I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A d v a n c e s   i n   A p p l i e d   S c i e n c e s   ( I J A A S )   V o l . 1 ,   N o . 1 ,   M a r c h   2 0 1 2 ,   p p .   1 1 ~ 1 8   I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4             1 1       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s j o u r n a l . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J A A S   F a c t o r s   e f f e c t   o n   t h e   e f f e c t i v e   l e n g t h   i n   a   d o u b l e   s t r a p   j o i n t   b e t w e e n   s t e e l   p l a t e s   a n d   C F R P       M a j i d   M o h a m m e d   A l i   K a d h i m   A r c h i t e c t u r a l   D e p a r t m e n t ,   E n g i n e e r i n g   C o l l e g e ,   B a b y l o n   U n i v e r s i t y       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T   A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   J a n   1 2 ,   2 0 1 2   R e v i s e d   F e b   1 4 ,   2 0 1 2   A c c e p t e d   F e b   2 7 ,   2 0 1 2       T h i s   p a p e r   p r e s e n t s   t h e   b e h a v i o r   o f   a x i a l l y   l o a d e d   f l a t   s t e e l   p l a t e s   s t r e n g t h e n e d   u s i n g   c a r b o n   f i b e r   r e i n f o r c e d   p o l y m e r   s h e e t s .   T w o   s t e e l   p l a t e s   w e r e   j o i n e d   t o g e t h e r   w i t h   a d h e s i v e   a n d   f o l l o w e d   b y   t h e   a p p l i c a t i o n   o f   c a r b o n   f i b e r   s h e e t   d o u b l e   s t r a p   j o i n t   w i t h   d i f f e r e n t   b o n d   l e n g t h s .   T h e   e f f e c t i v e   l e n g t h   o f   CF R P   s h e e t   h a s   b e e n   s t u d y   b y   u s i n g   c o m m e r c i a l l y   a v a i l a b l e   f i n i t e   e l e m e n t   a n a l y s i s   s o f t w a r e   A N S Y S   V 1 2 . 1 .   A   p a r a m e t r i c   s t u d y   h a s   b e e n   p e r f o r m e d   b y   n u m e r i c a l   m o d e l i n g   w i t h   t h e   v a r i a b l e s   o f   CF R P   s h e e t   t h i c k n e s s ,   a d h e s i v e   l a y e r   t h i c k n e s s ,   s t e e l   p l a t e   t h i c k n e s s   a n d   n u m b e r   o f   CF R P   s h e e t   l a y e r .     K e y w o r d :   C F R P   s h e e t   D o u b l e   s t r a p   j o i n t   E f f e c t i v e   l e n g t h     F i n i t e   e l e m e n t   a n a l y s i s   S t e e l   p l a t e   Co p y r i g h t   ©   2 0 1 2   I n s t i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   M a j i d   M o h a m m e d   A l i   K a d h i m   A r c h i t e c t u r a l   D e p a r t m e n t ,   E n g i n e e r i n g   C o l l e g e ,   B a b y l o n   U n i v e r s i t y ,   B a b i l ,   I r a q   E m a i l :   m a j i d c e @ y a h o o . c o m       1 .   I N T R O D U C T I O N   T h e r e   a r e   m a n y   a d v a n t a g e s   i n   f a v o r   o f   t h e   u s e   o f   C F R P   m a t e r i a l s   f o r   r e p a i r   a n d   r e h a b i l i t a t i o n   o f   b r i d g e s   a n d   s t r u c t u r e s .   C o s t   s a v i n g s   m a y   b e   r e a l i z e d   t h r o u g h   l a b o r   s a v i n g s   a n d   r e d u c e d   r e q u i r e m e n t s   f o r   s t a g i n g   a n d   l i f t i n g   m a t e r i a l .   T h e   d e a d   w e i g h t   a d d e d   t o   a   s t r u c t u r e   i s   m i n i m a l   d u e   t o   t h e   h i g h   s t r e n g t h   t o   w e i g h t   r a t i o   o f   C F R P   m a t e r i a l s .   A p p l i c a t i o n   o f   b o n d e d   C F R P   m a t e r i a l s   r e s u l t s   i n   r e d u c e d   s t r e s s - c o n c e n t r a t i o n s   a s   c o m p a r e d   t o   m e c h a n i c a l   f a s t e n i n g .   D e s p i t e   t h e   h i g h   m a t e r i a l   c o s t s   a s s o c i a t e d   w i t h   C F R P   m a t e r i a l s ,   w h e n   o v e r a l l   c o s t s   f o r   a   s t r e n g t h e n i n g   p r o j e c t   a r e   d e t e r m i n e d ,   o v e r a l l   p r o j e c t   c o s t s   a r e   t y p i c a l l y   r e d u c e d . [ 1 ]     B o n d   s t r e n g t h   c a n   b e   d e f i n e d   a s   t h e   r a t i o   o f   m a x i m u m   l o a d   a n d   i n t e r f a c i a l   a r e a .   H o w e v e r ,   a   l o c a l   b o n d s l i p   r e l a t i o n s h i p   i s   i n d e p e n d e n t   o f   g e o m e t r i c   c o n d i t i o n s ,   a n d   t h e r e f o r e   a   l o c a l   b o n d s l i p   m o d e l   m a y   b e   a p p r o p r i a t e   t o   m e a s u r e   b o n d   p e r f o r m a n c e .   W h i l e   a   g r e a t   d e a l   o f   r e s e a r c h   h a s   b e e n   c a r r i e d   o u t   o n   b o n d s l i p   r e l a t i o n s h i p s   o f   C F R P   s h e e t / p l a t e   b o n d e d   t o   c o n c r e t e   j o i n t s   [ 2 9 ] ,   r e s e a r c h   o n   C F R P   p l a t e / s h e e t   t o   s t e e l   b o n d e d   j o i n t s   i s   l i m i t e d   [ 1 0 1 5 ] .   P r e v i o u s   r e s e a r c h   [ 1 0 ]   s h o w e d   a   s i g n i f i c a n t   s t r e n g t h   i n c r e a s e   b y   u s i n g   C F R P e p o x y   s t r e n g t h e n i n g   t e c h n i q u e .   I n   t h i s   r e s e a r c h   a   t h e o r e t i c a l   m o d e l   w a s   d e v e l o p e d   t o   e s t i m a t e   t h e   l o a d   c a r r y i n g   c a p a c i t y   o f   b u t t - w e l d e d   v e r y   h i g h   s t r e n g t h   s t e e l   t u b e s   s t r e n g t h e n e d   u s i n g   C F R P .   I n   p r e v i o u s   p a p e r s   [ 1 1 1 4 ] ,   t h e   a u t h o r s   s h o w e d   s i g n i f i c a n t   s t r e n g t h   e n h a n c e m e n t   o f   C F R P   s t r e n g t h e n e d   s t e e l   p l a t e   a n d   s t e e l   t u b e   b y   e x p e r i m e n t a l ,   t h e o r e t i c a l   a n d   f i n i t e   e l e m e n t   a n a l y s i s .   N o n e   o f   t h e   a b o v e   r e s e a r c h   d e v e l o p e d   b o n d s l i p   r e l a t i o n s h i p .     T h i s   p a p e r   d e s c r i b e s   a   s e r i e s   o f   d o u b l e   s t r a p   j o i n t   t e s t s   l o a d e d   i n   t e n s i o n   t o   i n v e s t i g a t e   t h e   b o n d   b e t w e e n   C F R P   s h e e t s   a n d   s t e e l   p l a t e s .   T h e   f o c u s   o f   t h e   p a p e r   i s   o n   u s i n g   n o n l i n e a r   f i n i t e   e l e m e n t   ( F E )   m e t h o d   t o   p r e d i c t   t h e   l o a d d e f l e c t i o n   b e h a v i o r   a n d   d i s t r i b u t i o n   o f   s t r a i n   a l o n g   t h e   b o n d e d   l e n g t h   o f   t h e   C F R P   b o n d e d   s t e e l   p l a t e .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I J A A S   V o l .   1 ,   N o .   1 ,   M a r c h   2 0 1 2   :   1 1     1 8   1 2 2 .   N U M E R I C A L   W O R K     2 . 1 .   F i n i t e   E l e m e n t   M o d e l   I n   t h i s   s t u d y ,   f i n i t e   e l e m e n t   m e t h o d   ( F E M )   i s   u s e d   t o   p e r f o r m   t e n s i l e   t e s t i n g   s i m u l a t i o n s   b y   n o n l i n e a r   s t a t i c   a n a l y s i s   o n   d o u b l e   s t r a p   j o i n t s   b o n d e d   b y   a d h e s i v e   a n d   C F R P   s h e e t   m a t e r i a l .   S p e c i a l   a t t e n t i o n   n e e d s   t o   b e   p a i d   w h e n   j o i n i n g   t w o   d i f f e r e n t   m a t e r i a l s ,   i n   t h i s   p a r t i c u l a r   c a s e   a d h e s i v e   b o n d i n g   b e t w e e n   s t e e l   a n d   C F R P .   T h e   s i m u l a t i o n   w a s   i m p l e m e n t e d   u s i n g   c o m m e r c i a l l y   a v a i l a b l e   f i n i t e   e l e m e n t   a n a l y s i s   s o f t w a r e   A N S Y S   V 1 2 . 1 ,   t h e   e l e m e n t s   u s e d   t o   b u i l d   t h i s   m o d e l   l i s t e d   a s   b e l o w :     2 . 1 . 1 .   B r i c k   E l e m e n t   ( S O L I D 4 5   a s   d e n o t e d   i n   A N S Y S   [ 1 6 ] )   T h e   e l e m e n t   i s   d e f i n e d   b y   e i g h t   n o d e s   h a v i n g   t h r e e   d e g r e e s   o f   f r e e d o m   a t   e a c h   n o d e :   t r a n s l a t i o n s   i n   t h e   n o d a l   x ,   y ,   a n d   z   d i r e c t i o n s .   T h e   e l e m e n t   h a s   p l a s t i c i t y ,   c r e e p ,   s w e l l i n g ,   s t r e s s   s t i f f e n i n g ,   l a r g e   d e f l e c t i o n ,   a n d   l a r g e   s t r a i n   c a p a b i l i t i e s .   T h e   g e o m e t r y ,   n o d e   l o c a t i o n s ,   a n d   t h e   c o o r d i n a t e   s y s t e m   f o r   t h i s   e l e m e n t   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   1 .   T h i s   e l e m e n t   u s e d   t o   m o d e l   s t e e l   p l a t e .       F i g u r e   1 .   ( S O L I D 4 5 )   E l e m e n t   G e o m e t r y   [ 1 6 ]                                               F i g u r e   2 .     ( S E L L 4 1 )   E l e m e n t   G e o m e t r y   [ 1 6 ]     1   2   3   4   5   6   X   Y   Z   I   J   K   L   1   2   3   4   5   6   X   Y   Z   I   J   K   L   M   N   O   P   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A A S   I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4             F a c t o r s   e f f e c t   o n   t h e   e f f e c t i v e   l e n g t h   i n   a   d o u b l e   s t r a p   j o i n t   b e t w e e n   s t e e l   p l a t e s   a n d   C F R P   ( M a j i d   M . A . K . )   1 3 2 . 1 . 2 .   S h e l l   E l e m e n t   ( S H E L L 4 1   a s   d e n o t e d   i n   A N S Y S   [ 1 6 ] )   T h e   e l e m e n t   i s   d e f i n e d   b y   f o u r   n o d e s ,   f o u r   t h i c k n e s s e s ,   a   m a t e r i a l   d i r e c t i o n   a n g l e   a n d   t h e   o r t h o t r o p i c   m a t e r i a l   p r o p e r t i e s .   O r t h o t r o p i c   m a t e r i a l   d i r e c t i o n s   c o r r e s p o n d   t o   t h e   e l e m e n t   c o o r d i n a t e   d i r e c t i o n s .   T h e   e l e m e n t   h a v e   m e m b r a n e   s t i f f n e s s   ( n o   b e n d i n g   s t i f f n e s s )   s o   t h e   e l e m e n t   i s   u s e d   t o   m o d e l   t h e   C F R P   l a m i n a t e .   T h e   e l e m e n t   m a y   h a v e   v a r i a b l e   t h i c k n e s s .   T h e   t h i c k n e s s   i s   a s s u m e d   t o   v a r y   s m o o t h l y   o v e r   t h e   a r e a   o f   t h e   e l e m e n t ,   w i t h   t h e   t h i c k n e s s   i n p u t   a t   t h e   f o u r   n o d e s .   I f   t h e   e l e m e n t   h a s   a   c o n s t a n t   t h i c k n e s s ,   o n l y   o n e   t h i c k n e s s   ( i n   a n y   n o d e )   n e e d   b e   i n p u t .   I f   t h e   t h i c k n e s s   i s   n o t   c o n s t a n t ,   a l l   f o u r   t h i c k n e s s e s   m u s t   b e   i n p u t   ( f o r   f o u r   n o d e s ) .   T h e   g e o m e t r y ,   n o d e s   l o c a t i o n ,   a n d   c o o r d i n a t e   o f   t h e   e l e m e n t   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   2 .     2 . 1 . 3   T a r g e t   e l e m e n t   ( T A R G E 1 7 0   a s   d e n o t e d   i n   A N S Y S   [ 1 6 ] )   I n   s t u d y i n g   t h e   c o n t a c t   b e t w e e n   t w o   b o d i e s ,   t h e   s u r f a c e   o f   o n e   b o d y   i s   c o n v e n t i o n a l l y   t a k e n   a s   a   c o n t a c t   s u r f a c e   a n d   t h e   s u r f a c e   o f   t h e   o t h e r   b o d y   a s   a   t a r g e t   s u r f a c e .   T h e   c o n t a c t - t a r g e t   p a i r   c o n c e p t   h a s   b e e n   w i d e l y   u s e d   i n   f i n i t e   e l e m e n t   s i m u l a t i o n s .   F o r   r i g i d - f l e x i b l e   c o n t a c t ,   t h e   c o n t a c t   s u r f a c e   i s   a s s o c i a t e d   w i t h   t h e   d e f o r m a b l e   b o d y ;   a n d   t h e   t a r g e t   s u r f a c e   m u s t   b e   t h e   r i g i d   s u r f a c e .   F o r   f l e x i b l e - f l e x i b l e   c o n t a c t ,   b o t h   c o n t a c t   a n d   t a r g e t   s u r f a c e s   a r e   a s s o c i a t e d   w i t h   d e f o r m a b l e   b o d i e s .   T h e   c o n t a c t   a n d   t a r g e t   s u r f a c e s   c o n s t i t u t e   a   C o n t a c t   P a i r .   T A R G E 1 7 0   i s   u s e d   t o   r e p r e s e n t   v a r i o u s   3 - D   " t a r g e t "   s u r f a c e s   f o r   t h e   a s s o c i a t e d   c o n t a c t   e l e m e n t   ( C O N T A 1 7 4 ) .   H e n c e ,   a   t a r g e t   i s   s i m p l y   a   g e o m e t r i c   e n t i t y   i n   s p a c e   t h a t   s e n s e s   a n d   r e s p o n d s   w h e n   o n e   o r   m o r e   c o n t a c t   e l e m e n t s   m o v e   i n t o   a   t a r g e t   s e g m e n t   e l e m e n t .   T h e   t a r g e t   s u r f a c e   i s   m o d e l e d   t h r o u g h   a   s e t   o f   t a r g e t   s e g m e n t s ;   t y p i c a l l y   s e v e r a l   t a r g e t   s e g m e n t s   c o m p r i s e   o n e   t a r g e t   s u r f a c e .   E a c h   t a r g e t   s e g m e n t   i s   a   s i n g l e   e l e m e n t   w i t h   a   s p e c i f i c   s h a p e   o r   s e g m e n t   t y p e ,   4   n o d e   q u a d r i l a t e r a l   e l e m e n t   i s   u s e d   i n   t h i s   s t u d y .       2 . 1 . 4 .   C o n t a c t   e l e m e n t   ( C O N T A 1 7 4   a s   d e n o t e d   i n   A N S Y S   [ 1 6 ] )   C O N T A 1 7 4   i s   u s e d   t o   r e p r e s e n t   c o n t a c t   a n d   s l i d i n g   b e t w e e n   3 - D   t a r g e t   s u r f a c e s   ( T A R G E 1 7 0 )   a n d   a   d e f o r m a b l e   s u r f a c e ,   d e f i n e d   b y   t h i s   e l e m e n t .   T h e   e l e m e n t   i s   a p p l i c a b l e   t o   3 - D   s t r u c t u r a l   a n d   c o u p l e d   f i e l d   c o n t a c t   a n a l y s e s .   T h i s   e l e m e n t   i s   l o c a t e d   o n   t h e   s u r f a c e s   o f   3 - D   s o l i d   o r   s h e l l   e l e m e n t s   w i t h o u t   m i d - s i d e   n o d e s .   I t   h a s   t h e   s a m e   g e o m e t r i c   c h a r a c t e r i s t i c s   a s   t h e   s o l i d   o r   s h e l l   e l e m e n t   f a c e   w i t h   w h i c h   i t   i s   c o n n e c t e d .   C o n t a c t   o c c u r s   w h e n   t h e   e l e m e n t   s u r f a c e   p e n e t r a t e s   o n e   o f   t h e   t a r g e t   s e g m e n t   e l e m e n t s   ( T A R G E 1 7 0 )   o n   a   s p e c i f i e d   t a r g e t   s u r f a c e .   T h e   e l e m e n t   i s   d e f i n e d   b y   f o u r   n o d e s ;   t h e   n o d e   o r d e r i n g   i s   c o n s i s t e n t   w i t h   t h e   n o d e   o r d e r i n g   f o r   t h e   u n d e r l y i n g   s o l i d   o r   s h e l l   e l e m e n t .     2 . 2 .   M a t e r i a l s   p r o p e r t i e s   2 . 2 . 1 .   S t e e l   P l a t e   A   t y p i c a l   u n i a x i a l   s t r e s s - s t r a i n   c u r v e   f o r   a   s t e e l   s p e c i m e n   l o a d e d   m o n o t o n i c a l l y   i n   t e n s i o n   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   3 .   T h e   s t r e s s - s t r a i n   d i a g r a m   m a y   f o r   s i m p l i c i t y   c o n s i s t   o f   t w o   b r a n c h e s   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   3 :   t h e   f i r s t   b r a n c h   s t a r t s   f r o m   t h e   o r i g i n   w i t h   a   s l o p e   e q u a l   t o   E s   ( m o d u l u s   o f   e l a s t i c i t y ) ,   u p   t o   f y   ( y i e l d   s t r e s s ) .   A   s e c o n d   b r a n c h   i s   h o r i z o n t a l   o r ,   f o r   p r a c t i c a l   u s e   o f   c o m p u t e r s ,   i s   a s s u m e d   t o   h a v e   a   v e r y   s m a l l   s l o p e   s u c h   a s   ( 0 . 0 1 * E s )   a n d   t h i s   l a s t   c a s e   i s   l i m i t e d   t o   t h e   s t r a i n   0 . 0 1   a c c o r d i n g   t o   E C 4   [ 1 7 ] .                                       F i g u r e   3 .   I d e a l i z a t i o n   f o r   c o m p u t e r   c a l c u l a t i o n s   [ 1 7 ]   t a n - 1   E s   t a n - 1   ( 0 . 0 1 E s )   f y   0 . 0 1   σ   ε   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I J A A S   V o l .   1 ,   N o .   1 ,   M a r c h   2 0 1 2   :   1 1     1 8   1 4 2 . 2 . 2 .   F R P   m a t e r i a l   T h e   F R P   c o m p o s i t e s   b e i n g   m o d e l e d   h e r e   w e r e   a d h e s i v e l y   b o n d e d   t o   t h e   s t e e l .   T h e   C F R P   s t r i p s   u s e d   i n   t e s t s   w e r e   5 0   m m   w i d e   a n d   0 . 1 7 6   m m   t h i c k .   T h e   C F R P   m a t e r i a l   p r o p e r t i e s ,   s u m m a r i z e d   i n   T a b l e   1 ,   w e r e   p r e v i o u s l y   d e t e r m i n e d   f r o m   t e s t s   a n d   r e p o r t e d   b y   F a w z i a   e t   a l .   [ 1 ] .     2 . 2 . 3 .   B o n d s l i p   m o d e l s   T h e   F R P - t o - s t e e l   i n t e r f a c e   b e h a v e s   l i k e   a n   i s o t r o p i c   m a t e r i a l   a n d   c a n   b e   m o d e l e d   b y   a   t h i n   l a y e r   o f   e l e m e n t s .   T h e   s t r e n g t h   c r i t e r i o n   o f   t h e   t h i n   l a y e r   i n t e r f a c e   m a t e r i a l   i s   d o m i n a t e d   b y   s h e a r   d e b o n d i n g   f a i l u r e .   T h e   p r o p e r t i e s   o f   t h i s   l a y e r   d e p e n d   o n   b o n d e d   m a t e r i a l   p r o p e r t i e s   a s   l i s t e d   i n   t a b l e   1   w e r e   r e p o r t e d   b y   F a w z i a   e t   a l .   [ 1 ] .     T a b l e   1   B o n d e d   m a t e r i a l   p r o p e r t i e s     C F R P   S t e e l   p l a t e   A d h e s i v e   T e n s i l e   m o d u l u s   ( G P a )   2 1 5   1 9 5   1 . 9   T e n s i l e   s t r e n g t h   ( M P a )   1 7 1 0   4 8 4   3 2   T e n s i l e   s t r a i n   0 . 0 0 8   0 . 0 1 5   0 . 0 4   P o i s s o n ' s   r a t i o   0 . 2 8   0 . 2 5   0 . 2 1       3 .   S I M U L A T I O N   O F   A   D O U B L E   S T R A P   J O I N T   B E T W E E N   S T E E L   P L A T E S   A N D   C F R P   T h e   h o m o g e n i z e d   m a t e r i a l   m o d e l   f o r   s t e e l   t o g e t h e r   w i t h   a n   e l a s t i c   m a t e r i a l   m o d e l   f o r   t h e   C F R P   a n d   t h e   b i - l i n e a r   i n t e r f a c e   e l e m e n t   m a t e r i a l   m o d e l   w e r e   c o d e d   i n t o   t h e   f i n i t e   e l e m e n t   p r o g r a m   A N S Y S   1 2 . 1   t o   s i m u l a t e   t h e   b e h a v i o r   o f   a   C F R P   s t r i p s   b o n d e d   t o   a   s t e e l   p l a t e .   I n   t h e   e x p e r i m e n t s   r e p o r t e d   b y   F a w z i a   e t   a l .   [ 1 ]   a   t o t a l   o f   f o u r   s p e c i m e n s   w e r e   p r e p a r e d   w i t h   n o r m a l   m o d u l u s   C F R P .   A l l   s t e e l   p l a t e s   h a v e   a   d i m e n s i o n   o f   2 1 0   m m   i n   l e n g t h   a n d   5 0   m m   i n   w i d t h   a n d   5   m m   t h i c k n e s s .   T h e   s t e e l   p l a t e s   w e r e   g r o u n d   i n   t h e   a r e a   t o   b e   b o n d e d   t o   e n s u r e   a   b e t t e r   m e c h a n i c a l   i n t e r l o c k i n g .   T h r e e   l a y e r s   o f   C F R P   s h e e t s   w e r e   a p p l i e d   o n   b o t h   s i d e s   o f   t h e   p l a t e .     E a c h   s p e c i m e n   w a s   l o a d e d   i n   t e n s i o n   i n   a   5 0 0   k N   c a p a c i t y   u n i v e r s a l   t e s t i n g   m a c h i n e   w i t h   a   l o a d i n g   r a t e   o f   2   m m / m i n .   T h e   d e t a i l s   o f   t h e   t e s t s   a n d   e x p e r i m e n t a l   r e s u l t s   c a n   b e   f o u n d   i n   F a w z i a   e t   a l .   [ 1 4 ] .   A   s c h e m a t i c   v i e w   o f   t h e   s p e c i m e n   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   4 .   T h e   o b s e r v e d   f a i l u r e   m o d e   f o r   t h e   n o r m a l   m o d u l u s   C F R P   w a s   b o n d   f a i l u r e .   T a b l e   2   g i v e s   t e s t   r e s u l t s   f o r   d i f f e r e n t   b o n d   l e n g t h .       T a b l e   2   R e s u l t s   o f   s p e c i m e n   t e s t i n g   S p e c i m e n   l a b e l   B o n d   l e n g t h   L 1   ( m m )   U l t i m a t e   l o a d   P u lt   ( k N )   F a i l u r e   m o d e   S N 4 0   4 0   4 9 . 9   B o n d   f a i l u r e   S N 5 0   5 0   6 9 . 8   B o n d   f a i l u r e   S N 7 0   7 0   8 0 . 8   B o n d   f a i l u r e   S N 8 0   8 0   8 1 . 3   B o n d   f a i l u r e                             F i g u r e   4 .   A   s c h e m a t i c   v i e w   o f   s p e c i m e n   ( n o t   t o   s c a l e )   [ 1 ]       F i g u r e s   5 ,   6 ,   7 ,   a n d   8   s h o w   t h e   l o a d d i s p l a c e m e n t   c u r v e s   f o r   t h e   e x p e r i m e n t a l   a n d   t h e   n u m e r i c a l   s i m u l a t i o n   w h e r e   i t   c a n   b e   s e e n   t h a t   t h e   h o m o g e n i z e d   m o d e l   g a v e   v e r y   g o o d   p r e d i c t i o n s .   T h e   v a l u e   o f   m a x i m u m   s t r a i n s   a t   s p e c i m e n   ( S N 8 0 )   a l s o   c o m p a r e d   w e l l   w i t h   t h e   t e s t   d a t a   a s   s h o w n   i n   T a b l e   3 .   P   P   5   m m   L 1   L 2   4 2 0   m m   l o n g   a n d   5 0   m m   w i d e   C F R P   S h e e t s   S t e e l   P l a t e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A A S   I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4             F a c t o r s   e f f e c t   o n   t h e   e f f e c t i v e   l e n g t h   i n   a   d o u b l e   s t r a p   j o i n t   b e t w e e n   s t e e l   p l a t e s   a n d   C F R P   ( M a j i d   M . A . K . )   1 5 T a b l e   3   C o m p a r i s o n   o f   m a x i m u m   s t r a i n   o f   ( S N 8 0 )   a t   d i f f e r e n t   l o a d   v a l u e   L o a d   S N 8 0     N u m e r i c a l   E x p e r i m e n t   1 0 0   %   o f   U L   0 . 0 0 6 7   0 . 0 0 6 3   7 5   %   o f   U L   0 . 0 0 5 1   0 . 0 0 4 1   5 0   %   o f   U L   0 . 0 0 2 9   0 . 0 0 2 5   2 5   %   o f   U L   0 . 0 0 1 1   0 . 0 0 1 1                               F i g u r e   5 .   L o a d   v s   d e f l e c t i o n   f o r   b o n d   l e n g t h   4 0   m m .                                   F i g u r e   6 .   L o a d   v s   d e f l e c t i o n   f o r   b o n d   l e n g t h   5 0   m m .                                 F i g u r e   7 .   L o a d   v s   d e f l e c t i o n   f o r   b o n d   l e n g t h   7 0   m m .   0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 L o a d   ( kN ) De f l e c t i o n   ( m m ) E x p e r i m e n t al   0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 L o a d   ( kN ) De f l e c t i o n   ( m m ) E x p e r i m e n t al   0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 L o a d   ( kN ) De f l e c t i o n   ( m m ) E x p e r i m e n t al   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I J A A S   V o l .   1 ,   N o .   1 ,   M a r c h   2 0 1 2   :   1 1     1 8   1 6                                 F i g u r e   8 .   L o a d   v s   d e f l e c t i o n   f o r   b o n d   l e n g t h   8 0   m m .       4 .   E F F E C T I V E   B O N D   L E N G T H     T h e   u l t i m a t e   l o a d   c a r r y i n g   c a p a c i t y   i s   p l o t t e d   i n   F i g u r e   9   a g a i n s t   t h e   b o n d   l e n g t h   L 1 .   I t   c a n   b e   s e e n   f r o m   F i g u r e   9   t h a t   t h e   l o a d   c a r r y i n g   c a p a c i t y   r e a c h e s   a   p l a t e a u   a f t e r   t h e   b o n d   l e n g t h   e x c e e d s   a   c e r t a i n   v a l u e .   T h i s   l e n g t h ,   b e y o n d   w h i c h   n o   s i g n i f i c a n t   i n c r e a s e   i n   l o a d   c a r r y i n g   c a p a c i t y   w i l l   o c c u r ,   i s   c a l l e d   t h e   e f f e c t i v e   b o n d   l e n g t h .   T h e   e f f e c t i v e   b o n d   l e n g t h   o f   7 5   m m   f o r   j o i n t s   w i t h   n o r m a l   m o d u l u s   C F R P   i s   a d o p t e d   i n   t h e   e x p e r i m e n t   w h i c h   i s   s a m e   a s   t h a t   r e p o r t e d   b y   J i a o   a n d   Z h a o   [ 1 8 ]   f o r   j o i n t s   b e t w e e n   s t e e l   t u b e s   a n d   n o r m a l   m o d u l u s   C F R P .   I t   s e e m s   t h a t   t h e   c u r v e d   s u r f a c e   o f   s t e e l   t u b e s   d o e s   n o t   a f f e c t   t h e   e f f e c t i v e   b o n d   l e n g t h   b e t w e e n   s t e e l   a n d   n o r m a l   m o d u l u s   C F R P .   I n   t h i s   s t u d y   m a n y   p a r a m e t e r s   w i l l   b e   t a k e n   t o   e x a m i n e   t h e   c h a n g e s   o f   e f f e c t i v e   l e n g t h   u n d e r   s a m e   c o n d i t i o n s .   4 . 1 .   E f f e c t   o f   C F R P   s h e e t   t h i c k n e s s   F i n i t e   e l e m e n t   a n a l y s i s   h a s   b e e n   c a r r i e d   o u t   f o r   b o n d   l e n g t h s   o f   4 0 ,   5 0 ,   6 0 ,   7 0   a n d   8 0   m m   f o r   t w o   v a l u e s   o f   C F R P   s h e e t   t h i c k n e s s .   T w o   v a l u e s   o f   C F R P   s h e e t   t h i c k n e s s   s p e c i m e n s   e x h i b i t e d   s i m i l a r   b e h a v i o r .   F i g u r e   9   g i v e s   t h e   r e s u l t s   f o r   s p e c i m e n s   w i t h   t h i c k n e s s   o f   C F R P   s h e e t   0 . 1 7 6   a n d   0 . 3 5 2   m m .   I t   c a n   b e   s e e n   t h a t   t h e   e f f e c t i v e   l e n g t h   i s   n o t   a f f e c t e d   b y   t h e   C F R P   s h e e t   t h i c k n e s s .   4 . 2 .   E f f e c t   o f   a d h e s i v e   l a y e r   t h i c k n e s s           F i g u r e   9 .   E f f e c t i v e   b o n d   l e n g t h   f o r   C F R P   j o i n t     3 5 5 5 7 5 9 5 1 1 5 1 3 5 1 5 5 1 7 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 5 1 0 5 P   u l t i m a t e   ( kN ) B o n d   l e n g t h   ( m m ) Mo d i f i e d   Har t - S m i t h   Mo d e l   f o r   p l at e s F E   r e s u l t s 0 . 3 5 2 m m   t h i c k n e s s   o f   C F R P   0 . 4 4 8 m m   t h i c k n e s s   o f   ad h e s i ve   l ay e r 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 L o a d   ( kN ) De f l e c t i o n   ( m m ) E x p e r i m e n t al   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J A A S   I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4             F a c t o r s   e f f e c t   o n   t h e   e f f e c t i v e   l e n g t h   i n   a   d o u b l e   s t r a p   j o i n t   b e t w e e n   s t e e l   p l a t e s   a n d   C F R P   ( M a j i d   M . A . K . )   1 7 T h e   t h i c k n e s s   o f   t h e   a d h e s i v e   l a y e r   h a s   a   s i g n i f i c a n t   e f f e c t   o n   t h e   f a i l u r e   m o d e   f o r   C F R P   l a m i n a t e   s t r e n g t h e n i n g   [ 1 5 ] .   A   p a r a m e t r i c   s t u d y   h a s   b e e n   c o n d u c t e d   t o   i n v e s t i g a t e   t h e   e f f e c t   o f   b o n d   l i n e   t h i c k n e s s .   F i g u r e   9   s h o w s   t h e   r e s u l t s   f r o m   t w o   d i f f e r e n t   m o d e l s   u s i n g   0 . 2 2 4   a n d   0 . 4 4 8   m m   a d h e s i v e   t h i c k n e s s .   R e s u l t s   s h o w   t h a t   t h e   s l i p   i s   d i r e c t l y   p r o p o r t i o n a l   t o   a d h e s i v e   t h i c k n e s s .   R e s u l t s   a l s o   s h o w   t h a t   b o t h   m o d e l s   h a v e   s a m e   e f f e c t i v e   l e n g t h .     4 . 3 .   E f f e c t   o f   s t e e l   p l a t e   t h i c k n e s s       F i g u r e   9   s h o w s   t h e   r e s u l t s   o f   t w o   t h i c k n e s s e s   o f   s t e e l   p l a t e   ( 5   a n d   1 0   m m ) .   R e s u l t s   s h o w   t h a t   n o   s i g n i f i c a n t   e f f e c t   o f   t h e   e f f e c t i v e   l e n g t h .       4 . 4   E f f e c t   o f   C F R P   l a y e r s   F i n i t e   e l e m e n t   a n a l y s i s   h a s   b e e n   c a r r i e d   o u t   f o r   d i f f e r e n t   n u m b e r s   o f   C F R P   s h e e t   1 ,   2 ,   3 ,   4 ,   a n d   5   l a y e r s   w i t h   t h e   s a m e   t e n s i l e   s t r e n g t h   v a l u e   a n d   C F R P   s h e e t   t h i c k n e s s .   F i g u r e   1 0   g i v e s   t h e   r e s u l t s   f o r   s p e c i m e n s   c o m p a r e d   w i t h   H a r t - S m i t h   m o d e l .   I t   c a n   b e   s e e n   t h a t   t h e   n u m b e r   o f   C F R P   s h e e t   l a y e r s   h a v e   a   l i t t l e   e f f e c t   o n   t h e   e f f e c t i v e   l e n g t h .   T h e   e f f e c t i v e   l e n g t h   i n c r e a s e s   t o   8 0   m m   w h e n   u s e   o n e   o r   t w o   l a y e r s   a n d   b e c o m e   a b o u t   7 5   m m   w h e n   u s e   t h r e e   l a y e r s ,   t h e   u s i n g   o f   m o r e   t h a n   t h r e e   l a y e r s   r e d u c e   e f f e c t i v e   l e n g t h   t o   7 0   m m .                                             F i g u r e   1 0 .   E f f e c t   o f   C F R P   s h e e t   l a y e r s   n u m b e r   o n   e f f e c t i v e   b o n d   l e n g t h   f o r   C F R P   j o i n t       5 .   C O N C L U S I O N     N u m e r i c a l   m e t h o d s   h a v e   b e e n   u s e d   t o   a n a l y z e   t h e   r e s p o n s e   o f   d o u b l e   s t r a p   j o i n t   b e t w e e n   s t e e l   p l a t e s   a n d   n o r m a l   m o d u l u s   C F R P .   T h e   n u m e r i c a l   m o d e l   w a s   e v a l u a t e d   b y   c o m p a r i n g   t h e   p r e d i c t i o n s   w i t h   t e s t   d a t a .   T h e   f o l l o w i n g   c o n c l u s i o n s   a n d   o b s e r v a t i o n s   a r e   m a d e   b a s e d   o n   t h e   n u m e r i c a l   a n a l y s i s :   1 -   T h e   n u m e r i c a l   l o a d   c a r r y i n g   c a p a c i t y   w a s   f o u n d   t o   b e   i n   c l o s e   a g r e e m e n t   w i t h   t h a t   o b t a i n e d   e x p e r i m e n t a l l y   2 -   C o m p a r i s o n   o f   t h e   p r e d i c t e d   s t r a i n   d i s t r i b u t i o n   f r o m   n u m e r i c a l   a g r e e s   w e l l   w i t h   e x p e r i m e n t a l   r e s u l t s .   3 -   T h e   e f f e c t i v e   l e n g t h   i s   n o t   a f f e c t e d   b y   t h e   t h i c k n e s s   o f   C F R P   s h e e t ,   a d h e s i v e   l a y e r ,   a n d   s t e e l   p l a t e .   4 -   T h e   n u m b e r   o f   C F R P   s h e e t   l a y e r   h a s   s i g n i f i c a n t   e f f e c t s   o n   t h e   e f f e c t i v e   l e n g t h .         R E F E R E N C E S     [ 1 ]     S a b r i n a   F a w z i a ,   Ri a d h   A l - M a h a i d i ,   X i a o - L i n g   Z h a o   "   E x p e r i m e n t a l   a n d   f i n i t e   e l e m e n t   a n a l y s i s   o f   a   d o u b l e   s t r a p   j o i n t   b e t w e e n   s t e e l   p l a t e s   a n d   n o r m a l   m o d u l u s   CF R P "   Co m p o s i t e   S t r u c t u r e s   7 5   ( 2 0 0 6 )   1 5 6 1 6 2   [ 2 ]     Ch e n   J F ,   T e n g   J G .   A n c h o r a g e   s t r e n g t h   m o d e l s   f o r   F R P   a n d   s t e e l   p l a t e s   b o n d e d   t o   c o n c r e t e .   J   S t r u c t   E n g   A S CE   2 0 0 1 ;   1 2 7 ( 7 ) : 7 8 4 9 1 .   3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 5 1 0 5 1 1 5 1 2 5 P     u l t i m a t e   ( kN ) B o n d   l e n g t h   ( m m ) Har t   s m i t h 1 l ay e r 2 l ay e r s 3 l ay e r s 4 l ay e r s 5 l ay e r s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I J A A S   V o l .   1 ,   N o .   1 ,   M a r c h   2 0 1 2   :   1 1     1 8   1 8 [ 3 ]     N a k a b a   K ,   K a n a k u b o   T ,   F u r u t a   T ,   Y o s h i z a w a   H .   Bo n d - b e h a v i o u r   b e t w e e n   f i b e r - r e i n f o r c e d   p o l y m e r   l a m i n a t e s   a n d   c o n c r e t e .   A CI   S t r u c t   J   2 0 0 1 ; 9 8 ( 3 ) : 3 5 9 6 7 .   [ 4 ]     T e n g   J G ,   Ch e n   J F ,   S m i t h   S T ,   L a m   L .   F RP   s t r e n g t h e n e d   RC  s t r u c t u r e s .   W e s t   S u s s e x   ( U K ) :   J o h n   W i l l e y   &   S o n s   L t d . ;   2 0 0 2 .   [ 5 ]     L e e   T K .   S h e a r   s t r e n g t h   o f   r e i n f o r c e d   c o n c r e t e   T - b e a m s   s t r e n g t h e n e d   u s i n g   c a r b o n   f i b r e   r e i n f o r c e d   p o l y m e r   ( CF RP )   l a m i n a t e s .   P h . D . T h e s i s ,   M o n a s h   U n i v e r s i t y ,   M e l b o u r n e ,   A u s t r a l i a ;   2 0 0 3 .   [ 6 ]   Y u a n   H ,   T e n g   J G ,   S e r a c i n o   R,   W u   Z S ,   Y a o   J .   F u l l - r a n g e   b e h a v i o u r   o f   F RP - t o - c o n c r e t e   b o n d e d   j o i n t s .   E n g   S t r u c t   2 0 0 4 ; 2 6 ( 5 ) : 5 5 3 6 5 .   [ 7 ]     D a i   J ,   U e d a   T ,   S a t o   Y .   D e v e l o p m e n t   o f   t h e   n o n l i n e a r   b o n d   s t r e s s s l i p   m o d e l   o f   f i b e r   r e i n f o r c e d   p l a s t i c s   s h e e t c o n c r e t e   i n t e r f a c e s   w i t h   a   s i m p l e   m e t h o d .   J   Co m p o s   Co n s t r u c t   2 0 0 5 ; 9 ( 1 ) : 5 2 6 2 .   [ 8 ]     L u   X Z ,   T e n g   J G ,   Y e   L P ,   J i a n g   J J .   Bo n d s l i p   m o d e l s   f o r   F RP   s h e e t s / p l a t e s   b o n d e d   t o   c o n c r e t e .   E n g   S t r u c t   2 0 0 5 ; 2 7 ( 6 ) : 9 2 0 3 7 .   [ 9 ]     P h a m   H ,   A l - M a h a i d i   R.   M o d e l l i n g   o f   CF RP - c o n c r e t e   s h e a r - l a p   t e s t s .   Co n s t r u c t   Bu i l d   M a t e r   2 0 0 7 ; 2 1 ( 4 ) : 7 2 7 3 5 .   [ 1 0 ]     J i a o   H ,   Z h a o   X L .   CF R P   s t r e n g t h e n e d   b u t t - w e l d e d   v e r y   h i g h   s t r e n g t h   ( V H S )   c i r c u l a r   s t e e l   t u b e s .   T h i n - W a l l e d   S t r u c t   2 0 0 4 ; 4 2 ( 7 ) : 9 6 3 7 8 .   [ 1 1 ]     F a w z i a   S ,   Z h a o   X L ,   A l - M a h a i d i   R,   Ri z k a l l a   S .   I n v e s t i g a t i o n   i n t o   t h e   b o n d   b e t w e e n   CF RP   a n d   s t e e l   t u b e s .   I n :   T h e   s e c o n d   i n t e r n a t i o n a l   c o n f e r e n c e   o n   F R P   c o m p o s i t e s   i n   c i v i l   e n g i n e e r i n g   ( CI CE 2 0 0 4 ) ,   A d e l a i d e ,   8 1 0   D e c e m b e r ;   2 0 0 4 .   p .   7 3 3 9 .   [ 1 2 ]     F a w z i a   S ,   Z h a o   X L ,   A l - M a h a i d i   R,   Ri z k a l l a   S .   Bo n d   Ch a r a c t e r i s t i c s   b e t w e e n   CF R P   a n d   s t e e l   p l a t e s   i n   d o u b l e   s t r a p   j o i n t s .   A d v   S t e e l   Co n s t r u c t     A n   I n t   J   2 0 0 5 ; 1 ( 2 ) : 1 7 2 8 .   [ 1 3 ]     F a w z i a   S ,   A l - M a h a i d i   R,   Z h a o   X L .   E x p e r i m e n t a l   a n d   f i n i t e   e l e m e n t   a n a l y s i s   o f   a   d o u b l e   l a p   s h e a r   c o n n e c t i o n   b e t w e e n   s t e e l   p l a t e s   a n d   CF R P .   C o m p o s   S t r u c t   2 0 0 6 ; 7 5 ( 1 4 ) : 1 5 6 6 2 .   [ 1 4 ]   F a w z i a   S ,   A l - M a h a i d i   R,   Z h a o   X L .   S t r e n g t h e n i n g   o f   c i r c u l a r   h o l l o w   s t e e l   t u b u l a r   s e c t i o n s   u s i n g   h i g h   m o d u l u s   CF R P   s h e e t s .   Co n s t r u c t   Bu i l d   M a t e r   2 0 0 7 ; 2 1 ( 4 ) : 8 3 9 4 7 .   [ 1 5 ]     X i a   S H ,   T e n g   J G .   Be h a v i o u r   o f   F RP - t o - s t e e l   b o n d e d   j o i n t s .   I n :   P r o c e e d i n g s   o f   t h e   i n t e r n a t i o n a l   s y m p o s i u m   o n   b o n d   b e h a v i o u r   o f   F R P   i n   s t r u c t u r e s   ( BBF S   2 0 0 5 ) ,   H o n g   K o n g ;   2 0 0 5 .   p .   4 1 9 2 6 .   [ 1 6 ]     A N S Y S ,   A N S Y S   H e l p ,   Re l e a s e   1 2 . 1 ,   C o p y r i g h t   2 0 0 9   [ 1 7 ]     E u r o c o d e   4 .   D e s i g n   o f   Co m p o s i t e   S t e e l   a n d   Co n c r e t e   S t r u c t u r e s ,   P a r t   1 . 1 -   G e n e r a l   Ru l e s   a n d   R u l e s   f o r   Bu i l d i n g .   E u r o p e a n   Co m m i t t e e   f o r   S t a n d a r d i z a t i o n   Br u s s e l s ,   1 9 9 4 .     [ 1 8 ]     J i a o   H ,   Z h a o   X L .   CF R P   s t r e n g t h e n e d   b u t t - w e l d e d   v e r y   h i g h   s t r e n g t h   ( V H S )   c i r c u l a r   s t e e l   t u b e s .   T h i n - W a l l e d   S t r u c t   2 0 0 4 ; 4 2 ( 7 ) :   9 6 3 7 8 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.