I nte rna t io na l J o urna o f   Adv a nces in Applie d Science s   ( I J AAS)   Vo l.   6 ,   No . 2 J u n 2 0 1 7 ,   p p .   1 6 4 ~ 1 7 4   I SS N:  2252 - 8814          162       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J AAS   Self - Tun ing  V G P I Co ntroller Ba se d on AC O  Me tho d Applie for WT G S   Sy ste m         M.   M a da ci ,   D.   K er do un   LG EC Re se a r c h   L a b o ra to ry ,   De p a r tme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Co n sta n ti n e   1   Un iv e rsity ,   2 5 0 0 0   Co n sta n ti n e ,   A l g e ria       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma r   2 1 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Ma y   1 6 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Ma y   2 1 ,   2 0 1 7       T h e   sta b il it y   a n d   th e   f a st  re sp o n se   a re   tw o   p a ra m e t e rs  to   e v a lu a te  th e   e ff ici e n c y   o f   a n y   s y ste m ,   a n d   th e   a c k n o w led g e m e n o f   th e   m a th e m a ti c   m o d e stu d ied   a n d   it p a ra m e ter a r e   stro n g ly   r e q u ired .   In   o r d e to   b u il d   th e   re g u latio n   a n d   th e   c o n tr o o f   th e   sy st e m ,   d iff e re n m e th o d a re   u se d .   S o m e   a re   trad it io n a ( P I,   P D ,   P ID );  w h e re a s,  o th e rs are   m o d e rn   (F u z z y   lo g i c ,   n e u ra n e tw o rk s,  sta ti stica a lg o rit h m s,  g e n e ti c   a lg o rit h m s,  V G P a n d   so   o n ).   In   th is  p a p e r,   w e   f o c u se d   o n   th e   p re se n tatio n   o f   a   n e w   m e th o d   w h ich   w e   c a ll   th e   sc h e d u li n g   re g u lati o n   b a se d   o n   a   p a rti c le  sw a r m   o p ti m iza ti o n .   A   sto c h a stic  d if f u sio n   se a rc h   m e t h o d   th a tak e in sp iratio n   f ro m   th e   so c ial   b e h a v io rs  o f   re a a n ts  w it h   th e ir  e n v iro n m e n t.   A n c o lo n y   o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m ( A CO)  p re se n ts  a   p ro m isin g   p e rf o r m a n c e   w h ich   is  a   se l f - o rg a n ize d   re g u latio n   sy st e m   w it h   n o   n e e d   to   t h e   a c k n o w led g m e n o f   b o th   th e   m a th e m a ti c   m o d e a n d   th e   p a ra m e ters   o f   th e   s y ste m f ro m   a   sid e ,   a n d   it   c a n   in su re   t h e   sta b il it y   a n d   t h e   f a st r e sp o n se   o f   th e   sy st e m   f ro m   a n o th e sid e .   K ey w o r d :   An t c o lo n y   o p ti m izatio n   A l g o r ith m   ( AC O)   P W r ec tif ier   Sch ed u l in g   r eg u latio n   Var iab le  g ain   P I   ( VGP I )   W in d   tu r b in g en er atio n   s y s te m   Co p y rig h ©   201 7   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ma d ac Ma n s o u r ,     Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   Natio n al  C o n s ta n ti n U n iv er s i t y ,   R o ad   A i n   E lb a y ,   C o n s ta n ti n 2 5 0 0 0 ,   A lg er ia.   E m ail: z o ld aio q u e@ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   th la s y ea r s ,   r esear ch er s   h av d r a w n   atte n tio n   to   th i n te llig e n al g o r ith m s   t h at  ca n   g iv th h ig h   p er f o r m a n ce   a n d   tr ea th co m p lex   s y s te m s   w h ic h   ar b ased   o n   s w ar m   in te llig e n ce .   T h is   lat ter   is   n e w   ap p r o ac h   to   s o lv s tab ilit y   p r o b le m s   th at   tak e s   it s   i n s p ir atio n   f r o m   th e   r ea l b eh a v io r   o f   s o ci al  in s ec ts   an d   t h eir   in ter ac tio n s   w i th   th e   en v ir o n m en s u c h   a s   b ee s   a n d   a n ts .   T h SI  a ls o   i n cl u d es  b ir d   f lo ck i n g ,   an i m al   h er d i n g ,   b ac ter ial  g r o w t h   an d   f is h   s c h o o lin g .   E x i s ti n g   s w ar m   in tell ig en ce   al g o r ith m s   ar A ltru is m   a lg o r it h m s ,   A n t   co lo n y   o p ti m izatio n ,   A r ti f ici al  I m m u n e   S y s te m s ,   C h ar g e d   S y s te m   Sear ch ,   C u c k o o   s ea r ch ,   Gr av ita tio n al   s ea r ch   alg o r it h m ,   I n telli g e n W ater   Dr o p s [ 1 - 2 ] .   An ts   al w a y s   f in d   t h s h o r test   p ath   th at  li n k s   f o o d   to   th eir   n est  a f ter   lo n g   s ea r ch   w i th o u u s i n g   a   v is u al  co n n ec tio n   in   t h tr an s m is s io n   o f   th i n f o r m atio n .   T h is   k i n d   o f   i n s ec t s   u s t h p h er o m o n tr ai ls .   P h er o m o n e s   ar ch e m ica ls   ca p ab le  o f   ac ti n g   o u ts id e   th b o d y   to   cr ea te  l in k   b et w ee n   ea c h   i n d iv id u al  m e m b e r   o f   th e   co lo n y   [ 1 ]   . T h ey   ar s ec r eted   o r   ex cr eted   ch e m ical  f ac to r s   t h at  tr i g g er   s o cial  r esp o n s in   m e m b er s   o f   th s a m s p ec ies.    W h ile  an y   m e m b er   o f   a n co l o n y   m o v e s ,   it  d r o p s   ce r tai n   p h er o m o n o n   t h f lo o r   w h i ch   ca n   b f o llo w ed   b y   o th er   m e m b er s   o f   th s a m co lo n y   . T h m o r an ts   f o llo w   th i s   p h er o m o n tr ails ,   t h m o r e   attr ac tiv tr ails   b ec o m to   b f o llo w ed   b y   th o t h er   an ts   i n   t h f u t u r [ 3 ] .   T h f ir s t   A C w a s   p r o p o s ed   b y   Ma r co   Do r i g o   i n   1 9 9 2 [ 2 ] .   I h a s   a   s tr o n g   r o b u s tn e s s   a n d   g o o d   d is tr ib u ted   ca lc u lati v m ec h an is m .   I i s   ea s y   to   b co m b i n ed   w it h   o th er   m e th o d s   lik e   g en et ic  alg o r it h m   [ 4 - 5 ] ;   co m p u tatio n ,   b ased   o n   q u an tu m   m ec h a n ics,  a n d   co n ti n u o u s   q u an t u m   an co lo n y   o p ti m izat io n   ( C Q AC O)   th a t   in te g r a tes  q u a n t u m   co m p u tati o n   in to   AC [ 6 ] .   An co lo n y   o p tim izatio n   f o cu s es  o n   p er f o r m a n ce   o f   s o lv i n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       S elf - Tu n in g   V GP I   C o n tr o ller   B a s ed   o n   A C Meth o d   A p p lie d   fo r   W T GS   s ystem  ( M.  Ma d a ci )   163   co m p le x   co m b in ato r ial   o p tim izatio n   p r o b le m s   s u ch   as  th air cr a f p r o b le m   [ 7 ] ,   th DN A   d esi g n   [ 8 ] ,   elec tr o n ic  an d   elec tr ical  d o m ain s   [ 9 ]   [ 6 ]   [ 1 0 ] . Ma n y   m o d if ied   v er s io n s   a n d   n e w   m o d els   o f   alg o r ith m s   h av e   b ee n   P r o p o s ed   in   d if f er e n w o r k s   to   ac ce ler ate  th d ec is io n   p r o ce s s   f o r   th d eter m i n atio n   o f   o p ti m al  s o l u tio n   in   p ath   f i n d in g   [ 1 1 - 1 5 ] .   I n   th is   p ap er ,   w ai m   to   g i v e   n e w   w a y   f o r   ap p l y i n g   t h e   ar tif icial   i n telli g en c e,   th e   s el f - lear n i n g   s y s te m s   to   b in te g r ated   in   t h e   co n tr o l a n d   th r eg u latio n   s y s te m s   o f   th w i n d   r en e w ab le  e n er g y   s y s te m s .   T h is   latter   w as  co n s id er ed   as  m aj o r   p r o b lem   o n   th w o r ld   en er g y   f r o m   o n p ar t,  an d   an   ef f o r to   in te g r ate   r en e w ab le  en er g y   i n   th w o r l d s   p o w er   s y s te m   f r o m   an o t h e r   p ar b y   av o id in g   th eir   s y s te m   f r o m   th co m p le x   co n tr o l.       2.   T H E   B ASI C   P RINC I P AL   A ND  M AT H E M AT I CAL M O DE L   O F   AN T   CO L O NY  A L G O R I T H M   E x p lain i n g   r esear ch   c h r o n o lo g ical,   in c lu d i n g   r esear c h   d esi g n ,   r esear c h   p r o ce d u r ( in   th f o r m   o f   alg o r ith m s ,   P s eu d o co d o r   o th er ) ,   h o w   to   test   an d   d ata  ac q u is itio n   [1 - 3] .   T h d escr ip ti o n   o f   th e   co u r s e   o f   r esear ch   s h o u ld   b s u p p o r ted   r ef er en ce s ,   s o   th ex p la n atio n   ca n   b ac ce p ted   s cien ti f icall y   [ 2 ] ,   [ 4 ] .   T ab les an d   Fig u r es a r p r esen t ed   ce n ter ,   as s h o w n   b elo w   a n d   cited   in   th m an u s cr ip t.    T h s u r v e y   s h o w s   th a A C w a s   u s ed   f ir s tl y   i n   th e   T r av elli n g   Sales m a n   P r o b lem   ( T SP )   a s   w e ll a s   i n   o th er   f ield s   i n   v ar io u s   ap p licat io n s   s u c h   as J o b   Sch ed u li n g   p r o b lem s   a n d   T elec o m m u n icat i o n   Net w o r k   as a n   o p tim izer ,   V eh icle  R o u ti n g ; b u t it  h a s   n e v er   u s ed   in   t h r eg u latio n   an d   t h co n tr o l s y s te m   b ef o r e.   T h er ef o r e,   w ai m ,   th r o u g h   t h is   p ap er ,   to   o p en   n e w   g ate  f o r   th u s es o f   th ar ti f icial  i n tel lig e n t i n   t h e   r eg u latio n   d o m ai n   s i n ce   it b ec a m t h s u b j ec o f   m a n y   r esear c h es.     I n   m an y   an s p ec ie s ,   an ts   m o v to   an d   f r o m   f o o d   s o u r ce   d ep o s itin g   o n   th g r o u n d   s u b s ta n ce   ca lled   p h er o m o n e.   An   an en c o u n ter i n g   a   p r ev io u s l y   laid   tr ail  ca n   d etec t h d en s o f   p h er o m o n tr ail.   Ot h e r   an ts   p er ce i v t h p r esen ce   o f   p h er o m o n a n d   ten d   to   f o llo tr ac k s   w h er p h er o m o n co n ce n tr atio n   i s   h i g h er   an d   r ein f o r ce   t h tr ail   w it h   th eir   o w n   p h er o m o n e.   T h r o u g h   th i s   m ec h an is m ,   t h a n t   co lo n y   co llecti v el y ,   at   last ,   m ar k s   th s h o r test   p ath   w h ich   h a s   th lar g e s p h er o m o n a m o u n t.  A ct u all y ,   s u ch   s i m p le   i n d ir ec t   co m m u n icatio n   w a y   a m o n g   a n ts   e m b o d ies a  k i n d   o f   co llecti v lear n i n g   m ec h a n is m .   An ts   ar ab le  to   tr an s p o r t   f o o d   to   th eir   n est i n   r e m ar k a b ly   e f f ec ti v w a y   [ 2 ] ,   [ 1 6 ] .           F ig u r e   1.   Sel f - ad ap ti v B eh av i o r   o f   A n t C o lo n y : ( A )   R ea An ts   Fo llo w   P ath   B et w ee n   Ne s an d   F ood        s o u r ce ( B )   A n   o b s tacle   ap p ea r s   o n   th p ath an ts   c h o o s w h e th er   to   tu r n   lef o r   r ig h w it h   eq u al   p r o b a b ilit y ( C )   P h er o m o n e i s   d ep o s ited   m o r q u ic k l y   o n   s h o r ter   p ath ;   ( D)   A ll   an ts   h a v c h o s e n     s h o r ter   p ath   [ 17]   T h p r in cip le  ex p er i m e n o f   AC s h o w n   i n   ( Fi g u r 2 )   is   co m m o n l y   k n o w n   as  d o u b le  b r id g ex p er i m e n t”,   an d   it  d e m o n s tr ates  th r ea b e h av io r   o f   t h a n ts .   Fi r s o f   all,   w li n k   an   a n t   co lo n y   w it h   f o o d   s o u r ce   b y   t w o   b r id g e s .   Star ti n g   b y   e x p lo r in g   t h s u r r o u n d in g s   o f   th e   n e s t,  t h f ir s a n ts   r a n d o m l y   c h o o s o n e   o f   t h t w o   b r id g e s   d ep o s iti n g   th eir   p h er o m o n e s   alo n g   t h p ath   t h e y   ta k w it h   r an d o m   f lu ct u atio n s .   Af ter   a   w h ile,   o n o f   t h b r id g es  p r esen ts   h i g h er   co n ce n tr atio n   o f   p h er o m o n th a n   t h o th er   o n e,   s o   it  attr ac ts   m o r e   an ts   w h ic h   b r in g   f u r th er   a m o u n o f   p h er o m o n m a k i n g   th b r id g m o r attr ac tiv [ 2 ] .   A s   r esu lt,  th e   co n v er g e n ce   o f   t h w h o le  co lo n y   is   to w ar d s   t h u s o f   t h e   s a m p ath ,   a n d   th a n ts   a v o i d   th o b s tacle s   o n   th eir   w a y   to   t h f o o d   s o u r ce .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S   Vo l.  6 ,   No .   2 J u n e   201 7 :   164     1 7 4   164       F ig u r e   2.   Ex p er i m e n tal  Setu p   f o r   t h Do u b le  B r id g E x p er i m en [ 2 ]       T h b asic  m o d el  o f   An t   C o lo n y   Op ti m izatio n   A l g o r ith m   is   f ir s tl y   g iv e n   f o r   t h T SP   p r o b le m   o f   n   cities.  W ca n   d ef i n th p ar a m eter s   o f   b asic a n t c o lo n y   alg o r ith m   as  f o llo w :   m   w ill b th n u m b er   o f   a n ts ;   _   d ij( i,j=1 , 2 …n )     w il l b th d is tan ce   b et w ee n   cit y   an d   cit y   j.   τ ij( t)   t h r esid u a l p h er o m o n e   alo n g   t h d is ta n ce   lin k i n g   th cit y   an d   cit y   j ,   at  th m o m en t   t τ ij( t=0 ) = 0   .   An ts   ch o o s c it y   to   m o v to   o n   th e   r an d o m   p r o p o r tio n al  r u le  u n d er   t h tr a n s it io n   p r o b ab ilit y      f r o m   t h s tar ti n g   p o in t.  I n   th m o m e n t t,   t h tr an s itio n   p r o b ab ilit y   f o r   an t k   i n   cit y   i to   s ele ct  th cit y   j   is                                 ( 1 )     w h er e,     allo w ed k   ( 0 , 1 ,   . . .   . . . ,   n - 1 )   is   th cit y   w h ich   a n k   ca n   ch o o s at  th n e x s tep ,   η ij   d eter m i n es   th e x p ec tatio n s   th a t a n t s   g o   t h r o u g h   f r o m   ci t y   i to   cit y   j ,   α   co n s ta n t t h at  co m m a n d s   t h r elativ i n f lu e n ce   o f   th p h er o m o n tr ail  , an d   β a  co n s ta n t th a t d eter m i n es t h r elativ i n f lu e n ce   o f   t h h e u r is t ic   in f o r m atio n .   I n   ea ch   ti m t h an t s   co m p l ete  th c y cle  t h p h er o m o n e   o n   ea ch   p ath   is   u p lo ad ed   an d   ad j u s ted   ac co r d in g   to :     ( ) ( ) i j i j i j t n t                               ( 2 )   1 ( 0 ,1 ) m k i j i j k and                           ( 3 )     Sin ce   ρ   is   p h er o m o n e v ap o r atio n   r ate  a n d   i s   r elate d   d ir e ctl y   to   t h g lo b al  s ea r c h in g   a b ilit y   a n d   co n v er g e n ce   r ate  o f   t h al g o r ith m ,   is   t h i n ten s it y   co ef f ic ien ts   o f   p h er o m o n in cr ea s ed ,     L k   d eter m i n es  t h e   len g th   o f   th to u r   b u ilt b y   t h e   k - th   a n t.   I t’ s   co n v en tio n al  t h at  t h AC s y s te m   is   b ased   o n   t w o   f ee d b ac k s   b y   a n ts .   A   p o s iti v f ee d b ac k   w h ic h   is   d u to   th d ep o s it  o f   p h er o m o n th a attr ac ts   o th er   an ts   w h ic h   w ill  s tr en g t h e n   th p ath s ,   an d   n eg at iv o n w h ich   i s   d u to   t h d is s ip atio n   o f   t h p h er o m o n b y   ev ap o r atio n   th at  eli m in ates  lo n g   p ath s   an d   p r ev en ts   t h s y s te m   f r o m   t h r as h in g .       3.   SCH E DU L I NG   RE G U L A T I O B AS E O AN T CO L O NYO P T I M I Z AT I O USI N G   RANDO M   M AT RIX NU M B E G E NE RATOR   SO L U T I O F O T H E   WT G S   Sin ce   o u r   in ter est  i s   to   m i n i m ize  t h co s t   an d   to   i n cr ea s e   th p er f o r m an ce s   o f   th e   W T   g e n er atio n   s y s te m ,   w ar g o in g   to   u s a   SC I ( s q u ir r el  ca g in d u ctio n   g e n er ato r )   m ac h in b ec a u s e   o f   its   lo w   co s a s   w ell  a s   it  n ee d s   r ar el y   m ain te n an ce   i n s tead   o f   D FIG   ( d o u b ly - f ed   in d u c tio n   g e n er a to r )   o r   th P MSG  ( p er m a n en t   m ag n et   s y n c h r o n o u s   g e n er ato r )   th at  n ee d   a   lo o f   m ai n te n an ce   d u to   t h b r ash   s y s te m   a n d   t h e   h ig h   co s r esp ec ti v el y .   Ou r   m eth o d   b ased   o n   th s el f - o r g an ized   r eg u lato r   u s in g   AC m e th o d   is   ap p lied   o n     ( ) ( ) ( ) ( ) 0 i j i j k i j i j ij j a l l o w e d k tt tt P           a n t   k   g o e s   t h r o u g h   t h e   p a t h   ( i , j )   i n   t h i s   c y c l e 0 k k ij Q L  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       S elf - Tu n in g   V GP I   C o n tr o ller   B a s ed   o n   A C Meth o d   A p p lie d   fo r   W T GS   s ystem  ( M.  Ma d a ci )   165   th b ac k   to   b ac k   s y s te m   th a s tep   u p   th m ec h a n ical  s y s te m   w h ic h   co n tai n s   th W T   an d   th SC I G.   T h is   latter   h as  f i g u r ed   m a n y   s tr ate g ies o f   co n tr o l; h o w e v er ,   th o s s tr ate g ies ar j u s t t h eo r etica m et h o d s .     3 . 1 .     P o we r   c h a r a c t e r i s t i cs   o f   wi n d   t u rb in e s   T h ca p tu r ed   p o w er   b y   w in d   t u r b in es i s :                                     ( 4 )     T h o u tp u t p o w er   f r o m   t h W T   P w   is   d en o ted   b y   th f o llo win g   eq u atio n :                                               ( 5 )       Sin ce   v w   i s   t h w i n d   s p ee d ,   ρ wind   is   t h air   d en s it y ,   is   th e   cr o s s - s ec tio n   o f   r o to r   f o r   W T ,   C p   is   t h p o w er   co ef f icie n t,  β  is   th e   p it ch   a n g le   o f   b lad e,   a n d   λ R V w   is   t h tip   s p ee d   r atio   t h at  in cl u d es  a n g u lar   s p ee d   ω  o f   r o to r .   T h p o w er   ex tr ac ted   f r o m   t h w i n d   i s   t h u s   p r o p o r tio n al  to   t h c u b o f   th w i n d   s p ee d   v .   T h p o w er   co ef f icie n C p ,   f o r   co n s tan p itch   a n g le  β   d ep en d s   o n l y   o n   t h tip - s p ee d   r atio   λ   w h ic h   is   d e f in ed   as  th r atio   b et w ee n   t h b lad tip   an d   th w i n d   s p ee d s   a s   m en tio n ed   ea r l y .   W h en   t h p itch   a n g le   r e m ai n s   co n s ta n t,  at  lo w   s p ee d s ,   th er ex i s t s   tip - s p ee d   r atio   λ   r ef   f o r   w h ich   t h p o w er   co ef f icie n cu r v C p   i s   o p tim a l [ 1 8 ] .   T h W T u s in g   s q u ir r el - ca g in d u ctio n   g e n er ato r   w it h   a n   o u tp u P generator   ca n   b ex p r ess ed   b y :                               ( 6 )     w h er is   p h ase  v o ltag e,   t h r atio s =( ω 0 - ω )/ ω   d e m o n s tr ates  th e   s lip   t h at  i n cl u d es  s y n ch r o n o u s   an g u lar   s p ee d   ω o   o f   r o to r ,   R 1   is   s tato r   r esis tan ce ,   R 2   is   r o t o r   r esis tan ce ,   X 1   is   s tato r   r ea ctan ce ,   X 2   is   r o to r   r ea ctan ce .   Fro m   ab o v m e n tio n ed   ex p r ess io n ,   P g   is   f u n ctio n   o f   ω ,   P w in d     is   f u n ctio n   o f   ω V w   an d   β                                 ( 7 )           F ig u r e .   3 .   W in d   T u r b in C h ar a cter is tics   P r esen ta tio n       3. 2   D y n a m i c a l   f l ex ib l e   m o de l   o f   W T G S   T h w i n d   t u r b in s y s te m   f o r m ed   o f   w i n d   t u r b in e,   S C I an d   p o w er   elec tr o n ic   co n v er ter   s h o wn   in   ( Fi g u r 5 ) .   T h g ea r b o x   is   u s ed   in   o r d er   to   in cr ea s th s p ee d   r atio   f r o m   t h lo w   s h af t c o m i n g   f r o m   t h W T   to   th h i g h   s p ee d   s h af g o in g   to   th SC I G.   Us u all y   s in g l d o m i n an m o d el  m o d is   u s ed   [ 1 9 ] .   T h m o s t   u s ed   m o d el  is   t h t w o   m a s s   m o d el  s in ce   th i s   la s t o n ca n   g iv u s   t h n ea r est ap p r o ac h   to   th r ea l c ase  [ 2 0 ] .     23 22 w w i n d w w i n d m v A v P    3 ( , ) 2 w i n d w p w i n d A v C P   2 2 22 2 1 1 2 3 ( 1 ) () ( ) ( ) g e n e r a t o r V s s R Pw R s R s X X    ( ) ( , , ) g e n e r a t o r w i n d P w P w V w Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S   Vo l.  6 ,   No .   2 J u n e   201 7 :   164     1 7 4   166   T h u s o f   t h is   m o d el  p u s h es  to   w o r k   o n   t h f o llo w i n g   eq u a tio n   to   d escr ib o u r   m o d el  th a co u ld   b e   w r itte n   as:                             ( 8 )   W h er e   ϴ m   : O r ien tatio n   an g le  o f   t h m o t o r ' s   s h a f t.   ϴ t   Or ien tatio n   an g le  o f   t u r b in e.   V   : G ea r   r atio   o f   th m u ltip lier .   C   : V is co s it y   co n s tan t o f   th t u r b in e ' s   s h a f t.   K   : E last icit y   co n s tan t o f   th t u r b in e ' s   s h a f t.   J m   : I n er tia  m o m en t o f   th g en er a to r .   J t   : I n er tia  m o m en t o f   th t u r b in e.   Tm   : M ec h an ical  to r q u o f   th e n g in e.   Ts   : M ec h an ical  to r q u o f   th t u r b in e.           F ig u r e   4 .   W in d   T u r b i n w i th   F lex ib le  T r an s m i s s io n       3. 3 .   S C I   G en e r a t o r   m o d e l   i n   ( α , β )   Ref er ence   F ra m e   I n   t h W T ( w i n d   t u r b in g en er atio n )   s y s te m s   w p a y   at ten tio n   to   t h r o to r   s p ee d   an d   th lo ad   to r q u e,   o n l y   th S C I m o d el  w il b d escr ib ed ,   th SC I m o d el  is   p r esen ted   co n s id er in g   th ( α , β) as  f r a m e   o f   w o r k .   Ma n y   p ap er s   s t u d ied   th m ac h i n es  m o d el’ s   f o r   th e   W T s y s te m   o n   th s a m f r a m [ 2 1 ]   ac co r d in g   to   th is ; t h S C I m o d el  w ill b as in   [ 2 2 ] .     1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 ss s rr s s r I A A I B d U A A B dt I IC                                 ( 9 )   Sin ce                               ( 1 0 )                             ( 1 1 )       22 10 1 0 00 1 0 0 0 00 0 1 0 0 mm m m m m m m tt m t t t t mm tt v c v c v k v k J J J J J T v c c v k k J T J J J J                          ( ) , ( ) , ( ) s s s s s s s s s iU I t U t t iU   1 1 1 2 0 , 0 mm mm L w L a bb AA a w L L bb            Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       S elf - Tu n in g   V GP I   C o n tr o ller   B a s ed   o n   A C Meth o d   A p p lie d   fo r   W T GS   s ystem  ( M.  Ma d a ci )   167                           ( 1 2 )                         ( 1 3 )                             ( 1 4 )     3. 4 F u l l   C o n v e r t e r   M o d e l   a nd   C o n t r o l   I n   o r d er   t o   p r o v id th m ag n etizi n g   c u r r en f o r   th r ea c tiv p o w er ,   f o r   th s y s te m s   co n n ec ted   d ir ec tl y   to   th g r id   th e y   d r a w   it  f r o m   t h g r id .   Ho w e v er   if   th W T GS  is   in   s tan d - alo n e   s y s te m ,   th S C I G   s h o u ld   b co n n ec ted   d ir ec tly   to   th g r id   th r o u g h   ca p ac ito r   b an k   lin k ed   to   th s tato r .     Or   b ac k   to   b ac k   co n v er ter s   w h ic h   lead s   to   u s s ev er al  co n f i g u r atio n s   t h at  all o w   u s   to   w o r k   w it h   d i f f er en f r eq u en cies   o n   ea c h   s id [ 2 0 ] .           F ig u r e   5 .   Stru ct u r o f   AC /D C / AC   P o w er   E lectr o n ic    C o n v er ter   S y s te m   ( B ac k   to   B ac k   C o n v er ter )   in   W in d   P o w er   S y s te m       T h m o d el  o f   th g r id   an d   th p o w er   elec tr o n ic  co n v e r ter   is   u s u al l y   g iv e n   b y   th e   f o llo w i n g   eq u atio n s :     ( ) . . k l i n e k l i n e l i n e k l i n e di V V r i L dt                       ( 1 5 )     1 ( ) . k l i n e k l i n e l i n e k l i n e di V V r i d t L                         ( 1 6 )     W h ich   k =1 ,   2 ,   3   an d   γ =1 ,   2 ,   3   d esig n i n g   th t h r ee   p h ases   r esp ec ti v el y   o f   b o th   t h lin a n d     th co n v er ter .   T h DC   v o lta g co n tr o l   r eq u ir es a   f ee d b ac k   co n tr o l lo o p ,   th e   DC   b u s   v o ltag e   V dc   is   co m p ar ed   w i th   a   r ef er en ce   V RE F a n d   t h er r o r   g en er ated   e”   is   u s ed   to   g e n e r ate  te m p late   w av e f o r m .   T h is   te m p late  w i ll  b e   u s ed   th e n   to   g e n er ate  th co m m an d   t h r o u g h   P W co m m a n d   s tr ateg y .     T o   p er f o r m   th r eg u latio n   o f   th DC   b u s   v o ltag e,   w o p en   th w a y   to   m an y   s u g g esti o n s   s u ch   as:  th p er f ec co n v er s io n   b etw ee n   DC   /A C   s id es,  th co n d en s er   v o ltag is   alm o s co n s tan an d   w ca n   n eg lect  th g r id   s id in d u ctan ce   lo s s .   T h en   w ca n   co m to   DC   b u s   r eg u latio n   s h o w n   o n   d iag r am   b lo ck .         2 1 2 2 1 0 , 1 0 m rr m r r L w TT AA L w T T                22 12 2 1 0 00 ,, 1 0 0 0 s r s m r sr s L L R L R B B a LL L                2 1 0 0 0 , , 1 0 1 0 0 m sr rs L C b L L LL     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S   Vo l.  6 ,   No .   2 J u n e   201 7 :   164     1 7 4   168       F ig u r e   6.   Stru ct u r o f   R ec tifi er   B ased   o n   C u r r en t L o o p   C o n tr o l               F ig u r e   7 .   Diag r a m   B lo ck   o f   D C   B u s   R eg u latio n   o n   C lo s ed   L o o p     F ig u r e   8 .   Diag r a m   B lo ck   f o r   t h DC   B u s   R e g u latio n       Star tin g   f r o m   th f ir s s u g g esti o n   th at     d c a c PP                       ( 1 7 )       3 2 1 3 2 g i d c d c d g d i P r I V I E I                         ( 1 8 )     T h en         22 3 () 2 g d q d d c d c P r I I V I                         ( 1 9 )       d c d c dc d V V IC d t R                            ( 2 0 )       2 22 33 () 22 d c d c d c d g d g d q d d V V V C E I r I I d t R                     ( 2 1 )     22 2 33 () 22 11 d g d g d q d dc R E I r I I V R C p R C p                           ( 2 2 )     Sin ce :     V dc   is   th D C   v o lta g o n   t h b u s ,   an d   I dg , I qg   t h d ir ec t a n d   th q u ad r atu r co m p o n e n t s   o f   t h g r id ,   r   is   th r esi s to r   o f   th li n k   b et wee n   th co n v er ter   an d   t h g r id ,   R   th r esi s to r   o n   th D C   b u s   s id e         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       S elf - Tu n in g   V GP I   C o n tr o ller   B a s ed   o n   A C Meth o d   A p p lie d   fo r   W T GS   s ystem  ( M.  Ma d a ci )   169   4.   AP P L I CA T I O O F   T H E   A CO   I T H E   D B US V O L T AG E   RE G U L A T I O L O O P   AND  T H E   F I RST   P RO P O S E G E N E RATI O O F   SO L UT I O NS  I T H E   A NT   CO L O NY  AL G O RI T H M   T h p r ed ictio n   o f   t h s o l u tio n   g en er atio n   r u les  ar r ep r ese n ted   i n   t h I FT HE f o r m   a n d   it  ca n   b d escr ib ed   as:  I F<co n d itio n s T HE <g en er atio n >.   I n   e ac h   iter atio n ,   t h <c o n d it io n p ar t   u s u all y   co n tai n s   a   lo g ic  co m b in a tio n   o f   p r ed icto r   attr ib u tes,  w h er ea c h   co m b in atio n   co n tai n s   tr ip le  i n f o r m atio n   o f   t h cr o s s ed   p ath   <p h er o m o n v ec to r ,   p ath   len g th   v ec to r ,   cr o s s   ti m v ec to r >.   T h s u g g es tio n   o f   t h s o l u ti o n s   in   t h p r o p o s ed   m et h o d   ar ass u r ed   th r o u g h   g en er ato r   m o d u le  th at   g iv e s   t h p r o p o s itio n   o f   th d i f f er en p o s s ib le  s o l u tio n s   i n   m atr i x   M n H   w h ic h   co n ta in s   v ec t o r     n X   o f   {n }   ele m e n ts   a n d   in d ex ed   u n d er   g en er atio n .   T h p r o p o s ed   m o d el  s u g g e s ts   th at  ea ch   ele m e n o f   t h m at r ix   M n H   co m p o s ed   b y   a n   ( x   n )   ite m   r ep r esen t a r tif icial  a n t s   w h ic h   r ep r esen t p o s s ib le  s o lu tio n s   o f   th DC   b u s   v o lta g r eg u latio n   p r o b lem .     W s u p p o s   th at    M n X   is   th v e cto r   o f   ar tif icial  an t s   1 1 2 1 , , . . . . . , , M M M M nn A A A A   w h ic h   ev er y   an t   d eter m in e s   s o lu t io n ,   th e x e cu tio n     s tar f r o m   t h f ir s ele m en o f   t h v ec to r   g ett in g   e ac h   ele m e n i n   ea ch   iter atio n   to   t h ( n )   ele m e n o f   th v ec to r ,   W h av e M n X ,   w h e n   M= 0   ele m en ts   ar r an d o m l y   cr ea ted ,   w h ic h   g iv t h i n itial  g e n er atio n   o f   s o lu tio n s .   T h an ts   in   t h AC   ( a n co lo n y )   al g o r ith m   f i n d   t h o p ti m al  p ath   t h r o u g h   th e   p h er o m o n t r ail  u s in g   th v ec to r   ite m s   a s   s o l u tio n .   Fo r   th f it n es s   o f   t h s o lu tio n   an d   m ak i n g   s u r o f   th co n v er g e n ce ,   w h e n   t h e   r esu lt   o f   s o m e   a n ts   ( ele m e n t s )   f r o m   t h v ec to r   X   g a v a   r es p o n s e,   t h g en er ato r   tr y   to   m a k t h at   al m o s t h e   ele m e n ts   o f   1 1 2 1 , , . . . . . , , M M M M M n n n X A A A A   ar s u r el y   co n v er g to   t h o p ti m u m   s o lu ti o n   b y   g en er ati n g   an o th er   g e n er atio n   o f   s o l u tio n s   d ep en d i n g   o n   th e   p r ev io u s   o n a n d   t h b est   s o l u tio n   f r o m   t h p r ev io u ele m e n ts   o f   t h v ec to r   1 1 M n X .   So ,   th d i s tr ib u tio n   o f   t h g en er ated   s o lu tio n s   i s   ac co r d ed   to   th e   b est  s o lu tio n   o f   t h g en er ated   v ec to r   f i g u r 9 .   As th v ec to r   ele m e n ts   in   t h v ec to r   ar f in ite,   t h o p tim u m   s o l u tio n   i s   f i n ite  to o .             F ig u r e   9 .   So lu t io n   Ge n er atio n   P r o ce s s   Used   in   th SG  Mo d u le          T h Gen er ato r   m o d u le  h o ld s   th g en er ated   So l u tio n s   u n d e r   v ec to r   th at  w i ll  b tr an s f er r ed   to   th m ai n   A C s y s te m .     S in ce   t h Gen er ato r   w o r k s   co n c u r r en tl y   in   p ar allel  w it h   th m ai n   s y s te m   lo o p ,   th e   p r o g r ess   o f   s y s te m   s h o u ld   b s y n ch r o n ized .   Fo r   th i s   r ea s o n ,   th s o lu t io n s   ar tr an s f er r ed   f r o m   t h g e n er ato r   m o d u le  t h r o u g h   s h i f t r eg i s te r   th at  co n tai n s   i n   its   t u r n   t h v ec to r   M n X .   T h p r o b lem   in   t h r e g u la tio n   s y s te m   o f   t h r ec tifie r   is   d ig ested   d u r i n g   t h tr an s ien s tate.   T h s y s te m   tr ie s   to   r ea ch   th g i v en   r ef er en ce   s tar ti n g   f r o m   t h i n i tial p r o p o s ed   s o lu tio n .     5.   AL G O RI T H M   RE G UL AT I O P RO CE SS   U SI N G   ACO   M E T H O D   T h f o llo w in g   d ia g r a m   d e m o n s tr ates   th e   r eg u latio n   p r o ce s s   u s i n g   a n co lo n y   m et h o d .   Af ter   th e   in itial izatio n ,   t h s y s te m   u p lo ad s   th p r o p o s ed   s o lu tio n s   f r o m   t h SG  ( So l u tio n   Ge n e r ato r )   s h if r eg is ter   m o d u le.   Si n ce   e v er y   s o lu tio n   i s   r ep r esen ted   b y   a n   in d i v id u a an t,  th in ter n al  c y cle  s tar t s   wh er th a n ts   m o v ac co r d in g   to   th p r o b ab ilit y .   T h u p d ate  o f   th p h er o m o n e   an d   p ath   s tates  i s   d o n b y   t h ex ec u tio n   o f   th e   ex ter n al  c y cle  . T h in f o r m ati o n   tr an s lated   to   th SG  m o d u le  f r o m   th b est  s o lu t io n   s h if t   r eg is ter ,   w h en   t h is   last   o n cr ea tes a  n e w   g e n er ati o n   o f   s o lu tio n s   ac co r d in g   th p r ev io u s   o n e s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S   Vo l.  6 ,   No .   2 J u n e   201 7 :   164     1 7 4   170         F ig u r e   1 0 .   AC Me t h o d   Diag r a m   w it h   I n t er n al  an d   E x ter n al  C lo s ed   L o o p       I n   o r d er   t o   in cr ea s th f it n e s s   o f   th s o lu tio n s ,   to   g et  b est  co n v er g e n ce   to   th s y s t e m   an d   to   m i n i m ize  t h e x ec u t io n   ti m e   o f   t h s y s te m ,   s in ce   th e   s y s te m   i n   t h la s s o l u tio n   w ill  k ee p   j u s t h b es t   s o lu tio n s   t h at  a s s u r t h co n v er g e n ce   o f   th e   s y s te m ,   t h id ea   is   to   cr ea te  s in g le  v e cto r   th at  co m b i n e s   b et w ee n   th b est  s o lu tio n s ,   w e   ap p lied   GR A P SO L UT I ON  DE C OM P OSI T I ON  to   th o p tim u m   s o l u tio n s .       6.   G RAP H   SO L UT I O DE CO M P O SI T I O N     T h id ea   b ased   o n   th d ec o m p o s itio n   o f   th g r ap h s   o f   ea c h   o p ti m ized   s o l u tio n ,   w h ic h   r ep r esen t s   t h r esp o n s o f   t h s y s te m   to   r ea ch   t h d esire d   r ef er en ce   d u r in g   th tr an s ie n p er io d   to   d if f er e n p ar ts   o r   s a m p les ;   th d ec o m p o s itio n   i s   d o n au t o m a ticall y   ac co r d in g   to :   1.   T h p ath   len g t h   t h at  tak e s   t h s o lu tio n   to   r ea ch   th d esire d   r ef er en ce .   2.   T h ti m th at   ta k es  th e   s o l u ti o n s   to   g et   th r o u g h   t h p at h ,   s i n ce   w e   in s er ted   an   au to - i n itial izatio n   co u n ter   th at  r eset s   at  th b eg in n i n g   o f   ea ch   n e w   s a m p le.   3.   T h f ir s o v er tak i n g   o f   th e   s o l u tio n   to   th e   r ef er en ce ,   w h ich   i s   p r in cip le  f ac to r   to   d eter m i n t h r esp o n s o f   th s y s te m ,   th is   i s   r elate d   to   co n tin u atio n   f ac to r () h n ”,  w h ic h   is   t h r es u lt  o f   co n cu r r en tl y   ex ec u t io n   lo o p   th at   m ea s u r t h f lu c tu at io n s   a n d   r esp o n s o f   th e   s y s te m   to   t h p r o p o s ed   s o lu tio n .   T h e   co r o f   th a lg o r it h m   b ased   o n   clo s lo o p   s y s te m   f o r   t h d ec o m p o s it io n   d eter m in a tio n   o f   th e   g r ap h   r u les.           F ig u r e   1 1 .   Gr ap h   Dec o m p o s iti o n   T o p o lo g y   w i th   AC M et h o d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       S elf - Tu n in g   V GP I   C o n tr o ller   B a s ed   o n   A C Meth o d   A p p lie d   fo r   W T GS   s ystem  ( M.  Ma d a ci )   171   First,  th d ec o m p o s it io n   d ata  i s   s et  u n d er   th f o r m :   De c o p o siti o n S e tT a b le( N;( Pa th L e n g t h , P a th c ro ss e d T ime , Co n t - in o u a ti o n Fa c t o r” () h n )),   h ”  d eter m i n th n u m b er   o f   t h s a m p le s   f o r   ea c h   s y s te m   r esp o n s s o lu tio n   wh ich   d eter m i n e s   t h D C   b u s   v o ltag c u r v e   f o r   ( n ele m e n t o f   t h v ec to r   M n X .   On   t h i s   ca s   n h l an d n h Q w i ll  b r esp ec tiv el y   t h MI a n d   t h M A X   o f   t h s a m p le   ( h )   f r o m   a   p ar t,  f r o m   an o t h er   p ar ( ( ) ) , ( ( ) ) hh t Q n t l n   ar th ti m ac co r d ed   to   th s a m p le’ s   ex t r e m ities   p o in ts   n h l an d n h Q ,   th is   w il b th o u tp u o f   th au to - in itialized   co u n ter   g iv e n   u n d er   th e   f o r m   o f   v ec to r     ( ) ( ( ) ) , ( 1 ) ( ) , . . . . . . , ( 1 ) ( ) , ( ( ) ) h h h h h t n l n t l n t Q n t Q n     I n   th i s   ca s e     ( ) ( ) ( ) h h h n n n                              ( 2 3 )     W ith       ( ) / ( ( ( ) ) ( ( ) ) ) h h h n t Q n t l n                             ( 2 4 )     1 1 ( ) ( )     i f   ( ) ( ) () ( ) ( )     i f ( ) ( ) h h h h h h h h h n n Q n l n n n n Q n l n                             ( 2 5 )     Sin ce       ( ) ( ( ( ) ) ) ( ( ( ) ) ) h h h h h n Q t Q n l t l n                            ( 2 6 )     T h last   f i n ite  o p ti m ized   s o l u t io n   is   g i v en   u n d er   t w o   v ec to r s   w h ic h   co n tai n   b o th :   th b e s s o lu tio n   i n   ea ch   d ec o m p o s itio n   p ar ( h )   o f   t h ( n )   o p ti m ized   s o l u tio n s ,   an d   th e   ti m r eq u ir ed   i m p l icat in g   th e s s o lu tio n s ,   in   p ar allel  th i s   co n s tr u ct s   s c h ed u le  o f   s u cc e s s i v s o l u tio n s   to   th DC   b u s   v o lta g r eg u lati o n   p r o b lem .           7.   SI M UL AT I O N   R E SU L T S   A ND   DIS CU T I O N   T h s i m u latio n   o f   t h w h o l s y s te m   w a s   d o n e   u s i n g   a   co - s i m u latio n   b et w ee n   t w o   p o w er f u l   p latf o r m s   w h ic h   ar MA T L AB   an d   P SIM ,   th ex ec u tio n   o f   th s tu d ied   m o d el  an d   its   co n tr o n ee d   p o w er f u l   co m p u tatio n   s o f t w ar a n d   h ar d w ar e.   I n   o r d er   to   ac h ie v th is   tas k   w h ic h   a llo w   u s   to   r ed u ce   t h s i m u lat io n   ti m f r o m   p ar an d   m i n i m iz th er r o r s   f r o m   an o t h er   w u s ed   th co - s i m u latio n   b et w ee n   th b o th   p latf o r m s   b y   d i v id in g   t h tas k s   b et w ee n   th e m .   Sin ce   M A T L A B   i s   a m o n g   th m o s p o w er f u ca lc u latio n   p ac k ag es  in   t h ac ad e m ia  an d   in d u s tr ia l   f ield s   b ec au s e   o f   its   ad v a n ce s   ca p ab ilit ies i n   ca lc u latio n ,   w e   ar co n f id ed   it   w it h   th e   m is s io n   o f   co m m a n d   a n d   co n tr o p ar t,  th o th er   p ar o f   th s y s te m   t h at  co n tain s   t h p o w er   cir cu it  w a s   b u il o n   t h elec tr ical  p latf o r m   P SIM ,   s in ce   it’s k n o w n   w ith   i t s   f as t e x ec u tio n   a n d   its   p r ec is i o n   in   t h p o w er   s y s te m   ca s e s .     T h co n n ec tio n   b et w ee n   b o th   p ar ts   o f   t h s y s te m   t h co m m an d   an d   th e   p o w er   o n w as d o n u s i n g   a   SIM C OUP L E R   b lo ck .   T h is   cr ea tes a  b r id g b et w ee n   th t wo   p ar ts   o f   th s t u d ied   s y s te m .     T h im p le m en ta tio n   o f   t h co m m a n d   w a s   d iv id ed   o n   t w o   p ar ts ,   p ar w a s   b u ilt  o n   a n   ( m . f ile)   w h ic h   co n ta in s   t h p r in c ip al  p ar ts   o f   t h co m m a n d   w e   cit th a n t   co lo n y   m e th o d ,   t h e   s o lu t io n   g e n er ato r   clo s ed   lo o p   m o d u le,   an d   th d r iv o f   th e x ec u tio n   c y cles o f   th s y s te m .     T h o th er   p ar w as   b u ilt   o n   S I MU L I NK  w h ic h   co n tain s   t h e   d if f er en b lo ck s   o f   th e   co n n e ctio n   an d   cr ea tes a  lin k   b et w ee n   t h t w o   p ar ts   o f   th w h o le  s y s te m .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.