I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 ,   No .   4 ,  A u g u s t   201 9 ,   p p .   3 2 2 8 ~ 3 2 3 1   I SS N:  2088 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 9 i 4 . pp 3 2 2 8 - 3231           3228       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   C erti f i c a tel es s  an d p ro v a b l y - s ecure d i g i t a l   s i g n a ture  s chem e   ba s ed on e l l i pt i c cu r v e     Dha na s hree   T o ra d m a lle 1 ,   J a y a bh a s k a r  M uthu k uru 2 , B .   Sa t hy a na ra y a na 3   1 ,2 De p a rtm e n t  o f   CS E,   KL EF ,   In d ia   3 De p a rtme n t  o f   Co m p u ter S c ien c e   a n d   IT ,   S ri  Kris h n a d e v a ra y a   Un iv e rsit y ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J ul   26 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Mar   2 2 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   A p r   3 ,   2 0 1 9       W it h   th e   i n tern e t  t o d a y   a v a il a b le  a t  th e   u se r’s  b e c k ,   a n d   c a ll   d a ta  o r   In f o rm a ti o n   S e c u r it y   p lay s  a   v it a l  ro le.   Co n f id e n ti a li ty ,   In teg rit y ,   Av a il a b il it y ,   a n d   No n - re p u d iat io n   a re   th e   p il lars   o f   se c u rit y   o n   w h ich   e v e r y   a p p li c a ti o n   o n   t h e   w e b   is  b a se d   o n .   W it h   th e se   b a sic   re q u i re m e n ts  th e   u se rs  a lso   n e e d   th e   se c u rit y   i n   lo w   re so u rc e   c o n stra in e d   e n v iro n m e n ts  m a k in g   it   m o re   c h a ll e n g in g   f o r  th e   se c u rit y   e x p e rts  to   d e sig n   se c u re d   c r y p to g ra p h ic  a lg o rit h m s.  Dig it a l  S ig n a tu re s  p lay   a   p iv o tal  ro le  i n   A u th e n ti c a ti o n .   T h e y   h e lp   in   v e rify in g   th e   in teg rit y   o f   th e   d a t a   b e i n g   e x c h a n g e d .   El li p ti c a l  c u rv e s  a r e   th e   stro n g e st  c o n ten d e rs  in   Dig it a l  S ig n a tu re s,  a n d   m u c h   re se a rc h   i s  b e in g   d o n e   to   e n h a n c e   t h e   m e th o d   i n   m a n y   wa y s.  T h e   p a p e r  b rief s  a   se c u re d   a n d   im p ro v e d   ECDS A   El li p ti c a l   Cu rv e   Dig it a l  S ig n a tu re   A lg o rit h m   w h ich   is  a n   i m p ro v e d   a n d   se c u re d   v e rsio n   o f   th e   Dig it a l  S ig n a t u re   Alg o rit h m .   K ey w o r d s :   Dig ital  s i g n at u r e   E llip tic  cu r v e   E llip tic  cu r v e  d i g ital si g n at u r e  alg o r ith m   Fo r w ar d   s ec r ec y   Co p y rig h t  ©   2 0 1 9   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Dh a n as h r ee   K  T o r a d m alle ,   De p a rtme n t  o f   CS E,     Ko n e ru   L a k sh m a iah   Ed u c a ti o n   F o u n d a ti o n   ( KL EF ) ,    V a d d e sw a r a m ,   A n d h ra   P ra d e sh   5 2 2 5 0 2 ,   I n d ia .   E m ail:  d h a n as h r ee . k t@ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N     A   d i g ital  s ig n at u r e  [ 1 ]   is   a  tech n iq u e  b y   w h ic h   th e  Sen d er   ca n   s i g n   a n   elec tr o n ic  r ep o r t  f o r   th e   Ver if ier   to   k ee p   as  a  co n f ir m atio n   t h at  th e  m ess a g e  was  to   b e  s u r e  s en t  in itiall y   f r o m   th e  Se n d er .   T h e  Natio n al  I n s tit u te  o f   Sta n d ar d s   an d   T ec h n o lo g y   ( NI ST )   h a v e  p r o p o s ed   Dig ital  Si g n atu r e s   as  s ta n d ar d s   w h ic h   ar e  w o r ld l y   ac ce p ted .   T h e  p r i m ar y   c h o ices a v ailab le  f o r   p u b lic  k e y   s y s te m s   ar e:   -   R S A   -   Dif f ie - Hell m a n   ( DH)   o r   Dig it al  Sig n at u r e  Alg o r it h m   -   E llip tic  C u r v e  Di g ital Si g n at u r e  A l g o r ith m   R S A  is   a  f r a m e w o r k   t h at   w a s   d is tr ib u ted   i n   1 9 7 8   b y   R iv e s t,  S h a m ir ,   a n d   A d le m an ,   b a s ed   o n   t h e   d if f ic u lt y   o f   f ac to r in g   lar g e  in teg er s .   W h itfie ld   Dif f ie  f u r t h er m o r e,   Ma r tin   Hell m an   p r o p o s ed   th e  g en er al   p o p u latio n   k e y   f r a m e w o r k   p r esen tl y   ca l led   Di f f ie - He ll m a n   Ke y   E x c h an g e  i n   1 9 7 6 . DH  an d   DS A   w o r k   f o r   k e y   a g r ee m e n t  a n d   Di g ital  s i g n at u r e  r esp ec ti v el y   a n d   ca n   b e  co n s o lid ate d   to   d o   v er if ied   k e y   a g r ee m e n t.   T h ey   ar e  b ased   o n   t h e  d i f f ic u lt y   o f   s o l v in g   th e   d is cr ete  l o g ar ith m   p r o b le m   i n   th e   m u l tip licativ e   g r o u p   o f   in te g er s   m o d u lo   a  p r i m e  p .   I n   1 9 8 5   ellip tic  cu r v e  g r o u p s   w er e  p r esen ted   b y   Nea l  an d   Ko b litz  as  an   alter n ate   f o r   m u ltip licati v e  g r o u p s   m o d u lo   p .   E llip tic  cu r v e  b ased   d ig ital  s i g n at u r es  o v er ca m e  all  t h e  d r aw b ac k s   o f   its   p r ed ec ess o r s   w it h   s m aller   k e y   s ize  t h u s   en ter i n g   th e  f o r ay   o f   ap p licatio n s   w i th   r eso u r ce   co n s tr ain t s .   [ 2 ].   T h e   m aj o r   ar ea s   o f   I o T   ap p l icatio n s   [ 3 ]   f ac e  ch alle n g es  f o r   r eso u r ce   co n s tr ain ed   ap p licatio n s   w h ic h   w ill   s u r el y   b en e f it  f r o m   t h e  E C DS A   b ased   I o T   ap p licatio n s   in   te r m s   o f   s ec u r it y .   T h e  w ir eless   s en s o r   n et w o r k s   ar e   an o th er   d o m ai n   w h er e  E C C   b ased   ap p licatio n s   ar e  in   v o g u e   [ 4 ]       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       C erti f ica teless   a n d   p r o va b ly - s ec u r e  d ig ita l sig n a tu r e  s ch em e …   ( Dh a n a s h r ee   K   To r a d ma lle )   3229   E llip tical  C u r v e  C r y p to g r ap h y   [ E C C ]   o p ti m izes   en cr y p tio n   a n d   d ec r y p tio n   p r o ce s s es   o f   s e v er a l   m et h o d s .   T h e  p r o ce d u r e  o f   E C C   co m p r i s es o f   f o llo w in g   p h ases   [ 5 ] :   -   Dete r m i n i n g   t h e  p r i m e  p o in t s   o n   th e  ellip ti c  c u r v e   -   Fo r m in g   t h e  p u b lic  an d   p r iv at e  k e y   -   E n co d in g   -   E n cr y p tio n   -   Dec r y p tio n   -   Dec o d in g   Var io u s   a u th o r s   h a v e  r ep r esen ted   th e  e l lip tical  c u r v e  d ig i tal  s i g n at u r e  al g o r ith m   ( E C D S A )   w it h   r elatin g   eq u atio n s   i n   t h eir   lite r atu r e  [ 6 - 8 ] .   T h ey   u s e  t h eir   o w n   co n v en tio n s   to   p r esen t  t h e  E C DS A   s ch e m e.   Ho w e v er ,   p r i m ar il y   E C DS A   n ee d s   th e  ac co m p an y i n g   s i g n i f i ca n t c alcu latio n s :    -   Gen er atio n   o f   a  k e y   co m b in e  ( p r iv ate  k e y ,   p u b lic  k e y ) ,     -   T h e  ca lcu latio n   o f   a  s i g n at u r e,     -   An d ,   th e  co n f ir m atio n   o f   th e  s ig n a tu re   T h er e  ar e  m an y   ad v a n ta g es o f   E C DS A   o v er   it s   p r ed ec ess o r s   [ 9 ] :   -   Mo r e  Secu r e   -   L o w   co m p u tatio n   r eso u r ce s   -   S m all  k e y   s izes   I n   r ea l - ti m e  t h r ee   ca s es o cc u r   m o s t o r d in ar il y   in s id e   th e  m et h o d   o f   co m m u n icatio n :   -   Me s s a g e  h a s   b ee n   ta m p er ed .   -   T h e  s en d er   d en ies   ca u s in g   t h e  m es s ag e.   -   T h e  r ec eiv er   f au x   th e  m es s ag e     E C DS A   t h o u g h   i s   th e   m o s t   g r o u n d b r ea k in g   o f   a ll  t h e  as y m m etr ic  d ig ital  s ig n at u r e  s tr ateg ie s ,   s p ec ialis t s   ar e  p u tti n g   ev er y   o n e  o f   t h eir   e n d ea v o u r s   to   m a k e  i t  m o r e   g r o u n d ed   to   w it h s ta n d   d if f er e n t  d if f ic u lt ies.  Scie n ti s ts   h av e  al s o   p r o p o s ed   E llip tic  cu r v e  Dig ital  s i g n at u r e  s ch e m e  b ased   o n   ce r tif icate s   [ 1 0 ] .   T h e   f o llo w i n g   ar e  t h e  p ar a m et er s   to   s tr en g t h e n   th e  E C DS A   w h er e  r esear ch   is   g o in g   o n :   -   Fo r w ar d   Secr ec y   [ 1 1 - 1 2 ] :   Dig ital  Sig n at u r es  e m p o w er   t h e  Si g n er   to   en s u r e  th e  s ec u r i t y   o f   m ess a g e s   m ar k ed   in   th e   p ast  r eg ar d less   o f   w h et h er   h is   m y s t er y   k e y   is   u n co v er ed   to d ay .   -   A ttac k s   o n   Sec u r it y :    Var io u s   attac k s   li k e  f o r g er y   attac k   [ 1 3 ] ,   r ep lay   a ttack   [ 1 4 ] ,   m an   in   th e  m id d le  attac k   p o s e  a  d an g er   to   s ec u r it y .   A ttac k s   b r ea k   t h e  s ec u r it y   a n d   n o n - r ep u d iatio n   a ttrib u tes   o f   t h e  E C DS A .   X ian m i n   W ei  et  al  [ 1 5 ] ,   s tates  i m p r o v e m e n ts   in   E C C   b u t  f ail s   to   ca p t u r e  t h e  s ec u r it y   asp ec ts   i n   attac k s   b y   j u s t   f o c u s i n g   o n   th e   m o d u lar   o p er atio n s .   Nee tes h   Sax e n a  et  al  [ 9 ]   p r o p o s es  v a r i an ts   to   E C DS A   w h ic h   f o cu s   o n   ef f icie n c y   a g ai n ,   u n d er esti m at in g   t h e  attac k s   o n   s ec u r it y .   J ie  L iu   a n d   J ian h u a  L i  [ 1 6 ]   ex h ib its   a  cr y p ta n al y s i s   o f   C h an g   et   al ' s .   Dig ital  s ig n at u r e  s ch e m e,   w h i ch   w as  p r o f ess ed   to   o p p o s e  f o r g er y   attac k s   w ith o u t  u t ilizi n g   an y   o n e w a y   h as h   ca p ac it y   o r   p ad d in g   an y   r ed u n d an c y .   F u r th er   t h e y   also   p r o p o s e  i m p r o v ed   s i g n at u r e  p lan s ,   in   w h ich   th e  le n g t h   o f   th e  d ig ita l  s ig n at u r e  is   a  lo t  s h o r ter .   L ei  Niu   [ 1 7 ]   p r esen ts   p r o g r ess i v el y   f o r g er y   attac k s   to   tell   u n m i s ta k ab l y   t h e  b es t  w a y   to   o b tai n   t h e  attac k s .   J ian h o n g   Z h an g   a n d   S h e n g n a n   Gao   [ 18]   b r ea k d o w n   t h e  b lin d   s i g n a tu r es  a n d   d e m o n s t r ate  th at  t h e y   ar e  d ef i n itel y   n o t  s ec u r e;  f i n all y   g iv i n g   a  s o l u tio n   f o r   t h e  s a m e.   Xin g h u a  Z h an g   [ 1 9 ]   d is cu s s e s   an   en h a n ce d   tech n iq u e   to   o v er co m e  f o r g er y   attac k s .   L o n g   Z h ao h u a   et  al  [ 2 0 ]   r estrict  th e   “ Ma n - in - th e - Mid d le ”  attac k s   b u t  r eq u ir es   th r ee   e n titi e s   p ar ticip atin g   i n   id en tific atio n   au th e n tica tio n   p r o ce s s   in   t h e  w ir ele s s   n e t w o r k ,   s u ch   as  Sta t io n   ( ST A ) ,   A cc es s   P o in t  ( A P ) ,   an d   Au th e n ticat io n   Ser v er   ( AS)   w h ic h   is   a n   o v er h ea d   to   th e  ap p licatio n .       2.   P RO P O SE D  AL G O R I T H M   T h e  Mid d le  Ma n   o r   in tr u d er   c an   w it h o u t  a   lo t  o f   s tr etch   m o d if y   or   s u p er v en e  u p o n   t h e  m ess a g e   th at   ca n ' t   b e  p er ce iv ed   b y   th e   r ec eiv er ,   b y   m er el y   ad j u s t in g   th e   h ash   v al u e  R esear c h er s   ar e   ac tin g   o n   th e   o n   to p  of   p r o b lem s   k ee p in g   in   m in d   t h e  n ec es s ities   o f   E C DS A   t h at   ar e  s m a ller   k e y   s ize   an d   h i g h   s ec u r it y .   T h e  a f o r e  m en tio n ed   J h o n g ’ s   s c h e m e  [ 2 1 ]   tr ies  to   attain   p o ten c y   b y   r ed u cin g   th e  r eser v e  s ta n d ar d   in v er s e  o p er atio n s   h o w ev er   it  f ai ls   to   attai n   s ec u r it y ;  b ec au s e  t h e  i n tr u d er   w ill  s i m p l y   alter   t h e  m es s ag e   an d   r ep lace   th e  p r esen t   m es s ag e   h a s h   v a lu e   w it h   c h a n g ed   h as h   v al u e  a n d   t h er eb y   it  f ail s   to   attai n   s ec u r it y   attr ib u tes  o f   a   d ig ita l  s ig n at u r e  s ch e m e.   D h an a s h r e e  K  T o r ad m alle  et  al  [ 2 2 ]   g iv es  a  p o in t  b y   p o in t  c r y p ta n a l y s i s   o f   t h e  J h o n g ' s   p lan   an d   s h o w s   h o w   J h o n g 's  t ec h n iq u e  is   i n cli n ed   to   m a n   in   th e  ce n ter   as s a u lt   W e  alo n g   t h ese  li n es  p r o p o s e  a  p lan   w h ich   g u ar an tee s   t h at  t h e  Fo r w ar d   Secr ec y   a n d   I n tr u d er   ass a u lts   ca n   b e  ta k e n   c ar e  o f   an d   en s u r e  a  p o w er f u l  E C D S A .   T h e  p r o p o s ed   A l g o r ith m   is   s tated   as f o llo w s :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 ,  A u g u s t   201 9   :   3 2 2 8   -   3 2 3 1   3230   2 . 1 .   K ey   g ener a t io n   Usi n g   g en er ati n g   p o in t G   an d   r an d o m   in te g er   n u m b er   r   th e  p u b lic  k e y   K  is   co m p u ted   as  f o llo w s :   a.   C h o o s e  a  r an d o m   i n te g er   n u m b er   r   in   in ter v al  [ 0 ,   n - 1 ] .     b.   C o m p u te  K  =  r   *   G    c.   T h e  k e y - p air   co m b i n atio n   is   ( r ,   K)   w h er e  r   is   t h e  P r iv ate  Ke y   an d   K  is   th e  P u b lic  k e y .     2 . 2 .   Sig na t ure  g ener a t io n   T o   s ig n   o n   m e s s a g e  m   u tili zi n g   t h e  d o m a in   p ar a m eter   an d   P r iv ate  k e y   th e  ac co m p a n y in g   ad v an ce s   ar e  p er f o r m ed   b y   th e  Sig n er :   a.   Selects a   r an d o m   i n te g er   p   ( s ec r et  k e y )   w it h   1 ≤   p   ≤   n   −1 .   b.   Dete r m i n e  th e  v al u e  o f   z  =  H( m )   c.   Dete r m i n e  f   =  ( ( z  +  p )     (p   +  r ))   d.   Dete r m i n e  d   =  x - co o r d in ato r   ( f   *   G)   e.   Dete r m i n e  s   =  ( z  *   r )   +  f   m o d   n .   I f   s   =  0   th e n   r etu r n   to   s tep   1 .   f.   Sig n at u r e  f o r   th e  m es s ag e  m   i s   ( d ,   s ) .     2 . 3 .   Sig na t ure  v er if ica t io n   A t t h e  R ec e iv er   s id e  t h e  m e s s ag e  m   o u g h t  to   b e   v alid ated   w ith   t h e  f o llo w i n g   s tep s :   a.   Firstl y ,   co n f ir m   t h at  s   i s   an   i n t eg er   in   t h e  in ter i m   [ 1 ,   n   −1 ]   b.   C o m p u te  th e  h as h   v al u e  z  o f   t h e  m e s s a g e/d o cu m en t  m   c.   W   =  ( x 1 ,   y 1 )   =  s   *   G  –   z  *   K   d.   v   =  x - co o r d in ate( W ) ,   f in all y ,   au th e n ticate  th e  s ig n at u r e  b y   ch ec k i n g   w h et h er   th e  eq u i v alen ce   v   =  d   h o ld s .       3.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O NS   I n   th e  e v en t  i f   t h e  s i g n a tu r e   f o r   th e  m e s s a g e  m   i s   ( d ,   s )   an d   w as  g en u i n el y   g e n er at ed   b y   th e   au th o r ized   Se n d er   th e n   s   =  ( z  *   r )   +  f   m o d   n .   T h e  co r r e ctn es s   o f   th e  al g o r it h m   ca n   b e  test ed   u s in g   t h e   f o llo w in g   p r o o f :     W   =  s   *   G  –   z  *   K   =  ( ( z  *   r )   +  f )   *   G  –   z  *   K   =  z  *   r   *   G  +  f   *   G  –   z  *   K   =  z  *   K  +  f   *   G  –   z  *   K   =  f   *   G    x - co o r d in ate  ( W )   =  x - co o r d in ate  ( f   *   G)   Hen ce ,   v   =  d     T h u s ,   m eth o d   p r o p o s ed   b y   Ho n g   J h o n g   et  a l,  is   d e f icie n t  i n   s u r p ass in g   t h e  Ma n   i n   t h e  m id d le  attac k ,   w h ic h   is   o v er co m e  b y   th e  ab o v e  p r o p o s ed   p r o o f .       4.   CO NCLU SI O N   T h e  E llip tical  cu r v e  d ig ital  s i g n at u r e  is   b ein g   r ed ev elo p ed   an d   in cr ea s ed   b y   s e v er al  r esear ch er s   to   cr ea te  it  s tu r d y   to   r esis t  th e  p r o tectio n   lo o p h o les.  T h e  p r o j ec ted   tech n iq u e  s u g g e s ts   a  s a f er   an d   s tu r d y   E SD S A  s ch e m e  t h at  d eliv er s   a  r o b u s t  E C DS A   w i th i n   t h e  co n te x t o f   f o r w ar d   s ec r ec y   a n d   attac k   s it u atio n s       RE F E R E NC E S     [1 ]   S u n g - M i n g   Ye n   a n d   Ch i - S u n g   Laih ,   " I m p ro v e d   Dig it a l  S ig n a tu re   A l g o rit h m ,"   IEE E  T ra n sa c ti o n s  On   Co mp u ter s ,  v o l .   4 4 ,   no .   5 ,   M a y   1995 .   [2 ]   Kirstin   L a u ter,  " T h e   A d v a n tag e s  o f   El li p ti c   Cu rv e   Cr y p to g r a p h y   F o r  W irele ss   S e c u rit y , "   IEE E  W ire les s  Co mm u n ica ti o n s ,   F e b   2 0 0 4 .   [3 ]   Yo u sra   A b d u l  A lsa h ib   S .   a ld e e n ,   Ka sh if   Na se e r  Qu re sh i,   " Ne w   T re n d s  in   In ter n e t  o f   T h in g s,  A p p li c a ti o n s ,   Ch a ll e n g e s,  a n d   S o l u ti o n s, "   T EL KOM NIKA  ( T e le c o mm u n ica ti o n ,   Co mp u ti n g ,   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l) ,  v o l.   1 6 ,   n o.   3 ,   p p .   1 1 1 4 - 1 1 1 9 ,  J u n   2 0 1 8 .   [4 ]   Yo u n s u n g   Ch o i,   " Cry p tan a l y sis   o n   P riv a c y - a wa re   Tw o - fa c to r  A u th e n ti c a ti o n   P ro t o c o l  f o r  W irele ss   S e n so r  Ne tw o rk s, "   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  El e c trica l  a n d   Co mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   8 ,   n o .   1 ,   p p .   6 0 5 - 6 1 0 ,    F e b   2 0 1 8   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       C erti f ica teless   a n d   p r o va b ly - s ec u r e  d ig ita l sig n a tu r e  s ch em e …   ( Dh a n a s h r ee   K   To r a d ma lle )   3231   [5 ]   Dic k y   No f rian s y a h ,   Afz a lu r  S y a r e f ,   W id iarti  R  M a y a ,   Ga n e f ri  G a n e f ri,   Rid w a n ,   " Eff icie n c y   o f   1 2 8 - b it   E n c ry p ti o n   a n d   De c ry p ti o n   P r o c e ss   in   El g a m a l  M e th o d   Us i n g   El li p ti c   Cu rv e   Cry p to g ra p h y   (ECC), "   T EL KOM NIKA   ( T e lec o mm u n ica ti o n ,   Co m p u t in g ,   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l) ,  v o l  1 6 ,   n o   1 ,   p p .   3 5 2 - 3 6 0 ,   F e b   2 0 1 8 .   [6 ]   S . R.   S u b ra m a n y a   a n d   By u n g   K.  Yi,   " Dig it a l  S ig n a tu re s ,"   IE EE   P o ten ti a ls ,   v o l.   25 ,   n o .   2 ,   p p .   5 - 8 ,   A p r  2 0 0 6 .   [7 ]   El a in e   B.   Ba rk e r , " Dig it a l  S ig n a tu re   S tan d a rd , "   Na t io n a l  I n stit u te  o f  S ta n d a rd s a n d   T e c h n o l o g y   ( NIS T ) ,   2 0 1 3 .     [8 ]   M a ji d   Kh a b b a z ian ,   T .   A a ro n   G u l li v e r,   V ij a y   K .   Bh a rg a v a ,   " A   n e w  T e c h n iq u e s  f o r  Im p ro v in g   th e   sp e e d   o f   Do u b le   P o in t  M u lt ip li c a ti o n ,"   PA CRIM .   2 0 0 5   IEE E  Pa c if ic  Ri m  Co n fer e n c e   o n   C o mm u n ic a ti o n s,  Co m p u ter s  a n d   si g n a l   Pro c e ss in g ,   2 0 0 5 .   [9 ]   Ne e tes h   S a x e n a ,   Na re n d ra   S .   C h a u d h a ri,   Ja y a   T h o m a s,   " S o lu ti o n   to   A n   A tt a c k   o n   Dig it a l  S ig n a tu re   in   S M S   S e c u rit y , "   2 0 1 3   5 th   In ter n a ti o n a l  Co n fer e n c e   o n   M o d e li n g ,   S im u la t io n   a n d   A p p l ied   Op ti miza ti o n   ( ICM S AO) ,   2 0 1 3 .   [1 0 ]   Ch a e   Ho o n   L im ,   P il   Jo o n g   L e e ,   " A   S tu d y   o n   th e   P r o p o se d   Ko re a n   Dig it a l  S ig n a tu re   A lg o rit h m ” ,   i n   AS IACR Y PT   ' 9 8   Pr o c e e d in g s  o f  t h e   In ter n a ti o n a l  Co n fer e n c e   o n   th e   T h e o r y   a n d   Ap p li c a ti o n s  o f   Cry p to l o g y   a n d   In f o rm a ti o n   S e c u rity: A d v a n c e s in   Cry p t o l o g y ,  2 0 0 0 ,  p p .   1 7 5 - 1 8 6 .   [1 1 ]   B. B.   Am b e r k e r,   P ra sh a n t  Ko u lg i,   N.R.   S u n it h a ,   " M o d if ied   F o r w a rd   S e c u re   S i g n a tu re s  f o r  M o b il e   Co m p u ti n g   A p p li c a ti o n s, "   In ter n a ti o n a l  Co n f e re n c e   o n   wire les s   a n d   o p ti c a l   c o mm u n ica ti o n s  n e two rk ,   IE EE ,   2 0 0 6 .     [1 2 ]   H ong   Jin g x in ,   " A   Ne w  F o rwa rd - S e c u re   Dig it a l  S ig n a tu re   S c h e m e , "  In ter n a ti o n a l  W o rk sh o p   o n   A n ti - Co u n ter feiti n g   S e c u rity a n d   I d e n ti f ica ti o n ,   IEE E,   2 0 0 7 .   [1 3 ]   X in g h u a   Z . ,  " S e c u rit y   A n a l y sis  a n d   T h e   Im p ro v e m e n t  o f   th e   se q u e n ti a l  m u lt i - sig n a tu re   sc h e m e   b a se d   o n   d isc re te  lo g a rit h m , ”   In ter n a ti o n a l  Co n fer e n c e   o n   C o n s u me r E lec tro n ics   Co mm u n ica ti o n s  a n d   Ne two rk s,   IE E E ,   2 0 1 3 .   [1 4 ]   W e i  Ch a o ,   Zh ih u a   Hu ,   " S e c u rit y   A n a l y sis  a n d   I m p ro v e m e n t  o f   Du a l  S ig n a tu re   in   El e c tro n ic  P a y m e n t  S y ste m ,"   2 0 1 1   I n ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   In telli g e n c e   S c ien c e   a n d   I n f o rm a ti o n   En g in e e rin g ,   IE EE ,   2 0 1 1 .   [1 5 ]   X ian m in   W e i,   P e n g   Zh a n g ,   " R e se a rc h   o n   Im p ro v e d   ECC  A lg o rit h m   in   n e tw o rk   a n d   In f o rm a ti o n   S e c u rit y ,"   In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f  S e c u rity  a n d   Its  A p p li c a ti o n s ,   v o l .   9 ,   n o.   2 ,   p p .   29 - 36 ,  2 0 1 5 .   [1 6 ]   Jie   L iu   a n d   Jia n h u a   L i ,   " Cr y p tan a l y sis  a n d   Im p ro v e m e n t  o n   a   Dig it a l  S ig n a tu re   S c h e m e   w it h o u t  u sin g   On e - w a y   Ha sh   a n d   M e ss a g e   Re d u n d a n c y , "   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   I n f o rm a ti o n   S e c u rity  a n d   Assu r a n c e ,   IEE E ,   2 0 0 8 .   [1 7 ]   L e i  Niu ,   Yo n g   Yu ,   Jia n b i n g   Ni,   Yin g   S u n ,   " F u rth e r   Cry p tan a l y sis   o f   a   S ig n a tu re   S c h e m e   w it h   M e ss a g e   Re c o v e r y "   In ter n a t io n a l  C o n fer e n c e   o n   I n tel li g e n t  Ne tw o rk in g   a n d   C o ll a b o ra t ive   S y ste ms ,   IEE E ,   2 0 1 2 .   [1 8 ]   Jia n h o n g   Zh a n g ,   S h e n g n a n   G a o ,   " Cr y p to a n la y sis  o f   a   S e l f - c e rti f ied   P a rti a ll y   Bli n d   S ig n a tu re   a n d   a   P ro x y   Bli n d   S ig n a tu re , "   W AS E  I n ter n a t io n a l  Co n fer e n c e   o n   In f o rm a ti o n   En g in e e rin g ,   IEE E ,   2 0 0 9 .   [1 9 ]   X in g h u a   Zh a n g ,   " S e c u rit y   A n a ly sis  a n d   T h e   I m p ro v e m e n t  o f   t h e   se q u e n ti a l  m u lt i - sig n a tu re   sc h e m e   b a se d   o n   d isc re te  lo g a rit h m ,"   3 rd   In ter n a ti o n a l  C o n fer e n c e   o n   Co n su me r  El e c tro n ics ,   Co mm u n ica ti o n s   a n d   Ne two rk s,     IEE E,   2 0 1 3 .   [2 0 ]   L o n g   Zh a o h u a ,   W a n g   G u o f e n g ,   " M u lt i - e lem e n t  A u th e n ti c a ti o n   m e th o d   b a se d   o n   ECDA   f o r  W irel e ss   Ne t w o rk , "   In ter n a t io n a l  S y mp o si u m o n   K n o wled g e   Acq u isit i o n   a n d   M o d e li n g   W o rk sh o p ,   IEE E ,   2 0 0 8 .   [2 1 ]   Ho n g   Zh o n g ,   R o n g w e n   Zh a o ,   Ji e   Cu i,   X in g h e   Jia n g   a n d   Ji n g   G a o ,   " A n   Im p ro v e d   ECDS A   S c h e m e   f o r  W irele ss   S e n so r  Ne tw o rk ”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  F u tu re   Ge n e ra ti o n   Co mm u n ica ti o n   a n d   Ne two rk in g ,   v o l.   9 ,   n o .   2 ,     p p .   7 3 - 82 ,  2 0 1 6 .   [2 2 ]   Dh a n a sh re e   K.  T o ra d m a ll e ,   Ja y a b h a sk a r  M u th u k u r u ,   B.   S a th y a n a ra y a n a , " Cr y p tan a l y sis  o f   a n   I m p r o v e d   ECDS A , "   In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f  E n g in e e rin g   Res e a rc h   a n d   T e c h n o lo g y , v ol .  1 1 ,   no.   4 ,   p p .   6 1 5 - 6 1 9 ,  2 0 1 8 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS        Dh a n a s h r e e   K .   To r a d m a ll e   is   w o rk in g   a s  a n   A ss o c iat e   P r o f e ss o r  in   S h a h   &   A n c h o r  Ku tch h i   En g in e e rin g   Co ll e g ,   M u m b a i. S h e   is  c u rre n tl y   p u rsu in g   h e r  P h .  D  in   Co m p u ter  S c ien c e   En g in e e rin g   f ro m   K  L   E  F o u n d a ti o n ,   G u n t u r,   A n d h ra   P ra d e sh .   He r  re se a rc h   a re a s  in c lu d e   Co m p u ter  Ne tw o rk s  a n d   S e c u rit y .         M .   J a y a b h a s k a r   is  w o rk in g   a s  a n   A ss o c iate   P ro f e ss o r  in   K  L   E  F o u n d a ti o n ,   V a d d e sw a ra m ,   In d ia.   His res e a rc h   a re a   in c lu d e s Ne tw o rk   S e c u rit y .           B .   S a th y a n a r a y a n a   r e c e iv e d   h is  B.   S c   De g r e e   in   M a th e m a ti c s ,   Eco n o m ics   a n d   S tatisti c s  f ro m   M a d ra s  Un iv e rsity ,   In d ia  i n   1 9 8 5 ,   M a ste r  o f   Co m p u ter  A p p li c a ti o n s   f ro m   M a d u ra i   Ka m a ra jUn iv e rsit y   in   1 9 8 8 .   He   d id   h is  P h .   D   i n   Co m p u ter  Ne t w o rk s  f ro m   S ri  Krish n a d e v a ra y a   Un iv e rsit y ,   A n a n th p u ra m u ,   A . P .   In d ia.  He   h a s  2 4   y e a rs  o f   t e a c h in g   e x p e rien c e .   His  Cu rre n t   Re se a rc h   In tere st   in c lu d e s  Co m p u ter  Ne t w o rk s,  Ne t w o rk   S e c u rit y   a n d   In tru sio n   De tec ti o n .   He   h a s   p u b li sh e d   3 0   re se a rc h   p a p e rs i n   Na ti o n a l  a n d   I n tern a ti o n a l  j o u r n a ls .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.