I n t ern a t i o n a l   J o u rn a l   o f   A d v a n ces   i n   A p p l i ed   S ci en ces   ( I J A A S )   V o l .   7 ,   N o .   1 ,   M ar ch   20 1 8 ,   pp .  66 ~ 72   I S S N 225 2 - 88 14 ,   D OI 10. 115 91 /ij a a s . v7 . i 1 . p p 66 - 72       66       Jo u r n al   h om e pa ge h t t p : / / i a e s co r e . c o m/ o n l i n e / i n d e x . p h p / I J A A S   A   N ov e l  C A Z A C  Se que nce   B a s e d T i mi ng  Sy nc hroni z a t i o Sc he me  f or  O F D M  Sy s t em       A n u ja   D a s ,   B i s w a ji M o h a n ty ,   B e n u d h a r   S a h u   D e pa rt m e nt  o f E l e c t roni c s   a nd C om m uni c a t i on E ngi ne e r i ng,  IT E R,   S oA  U ni ve rs i t y ,  Bhub a ne s w a r ,  O di s ha ,  Indi a       A rt i cl I n f o     A B S T RA C T   Ar t i c l e   h i s t o r y :   R ecei v ed   Ma 2 6 ,   2 01 7   Re v i s e d   J a 15 ,   201 8   A ccep t e d   F eb   2 ,   20 1 8     S e ve ra l  c l a s s i c a l  t i m i ng s y nc hro ni z a t i on s c h e m e s  ha ve  b e e n  pro pos e d for  t he  t i m i ng s y nc hroni z a t i on i O F D M  s y s t e m s  ba s e d on t he  c orre l a t i o n   b et w een  i d en t i c al  p ar t s  o f  O F D M  s y m b o l . T h es e s ch em es   s how  poor   pe rform a nc e  du e  t o t he  pre s e n c e   of pl a t e a u a nd s i gni fi c a nt  s i de  l o be .  In t hi s   pa pe r w e  pre s e nt  a   t i m i ng s y n c hroni z a t i on  s c he m e s  w i t h t i m i ng m e t ri c   ba s e d o a  Cons t a nt  A m pl i t ud e   Z e ro A ut o Co rre l a t i on  (CA Z A C) s e que nc e .   T he  pe rform a nc e  of t he  propos e d t i m i ng s y nc h roni z a t i on s c he m e  i s  be t t e r   t h an   t h e  cl as s i ca l  t ech n i q u es .   Ke y wo r d :   C AZ AC   D i f f e r e n t i a l   n o r m a l i z a t i o n   O F DM   T im i ng  s y nc hr oni z a t i o n   Copy r i ght  ©   201 8   Ins t i t ut e  o f   A d v anc e d  E ngi n e e r i ng and S c i e nc e   A l l  ri g h t s re se rv e d .   C or r e s po n di n A u t h or :   A nuj a  D a s ,     D e p a rt m e n t   o E l e c t r oni c s  a n T e l e c om m uni c a t i on  E ngi ne e r i n g ,   K o na r k   I ns t i t ut e   o f   S c i e nc e   a n T e c h nol ogy ,   B hu ba ne s w a r ,   I n di a .   E m a i l :   a nuja da s 20 0 6@ gm a i l . c om       1.   I N T R O D U C T I O N   I n  r ecen t  t i m es  t h er e i s  an  ex p o n en t i al  r i s e i n  t h e d em an d  o f  m u l t i m ed i w i r el es s  s er v i ces  b as ed  o n   br oa dba nd s t a nda r d.  A  c om m on  t e c hnol o gy  i m os t  o f  t he  br oa dba nd s t a nda r ds  de s i gne d t o p r ovi de   br oa dba nd  s e r v i c e s   i s   Or t hog o na l   F r e que nc y   Di vi s i on  M u l t i p l e x i ng  [ 1 - 2 ] .   O F D M   i s   a   m u l t i c a r r i e r   m o d u l a t i o n   t ech n i q u e,  w h e r e h i g h   d at a r at e s er i a l  b i t s  ar e co n v er t ed  i n t o  l o w   d at a r at e p ar al l el  p at h s  an d  t h e s i g n al s  i n   e a c h of  t he  pa r a l l e l pa t hs   m o dul a t e  or t ho go na l  s ub - c a rri e r s .  T h i s  p ro c e s s  o f t ra n s m i s s i o n  o O F DM  s i gna l   c onve r t s  f r e qu e nc y  s e l e c ti ve  c ha n ne l  i nt o  f r e que nc y   f l a t  f a di ng  c ha nne l .  I n c ont r a s t  t o s i ngl e   c a r r i e r   c om m uni c a ti on,   O F D M   c om ba t s   t he   e f f e c t s   of   f r e q ue nc y   f l a t   f a di ng  c ha nne l   i f r e que nc y   do m a i us i ng  ba n of  s i m pl e  one  t a p e qua l i z e r .   Due  t o  t he  r ob u s t n e s s  o f  O F D M  t o  m u l t i p a t h  f a d i n g ,  i t  i s  a d o p t e d  i n   W L A N ,   D VB - T,  LTE - A ,  M B - O F D M  UW B  t o  p ro v i d e   wi re l e s s  b ro a d b a n d  s e rv i c e s .  H o w e v e r,  O F DM  i s  v e ry   s e ns i t i ve  of  t im e  a nd f r e que nc y  s y nc hr o ni z a t i on e r r or   [ 3] .  I n a OF DM   s y s t e m ,  t he  tim i ng a nd f r e q ue nc y  of   t h e   r ecei v ed   O F D M  s i g n al  s h o u l d   b e s y n ch r o n i zed   w i t h  t h r ef er en c e s i g n al  at  t h e  r ecei v er .  F r e q u en cy   s y nc hr o ni z a t i on e r r or  i n OF DM  s y s t e m  r e s ul t s  I nt e r  C ha nne l  I nt e r f e r e nc e  (IC I).  T i m i n g  s y n c h ro n i z a t i o n   e rro r   [ 2]  i n OF D M  s y s t e m  r e s ul t s  i n I nt e r   S ym bol  I nt e r f e re n c e  (IS I ),  In t e r C h a n n e l  In t e rfe re n c e  (IC I )  a n d   c ha nge   i t he   a m p l it ude   of  t he   r e c e i ve s i gna l   [6 ] .     S e ve r a l  t im i ng s y nc hr oni z a t i on s c he m e s  ha ve  be e n r e p or t e d f or  O F DM  s y s t e m s  whi c h a r e   m os t ly  ba s e d on t he  a ut o - c or r e l a t i on be t we e n i de nt i c a l r e pe a t e d pa r t s  of  OF D M  s ym bol .  S c him dl  e t  a l   [ 3 ]  ha ve   pr o pos e d a  t r a i ni ng s y m bol  h a vi ng t w o i de n t i c a l  s e que nc e s .  H ow e ve r ,  t he  t im i ng m e t r i c  ha s  a   pl a t e a u a nd   r e s ul t s  i n hi gh  t im i ng s y nc hr o ni z a t i on va r i a nc e .  S ubs e q ue nt l y  Mi nn e t  a l   [ 4]   ha ve  pr op os e d t r a i ni ng s y m bol  w i t h  r ep eat ed  s eq u en ces  an d   P ar k  et  al   [ 5]  pr op os e d t r a i ni n g s ym bol  wi t h c onj uga t e   s y m m et r y  s eq u en ce.  I t  i s   obs e r ve t ha t   t he  pr o pos e t e c hni que s   s how  po or   pe r f or m a nc e   due   t t he   pr e s e nc e   of   s i g ni f i c a nt   powe r   i n s i de   l o b e .   Be s i d e s   P N - s eq u en ce  [ 8 ]   C A Z A C   s eq u e n ce  h as   a   g o o d   au t o - c or r e l a t i on.   S i t   s h ows   i m pr ove   f r e q ue nc Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A A S     I S S N 225 2 - 88 14       A   N ov e l   C A Z A C   Se que nc e   B a s e T i m i n Sy n c hr oni z at i on   S c he m e   f or   OF D M   Sy s t e m   ( A nuj D as )   67   a nd  t im i ng  of f s e t   e s tim a t i on  unde r   f r e q ue n cy - s el ect i v e ch an n el .   F an g   et   al   h av [ 7 ]   p r es en t ed   n o v el   C A Z A C   s e que nc e  ba s e d s y nc hr o ni z a t ion a l gor i t hm  f or  t im i ng a nd f r e que nc y  s y nc hr o ni z a t i on.  S c he m e  due  t o F a ng a t   al   h as   b et t er   p er f o r m an ce  t h an   P ar k   et   al [ 5 ] .   H o w ev er ,  t h s ch e m d u t o   F an g   et   al [ 7]   ha s   poo r  pe r f o r m a nc e   due   t pr e s e nc e  of   s i de   l o be  i n t he   t im i ng  m e t r i c .   F a ng e t  a l  [ 7]  ha ve  de s i g ne d a  s ym bol  w it h t wo i de nt i c a l  s e que nc e  us i ng C A Z AC  s e que nc e  f or   t im i ng s y nc hr o ni z a t i on.  How e ve r ,  t he  t im i ng  m e t r i c  of  t hi s   t e c hni que  i ndi c a t e   t he  pr e s e nc e  of  s i de  l obe  a nd  doe s   not   im pr o ve   t h p er f o r m an ce  s i g n i f i can t l y .   I n t hi s   pa pe r   we  p r o pos e  a   t r a i ni ng s ym bol  wi t h r e pe a t e d s ym m e t r i c   c onj uga t e  s e q u e nc e  ba s e C AZ A C   s e que nc e .   W e   a l s pr op os e   a   ne t i m i ng  m e t r i c   f or   t he   t im i ng  s ync hr oni z a t i on  ut i l iz i ng  t he   m odi f i e t r a i ni ng s ym bol .  T im i ng  m e t r i c ,   m a i n t o s i de  l obe  r a t i o a nd p r o ba bi l i ty  of  de t e c t i on i s  e va l ua t e d us i ng   s im ul a t i on.   T h e  pe r f or m a nc e   i s   obs e r ve t be   be t t e r  t ha t he   pr e vi ous   t e c hni q ue s .   T he   r e s t   of   t he   pa pe r   i s   or ga ni z e a s   f ol l ow s .   S e c t i on  I I   pr e s e nt s   a   br i e f   de s c r i pt i on  of   OF DM   s y s t e m   f ol l owe by  pr op os e d m e t hod  i n S e c t i on I I I .  P e r f or m a nc e  of  t he  pr op os e ds c he m e   i s  pr e s e nt e d i n S e c t ion V I   a nd  t he   p a pe r  i s   c onc l ude d i s e c t i on V .       2.   O F D M   SY ST E M   D E SC R I P T I O N   A I F F T  o pe r a t i on i s  c a r r i e d o ut  o n a   gr ou of   N s y m bol s  t o ge ne r a t e  t im e  dom a i n OF DM   s ym bol . T he   n t h  t i m e - dom a i n  s a m pl e s  of   O F D M  s i gna l  t r a ns m i tt e d t hr o ug h a  f a di n g c ha n ne l  i s   r e p r e s e nt e d   as       [ ] =   2   1 = 0                 ( 1)     w h e re   N  i s  t h e  t o t a l  n u m b e r  o f  o r t h o g o n a l  s u b c a r r i e r s , c k s  ar e t h ek th c o m pl e x i nf o r m a t i on s y m bol w hi c m odul a t e s  k th   s u b c a rri e r.  T h e   n t r e c e i ve d s a m pl e  f r om  a   m ul t i pa t f a di ng  c ha nne l   ha vi n g c ha n ne l  i m pul s e   r e s p o ns e   h( m )   i s   gi ve a s         [ ] =   [ ]   [ ]   , 0 < <   1 = 0           ( 2)     w h er e   L  i s  t h e   m e m or y  of  t he  c ha n ne l .  I n O F D M  s y s t e m ,   tim i ng of f s e t  i s  c ons i de r e d a s  a n u nk n ow n t i m i ng   i ns t a nt o f   r e c e i ve d  s i g na l  a nd  f r e q ue nc y   of f s e t  i s  c o ns i de r e d a s  a  p ha s e   r ot a t i o of  t he  r e c e i ve da t a   i n t he   t im e  dom a i n.  C ons i de r i ng   t h es e t w o  u n cer t ai n t i es  o n  r ec ei v ed  s i g n al ,  t h n t h   r e c e i v e d  s i g n a l  s a m p l e  i n   A W G c ha n n e l   i s   gi ve a s     [ ] = [ ] 2  + [ ]             ( 3)     w h er e ,   n   i s  t h e   i n t e g e r - va l ue d un kn ow a r r i v a l   t i m e   o s y m bol θ   i s  t h e   f r e que nc y  of f s e t   a n d   w ( n)  is  the   a d d i t i v e   w h i t e   G a u s s i a n   N o i s e   (A W G N ) .     2 . 1 .     O F D M   T i m i ng   S y nc hr o ni z a t i o Sc h e m e s   I t  i s  obs e r ve f r om  t he  r e c e ive k th   s u bc a r r i e r  out put   of   OF DM  t ha t  t h e  out put  e x pe r i e nc e s  p ha s e   r ot a t i o n,   a m pl it ude   va r i a t i on ,   I C I   a n I S I   d u e   t t he   pr e s e n c e   of   t im i ng  of f s e t .   S o ,   t h er i s   n eed   t o   es t i m at t im i ng of f s e t  a nd c om pe ns a t e  t he  e s t im a t e t im i ng of f s e t .   S e ve r a l  c l a s s i c a l  t im i ng s y nc hr o ni z a t i on s c he m e s   s uc h a s  S c hm idl  e t  a l ,  M i e t  a l ,  P a r k e t  a l .  T he  s c he m e  due  t o S c hm i dl  a nd C o x e m pl oy   t w o r e p e a t e d   s eq u en ce   i n  o n e   OF D M  s y m bol  f or  t im ing  s y nc hr o ni z a t i on a nd  p r o pos e d a  t im i ng m e t r i c  ba s e on  t h e   c or r e l a t i on  be t we e n t wo  i de nt i c a l  pa r t s   of  OF D M  s y m b ol  n or m a l i z e d wi t h t he  e ne r gy   of  t he  s y m bol .   H o we ve r ,   t he   t im i ng  m e t r i c   obs e r ve t o   ha v e   a   pl a t e a wi t a   d ur a t i o r e l a t e d   to  c yc lic   pr e f ix  dur a tio n.   T h is   r e s ul t s  i n  hi gh e r  m e a n s q ua r e  e r r or  o f  t he   t im i ng  of f s e t .   S u bs e q ue nt l y  M i n e t  a l  ha ve  pr o po s e a  s c he m e   c on s i s t i ng  o f  s e ve r a l   r e pe a t e pa r t s  i n a OF D M  s y m bol .  T he  t i m i ng  m e t r i c  of  t hi s   s c he m e  i ndi c a t e  s i de   l obe s   o f   hi g he r   m a gni t ude   a n l e a d s   t o   p o or   t im i ng  s y nc hr oni z a t i o pe r f o r m a nc e .     F ur t he r  e nha nc e m e nt s  i n t im ing s y nc h r o ni z a t i on ha ve  be e n  pr op os e d by  P a r k e t  a l  [ 5]  a nd P a n g e t   a l  [ 7]   whi c a r e   de s c r i be be l ow .   1.   P ar k s  S c h em e:  T o  r e d u ce t h e s i d e l o b e an d  i n c r eas e t h d i f f e r e n ce b et w een  t h e p ea k   v al u es   o f  t i m i n g   m e t r i c  obs e r ve d i n t he  s c he m e  due  t o M i n e t  a l ,  P a r k e t  a l  ha ve   pr o p os e d a  p r e a m bl e  c ons i s t i n o f   c on j uga t e  a n d  s ym m e t r i c  s e que nc e  i n a O F DM  s y m bol .  T he   p r e a m bl e   de s i g n pr o p os e by  P a r k i s   gi ve a s     TR P ar k   =     C N 4   D N 4     C N 4     D N 4   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I S SN 2 252 - 88 14   IJ A A S   V o l .   7 ,   N o .   1 ,   Ma r c 20 18 :   6   72   68     w h e re   C N 4 r ep r es e n t s  s am p l es  o f  l en g t h   4 g en er a t ed  b y  I F F T   o f  a P N  s e q u e n ce,  an d   N 4 r ep r es en t s  a   c onj uga t e   of C N 4 . N 4 Sy m m e t r i c t o N 4 [3 ] . T he   T im i ng  Me t r ic   is  gi ve by :       M Pa r k ( d ) =   | P P ar k ( d ) | 2 R P ar k 2 ( d )               ( 4)     w h er e     P Pa r k ( d ) =   r ( d k ) . r ( d + k ) N 2 1 k = 0           ( 5)     R Pa r k ( d ) =   | r ( d + k ) | 2 N 2 1 k = 0             ( 6)     D ue  t i m p u l s e - s h a p e  t i m i n g  m e t r i c  F i g u r e   1,  i t   pr o duc e s  l ow e r  M e a n  S q ua r e  E r r or  ( M S E )  i n   t i m i n g  o f f s e t  t h a n   S c h m i d l e t  a l  a n d  M i n  e t   a l   [3 - 4 ].  In   am u l t i p at h  f a d i n g  ch an n el ,  i t s  p e r f o r m an ces  d e cr eas e   due  t o t he   pr e s e nc e  o f  s i de l obe s .  F o r  be t t e r  pe r f o r m a nc e  F a ng  pr o p os e d a   m e t hod ba s e d o n C A Z A C   s eq u en ce .     2.   F a n g S c he m e : T he  c or r e l a t i o ba s e d  s y nc h r o ni z a t i on  m e tho d i s   ba s e o n a ut o - c o r r e l a t i on pr o pe r ty o PN  ( Ps e u d o - r a nd om  N oi s e ) - s e que nc e .  C om pa r e d t o P N s e que nc e ,  C A Z A C  s e que nc e   ha s  a  be t t e r  a ut o - c or r e l a t i on a nd c r o s s - c or r e l a t i on pr o pe r t y  a nd  he n c e ,  im pr o ve s  t he  t im i ng s y nc h r o ni z a t i on   p er f o r m an ces .   T h e s c h em e d u e t o  F a n g  as s u m e s eq u e n ce  s ( k )  as  a C A Z A C  s e que nc e  w i t l e n gt h   o f  N   ( e ve n um be r ) .   T he   P r o poe r t i e s   o f   C A Z AC   s e q ue nc e   a r e     | s ( k ) | = C o ns t a nt , w h er ek = 0 , 1 , 2 N 1           ( 7)     s ( k ) s ( k + τ ) =   N   , τ = 0   0   , τ 0 N 1 k = 0             ( 8)     T he   C A Z A C   s e que nc e   s ( k)   d e s c r i be i n   [ 8]   i s   wr i t t e a s     s ( k ) =   e j µ k 2 N   , k = 0 , 1 , 2 N 1           ( 9)     w h e re   μ   i s   a   p o s i t i v e   i n t e g e r   c o - p r i m e  t o   N .   Sy nc hr o ni z at i o n P r e a m bl e  D e s i gn :   T he  p r o pe r t y   of  C A Z AC  s e qu e nc e   doe s n t  c ha n g e  a f t e r  I F F T   ope r a t i o n,  s F a n g pr o po s e d  a  pr e a m bl e  b y  r e pe a t i ng C A Z A C  s e que n c e  a f t e r  I F F T   w hi c h i s  s ho w n by   b e low :     TR F an g   =   N cp   C N 2   D N 2   N cp   D a t a     H er C N 2 i s gi ve n by   C N 2 ( i ) = v ( i )   . D N 2 ( i )   ,   v gi ve by  r e s s e d by :  a f t e r  I F F T m bl e  by  F a n g   pr o pos e d a  m e t ho d ba s e on C AZ A C  s e que nc e .   r e c t  t im i ng b ut   s t i l l w h er i = 0 , 1 N 2 1 ,   v ( i ) = ex p   ( j π . r n ( i ) ) i s  a   r a nd om  s e que nc e  a nd r n ( i )   i s  t he   uni f o r m ly  di s t r i but e s e q u e nc e  r a ngi ng   f ro m 0 . 2   to   1 . T i m i n g   S y n c h r o n i z a t i o n   m e t r i c :   A c c o r d i n g   t o   F a n g ,   t h e   t i m i n g   m e t r i c   i s   e x p r e s s e d   a s     M Fa n g ( d ) =   P F ang ( d ) 2 R F ang 2 ( d )                   ( 10 )     w h e re   P Fa n g ( d ) =   v ( d + k ) . r ( d + k ) . r ( d + k + N / 2 ) N 2 1 k = 0         ( 11 )     R F an g ( d ) =   1 2 ( | r ( d + k ) | ) 2 N 1 k = 0               ( 12 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A A S     I S S N 225 2 - 88 14       A   N ov e l   C A Z A C   Se que nc e   B a s e T i m i n Sy n c hr oni z at i on   S c he m e   f or   OF D M   Sy s t e m   ( A nuj D as )   69   T hi s  s c he m e  gi ve s  be t t e r   pe r f or m a nc e s  t ha n  P a r k a s  i t  m i t iga t e s  t he  s i de l obe s  by  m ul t i pl i c a t i on of   w e i g ht i ng  f a c t or .  Ho w e ve r ,  t he  t im i ng  m e t r i c  i ndi c a t e s  t he  pr e s e nc e  o f  s m a l l  a m ount   of  s i de  l o be s .  S o,   w e   pr o pos e  a  ne w t i m i ng s y n c hr o n i zat i o n  s ch em e w h i ch   r ed u ces  t h e s i d e l o b e t o  al m o s t  zer o  v al u e a n d   i m p r o v e s   t h e   p r o b a b i l i t y   o f   d e t e c t i o n .       3.   P R O P O SE D   M E T H O D     I n t he   pr op os e d m e t hod  we i g ht e d C A Z AC  s e que nc e  i s  ut i l i z e d t o ge ne r a t e  a n OF D M  s y m bol  wi t r ep eat e d  co n j u g at e s y m m e t r y  s eq u e n ce.   W e  a l s o pr op os e   a  ne w t i m i ng m e t r i c  f or  t im ing s y nc h r o ni z a t i on  b as e d   o n   d i f f er en t i al   ab s o l u t v al u a s   n o r m al i zed   f act o r .     3 . 1 .     S yn c h r on i z at i on   P r e am b l e   D e s i gn   O u r  m e t hod i s  t he  m odi f i e ve r s i on  o f   P a r k s c he m e .  T he  t r a i ni n g s e que nc e   ( e xc l udi ng  c y c l i c   p re fi x ),   e x p re s s e d   a s :     TR P ro po se d =   C N 4   D N 4     C N 4     D N 4     w h e re / 4   re p re s e n t s  fi rs t  q u a rt e o f C A Z AC  s e q u e n c e   ( )   o f l e n g t h   N ,  i . e . ,   / 4 = 2  2 , = 0 , 1 , 2 4 1   a nd   / 4   is   c onj uga te   a n s ym m e tr ic   to / 4 .     3 . 2 .     Ti m i n g   S y n c h r o n i z a t i o n   I n c on ve nt i ona l   m e t hod s ,  a  n or m a l i z i ng f a c t or  w hi c h i s  e qua l  t o t he   ha l f  e ne r gy  o f  t he  w i nd o w  i s   us e d t o  de t e r m i ne  t he  t i m ing  m e t r i c .  B ut  i ou r  m e t ho d t o  ge t  t he   m a xim u m  va l ue   we   us e d a   di f f e r e nt   no r m a l i z a t i on f a c t or   w hi c h i s  t he  di f f e r e nc e  of  a bs ol ut e  v a l ue   of  s a m pl e s  gi ve n i n ( 13 ) .  T he  p r op os e d   n o r m al i za t i o n   f act o r   i s   e x p r es s ed   as       R P ro po se d ( d ) =   ( | r ( d k ) | | r ( d + k ) | ) 2 N 2 1 k = 0           ( 13 )     T he   t i m i ng  m e t r i c   ba s e on   t h e   di f f e r e nc e   o f   m a gni t ude   a s   a   n or m a l i z e f a c t or   i s   gi ve a s     M P ro po se d ( d ) =   P P r op os e d ( d ) 2 R P r op os e d 2 ( d )               ( 1 4)     w h er e     P P ro po se d ( d ) =   r ( d k ) . r ( d + k ) N 2 1 k = 0             ( 1 5)     T he  pe r f o r m a nc e  of  t he  s c he m e s  due  t o P a r k ,  F a n g a nd t he  p r o p os e d s c he m e  a r e  e va l u a t e d  u s i n g   s i m u l a t i o n .  I n   F i g u r e   1 ,  t h e t i m i n g  m et r i c o f  each  d i f f er e n t  s c h em e s  ar p l o t t e d   w h e r e eac h   p l o t  i s   n o r m al i zed  t o   t h ei r   r es p ect i v e m ax i m u m  v al u e i n  A W G N  c h an n el .  H e r e t o t al  s u b car r i er  i s  t a k e n  as  1 0 2 4 ;   l e ngt h o f   C P  i s  12 8 s a m pl e s .   F r om  t he  F i g ur e   1,  c om pa r e  t o P a r k a n d F a n g m e t hod,  o ur  m e t hod ha s   s h a r pe r   pe a k a n d ha vi ng  ne gl i gi bl e  s i de l obe s  c om pa r e d t o pe a k v a l ue .  T he r e f o r e ,  o ur  m e t hod  ha s  a  hi ghe r   v a l ue  o f   p r o b a b i l i t y   o f   d e t e c t i o n .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I S SN 2 252 - 88 14   IJ A A S   V o l .   7 ,   N o .   1 ,   Ma r c 20 18 :   6   72   70       F ig ur e   1 .   T im i n Me tr ic   of   D i f f er e n t   S c h em es   N o r m al i zed   t o   T h e i r   M a x i m u m   M e t r i c   V a l u e       4.   P E R F O R MA NC E  E V A L U AT I O N   I t  i s  es s e n t i al  t o  ev al u at e t h e p e r f o r m an ce o f  t h p r o p o s ed  t i m i n g  s y n ch r o n i zat i o n   s ch em e f o r   O F D M  s y s t e m  an d  co m p ar w i t h  t h e cl as s i cal  s ch em es .   W e co n s i d e r ed  an  O F D M  s y s t e m  w i t h  6 4  s u b - car r i er s  ( N ) ,   cy cl i c p r ef i x   w i t h   1 6  s am p l es ,  n o r m al i ze d  ca r r i er  f r eq u en cy   o f f s et = 0 . 1  t o  ev al u at e t h e   pe r f o r m a nc e  o f  t i m i ng s y nc hr o ni z a t i on  s c he m e  i n e x po ne nt i a l   de c a y i ng  m ul t i pa t h f a di n g c ha nne l  us i ng   s i m u l at i o n .  T h e p er f o r m an ce m et r i cs  w h i ch   ar e u s e d  t o  e v a l u at e t h e p e r f o r m an ce ar e,  t i m i n g  m et r i c,  P eak  t o   s i d e   l o b e   r a t i o ,   P r o b a b i l i t y   o f  d e t e c t i o n .     F ig ur e 1 de pi c t s  t he   no r m a l i z e d t i m i ng m e t r i c  f o r  t he  s c he m e s  due  t o P a r k e t  a l ,   F a n g e t  a l  a nd  t he   pr o pos e d s c he m e  a t  10d b S NR .  I t  i s   ob s e r ve d f r om  t he   t im i ng m e t r i c   f o r  P a r k s c he m e  t ha t  t he  s i de  l o be   p o w e r  i s  o f  s i g n i f i c a n t  m a g n i t ude  c om pa r e d   t o t he   pe a k  va l ue .   H owe ve r ,  t he  t i m i ng m e t r i c  f o r  F a ng  s c h e m e   i ndi c a t e  s i de  l obe s  wi t h s m a ll e r  m a gni t ude   c om pa r e d t o t h e  pe a va l ue .   T he  t i m i ng m e t r i c  f o r  t he   pr o pos e s c he m e   i ndi c a t e s   s i de   l obe   m a gni t u de   i s   l e s s   t ha t he   s c he m e   d ue   t o   F a ng   an d   a l m os t   e qua l   t z e r o.       4 . 1 .     P ea k - to - Si de L o be   R a t i o  v s SN R :   P e a k   t o   S i d e   l o b e   Ra t i o   ( P S R)   v s   S N i n   d i s   p r e s e nt e i F i gu r e   2.   I t   i s   obs e r ve t ha t   t he   P S R   f o r   P ar k ,  F a n g  a n d  t h e  p r o p o s e d  s c h em e i n cr eas es  w i t h  i n c r eas e i n  S N R .  H o w e v er ,  t h e p r o p o s ed   s c h e m e   obs e r ve d t ha ve  a  hi g he r  P S R  of  1 0 c om pa r e d t o P S R  o f   3 a n d 1. 7 5 f o r  F a n g a n d pa r s c he m e  r e s pe c t i ve l   a t   1 0 d S N R.           F ig ur e   2 .   P e ak - t o - S i d e   L obe   R a t i o   v s .   S N i n   d B   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A A S     I S S N 225 2 - 88 14       A   N ov e l   C A Z A C   Se que nc e   B a s e T i m i n Sy n c hr oni z at i on   S c he m e   f or   OF D M   Sy s t e m   ( A nuj D as )   71   4 . 2 .     T h res h o l d   D e t ect i o n :   W e  us e  t he  t h r e s h ol d va l ue  t o de t e c t  t he  t im i ng of  t he  s t a t r t  of  t he  s ym bol .  S o,  t he r e  i s  a  ne e d t o   de t e r m i ne  t hr e s hol va l ue   f or  t he  e va l ua t i o n  of  p r oba bi l i t y  of   de t e c t i o n.   W e   de t e r m i ne  t he  s ui t a bl e  t hr e s h ol d   v a l u e   w h i c h  w i l l  l e a d  t o  h i g h e r   p r o b a b i l i t y  o f   d e t e c t i o n . T o  o b t a i n  t h i s  s u i t a b l e  t h r e s h o l d  v a l u e   w e   o b s e r e v e   t h e v a r i a t i o n   o f  P r o b a b i l i t y  o f  D e t e c t i o n  F a i l u r e   f o r   d i f f e r e n t  v a l u e s   o f  t h r e s h o l d . T h e   v a r i a t i o n   o f  p r o b a b i l i t y   of  de t e c t i on f a i l ur e   vs   t hr e s h ol d va l ue   a t  S NR  o f  1 0dB  i s  s ho w n i n F i g ur e   3 .  It  i s  o bs e r ve d t ha t  t he   s ui t a bl e   t hr e s hol d va l u e  i s  0. 3 5 a nd  0 . 4 f o r  F a n g a n d P a r k s c he m e  r e s pe c t i ve l y .   H o w e ve r ,  t he  t hr e s h ol va l u e f o r  t h pr o pos e s c he m e   i s   1. 2.     4 . 3 .     P r o b a b i l i ty   o D e te c ti o n   v s .   S N R :   P r o b a b i l i t y  o f  D t e c t i o n  v s   S N R i s  p r e s e n t e d  i n  F i g u r e   4 .  I t  i s  o b s e r v e d  t h a t  t h e  p r o b a b i l i t y  o f   de t e c t i on r e m a i ns  unc ha nge t i l l t he  S NR  of   0dB  f o r  t he  s c he m e  due  t o F a ng   a nd P a r k .  F ur t he r  i nc r e a s e  i n   S N R   r e s ul t s  i n  s ha r p  r i s e  i n  p r o ba bi l i t y  of   d e t e c t i on a nd  i t   r e m a i ns  unc ha ge  a t   0. f or  t h e  S N R  va l ue   b e y on d   15 dB .   Ho w e ve r ,  p r oba bi l i t y   of   de t e c t i on  f o r  t he  p r op os e d  s c he m e  i ndi c a t e s  a  s ha r p r i s e  w i t h S NR  a nd t he   pr o ba bi l i t y  of   de t e c t i on  r e m a i n c o ns t a nt  a t   1 f o r  t he  S NR   be y o nd  1 5 dB .   I t  i s  o bs e r ve d t ha t  t he   p r o ba bi l t y  of   de t e c t i on  f or  t he   pr o pos e d s c he m e  i s  hi gh e r  t h a n  t h e P a r k   s ch em e an d  F a n g  s c h em e.  P r o p o s ed  s ch em pr o ba bi l t y  of  d e t e c t i on i s  a bo ut  0 . 8 5 c om pa r e d t 0. 25  a n 0. 1 f or  F a ng  a n d P a r k  s c he m e  r e s pe c t i ve l y  a t  a n   S N o f   5 d B.           F ig ur e   3. P r oba bi l i t y   of   D e t e c t i on  F a i l ur e   vs .   T hr e s h ol d   V a l ue s           F ig ur e   4 .   P r o b a b i l i t y   o f   D e t e c t i o n   v s .   S N R       5.   C O N CL U S I O N   I n t hi s  pa pe r ,   w e   pr op os e d a  n ove l  t i m i ng s y nc h r o ni z a t i o n m e t hod  f o r   OF D M  s y s t e m  ba s e on   C A Z A C  s e q ue nc e  a n di f f e r e nt i a l  no r m a li z a t i on m e t hod,   w hi c h s ho w s   be t t e r  pe r f o r m a nc e s  t ha n P a r k a n d   F a n m e t hod.   A   g oo d c or r e l a t i on p r o pe r t y  of  C A Z AC  s e q u e nc e ,   hi g h im pul s e - s ha pe pe a k a t  t he  c or r e c t i ng  t im i ng a n r e d uc e d  s i de  l o be   m a ke s  t he  p r o pos e d  m e t hod  s up e r i o r  t ha n   o t he r s  c l a s s i c a l  m e t hods .  T he   us e   o f   d i f f e r e n t i a l   n o r m a l i z a t i o n   a l l o w s   t h e   s y s t e m   t o   r e d u c e   s i d e   l o b e   an d   i m p r o v es   t h p er f o r m an ce.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I S SN 2 252 - 88 14   IJ A A S   V o l .   7 ,   N o .   1 ,   Ma r c 20 18 :   6   72   72   R EF ER E N C ES   [1]   V a n N e e ,  R. , & P ra s a d,  R .  (2000) .  O F D M  for   W ir e le s s   M ul t i m e d i a  Com m uni c a t i ons .  Bos t on,  M A :  A rt e c h H ous e   P ubl i s he rs .   [2]   M . S p et h , S . F ec h t el , G . F o ck , an d  H . M e y r . , ”O p t i m u m  R ecei v er   D es i g n  f o r  W i r el es s  B r o ad - Ba nd  S y s t e m s Usi n g   OF DM  -   P a rt  I,   IE E E  T r ans .  O n  Com m . ,  47(11) : 1668 1677,  N ov e m be r 1999.     [3]   T .  M .  S c hm i dl  a nd D .  C.  Cox,  “ Robus t  fre que nc y  a nd t i m i ng s y n c hroni z a t i on for  O F D M ,   IE E E  T r ans .  Com m un . vol .  45 ,  pp .  1613 1621, D e c .  199 7.   [4]   H . M i n n , V . B h a r g av a,  an d  K . L e t ai e f,  “ A  robus t  t i m i ng a nd fre qu e nc y  s y n c hroni z a t i on for O F D M  s y s t e m s ,   I E E E   T ra n s.   W i re l e ss C o mmu n . ,   vol .  2 ,  no .  4 ,  pp .  822 839,  J ul y  2003 .   [5]   B.  P a rk,  H .  Ch e on,  C .  K a ng ,   a nd D .  H ong,  “ A  nove l   t i m i ng  e s t i m a t i on m e t hod for O F D M  s y s t e m s ,   I EEE   Com m un.  L e t t . ,  vol .  7 ,  pp .  239 2 41, M a y  2003 .   [6]   S u y ot o S u y ot ,  I Is ka nd a r,  S  S ugi ha rt ono,   A di t  K urni a w a n ,  “ Im prove d T i m i ng E s t i m a t i o n U s i ng It e ra t i ve   N orm a l i z a t i on T e c hni qu e  for O F D M   S y s t e m s  ,   Int e r nat i ona l   J our nal  of  E l e c t r i c al  and Com put e r  E ngi ne e r i n ( I JE C E ) ,  pp. 905 - 911,   2012 .   [7]   F a ng,  Y i bo,  Z h a ng,  Z uot a o,  L i G ua nghui ,  “ A  N ove l  S y n c hroni z a t i on A l gori t hm  Ba s e d on CA Z A C S e que nc e  for  OF DM S y st e m s,   Int e r nat i onal   Conf e r e nc e  on  Wi r e l e s s  Com m uni c at i ons ,  Ne t wo r k i ng and Mobi l e  Com put i ng , v o l .,  no. ,  pp.  1, 4 ,  21 - 23,  S e pt e m be r.  2 012.   [8]   H a n W A N G ,  L e i j i  Z H U ,  Y us on g S H I ,  T a o X IN G  ,  Y i nggua n W A N G ,  “ A  N o ve l  S y n c hroni z a t i on A l gori t hm  f or  O F D M  S y s t em s  w i t h  W ei g h t ed   C A Z A C  S eq u en ce,  ”  J our nal  of   Com put at i onal  I nf or m at i on Sy s t e m s , pp. 2275 - 2283,   2012.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.