Int ern at i onal  Journ al of  A d vances in  A p p li ed Sciences   ( IJ A AS )   Vo l.   7 , No .   4 ,  Decem ber   201 8 , p p.   361 ~ 368   IS S N:  22 52 - 8 8 14 ,  DOI: 10 .11 591/ija as .v 7 .i 4 . pp361 - 368           361       Journ al h om e page :  http: // ia e score. c om/j ourn als/i ndex. ph p/IJAA S   Lossless  4D M edi ca l  Imag es Comp ression Usin g A daptiv e Inter  Sli ce s Fil ter in g       Le il a  Be lhade f,  Z ou li kh a M ekkaki a M aa z a   Depa rt m ent   d ’In form at ique ,   L ab ora toi r e  SIM PA ,     Facu lté  des   Ma thé m at iqu es  et d ’Inform at ique,  U nive rsit é  des   Sci enc es  et   d e la   Technol ogie   d ’Oran   Mo hamed  Boudia f ,   US TO - MB,  BP   1505,   E l  Mnaou er,   31000   Oran ,   Algér ie         Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Ma y   2 1 , 201 8   Re vised  A ug   5 , 201 8   Accepte d  Aug  2 9 ,  201 8       Rec en t  lossless  4D  m edi cal  images  compress ion  works   ar e  b a sed  on   the  appl i ca t ion  of   t ec hniqu es  orig in at ed   from   vid eo   compress ion  to   eff ic i entl y   el iminate   red un danc i es  in  d iffe r ent  dimensions  of  imag e.  In   th i s  context   w e   pre sent   a   new   a pproa ch   of  los sless  4D  m edi c al  images  compres sion  which   consists  to  appli ca t ion  of   2D  wa vel e t  tr ansform   i n  spatial   direct io ns  foll owed   or  not  b y   e it he r  li f ti ng  tra nsfo rm   or  m oti on  c om pensa ti on  in   inter  sli ces   dire c ti on,   the   o bta in ed  slices  ar e  code d  b y   3D  SP IHT.   Our  app roa ch  was   compare d  with  3D  SP IHT  with/ without   m oti on   compensat ion .   The   r esult s   show   our  appr oa ch  offe rs be t te r   p erf orm anc e   in   lo ss le ss   compress ion  rate.   Ke yw or d:   3D SP IHT     4D m edical  i m age     In te ger   wa vele t t ran s form   Loss le ss  com pr essio n   Moti on   com pen sat io n   Copyright   ©   201 8   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Lei la  Bel had ef ,    Dep a rt m ent d ’Infor m at iqu e, L aboratoire  S IMPA,   Fac ulté de s Mat hém at iqu es et d ’Info rm a ti qu e,    Un i ver sit é  des Sci ences et  de l a Tech no l og ie   d’O ran Mo ha m ed  Bo ud ia f , UST O - MB   BP 1505 , El M naoue r,   3100 0 Or a n, Al gér ie   Em a il :  leila .b el had e f@u niv - ust o.dz       1.   INTROD U CTION   4D   m edical   i m ages  re prese nt  vo l um ino us   da ta   wh e re  eac h  i m age  is  com po se d  by  a  set   of   volum es   represe nting   t he   3D   im ages  of  a  hu m an  body  par t  at   dif fer e nt   instants  t,  each  3D  im age  is  i n  tur n  c om po s ed  by  a  set   of   sli ces.  In   the  li te ratu r e  a  lot  of   los sle ss  4D  m edica l  i m ages  com p ressio n  w orks  are  reali zed  to  reduc e   i m ages  siz e  wi thout  data  l os s   in   or der  to   a void   dia gnos is   error s .  C onsid erin g  4D  im age  as   a  set   of  volum es   evo l ving  in  ti m e,  the  r ecent  lo ssless  4D  m edical   i m ages  co m pr ession  te ch niques  a pp ly   th e  t echn i qu es   of   vid e o  com pr essio n  s uch   a s  m otion   com pen sat i on   i n  order   t o  ef fici ently   rem ov ing   i nter  sli ces  or  volum es  redu nd a ncies.    Ba sed  on  the   a dv a nce d  vid e o  cod i ng  H .26 4/AV C   Sa nch ez   et   al .  [ 1]  desc ri bed  tw o  c odin g  m e tho ds  for  lossless  4D  m e dical   im ages  c om pr essio n.   T he  first  m et ho d  ex plo it s  t he  re dundancies   am ong  the  2D  sli ces  in   (each   vo l um e)  third  dim ension .  T he  se co nd  m et ho d  e xp l oits  the   sim il ari ties  betwee n  t he   sli ces  i n  t he  f ourth   dim ension   ti m e   .  Re dunda nci es  thr ough  the   four t h  dim ensi on  are  m or e  num ero us  tha n  re dundancies  t hroug h  the thir d dim ension ; t her e fore  this is t he se co nd m et ho d wh i ch perm it te d  bette r  com pr essi on r at io .   Fo r   m or e  ex pl oit  the  r ed unda ncies  in  t he  four   dim ension s  of   m edical   i m a ges  the   sam e  auth or s   of  th e   pr ece de nt  wor k  pro pos ed   a   ne w  c om pr essio n  te c hniq ue  ba sed   on   H .26 4/AV C   [ 2]  a s  i n  pr ece de nt  wor k.  S o  i n  this  com pr essi on  te ch nique  m ulti - fr am e  m oti on  com pen sat i on  is  ap plied  fi rstly   in    dim ens ion   t o  eac h  vo l um e.   The  obta ined   r efere nce  a nd  r esi du al   sli ces  a re  treat ed   sec ondly  al s o  by  m ulti - fr am e  m otion   c om pen sat ion   i n  tem po ral  dim e ns io n,   t hus  the   redu nd a ncies  are  re duced   in     an d    dim ension s .  T he  final  resid ual  sli ces  and  m ot ion   vecto rs  are  c om pr esse d by ent ropy c od i ng.                  Her e  m ulti - fr a m e  m otion   co m pen sat ion   ap pl ie d  to  a  set   of    sli ces  con sis ts  to  co ns ide r  f irst  sli ce  as   ref e ren ce   sli ce   intra   c od e d  an d  − 1   sli ces   as  i nter  sli ces   w hich   are   inte r  c ode d  by  va riable  blo c k  m at chin g  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2252 - 88 14   IJ A AS V ol .  7 ,   No.  4 ,  Decem ber   2018 :   361   –   368   362   and  m ulti - fr am e  m otion   com pen sat io n  w he re   each  blo c k  of   inter  sli ces  can   be  pr e dicte d   f ro m   m ulti   ref eren ce   sli ces in    dim e ns io n  i n  it s f ir s t app li cat io n  a nd    dim ension   in it s secon d  a pp li cat io n.   Ma rtin  et   al .  pro posed   in  [3 ]   a  ne w  m et hod  of   4D  m edical   i m ages  com pr essi on  al so  base d  on  t he  H.264  vid e o  c odin g wh e re  pr e dicte d  sli ces ar e g e ner at e d  by  us in g  s patio - te m po ral ref e rence  sli ces from     an d  tem po ral  neig hbor hood,  wh e r e  dif fer e ntly   to  pr ece de nt  te chn i qu e   w hich   reali zes  pre dicti on   in     dim e ns io n  fo ll owe d  by  pr edict ion   i n    di m ension,  this  t echn i qu e   reali z es  sp at io - te m po ral  pr e dicti on  wh e re  eac h  bloc k  of   inter  sli ce  ca n  be  pr e dicte d  f r om  m ulti   ref er ence  sli ces  i n s patio - te m po ral  neig hborh ood,  this  pe rm it s  to  ob ta i n  a good  res ults in c om pr essio n com par ed pre di ct ion  in    dim ensio n or p re dicti on  in  ti m e d i m ension.    All  the  pr e vious  ci t ed   w orks   ( based  on  H.264  vid e o  c od ing)  don’ t  i nte gr at e  pro gr es sive  lo ssy  t o  lossless  decodi ng  in   their  sch e m es.   Othe r  te chn i qu e s  a pp ly   wa velet   tran sf or m   ind ee d  it   c an  be  c om bin ed  with   i m age  com pr es sion  te ch nique  as  f ractal   to   im pro ve  ti m e  codi ng  [ 4]  al s o  w a velet   tra ns f or m   is ver y   ef fecti ve  i n  m edical   i m age  an d  vid e o  co m pr ession  t hus   a  lot   of  w orks   are   pro pose d  as  in   [ 5]  the   a uthors  pr ese nte d  c olor  vid e o  m edical   com pr essio n  te chn i qu e   by  us ing  geo m et ric  wav el et   i n  orde r  to   el im inate   eff ic ie ntly   sim i l arit y  i n  each  f ram e  com po sed  the  vi deo  seq ue nce  with  good  im age  qu al it y  bu t  without  e xp l oiti ng   t he  te m poral  redu nd a ncies.          The  fi rst  pro pose d  w orks  ba sed  on  wav el e t  transfor m   in  li te ratur e  f or   l os sle ss  4D   m edical   i m ages   com pr essio n  do  no t  i nteg rate  m otion   com pe ns at io n  in   com pr essi on  sc he m e  thu s  i n  [ 6]  the  aut hors  c om par ed  three  te c hn i qu es  us i ng  JP EG 2000.  The   fi rst  te ch nique  c onsist s  to  a pp ly   2D  wa velet   tra ns f or m   to  eac h  sli ce   com po sed   the  vo l um es  and   c om pr ess  it   sep aratel y  by  us i ng  JP EG 2000.   The  sec ond  te c hn i qu e   is  re pre sented   by  two  var ia nts:  the  first  va riant  is  app li cat ion   of   1D  wa ve le t  transfor m   i n    di m ension ,  t he  seco nd  va ri ant  is  app li cat io n  of  1D   wa velet   transfor m   in    dim ensio n  a nd   for  bo t h  va riants  t he  obta ine d  sli ces  are  c om pr esse d  by  JPE G 2000.  The  t hi rd  te ch ni qu e  is  a ppli cat ion   of  1D  wave le t  transfor m   in    dim ension   flo wed  by  1D  wa velet   trans form   in    dim ension   the   ob ta i ned   sli ces  are  c om pr essed  by  JPE G2000.   The   ex pl oitat ion   of   te m po ral  dim ension   in   s econd  a nd  t hir d  te ch ni qu e   pr ov i des  bette r  r esult s  in   com pr essio n  rate  be cause  t he  nu m erous  si m il arities in te m po ral  dim ension.    Du e   to  e ff ic ie nc y  of   t he  m oti on  com pen sat i on  in  the   vi deo  com pr essio n  s chem e  to  redu ce  tem po ral   redu nd a ncies  Kasim   et   a l.  [7 ]   pro po se d  a  wav el et s  c om pr essio n  te ch nique  of  4D  m e dical   i m ages  based   on   m ot ion   com pen sat io n  an d  int eger   wa velet   transfo rm ,  her e  the  4D  im age  i s  com pr essed  as  a  seq uen ce  of  3D   i m ages.   T his  te chn i qu e   c on sist s  to   achie ve  3D  m otion   com pe ns at io n  in   orde r  to   el im inate   eff ic ie ntly   sim i l arit ie s  existi ng  betwe en  volum es  in   te m po ral  dire ct ion ,   afte r  t he   res ulti ng  vo l um es  are  dec orr el at ed  by   3D  i ntege r   wav el et   tra ns f or m .  The  ob ta ined  data  are  cod e d  by  3D  SPIHT.  This  m et ho d  al lo ws   lossless  c od i ng   a nd   pro gr essi ve  lo s sy t o  los sle ss  de cod i ng.        The  fir st  ste p  is  m otion   est im at ion   inter  3D   i m ages.  Wh ere   a  group  of     3D   im ages  are  rep rese nte d  by  one   key  im age  (the  first  i m age  in  a   gr oup  is  c om pr ess ed  without  m otion   c om pen sa ti on )   an d  − 1   inte r  i m ages.  Eac h  c urren t   im age  (a t  posit ion   )   to   be   pr e dicte d  is  di vid ed   i n  c ubes   f or  eac h  c ub e   i t  m os t  si m il ar  cube   in  ref e re nce  im age  (at  posit ion  − 1 )  is  f ound.  T he   diff e re nce  bet ween   t he  po sit ion   of  cu rr e nt  c u be  a nd  it   m os t  si m il ar cu be  is  m ot ion   vecto rs  and the  d i ff e re nce  betwee n  t hose c ubes  gen e rates the  resid ua l im age.    Th us   the   res ults  of  this  ste p  a re  3D  key  im a ge,   − 1   3D  resid ua l  i m ages  an d  corres pondin g  m ot ion  vecto rs.  To   rec on st ru ct   the  i niti al   gr ou p  o f   im ages,  the   key  i m age  an d  the   corres pondin g  m ot ion   vecto rs   is  use d  to  ob ta in   pr e dicte d  im age  w hi ch  per m it s  to  reconstr uct  t he   first   inter   im a ge  by  a dd i ng  t he  pr e dicte d  im age  to   the f i rst re sid ua l im age,  the  foll ow e d i nter  im ages at  po sit i on    are  rec ons tructe d  as  the  f i rst  on e  b y  u si ng i nter   i m age  at   posit ion  − 1   and  c orrespondin g  m otion  vecto rs.   The   se cond  ste p  c onsi sts  to  a pp ly   3D  integer   wa velet   trans form   to  ke y  i m age  an d  r esi du al   im ages  an d  in   fi nal  st ep  t he  key  a nd   resi du al   im ages  are   c od e d  by   us i n g  3D  SP I HT,  al so   t he  m otio n  ve ct or s   are   ent r op y   co de d.   Thi s  te ch nique  perm it s  to  reali ze  lossless  c om pr essio n  and   pro gr e ssiv e  lossy  to  lossl ess  dec od i ng   by   transm issi on   a  par t  of   bit  stream   of   key  im ages  fo ll owe d  by  a   par t  of  bit  stream   of   each  inte r  i m age   this  perm it s  to  i m pr ov e  progressi vely   the  i m age  qu al it y  in  deco m pr ession.     All  ci te d  wor ks  of   4D   m edical   i m age  com pr ession  try   to  el im inate   the  re dundancies  by  us i ng  di ff e ren t   pr e dicti on   te c hniq ues  in     and     dim ension s  ei ther  by  a pp ly in g  m otion   com pen s at io n  or  by  app ly in g  wav e le t  trans form  o r b y app ly in g bo t h  m otion  c om pen sat io n  fl ow e d by wa velet  tr ansfo rm .    In  this   pap e r   w e  propose   a   ne w  l os sle ss   c ompressi on  a ppr oa ch   base d  on  a dap te d  filt erin g  in   inte r  sli ces  directi on  t o  im pro ve  t he  el im inati on  of   re d unda ncies   in   4D   m edical   i m ages.  T his  a ppr oa ch  c onsist s  t o  ap ply  2D  inte ger  wa velet   tra ns f or m   to   each   sli ces  f ollow e d  or  not  by  ei the r  wa ve le t  filt er  or   m ot ion  com pen sat i on  in   inter  sli ces  dire ct ion .  The   obta ined  sli ces  are   cod e d  with   3D  SPIHT.   T he e xperim e ntal  resu lt s  are   com par ed   to   two  a ppr oac he s:  3D  SP IHT  usi ng   m otion  co m pen sat ed  te m poral  filt er  i n  i nter  sli ces  dire ct ion   a nd  3D  S PI H T   (w it ho ut  m otion   c om pen sat io n),  the   ob ta ine d  l os sle ss  c ompressi on  rates  sh ow   our   a ppr oach  ou t perfor m s  two  oth e r  a ppro ac he s.   T he  r est   of  the  pa pe r  is  organ iz e d  as   f ollow s .  T he  sect i on  2  prese nts  pr e dicti on  te ch niques   us e d  in  vi deo   com pr essio n.   The  sect io n  3  detai ls  the  pro po s ed  a ppr oac h  of  com pr essi on.  I n  the  sect i on   4  the   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A AS     IS S N:  22 52 - 8938       Lo ssless  4D M edical  Ima ges C ompressi on  Using A daptiv e I nter S li ces  F il te ring  (Lei la  Bel hadef )   363   exp e rim ental   resu lt s  for  l os sl ess  c om pr essio n  a re   com pa re d  t o  oth e r   com pr essi on  a ppr oa ches.   I n  fi nal  sect ion   con cl us io ns  a r e presente d.       2.   MOTIO N CO MPEN SA TI O N AND TE M POR AL FILT ERING     The  pr i ncipals  vid e o  c om pr ession  te c hniq ue s  us e d  i n  4D  m edical   i m ages  c om pr essio n  are   represe nted   by  tw o  ty pes  of   te chn i qu e:   H.2 64 / AV C  vi deo  cod i ng  an d  wa velet   vid e o  co di ng .   T hese  te ch niques  a re  base d  on  m ot ion   c om pen sat io n  to   el im i nate  the   re dund ancies  as   in   H . 264/AVC  c ode r  the   m otion   c om pen sat ion   is   a pp li ed   by  usi ng  the   blo ck   m at ching   t o at ta in  t he m i nim u m   pr edict ion  er ror  w hich   is  the  m ini m um   diff eren ce   be tween  current  blo c k  (to  be  pre dicte d)   a nd  re fer e nce  bl oc k  in  s earch  wind ow,   al so   the  ref e r ence  bl oc k s  c an  be   determ ined  f rom   m u lt i refer e nce im ages w it h varia ble b l oc k  siz e.     The  lossless  4D  com pr essio n  te ch niques  base d  on  H .26 4/AVC  offe r  good  com pr es sion   rate  but   without   pe rm i t ti ng  the   pr ogre ssive  dec odin g,  th e  al te r nativ e  is  t he   wa vele t  te ch niques   w hic h  produce   s cal able  flu x  an d  reali ze  good  decorre la ti on   of  sig nal   as  presente d  i n  [ 7]  w her e   the   pro gr essi ve  de cod i ng  is  obta ined   by   reord e rin g  of  bi t  stream ,  the  pro gr e ssive  dec od i ng  can   be  a lso  ob ta ine d  by   us in g  te m po r al   scal abili ty   bu t  it   is  no t  us e d here   c ause t he  m otion  c om pen sat io n  a nd w a velet  t ran s f or m  is achieve d  se par at el y.   In  orde r  t o  obta in  te m po ral  scal abili ty   and  eff ic ie nc y  el im inate   tem po r al   redu nd a ncie s  the  recent   wav el et   vid e o  cod i ng  a pp ly   t he  wa velet   tran sform   in  m otion   tra j ect or y  by  us in g  m o ti on  c om pen sat ed   te m po ral  filt ering  (MCT F) .   I n  wa velet   vid e o c odin g t he M CTF   ca n  be a ppli ed  befor e   spa ti al   dec orrelat ion  with   wa velet   trans form   (t+2D )   or  a fter   sp at ia l  decorrelat io n  i n  wav el et   do m ai n  (2D+t  or  in - band)  fl ow e d  by  e ntr op y  c od i ng .       The   fi rst  works  in   vi deo  c ompressi on  [8 ] ,   [ 9]   integrate d  Ha ar  m otion   com pensat ed   te m p or al   filt erin g  wh e re  t he  im a ges  a re  se par at ed  in   eve n  im a ges  a nd  od d  im ages,  t he  e ve n  i m ages  are  lo w   pass   filt ered  a nd  the   odd  im ages  ar e  hi gh  pass   filt ered,  t he  obta ined   lo w   pas s  i m ages  are   al s o  sepa rated   in   e ven  im ages  an d  odd  i m ages  an d  filt ered  ti ll   the  te m po ral  le vel  de com po sit ion   i s  done .  T he  filt erin g  is  reali zed  in   te m po ral  tr ajecto ry   determ ined  by   m otion   c om pen sat io n  to  re du ce  t he  e nerg y  in  ob ta i ned   high  pa ss  filt ered   im age s .  With  the  e m erg ence  of   l ifti ng   sc hem e  fo r  the  cal c ulati on   of   t he  integ er  wa velet   coeffic ie nts,  ot her   works  we re  car ried  a s   in  [10]  t he  a ut hors   de fine d  two  filt ers:  m otion  com pen sat ed  Haa r  li ftin g  filt er   an d  m ot ion  com pen sat ed  5/ 3  li fting  f il te r  ; t he use  of m oti on co m pen sat e d 5/3  li ftin g fil te r gave  the  bes t resu lt s.     The  sc hem e  lif ti ng   is  ac hiev ed  us i ng  tw o  ste ps   pre dicti on   an d  update:   the  predict io n  ste p  retai ns  diff e re nce  bet ween  tw o  sam ples  of  si gn al   ( high  pass   filt ering)  a nd  t he  up date  ste p  retai ns  th e   a ver a ge   there fore   an  a ppr ox im at i on of si gn al   (lo w pass  filt erin g).    In   [11]  the  aut hors  int rod uce d  the  m otion   c om pen sat ed  tr un cat e d  5/ 3  li f ti ng   filt er  w he re  only   the  pr e dicti on   ste p  of   li ftin g  is  pe rfor m ed,   th us  each  high  pa ss  filt ered   im a ge  is  obta ine d  by  determ inin g  the   pr e dicti on   er ror f ro m   neig hbor  re fer e nce  im a ges f orwa r d an d b ack ward.   We  pro pose  an   a dap ti ve   predict ion   i n  order  to   am el iorate  los sle ss  4D  m edical   im a ges   com pr essio n  rate,   we   a pp l y  ei ther   5/ 3 t runcated   li fting  f il te r or  m ot ion  c om pen sat e d, if  one  of them   m ini m i ze p red ic ti on e rror i n  i nter  sli ces directi on.       3.   PROP OSE D CO MP RESSI ON SC HEME   The  first  ste p  of  ou r  sc hem e  is   form at ion   of   GOS   ( Gro up  O f  Sli ces)  from   4D   m edical   i m age  f ollo w e d  by  ap plica ti on   of   2D   i ntege r  wav el et   tra ns f orm   (2 D  I WT)   i n  sp at ia l  direct ion s  ( , )   of   eac h  sl ic es,  the  seco nd  ste p  is   inter   sli ces  filt erin g  of   each   GOS  a nd  t he  final   ste p  is   co di ng  of  ob ta ine d  sli ces ,  m otion   vecto rs  a nd   et iqu et te s.  As  s how n  in  Fig ure  1   p rop os ed  com pr ession  sc he m e .           Figure  1. Pro pose d  c om pr ession sc hem e     We  descr i be  t he se steps  in  t he  foll ow i ng poi nts.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2252 - 88 14   IJ A AS V ol .  7 ,   No.  4 ,  Decem ber   2018 :   361   –   368   364   3 . 1.   C on s tructi on   of GO S  and sp at i al t r an s fo rm   The  GOS   ar e  f or m ed  from   the  sli ces  of  4D  m edical   i m age  ( , , , )  as  s hows  in  Fig ur e   2(a) .   This   const ru ct io n  pe rm i ts  to  obta in  a  set   of  G OS  re pr ese ntin g  4D  m edical   i m a ge  with  eac h  G OS   is   com po se d  with   near est   sli ces in s patia l direct ion     acr os s  tim e.           Figure  2. (a ) 4 D  Im age c om po se d by 3 v olum es. ( b)  C onstructio n of G O S co m po se d by  16 s li ces  (in  gr ay )       In   Fig ur e  2(b )  the  sli ces  in  gray   represent  t he   first  GO S   wi th  16  sli ces  of   4D   im age  com po s ed  by  3  vo l um es,  thu s  al l  GO S   of  4D  i m age  are  al so  form ed  with  fol low  sli ces  in   the  sam e  directi on  us e d  f or   t he   first   GOS  (ac r os s  ti m e),  as  the   sec ond  G OS   sta rts  with  sli ce  17.  Nex t  t he  form a ti on   of  G OS   ea ch  sli ce  is  tra nsfo rm ed  by  2D  intege r   wav el et   tra nsfo rm   us ing   li ft ing   sc hem e  [1 2]  in  sp at ia l  di recti on s  ( ,   ).   T his  tran sf or m   is  rev e rsible; i t al lows   pro duci n g  inte ger wa ve le t coeff ic ie nts which  pe rm i ts  lossless c om pressi on .     3 . 2 .   I nt er   Sli ces Fil tering     Af te r  s patia l  transfo rm   each  ob ta ine d  GOS  is  filt ered   by  t he  pro pose d  filt er  in  inter  sli c es  directi on  base d  on  tr un c at ed  li fting   sc hem e  and   m otion   com pen sat io n.   T he  m otion  com pen sat ed  tru ncated  5/3   l ifti ng  filt er  pro posed   in  [ 11]   is  reali zed  by  ap plica ti on   of   t he  tr uncat ed  li fting   sc hem e  and   m oti on   com pen sat ion   i n  the  sam e  tim e ,  the  t runcated   li fting   sc hem e  achieve s  on l y  pr e dicti on  ste p  of   li ftin g  s c hem e .  The   m oti on   com pen sat ed  t r un cat e d 5/3  li ft ing   filt er ( MC   Trunc  5/3)  for t he  bl ock  S k   [ m , n ]  ca n be  for m ula te d  as:     [ , ] = [ , ] − ⌊ 0 . 5 × ( − 1 [ − 1 , − 1 ] + + 1 [ − 2 , − 2 ] ) ⌋   (1)     Wh e re  S k - 1 ,  S k+ 1  : refer e nce  sli ces, a nd  S k : i nter  sli ce.    R : resid ual sli c e ( high  pass  sli ce).   ( d 1m , d 1n ): m otion vect or of  blo ck   S k   [ m,   n ]  t o  a  posit ion i n  S k - 1 .   ( d 2m , d 2n ): m otion vect or of  blo ck   S k   [ m,   n ]  t o  a  posit ion i n  S k+1 .   .   : co rr es ponds t o rou nd operat or.      The  m otion  co m pen sat ion   is   r eal ise d  by   us i ng  blo c k  m otion  m od el   so  eac h  inter  sli ce  (to   be   predict e d)   is  div i ded  in  bl ock s   an d  eac h  blo c k  is  filt er ed  by  MC   T runc  5/3 .  T his  fi lt er  achieve s  bi - directi onal   m otio n  com pen sat ion   t hu s  f or   eac h  c urren t  blo c k  in   S k   it   m os t  si m il ar  blo c k  is  de te rm ined  in  S k - 1   and   in   S k+1   a nd   t he  diff e re nce  be tween   the  posit ion   of  cu rr e nt  blo c k  a nd   t hes e  blo c ks   repre sents  m otion   ve ct or s,   the  c rite ria  of   si m il arities  us ed  is  m ini m um  su m   of   abs olu te   di ff e ren c es  (SAD ).   T hus  each  inter  sl i ce  is  rep la ced  by  tw o  m ot ion   fiel ds  a s sho ws  in  Fig ur e  3(a)  and  re sidu al  sli ce.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A AS     IS S N:  22 52 - 8938       Lo ssless  4D M edical  Ima ges C ompressi on  Using A daptiv e I nter S li ces  F il te ring  (Lei la  Bel hadef )   365     (a)     (b)     Figure  3. Moti on f ie lds:  (a)   predict ed  b l ock  with   MC  T run c 5 /3 , (b ) pro pose d  a ppro ac h wit h 1:  unfilt ered   bl oc k( E 1 ),   2:  pr e dic te d  bl ock w it h   tru ncated  5/3 l ifti ng transf or m ( E 2 ), 3:  predict ed bloc k wit h  m ot ion  c om pen sat ed ( E 3 )       In  ou r  sc hem e  each  i nter   sli ce  (to  b e predict e d)  is divi ded  in   bl ock  a nd  eac h  blo c k  is  ei the r  unfilt ere d  or  filt ere d  by  one  of  fo ll owin g  predict io n  te c hn i qu e s:  T runc at ed   5/3  li fting  trans form   or   m otion  c om pen s at ion .  This  filt ering c an be  represe nted by th ree   f oll ow i ng pre dicti on er rors:   The u nf il te red  blo c k  S k [ m,n ] :      1 [ , ] = [ , ]                 (2)     The  tr uncat ed   5/3  li ftin g  t ransform  ( without  m otion  co m pen sat io n) :     2 [ , ] = [ , ] − ⌊ 0 . 5 × ( − 1 [ , ] + + 1 [ , ] ) ⌋         (3)     The  m otion  c om pen sat ed  pre dicti on :     3 [ , ] = [ , ] − − 1 [ − , − ]           (4)     Wh e re  ( d m , d n ) :  m otion   vecto r  of  blo c k  S k   [ m , n ]  t o  a  posit ion  in   S k - 1 .     Be tween   the   th ree  pr e dicti on  error s   the   m ini m u m   is  cho se n  for  determ ining   t he  pr e dicti on  e rror  of  thi s   blo c k  S k [ m,n ]  a nd it s pred ic ti on m et ho d.    The  pre dicti on  er r or  E 1   re pr e sents  the   un filt ered  bl ock  S k [ m,n ] ,  the   predi ct ion  er ror   E 2   represe nt s   pr e dicti on  ste p  in   5/ 3  li ftin g  trans f or m   and  t he  predict io n  e rror  E 3   is   the   di ff ere nce   bet w een  blo c k   S k [ m ,n ]   a nd   it   m os t  si m il ar  blo c k  in  sli ce  S k - 1  as  sh ow s  i n   Figure  3( b) ,  t he   m otion   vect or  ( d m ,  d n )  repres ents  the  dis plac e m ent   wh ic h  al lo ws m ini m iz ing   E 3 .    So   each   i nter   sli ce  is  re placed  by  on e   m otion   fiel d  (forwar d)  a nd / or  e ti qu et te   (t o  in dicat e  w hic h  pr e dicti on er ror  is  us e d)  a nd  r esi du al  sli ce.           Figure  4. 3 l ev el s m otion  com pen sat ed  tr uncat ed  5/ 3  li ftin g fil te r  f or   G O S w it h 1 6 sl ic es     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2252 - 88 14   IJ A AS V ol .  7 ,   No.  4 ,  Decem ber   2018 :   361   –   368   366   Figure  4  pr e se nts  3  deco m posit ion   le vels  of   MC   Tru nc  5/ 3  f or   GOS  wit h  16  sli ces;   the  nu m ber   of  ob ta ine d sl ic es  of  MC  T runc   5/3 i s t he sa m e  to  ou r  s chem e w hic h  is  c om po se d by  2 re fere nce  sli ces ( 1,  9) a nd  14 r esi du al   sli ces (R 1,  R 2,   …  R14),   t he  sli ce  (17) r e pr e sents  the  first r e fere nce slic e in  the  n e xt GOS .     Howe ver  for   m ot ion  co ding,   the   a ppr oach  with   MC   T run c  5/3  pr oduces   tw o  m otion   fiel ds   a nd   ou r   appr oach   on e  m ot ion   fiel d  (forwar d)  an d  et iqu et te   f or   eac h  predict e d  bloc k  by  E 3   an d  only   et iqu et te   for  eac h   pr e dicte d  blo c k by  E 1   or  E 2 .     3 . 3 .  Re ference  a n d residu al  sli ces, motion   vectors  and e t iquette s c od in g   The  obta ined   ref e ren ce   an d  resid ual  sli ces   com po se d  G OS   a re  c oded   by  3D  S PIH T  [ 13 ]   (S et   Partit ion in g  in  Hierarc hical   Tr ees)  an d  gen e r at ed  bit  stream   is  cod e d  by  arit hm etic  cod er ,  3D   SPIHT  is  use d  as   in  vid e o  co ding  an d  volum etr ic   im age  co di ng,  it   is  a   bit  plan   c od e r   an d  it   pe rm it s  to  re duce   data   s iz e  by   exp l oiti ng the  inter  de pe nd e nc es of  sub bands   in th ree  dim ension s   ,    an d  i nter  sli ces.  Co nc ern i ng the  m oti on   vecto rs  a nd eti qu et te s a re c od ed by arit hm et i c co der.       4.   E X PERI MEN TAL RES UL TS   We  te ste d  t he  pro po se d  c ompressi on  m et h od   with  five  na ti ve  4D  m edi cal   i m ages  CT  ( Com pu te d  Tom og ra ph y )   of  he art  from   two  re fe ren ces   [14][ 15 ]   s how n  i n   Fig ur e   5 .  Each   one   is  c om po sed  by  10  vo l um es  and  th e  s patia l  res olu ti on  of  sli ces  is  512× 512  c od e d  on  16bits   pe r   pi xel.   H oweve r   the   vo l um es  of  ea ch  4D  m edical   i m age  ha ve  diff e re nt  siz es:   data   of  re fer e nce   [1 4]  Im age1  (14 1  sli ces/ volum e),  Im age2   ( 16 9  sli ces/ vo lum e)  and  Im age3   ( 170  sli ces/ volu m e)  data  of  re f eren ce   [ 15]   Im age4  ( 136  sli ces/ vo l um e)  and  Im age5   (12 0  sli ces/ volum e).             Figure  5. First  sli ces of each  4D m edical  i m a ge       We  c om par e  th e  ex per im ental  res ults  of  ou r  appr oach  w it h  MC   Trunc 5 /3 ap pr oach  (3D  SP I HT  wit h  MC  Tr unc 5 / 3) and   3D SP IHT with ou t m oti on  c om pen sat ion. F or  all  thes e appr oach es  GOS are  c om po se d b y   16 sli ces f or m ed  as  sho ws  in   Figure  2 (b).     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A AS     IS S N:  22 52 - 8938       Lo ssless  4D M edical  Ima ges C ompressi on  Using A daptiv e I nter S li ces  F il te ring  (Lei la  Bel hadef )   367   Af te r   eac h  G O S  is   tra ns f or m ed  with   3 l e vels  2D  inte ger  wa velet   tra ns f orm   in   s patia l  dir ec ti on s   ( , )   we  us e   5/ 3  filt er.   I n  i nter   sli ces  di recti on  of  GOS  our   ap pro ach  us es   the   propose d  filt er  e q uatio ns   ( 2,  3  and  4) ,   the  MC   Tr unc  5/3   a ppr oach  use s  eq uatio n   ( 1)  with   al so   t h r ee  le vels  of  de com po sit ion   for  both .  Howe ve r  3D   SPIHT  with out  m otion   c om pen sat io n  us es  i n  inte r  sli ces  di recti on   1D  int eger  wa velet   tr ansfo rm   with  thre e   le vels  of  decom po sit ion   of  t he  sam e  us ed   filt er  in  s patia l  directi ons  ( 5/3 ) .  T he  ob ta in ed  s ubba nds  of  th ree   appr oach es  are  coded  w it h 3 D  SP I HT .    The  li ftin g  sch e m e  is  ver y  ap plied  in  m edical   i m age  com p ressio n  with  tr aditi onnel  filt ers  as  5/3   but   oth e r  ne w  filt ers  ca n  be   te ste d  i n  sp at ia l  dir ect ion s   [ 16 ] .   T he  m otion  vector s   a re  determ i ned  by  blo c k  m ot ion  co m pen sat ion   m od el   with  fu l l  search  m et hod,   the   searc h  is   eff ect uated  with  bloc k  siz e  of  16× 16   pix el s  in  ou r   appr oach  a nd  MC   Tr un c   5/ 3  a ppr oac h.   T he  T able   1  li s ts  the   obta ine d  a ve rag e   bit  rate  for  t he   lo ssless  com pr essio n u sing t w o  fi rst volum es o f  eac h 4 D  m edical  im age.       Table   1.   4D L ossl ess Com pr es sion R esults  in   bit pe r pixel   (bpp)   4 D M ed ical  I m ag e s   3 D SPI H T   MC T run c 5/3   Prop o sed  M eth o d   I m ag e1   5 .19   5 .23   5 .10   I m ag e2   5 .92   5 .97   5 .89   I m ag e3   5 .39   5 .45   5 .36   I m ag e4   5 .03   5 .06   4 .98   I m ag e5   4 .53   4 .55   4 .35       The re su lt s  s how o ur  m et ho d  ou t perform s  the  oth e r m et ho ds  for a ll   te st  i m ages.  3D  SP IHT  giv es   lo w   aver a ge   bit  rate   tha n  MC   Tr unc  5/3  of  0.7 6%   ,   th us   t he  i nt egr at io n  of  th e  m otion   c om pen sat ed   tr un cat ed  5/3  li fting   filt er  i n  3D  SP IHT  penal ise s  the  com pr essi on  rate  i n  MC   T runc  5/ 3  a ppr oach.   H ow e ve r  the   pro po s ed   inter  sli ces  filt er  im pr ov e s  th e  com pr essio n  rate  (lo w  bit  ra te )  with   ave ra ge   of  1.45 %   co m par ed  to  3D  SPIHT ,   as w el l a  net i m pr ov em ent is reac hed of th e  ord e r  of 2.2%   com par ed  t o  M C Tr un c  5 / 3.   The  a ver a ge  im pro vem ent  by  pro po se d  te c hniqu e  c om par ed  to  3D  SP I HT  is   ob ta i ned   by  usi ng   im age1  thu s  we  us e  it   in  f ollow i ng   te st.   The  e xp eri m ental   resu lt s  pr ese nted   in  T able  2  a re  ob t ai ned   by  te sti ng   fi ve   diff e re nt sizes  of   im age1 , thu s li ne 2  r e pr ese nts lo ssless c om pr ession res ul ts of 2  first  volum es o f  im age1 ,  li ne   3  of 4   fir st  volum es  of   Im age1   an d  s o  on  to the  la st  li ne  of 1 0  first v ol um e s  of   im age1 ,  t he se  dif fer e nt  si zes  of  Im age1  p e rm it   to  obta in  dif fere nts  GO S  b y  re or ga nizing t he sl ic es as in Fi gure  2 ( b).       Table   2.   4D L ossl ess Com pr es sion R esults  in   bit pe r pixel   (bpp) fo r dif fer e nt sizes  of I m a ge1   4 D M ed ical  I m ag e s   3 D SPI H T   MC T run c 5/3   Prop o sed  M eth o d   2 Vo lu m es  I m ag e1   5 .19   5 .23   5 .10   4 Vo lu m es  I m ag e1   5 .08   5 .10   4 .99   6 Vo lu m es  I m ag e1   5 .07   5 .05   4 .96   8 Vo lu m es  I m ag e1   4 .98   5 .00   4 .92   1 0 Vo lu m es I m ag e 1   4 .99   4 .96   4 .90       The  obta ine d  c om pr essio n  rate  by  pro posed   m et ho d  is  bette r  tha n  ot her  s chem es  fo r   al l  i m ages  te st.  W e  no te   that  t he  bi t  rate  is   re duce d  for   al l  com pressi on  sc hem e s  w hile  t he  nu m ber   of  te m po ral  sli ces  (at  diff e ren t   tim e  and   with  t he  sam e  posit ion  )  com po s e d  G OS  incre ase.   The   re su lt s  s how   a  var ia ti on  of  the   com pr es sion  rate  as  a  f un ct i on   of   t he  num ber   of   volum es.  The  im pr ove m ent  of   this  ra te   by  our  a ppr oach   is  of   t he  order   of   1.73%  an d  1.8 5%  com par e d  to  3D  SP IHT  and   MC   T runc   5/3   re sp ect ive ly ,  wh il e  it   does  no t  e xcee d  0.1 1%   betwee n  the  lat te r  tw o  m et ho ds.       5.   CONCL US I O N     In  this   pa per  w e  pro pose d  a   ne w  a ppr oac h  of  lo ssless  c ompressi on  of  4D   m edical   i m ag es,  it   c onsist s   in  c onstr uction  of  GOS  a nd   ea ch   sli ces  c om po se d  G OS  is  de correla te d  in   s pa ti al   directi ons   ( , ),   after   pro po s ed  inter  sli ces  filt erin g  is  perf or m ed  with  m ini m um   of   th ree   pre dicte d  e rrors  f or  eac h  blo c k  c om po sed  inte r  sl ic es.  The  th ree   pre dicti on   e rror s  are  re pr ese nte d  by  un filt ered   bl ock,  tru nc at ed  5/3   li ftin g  filt er  an d  m ot ion  com pen sat ed  t he  ai m   is  to  reduce  the  siz e  of  resid ual  sli ces.  The  obta ine d  sl ic es  are  co ded   with  3D  SP I H T.   The  pro po se d  a ppr oach  pr ov i des  lossless  c om pr ession  im pr ove m ents  by  reducin g  th e   bit  r at e s   com par ed   to   3D   SPIHT  with  MC   trun c  5/3   and   3D  SP IHT  with ou t  m otion   c om pen sat ion ,  t his  en ha ncem ent  is  due  to  the   integrati on  of   the  three   predi ct ion   te ch niqu es  in  inter   sli ces  filt er.   As  f ut ur e  wor k,   our   ap proach  offe rs  th e   po s sibil it y  to  obta in  l os sy   to   lossless  dec od i ng  by   ex plo it in g  inte r  sli ces  sc al abili ty   al so   ot her  4D  m edical   i m age   m od al it ie s can  be  te ste d .    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2252 - 88 14   IJ A AS V ol .  7 ,   No.  4 ,  Decem ber   2018 :   361   –   368   368   REFERE NCE S    [1]   V.  Sanchez,   P.  Nasiopoulos,   R.   Abugharbi eh ,   "Loss le ss   Com pr ession  of  4D  Medical   Im age s  u sing  H.264/ AV C,   "   IEE E   Inte rnat io nal  Con f ere nce  on  Ac oust ic s,   Sp ee ch ,   and   Signal P roce ss ing ,   Tou louse,   2006 ,   pp .   1116 - 1119.     [2]   V.  Sanchez,  P.  Nasiopoulos,   R.   Abugharbi eh ,   " Eff icient  lossles s  compress ion  of  4D  m edi c al   i m age s  base d  on   th e   adva nc ed  v ide o   codi ng  sch eme, "   IEEE   Tr ans.  Inf orm ati on  Techn o logy   In   Bi omed ic in e ,   V ol .   12,   N O.  4,   JU LY  200 8,   pp.   132 - 138 .     [3]   U.  Marti n ,  A.  Ka up ,   " Ana ly sis  o f  compress ion  of  4 D  vol umetri c  me dic al   image   data sets  using  mult i - vi ew   ( MVC)   vi de o   codi ng  me thods, "   M at hemat ic s  o f  Data/Im age   Pa tt ern   Rec ogn it io n,   Com pre ss ion  and  En cr y pti on   with  Appli ca t ion s  XI,  Proc.   of  SP I E .   Vol .   7075 ,   70 757, 2008.      [4]   Y.  Feng,   H.  Lu ,   X.  Z eng,  " A  Frac tal  Im age   Com pre ss ion  M et hod  Based   on   Multi - W ave l et ",   TEL KOMNIKA   ( Tele communic ati on,   Computing, E l ec troni cs  and  Control) ,   Vol. 13 ,   No.3 ,   Sep te m ber   2015,   pp.   996 - 1005 .   [5]   Y.  Habc hi ,   M.  B el adgh am,  A.  A.   Ta l eb  ,   " RGB  Medic a l  Video  Com pre ss ion  Usi ng  Geom et ri c  W ave le t   and  SP IHT   Coding   ",   In te rn ati onal  Journal  of  Elec tric al   an d  Computer  Eng ine ering   ( IJE CE ) ,   Vol.   6,   No.  4 ,   Augus t  2016,   p p.   1627 - 1636 .   [6]   H.  G.   L al gudi ,   A.  B il gin ,   M.   W .   Marc ellin,  A.   Tabesh,  M .   D .   Nad ar  and   T.  P.   Trou ard ,   " Four - dime nsional  compress ion   of  fM RI  using   JPEG2000, "   Medi c al   Im agi ng   2005 :Image   Proc essing,   Proc .   of   SP IE .   Vol .   5747 .   [7]   A.  A.  Kass im,  P.   Yan,   W .   S.  Le e ,   K.  Sengupta,  "M oti on  Com pensa t ed   Loss y - to - Los sless  Com pre ss i on  of  4D  Medi cal   Im age s  Us ing  In te ger   W ave l et  T ran sform s,"   IEEE  Tr ans.  Information  Te chnol og y  In  Bi omed ic in e ,   VO L .   9 ,   NO .   1,   2005,   pp .   132 - 1 38.   [8]   J.  - R.   Ohm ,   "Thr ee - dimensiona l  s ubband  cod ing  w it h  m oti on   comp ensa ti on , "  IE EE  Tr ans.   on  Image  Proce ss ing ,   199 4,   pp.   559 - 571 .   [9]   S.  - J.  Choi  and  J .   W oods,  "M oti o n - compensat ed  3 - d  subband  cod ing  of  vid eo, "  I EE E  Tr ans.  on  I mage  Proce ss in g ,  1999,   pp .   155 - 1 67 .   [10]     A.  Seck er  and  D.  T aubman,   "M ot ion - compensat e d  highly   sc al ab le  vide o  compress ion  using  an  ada p ta ti v e  3d  wav ele t   tra nsform   base d  on  li f ti ng, "   IEEE ,   2001 .     [11]   L.   Luo,  J.   Li,   S.   Li,  Z.  Zhu ang,  and  Y - Q  . Zha ng ,   " Mo ti on - compe nsated  l if t ing  wa ve l et  and  i ts  app li cation  in  vi de o   codi ng, "   in   IEEE  Int ern ationa l Confere nc e  on   Multi m edi a   and   Expo ,   Augus t   20 01.     [12]   I.   Daube chi es  an d  W .   Sw el dens,   "F ac tori ng  wav e le t  tra nsform s  int o  li f ti ng  steps , "   Journal  of  Fouri er  Anal ysis  and   Appl ic a ti ons ,   19 98.     [13]   B.   J.  Kim   and  W .   A.  Pear lman ,   "An  Embe dd ed  Wav elet  Vi deo   Coder  Us ing  Thr ee - Dimensional   Set   Parti ti on ing   in   Hierar chi cal Tr ee s ( SPIHT ) , "   In   I EE E   Data Com pre ss ion  Confer en ce ,  1997,   pp.   22 1 - 260.     [14]     J.  Vand emeule b rouc ke,  S.   Rit ,   J .   K y bic,   P.  C la r y s se,   and  D.   Sarrut ,   "S pat iotem pora l   m oti on  esti m at i on  for  r espirator y - cor relate d   imagi ng  of  th e lungs,"   In   M ed  Ph ys ,   20 11,   pp .   166 - 178 .     [15]   htt p://m ida s.ki twar e.com/comm unity /view/47 .   [16]   A.  Haz ar at h ai ah ,   B.   Prabha k ara  Rao,   " Medi ca l   I m age   Com pre ss ion  using  Li ft ing   base d  New  W a vel e t  Tr ansform s " ,   Inte rnational   Jo urnal  of El e ct ri c al  and  Comput er  Engi n ee ring   ( IJE CE) ,   Vol.   4,   No.  5 ,   Octob er  20 14,   pp .   741 - 750 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.