I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   2 A p r il   201 7 ,   p p .   999 ~ 10 1 1   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 2 . p p 9 9 9 - 1 0 1 1          999       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   An Acc ura te  Per f o r m a nce  Ana ly sis  of H y br id Ef ficie nt  a nd  Relia ble MAC  P r o toco l in V ANET   u nder     No n - S a turate d C o ndition s       A k ra m   A.   Al m o ha mm e di 1 ,   No K .   No o rdin 2 ,   A.   Sa li 3 ,   F a zirulhis y a m   H a s hi m 4 ,   Abdu l m a le k   Al - H e m y a ri 5   1 , 2, 3, 4 De p a rtm e n o f   Co m p u ter an d   Co m m u n ica ti o n   E n g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   P u tra M a lay sia ,   M a la y si a   2 , 3, 4 W irele ss   a n d   P h o t o n ics   Ne tw o rk s L a b o ra to ra to ry ,   Un iv e rsiti   P u t ra   M a la y sia ,   M a la y sia   5 De p a rtme n o f   Co m m u n ica ti o n   S y ste m s   En g in e e rin g ,   Al - h ik m a   U n iv e rsity ,   T a iz - Y e m e n       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   No v   26 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   Mar   3 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Mar   21 ,   2 0 1 7       V e h icu lar  A d   Ho c   N e t w o rk ( V A NET s)   is  a   t e c h n o lo g y   su p p o rti n g   tw o   ty p e s   o a p p li c a ti o n s,  sa f e t y   a n d   se rv ice   a p p li c a ti o n w it h   h ig h e a n d   lo w e r   p rio ri ti e re sp e c ti v e l y .   T h e re b y ,   M e d iu m   A c c e ss   Co n tro (M A C)  p ro t o c o is   d e sig n e d   to   p ro v id e   re li a b le  a n d   e f f ici e n d a ta  b ro a d c a stin g   b a se d   o n   p rio ri ti z a ti o n .   Dif f e re n f ro m   th e   IEE 1 6 0 9 . 4   (leg a c y ),   HER - M AC  p ro to c o l   is  a   n e w   m u lt i - c h a n n e M A p r o p o se d   f o V A NET s,  o ff e rin g   r e m a rk a b le  p e rf o r m a n c e   w it h   re g a rd to   sa f e t y   a p p li c a ti o n tran sm issio n .   T h is  p a p e f o c u se o n   th e   a n a ly sis  o f   p a c k e d e li v e r y   ra ti o   o f   th e   HER - M AC  p ro t o c o l   u n d e n o n - sa tu ra ted   c o n d it io n s.   1 - a n d   2 - M a rk o v   c h a in h a v e   b e e n   d e v e lo p e d   f o sa fe t y   a n d   n o n - sa f e t y   a p p li c a ti o n re sp e c ti v e l y ,   to   e v a lu a te   m a th e m a ti c a ll y   th e   p e r f o rm a n c e   o f   HER - M A p ro to c o l .   T h e   p re se n ted   w o r k   h a tak e n   in to   a c c o u n th e   f r e e z in g   o th e   b a c k o ff  ti m e f o b o th   a p p li c a ti o n a n d   th e   b a c k o ff   sta g e a lo n g   w it h   sh o rt  re try   li m it   f o n o n - sa f e t y   a p p li c a ti o n s   in   o rd e t o   m e e th e   IEE E   8 0 2 . 1 1 p   sp e c if ica ti o n s.  It   h ig h li g h ts  th a tak in g   th e se   e le m e n ts  in to   c o n sid e ra ti o n   a re   im p o rtan in   m o d e li n g   th e   s y ste m ,   to   p ro v id e   a n   a c c u ra te  e sti m a ti o n   o th e   c h a n n e a c c e ss ,   a n d   g u a ra n te e th a n o   p a c k e is  se rv e d   in d e f in it e ly .   M o re   p re c ise   re su lt o f   th e   sy s tem   p a c k e t   d e li v e r y   ra ti o   h a v e   b e e n   y ield .   T h e   p ro b a b il it y   o su c c e s s f u tran sm issio n   a n d   c o ll isio n w e re   d e riv e d   a n d   u se d   to   c o m p u te  t h e   p a c k e d e li v e r y   ra ti o .   T h e   sim u latio n   re su lt v a li d a te  th e   a n a ly ti c a re su lt o f   o u m o d e ls  a n d   i n d ica te   th a th e   p e rf o rm a n c e   o f   o u m o d e ls  o u tp e rf o rm e d   th e   e x i stin g   m o d e ls  in   term o f   th e   p a c k e d e li v e ry   ra t io   u n d e d if fe re n n u m b e o f   v e h icle a n d   c o n ten ti o n   w in d o w .   K ey w o r d :   B ac k o f f   f r ee zi n g   t i m er   Fra m r etr y   l i m it   Ma r k o v   m o d el   P ac k et  d eliv er y   r atio   P er f o r m a n ce   a n al y s is   Co p y rig h ©   2 0 1 7   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ak r a m   A .   A l m o h a m m ed i ,   Dep ar t m en t o f   C o m p u ter   an d   C o m m u n ica tio n   S y s te m s   E n g i n ee r in g ,   Un i v er s iti P u tr Ma la y s ia,   4 3 3 0 0   Ser d an g ,   Ma la y s ia.   E m ail:   a k r a m a2 8 1 0 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   Veh ic u lar   A d   Ho Net w o r k s   ( VA NE T s )   ar s u b - cla s s   o f   Mo b ile  A d - h o Net w o r k s   ( MA NE T s )   w it h   s e v er al  d if f er en c h ar ac t er is tics   t h at  d is ti n g u i s h   t h e m   f r o m   M A NE T s .   VA NE T s   d if f er   in   ter m s   o f   lar g e   n u m b er   o f   n o d es,  h i g h   m o b il it y ,   r ap id   n et w o r k   to p o lo g y   c h an g e,   n o   p o w er   co n s tr ain t s ,   an d   av ailab il it y   o f   GP [ 1 ] .   Ded icate d   Sh o r R an g C o m m u n icatio n   ( DS R C )   is   th w ir ele s s   tec h n o lo g y   d ev el o p ed   f o r   VA NE T s   b ased   o n   W i - Fi  to   u s in   v er y   h ig h   d y n a m ic  n et w o r k   i n   o r d er   to   p r o v id r eliab le  c o m m u n icatio n   a n d   m i n i m u m   la ten c y .   T h u s ,   DS R C   s u p p o r ts   v e h icle  s p ee d   u p   t o   1 9 0   k m /h ,   w h ile  th tr a n s m i s s io n   r a n g u p   to   1   k m .   V A NE T s   s u p p o r t V eh ic le - to - Veh icle   ( V2 V) ,   Veh icle  to   in f r astru c tu r ( V2 I ) ,   an d   H y b r id   Veh icu lar   ( HV)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7     9 9 9     10 01   1000   co m m u n icatio n s ,   a s   s h o w n   i n   Fi g u r e   1   [ 2 ] .   T h co m m u n ica tio n   i n   V A NE T s   is   eit h er   d ir e ctl y   if   t h v eh icles   ar w it h in   t h tr an s m is s io n   r an g o f   ea ch   o th er ,   o r   th e y   c o o p er ate  in   m u lti - h o p   f a s h i o n   in   o r d er   to   s en d   p ac k ets  f r o m   t h s o u r ce   to   d esti n a tio n .   Mo r eo v er ,   V A NE T s   ap p licatio n s   ar s ep ar ated   in to   t w o   ca te g o r ies  b as ed   o n   p r io r itizatio n ,   s a f et y   ap p licatio n s   w it h   h i g h er   p r io r it y   a n d   s er v ice  ap p licatio n s   w it h   lo w er   p r io r it y .   T h s af et y   ap p licatio n s   i n clu d 1 )   ev en t - d r iv e n   m es s ag e s   ( e m er g e n c y   m ess a g es   u s u a ll y   r elate d   to   s af et y   s u c h   as  elec tr o n ic  b r ak w ar n i n g ,   p o s t - cr as h   n o tif ica tio n   a n d   o n c o m in g   tr a f f ic  w ar n i n g ) an d   2 )   p er io d ic  m es s ag e s   w h ic h   g iv i n f o r m atio n   o n   t h e   cu r r en s tatu s   o f   v e h icles   to   co n tr o th tr a f f ic  ( p o s itio n ,   s p ee d ,   an d   d ir ec tio n ) .   Me an w h ile,   t h s er v ice   ap p licatio n s   a i m   to   i m p r o v d r iv in g   co m f o r a n d   t h e f f icie n c y   o f   tr an s p o r tatio n   s u c h   as  p ar k in g   av a ilab ilit y   n o ti f i ca tio n ,   p ar k in g   p a y m e n t,  ele ctr o n ic  to ll  co llect  an d   s er v i ce   an n o u n ce m e n ts .   T h er ef o r e,   s af et y   ap p licatio n s   r eq u ir ass u r a n ce   i n   ter m s   o f   c o m m u n icatio n   r eliab il it y   a n d   d elay .   O n   t h o th er   ha n d ,   s er v ice  ap p licatio n s   ar m o r t h r o u g h p u t - s e n s it iv i n s t ea d   o f   d elay - s e n s iti v e.               Fig u r 1 .   VA NE T   A r c h itect u r es        Ho w e v er ,   i n   o r d er   to   p r o v id d if f er en t   t y p e s   o f   ap p licatio n   in   V A NE T s ,   Fed er al  C o m m u n ica tio n s   C o m m is s io n   ( F C C )   h as  allo ca ted   f r eq u en c y   b a n d   o f   5 . 9   G Hz  o n   to tal  b an d w id t h   o f   7 5   MH to   s u p p o r 7   ch an n el s   o f   1 0 MH Z   f o r   ea ch   ch an n el,   a n d   5   M Hz  f o r   g u ar d   b an d   u n d er   DS R C   p r o to co l,  as  in   Fi g u r e   2   [ 3 ] .   T h ese  ch an n els  ar d i v id ed   f u n ct io n all y   i n to   o n co n tr o ch an n el  ( C C H_ 1 7 8 ) ,   an d   u p   to   s ix   ar s er v ice  ch an n el s   ( SC H s ) .   T h C C i s   u s ed   to   b r o ad ca s s af et y - cr iti ca m es s ag e s   a n d   r eg u lar   tr a f f ic  lik b ea co n s   a n d   W A V E   Ser v ice  A n n o u n ce m en ( W S A s ) ,   w h ile  t h s i x   o th er   ch a n n el s ,   SC Hs,  ar d ed icate d   to   tr an s m it   s er v ice  m es s ag e s .   T h r ep ea tin g   s y n c h r o n izatio n   in ter v als  ( SI)   f o r   th ch a n n els  to   tr an s m it  th p ac k et  i s   1 0 0   ms ,   a n d   ea ch   SI  i s   d i v id ed   i n to   C C H   I n ter v als   ( C C HI )   o f   5 0   ms   a n d   S C I n ter v a ls   ( S C HI )   o f   5 0   ms.  a s   illu s tr ated   in   Fi g u r 3 .   B ased   o n   th e   I E E E   1 6 0 9 . 4   ( leg ac y ) ,   d u r in g   t h i n ter v al  o f   C C H,   t h ch a n n el  ac ti v it y   o n   all  S C H s   is   s u s p e n d ed   an d   v ice  v er s a.   S y n c h r o n iza tio n   b et w ee n   v eh icles  is   ac h ie v e d   b y   r ec ei v i n g   t h co o r d in ated   u n i v er s al   ti m ( UT C )   p r o v id ed   b y   t h n a v i g atio n   s atel lite  s y s te m   ( GP S )   eq u ip p ed   in   ea c h   v eh ic le.   I n   V A NE T s ,   th Me d iu m   A cc es s   C o n tr o ( M A C )   la y er   o f   8 0 2 . 1 1 p   u s es  t h e n h a n ce d   d is tr ib u ted   ch an n el  ac ce s s   ( E DC A )   b ase d   o n   C ar r ier   Se n s e   Mu ltip le   A cc e s s   w it h   C o llis io n   Av o i d an ce   ( C SM A/C A )   m ec h a n i s m   w h ich   is   d er iv ed   f r o m   I E E E   8 0 2 . 1 1 to   im p r o v e   th Q u alit y   o f   Ser v ice  ( Qo S)  [3 ], [ 4 ] .   Gen er all y ,   p r io r itizatio n   o f   E DC A   s c h e m is   ac h ie v ed   b y   ch a n g in g   t h C o n te n tio n   W i n d o w s   ( C W s )   a n d   th A r b itra tio n   I n ter - Fra m Sp ac es  ( A I FS )   s i ze s ,   w h ic h   in cr ea s t h p r o b a b ilit y   o f   s u cc es s f u m ed iu m   a cc ess   f o r   r ea l - ti m e   m es s ag e s   [5 ]           Fig u r 2 .   DSR C   Sp ec tr u m   B an d   an d   C h an n el s   in   T h U. S.     ( a)   Veh icle - to - Ve h icle  A d   Ho Net w o r k   ( b )   Veh icle - to - I n f r astru c tu r Net w o r k   ( c)   Hy b r id   A r c h itect u r e     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n   A cc u r a te  P erfo r ma n ce   A n a lysi s   o f H yb r id   E ff icien t a n d   R elia b le  MA . . . .   ( A kra A .   A lmo h a mme d i)   1001       Fig u r 3 .   S y n c h r o n izat io n   I n te r v al,   Gu ar d   I n ter v al,   C C I n te r v al,   an d   SC I n ter v al       T h is   p ap er   ai m s   to   p r o v id an   ex te n s io n   to   t h e x is t in g   m o d el,   b y   ad d in g   b ac k - o f f   f r ee zi n g   ti m er   to   th s af et y   a n d   s er v ice  ap p lic atio n   m o d el s   a n d   b ac k - o f f   s t ag es,  alo n g   w it h   s h o r r etr y   l i m it   to   t h s er v ice   ap p licatio n s   m o d els  to   ac co m m o d ate  t h I E E E   8 0 2 . 1 1 p   s p ec if icatio n s .   T h er ef o r e,   w e   u s ed   1 - a n d   2 - Ma r k o v   ch ai n   m o d els  to   an a l y ze   th s a f et y   a n d   n o n - s af et y   ap p licatio n s   r esp ec tiv e l y ,   u n d er   n o n - s at u r ated   co n d itio n s .   W ad d ed   an   id le  s tate  to   th m o d els  to   r ep r esen t h e m p t y   b u f f er   w h e n   n o   p ac k et  is   r ea d y   f o r   tr an s m is s io n .   T h r ea s o n   f o r   ch o o s in g   u n s a tu r ated   tr af f ic  i n   o u r   m o d els  is   to   s i m p l y   co n tr o th tr af f ic  ar r iv a l   r ate  o n   t h e   n et w o r k   b ased   o n   th s it u atio n t h r ea l   n e t w o r k   co n d itio n s   ar m o s tl y   u n s atu r ated ,   an d   s a tu r ated   tr af f ic  s o m eti m es  m a k es   th e   n et w o r k   u n s tab le  [ 6 ] ,   [7 ].   T y p ica ll y ,   V A NE T s   s u p p o r b r o ad ca s m o d an d   ac k n o w led g e m e n ( A C K)   m ec h an i s m   f o r   s af e t y   a n d   s er v ice  ap p licatio n s ,   r esp ec tiv el y .   T h p r esen ted   w o r k   in   th is   p ap er   to o k   in to   ac co u n t h f r ee zin g   o f   b ac k - o f f   ti m er   f o r   b o th   s a f et y   a n d   s er v ice  ap p licatio n s   m o d els,  an d   b ac k - o f f   s tag e s   alo n g   w i t h   s h o r r etr y   li m it  f o r   th s er v ice  ap p licatio n s   m o d el  in   o r d er   to   ac co m m o d ate  th I E E E   8 0 2 . 1 1 p   s p ec if icatio n s .   He n ce ,   tak i n g   th e s ele m e n ts   i n to   co n s id er atio n   ar i m p o r tan in   m o d eli n g   th s y s te m   t o   p r o v id a n   ac cu r ate  esti m atio n   o f   t h c h an n el   ac ce s s ,   an d   g u ar an tee s   t h at  n o   p ac k et  i s   s er v ed   in d ef i n ite l y .   C o n s eq u en t l y ,   it  y ield s   m o r p r ec is r es u lts   o f   t h s y s te m   p ac k et  d eli v er y   r ati o .     T h r est  o f   t h p ap er   is   o r g an ized   as   f o llo w s .   T h r elate d   w o r k s   ar p r ese n ted   i n   s ec tio n   2 .   I n     s ec tio n   3 ,   w d e m o n s tr ate  t h an al y tica m o d el  u s ed   in   th is   s t u d y   t h at  i n clu d es  p r o b ab ilit y   o f   f r a m e   tr an s m is s io n         u s i n g   T DM A   ac ce s s   m et h o d   an d   p r o b a b ilit y   o f   f r a m tr an s m i s s io n         u s i n g   C SM A / C ac ce s s   m et h o d .   Sectio n   4   el ab o r ates  th r es u lts   a n d   p er f o r m a n ce   a n al y s is   o f   t h m o d els.  T h p ap er   is   co n clu d ed   in   Sect io n   5 .       2.   RE L AT E WO RK   T h p r in cip le  an al y s is   o f   I E E E   8 0 2 . 1 1   Dis tr ib u ted   C o o r d in atio n   F u n ctio n   ( D C F)   w as   in tr o d u ce d     b y   [ 8 ] .   B ian ch p r o p o s ed   b i - d ir ec tio n al  Ma r k o v   C h ain   m o d el  to   an al y ze   th p er f o r m a n ce   o f   M A C   DC F   m ec h a n i s m   b y   co m p u tin g   t h e   th r o u g h p u t,  ass u m in g   s a tu r at ed   tr af f ic  a n d   er r o r   f r ee   ch an n el.   T h f r a m r etr y   li m it   an d   b ac k - o f f   f r ee zin g   h a s   n o t   b ee n   co n s id er ed   in   [ 8 ] .   Sev er al   w o r k s   s u c h   as   [ 9 ] ,   [ 1 0 ]   f o llo w ed   B ian c h i s   m o d el   b y   a n al y zin g   t h th r o u g h p u an d   d ela y   o f   I E E E   8 0 2 . 1 1   DC u n d er   s at u r ated   tr af f ic  w i th   s o m e   i m p r o v e m en t s   to   t h p r in cip le .   I n   [ 9 ] ,   th a u th o r s   e x te n d ed   B ian ch i s   m o d el  b y   ta k in g   t h e   f r a m r etr y   l i m its   in to   co n s id er atio n ,   th p r ed ict io n   o f   t h r o u g h p u o f   8 0 2 . 1 1   DC w a s   m o r p r ec is i n   t h is   m o d el.   T h au th o r s   in   [ 1 0 ]   an al y ze d   th s a tu r atio n   th r o u g h p u t,  ta k i n g   i n to   ac co u n t h c h an n el  er r o r s   an d   ca p tu r ef f ec ts .   U n li k e   s atu r ated   tr a f f ic,   th a n al y tica p er f o r m an ce   o f   I E E E   8 0 2 . 1 1   DC u n d er   n o n - s at u r ated   tr af f ic  w as   p r esen ted   b y   [ 1 1 ] ,   [ 1 2 ] .   T h au th o r s   i n   [ 1 1 ]   ad j u s ted   th m u lt i - d i m e n s io n al  Ma r k o v   C h ai n   m o d el  b y   ad d in g   o n m o r s tate  w h ic h   d escr ib es   t h m o d el  w h e n   th er is   n o   p ac k et  a v ailab le  in   t h b u f f er   to   b tr a n s m itted ,   k n o w n   as   th p o s t - b ac k - o f f   s ta te.   T h th r o u g h p u an d   c h an n el  l o ad   a n al y s i s   h a v b ee n   d escr ib ed   b y   [ 1 2 ] ,   tak in g   i n to   ac co u n th e   s h o r r etr y   l i m it.   Ho w e v er ,   f r ee zin g   o f   t h b ac k - o f f   ti m er   w a s   n o ta k en   in to   co n s id er atio n     in   [ 1 2 ] .   L ik e w is e,   I E E E   8 0 2 . 1 1 en h an ce d   d is tr ib u ted   ch a n n el   ac ce s s   ( E D C A )   w as   an a l y ze d   th eo r etic all y   u n d er   s at u r atio n   t h r o u g h p u b y   [ 1 3 ] .   T h m o d el  o f f er ed   AC an d   R T S/C T m ec h a n i s m s   u n d er   ch an n el  er r o r   tr an s m i s s io n   w i th   p r io r it y   s ch e m e   in   o r d er   to   m ee th e   E D C A   s p ec if icat io n s .   Si n ce   t h e   v i tal   co m m u n icatio n   i n   V A NE T s   i s   b r o ad ca s tin g   m o d e,   [ 1 4 - 1 7 ]   d is cu s s ed   V A NE T s   t h eo r etica p er f o r m a n ce   w h ic h   e m p lo y ed   h ig h   p r io r ity - b a s ed   b r o ad ca s f o r   s af et y   ap p licatio n s   b ased   o n   o n e - d i m en s io n al  ( 1 - D)   Ma r k o v   ch ai n   m o d el  to   ca lcu late  th t h r o u g h p u an d   d ela y   f o r   e m er g e n c y ,   a n d   r o u tin a p p licatio n s .   Un l ik e   th an a l y s is   o f   I E E E   8 0 2 . 1 1 p   f o r   s af et y   ap p licatio n s ,   th an a l y t ical  m o d el  o f   V A NE T s   f o r   s er v ice  ap p li ca tio n s   w as  in tr o d u ce d   b y   [ 1 8 - 2 0 ]   b ased   o n   b i - d i m e n s i o n al  Ma r k o v   c h ai n   m o d el.     M o r an al y tical  s t u d y   o f   th r o u g h p u w a s   r ep r esen te d   b y   [ 1 9 ] ,   tak in g   in to   ac co u n t h E DC A   m ec h an is m   s p ec if icatio n   s u ch   a s   d if f er e n C W s   a n d   A I F f o r   ea ch   A C s   an d   in ter n al  co llis i o n s .   Un li k s at u r ated   tr af f ic,   [ 2 0 ]   an aly ze d   th e   p er f o r m a n ce   o f   I E E E   8 0 2 . 1 1 p   b ased   o n   M AC   f o r   b o th   s a f et y   a n d   s er v ice  ap p licatio n s   u n d er   n o n - s atu r ated   tr af f ic.   T h an al y s es  o f   d ela y ,   p ac k et  d eli v er y   r atio   an d   th r o u g h p u w er i n cl u d ed   in   t h m o d el.   Ho w ev er ,   i n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7     9 9 9     10 01   1002   o r d er   to   im p r o v t h r eliab il it y   o f   t h s a f et y   ap p licatio n s   a m o n g   v e h icles,  th HE R - MA C   p r o to co [ 2 1 ]   allo w s   v eh icles   to   b r o ad ca s th eir   s a f et y   ap p licatio n s   i n   th e   r eser v ed   s lo ti m e,   u tili zin g   w h o le  t h SI     ( 1 0 0   ms ) ; th is   m a k es t h HE R - M AC   p r o to co l e x p lo its   t h c h an n el s   ef f ic ien t l y .   T h a u th o r s   p r o p o s ed   1 - an d   2 - Ma r k o v   ch ai n   m o d els  t o   an al y ze   a n d   ev a lu ate  th p er f o r m a n ce   o f   HE R - M AC   p r o to co u n d er   n o n - s at u r ated   co n d itio n s   i n   ter m   o f   p ac k et  d eli v er y   r atio .   Ho w e v er ,   th f r a m r etr y   li m it  f o r   s er v ice  ap p licatio n s   an d   th f r ee zin g   o f   th b ac k - o f f   ti m er   f o r   b o th   ap p licatio n s   w er n o co n s id er ed   in   m o d el ,   w h ic h   m ea n s   th a t   th v e h icles  w er n o a w ar o f   th ch a n n el  s tat u s   t h at  led   to   in ac cu r ate  esti m atio n   o f   th c h an n el  ac ce s s .   Ou r   m o d el s   ar an   ex ten s io n   o f   m o d els,  tak in g   in to   ac co u n th f r ee zin g   o f   b ac k - o f f   ti m er   an d   s h o r r etr y   li m it  i n   o r d er   t o   ac co m m o d ate  t h leg ac y   s p ec if icatio n s   an d   to   o b tain   ac cu r ate  r es u lts   o f   th p ac k e t d eliv er y   r atio .       3.   T H E   ANA L Y T I C AL   M O DE L   O F   T H E   H E R - M AC  P RO T O CO L   W p r o p o s ed   1 - an d   2 - Ma r k o v ia n   m o d els  f o r   s a f et y   an d   s er v ice  ap p licatio n s   r es p ec tiv el y ,   to   an al y ze   a n d   ev al u ate   t h p er f o r m an ce   o f   HE R - M AC   p r o to co in   ter m s   o f   p ac k et  d eli v er y   r atio .   Ou r   p r o p o s ed   m o d el s   ar a n   ex ten s io n   o f   m o d el,   tak in g   i n to   ac co u n t h f r ee zin g   o f   b ac k - o f f   t i m er   f o r   b o th   m o d els,  a n d   also   th b ac k - o f f   s ta g es  a lo n g   w i th   s h o r r etr y   li m it  i n   o u r   s er v ice  ap p licatio n s   m o d el  i n   o r d er   to   m ee t h I E E E   8 0 2 . 1 1 p   s p ec if icatio n s .   W ass u m ed   n o n - s atu r ated   co n d itio n s   b y   ad d in g           s tate  to   th m o d els  to   r ep r esen t h e m p t y   q u e u es  in   t h M AC   la y er   w h e n   n o   m o r p ac k et s   ar a v ailab le   in   th e   b u f f er   f o r   tr an s m is s io n .   I n   t h an al y tic al  m o d el,   th C C is   d i v id ed   in to   t w o   p ar t s r eser v a tio n   p er io d   ( RP )   an d   co n ten tio n   p er io d   ( TP )   b ased   o n   t h HE R - M A C   p r o to co l,   m o r d etails   r ef er   to   [ 2 1 ] .   I n   o r d er   to   tr an s m i t   s af et y   p ac k et s   in   HE R - M AC   p r o to co l,   t w o   ac ce s s   m et h o d s   ar u s ed .   T im d iv i s io n   m u lti p le  ac ce s s   ( T DM A )   is   th f ir s ac ce s s   m e th o d   alo n g   w it h   r etr an s m i s s io n   m ec h an is m   u s ed   to   b r o ad ca s th s af e t y   p ac k ets.  O n   t h e   o th er   h a n d ,   Dis tr ib u ted   C o o r d in atio n   Fu n ctio n   ( D C F)  b as ed   o n   C SM A / C A   tec h n iq u w it h   b i n ar y   s lo tted   ex p o n en t ial  b ac k - o   is   u s ed   a s   th s ec o n d   ac ce s s   m eth o d ,   m o r d etail s   r ef er   to   [ 2 1 ] .   Sin ce   th d is s e m i n atio n   o f   s af et y   p ac k et s   ar in   b r o ad ca s m o d e,   th b in ar y   e x p o n en tial  b ac k - o   i s   d is ab led ,   an d   th v e h icles  w i ll  n o t   s en d   an y   ac k n o w led g e m en ( AC K)   f o r   th r ec eiv ed   s af et y   p ac k ets.  T h u s ,   th s en d er   w i ll  n o d is co v er   th fa il u r o f   s a f et y   p ac k et s   an d   t h er is   n o   r etr an s m is s io n .   A c co r d in g   to   th HE R - M A C   p r o to co l,  o n   th C C H,   th p ac k et s   tr an s m is s io n s   ar d iv id ed   in to   t w o   ca t eg o r ies:   s a f et y   p ac k et  a n d   W A VE   Ser v ice  An n o u n ce m e n t/ R eq u e s f o r   S er v ice  ( W S A /R E S)  p ac k et  tr a n s m i s s io n .   I n   t h m o d el s ,         an d         d en o te  th e   p ac k ets  ar r iv al  r ate  o f   b o th   s af et y   an d   s er v ice  tr af f ics  r esp ec tiv el y .   P ac k ets  ar r iv al  r ate  s atis f ies  P o is s o n   d is tr ib u tio n .   T h er ar     v e h i cles  in   th n et w o r k   co m p eti n g   f o r   th m ed i u m   ac ce s s .   I n   t h HE R - M AC   p r o to c o l,   th er ar e   t w o   q u eu e s   w it h   t h s a m tr af f ic  ar r iv al   r ate  d u r in g   th C C HI C C HI   an d   SC HI   q u eu es .   T h u s ,   t h tr af f ic   ar r iv al  r ate  o f   s af e t y   a n d   W S A / R E S   p ac k ets   at  ea ch   v e h icle  ar         an d           r esp ec tiv el y ,   f o r   m o r d etail s   r ef er   to .     3 . 1 .   Ca s 1 :   P ro ba bil it y   o f   F ra m T ra ns m i s s io       us es  T DM a cc ess   m et ho d   I n   th i s   s u b s ec tio n ,   t h T DM A   ac ce s s   m e th o d   alo n g   w ith   r etr an s m is s io n   m ec h a n is m   i s   u s ed   to   tr an s m it a   s a f et y   p ac k e t.  A ll  v eh icles   b r o ad ca s t a   S AFE  p ac k et  to   r eser v t h E m er g e n c y   Slo ts   ( E m g Slo ts )   o n   r eser v atio n   p er io d .   On ce   v e h icle  r eser v ed   a n   E m g Slo s u cc ess f u l l y ,   it  i s   ab le  to   b r o ad ca s s af e t y   p ac k e d u r in g   its   r eser v ed   E m g Slo t s   w it h o u an y   co llis io n .   T h m a in   f ield   o f   ea ch   s a f et y   p ac k et  is   d iv id ed   in to   f i v f ield s   w h ich   i n cl u d e:  an   I D,   s er v iced   s lo t,  th I Ds  o f   n ei g h b o r   n o d es,  th ti m s lo o f   ea ch   n ei g h b o r   n o d e,   s af ap p licatio n s ,   as  s h o w n   i n   Fig u r 4 .   T h v eh icle  m a y   o cc u p y   an   E m g Slo s u cc es s f u l l y   w h e n   it  tr an s m i ts   a   s af et y   p ac k et  o n   th r e s er v atio n   p er io d   an d   all  n eig h b o r   v e h i c les  co n f ir m   an   I an d   s er v ic ed   E m g Slo o f   th i s   co n ten d ed   v e h icle.   Oth er w i s e,   v eh icle  f ails   to   o cc u p y   a n   E m g Slo s u cc ess f u ll y .   T h u s ,   i f   th v eh icles  co u ld   n o r eser v t h E m g Slo t s   s u c ce s s f u l l y ,   t h e y   s h o u ld   b r o ad c ast  HE L L p ac k ets  i n   t h n e x SI  to   r eser v e   th e   E m g s lo ts .   I n   th is   s tu d y ,   w a s s u m ed   ea c h   v e h icle   h a s   o n l y   s a f et y   ap p licatio n   p ac k et  to   b r o ad ca s in   th e   C C HI .   Si n ce   s a f et y   p ac k et  b r o ad ca s an d   HE L L p ac k et  b r o ad ca s u s th s a m m ec h a n i s m   to   b e   d is s e m in ated ,   w u s ed   t h s a m Ma r k o v   c h ai n   m o d el  to   a n al y ze   b o th   s a f et y   an d   HE L L p ac k ets   b r o ad ca s t,  as sh o w n   i n   Fi g u r 5 .   W ass u m ed   th p a y lo ad   o f   b o th   s a f et y   an d   HE L L p ac k ets  h a v th s a m le n g th .       ID   S e r S l o t   I D s o f   n e i g h b o r   n o d e s   T h e   t i me   sl o t   u se d   b y   e a c h   n e i g h b o r   n o d e   S a f e t y   a p p l i c a t i o n s     Fig u r 4 .   Saf et y   P ac k et  Fra m e       Ho w e v er ,   th u n id i m e n s io n al   p r o ce s s       (   )   o f   s af et y   an d   HE L L p ac k et s   ar an al y ze d   w ith   a   d is cr ete - ti m Ma r k o v   c h ai n   in   w h ic h   t h ch a n n el  s ta tu s   ch an g e s .   T h ter m       (   )   d escr ib es  th r an d o m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n   A cc u r a te  P erfo r ma n ce   A n a lysi s   o f H yb r id   E ff icien t a n d   R elia b le  MA . . . .   ( A kra A .   A lmo h a mme d i)   1003   v ar iab le  r ep r esen tin g   t h v al u o f   t h b a ck - o f f   ti m er   (                         )   f o r   g iv e n   s ta tio n   at  s lo ti m e     Sin ce   t h tr a n s m is s io n   o f   s a f et y   an d   HE L L p ac k e ts   ar i n   b r o ad ca s t m o d e,   an d   h av t h h ig h e s t p r io r it y ,   t h e   b ac k - o f f   s ta g es  ar d is ab led .   T h s tate  o f   th is   p r o ce s s   is   d en o ted   b y   (   ) .   F r o m   Fi g u r 5   o f   s tate  tr an s it io n   d iag r a m   o f   Ma r k o v   ch a in   f o r   th s a f et y   p r o ce s s ,   t h n o n - n u ll   tr an s itio n   p r o b ab ilit ies ar w r itten   as  f o llo w s     {   (           )                                                                                       (             )                                                                                             (               )                                                                     ( 1 )     Her ar th n o n - n u ll tr a n s i tio n   p r o b ab ilit ies to   d escr ib th u n a v ailab ili t y   o f   p ac k ets tr a n s m is s io n   i n   th b u f f er ,   h en ce   c h an g i n g   th e   s tatio n   i n to   id le  (              )   s tate  af ter   a   s u cc es s f u l t r a n s m i s s io n .     {   (                  )                                                                                                           (                   )                                                                                                       (                )                                                                       ( 2 )                                         Fig u r 5 .   Ma r k o v   C h ai n   Mo d el  o f   T h Saf et y   A p p licat io n s       L et                          *     (   )     + b th s tatio n ar y   d is tr i b u tio n   o f   th Ma r k o v   ch ai n .   Giv e n   th at,       (             ) ,   w h er       is   th co n te n tio n   w in d o w   o f   s af e t y   p r o ce s s .   Fro m   th Ma r k o v   c h ain ,   th s tatio n ar y   d is tr ib u tio n   o f                  an d             ar ca lcu lated   as f o llo w s                    (         )           (         )                ( 3 )                                          ( 4 )                                                                                    ( 5 )     T h er ef o r e,   b y   u s in g   t h n o r m a lizatio n   co n d itio n   f o r   s tatio n ar y   d is tr ib u tio n ,   w h a v e                                                                                                                                                                                                      1 -                    /           /       1 -       0   1 -           1 -         1 -                   2               - 2                 - 1               1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7     9 9 9     10 01   1004                                                                                                                                      ( 6 )     Hen ce ,   f r o m   ( 6 ) ,   w o b tain   ( 7 )                       (         )   (         )       (         )   ( 7 )     No w   w ca n   ex p r ess   t h p r o b ab ilit y         th at  v eh icle  ca n   tr an s m it  s a f et y   o r   HE L L p ac k et  in   an   ar b itra r y   s lo t ti m e.   T h v e h icle  ca n   o n l y   tr an s m i w h e n   t h b ac k - o f f   t i m co u n ter   is   ze r o   (         ).                               (         )   (         )       (         )   ( 8 )     T h co llis io n   p r o b ab ilit y         w h e n   m o r t h a n   o n v eh ic le  tr an s m it s   p ac k et  at  th s a m s lo t   ti m i s   g iv e n   b y                     (         )         ( 9 )     W n o tice  th at  t h v a lu o f         d ep en d s   o n   th co n d itio n al  co ll is io n   p r o b ab ilit y           an d   p r o b a b ilit y   o f   at  least  o n s af et y   o r   HE L L p ac k et  in   b u f f er       .   T h co llis io n   p r o b ab ilit y   o cc u r s   w h e n   m o r th a n   o n v eh ic le  is   tr an s m itti n g   i n   t h e   s a m e   ti m s lo t.  Fro m   eq u at io n s   ( 8 )   an d   ( 9 ) ,   w ca n   s o l v t h u n k n o w n s                         b y   u s i n g   n u m er ical  tech n iq u es  in   o r d er   to   ca lcu late  th p ac k et  d eliv er y   r atio   ( P DR ) .   No te  th at                 an d               .   T h P DR   o f   th s af et y   a p p licatio n s   in   t h le g ac y   i s                                       (         )         ( 1 0 )     Du r in g   th s a f et y   o r   HE L L p ac k et  in ter v al,   let                                                      d en o te  th p r o b ab ilit y   o f   an   id le  c h an n el,   t h p r o b ab ilit y   o f   b u s y   c h an n el,   t h e   p r o b ab ly   o f   s u cc e s s f u tr an s m i s s io n ,   an d   t h e   p r o b a b ilit y   o f   co llis io n   tr an s m is s io n   r esp ec tiv el y ,   w h ich   ar co m p u ted   w it h     {               (         )                                       (         )                         (         )                                                     ( 1 1 )     L et             ,             ,   σ,   an d   δ   ar e   th av er ag ti m es  t h at  th c h an n el  is   s e n s ed   b u s y   d u to   s u cc ess f u tr an s m is s io n   o f   s a f et y   o r   HE L L p ac k et,   an d   th av er a g ti m th at  t h ch a n n el  i s   s e n s ed   b u s y   b y   ea c h   v eh ic le  d u r i n g   a   co llis io n   b e ca u s e   o f   th e   s a f et y   o r   HE L L p ac k et,   th e   d u r atio n   o f   t h e   s lo ti m e,   an d   th e   p r o p ag atio n   d elay   r esp ec ti v el y .                                                                                   ( 1 2 )     T h av er ag d u r atio n   o f   t h e   lo g ical  s lo           th at  m i g h b s p en f o r   ea ch   p r o ce s s   ( s u cc e s s f u l   tr an s m is s io n ,   co lli s io n   o r   id le)   in   th s y s te m   is   g iv e n   b y                (             )             (             )                                                     (             )       ( 1 3 )     T h tr af f ic  ar r i v al  r ate  f o r   s a f et y   ap p licatio n s   in   V A NE T s   s atis f y   t h P o is s o n   d is tr ib u tio n ,   w h ic h   is   d en o ted   b y       ,   w h ile  M/ G/1   is   t h q u e u o f   ea ch   s tatio n .   T h lo ad   eq u atio n   o f   p r o b ab ilit y   o f   at  leas o n e   s af et y   p ac k et          in   th b u f f er   is   g iv e n   b y                                    ( 1 4 )     As  m en tio n ed   ea r lier ,   b ased   o n   t h HE R - M AC   p r o to co l,  in   ca s v eh icles   co u ld n t   r eser v t h e   E m g Slo ts   s u cc es s f u l l y ,   t h e y   w il b r o ad ca s HE L L p ac k et s   in   t h n e x SI  to   r eser v E m g s lo ts .   HE R - M A C   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n   A cc u r a te  P erfo r ma n ce   A n a lysi s   o f H yb r id   E ff icien t a n d   R elia b le  MA . . . .   ( A kra A .   A lmo h a mme d i)   1005   p r o to co l   ex p lo its   th w h o le  SI   ( 1 0 0 ms )   to   tr an s m it  s a f et y   an d   HE L L p ac k ets  co n c u r r en tl y w h ile   t h leg ac y   tak es   h al f   o f   SI  ( 5 0 ms )   to   tr an s m it   s a f et y   p ac k et s .   T h u s ,   af ter   5 0 ms,  i n   HE R - M A C   p r o to co l,  th av er a g e   n u m b er   o f   v e h icle  t h at  f ail s   t o   tr an s m it  HE L L p ac k ets  s u cc ess f u l l y   i s                 B y   s u b s tit u ti n g           f o r   n   in   eq u a tio n   ( 9 ) ,   w ca n   s o lv t h u n k n o w n s                             T h P DR   o f   s a f et y   p ac k et  i n   t h s ec o n d   SI   is           (           )           .   T h P DR   o f   HE L L p ac k ets  o f   HE R - M AC   p r o to co th r o u g h   t h SI  ( 1 0 0   ms )   i s   d ef in ed   b y                             (                     ) (           )   ( 1 5 )     3 . 2 .   Ca s 2 :   P ro ba bil it y   o f   F ra m T ra ns m i s s io       U s es  C SM A /CA   A cc ess   M et ho d   T y p icall y   t h tr an s m is s io n   o f   s a f et y   ap p licatio n s   ar i n   b r o ad ca s m o d a n d   i n d ep en d en o f   tr an s m is s io n   o f   s er v ice  ap p licatio n ,   th u s ,   w k ee p   u s i n g   th Ma r k o v   m o d el  i n   ca s e   1   to   an al y ze   t h e   tr an s m is s io n   o f   s a f et y   ap p lica tio n s .   I n   o r d er   to   an aly ze   th e   p r o b ab ilit y   o f   f r a m tr an s m i s s io n         o f   s er v ice  ap p licatio n s   ( W S A /R E S),   let      (   )   b th r an d o m   v ar iab le  r ep r esen ti n g   th b ac k - o f f   s ta g (                   )   f o r   g i v en   s ta tio n   at   s lo t   ti m e     .   No te  th at,       (   )   is   t h r a n d o m   v ar i ab l r ep r esen tin g   t h v al u o f   th b ac k - o f f   ti m er   (                             )   f o r   g iv en   s tat io n   at  s l o ti m e     .   T y p icall y ,   t h m a x i m u m   v alu o f   t h b ac k - o f f   ti m er   r elies o n   t h b ac k - o f f   s ta g e.   Hen ce ,   t h ese  r an d o m   v ar ia b les ar n o t in d ep en d en t.               {                                                                                                                                                               ( 1 6 )           is   th e   in itial  s ize  o f   t h co n te n tio n   w in d o w   o f   s er v ice  ap p licatio n ,         (               )     w h ile        is   t h m ax i m u m   n u m b er   i n   w h ic h   t h co n te n tio n   w i n d o w   ca n   b d o u b led ,               (             ) .   W u s ed               an d   th e   m a x i m u m   v a lu e   o f   b ac k - o f f   s ta g es  i s   d en o ted   b y     .   L et        d en o tes  t h p r o b ab ilit y   o f   co llis io n   t h at  m o r t h an   o n v eh icle  tr a n s m it s   i n   t h s a m s l o ti m s i m u ltan eo u s l y ,   a n d         b th p r o b ab ilit y   o f   at  least o n n e w   W S A / R E S   p ac k et  in   t h b u f f er .     Nev er th e less ,   t h b i - d i m e n s io n al  (     (   )       (   ) )   p r o ce s s es  f o r   s er v ice  ap p licatio n s   ar an al y ze d   h er e   w it h   d is cr ete - ti m Ma r k o v   ch ain   at  w h ich   t h ch a n n el  s tat ch an g es.  T h s tate  o f   th is   p r o ce s s   is   d en o ted   b y   (       ) .   Fig u r 6   ex h ib it s   t h s tate  t r an s itio n   d iag r a m   o f   Ma r k o v   ch ain   f o r   th s er v ice  p r o ce s s ,   an d   th n o n - n u l l   tr an s itio n   p r o b ab ilit ies ar w r i tten   as  f o llo w s :     {             (                       )                                                                                       (                   )                                                                                                                   (                     )                                                                                             (                 )     (           )                                                                         (                 )                                                                                                                                         ( 1 7 )     Her ar th n o n - n u ll  tr an s itio n   p r o b ab ilit ies to   d escr ib th u n a v ailab ili t y   o f   p ac k et   tr an s m is s io n s   i n   th b u f f er   w h ic h   ar r ed ir ec ted   in to   id l (              )   s tate  af ter   s u cc e s s f u l tr an s m is s io n .     {   (                    )       (         ) (         )                                             (                    )                                                                                                                                     (                     )                                                                                                                                       (                    )                                                                                               ( 1 8 )     L et                             *     (   )           (   )     +   b th s tatio n ar y   d i s tr ib u tio n   o f   t h Ma r k o v   c h ain ,   w h er e       (       )       (                 ) .   First,  n o te  th at                                                                                                       0   < i    m                                       ( 1 9 )     Du to   t h c h ai n   r eg u l ar ities ,   f o r   ea c h       (                 ) ,   th s t atio n ar y   d i s tr ib u tio n   of                  an d                 is   ca lcu lated   as  f o llo w s :                                         (       ) {     (         )                                                                                                                                                                                                                                  ( 2 0 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7     9 9 9     10 01   1006   Or                                         (         )                                                                                              ( 2 1 )                    (         ) (         )               (         )               (         )                            ( 2 2 )     Ma th e m atica ll y   s o l v i n g   ( 2 2 ) ,   w o b tain   ( 2 3 )                                              ( 2 3 )                                                                 Fig u r 6 .   Ma r k o v   C h ai n   Mo d el  o f   th Ser v ice  A p p licatio n s       T h er eb y ,   th n o r m aliza tio n   c o n d itio n   o f   s tatio n ar y   d is tr ib u tio n   i s   u s ed   w h ich   i s   elab o r ated   as  th e   f o llo w in g :                                                                                                                                                                                                                                               (         )                                                                                                                                                                                                                                                                               (         ) [           (       )                                                   ]                             ( 2 4 )     Ma th e m atica ll y   s o l v i n g   ( 2 4 ) ,   w o b tain   ( 2 5 )       p   /     ,           /     ,         /     ,                 /     , 1   i - 1 , 0   p   /     ,     (1 -       )(1 -       )       (1 -       )       (1 -       )       (1 -       )   (1 -       )(1 -       )   (1 -       )(1 -       )   1 -         Id le       /     , 0       (1 -       )/     , 0   1 -       0 , 0   1 -         1 -         1 -                 0 , 2           0     , 0 - 2               0     , 0 - 1             0 , 1   p   /     ,     m,  0   1 -           1 -           1 -                 m,      ,   - 2             m,      ,   - 1             m,  2           m,  1   i, 0   1 -           1 -         1 -                     i,     ,   - 2               i, 2             i, 1             i,     ,   - 1     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n   A cc u r a te  P erfo r ma n ce   A n a lysi s   o f H yb r id   E ff icien t a n d   R elia b le  MA . . . .   ( A kra A .   A lmo h a mme d i)   1007                 {   (         )   (           )                                       (         )   (           )                                       ( 2 5 )     w h er         (           )   (               )             (         ) (     (       )       )           (         )   (           ) (         )   ( 2 6 )         (           )   (               )           (         ) (     (       )         )                             (                 )   (           )         (         )   (           ) (         )   ( 2 7 )     W ca n   n o w   ex p r es s   th p r o b ab ilit y         th at  n o d ca n   t r an s m it  s er v ice  p ac k et  in   r an d o m l y   c h o s e n   s lo ti m e.   T h v e h icle  ca n   o n l y   tr an s m it  w h e n   t h b ac k - o f f   t i m co u n ter   i s   ze r o   (             )   r eg ar d less   o f   th e   b ac k - o f f   s tag e.                                                                             ( 2 8 )     W n o tice  th at  t h v a lu e s   o f           d ep en d   o n   th co n d itio n al  co llis io n   p r o b ab ilit y           an d   th e   p r o b a b ilit y   o f   at  least  o n W S A /R E p ac k et  in   th b u f f er           r esp ec tiv el y .   T h co llis io n   p r o b ab ilit y   o cc u r s   w h e n   m o r th a n   o n v eh ic le  is   tr an s m itti n g   in   t h s a m ti m s lo t si m u l tan eo u s l y .     T h co llis io n   p r o b ab ilit ies,                       o f   s af et y   a n d   s er v ice  ap p licatio n s   ar d ef in ed   as f o llo w s :               (         )       (         )     ( 2 9 )               (         )       (         )     ( 3 0 )     Fro m   eq u atio n s   ( 8 ) ,   ( 2 8 ) ,   ( 2 9 ) ,   an d   ( 3 0 ) ,   w ca n   s o l v t h u n k n o w n                 b y   u s i n g   n u m e r ical  tech n iq u es.  L et                                    d en o te  th p r o b ab ilit y   o f   an   id le  an d   b u s y   ch an n el  r esp ec tiv e l y   d u r i n g   g iv e n   s lo t.  T h p r o b a b ly   o f   s u cc e s s f u tr an s m is s io n   f o r   s a f et y   an d   s er v ice  p ac k ets  ar d e n o ted   r esp ec tiv el y   by                 .   T h co llis io n   tr an s m i s s io n   co u ld   h ap p en   w it h   s a f et y   p ac k et  o n l y         ,   s er v ice  p ac k et  o n l y         ,   o r   b y   b o th             .   T h er ef o r e,   w h av     {                           (         )   (         )                                                                                                     (         )   (         )                                                                                       (         )       (         )                                                                                     (         )       (         )                                                                                 (         )   (     (         )           (         )       )         (         )   (     (         )           (         )       )                                                                                                                           ( 3 1 )     I n   g en er al,   th s y s te m   i n   V ANE T s   ca n   b e   eith er   in   b r o ad c ast  m o d o r   A C w it h   R T S/C T ac ce s s   m ec h a n i s m   f o r   s af et y   an d   s er v ice  ap p licatio n s   tr an s m i s s io n   r esp ec tiv el y .   T h u s ,   let                                              b th tr an s m is s io n   ti m o f   W SA ,   R E S,  A C K,   a n d   s af et y   ap p licatio n   r esp ec tiv el y ,   as s u m i n g   th at                    an d                               an d               ar e   th d u r atio n   tim o f   SIFS   an d   DI FS   r esp ec ti v el y .   T h d u r atio n   o f   f r ee   s lo ti m e,   t h e   av er ag ti m t h at  t h ch a n n el   is   s e n s ed   b u s y   d u e   to   s u cc ess f u r eser v atio n ,   a n d   th av er a g ti m t h at  th e   ch an n el  is   s e n s ed   b u s y   b y   e ac h   n o d d u r in g   tr an s m is s io n   co lli s io n   ar d en o ted   r esp ec tiv el y   b y                                   .     {                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ( 3 2 )     T h av er ag d u r atio n   o f   t h e   lo g ical  s lo           th at  m i g h b s p en f o r   ea ch   p r o ce s s   ( s u cc e s s f u l   tr an s m is s io n ,   co lli s io n   o r   id le)   in   th s y s te m   is   g iv e n   b y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7     9 9 9     10 01   1008              (               )                                                                              (                 )   ( 3 3 )     T h tr af f ic  ar r iv a r ate  f o r   s a f et y   a n d   s er v ice  ap p licatio n s   i n   V A NE T s   s ati s f y   P o is s o n   d is tr ib u tio n   d en o ted ,   w h ic h   ar b y             ,   in   w h ich   t h tr af f ic  ar r iv al  r ate  f o r   s er v ice  ap p licatio n s   ar e x p o n en t ial l y   d is tr ib u ted ,   w h ile  M/G/1   i s   th q u eu o f   ea c h   s ta tio n .   T h l o ad   eq u atio n s   o f   p r o b ab ilit y   o f   at  leas o n s a f et y           o r   W SA /R E         p ac k et  in   t h b u f f er   ar g i v en   r esp ec ti v el y   b y                                        ( 3 4 )                                  ( 3 5 )     T h p ac k et  d eliv er y   r atio   ( P DR )   o f   th s a f et y   p ac k et  in   t h e   leg ac y   is   d er iv ed   as  t h p r o b ab ilit y   o f   h av i n g   s u cc ess f u l tr an s m is s i o n ,   g i v en   t h at  t h s lo t is b u s y                                       (         )       (         )     ( 3 6 )     B ased   o n   th HE R - M AC   p r o to co l,  th s af et y   p ac k ets  ar tr an s m itted   t w ice  a n d   th s u cc e s s f u tr an s m is s io n   d u r in g   C C HI   is   t h s a m w it h   t h leg ac y   as  i n   ( 3 6 ) .   HE R - MA C   p r o to co also   u tili ze s   t h C C H   d u r in g   t h S C HI   to   tr a n s m it  s af et y   an d   W S A/R E p ac k et s .   T h P DR   o f   t h s a f et y   ap p l ica tio n s   i s   al s o   s i m ilar   w it h   t h leg ac y .   T h er eb y ,   t h P DR   o f   s af e t y   ap p licatio n   i n   HE R - M A C   p r o to co l is co m p u ted   as                           (                     )     ( 3 7 )       4.   P E RF O RM ANCE  E VA L U AT I O M O DE L   I n   th f o llo w i n g   s ec tio n s ,   w e   d is cu s s   a n d   co m p ar th an al y s i s   o f   th s i m u lat io n   an d   n u m er ical   r esu lt s   o f   o u r   Ma r k o v   m o d els   an d   th p r ev io u s   m o d el s   b y   [ 2 2 ] ,   t o   g ain   b etter   u n d er s ta n d in g   o n   t h b eh a v io r   o f   b r o ad ca s tin g   s a f et y   ap p lica tio n s   in   HE R - M A C   p r o to co i n   V A NE T s .   W v alid ated   th e   s i m u latio n   r es u lt s   o f   o u r   m o d els   w it h   n et w o r k   s i m u lato r   ( n s - 2 )   v er s io n   2 . 3 4 ,   w h ile   th e   n u m er ical  r e s u l ts   wer o b tain ed   u s in g   Ma tlab .   T h d ata  r ate  R   f o r   M AC   la y er   ch a n n e w as  s et  to   6   Mb p s   f o r   all  v e h icle s .   T h tr af f ic  ar r iv al   r ate  o f   s af et y   an d   HE L L p ac k ets  was  f i x ed   at  2 0 0   p ac k ets/ s ec o n d   ( p k ts /s ec ) ,   w h ile  t h tr af f ic  ar r iv al  r ate  o f   s er v ice   ap p licatio n s   w a s   5 0   p k ts /s ec ,   m o r p ar a m eter   v al u es  ar s u m m ar ized   in   T ab le   1 .   T h p er f o r m a n ce   ev al u atio n   o f   th p r o p o s ed   an d   ex is ti n g   m o d el s   i n   ter m s   o f   P DR   w i th   r esp ec to   th n u m b er   o f   v e h ic les  n   an d   co n te n tio n   w i n d o w           is   s cr u tin ized   in   t h is   p ap er .     Saf et y   ap p licatio n s   ar p ar t o f   V A NE T s   ap p licatio n s ,   th u s ,   in   th is   p ap er   w e x a m in ed   th b eh av io r   o f   b r o ad ca s tin g   t h s a f et y   p ac k ets   ac co r d in g   to   HE R - M AC   p r o to co l.  A s   th e   s a f et y   ap p licatio n s   ar i n   b r o ad ca s m o d e,   t h AC m e ch an i s m   a n d   r etr an s m i s s io n   ar d is ab led .   I n   ca s 1 ,   ea c h   v e h icle  h as  to   r eser v an   E m g Slo in   o r d er   to   b r o ad ca s a   s a f et y   p ac k et   d u r i n g   it s   r eser v ed   E m g S lo ts   w i th o u an y   co llis io n .   I f   a   v eh ic le  f ail s   to   r eser v t h E m g Slo ts   s u cc es s f u ll y   a n d   it   h as  s a f et y   p ac k ets   to   b r o ad ca s t,  v e h icle   s h o u ld   tr y   to   b r o ad ca s HE L L p ac k ets  in   t h n e x SI  to   r eser v an   E m g s lo b ased   o n   HE R - M A C   p r o to co l.  Fig u r 7   an d   8   illu s tr ate  t h p er f o r m a n ce   o f   t h p r o p o s ed   an d   ex is ti n g   m o d el  i n   ter m s   o f   P DR   w it h   r esp ec to   d if f er en t   n u m b er   o f   v e h icle s ,   n   an d   co n ten tio n   w i n d o w       .   I is   clea r   f r o m   Fi g u r 7   th at  th P DR   o f   th n et w o r k   i s   s tr o n g l y   a f f ec ted   b y   t h n u m b er   o f   v eh icles  a n d   co n ten ti o n   w i n d o w       .   A cc o r d in g l y ,   it  is   n o tab le  f r o m   Fig u r 7   t h at   alo n g   w i th   t h i n cr ea s i n   v e h icle s ,   t h P DR   o f   t h n et w o r k   d ec r ea s es  f o r   b o th   p r o p o s ed   an d   ex is t in g   m o d el  [ 2 2 ] .   T h is   is   b ec au s o f   t h i n v er s el y   p r o p o r tio n al  r elatio n s h ip   b et w ee n   t h P DR   an d   n u m b er   o f   v e h icles,  t h u s   it i s   b eliev ed   th at  t h co llis io n   p r o b ab ilit y   at   th s a m ti m s lo t i n cr ea s es  w it h   t h i n cr ea s o f   v eh ic les  in   th e   n et w o r k .   T h is   th en   lead s   to   lo w er   v alu e   o f   P DR .   B et w ee n   o u r   p r o p o s ed   m o d el  d er iv ed   i n   th is   s t u d y   an d   t h e   m o d el  b y   [ 2 2 ] ,   Fig u r e   7   clea r l y   m ar k s   h ig h   v al u es  o f   P DR   f r o m   o u r   m o d els   w it h   p er ce n tag i n cr ea s o f   1 2 1 % .   T h is   is   d u to   th f r ee zin g   o f   th b ac k - o f f   t i m er   t h at  h as  b ee n   tak e n   i n to   co n s id er atio n   i n   o u r   m o d el,   w h ic h   p r o v id es  an   ac c u r ate  e s ti m atio n   o f   th c h a n n e ac ce s s   a n d   y ield s   m o r p r ec is r esu l ts   o f   t h e   P DR .   O n   t h o t h er   h an d ,   Fig u r 8   o f f er s   th e   e f f ec t   o f   v ar io u s   in itial   co n te n tio n   w i n d o w   s izes          o n   th v alu es  o f   P DR .   W ca n   s ee   f r o m   t h Fig u r 8   th at  alo n g   w ith   i n cr ea s i n g       ,   th v al u es  o f   P DR   o n   th e   n et w o r k   i n cr ea s as  w ell  f o r   b o th   p r o p o s ed   an d   ex is t in g   m o d el  [ 2 2 ] .   T h is   is   b e ca u s o f   t h lo n g er   in ter v a b ac k o f f   ti m a m o n g   v eh icles  f o r   tr an s m itt in g   s a f et y   p ac k et,   w h ich   lead s   to   th lo w er   p r o b ab ilit y   o f   ch o o s in g   t h s a m ti m e s lo v a lu b y   m o r e   t h an   o n v eh icle.   Fig u r 8   also   d is p la y s   t h at  h i g h er   v al u es  o f   P D R   ar ac h iev ed   b y   o u r   p r o p o s ed   m o d el  d er iv ed   i n   t h is   p ap er   w ith   p er ce n ta g in cr ea s o f   5 3 . 1 as  co m p ar ed   to   th ex i s ti n g   m o d el  [ 2 2 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.