Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   10 ,  No.   4 A ugus t2 02 0 , p p.   3715 ~ 3724   IS S N: 20 88 - 8708 DOI: 10 .11 591/ ijece . v10 i 4 . pp3715 - 37 24     3715       Journ al h om e page http: // ij ece.i aesc or e.c om/i nd ex .ph p/IJ ECE   Enh ancenig OLS R routin g proto col usin K - me ans  clusteri ng    in  MANETs       Y.   Ham z ao ui 1 , M.  Amn ai 2 , A.  Chou kri 3 , Y.  Fakhri 4   1 , 2, 4  LARIT,   N etw orks a nd  T el e c om m unic at ions  Te am,   Facult y   o Scie n ce s Ken itra IbnTof a il Uni ver sit y ,   Morocc o   3 Cadd y   A yy ad   Univer sit y ,   S. A. R. S Group, ENS A Safi ,   Morocc o       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   N ov  15, 201 8   Re vised  Jan   2 2 ,   20 20   Accepte Fe b 2 , 2 020     The   design  of   robust  routi ng   protoc ol  sche m es  for  MAN ET is  quite   complex,   due  to  the   character isti cs  and  struct ura l   constra int of  th is  net work.   num ero us  var ie t y   of  protoc o l   sche m es  have   bee proposed  i li te r at ure .   Mos of  the m   a re  base on  traditi ona m et hod  of  routi ng,   which  doesn’t   guar antee   basi l eve ls  of  Qos ,   w hen  the   net work   bec om es  la rge r,  dense and   d y n ami c.   To  sol ve  thi p roble m   we  use  on of   the   m ost  popul ar  m et hods   named  cl usteri n g.   In  thi work  we  tr y   to  improve  the   Qos   in  MA NETs.     W propose  an  al gorit hm   of  c lu steri ng  base in  the   new  m obil i t y   m et r ic   and  K - Mea ns  m et hod  to  distr ibute  the  nodes  i nto  s eve r al   cl u sters;  it  is   implemente to  standa rd  OLSR  protoc ol  g ivi ng  birt n ew  prot ocol   named   OLSR  K m ea ns - SD E.   The   sim ula ti ons  show ed  t hat   the   r esult o bta in ed  b y   OLSR  Km ea ns - SD exc e ed  tho se  obta in ed  b y   s ta ndar d   OLSR  Km ea ns  and   OLSR Km ed+   i te rm s of, t r aff i Contro l, de l a y   and  pa cket  de li v er y   ra ti o .   Ke yw or d s :   Cl us te rin g   K - Me a ns   MANET s   OS LR   QoS   Copyright   ©   202 0 Instit ute of   Ad v ance Engi ne eri ng  and  Sc ie n ce   Al l   rights re serv ed .   Corres pond in Aut h or :   Y.   Ham zaou i,   Faculty  of S ci e nces  Ke nitra,    IbnT of ai Un i ve rsity   Av e nue  de  L' U niv e rsité , K é ni tra,  Mo r occo .   Em a il Yo unes _ieee@ ho tm ai l .co m       1.   INTROD U CTION   The  a hoc  ne twork   is  a   ne wireless   c omm un ic at ion   syst em   witho ut  the   use   of  centrali ze m anag em ent  i nfrastr uctu re.  I con sist of  set   of   node ( m ob il dev ic e)   that  ha ve  c om m un ic at ion   wireless   dev ic f or   c omm un ic at ing   with  entit ie locat ed  in  their  neig hborh ood.  Each  node  ca therefore  di rectl reac it neighbors  direct  us in it rad io  inte rf a ce,  or   c omm u nicat with  ot her   nodes  insi de  the  netw or k   us in interm ediat no de (l ocated  betwee the   s ource  a nd  the   recipie nt).   Th ese  are  res ponsi ble  f or   c om m ut ing    the  m essages  and   play in the   ro le   of   t he  r oute r,   s it   off e rs  an   aut onomou s   net work  a nd   gi ves  the  te rm inal  us er   acce ss  t inf or m at ion   a any  ti m e   and   from   any  pl ace.  T hese  m ob il es  co operat with  e ach   ot her  to  ov e rc om the   Ad   hoc  net work   c onstrai nts  su c as  dy nam ic   top ology,  la ck  of   c entrali zed  m on it or i ng     po i nts,  li m i te ba ndwidt h,   et c.  the  la tt er  r equ i res  desig ni ng   a   r obus a nd  no n - tra diti on al   rou ti ng  s yst e m     to  bette m an agem ent  of   the  flow   of  inf or m at ion   and   ens ur the  qu al it of   serv ic in  dynam ic   and  decen t rali zed  ne twork .   Ma ny  routing   protoc ols  ha ve   been   pro pose [1 ]   on  dif fere nt  ty pes  of   ap plica ti on T he  researc has   no cea sed   to  ha ve  e ff i ci ent  protoc ols  that  a da pt  to  al m ob i li ty   m od el [2 ] T he  r outi ng  of  the   inf orm ati on  in   the  Ma nets  can  be  cl assifi ed   into  two  ty pes:  Flat   and   Hierarc hical In   the  first  ty pe  al netwo r no de play     the  sam ro le this  can  over load  the  netw ork,   as  well   as  oth e pro ble m s   cause  su c as  scal abili ty   and  com plexity w hen  the   net work  bec om es  wider  an de ns er T he  sec ond  ty pe  of  routin is  us e to  s uppo rt   netw orks  that  are  wi de  an de ns e.  T he  cl us te ring   is  hier arch ic al   str uctur t hat  m akes  it   po ssible  to  gro up  g eo grap hical ly   the  nodes  that   are  neig hbors.   This  al lows   to   each  node  to  s tore  al inform at ion   ab ou it   gro up   and   on ly   so m inform at ion   of   oth er  gro ups  (clu ste rs).  This  ap proac can  reduce  the  cost  of  r outi ng   of  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec & C om Eng ,   V ol.  10 , N o 4 A ugust  2020    3 7 1 5   -   3 7 2 4   3716   inf or m at ion   in  la rg a nd  de nse   netw orks.  Se ve ral  researc he ha ve  bee propose to  im prov t he  e ff ic ie ncy  of   the h ie rar c hica l protoc ols a nd to  s upport t his  ty pe  of  netw ork  a nd str uctu re .   In   orde to  bette or gan iz th e   netw ork  i nto   s ever al   cl us te rs  with  op ti m al   st ru ct ur es the  re searche rs   pro po se var io us   crit eria  f or   bu il di ng   a nd  orga nizin the  nodes  in  gro up s.  This  hierar c hic  struct ur le ads  t op ti m iz ation   and   im pr ovem e nt  of   t he  r ou ti ng   protoc ols.  Dep e ndin on  the  ty pe  of   perform ance  that  can  be   ens ur e in  the  cl us te str uctu r e,  we  us the  s uitable   m e tric Sever al   m et ri cs  hav bee pro posed  t m e asure   the  ph ysi cal   and   lo gical   pro per ti es  of  the  nodes  (m ob il it y,  den sit y,  ene rg y,  et c.) good  m et ric  m a kes  it   po s sible  t differentia te   easi ly   bet ween  the   node [2 ] ,   to  refl ect   the  real   be hav i or  of  t he  nod e s.  a nd  facil it at es   the p e rfo rm ance i m pr ovem ent of  protoc ols [3 ] .   In  t his ar ti cl we  re fine o ur   m et ric o m ob il it y, def ine in  [4 ] , ta king int o ac co un t a ny ty pe of  m otion  in  co ve rag e   area  of  m ob i le   node,   t his  re fine m et ric  a nd  ot her   m et rics  ( den sit y,  e ne rg y)   will   be  t he  basis  of  cl ust er  buil ding  al gorithm   by  us in k - m eans  m et ho d.  T c reate  the  gr oups  of   m ob il and  to  el ect     the  cl us te hea d,   this  ne ap proac ca ge ne rate  m or sta ble  cl us te a nd   cl us te head.  I this  pap e w sta rt  with  prese ntat ion   of  s om relat ed  wor k.   I the   thir sec ti on   we  pr e sen the  prob le m   form ulati on a nd  in     the  four t sect ion   we  def i ne  the  cl us te rin g.   The in  the  fif th  sect ion   we  pr ese nt  the  des cripti on  of  ap proa c cl us te rin al go rithm in  the  s ixth  sect ion   w exp la in  o ur  m ob il i ty   m et ri c,  after  in  the   seven t sect ion   we  pr ese nt  the  al gorithm   bef ore  we  giv the   resu lt in  ei gh t sect ion.  In   the  ni nth   s ect ion   we  fini sh   by    a co nclusi on.        2.   RELATE D  W ORK   In   Se veral   stud ie prov i de  diff e re nt  cl us te rin te ch nique to  im pr ov e   t he  net wor sca la bili ty   and   si m plifyi ng   the   com plexity   of  r ou ti ng  pro ble m   to  sm aller  gro ups  of  no des T hey  usual ly   diff e on  the   cr it eria   of   sel ect io of  cl us te hea d.   I this  pa rt  we  pro po se  s om work   done  a nd   that  fo c us es  on  dif fer e nt  crit eria  for   the  g e ner at io of   the  cl us te head,  so m of   this  researc a re  i m ple m ented  in  the  OLS R   [5]   ( Op ti m iz e Lin Stat e Rou ti ng  Pr ot oc ol)  to  im pro ve  it  Qos.   Mob il it Ba sed  Me tric   for  Cl us te rin (MOB IC):  is  t he  or i gi nal  pro posal   of  Ba s et   al   [6 ]   sug gesting  that  cl us te r in g,  especial ly   cl ust er  hea el ect ion ,   m us con s ider  m ob il it as  rele van crit erion  in  order   t ens ur a   certai sta bili ty   of   gen e rated   cl ust ers.   T his  al go rithm   is  based  on  l ocal  m ob il it m et ric  cal le "relat ive  m ob il it of   nodes",   it   is  rev eal ed  that  the  node  w it the  low  value  is  the  le ast   m ob il e,  ie   the  m os t   sta ble. T her e f ore, it  is the   node  that is el ect ed  as  a cluste r h ead.    New  ap pr oac nam ed  SA L S pr ese nted   in  [ 7 ] it   is  distrib uted  a nd  sel f - or gan isi ng  cl us te ri ng  schem assigni ng  eq ual  cl us te m anag em ent  ta sk to   al no de s.  I a ddit ion,   cl us te balan ci ng   m echan is m   is   introd uced   al lo wing  no des  to b eve nly  distr ibu te am ong  cl us te rs.   Be for the  m axi m u m   capaci ty   of   cl us te r   is  reac hed,  it   pro gr essi vely   sta rts  assig ning  nodes   to   ne ighbor  cl us te r s.  T his  c ontribu ti on   al so  pr opos e s     cl us te qual it m et ric   in  order   to  assi gn   node to  the  m os su it able  cl us te rs,   acco rd i ng  to  connecti vity   and  fr ee  posit ion s   within  cl us te rs Re su lt c onfi rm ed  the  pe rfo rm ance  eff ic ie ncy  of  t he  ne sc hem e,  pro vid in sta bili ty  an lo m ai ntenan ce  over hea d,  e ve in  the la rg e st netw orks .   An   optim iz ed  sta ble  cl us te ri ng   al gorithm   fo Ad  H oc  ( O SCA)   pro pose by  [8 ] that  will   prov i de  m or sta bili t to  the  netw ork   by  m ini m iz ing   the  cl us te head   c ha ng es  and   reducin cl us te rin ov e rh ea d.     In  this  al go rith m new  n ode is  introd uced wh ic act as   a   bac kup  node   i the   cl us te r.  S uch  bac kup  no de  act as  cl us te head,  w hen   act ual  cl us te hea m ov e out  ( or   died)   from   the  clu ste r.   This  pr a ct ic keep net w or avail abili ty   wit hout  distu rb a nc e.  Fu rt her,  th pr io rity   of   cl us te hea an backup   no de  is  cal culat ed  based   on  the  node  degre and   the  rem a ining   batte ry  li fe  for  m ob il nodes Acc ordi ng   to  t he  ex pe rim ental  resu lt that  pro po se a optim iz ed  sta ble  cl us te rin al gorithm   fo r   m ob il ad  ho c   net works  ( OS C A)  al gorithm it   will   no t   on ly   be  able  t m ake  net work  m or sta ble  by  reducin num ber   of   c luster  head   c ha ng e but  al so  reduc e     the clusteri ng  ov e r -   hea d.   The  a uthors  in   [9 ]   pr ese nt  new  ap proac to  buil cl us te rs  f or  W i reless   Senso Net wo rk ( WSN) .   The  al go rithm   is  base on  t he  k - m eans  m et hod  w hic is  well   know a cl us te ri ng   te chn iq ue.  K - m eans  cl us te rin te nds  to  nd  cl ust ers  of  com par able  s patia extent  ( de ns it cl us te ring).   They   try   to  e nh a nce     the  cl us te rin process b sel ect ing   no des  as  cl us te rs  that  ar centric  an ha ve  high  le ve of   ene rg y.  T hi will   giv the  sam QoS  res ults  as  giv en  by  the  K - m eans  appr oach   with  re du ct io of   en e rg co nsum pti on   a nd     prolo ng at io of   the  li feti m of   the  sensor  net wor k.  Fo the  sim ulati on   purpos es,  the  auth or have   i m ple m ented  our  a ppr oac h on the  OLS rout ing   prot oco l.  T he   a pproach  pr opos e seem s   to  giv bette r re su lt than  t he  Ma xM in approac h.   In   [ 10 ]   an  i m pr ovem ent  of   protoc ol  OLS R Ma xMin2 wa propose by  the  introd uctio of   the  c os of   e nergy.  T he  m ai obj ect ive   of   t his  ne c ontrib utio n,   cal le O LSRM ax Mi n2 Ene r gy is  the  optim i zat ion  of   e ner gy  c on s um ption   OL S RM axMi n2 C/ Energy.  It  co nsi sts  of   div idi ng  the  netw ork  into  cl us te rs.   Cl us te heads  are  el ect ed  acco rd i ng   t their  I Ds  a nd  their  resid ual  energies  ( batte ry  le vels);  this  al gorithm   dete rm ines   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec & C om Eng   IS S N: 20 88 - 8708       En hance nig   O LS R  routi ng  protoc ol usi ng K - me ans clu ste ring i n MAN ETs   ( Y.  H amz aoui )   3717   the  best  pat h,   i te rm of   ene rg co st.  This  inv olv es  cal c ulati ng   the  e nerg req ui red   for  each  avail able  path.    It  is  an  al go rit hm   that  op tim i zes  the  nu m ber  of   li ve  nodes  by  al ways  choosin the  ap propriat nod es  f or   eac ta sk  in  the  net work .       3.     PR OBL EM  FOR M ULAT ION   The  dev el op m ent  of  te ch nolo gy  an the   r e voluti on  of   wire le ss  te chnolo gy   hav le to   the  e xistence   of   m ob il de vi ces  in  al areas   of  hum an  act ivit y.  The  c onne ct ion   of   t hese   m ob il es  in  ad   hoc  m od bec om es   necessit y,  by   their  sim pli ci ty   of   dep l oym ent  and   i the  a bs e nce   of  pr ee xis ti ng   a nd  ex pe n sive  infr a struct ur e Wh e the  nu m ber   of   m ob il i ncr ease an the  topol og ch ang e rap i dly  by  the  high  m ob il it y   of   nodes;  su c pr oacti ve  r outi ng   protoc ol  cannot  sup port   the  netw ork  e vo l ution,  due  to  the  ge ne rati on  of   m or m essage  con t ro a nd  routin ta bl e,  et c.  Co ns e qu e ntly   the  ne twork  bec om es  m or sen sit ive,   and   it   do es n' ensure  m ini m um   qu al it of   s erv ic e.  De velo ping  or  ref ini ng  m et ho ds   that   will   ov e rco m these  ob sta cl es  bec om es  necessit y.  Ma ny  stud ie on  r ou ti ng  optim iz at ion   ad op the  cl us te ri ng   m et ho to  r edu ce   the  costs  pro duct   by  de ns it and   m ob il it y.  It  is  base on  the  distrib ut io of   m ob il es  nodes  i nto   gro ups.   This  a ppro ac is  pro po se t reduce  the   sto r age  a nd   proces sing   i nfor m at i on  withi cl ust er.  I t he  li te rature   we  can  hav s ever al   cl u ste ring   te c hn i qu es;   the  K - m eans  cl us te rin te ch nique  is  am on the  best  m eth od s   known  [ 1 1 1 2 ]   us ed  in  MAN ETs.  This  one  will   al low  cl us te rs  to  be  m or sta ble  and   the  center  will   be   bette r   chosen Choos ing   le ss  m o bile  and   den se   cl us te hea without  ta king   into  acco un their  resid ual  energ y   le vel;  can  res ult  in  t he  is olati on   of  al cl us te m e m ber s   from   the  res of  the  net w ork,  in  t he  ca se  of     the  ex ha us ti on   of  the  batte r [ 1 3 ] T he  i m pl ic at ion   of  the  co nce pt  of   ene rg i the   process   of  cl us te rs   const ru ct io n   av oid s  the elect io n of a  node, we ll  p la ced  but w it wea e nerg y l evel.    In   this  pap e we  pro pose  th us of  K - m eans  to  pr oduce   op ti m al  cl us te rs.   T his  m e thod  is  base on   the  us of   E ucl idean  distance  to  ge ner at cl ust er  centers I our  pro posit io we  will   introdu ce  i the  m eans  al gorithm   the  t hr ee  sta bili zat ion   par am et ers  (m ob il it y,  den sit y,  ener gy)  as  distance  vect or.  The  cl us te r   hea will  b e ele ct ed  accor ding to  th ese three p a ra m et ers.  Th e center of  the clus te will  b e the o ne  that re sp ec ts bo t the  t hr ee   sta bil it par am et ers  in  it   gro up,  it   will   be  le ss  m ob il e,  de ns e an has  a ene r gy   le vel  that  inc reases   the  li fe  of   t he  cl us te r.   T his  a ppr oach   al lo w to  buil the  cl us te rs  that  ar highly   resist ant  to  the  c onstrai nt   structu re  of  th ad  hoc  net w ork.   It   is  i m pl e m ented  to  sta nd a r OL SR  prot oco gi ving  birth   new   protoc ol   nam ed  OLS R - Km eans - SDE.       4.   CLUS TE RI N G   In   S patia cl us te rin al gorith m s   can  be  cl assifi ed  into  fou r   cat ego ries Th ey   are  the  par t it ion   base d,   the  hie rar c hical   based,  the   de ns it base a nd  t he  gri base [ 1 4 1 5 ] Ac cordin to   [ 1 6 ]   cl us te rin i a hoc   netw orks  ca be  de fine as   theo reti cal   arr a ng em ent  of  dy nam ic   no des  c orrespo ndin to  one  or  m or e   sp eci fic  pro pe r ti es  in  diff ere nt   su bs et cal le "C luster".  A el em ent  of   cl us te is  chara ct e rized  by  strong  si m il arity  of   the  c om po ne nts  of  it gro up,   an str ong  dissim il arit w it res pect  to   t he  m e m ber of  ot he r   gro up s   [ 1 7 ] E ach  cl us te is   identifie by  par ti cula node   cal le "C luste head " Cl us te rin al lo ws  a   node   t store  only   par t   of   rathe tha al the  inform at ion   of  the  ne twork  to polo gy This  si m plifie the  pr oce ss ing   of  the  global  topolo gy  [1 8 ] This  reduces  th siz of   routing   ta bles  an thereafte the  reducti on  of   c on t ro l   m essages  gen e rated  by the  ro uting sy ste m  [ 1 9 ].   The  us of   c l ust ering   i M A NETs  has  seve ral  adv a ntage [ 20 2 1 ] us uall cl us te struc ture  al lows  the no de  to  p la y on e  of t hr ee  r oles:     Cl us te he ad:  cl us te head  is  el ect ed  in  the  cl us te r   f orm at ion   proces f or   eac cl ust er.  Eac cl us te r   sh oul d hav e  on e an d on ly   on e   cl us te r head .     Gateway node  is  cal le gateway  node   of   cl us te if  it   kn ows  th at   it  has  bidi recti on al   or  uni - directi onal  li nk to  node  fro m  anothe cl us te r.     Mem ber s: All   nodes  w it hi cl us te e xce pt the clu ste r hea d are cal le d m e m ber s o f  this c lu ste r.       5.   DESCRIPTI ON OF  APP R OCH CL US T ERING  ALG ORI TH M   In  the   abse nce   of  a ny  ass umpti on  a bout  th distri bu ti on  of  no des  i a   m ob il ad  ho net wor k,     an  un s uper vise cl assifi cat io of   nodes   int cl asses  is  re qu i red.   W e   pr opos a   m od el   base on   ge om et ri c   consi d erati ons   (gr ouping  ge ogra ph ic al ly   cl os nodes ) T his  pr opos al   requests  def i ne  m easur e   of   the  pro xim i ty   betwee no des .   W beg i by  introd ucin the   con ce pts  of   si m il arity,  dissim il arity  and   di sta nce   betwee node s,  a nd  the we  will   us t he  ine rtia   co nc ept intr a - cl a ss  an i nter - c la ss  to  dem on strat e   m at he m at ic a lly  how   cl ass ific at ion   m et ho buil hom og ene ous  a nd  di sti nc gro up s   by  tra ns la ti ng  it   into   a sim ple  m inim iz at ion  p r oblem .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec & C om Eng ,   V ol.  10 , N o 4 A ugust  2020    3 7 1 5   -   3 7 2 4   3718   C i s a p a rtit ion o X  if a nd  on l y i sat isfie s   the foll owin g p roper ti es:       X  for al l     X     = 1 = C     =   f or   (a,  b) s uc h t hat   a ≠  b   The   pro pe rty   ( 3)  e xpresses   that  the   cl ust er f or m ed  a re  di sj oi nt;  each   obj ect   of   X   belo ngs  only   to     sin gle  cl us te of   C .   T def ine   the  ho m og e ne it of   ob se r v at ion s   set it   is  ne cessary  to   m e asur e   sim il ar it betwee tw obser vatio ns T hen   we  int rod uce  the  c on c e pts  of  sim i la rit and   dissim ilarity Dissim ilarity   is   a f un ct io n d w hich  a sso ci at es  a v al ue  in  I R   + to eac h pair  ( x i x j )   su c t hat:     ( , ) = ( , )       ( , ) = 0 =       Conver sel y a no t her  possi bili ty   is  to  m e asur e   the   res e m blance  between  obse rv a ti on us i ng     a sim il arit y.  Si m il arity is a functi on s  t o wh i ch  ass ociat es a  value  i n IR* t o ea ch pair   ( x i x j )   su c that:     ( , ) = ( , ) 0       ( , ) ( , )       Thec ho ic e   of  the  distance  is  key  issue  fo r   cl assifi cat ion   m et ho ds.  To  offe relevan m easur of   si m il arity   betw een elem ents, it i s n ecessa ry to  well   us e  the  avail able in for m at ion  at the  node s.    The  Mi nk owsk i   distance is  th e m os t used  t o determ ine the s i m i la rity  b et ween  elem ents:     ( , ) = ( | ( ) ( ) | = 1 ) 1       Wh e re   vk (xi  ) i s the  value o f t he  ob j e ct   xi on  the  v a riable  vk.    Dep e ndin g   on  the v al ues  ta ke n by the  pa ram et er l, we tal a bout:      Eucli dea n dist ance  (l =  2)     Ma nh at ta n dist ance  (l =  1)     Chebyc hev d is ta nce ( l =  ∞).   We  note   that  the  m e tric com m on ly   us ed  to  analy ze  the  ad  hoc  pe rfo rm ances  su c as  den sit y,   m ob il i ty   and   e nergy  can  be  use to  e xpres distance.   O ur   obj ect ive  is  t div ide   the  node into  ho m ogeneous   and   disti nct  cl us te rs To  do  this,  we  sta rt  from   the  def in it ion   of  net work   i ner ti that   can  be  m od el ed  by   a cloud  of  po i nt s.    Con si der  network o f n  node s (   x 1 , x n   )   an d U G de sign at es t he  ce ntr oid   of no des  cloud .     = 1 = 1   (1)     The   cl us te i ne rtia  is b def i niti on  the  s um  o square of   dist ances  from  the cen te r:     = 2 ( , ) = 1   (2)     = 2 = 1   (3)     Assum that  t he  net wor co ns ist of  disti nct  cl us te rs  C 1 , , , C P   Each  of   the se   cl us te rs  ha vi ng  as  centr oid   U ck .   We c an  the n dec ompo s e the  total  iner ti of  t he  cl oud o f nodes a s foll ow s:     = 2 = 1 = 1       = + 2 = 1 = 1       Acco r ding to  the the orem  o Hu y gen s ,     = ( 2 + 2 ) = 1     = ( 2 ( , ) = 1 ) + ( 2 ( , ) = 1 )   (4)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec & C om Eng   IS S N: 20 88 - 8708       En hance nig   O LS R  routi ng  protoc ol usi ng K - me ans clu ste ring i n MAN ETs   ( Y.  H amz aoui )   3719   The  fi rst  te rm   cal le intra - cl us te ine rtia   cal culat es  the  su m   of   distanc es  betwee no des  an thei r   centr oid Lo intra - cl ust er  in erti ind ic at es  that  the  nodes  in  the  sam cl us te a re  m or e   near e (Cluste rs  are   ho m og e neous ).The  sec ond  te rm   called  the  inter - cl ust er  inerti cal culat es  the  su m   of  distances  betwee centr oid of cl us te rs  and  glob al  centr oid ,  tha t i s to  say  the  s epar at io n de gree o cl us te rs.     =   +    (5)     Fr om  a for m al  p oi nt of  view , t he op ti m al  p arti ti on  is :     That m ini m iz e s the i ntra  cl ass  iner ti a     Or  t hat m axi m i zes the i nter  cl ass ine rtia ,   Th us  the  opti m al  p arti ti on wo uld   be de fine d as f ollows:        =    2 ( , ) = 1     ( 6 )   (6)     The o bj ect ive   of cla ssific at io al go rithm s b ased  on this  pri nciple is t he  se arch o f op ti m al  pa rtit ion   In   pract ic it   i i m po ssible  to  ge ner at al patte rn of   cl ust ering   f or  evi den reas ons  of  com plexity .   We  the see a   schem su ff ic ie ntly   cl os to  the  opti m u m T his  opti m u m   is   ob ta ine in  a it erati ve  m anner  by   i m pr ovin an  init ia schem rand om l sel e ct ed  by  reall oc at ing   obj ect arou nd   m ob il centers I order   t pa rtit ion t he n odes i nto  cl us te r s,  we  used  this  te chn iq ue (it er at ive r eal locat i on) base d on k - m eans algorit hm .     5.1 .     K - me an s  met ho d   The  k - m eans  al gorithm   [1 5 ]   is  par ti ti on i ng  m et ho wi del us e in  var i ous  ap plica ti on   areas.  F ro m   P   sepa rate  cl us te rs,  the  k - m ea ns   al gorithm   assigns  it erati ve ly   obj ect ( x 1 , x n   )   at   P   ce nters  of   cl us te r s   ( u 1 , u P   ) f ollow e by   cal culat in t he   posit io ns   of  the  new  ce nter s.  T he   sto ppin al gorithm   is  c rite rio fixe d by the  use a nd can  b e:       Ach ie ve  a li m i te num ber   o i te rati on s;      The  al gorithm  co nve rg es:  cl ust ers  f orm ed  rem ai the sam e b et wee tw o s uccessive  it erati on s;     The  i ner ti i ntra - cl ust er  is   not  im pr ov i ng  betwee t wo  it erati on s   (th al gorithm   is  su f fici ently   cl ose   t conve rg e nce).  To  j ust ify   the  K - m eans  al gor i th m   in  view   of  ou goal   ai m ed  to   m ini m ize  the  intr a - cl us te r   inerti a,  we  de m on strat that  the  re de finiti on  of  ce nters  of  cl us te rs  a nd  t he   reall ocati on  of  no des  (S e quence   of   tw sub - sta ges  of  K - m eans  al gorithm resu lt in  decr ease  in  in tra - cl ass  inerti a. W e   sta rt  fro m   fo ll owin c ons iderati ons  at  t he  end  of d et er m ined  ste p j;     Ce nters of  clus te rs  ( u 1 j , . u p j )   hav e  b ee n ca lc ulate d;     The   cl asses   ( C 1 j , . C p j )   wer e   ob ta ine by   assi gn i ng  at   the   cente ( C k j )   the   n j i   near e st  nodes.We   de fi ne     the  f ollo wi ng  qual it y at  the end of  step  j ;     = 2 = 1       The rede finiti on s ub - ste p of   ne ce nters  a nd  r eassi gn i ng of  nodes  (next it e rati on) req uires :   a.   Re cal culat ce nters   of   cl us te r ( u 1 j + 1 , . u p j + 1 )   base o po i nts  belo ng  t e ach  of  cl us te rs   ( C 1 j + 1 , . C p j + 1 )   po s sessin g res pecti vely   n k j el e m ent.  We  have:     + 1 = 1       a nd:     + 1 = + 1 2 = 1       w he re   u k j + 1   the  ce nter   of  t he  c luster  is C k j   et   W j + l   is  t he  i netria  i ntra - cl ust ers   cl ust ers  ass os ia te t cl us te rs ( C 1 j , . C p j )   . We  will  h ave:     = 2 = 1     =   + 1 + + 1 2 = 1       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec & C om Eng ,   V ol.  10 , N o 4 A ugust  2020    3 7 1 5   -   3 7 2 4   3720   = ( + 1 2 + + 1 2 + 2 + 1 , + 1 ) = 1       = + 1 + + 1 2 + 2 ( + 1 ) , + 1 = 1 = 1 + 1       The vect or  ( x i u k j + 1 ) i C k bei ng the  null  v ec tor by  def init io n of  u k j + 1   b.   Re assign n ode s to  t he nearest  centers . T he n we  ob ta in  n e w cl us te r ( C 1 j + 1 , . C p j + 1 )   an d w e d e fin e :     + 1 = + 1 2 = 1       Af te r eassi gn m ent  al l   distances  dec rease  because   each  node  xi  is  assigne to  the  cl us te center   m ini m iz ing  the reb y t he gap:  + 1 2 We th e refo re  ha ve:     + 1 + 1       Th us , f or  eac h j we  hav e  pr oved  the  foll owin ine qual it y:     + 1 + 1       So   we ha ve  in   par ti cula r:     + 2 + 1 + 1       This  sho ws  th at   after  each  a lgorit hm   i te rati on   the  im pr ov e m ent  of   the  node cl assifi cat ion   is  sure   within   the   m ea ning  of  I in tra crit erio n.  Be cause   t he   intra - cl us te i ner ti of  t he  optim al   par ti ti on  is   the   sm al ler the  m arg in  of   i m pr ov em ent  is  finite This  im plies  that  the  a lgorit hm   con ve rg es  i nev it ably The  disad va nt age  of   the  k - m eans  m et ho is  that  the  nu m ber   of  cl us te rs  is  par am et er  of   the  al go rithm This  is  no obviou fo r     m ob il ad  hoc  netw ork  w her e   no des  ca j oi or   le a ve   the  netw ork   rand om ly Hen ce  the   nee t m ake  i m pr ovem ents to  the m et hod  t o be  a pp li ca ble to our case:       In it ia num ber   of  Cl us te rs:  At  the  be ginning  each   no de  represe nts  it own  cl us te r.  T her ea fter  we  m ake     series  of  asc end i ng   par ti ti ons  by  c om bin ing   t he  no des  be longin to  th sa m neighb orh ood  into  sa m e   cl us te r un ti l re achin st able  num ber  of clu ste rs.       Dista nce:  We c an use t he dens it y,  m ob il it y or  en e rg of no de s to  e xpress  th e d ist ance  m et r ic .       6.   METRI C MO BIL ITY    The  m et ric   [2 2 ]   pro pose al lows  to  cal c ulate   the  sta bili ty   of  node   ba sed  on  four  par am et ers,    the  node  that  le aves  the  co ve rag area  of   node  stud y the  node that  j oi ns   the  area  zo ne,   the  node  ap pro aches   to  the  stud ie node  an the  node  that  final ly   m ov es  away  fr om   the  exa m ined  node  a nd   that  sta ys  in  their  cov e ra ge  a rea.  The  first  t wo  pa ram et ers  will   be  retai ned  by  the   c ollec te c on t ro m essage s.  T he  la st  t wo  will   be  cal culat ed   by  the  cal c ulati ng   powe f or  two  s uccessi ve   receive m essages  (eg   Hell m essage  in  O LSR   protoc ol).  W e   def i ne  the  foll owin g param et e rs  that c ha racteri ze o ur m et ric :     N con   de fines   the   num ber   of   node s   t hat   co nver ge   on   the   stu died   node.      N div   de fines  th e num ber  of  nodes wh ic h dive rg e  to wards t he  outsi de of  the  nod e  stu died .     N in   de fines   the   nu m ber   of   no de s   withi n   the   ar ea   of   the   stu die d   node.      N out   de fines  th e num ber  of  nodes o ut of th e  c ov e ra ge  are of   the  stu died n od e   Fo ll owin the s f our  ty pes   of   m ov e m ent  we   ha ve  c reated  m e tric   that  will   rank  t he  node betwee any  of  these f our  m et r ic s o f  stabil it y.  W de fine  eac as   as s how i Ta ble  1 .       Table  1.   Cl assi fyi ng of m et ric s   Cas es   Mou v e m en ts p ara m e te rs   Interval o f       Cas   1   : Better  stab i lity   { Ncon >  N in >        [ 0     0 .25 [   Cas   2 : Stable   {   <   >        [ 0 .25  0.5 ]   Cas   3   : less stab le   {   >   <        ]0.5  0.7 5  [   Cas   4   : po o stab ility   {   <   <        [ 0 .75  1]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec & C om Eng   IS S N: 20 88 - 8708       En hance nig   O LS R  routi ng  protoc ol usi ng K - me ans clu ste ring i n MAN ETs   ( Y.  H amz aoui )   3721   In  the  f our  cl assifi cat ion s,   we  have  the   f irst  case  t hat  ref le ct a   bett er  sta bili ty   fo r   the  node   in   qu e sti on   a nd   t he  la tt er  wh ic rep re sents  poor  sta bili ty   of   the  stud ie node,   intuit ively   the  seco nd   is  bet te r   than  t he  t hir d,   because   N i n   is  gr eat er   tha N out and   s eco ndly eve with  N div >N con   the  div er ging  node   s ta in   the  co ver a ge  area  of  the  stud ie no de.   We  de te rm ine  subseq ue ntly   m et ric  deg re of   sta bili ty   that  will   cal culat fo e ach  cat eg or the  best  sta bili ty   node,   we  us e   in  the  form ula  (7)  the  coe ff ic ie nt  γ of   fl ow   de fine in  [ 2 3 ] we  divi de  the  c oe f fici ent  of  inter va ls  as  show i Ta ble  1,   an m et ric  of   sta bi li t deg ree   of  node  i   will  b e as  foll ows:     ( ) = (   +  +  +   +  +  ) + ( 1 ) (   +  +  +   +  +  )   (7)     The  sta bili ty   m et ric  is  def ine i our  pro posi ti on   f or m ula  (7)[2 3 ] T he  disa dv a ntage  of   t his  approac is  that  t he  par a m et er    m us be   fix ed   bet wee thr ee  values   (   0.25,  0.5,  0.75) acc ordin to  t he  flo of  m otio arou nd  node   ( do m inant  i nf lo   =   0.75,  do m inant  ou tfl ow    =   0.25).   T bette r   ch oos the   par am et e   we  hav e   a utom at ed  the  determ inati on   of  t his  par am et er  by  re fine t he   pro posed   e quat ion So  the   f or m ula  beco m es ( 8):     ( ) = (   +  +  +   +  +  ) + (   +  +  +   +  + )   (8)     = (  +   +  +  +  )    = (  +   +  +  +  )   (9)       7.   DESCRIPTI ON OF  ALG ORI TH   We  pr ese nt b el ow   our  al gorithm  in  detai l (k - m eans i m pr o ve to m ake it app li cable t th e p arti ti on  of   nodes  int cl ust ers) The  i ntrod uction  of   c hanges  to  t he  sta nd a rd   al gori thm   is  need ,   to  us the  k - m eans  m et ho f or   gr ouping  node of   Ma nets  i nto   cl us te rs;  t his  c hange  ai m to  determ i ne  the   K   pa ra m et er  of    t he  al gorithm In   fir st  it   is   assum ed  that  each  node  in  Ma ne ts  is  an  ow cl us te r;  then  f ollow e by  seq uen ce   ascen ding  pa rt it ion s,  in  t he  e nd   we  reunit the  no des  f ro m   the  sam neigh bo rho od   i th sam cl us te r,   un ti reachi ng   fina nu m ber   of  cl us te rs Th e reaf te r,   the  K - Me a ns   al gorithm   will   be  us ed  t ge ner at m or s ta ble   cl us te rs  with  their  cl us te he ad.   The  par am et ers  us ed  in  t he  K - m eans  cal culat ion   al gor it h m   are  the  st abili ty densi ty   and   en erg resid ual  of   m ob il e,  s each  no de  is  identifie by  vect or   (sta bili ty den sit y,  e nergy ) .   This  vecto r wil l be the  b a sis f or ex pr e ssin t he dist ance  bet ween n odes.     We  pr ese nt  our  algorit hm  b as ed on K - m eans to  c reate t he p arti ti on   of  t he  c luster  nodes  in M anets.   Pr op os e al go r it h m     Inp ut: M ob il ad ho c  n et wor k of  n n odes.      Ou t pu t:   Netw ork  v irt ually  p ar ti ti on ed  i nto   cl us te rs   Step  0     In it ia li zat ion  wi th n  ce nters  ( 1 0 0 eac h n od e  is a cluste r     Creat ion   of a n i niti al  p arti ti on P0 = { ( 1 0 …. 0 )}     In it ia li ze    to  1 (    ) Assign t 0   it  is two - ho p neigbo ur s;     0 = { netw ork  | d  ( , 0 )>=2hops};     Rem ov e f r om  l ist  o ce nters  th 0   no des  as sig ne to  cent ro i d 0 ;     Mov e  to  t he  ce nter  l+ 0 ;     Re peati ng step s b  t do  un ti al l node a re a ffec te d;     Ca lc ulati on   of  new   ce nters   of   cl us te obta ined  ( 1 1 1 ):  no de ha ving  the  optim al   values  of   (stabili ty densi ty , en er gy );   Step t     Creat ion   of  ne w partit ion Pt  = {( 1 …. )} b y as sign i ng to  eac h ce n te rs  it s tw o - ho p neig hbors     The  ce nters  af f ect ed  to  ot her  c enters a re  rem ov e d from  the list  o ce nters;     The  is oled n odes are a ssig ned to the  li st o c enters;     Ca lc ulate  the c enters  of  cl ust ers  obta ine d ( 1 0 0 );     Re peat  ste ps   to  unti t hat   sta ble  pa rtit ion   is  ach ie ved   ( struct ure  of   par ti ti on  +   equ al tha t     the   + + 1 ) or reac h n i te rati on s.   We  use t he  NS2. 34   sim ulator  to  a naly ze  the  qual it of   serv ic betwee O LSR  Kea ns - S DE  an   the  two  oth e protoc ols  (T he   cl assic al   K m e an im ple m ent ed  in  OLS a nd   OLS Me d+   [2 4 ] ).   We  va li date  this  analy sis  by  stu dying   t he  be ha vior  of  the  protoc ol   in  te rm of   PD R,  E ED  and   O verhea d   [25]   The follo wing  T able  s hows   the sim ulati on  p aram et ers.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec & C om Eng ,   V ol.  10 , N o 4 A ugust  2020    3 7 1 5   -   3 7 2 4   3722   T able  2.   Sim ul at ion   par am et e rs   Para m eter   Valu e   Proto co l   OLSR,  OLSR  K m eans - SDE O LSR  Med+   Si m u latio n  ti m e   1200s   So u rce  an d  ty p e of  tr af f ic   CB R/UDP   Netwo rk size   1 0 0 0 m x 1 0 0 0 m   Size paq u et   5 1 2  bytes   Sp eed n o d es   1 0 m /s   Mob ility  m o d el   RWP   Nu m b e o f  no d es   1 0  20  30  4 0  50   1 0 0       8.   RESU LT S  AND DES C USSION   8.1.    Packe deli ve r r at i o   We  no ti ce   i t he  F i gure 1 ,   th at   wh e t he  net work b ecom es  dense  a nd  la r ge   the num ber   of  lost pac ket  increases an this  is  becau se  of   di ff e ren ph eno m enon  (to polo gy  change,  batte ry  exh a us t ion   ...);  the  ret ai ned  structu re  a nd  ref ine a lg or it hm   in  the  ou protoc ol  propose OL SR  Km eans - S DE   al lows  to  re du ce s     the num ber   of   pack et s  lost c om par ed  to  our pr e vious  ve rsion.     8.2.    End to  e nd de lay   To day,  the  rea l - tim app li cation are  in va di ng   the  fiel of  hum an  act ivi ty Fo this  to   m ini m iz e     the  delive ry  ti m of   the  pa ck et s   betwee th transm itter  and   t he  recei ver  beco m es  nec essit y.  The  m eth od  of   cl us te rin a dopted  a nd  ref ine le us  to  ha ve   sm al gain  of   t ransfe ti m (EE D).  As  w see  in   the  Figure   2 ,   the  En to  E nd  Delay   (EE D of  al ro utin protoc ol  incre ase  pro portiona ll with  the  nu m ber   of   node s;  an   the OLSR   Kme ans - SDE re sponde the  b e st.     8.3 .     Ov erhe ad   The  over head  of  th ree  prot oco ls   are  ac co rd i ng  to  t he  ne twork   d e ns it y   in   F i gure  3 ,   The  OLS R   Km eans - SDE  gen e rates  m or ov e rh ea f ol lowed   by  OL SR  Km eans  a nd   OLS Me d +.  It  is  note that   the  div isi on  of  node int groups   al low  s ign ific a nt  re du ct ion   i the   c ontr ols  m essages  broa dcaste whe   the  netw ork  be com es  den ser ho we ve our   pr ot oc ol  propose OLS K m eans - S DE  ha ve  m or infor m at ion    to  exc ha ng e   ( m ob il i ty den s it y,  energy).  Fo r   this  we  no ti ce  th sm al ov e rh ea com par ed  with  ot he r     protoc ol  propo sed.             F igure  1 .  Pac ke delivery  rati o         Figure  2 En t e nd d el ay         F igure  3 Co ntr ol traffi ov e r he ad   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec & C om Eng   IS S N: 20 88 - 8708       En hance nig   O LS R  routi ng  protoc ol usi ng K - me ans clu ste ring i n MAN ETs   ( Y.  H amz aoui )   3723   9.   CONCL US I O N   The  cl us te rin is  one  of   t he  m os i m po rtant  te chn iq ues   use to   orga nize   the  netw ork  i nto   dif fer e nt   gro up s this   ca reduce   the  c om plexity   in  m anag em ent  of  nodes   an t he refor e   sim plif the  processes   r ou ti ng   inf or m at ion   a nd  inc rease  t he   Q os   i M A NETs we  ha ve  us e th s tro ng  m et ho (K - m eans)   to   gro up     the  node into   sever al   cl us te rs.   We  ha ve  c onfirm ed  that  k - m eans  i m prov e the  cl assi ficat ion   of   nodes  by   dem on strat in theo reti cal ly   th at   the  m et ho reduces  the  i nt ra - cl ust er  ine rtia   (ther e fore  it   increases  t he  inter - cl us te in e rtia )   betwee tw su ccessi ve  it er at ion s.  In   t his  pap e we  ha ve   con ti nue to  ref ine  our  pro po s ed  protoc ol  by  add i ng   m or sta bili ty   par a m e te rs.   The  r outi ng   protoc ol  ( OLS Km eans - S DE)   br in gs  so m e   i m pr ovem ent  t the  le vel  of  EED  a nd   P DR ha ving  pro du ct   that   m eets  al the  need in  te rm of   qual it of   serv ic is  not  obvious W e   win  one  ty pe  of   pe rfor m ance  an we   l os e   the  ot her.  W e   sta rted  our  st ud by   i m ple m enting  bo t cl us te ri ng  te chn iq ues  ( k - m eans,  k - m edo id ),   an we  add e m et rics  i the  al gorith m s   to   hav r obus protoc ol.  T hat’ s   wh at   we  achi eved   duri ng   ou resea rch.  I f uture  w ork,   we   will   hav plan  to   m ini m i ze the over hea in  O L SR Km eans - S DE.       REFERE NCE S   [1]   D.  T.   La ros e,   Discove ring  Know le dge  in  Dat a:   An  Introduc t i on  to  Data   Min ing ,”   John  W il e &   Sons,  Inc . ,   Hoboken,   New J erse y .   2005    [2]   E.   Forg y .   W . ,   Cluste Anal y si of  Multi var iat Data   Efi c ienc y   v ersus  Inte r pre ta b il i t y   Mod el s , ”  Bi ometri cs   vol.   61 ,   no .   3 ,   pp .   768 - 769 ,   1965 .     [3]   J.  P.  B enz e cri,  L'a na l y s d es  do nnée s :   l t axi no m ie ,”   Tom 1.   Dunod ,   Paris ,   197 3.     [4]   G.  H.  Bal l,   D.  J.  Hall ,   ISO DAT A,  A Ite rat i ve  Method  of  Multi var i ate  Anal y s is  and  Patt e rn  Rec ogniti on , ”  Be hav ior Sc i ence ,   vo l.   153,   1967 .     [5]   P.   Jac que t,   P.   Muhlet aler,   A.   Qa y y um ,   A.   Laoutit i ,   T.   Cl ause n   and   L.   Vienn ot,   Optimize d   Li nk  Sta te   Rou t ing  Protocol , ”  in   IE EE   INMIC ,   ( Pakistan) ,   Dec .   200 1.   [6]   S.  Dornbus h,   A.  Jos hi,   Stre et Sm art   Tr aff i c:  Discove ring   a n Diss eminat i ng  Autom obil e   Congesti on   Us ing  VA NET’ s ,”   V eh ic ular Te chnol o gy  Conf ere nc eVT C2007  Spring.   IEE E   65th ,   pp   1 1 - 15,   2007 .     [7]   E.   Yoneki  and   J .   Bac on ,   Distribut ed  Multi ca st  Grouping  for  Pu bli sh/S ubscribe   over   Mobile   Ad  Hoc  Networks ,”   Wirel ess Comm unic at ions   and  Ne tworki ng  Conf er enc e ,   2005   IE EE ,   vol .   4 ,   pp .   2293 - 2299,   2005 .     [8]   R.   Khanna   and   H.  Li u,   S y ste m   Approac to  Intrusion  Detect ion  Us ing  Hidden  Markov  Model ,”   IWCMC  '06  Proce ed ings  of  the   2006  international   con f ere nce   on  Wir el ess  communic ati ons  and  mob il comput ing   pp .   349 - 354 ,   20 06.     [9]   O.F .   Ham ad,   M.Y.  Kang,   J.  Jeo and   J.  Nam ,   Neura Network 's  k - m ea ns  Distanc e - Based  Node s - Cluste ring  for   Enha nc ed  RDM AR  Protocol   in  MA NET ,”   Signal   Proc essing  and  Information  Technol ogy,   IE EE   2 008   pp  192 - 197,   200 8.     [10]   R .   Badonnel,   R .   Stat e ,   and  Fe stor,   Self - conf i gura ble   f aul t   m onit oring  in   ad - h oc  net works ,”   A Hoc  Net works vol.   6 ,   no .   3 ,   pp   458 - 473,   2008 .   [11]   A.  Choukri ,   A.  Habba ni ,   M.  ElK outbi ,   hie r arc hi ca v ersion   of  OLSR  for  MA NET ,”   Worl Appl ie S cien ce s   Journal ,   vo l.   21 ,   no.   12,   pp.   1739 ,   2013 .     [12]   A.  Choukri A.  Habba ni,  M.  El . Koutbi ,   Eff i cie nt  heur ist ic  base on  cl ust eri ng   appr oac h   for  O LSR ,”   Journal  of  Computer  Net wo rks and  Comm unic ati ons ,   2013 .   [13]   A.  Sam ee r,   Z .   Za hri la dha ,   and   L.   Her wans y a h,   new  ene rg y   consum pti o te chni qu for   m obil Ad - Hoc   net works ,”  Int er nati onal  Journal   of  Elec tri cal   a nd  Computer  Engi nee ring ( IJE C E) ,   vol.   9 ,   no .   5 ,   pp 4147 - 4153 ,   2019.     [14]   A.  Choukri ,   A.   Habba ni, M.   ElK outbi ,   An E n e rg y   Eff i cient  C lu steri ng  Algor it h m   for  MA NETs ,”   ICMCS ,   2014 .   [15]   J.  Mac Que en,  Som m et hods  for  class ifi c at io and  anal y s is  of   m ult iva r ia t observa ti ons,   In   Proceedi ngs  of     the   Fi f th  B erk e ley  Symposium on   Mathe mati cal   st ati stic s an prob abil ity ,   pp.   281 - 297,   1967 .   [16]   R.   W hit ake r ,   S.   Hurle y ,   Evol u ti on  of  pla nning   for  wire le s comm unic at ion  s y stems ,”   Proce ed ings  of  the   36th   Annual   Hawai I nte rnational   Co nfe renc ( HICSS’03) ,   pp .   296 ,   20 03.   [17]   Angione,   G . ,   B el l avi sta ,   P. ,   Co rra di,  A.  and  Magistre tti,   E . ,   k - hop  Cluste ring  Proto col   f or  Dense  Mobi l e     Ad - Hoc  Networks ,”   26th  IEEE  Int ernati ona l   Confe renc o Distribute Computing  Syst ems  Workshops  ( ICDCSW’06 ) ,   pp.   10 ,   2006 .   [18]   Danie T.   La ros e, Discove ring  Know le dge  in  Data An  Intr od uct ion  to  Data  Mining ,”   John  Wil e &   Sons ,   I nc. ,   Hoboken,   New J erse y ,   2005.   [19]   R.   Anant   and   M .   Mana s,   Mobili t y   ad apt iv d en sit y   connect ed  c l usteri ng  appr oach  in  veh ic ul ar  a hoc  ne tworks ,”   Inte rnational   Jo urnal  of  Comm u nic ati on   Ne tworks  and  Informati on  Sec uri ty ,” v ol .   9 ,   p p .   222 - 229 ,   2017 .   [20]   Inn,   E.   and  W inston,   S. ,   Mobili t y - B ase D - Hop  Cluste ring  A lgori thm  for  Mobile   Ad  Hoc  Networks ,”   IEEE   Wirel ess Comm unic ati ons   and  Ne tworki ng  Conf er enc e ,   vo l. 4,  pp.   2359 - 2364,   200 4.   [21]   M.  Dy abi,  M.  Saadoune ,   A.  Haja m i,   H.  All al i ,   OLSR  Cl usteri ng  Algorithm   Based  on  Nodes  Mobili t y ,”   Inte rnational   R e vi ew   on  Comput er  and  Sof taware,   ( IRE COS) ,   vo l.   10 ,   no .   1 ,   pp .   3 6 - 43,   2015 .   [22]   Sanli Xu Kim   L.   Bl ac km ore H al e y   M.  Jones ,   An  Anal y sis  Fra m ework  for  Mo bil ity   Me t ric in   Mobile   Ad  Hoc   Networks,”   Published  in   EUR ASI J .   W irel ess Co mm .   and  Ne tworki ng,   2007.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec & C om Eng ,   V ol.  10 , N o 4 A ugust  2020    3 7 1 5   -   3 7 2 4   3724   [23]   Y.  Ham za oui ,   M.  Am nai ,   A.  Choukri,   Y.   Fak hri ,   Novel  C lu ste ring  Method   Based  on  K - Me doids  and  Mobil ity   Me tri c ,”   Inte rn ati onal  Journal   of  Int erac t iv e   Mult imedi a   and   Arti f ic ia Int ell ige nc e   ( IJI MAI ) ,   vol .   5 ,   no.   1   pp.   29 - 33 ,   2017 .   [24]   Y.  Ham za oui ,   M .   Am nai ,   A .   Cho ukri,   Y.   Fakhri ,   Enha nci ng  OL SR   Routi ng  Prot ocol   Us ing   K - m edoi ds  Cluste r in in  MA NETs ,”   In te rnational   Jour nal  of   Applied   E ngine ering   Re s e arch , v ol .   12 ,   no .   2 ,   pp .   200 - 206 ,   2017.   [25]   A.  Al - Maa shri  and  M.  Ould - K haoua ,   Perform anc An aly sis  o MA NET  Routi ng  Protocol in   the   Pr ese n ce   o f     Self - Sim il ar  Tr aff ic,”   Proc ee di ngs   2006  31st  IEE Conf ere n ce   on  Local  Computer  Net works ,   Ta m pa,   FL,     pp.   801 - 807 ,   20 06.       BIOGR AP H O AU TH ORS       Ali  Ch ou kri   is  an  As sistant   pro fessor  at   Nati onal   School  of  A p pli ed  Scie n ce s.  He  was  awa rde d   Master   of  Com pute Sci enc an Te leco m   from   the   Univer sit y   of   IbnTof ail,   Kéni t ra - Morocc in   2008.   He  got  E NS ET   (highe N orm al   School  of  te chn ic a t ea ch in g)  degr e in  199 2.   He  has  PhD   from   the   School  of  Co m pute S ci en ce   and  S y st ems   Analy sis   ( ENSIA S).  He  is   working  withi n   the   MIS   te am  o the   La bora tor SIM E,   for  stud y ing  ad  hoc  m obil intelligent   c om m unic at ion   s y stems ,   and   wire l ess  sensor  net works .   His  r e sea rch   int e rests   are  in  the  ar e as  of  ubiqu it ou s   computing,   Int e rne of  Th ings,  Delay /Disrupt io Tol er ant   Ne t works ,   W ire le ss   Networks,  QoS  rou ti ng,   Math e m at ic a m odel in and  per form anc an aly sis  of  net works ,   Cont rol  and  decisio the or y ,   Gam th eor y ,   trust  and  r eput a ti on  m anag ement,   Distr ibuted  a lgori thms ,   Meta heur ti sti cs   and  opt imiza t ion ,   Gen et i c al gori t hm s         You nes   Ham z a oui   obta ine his DE UG   degr ee   on  phsy si cs  che m ic a in  2000  from   Abd m al iksaa di   Univer sit y ,   Ta ng er  cit y ,   m oroc co.  The n,   he  r ec e iv ed  his  degr ee   on   IEE (Com puters ,   El e ct ron ic s,   El e ct ri ca l   and   Autom at ion)  in   20 03.   After   in  200 7,   he   obtained   h is  DESA   degr ee  on  informat ion   s y stem  and   tele comm unic at ion.  The  aut h ers  is  profe ss or  of   c om pute scie n ce  in  h igh  schoo l .   He  is  a   PhD   stu dent   of   m ana ge m ent   of  Qos   in   routi ng  pro toc ol ,   a lso,  h do ing   his  rese arc h   in   the   La bor at or y   i Com pute Sci e nce   and Te l ec o m unic at ions ( LaRIT).           Mohame Amn ai   rec e ive h is  bac he lor’s  deg ree   in   2000,   in   IEE (Com pute rs,  Elec troni cs ,   El e ct ri ca l and  Autom at ion)  from   Mola y   Ism ai l ’s  Univer sit y ,   Err a chi di ci t y .   Th en ,   he  obtained  his   m aste r’s de gre e in  2007,   from   Ibn  Tofa il   Univ ersity ,   Keni tra   c ity .   In  2011,   h received  his PhD on   Te l ec om m unic ation  and  computer   sci enc e ,   from   Ibn  Tof ai Univ e rsit y   in   Kenit r a   ci t y ,   Moroc co .   Since   Marc 2014  he  is  Prof essor,  he  has  bee an  As sistant   at   Nati onal   Sc hool  of  Applie Scie nc es  Khouribga,   Settat  Uni ver sit y ,   Moroc c o.   Th au thor  i al so  an  associa t m ember  of  Resea rch   La bor at or y   in  Com pute Scie n ce   and  Te l ec om m unic ations  (LARIT ),   Te am  Networks   and  Te l ec om m unic a ti ons  Facul t y   of  Scie n ce ,   K eni tr a,   Morocc o .   Also,  the   aut ho is  an  associa te   m ember  of  la bora tor y   IPO SI  N at ion al   School  of  Applie Sci e nce Khouribga,  Sulta Mou l a y   Slim ane   Univer s ity ,   Morocc o .         You ss ef  Fa kh ri   rec ei v ed  his  Bac he lor’s  Degre (B. S)  in  El ec t ronic   Ph y sics  in   2001  and  his   Master ’s  Degre (DESA in  C om pute and  T e le comm unic atio from   the   Fac ulty   of  S cienc es,   Univer sit y   Moh amm ed  V,  Rabat,   Moroc co,   in  2 003  where   he   d eve lop ed  his  Ma ster’ Projec t   at   the   ICI  Com pan y ,   Morocc o.   He  rec ei v ed  PhD   in  20 07  f rom   the   Univer sit y   Moham m ed   -   Agdal,   Rabat,   Morocc in  co ll abor at ion  wit the   Pol y techni Univer sit y   o Ca ta lonia  (UP C) ,   Spain.   He  joi n e the   Facul t y   o Scie nce of  Kénit ra ,   Depa rt m ent   of  Com pu te Scie n ce   and   Mathe m at i cs,   Ib nTofa i Univer s ity ,   Morocc o ,   a an  As s oci ate  Profess or  in  Ma rch   2009,   he   is   the   La bor at or y   h ea at   L aRIT   (L abor at or y   for  Re sea rch   in  Com puti ng  and  Telecom m unic at ions)   in  th Fa cul t y   of   Kénit r a, a nd   Me m ber   of  Pole   of C om pet enc es  ST IC  Morocc o .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.