I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.  12 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 22 ,   p p .   1 ~ 11   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 2 i 1 . p p 1 - 11          1     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Co m pa riso n of  cas ca de P - PI cont ro ller t u ning   m et ho ds for  PMDC  m o tor  bas ed on int ellig ence   techniqu es       K a re e m   G ha zi  Abd ulh us s e i n Na s ee M a j ee d Ya s in I hs a n J a bb a H a s a n   D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   P o w e r   En g i n e e r i n g   Te c h n i q u e s,  M i d d l e   T e c h n i c a l   U n i v e r si t y ,   B a b y l o n ,   I r a q       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   2 1 ,   2 0 2 0   R ev i s ed   J u n   2 8 ,   2 0 2 1   A cc ep ted   J u l 2 0 ,   2 0 2 1       In   th is p a p e r,   th e re   a re   tw o   c o n tri b u ti o n s: T h e   f irst  c o n tri b u ti o n   is t o   d e sig n   a   ro b u st  c a sc a d e   P - P c o n tro ll e to   c o n tr o th e   sp e e d   a n d   p o si ti o n   o f   th e   p e rm a n e n m a g n e DC   m o to (P M DC).  T h e   s e c o n d   c o n tri b u ti o n   is  to   u se   th re e   m e th o d to   t u n in g   th e   p a ra m e ter  v a lu e f o th is  c a sc a d e   c o n tro ll e b y   m a k in g   a   c o m p a riso n   b e tw e e n   th e m   to   o b tain   th e   b e st  re su lt to   e n su re   a c c u ra te  trac k in g   traje c to ry   o n   th e   a x is   to   re a c h   th e   d e sire d   p o siti o n .   T h e se   m e th o d a re   th e   c las sic a m e th o d   (CM a n d   it   re q u ires   so m e   a ss u m p ti o n s,   th e   g e n e ti c   a lg o rit h m   ( GA ),   a n d   th e   p a rti c le  sw a r m   o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m   (P S O).  T h e   si m u latio n   re su lt sh o w   th e   s y ste m   b e c o m e u n st a b le  a f ter  a p p ly in g   th e   lo a d   w h e n   u si n g   th e   c las sic a m e th o d   b e c a u se   it   a ss u m e s   c a n c e ll a ti o n   o f   th e   lo a d   e ffe c t.   A lso ,   a n   o v e rsh o o o f   a b o u 3 . 7 6 3 %   is  o b se rv e d ,   a n d   a   d e v ia ti o n   f ro m   th e   d e sire d   p o siti o n   o f   a b o u 1 2 . 0 3   d e g re e s   is  o b se rv e d   w h e n   u si n g   th e   G A   a lg o rit h m ,   w h il e   n o   d e v iatio n   o o v e rsh o o t   is   o b se rv e d   w h e n   u si n g   th e   P S a l g o rit h m .   T h e re f o re ,   th e   P S a lg o rit h m   h a s   su p e rio ri ty   a c o m p a re d   to   th e   o th e tw o   m e th o d i n   im p ro v in g   th e   p e rf o r m a n c e   o f   th e   P M DC  m o to b y   e x trac ti n g   th e   b e st  p a ra m e te rs  f o th e   c a sc a d e   P - P c o n tro ll e to   re a c h   t h e   d e sire d   p o siti o n   a a   re g u lar sp e e d .   K ey w o r d s :   C ascad P - P I   co n tr o ller     C las s ical  m eth o d   Gen etic  al g o r ith m   P ar ticle  s w ar m   o p ti m izatio n   P MD C   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Kar ee m   Gh az A b d u lh u s s ei n     Dep ar t m en t o f   E lectr ical  P o w er   E n g i n ee r in g   T ec h n iq u e s ,   M id d le  T ec h n ical  U n i v er s it y   B ab y lo n ,   I r aq   E m ail:  e n g k ar i m 1 9 8 4 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   A   p er m a n en m a g n et  D C   m o t o r   ( P MD C )   is   s im p le  t y p o f   DC   m o to r   w h er f ield   w in d in g s   h av e   b ee n   r ep lace d   b y   p er m a n e n m ag n et s .   T h is   m o to r   w o r k s   with   th e   s a m b as ic  p r in cip le   a s   s h u n t - co n n ec ted   m o to r   b u t th d i f f er en ce   b et wee n   t h e m   is   t h at  t h p er m a n en t   m a g n et  g e n er ates t h r eq u ir e d   f lu x   i n s tead   o f   th e   f ield   w i n d in g s   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   T h p o w er   o f   t h ese  m o to r s   is   le s s   t h a n   th a o f   t h s h u n t - co n n ec ted   m o to r s   b ec au s t h e   f l u x   g e n er ated   b y   t h p er m an e n m a g n et   is   les s   t h an   th e   f lu x   g en er ated   b y   t h f ield   w i n d in g s .   T h er ef o r e,   m o s t   t y p es  o f   s m all  DC   m o to r s   ar P MD C   m o to r s   a n d   th e s m o t o r s   o p er ate  at  h ig h   s p ee d   a n d   lo w   to r q u [ 1 ] ,   [ 3 ] .   T h er ar m an y   ap p licatio n s   f o r   th P MD C   m o to r ,   s u c h   as  m o v i n g   w i n d o w s   in   ca r s   an d   f r o n ar ea s   o f   ca r s .   I is   also   u s ed   in   c h ild r en 's  to y s   an d   h o u s eh o ld   ap p lian ce s   li k e   f o o d   m ix er s   an d   o th er s   [ 4 ] ,   [ 5 ]   an d   its   i m p o r tan t   u s i n   co m p u ter   n u m er ical  co n tr o l   ( C NC )   m ac h in e s   as a n   a ctu ato r ,   elec tr ic  v eh icles ,   an d   r o b o tics   [ 6 ] [ 7 ] .   T h m ain   p r o b lem   s tate m e n in   th i s   p ap er   is   h o w   to   g et  t h b est   p ar a m eter   v alu es  f o r   t h e   p r o p o r tio n al  in te g r al  d er iv ati v ( P I D)   ca s ca d co n tr o ller   to   g iv th m o s t   ac cu r ate  r es u lts   f o r   tr ac k in g   t h e   tr aj ec to r y   o f   th r e f er en ce   p o s it io n   to   r ea ch i n g   th d es ir ed   p o s itio n   at  r eg u lar   s p ee d .   T o   ad d r ess   th i s   p r o b lem ,   co m p ar i s o n   w as   m ad b et w ee n   t h t h r ee   m et h o d s   clas s ical  m et h o d   ( C M) g e n e tic  alg o r it h m   ( G A ) an d   p ar ticle  s w ar m   o p ti m izati o n   alg o r ith m   ( P SO)   to   ex tr ac th b est p ar a m eter s   o f   th ca s c ad in g   co n tr o ller ,   in   ad d itio n   to   u s in g   t h o b j ec tiv f u n ct io n ,   i n te g r al  ti m ab s o l u te  er r o r   ( I T A E )   to   r ed u ce   th er r o r   b etw ee n   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  12 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 22 1 - 11   2   in p u a n d   o u tp u o f   th i s   s y s te m .   T h ca s ca d P - P I   c o n tr o ller   u s ed   in   th is   p ap er   co n s is t s   o f   th r ee   co n tr o ller s :   th e   c u r r en co n tr o ller   as  a n   i n n er   lo o p ,   th s p ee d   co n tr o ller ,   an d   t h p o s itio n   co n tr o ller   as   o u ter   lo o p s   [ 8 ] .   P ,   P I ,   an d   P I   co n tr o ller s   ar u s ed   f o r   p o s itio n ,   s p ee d ,   an d   cu r r en t r esp ec tiv e l y   [ 9 ] .   T h p u r p o s e   o f   u s in g   th ca s ca d e   P - PI   co n tr o l l er   is   d u t o   m a n y   r ea s o n s ,   th m o s i m p o r tan o f   w h ic h   i s   r o b u s t n e s s   to   r ed u ce   o r   r ej ec ex ter n al  d is tu r b an ce s   an d   b ac k   to   t h s tead y - s tate  i n   a   s h o r ti m [ 1 0 ] - [ 1 2 ] .   T h er ar s ev er al  m eth o d s   to   tu n i n g   t h p ar a m eter s   o f   th ca s ca d P - P I   co n tr o ller s   s u c h   as   t h zie g ler - ni ch o l s   ( Z - N)   m et h o d ,   co h e n - co o n   m et h o d ,   n e u r al  n et wo r k ,   an d   f u zz y   lo g ic   [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ] .   P a r ticle  s w ar m   o p tim izatio n   ( P SO)   alg o r it h m   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ]   a n d   g en etic  al g o r ith m   [ 1 7 ] .   T o   co m p ar th i s   w o r k   w it h   o t h er   r esear ch er 's  w o r k   in   th e   s a m f ield ,   t h f o llo w i n g   liter at u r r ev ie w a s   m ad e:  I n   2 0 1 4 ,   Mu s taf e a l .   [1 8 ]   p r esen ted   b r u s h les s   DC   ( B L DC )   m o to r   s p ee d   co n tr o s y s te m   u s i n g   GA .   I n   2 0 1 5 ,   T ah et  a l.   [ 9 ]   u s ed   th r ee   m et h o d s   to   co n tr o t h ca s ca d co n tr o s y s te m .   I n   2 0 1 8 ,   W is a m   et  a l .   [ 19 ]   p r esen ted   s y s te m   f o r   co n t r o llin g   P MD C   s p ee d   u s i n g   GA   an d   d ir ec s ea r ch   ( DS)   alg o r ith m s .   I n   2 0 1 9 ,   Fad h el  et  a l.   [2 0 ]   u s ed   a   f r ac tio n al  P I c o n tr o ller   to   c o n tr o P MD C   s p ee d   b ased   o n   P SO.   I n   2 0 2 1 ,   A h m ed   et   al .   [2 1 ]   p r esen ted   s y s te m   to   co n tr o l th p o s itio n   an d   s p ee d   o f   s er v o   m o to r .   T h is   p ap er   is   o r g an ized   as: T h e   s ec o n d   s ec tio n   co n ta in s   th m ath e m atica m o d el  o f   t h P MD C   m o to r   an d   ex p lai n i n g   t h g en er al  s tr u ct u r o f   th s y s te m ,   i n   t h t h ir d   s ec tio n ,   t h t h r ee   t u n in g   m et h o d s   a r ex p lain ed   w it h   t h o b j ec tiv f u n c tio n   ( I T A E ) .   T h e   f o u r th   s ec t io n   co n tai n s   th r esu lts   a n d   co m p ar is o n ,   a n d   th f in al  s ec tio n   co n tain s   th c o n clu s io n .       2.   M AT H E M AT I CAL M O DE L   AND  G E N E RA L   S T RUC T UR E     2 . 1 .     M a t he m a t ica m o del o f   P M DC  m o t o r   Fig u r 1   s h o w s   t h eq u i v alen cir cu it  o f   P MD C   m o to r   c o n s is tin g   o f   a n   ar m at u r r esi s tan ce   ( R a an d   in d u cta n ce   ( L a )   co n n ec ted   in   s er ies.  T h b ac k   em f   ( E a )   is   g en e r ated   w h e n   th f l u x   li n es  g e n e r ated   b y   th p er m a n e n m a g n et   ar c u tti n g   a n d   it s   d ir ec tio n   o p p o s ite  t o   th d ir ec tio n   o f   t h ap p lied   v o lta g e.   W h ile  t h e   m ec h a n ical   p ar c o n s i s ts   o f   c o ef f icie n o f   f r ictio n   (   B m )   an d   m o m e n o f   i n er tia  (   J m ) .   I n   ad d itio n   to   o th er   p ar am eter s   ar th b ac k   e m f   co n s ta n ( K v )   an d   to r q u co n s ta n t   ( K t ) A ll   co m p o n e n ts   o r   p ar a m et er s   o f   t h i s   P MD C   m o to r   an d   th eir   v a lu e s   ar s h o w n   i n   T ab le  1   dn a   Fig u r 2   s h o w s   t h b lo ck   d iag r a m   o f   P MD C   m o to r .           Fig u r 1 .   E q u iv ale n t c ir cu it o f   P MD C   m o to r   [ 2 2 ]       T ab le  1 .   P MD C   p ar am eter s   [ 9 ]   M o t o r   p a r a me t e r s   V a l u e   T o r q u e   c o n st a n t   K = 2 . 3 5   Nm /A   A r mat u r e   i n d u c t a n c e   L a = 2 . 6 1 * 1 0 - 10   H   A r mat u r e   r e si st a n c e   R a = 2 . 6 1   Ω   I n e r t i a   o f   t h e   mo t o r   Jm = 0 . 0 6 8   k g . m 2   F r i c t i o n   c o n st a n t   Bm = 0 . 0 0 8   N m s / ra d   B a c k   e mf   c o n st a n t   Kv = 2 . 3 5   Vs / r a d   N o mi n a l   l o a d   T 1 = 1 7 . 6   N m   N o mi n a l   v o l t a g e   V a = 2 3 0   v           Fig u r 2.   T h b lo ck   d iag r am   o f   P MD C   m o to r   [ 2 2 ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8708       C o mp a r is o n   o f c a s ca d P - P I   c o n tr o ller   tu n in g   meth o d s   fo r     ( K a r ee Gh a z i A b d u lh u s s ein )   3   T h elec tr ical  an d   th m ec h a n i ca l e q u atio n s   co r r esp o n d in g   to   b lo ck   d iag r a m   f r o m   Fi g u r 2   ar [ 2 2 ] .       ( )     ( )       ( t )         ( )   ( 1 )       ( ) =   ( )   ( 2 )       ( )   =      ( )   ( )   ( 3 )       ( ) =     ( t )   ( 4 )     B y   u s i n g   L ap lace   tr a n s f o r m ati o n   f o r   th ( 1 ) - ( 4 )   w o b tain ;         ( ) = ( ) +     ( ) + ( )   ( 5 )     ( )   =     ( )   ( 6 )       ( )   =     ( )   ( )   ( 7 )       ( ) =     ( s )   ( 8 )     T h o v er all  tr an s f er   f u n ctio n s   ar d ef in ed   f o r   s p ee d   an d   p o s itio n   co n tr o l o f   P MD C   m o to r ,   r esp ec tiv el y .     ( )   ( )       2   + (     +   ) +   +   2   ( 9 )     ( )   ( )       3   + (     +   ) 2   + (     +   2 )     ( 1 0 )       W h er     is   eq u al  to     [ 2 3 ]   an d   R a     ar m a tu r r esi s tan ce   ( Ω )   La     ar m a y u r i n d u c tan ce   ( H)   E a     elec tr o m o ti v f o r ce   o r   b ac k   e m f   ( v )   θ( s )     ac tu al  p o s itio n   ( r ad )   Va    n o m i n al  v o lta g ( v )   J   m o m e n t i n er tia  ( k g . m 2 )   T L     n o m i n al  lo ad   to r q u ( N m )   K   to r q u co n s tan t ( N m / A )   K   b ac k   e m f   co n s ta n t ( v . s ec /r ad )   B   f r ictio n   co ef f icie n t ( N m . s /r a d )   ω   m o to r   v elo cit y   ( r ad /s ec )     2 . 2 .     G ener a l st ruct ure  o f   t h s y s t e m     T h g en er al   s tr u ct u r o f   th e   s y s te m   co n s i s ts   o f   ca s ca d P - P I   co n tr o ller   as   s h o w n   i n   Fi g u r 3 .   T h i s   co n tr o ller   co n s is t s   o f   th r ee   ( P ,   PI)   co n tr o ller s   f o r   cu r r en t,  s p ee d ,   an d   p o s itio n .   T h o u tp u o f   t h p o s itio n   co n tr o ller   r ep r esen ts   th r ef er en ce   s p ee d ,   th o u tp u o f   th s p ee d   co n tr o ller   r e p r esen ts   th r ef er en ce   cu r r en t,  an d   th o u tp u t o f   t h cu r r en t c o n tr o ller   r ep r esen ts   th co n tr o l v o ltag ( V C ) .             Fig u r 3 .   Gen er al  s tr u ct u r o f   ca s ca d P I co n tr o l sy s te m   f o r   P MD C   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  12 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 22 1 - 11   4   An   ad v an ta g o f   t h ca s ca d co n tr o s y s te m ,   i n   ad d itio n   to   th o t h er   ad v a n ta g es,  i s   t h ab ilit y   to   s et   li m it s   i n   o r d er   to   p r o tect  th P MD C   m o to r   an d   t h p o w er   el ec tr o n ic  co n v er ter .   I n   t h is   p ap er ,   li m it s   ar p lace d   o n   th s p ee d   r ef er en ce   b y   a n   a m o u n n o e x ce ed in g   th m o to r ' s   r ated   s p ee d .   A w ell  a s   t h li m it,  p lace d   o n   th r ef er e n ce   v o lta g ex it in g   t h P I   cu r r en t n o t e x ce ed i n g   t h m o to r ' s   ap p lied   v o lta g [ 2 3 ] .       3.   T UNI NG   M E T H O DS   3 . 1 .   Cla s s ica m et ho d   ( CM )   F ig u r 4   r ep r esen ts   th f ir s c o n tr o lo o p   o r   th in n er   co n tr o lo o p .   Sin ce   th is   m et h o d   a s s u m e s   s o m e   ass u m p tio n s   to   s i m p li f y   th c i r cu it,  th e f f ec o f   t h to r q u l o ad   is   n eg lecte d ,   a n d   th e f f ec o f   E a   is   n eg lec ted   b ec au s th v al u o f   J m   is   h i g h   [ 9 ] ,   [ 2 3 ] .   A s   r esu lt,  t h s i m p li f ied   cu r r en t c o n tr o l lo o p   as sh o w n   in   F ig u r 5 .           Fig u r 4 .   I n n er   cu r r en t c o n tr o l lo o p           Fig u r 5 .   Si m p li f ied   in n er   cu r r en t c o n tr o l lo o p       Fro m   Fi g u r 5   th e   tr an s f er   f u n ctio n   o f   t h c u r r en t   co n tr o l o o p ,      (s ) ,   an d   it  ca n   b w r it ten   lik i n   ( 1 1 )   w h er e,      is   t h in te g r al  g ain ,      is   t h p r o p o r tio n al  g ain   o f   th co n tr o ller ,   an d   th el ec tr ical  ti m e   co n s ta n ,   is   ca lcu lated   u s in g   ( 1 2 ) .          ( s )        ( 1 +           ) (   1   1 +   )   ( 1 1 )       =     ( 1 2 )     T h e   ( 1 3 )   is   u s ed   to   ca n ce l th m o to r   p o le,   w h ic h   is   f o r m u lat ed   in   ( 11 ) .           1   ( 1 3 )     T h ca n ce llatio n   o f   t h p o le  in   th m o to r   tr an s f er   f u n ctio n   ca n   b illu s tr ated   as:        =      ( 1   )   ( 1 1 +  )       =      ( 1 +  )   ( 1 1 +  )       Fin all y ,   in   t h o p en - lo o p   tr an s f er   f u n ctio n ,   t h b an d w id th   ( cr o s s o v er )   f r eq u en c y   (  )   I is   r e p r es en ted   b y   ( 1 4 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8708       C o mp a r is o n   o f c a s ca d P - P I   c o n tr o ller   tu n in g   meth o d s   fo r     ( K a r ee Gh a z i A b d u lh u s s ein )   5   ω ci         ( 1 4 )       A l s o ,   th cr o s s o v er   f r eq u en c y   o f   th c u r r en o p en - lo o p   ca n   b ca lcu lated   f r o m   t h f o llo w in g   r elatio n s h ip    = 2    an d   its   v al u ab o u ten   ti m es  s m al ler   th an   t h s w i tch i n g   f r eq u e n c y   f o r   DC - D C   co n v er ter   [ 9 ] .   So ,   th p ar am et er   v alu es  o f   t h P I   cu r r en co n tr o ller   ca n   b f o u n d   f r o m   ( 1 3 ) ,   ( 1 4 ).   T o   f in d   th s p ee d   lo o p   p ar am eter s   it  is   ass u m ed   th a th clo s ed   cu r r en lo o p   is   id ea f o r   d esig n   p u r p o s es  an d   is   r ep r esen ted   b y   t h u n it y   [ 2 3 ]   as sh o w n   i n   Fi g u r 6 .           Fig u r 6 .   Ou ter   s p ee d   lo o p       Fro m   Fi g u r 6 ,   th tr an s f er   f u n ctio n   o f   th i s   lo o p      ( s ) ,   ca n   b r ep r esen ted   in   ( 1 5 ) .        ( s )        ( 1 +         ) (   1 1 +   )   ( 1 5 )     W h er e     m ec h a n ical  ti m co n s ta n t =       ( 1 6 )     J u s li k th i n n er   cu r r en co n tr o lo o p   th p o le  in   th m ec h an ical  p ar o f   th m o to r   w ill  b ca n ce led   as  s h o w   in   ( 1 7 ) .   Her e    is   th i n teg r al  g a in   an d ,      is   th p r o p o r tio n al  g ain   o f   th co n tr o ller .         =   1   ( 1 7 )     T h b an d w id t h   ( cr o s s o v er )   f r e q u en c y   o f   th e   s p ee d   co n tr o l lo o p ,      ca n   b ch o s e n   to   b te n   t i m es   lo w er   th a n   ω ci  an d   it c an   b r ep r esen ted   b y   ( 1 8 ) .     ω cs =     .   ( 1 8 )       T h u s ,      an d      ca n   b e   ca lcu lated   u s i n g   ( 1 6 )   an d   ( 1 8 ) .   Fin all y ,   t h la s o u ter   lo o p   is   th p o s itio n   co n tr o lo o p   it  ca n   b ill u s tr ated   i n   Fi g u r 7 .   T o   f in d   t h e   k _ p P   p ar am eter   o f   t h p o s itio n   lo o p   it  is   as s u m ed   t h at  t h s p ee d   lo o p   is   p er f ec an d   is   r ep r esen ted   b y   u n it y   [ 2 3 ]   as  s h o w n   i n   Fi g u r 7   th e   o p en - lo o p   tr an s f er   f u n ctio n   f o r   p o s itio n   co n tr o i s   g i v en   in   t h ( 1 9 ) .   T h v alu e   o f   th p o s itio n   p ar am e ter   k _ p P   ca n   b e   ca lcu lated   f r o m   ( 2 0 )   w h er th b an d w id t h   f r eq u en c y   ( )   is   ch o s e n   to   b ten   ti m es  s m a ller   th a n   ( ω cs).           Fig u r 7 .   Ou ter   p o s itio n   lo o p   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  12 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 22 1 - 11   6      ( s )        ( 1 9 )     ω p s      ( 2 0 )     3 . 2 .   P a rt icle  s wa r m   o pti m iz a t io n ( P SO )     P ar ticle  s w ar m   al g o r ith m   ( P S O )   is   p r o p o s ed   b y   Ke n n ed y   a n d   E b er h ar an d   it   w as  m o d if i ed   to   i m p r o v its   p er f o r m a n ce   b y   ad d in g   n e w   p ar a m e ter   ca lled   i n er tia   w e ig h [ 2 4 ] .   T h P SO  alg o r ith m   b ase s   o n   s w ar m   in telli g e n ce   tec h n iq u e s   f o r   th e   o b s er v atio n   o f   s o cial  b e h av io r   o f   m o v i n g   o r g a n i s m s   s u c h   a s   g at h er in g   o f   f i s h   o r   b ir d s .   T h is   alg o r it h m   is   r elate d   to   th co m p u tatio n al  m et h o d   to   s o lv th p r o b lem ,   f o r   ex a m p le,   b ir d   f lo ck s   ai m   to   f in d   ea tin g   b eh a v io r s   an d   u s r ep ea ted   s tep s   to   r ea ch   th b est  s o lu tio n s .   T h is   m e an s   t h at  th ca n d id ate   s o lu tio n s   ar p ar ticles th a m o v in   t h s ea r c h   s p ac b a s ed   o n   s p ec if ic  f o r m u la  ab o v t h e   p ar ticle  p o s itio n .   E ac h   p ar ticle' s   m o v e m en i s   a f f ec te d   b y   it s   lo ca l   v al u e,   a n d   it s   o b j ec tiv is   to   r ea ch   th e   b est - k n o w n   p o s itio n s   i n   th e   s ea r ch   s p ac b y   u p d ati n g   b ette r   p o s itio n s   f o u n d   b y   o th er   p ar t icles.   T h alg o r ith m   is   b e g u n   b y   e s tab lis h i n g   t h s tar ti n g   p o s itio n   a n d   s p ee d   v ec to r s .   A t   ea ch   iter atio n ,   th e   b est  v al u i s   d eter m i n ed   b y   e v alu a tin g   p o s itio n   a n d   s p ee d   v ec to r s .   E v er y   p ar ticle  h a s   v a r iab les  an d   d i m e n s io n s ,   an d   th ese  v ar iab les  ar p r o b lem s   t h at  n ee d   to   b s o lv ed .   I f   th p r o b lem   co n s is t s   o f   f i v d if f er en v ar iab les,  th p ar ticles’   d i m en s io n   s h o u ld   b ch o s en   a s   f i v e.   E ac h   p ar ticle s   b est  v al u is   ca lled   lo ca b est  v al u an d   r ec o r d ed   in to   th P   b est  m atr i x .   Af ter   ea ch   iter atio n ,   th b est  v al u f o r   ea ch   p ar ticle  is   u p d ated   if   th b est  n e w   v al u is   f o u n d   to   co n tr o ea ch   cu r r en p ar ticle  an d   th p r ev io u s   p o s i tio n s .   B esid es,  th p o s itio n   is   af f ir m ed   as  t h g lo b al   b est  af ter   co n tr o lli n g   f o r   t h b est  m atr i x   v a lu e s   at  ea c h   ite r atio n   w h ic h   co n tin u es  u n til  i r ea ch es  t h s p ec i f ied   n u m b er ,   as  th la s u p d ated   v alu f o r   th b est  p o s itio n   r ep r esen ts   t h o p ti m al  v alu e.   T h is   al g o r ith m   d ep en d s   m ai n l y   o n   f i n d i n g   t h p o s itio n   o f   ea ch   p ar ticle  w i th   t h b est  lo ca v al u e,   as  w ell  a s   f i n d in g   t h b est  g e n er al  s w ar m   p o s itio n   i n   ea ch   iter a ti o n .   T h p o s itio n   an d   s p ee d   a r u p d ated   at   ea ch   iter atio n   b ased   o n   ( 2 1 )   an d   ( 2 2 )   [ 2 0 ] ,   [ 2 5 ] .     ,   ( + 1 )   = . ,   (   ) +   1 1 [  , ( )   ,   ( ) ]     +   2 2 [  , ( )   ,   ( ) ]   ( 2 1 )     , ( + 1 ) =   ,   ( + 1 ) +   ,   (   )   ( 2 2 )     W h er e   i     =   P ar ticle  in d ex     =   Di m e n s io n   n u m b er     =   I ter atio n   , ( )     C u r r en v elo cit y   ,   ( )     C u r r en t p o s itio n   , ( + 1 )     Velo city   u p d ated   o r   n e w   v elo cit y   ,   ( + 1 )    P o s itio n   u p d ated   o r   n ew   p o s itio n     W eig h ted   in er t ia  its   v alu b et w ee n   0   an d   1   1   , 2     R an d o m   co ef f ic ien t s   th er v alu es b et w ee n   0   an d   1   1   , 2     A cc eler atio n   co ef f icien ts   t h er e   v alu es b et w ee n   0   an d   2   I n   T ab le  2   ar th p ar am eter s   o f   th P SO  u s ed   i n   th i s   w o r k   an d   Fi g u r 8   s h o w s   th f lo w c h ar o f   t h p ar ticle  s w ar m   o p ti m izat io n   al g o r ith m .       T ab le  2 .   P SO p ar am eter s   P S O   P a r a me t e r s   V a l u e   I t e r a t i o n   1 0 0   S w a r m si z e   20   N o .   d i me n si o n   5   W e i g h t e d   i n e r t i a   0 . 9   C1   2   C2   1 . 5   L U ,   U B   0,   3 0 0       3 . 3 .     G enet ic  a lg o rit hm     I n   1 9 7 0 ,   Ho llan d   i n tr o d u ce d   t h g en e tic  al g o r ith m   ( G A ) .   T h is   m eth o d   i s   b ased   o n   t h e   p r in cip le  o f   ev o lu tio n   an d   n at u r al  s elec tio n .   As  an   o p ti m izer ,   t h is   al g o r ith m   b e g in s   b y   s elec ti n g   s p ec if ic  n u m b er   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8708       C o mp a r is o n   o f c a s ca d P - P I   c o n tr o ller   tu n in g   meth o d s   fo r     ( K a r ee Gh a z i A b d u lh u s s ein )   7   ch r o m o s o m e s   f r o m   p r i m ar y   s et,   a n d   ea c h   c h r o m o s o m e   r e p r esen ts   a   s o l u tio n   to   s p ec if ic  p r o b lem   an d   its   p er f o r m a n ce   is   e v al u ated   b y   th f it n e s s   f u n ctio n   [ 1 8 ] .   T h p r esen p ar en ts   p r o d u ce   n e w   o f f s p r in g   ca lled   th e   n e w   g e n er atio n ,   a s   t h is   n e w   g en er atio n   is   s u p p o s ed   to   r ea ch   b etter   s o l u tio n   t h an   p r ev io u s   p ar en ts ,   d u to   th e   p r o ce s s   o f   e v o l u tio n .   T h i s   m e ch an i s m   i s   r ep ea ted   f o r   s e v er a l s u cc es s iv e   g en er atio n s   u n til   o n o f   t h e m   o b tain s   th o p ti m al  s o lu tio n   f o r   th s y s te m .   Si n ce   th p r o ce s s   is   ass o ciate d   w it h   m a n y   p h ase s ,   Fig u r 9   s h o w s   a   f lo w ch ar t   o f   th e   g en et ic  al g o r ith m   [ 2 6 ] .   T ab le  3   r ep r esen ts   th p ar a m e ter s   o f   t h G A   t h at   w er u s ed   i n   t h i s   w o r k .             Fig u r 8 .   P SO f lo w c h ar [ 2 7 ]     Fig u r 9 .   Gen etic  al g o r ith m   p r o ce s s   f lo w c h ar t [ 2 6 ]       T ab le  3 .   GA   p ar am eter s   GA   P a r a me t e r s   V a l u e   G e n e r a t i o n   1 0 0   P o p u l a t i o n   s i z e   20   N o .   d i me n si o n   5   C r o sso v e r   0. 6   L U ,   U B   0,   3 0 0       W h en   d esi g n in g   an y   co n tr o s y s te m   f o r   p ar ticu lar   p h y s ical   p r o ce s s ,   ce r tain   cr iter ia  m u s b ch o s e n   to   p r o v id th b est  p er f o r m a n ce .   T h ese  cr iter ia  ar k n o w n   a s   o b j ec tiv f u n ct io n s .   T h ese  f u n ct io n s   r ed u ce   t h e   er r o r   b etw ee n   th e   i n p u t   an d   o u tp u t   an d   h a v s ev er al   t y p e s .   I n   t h is   w o r k ,   a   p er f o r m a n ce   i n d icato r   w as   u s ed   to   r ed u ce   th er r o r   in   th p o s itio n   s i g n al  ca lled   an   i n te g r al  ab s o lu te  ti m er r o r   ( I T A E )   an d   ca n   b r ep r esen ted   b y   ( 2 3 ) .       =     |     ( )   |  0   ( 2 3 )       4.   RE SU L T S AN CO M P ARIS O N   T h s i m u la tio n   o f   th s y s te m   w a s   p er f o r m ed   u s i n g   M A T L A B   2 0 1 9 ,   an d   th s y s te m   w as   test ed   af ter   en ter in g   t h ca s ca d P - P I   p ar a m eter s   e x tr ac ted   f r o m   t h t h r ee   tu n in g   m et h o d s .   T ab le  4   s h o w s   t h v al u es  o f   th ese  p ar a m et er s   e x tr ac ted   f r o m   ea c h   m eth o d .   T h s y s te m   h as  also   b ee n   test ed   in   o th er   ca s es,  s u c h   as  t h lo ad   co n d itio n ,   n o - lo ad ,   an d   s in g le   o r   m u ltip le  r ef er e n ce   p o s itio n   to   en s u r th P MD C   m o to r   r o tates  3 6 0   d eg r ee s   o r   s ev er al  r ev o l u tio n s .   T ab le  5   s h o w s   t h p er f o r m an ce   p ar a m eter s   f o r   th s y s te m   at  lo ad   ca s e,   w h ic h   w er e   o b tain ed   f r o m   ea ch   t u n in g   m et h o d .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  12 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 22 1 - 11   8   T ab le  4 .   P I p a r am eter s   v al u e s   P I D   P a r a me t e r s   CM   GA   PSO   KP .   P o si t i o n   1 2 5 . 6 6 3 7   2 4 4 . 3 1 0 1   1 7 3 . 1 1 8 9   KP .   S p e e d   3 6 . 3 6 2 3   9 8 . 7 3 1 4   2 6 9 . 2 3 6 4   KI .   S p e e d   4 . 2 7 7 9   2 9 1 . 3 1 7   3 . 6 9 8 1   KP .   c u r r e n t   3 2 . 7 9 8 2   1 0 1 . 5 1 9 1   2 1 6 . 5 5 6 7   KI .   c u r r e n t   3 2 7 9 8   2 6 8 . 9 7 2 5   2 3 . 8 7 3 6       T ab le  5 .   T h v alu es o f   t h p er f o r m a n ce   cr iter ia  f o r   ea ch   t u n i n g   m e t h o d   P e r f o r man c e   c r i t e r i a   CM   GA   PSO   R i se   t i me   2 . 1 2 9   se c   2 . 0 3 3   se c   2 . 0 5 3   se c   S e t t l i n g   t i me   0 . 3   se c   0 . 2   se c   0 . 2   se c   o v e r sh o o t   7 . 5 5 8 %   3 . 7 6 3 %   0       T h r o u g h   t h s i m u latio n   r es u lt s   attac h ed   i n   th ap p en d i x ,   an d   f o r   th p u r p o s o f   o b tain i n g   t h b es t   r esu lt s ,   th f o llo w in g   co m p ar i s o n   w as  m ad b et w ee n   t h th r ee   tu n i n g   m e th o d s :   a)   A n o - lo ad   ca s e,   h ig h   o v er s h o o is   o b s er v ed   in   s p ee d   w h e n   u s i n g   th C m et h o d   as  s h o w n   i n     Fig u r es 1 0 ( a )   an d   1 0 ( b ) ,   an d   a f ter   ap p l y i n g   t h f u ll   lo ad   at  t h f i f t h   s ec o n d ,   t h s y s te m   b ec o m e s   u n s tab le   b ec au s th is   m et h o d   ass u m e s   n eg lec tin g   t h lo ad   ef f ec to   s i m p li f y   t h s y s te m   a s   s h o w n   i n   Fig u r es  1 1 ( a an d   1 1 ( b ) .   b)   W h en   u s i n g   th G alg o r it h m   an d   at  th n o - lo ad   ca s e,   an   o v er s h o o w a s   o b s er v ed   ab o u 3 . 6 4 6   % ,   an d   a   d ev iatio n   o f   1 2 . 0 3 °   w as   o b s er v ed   f r o m   t h e   d e s ir ed   p o s itio n ,   as  w e ll  a s   a   h i g h   o v er s h o o was  o b s er v ed   i n   th s p ee d   as  s h o w n   i n   Fi g u r e s   1 2 ( a )   an d   1 2 ( b ) .   A f ter   ap p l y i n g   f u ll  lo ad ,   v er y   s m all  d ev i atio n   o f   ab o u 0 . 0 0 0 3   r a d   w a s   o b s er v ed .   T h is   i s   an   i n d icatio n   o f   t h r o b u s tn e s s   o f   t h ca s ca d P - P I   co n tr o ller   i n   r ej ec tin g   ex ter n al  d is t u r b an ce s   as sh o w n   in   Fig u r es  13 (a )   an d   1 3 ( b ) .           ( a)   ( b )     Fig u r 1 0 .   T h ese  f i g u r es a r e :   ( a)   p o s itio n   co n tr o l a t n o   lo ad   c ase,   an d   ( b )   s p ee d   co n tr o l a t n o   lo ad   ca s e           ( a)   ( b )     Fig u r 1 1 .   T h ese  f i g u r es a r e :   ( a)   p o s itio n   co n tr o l a t lo ad   ca s e,   an d   ( b )   s p ee d   co n tr o l a t lo ad   ca s e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8708       C o mp a r is o n   o f c a s ca d P - P I   c o n tr o ller   tu n in g   meth o d s   fo r     ( K a r ee Gh a z i A b d u lh u s s ein )   9       ( a)   ( b )     Fig u r 1 2 .   T h ese  f i g u r es a r e :   ( a)   p o s itio n   co n tr o l a t n o   lo ad   c ase  an d   ( b )   s p ee d   co n tr o l a t n o   lo ad   ca s e           ( a)   ( b )     Fig u r 1 3 .   T h ese  f i g u r es a r e :   ( a)   p o s itio n   co n tr o l a t   lo ad   ca s e,   an d   ( b )   s p ee d   co n tr o l a t lo ad   ca s e       c)   W h en   u s i n g   th P SO  al g o r ith m ,   t h er w as  n o   d ev iatio n   f r o m   t h p o s itio n   o r   o v er s h o o in   s p ee d   o r   p o s itio n   in   b o th   ca s es  lo ad   an d   n o - lo ad   in   ad d itio n   to   th ac cu r ate  tr ac k i n g   tr aj ec to r y   to   r ea ch   th p o s itio n   w it h   h i g h   ac c u r ac y   a s   s h o w n   i n   F ig u r es   14 (a ) ,   ( b )   an d   F ig u r es   15 (a ) ,   ( b ) .   T h n eg at iv e   s p ee d   m ea n s   th a th P MD C   m o to r   is   r o t atin g   in   t h o p p o s ite  d ir ec tio n .   T h er ef o r e,   th s i m u lat io n   r esu lt s   an d   th e   co m p ar is o n   p r o v ed   th at  t h p ar ticle  s w ar m   o p ti m izatio n   alg o r ith m   g av b etter   r es u lt s   th an   th o t h er   t w o   m eth o d s .           ( a)   ( b )     Fig u r 1 4 .   T h ese  f i g u r es a r e :   ( a)   p o s itio n   co n tr o l a t n o   lo ad   c ase,   an d   ( b )   s p ee d   co n tr o l a t n o   lo ad   ca s e     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  12 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 22 1 - 11   10       ( a)   ( b )     Fig u r 1 5 .   T h ese  f i g u r es a r e :   ( a)   p o s itio n   co n tr o l a t lo ad   ca s e,   an d   ( b )   s p ee d   co n tr o l a t lo ad   ca s e       5.   C O NCLU SI O N   T h is   p ap er   p r esen ts   co m p ar is o n   b et w ee n   t w o   i n telli g e n ce   m et h o d s   w h ich   ar P S an d   G A   alg o r ith m s   in   ad d itio n   to   t h tr ad itio n al  m eth o d   C M.   T h ese  m et h o d s   ar u s ed   to   ex tr ac t t h b est p ar a m eter s   o f   th ca s ca d P - P I   co n tr o ller   t o   co n tr o th e   s p ee d   a n d   p o s i tio n   o f   t h P MD C   m o to r   to   r ea ch   t h e   d esire d   p o s itio n .   T h s i m u la tio n   r es u lts   p r o v t h ef f ec ti v e n es s   o f   th P SO  al g o r ith m   i n   ter m s   o f   n o   o v er s h o o a s   co m p ar ed   w i th   C M   a n d   G m eth o d s   w h ic h   h a v a n   o v er s h o o t a b o u t 7 . 5 5 8 % a n d   3 . 7 6 3 %,  r esp ec tiv el y .   A l s o ,   th er is   n o   d ev ia tio n   i n   p o s it io n   w h e n   u s i n g   t h P SO  alg o r ith m   w h ile  d ev iat io n   ab o u 1 2 . 0 3   d eg r ee s   is   o b s er v ed   w h en   u s in g   G A   al g o r ith m .   So ,   th P SO  al g o r i th m   h a s   s u p er io r it y   i n   i m p r o v in g   t h o v er all   p er f o r m a n ce   o f   th P MD C   m o to r   b y   ex tr ac tin g   th b est   p ar a m eter s   f o r   th ca s ca d P - P I   co n tr o ller   to   r ea ch   th d esire d   p o s itio n   as c o m p ar ed   to   th o th er   t w o   m eth o d s .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   T .   A .   B i g e l o w ,   E l e c t r i c   c i r c u i t s ,   sy st e ms,  a n d   mo t o r s,”   S p r i n g e r ,   2 0 2 0 .   [ 2 ]   J.  A .   M o mo h ,   En e r g y   P r o c e ssi n g   a n d   S mar t   G r i d ,   Jo h n   W i l e y   &   S o n s,  2 0 1 8 .   [ 3 ]   P .   K r a u se ,   O .   W a s y n c z u k ,   S .   D .   S u d h o f f ,   a n d   S .   D .   P e k a r e k ,   A n a l y si o f   e l e c t r i c   ma c h i n e r y   a n d   d r i v e   sy st e ms,”   v o l .   7 5 ,   Jo h n   W i l e y   &   S o n s,  2 0 1 3 .   [ 4 ]   B .   L .   T h e r a j a ,   A   t e x t b o o k   o f   e l e c t r i c a l   t e c h n o l o g y ,   S .   C h a n d   P u b l i s h i n g ,   2 0 0 8 .   [ 5 ]   W .   H .   A l i ,   M .   N .   O .   S a d i k u ,   a n d   S .   A b o o d ,   F u n d a me n t a l o f   e l e c t r i c   mac h i n e s:   a   p r i me r   w i t h   M A TL A B :   A   p r i me r   w i t h   M A TL A B ,   C R C   P r e ss,  2 0 1 9 .   [ 6 ]   J.  B a e ,   K .   C h o ,   a n d   D . - H .   L e e ,   P a r a l l e l   p o si t i o n   c o n t r o l   sch e me   o f   p e r man e n t   mag n e t   D C   mo t o r w i t h   a   l o w - r e s o l u t i o n   se n so r ,   i n   2 0 2 0   I EEE  I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   I n d u st r i a l   T e c h n o l o g y   ( I C I T ) ,   2 0 2 0 ,   p p .   1 9 9 2 0 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C I T 4 5 5 6 2 . 2 0 2 0 . 9 0 6 7 2 6 9 .   [ 7 ]   Z .   A d e l ,   A .   A .   H a mo u ,   a n d   S .   A b d e l l a t i f ,   D e si g n   o f   R e a l - t i me   P I D   t r a c k i n g   c o n t r o l l e r   u s i n g   A r d u i n o   M e g a   2 5 6 0 f o r   a   p e r man e n t   mag n e t   D C   mo t o r   u n d e r   r e a l   d i st u r b a n c e s,”   i n   2 0 1 8   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   El e c t r i c a l   S c i e n c e a n d   T e c h n o l o g i e s   i n   Ma g h re b   ( C I S T EM ) ,   2 0 1 8 ,   p p .   1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / C I S T EM . 2 0 1 8 . 8 6 1 3 5 6 0 .   [ 8 ]   M .   F .   C a n k u r t a r a n   a n d   A .   E .   K o c a mi s,   S e n so r l e ss  sp e e d   c o n t r o l   o f   P M D C   mo t o r   w i t h   c a s c a d e   P I   c o n t r o l l e r ,   i n   2019  I n t e r n a t i o n a l   S y m p o si u m   EL MA R ,   2 0 1 9 ,   p p .   2 0 3 2 0 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / EL M A R . 2 0 1 9 . 8 9 1 8 6 5 4 .   [ 9 ]   T .   N .   G ü c i n ,   M .   B i b e r o ğ l u ,   B .   F i n c a n ,   a n d   M .   O .   G ü l b a h ç e ,   T u n i n g   c a sca d e   P I   ( D )   c o n t r o l l e r i n   P M D C   mo t o r   d r i v e s:   A   p e r f o r man c e   c o mp a r i so n   f o r   d i f f e r e n t   t y p e o f   t u n i n g   me t h o d s,   i n   2 0 1 5   9 t h   I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   El e c t ri c a l   a n d   El e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g   ( ELECO) ,   2 0 1 5 ,   p p .   1 0 6 1 1 0 6 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / EL EC O . 2 0 1 5 . 7 3 9 4 5 5 6 .   [ 1 0 ]   L .   W a n g ,   P I D   C o n t r o l   S y st e m D e si g n   a n d   A u t o ma t i c   T u n i n g   U si n g   M A T L A B / S i mu l i n k ,   Jo h n   W i l e y   &   S o n s,  2 0 2 0 .   [ 1 1 ]   G .   L .   R a j a   a n d   A .   A l i ,   S e r i e s c a sca d e   c o n t r o l :   A n   o u t l i n e   su r v e y ,   i n   2 0 1 7   I n d i a n   C o n t r o l   C o n f e re n c e   ( I C C ) ,   2 0 1 7 ,   p p .   4 0 9 4 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I N D I A N C C . 2 0 1 7 . 7 8 4 6 5 0 9 .   [ 1 2 ]   Y .   X i e ,   J.  Ji n ,   X .   T a n g ,   B .   Y e ,   a n d   J.  T a o ,   R o b u st   c a sca d e   p a t h - t r a c k i n g   c o n t r o l   o f   n e t w o r k e d   i n d u st r i a l   r o b o t   u si n g   c o n s t r a i n e d   i t e r a t i v e   f e e d b a c k   t u n i n g ,   I E EE  Ac c e ss,   v o l .   7 ,   p p .   8 4 7 0 8 4 8 2 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 1 8 . 2 8 8 9 7 0 2 .   [ 1 3 ]   S .   K u mar,  D .   R o y ,   a n d   M .   S i n g h ,   A   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l l e r   b a se d   b r u s h l e ss  D C   mo t o r   u si n g   P F C   c u k   c o n v e r t e r ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   P o w e E l e c t r o n i c a n d   D r i v e   S y st e m ( I J PED S ) ,   v o l .   1 0 ,   n o .   4 ,   p p .   1 8 9 4 - 1 9 0 5 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p e d s . v 1 0 . i 4 . p p 1 8 9 4 - 1 9 0 5 .   [ 1 4 ]   A .   H .   A h me d ,   B .   A b d   El   S a m i e ,   a n d   A .   M .   A l i ,   C o mp a r i so n   b e t w e e n   f u z z y   l o g i c   a n d   P I   c o n t r o l   f o r   t h e   sp e e d   o f   B L D C   mo t o r ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o w e r   E l e c t ro n i c s   a n d   D ri v e   S y st e m ( I J P ED S ) ,   v o l .   9 ,   n o .   3 ,   p p .   1 1 1 6 - 1 1 2 3 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p e d s . v 9 . i 3 . p p 1 1 1 6 - 1 1 2 3 .   [ 1 5 ]   A .   A .   O b e d ,   A .   L .   S a l e h ,   a n d   A .   K .   K a d h i m ,   S p e e d   p e r f o r man c e   e v a l u a t i o n   o f   B L D C   mo t o r   b a se d   o n   d y n a mi c   w a v e l e t   n e u r a l   n e t w o r k   a n d   P S O   a l g o r i t h m,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o w e El e c t ro n i c a n d   D ri v e   S y s t e m ( I J PED S ) ,   v o l .   1 0 ,   n o .   4 ,     p p .   1 7 4 2 - 1 7 5 0 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p e d s.v 1 0 . i 4 . 1 7 4 2 - 1 7 5 0 .   [ 1 6 ]   Y .   A h me d   a n d   A .   H o b a l l a h ,   A d a p t i v e   f i l t e r - F L C   i n t e g r a t i o n   f o r   t o r q u e   r i p p l e s mi n i mi z a t i o n   i n   P M S M   u si n g   P S O ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   Po w e r   El e c t ro n i c a n d   D ri v e   S y s t e m s (I J PED S ) ,   v o l .   1 0 ,   n o .   1 ,   p p .   4 8 - 57 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p e d s.v 1 0 . i 1 . p p 4 8 - 5 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.