I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( I J E C E )   V o l .   2 ,   N o .   5 ,   O c t o b e r   2 0 1 2 ,   p p .   6 3 9 ~ 6 4 3   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8     6 3 9       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s j o u r n a l . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J E C E   H i l b e r t   T r a n s f o r m   B a s e d   A d a p t i v e   E C G   R - P e a k   D e t e c t i o n   T e c h n i q u e       S i m r a n j i t   S i n g h   K o h l i * ,   N i k u n j   M a k w a n a * ,   N i s h a n t   M i s h r a * * ,   B a l w a l l i   S a g a r * *   *   D e p t .   o f   Co m p u t e r   S c i e n c e ,   S . P . I . T ,   M u m b a i ,   I n d i a   * D e p t .   o f   E l e c t r o n i c s   a n d   Co m m u n i c a t i o n ,   N i r m a   U n i v e r s i t y ,   A h m d a b a d ,   I n d i a   * * D e p t .   o f   E x T C,   S . P . I . T , M u m b a i ,   I n d i a       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T     A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   S e p   1 1 ,   2 0 1 2   R e v i s e d   O c t   2 ,   2 0 1 2   A c c e p t e d   O c t   1 2 ,   2 0 1 2       I n   t h i s   p a p e r   w e   i n t r o d u c e   a   R - p e a k   d e t e c t i o n   a l g o r i t h m   u s i n g   t h e   H i l b e r t   t r a n s f o r m   f o r   e l e c t r o c a r d i o g r a m   p r o c e s s i n g .   T h i s   a l g o r i t h m   u s e s   t h e   e n v e l o p e   o b t a i n e d   f r o m   H i l b e r t   t r a n s f o r m   t o   d e t e c t   t h e   R - p e a k s   i n   t h e   E CG   s i g n a l .   T h e   a l g o r i t h m   a d a p t i v e l y   d e t e r m i n e s   t h e   t h r e s h o l d   f o r   p e a k   d e t e r m i n a t i o n .   T h i s   t e c h n i q u e   m i n i m i z e s   t h e   u n w a n t e d   e f f e c t s   o f   l a r g e   p e a k e d   T   a n d   P   w a v e s .   M a i n   a d v a n t a g e   o f   t h i s   a l g o r i t h m   i s   t h a t   i t   p e r f o r m s   e x t r e m e l y   w e l l   i n   t h e   p r a g m a t i c   p r e s e n c e   o f   n o i s e .     K e y w o r d :   A d a p t i v e   E C G   H i l b e r t   T r a n s f o r m   R - p e a k s   d e t e c t i o n     Co p y r i g h t   ©   2 0 1 2   I n s t i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   N i k u n j   M a k w a n a ,     D e p a r t m e n t   o f   l e c t r o n i c s   a n d   C o m m u n i c a t i o n   E n g i n e e r i n g ,   N i r m a   U n i v e r s i t y ,   A h m d a b a d ,   I n d i a   E m a i l :   n i k u n j 0 5 8 0 @ g m a i l . c o m       1 .   I N T R O D U C T I O N   E l e c t r o c a r d i o g r a m   ( E C G )   i s   c o n s i d e r e d   t o   b e   t h e   b a c k b o n e   o f   c a r d i o l o g y .   T h e   g r a p h i c a l   t r a c i n g   o f   d e p o l a r i z a t i o n   a n d   r e p o l a r i z a t i o n   a c t i v i t i e s   g e n e r a t e d   b y   t h e   h e a r t   g i v e s   r i s e   a n   E l e c t r o c a r d i o g r a m   ( E C G )   t h a t   c a n   b e   m e a s u r e d   b y   p l a c i n g   a n   a r r a y   o f   1 2   d i f f e r e n t   e l e c t r o d e s   r e f e r r e d   a s   E C G   l e a d s   o n   t h e   b o d y   s u r f a c e   o f   a   p a t i e n t   [ 1 ,   2 ] .   L o n g   t e r m   E C G   r e c o r d i n g s   a r e   p e r f o r m e d   b y   m o n i t o r i n g   E C G   s i g n a l s   f r o m   o n e   o r   t w o   l e a d s   i n   o r d e r   t o   m o n i t o r   a n y   a b n o r m a l   c a r d i a c   r h y t h m   t h a t   c a n n o t   b e   o b s e r v e d   d u r i n g   n o r m a l   E C G   t e s t   [ 3 ] .   T h i s   t y p i c a l   t r a c i n g   c o n s i s t s   o f   a   s e r i e s   o f   r e p e t i t i v e   w a v e s   n a m e l y   P - Q R S - T   a s   s h o w n   i n   F i g . 1   a n d   s o m e t i m e s   U   w a v e s   t h a t   a r i s e s   f r o m   i s o e l e c t r i c   l i n e ,   t h i s   i n d i c a t e s   e l e c t r i c a l   a c t i v i t y   [ 1 ] .   E a c h   o f   t h e s e   w a v e s   h a s   a n   i m p o r t a n t   r e l a t i o n   w i t h   t h e   h e a r t ,   w i t h   P - w a v e   r e p r e s e n t i n g   d e p o l a r i z a t i o n   o f   a t r i a ,   Q R S   c o m p l e x   r e p r e s e n t i n g   v e n t r i c u l a r   d e p o l a r i z a t i o n   a n d   T - w a v e   i s   a s s o c i a t e d   w i t h   v e n t r i c u l a r   r e p o l a r i s a t i o n   [ 4 ] . C a r d i o l o g i s t s   l o o k   f o r   l i f e   t h r e a t e n i n g   d i s t u r b a n c e s   i n   t h e   i n t e r v a l s ,   a m p l i t u d e s   a n d   a r e a s   o f   t h e s e   w a v e s   r e c o r d e d   f r o m   t h e   s u r f a c e   e l e c t r o c a r d i o g r a m   [ 2 ] .     Q R S   c o m p l e x   i s   t h e   m o s t   p r o m i n e n t   f e a t u r e   i n   e l e c t r o c a r d i o g r a m   b e c a u s e   o f   i t s   s p e c i f i c   s h a p e ;   t h e r e f o r e   i t   i s   t a k e n   a s   a   r e f e r e n c e   i n   E C G   f e a t u r e   e x t r a c t i o n .   R   p e a k   d e t e c t o r s   a r e   v e r y   u s e f u l   t o o l s   i n   a n a l y z i n g   E C G   f e a t u r e s   t h u s   f o r m   t h e   b a s i s   o f   E C G   f e a t u r e   e x t r a c t i o n   [ 1 ] .   E C G   i s   a   n e a r l y   p e r i o d i c   s i g n a l   t h a t   r e f l e c t s   t h e   a c t i v i t y   o f   t h e   h e a r t .   A   l o t   o f   i n f o r m a t i o n   o n   t h e   n o r m a l   a n d   p a t h o l o g i c a l   p h y s i o l o g y   o f   h e a r t   c a n   b e   o b t a i n e d   f r o m   E C G .   H o w e v e r ,   t h e   E C G   s i g n a l s   b e i n g   n o n - s t a t i o n a r y   i n   n a t u r e ,   i t   i s   v e r y   d i f f i c u l t   t o   v i s u a l l y   a n a l y z e   t h e m .   T h u s   t h e   n e e d   i s   t h e r e   f o r   c o m p u t e r   b a s e d   m e t h o d s   f o r   E C G   s i g n a l   a n a l y s i s   [ 5 ] .   A   l o t   o f   w o r k   h a s   b e e n   d o n e   i n   t h e   f i e l d   o f   E C G   s i g n a l   a n a l y s i s   u s i n g   v a r i o u s   a p p r o a c h e s   a n d   m e t h o d s .   T h e   b a s i c   p r i n c i p l e   o f   a l l   t h e   m e t h o d s   h o w e v e r   i n v o l v e s   t r a n s f o r m a t i o n   o f   E C G   s i g n a l   u s i n g   d i f f e r e n t   t r a n s f o r m a t i o n   t e c h n i q u e s   i n c l u d i n g   F o u r i e r   T r a n s f o r m ,   H i l b e r t   T r a n s f o r m ,   W a v e l e t   t r a n s f o r m   e t c .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I S S N : 2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E   V o l .   2 ,   N o .   5 ,   O c t o b e r   2 0 1 2   :     6 3 9 6 4 3   6 4 0 P h y s i o l o g i c a l   s i g n a l s   l i k e   E C G   a r e   c o n s i d e r e d   t o   b e   q u a s i - p e r i o d i c   i n   n a t u r e   [ 4 ] .   T h e y   a r e   o f   f i n i t e   d u r a t i o n   a n d   n o n   s t a t i o n a r y .   H e n c e ,   a   t e c h n i q u e   l i k e   F o u r i e r   s e r i e s   ( b a s e d   o n   s i n u s o i d s   o f   i n f i n i t e   d u r a t i o n )   i s   i n e f f i c i e n t   f o r   E C G .   A p a r t   f r o m   t h i s ,   t r a n s m i s s i o n   o f   E C G   o f t e n   r e s u l t s   i n   t h e   c o r r u p t i o n   o f   s i g n a l   d u e   t o   i n t r o d u c t i o n   o f   n o i s e   [ 2 ] .   V a r i o u s   f a c t o r s   r e s p o n s i b l e   f o r   i n t r o d u c t i o n   o f   n o i s e   i n c l u d e   p o o r   c h a n n e l   c o n d i t i o n s ,   B a s e l i n e   w a n d e r   ( c a u s e d   b y   r e s p i r a t i o n ) ,   5 0   o r   6 0   H z   p o w e r   l i n e   i n t e r f e r e n c e   e t c .   A n a l y z i n g   s u c h   a   n o i s y   s i g n a l   i s   b o u n d   t o   g i v e   e r r o n e o u s   r e s u l t s   [ 5 ] .         F i g u r e   1 .   P e a k s   a n d   w a v e s   i n   E C G   s i g n a l     2 .   M E T H O D O L O G Y   H e a r t   b e a t   d e t e c t i o n   i s   a   t w o   s t e p   a p p r o a c h .   T h e   f i r s t   s t e p   i n v o l v e s   p r e p r o c e s s i n g   t h e   d a t a   u s i n g   a p p r o p r i a t e   f i l t e r i n g   t o   r e m o v e   t h e   u n w a n t e d   n o i s e .   A   w e l l   d e s i g n e d   f i r s t   s t e p   g r e a t l y   i m p r o v e s   t h e   s i g n a l   t o   n o i s e   r a t i o   a n d   p r o v i d e s   a   r e l i a b l e   b a s e l i n e   f o r   t h e   n e x t   s t e p   w h i c h   i s   e s s e n t i a l   t o   o b t a i n   n o i s e   f r e e   r e s u l t s   [ 1 ] .   T h e   s e c o n d   s t e p   i n v o l v e s   a   t h r e s h o l d   d e t e c t i o n   s c h e m e   t o   d i s t i n g u i s h   a n d   i d e n t i f y   t h e   R - w a v e   f r o m   o t h e r   c o m p o n e n t s   o f   t h e   c a r d i o g r a m .   T h e   t h r e s h o l d   r e q u i r e s   c o n s i d e r a b l e   a t t e n t i o n   a s   t h e   t h r e s h o l d   v a l u e   c a n n o t   b e   s t a t i c   f o r   a l l   E C G   s i g n a l s .   I t   s h o u l d   b e   d e f i n e d   w i t h   a p r o p o s   t o   t h e   E C G   s i g n a l   w h o s e   R   p e a k s   a r e   t o   b e   d e t e c t e d   [ 5 ] .   T h e   E C G   s i g n a l   m u s t   b e   f i l t e r e d   a n d   r e p r e s e n t e d   i n   s u c h   w a y   s o   t h a t   t h e   p e a k   d e t e c t i o n   p r o c e s s   y i e l d s   e f f i c i e n t   r e s u l t s   e v e n   i n   t h e   p r e s e n c e   o f   n o i s e   w i t h i n   c e r t a i n   t o l e r a b l e   l i m i t s   [ 4 ] .   W e   p r o p o s e   t o   u s e   H i l b e r t   T r a n s f o r m   f o r   t h i s   p u r p o s e .     F o r   a   r e a l - t i m e   f u n c t i o n   x ( t ) ,   t h e   H i l b e r t     t r a n s f o r m     i s   d e f i n e d   a s   [ 1 ] :         ( 1 )   I t   c a n   b e   s e e n   f r o m   ( 1 )   t h a t   t h e   i n d e p e n d e n t   v a r i a b l e   i s   n o t   c h a n g e d   a   r e s u l t   o f   t h i s   t r a n s f o r m a t i o n .   S o   t h e   o u t p u t   F ( t )   i s   a l s o   a   f u n c t i o n   o f   t .   M o r e o v e r   F ( t )   i s   a   l i n e a r     f u n c t i o n   o f   f ( t ) .   I t   i s   o b t a i n e d   f r o m   f ( t )   b y   a p p l y i n g   c o n v o l u t i o n   w i t h   ( π t ) - 1           ( 2 )   X ( t )   a n d   x ( t )   a r e   r e l a t e d   t o   e a c h   o t h e r   i n   s u c h   a   w a y   t h a t   t h e y   t o g e t h e r   c r e a t e   a   s t r o n g   a n a l y t i c   s i g n a l .   T h e   s t r o n g   a n a l y t i c   s i g n a l   c a n   b e   w r i t t e n   w i t h   a m p l i t u d e   a n d   p h a s e   w h e r e   t h e   d e r i v a t i v e   o f   p h a s e   c a n   b e   i d e n t i f i e d   a s   t h e   i n s t a n t a n e o u s   f r e q u e n c y   [ 4 ] .   T h e   F o u r i e r   t r a n s f o r m   o f   t h e   s t r o n g   a n a l y t i c   s i g n a l   g i v e s   u s   a   o n e   s i d e d   s p e c t r u m   i n   f r e q u e n c y   d o m a i n .     T h e   a n a l y t i c   s i g n a l   i s   e x p r e s s e d   a s   [ 1 ]               ( 3 )       T h e   e n v e l o p e   B ( t )   o f   y ( t )   i s             ( 4 )     A n d   i t s   i n s t a n t a n e o u s   p h a s e   a n g l e   i n   t h e   c o m p l e x   p l a n e   c a n   b e   d e f i n e d   b y     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8             H i l b e r t   T r a n s f o r m   B a s e d   A d a p t i v e   E C G   R - P e a k   D e t e c t i o n   T e c h n i q u e   ( S i m r a n j i t   S i n g h   K o h l i )   6 4 1         ( 5 )     A p p l y i n g   t h e   F o u r i e r   T r a n s f o r m   w e   h a v e                     ( 6 )       T h u s   i t   i s   f o u n d   t h a t   a   f u n c t i o n   a n d   i t s   H i l b e r t   t r a n s f o r m   a r e   o r t h o g o n a l .   H i l b e r t   t r a n s f o r m   o f   t h e   o r i g i n a l   f u n c t i o n   x ( t )   r e p r e s e n t s   i t s   h a r m o n i c   c o n j u g a t e .   T h i s   r e l a t i o n   h e l p s   e n h a n c e   t h e   s i g n a l   a n d   p r o v i d e s   a n   i m p r o v e d   s i g n a l   f o r   t h e   d e t e c t i o n   s t a g e   [ 1 ] .   T h e   p r o p o s e d   R   p e a k   d e t e c t i o n   a l g o r i t h m   c o n s i s t s   o f   t w o   s t a g e s :   f i r s t   f i l t e r i n g   t h e   E C G   s i g n a l   t o   r e m o v e   n o i s e   a n d   s e c o n d   s t a g e   i n v o l v e s   d e c i d i n g   t h r e s h o l d   a d a p t i v e l y   f o l l o w e d   b y   t h e   R - p e a k   d e t e c t i o n   p r o c e d u r e .   T h i s   a l g o r i t h m   h a s   b e e n   p r o p o s e d   f o r   a n a l y s i s   i n   d i s c r e t e   t i m e   d o m a i n   [ 4 ] .     A .   F i r s t   S t a g e :   F i l t e r i n g   E C G   s i g n a l   c o n t a i n s   n o i s e   a t   a l l   f r e q u e n c y   b u t   t h e   d a t a   i s   p r i m a r i l y   l o c a t e d   u p   t o   6 0 H z .   T h i s   k n o w l e d g e   c a n   b e   u s e d   t o   f i l t e r   t h e   E C G   s i g n a l   w i t h o u t   a f f e c t i n g   t h e   d a t a   p r e s e n t   i n   t h e   s i g n a l .   H e n c e ,   t h e   d a t a   i s   b a n d - p a s s   f i l t e r e d   u p   t o   6 0   H z   u s i n g   a   4 t h   o r d e r   B u t t e r w o r t h   d i g i t a l   f i l t e r   w i t h   z e r o   p h a s e   d i s t o r t i o n .   T h i s   f i l t e r e d   s i g n a l   i s   t h e n   o p e r a t e d   w i t h   t h e   H i l b e r t   T r a n s f o r m   t o   o b t a i n   a   c o m p l e x   s i g n a l   a s   s h o w n   i n   e q u a t i o n   ( 3 ) .   T h e   e n v e l o p e   o f   t h i s   s i g n a l   r e p r e s e n t e d   b y   e q u a t i o n   ( 4 )   t h u s   r e p r e s e n t s   t h e   e n h a n c e d   s i g n a l .   S u c h   a n   e n h a n c e d   s i g n a l   c a n   b e   u s e d   o f   e f f i c i e n t   p e a k   d e t e c t i o n   [ 3 ]   [ 4 ] .     B .   S e c o n d   S t a g e :   D e c i s i o n   T h r e s h o l d i n g     h i s   s t a g e   d e t e r m i n e s   t h e   s i g n a l   v a l u e s   a b o v e   t h r e s h o l d   a n d   t h e n   d e t e r m i n e s   t h e   R   p e a k s   i n   t h e   s i g n a l .   T h e   p r o p o s e d   s t a g e   a d a p t i v e l y   r e c k o n s   t h e   t h r e s h o l d   f o r   a   g i v e n   s i g n a l   a n d   t h e r e b y   d e t e r m i n e s   t h e     R   p e a k s   i n   t h e   s i g n a l   b y   i m p l e m e n t i n g   t h e   s t e p s   s t a t e d   b e l o w   [ 2 ] .   S t e p   1 :   D e c i s i o n   a l g o r i t h m :   S t e p   1 . 1 :   S e t   t h e   i n i t i a l   v a l u e   o f   t h r e s h o l d   t o   a   s u i t a b l y   h i g h   v a l u e   s l i g h t l y   l e s s   t h a n   t h e   m a x i m u m   v a l u e   o f   E n h a n c e d   H i l b e r t   s i g n a l .   S t e p   1 . 2 :   C a l c u l a t e   t h e   s t e p   s i z e   t o   d e c r e m e n t   t h e   t h r e s h o l d   i n   s u b s e q u e n t   i t e r a t i o n .   I f   M 1   i s   t h e   m a x i m u m   v a l u e   o f   t h e   s i g n a l   a n d   M 2   i s   t h e   m i n i m u m   v a l u e   o f   t h e   s i g n a l ,   t h e n   t h e   s t e p   s i z e   c a n   b e   e x p r e s s e d   a s   i n   e q u a t i o n   ( 7 ) .         ( 7 )   S t e p   1 . 3 :   D e t e r m i n e   t h e   p e a k s   i n   t h e   s i g n a l   w h i c h   a r e   a b o v e   t h e   t h r e s h o l d   v a l u e .   C a l c u l a t e   t h e   n u m b e r   o f   p e a k s   i n   t h e   H i l b e r t   s i g n a l .   S t e p   1 . 4 :   R e p e a t   t h e   a b o v e   s t e p s   w i t h   t h r e s h o l d   d e c r e m e n t e d   b y   o n e   s t e p   s i z e   a n d   c a l c u l a t e   t h e   n u m b e r   o f   p e a k s .   S t e p   1 . 5 :   I f   t h e   n e w   p e a k   c o u n t   e x c e e d s   t h e   e a r l i e r   c o u n t   t h e n   r e p e a t   t h e   p e a k   d e t e c t i o n   s t e p s   a g a i n   u n t i l   t h e   n e w   p e a k   c o u n t   d o e s   n o t   e x c e e d   o r   i s   e q u a l   t o   t h e   e a r l i e r   p e a k   c o u n t .     t e p 2 :   R   p e a k   d e t e c t i o n   a l g o r i t h m   [ 1 ] :     S t e p   2 . 1 :   D e t e r m i n e   t h e   i n s t a n t s   i n   t h e   s i g n a l   w h e r e   t h e   a m p l i t u d e   e q u a l s   o r   e x c e e d s   t h e   t h r e s h o l d .     S t e p   2 . 2 :   T h e   p o i n t s   a b o v e   t h r e s h o l d ,   i n   t h e   s i g n a l ,   w i l l   a p p e a r   i n   g r o u p s .   E a c h   g r o u p   w i l l   h a v e   o n e   p o i n t   w i t h   h i g h e s t   a m p l i t u d e .   D e t e r m i n e   t h e   s a m p l e   w i t h   h i g h e s t   a m p l i t u d e   i n   e a c h   g r o u p .   T h i s   d e t e c t e d   p e a k   d o e s   n o t   i n d i c a t e   t h e   a c t u a l   R   p e a k   i n   t h e   s i g n a l .     S t e p   2 . 3 :   N o w   c o n s i d e r   e a c h   d e t e c t e d   p e a k   a n d   s e a r c h   f o r   a   s a m p l e   a r o u n d   t h e   p e a k ,   o n   e i t h e r   s i d e   w i t h   s o m e   s u i t a b l e   a n d   a p p r o p r i a t e   l e e w a y ,   w i t h   a m p l i t u d e   g r e a t e r   t h a n   t h a t   o f   t h e   d e t e c t e d   p e a k .   T h i s   s e a r c h   w i l l   p r o v i d e   n o t   o n l y   t h e   a c t u a l   R   p e a k   b u t   a l s o   t h e   m i s s i n g   a n d   e x t r a   R   p e a k s   w h i c h   w e r e   n o t   d e t e c t e d   i n   t h e   p r e v i o u s   s t e p s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I S S N : 2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E   V o l .   2 ,   N o .   5 ,   O c t o b e r   2 0 1 2   :     6 3 9 6 4 3   6 4 2 S t e p   2 . 4 :   C o n s t r u c t   a   s i g n a l   b y   c o m b i n i n g   t h e   p e a k s   d e t e c t e d   i n   s t e p   2 . 3 .   T h i s   s i g n a l   r e p r e s e n t s   t h e   R   p e a k s   o f   t h e   g i v e n   E C G   s i g n a l .       3 .   S I M U L A T I O N   A N D   R E S U L T   T h e   E C G   s i g n a l   d e p i c t e d   i n   F i g u r e   2   o b t a i n e d   f r o m   s o u r c e   a t   [ 6 ]   w a s   u s e d   t o   i m p l e m e n t   t h e   a l g o r i t h m   d e s c r i b e d   i n   m e t h o d o l o g y   a b o v e .     T h e   s i m u l a t i o n   w a s   p e r f o r m e d   u s i n g   S i g n a l   P r o c e s s i n g   T o o l b o x   i n   M A T L A B .   T h e   T h r e s h o l d   p a r a m e t e r   i n   t h e   s i m u l a t i o n   w a s   i n i t i a l i z e d   0 . 9 5   t i m e s   t h e   m a x i m u m   v a l u e   o f   t h e   s i g n a l .     T h e   E C G   s i g n a l   i s   s u b j e c t e d   t o   f i l t e r i n g   u s i n g   F I R   f i l t e r   a s   s t a t e d   i n   f i r s t   s t a g e .   T h e   f i l t e r e d   s i g n a l   s h o w n   i n   F i g u r e   3 .   c o n t a i n s   s i g n a l   f r e q u e n c i e s   o n l y   u p   t o   6 0   H z   a s   r e q u i r e d .   F i l t e r e d   s i g n a l   i s   t r a n s f o r m e d   u s i n g   e q u a t i o n   ( 2 )   t o   o b t a i n   t h e   H i l b e r t   t r a n s f o r m   s i g n a l   s h o w n   i n   F i g u r e   4 .         F i g u r e   2   O r i g i n a l   E C G   S i g n a l         F i g u r e   3   E C G   s i g n a l   a f t e r   f i l t e r i n g   F i g u r e   4   H i l b e r t   T r a n s f o r m e d   E C G   s i g n a l   F i g u r e   5   R - p e a k s   i n   t h e   E C G   s i g n a l     A s   e x p e c t e d   t h e   t r a n s f o r m e d   s i g n a l   r e p r e s e n t s   t h e   e n h a n c e d   v e r s i o n   o f   t h e   o r i g i n a l   s i g n a l   w h i c h   f a c i l i t a t e s   f u r t h e r   p r o c e s s i n g .   T h e   R   p e a k s   a r e   d e t e c t e d   b y   u s i n g   a l g o r i t h m   d e s c r i b e d   i n   s e c o n d   s t a g e   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   5 .   T h e   f i n a l   s i g n a l   w i t h   R - p e a k s   i s   p o r t r a y e d   i n   F i g u r e   6 .   T h e   f i n a l   t h r e s h o l d   a f t e r   a d a p t i v e   l o o p s   a n d   h e n c e   t h e   o p t i m u m   t h r e s h o l d   f o r   t h e   s i g n a l   w a s   0 . 9 1   t i m e s   t h e   m a x i m u m   s i g n a l   w i t h   t h e   s t e p   s i z e   b e i n g   0 . 0 2   t i m e s   t h e   m a x i m u m   s i g n a l .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8             H i l b e r t   T r a n s f o r m   B a s e d   A d a p t i v e   E C G   R - P e a k   D e t e c t i o n   T e c h n i q u e   ( S i m r a n j i t   S i n g h   K o h l i )   6 4 3   F i g u r e   6   E C G   S i g n a l   w i t h   R - p e a k s       4 .   C O N C L U S I O N   A n   a l g o r i t h m   f o r   R   p e a k   d e t e c t i o n   u s i n g   H i l b e r t   t r a n s f o r m s   h a s   b e e n   d e v e l o p e d .   T h e   R   p e a k   d e t e c t i o n   a l g o r i t h m   s h o w s   s i g n i f i c a n t   p e r f o r m a n c e   a n d   h a s   e s t a b l i s h e d   a   g o o d   S i g n a l   t o   N o i s e   R a t i o .   T h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   p r o v i d e s   1 0 0   p e r c e n t   e f f i c i e n c y   i n   a b s e n c e   o f   n o i s e   a n d   n o t a b l y   h i g h   c o m p u t a t i o n   s p e e d   c o m p a r e d   t o   o t h e r   c o n t e m p o r a r y   R   p e a k   d e t e c t i o n   m e t h o d s .   T h e   a l g o r i t h m   p e r f o r m s   e x t r e m e l y   w e l l   i n   t h e   p r e s e n c e   o f   n o i s e .   I n   a d d i t i o n   t o   i t s   p r o v e n   p e r f o r m a n c e   i n   c a r d i a c   a n a l y s i s ,   t h e   a l g o r i t h m   c a n   b e   u s e d   f o r   f e t a l   c a r d i a c   s i g n a l   a n a l y s i s   t h a t   c o u l d   b e   i m p l e m e n t e d   f o r   f e t a l   h e a l t h   m o n i t o r i n g .   F e t a l   m o v e m e n t s   d u r i n g   t h e   r e c o r d i n g s   m a y   i n d u c e   a m p l i t u d e   a n d   m o r p h o l o g y   c h a n g e   f o r   t h e   E C G   s i g n a l s .   T h e   H i l b e r t   a m p l i t u d e   i s   i n s e n s i t i v e   t o   m o r p h o l o g i c a l   c h a n g e s   s u c h   a s   m o n o   p o l a r   t o   b i p o l a r   c a r d i a c   s i g n a l s .   E m p i r i c a l   r e s u l t s   i n d i c a t e   t h a t   c a r d i a c   s i g n a l s   o b t a i n e d   b y   u s i n g   s e n s o r s   i n   t h e   v i c i n i t y   o f   t h e   f e t a l   h e a r t   h a v e   h i g h e r   s i g n a l   t o   n o i s e   r a t i o .   I n c o r p o r a t i n g   a   f e t a l   h e a r t   t r a c k i n g   b a s e d   s e n s o r   s e l e c t i o n   a l g o r i t h m   f o r   t h e   H i l b e r t   a m p l i t u d e   c a l c u l a t i o n   m a y   i m p r o v e   t h e   d e t e c t i o n   r a t e .       R E F E R E N C E S   [ 1 ]   Be n i t e z ,   P . A .   G a y d e c k i ,   A .   Z a i d i ,   a n d   A . P .   F i t z p a t r i c k ,   T h e   u s e   o f   t h e   H i l b e r t   t r a n s f o r m   i n   E CG   s i g n a l   a n a l y s i s ,   Co m p u t e r s   i n   Bi o l o g y   a n d   M e d i c i n e ,   v o l .   3 1 ,   S e p .   2 0 0 1 ,   p p .   3 9 9 - 4 0 6 .   [ 2 ]   U m i t   D .   U l u s a r ,   R. B.   G o v i n d a n ,   M e m b e r ,   I E E E ,   J a m e s   D .   W i l s o n ,   C u r t i s   L .   L o w e r y ,   H u b e r t   P r e i s s l ,   A d a p t i v e   Ru l e   Ba s e d   F e t a l   Q RS   Co m p l e x   D e t e c t i o n   U s i n g   H i l b e r t   T r a n s f o r m   3 1 s t   A n n u a l   I n t e r n a t i o n a l   Co n f e r e n c e   o f   t h e   I E E E   E M   M i n n e a p o l i s ,   M i n n e s o t a ,   U S A ,   S e p t e m b e r   2 - 6 ,   2 0 0 9 .   [ 3 ]   J .   V r b a ,   S . E .   Ro b i n s o n ,   J .   M c c u b b i n ,   C. L .   L o w e r y ,   H .   E s w a r a n ,   J . D .   W i l s o n ,   P .   M u r p h y ,   a n d   H .   P r e i s s l ,   F e t a l   M E G   r e d i s t r i b u t i o n   b y   p r o j e c t i o n   o p e r a t o r s ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   Bi o - M e d i c a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   5 1 ,   J u l .   2 0 0 4 ,   p p .   1 2 0 7 - 1 8 .   [ 4 ]   J . D .   W i l s o n ,   R. B.   G o v i n d a n ,   J . O .   H a t t o n ,   C . L .   L o w e r y ,   a n d   H . P r e i s s l ,   I n t e g r a t e d   a p p r o a c h   f o r   f e t a l   Q RS   d e t e c t i o n ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   Bi o - M e d i c a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   5 5 ,   S e p .   2 0 0 8 ,   p p .   2 1 9 0 - 7 .     [ 5 ]   B. U .   K o h l e r , C.   H e n n i g ,   a n d   R.   O r g l m e i s t e r .   T h e   p r i n c i p l e s   o f   s o f t w a r e   Q RS   d e t e c t i o n .   I E E E   E n g .   M e d .   Bi o l .   M a g ,   v o l .   2 1 ,   n o .   1 ,   p p .   4 2 - 5 7 ,   2 0 0 2 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.