I nte rna t io na l J o urna l o f   Adv a nces in Applie d Science s   ( I J AAS)   Vo l.   6 ,   No . 3 ,  Sep tem b er   2017 ,   p p .   2 3 5 ~ 2 4 3   I SS N:  2252 - 8814           235       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J AAS   A F u zz y  GA Ba se d STAT C O M  f o r   Po w er Q ua lity I mpro v e m en t       S.   Dee pa ,   K .   P.   Nit hy a ,   C.   S.  Aj in  Se k a r ,  V.   Dee pa la k s h mi   De p a rt m e n t  o f   El e c tri c a l  a n d   El e c tro n ics   E n g in e e rin g ,   P a n im a lar   In stit u te o f   T e c h n o lo g y ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   8 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   A u g   1 9 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   A u g   2 4 ,   2 0 1 7       T h is  p a p e r  d e a ls  w it h   v a rio u s  p o w e r  issu e s  su c h   a s  v o lt a g e   s a g ,   s w e ll ,   h a rm o n ics ,   a n d   su rg e s  u sin g   sta t ic  s y n c h ro n o u s  c o m p e n sa to r  (S TAT COM).   T h e   c o n v e n ti o n a l  c o n tr o ll e r  su f f e rs  f ro m   u n c e rtain   p a ra m e t e rs  a n d   n o n - li n e a r  q u a li ti e s.  H o w e v e r  th e y   a re   c o m p u tatio n a ll y   in e ff ici e n t  e x ten d in g   t o   o p ti m ize   th e   f u z z y   c o n tro ll e r   (F C)  p a ra m e ters ,   sin c e   th e y   e x h a u stiv e l y   se a r c h   th e   o p ti m a l  v a lu e s  to   o p ti m ize   th e   o b jec ti v e   f u n c ti o n s.   T o   o v e rc o m e   th is  d ra w b a c k ,   a   g e n e ti c   a lg o rit h m   (GA )  b a s e d   F u z z y   c o n tro ll e r   p a ra m e ter   o p ti m iza ti o n   is  p re se n ted   i n   th is  p a p e r.   T h e   GA   a lg o rit h m   is  u se d   to   f in d   th e   o p ti m a l  f u z z y   p a ra m e ters   f o r  m in i m izin g   th e   o b jec ti v e   f u n c ti o n s.  T h e   f e a sib il it y   o f   th e   p ro p o se d   GA   te c h n iq u e   f o r  d istri b u ti o n   sy ste m s   t o   im p ro v e   th e   sa g   a n d   to tal  h a rm o n ic  Disto r ti o n   (T HD )  a s  m a jo r  p o w e r  q u a li ty   in d ice s   in   se n siti v e   lo a d s  a t  f a u lt   c o n d it i o n s  h a s  b e e n   sim u late d   a n d   tes ted .   T h e re f o re ,   th e   m u lt i - o b jec ti v e   o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m   is  c o n sid e re d   in   o r d e r  to   a tt a in   a   b e tt e r  p e rf o r m a n c e   in   so lv in g   th e   re late d   p ro b lem s.     K ey w o r d :   FLC    Gen etic  al g o r ith m     ST A T C OM     T HD   Vo ltag e  Sa g     Co p y rig h t  ©   201 7   In s t it u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   S.  Dee p a,     Dep ar t m en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g i n ee r in g ,   P a n im a lar In stit u te o f   T e c h n o lo g y ,   B an g alo r e  T r u n k   R o ad ,   P o n n a m alle,   C h e n n a i,  T am il n ad u ,   I n d ia.   E m ail:  d ee _ s o m s 1 2 3 @ y a h o o . co . in       1.   I NT RO D UCT I O N   P o w er   q u alit y   p r o b le m s   i n   i n d u s tr ial  ap p licatio n s   co n ce r n   a   w id e  r an g e  o f   d i s tu r b an ce s   s u c h   a s   v o ltag e   s a g s   a n d   s w ells ,   f l ick er ,   in ter r u p tio n s ,   h ar m o n ic  d is to r tio n .   P r ev en tin g   s u ch   p h e n o m e n a  i s   p ar ticu lar l y   i m p o r ta n t   b ec au s e  o f   th e  in cr ea s i n g   h ea v y   a u to m atio n   i n   al m o s t  all  t h e  in d u s tr ial  p r o ce s s es.   Am o n g   t h e  s ev er al  n o v el  c u s to m   p o w er   d ev ice s ,   t h e  ST A T C OM   i s   t h e  m o s t  tech n ic all y   ad v an ce d   a n d   ec o n o m ical  d ev ice  f o r   v o lta g e   s ag   m iti g atio n   i n   d is tr ib u tio n   s y s te m s .   T h e  co n v e n tio n al  ST A T C OM   f u n ctio n s   b y   i n j ec tin g   AC   v o lta g es  in   s e r ies  w it h   th e  i n co m i n g   th r ee   p h ase  n et w o r k ,   th e  p u r p o s e  o f   w h ic h   i s   to   i m p r o v e   th e  v o lta g e  q u al it y   b y   an   ad j u s t m e n t  i n   t h e  v o lta g e  m ag n it u d e,   w av e  s h ap e  an d   p h a s e  s h i f t.  T h e  v o ltag e  s ag   co m p e n s at io n   i n v o lv es   th e  in j ec tio n   o f   r ea l  a n d   r ea ctiv e   p o w er   to   t h e  d is tr ib u tio n   s y s te m .   T h e  r ea ctiv e  p o w er   r eq u ir e m en t c an   b e  g e n er ated   elec tr o n icall y   w ith in   i n v er ter   o f   th e  ST A T C OM .   T h e  m o s t  co m m o n   c h o ice  f o r   th e  co n tr o l  o f   th e  ST A T C OM   is   P I   c o n tr o ller   s in ce   it  h a s   a  s i m p l e   s tr u ct u r e  a n d   it   ca n   o f f er   r el ativ el y   a   s at is f ac to r y   p er f o r m an ce   o v er   a  w id e   r an g e  o f   o p er atio n .   T h e  m ai n   p r o b lem   o f   t h is   s i m p le  co n tr o ller   is   th e  co r r ec t  ch o ice  o f   t h e  P I   g ain s   an d   t h e  f ac t  t h at  b y   u s i n g   f i x ed   g ai n s ,   th e  co n tr o ller   m a y   n o t  p r o v i d e  th e  r eq u ir ed   co n tr o l  p er f o r m an ce ,   w h e n   t h er e  ar e  v ar ia tio n s   i n   th e  s y s te m   p ar am eter s   an d   o p er atin g   co n d itio n s .   T h er ef o r e,   o n lin e  t u n i n g   p r o ce s s   m u s t  b e  p er f o r m e d   to   in s u r e  th a t  th e   co n tr o ller   ca n   d ea l  w it h   all  t h e   v ar iatio n s   i n   t h e  s y s te m . [ 1 ]     Fu zz y   lo g ic,   t h e  lo g ic  o f   ap p r o x i m ate  r ea s o n i n g ,   co n t in u es  to   g r o w   i n   i m p o r tan ce ,   as  i t  p r o v id es  a n   in ex p e n s i v e  s o l u tio n   f o r   co n t r o llin g   i ll - k n o w n   co m p lex   s y s te m s .   F u zz y   co n tr o ller s   h a v e   r ec eiv ed   ad eq u ate   atten tio n   i n   m o tio n   co n tr o l  s y s te m s   as   th e y   p o s s es   n o n - l i n e ar   ch ar ac ter i s tics   an d   a   p r ec is e  m o d el   is   m o s t  o f ten   u n k n o w n .   F u zz y   co n tr o l ler   is   alr ea d y   ap p lied   to   ST A T C OM   [ 5 , 7 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S   Vo l .  6 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   201 7 :    2 35   –   2 4 3   236   I n   m an y   s e n s i tiv e  lo ad s   s u c h   as  m ed ical  eq u ip m e n t  an d   ad ju s tab le  s p ee d   m o to r   d r iv es,  th is   lev el  o f   s en s iti v it y   p ar ticu lar l y   T HD  i n d ex   m a y   b e   v er y   i m p o r tan t.  I n   f e w   r esear ch e s ,   i m p r o v in g   v o ltag e  T HD  i n d ex   h as   also   b ee n   co n s id er ed   as  an   o b j ec tiv e  a n d   a  co n tr o l  cr iter io n   as   w ell.   Ho w ev er ,   in   th e  a f o r e m e n tio n ed   s tu d ie s ,   alg o r it h m s   w it h   h ig h   lev el  o f   co m p lex i t y   h a v e  b ee n   u s ed   m ea n w h ile  t h e y   m a y   ca u s e  s o m e  p r o b le m s   in   p r ac tical  i m p le m e n tat io n .   A l s o ,   w e  ca n   c lai m   th a t  [ 6 , 2 0 ]   is   th e  o n l y   r esear ch   w h ic h   h as  co n s id er ed   T HD  v o ltag e  a s   a  s ec o n d   g o al.   I n   o r d er   to   h av e  an   ap p r o p r iate  p e r f o r m an ce   d u r in g   v o ltag e  f la s h   an d   to   b e  ab le  to   d ec r ea s e  th e  s e n s i tiv e   l o ad   v o ltag e  T HD,   a  t w o - o b j ec tiv e  o p ti m izatio n   h a s   b ee n   p r o p o s ed   in   t h is   p ap er .   Hen ce ,   in   t h is   m et h o d ,   v o ltag e  s ag   w i ll  b e  th e  f ir s t  o b j ec tiv e  an d   v o lta g e  T HD  w ill  b e  co n s id er ed   as  th e  s ec o n d   o b j ec tiv e  in   ST A T C OM   co n tr o l s y s te m .   T h e  tu n i n g   o f   f u zz y   co n tr o ll er   is   a  h eu r i s tic  w o r k .   T o   elim in ate  s u c h   p r o b lem s   th e  e v o lu tio n ar y   tech n iq u es  h a v e  b ee n   ap p lied   in   s o l v in g   t h e  t u n i n g   o f   F L C   p ar am eter s .   T h e  Gen etic  A l g o r ith m ,   An t   C o lo n y   Op ti m izat io n   an d   G A   w h ic h   ar e  th e  f o r m s   o f   p r o b a b ilis tic  h e u r is tic  al g o r it h m   t h at  h a v e  b ee n   s u cc e s s f u ll y   u s ed   in   o p ti m izat io n   o f   Fu zz y   lo g ic  co n tr o ller .   T h e  GA   m et h o d   is   u s u al l y   f as ter   b ec au s e  th e  G A  h as p ar allel  s ea r ch   tec h n iq u e s   w h ic h   e m u late  n at u r al  g e n etic s   o p er atio n s .     T h e  GA   ( G A )   h as  b ee n   ap p lied   to   o p ti m izatio n   o f   F L C .   I n   r ec en t  y e ar s   G A   h as  g ai n ed   m u c h   p o p u lar it y   in   d i f f er en t  k i n d s   o f   ap p licatio n s   b ec a u s e  o f   its   s i m p licit y ,   ea s y   i m p le m e n tatio n   an d   r eliab le   co n v er g e n ce   [ 1 7 , 2 2 ] .   I t  h as  b e en   f o u n d   to   b e  r o b u s t   in   s o l v i n g   co n ti n u o u s   n o n - li n ea r   o p tim izatio n   p r o b le m s .   B o th   v o ltag e  s a g   a n d   T HD  ca n   b e  m o d if ied   b y   t h e  af o r esaid   alg o r ith m .   On   th e  o t h er   h an d ,   to   in v e s tig a te  th e  e f f ic ien c y   o f   t h e   p r o p o s ed   alg o r ith m ;  p er f o r m an ce   o f   ST A T C OM   co m p e n s ato r   d u r i n g   v ar io u s   f a u lt s   i n   a  t y p ical  n et w o r k   h a s   b ee n   te s ted   a n d   c o m p ar ed   w i th   s o m e   co n tr o ller s   t h at   w er e  in tr o d u ce d   b ef o r e.   ST A T C OM   o p e r atio n ,   m u lti - o b j ec tiv e  o p ti m izatio n   w it h   f u zz y   m e m b er s h ip   f u n ctio n ,   an d   G A  alg o r ith m   h a v e  b ee n   i n tr o d u c ed   an d   d is cu s s ed   i n   t h e  f o llo win g   s ec tio n s .   A f ter   th at,   w e  h av e  in tr o d u ce d   t h e   p r o p o s ed   m e th o d   o f   t h e  p ap er ,   an d   th e  f in a l  s ec tio n   co n t ain s   t h e  s i m u lat io n   r esu lt s .       2.   B ASI C  CO NC E P T S O F   S T AT CO M   A   ST A T C OM   is   a  s o lid   s tate   p o w er   elec tr o n ic s   s w i tch in g   d ev ice  co n s is ti n g   o f   e ith er   M OSFET   o r   I GB T ,   a  ca p ac ito r   b an k   as a n   en er g y   s to r a g e  d ev ice  a n d   i n j ec tio n   tr an s f o r m er s .   I t i s   li n k ed   in   s h u n t b et w ee n   a  d is tr ib u tio n   s y s te m   a n d   a  lo ad   th at  s h o w n   in   Fi g u r e. 1 .   T h e  b asic  id ea   o f   th e  ST A T C OM   i s   to   in j ec t  a   co n tr o lled   v o ltag e  g en er ated   b y   a  f o r ce d   co m m u ted   co n v er t er   in   a  p ar allel  to   th e  b u s   v o lt ag e  b y   m ea n s   o f   a n   in j ec tin g   tr an s f o r m er .   A t  n o r m al  o p er atin g   co n d itio n ,   t h e  ST A T C OM   in j ec ts   o n l y   a   s m al l  v o lta g e  to   co m p e n s ate  f o r   th e  v o ltag e  d r o p   o f   th e  in j ec tio n   tr an s f o r m e r   an d   d ev ice  lo s s es.  Ho w e v er ,   w h e n   v o lta g e  s a g   o cc u r s   i n   t h e  d is tr ib u tio n   s y s te m ,   th e   ST A T C OM   co n tr o l  s y s te m   ca lc u late s   a n d   s y n t h esize s   t h e  v o ltag e   r eq u ir ed   to   p r eser v e  o u tp u t  v o ltag e  to   th e  lo ad   b y   i n j ec tin g   a   co n tr o lled   v o ltag e  w it h   a  ce r t ain   m ag n it u d e  an d   p h ase  an g le  i n to   th e  d is tr ib u ti o n   s y s te m   to   th e  cr itical  lo ad .             Fig u r e  1 .   P r o p o s ed   S T A T C OM   C o n tr o l I m p le m en ta tio n       3.   G A  A L G O R I T H M   Gen etic   alg o r it h m s   [ 9 ] - [ 1 0 ] ,   w h ic h   ar e  ad o p ted   f r o m   t h e  p r in ci p le  o f   b io lo g ical   ev o lu tio n ,   ar e   ef f icien t  s ea r c h   tech n iq u es  t h at  m a n ip u la te  th e   co d in g   r ep r esen ti n g   a  p ar a m eter   s et  to   r ea ch   a  n ea r   o p ti m al   s o lu tio n .   He n ce   b y   s tr en g t h en i n g   f u zz y   lo g ic  co n tr o ller s   w it h   g en et ic  al g o r ith m s   th e   s ea r c h in g   a n d   attai n m e n t  o f   o p ti m al  f u zz y   lo g ic  r u les  an d   h i g h - p er f o r m a n ce   m e m b e r s h ip   f u n ctio n s   w ill  b e  ea s ier   an d   f aster .   G As  is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       A   F u z z y  GA   B a s ed   S TATC OM   fo r   P o w er Qu a lity I mp r o ve men t  ( S .   Dee p a )   237   u s ed   r eg u lar l y   to   s o lv e  d i f f ic u lt  s ea r c h ,   o p ti m izat io n   a n d   m ac h in e - lear n in g   p r o b le m s   t h at  h av e  p r ev io u s l y   r esis ted   au to m ated   s o lu tio n s .   T h ey   ca n   b e  u s ed   to   s o lv e  d if f ic u lt  p r o b le m s   q u ic k l y   an d   r eliab l y .   T h ese   alg o r ith m s   ar e  ea s y   to   i n ter f a ce   w it h   e x is ti n g   s i m u la tio n s   a n d   m o d els,   an d   th e y   ar e  ea s y   to   h y b r id ize.   G A s   in cl u d es  t h r ee   m aj o r   o p er ato r s :  s elec tio n ,   cr o s s o v er ,   an d   m u tatio n ,   i n   ad d itio n   to   f o u r   co n tr o l  p ar am eter s :   p o p u latio n   s ize,   s elec tio n   cr o s s o v er   an d   m u tatio n   r ate.   T h is   p ap er   is   co n ce r n ed   p r im ar il y   w it h   th e  s elec tio n   an d   m u tatio n   o p er ato r s .   T h er e   ar e  th r ee   m ai n   s ta g es   o f   a  g e n etic  al g o r ith m ;   th e s e  ar e  k n o w n   as   r ep r o d u ctio n ,   cr o s s o v er   an d   m u tatio n .   Th e  s tep s   in v o l v ed   in   g en e tic  alg o r ith m   ar e  d escr ib ed   b elo w .   •  Sta rt : G en er ate  r an d o m   p o p u latio n   o f   n   c h r o m o s o m es ( s u i tab le  s o lu tio n s   f o r   th e  p r o b le m ) .   • F it nes s :   E v al u ate  t h e  f itn e s s   f ( x )   o f   ea c h   ch r o m o s o m e  x   i n   th e  p o p u latio n .   •  New   po pu la t io n :  C r ea te  a   n e w   p o p u lat io n   b y   r ep ea tin g   f o llo w i n g   s tep s   u n ti l  t h e  n e w   p o p u latio n   i s   co m p lete.   –   Select io n :  Select  t w o   p ar en t  ch r o m o s o m e s   f r o m   a  p o p u latio n   ac co r d in g   to   th eir   f it n ess   ( th e  b etter   f it n es s ,   th e  b ig g er   ch a n ce   to   b e  s elec ted ) .   –   Cro s s o v er :  W ith   a  cr o s s o v e r   p r o b ab ilit y ,   cr o s s   o v er   th e  p ar en ts   to   f o r m   n e w   o f f s p r in g   ( ch ild r en ) .   I f   n o   cr o s s o v er   w as p er f o r m ed ,   o f f s p r i n g   i s   th e  e x ac t c o p y   o f   p ar en ts .   –   M uta t io n :  W ith   a  m u tati o n   p r o b ab ilit y ,   m u tate  n e w  o f f s p r i n g   at  ea c h   lo cu s   ( p o s itio n   i n   ch r o m o s o m e) .     Acc ept ing : P lace   n e w   o f f s p r i n g   i n   t h e  n e w   p o p u latio n .   •  Re pla ce : U s e  n e w   g e n er ated   p o p u latio n   f o r   a  f u r t h er   r u n   o f   th e  alg o r it h m   •  T est : I f   t h e  en d   co n d itio n   is   s atis f ied ,   s to p ,   an d   r etu r n   t h e  b est s o lu tio n   in   c u r r en t p o p u la tio n .   •  L o o p : G o   to   s tep   2       4.   O B J E CT I V E   F UNC T I O NS   T h e  m ai n   o b j ec tiv e  o f   co n tr o ll er   is   as f o llo w s   M ini m iza t io n  o f   Av er a g e  Vo lt a g e  Dev ia t io n   T h e  v o lt ag e  d ev iatio n   in d e x   i s   d e f in ed   as  t h e   d ev iatio n   o f   t h e  v o lta g e  m a g n i tu d e  o f   b u s   i  f r o m   th e   u n it y   a s   w h er e  V i - r e f   a n d   Vi   ar e  t h e  r ef er en ce   a n d   ac t u al   v o lta g e s   at     2 i r e f i i d e v ) V V ( V                               ( 1 )     B u s   i ,   r esp ec tiv e l y .   T h er ef o r e,   th e  av er a g e  v o lta g e  d ev ia ti o n   in   t h e  s y s te m   p er   u n it  ( p . u . )   ca n   b e  ex p r ess ed   u s in g   t h e  s u m m at io n   o f   n o r m alize d   V dev - i i  f o r   all  b u s es  g i v en   b y     M V V f m 1 i n o r m i d e v a v r d e v i                               ( 2 )     w h er e  M  is   t h e  to tal  n u m b er   o f   s y s te m   b u s es.   M ini m iza t io n  o f   Av er a g e  Vo lt a g e  T o t a l  H a r m o nic  D is t o rt io n  ( T H DV)   : T h e  av er ag e  o f   th e  n o r m alize d   T HDV  in   th e  s y s te m   b u s e s   to   co n tr o l th e  T HDV  lev el  o f   t h e  w h o le  s y s te m   is   o b tain ed   u s i n g     M T H D T H D f m 1 i n o r m i v a v r v 2                             ( 3 )     W h er e  n o r m i v T H D I   is   th e  n o r m a lized   T H D v  i n   b u s   i.   B us   Vo lt a g e  L i m it s :   E ac h   b u s   v o lta g e  V i  m u s t  b e  m ai n ta in ed   ar o u n d   a  p er m is s ib le  v o ltag e  b an d   o w i n g   to   t h e  ef f ec t o f   D - ST AT C OM   in s tallat io n   o n   s y s te m   b u s   v o lta g es.  T h is   i s   ac h ie v ed   u s i n g     ma x i i mi n i V V V                               ( 4 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S   Vo l .  6 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   201 7 :    2 35   –   2 4 3   238   w h er e  V i  is   t h e  v o lta g e  at  b u s   i .   T h e  o v er all  o p ti m al  ST A T C OM   p r o b lem   ca n   b e  co n f ig u r ed   as  a  co n s tr ai n ed   m u l ti - o b j ec tiv e   o p tim izatio n   p r o b le m .   T h er ef o r e,   th e  w ei g h ted   s u m   m et h o d   is   co n s id er ed   in   t h e  cu r r en t  s t u d y   to   co m b i n e  th e   in d iv id u al  o b j ec tiv e  f u n ctio n s   in   ter m s   o f   a  s i n g le  o b j ec tiv e  f u n ctio n .   E ac h   co n s tr ain t  v io latio n   is   also   in co r p o r ated   in   th e  o v er all  o b j ec tiv e  f u n ctio n   u s in g   th e   p en alt y   f u n c tio n   ap p r o ac h .   T h e  f in al   o b j ec tiv e   f u n ctio n   to   b e  m in i m ized   is   ex p r ess ed   as     ) 0 , V V m a x ( ) 0 , V V [ m a x ( f w f w F i m a x i m i m a x i i 2 2 1 1                 ( 5 )     W h er e  w i  an d   λ  ar e  t h e  r elati v e  f ix ed   w ei g h t  f ac to r s   ass i g n ed   to   th e  i n d iv id u al  o b j ec tiv es  an d   t h e   p en alt y   m u ltip lier s   f o r   v io lated   co n s tr ain ts ,   r esp ec ti v el y ,   a n d   ar e  lar g e,   f ix ed   s ca lar   n u m b er s .   I n   ad d itio n ,   P  an d   M  ar e  th e  to tal  ST A T C O M  n u m b er   an d   th e  to tal  b u s   n u m b er ,   r esp ec ti v el y .     T h e  w ei g h t  f ac to r s   s h o u ld   b e  ass ig n ed   to   th e  i n d iv id u al  o b j ec tiv e  f u n ctio n s   b ased   o n   th ei r   i m p o r tan ce .   T h ese   m a y   v ar y   b ased   o n   t h e  d esire d   p r ef er e n ce s   o f   th e   p o w er   s y s te m   o p er ato r s .   I n   t h is   p ap er ,   th e  p r o p er   w ei g h ti n g   f ac to r s   u s ed   ar e  w 1   =   w 2   =  0 . 4   in   w h ic h   t h e  f ir s t   t w o   o b j ec tiv es  ar e  as s u m ed   to   b e   eq u all y   m o r e  i m p o r tan t.       5.   VO L T A G E   SA G   D E T E C T I O N   T h e  ess en tial  p ar t  f o r   w ell - p er f o r m an ce   o f   co n tr o ller   in   ST A T C OM   is   th e  s ag   d etec t io n   cir cu it .   Vo ltag e  s ag   m u s t  b e  d etec te d   f ast   an d   co r r ec ted   w ith   a  m i n i m u m   o f   f alse   o p er atio n s .   T h e  v o ltag e  s a g   d etec tio n   m et h o d   is   b ased   o n   R o o t  Me a n s   Sq u ar e  ( R MS )   o f   th e  er r o r   v ec to r   w h ic h   allo w s   d etec tio n   o f   s y m m etr ical  a n d   as y m m e tr ical  s ag s ,   as   w ell  a s   t h e  as s o ciate d   p h ase  j u m p .   T h e  co n tr o ller   s y s te m   is   p r ese n ted   i n   F ig u r e   2 .   T h e  th r ee - p h ase  s u p p l y   v o ltag e   is   tr a n s f o r m ed   f r o m   ab c  to   o d q   f r a m e  u s i n g   P ar k   tr an s f o r m atio n .   P h ase  L o c k ed   L o o p   ( P L L )   is   u s ed   to   tr ac k   s u p p l y   v o lta g e  p h ase.             Fig u r e  2 .   C o n tr o l  Stru c t u r e  o f   DVR       T h e  p ar k   tr an s f o r m at io n   m atr i x   is   s h o w n   a s   f o llo w s :     ) ( 3 1 c b a o V V V V                               (6 )     ) 3 4 c o s ( ) 3 2 c o s ( ) c o s ( 3 2 c b a d V V V V                     ( 7 )     ) 3 4 s i n ( ) 3 2 s i n ( ) s i n ( 3 2 c b a q V V V V                     (8 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       A   F u z z y  GA   B a s ed   S TATC OM   fo r   P o w er Qu a lity I mp r o ve men t  ( S .   Dee p a )   239   ) 2 2 q d s V V V                               (9 )     C lo s ed   lo o p   lo ad   v o lta g e  f e ed b ac k   is   ad d ed ,   an d   is   i m p le m e n ted   i n   t h e  o d q   f r a m e   i n   o r d er   to   m i n i m ize  an y   s tead y - s ta te  er r o r   in   th e  f u n d a m en tal   co m p o n en t.  W h e n   t h e  g r id   v o lta g e  is   n o r m al,   t h e   ST A T C OM   s y s te m   is   h eld   i n   a  n u ll  s tate  to   lo w er   it s   lo s s e s .   W h en   v o lta g e  s a g   is   d etec t ed ,   th e  ST A T C OM   s w i tc h es  in to   ac tiv e  m o d e  to   r ea ct  as  f ast  as  p o s s ib le  to   in j ec t  th e  r eq u ir ed   ac   v o ltag e.   T h e  in j ec tio n   v o lta g e  is   also   g e n er ated   ac co r d in g   to   t h e  d if f er en ce   b et w ee n   th e   r ef er en ce   lo ad   v o ltag e   an d   th e   s u p p ly   v o ltag e   an d   i t  i s   ap p lied   to   th e  co n v er ter   to   p r o d u ce   th e  p r ef er r ed   v o ltag e,   u s i n g   t h e  Vo ltag e  C o n tr o l  b ased   o n   P SO - f u zz y   lo g ic  co n tr o ller .   B y   n o tice  to   s ta n d ar d   GA   a l g o r ith m ,   it  ca n   b e  f i n d   o u t  t h e  ef f ec t  o f   p o p u latio n   n u m b e r   o v er   th is   alg o r ith m .   O n   t h e  o th er   w o r d ,   lo w   n u m b er s   o f   p o p u latio n   is   ca u s ed   to   s tic k   i n   lo ca l  o p ti m u m   an d   i f   h i g h   n u m b er s   o f   p o p u latio n   i s   ca u s ed   to   d ec lin e  alg o r ith m   v e lo cit y .   T h er ef o r e  s tan d ar d   GA   alg o r ith m   is n ’ t  p r o f i t   f o r   s o lv i n g   m u lti o b j ec tiv e  o p ti m izatio n   p r o b lem s .     I n   th is   p ap er ,   p ar am eter s   o f   f u zz y   lo g ic  co n tr o ller s   u s ed   f o r   v o ltag e  s a g   an d   v o ltag e  T HD  ar e   d eter m in ed   b y   G A .   T h ese  p ar a m eter s   ar e  i n p u t  a n d   o u t p u t  s ca li n g   f ac to r s ,   in p u t  m e m b er s h ip   f u n ct io n   p ar am eter s   an d   co ef f icien ts   o f   lin ea r   o u tp u t  f u n ct io n s .   GA   iter atio n s   ar e  p er f o r m ed   b y   t h e  MA T L A B   co m m a n d s   i n   an   M - Fi le.   T h e  MA T L A B   co m m a n d s   in   M - F i le  ar e  as sh o w n   i n   Fi g u r e  3 .           Fig u r e  3 .   MA T L A B   C o m m a n d s   in   M - File       T h e  tu n i n g   p r o ce s s   o f   F L C   r u l es b y   G A   is   il lu s tr ated   b y   th e  f o llo w i n g   s tep s .   1 .   Div id e  th e  in p u t a n d   o u tp u t  s p ac es o f   th e  s y s te m   to   b e  co n tr o lled   in to   f u zz y   r eg io n s .   2 .   E n co d e  th e  in p u t - o u tp u t r eg io n s   i n to   b it - s tr in g s .   3 .   Use G A   as a   lear n in g   p r o ce d u r e  to   g en er ate  a  s et  o f   f u zz y   r u les.   4 .   Use th e  n e w l y   g en er ated   f u zz y   r u les to   d eter m in e  t h e  p er f o r m a n ce   an d   as s i g n   a  f it n ess   v alu e.   5 .   A s s ig n   a  n e g ati v e  v al u e  to   t h e  f i tn e s s   f u n ctio n   if   t h er e  an y   p r o b lem   p er s is ts .   6 .   I f   s to p p in g   cr iter io n   is   n o t m et  g o   to   Step   3 .   7 .   Dete r m in e   a  m ap p in g   f r o m   th e  i n p u t  s p ac e  to   t h e  o u tp u t   s p ac e  b ased   o n   t h e  co m b i n e d   f u zz y   r u le   b ase  u s i n g   a  d ef u zz i f y i n g   p r o ce d u r e.   T h is   p ap er   p r esen ts   a  q u ick   s o l u tio n   to   th e  p r o b le m s   u s i n g   th e   GA   al g o r ith m .         6.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O NS   T h e  p r o p o s ed   alg o r ith m   is   ev a lu ated   f o r   ST A T C OM   s y s te m   to   en h a n ce   th e  p o w er   q u al it y   i s s u e.   T h e  p o w er   d is tr ib u tio n   s y s te m   ca s e  s tu d y   co n s is t s   o f   t w o   lo ad   b u s e s   th a t  o n e  o f   t h e m   in cl u d es   th e  s e n s iti v e  lo ad .   T h is   s i m p le  elec tr ical   n et w o r k   h as   b ee n   s h o w n   i n   Fig u r e  4   a n d   its   p ar a m eter s   h a v e  b ee n   i n tr o d u ce d   in   T ab le   1 . T h is   p r o j ec t h as b ee n   s i m u la ted   in   th e  M A T L A B /SIM U L I NK.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S   Vo l .  6 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   201 7 :    2 35   –   2 4 3   240       Fig u r e  4 .  P o w er   Dis tr ib u tio n   S y s te m   Sch e m atic       T ab le   1 .   Netw o r k   P ar a m eter   P a r a me t e r s   V a l u e s   N e t w o r k   F r e q u e n c y   P o w e r   S u p p l y   V o l t a g e   F n = 5 0   ( H z )   V s=2 2 5 0 0   ( V )   A c t i v e   A n d   R e a c t i v e   P o w e r   F o r   S e n si t i v e   L o a d   P = 2 0 0 0   ( W )   Q l   =   4 0   ( V a r )   Q c =   1 0   ( V a r )   A c t i v e   A n d   R e a c t i v e   P o w e r   F o r   N o n - S e n si t i v e   L o a d   P = 2 5 0 0   ( W )   Q l = 4 0   ( V a r )   D i st r i b u t i o n   T r a n sf o r me r   R a t e d   P o w e r   A n d   R a t i o   P n = 3 2 0 0   ( W )   2 0 0 0 0 / 3 8 0   D i st r i b u t i o n   T r a n sf o r me r   I mp e d a n c e s   R l = 0 . 0 0 0 3   ( P . U . )   X l = 0 . 0 0 1   ( P . U . )   R m=X m= 5 0 0   ( P . U . )   S e r i e s  Tr a n sf o r me r   R a t e d   P o w e r   A n d   R a t i o   P n = 1 5 0 0   ( W )   1 0 0 / 1 0 0 0   S e r i e s  Tr a n sf o r me r   R a t e d   P o w e r   A n d   R a t i o   I mp e d a n c e s   R l = 0 . 0 0 0 0 1   ( P . U . )   X l = 0 . 0 0 0 3   ( P . U . )   R m=X m= 5 0 0   ( P . U . )   S w i t c h i n g   F r e q u e n c y   F s=1 0 0 0 0   ( H z )   S e r i e s  F i l t e r   I mp e d a n c e s   R s= 0 . 2   ( Ω )   L s=6   ( M H )       T h e  p er f o r m a n ce   o f   t h e  p r o p o s ed   Fu zz y   G A   ( FG A )   b ased   o p tim izatio n   i s   ev al u ated   b y   co m p ar i n g   its   r es u lt s   w it h   co n v e n tio n a l  Fu zz y   lo g ic  co n tr o ller   an d   G en etic  f u zz y   co n tr o ller .   A lg o r ith m   b eg i n s   w it h   g en er atio n   o f   in i tial  p o p u latio n   th at  co n ta in s   5 0   ch r o m o s o m es.  E ac h   ch r o m o s o m e  o f   th i s   p o p u latio n   is   in   t h e   f o r m   o f   an   ar r a y   w h ich   co n s i s ts   o f   2 2   co lu m n s .   E ac h   co lu m n   i n d icate s   p o s s ib le   o p ti m al  v alu e  o f   co r r esp o n d in g   F L C   p ar a m e ter   I n   th i s   s t u d y ,   to tal  er r o r   is   u s ed   w h ile  s elec t in g   b est  i n d iv id u al s .   Fo r   th is   p u r p o s e,   in   th e  M - f ile ,   g en er ated   p ar a m eter s   ar e  lo ad ed   to   th e  f u zz y   lo g ic  co n tr o lle r   b y   th e  co m m a n d   “ s et_ p ar a m ( ) ”  an d   S T A T C OM   cir cu it  i s   r u n   in   a  Si m u li n k   M d l - f i le  b y   t h e  co m m a n d   “ s i m ( ) ”.   Du r i n g   s i m u latio n ,   er r o r   is   ca lcu lated   a n d   to tal   er r o r   is   s en t  to   an   ar r ay .   T h is   p r o ce d u r e  is   p e r f o r m ed   f o r   ea ch   ch r o m o s o m e  o f   in i tial  p o p u latio n   a n d   f i n all y   an   ar r a y   w i t h   5 0   r o w s   is   f o r m e d .   Af ter   th e  p r o d u ctio n   o f   in i tial  p o p u latio n   an d   ca lcu la tin g   to t al  er r o r   f o r   ea ch   ch r o m o s o m e  in   th e   P o p u latio n ,   GA   iter atio n s   b eg in .   Fin a ll y ,   ST A T C OM   s y s te m   is   m ad e  to   r u n   a g ain   u s i n g   n e w   p ar a m eter s   to   o b tain   n e w   f it n e s s   v al u es.  T h is   c y cle  ter m i n ates   w h e n   p r ed eter m in ed   n u m b er   o f   i ter atio n   is   r ea c h ed .   T h e  f itte s t  ch r o m o s o m e  o f   ea ch   p o p u latio n   is   s to r ed   in   an   ar r ay   a n d   at  th e  en d   o f   th e  it er atio n s   th e  f itte s t   ch r o m o s o m e  o f   all  p o p u latio n s   is   o b tain ed .   T ab le   2   r ep r esen ts   th e  p ar a m e ter   ch o s e n   f o r   i m p le m e n tatio n   o f   GA - F L C   an d   tab le  3   r e p r e s en t s   th e  p ar a m eter   ch o s en   f o r   i m p le m e n tatio n   o f   FG A .       T ab le  2   P ar am eter s   C h o s e n   f o r   GA   I m p le m e n tatio n   P a r a me t e r   f o r   G A - F L C   V a l u e   P o p u l a t i o n   s i z e   20   N o .   o f   i t e r a t i o n   1 0 0   C r o sso v e r   p r o b a b i l i t y   0 . 9   M u t a t i o n   p r o b a b i l i t y   0 . 1   S e l e c t i o n   R o u l e t t e   w h e e l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       A   F u z z y  GA   B a s ed   S TATC OM   fo r   P o w er Qu a lity I mp r o ve men t  ( S .   Dee p a )   241   T h e  s i m u lated   s tr u c tu r e  o f   o p ti m ized   f u zz y   co n tr o ller   f o r   th e   ST A T C OM   s y s te m   i s   s h o w n   i n     f i g u r e  5 .   Nu m b er   o f   d i m e n s i o n s   i n   t h e  p r o b lem   is   f o u r .   T h ese  d i m en s io n s   ar e  th e  co ef f icien ts   o f   t w o   P I   co n tr o ller s   s o   t h at  o n e  o f   t h e m   i s   ali g n ed   w it h   t h e  d - ax i s   an d   th e   o th er   i s   ali g n ed   w it h   th e  q - ax i s .   E ac h   P I   co n tr o ller   h as t w o   co ef f icie n ts ,   i.e ,   p r o p o r ti o n al  a n d   in te g r al  g ain s .             Fig u r e  5 .   Si m u lated   Stru c tu r e  o f   Op ti m ized   F u zz y   C o n tr o lle r       Fo r   b o th   b lo ck s   ( er r o r   s ig n al - d   an d   q )   th e  F L   co n tr o ller   co n s i s ts   o f   t h r ee   li n g u is tic  v ar iab les  f r o m   in p u t  w h ic h   i s ;  Ne g ati v e  ( N) ,   Z er o   ( Z )   an d   P o s iti v e  ( P ) .   E ac h   p ar a m eter   f r o m   li n g u i s tic   v ar iab les  f o r   er r o r   s ig n al.   Fig u r e  6 , 7   an d   8   s h o w s   t h e  r u le  v ie w er   an d   s u r f ac e  v ie w er   o f   t h e  f u zz y   co n tr o ller     e m p lo y ed   r esp ec tiv el y .             Fig u r e  6 .   R u le  Vie w er   o f   d   R e f     Fig u r e  7 .   R u le  Vie w er   o f   q   R ef           Fig u r e   8 .   Su r f ac e  Vie w er       I n   o r d er   to   s i m u late   m o r e  cr it ical  co n d itio n s ,   t w o   f a u lts   h a v e  b ee n   s i m u lated .   T h e  f ir s t  f au lt  i s   j u s t   af ter   s er ies  i n j ec tio n   tr an s f o r m er   w it h   f a u lt  an d   ea r th   r esi s ta n ce s   eq u al  to   4 . 6 Ω   an d   0 . 1 Ω   r e s p ec tiv el y ,   an d   th e   s ec o n d   o n e  is   n ea r   to   a  n o n   s e n s it iv e  lo ad   w it h   th e  s a m e  r esi s tan ce   v al u es.  Si m u latio n   r es u lts   r ev ea led .   An   i m p r o v e m e n t  i n   t h e  v o lta g e  s a g   an d   v o lta g e  T HD  o f   s en s it iv e  lo ad .   Fi g u r e  9   ( a)   an d   ( b )   s h o w s   v o ltag e  s ig n al s   at  P C C ,   th e  s en s it iv e  lo ad   v o lta g e,   in j ec ted   v o ltag e  f r o m   ST A T C OM   a n d   th e  s en s iti v e  lo ad   v o ltag e  d ev iatio n   s ig n al  f r o m   t h e  b ase  v o lta g e  in   G A   a n d   G A - F L C   ca s e  u n d er   f a u lt c o n d itio n s   r esp ec ti v el y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S   Vo l .  6 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   201 7 :    2 35   –   2 4 3   242           ( a )   ( b)     Fig u r e  9 .  ( a)   an d   ( b )   Sh o w s   V o ltag e  Si g n al s   A t  P C C ,   T h e  S en s it iv e  L o ad   Vo ltag e,   I n j ec ted   Vo ltag e  f r o m   ST A T C OM   an d   th e  Se n s i tiv e  L o ad   Vo ltag e  De v iatio n   Sig n a l f r o m   t h e  B ase  Vo ltag e  i n   G A  an d   GA - F u zz y   C ase  U n d e r   Fau lt  C o n d itio n s   R esp ec ti v el y       T h e  S T A T C OM   is   ab le  to   p r o d u ce   th e  r eq u ir ed   v o ltag e  co m p o n en ts   f o r   d if f er en t  p h ases   r a p id ly   a n d   h elp   to   m ai n tai n   a  b alan ce d   an d   co n s tan t  lo ad   v o ltag e  at  1 . 0 0 p u .   W e   ca n   n o tice  th at  d u r in g   n o r m al  o p er atio n ,   th e  ST A T C OM   is   d o in g   n o t h in g   b u t  o n ce   v o ltag e  s a g   i s   d etec ted ,   it  q u ick l y   in j ec ts   n ec es s ar y   v o lta g e   co m p o n e n t s   to   s m o o t h   th e  lo a d   v o ltag e.           Fig u r e  1 0 .   FF T   An al y s i s   f o r   GA - FC       Fig u r e  10   s h o w s   t h e  T o tal  Har m o n ic  D is to r tio n   ( T HD)   f o r   GA - F C   i s   0 . 8 4 %.  I m p r o v e m e n t  i n   T HD  s ig n al  a n d   also   d ev iatio n   s i g n al  in   li n e  v o ltag e  ca u s ed   b y   n et w o r k   f a u lt s   in   th e  al g o r ith m ,   h av e  b ee n   s t u d ied .   As  it   ca n   b e  s ee n ,   d u r i n g   s i m u latio n   t h e  r eq u i r e m e n ts   o f   I E E E - 5 1 9   s tan d ar d   h a v e  b ee n   co n s id er ed .   T h e  r esu lt   h as b ee n   s h o w n   in   T ab le  3 .       T ab le  3   C o m p ar is o n   o f   R e s u l t s   C o n t r o l l e r   F a u l t   l o c a t i o n   V o l t a g e   sag   a v e r a g e   T H D   ( %)   v a l u e   I mp r o v e me n t   ( %)   v a l u e   I mp r o v e   ( %)   C l a ssi c a l   P I   1   0 . 0 2 0 5   -   4 . 8 7   -   2   0 . 0 2 7 3   -   3 . 9 4   -   C o n v e n t i o n a l   GA   1   0 . 0 1 7 7   1 3 . 6 6   1 . 4 6   7 0 . 0 2   2   0 . 0 2 0 3   2 5 . 6 4   1 . 5 9   5 9 . 6 4   GA - F L C   1   0 . 0 1 3 1   3 6 . 0 9   0 . 8 4   8 2 . 7 5   2   0 . 0 1 7 8   3 4 . 7 9   0 . 9 1   7 6 . 9 0       7.   CO NCLU SI O N   Ne w   id ea s   p r esen ted   i n   th i s   p ap er   ca n   b e  an al y ze d .   I n   t h is   p ap er ,   it  is   tr ied   to   ac h iev e  a  b etter   s et  o f   co ef f icie n t s   f o r   P I   co n tr o ller   u s in g   G A - Fu zz y   al g o r it h m .   As  t h e  r e s u lt s   s h o w ,   t h e  P I   ad j u s ted   b y   t h is   alg o r ith m   i s   b etter   t h an   c lass i c  P I   co n tr o ller .   A d j u s tin g   co n tr o ller   co ef f icie n ts   u s i n g   a  G A - F L C   o p ti m izatio n   alg o r ith m   i n   o r d er   to   im p r o v e  v o lta g e  T HD  an d   v o lta g e  s ag   i n d ices.  I n   t h i s   p ap er   a  n e w   b i - o b j ec tiv e  o p tim izatio n   a lg o r it h m   is   u s ed   f o r   ad j u s tin g   P I   co ef f icie n ts .   T h is   b i - o b j ec tiv e  al g o r it h m   is   b a s ed   o n   t h e  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       A   F u z z y  GA   B a s ed   S TATC OM   fo r   P o w er Qu a lity I mp r o ve men t  ( S .   Dee p a )   243   f u zz if ica tio n   o f   a f o r e m e n tio n ed   o b j ec tiv es.  S i m u latio n   r es u lts   r ev ea led   b etter   p er f o r m a n ce   o f   t h is   G A - F L C   A l g o r ith m   o v er   t h e  g e n etic  al g o r ith m   f r o m   v o ltag e  s a g   a n d   v o ltag e  T HD.       RE F E R E NC E S   [1 ]   P . K.Na n d a n   a n d   P . C. S e n   (1 9 8 6 ) .   A   Co m p a ra ti v e   S tu d y   o f   P I  a n d   I P   Co n tro ll e rs  f o r  DC   M o to r  Driv e s .  In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f  c o n tro l ,   v o l. 4 4 , p p - 2 8 3 - 2 9 7   [2 ]   L .   L ju n g   (1 9 8 7 )  S y ste m   Id e n ti f ic a ti o n :  T h e o ry   f o r t h e   Us e r .   Ne w   Yo rk :  P re n ti c e - Ha ll .   [3 ]     K.Kristi n ss o n   a n d   G . A .   Du m o n t  (1 9 9 2 )  S y ste m   id e n ti f ica ti o n   a n d   c o n tro l  u si n g   g e n e ti c   a l g o rit h m .   IEE E   T ra n s. S y st.,   M a n ,   Cy b e r ,   v o l . 2 2 ,   No . 5 ,   p p . 1 0 3 3 - 1 0 4 6 .   [4 ]   J.  Ke n n e d y   ,   R.   Eb e rh a rt  ,   “ GA ” ,   P r o c .   IEE E  In ter n a ti o n a l  Co n f .   o n   Ne u ra l  Ne t w o rk s  (P e rth ,   Au stra li a ),   IEE E   S e rv ice   Ce n ter ,   P isc a taw a y ,   NJ ,   p p .   1 9 4 2 - 1 9 4 8 ,   1 9 9 5   [5 ]   A . V iso li   (1 9 9 9 ) ,   F u z z y   lo g ic   b a se d   S e t - p o i n t  w e ig h t  tu n in g   o f   P ID  c o n tro ll e rs.  IEE E  T ra n sa c ti o n s  o n   s y ste m s,  m a n   a n d   c y b e rn e ti c s -   p a rt  A :  S y ste ms   a n d   Hu ma n s ,   v o l . 2 9 ,   No . 6 .   [6 ]   A . Be sh a ra ti ,   W . L o   a n d   K.M . T sa n g ,   (1 9 9 7 )   S e lf   – t u n i n g   o f   P ID  c o n tr o ll e r  u sin g   Ne w to n - Ra p h so n   se a rc h   m e th o d .   IEE E  T ra n s.  O n   In d u stri a l  E lec tro n ics ,   v o l . 4 4 ,   No . 5 ,   p p . 7 1 7 - 7 2 5   [7 ]   B.   W u   a n d   X .   Yu   (2 0 0 0 )  F u z z y   m o d e li n g   a n d   id e n ti f ica ti o n   w it h   g e n e ti c   a l g o rit h m   b a se d   lea rn in g .   Fu zz y   S e ts  S y st.,   v o l.   1 1 3 ,   n o .   3 ,   p p .   3 5 1 – 3 6 5 , A u g   [8 ]   A . V isio li   ( 2 0 0 1 ),   T u n i n g   o f   P ID   c o n tr o ll e rs  w it h   f u z z y   lo g ic.  IEE E  p r o c e e d in g - Co n tro l   th e o ry   a n d   A p p li c a ti o n s ,   v o l. 1 4 8 ,   1 ,   p p 1 - 8.   [9 ]   R. A . Kro h li n g   a n d   J. P . Re y   (2 0 0 1 )  De sig n   o f   o p ti m a l  d istu r b a n c e   r e jec ti o n   P ID  c o n tr o ll e r  u sin g   g e n e ti c   a l g o rit h m .   IEE E  T ra n s.  Ev o l.   C o mp ,   v o l. 5 ,   p p . 7 8 - 82 ,   F e b .   [1 0 ]   K.  M .   Ch o w   a n d   A .   B.   Ra d   (2 0 0 2 )  On - li n e   f u z z y   id e n ti f ic a ti o n   u s in g   g e n e ti c   a lg o rit h m s .   Fu zz y   S e t s  S y st . ,   v o l.   1 3 2 ,   n o .   2 ,   p p .   1 4 7 – 1 7 1 ,   De c .   [1 1 ]   R.   Ca p o n e tt o ,   L .   F o rtu n a ,   S .   F a z z in o ,   a n d   M .   G .   X ib i li a ,   “ Ch a o ti c   se q u e n c e s  to   im p ro v e   th e   p e rf o r m a n c e   o f   e v o lu ti o n a ry   a lg o rit h m s,”  IEE E  T ra n s.  o n   Evo lu ti o n a ry   Co m p u t a ti o n ,   Vo l.   7 ,   N o .   3 ,   p p .   2 8 9 - 3 0 4 , Ju n .   2 0 0 3   [1 2 ]   Zh a n g   Zh i h a o   a n d   W u   Jia n w e n (2 0 1 4 ),   “ Ne g a ti v e   se q u e n c e   c u rre n t  f e e d - f o r w a rd   c o n tro l   f o r  th re e - p h a se   f o u r - leg   S TAT COM  u n d e r  u n b a lan c e d   l o a d s”   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   Po we r S y ste m T e c h n o lo g y , P a g e (s):  2 2 0 2   -   2 2 0 8     [1 3 ]   Al - Is m a il ,   F . S .   ;  Ha ss a n ,   M . A .   ;  A b id o ,   M . A   ( 2 0 1 4 ).   “ RT DS  Im p le m e n tatio n   o f   S TAT COM - Ba se d   P o w e r  S y ste m   S tab il ize rs” ,   Ca n a d ia n   j o u rn a l  o f  e lec trica l  a n d   Co m p u ter   E n g i n e e rin g ,   Vo lu m e :  3 7   ,   Iss u e :  1   ,   ,   P g : 4 8   -   5 6     [1 4 ]   V a rm a ,   R. K.   ;  Ra h m a n ,   S .   ;  V a n d e rh e id e ,   T . (2 0 1 4 )   " Ne w  Co n tro l   o f  PV   S o l a r F a rm   a s S T AT COM   ( PV - S T A T C OM )  fo r In c re a sin g   Gr id   Po we r T r a n s miss io n   L imi ts  Du rin g   Ni g h t  a n d   Da y   ,  V o l u m e :6 ,   P P . 9 9   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.