I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A d v a n c e s   i n   A p p l i e d   S c i e n c e s   ( I J A A S )   V o l .   8 ,   N o .   1 ,   M a r c h   2 0 1 9 ,   p p .   1 4 ~ 2 5   I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4 ,   D O I :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j a a s . v 8 . i 1 . p p 1 4 - 2 5             1 4       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s c o r e . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J A A S   C a r   f o l l o w i n g   a n d   l a n e   c h a n g i n g   b e h a v i o r   u s i n g     N G S I M   a n d   C h i n a   d a t a       M d .   M i j a n o o r   R a h m a n ,   M o h d .   T a h i r   I s m a i l ,   M a j i d   K h a n   M a j a h a r   A l i   S c h o o l   o f   M a t h e m a t i c a l   S c i e n c e s ,   U n i v e r s i t i   S a i n s   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T     A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   N o v   3 0 ,   2 0 1 8   R e v i s e d   F e b   7 ,   2 0 1 9   A c c e p t e d   F e b   1 8 ,   2 0 1 9       R o a d   s a f e t y   i s   i m p e r a t i v e   t h e m e   b e c a u s e   i n c r e a s i n g   r o a d   f a t a l i t i e s   d e a t h s   i n   w o r l d .   B e s i d e s   r o a d   f a t a l i t i e s ,   t r a f f i c   j a m   i s   i n c r e a s i n g ,   h u m a n   i s   f r u s t r a t e d   f o r   u n c o m f o r t a b l e   j o u r n e y .   T h e   r o a d s   s a f e t y   a n d   p a s s e n g e r s   c o m f o r t a b l e   o f   t h e   r o a d w a y   s y s t e m   a r e   v a s t l y   d e p e n d e d   o n   t h e   C a r   f o l l o w i n g   ( C F )   a n d   L a n e   C h a n g i n g   ( L C )   f e a t u r e s   o f   d r i v e r s .   C F   a n d   L C   t h e o r y   d e s c r i b e   t h e   d r i v e r   b e h a v i o r   b y   f o l l o w i n g   p a t h s   i n   a   t r a f f i c   s t r e a m .   I n   t h i s   r e s e a r c h ,   r e s e a r c h e r s   h a v e   c o m p a r e d   t o   U S - 1 0 1   N e x t - G e n e r a t i o n - S i m u l a t i o n   ( N G S I M )   d a t a   w i t h   B e i j i n g   f o r t h   r i n g   r o a d ,   C h i n a   f r e e w a y s   r e a l   t r a j e c t o r y   d a t a   b y   C F   a n d   L C   m o d e l s .   T h e   C F   d a t a   h a s   b e e n   c a l i b r a t e d   w i t h   G e n e t i c   A l g o r i t h m   ( G A ) .   R e p r o d u c i n g   K e r n e l   H i l b e r t   S p a c e   ( R K H S )   i s   g e n e r a t e d   t h e   L C   b e g i n n i n g   a n d   f i n i s h i n g   p o i n t s .   F i n d i n g s   r e v e a l e d   t h a t   t h e   C F   p a r a m e t e r s   a s   m a x i m u m   a c c e l e r a t i o n ,   m i n i m u m   d e c e l e r a t i o n ,   f r e e   s p e e d ,   m i n i m u m   h e a d w a y   a n d   s t o p p i n g   d i s t a n c e   p e r c e n t a g e s   o f   C h i n e s e   d a t a   a r e   7 4 . 7 1 % ,   7 9 . 9 5 % ,   6 6 . 5 7 % ,   0 . 0 1 8 %   a n d   6 5 . 6 5 %   r e s p e c t i v e l y   o f   N G S I M   d a t a .   A f t e r   c o m p l e t i n g   t h e   c o m p a r i s o n ,   r e s e a r c h e r s   h a v e   b e e n   f o u n d   o u t   o p t i m i z a t i o n   s a f e t y   a n d   c o m f o r t a b l e   a c c e l e r a t i o n - d e c e l e r a t i o n   a n d   L C   b e g i n n i n g - f i n i s h i n g   p o i n t s   o f   d r i v e r   b e h a v i o r .   H e r e   t h i s   a n a l y s i s   g e n e r a t e s   t h e   d r i v e r   b e h a v i o r   a t   r e a l   t r a f f i c   n e t w o r k   o n   t h e   e x p r e s s   h i g h w a y s   o f   s p e c i f i c   t w o   r o a d s   U S - 1 0 1   ( N G S I M )   d a t a   a n d   C h i n e s e   f r e e w a y s   d a t a .   S i n c e   N G S I M   d a t a   i s   w e l l   s i m u l a t e d   s o   r o a d   t r a f f i c   i s   m o r e   s a f e t y   a n d   c o m f o r t a b l e   f o r   j o u r n e y .   K e y w o r d s :   C a l i b r a t i o n   C a r   f o l l o w i n g   G e n e t i c   a l g o r i t h m     L a n e - c h a n g i n g   V e h i c l e   d y n a m i c s   C o p y r i g h t   ©   2 0 1 9   I n s t i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   M a j i d   K h a n   M a j a h a r   A l i ,   S c h o o l   o f   M a t h e m a t i c a l   S c i e n c e s ,   U n i v e r s i t i   S a i n s   M a l a y s i a ,   1 1 8 0 0   U S M ,   P e n a n g ,   M a l a y s i a .   E m a i l :   m a j i d k h a n m a j a h a r a l i @ u s m . m y       1 .   I N T R O D U C T I O N     I n   2 0 1 7 ,   C h i n a   i s   g l o b a l   m a s s i v e   A u t o m o b i l e   m a r k e r   e x c e e d   U S A   w i t h   d e m a n d - s u p p l y   a n d   a f t e r   2 0 2 0 ,   2 0 0   m i l l i o n   p a s s e n g e r   v e h i c l e s   a n d   l o a d e d   v e h i c l e s   w i l l   b e   e m e r g i n g   i n   t h e   t r a f f i c   r o a d   n e t w o r k   [ 1 ] .   T h e n ,   n o t   o n l y   p e o p l e   a r e   i n c r e a s i n g   b u t   a l s o   v e h i c l e s   a r e   i n c r e a s i n g   p r o g r e s s i v e l y .   I t   h a s   e m a n a t e d   t h e   i n c r e a s e d   t r a f f i c   e x p o s u r e   w h i c h   h a s   m o r e   r o a d   t r a f f i c   c r a s h e s   [ 2 ] .   B y   r o a d   c r a s h e s ,   e v e r y   y e a r   1 . 2 5   m i l l i o n   h u m a n   l i v e s   d e c e a s e ,   m o r e   t h a n 1 . 2   m i l l i o n   r o a d   f a t a l i t i e s   a n d   a b o v e   5 0   m i l l i o n   p e o p l e s   a r e   s i c k e n e d   w h o l e   w o r l d .   B u t   e v e r y   c o u n t r y   h a s   n o t   s a m e   p r o p a g a t i o n   t r a f f i c   f a t a l i t i e s .   R o a d   c r a s h   i s   r i s i n g   g e o m e t r i c a l l y   i n   e v e r y   c o u n t r y ,   a l t h o u g h   d e v e l o p i n g   c o u n t r i e s   l i k e   a s   C h i n a   e n s u e s   m o r e   t r a f f i c   f a t a l i t i e s   t h a n   d e v e l o p e d   c o u n t r i e s   l i k e   U S A .   R o a d   c r a s h   h a s   b e e n   t a k e n   s e r i o u s l y   b y   d e v e l o p e d   c o u n t r i e s .   O n l y   1 0 %   r o a d   c r a s h   e n s u e s   i n   t h e s e   t y p e s   o f   c o u n t r i e s .   U N   a l s o   p r o c l a i m e d   t h a t   r o a d   s a f e t y   i s   n o w   t h o u g h t f u l   d i s c l o s u r e   e n t i r e   u n i v e r s e   [ 3 ] .   I n   t r a f f i c   n e t w o r k ,   C F   a n d   L C   a r e   v e r y   i m p o r t a n t   m a t e r .   C F   a n d   L C   m o d e l   a r e   b e i n g   a n a l y z e d   f o r   t r a f f i c   s a f e t y   a n d   c o m f o r t a b l e   j o u r n e y   [ 4 ,   5 ] .   A   c o m p l e x   t r a f f i c   n e t w o r k   b e h a v i o r   h a s   b e e n   a n a l y z e d   d i f f e r e n t   t y p e s   o f   t r a f f i c   f l o w   m o d e l s   a s   m i c r o s c o p i c   a n d   m a c r o s c o p i c .   M a c r o s c o p i c   m o d e l   i s   c o m p r e s s i b l e   v e h i c l e s   r u n n y   f o r m e d .   M i c r o s c o p i c   m o d e l   i s   v e h i c l e   d i s c r e t e   p o s i t i o n   a n d   r u n n i n g   b y   d i s s y m m e t r y   s i t u a t i o n s   [ 4 ] ,   M i c r o s c o p i c   s i m u l a t i o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t .   J .   o f   A d v .   i n   A p p l .   S c i .   I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4       C a r   f o l l o w i n g   a n d   l a n e   c h a n g i n g   b e h a v i o r   u s i n g   N G S I M   a n d   C h i n a   d a t a   ( M d .   M i j a n o o r   R a h m a n )   1 5 p r o d u c e d   a   s i g n i f i c a n t   p a r t   i n   t h e   e x p l o r a t i o n   a n d   p l a n   o f   t r a f f i c   n e t w o r k   f a c i l i t i e s .   I t   d e l i v e r s   v e r y   f l e x i b l e   p o l i c y   o n   w h i c h   m a n y   t r a f f i c   n e t w o r k   s i t u a t i o n s   c a n   b e   d e l i b e r a t e   i n   a   m e a s u r e d   o p e r a t i o n   w i t h o u t   t r o u b l e m a k i n g   r e a l - w o r l d   t r a f f i c   [ 6 ,   7 ] .   G e n e r a l l y ,   a   t r a f f i c   n e t w o r k   s i m u l a t i o n   p l a t f o r m   c o n t a i n s   o f   n u m e r o u s   m o d e l s   w h i c h   d i s c o u r s e   d i f f e r e n t   f e a t u r e s   o f   t r a f f i c   n e t w o r k   b e h a v i o r   [ 8 - 1 2 ] .   M o s t   o f   t h e   m i c r o s c o p i c   s i m u l a t i o n   a c c e p t   o r d i n a r y   d i f f e r e n c e   e q u a t i o n s   c a t e g o r i z e d   b y   a   r a r e   p a r a m e t e r   t o   e x p l a i n   d r i v e r   C a r   F o l l o w i n g   M o d e l   ( C F M ) .   A p r o p o s   p r o m i s e   t h e   s i m u l a t i o n   m o d e l s   g l o w i n g   r e p r o d u c e   t r a f f i c   s c e n a r i o   d e t e c t e d   i n   p r e p a r a t i o n ,   d i v e r s e   c a l i b r a t i o n   m e t h o d s   a r e   p r o p o s e d   t o   f i t t i n g l y   c o n t r o l   t h e s e   t y p e s   o f   m o d e l   p a r a m e t e r s   [ 9 ,   1 0 ,   1 2 - 1 4 ] .   A   r a r e   p a r a m e t e r   h a s   s o m a t i c   p a r a l l e l s   i n   r o u g h l y   m i c r o s c o p i c   C F M s   l i k e   a s   p r e f e r r e d   v e l o c i t y   c o n d u c t e d   i n   G i p p s   C F M   [ 9 ,   1 5 ] .   F a r t h e r   m a c r o s c o p i c   s t r u c t u r e s   o f   t r a f f i c   n e t w o r k   f l o w   p a r a m e t e r s   l i k e   a s   c r i t i c a l   d e n s i t y ,   f r e e   f l o w   v e l o c i t y   a n d   j a m   d e n s i t y   a r e   s i g n i f i c a n t   i n   n u m e r o u s   m o d e l s   a n d   c a n   b e   d i r e c t l y   p r o j e c t e d   f r o m   c i r c l e   i n d i c a t o r   d a t a   [ 8 ] .   N e v e r t h e l e s s ,   i n   l o t s   o f   C F M s ,   s u p p l e m e n t a r y   p a r a m e t e r s   c a n t   b e   m e r e l y   d e r i v e d   f r o m   m a c r o s c o p i c   c a p a c i t i e s   [ 9 ,   1 6 - 1 8 ] .   T h e   c a l i b r a t i o n   o f   C F M s   b y   u s i n g   o b s e r v e d   v e h i c l e   r o a d   t r a j e c t o r y   d a t a   e n l a r g e d   i n t e r e s t s   r e c e n t l y ,   r o a d   t r a j e c t o r y   d a t a   d e l i v e r e d   m o r e   o f   d r i v i n g   b e h a v i o r   o n   t h e   m i c r o s c o p i c   t r a f f i c   f l o w s   [ 9 - 1 3 ,   1 9 ] .   A c c u r a t e l y   b y   d a t a   e s t i m a t i o n ,   t h e   m o d e l   p a r a m e t e r s   a r e   n o w   v e r y   i m p o r t a n c e   i s s u e   f r o m   r e a l   r o a d   t r a j e c t o r y   d a t a .   N o b o d y   c o u l d   p e r f o r m   t o   p e r f e c t l y   f i t   t h e   d a t a   w i t h   r e a l   t r a j e c t o r y   C F   d a t a   [ 6 ,   1 7 ] .   M o s t   e f f i c i e n t   C F M ,   I D M   w a s   i n t r o d u c e d   a n d   t h e n   i t   w a s   u s e d   f o r   g i v e n   m a n y   s i g n i f i c a n t   r u l e s   a t   t r a f f i c   n e t w o r k   [ 6 ] .   T h e   I D M   i s   a   C F   d y n a m i c a l   s y s t e m   b y   u s i n g   m a n y   p h y s i c a l   f o r m u l a s   o f   v e l o c i t y ,   a c c e l e r a t i o n   a n d   d e c e l e r a t i o n .   T h i s   I D M   s y s t e m   g i v e   s i m u l a t i o n   d a t a   b y   u s i n g   m a n y   p a r a m e t e r s   l i k e   a s   i n i t i a l   p o s i t i o n ,   v e l o c i t y ,   a c c e l e r a t i o n   o r   d e c e l e r a t i o n   o f   l a g   a n d   f r o n t   v e h i c l e   a n d   g a p   a n d   t i m e   h e a d w a y     b e t w e e n   v e h i c l e s .     R e s e a r c h e r s   h a v e   t a k e n   v e r y   w i d e l y   u s a b l e   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m   G A   f o r   c a l i b r a t i o n   o f   C F   s i m u l a t i o n   d a t a   t o   t r a j e c t o r y   d a t a .   T h e r e   h a v e   m a n y   o p t i m i z a t i o n   f u n c t i o n s   f o r   c a l i b r a t i o n   o f   s i m u l a t i o n   d a t a   t o   t r a j e c t o r y   d a t a   l i k e   a s   s e q u e n t i a l - q u a d r a t i c - p r o g r a m m i n g - A l g o r i t h m   ( S Q P A ) ,   s i m u l t a n e o u s - p e r t u r b a t i o n - s t o c h a s t i c - a p p r o x i m a t i o n - a l g o r i t h m   ( S P S A A ) ,   N e l d e r M e a d - a l g o r i t h m   ( N M A )   a n d   s o m e   o t h e r s   [ 2 0 ] .   T o   n d   a n   o p t i m a l   s o l u t i o n   o f   p a r a m e t e r   v a l u e s   w a s   u s e d   c a l i b r a t i o n   p r o b l e m   [ 1 5 ] ,   t h e   N e l d e r M e a d - a l g o r i t h m     [ 2 1 ,   2 2 ] .   G A   i s   t h e   m o s t   e f f i c i e n t   a n d   d e s e r v e d   v e r y   n e a r l y   a c c u r a t e   v a l u e   f o r   t h e   o p t i m i z a t i o n   o t h e r   t h a n   m a n y   o p t i m i z a t i o n   f u n c t i o n   [ 2 3 ] .   P a z   e t   a l .   [ 1 8 ]   f o u n d   t h e   b e s t   C F   p a r a m e t e r   f r o m   C O R S I M   s o f t w a r e   d a t a   b y   c a l i b r a t i o n   w i t h   r e a l   t r a j e c t o r y   d a t a   [ 1 8 ] .   T h e y   u s e d   G A   a n d   S P S A A   f o r   m i c r o s c o p i c   c a r   f o l l o w i n g   c a l i b r a t i o n   m e t h o d .   F o r   C F   p a r a m e t e r s   c a l i b r a t i o n ,   a   s t o c h a s t i c a l l y   g l o b a l   s e a r c h   G A   i s   m o s t   b r o a d l y   u s e d   s y s t e m   f o r   u n c o n s t r a i n e d   a n d   c o n s t r a i n e d   o b j e c t i v e   f u n c t i o n s   [ 2 4 ] .   L i   e t   a l .   [ 2 0 ]   e x p l a i n e d   a b o u t   G A   m e t h o d   s u r e l y   g i v e   C F   c a l i b r a t i o n   p a r a m e t e r s   [ 2 1 ] .   I n   t h i s   r e s e a r c h ,   a u t h o r s   h a v e   a n a l y z e d   t h e   I D M ,   C F M   a n d   c a l i b r a t e d   t h e   p a r a m e t e r s   b y   S u m   o f   S q u a r e   E r r o r   ( S S E )   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   u s i n g   w i d e l y   f u n c t i o n i n g   a n d   v e r y   e f f i c i e n t   G A   a l g o r i t h m   [ 2 5 ] .   N i l s s o n   a n d   S j ö b e r g   [ 2 6 ]   w o r k e d   o n   b i n a r y   l a n e   c h o i c e   s y s t e m   s u c h   a s   o n e   o r   z e r o ,   c u r r e n t   l a n e   i s   z e r o   a n d   c h a n g e   l a n e   i s   o n e   a n d   v e l o c i t y   p r o f i l e   s u c h   a s   c o l l i s i o n   t i m e   a n d   c o n t r o l   v e l o c i t y   f o r   c a r   d r i v e r .   T h e   a u t h o r s   a n a l y z e d   t h e   L C   m a n e u v e r   b y   o n l y   c o l l i s i o n   t i m e   L C   b e h a v i o r   [ 2 6 ] .   H o n g t a o   e t   a l .   [ 2 7 ]   p r o p o s e d   m u l t i p l a y e r   S t a c k e l b e r g   g a m e - t h e o r y   b a s e d   L C   m a n e u v e r   b y   u s i n g   s a f e t y   f a c t o r ,   g a p   a c c e p t a n c e ,   p o s i t i o n ,   v e l o c i t y   a n d   a c c e l e r a t i o n   u t i l i t i e s   o f   h o s t   c a r   a n d   s u r r o u n d i n g   c a r   f o r   h u m a n   d r i v e r .   H e r e ,   g a p   a c c e p t a n c e   i s   d e p e n d e d   o n   s a f e t y   f a c t o r ,   p o s i t i o n   d i f f e r e n c e   a n d   v e l o c i t y   d i f f e r e n c e   n o t   a c c e l e r a t i o n .   T h e   r e s e a r c h e r s   n i c e l y   r e p r e s e n t e d   t h e   c a r   l a t e r a l   a n d   l o n g i t u d i n a l   p o s i t i o n   i n t o   t h e   L C   t i m e   b u t   d i d n t   c a l c u l a t e d   t h e   o p t i m i z a t i o n   L C   p o s i t i o n   o f   t h e   c a r .   A   h u m a n   d r i v e r   c o u l d   m a i n t a i n   t h e   L C   m a n e u v e r   w i t h o u t   a n y   w i r e l e s s   c o n n e c t i o n   a m o n g   t h e   d r i v e r s   o n l y   u s i n g   s i g n a l   l i g h t .   T h e   o p t i m i z a t i o n   L C   s t a r t i n g   ( t i m e   a n d   p o s i t i o n )   a n d   e n d i n g   ( t i m e   a n d   p o s i t i o n )   a n d   c o u l d   b e   c a l c u l a t e d   i n   t h e i r   a r t i c l e   [ 2 7 ] .   M a r i n h o   e t   a l .   [ 2 8 ]   d i s c o v e r e d   s e a r c h   a l g o r i t h m   R K H S ,   n o n - p a r a m e t r i c   r e g r e s s i o n   f i t t e d   s y s t e m   f o r   a n a l y z i n g   r e a l   t r a j e c t o r y   d a t a   s e t s   [ 2 8 ] .   C .   D o n g   e t   a l   [ 2 9 ]   p r o p o s e d   n e w   L C   m o d e l   u s i n g   r e p r o d u c i n g   k e r n e l   H i l b e r t   s p a c e   ( R K H S )   f o r   o p t i m i z i n g   t h e   L C   b e g i n n i n g   a n d   f i n i s h i n g   p o i n t   w i t h o u t   c o l l i s i o n .   R K H S   i s   v e r y   e f f i c i e n t   n o n - p a r a m e t r i c   r e g r e s s i o n   a n a l y s i s   i s   u s e d   o n   t r a j e c t o r y   L C   m a n e u v e r   w i t h   o p t i m u m   d i s t a n c e   f u n c t i o n   [ 2 9 ] .   T h e   s c i e n t i s t   w o r k e d   o n   U S   1 0 1   N G S I M   r e a l   t r a j e c t o r y   d a t a   f o r   f i n d i n g   t h e   b e g i n n i n g   a n d   f i n i s h i n g   t i m e .   O n   L C   t i m e ,   t h e   b e g i n n i n g   a n d   f i n i s h i n g   t i m e   i s   v e r y   i m p o r t a n t   f o r   t h e   d r i v e r   b e c a u s e   e v e r y   d r i v e r   w a n t   t o   a v o i d   c o l l i s i o n   w i t h   o t h e r   d r i v e r   f o r   s a f e t y   a n d   b u t   w o r k e d   o n   o n l y   r e a l   t r a j e c t o r y   d a t a   n o t   a n y   s p e c i f i c   m o d e l   o r   m a n e u v e r .   I n   t h i s   r e s e a r c h ,   a u t h o r s   h a v e   a n a l y z e d   t h e   g a p   a c c e p t a n c e   L C M   a n d   b e g i n n i n g   a n d   f i n i s h i n g   p o i n t s   o f   L C   m a n e u v e r   u s i n g   R K H S   b y   N G S I M   d a t a   a n d   C h i n e s e   d a t a .   T h i s   w o r k   i s   b e a r i n g   t o   d e v e l o p   a   m o d e l   o f   d r i v e r   C F   a n d   L C   i n   t h e   e x p r e s s e d   h i g h w a y   w i t h   o n - r a m p   a n d   o f f - r a m p   a n d   u r b a n   c o n g e s t e d   t r a f f i c   a r e a .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t .   J .   o f   A d v .   i n   A p p l .   S c i .   V o l .   8 ,   N o .   1 ,   M a r c h   2 0 1 9 :     1 4     2 5   1 6 2 .   M E T H O D O L O G Y   T h e   d e t a i l   m e t h o d o l o g y   o f   C F   w i t h   c a l i b r a t i o n   a n d   L C M s   a r e   a n a l y z e d   i n   t h i s   s e c t i o n .   I D M   C F M   g e n e r a t e s   t h e   s i m u l a t i o n   d a t a ,   t h i s   s i m u l a t i o n   d a t a   c a l i b r a t e s   t h e   I D M   p a r a m e t e r   b y   S S E   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   w i t h   G A   a l g o r i t h m .   A f t e r   t h a t ,   i n   m e t h o d o l o g y   i s   g i v e n   t h e   L C   b e h a v i o r   o f   d r i v e r   b y   u s i n g   R K H S ,   n o n - p a r a m e t r i c   r e g r e s s i o n   f i t t e d   m o d e l   f r o m   N G S I M   d a t a .   I n   t h i s   r e s e a r c h ,   n o t   o n l y   a r e   t h e   n e a r e s t   e g o   a n d   f o l l o w i n g   v e h i c l e s   i n   t h e   e x i s t i n g   a n d   n e i g h b o r i n g   l a n e s   c o n s i d e r e d   b u t   a l s o   t h e   c l o s e r   e g o   a n d   f o l l o w i n g   v e h i c l e s .   T h e   d i f f e r e n t   c a r   f o l l o w i n g   a n d   l a n e   c h a n g i n g   m o d e l   h a s   b e e n   d e v e l o p e d   b y   u s i n g   M A T L A B   c o d i n g   a n d   e x t r a c t   t r a j e c t o r y   r o a d   t r a f f i c   d a t a   f r o m   B e i j i n g   f o r t h   r i n g   r o a d ,   C h i n a   a n d   U S - 1 0 1 ,   N G S I M   d a t a .   T h e s e   m o d e l s   h a v e   b e e n   s i m u l a t e d   a b o u t   k n o w n   p a r a m e t e r s   t h e n   c a l i b r a t e d   a c c o r d i n g   t h e   t r a j e c t o r y   d a t a .   T h e s e   s y s t e m s   a r e   d i s c u s s e d   i n   t h e   f o l l o w i n g .     2 . 1 .     C F M     I n   t r a f f i c - f l o w   m o d e l i n g ,   t h e   I n t e l l i g e n t - D r i v e r - M o d e l   ( I D M )   i s   a   m i c r o s c o p i c   t r a f f i c - f l o w   m o d e l   f o r   s i m u l a t i o n   o f   u r b a n   a n d   f r e e w a y   t r a f f i c .   T h i s   m o d e l   h a s   b e e n   d i s c u s s e d   a s   f o l l o w s   [ 9 ,   3 0 ] :   D i s t a n c e   b e t w e e n   e g o   c a r     a n d   l a g   c a r   ( 1 )   i s     =     ( 1 )     W h e r e   ,    ,    d e n o t e   t h e   p o s i t i o n   o f   e g o   c a r     a n d   l a g   c a r   ( 1 )   a n d   l e n g t h   l a g   c a r   ( 1 )   r e s p e c t i v e l y .     ̇ = ̇ ̇    ( 2 )     W h e r e   ̇   a n d   ̇    a r e   t h e   v e l o c i t y   o f   t h e     c a r   a n d   ( 1 )   r e s p e c t i v e l y .   T h e   s i m p l i f i e d   v e r s i o n   o f   I D M   m o d e l   i s   f o l l o w s     ̈ = 1 ̇ ̇ ( ̇   , ̇ )   ( 3 )     W h e r e   t h e   d e s i r e d   g a p     i s   d e f i n e d   b y     ( ̇   , ̇ ) = + , ̇ +   ̇   ̇   ( 4 )     W h e r e   1 ̇ ̇   i s   t h e   d e s i r e d   a c c e l e r a t i o n   f o r   e g o   v e h i c l e   a n d   i s   ( ̇   , ̇ )   i s   t h e   b r a k i n g   d e c e l e r a t i o n   f o r   f r o n t   v e h i c l e .   T h e   f o l l o w i n g   p a r a m e t e r s   v a l u e s   o f   I D M   C F M   h a v e   b e e n   e x p l a i n e d   [ 2 1 ] :     r e g u l a r   a c c e l e r a t i o n ,     =   1 . 4   / ,     m i n i m u m   d e c e l e r a t i o n ,   = 2 . 0   / ,     d e s i r e d   s p e e d ,     = 3 0   / ,     d e s i r e d   h e a d w a y ,   =   1 . 5   ,     j a m   m i n i m u m   d i s t a n c e ,     = 2     a n d   a c c e l e r a t i o n   e x p o n e n t ,   δ   T h e   C F   s i m u l a t i o n   f l o w c h a r t   a s   f o l l o w s   i n   F i g u r e   1 .           F i g u r e   1 .   C F M   s i m u l a t i o n   f l o w c h a r t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t .   J .   o f   A d v .   i n   A p p l .   S c i .   I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4       C a r   f o l l o w i n g   a n d   l a n e   c h a n g i n g   b e h a v i o r   u s i n g   N G S I M   a n d   C h i n a   d a t a   ( M d .   M i j a n o o r   R a h m a n )   1 7 2 . 1 . 1 .     C a l i b r a t i o n   p r o c e s s   C a l i b r a t i o n   f o r   C F   g i v e   t h e   b e t t e r   r e s u l t   f o r   s i m u l a t i o n     n u m b e r   o f   c a r   d a t a   w i t h   c o m p a r e d   t o   t h e   t r a j e c t o r y   s a m e   n u m b e r   o f   c a r   d a t a .   T h i s   c o m p a r i s o n   i s   m e a s u r e d   o f   h e a d w a y ,   g a p ,   v e l o c i t y   a n d   a c c e l e r a t i o n   b y   o p t i m i z a t i o n   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   [ 1 1 ] .   R e s e a r c h e r s   h a v e   a n a l y z e d   w e l l   k n o w n   ( S S E )   f u n c t i o n   o f   v e l o c i t y   a n d   p o s i t i o n   f o r   c a l i b r a t i o n   b e t w e e n   s i m u l a t i o n s     n u m b e r   o f   c a r   d a t a   w i t h   c o m p a r e d   t o   t h e   t r a j e c t o r y   s a m e   n u m b e r   o f   c a r   d a t a   [ 2 1 ] .   C i u f f o   a n d   P u n z o   [ 3 1 ]   w o r k e d   o n   p a r a m e t e r   c a l i b r a t i o n   o f   s y n t h e t i c   d a t a   w i t h   A I M S I M   s o f t w a r e   d a t a   u s i n g   s o m e   G o o d n e s s   o f   F i t   ( G o F )   a s   ( S S E ) ,   R o o t   M e a n   S q u a r e   e r r o r   ( R M S E )   a n d   N o r m a l i z e d   R o o t   M e a n   S q u a r e   e r r o r   ( R M S N )   t o   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   ( O F ) .   S S E   i s   m o s t   s u i t a b l e   a n d   w i d e l y   u s e d   b e s t   G o F   f o r   c a r   f o l l o w i n g   c a l i b r a t i o n   m e t h o d   t h a n   o t h e r   G o F   [ 2 3 ,   3 1 ] .     M i n = [ ( | ) ( ) ]   ( 5 )     W h e r e   Ω   i s   o p t i m i z a t i o n   v a l u e   o f   s o l u t i o n   s p a c e   ,   ( | ) a n d   ( )   d e n o t e   t h e   s i m u l a t e d   a n d   e m p i r i c a l   p o s i t i o n   o r   v e l o c i t i e s   o f   t h e     C F   a t   t i m e   = ,   w h e r e   = 2 , 3 , ,   ,   r e s p e c t i v e l y .   ( )   i s   t a k e n   a s   k n o w n   i n p u t s   ( r e a l   t r a j e c t o r y   d a t a )   i n   t h e   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m .   D e c i s i o n   v a r i a b l e     i s   n o t   t o   e a s i l y   a p p l i c a b l e   i n   t h e   o p t i m i z a t i o n   f u n c t i o n   a n d   ( | )   i s   d e p e n d e d   t o   t h e   ( 5 ) .   H e r e ,   t h e   d e r i v a t i v e   v a r i a b l e   o f   t h i s   o p t i m i z a t i o n   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   i s   d i f c u l t   t o   a c h i e v e   t h e   v a l u e .   F o r   o v e r c o m e   t h i s   c o n d i t i o n ,   R e s e a r c h e r s   h a v e   a n a l y z e d   t h e   G e n e t i c   A l g o r i t h m   ( G A )   o p t i m i z a t i o n   p r o c e d u r e   f o r   f i n d i n g   t h e   o b j e c t i v e   v a l u e .     2 . 1 . 2 .     G e n e t i c   a l g o r i t h m   ( G A )   I n   t h e   r e s e a r c h ,   G A   c h o o s e s   t o   s a v e   a p p r o p r i a t e   c h r o m o s o m e s   a n d   r e m o v e   w e a k   c h r o m o s o m e s   f r o m   p a r e n t   c h r o m o s o m e   ( P C )   g r a d e .   E v e r y   s i m u l a t i o n   t i m e ,   G A   c a n   u p d a t e   o f   i t s   p a r e n t s   v a l u e   t h e n   c o m p a r e   t o   t h e   p r e v i o u s   v a l u e s   a n d   a f t e r   v a l i d a t i n g   f o r   n e x t   p a r e n t s .   T h e   o p t i m i z a t i o n   p r o c e d u r e   G A   w o r k s   a s   f o l l o w s :   r a n d o m l y   t a k e s   s o m e   s i m u l a t i o n   v a l u e s   ( c h r o m o s o m e s )   t h a t   a r e   p a r e n t   c h r o m o s o m e s   ( P C s )   a n d   f i n d s   t h e   f e a s i b l e   v a l u e s   b y   ( 5 ) .   T h e n   i t   d e l e t e s   s o m e   d i g i t   ( c h r o m o s o m e )   f r o m   h i g h e s t   s o m e   e f f i c i e n t   v a l u e   a n d   i n t e r - c h a n g e   t h e i r   d i g i t   f o r   f i n d   t w o   n e w   v a l u e s .   A n d   i t   c o m p a r e s   t o   t h e   p r e v i o u s   v a l u e s   t h e n   i t   i s   n e w   p a r e n t s .   A g a i n ,   f i n d   t h e   f e a s i b l e   v a l u e   f r o m   ( 5 ) .   I f   d e s i r e d   o p t i m i z a t i o n   v a l u e   g a i n ,   t h e n   i t   i s   s t o p p e d   o t h e r   t h a n   t h e   s y s t e m   c o n t i n u e s .   B y   t h e   a b o v e   w a y ,   G A   c a n   c h e c k   t h e n   u p d a t e   e v e r y   v a l u e   b y   c h a n g e   t h e   c h r o m o s o m e s   a t   e v e r y   i t e r a t i o n   f o r   d e s i r e d   o p t i m i z a t i o n   v a l u e s .   T h e   G e n e t i c   A l g o r i t h m   ( G A )   f l o w c h a r t   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   2 .           F i g u r e   2 .   G e n e t i c   A l g o r i t h m   ( G A )   F l o w c h a r t     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t .   J .   o f   A d v .   i n   A p p l .   S c i .   V o l .   8 ,   N o .   1 ,   M a r c h   2 0 1 9 :     1 4     2 5   1 8 2 . 2 .     L C   m o d e l     A g a i n ,   c o n d i t i o n a l   o n   t h e   d r i v e ,   L C   d e c i s i o n   i s   c h a r a c t e r i z e d   b y   t w o   m a t e r s   m a n d a t o r y   o r   d i s c r e t i o n a r y .   U s u a l l y ,   w h e n   t h e   d r i v e r   m u s t   n e e d   t o   c h a n g e   f r o m   c u r r e n t   l a n e   t o   d e s i r e d   l a n e ,   t h e n   t h i s   t y p e   o f   c h a n g i n g   i s   c a l l e d   m a n d a t o r y   l a n e - c h a n g i n g .   O t h e r   t y p e   o f   c h a n g i n g   i s   c a l l e d   d i s c r e t i o n a r y   l a n e - c h a n g i n g ,   w h e n   d r i v e r   w a n t   t o   i m p r o v e   t h e   v e h i c l e   s p e e d   c o n d i t i o n s   o r   c o m f o r t a b l e   j o u r n e y   o r   o v e r   t a k i n g   t o   l e a d   v e h i c l e   o r   p a s s i n g   h e a v y   v e h i c l e   o r   a v o i d i n g   t h e   t r a f f i c   c o n d i t i o n s   n e a r   o f f - r a m p   o r   o n - r a m p   o r   r o a d   c o n d i t i o n   i s   n o t   g o o d ,   i t   i s   n o t   m u s t   n e e d e d   t o   c h a n g e   t h e   l a n e ,   t h e n   d r i v e r   d e c i d e   t h e   d i s c r e t i o n a r y   L C     [ 3 2 ,   3 3 ] .   F o r   m a n d a t o r y   L C ,   d r i v e r   i s   m o r e   a g g r e s s i v e   w h o   s o m e t i m e s   a v o i d   g a p   a c c e p t a n c e   a n d   f o r c e s   t h e   o t h e r   d r i v e r s   [ 3 4 ] .   I n   t h i s   r e s e a r c h ,   R e s e a r c h e r s   h a v e   a n a l y z e d   t h e s e   t w o   t y p e s   o f   L C   f o r   c a r .   A f t e r   t a k i n g   t h e   d e c i s i o n   o f   d r i v e r s   ( d i s c r e t i o n a r y   a n d   m a n d a t o r y ) ,   D r i v e r   m u s t   c a l c u l a t e   t h e   g a p   a t   t a r g e t   l a n e   t o   e g o   v e h i c l e   a n d   l e a d   v e h i c l e .   T h e n   t h e   e g o   v e h i c l e   g o e s   b y   d y n a m i c a l   s t r a t e g i e s   l i k e   a s   p o s i t i o n ,   v e l o c i t y ,   a c c e l e r a t i o n   a n d   d e c e l e r a t i o n   f o r   a v o i d   c o l l i s i o n   t o   t h e   s u r r o u n d i n g   v e h i c l e s .   M a t e r i a l l y ,   t h e   p r o p o s e d   p r o c e d u r e     c a n   a l s o   b e   r e a l i s t i c   t o   h e a v y   v e h i c l e s   o r   c a r   d i s c r e t i o n a r y   a n d   m a n d a t o r y   L C   v e h i c l e s   b y   d e n i n g   t h e m   a s   e g o   v e h i c l e s   [ 2 7 ] .   I n   t h i s   s e c t i o n ,   r e s e a r c h e r s   h a v e   d i s c u s s e d   L C M   b y   f l o w c h a r t   t h e n   a n a l y z e d   t h e   m e t h o d o l o g y   o f   R K H S ,   n o n - p a r a m e t r i c   r e g r e s s i o n   f i t t e d   m o d e l .   T h i s   m o d e l   i s   g e n e r a t e d   t h e   L C   b e g i n n i n g   a n d   f i n i s h i n g   p o i n t s   b y   u s i n g   N G S I M   d a t a ,   b u t   r e s e a r c h e r s   c o u l d n t   e x p l a i n   t h e   L C   b e h a v i o r   o f   C h i n e s e   f r e e w a y   d a t a .   T h e   L C   d e c i s i o n   a l g o r i t h m   i s   d i s c u s s e d   a s   f o l l o w s   b y   f l o w c h a r t   i n   F i g u r e   3   [ 3 5 ] .           F i g u r e   3 .   L C   b e h a v i o r   f l o w c h a r t       2 . 2 . 1 .     L C   m e t h o d   f o r   b e h a v i o r   g e n e r a t o r   i n   R K H S   A   r e a l   t r a j e c t o r y   i s   p l a i n l y   d e s i g n a t e d   b y   G a u s s i a n - r a d i a l - b a s i s - f u n c t i o n s ,   b y   u s i n g   R K H S   o f   f u n c t i o n a l   g r a d i e n t   t o   i m p r o v e   c o s t   f u n c t i o n a l   t o   s t a t i c   d i f f i c u l t i e s   o r   d i r e c t   h i g h   d i m e n s i o n a l   a r m   t o   v o i d s   [ 2 8 ] .   R e s e a r c h e r s   m o n i t o r   p r e v i o u s   d e s i g n ,   h o w e v e r   b y   u s i n g   f u n c t i o n a l - g r a d i e n t   t h e   o p t i m a l   s o l u t i o n   i s   o b t a i n e d ,   o u r   r e v i e w e d   m e t h o d   d e p e n d s   o n   R K H S   w i t h   n o n - p a r a m e t r i c - r e g r e s s i o n   a n d   p r e v i o u s   d a t a s e t   t o   e v a l u a t e   c o n t i n u o u s   v a l u e s   a s   t h e   s t a r t   o r   e n d   p o i n t s .   R e p r o d u c i n g - K e r n e l - H i l b e r t - S p a c e   H   h o l d s   f a m i l i e s   o f   s m o o t h - f u n c t i o n s   w h i c h   a r e   d i s t i n c t   b y   M e r c e r - K e r n e l .   A g a i n   M e r c e r - K e r n e l   i s   c o n t i n u o u s   m a p p i n g     [ 2 9 ] .         ×       , . . , ( , ) = <   ,   > ,   =   ,   =   , ,       ( 6 )     A   l i n e a r - c o m b i n a t i o n   o f   t h i s   k e r n e l ,   ( . ) = ( . )   w i t h   r e p r o d u c i n g   p r o p e r t y   ( ) = < , >   i s   a   f u n c t i o n   i n   H   [ 2 9 ] .   A n o t h e r   f u n c t i o n     Ψ       w h e r e     Ψ   a n d     i s   b e h a v i o r   g e n e r a t o r .   T h e   c o o r d i n a t e   s p a c e   Ψ   i s   i n c l u d e d   s u r r o u n d e d   g r o u p   o f   c a r s   p o s i t i o n   o f   r e a l   t r a j e c t o r y   w h e r e       { } , .   T   i s   l e n g t h   o f   p r e v i o u s   p o s i t i o n .   T h e   o u t p u t   v e c t o r   i s   Ω = { }   a s   p r a c t i c e   s e t .   T h e   k e r n e l   i s   a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t .   J .   o f   A d v .   i n   A p p l .   S c i .   I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4       C a r   f o l l o w i n g   a n d   l a n e   c h a n g i n g   b e h a v i o r   u s i n g   N G S I M   a n d   C h i n a   d a t a   ( M d .   M i j a n o o r   R a h m a n )   1 9 m a t r i x - v a l u e d - f u n c t i o n   Ψ × Ψ     ×   w h e r e   D   i s   d i m e n s i o n   o f   t h e   p r o b l e m ,   w h e r e   d i m e n s i o n   i s   2   i n   t h i s   r e s e a r c h   f o r   f i n d i n g   t h e   b e g i n n i n g   a n d   f i n i s h i n g   p o i n t s   o f   t h e   L C   b e h a v i o r .   W h e r e       ( , ) = ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) ,   ( 7 )     T h e   l i n e a r - c o m b i n a t i o n   o f   t h e   k e r n e l   a s   f o l l o w i n g   i s   i n n e r - p r o d u c t - s p a c e   [ 2 9 ] .     ( ) = ( , ) . ,     ( 8 )     2 . 2 . 2 .     N o n - p a r a m e t r i c - r e g r e s s i o n   f o r   b e g i n n i n g - f i n i s h i n g   p o i n t s   o f   L C   b e h a v i o r   T h e   r e g u l a r i z e d   e m p i r i c a l   e r r o r   i s   m i n i m i z e d   b y   t h e   b e l o w   a p p r o x i m a t i o n   f u n c t i o n   [ 2 9 ] .     ̂ = a r g   m i n ( ( ) ) + ( )   ( 9 )     W h e r e   a n d     a r e   p r a c t i c e   i n p u t   a n d   o u t p u t   o f   b e h a v i o r   a n d   ( )   i s   t h e   p e n a l t y   t e r m s .   T h e   s o l u t i o n   o f   t h e   c o e f f i c i e n t   t e r m   i s   s o l v e d   b y   t h e   f o l l o w i n g   e q u a t i o n .     = ( ( , ) + )    ( 1 0 )     F r o m   t h e   a b o v e   e q u a t i o n ,   t h e   o p t i m i z a t i o n   b e h a v i o r   g e n e r a t o r   i s   f o l l o w i n g   e q u a t i o n .     = ( + )    ( 1 1 )     W h e r e   { } ,   c o l l e c t i o n   o f   p r a c t i c e   d a t a   s e t   a n d   ,   n e w   k e r n e l   f r o m   p r e v i o u s   e q u a t i o n s .   T h e   d i s t a n c e   f o r m u l a   o f   m u l t i - q u a d r a t i c   k e r n e l .     ( , ) =  W h e r e   c > 0     ( 1 2 )     W h e r e   , Ψ   a r e   m a t r i c e s ,   T h e   H i l b e r t S c h m i t   n o r m   g i v e   t h e   k e r n e l   v a l u e   b y ,     ( ) = = ( . )   ( 1 3 )     A   t r a c e   f u n c t i o n   i s   r e p r e s e n t e d   b y   t r ( . ) ,     = = ( . )   ( 1 4 )     A   s p e c t r a l   n o r m   a n d   F r o b e n e n i u s   n o r m   a r e   c o n s i d e r   a   s i n g u l a r   v a l u e   o f   m a t r i x .     ( . ) =   ( 1 5 )     M a t r i x   W   h a s   a   s i n g u l a r   v a l u e   i s       ( . ) = m a x   ( 1 6 )     A   m a i n   d i f f e r e n c e   o f   m a t r i c e s   i s   c a l c u l a t e d   b y   t h e   s i n g u l a r   v a l u e s   w h i c h   t a k e s   f r o m   r e a l   t r a j e c t o r i e s .       2 . 2 . 3 .     L C   a l g o r i t h m   B y   a p p l y i n g   R K H S ,   n o n - p a r a m e t r i c   r e g r e s s i o n   f i t t e d   l i n e   o f   b e g g i n g   a n d   f i n i s h i n g   p o i n t s   f r o m   r e a l   t r a j e c t o r y   d a t a   s e t   i s   g i v e n   a s   f o l l o w s   i n   F i g u r e   4   [ 2 9 ] .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t .   J .   o f   A d v .   i n   A p p l .   S c i .   V o l .   8 ,   N o .   1 ,   M a r c h   2 0 1 9 :     1 4     2 5   2 0     F i g u r e   4 .   L C   d y n a m i c s   f l o w c h a r t       3 .   R E S U L T   A N D   D I S C U S S I O N   3 . 1 .     D a t a   c o l l e c t i o n   a n d   p r o c e d u r e   T h e   N G S I M   d a t a   a r e   c o l l e c t e d   f r o m   U S - 1 0 1   h i g h w a y   w i t h   o n - r a m p   a n d   o f f - r a m p   b y   h i g h   p r o f i c i e n c y   v i d e o   c a m e r a   f r o m   5 0   m e t e r s   h i g h   a n d   t h e   l e n g t h   o f   t h e   l a n e   i s   5 0 0   m e t e r s   a t   d i f f e r e n t   t i m e   a n d   b y   s i m u l a t i o n   s o f t w a r e ,   t h i s   d a t a   i s   c r e a t e d   o n   t h e   e x c e l   s h e e t   i n c l u d i n g   c a r   p o s i t i o n ,   v e l o c i t y ,   a c c e l e r a t i o n ,   g a p   t o   f r o n t   c a r ,   t i m e   h e a d w a y   t o   f r o n t   c a r ,   l a n e   c h a n g e s   s c e n a r i o   a n d   s o   o n   w h i c h   t a k e n   f r o m   p o p u l a r   w e b s i t e   ( w w w . n g s i m . f h w a . d o t . g o v ) .   A g a i n ,   G u o ,   e t   a l .   [ 3 6 ] ,   c o l l e c t e d   t h e   C h i n e s e   d a t a   f r o m   B e i j i n g   f o r t h   r i n g   r o a d ,   w e s t   b r i d g e ,   w e s t   b o u n d ,   u r b a n   e x p r e s s w a y s   w i t h   o n - r a m p   ( d o w n s t r e a m )   a n d   o f f - r a m p   ( u p s t r e a m )   a t   9 . 0 5   a m   t o   9 . 3 5   a m   i n   N o v e m b e r   0 3 ,   2 0 0 8   s u n n y   d a y   a n d   s e c t i o n   l e n g t h   1 0 0   m e t e r s   [ 3 6 ] .   T h i s   d a t a   h a s   c a r - i d ,   t i m e ,   p o s i t i o n ,   s p e e d ,   t i m e - h e a d w a y ,   g a p   a n d   a c c e l e r a t i o n .   F o r   c o m p a r e   t h i s   d a t a   w i t h   U S - 1 0 1   d a t a ,   r e s e a r c h e r s   h a v e   c r e a t e d   t h e   d a t a   l i k e   U S - 1 0 1   s u c h   a s   o n l y   t w o   t i m e s   p o s i t i o n s   o f   d a t a   a r e   c r e a t e d   t o   o n e   h u n d r e d   t i m e s   p o s i t i o n   d a t a   f o r   e v e r y   c o l u m n   b y   u s i n g   p o s i t i o n - s p e e d - a c c e l e r a t i o n   e q u a t i o n s .   A f t e r   t h a t ,   s i n c e   t i m e   i s   d i f f e r e n t   t h a n   U S - 1 0 1 ,   r e s e a r c h e r s   h a v e   a s s u m e d   s a m e   t i m e   t h a t   i s   t h e   t w o   t y p e s   o f   d a t a   a r e   a t   s a m e   t i m e .   A g a i n ,   f o r   L C   a n a l y s i s ,   d a t a   i s   r e q u i r e d   w i t h   l o n g i t u d i n a l   p o s i t i o n   a n d   l a t e r a l   p o s i t i o n ,   b u t   i n   C h i n e s e   d a t a   h a s   n o   t h e s e   t y p e s   o f   c o l u m n ,   f o r   t h e s e ,   r e s e a r c h e r s   c o u l d n t   a b l e   t o   c o m p a r e   t h e   L C   s c e n a r i o   w i t h   U S - 1 0 1   d a t a .   O n l y   L C   a n a l y s i s   h a v e   b e e n   d i s c u s s e d   f o r   U S - 1 0 1   d a t a .     3 . 2 .     C F M   T h e   f o l l o w i n g   p a r a m e t e r s   v a l u e s   a r e   g i v e n   b y   t h e   G A   c a l i b r a t i o n   o f   I D M   C F M .   F i v e   t y p e s   p a r a m e t e r   a s   m a x i m u m   a c c e l e r a t i o n ,   m i n i m u m   d e c e l e r a t i o n ,   f r e e w a y   c a r   s p e e d ,   m i n i m u m   t i m e   h e a d w a y   a n d   s t o p p i n g   d i s t a n c e   f o r   U S - 1 0 1   d a t a   a n d   C h i n e s e   d a t a   i s   m a n y   f a r   d i f f e r e n t   t i m e   h e a d w a y ,   m o r e   d i f f e r e n t   a t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t .   J .   o f   A d v .   i n   A p p l .   S c i .   I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4       C a r   f o l l o w i n g   a n d   l a n e   c h a n g i n g   b e h a v i o r   u s i n g   N G S I M   a n d   C h i n a   d a t a   ( M d .   M i j a n o o r   R a h m a n )   2 1 m i n i m u m   d e c e l e r a t i o n   a n d   m a x i m u m   a c c e l e r a t i o n   a n d   n e a r   i s   f r e e   s p e e d   a n d   s t o p p i n g   d i s t a n c e   f r o m   t h e   T a b l e   1 .   T h e   r a n g   o f   t h e   p a r a m e t e r s   a s   f o l l o w s   a n d   a s s u m e d   p a r a m e t e r s   a r e   m a x i m u m   a c c e l e r a t i o n ,     =   1 . 4   / ,   m i n i m u m   d e c e l e r a t i o n ,   = 2 . 0   / ,   d e s i r e d   s p e e d ,     = 3 0   / ,   d e s i r e d   h e a d w a y ,   =   1 . 5   ,   j a m   m i n i m u m   d i s t a n c e ,   = 2     [ 2 1 ] .   T h e   C F   p a r a m e t e r s   a s   m a x i m u m   a c c e l e r a t i o n ,   m i n i m u m   d e c e l e r a t i o n ,   f r e e   s p e e d ,   m i n i m u m   h e a d w a y   a n d   s t o p p i n g   d i s t a n c e   p e r c e n t a g e s   o f   C h i n e s e   d a t a   a r e   7 4 . 7 1 % ,   7 9 . 9 5 % ,   6 6 . 5 7 % ,   0 . 0 1 8 %   a n d   6 5 . 6 5 %   r e s p e c t i v e l y   o f   N G S I M   d a t a .   H e r e ,   t h e   m i n i m u m   h e a d w a y   i s   n e a r   z e r o   o f   C h i n e s e   d a t a   a n d   a c c e l e r a t i o n   a n d   d e c e l e r a t i o n   a r e   n e a r   t o   m a x i m u m .   S o ,   s t o p p i n g   d i s t a n c e   o f   C h i n e s e   d a t a   i s   f a r   t h a n   N G S I M   d a t a .   F r o m   t h e s e   d i s c u s s i o n ,   U S - 1 0 1   d a t a   i s   s a f e r   a n d   m o r e   c o m f o r t a b l e   t h a n   C h i n e s e   d a t a .       T a b l e   1 .   P a r a m e t e r   v a l u e s   f o r   U S - 1 0 1   d a t a   a n d   C h i n e s e   d a t a       3 . 2 . 1 .     C F M   f i g u r e   e x p l a n a t i o n   F i g u r e   5   a n d   F i g u r e   6   r e p r e s e n t   d r i v e r   C F   b e h a v i o r   p o s i t i o n   o f   U S - 1 0 1   d a t a   a n d   C h i n e s e   d a t a   r e s p e c t i v e l y   t h a t   g r o u p   o f   c a r s   a r e   g o i n g   s o   f a s t   b u t   N G S I M   c a r   s u d d e n l y   s l o w .   F i g u r e   7   a n d   F i g u r e   8   r e p r e s e n t   t h e   o b s e r v a t i o n   v a l u e   o f   r e a l   t r a j e c t o r y   a n d   c a l i b r a t i o n   v a l u e   b y   G A   o f   g a p   a n d   s p e e d   d i f f e r e n c e   o n   t i m e .   F o r   N G S I M   d a t a ,   c a l i b r a t i o n   d a t a   i s   m o v i n g   v e r y   n e a r l y   w i t h   o b s e r v a t i o n   d a t a   f o r   g a p   a n d   s p e e d   d i f f e r e n c e   m o r e   t h a n   C h i n e s e   d a t a .   F r o m   7 0 0     t o   7 3 0     t h e   g a p   o f   C h i n e s e   d a t a   i s   m o r e   t h a n   1 0 0     a n d   7 0 0     t o   7 1 0   ,   t h e   s p e e d   d i f f e r e n c e   i s   m o r e   t h a n   3 0   / .   F r o m   F i g u r e   9   a n d   F i g u r e   1 0 ,   t h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   S S E   v a l u e s   v e r y   e a r l y   d e c r e a s e   o f   N G S I M   d a t a   t h a n   C h i n e s e   d a t a .   A n d   t h e   C h i n e s e   d a t a   o b j e c t i v e   v a l u e s   o f   G A   a r e   s t a r t i n g   f r o m   2 . 7 × 1 0   t o   1 . 9 × 1 0   b u t   t h e   N G S I M   d a t a   o b j e c t i v e   v a l u e s   a r e   s t a r t i n g   f r o m   n e a r   8 5 0   t o   n e a r   3 0 0   t h a t   a r e   e x t r e m e l y   d i f f e r e n c e .   F i g u r e   1 1   a n d   F i g u r e   1 2   a r e   t h e   f i t n e s s   v a l u e   o f   t h e s e   d a t a   b y   G A   a r e   r e p r e s e n t e d   t h a t   N G S I M   d a t a   f i t n e s s   v a l u e   i s   l o w   t h a n   C h i n e s e   d a t a .   A t   G A ,   b e s t   f i t n e s s   v a l u e s   a n d   m e a n   f i t n e s s   v a l u e s   o f   N G S I M   d a t a   i s   m o r e   n e a r   t h a n   C h i n e s e   d a t a .   F r o m   t h e   a b o v e   d i s c u s s i o n ,   N G S I M   d a t a   i s   n i c e l y   s i m u l a t e d   t h a n   C h i n e s e   d a t a   i s   c l a i m e d   b y   a u t h o r s .     3 . 3 .     E x p e r i m e n t a l   r e s u l t   o f   L C M   I n   t h e   N G S I M   r e a l   t r a j e c t o r y   d a t a   h a s   e i g h t e e n   c o l u m n s   i n c l u d i n g   l o c a l   X   a n d   l o c a l   Y   w h i c h   r e p r e s e n t   t h e   l o n g i t u d i n a l   a n d   l a t e r a l   p o s i t i o n   r e s p e c t i v e l y   a n d   e v e r y   c a r   h a s   l a n e   i d ,   v e l o c i t y ,   a c c e l e r a t i o n ,   g a p ,   t i m e   h e a d w a y   a n d   t i m e   a r e   v e r y   n e c e s s a r y   f o r   L C   b e h a v i o r   a n a l y s i s .   A l t h o u g h   i n   t h e   C h i n e s e   d a t a   h a s   o n l y   s i x   c o l u m n s   a s   c a r   i d ,   c a r   v e l o c i t y ,   a c c e l e r a t i o n ,   l o n g i t u d i n a l   p o s i t i o n ,   f r a m e   i d ,   g a p   a n d   t i m e   h e a d w a y   a n d   i t   h a s   n o t   i n c l u d i n g   l o c a l   X   a n d   l o c a l   Y   t h a t   i s   v e r y   n e c e s s a r y   f o r   L C   b e h a v i o r   a n a l y s i s .   E v e r y   g r o u p   o f   c a r   a s   f r o n t   c a r ,   e g o   c a r ,   r e a r   c a r ,   f r o n t   c a r   a t   t a r g e t   l a n e ,   r e a r   c a r   a t   t a r g e t   l a n e   a t   l e f t   s i d e   a n d   r i g h t   s i d e   i n   N G S I M   d a t a   h a v e   c a r   i d ,   c a r   v e l o c i t y ,   a c c e l e r a t i o n ,   l o n g i t u d i n a l   p o s i t i o n ,   f r a m e   i d ,   g a p   a n d   t i m e   h e a d w a y   w i t h   r e c o r d e d   d a t a   w i t h i n   1 0   s e c o n d s .   F r o n t   c a r   f o l l o w s   t h e   s u r r o u n d i n g   c a r s   d y n a m i c s   f o r   u n d e r s t a n d i n g   L C   m a n e u v e r .   F o r   s t a r t   t h e   l a n e - c h a n g i n g ,   f r o n t   c a r   a p p l i e s   t h e   m a n e u v e r .   S e c t i o n s   o f   r e a l   t r a j e c t o r i e s   d a t a   f r o m   a l l   g r o u p   o f   c a r s   b e f o r e   t h e   f r o n t   c a r   s t a r t s   r o t a t i n g   t o w a r d s   n e a r   t a r g e t   l a n e s   a r e   r e s e r v e d   i n p u t   d a t a   a s   X .   F o r   L C   b e h a v i o r ,   p a r a m e t e r   v a l u e   α   h a s   b e e n   o b t a i n e d   f r o m   g i v e n   v a l u e     b y   a b o v e   e q u a t i o n .   A f t e r   k n o w i n g   p a r a m e t e r   v a l u e   α   h a s   b e e n   a p p l i e d   t o   a n o t h e r   e q u a t i o n   f o r   f i n d i n g   n e w   r e s p o n s e   k e r n e l   K   i s   m e a s u r e d   u s i n g   t h e   d a t a   s e t .   A n d   f i n a l l y ,   t h e   e s t i m a t i o n   v a l u e     i s   o b t a i n e d .   F i g u r e   1 3   i s   s h o w n   L C   s t a r t   b e g i n n i n g   a n d   f i n i s h i n g   p o i n t s ,   d o t s   a r e   i n d i c a t i n g   L C   t i m e   o f   c a r   a n d   b l a c k   l i n e   i s   i n d i c a t i n g   t h e   b e f o r e   a n d   a f t e r   L C   t i m e   w h i c h   i s   m a n e u v e r   f o r   d r i v e r   b y   g i v e n   a b o v e   f o r m u l a t i o n ,   F i g u r e   1 4   i s   r e p r e s e n t e d   t h e   l o n g i t u d i n a l   a n d   l a t e r a l   c a r   p o s i t i o n   m a n e u v e r   o f   e g o   c a r   f o r   d i f f e r e n t   g r o u p ,   w h e r e   f i r s t ,   s e c o n d   a n d   f o u r t h   g r o u p   c a r s   a r e   b l u e ,   r e d   a n d   o r a n g e   c o l o r   r e s p e c t i v e l y   a r e   c h a n g i n g   f r o m   m i d d l e   l a n e   t o   r i g h t   l a n e   ( f i r s t   l i n e )   a n d   o n l y   p u r p l e   c o l o r   c a r   o f   t h i r d   g r o u p   i s   c h a n g i n g   f r o m   t h i r d   l a n e   t o   m i d d l e   l a n e .   F i g u r e   1 5   h a s   b e e n   s h o w n   t h e   L C   p o s i t i o n   o f   a   g r o u p   o f   c a r ,   s i n c e   t i m e   i s   n o t   i n c l u d e d   i n   t h e   g r a p h ,   s o   t h e   p o s i t i o n   o f   l a t e r a l   a n d   l o n g i t u d i n a l   i s   i n t e r c h a n g i n g .   I f   t i m e   i s   i n c l u d e d   i n   t h e   g r a p h ,   t h e n   i t   w i l l   b e   t h r e e - d i m e n s i o n a l   g r a p h .                   M a x .   A c c e l .   M i n .   D e c e l .   F r e e   s p e e d   M i n .   h e a d w a y   S t o p p i n g   d i s t .   I D M   p a r a m e t e r   r a n g e   [ 1 , 3 ]   [ 1 , 4 ]   [ 1 0 ,   3 0 ]   [ 0 ,   3 ]   [ 1 ,   1 0 ]   U S - 1 0 1   1 . 0 0 1 9 5 9   1 . 0 0 2 8 5 7   1 5 . 0 6 1 5 5   1 . 2 2 4 4 0 2   5 . 2 3 1 1 0 3   C h i n e s e   d a t a   2 . 9 6 1 3 0   3 . 9 9 9 9 9   2 9 . 9 9 9 9   0 . 0 0 0 2 3   9 . 9 9 8 2 5   P e r c e n t a g e   o f   C h i n e s e   d a t a   7 4 . 7 1 %   7 9 . 9 5 %   6 6 . 5 7 %   0 . 0 1 8 %   6 5 . 6 5 %   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t .   J .   o f   A d v .   i n   A p p l .   S c i .   V o l .   8 ,   N o .   1 ,   M a r c h   2 0 1 9 :     1 4     2 5   2 2         F i g u r e   5 .   C a r   p o s i t i o n   f o r   U S - 1 0 1   F i g u r e   6 .   C a r   p o s i t i o n   f o r   C h i n e s e   f r e e w a y                   F i g u r e   7 .   C a l i b r a t i o n   w i t h   o b s e r v a t i o n   b y     G A   f o r   U S - 1 0 1   F i g u r e 8 .   C a l i b r a t i o n   w i t h   o b s e r v a t i o n   b y     G A   f o r   C h i n e s e   f r e e w a y                   F i g u r e   9 .   O b j e c t i v e   f u n c t i o n   v a l u e   o f     G A   f o r   U S - 1 0 1   d a t a   F i g u r e   1 0 .   O b j e c t i v e   f u n c t i o n   v a l u e   o f     G A   f o r   C h i n e s e   d a t a           6 9 0 7 0 0 7 1 0 7 2 0 7 3 0 7 4 0 7 5 0 7 6 0 7 7 0 T i m e   ( s ) 0 5 1 0 1 5 G A O b s e r v a t i o n C a l i b r a t e d   I D M 6 9 0 7 0 0 7 1 0 7 2 0 7 3 0 7 4 0 7 5 0 7 6 0 7 7 0 T i m e   ( s ) - 5 0 5 O b s e r v a t i o n C a l i b r a t e d   I D M Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t .   J .   o f   A d v .   i n   A p p l .   S c i .   I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4       C a r   f o l l o w i n g   a n d   l a n e   c h a n g i n g   b e h a v i o r   u s i n g   N G S I M   a n d   C h i n a   d a t a   ( M d .   M i j a n o o r   R a h m a n )   2 3         F i g u r e   1 1 .   F i t n e s s   v a l u e s   o f   G A   U S - 1 0 1   F i g u r e   1 2 .   F i t n e s s   v a l u e s   o f   G A   f o r   C h i n e s e   d a t a                   F i g u r e   1 3 .   L C   b e g i n n i n g   a n d   f i n i s h i n g     p o i n t s   o f   e g o   c a r   F i g u r e   1 4 .   L C   p o s i t i o n   o f   e g o   c a r   o f   d i f f e r e n t   g r o u p                 F i g u r e   1 5 .   L C   p o s i t i o n   o f   f r o n t   c a r   a n d   f r o n t   c a r   o f   s a m e   g r o u p       4 .   C O N C L U S I O N     T h e   r e s e a r c h   e l e m e n t a r y   f o c u s   i s   t o   c o m p a r e   d r i v e r   b e h a v i o r   e v a l u a t i o n   c o n t e x t u a l   o f   d i f f e r e n t   s t a t e   o f   U S - 1 0 1   a n d   C h i n e s e   f r e e w a y   r o a d   b y   u s i n g   m a n y   e f f i c i e n t   I D M   o f   C F   a n d   L C   c a r   d y n a m i c s .   T h i s   C F   s i m u l a t i o n   m o d e l   i s   c a l i b r a t e d   b y   w e l l - k n o w n   G A   u s i n g   S S E   o b j e c t i v e   f u n c t i o n .   T h e   U S - 1 0 1   d r i v e r   b e h a v i o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.