
o
w
er
o
u
tp
u
t
at
ea
ch
lo
ca
tio
n
i
s
co
m
p
r
is
ed
o
f
p
o
w
er
en
er
g
y
a
v
ailab
le
o
f
D
G
d
is
p
atch
a
n
d
s
to
r
ed
ex
ce
s
s
iv
e
p
o
w
er
i
n
E
SS
.
T
h
e
co
m
p
o
n
en
t
s
d
ata
o
f
t
h
e
14
-
b
u
s
a
n
d
3
0
-
b
u
s
test
s
y
s
te
m
s
ar
e
d
etail
ed
i
n
T
ab
le
1
an
d
T
a
b
le
2
,
r
esp
ec
tiv
el
y
.
T
o
ass
ess
th
e
E
SS
lo
s
s
es,
t
h
e
ef
f
icie
n
c
y
o
f
E
SS
i
s
as
s
u
m
ed
to
b
e
9
0
% f
o
r
all
in
s
talled
l
o
ca
tio
n
s
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2
0
8
8
-
8708
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
,
Vo
l.
8
,
No
.
4
,
A
u
g
u
s
t
201
8
:
1
9
5
4
–
1
9
6
6
1960
T
ab
le
1
.
Deta
il o
f
I
E
E
E
S
tan
d
ar
d
1
4
-
b
u
s
T
est
S
y
s
te
m
T
ab
le
2
.
Deta
il o
f
I
E
E
E
S
tan
d
ar
d
3
0
-
b
u
s
T
est
S
y
s
te
m
N
o
.
Ty
p
e
B
u
s
C
ap
.
[
MW
]
1
C
o
n
v
e
n
t
i
o
n
a
l
g
e
n
.
u
n
i
t
1
1
750
2
C
o
n
v
e
n
t
i
o
n
a
l
g
e
n
.
u
n
i
t
2
2
600
3
C
o
n
v
e
n
t
i
o
n
a
l
g
e
n
.
u
n
i
t
3
3
400
4
R
e
n
e
w
a
b
l
e
D
G
u
n
i
t
1
12
100
5
R
e
n
e
w
a
b
l
e
D
G
u
n
i
t
2
10
100
6
R
e
n
e
w
a
b
l
e
D
G
u
n
i
t
3
9
100
7
E
S
S
u
n
i
t
1
12
8
E
S
S
u
n
i
t
2
10
9
E
S
S
u
n
i
t
3
9
N
o
.
Ty
p
e
B
u
s
C
a
p
.
[
M
W
]
1
C
o
n
v
e
n
t
i
o
n
a
l
g
e
n
.
u
n
i
t
1
1
2
0
0
2
C
o
n
v
e
n
t
i
o
n
a
l
g
e
n
.
u
n
i
t
2
2
1
5
0
3
C
o
n
v
e
n
t
i
o
n
a
l
g
e
n
.
u
n
i
t
3
5
1
5
0
4
C
o
n
v
e
n
t
i
o
n
a
l
g
e
n
.
u
n
i
t
4
8
80
5
C
o
n
v
e
n
t
i
o
n
a
l
g
e
n
.
u
n
i
t
5
11
50
6
C
o
n
v
e
n
t
i
o
n
a
l
g
e
n
.
u
n
i
t
6
13
50
7
R
e
n
e
w
a
b
l
e
D
G
u
n
i
t
1
5
50
8
R
e
n
e
w
a
b
l
e
D
G
u
n
i
t
2
3
50
9
R
e
n
e
w
a
b
l
e
D
G
u
n
i
t
3
9
50
10
ESS
u
n
i
t
1
5
11
ESS
u
n
i
t
2
3
12
ESS
u
n
i
t
3
9
5
.
2
.
Si
m
ula
t
io
n
R
es
ults
T
h
is
p
ap
er
co
n
s
id
er
ed
th
e
v
ar
i
atio
n
o
f
ea
c
h
g
en
er
ated
DG
p
o
w
er
o
u
tp
u
t
i
n
a
p
ar
ticu
lar
d
a
y
as
s
h
o
w
n
in
Fig
u
r
e
2
.
I
n
g
en
er
al,
DG
s
ar
e
al
w
a
y
s
g
en
er
ated
a
t
m
ax
i
m
u
m
r
ated
ca
p
ac
it
y
b
as
ed
o
n
r
en
e
w
ab
le
e
n
er
g
y
r
eso
u
r
ce
s
i
n
ti
m
e
in
ter
v
al
o
f
a
d
a
y
.
T
h
e
p
o
w
er
d
i
s
p
atch
i
n
g
o
f
DGs
is
r
esp
ec
ted
to
p
o
w
er
lo
s
s
in
l
i
n
e
an
d
p
o
w
er
lo
s
s
i
n
en
er
g
y
s
to
r
in
g
p
r
o
ce
s
s
.
(
a)
(
b
)
(
c)
Fig
u
r
e
2
.
P
o
w
er
g
e
n
er
atio
n
o
f
r
en
e
w
ab
le
d
is
tr
ib
u
ted
g
e
n
er
ati
o
n
in
a
p
ar
ticu
lar
d
a
y
(
a)
DG
u
n
i
t 1
(
b
)
DG
u
n
it 2
(
c)
DG
u
n
it 3
5
.
2
.
1
.
I
E
E
E
s
t
a
n
da
rd
1
4
-
b
us
s
y
s
t
e
m
T
h
e
I
E
E
E
s
tan
d
ar
d
1
4
-
b
u
s
te
s
t
s
y
s
te
m
w
as
d
eter
m
i
n
ed
b
y
4
8
o
p
er
atin
g
co
n
d
itio
n
s
i
n
ac
co
r
d
an
ce
w
it
h
h
alf
a
n
h
o
u
r
f
o
r
ec
asti
n
g
o
f
lo
ad
d
em
a
n
d
d
u
r
in
g
a
p
ar
ticu
lar
d
a
y
in
o
r
d
er
to
in
v
esti
g
a
te
th
e
ca
p
ab
ilit
y
o
f
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
.
T
h
e
o
p
ti
m
al
g
en
er
atio
n
s
c
h
ed
u
li
n
g
w
a
s
o
b
tain
ed
b
y
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
co
m
p
ar
ed
w
it
h
th
e
p
er
f
o
r
m
ed
ca
s
e
s
a
s
ill
u
s
tr
ated
in
Fi
g
u
r
e
3
.
Fi
g
u
r
e
3
d
e
m
o
n
s
tr
ated
t
h
e
lo
ad
d
em
a
n
d
(
MW
)
,
co
n
v
e
n
tio
n
al
g
e
n
er
atio
n
(
MW
)
,
m
a
x
i
m
u
m
DG
p
o
w
er
o
u
tp
u
t
(
MW
)
an
d
DG
d
is
p
atch
(
MW
)
in
a
p
ar
ticu
lar
d
ay
.
T
h
e
lo
ad
d
e
m
an
d
s
w
er
e
s
u
p
p
lied
b
y
co
n
v
en
tio
n
al
g
en
er
atio
n
to
g
et
h
er
w
it
h
DG
to
f
u
l
f
ill
t
h
e
m
is
m
atc
h
p
o
w
er
.
T
h
e
s
to
r
ed
ex
ce
s
s
iv
e
p
o
w
er
s
in
E
SS
w
er
e
r
ep
r
esen
ted
b
et
w
ee
n
t
h
e
ar
ea
o
f
D
G
o
u
tp
u
t
c
u
r
v
e
a
n
d
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
I
SS
N:
2088
-
8708
Op
tima
l G
en
era
tio
n
S
ch
e
d
u
lin
g
o
f P
o
w
er S
ystem
fo
r
Ma
ximu
m
…
(
B
o
u
n
th
a
n
h
B
a
n
h
th
a
s
it
)
1961
o
p
tim
a
l
DG
d
i
s
p
atch
.
Sin
ce
t
h
e
e
x
ce
s
s
iv
e
p
o
w
er
i
n
f
lu
e
n
ce
s
th
e
p
o
w
er
lo
s
s
i
n
s
to
r
ed
p
o
w
er
p
r
o
ce
s
s
,
t
h
u
s
t
h
e
lev
el
o
f
p
o
w
er
lo
s
s
i
n
p
o
wer
s
to
r
in
g
p
r
o
ce
s
s
is
p
r
esen
ted
b
y
th
i
s
ar
ea
.
T
h
e
s
i
m
u
l
atio
n
r
es
u
lts
w
er
e
s
u
m
m
ar
ized
in
T
ab
le
3
.
(
a)
(
b)
(
c)
Fig
u
r
e
3
.
Op
ti
m
al
g
e
n
er
atio
n
s
ch
ed
u
li
n
g
an
d
lo
ad
d
em
a
n
d
(
a)
ca
s
e
1
(
b
)
ca
s
e
2
(
c)
P
r
o
p
o
s
e
d
m
et
h
o
d
T
ab
le
3
.
T
h
e
I
E
E
E
1
4
-
b
u
s
S
y
s
te
m
Si
m
u
latio
n
R
es
u
lt
s
P
a
r
a
me
t
e
r
s
C
a
se
1
C
a
se
2
P
r
o
p
o
se
d
me
t
h
o
d
D
G
H
a
r
v
e
st
i
n
g
(
M
W
)
6
,
8
4
0
.
9
7,
8
7
9
.
6
7
,
5
0
9
.
9
L
o
ss
i
n
l
i
n
e
s
(
M
W
)
2
2
8
.
9
3
1
3
.
7
2
2
6
.
7
ESS
L
o
ss
(
M
W
)
2
1
0
.
9
1
0
7
1
4
3
.
8
T
o
t
a
l
P
o
w
e
r
l
o
ss
(
M
W
)
4
3
9
.8
4
2
0
.
7
37
0
.
5
M
a
x
.
VD
(
p
.
u
.
)
0
.
0
9
9
9
0
.
1
1
8
0
.
1
I
n
ca
s
e
1
,
th
e
s
i
m
u
latio
n
r
es
u
lt
s
w
er
e
d
e
m
o
n
s
tr
ated
at
Fig
u
r
e
3
(
a)
.
So
m
e
s
ce
n
ar
io
s
in
a
p
ar
t
icu
l
ar
d
a
y
w
er
e
f
o
cu
s
ed
.
T
h
e
lo
ad
d
em
a
n
d
at
s
ce
n
ar
io
5
w
as
6
1
4
.
0
5
7
MW
.
T
h
e
co
n
v
e
n
tio
n
al
g
e
n
er
atio
n
s
a
n
d
DGs
w
er
e
o
p
tim
a
ll
y
g
en
er
ated
at
4
7
8
.
6
7
8
MW
an
d
1
3
9
.
2
1
9
M
W
,
r
esp
ec
tiv
el
y
.
T
h
e
to
tal
ex
ce
s
s
iv
e
p
o
w
er
s
w
er
e
s
to
r
ed
7
7
.
7
8
0
MW
as
illu
s
tr
ated
in
Fig
u
r
e
4
(
a)
.
Hen
ce
,
t
h
e
to
tal
p
o
w
er
lo
s
s
es
w
er
e
1
1
.
0
0
8
M
W
as
illu
s
tr
ated
in
Fig
u
r
e
4
(
b
)
.
T
o
m
a
k
e
th
e
p
o
in
t
clea
r
,
s
ce
n
ar
io
2
5
w
as
al
s
o
f
o
cu
s
ed
.
T
h
e
lo
ad
d
em
a
n
d
w
a
s
7
4
4
.
8
8
0
MW
,
w
h
er
ea
s
th
e
co
n
v
e
n
tio
n
al
g
en
er
atio
n
s
an
d
DGs
w
er
e
o
p
ti
m
all
y
g
e
n
er
ated
at
5
6
7
.
6
9
1
M
W
an
d
1
8
2
.
5
7
1
M
W
,
r
esp
ec
tiv
el
y
.
T
h
e
to
tal
e
x
ce
s
s
iv
e
p
o
w
er
s
w
er
e
s
to
r
ed
8
3
.
4
2
9
4
MW
in
E
SS
r
esu
lti
n
g
th
e
to
tal
p
o
w
er
lo
s
s
es
1
3
.
1
1
6
MW
as illu
s
tr
ated
in
Fi
g
u
r
e
4
(
a)
an
d
Fig
u
r
e
4
(
b
)
,
r
esp
ec
tiv
el
y
.
I
n
ca
s
e
2
,
t
h
e
s
ce
n
ar
io
s
i
n
a
p
ar
ticu
lar
d
a
y
w
er
e
r
ec
alled
f
r
o
m
th
e
p
r
ev
io
u
s
ca
s
e.
T
h
e
o
p
ti
m
a
l
co
n
v
e
n
tio
n
al
g
en
er
atio
n
s
w
er
e
to
tall
y
g
e
n
er
ated
at
4
5
0
.
8
0
6
MW
,
an
d
DG
s
w
er
e
o
p
ti
m
all
y
d
is
p
atc
h
ed
at
1
7
2
.
6
6
1
MW
as
illu
s
tr
ated
in
Fig
u
r
e
3
(
b
)
.
T
h
e
to
tal
ex
ce
s
s
iv
e
p
o
w
er
s
w
er
e
s
to
r
ed
4
4
.
3
3
8
MW
in
th
e
E
SS
.
T
h
e
to
tal
p
o
w
er
lo
s
s
es
w
er
e
1
3
.
2
3
9
M
W
in
s
c
en
ar
io
5
as
i
ll
u
s
tr
ated
i
n
Fi
g
u
r
e
4
(
b
)
.
I
n
s
ce
n
ar
io
2
5
,
DGs
w
er
e
g
en
er
ated
at
5
4
0
.
5
1
5
MW
a
n
d
th
e
co
n
v
e
n
tio
n
al
g
e
n
er
ati
o
n
s
w
er
e
g
en
er
ated
at
2
1
1
.
2
6
2
MW
to
m
ee
t
th
e
o
p
tim
a
l
s
o
lu
tio
n
s
a
s
ill
u
s
tr
ate
d
in
Fig
u
r
e
3
(
b
)
.
T
h
e
ex
ce
s
s
i
v
e
p
o
w
er
s
w
er
e
s
to
r
ed
5
4
.
7
3
8
MW
l
ea
d
in
g
th
e
to
tal
p
o
w
er
lo
s
s
es 1
1
.
6
9
3
MW a
s
illu
s
tr
ated
in
Fi
g
u
r
e
4
(
a)
an
d
Fig
u
r
e
4
(
b
)
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2
0
8
8
-
8708
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
,
Vo
l.
8
,
No
.
4
,
A
u
g
u
s
t
201
8
:
1
9
5
4
–
1
9
6
6
1962
I
n
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
,
m
a
x
i
m
u
m
r
en
e
w
ab
le
en
er
g
y
h
ar
v
e
s
ti
n
g
a
n
d
m
i
n
i
m
u
m
p
o
w
er
lo
s
s
w
er
e
to
b
e
th
e
o
b
j
ec
tiv
e
f
u
n
ctio
n
s
.
T
h
e
c
o
n
v
e
n
tio
n
al
g
e
n
er
atio
n
s
a
n
d
D
Gs
w
er
e
o
p
ti
m
a
ll
y
g
e
n
er
ated
a
t 4
4
6
.
7
2
3
MW
an
d
1
7
2
.
3
1
8
MW
to
s
u
p
p
l
y
6
1
4
.
0
5
7
MW
o
f
lo
ad
d
e
m
a
n
d
i
n
s
ce
n
ar
io
5
as
ill
u
s
tr
ated
in
Fi
g
u
r
e
3
(
c)
.
T
h
e
to
tal
ex
ce
s
s
iv
e
p
o
w
er
s
w
er
e
s
to
r
ed
4
4
.
6
8
1
MW
an
d
th
e
to
tal
p
o
w
er
lo
s
s
e
s
w
er
e
8
.
8
1
0
6
MW
as
ill
u
s
tr
ated
in
Fig
u
r
e
4
(
a)
an
d
Fig
u
r
e
4
(
b
)
.
T
h
e
co
n
v
en
tio
n
al
g
e
n
er
atio
n
a
n
d
DG
w
er
e
o
p
ti
m
al
l
y
g
en
er
a
ted
at
5
2
9
.
9
8
6
MW
an
d
2
1
0
.
0
9
3
MW
in
s
ce
n
ar
io
2
5
to
s
u
p
p
ly
t
h
e
lo
ad
d
e
m
an
d
7
4
4
.
8
8
0
MW
as
illu
s
tr
ated
in
Fi
g
u
r
e
3
(
c)
.
T
h
e
to
tal
w
er
e
s
to
r
ed
5
5
.
9
0
7
MW
r
esu
lti
n
g
t
h
e
to
tal
p
o
w
er
lo
s
s
es
8
.
7
0
3
M
W
as
illu
s
tr
ated
in
Fi
g
u
r
e
4
(
a)
an
d
Fig
u
r
e
4
(
b
)
,
r
esp
ec
tiv
el
y
.
ex
ce
s
s
i
v
e
p
o
w
er
s
.
(
a)
(
b
)
Fig
u
r
e
4.
(
a)
T
h
e
s
to
r
ed
ex
ce
s
s
iv
e
p
o
w
er
in
E
SS
(
b
)
T
o
tal
p
o
w
er
lo
s
s
e
s
at
th
e
o
p
ti
m
a
l sc
h
ed
u
le
co
n
d
itio
n
T
h
e
v
o
ltag
e
p
r
o
f
iles
w
er
e
ex
t
en
s
i
v
el
y
in
v
es
tig
a
ted
b
y
v
o
lta
g
e
d
ev
iatio
n
(
VD
)
.
Fig
u
r
e
5
i
llu
s
tr
ated
th
e
le
v
el
o
f
VD
d
ep
en
d
in
g
o
n
th
e
p
r
o
p
o
r
tio
n
o
f
DG
i
n
s
y
s
t
e
m
f
o
r
all
ca
s
e
s
.
T
h
e
w
o
r
s
t
c
ase
w
as
o
b
v
io
u
s
l
y
in
d
icate
d
i
n
ca
s
e
2
w
h
ich
th
e
o
b
j
ec
tiv
e
f
u
n
ctio
n
o
f
th
is
ca
s
e
w
a
s
m
ax
i
m
u
m
r
e
n
e
w
ab
le
e
n
er
g
y
h
ar
v
esti
n
g
.
D
u
e
to
th
e
v
o
ltag
e
co
n
s
tr
ai
n
ts
wer
e
ad
d
r
ess
ed
ac
co
r
d
in
g
to
Sectio
n
2
,
h
e
n
ce
t
h
e
s
y
s
te
m
v
o
ltag
e
s
m
u
s
t
b
e
i
m
p
r
o
v
ed
.
C
o
n
s
eq
u
e
n
tl
y
,
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
e
th
o
d
w
as
co
n
tr
o
l
led
th
e
VD
w
it
h
i
n
0
.
1
p
.
u
.
d
u
r
in
g
m
a
x
i
m
u
m
r
en
e
w
ab
le
en
er
g
y
h
ar
v
e
s
ti
n
g
w
a
s
co
n
s
id
er
ed
.
T
h
is
i
m
p
lie
s
t
h
at
all
b
u
s
e
s
i
n
t
h
e
s
y
s
te
m
wer
e
s
till
m
ai
n
tai
n
ed
w
it
h
i
n
t
h
e
m
ar
g
i
n
al
co
n
s
tr
ai
n
t
s
w
h
er
e
t
h
e
m
i
n
i
m
u
m
v
o
lta
g
e
is
n
o
t r
ea
ch
ed
b
elo
w
0
.
9
5
p
.
u
.
T
h
e
r
est
o
f
t
h
is
s
i
m
u
latio
n
s
tu
d
y
ai
m
ed
at
t
h
e
co
n
v
e
r
g
en
ce
r
ate
o
f
t
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
eth
o
d
.
T
h
e
co
n
v
er
g
en
ce
r
ate
o
f
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
is
d
ep
icted
in
Fi
g
u
r
e
6
(
a)
.
T
h
e
p
o
w
er
lo
s
s
es
a
r
e
m
i
n
i
m
ized
to
6
MW
f
o
r
s
ce
n
ar
io
4
6
w
h
ich
was
ap
p
r
o
x
i
m
atel
y
id
en
ti
f
ied
at
iter
atio
n
6
.
Ho
w
e
v
er
,
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
w
a
s
ap
p
lied
b
y
c
h
an
g
i
n
g
th
e
s
ea
r
c
h
s
p
ac
e
,
w
h
ic
h
it
d
id
n
o
t
co
n
s
is
ten
t
w
it
h
ca
s
e
1
an
d
ca
s
e
2
,
f
o
r
P
SO
alg
o
r
it
h
m
to
co
n
f
ir
m
it
s
ca
p
ab
ilit
y
.
A
t
6
MW
o
f
to
tal
p
o
w
er
lo
s
s
es,
th
e
m
et
h
o
d
w
a
s
ap
p
r
o
x
i
m
atel
y
co
n
v
er
g
ed
to
th
e
m
i
n
i
m
u
m
p
o
w
er
lo
s
s
af
ter
9
5
iter
atio
n
s
as i
llu
s
tr
ated
in
Fi
g
u
r
e
6
(
b
)
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
I
SS
N:
2088
-
8708
Op
tima
l G
en
era
tio
n
S
ch
e
d
u
lin
g
o
f P
o
w
er S
ystem
fo
r
Ma
ximu
m
…
(
B
o
u
n
th
a
n
h
B
a
n
h
th
a
s
it
)
1963
(
a)
(
b
)
(
c)
Fig
u
r
e
5
.
DG
g
en
er
atio
n
s
a
n
d
v
o
ltag
e
d
ev
iatio
n
s
(
a)
ca
s
e
1
(
b
)
ca
s
e
2
(
c
)
Pro
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
(
a)
(
b
)
Fig
u
r
e
6.
(
a)
T
h
e
P
SO c
o
n
v
er
g
en
ce
r
ate
o
f
ca
s
e
3
f
o
r
1
4
b
u
s
s
i
m
u
latio
n
r
esu
lt
,
(
b
)
T
h
e
P
S
O
co
n
v
er
g
e
n
ce
r
ate
o
f
s
ce
n
ar
io
4
6
w
it
h
c
h
an
g
i
n
g
s
ea
r
ch
s
p
ac
e
f
o
r
1
4
-
b
u
s
s
i
m
u
lat
io
n
r
esu
lt
5
.
2
.
2
.
I
E
E
E
s
t
a
n
da
rd
3
0
-
b
us
s
y
s
t
e
m
T
o
c
o
n
f
ir
m
t
h
e
ca
p
ab
ilit
y
o
f
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
,
th
e
I
E
E
E
s
tan
d
ar
d
3
0
-
b
u
s
test
s
y
s
te
m
w
a
s
e
m
p
lo
y
ed
in
th
i
s
s
ec
tio
n
.
T
h
e
p
er
f
o
r
m
ed
ca
s
es
w
er
e
s
till
r
ec
alled
f
o
r
in
v
esti
g
ati
n
g
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
.
T
h
e
s
i
m
u
lat
io
n
r
esu
lts
d
e
m
o
n
s
tr
at
ed
th
e
s
u
p
er
io
r
ef
f
ec
t
iv
e
n
es
s
an
d
p
er
f
o
r
m
a
n
ce
o
f
t
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
eth
o
d
to
ac
h
iev
e
th
e
o
p
ti
m
al
s
o
l
u
tio
n
b
ased
o
n
th
e
o
b
j
ec
tiv
e
f
u
n
ctio
n
s
i
n
S
ec
tio
n
2
.
T
h
e
s
im
u
latio
n
r
es
u
lt
s
ar
e
s
u
m
m
ar
ized
in
T
ab
le
4
.
T
h
e
to
tal
DG
d
is
p
atch
o
v
er
t
h
e
o
p
er
atin
g
s
ce
n
ar
io
s
in
a
p
ar
ticu
lar
d
a
y
o
f
ea
c
h
ca
s
e
s
t
u
d
ies
w
as
o
p
tim
a
ll
y
d
is
p
atc
h
ed
at
4
3
6
.
7
2
1
M
W
in
ca
s
e
1
,
5
8
8
.
1
4
4
MW
in
ca
s
e
2
,
an
d
5
7
3
.
3
6
5
MW
in
p
r
o
p
o
s
e
d
m
et
h
o
d
ca
s
e
.
I
n
cr
ea
s
i
n
g
o
f
D
G
in
f
l
u
en
ce
d
t
h
e
d
ec
r
ea
s
e
i
n
c
o
n
v
e
n
tio
n
al
g
e
n
er
atio
n
s
an
d
r
ed
u
cin
g
o
f
E
SS
lo
s
s
.
I
n
ca
s
es
1
an
d
2
,
th
e
g
e
n
er
atio
n
s
w
er
e
n
e
v
er
th
e
less
d
is
p
a
tch
ed
w
ith
u
n
d
esire
d
s
o
lu
tio
n
b
ec
au
s
e
t
h
e
to
tal
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.