I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   1 Feb r u ar y   201 7 ,   p p .   41 7 ~ 42 3   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 1 . p p 4 1 7 - 4 2 3          417       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   Co m pa ra tive  Ana ly sis  of   M etaheuri stic App ro a ches  f o M a k espa n Mini miz a tion   f o r No  Wa it  Flow  Shop  Sche duling   Proble m       L a x m A.   B ew o o r 1 ,   V.   Cha n dra   P ra k a s h 2 ,   Sa g a U.   Sa p ka l 3   1, 2 Co m p u ter S c ien c e   &   En g g .   De p t. ,   K.   L .   Un iv e rsity ,   G u n tu r - 5 0 0 0 0 2 ,   I n d ia    3 M e c h a n ica En g g .   De p t. ,   W .   C.   o .   E. ,   S h iv a ji   Un iv e rsity ,   S a n g a li - 4 1 6 4 1 5 ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   2 2 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   A u g   2 9 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   Sep   1 3 2 0 1 6       T h is  p a p e p r o v id e c o m p a ra ti v e   a n a l y sis  o f   v a rio u m e t a h e u risti c   a p p ro a c h e f o m - m a c h in e   n o   wa it   f lo w   sh o p   sc h e d u li n g   (NW F S S p ro b lem   w it h   m a k e sp a n   a a n   o p ti m a li t y   c rit e rio n .   NW F S S   p ro b lem   is  N P   h a rd   a n d   b ru te  f o rc e   m e th o d   u n a b le  t o   f in d   th e   so l u ti o n so   a p p ro x im a te  so lu ti o n a re   f o u n d   w it h   m e tah e u risti c   a l g o rit h m s.  T h e   o b jec ti v e   i to   f in d   o u t h e   sc h e d u li n g   se q u e n c e   o f   jo b to   m in i m ize   to tal  c o m p letio n   ti m e .   In   o rd e to   m e e th e   o b jec ti v e   c rit e rio n ,   e x isti n g   m e tah e u risti c   tec h n iq u e v iz.  T a b u   Se a rc h   (T S ),   G e n e ti c   A l g o rit h m   ( GA a n d   P a rti c le  S w a r m   O p ti m iza ti o n   (P S O)  a re   im p le m e n ted   f o s m a ll   a n d   larg e   siz e d   p ro b lem a n d   e ffe c ti v e n e ss   o f   th e se   tec h n iq u e s are   m e a su re d   w it h   sta ti stica m e tri c .   K ey w o r d :   Ma k esp a n   Me tah e u r is tic   No   w ait  f lo w   s h o p   NP   h ar d   Co p y rig h ©   2 0 1 7   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   L a x m A .   B e w o o r   C o m p u ter   Scien ce   &   E n g g .   D ep t.,     K.   L .   Un i v er s i t y ,   Gu n tu r - 5 0 0 0 0 2 ,   I n d ia .   E m ail la x m iab e w o o r @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N     Ma n u f ac t u r i n g   s c h ed u li n g   is   co n ce r n ed   w it h   s e tti n g   th e   ti m etab le  f o r   th p r o ce s s in g   o f   g iv e n   s et  o f   j o b s   o n   th e   s e o f   m ac h in e s   in   o r d er   to   o p tim ize  g i v en   m ea s u r o f   p er f o r m a n ce .   E f f icie n s ch ed u lin g   i s   n ee d   o f   an   h o u r   f o r   m a n u f ac t u r i n g   in d u s tr y   to   s u r v iv i n   to d ay 's  i n te n s el y   co m p etiti v b u s in es s   en v ir o n m e n t.  Ma n u f ac t u r i n g   s ch ed u li n g   i s   b r o ad ly   clas s i f ied   in to   f lo w s h o p   s ch ed u li n g ,   j o b   s h o p   s ch ed u lin g   an d   Op en s h o p   s ch ed u lin g .   I n   r ec en y ea r s ,   co n s id er ab le  am o u n o f   in ter est  h as  s ee n   i n   n o   w ait  s c h ed u li n g   p r o b le m   n o t   o n l y   f r o m   r esear c h   a s p ec b u also   b ec a u s e   o f   w id v ar iet y   o f   i n d u s tr ial  ap p licatio n s .   No   w a it  f lo w   s h o p   s ch ed u lin g   i s   o n o f   t h v ar ian o f   f lo w   s h o p   s ch ed u li n g ,   i n   w h ic h   j o b   m u s b p r o ce s s ed   f r o m   s tar to   f i n is h ,   w it h o u t a n y   in ter r u p tio n   a n d   p r e - e m p tio n   o n   o r   b et w ee n   m ac h in e s .     A p p licatio n s   o f   n o - w ait  f lo w   s h o p   s c h ed u li n g   ( NW FS S)  ca n   b f o u n d   i n   m a n y   in d u s tr ie s   s u ch   a s   s teel  i n d u s tr y ,   p last ic   m o u ld in g   i n d u s tr y ,   p r o ce s s   i n d u s tr ies,  ch e m ical  a n d   p h ar m ac e u tical  i n d u s tr ies,  co n cr ete   w ar p r o d u ct io n ,   elec tr o n ic  i n d u s tr y ,   Fo o d   in d u s tr y   etc.   Hall  an d   Sris k a n d ar aj ah   [ 1 ]   p r o v id ed   d etailed   s u r v e y   o f   ap p licatio n s   a n d   r elate d   r esear ch   p r o b le m s   o f   t h n o - w a it  f lo w   s h o p   s c h ed u li n g .   Su b s eq u e n tl y ,   NW FS p r o b le m   is   ad d r ess ed   f r o m   r esear c h   p o in a s   w ell  b ec a u s p r o b le m   i s   NP   h ar d   in   n at u r an d   tr ea ted   as  an   ex a m p le  o f   co m b i n ato r i al  o p tim izatio n .   T h is   t y p o f   c lass   o f   p r o b le m s   f in d s   an   o p tim al  s o l u tio n   f r o m   a   d iv er s s ea r c h - s p ac e.   I n   t h is   c ase,   th s ea r ch - s p ac o f   ca n d i d ate  s o lu tio n s   g r o w s   ex p o n e n tiall y   a s   t h e   s ize  o f   th p r o b le m   in cr ea s es,  a n d   it   is   v er y   d if f ic u lt  to   m a k an   ex te n s i v s ea r c h   f o r   t h o p ti m al  s o lu tio n   w it h   tr ad itio n al  e n u m er ati v m et h o d s .   I n   ca s e   o f   NW FS S,   d ec is i o n   ab o u o p ti m al  s eq u e n ce   o f   g i v e n   n   j o b s   to   b e   p r o ce s s ed   o n   g iv e n   m   m ac h i n es  s h o u ld   b tak e n   f r o m   n !   co m b in at io n s   o f   j o b   s eq u en ce s   f o r   m i n i m izi n g   ( o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 1 7   41 7     42 3   418   m ax i m izin g )   th o p ti m a lit y   c r iter io n .   M ak esp an ,   to tal  f lo ti m e,   m ea n   f lo w   ti m e,   id le  m ac h in ti m e,   to tal   tar d in ess ,   n u m b er   o f   tar d y   j o b s ,   in - p r o ce s s   in v e n to r y   co s t,  an d   co s t   o f   b ein g   late   ar s o m o f   th o p ti m al it y   cr iter io n   in   co n te x w it h   NW FS s c h ed u li n g   p r o b lem .   Ma k esp an   i s   o n o f   th m o s i m p o r tan p er f o r m a n ce   m ea s u r es  b ec au s it  d ec id es   to tal  len g th   o f   s c h ed u le.   I n   p r ac tice  a   p r o d u ct  ca n   b d eliv er ed   if   all  th s u b s eq u en t   j o b s   r eq u ir e d   to   m ak e   t h at  p r o d u ct  g et  e x ec u t ed   w i th i n   g i v e n   s c h ed u le.   T h er ef o r e,   m i n i m izi n g   m ak e s p an   i s   v er y   i m p o r tan o b j ec tiv f o r   s ch ed u li n g   i n   m a n y   NW F SS   s y s te m s .   I n   r ec en t   y ea r s ,   Me ta h eu r i s tics   ar p r ef er r ed   m o r e   th a n   h eu r i s tic  f o r   s o l v i n g   co m b in ato r ial   o p tim i za tio n   p r o b lem s   b ec a u s th e y   g u id a n d   m o d i f y   h eu r i s tics   an d   less   p r u n ed   to   g et  s t u ck   i n   lo ca o p ti m a.   T h class ical  m eta h e u r is tic  al g o r ith m s   o f   t h i s   t y p in cl u d e   An C o lo n y   Op ti m izatio n   ( AC O) E v o lu tio n ar y   A l g o r ith m s   ( E A ) ,   P ar ticle  S w ar m   Op ti m izatio n   ( P SO ) ,   an d   Gen etic  Alg o r it h m s   ( G A )   etc.   [ 2 ] . R esear ch er s   m ad f e w   atte m p ts   f o r   co m p a r ativ an al y s is   o f   m etah e u r is ti ap p r o ac h es  f o r   v ar io u s   o p tim izatio n   p r o b lem s .   Hass a n   et  al.   [ 3 ]   co m p ar ed   p er f o r m an ce   o f   G A   a n d   P SO  f o r   s et  o f   b en c h m ar k   te s p r o b lem s   an d   d esi g n   op tim izatio n   p r o b le m s   o f   tele s co p ar r ay   co n f i g u r atio n   an d   s p ac ec r af r eliab ilit y - b ased   d esig n   p r o b le m .   T h au th o r s   clai m ed   th at  P SO  h a s   th s a m ef f ec ti v en e s s   as  t h at  o f   G A   f o r   f i n d in g   th tr u g lo b al  o p ti m al   s o lu tio n   b u w it h   s i g n i f ican tl y   b etter   co m p u t atio n al  ef f ic i en c y .   S tatis t ical  an al y s is   a n d   f o r m al  h y p o th e s is   test i n g   w er ap p lied   to   v a lid at n u m b er   o f   co m p ar i s io n   o f   f u n ct io n   e v al u atio n s   o f   G an d   P SO.   J am ian   et  al.   [ 4 ]   s tu d ied   th at   th e   s ize  o f   Di s tr ib u ted   Gen er atio n   ( DG)   i s   cr u cial  i n   o r d er   to   r ed u ce   th e   i m p ac o f   in s tall in g   DG  in   th d is tr ib u t io n   Net wo r k .   T h e y   i m p le m en ted   P SO  an d   ev o lu tio n ar y   P SO  ( E P SO)   f o r   f o r m u lati n g   o p tim izatio n   tec h n iq u to   r eg u la te  th DG s   o u tp u to   co m p u te  its   o p ti m a s ize  s o   th at  p o w er   lo s s   g et s   r ed u ce d   an d   v o ltag g e t r eg u la ted .   T h m ain   o b j ec tiv o f   t h is   p ap er   is   to   co m p ar ef f ec ti v e n e s s   o f   s o m m eta h eu r i s tic  tec h n iq u e s   f o r   m i n i m izi n g   m a k esp a n   f o r   N W FS p r o b le m .   T h e   r e m ai n i n g   p ap er   is   o r g a n ized   as  f o ll o w s :   Sectio n   2   b r ief s   ab o u liter atu r r ev ie w ,   Secti o n   3   d ef in es  N W FS p r o b le m   p r ec is el y ,   Sectio n   4   d is cu s s es  co m p u tatio n al   ex p er ien ce s   a n d   Sectio n   5   d is c u s s es  m ea n i n g f u l c o n clu s io n s .       2.   L I T E R AT U RE   R E VI E W   E n u m er ati v m et h o d s   g o t   f ai lu r w h en   t h j o b   s ize  in cr e ases   w h ic h   g en er ate s   t h n e ce s s it y   o f   d ev elo p in g   ap p r o x i m atio n   al g o r ith m s .   So   atte m p ts   w er m a d f o r   d ev elo p in g   h e u r is tic  al g o r ith m s   f o r   f i n d in g   n ea r   o p ti m al  s o lu tio n   b u s ti ll  th e   h e u r is t ic  ap p r o ac h es  s u f f er ed   w it h   co s t l y   d e v elo p m en o f   s p ec ialized   alg o r ith m   w h ich   h i n d er   w h e n   ap p l y i n g   to   r ea li f p r o b le m s .   T h is   m aj o r   p r o b lem   ca n   b s o lv ed   w it h   m eta h eu r i s tic  ap p r o ac h es  w h i ch   ar w id el y   g e n er ic  w it h   r esp ec to   ty p o f   p r o b le m .   T h p ap er   p r o v id es  d ec ad liter atu r s tu d y   o f   co n tr ib u tio n   b y   v ar io u s   r esear ch er s   f o r   s o lv in g   s c h ed u li n g   p r o b lem s .   P r o d u ctio n   s ch ed u lin g   p r o b l e m s   w er s t u d ied   m aj o r ly   w it h   t w o   o p tim alit y   cr iter ia  to tal  f lo w   ti m ( T FT)   an d   to tal   co m p let io n   ti m ( m a k esp an ) .   So   th r e v ie w   o f   all  t h li ter atu r p er tin e n to   t h p r o b lem   u n d er   s t u d y   w it h   m ak e s p an   i s   p r esen ted   in   t h i s   s ec tio n .   Lu   an d   Gu   [ 3 ]   c o n s id er ed   th r ea l - w o r ld   p r o b le m s   i n   th B a tch   P lan I n d u s tr y   an d   i n tr o d u ce d   f u zz y   p r o ce s s in g   t i m a n d   d u d at w i n d o w   i n to   t h Flo w   s h o p   s ch ed u li n g   p r o b le m s .   T h f u zz y   Flo w   s h o p   s ch ed u lin g   m o d el  w it h   m in i m i zin g   th m a k esp a n   an d   m in i m izin g   th p e n altie s   o f   t h E m   w a s   s et  u p   b ased   o n   th t h eo r y   o f   f u zz y   p r o g r am m in g ,   b y   ap p l y in g   t h M ax i m u m   Me m b er s h ip   F u n ct i o n s   o f   Me a n   Va lu e   ( MM FMV) .   T h p r o p o s ed   m o d el   co n v er t h f u zz y   o p ti m izat io n   p r o b le m   to   th e   g en er al  o p ti m izatio n   p r o b lem   an d   f u r t h er   s o lv ed   w i th   i m p r o v ed   s i m u lated   an n ea li n g   ( S A )   al g o r ith m .   Xia   an d   Wu   [ 4 ]   d ev elo p ed   ap p r o x im a tio n   a lg o r it h m   f o r   th e   p r o b lem   o f   f in d i n g   t h e   m i n i m u m   m ak e s p an   i n   th j o b - s h o p   s ch ed u lin g   en v ir o n m e n t.  T h n ew   al g o r ith m   w as  b ased   o n   th e   p r in cip le  o f   p ar ticle  s w ar m   o p ti m izat io n   ( P SO)   a n d   f o r   h i g h   s ea r c h   e f f icie n c y   an d   Si m u la ted   A n n ea li n g   ( S A )   to   av o id   tr ap   i n   lo ca o p ti m a.   B y   r ea s o n ab l y   co m b i n i n g   t h ese  t w o   d i f f er e n s ea r ch   al g o r ith m s ,   g en e r al,   f ast   an d   ea s il y   i m p le m en ted   h y b r id   o p ti m izat io n   alg o r it h m   HP SO  w a s   d ev e lo p ed .     L i u   et   al .   [ 5 ]   p r o p o s ed   an   ef f e ctiv h y b r id   al g o r ith m   b ased   o n   p ar ticle  s w ar m   o p ti m izatio n   ( P SO)   f o r   no - w ai f lo w   s h o p   s ch ed u li n g   w it h   th cr iter io n   to   m i n i m iz th m a x i m u m   co m p letio n   ti m e.   T h alg o r ith m   u s e s   r an d o m   k e y   e n co d in g   s ch e m alo n g   w it h   lo ca s e ar ch   b ased   o n   t h Na w az - E n s co r e - Ha m   ( NE H)   h eu r i s tic  an d   s i m u lated   a n n ea l in g   ( S A )   w i th   a n   ad ap tiv m et a - L a m ar c k ia n   lear n i n g   s tr ate g y .     L e al .   [ 6 ]   p r o p o s ed   an   o b j e ctiv i n cr e m en h eu r i s tic  m et h o d   n o - w ait  f lo w   s h o p s   w it h   m ak e s p a n   m i n i m izatio n .   T h p r o p o s ed   m o d el   ca n   ca lcu late  m a k esp an   o f   n e w   s c h ed u le   d ir ec tl y   f r o m   t h at  o f   it s   p ar en t   an d   d ec is io n   co u ld   b m ad e   ab o u q u alit y   o f   n e w   s c h ed u le  i n   co m p ar is o n   w it h   i ts   p ar en t.  A d d itio n all y   co m p o s i te  h e u r is tic  b ased   o n   m ak e s p an   i n cr e m e n w a s   p r o p o s ed   w h ich   n ee d s   m in i m al  C P ti m e.   P an   et   al .   [ 7 ]   d ev elo p ed     a   d i s cr ete  p ar ticle  s w ar m   o p ti m iz atio n   ( DP SO)   alg o r ith m   i s   p r esen ted   to   s o lv t h n o - w ait  f lo w s h o p   s ch ed u li n g   p r o b lem   w i th   b o th   m ak esp a n   a n d   to tal  f lo w   ti m cr iter ia.   T h p ar ticles  in   t h is   al g o r ith m   w er r ep r esen ted   as  d is cr ete  j o b   p er m u tatio n s   an d   n e w   p o s itio n   u p d ate  m et h o d   is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     C o mp a r a tive  A n a lysi s   o   Meta h eu r is tic  A p p r o a ch es  f o r   Ma ke s p a n   Min imiz a tio n   f o r   N W F S S   (   La xmi  A .   B . )   419   d ev elo p ed   b ased   o n   th e   d is cr ete  d o m ai n .   Fu r t h er   DP S alg o r it h m   w as   h y b r id ized   w ith   t h v ar iab le  n eig h b o u r h o o d   d escen t ( VND)   alg o r ith m   f o r   i m p r o v i n g   th s o lu tio n   q u alit y .   Sh an d   Sh u   [ 8 ]   p r esen ted   n e w   p ar ticle  s w ar m   o p ti m izat io n   ( P SO)   f o r   th o p en   s h o p   s ch ed u lin g   p r o b lem   to   m i n i m is m ak e s p an .   I n   th p r o p o s ed   m et h o d   th p ar ticle  p o s itio n   w er e   r ep r esen ted   u s in g   p r io r ities ,   an d   th p ar ticle  m o v e m e n u s i n g   an   i n s er o p er ato r .   A   m o d if ied   p ar a m eter iz ed   ac tiv s ch ed u le   g en er atio n   al g o r ith m   ( m P - AS G)   w a s   u s ed   to   d ec o d p ar ticle  p o s itio n   in to   a   s c h ed u le  an d   alg o r it h m   w a s   h y b r id ized   w ith   b ea m   s ea r ch .   P an   et  al .   [ 9 ]   d ev elo p ed   n o v el  h y b r id   d is cr ete  p ar ticle  s w a r m   o p ti m izatio n   ( HDP SO)   alg o r ith m   to   s o lv th n o - w ait  f lo w   s h o p   s ch ed u li n g   p r o b lem s   f o r   m in i m izatio n   o f   th m a x i m u m   co m p letio n   ti m e.   Dis cr ete  p ar ticle  s w ar m   o p tim izatio n   ( DP SO)   alg o r ith m   b ased   o n   p er m u tatio n   r ep r esen tatio n   a n d   lo ca l   s ea r ch   al g o r it h m   b ased   o n   t h in s er n ei g h b o u r h o o d   w er e   in te g r ated   f o r   e n h an ce   t h s e ar ch in g   ab il it y   an d   b alan cin g   t h ex p lo r atio n   an d   ex p lo itatio n .     P an   et  al.   [ 1 0 ]   p r o p o s ed   im p r o v ed   iter ati v g r ee d y   al g o r ith m   f o r   m in i m iz in g   m a k esp an .   T h p r o p o s ed   m e th o d   u s es  a n   i m p r o v ed   Na w az - E n s co r e - Ha m   ( NE H)   h eu r i s tic  f o r   co n s tr u cti n g   s o lu t io n s   in i ti all y   an d   f o r   s ea r c h in g   s eq u e n ce s   w it h   s i m p le  lo ca s ea r c h   al g o r ith m   w a s   i n co r p o r ated   in to   th iter ated   g r ee d y   alg o r ith m   to   p er f o r m   ex p lo itat io n .   L a h an d   C h a k r ab o r t y   [ 1 1 ]   p r esen ted   n e w   co n s tr u cti v h eu r i s tic,   b ased   o n   t h p r in ci p le  o f   j o b   in s er tio n ,   f o r   m i n i m izi n g   m a k esp an   i n   n o - w ait   p er m u tatio n   f lo w   s h o p   s c h ed u li n g   p r o b le m s .   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   co n s tr u ct s   n - j o b   s eq u en ce s   i n cr e m en ta ll y ,   b y   u s i n g   s h i f n ei g h b o u r h o o d   m ec h an is m   i n   g e n er atin g   th in itial  s eq u e n ce .   A n a l y t ica ex p r ess io n s   f o r   th to tal  n u m b er   o f   p ar tial  an d   co m p lete  s eq u en ce s   g e n er ated   b y   t h al g o r ith m s   ar d er iv ed .   Ku o   et   al .   [ 1 2 ]   d ev elo p ed   a   n e w   h y b r id   p ar ticle  s w ar m   o p tim izatio n   m o d el  ( HP SO)     th at  w a s   co m b i n i n g   r a n d o m - k e y   ( R K)   en co d in g   s ch e m e,   f o r   ex p l o itin g     t h g lo b al  s ea r ch   a b ilit y   o f   P SO  an d   in d iv id u al  e n h an ce m e n ( I E )   s ch e m e   f o r     en h a n ci n g     t h lo c al  s ea r ch   ab ilit y   o f   p ar ticles,  a n d   p ar ticle  s w ar m   o p tim izatio n   ( P SO)   f o r   s o lv in g     th f lo w - s h o p   s ch ed u lin g   p r o b lem   ( FS SP )   w ith   m a k esp a n   as  an   o b j ec tiv .   T h o b j ec tiv o f   FS SP   is   to   f i n d   a n   ap p r o p r iate  s eq u en ce   o f   j o b s   in   o r d er   to   m in i m ize  m a k esp an .     Gao   et  al.   [ 1 3 ]   p r esen ted   d is cr ete  h ar m o n y   s ea r c h   ( DHS)   alg o r ith m   f o r   s o l v i n g   n o - w ait   f lo w   s h o p   s ch ed u lin g   p r o b lem s   w it h   m a k esp an   cr iter io n .   T h p r o p o s e d   m o d el  b u ild s   h ar m o n y   t h at  w a s   r ep r ese n ted   as  a   d is cr ete  j o b   p er m u tatio n   an d   h eu r i s tic  m et h o d s   w er u s e d   to   in itialize  t h h ar m o n y   m e m o r y   later   w it h   d y n a m icall y   r eg r o u p in g   m ec h an i s m ,   t h h ar m o n y   m e m o r y   w as   d iv id ed   in to   s e v er al  g r o u p s   f o r   s h ar i n g   in f o r m atio n   r ec ip r o ca lly .   Var i ab le  n eig h b o u r h o o d   s ea r ch   alg o r ith m   w a s   d ev elo p ed   an d   e m b ed d ed   in   th DHS   f o r   p r o v id in g   b alan ce   b et w e en   th g lo b al  ex p lo r atio n   an d   l o ca l e x p lo r atio n .   C h a k ar av ar t h y   e al.   [ 1 4 ]   d e r iv ed   s o lu t io n   f o r   n - j o b ,   m - m ac h in lo s tr ea m i n g   p r o b lem   in   f lo s h o p   w it h   eq u al  s ize  s u b   l o ts   f o r   m i n i m izi n g   t h m a k esp an   an d   to tal  f lo w   ti m e   as  o b j ec tiv f u n ctio n s .   T h e y   p r o p o s ed   Dif f er en t ial  E v o l u tio n   A lg o r it h m   ( DE A )   a n d   P a r ticle  S w ar m   Op ti m izatio n   ( PS O)   to   ev o lv b est   s eq u en ce   f o r   m a k e s p an /to tal   f lo w   ti m cr iter io n .   T h p r o p o s ed   m eth o d   w a s   u s in g   t h DE A   a n d   P SO   alg o r ith m s   f o r   d is cr ete  lo t stre a m i n g   w i th   eq u a l s u b   lo ts .   Do n ald   et   al .   [ 15 p r o p o s ed   Di s cr ete  Self - Or g an iz in g   Mig r at in g   A l g o r it h m   ( SOM A )   w h ic h   is   class   o f   s w ar m   h eu r i s tic  b ased   o n   th co m p eti tiv e co o p er ativ b eh av io u r   o f   in telli g en cr ea tu r es  s o lv in g   a   co m m o n   p r o b le m .   T h p r o p o s ed   m o d el  w a s   d is cr ete  v ar ia n o f   SOM f o r   s o lv in g   p er m u tati v v ar ian t s   o f   s ch ed u lin g   p r o b lem s .   T h m e th o d   lo o k s   f o r   th b est  in d i v i d u al  f r o m   t h o p ti m ized   m o d el’ s   h y p er s p ac e   f o r   m i n i m izi n g   m a k es p an .   Sh ao   et  al.   [ 1 6 ]   d ev elo p e d   a   h y b r id   d is cr ete  p ar ticle  s w ar m   o p ti m izat io n   ( DP SO)   an d   s i m u late d   an n ea l in g   ( S A )   al g o r ith m   to   i d en tify   an   ap p r o x i m atio n   o f   t h P ar eto   f r o n f o r   f lex ib le   j o b - s h o p   s ch ed u li n g   p r o b lem   ( FJ SP ) T h p r o p o s e d   m et h o d   ad d r ess ed   FJ SP   w it h   m a k esp an ,   m a x i m al   m ac h i n w o r k lo ad   an d   to tal   w o r k lo ad   m in i m izat io n .   I n   t h p r o p o s ed   h y b r id   alg o r it h m ,   DP SO  w as  s i g n i f ica n f o r   g lo b al  s ea r ch   an d   S w a s   u s ed   f o r   lo ca s ea r ch   a n d   P ar eto   r an k in g   a n d   cr o w d in g   d is tan ce   m et h o d   w er in co r p o r ated   f o r   f i n d in g   t h e   f it n es s   o f   p ar ticles.  T h lo c al  b est  p o s itio n s   o f   p ar ticles   w er e   u s ed   to   s to r t h f i x e d   n u m b er   o f   n o n - d o m i n ated   s o l u tio n s .   T h r ev ie w   o f   li ter atu r r ev ea l s   th a t,  th o u g h   t h s ch ed u li n g   p r o b lem   h as  m a n y   p r ac tical  ap p licatio n s ,   th liter at u r r elate d   w ith   t h i s   is   v er y   li m ited .   T h m aj o r   liter atu r f o cu s es  o n   v ar iet y   o f   f l o w   s h o p   s ch ed u li n g   p r o b lem   b u NW FS h a s   co m p ar at iv el y   les s   ad d r ess ed   s ch ed u li n g   p r o b lem .   I is   al s o   o b s er v ed   th at,   li m ited   ef f o r t s   w er atte m p ted   to   c o m p ar d if f er e n m e tah e u r is t ic  f o r   NW FS p r o b le m   w it h   m a k e s p an   as  a n   o p tim a lit y   cr i ter ia.   A d d itio n a l l y   atte m p ts   s h o u ld   b m ad f o r   in v est ig atio n   o f   e f f icien al g o r ith m   f o r   s o lv i n g   NW FS S p r o b lem   w i th   m a k esp an   as a n   o b j ec tiv f u n ctio n   f o r   lar g s ize   p r o b lem .   I n   li n w i th   t h s aid   o b j ec tiv e,   t h i s   p ap er   p r esen t s   a   co m p ar ati v a n al y s i s   o f   m et ah eu r i s tic   alg o r ith m s   f o r   m - m ac h i n N W FS f o r   f i n d i n g   o p ti m al  s c h ed u li n g   s eq u e n ce   co n s id er in g   m i n i m izat io n   o f   m ak e s p an   as  a n   o b j ec tiv c r iter io n .   I n   o r d er   to   f i n d   t h n ea r   o p ti m al  s o l u tio n ,   f o r   NW FS S   p r o b lem p o p u latio n   b ased   tec h n iq u v i z.   T ab u   Sear ch   ( T S),   ev o lu tio n ar y   tec h n iq u e   v iz.   Gen et ic  Alg o r ith m ( G A )   a n d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 1 7   41 7     42 3   420   p o p u latio n   b ased   e v o lu tio n ar y   tech n iq u e   v iz.   P ar ticle  S w ar m   Op ti m izat io n   ( P SO)   ar e v a lu ated   f o r   s m all  a n d   lar g p r o b lem   s ize.       3.   NO   WAIT   F L O SH O P   S CH E DU L I N G   P RO B L E M   ( NWF SS P )   T h n o - w ait   f lo w   s h o p   s c h ed u li n g   p r o b lem   ( NW FS SP )   ca n   b d escr ib ed   as  f o llo w s .   Gi v en   n   j o b s   ar t o   b p r o ce s s ed   s eq u en tial l y   o n   m ac h in e s   1 , 2 , . . m .   P r o ce s s in g   ti m ( P T ij )   o f   i th   j o b   o n   j th   m ac h in e s   is   g i v en .   E v er y   m ac h i n ca n   p r o ce s s   at   m o s o n j o b   at  g iv en   in s ta n ce .   T h p r o ce s s in g   s eq u en ce   o f   j o b s   is   s am o n   ev er y   m ac h i n e.   A   j o b   ca n n o t   b s tar ted   o n   n ex t   m ac h i n u n le s s   it  h as  co m p leted   it s   p r o ce s s in g   o n   ea r lier   m ac h in e.   I n   ad d itio n   to   th at,   n o   w ait  ad d s   th co n s tr ai n t   o n   FS SP   th at  o n ce   th j o b s   g et   s tar ted   o n   o n m ac h in it  s h o u ld   co m p lete  i ts   p r o ce s s in g   o n   ev er y   m ac h i n w ith o u an y   in ter r u p tio n   o r   p r e - e m p tio n .   I n   o r d er   to   s atis f y   th i s   co n s tr ai n t ,   p r o ce s s in g   o f   f ir s j o b   is   d el a y ed   at  t h s tar s o   t h at  t h er m u s b n o   w a itin g   ti m b et w ee n   p r o ce s s in g   o f   a n y   co n s ec u ti v o p er atio n s   o f   ea ch   o f   n   j o b s .   So ,   a   d elay   m atr i x   ( d el m at)   n ee d s   to   b ca lcu lated   as p er   s tated   in   Eq u atio n   1   to   s o lv NW FS S   p r o b lem .     No m e ncla t ure   n   Nu m b er   o f   j o b s   m   Nu m b er   o f   m ac h in e s   PT ij   P r o ce s s in g   ti m o f   i th   j o b   o n   j th   m ac h in e   d el m at   d elay   m atr i x   (k - 1 , i )     s eq u e n ce   o r d er   o f   jo b s   o n   m   m ac h i n es{j 1 ,j 2 , . . j n }   C m a x     m ak e s p an                      (                  )                              )                       ) )                                 ( 1 )     w h er e,     (k - 1 , i )   is   s eq u en ce   o r d er   o f   jo b   o n   m   m ac h in e s .                       d el m at ( i,k   )   is   m i n i m u m   d ela y   t i m b et w ee n   s tar o f   j o b   a n d   s tar o f   j o b   k   an d   j o b   k   f o llo w s   j o b   i .   ( 1     n ,   1     k   n ,     k ) .   Dela y   m atr ix   r ep r esen ts   d el a y   ti m b et w ee n   c u r r en j o b   an d   n e x j o b   to   b e   s u b m itted .       d el m at (j (i - 1 ) ,j i )   d en o te  m i n i m u m   d ela y   o n   t h f ir s m ac h in b et w ee n   t h s tar o f   t w o   co n s e cu ti v j o b s   i a n d   i - 1 .       Fo r   th g iv e n   m atr ix   o f   s ize  n ( j o b s )   x   m ( m ac h in e s )   w ith   p r o ce s s in g   ti m P T ij   g en er ates  ( n ! )   n u m b er   o f   f ea s ib le  s eq u en ce   o f   s o lu t io n s   f r o m   w h ich   o p ti m al  s eq u e n ce   is   to   b c h o s e n .   T h p r o b le m   i s   to   d eter m in a   s eq u en ce   o f   n   j o b s   w h ich   g i v e s   m i n i m u m   m a k esp an .   T h f o r m u la  m a k esp a n   is   g iv e n   as p er   E q u atio n   2 .                )                        )             )                )                                                                                                                        ( 2 )       4.   CO M P UT AT I O NAL  E XP E RIE N CE   T h Me tah eu r i s tics   u n d er   co n s id er atio n   ar co d ed   in   J av a n d   r u n   o n   I n tel  C o r i5 ,   8   GB   R A M,   2 . 2 0   GHz   P C .   T h ex p er i m en tatio n   is   ca r r ied   o u t in   t w o   p h a s es.  I n   f ir s t p h a s e,   s m all  p r o b le m   s i ze s   w it h   n u m b er   o f   j o b s ( n ) =6 , 8 , 1 0 , 1 2   an d   n u m b e r   o f   m ac h i n es( m ) =5 , 1 0 , 1 5 , 2 0 , 2 5   a r co n s i d er ed .   Seco n d   p h ase  co m p r is e s   o f   lar g p r o b le m   s izes   w it h   n =2 0 ,   4 0 ,   6 0 ,   8 0 , 1 0 0   an d   m =5 ,   1 0 , 1 5 , 2 0 , 2 5 .   E ac h   p r o b lem   s ize  i n   b o th   p h a s es   h a v e   th ir t y   in d ep en d en p r o b lem   i n s tan ce s .   E ac h   p r o b lem   i n s tan ce   co r r esp o n d s   to   n ew   p r o ce s s i n g   ti m m atr i x   ( PT ij )   g en er a ted   r an d o m l y   u s in g   u n i f o r m   d i s tr ib u tio n   u ( 1 , 9 9 )   w h ich   i s   u s ed   m o r o f ten   i n   r esear c h   co m m u n it y [ 1 7 ] .   T h ex p er im en tatio n   m ea s u r es  th p er f o r m an ce   b y   a v er ag r elativ p er ce n tag d ev iat io n   ( AR P D)   f o r   s m all   p r o b lem   s ize  w h er d ev iatio n   is   ca lcu lated   w i th   r esp e ct  to   r es u lts   o b tain ed   f r o m   m eta h eu r i s tics   a n d   r es u lts   o b tain ed   f r o m   en u m er ati v ap p r o ac h .   T h p er f o r m a n ce   f o r   la r g p r o b lem   s ize   i s   m ea s u r ed   w it h   AR P D   w h er d ev iatio n   is   ca lcu lated   f r o m   r esu lt s   o b tai n ed   f r o m   m eta h e u r is tic  a n d   r es u lt   o f   b est  m eta h eu r i s tic ,   w h ich   i s   m etah eu r i s tic  g iv in g   les s   v al u o f   m a k esp an   at  t h at  p r o b le m   i n s ta n ce .   E q u atio n   3   ex p lain s   f o r m u la  u s ed   f o r   AR P f o r   s m all  p r o b le m   s ize.         A RP D = ( 100 /  k)                                                                                                                              ( 3 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     C o mp a r a tive  A n a lysi s   o   Meta h eu r is tic  A p p r o a ch es  f o r   Ma ke s p a n   Min imiz a tio n   f o r   N W F S S   (   La xmi  A .   B . )   421   W h er e ,   m etah e u r is tic  d en o t es  th o b j ec tiv f u n ctio n   v alu o b tai n ed   f o r   i th   in s ta n ce   b y   a   Me tah e u r is tic s   ( P SO,  G an d   T in   t h is   ca s e ) .   Op ti m al  is   t h o p ti m al  s o lu tio n   v al u e   w it h   e n u m er ati v e   ap p r o ac h   an d   k   is   n u m b er   o f   p r o b lem   i n s tan ce s .   T ab le  1   g i v es  co m p ar ativ e   an a l y s is   u s in g   AR P v a lu e s   o f   m eta h eu r i s tic  al g o r ith m s   w i th   en u m er ati v ap p r o ac h   ap p lied   f o r   s m all  s ized   p r o b lem .       T ab le  2 .   C o m p ar is o n   o f   A R P V alu es o f   M etah e u r is tic  A l g o r ith m s   w i th   E n u m er ati v Ap p r o ac h     P r o b l e m Si z e       A R P D   n ( j o b s)   m( mac h i n e s)   N o .   o f               i n s t a n c e s   PSO   TS   GA   6   5   30   6 . 5 0   2 7 . 0 9   1 1 . 3 3   10   30   4 . 5 4   2 2 . 1 4   7 . 3 1   15   30   4 . 7 2   2 2 . 3 5   7 . 2 2   20   30   3 . 3 7   1 9 . 0 0   5 . 4 5   25   30   4 . 2 1   1 7 . 6 6   5 . 7 6   8   5   30   1 0 . 0 8   2 9 . 1 1   1 1 . 1 0   10   30   8 . 4 7   2 8 . 1 3   1 0 . 4 5   15   30   8 . 9 2   2 9 . 0 0   1 1 . 3 6   20   30   7 . 8 5   2 3 . 8 5   1 0 . 0 9   25   30   7 . 0 5   2 3 . 2 7   7 . 7 9   10   5   30   1 4 . 3 0   3 2 . 0 3   1 3 . 1 9   10   30   1 2 . 7 9   3 3 . 4 0   1 5 . 1 0   15   30   1 4 . 0 7   3 1 . 9 9   1 3 . 4 2   20   30   1 1 . 4 0   2 8 . 0 3   1 5 . 7 6   25   30   1 0 . 7 1   2 5 . 9 9   1 2 . 9 1   12   5   30   1 5 . 6 5   3 4 . 0 2   1 9 . 5 2   10   30   1 6 . 8 8   3 7 . 7 1   1 8 . 8 7   15   30   1 6 . 6 2   3 6 . 9 5   1 9 . 7 1   20   30   1 3 . 2 0   3 1 . 4 0   3 1 . 9 4   25   30   1 4 . 6 6   3 1 . 3 7   1 6 . 8 9       E q u atio n   4   p r o v id es f o r m u la  f o r   A R P f o r   lar g p r o b le m   s i ze .     AR P ( 1 0 0   / k )                                                           ( 4 )     W h er e,   m eta h e u r is tic   d en o t es  th o b j ec tiv f u n c tio n   v alu o b tain ed   f o r   i th   in s t an ce   b y   Me tah e u r is tic s   ( P SO,  GA   an d   T in   th is   ca s e) .   B est  is   o p tim al  s o lu tio n   v alu o b tain ed   f o r   th at  in s ta n ce   ( P SO   in   m aj o r it y   o f   ca s es)  an d   k   i s   th n u m b er   o f   p r o b le m   in s ta n ce s   f o r   p r o b lem   s ize.   V alu o f   k   is   3 0   f o r   ex p er i m e n tatio n   p u r p o s e.   T a b le  2   g iv es  co m p ar ativ a n al y s i s   o f   m eta h e u r is tic  al g o r ith m s   w it h   b est  m eta h eu r i s tic  ap p r o ac h   u s i n g   AR P v al u es a p p lied   f o r   lar g s ized   p r o b lem .   C lear l y ,   th e   b est  p o s s ib le  p er f o r m a n ce   i s   ac h ie v ed   w h en   AR P D   =   0.   T h b est”  u s ed   in   th AR P D   ca lcu latio n s   is       b etter   o f   t h t w o   co m p etito r s   f o r   th p r o b lem   u n d er   co n s id er atio n .   T h r esu lts   tab u lated   u s in g   AR P m etr ic   in   T ab le  1   s h o w s   th at ,   in   ca s e   o f   6 0 0   p r o b lem   in s ta n ce s ,   P SO  o u tp er f o r m s   T an d   G A   in   1 0 0 an d   9 0 o f   t h ca s es   r esp ec tiv el y .   T ab le  2   r ev ea ls   th at , i n   ca s e   o f     7 5 0   p r o b lem   i n s ta n ce s P SO  p er f o r m s   b est   th a n   T i n   1 0 0 o f   t h ca s e s   a n d   b etter   th a n   G A   i n   8 0 o f   th ca s es.   B y   o b s er v i n g   th AR P v al u es  tab u la ted   in   T ab le  1   an d   2 ,   it  ca n   b e   co n clu d ed   th at,   P SO  alg o r ith m   co n v er g e s   to   n ea r   o p ti m al   s o l u tio n   as   co m p ar ed   to   G an d   T S ,   w h ich   co r o b o lates  w ith   t h co n cl u s io n s   m ad b y   ea r lier   r e s ea r ch er s   [ 2 0 - 2 2 ] .   P r o g r am m i n g   ef f o r ts   e x p er ien ce   t h at  P SO  co n v er g e s   to   o p ti m al  s o lu tio n       w i t h   less   e f f o r ts   of   tu n i n g   p ar a m e te r s .                       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 1 7   41 7     42 3   422   T ab le  3 .   C o m p ar is o n   o f   A R P v al u es o f   m eta h eu r i s tic  w it h   b est alg o r ith m   P r o b l e m Si z e       A R P D   n ( j o b s)   m( mac h i n e s)   N o .   o f   i n s t a n c e s   PSO   TS   GA   20   5   30   0   1 1 . 6 3   2 . 1 2   10   30   0   1 5 . 1 4   2 . 1 4   15   30   0   1 6 . 0 2   2 . 0 9   20   30   0   1 3 . 6 8   1 . 9 8   25   30   0   1 2 . 5 2   1 . 5 4   40   5   30   0   9 . 9 9   0 . 9 1   10   30   0   1 0 . 8 3   0 . 7 8   15   30   0   1 1 . 3 0   1 . 0 7   20   30   0   1 0 . 7 0   0 . 9 3   25   30   0   9 . 8 7   1 . 2 2   60   5   30   0 . 4 6   8 . 5 2   0   10   30   0   9 . 0 2   0 . 2 2   15   30   0   9 . 6 8   0 . 8 9   20   30   0   9 . 1 9   0 . 3 3   25   30   0   8 . 2 5   0 . 0 1   80   5   30   0   7 . 3 3   0 . 1 5   10   30   0   8 . 3 8   0 . 6 9   15   30   0   8 . 3 1   0 . 3 2   20   30   0   8 . 3 8   0 . 1 4   25   30   0 . 0 7   7 . 6 5   0   1 0 0   5   30   0 . 5 7   6 . 3 6   0   10   30   0   7 . 5 5   0 . 0 0   15   30   0 . 0 3   7 . 1 8   0   20   30   0   7 . 9 8   0 . 5 3   25   30   0   7 . 0 6   0 . 2 7       5.   CO NCLU SI O N   I n   t h is   p ap er ,   p er f o r m a n ce s   i n   ter m s   o f   m i n i m izatio n   o f   t h m ak e s p an   o f   NW FS S   p r o b le m   u s i n g   th r ee   m eta h e u r is tic  al g o r ith m s   w er ex a m i n ed .   E m p ir ical  r esu lt s   o n   lar g n u m b er   o f   tes p r o b lem s   s h o w ed   th at  th s o l u tio n s   o f f er ed   b y   u s o f   P SO  ar f o u n d   s ig n i f i ca n tl y   b etter   th a n   G A   an d   T S.  Mo r eo v er ,   P SO  co n v er g e s   m o r to   th o p ti m al  s o lu tio n   w i th   f air l y   less   c o m p u tatio n   ti m an d   less   o v er h ea d   o f   p ar am ete r   s etti n g   as c o m p ar ed   w it h   o th er   m etah e u r is tic  tech n iq u es v iz.   GA   a n d   T S.    A l s o ,   r elev an p u b lis h ed   liter atu r e   is   s ile n ab o u t h u s o f   P SO  as  co m b i n ato r ial  alg o r ith m s   f o r   o p tim izatio n   i n   g e n er al  a n d   in   ca s o f   n o   w a it  f lo w   s h o p   in   p ar ticu lar .   T h r esu lt s   o f   c o m p ar iti v a n al y s is   p r esen ted   in   t h is   p ap er   ad v o ca tes  t h s a id   r esear ch   g ap   o f   u s o f   P SO  a s     a   f u t u r s co p f o r   d ev elo p in g   n e v ar ian t o f   P SO to   i m p r o v th s o lu tio n   q u alit y   i n   ca s o f   NW FS S.        RE F E R E NC E S   [1 ]   Ha ll   N G ,   S risk a n d a ra jah   C. A   s u rv e y   o f   m a c h in e   sc h e d u li n g   p r o b lem w it h   b lo c k in g   a n d   n o - w a it   in   p ro c e ss ,   Op e ra ti o n   Res e a rc h ,   v o l .   4 4 ,   p p   5 1 0 - 5 2 5 ,   1 9 9 6   [2 ]   Blu m ,   C. ,   Ro li ,   A . M e tah e u risti c in   c o m b in a to rial  o p ti m iza ti o n Ov e rv ie a n d   c o n c e p tu a c o m p a riso n ,   ACM   Co mp u t in g   S u rv e y s ,   p p   2 6 8 3 0 8 ,   2 0 0 3 .   [3 ]   R.   Ha ss a n B.   Co h a n im O.   W e c k G.   V e n ter,   Co m p a riso n   o f   P a rti c le  S w a r m   Op ti m iz a ti o n   a n d   th e   G e n e ti c   A l g o rit h m ,   Pro c e e d in g o t h e   st ru c tu ra d y n a mic s a n d   ma ter ia c o n fer e n c e v o l.   4 6 ,   2 0 0 5 .   [4 ]   Ja m ian   J.  M u sta f a   M .   M o k h li H.Ba h a ru d i n   M .   Im p li m e n tatio n   o f   Ev o lu ti o n a ry   P a rti c le  S wa r m   Op ti m iza ti o n   in   Distrib u te d   G e n e ra ti o n   S izi n g ,   In t.   J .   o E lec trica En g g . a n d   C o m p u ter   S c i ;   V o l.   2 ,   No .   1 ,   p p - 1 3 7 - 1 4 6 .   2 0 1 2 .   [5 ]   L u   Zh e n g ,   X i n g sh e n g   G u .   F u z z y   P ro d u c ti o n   S c h e d u li n g   i n   N o - w a it   F lo w   sh o p   to   M i n im ize   th e   m a k e sp a n   w it h   E/ T   Co n stra in ts  u sin g   S A ,   Pro c e e d in g o th e   5 ' W o rI d   Co n g re ss   o n   In tell ig e n Co n tro a n d   Au t o m a ti o n ,   vo 4,   p p   2 9 0 9 - 2 9 1 3 ,   2 0 0 4   [6 ]   W .   X ia  a n d   Z.   W u .   A   h y b rid   p a rti c le  sw a r m   o p ti m i z a ti o n   a p p ro a c h   f o th e   j o b - s h o p   sc h e d u li n g   p r o b lem ,   In t .   J .   Ad v .   M a n u f.   T e c h n o l . ,   v o l.   2 9   p p .   3 6 0 3 6 6 ,   2 0 0 5 .     [7 ]   B.   L iu ,   L .   W a n g ,   a n d   Y.H.  Jin .   A n   e ffe c ti v e   h y b rid   p a rti c le  s w a r m   o p ti m iz a ti o n   f o n o - w a it   f lo w   sh o p   sc h e d u li n g ,   In t.   J .   Ad v .   M a n u f.   T e c h n o l. ,   v o 3 1 ,   p p   1 0 0 1 1 0 1 1 ,   2 0 0 6 .     [8 ]   X iao p in g   L i,   Qia n   W a n g ,   Ch e n g   W u ,   S h ih - W e iL in ,   Ku o - Ch i n g Yin g ,   A n   Eff icie n M e th o d   f o No - W a it   F lo w   S h o p   S c h e d u li n g   to   M i n im ize   M a k e sp a n ,   Pro c e e d in g o th e   1 0 th   I n ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   Co mp u ter   S u p p o rte d   Co o p e ra ti v e   W o rk   in   De sig n ,   pp .   1 - 6 .   2 0 0 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     C o mp a r a tive  A n a lysi s   o   Meta h eu r is tic  A p p r o a ch es  f o r   Ma ke s p a n   Min imiz a tio n   f o r   N W F S S   (   La xmi  A .   B . )   423   [9 ]   Q.K.  P a n ,   M .   F a ti h   T a sg e ti re n ,   a n d   Y.C .   L ian g ,   A   d isc re te  p a rti c le  sw a r m   o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m   f o th e   n o - w a it   f lo ws h o p   sc h e d u li n g   p ro b lem ,   Co mp u t .   Op e r.  Res .   v o l.   3 5   ( 9 p p .   2 8 0 7 2 8 3 9 .   2 0 0 8   [1 0 ]   D.Y.  S h a   a n d   C. Y.  Hs u . A   n e p a rti c le  s w a r m   o p ti m iza ti o n   f o r   th e   o p e n   sh o p   sc h e d u li n g   p ro b l e m ,   Co mp u t.   Op e r.  Res v o l.   3 5   ( 1 0 )   p p   3 2 4 3 3 2 6 1 ,   2 0 0 8   [1 1 ]   Qu a n - Ke   P a n ,   L in g   W a n g ,   M .   F a ti h   T a sg e ti re n ,   Ba o - Hu a   Zh a o .   A   h y b rid   d isc re te  p a rti c le  sw a rm   o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m   f o th e   n o - w a it   f lo w   sh o p   sc h e d u li n g   p ro b lem   w it h   m a k e sp a n   c rit e rio n ,   I n t.   J .   Ad v a n c e d   M a n u f a c tu ri n g   T e c h n o l o g y v o l.   3 8   p p .   3 3 7 - 3 4 7 .   2 0 0 8 .   [1 2 ]   Qu a n - Ke   P a n ,   L in g   W a n g ,   Ba o - Hu a   Zh a o ,   A n   im p ro v e d   it e ra ted   g re e d y   a lg o rit h m   f o th e   n o - w a it   f lo w   sh o p   sc h e d u li n g   p ro b lem   w it h   m a k e sp a n   c rit e rio n ”,   In t.   J .   Ad v a n c e d   M a n u fa c t u rin g   T e c h n o l o g y v o l.   3 8 .   P p   7 7 8 - 7 8 6 ,   2 0 0 8 .   [1 3 ]   Dip a k   L a h a   a n d   Ud a y   K.  Ch a k r a b o rty ,   A   c o n stru c ti v e   h e u risti c   f o m in i m izin g   m a k e sp a n   in   n o - w a it   f lo w   sh o p   sc h e d u li n g ,   In t.   J .   Ad v a n c e d   M a n u f a c tu rin g   T e c h n o lo g ,   v o l. ;   44   p p .   9 7 1 0 9 ,   2 0 0 9 .   [1 4 ]   I. H.   Ku o ,   S . J.  Ho r n g ,   T . W .   Ka o ,   T . L .   L in ,   C. L .   L e e ,   T .   Tera n o ,   a n d   Y.  P a n ,   A n   e ff icie n f lo w - s h o p   sc h e d u li n g   a lg o rit h m   b a se d   o n   a   h y b rid   p a rt icle   s w a r m   o p ti m iz a ti o n   m o d e l” ,   Exp e rt  S y st.  Ap p l .   v o l .   3 6   (3 p p .   7 0 2 7 7 0 3 2 ,   2 0 0 9 .   [1 5 ]   Ka izh o u   G a o ,   S h e n g x ian   X ie,  H u a   Jia n g ,   Ju n q i n g   L i.   Disc re te  H a r m o n y   S e a rc h   A lg o rit h m   f o th e   No   W a it   F lo w   S h o p   S c h e d u l in g   P r o b lem   w it h   M a k e sp a n   Crit e rio n ,   L NCS  6 8 3 8   I CIC,  p p .   5 9 2 5 9 9 ,   2 0 1 1 .   [1 6 ]   G .   V ij a y   c h a k a ra v a rth y ,   S .   M a rim u th u ,   a n d   a .   Na v e e n   S a it ,   P e rf o r m a n c e   e v a lu a ti o n   o f   p ro p o s e d   Diff e re n ti a l   Ev o lu ti o n   a n d   P a rti c le  S w a r m   O p ti m iza ti o n   a lg o rit h m f o s c h e d u li n g   m - m a c h in e   f lo w   sh o p w it h   lo stre a m in g ,   J .   In tell.   M a n u f .   v o l.   2 4   (1 ),   p p .   1 7 5 1 9 1 .   2 0 1 1 .   [1 7 ]   Do n a ld   D.,   Iv a n   Z,   M a g d a len a   B ,   Da v e n d ra ,   Ro m a n   S ,   Ro m a n   J.  Disc re te   S e lf - Org a n izin g   M ig ra t in g   A l g o rit h m   f o f lo w - sh o p   sc h e d u li n g   w it h   n o - w a it   m a k e sp a n ,   M a th e ma ti c a a n d   C o mp u ter   M o d e li n g ,   v o l.   5 7   p p .   1 0 0 1 1 0 ,   2 0 1 3 .   [1 8 ]   X .   S h a o ,   W .   L iu ,   Q.  L iu ,   a n d   C.   Zh a n g ,   H y b rid   d isc re te  p a rti c le  sw a r m   o p ti m iz a ti o n   f o m u lt i - o b j e c ti v e   f l e x ib le  jo b - sh o p   sc h e d u li n g   p ro b lem ,   In t.   J .   A d v .   M a n u f.   T e c h n o l ,   v o l .   6 7 .   P p   2 8 8 5 2 9 0 1 .   2 0 1 3 .   [1 9 ]   S . U.   S a p k a a n d   Di p a k   L a h a ,   " A n   Eff ici e n He u risti c   A lg o rit h m   f o m - M a c h in e   No - W a it   F lo w   S h o p s " ,   Pro c e e d in g o t h e   In ter n a ti o n a M u lt ico n fer e n c e   o f   En g in e e rs   a n d   Co mp u ter   sc ien ti st v o l.   1.   2 0 1 1 .   [2 0 ]   Na ss e A .   M a h m o u d   S .   Ho r b a ty   M .   A   Co m p a ra ti v e   S tu d y   o f   M e ta - h e u risti c   A lg o rit h m f o S o lv in g   Qu a d ra ti c   a ss ig n m e n P r o b lem ,   In t.   J .   o A d v a n c e d   C o mp u ter   S c ien c e   a n d   A p p li c a ti o n s ,   V o l.   5 ,   No .   1 ,   pp - 1 - 6 .     2 0 1 4 .   [2 1 ]   A ro ra   T .   G i g ra s   Y.  S u rv e y   o f   Co m p a riso n   b e twe e n   V a rio u M e tah e u risti c   T e c h n iq u e f o r   P a th   P lan n i n g   P r o b lem ,   In t.   J .   o C o mp u ter   En g in e e rin g   &   S c ien c e ,   Vo l.   3   No .   2,   p p   6 2 - 6 6 .   2 0 1 3 .   [2 2 ]   A d h a n G ,   Bu o n o   A ,   F a q ih   A .   Op ti m iza ti o n   o f   S u p p o rt  V e c to Re g re ss io n   u sin g   Ge n e ti c   A lg o rit h m   a n d   P a rti c le  S w a r m   Op ti m iza ti o n   f o Ra in f a ll   P re d icti o n   in   Dry   S e a so n ,   In t.   J .   o f   El e c trica En g g .   a n d   Co m p u t e S c i .   V o l.   1 2 ,   No .   1 1 ,   p p .   7 2 1 2 - 7 2 1 9 .   2 0 1 4       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       M r s.   La x m A .   Be w o o is  re s e a rc h   sc h o lar  a K. L .   Un iv e rsit y ,   G u n tu r.   S h e   is  w o rk in g   a A s sista n p ro f e ss o a V ish w a k a r m a   In st.o f   In f o .   T e c h .   f ro m   l a st  9   y e a rs.  S h e   h a to tal  1 4   y e a rs  o tea c h in g   e x p e rien c e .   He re se a rc h   in tere st  in c lu d e A lg o rit h m ic  A n a l y sis  a n d   A rti f icia In telli g e n c e .             Dr .   V.   C h a n d r a   Pr a k a s h   is  wo rk in g   a a   P r o f e ss o a K.L .   U n iv e rsity ,   G u n tu r.   His  re se a rc h   in tere st i n c l u d e s A rti f icia In telli g e n c e   a n d   Da ta M in in g .             Dr .   S a g a r   U.   S a p k a l   is  w o rk in g   a a   As so c iate   P ro f e ss o a W a l c h a n d   c o l leg e   o f   En g in e e rin g ,   S a n g a li .   His res e a rc h   in ters in c l u d e s o p t im iza ti o n   a n d   m a n u f a c tu rin g .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.