I n t ern a t i o n a l   J o u rn a l   o f   A d v a n ces   i n   A p p l i ed   S ci en ces   ( I J A A S )   V o l .   7 ,   N o .   3 ,   S ep t em b er   201 8 ,   pp .   2 86~ 2 97   I S S N 225 2 - 88 14 ,   D O I 10. 115 91 /ij a a s . v7 . i 3 . p p28 6 - 2 97             2 86       Jo u r n al   h om e pa ge h t t p : / / i a e s co r e . c o m/ o n l i n e / i n d e x . p h p / I J A A S   Spe c t r a l   E f f i c i e nt  B l i nd C ha nne l  E s t i ma t i on T e c hni que  f or   MIMO - O F D M  C o mmu ni c a t i o ns         R e nu ka   B ha n da r i ,   S an g e e t Ja d h av   D ep ar t m e n t   O f   (E & T C ),   D r.   D . Y .   P a t i l   In s t i t u t e   o E n g i n e e ri n g   &   T e c h n o l o g y ,   P i m p ri ,   P u n e - 4 110 18   A r m I n s titu te   o f   T e c hno log P un e - 41 101 5 ,   I nd ia       A rt i cl I n f o     A BS TR A C   Ar t i c l e   h i s t o r y :   R ecei v ed   Ju n   9 ,   201 7   Re v i s e d   F eb   2 0 ,   20 1 8   A ccep t e d   Ma r   11 ,   2 01 8       W i t h e m e rge  o f i nc r e a s i ng r e s e a rc i n t h e   dom a i n of fut u re  w i re l e s s   c om m uni c a t i ons ,  m a s s i ve  M IM O  (m ul t i pl e  i npu t s  m ul t i pl e  out p ut s ) a t t ra c t e m o st  o f  r e se a r c h e r s i n t e r e st s.  Ma ssi v e  MI MO i s h i g h - sp e e d  wi r e l e ss  c om m uni c a t i on  s t a nda rds .  A  c ha nn e l   e s t i m a t i on  t e c hnol og y  p l a y s   t h e   e s s e nt i a l  rol e   i n  t he  M IM O  s y s t e m s .  E ffi c i e nt   c ha nne l   e s t i m a t i on l e a ds  t o   s p ect r a l  ef f i ci en t  w i r el es s  co m m u n i cat i o n s T he  c ri t i c s  of I nt e r - S y m b o l   Int e rfe r e nc e  (IS I) a re  t he  c ha l l e ngi ng t a s ks  w hi l e  de s i gni ng t he  c ha nne l   e s t i m a t i on m e t h ods .  T o m i t i ga t e  t he  c ha l l e n ge s  of IS I,  w e  propos e d t he  nove l   bl i nd c ha nne l  e s t i m a t i on m e t hod w hi c h ba s e d on Inde pe nde nt  c om pone nt   a n a l y si s ( ICA ) i n t hi s  pa pe r.  P ropos e d c ha nne l   e s t i m a t i on i t  w o rks  for bot h   bl i nd i nt e rfe r e n c e  c a nc e l l a t i on  a nd IS I c a nc e l l a t i on .  T he  prop os e d H y bri d   ICA  (H ICA ) m e t hod de pe nds  on  pul s e  s ha pe  fi l t e ri ng a nd a m bi gu i t y  re m ova l   t o i m prove  t he  s pe c t r a l  e f fi c i e nc y  a nd  re l i a bi l i t y   for M IM O  c om m uni c a t i ons .   T he  K urt os i s  ope ra t i on i s  us e d t o m e a s ure  t he  c om pl e x da t a  a t  f i rs t  t o   e s t i m a t e  t he  c o m m on s i gna l s .  T he n w e   e xpl o i t e d t he  a dv a nt a g e s  of 3rd a n d   4t h orde r H i ghe r O rde r S t a t i s t i c s  (H O S ) t o pri o ri t i e s  t he  c om m on s i gna l s   duri ng   t h e  c h a n ne l   e s t i m a t i on .  I n t hi s  p a pe r,  w e  pre s e nt  t he  de t a i l e d de s i gn   a nd e va l u a t i on  of H ICA  bl i nd  c ha nne l  e s t i m a t i on m e t hod.  W e  s how e d t he   s i m ul a t i on re s ul t s  of H ICA  a ga i ns t  t he  s t a t e - of - a rt  t e c hni que s   for c ha nne l   e s t i m a t i on  us i ng  BE R,  M S E ,   a nd  P A P R.     K eyw o r d :   Bl i n d   c h an n el   es t i m at i o n   E r ro r a t e s   I n de pe n de nt   c o m pone nt   a n a l y s i s   I n t er f er e n ce   MI MO - O F DM     Copy r i ght  ©  201 8   Ins t i t ut e  o f   A d v anc e d  E ngi n e e r i ng and S c i e nc e   A l l  ri g h t s re se rv e d .   C or r e s po n di n A u t h or :   R en u k B h an d ar i ,     D ep ar t m e n t   O ( E & T C ) ,   D r .   D . Y .   P a t i l   I n s t i t u t e   o f   E n g i n e e r i n g   &   T e c h n o l o g y ,     P i m p ri ,   P u n e - 41 101 8 ,   A r m I n s titu te   of   T e c h no log P un e - 4 110 15 ,   In d i a .   E m a i l :   bha n da r i r e n uka 3 3@ g m a i l . c o m       1.   I N T R O D U C T I O N     S i n ce f r o m  l as t  d ecad e,  co n t i n u e s  g r o w t h  i n  t h e r eq u i r em en t s  f o r  h i g h e r  d at a r at es   on c on s t r a i ne d   r e s o u r c e s   a n d   a v a i l a b l e   b a n d w i d t h .   T h i s   d e m a n d   f o r   h i g h e r   d a t a   r a t e   i s   r e s u l t i n g   i n   t h e   s i g n i f i c a n t   a t t e n t i o n   o f   r e s e a r c h e r s  t o  i n i t i a t e  t h e  w o r k i n g  t o w a r d s   f u t u r e  w i r e l e s s  c o m m u n i c a t i o n s   [ 1 ] .  I n  f u t u r e  w i r e l e s s   c om m uni c a t i ons ,   t he  r e s ou r c e   u t i l i z a t i o n   u s i n g  M I M O  ( M u l t i p l e  I n p u t   M u l t i p l e  O u t p u t )  i s  b e t t e r  t h a n   o t h e r   m et h o d s   [ 2 ]  [ 3 ] .  H en ce  m as s i v e M I M O  i s  t h e cr u ci al  t ech n o l o g y  f o r   f u t u r e co m m u n i cat i o n  s y s t em s  l i k e 5 G .   T he  M I M O  c o m bi ne d wi t h t r a ns m i s s i on  m e t ho d l i ke  O F D M  ( or t h o go na l  f r e q ue nc y   d i v i s i o n  m u l t i p l e x i n g )   a l s o   t h e   C D M A   ( c o d e   d i v i s i o n   m u l t i p l e   a c c e s s ) .   T h e   c r i t i c a l   p a r t   f o r   M I M O   s y s t e m s   i s   t h e   d e s i g n   o f   e f f i c i e n t   c ha n ne l  e s t i m a t i on t o i m pr ove  t he   ove r a l l  c om m uni c a ti on  pe r f or m a nc e  a n d m i nim i z e  t he  e r r o r   r a t e s .   T h er e f o r e,  s ev er al  ch a n n e l  e s t i m a t i o n  m e t h o d s  d e s i g n e d  i n  l i t e r a t u r e .  T h e  m e t hods  r e p or t e d i [ 4 - 7]  de pe n d   o n   IC A   a n d   wa v e l e t - b as e d   ch an n el   e s t i m at i o n   f o r   M I M O   w i r el es s   s y s t em s .     T he   c ha n ne l   e s t im a t i on  t e c h ni que s   o f   M I M O - O F DM   di vi de i nt t he   t hr e e   t y pe s   s uc a s   s e m i - b lind,   b l i n d   c ha n ne l ,   a nd  t r a i ni ng  ba s e d e va l ua t i o m e t hods  [ 4] .  I n t r a i ni n ba s e d t e c h ni q ue s ,   pl a k no w n t r a i ni n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A A S     I S S N 225 2 - 88 14     S p e c t r a l   E f f i c i e n t   B l i n d   C h a n n e l   E s t i m a t i o n   T e c h n i q u f o r  MI MO - O F D M…     ( R e nu k B ha nda r i )   2 87   s am p l es   u s ed   t o   p er f o r m  t h ex t en s i v ch an n el   es t i m at i o n s .   T h e   l eas t   s q u ar ( L S )   a n d   M M S E   ar t h e   cas es   o f   t r ai n i n g  b as ed  ch an n el   as s e s s m en t s   t ech n i q u es .   I bl i nd  c ha n ne l  e s t i m a ti on t e c hni que s ,  S O S   ( s e c on d - o r d er   s t a t i ona r y   s t a t i s t i c s )   or   H O S   t e c hni que s   us e d   f or   t r a ns po r t i n m a xim u m   s pe c t r a l   e f f i c i e nc y .   I t he   s e m i - b l i n d   c h a n n e l  e s t i m a t i o n ,  t h e  m a i n  o r d e r  s t a t i s t i c s  u t i l i z e d .  T h e  s e m i - b l i n d   c h a n n e l  e s t i m a t i o n t e c hni que   c on s ol i da t e d a t t r i but e s   of  t r a i ni n g ba s e d a n d  bl i nd  ba s e d c ha n ne l  e s t im a t ion a r e  i nt e r c on ne c t e w i t h M I M O - O F DM  re s p e c t i v e l y .  T h e  s e m i - bl i nd s t r a t e gy  s e t s  a s i de  l onge r  t im e  f or  t h e  c ha n ne l  e s t im a ti on  a nd   s ub s e q ue nt l y  i nc r e a s e s  t he  o ve r a l l  c om m un i c a t i o n  c o s t s .   T h e   b l i n d  c h a n n e l  e s t i m a t i o n  t e c h n i q u e  i s   s u p e r i o r   t ot he r   t w t y pe s   of   c ha n ne l   e s t im a ti on  m e tho ds .   T h us   i t hi s   pa pe r   w e   f oc u s e o de s i gni ng  t he   n o ve l   bl i nd   c h a n n e l   e s t i m a t i o n   m e t h o d .     In   OF D M  s y s t e m s , b l o c k - ba s e d s y m bol  t r a n s m i s s i on m e t h od  us e d;   he nc e  f o r   4 G c om m uni c a t i o ns ,   t he   t e c h ni q ue  of  bl oc k - ba s e d  a n d i t e r a t i ve  c ha n ne l  e s t i m a tion  i nt r od uc e d.   F or  f ut u r e   w i r e l e s s  c om m uni c a t i on   s y s t e m s ,  s a m e   m e t hods   wi l l  be  a ppl i c a bl e .  T he r e f o r e ,  i t  m ot i va t e s  t o us e   bl i nd c ha nne l   e s t im a ti on t o bt a i t h e  i n i t i a l  s y m b o l  e s t i m a t i o n  a n d   f u r t h e r m o r e  i t   i s  u t i l i z e d  t h e  i n i t i a l  s y m b o l  e v a l u a t i o n  t o  i n c r e a s e s  t h e   m o r e   c o n s i d e r a b l e  d e d i c a t i o n  c h a n n e l  e s t i m a t i o n s .  T h i s  c h a n n e l  e s t i m a t i o n  p r o c e s s  r e p e a t e d  i t e r a t i v e l y  w i t h  s o f t   i n f o r m at i o n  ex ch an g e t o  en h an ce t h p e r f o r m a nc e  of  c ha nne l  e s t i m a t i o n a n da t a  s y m bol  e s t im a t i ons  [ 8] .   F ur t he r ,  c o ns e que nt l y  pr om pt s  t he  f a s t  i nc r e m e nt  i n l ow   m obi l it y  ba s e d  a ppl i c a t i o n a n d he nc e  i nf l ue nc e  t o   de s i g n t he   bl i nd c ha nne l  e s t im a t i on w hi c h r e q ui r e s  a  l a r ge   n um be r  of  s a m pl e s  ba s e o n q ua s i - s t a t i c     c ha n ne l   c on di t i ons .           T he  c u r r e nt  i n ve s t i ga t i o ns  e x hi bi t e d t he   S O S  a n d H O S   ba s e d bl i n d c ha n ne l  e s t im a t i on t e c hni q ue s .   H o we ve r ,   no n e  o f  s uc h  p r oc e s s  e q ui p pe f or  i nt e r f e r e nc e  s i g na l s  c a nc e l a t i on  f o r  M I M O - O F D M  [1 1 ].  A n   i n t er f e r en ce s i g n al  g e n e r at es  t h e b l i n d  ch a n n el  o r  s cal ab l e cl i en t  i n  M I M O - O F D M  w i r e l e ss sy st e m s .  Th e   H O S   r e lie s  upo n I C A  s t r a te gy f or  i n te r f e r e nc e  c a n c e la tion   in  MI M O  s ys t e m s ,  ye t no t e x pr e s s ly  o u tline d  a nd   t e nde d t f o r   bl i nd  c ha n ne l   e s t im a ti on.  M or e o ve r ,  I S I  ( i nt e r - s y m bol  i n t er f er e n ce )  l i k ew i s h av e  t h e  cr i t i cal   e f f e c t   on t he   pe r f o r m a nc e  o f  bl i n d c ha n ne l  e s t im a t i on a nd  s pe c t r a l  e f f i c i e nc y .  I n t hi s  pa pe r ,   we   pr op os e d   di s t i nc t i ve   s pe c t r a l   e f f i c i e nt   c ha n ne l   e s t i m a tion   ba s e d   o m odi f i e I C A   a p pr oa c c a l l e HI C A .   T he   p r o pos e d   H IC A  m e t hod  de s i gne d t m i ti ga t e  t he  c ha l l e nge s   of   bl i nd  i nt e r f e r e nc e ,  I S I  c a nc e l l a t i ons ,  a nd  e r r o r   m i n i m i z i n g  e f f i c i e n t l y  u s i n g  t h e   p u l s e  s h a p e  f i l t e r i n g ,   K u r t o s i s ,   H O S   f u n c t i o n s ,  a n d  a m b i g u i t y  r e m o v a l .   W e   pr e s e nt  t he  e xt e ns i ve  s i m ul a ti on a na l y s i s  f o r  pr o po s e bl i nd c ha n ne l  e s t im a ti on m e t hod us i ng B E R ,   M S E ,   a nd P AP R  pe r f o r m a nc e   m e t r i c s .  T he  P AP R  e va l ua t i on f o r  M I M O  s y s t e m s  r e c e nt l y  i ntr o d uc e d i n [ 13 ] - [ 1 8 ],   he nc e   w e  c o n d uc t e d t he  P A P R  pe r f or m a nc e  i nve s t i ga t i o n i n t hi s  pa pe r .  I n pa r t  I I ,  t he   b r i e f  l i t e r a t ur e  o f   p a s t   w o r k s  e xhi bi t e d,   I n  pa r t  I I I ,   t he  p r o p os e m e t hod  f or   bl i nd  c ha n ne l  e s t im a ti on  di s c us s e d.   I n p a r t  I V,  t h e   s im ul a t i on  o ut c om e s   i l l us t r a te d.   T he   c o nc l u s i on   ba s e o t he   r e s ul t s   pr e s e nt e i s e c t i o V .       2.   R E LA TED   WO R K   T h e ch a n n el  es t i m at i o n  i s  t h e cr u ci a l  p ha s e  o f  wi r e l e s s  c om m uni c a t i ons ;  de s i g n i ng c ha n ne l   e s t im a ti on  f o r   M I M ga i ns  t he  s i gni f i c a nt   a t t e nt i on s i nc e   f r om  l a s t  de c a de .   W e   di s c us s e d s om e  of  t he  r e c e nt   m e t hods   p r e s e nt e f or   c ha nn e l   e s t im a ti on  a s   we l l   a s   P A P R   a na l y s i s .     T h e b l i n d  ch a n n el  es t i m at i ons  by  us i ng t he  r e pe a t e d i n de a pp r oa c h r e p or t e d i n [ 8] .  T he y  pr o pos e d   s u b s p ace  b l i n d   ch a n n el   as s es s m en t s   d es i g n   r el i es   u p o n   t h r eh as h e d   l i s t   w i t h   t h s am y i el d   f r o m   s ep ar at es   t o   u l t i m a t e l y   s t r a t e g i e s   w i t h   a   f e w   q u a n t i t i e s   o f   s y m b o l s .   O u r   w o r k   i s   n o t   t h e   s a m e   a s   t h i s   w o r k   a s   w e   i n   l i g h t   o f   a l t e r e d   I C A   w a y   t o   d e a l   w i t h   b l i n d   i n t e r f e r e n c e   c a n c e l l a t i o n s   a n d   e r r o r   m i n i m i z a t i o n .     I [ 9] ,  a n ot he r  bl i nd  c ha n ne l  e s t im a ti on t e c hni que  i n t he   M I M O - O F D M  s y s t e m  w i t h  t h e  e q u i l a t e r a l   s p a c e - t i m p i ece  co d i n v es t i g at e d .   T hi s   a p pr oa c c om pos e t he   ne w   we i g ht e c ova r i a nc e   m a tr i o f   da t a   r e c o gni z e   i n t he   di r e c t i o n t o bt a i n t he  e r r or s  i n t he   c ode .  Al l  t he   no n - s cal ar  am b i g u i t i es  ar e r es o l v e d   u s i n g   m et h o d   r e p or t e d i n [ 9 ] ,  but  f a i l e d t o a d dr e s s  t he  c ha l l e nge s   of  c om m on s i gna l   e s t i m a t i o n  a n d  p r i o r i t i z i n g  t h e   e s t im a t e c om m on  s i gna l s .     F ur t he r ,  t he  S O S   ba s e bl i n d c ha n ne l  e s t i m a t i on m e t hod  r e p o r t e d i n [ 1 0]  ba s e on  t h e  n ove l   bl i n d   r ecu r s i v e  ap p r o ach  i n  M I M O - O F DM  s y s t e m s .  T he   s u bs pa c e   ba s e d t r a c ki n de s i g ne d f o r  t he  f a s t   va r y i n g   w i r e l e s s  c ha nn e l s .  T o  ge t   S O S s  u p da t e  f a s t ,  da t a   us e d  f r o m   t im e  a nd  f r e que nc y   dom a i n d ue  t o f r e q ue nc y   co r r el at i o n   o f   t h i s   w i r el es s   c h an n el s .     I n [ 1 1] ,  t he  bl i nd c ha n ne l  e s t i m a t i on t e c hni q ue  us i ng t he   S OS  a n d s ubs pa c e   m ode l s  f o r  t he  M I M O - O F DM  s y s t e m  re p o rt e d .  A u t h o r s   e f f i c i e n t l y   u t i l i z e d   t h e   n u l l   s p a c e  p r o d u c e d  b y  O S T BC.  T h e  m e t h o d   de s i g ne d w i t t he  go a l  of  m ini m u m  r e c e i ve d bl oc ks .  T he   e xpe r i m e nt a l  r e s ul t s  de m ons t r a t e d o n t he  s i ngl e   i np ut  a n d s i ngl e  o ut p ut  o nl y .   Ou r  a pp r oa c de pe n ds   on  m ul t i pl e  i np ut s  a nd  m ul t i pl e  ou t put  a nt e n na s   f or  t he     c h a n n e l   e s t i m a t i o n .     A n ot he r   r e c e n t  a pp r oa c f o r  c ha nne l  e s t i m a t i on r e po r t e d i [ 12] .  T h e  bl i n d c h a n n e l  e s t im a ti on   t e c h n i q u e s   u t i l i z e d  f o r  t h e  L T E  ( L o n g - T e r m  E va l ua t i on )  ne t w or ks .  T he   c ha n ne l  e s t i m a t i on pe r f or m e d us i n g   t h e  w a ve l e t  t r a ns f or m  wi t h I C A .  T he   w a ve l e t  t r a ns f o r m s   us e d pr e c e di n g  I C A  c ha nne l  e s t im a ti on t o di m i ni s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S SN 2 252 - 88 14   IJ A A S     V o l .   7 ,   N o .   3 ,   S e pt e m be r   2 0 18 :   286     2 97   2 88   t he  e r r or s  i n a pp r oa c hi ng s i g na l s .  T he   de n o i s i ng a p pr oa c h  w a s  i nt e nde t o de a l  wi t h t h e  bl i nd i nt e r f e r e nc e   c a n c e l a t i o n .     I t   i s   e x p l o i t i n g   t h e   I CA .   T h e   I S I   c a nc e l a t i on  t e c hni que s   a r e   n ot   ut i l i z e i t h i s   t e c hni que .   I n t hi s  pa pe r ,  we  pr o po s e d t he  n ove l  c ha n n e l  e s t im a t i on s tr a t e gy  w hi c h d i f f e r s  f r om  pr e vi o us  w or ks   of  c ha nne l  e s t i m a t i on di s c us s e d a b o ve .  T he   pr o pos e bl i nd  c ha n ne l  e s t i m a t i on m e t hod b a s e d o I C A a i m s  t o   I S I   a n d   b l i n d   i n t e r f e r e n c e   c a n c e l a t i o n s .   A t   f i r s t ,   t o   m i t i g a t e   t h e   n o i s e   i n t e r f e r e n c e   a n d   I S I   e f f e c t ,   w e   d e s i g n e d   t he  pul s e   s ha p e   f i l t e r i n t a ppl y  o m odul a t e s i g na l s .   A t   c ha nne l  e s t i m a t i on pha s e ,  t he  s ou r c e  o f  s i gna l s   e s t im a t e us i ng  t he   ku r t os i s   va l ue s ,   t he c o m m on  s i gna l s   a r e   de t e c t e a n t he p r i o r i t i z e   c om m on  e s t im a t i on   s i gna l s   us i ng   3 r d   a n 4t h   o r de r   H OS .   T he   l i g ht we i g ht   m e t hod   us e d   f or   t he   a m bi gui t y   r e m ova l .     A d di t i ona l l y ,   w e   pr e s e nt e t he   P A P R   e va l ua t i on  of   pr op os e bl i n c ha nne l   e s t i m a t i on  t e c hni que   f o r   MI MO - O F DM  s y s t e m s  i n t his  pa pe r .  T he  P AP R  a na l y s i s  of  s pa c e - t i m e  b l o c k - c od e d  ( S T B C )  MI MO - O F DM   m e t hod f o r  t he  4G   w i r e l e s s   n e t w o r ks  e va l ua t e d i n [ 13] .  T h e  num be r s   of  t e c hni que s  i nt r od uc e d t de c r e a s e s   P A P R i n  t h e   ( S T BC)  M I M O - O F D M  sy st e m  su c h  a s   S L M ,   c l i p p i n g  a n d  f i l t e r i n g  a n d  p a r t i a l   t r a n s m i t   s e q u e n c e .  T h e i r  s i m u l a t i o n  o u t c o m e s  c l a i m  t h a t  c l i p p i n g   a n d  f i l t e r i n g   d e l i v e r e d  e f f e c t i v e  P A P r e d u c t i o n   t ha n t he   ot he r s   m e t hods  a nd  onl y  S L M  t e c hni que  c o ns e r ve s  t he  P A P R  r e d uc t i on i n  r e c e pt i o n pa r t  of  t he   s i gna l .   W e   s t u di e s om e   r e c e nt   w o r ks   r e p or t e f o r   P A P R   p e r f or m a nc e   e v a l ua t i on  i [ 1 4 ] - [ 1 8 ].       3.   SY ST E M   MO DE L   T he  s y s t e m   m ode l  f or  p r op os e d H I C A  c ha n n e l  e s t i m a t i on i s  s how i ng i n F i g ur e   1  fo   MI MO - O F D M   sy st e m s.             F ig ur e   1 .   P r opo s e d   MI M O - OF D S ys te m   Mo d e l       I pr o pos e d s y s t e m   m ode l ,  a t  t r a ns m i t t e r  da t a  X f r om  us e r s  i s  r a n d om ly  ge ne r a t e d a n d t he f o r wa r de d t m odul a t i on p r oc e s s  o n e a c s ym bol .  I F F T  a nd C P  o pe r a t i ons   pe r f o r m e d a t  e a c h t r a ns m it t e r .  T m i t i g at e t h e ef f ect  o f  I S I  can cel l at i o n ,  w e ap p l i ed  t h p u l s e s h ap e f i l t er i n g  o n  I F F T   d at a.  O n ce s y m b o l s  ar e   r e a dy  t o t r a ns m i t  ove r  t he  R a y l e i gh c ha n ne l  t hr o u gh t r a ns m i tt e r s  a nt e nn a s  t owa r d s  r e c e i ve r s  a nt e nn a s ,  t h e   m e a s ur e m e nt  of  P A P R  pe r f o r m s  on e a c h s y m bol .  At  t he  r e c e i ve r  s i de ,  a f t e r  t he  pul s e   r e s ha pi n g,  C P  r e m ova a nd  F F T  o pe r a t i ons ,  p r o p os e d  H I C A m e t hod  f o r  e f f i c i e nt   c ha n ne l  e s t i m a tion  a n d s i g na l   de t e c t i on  pe r f o r m e d.   F i gu r e   2 s h o wi ng t he  c om pl e t e  f u nc t i o na l i t y   of   H I C A bl oc k .  A f t e r  e s t i m a t ion ,  t he  r e ve r s e  ope r a t i o ns  a p pl i e d   at  t h e r ecei v er  s i d e t o  g et  t h e o r i gi na l   da t a  a t  t he  r e c e i ve r  s i de .  T he  m odul a t i on a n d de m od ul a t i on a r e   pe r f o r m e d by  us i n g Q P S K  t e c hni que .   L e t s  c o n s i d e r  S  i s  t h e  s a m p l e   o f  s i g n a l ,  M  i s  a  t r a n s m i t t e d  s i g n a l   w hi c h i nc l u de  t he  m a ny  num be r s  of  s a m pl e s .   A i s  a n  a t t e n u a t i o n  f o r   n t h c ha n ne l .  T he   F act o r  o f   An   i c om pl e x num be r .  T he  a ut h or s  i nve s t i ga t e s  t he  p ul s e  s ha pi ng  f o r  t he  de l e t i ng t he  I S I  im pa c t s  t o r e d uc e s  t h e   e r r o r  r a t e s  a n d  o p t i m i z e  t h e  s p e c t r a l  e f f i c i e n c y .  T h e  H I CA  m e t h o d  f o r   b l i n d  c h a n n e l  e s t i m a t i o n  c o n s i s t s  o f   s t ep s  l i k e s o u r ce es t i m a t i on,   c om m on s i gna l  e s t im a t i on;  pr i or i t i z e  t he  s i gna l s ,  a m bi gui t y  r e m ova l ,  a n d f i na l   s i g n al   d et ect i o n  at  t h r ecei v er   s i d e.   T h e   f u n ct i o n al i t y  o f  co m p l et e ar c h i t ect u r p r e s e n t ed  i n  t h f o r m  o f   a l g o r i t h m s   b e l o w .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A A S     I S S N 225 2 - 88 14     S p e c t r a l   E f f i c i e n t   B l i n d   C h a n n e l   E s t i m a t i o n   T e c h n i q u f o r  MI MO - O F D M…     ( R e nu k B ha nda r i )   2 89       F i g u re   2 .   H IC c h an n el   es t i m at i o n   p h as es       A l g o r i th m   1 MI MO   T r a n s m i tte r   I npu t:    X;   r a ndo m  d a ta   n n u m b er   o f   t r an s m i t t er   an d   r ecei v er s     O ut put :             T 1 …T n t r a n s m i t t e d   d a t a     1.   G en e r at r a n d o m   d at X   2.   Re p r e s e n t a t i o n  o f   X   i n di f f e r e nt  s y m bol s  a s  pe r  t he  n u m be r  of   t r an s m i t t er   an d   r ecei v e r   a n t en n as   X 1 X   3.   A p pl y   t he   m od ul a t i on  o X 1 …X n .   4.   I FFT   o n   X 1 …X n   5.   A p pl y   t he   P ul s e   s ha pi n o i n put   s y m bol s   us i ng  E q .   ( 1 )     X 1 …X n   P *   (X 1 …X n      ( w h e r e   P f   i s   p u l s e  s h a p i n g   f i l t e r )   6.   Cy c l i c   P r e f i x   o n   X 1 …X n   7.   M e a s u r e   PA PR   X 1 …X u s ing  E q.   ( 11 ) .     8.   T r an s m i t   d at X 1 …X n   th r o ugh  R a yle i gh  c ha n ne l         A l g or i t hm   i s   s ho w i n t he   pr oc e s s   a t   r e c e i v e r   s i de .       A l g o ri t h m   2 :  M I M O   R ecei v er      I npu t:          Y r   =   [T 1 …T n ] s e t   o f   t r a n s m i t t e d   s i g n a l s     O ut put :     X`   [X ` 1 …X ` n ]; s et   o f   r ecei v e d   s i g n al s     1.   P ul s e   R e s ha pi n   T 1 …T n   = (1 / P *   (T 1 …T n )       ( w h e re   P f   i s   p u l s e   s h a p i n g   f i l t e r )   2.   F F o n   e st i m a t e d   si g n a l T 1 …T n   3.   CP   Re m o v a l   T 1 …T n     4.   Ch a n n e l   e s t i m a t i o n   u s i n g   a l g o r i t h m   3   T` 1 …T ` = HIC A   ( T 1 …T n )   5.   X ` D e m od ul a t i on  T` 1 …T ` n     6.   Re t u r n   X`       T he  a l g or i t hm  3 s h o ws  t he   pr oc e s s   f o r  p r op os e d c h a n ne l  e s t im a t i on m e t ho d c a l l e H IC A .  T h e   pr o pos e c ha n ne l   e s t im a t i on  a pp r oa c i s   t he   i t e r a t i ve   pr oc e s s   t opt i m i z e   the   c ha n ne l   e s t i m a t i on  pe r f or m a nc e   an d   m i n i m i ze  t h e r r o r s   o f   es t i m at i o n .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S SN 2 252 - 88 14   IJ A A S     V o l .   7 ,   N o .   3 ,   S e pt e m be r   2 0 18 :   286     2 97   2 90   A l g o r i th m   3 Ch a n n e l   E s ti m a ti o n         I npu t:    Y r   =   [T 1 …T n ] s et   o f   r ecei v ed   s i g n al s     O ut put :           Ŝ i F   =   [ T ` 1 …T ` n ] s e t   o f   e s t i m a t e d   s i g n a l s       1.   I n i t i a l i z a t i o n   H I CA   i t e r a t i o n s   i n   IT   an d   s e t   i t   =   0 ;     2.   R a nd om   W   i n i t i a l i z a t i o n     3.   D e f i n i n g   t h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   J old   ←  J   ( W ).     4.   G r a di e nt   c om put a t i on  o f   ob je c t i ve   f unc t i o us i n E q.   ( 4) .     5.   W   up da t i n g a c c or di n g t ne g a t i v e   g r a d i e n t  d i r e c t i o n ,   W   W   −  µJw .     6.   W   no r m a l i z a ti on  a c c o r di n t uni t a r y   c ons t r a i nt ,   W   W   /       .     7.   If ( J old     J   ( W )   ε   )   8.                           th e n   go  b a c k   to  s te 2   9.   e n if     1 0.   S e t   o f   s i g n a l s   e s t i m a t i o n   ŝ  [n =   W Y r   (w h e re ,  Y i s  t h e   s et   of   r e c e i ve s i gna l )     1 1.   F o r m  ev er y  es t i m at ed  s i g n al   ŝ   [ n]   a s  v ect o r  w h i ch   r ep r es e n t ed   b y   V it [ n]   1 2.   If  i t   < goe s   t o   s t e e l s e ,   c o nt i nue .   1 3.   F i nd t he  s e t  o f  t he  c om m on ve c t o r s  f or  a l l   r u ns   of  a l go r i t hm   up   t i t th   ru n .     1 4.   I f   ( no   c om m on  ve c t o r s )   1 5.                 G ot s t e 2   1 6.   El se   1 7.                     br e a   1 8.   e n if       1 9.   A p p l y  E q .  ( 5 )  t o  p r i o r i t i z e  t h e  c o m m o n  e s t i m a t e d  s i g n a l s   w i t h   J   it ) .   2 0.   S e l e c t i o n  o f  d e s i r e d  s i g n a l s   (m )   w i t h  l a r g e s t   J   it )   i n or de r   p er f o r m s   t h b l i n d   i n t er f e r e n c can cel l at i o n .     2 1.   A m bi gui t y  E l i m i na t i on o n e s t im a t i on c om m on s i gna l s   u s i ng  E q .   (9 ).   2 2.   Ŝ i F   =   [T ` 1 …T ` n ];   2 3.   Re t u r n   e s t i m a t e d   s i g n a l s   Ŝ i F     A lgo r it h m   H I CA     I n t he  p r o p os e d m e t hod,   we   f i r s t  e na bl e  t h e  pul s e  s ha pi n g t e c h ni q ue s  i n e a c h  us e r  s y m bol  i n t he   o r d e r  t o  m i n i m i z e   t h e  i n t e r n a l  s y m b o l  i n t e r f e r e n c e  a t  t h e  t r a n s m i t t e r  s i d e .  P u l s e  s h a p e  i s  s i m p l e  I SI   can cel l at i o n t e c hni que s .   W e   ut i l i z e d t he  s qua r e  r o ot  i nc r e a s e d c os i ne   f i l t e r  i n s a m pl i ng  r e gi o n t o  pe r c e i v e  t he   p u l s e   s h a p i n g  f i l t e r .   T a bl e   s ho ws   t he   s y m bol s   us e d   by   p r o pos e d   c ha n ne l   e s t im a ti on  m e tho d.       T a b l e  1 .   L i s t   o f   S y m b o l s   S y m bol   M ean in g   g t   (t )   T r an s m itt er  s id e p u ls e s h ap e f ilter  f o r  each  s y m b o l   g r   (t )   R eceiv er  s id e p u ls e s h ap e f ilter  f o r  e ach  s y m b o l   T   Nu m b e r  o f  tr an s m i tter s   R   Nu m b e r  o f  R eceiv er s   L   Nu m b e r  o f  tap s   i R   i t r ec eiv er   i T   i t tr an s m itter   W   Sep ar atio n  M at r ix   v   non - g au s s ian ity   f o r  r an d o m  v a r iab le   K   Ku r to s is       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A A S     I S S N 225 2 - 88 14     S p e c t r a l   E f f i c i e n t   B l i n d   C h a n n e l   E s t i m a t i o n   T e c h n i q u f o r  MI MO - O F D M…     ( R e nu k B ha nda r i )   2 91   T h e co m p o s i t e ch an n el  i s  r ep r es en t e d  as   T  *  R  w i t h  m a t r i x   H  (t ) .  T h (i R ,  i T c ha nne l  us i n p ul s e   p h a s e   f i l t e r i n g   i s   r e p r e s e n t e d  b y :       ( t ) =   ( ) ( ) ( )                   (1 )     Wh e re   h i   R'   i T ' c ( t ) i s   t h ( i R ,  i T )   el e m en t  o f   H  ( t ).   H er e  t h ch a n n el  c an   b r e p r es e n t ed  as  t h e   L   t a p   F I R  f i l t e r s  a r r a y  f or  bl i n d c ha n ne l  e s t im a ti on [ 1 9] .  A f t e r  t he  de s i g ni n g of   pul s e  s ha pi n g f i l t e r  whi c h w e   a ppl i e d t o t im e  dom a i n ( i . e . ,  a f t e r  I F F T  o pe r a t i on)  a nd  pe r f or m  t he  s ubs e que nt  t a s ks   of   t r a ns m i tt e r  s i de .  T he   da t a   i s   t r a ns m i tt e f r om   t he   t r a ns m i tt e r s   a nt e nna s   t o w a r ds   t he   r e c e i vi n a nt e n na s   vi a   R a y l e i gh  c ha n ne l .     A t  r ecei v er  e n d ,  t h e ch a n n el  es t i m a t i o n   i s   p er f o r m ed  af t er  t h e p u l s e r e - s ha pi n g,  F F T   a nd c y c l i c   p re fi x  re m ova l  ope r a t i on s  ( A l g or i t hm  2) .   F o r  t he  c ha nne l  e s t i m a ti on,   we   pr op os e d t he  a l go r i t hm  3     c a l l e d   H I CA .     A s   o b s e r v e d  i n  a l g o r i t h m  3 ,  i n i t i a l l y  s i g n a l s  s o u r c e s  f r o m  t h e  r e c e i v e r  a n a l y s i s   m i x t u r e   ar de t e r m i ne  by   us i n g t he  pa r t i t i on of  m a t r i W .  T he  p r o p os e d c ha nne l  e s t im a ti on a l go r i t hm   i s  ba s e d o n t he   i t e r a t i v e  p r o c e s s  f o r  e x c e l l e n t  c h a n n e l  e s t i m a t i o n ,  t h u s  a t  e a c h  i t e r a t i o n ,  t h e  o r d e r  o f  i n i t i a l  s i g n a l  e s t i m a t i o n   i s   va r y i n g due  t t he  r a n d om   i ni t i a l i z a t i o n   o f  s e p a r a t i o n  m a t r i x .  B u t ,  i f  t h e  i m p o r t a n t  i n f o r m a t i o n  d i s c o v e r e d   i n  e s t i m a t e d  s i g n a l s ,  t h e n  i t   w i l l  b e   u t i l i z e d   f o r  t h e  i t e r a t i o n .  T h e  i d e n t i f i e d  i m p o r t a n t   i n f o r m a t i o n  c a l l e d  a s   c om m on  e s t im a t e s i g na l s .   T he   H OS s   3r a nd   4t o r de r   de r i va t i ve s   a p pl i e t t he   c om m on  e s t im a t e d   s i gna l s   t o  p r i o r i t i z e  t h e m .  T h e  o u t c o m e  o f  H O S  i s  t h e  s e l e c t e d   d e s i r e d  s i g n a l s  ( m )  by  c a nc e l i ng t he  i nt e r f e r e nc e   c om pone nt s  f r om     t h e   s i g n a l s .   T he   o bje c t i ve   f unc t i o ba s e on   W   i nt r o d uc e ba s e on   t he   pr i nc i pl e   of   n o n - ga us s i a n i t y   m a x i m i z i n g   obs e r va t i on  s i g na l s .  T he   o ut c om e  of  n o n - ga us s i a ni t y  f or  r a nd om  da t a  ( v )  c ont a i ni ng   t he  c om pl e da t a  w hi c h   i s   m e a s ur e by   t he   ope r a t o r   K ur t os i s   K [ s] :             [ ] = [ | | 4 ] 2 ( [ | | 2 ] ) 2 [ . ] [ ]           ( 2)     Wh e re  (. ) i s  r e pr e s e nt s  t he  c om pl e x c on ju g a t e .  B e f or e  p r i or i t i s i ng t he  c om m on e s t im a t i on s i gn a l s ,   t he  K ur t os i s   f u nc t i on  i s  a p pl i e d t o  di s c ove r  t he  c om m on e s t im a ti on s i g na l s .  T he  s i gn a l  e s t im a ti on  u s i ng  W   b a s e on   t he   m i nim i z a t i on  of   ob je c t i ve   f unc t i on  ( W )   w i t h i n   t h e   u n i t a r y   c o n s t r a i n t     T h e  e s t i m a t i o n  o f   i s  pe r f o r m e d by  t he  m ini m i z a t i on o f   J ( W )   o b j e c t i v e   f u n c t i o n  w i t h i n  t h e   WW   H   I R   u n i t a r y  c o n s t r a i n t .  T h e  u n i t a r y  c o n s t r a i n t  u s e d  t o  a l l e v i a t e  t h e  n e g a t i ve  out c om e s   of  k u r t os i s  va l ue  f o r   va r i ous  m odul a t i on m e t hod s .  T h us ,  t he   ob j e c t i ve  f u nc t i on  us i ng  t he  e s t i m a t i on s i g na l s   ŝ [ ]   k u r t o s i s  v a l u e s     r ep r es e n t ed   b y :       = { m i n   ( ) = [ = 1 ŝ [ ] ]               ( 3)     T h e  m i n i m i z a t i o n   o f  o b j e c t i v e  f u n c t i o n   J ( W)   s a t i s f i e d   u s i n g  t h e  g r a d i e n t  c o m p u t a t i o n     r ep r es e n t ed   b y :           J w = J ( W ) W = K ( W H ŝ [ n ] ) [ E { ŝ [ n ] ) 3 } ]                                             ( 4)     Wh e re  ( w )   i s  one   o f   t he  ve c t or s  f r om   s ep ar at i o n  m at r i x .   A c c o r d i n g  t o  t h e  c o n s t r a i n t  f o r  t h e   ob je c t i ve  f u nc t i on ( Jw ) ,  t he  o bje c t  f u nc t i on  gr a di e nt  c om pl e m e nt e d pr o je c t i ng  o v e r  t h e i n t er v al  af t er  each   s t e pe r f o r m e by   di vi di ng   t h W   b its   no r m .     T h e  i t e r a t i v e  e x e c u t i o n  u s i n g  d i f f e r e n t   r a n d o m  i n i t i a l i z a t i o n  m a t r i x   W   p er f o r m ed  t o  e v al u at es  t h e   g en e r al  s i g n al s  at  t h e r ecei v er  s i d e.  T h t w o  es t i m at ed  s i g n al s   o f   v a r i o u s  co m p u t a t i o n s  ar e  ex a m i n e as   d i f f e r e n t  i f  t h e  s p e c t r a l  a n g l e   m a p p e r (S AM o t h e i r v e c t o rs   v i [ n ] a n d   v j [ n ]  i s  be y o nd t he  t h r e s h ol v a l ue   ε .   T he  ge ne r a l  s i gna l  e s t i m a t i on r e s ul t s  us e t o pr i or i t i z e  t he  s i gna l s  ba s e d  on t he  3 rd   ( E q .  5)  a nd  4 th   ( E q u a t i o n   5 hi ghe r   or de r   s t a t i c s .       ŝ = 1 1 2 [ 3 ] 2 + ( 1 4 8 ) [ 4 3 ] 2             ( 5)     Wh e re ,   3 = ŝ 3 = 1 ( ŝ = 1 [ ] ) 3   i s   t h e   3 rd   o r d e r   o f   s t a t i s t i c s   a nd    4 = ŝ 4 = 1 ( ŝ = 1 [ ] ) 4   i s  t h e  4 th   o r d e r  o f  s t a t i s t i c s  o f  e s t i m a t e d   s i g n a l s ,  a n d   q   i s  t h e   ex ecu t i o i n de x.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S SN 2 252 - 88 14   IJ A A S     V o l .   7 ,   N o .   3 ,   S e pt e m be r   2 0 18 :   286     2 97   2 92   O nc e  t he  s i g na l  e s t im a t e d c o m m on s i gna l s   pr i or i t i s e ,  t he   ne xt  s t e o f  a m bi gui t y  r e m ova l  a p pl i e d t s u p p r es s  t h u n w a n t ed  co m p o n e n t s   f r o m  t h e es t i m at ed  s i g n al s .  S ci en t i f i cal l y  t h e es t i m at ed   ŝ [ n]   i s  n o t   m a t c hi ng t o t he  o r i gi na l  t r a ns m i tt e s [ n]   d ue  t o p r e s e n c e  of  a m bi gui t y   m a t r i i n   ŝ [ n] .  T hi s  c a be     r ep r es e n t ed   as :       š [ n]   =   ŝ [ n]                   ( 6)     T w o   i n d et er m i n aci es   f o r m i n g   t h A   a s :       =   D                   ( 7)     Wh e re   P   i s   t h e   pe r mut at i o a m bi gui t y  m at r i x   a nd  ( D )   i s   p h as e   r ot at i o a mbi gui t y   m at r i x .     T he   r e m ova l  o f  s u c h a m bi gui t i e s  pe r f o r m s  to r e d uc e  t he  e r r o r  r a t e s  i pr o pos e d c ha nne l   e s t im a ti on   t e c hni q ue s .  T h e  a m bi gui t i e s  s up p r e s s e by  m ult i pl y i ng t h e  e s t im a t e d s i gna l s  a n d r e m ove  f r om  t he  or i gi na l   s i gna l s   i f i r s t   s t e r e p r e s e nt e by  :        = a r g m i n [ ] ŝ [ ]     A 2             ( 8)     A f t e r   t h e      c om put a t i on,   t he   m ul t i pl y i ng  i t   w i t h   t h e   e s t i m a t e d   s i g n a l s   a s :     ŝ iF   [ n]   =   L x   ŝ[n ]                   ( 9)     F or  t he  pe r f or m a nc e  e va l ua t i on a l o n g w i t h  B E R  a nd M S E ,  w e  c om put e d t he  P AP R  f o r  M I M O   s y s t e m s .   T he   c om put a t i on  of   P A P R   i s   d o ne   a s   pe r   gi ve be l ow:     T h e  P A P R o f   t h e  s i g n a l ,  x   ( t ) ,   i s   t h e n  p r o vi de t he  pe a k pr om pt   p o w e r  t o t he  a v e r a ge  p o w e r ,   f ol l o w i n a r e   s ho w t he   f or m ul a ,     PA PR   = 10  0 | ( ) | 2 [ | ( ) 2 | ]               ( 10 )     Wh e re  E   [. ]  i s  t h e  p re d i c a t e d   o p e ra t o r.  F r o m  t h e  c e n t ra l  l i m i t  fo rm u l a s ,  fo r m o s t  v a l u e s  o N,  t h e   X   ( t )  i s  a  r e a l  a nd im a gi na r y  va l ue s .  T he  P A P R  c om put a t i on s ho w i n g i n E q.  ( 10 )  i s  a ppl i c a bl e  f o r  S i n gl e  I np ut   S i n g l e   O u t p u t   ( S I S O )  s y s t e m s ,  t h e r e f o r e  i n   M I M O  s y s t e m s ;  s a m e  f o r m u l a  i s  u t i l i z e d  t o  c o m p u t e  t h e   P A P R   f o r   e a c t r a ns m i tt e r   gi ve by :         =                  ( 11 )     Wh e re   P APR i   d e n o t e s   t h e   P A P o f   t r a n s m i t   i th   an t en n a.       4.   S I M U LA TI O N   R E S U L T S   A N D   DI S C U S S I O N   T h e p e r f o r m an ce an al y s i s  o f  t h e i n n o v at ed  ch an n el  es t i m at i o n  t ech n i q u e f o r  M I M O  s y s t e m s  h as   be e n s h ow n  i n  t h i s  s e c t i o n  a g a i n s t  t h e  s t a t e - of - a r t  t e c h ni q u e s .  T he  s i m ul a t i on pe r f or m e d  f o r  t hi s  s t u dy  un de r   di f f e r e nt  ne t w or k c on di t i on s  s uc h a s   va r y i ng  n um be r  o f  s e n de r  a nt e n n a s  a n d a c c e pt e d a nt e n na s .  T a bl e  2   s h o w s  t h e  s i m u l a t i o n   p a r a m e t e r s  u s e d  t o  e v a l u a t e  t h e   pr o p os e d m e t hod.   F or  c om pa r a t i ve  s t udy ,  w e  u s e d t he   c on ve nt i ona l   I C t e c h ni q ue   [ 20]   a n r e c e nt   w a ve l e t   de n oi s i ng  o f   I C ( W D - I C A )   [1 2 m e t h o d .           T ab l 2 .   M I M O - O F D M   S i m u l a t i o n  P a r a m e t e r s   FFT  Siz e   64,  128,  256   T r an s m it  An ten n as     2,  4    R eceiv e An ten n as     2,     B lo ck  s ize   8   S ub ba nd s i z e   20   SNR  lev el   0: 5: 30   Nu m b e r  o f  iter a tio n s   10   B lin d  E s ti m atio n   M eth o d   IC A  [ 2 0 ],  WD - I C A  [ 12]  a nd P r opos e d H I C A   M odul a t i on T e c hni que   QPSK    Nu m b e r  o f  s u b car r ier s   256   Filter  t y p e   Pu ls e s h ap in g  f ilte r   Ov er s a m p lin g  f act o r   4   C ha nne l  T y pe   R ay leig h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A A S     I S S N 225 2 - 88 14     S p e c t r a l   E f f i c i e n t   B l i n d   C h a n n e l   E s t i m a t i o n   T e c h n i q u f o r  MI MO - O F D M…     ( R e nu k B ha nda r i )   2 93   T c he c t he   r e l i a bi l i t y   of   p r op os e c ha nne l   e s t im a ti on  m e t ho d,   we   pe r f or m e t he   s i m ul a t i ons   ba s e d   on  ( 1)  c ha n gi n g t he  n um be r   of  t r a n s m it t e r  a nd  r e c e i ve r  a nt e n na s  s uc h a s  2 x 2 a nd  4 x 4  a n ( 2 )   va r y i ng  F F T   s iz e s  s u c h  a s   6 4,  128 ,  a nd   25 6 .   T h p er f o r m an ce  m eas u r ed  i n  t h r ee  p ar am et er s  s u ch  as  B E R ,  M S E ,  an d   P A P R   t c he c k   t he   t r a de - o f f   b et w een   s p ect r a l   an d   P A P R   e f f i ci en cy   f o r   eac h   i n v es t i g at e d   m et h o d .       4. 1.       2x Tr a n s m i t / R ecei v e   A n t en n a s     T h i s  s e c t i o n  p r e s e n t s  t h e  s i m u l a t i o n   r e s u l t s   f o r  2 x 2  ( 2 - t r a n s m i t  a n d  2 - r e c e i vi ng a nt e n na s )  f or  M S E ,   B E R   an d   P A P R   p er f o r m an ce  m e t r i cs   f o r   ea ch   v ar y i n g   F F T   s i ze.     T he   pe r f o r m a nc e  of  M S E  a n d  B E R  i s  s i g ni f i c a nt l y  im pr o ve by  p r o p os e d   HI C A  c ha n ne l   e s t im a ti on  m e t hod  d ue  t o  i t e r a t i ve  e r r or   m i nim i z a t i on a pp r oa c us i n t he  K ur t o s i s  a nd H OS  f u nc t i ons  f o r   t he   c o m m on  c ha n ne l  e s t i m a t i ons .   H ow e ve r ,  t he  pe r f or m a nc e  P AP R  i s   n ot  p r om i s i ng f or  a l l  t he  m e t h ods .   I n a n a ve r a ge   o f   64   F F T   s i z e ,   W D I C A   m e t hod  s ho w e m i ni m u m   P AP R   a s   c om pa r e t I C A   a nd   p r o p os e H I C m e t hod .   T h e F i g u r e s  6   t o 8 s ho w s  t he  r e s ul t s   us i n g t he  F F T  s i z e  1 2 8.  T he  P AP R  r a t i o i nc r e a s e a s  t he  F F T   s iz e  in c r e a s e s .  T h e  F igur e s   9  to 11 s how s  th e  B E R ,  MS E  a nd   P AP R  r e s u lts  us ing  the  F F T  s iz e   2 56 .   T he   pr o pos e c ha n ne l   e s t i m a t i on  m e t hod  w a s   de m ons t r a t i ng  t h e   s u pe r i or   pe r f or m an ce  ag ai n s t   t h s t at e - of - a rt   IC A   ba s e d m e t hods  f o r  t h e  c ha n n e l  e s t im a ti on  us i n va r y i n F F T  s i z e .  H o we ve r ,  t he  P A P R  r e s ul t s  s h o w t he   pr o pos e d c ha n ne l  e s t im a ti on   m e t hod m or e  P A P R  r a t e  a s  c om pa r e d t o  c on ve nt i ona l   I C A  a n W D - IC A   m e t hods .   F i g u r e  1 1 s h ow s  t h e F F T  s i ze  h av i n g  t h e i m p act   o f   P A P R  p e r f o r m an ce,  as  t h e  F F T  s i ze i n c r eas es   t he  P A P R  i s  a l s gr owi ng .  T he  r e s ul t  o f  B E R  a nd M E R   pr o ve s  t he   pr o pos e d c ha nne l   e s t im a ti on t e c hni que s   ar e t h e d e p e n d ab l e t ech n i q u es  M I M O -   O F D M  sy st e m s.  Th e  i m p a c t o f  F F T si z e  o n  B ER  a n d   M S E i s ho wi n i T a bl e s   a nd   2   r e s pe c t i ve l y .     I nc r e a s i n F F T   s i z e   l e a ds   t o   m i nim i z i ng  t he   B E R   a n M S E   va l ue s   f o r   a l l   t he   m e t hods   a s   t he   n um be r   o f  s u b ca r r i er s  i n cr eas e s  t o  t r a n s m i t  each  s y m b o l .  H o w e v e r ,  t h e P A P R   p e r f o r m an ce h as   t h e r e v er s e i m p act  a s ho w n i n t a bl e  3.  I nc r e a s e d F F T  s i z e  i s  s howi n g t he  wo r s t  P AP R  pe r f or m a nc e  f or  a l l  t he  m e t hods .  F or  e a c h   F F T  s i z e ,  t h e  a v e r a g e  P A P R r e s u l t  o f   W D _ I CA   h a v i n g  m i n i m u m   P A P r a t e .   I n  t h i s  s u b - s e c t i o n ,  w e   e va l ua t e t he   i m pa c of   va r y i ng  F F T   s i z e   on   B E R ,   M S E ,   a nd  P AP R   pe r f or m a nc e s   us i n 2 x2  t r a ns m it /r e c e i ve   an t en n as .             F ig ur e   3 .   2x2   B E R   a n a l y s i s   u s i n g   FF T   s i z e   64         F ig ur e   4 .   2x2   MS E   a n a l y s i s   u s i n g   FF T   s i z e   64             F ig ur e   5 .   2x2   P A P R   a na l y s i s   us i ng   FFT   s i ze   6 4     F ig ur e   6 .   2x2   B E R   a n a l y si u si ng   FF T   s i z 1 2 8   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S SN 2 252 - 88 14   IJ A A S     V o l .   7 ,   N o .   3 ,   S e pt e m be r   2 0 18 :   286     2 97   2 94         F ig ur e   7 .   2x2   MS E   a n a l y s i s   u s i n g   FF T   s i z 1 2 8         F ig ur e   8 .   2x2   P A P R   a na l y s i s   us i ng   FFT   s i ze   1 2 8           F ig ur e   9 .   2x2   B E R   a n a l y s i s   u s i n g   FF T   s i z 2 5 6           F ig ur e   10 .   2x MS E   a n a l y s i s   u s i n g   FF T   s i z 2 5 6           F ig ur e   11 .   2x P A P R   a na l y s i s   us i ng   FFT   s i ze   2 5 6       T ab l 3 .   A v er a g B E R   P er f o r m an ce  A n al y s i s   ( 2x 2)   FFT  Siz e   IC A   WD I C A   H IC A   64   0. 0445   0. 0068   0. 0032   128   0. 0408   0. 0062   0. 003   256   0. 0368   0. 0065   0. 0027       T ab l 4 .   A v er a g M S E   P e r f o r m an ce  A n al y s i s   ( 2x 2)   FFT  Siz e   IC A   WD I C A   H IC A   64    0. 0779   0. 0529   0. 0064   128   0. 0385   0. 0261   0. 0032   256   0. 0198   0. 013   0. 0016     T ab l 5 .   A v er a g P A P R   P er f o r m an ce  A n al y s i s   ( 2x2 )   FFT  Siz e   IC A   WD I C A   H IC A   64   13. 488 3   13. 444 3   13. 482 3   128   16. 232 5   16. 196 1   16. 255 2   256   19. 018 0   19. 010   19. 037 5       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A A S     I S S N 225 2 - 88 14     S p e c t r a l   E f f i c i e n t   B l i n d   C h a n n e l   E s t i m a t i o n   T e c h n i q u f o r  MI MO - O F D M…     ( R e nu k B ha nda r i )   2 95   4. 2 .       4 x 4   T r a n s mi t / R ecei v e   A n t en n a s     A ft e r  t h e  i n v e s t i g a t i o n   o f  F F T  s i z e   o n  c h a n n e l  e s t i m a t i o n  m e t h o d s ,  t o  c l a i m  t h e  r e l i a b i l i t y  a n d   s cal ab i l i t y  o f  p r o p o s e d  c h an n el  es t i m at i o n ,  w e u s ed   4 x 4  t r an s m i t / r ecei v e an t en n as  f o r  M I M O - O F DM   c om m uni c a t i ons .  T hi s  s e c t i on p r e s e nt s  t he   s im ul a t i on r e s ul t s  f o r  4 x4   (4 - t r a n s m i t  a n d  4 - r e c e i vi n g a nt e nna s )   r es u l t s   f o r   M S E ,   B E R   a n d   P A P R   p er f o r m a n ce  m et r i cs   f o r   each   v a r y i n g   F F T   s i ze.     T he   va r y i n g t r a ns m i t ti ng a n d r e c e i vi n g a nt e n na s   not   h a vi n g t he  s i g ni f i c a nt  i m pa c t  on  H I C p e r fo rm a n c e .   H o we v e r ,   t h e   H IC p e rf o rm a n c e   i s   s i g ni f i c a nt l y   im pr ove d   a s   c om pa r e t s t a t e - of - ar t   m e t hod s   us i n g 6 4 F F T   s i z e  ( F i gu r e  1 2 a n d F i g ur e   13 ) ,  u s ing  128  F F T  s iz e   ( F i g u r e  15 a nd F i gu r e   1 6)  a nd  u s i n g   256  F F T  s iz e  ( F i gu r e  18  a nd   F ig ur e   1 9) .  T he  c ha nn e l  e s t i m a t i on m e t hod s h oul be  l i ght we i g ht  a nd  s pe c t r a l   ef f i ci en cy .   T h e r es u l t s  o f  M S E  an d  B E R   s h o w  t h at  H I C A  t h e s p ect r al  ef f i ci en t   w a y  f o r  M I M O - O F DM   s y s t e m s .   T h P A P R   r at i o  i s   i n cr eas ed   as   t h F F T   s i ze  i n cr e as es   u s i n g   4 x 4   an t en n as   s ce n a r i o   as   w el l .     T h ef f ect   o f   i n cr eas i n g   t h a n t en n as   o n   M S E ,   B E R   an d   P A P R   p e r f o r m an ces   ar r e v i ew   i n   T ab l es   6 ,   a nd   8   a c c o r di ngl y .     T he  i nc r e a s i n g  a nt e n na s  f r o m  2x2 t o 4 x doe s  n ot  s h o w  t he  s i g ni f i c a n t  im pa c t  of  pe r f or m a nc e s ,   ex cep t  l i t t l e i n cr eas e i n  M S E  an d  B E R   r at es  as  t h e  co m p ar ed   2 x 2  s ce n ar i o .   T h e  p u r p o s o f  ev al u at i n g   t h c ha n ne l  e s t i m a t i on m e t hods   u s i ng  di f f e r e nt   a nt e n na  s i z e s  i s  t o c h e c k t he   r e l i a bi l i t y  of  t h e  pr o pos e d m e t ho d.   T h r es u l t s  s h o w  t h at  f o r  al l  t h e cas es   o f  v ar y i n g   F F T   s i ze an d  a n t en n s cen ar i o s ,   s u g g es t ed   H I C A   m et h o d   d el i v er e d  ef f i ci en t  ch an n el  es t i m at i o n  p er f o r m an ce as  co m p ar ed  t o  s t at e - of - a r t  m e t h o d s .  T h e r e  i s  l i t t l e   de c r e a s e  i n P A P R  r a t e   us i ng  4 x4  s i t ua t i ons  a s  c om pa r e d t o 2 x 2 s c e na r i os .  F r om  a l l  t he  r e s ul t s ,  t he   p er f o r m an ce o f  M S E  an d  B E R  ar e t h e c o n t r as t  t o   P A P R  p er f o r m an ce f o r  al l  t h e c h a n n e l  es t i m a t i on m e t ho ds .   A c hi e vi n t he  t r a de - o f f   b et w een  P A P R  a n d  er r o r  r at es  i s   o n e  o f  t h e  l ead i n g  r e s ear c h   p r o b l em s  f o r  MI MO - O F D M   s y s t e m s .   F i n a l l y ,   T ab l 9   s h o w s   t h a v er a g p r o ce s s i n g   t i m p er f o r m an ce  f o r   eac h   ch an n el   es t i m at i o n   m e t hod.   T he   r e s ul t s   o f   pr oc e s s i ng  t i m e   de m ons t r a t e   t he   p r op os e m e t hod   ha s   ve r y   l e s s   c om put a t i on  ov e r he a d   a s  d i f f e r e n t i a t e s  t o   b o t h  s t a t e - of - a r t  c ha nn e l  e s t im a ti on t e c hni que s .  T h e  s im ul a t i on c on d uc t e o n t he  I 5   p r o c e s s o r   wi t h   4 G B   R A M .             F ig ur e   12 .   4x B E R   a n a l y s i s   u s i n g   FF T   s i z e   64   F ig ur e   13 .   4x MS E   a n a l y s i s   u s i n g   FF T   s i z 64                 F ig ur e   14 .   4x P A P R   a na l y s i s   us i ng   FFT   s i z e   64     F ig ur e   15 .   4x B E R   an a l y s i s  u s i n g   FF T   s i z e   12 8     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.