I n t ern a t i o n a l   J o u rn a l   o f   A d v a n ces   i n   A p p l i ed   S ci en ces   ( I J A A S )   V o l .   7 ,   N o .   3 ,   S ep t em b er   201 8 ,   p p.   2 12~ 2 19   I S S N 225 2 - 88 14 ,   D O I 10. 115 91 /ij a a s . v7 . i 3 . p p21 2 - 2 19             2 12       Jo u r n al   h om e pa ge h t t p : / / i a e s co r e . c o m/ o n l i n e / i n d e x . p h p / I J A A S   CP - N R   D i s t r i bu t e d R a n g e F ree   L o ca l i z at i o n A l go r i t hm i n W SN       D eep a k   P ra s h a r 1 ,   K ir a n   Jyot i   , D i l i p   K u m a r 3   1 C S E , I K G P T U , P u n j ab ,  Indi a   2 D e pa rt m e nt   of I T ,  G N D E C,  P unj a b ,  Indi a   3 D ep ar t m en t  o f  E l e ct r o n i cs S L I E T ,   P u n j ab ,  Indi a       A rt i cl I n f o     A B S T RA C T   Ar t i c l e   h i s t o r y :   R ecei v ed   F e 1 4 ,   2 01 8   Re v i s e d   A p r   2 0 ,   20 1 8   A ccep t e d   Ma 2 7 ,   2 01 8       A dva nc e m e nt s  i n w i re l e s s  c om m uni c a t i on  t e c h nol og y  h a ve   e m pow e re d t h e   re s e a rc h e rs  t o de ve l op l a rg e  s c a l e  w i re l e s s  ne t w orks  w i t h huge   num be r of   s e ns or node s .  In  t he s e  n e t w orks   l o ca l i z at i o n  i s  v er y  ac t i v e f i el d   o f  r es ear ch .   Lo c a liz a tio n  is   a  w a y  to  d e t e r m in e   t he  ph y s i c a l  pos i t i on of s e ns or node s   w hi c h i s  us e ful  i n m a n y   a s pe c t s  s uc h a s  t o f i nd t he  ori gi n  of e v e nt s ,  rout i n g   a nd  ne t w ork c o ve ra ge .   L o c a t i ng node s  w i t h   GP S  sy st e m s i s e x p e n si v e ,   pow e r c ons um i ng a nd not   a ppl i c a bl e   t o i ndoor  e nvi ronm e nt s .  L o c a l i z a t i on i n   t hre e  di m e ns i on a l  s pa c e  a nd a c c ura c y  of t he   e s t i m a t e d l oc a t i o n a re  t w fa c t ors  of m a j or c onc e rn .   In t hi s  pa pe r,   a  ne w  t h re e  di m e ns i ona l   D i s t ri but e d   ra nge - fre e  a l gor i t hm  w hi c h i s  kn ow n a s  C P - N R  i s  propos e d.  T hi s  a l gori t hm   ha s  hi gh l o c a l i z a t i on  a c c ura c y   a nd re s ol ve d  t h e  probl e m  of  e xi s t i ng N a l gori t hm .  CP - N R (Copl a na r a nd P roj e c t e d N ode  Re produc t i o n) a l gori t hm   m a ke s  us e  of c o - pl a na r i t y  a nd pr oj e c t i on of poi n t  on pl a ne  c on c e p t s  t o re du c e   t he  l oc a l i z a t i on e rror.  Re s ul t s  ha ve  s how n t ha t  CP - N R a l gori t hm  i s  s upe ri or  t o N R a l gori t hm  a nd  c om pa ri s on i s  done  for t h e  l o c a l i z a t i on  a c c ura c y  w i t h   re s pe c t  t o  va ri a t i ons  i n ra ng e ,  a n c hor de ns i t y   a nd   node  de ns i t y .   Ke y wo r d :   C e nt roi d   DV - Ho p   G PS   NR   WS N     Copy r i ght  ©  201 8   Ins t i t ut e  o f   A d v anc e d  E ngi n e e r i ng and S c i e nc e   A l l  ri g h t s re se rv e d .   C or r e s po n di n A u t h or :   D eep a k  P r as h a r ,   C S E ,   IK G P T U ,   P u n j a b ,   I n d i a .   E m a i l :   d eep ak p r as h @ g m ai l . c o m       1.   I N T R O D U C T I O N   T h e r a r s ev er a l   i s s u es   i n   WS N s   [1 ] ,   [ 2]   w hi c h   a r e   r e qui r e t be   c o ns i d e r e d   f or   t he   c o ns t r uc t i on   of   r o b us t  a n d e f f i c i e nt  ne t w or k .  I W i r e l e s s  S e ns or  N e t w or ks ,   s e ns o r   n ode s  de t e r m i n e  t he i r  l oc a t i o by   l oc a l i z a t i on.   F or  t hi s   pu r pos e  l oc a l i z a t i on a l go r i t hm s  a r e  u s e d i W S N  [ 3 ] ,  [4 ] ,   [ 5 ] .  L o c al i zat i o n  i s  a  p r o ces s   of  e s t im a t i ng t he   pos i t i o n a n d c o - or di na t e s  of  wi r e l e s s  s e ns o r   no de s .  L o c a l i z a t i on i nf o r m a ti on i s  i m por t a nt  due  t o s e ve r a l   f a c t or s  s uc h a s  t he  r e c og ni t i o n o f   ga t he r e da t a ,  n o de  l a b e l i ng,  m a na ge m e nt  a nd c o nc e r of   l o cal i zed  n od e s  i n a  de c i de d r e gi o n,  i m pa c t  of  n o de s  de ns i t y  a n c ove r a ge ,  e ne r gy  dr a f t  f or m a t i on,   t op og r a phi c a l   r out i n g,   e nt i t y   tr a c ki ng ,   a nd  ot he r   ge o gr a p hi c   a l gor i t hm s .   Al l   t he s e   f a c t or s   m a ke   l oc a l i z a t ion  a s   one   o f   t he   ke y   m e c ha ni c s   f o r   t he   e v ol ut i on   a nd   e x pl oi t a tion  of   W S N.   T he   n ode s   w hi c a r e   c on s c i o us   of   t he i r   p os i t i ons   e i t he r   f r o m   GP S   o r   m a nua l y   c o nf i gu r e a r e   kn o w n   a s  A nc h o r   no d e s .  T he   no de s   whi c do n t  k no w t he i r   p os i t i ons  a r e  c a l l e dum b o r   un k no w no de s  t h a t  t a ke   t he   he l o f   a nc ho r   no de s   t o   o bt a i t he i r   p o s i t i o n s .     L o cal i zat i o n   ca n   b d o n ei t h er   m an u al y   o r   b y   u s i n g   G P S .     G P S  i s  be s t  m e a s ur e m e nt   a pp r oa c h t ha t   obt a i n s  l oc a t i o n di r e c t l y  wi t ho ut  a ny  f ur t h e r  c om put a t i o n.  B ut   a ddi t i o of   G P S   t a l l   no de s   i t he   w i r e l e s s   s e ns or   ne t w o r i s   im pr a c t i c a l   be c a u s e   of   i t s   hi g c os t ,   hi g h   p ow e r   us a ge  a nd  e nvi r o nm e nt  s u pp r e s s i on ,   w hi c m a ke s  i t  i nf e a s i bl e  f or  i n do o r  a p pl i c a t i ons .   S e l f - l o c a l i z a t i o n  i s  a   s u b s t i t u t e   o f  G P S .   H o p  co u n t  an d   n ei g h b o r h o o d  m eas u r e m en t s  ar e t h e t ech n i q u es  t h at   m ak e u s e o f  r ad i o   c o n n e c t i v i t y  i n f o r m a t i on.  T he   a r e a  of   e va l ua t i ons   c a n us e   e i t he r   r a n ge  or  c on ne c t i vi t y   i n f o r m a ti on ba s e d on   d es i g n  o f   ar ea   co n s t r ai n t s .   S e ve r a l  t e c hni que s  ha ve   be e n s u gge s t e d f o r  wo r ki n g out   L oc a l i z a t i on p r obl e m  [ 6] ,   [7 ] ,   [ 8]  but  m os of  t he m  c ons i d e r  onl y  f or  2 - d im e ns i ona l  ne t w o r k .  H e n c e ,  l o c a t i o n  e s t i m a t i o n  i s s u e  i n  t h r e e  d i m e n s i o n s  i s  a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A A S     I S S N 225 2 - 88 14       CP - NR   D i s t r i b u t e d   R a n g e   F r e e   L o c a l i z a t i o n   A l g o r i t h m   i n   W S N   ( D e e p ak   P r as ha r )   2 13   de m a ndi ng  c o nc e r a r e a   i t he   r e s e a r c c o m m uni t y .   A na l y s i s   of   l oc a l i z a t i on  a p pr oa c he s   c onc e nt r a t i n g   on  t he   3 - D  s p ace i s   a s i g n i f i ca n t  t as k  t o  s u p p o r t  r eal  ap p l i cat i o n s  o f   W S N s ,  b ecau s e t h d i f f e r e n ce b et w een   l o c a l i z a t i o n   i n   2 - D   a nd   3 - D   s pa c e   i s   e x pr e s s i ve .   T hr e e   a nc ho r   n o de s   a r e   r e qui r e t de t e r m i ne   t he   l oc a t i on  of   no de s   i 2D ,   w he r e a s   i 3 D ,   f ou r   a nc h or   no d e s   a r e   ne e de d .   2 - D   s p ac es   can n o t   b ex act l y   ch an g e d   t o   3 - D   j u s t   b y a dd itio n of  on e  m o r e  pa r a m e t e r .  T he r e   a r e  s e ve r a l  i s s ue s  t ha t  c a b e  s m oot hl y  r e s ol ve d i n t he  s e ns or   ne t w or a s  2 - D  b ut  a r e   ve r y  c om pl e x i n 3 - D  [9 ] ,   [ 10] .  M or e o ve r ,  t he  t r i a ng ul a t i on  a p p r oa c h t ha t  i s  e nga ge i n  2 - D  s p ace,  i s  n o t  a p p l i cab l e 3 - D . I n  3 D ,  q u a d r i l a t e r a t i o n   ap p r o ach  can  b e u s e d  t o  l o cal i ze a  W S N  t h at  u s es   d i s t an ce m eas u r em en t s  o f  f o u r   n o n - c o pl a na r  s e ns or s  t f i nd l oc a t i o n o f   a n u nk n ow n n ode  i 3D .   T h e r e fo re   w e n ee d  a co s t  ef f ect i v e a n d   r es o u r ce ef f i ci en t  l o cal i zat i o n  al g o r i t h m  f o r  3 D   W S N s .   A s  t he  s e ns or   ne t w or ks   a r e  a p p l i c a t i o n  p e c u l i a r  i t  i s  t r u l y  d i f f i c u l t  t o  c o n c l u d e  t h e  a l g o r i t h m s  f o r  l o c a l i z a t i o n  t h a t  f i t s  b e s t  t o  a l l  t h e   d i ffe re n t   s c h e m e s .         2.   P R O BLEM   I D EN TI F I C A TI O N   T h e r e   i s   a   n e e d   o f   3 D   l o c a l i z a t i o n   [1 1 ] ,   [ 1 2]   t p r ovi de   a c c ur a c y   a n r e d u c i ng   p os i t i oni n g   e r ro [1 3 i n  h a r s h   as  w el l  as  f l at  t er r ai n  s p aces .  T h e t h r ee d i m en s i o n a l  l o cal i zat i o n  i s  m u ch   m o r e c o m p l i cat ed  an d  h a s   m o r e  t h e  c o m p u t a t i o n a l  c o m p l e x i t y  a s  a  r e s u l t  o f  w h i c h  i t  i s  n o t  a p p r o p r i a t e  t o  e x t e n d  t h e  2 D  l o c a l i z a t i o n   a l g o r i t h m  t o  a  3 D  a l g o r i t h m   d i r ect l y .   T h e r es ear c h   o n  3 - D  l o c a l i z a t i o n  i s   m o r e  r e a l i s t i c  a n d  l o c a l i z a t i o n   a l g o r i t h m s  i n  t h e  t h r e e - di m e ns i ona l  s pa c e  a r e  ne c e s s a r y .   O ne   of  t he   di s t r i but e d r a n ge   f r e e  a l go r i t hm s  in  3 - D   ba s e on  No de  R e pr o d uc t i on  [ 1 4]  i s  t a ke n a s  t he  poi nt  o f   f u r t he r  r e s e a r c h w i t h r e s pe c t  t o t hi s  pa pe r .   I t  h a s m a l l e r   c om put a t i on  o ve r he a a nd   p r ovi de s   be t t e r   l oc a l i z a t i on  t ha n   D V - H op   a n C e nt r oi Al g or i t hm .     I N R   A l go r i t h m   [ 10]   t he   l oc a l i z a t i on  s pa c e   i s   s u pp os e t be   i t he   s pa c e   of   a   c ub e   w hi c i s   ha vi n g   t he  l e ngt of  e dge  t be  1 00 m .  T he  t ot a l  vol um e  of  t he  3D l oc a l i z a t i on s pa c e  i s  10 1 00× 1 00 c ubi c   m e t e r .   T h er ar 2 1 6   an ch o r  n o d es  c o n s i d er e d  i n  t h i s  l o cal i zat i o n   t ech n i q u e.  F o r m  each  o n e o f  a cu b e,  e v er y   ei g h t   a nc h o r  n ode s   ha vi ng e dg e  l e ngt h 2 0m  i n t h e  s pa c e .  A l l  t h e  u n kn o w n no de s   a r e  de pl oy e r a nd om l y .   A r e a  o f   c om m uni c a t i on o f  e a c un k no w n n ode  i s   a not he r  i m por t a nt  pa r a m e t e r .  W he n t he  pa c ke t s  s e nt  by   a nc h o r   no de s  e nt e r  i n t o t he  c om m u ni c a t i on  r a n ge  of  a ny   un k no w n ode ,   pa c ke t s  a r e   de t e c t e d i m m e di a t e ly  a nd   u nkn own  node  r e c or ds  th e  c o r r e s p ond ing  a n c ho r   no de s  inf or m a tio n  in c lud i n g  a n c hor  nod e  I D  a nd  co o r d i n at es .   T he n  u n kn o wn   no de  c a n  o bt a i r e p r o d uc e no de   us i ng  l oc a t i on i nf or m a t ion  o f  t hr e e  di f f e r e nt   a nc h o r   n o de s   a nd  a t   t he   e n t he   u n kn o wn  n ode s   c oo r di na t e s   a r e   o bt a i ne by   t he   us e  of   t hr e e   a nc h or s   a nd  o ne   r e pr odu c e nod e .   N R   a l g or i t hm   [ 14]   ha s   f ol l ow i ng   s t e ps :     a.   T he  a l go r i t hm  be gi ns   by   br oa dc a s t i n da t a   pa c ke t s  f r om  a nc h o r s  t o  t he   w h ol e   ne t w or k  pe r i o di c a l l y .  F or   t hi s  t im e  dur a t i on  ( T )   c a be  s e t  t o  m a nua l .  A nc ho r   no de   I D ,  a nd  i t s  c o - o r d i n a t es  ar e t h e  m ai n   c on s t i t ue nt s   of   t he   da t a   t ha t   i s   br oa dc a s t e d.       b.   U nkn own  nod e s  ju s t  l i s t e n t o  t he s e  pa c ka ge s  t ha t  a r e  s e nt  i n t he  t im e  dur a t i on ( T ) .   U nk no w n n o de s  ne e d   t r e c or n um be r   of   pa c ke t s   t h e y   ha ve   r e c e i v e f r om   di f f e r e nt   a nc h or s .     c.   C he c w he t he r  t he  t i m e  dur a t i on ( T )  i s  a r r i ve or   n ot .  I f  a r r i ve d t h e n i n f o r m a t i o n t be  r e c o r de d ,   o t h e r w i s e   i t   w i l l   g o   o n   w a i t i n g .     d.   A f t e r   r e c o r di n g a nc ho r  n o de s  i nf o r m a t i on is ,  u nk n ow n n o de  c om put e s  r e pr o duc e d n o d e  w i t h t he  he l p  of   t hr e e   a nc ho r   n ode s .   e.   Ba s e d o r e c o r de d t hr e e  a nc h or   no de s  i nf or m a t i on un k no w n ode   pr e di c t  a  f o ur t h a nc ho r  n o de s  p os i t i on   on   t he   s a m e   pl a ne   w i t t he   he l o f   t hr e e   a nc ho r   n ode s   by   f or m ul a t i ng  a   s qua r e   wi t e d g e   l e ngt 20   m .     f.   U s i n g t h e s e  f o ur   n ode s ,  t he   s qu a r e  c e nt e r   poi nt  i s  c om p u t ed .  R ep r o d u ced   n o d d i f f e r s  f r o m  t h e cen t er   no de   by   m e a ns   o f   one   di f f e r e nt   c o r di na t e   di r e c t i on  a nd   t he   ot he r   t w a r e   i t he   s a m e .   g.   R e pr od uc e n ode  i s  e s t i m a te by  a d di t i on  of  ha l f  c om m uni c a t i o r a n g e  t o a ny  o ne   of  t hr e e  c o r di na t e   d i r e c t i o n s .     h.   A ft e r g e n e ra t i on  o f  r e pr o du c e d n o de ,   un k no w n n o de s  e nd t he  l oc a l i z a t i on p r oc e s s .   T hr e e  a nc h or s  a n d   r e p r o d uc e n o de   f or m s   a   t e t r a he d r on .   T he by   us i n s i m i l a r   wa y   o f   c e nt r o i a l go r i t hm ,   the   c e nt e r   o f   t h e s e   f o ur   n o de s   e s t i m a t e s   pos i t i o of   t he   u nk n ow no de .   N a l g o r i t h m   doe s n t   r e q ui r e   s e ns o r s   ha vi n a ny   s pe c i a l   r a nge - de t e r m i ning   ha r dw a r e .   I t   de pe n ds   o n   no de - a nc h or  c om m uni c a t i on t f i n d t he  l oc a t i on   of  t he  u nk n ow n  n o de s  t ha t  r e d uc e s  t he  c om put a t i ona ove r he a d   o f   t h e   w hol e   ne t w o r k .   M o r e o ve r   t he   c om m uni c a t i on  ove r he a i s   r e duc e w hi c pr ol o ng s   t he   wh ol e   n e t w o r k s   l i f e t i m e .   I n   t hi s   a l g o r i t h m   t he r e   a r e   s o m e   pr obl e m s   i w hi c f ut ur e   w o r k   i s   c on s i d e r e d   t be   d one :   a.   P os i t i o of   t he   R e pr od uc e N ode :   A f t e r   de t e r m i na t i on  o f   r e pr o duc e n ode ,   i t   i s   n ot   s u r e   a bo ut   i t s   pl a ne   i w h i c h   i t   i s   ge n e r a t e d.     I t   m a y   l i e   on  t he   s a m e   pl a ne   w i t un kn o wn  n ode   o r   i t he   op p os i t e   pl a ne .   I f   i t   i s   i n   op p os i t e  pl a ne  w i t h r e s pe c t   t o t he  u n kn o w n n o de ,  l oc a l i z a t i on e r r o r  i s  pr od uc e d.   Du r i n g l oc a l i z a t i on   pr oc e s s ,  t he  r e pr o duc e d n o de s  p os i t i on i s   c a l c ul a t e r a n dom l y  whi c h i s  not  a  be s t  s ol ut i o n a n d c a us e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S SN :   2 252 - 88 14   IJ A A S     V o l .   7 ,   N o .   3 ,   S e p t em b er   201 8 :     212     2 19   2 14   n u m b er  o f  u n c er t ai n t i es  i n  t h e n et w o r k .   H o w  t o  r es o l v e t h i s  i s s u e i s  a f u t u r e r es ea r ch   ar ea i n  r es p ect  t o   N R   [ 1 4]   w hi c h   i s   w or ke up o i n   t he   p r o p os e a l g o r i t hm   be l ow.   b.   Co m m u n i c a t i o n  Ra n g e :  I n   N R a l g o r i t h m ,  t h e  s m a l l  c o m m uni c a t i on r a nge  l e a ds  t o  i nc om pl e t i on  o f   l oc a t i on e s t i m a t i ons .  B e c a us e  of  t hi s  l o w  va l ue  o f  c om m uni c a t i on r a nge ,  t he  c o ve r e d s e n s or  a r e a  i s  s m a l l   w hi c po s e  a s  a n  o bs t a c l e  i n t he   ge ne r a t i on  o f   r e pr od u c e no de .   W h e r e a s  l a r ge  c o m m uni c a t i on r a n g e   p r o v i d es   h i g h l y   accu r at es t i m at i o n s ,   b u t   i n   t h i s   cas t h p ack et s   f r o m   d i f f er e n t   an c h o r s   g et   co n f l i ct ed   a n d   t h i s   can n o t   p r o d u ce   accu r at es t i m at i o n . T h i s   i s s u i s   al s o   t ak en   i n   t o   acc o u n t   i n   t h e   p r o p s ed   a p p r o ach .       3.   P R O P O SE D   W O R K     CP - N R  t e c h ni que   ha s  t r i e t o r e duc e  t he  p r o bl e m  of  l oc a l i z a t i on e r r or  due  t o w r o n g  pos i t i o o f   r e p r o d uc e d   n o de   a s   m e nt i one i n   t he   a b ove   s e c t i on.   I t hi s   m e t hod,   t he   l o c a l i z a t i on  s pa c e   i s   a   c u be   of   v ol um e   10 10 10 c ubi c  m e t e r .  T he r e  a r e  t ot a l  40 no de s   out   of   w hi c h 2 1 a nc h o r  n o de s  a n d  r e s a r e  u nk now no de s .  A  c u be   ha vi ng  e d ge  l e ngt 20m  i s  f o r m e d us i n g e i g ht  a nc h or s  i w hi c h r a n dom l y  de pl oy e u n kn o w n   no de s  e xi s t s .  T he  c om m uni c a t i on r a nge  i t hi s  a l gor i t hm   i s  30m  a l s o.  T hi s  a l go r i t hm   ge ne r a t e s  r e pr od uc e d   n o d e s am e as  N R  al g o r i t h m .  Anc h or   n o de s   br oa dc a s t   m e s s a ge s  i r a nd om  t hr e s h o l d t im e  dur a t i on  ( T ) .   U n k no w no d e s  l i s t e n m e s s a ge s  a n d c he c w he t he r  t im e  d ur a t i o ( T )  ha s  a r r i ve d.   I f  t i m e  dur a t i o ( T )  i s   a r r i ve d,   u nk n ow no de s   r e c or d i n f o r m a t i on o f  t h r e e  a nc h o r  n o de s  whi c ha ve   m a xi m u m  b eaco n   t r a n s m i s s i o n .   U s i n g t hi s  i n f o r m a ti on u nk n o w no de   pr e di c t  a  f ou r t one  a nc h or   n ode   o n t o m a ke  a  s qua r e   of   s i de  2 0m  i n t h e  s a m e  pl a ne .  Us i n g t he s e   f o ur   no de s ,  t he  c e nt e r  p oi nt   of  t he  s q ua r e  i s  c o m put e d.   R e pr o duc e d   no de  i s  e s t i m a te d by  a d di t i on  of   ha l f  c om m uni c a t i o n r a n g e  t o a ny   one   o f  t hr e e  o r di na t e  di r e c t i o ns   of  c e nt e r   no de .   B ut   a f t e r   ge ne r a t i o of   r e pr o duc e n od e ,   c he c o t h e   pl a ne   i w hi c h   r e pr od uc e no de   l i e s   i s   do ne .     T h e   co - pl a n a r i t y   c onc e pt   [ 1 5]   of   f ou r   n ode s   d e t e r m i ne t he   pos i t i o of   t he   r e pr odu c e nod e .   F o r  co - pl a na r i t y ,  s up p os e  t h r e e  poi nt s  A,   B ,  C  f or m s  a  pl a ne  a nd  de t e r m i ne s  whe t he r  t he  f ou r t p o i n t   D  l i es   o n  t h s am e p l an e.    C r o s s  pr o d uc t  of   t w o ve c t or s   ( V e c t o r  A B   ×   V e c t o r   A C)  i s   n o r m a l  t o  p l a n e .   P r o ve   t ha t   t he   l a s t   ve c t o r   AD   i s   n or m a l   t t hi s   c r os s   pr o du c t .   He nc e   t he   t r i pl e   p r od uc t   s h oul e qua l   t z e r o .        .      ×    )   =0                   ( 1)     I f   r e p r o d uc e no de   doe s   n ot   l i e   wi t hi t he   s a m e   pl a ne   t ha t   of   r e c o r de t h r e an ch o r s   n o d es   t h en   n ee d   t o u s e   pr o je c t i on  o f   p oi nt  t e c hni que  t o  p ut  t hi s   no de  i n t he  a pp r op r i a t e  pl a ne  t o  i nc r e a s e  t he  l oc a l i z a t i on  accu r acy .   A nd  a t  t he  e n d t hr e e  a nc h o r s  a nd  r e p r o d uc e n o de  f or m s  a  t e t r a he d r on .  T h e by  us i ng s i m i la r  wa y   o f   c e n t r o i d   a l g o r i t hm ,   t he   c e n t e r   o f   t he s e   f o u r   no de s   e s t im a te s   p os i t i on   o f   t he   un k no w n ode .   P r o je c t i o of   a   poi nt   o a   pl a ne :   L e t   π   be   a n y   pl a ne   a nd  P   be   a   gi ve p oi nt ,   n ot   on  t he   pl a ne   π ,   t he n   P   t he   f o ot   o f   p e r pe n di c ul a r   o t he   pl a ne ,   i s   c a l l e o r t h og o na l   p r oje c t i o o f   P   o n   t h e   p l a n e   π .         4.   R ES U LTS   A N A NA L Y S I S   I n t he   pr o po s e d C P - N R a l g o r i t h m  l o c a l i z a t i o n  e r r o r   d u e  t o  i n c o r r e c t  p o s i t i o n   o f  r e p r o d u c e d  n o d e  i s   r e d uc e us i n t he  c o nc e pt s  o f  c o - pl a na r i t y  a nd  p r o je c t i o of  a  p oi nt   o n t he   pl a ne   w hi c de t e r m i ne  t he  pl a n e   of   t he  r e p r o d u c e d no de  wi t h   r e s pe c t   t o r e c or de a nc h or   no de s  a n po s i t i ons  i t  i n t he  a p pr op r i a t e  pl a ne  t ge ne r a t e  m or e   a c c ur a t e  l oc a t i on e s t i m a ti on r e s ul t s .  I n t he s e  a l gor i t hm s  t he  ba s i c  no de  f or  l oc a t i on e s t im a t i on   i s  r e p r od uc e no de .  H o w t o  ge ne r a t e  i t  i n  t he  a p pr o pr i a t e  pl a ne  i s  t he  m a i n c onc e r n .  G e n e r a t i o n  o f   t h e   r ep r o d u ced   n o d e i n  t h e   o p p o s i t e p l an e  p r o d u ced   h i g h  l o ca l i zat i o n  er r o r .   H er e  t o  r e d u ce  t h at  l o cal i zat i o n  er r o r   f i r s t   ch eck   t h ex i s t en ce  o f   g e n er at e d   r ep r o d u ced   n o d w i t h   r es p ect   t o   t h an ch o r   n o d es   t h at   i s   w h et h er   i t   i s   i n   t h e s am e p l an e o f   t he  a nc ho r  n ode s  o r  n ot ,  wi t h t he   he l p o f  c o - pl a na r i t y  c onc e pt .  I f  i t  i s  f oun d i n  s om e   a not he r   pl a ne   wi t r e s pe c t   t o   a nc ho r   n ode s   f r om   whi c i t   i s   ge ne r a t e d,   t h e pr o je c t i on   o f   a   p oi nt   on   t he   pl a ne   c onc e pt  i s  us e d t o pl a c e  i t  i n t he  s a m e  pla ne  o f  a nc h or  n o de s .   A l l  t he  s im ul a t i on w o r k i s   do ne   i n t he   M A T L A B   s o f t w a r e ,   a   p r o g r a m m i n g   l a n g u a g e   t h a t   p r o v i d e s   i n t e r a c t i v e   v i s u a l i z a t i o n ,   m a t h e m a t i c a l   c om put a t i ons   a nd   p r og r a m m ing   e n vi r o nm e nt .     I n  t he   f i r s t   s u b s e c t i o 1,  s t e ps   r e l a t e d t de pl oy m e nt  w i t h r e s pe c t  t o e x i s t i ng  N R  a n pr o pos e d   CP - N R   a l g or i t hm s   i s  e xe c ut e d.  T he s e  s t e p s  i nc l ude  de s i gn  of  ne t wo r k  s pa c e ,  de ns i t y  a nd de pl oy m e nt  of   a nc h o r  a n d u nk n ow no de s ,  s e l e c t i on o f   a nc h o r  n ode s  a nd  ge ne r a t i o n o f  t he  r e p r od uc e d n o de   f o r  t he   l o cal i zat i o n  p r o ces s .  I n  t h s eco n d  s u b  s e c t i o n   2 ,  e x p e r i m e n t a l  r e s u l t s  o f  l o c a l i z a t i o n  e r r o r s  i n  d o n e  f o r  t h e   bot h a l g or i t hm s .  T hi s  s e c t i o n  s ho w s  t ha t   ho w  t he  p r op os e d a l g or i t hm  i s   be t t e r  t ha n t he  e xi s t i ng  one  i n t he   t er m s   o f   l o cal i zat i o n   accu r ac y .   I n   t h t h i r d   s u b  s ect i o n   3 ,   t h co m p ar i s on  a m ong  t he   p r o p os e C P - N R   a nd  t he   ex i s t i n g   N R   al g o r i t h m   o n   t h e   b as i s   o f   l o cal i zat i o n   e r r o r   i s   d o n e.   T h en   t h e   ef f ect   o f   s e v e r al   p ar am et er s   s u ch   as   a nc h o r   de ns i t y ,   n ode   de ns i t y   a nd   r a n ge   pa r a m e t e r   on   t he   r e s ul t s   o f   t he s e   a l go r i t hm s   i s   e xe c ut e d.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A A S     I S S N 225 2 - 88 14       CP - NR   D i s t r i b u t e d   R a n g e   F r e e   L o c a l i z a t i o n   A l g o r i t h m   i n   W S N   ( D e e p ak   P r as ha r )   2 15   4 . 1 Sub   S ect i o n   1   F i r s t  o f  a l l  no d e s  a r e   de pl oy e d i n   3 D  e n vi r onm e nt  ha vi n g  t he  c u be   of  e d ge  l e n gt 1 00 m  a nd  ha vi n g   t ot a l  no de s   4 00 ,   out   of  w hi c 2 16  i s  t he  a nc h o r s   d e ns i t y .  T he  t ot a l  l oc a l i z a t i on  s pa c e  v ol um e  i s   10 0 *1 0 0* 1 00  c ubi c  m e t e r  i n whi c h t he  u n kn o wn  n ode s   a r e  r a nd om l y   de pl oy e d.   F i g ur e   1 r e pr e s e n t s  t he   c ubi c a l   3 D l oc a l i z a t i on s pa c e  i w hi c r e d c ol o r e d  2 1 6 a nc ho r   n ode s  a nd   ( 4 0 0 -   21 6)  b la c k   c o lor e d u nkn own   no de s   a r e  de pl oy e d.   T he  a nc h or  n o de s  b r oa dc a s t   be a c o n i n f o r m a t i on pe r i o di c a l l y  w hi c h i s  l i s t e ne d a n d r e c o r de d by  t he   un k no w n ode s   l i e   i t he i r   r a nge .   T hi s   i nf o r m a t i on  i s   r e c or de i t he   de s c e ndi ng  or de r   w hi c f or m s   t he   ba s i s   of  a nc h or  n o d e  s e l e c t i on.  F i gu r e   r e pr e s e nt s  t he  s e l e c t i o of  a n c h or  n o de s   o n t h e   ba s i s  of  t he i r  m a xim u m   r eco r d e d  i n f o r m at i o n  p ar am e t e r  a t  unk n ow n n ode s  i n c u bi c a l  3D l oc a l i z a t i on s pa c e   w hi c h ha vi ng  2 16  r e d   c o lor e d  a n c hor  a nd  ( 4 00 - 2 1 6)   bl a c k c ol or e d u n kn ow n ode s .  N o w  s e l e c t i on o f  t hr e e  a nc h or   n ode s  f r om   w hi c un k no w no de s   r e c e i v e m a xim u m   be a c on   i n f o r m a ti on  i s   d o ne .             F ig ur e   1 .   L o cal i zat i o n   s p ace  i n   N R   a n d   C P - N a l g o r i t h m s     F ig ur e   2 .   S e l e c t i on  of   t hr e e   a n c ho r  n ode s       T he  ge ne r a t i on  of  t he   r e p r o d uc e n ode  i s  t he  c r uc i a l  a s pe c t  of  b ot N R  a nd C P - N R  a l g o ri t h m s .  It   he l ps   i t he   l oc a t i on  e s t im a t i on  o f   u nk n ow no de s .   T he   t h r e e   s e l e c t e d   a n c h or   nod e s   a nd   th is   r e pr odu c e d   no de   f o r m  a  t et r ah ed r o n  an d  u s e  cen t r o i d  co n cep t  t o  en d  t h e l o cal i zat i o n  p r o ces s  o f  t h es e al g o r i t h m s .  T h e   ge ne r a t i o of  t he   r e p r o d uc e no de  m a ke s  e f f e c t  o n t he  c o m m uni c a t i on r a nge  t o  c o ve r  t he   w h ol e   ne t w or k a s   w e l l  a s  t h e   de ns i t y  of  t he  a n c ho r   no de s .  F i gu r e   3 r e p r e s e nt s  t he   ge ne r a t i on  of  r e pr o du c e no de   us i n g f o ur   a nc h o r  n o de s :  t hr e e  s e l e c t e d  a nc h o r  n o de s  a nd  o ne  de t e r m i ne d a nc h or  no de .   T hi s   f o ur t h a nc h or   n ode  i s   s el ect ed  b y  u n k n o w n   n o d e h av i n g  s am e p l an e t h at  o f  t h r ee s el ect ed  an ch o r s .  T h es e a n ch o r  n o d es  f o r m  a  s qu a r e   pl a ne   f r om  whi c h r e p r od uc e d n o de  i s  ge ne r a t e d .  I n t he  F i g u r e  4 ,  f o ur  a nc ho r   no de s  a r e   of   gr e e c ol o r   a nd   r e pr o duc e no de   i s   o f   bl ue   c ol o r .             F ig ur e   3 .   G e ne r a t i on   o f   R e pr o duc e N ode         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S SN :   2 252 - 88 14   IJ A A S     V o l .   7 ,   N o .   3 ,   S e p t em b er   201 8 :     212     2 19   2 16   4 . 1 Sub   S ect i o n   2   T he   r e s ul t s   of  t he  l oc a l i z a t i on  e r r o r s  i n N R  a l go r i t hm  i n b ot h t he  s c e n a r i os   w he n  t he  r e p r od uc e d   no de  l i e  w i t hi n t he  s a m e  pl a ne  o f  a nc ho r  n ode s  a n d w he n i t  l i e s  i n t he  op po s i t e  pl a n e  a r e  pr e s e nt e d he r e .   W he n t he  r e pr od uc e d l i e s  w i t hi n t he  s a m e  pl a ne   of  s e l e ct ed  an c h o r s  t h en  l o cal i zat i o n  er r o r  i s  l es s .  B u t   o p p o s i t e  t o  t h i s  w h e n  i t  i s  n o t  i n  t h e  s a m e  p l a n e  i t  p r o d u c e s  m o r e  i n a c c u r a t e  p o s i t i o n  e s t i m a t i o n s  o f  t h e   un k no w n n ode s .   F i gur e   4 r e pr e s e nt s  t he  l o c a l i z a t i on e r r o r  whe n t he  r e p r o d uc e d n o de  l i e s  i n t he  a c c u r a t p l an a n d   F i g u r 5   r e p r es en t s   t h l o cal i zat i o n   er r o r   w h e n   r ep r o d u ced   n o d l i es   i n   t h e   o p p o s i t p l an e.               F ig ur e   4 .   E r r o r   w i t r e pr od uc e no de   i a pp r op r i a t e   pl a ne     F ig ur e   5 .   E r r o r   w he n   r e pr o du c e no de   i t he   op p os i t e   pl a ne       T h e  pr ob le m  o f   hi g h l oc a l i z a t i on e r r o r  i n t he  e xi s t i ng N R  a l go r i t hm  w he n  r e pr o duc e d n o de  i n s om e   ot he r  pl a ne   ha s  be e n a d d r e s s e d i n t he   pr o pos e d C P - N R a l g o r i t h m .   A f t e r   t h e   g e n e r a t i o n   o f   i t ,   i t s   p o s i t i o n   w i t h   r es p ect  t o  t h s el ect ed  an ch o r s  i s  ex am i n ed  u s i n g  co - p l a n a r i t y  c onc e pt   o f  f o u r  a nc ho r   no de s .  I f  i t  i s  in s om e   ot he r  pl a ne  t he n i t  i s  t be   br ou g ht  o n t o t h e  a c c ur a t e  pl a n e  us i n pr o je c t i on  of  a   poi nt  on  t he   pl a ne  c onc e pt .   T h i s  c o n cep t   p r o j ect s  t h e c o - or di na t e s  o f   r e pr o duc e n ode  i n t he  a c c ur a t e  pl a ne .   I n  t hi s  w a y  C P - N R   r ed u ce s   t he  e r r o r  i n l o c a l i z a t i on a n pr o vi de s  a c c u r a t e  po s i t i on e s t im a t i ons   of  t h e  u nk n ow n o de s .  F i g ur e s   a nd  6   r e p r e s e n t   t h e   l o c a l i z a t i o n   e r r o r   i n   t h e   CP - N a l g o r i t h m .             F ig ur e   6 .   L o cal i zat i o n   e rro r   i n   C P - N a l g o r i t h m     F ig ur e   7 .   L o cal i zat i o n   e rro r   i n   C P - N a l g o r i t h m       4 . 1 Sub   S ect i o n   3   T h e   CP - N a l g o r i t h m   e l i m i n a t e s   t h e   p r o b l e m   o f   e x i s t i n g   N a l g o r i t h m   t h a t   i s   h i g h   l o c a l i z a t i o n   e r r o r   due  t o t he  i na c c ur a t e  pl a ne  of  t he  r e pr o du c e d n ode .  I n t he  pr o po s e d a l go r i t hm   t he  pos i t i on o f  r e pr od uc e d   no de   i s  al w ay s  co r r ect  w h i ch  l ead s  t o  t h e h i g h  l o cal i zat i o n  accu r acy .  T h e ap p r o p r i at p l an e o f  r e p r o d u ce d   no de  i s  obt a i n e d w he ne ve r  i t  l i e s   i n a not he r  pl a ne  u s i n g pr o je c t i on  of  i t s  c o - or di na t e s  on  t he  pl a ne .  T a bl e 1   b el o w   c o n t ai n s   t h e f i v e v al u es  o f   l o cal i zat i o n   e r r or  e s t im a ti ons   r a n d om ly  i n t he   b ot h C P - N R  a n d  NR   a l g o r i t h m s .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A A S     I S S N 225 2 - 88 14       CP - NR   D i s t r i b u t e d   R a n g e   F r e e   L o c a l i z a t i o n   A l g o r i t h m   i n   W S N   ( D e e p ak   P r as ha r )   2 17   T ab l 1 .   L o cal i zat i o n   E r r o r   E s t i m a t i o n s   o f   N a n d   CP - N A l g o r i t h m s                   F i gu r e s  8 a n 9 r e p r e s e nt  t he  c om pa r i s on a m ong bot h a l g or i t hm s  i n t e r m s  of  l oc a l i z a ti on a c c u r a c y .   T h i s  d es cr i b es  h i g h   l o cal i zat i o n  accu r acy   o f   C P - N R  a l go r i t hm  a s  c o m pa r e d t o e xi s t i n N R .  I n t he s e   f i gu r e s   f i ve  r a n dom  num be r s  of   ob s e r va t i o ns  a r e  t a ke n t o t a ke  t he  l oc a l i z a t i on  e r r or  e s t i m a t ions   of   b ot h p r op os e d   CP - N R a n d  e x i s t i n g  N R a l g o r i t h m .  A f t e r  t h a t  t h e s e  e s t i m a t i o n s  a r e  m a p p e d  i n t o  p e r c e n t a g e s  o f  l o c a l i z a t i o n   e r r or s  w i t h r e s pe c t  t o num be r  of  o bs e r va t i ons .  B ot h t he  gr a p hs  a r e   gi vi n g r e p r e s e nt a t i on of  l oc a l i z a t i on   accu r acy .  C P - N R  al g o r i t h m   h as  l es s  l o cal i zat i o n  er r o r  es t i m at i o n s  w h i c h  l ead  t o  h i g h  a ccu r acy  as  co m p ar ed   t NR   a l g or i t h m   a s   s how i t he   f i gu r e s   be l ow:             F ig ur e   8 .   Co m p a r i s o n   o f   CP - N w i t h   e x i s t i n g   N R     F ig ur e   9 .   Co m p a r i s o n   o f   CP - N w i t h   e x i s t i n g   N R       I n  t hi s  s e c t i o n   be l o w  c om pa r i s i on  ba s e d  o n t he  i m pa c t  of  s e ve r a l   pa r a m e te r s  s uc h a s  a nc ho r   de ns i t y ,   t ot a l   no de   de ns i t y   a nd  r a n ge   o t he   l oc a l i z a t i on   a c c u r a c y   on   b ot C P - N a n d   e x i s t e d   N a l g o r i t h m   i s   d o n e .     H er e t h r ee l o c al i zat i o n  er r o r   es t i m at i o n s  ar e  t ak en  t o  co m p u t e t h e a v er a g e l o cal i zat i o n   er r o r  at  eac h   r an g e o f  an c h o r  n o d es .  F i g u r es  1 0  an d   1 1   d es cr i b ed  t h at   h o w  t h e l o cal i zat i o n  accu r ac y  v ar i es  as  co u n t  o f   a nc h o r  n ode s   a r e  c ha nge d i n  t he  ne t w o r k.   F r om  t he  r e s ul t s  of  t he s e  c o m put a t i ons  i t   ha s  be e n o bs e r ve d t ha t   N R a l g o r i t h m   g i v e s  a c c u r a t e  e s t i m a t i o n s  w i t h   m e d i u m  ( 2 5 0 - 35 0)   of  a n c ho r  n o de s .  B ut  C P - N R  pr o duc e s   a c c ur a t e  e s t im a t i ons  a t  l o w   a nd  hi g va l u e  o f  a nc ho r   n ode  d e ns i t y .   F i gu r e   12  r e p r e s e nt s  t he  l oc a l i z a t i on  acc ur a c y   c om pa r i s o ns   a m on bot t he  a l g or i t hm s   on  t he   ba s i s   of   a nc h or   n o de   de n s i t y .               F ig ur e   10 .   A nc ho r   D e ns i t y   i N R     F ig ur e   11 .   A nc ho r   D e ns i t y   i CP - N R     F ig ur e   12 .   C o m pa r i s i on  o f   N R   a n C P - N R         Nu m b e r  o f  Ob s er v atio n s   L o calizatio n  er r o r   E x is tin g  NR   P r opos e d C P - NR   1   1   0. 0874   2   14   0. 2552   3   34   0. 5503   4   57   0. 8667   5   63   1. 3433   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S SN :   2 252 - 88 14   IJ A A S     V o l .   7 ,   N o .   3 ,   S e p t em b er   201 8 :     212     2 19   2 18   T o s t u dy  t he  t ot a l  no de   de n s i t y  im pa c t  on t he  l oc a l i z a t i on  e r r or  i b ot h a l go r i t hm s ,  f i xe d n um be r  o f   a nc h o r s  i . e  21 6 a r e  t a ke n .  T h e n va r i e d t he  t ot a l  num be r  of  no de s  w hi c gi ve s  t he  n um be r  o f  u n kn o w n n ode s   ( t o t a l  n o d e s     a nc h o r  n o de s )   i n t he   ne t w or k .  F i g ur e s  1 3 a nd  1 4 r e p r e s e n t s  t ot a l  no de   d e ns i t y  im pa c t  on t he   l oc a l i z a t i on e r r or  i n t he  e xi s t i ng  N R  a n pr o pos e d  C P - N a l g o r i t h m s .  F r o m  t h e s e  g r a p h s  i t  i s  c o n c l u d e d  t h a t   N R   a l g or i t hm   pe r f o r m s   we l l   in  hi g n o de   d e ns i t y   but   t he   C P - N a l g o r i t h m   w o r k s   w e l l   i n   h i g h   a s   w e l l   a s   l o w   no de  de ns i t y  s c e na r i os .  F i g u r e  15 r e pr e s e nt s  t he  l oc a l i z a t ion a c c ur a c y  c om pa r i s on s  a m ong N R  a nd  C P - N on   t he   ba s i s   o f   t ot a l   no de   de ns i t y .               F ig ur e   13 .   A cc u r acy     i n   N R       F ig ur e   14 .   A cc u r acy     i n   C P - N R       F ig ur e   15 .   N a n d   CP - N c om pa r i s i on     T he   g e ne r a t i on   of   t he   r e pr od u c e n o de   m a ke s   e f f e c t   o t he   c om m uni c a t i on  r a nge   t c o v e r   t he   w h ol e   ne t w or k.  F i g ur e s  1 6 a nd  1 d e s c r i be d t he  l o c a l i z a t i on e r r o r  va r i a t i o ns   wi t di f f e r e nt  r a n ge   pa r a m e t e r s .  B ot h   of   t he m   c onc l u de   t ha t   t he   NR   a nd  C P - N a l g o r i t h m s   gi ve   b e s t   e s t im a t i on  r e s ul t s   a t   r a nge   va l ue   3 0m .   I t he s e   a l go r i t hm s   t he   e dge   l e n gt i s   20m   s w i t r a nge   va l ue   30m   t he   un k no w no de s   c a l i s t e m or e   be a c o n s   f r om   t he  a nc h or   no d e s  a n d l a r ge  l o c a l i z a t i on a r e a  i s  c ove r e d.  B ot h t he  a l g or i t hm s  ha ve  o ne   c om m on  pr obl e m  of   t h e  r a n g e   p a r a m e t e r .  A t  l o w e r   v a l u e s  o f   r a n g e  l e s s  t h a n   1 0 m  b o t h  t h e  a l g o r i t h m s  c a n t   c o m p l e t e  l o c a l i z a t i o n   pr oc e s s .  T he   r e a s o n i s  t ha t  t he  l e s s   ne t w or k a r e a  c ove r a ge   w hi c h  de s t r uc t s  t he   ge ne r a t i o of  r e pr o duc e no d e   an d   cau s es   l o s s   o f   b eaco n s   b r oa d c a s te b a nc h or s .   W he n t h e  r a ng e  i s  hi g he r  t ha n 3 0m  t he  be a c on s  f r om  a nc ho r s  a r e  c o n f l i c t e d a n d a r e a   pr o vi de d by   s el ect ed  an ch o r   n o d es  f o r  l o c al i zat i o n  can n o t  ach i ev e  t h e  b es t .  T o  m ak e b o t h  t h e al g o r i t h m s  o p t i m u m   h o w   t o   s ol ve  t he  p r obl e m  of  r a n ge  pa r a m et er  i s  o f  f u t u r e co n ce r n .   F i g u r 1 8   r ep r es en t s  t h e l o ca l i zat i o n  co m p ar i s o n s   a m o n bo th  N R   a nd   C P - N R  o n   t h b as i s   o f   r an g p ar am et er               F ig ur e   16 .   R a n g P a r am et er   i n   N R     F i g u r 1 7 .  R a n g P a r am et er   i n   CP - N R.     F ig ur e   18 .   N a n d   CP - N R   r an g c om pa r i s i on           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A A S     I S S N 225 2 - 88 14       CP - NR   D i s t r i b u t e d   R a n g e   F r e e   L o c a l i z a t i o n   A l g o r i t h m   i n   W S N   ( D e e p ak   P r as ha r )   2 19   5.   C O N CL U S I O N   T h e  d e s i g n  o f   a  l o c a l i z a t i o n  a l g o r i t h m  i n  w i r e l e s s  s e n s o r   n e t w o r k s  i s  a n  i m p o r t a n t  t a s k .  Be c a u s e   o f   ge o g r a p hi c  c o r r e l a t i on  o f  pe r c e i ve d da t a ,  l oc a t i on i nf or m a t i on i s  us e t o a d dr e s s   n o de s  a n d r e gi o ns ,  t o   i de nt i f y   t he  g a t he r e d da t a a n d  t o  i n cr e as e  t h p er f o r m an ce  o f  m an y  g eo g r ap h i c al g o r i t h m s .  A cc u r acy  i n   e s t im a t e d l oc a t i on i s  a  ke y  dr i ve r  f or  l oc a l i z a t i on pr oc e s s .  I n t hi s  p a pe r  a  ne w di s t r i but e d l oc a l i z a t i on   a l g o r i t h m  k n o w n  a s  CP - N R  i s  p r o p os e d .  T h i s  a l go r i t hm  pr ovi de s   hi g h l o c a l i zat i o n  accu r acy  an d   r es o l v es  t h e   pr o bl e m  r e l a t e d t o  t he   p os i t i on  o f   r e p r o d uc e no de .  T hi s   s t udy   de s c r i be s  t he  c onc e pt s  of  c o - pl a na r i t y  a nd  pr o je c t i on  of  a  poi nt  o n t he   pl a ne  t ge ne r a t e  r e pr o duc e d  no de  i n t he  a pp r op r i a t e  pl a ne .  T he  u s e  o f  t he s e   m e t hods  s i g ni f i c a nt l y  im pr ove s  t he  l oc a t i on e s t i m a ti on  a c c ur a c y  f o r  un kn o wn  no de s .  T he  s im ul a t i on s   s h o w e d  t h a t  CP - N R  a l g o r i t h m  o u t p e r f o r m s  t h e   N R a l g o r i t h m  i n  t e r m s  o f  l o c a l i z a t i o n  a c c u r a c y .  V a r i a t i o n s  i n   l o cal i zat i o n  ac cu r acy   o f  C P - N R a n d   N R a l g o r i t h m s  o n  t h e  b a s i s   o f  d i f f e r en t   p ar am et er s  s u c h  as  a n ch o r   de n s i t y ,  n ode   de n s i t y  a nd  r a nge  i s  a l s o  be e do ne .  A s  t he  e ne r gy  c o ns u m pti on  of  n o d e s  i s  c r i t i c a l  i n   W S Ns ,   t he n e ne r gy  e f f i c i e nt  de s i g of  C P - N R   f o r   m o b i l e n o d s cen ar i o s  w i t h  i m m en s e v al u es  o f  r a n g e a r e t h r es ear c h   di r e c t i ons   f or   t he   f ut u r e .       R EF ER E N C ES   [1]   F .  A k y i l di z ,  W .   S u.  W i re l e s s  s e ns or N e t w orks :  A  s urve y ,   Com put e r  Ne t wor k s ,   20 05 ; 38(4):  393 - 42 2.   [2]   L ove pre e t  S i ngh . T e c hni que s  of  N ode  L oc a l i z a t i on i n W i re l e s s   S e ns or N e t w orks : A  Re vi e w ,   Int e r nat i onal  J our nal   of   Innov at i v e  R e s e ar c h i n  Com put e r  a nd Com m uni c at i on E ngi ne e r i ng,  ISO  3297: 2007 Ce r t i f i e O r gani z at i on, 2014 ; 2(5): 4143 - 41 48.   [3]   P ra dn y a  G a j bhi y e ,  A nj a l i  M a ha j a n.   A  Sur v e y  o f  A r c hi t e c t ur e  and Node  de pl oy m e nt  i n WSN I E E E  Confe re n c e   a ppl i c a t i on of  di gi t a l  i nform a t i on  a nd W e b   , 2008 : 426 - 430.   [4]   A m i t a  S ha rm a ,   Y ogi t a  W a dhw a .  Rout i ng  a nd Co m put i ng i n W i re l e s s ,   Int e r nat i on al  J our nal  o f   A d v anc e d  R e s e ar c h   i n Com put e r  S c i e nc e  and So f t wa r e  E ngi n e e r i ng , 2 013 ; 3(1): 336 - 33 9.   [5]   B.  R.  S t oj kos ka ,  A .  P .  A vra m ova ,  a nd P .  Cha t z i m i s i os .  A ppl i c a t i on of w i re l e s s  s e ns or ne t w orks  for i ndoor  t em p er at u r e r eg u l at i o n In t e r nat i o nal  J our nal  of  D i s t r i but e Se ns or  Ne t wor k s , 2014 ; 10: 1 - 10.   [6]   Ra ni a  K h a di m ,   M oha m m e d E rri t a l i ,  A bde l ha ki m  M a a de n .   Ra ng - F r ee L o cal i z at i o n     S ch em es  f o r  W i r el es s  S en s o r   Ne t wo r k s,   T E L KO MNIKA  Indon e s i an J our nal  of   E l e c t r i c a l  E ng i n e e r i ng,   2015;  16 (2): 323 - 332.   [7]   Cha ndi ra s e k a ra n  D ,  T .  J a y a ba ra t hi .   W i re l e s s  S e ns or N e t w orks  N ode  L oc a l i z a t i on - A  P e rform a nc e  Com pa ri s on of   S huffl e d F rog L e a p i ng a nd F i re fl y  A l gori t hm  i n L a bV I E W ,   T E L KO MNIKA  Indon e s i an J our nal  of  E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng,   20 15;  14(3): 516 - 52 4.   [8]   Y a ng S un,  S houl i n Y i n,  J i e   L i u.   N ove l  D V - hop M e t hod Ba s e d o n K ri l l  S w a rm  A l gori t hm  U s e d f or W i re l e s s  S e ns or  N e t w ork L oc a l i z a t i on ,   T E L KO MNIKA ,  2016 ;  14( 4):  1438 - 1445.   [9]   S ha y on S a m a nt a  ,  P rof.  P une s h U . T e m bha re .  A  S urve y  on 3d L oc a l i z a t i o n i n W i re l e s s  S e ns or N e t w orks ,   Int e r nat i onal  J o ur nal  O f  Com pu t at i onal  E ng i ne e r i ng R e s e ar c h ,  2 013; 3(1): 90 - 94.   [10]   Q .S h i H . H u o ,  T . F an g .   A  3 D  node  l oc a l i z a t i on s c h e m e  f or w i re l e s s  s e ns or ne t w orks ,   I E ICE  E l e c t r oni c s   E xp r e ss, 2009 ; 6( 3): 167 - 172.   [11]   Q ua n L IU ,  P i ng RE N ,   Z u d e Z H O U . T h r ee - di m e ns i ona l  A c c ur a t e  P os i t i oni ng A l gori t hm  ba s e d on W i re l e s s  S e ns or  Ne t wo r k s,   J our n al  of  Com put e r s , 2011 ; 6(12).   [12]   P . K .  S i ngh.  N ode  L oc a l i z a t i on  i n W i re l e s s  S e ns or N e t w orks ,   Int e r nat i onal   J o ur nal  of  Co m put e r  Sc i e n c e  and  Inf or m at i on T e c hnol ogi e s ,   2011 2(6):  2568 -   257 2.   [13]   [13]  S udha  H  T hi m m a i a h,  M a h a de va n  G .    A  R a nge  B a s e d L o c a l i z a t i on E rror   M i ni m i z a t i on           T e c hni que  f or   W i re l e s s  S e ns or N e t w ork,   Indone s i an J our nal  of  E l e c t r i c al   E ngi ne e r i ng and Com put e r   Sc i e nc e ,  2017;  7(2): 395 - 403.   [14]   X i a om i ng W u,  Y a ng L i u,  J i a np i ng X i ng.  N ode  Re produc t i on Ba s e d Ra nge - fre e   L oc a l i z a t i on A l g ori t hm  i n W i re l e s s   S e ns or N e t w orks ,   J our nal  of  Co m put e s , 2014;  9( 5): 1047 - 1052.   [15]   D i ne s h K ha t t a r .  Copl a na ri t y  of  four poi nt s ,   T he  P e ar s on G ui d e  T o Mat he m at i c s  F or  T he  Ii t - J ee, 3 / E ,  D orl i ng  K i nde rs l e y  (Ind i a ) P vt .  L t d.  l i c e n s e e s  of P e a rs on  E duc a t i on  i n S o ut h A s i a ,  2010: 4 - 6.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.