I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A d v a n c e s   i n   A p p l i e d   S c i e n c e s   ( I J A A S )   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   M a r c h   2 0 2 0 ,   p p .   6 7 ~ 6 9   I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4 ,   D O I :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j a a s . v 9 . i 1 . p p 6 7 - 6 9             6 7       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i j a a s . i a e s c o r e . c o m   T o p - K   s e a r c h   s c h e m e   o n   e n c r y p t e d   d a t a   i n   c l o u d       K .   P u s h p a   R a n i 1 ,   L .   L a k s h m i 2 ,   C h .   S a b i t h a 3 ,   B .   D h a n a   L a k s h m i 4 ,   S .   S r e e j a 5     1 , 2 D e p a r t m e n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e   a n d   E n g i n e e r i n g ,   M L R   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   I n d i a   3 D e p a r t m e n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e   a n d   E n g i n e e r i n g ,   V a r d h a m a n   C o l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g ,   I n d i a   4 D e p a r t m e n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e   a n d   E n g i n e e r i n g ,   I A R E   C o l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g ,   I n d i a   5 D e p a r t m e n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e   a n d   E n g i n e e r i n g ,   S t .   M a r t i n s   C o l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g ,   I n d i a       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T     A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   M a y   8 ,   2 0 1 9   R e v i s e d   S e p   2 0 ,   2 0 1 9   A c c e p t e d   D e c   1 0 ,   2 0 1 9       A   S e c u r e   a n d   E f f e c t i v e   M u l t i - k e y w o r d   R a n k e d   S e a r c h   S c h e m e   o n   E n c r y p t e d   C l o u d   D a t a .   C l o u d   c o m p u t i n g   i s   p r o v i d i n g   p e o p l e   a   v e r y   g o o d   k n o w l e d g e   o n   a l l   t h e   p o p u l a r   a n d   r e l e v a n t   d o m a i n s   w h i c h   t h e y   n e e d   i n   t h e i r   d a i l y   l i f e .     F o r   t h i s ,   a l l   t h e   p e o p l e   w h o   a c t   a s   D a t a   O w n e r s   m u s t   p o s s e s s   s o m e   k n o w l e d g e   o n   C l o u d   s h o u l d   b e   p r o v i d e d   w i t h   m o r e   i n f o r m a t i o n   s o   t h a t   i t   w i l l   h e l p   t h e m   t o   m a k e   t h e   c l o u d   m a i n t e n a n c e   a n d   a d m i n i s t r a t i o n   e a s y .   A n d   m o s t   i m p o r t a n t   c o n c e r n   t h e s e   d a y s   i s   p r i v a c y .   S o m e   s e n s i t i v e   d a t a   e x p o s e d   i n     t h e   c l o u d   t h e s e   d a y s   h a v e   s e c u r i t y   i s s u e s .   S o ,   s e n s i t i v e   i n f o r m a t i o n   o u g h t   t o   b e   e n c r y p t e d   e a r l i e r   b e f o r e   m a k i n g   t h e   d a t a   e x t e r n a l i z e d   f o r   c o n f i d e n t i a l i t y ,   w h i c h   m a k e s   s o m e   k e y w o r d - b a s e d   i n f o r m a t i o n   r e t r i e v a l   m e t h o d s   o u t d a t e d .   B u t   t h i s   h a s   s o m e   o t h e r   p r o b l e m s   l i k e   t h e   u s a g e   o f   t h i s   i n f o r m a t i o n   b e c o m e s   d i f f i c u l t   a n d   a l s o   a l l   t h e   a n c i e n t   a l g o r i t h m s   d e v e l o p e d   f o r   p e r f o r m i n g   s e a r c h   o n   t h e s e   d a t a   a r e   n o t   s o   e f f i c i e n t   n o w   b e c a u s e   o f   t h e   e n c r y p t i o n   d o n e   t o   h e l p   d a t a   f r o m   b r e a c h e s .   I n   t h i s   p r o j e c t ,   w e   t r y   t o   i n v e s t i g a t e   t h e   m u l t i -   k e y w o r d   t o p - k   s e a r c h   p r o b l e m   f o r   e n c r y p t i o n   a g a i n s t   p r i v a c y   b r e a k s   a n d   t o   e s t a b l i s h   a n   e c o n o m i c a l   a n d   s e c u r e   r e s o l u t i o n   t o   t h e   p r e s e n t   d r a w b a c k .   w e   h a v e   a   t e n d e n c y   t o   c o n s t r u c t   a   s p e c i a l   t r e e - b a s e d   i n d e x   s t r u c t u r e   a n d   s t y l e   a   r a n d o m   t r a v e r s a l   f o r m u l a ,   w h i c h   m a k e s   e v e n   i d e n t i c a l   q u e s t i o n   t o   s u p p l y   t o t a l l y   d i f f e r e n t   v i s i t i n g   w a y s   o n   t h e   i n d e x ,   a n d   m a y   a d d i t i o n a l l y   m a i n t a i n     t h e   a c c u r a c y   o f   q u e r i e s   u n c h a n g e d   b e l o w   s t r o n g e r   p r i v a c y .   F o r   t h i s   p u r p o s e ,   w e   t a k e   t h e   h e l p   o f   v e c t o r   a r e a   m o d e l s   a n d   T F I D F .   T h e   K N N   s e t   o f   r u l e s   a r e   u s e d   t o   d e v e l o p   t h i s   a p p r o a c h .   K e y w o r d s :   C l o u d   D a t a   p r o p r i e t o r s   M u l t i   k e y w o r d   r a n k e d   s e e k   o v e r   e n c r y p t e d   c l o u d   f a c t s   O T P   P r o d u c t   r e s e m b l a n c e   T h i s   i s   a n   o p e n   a c c e s s   a r t i c l e   u n d e r   t h e   C C   B Y - S A   l i c e n s e .     C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   K .   P u s h p a   R a n i ,     D e p a r t m e n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e   a n d   E n g i n e e r i n g ,     M L R   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,     H y d e r a b a d - 5 0 0 0 4 3 ,   I n d i a .   E m a i l :   r a n i 5 3 6 @ g m a i l . c o m       1 .   I N T R O D U C T I O N   T h e s e   d a y s ,   c l o u d   c o m p u t i n g   [ 1 ]   h a s   e m e r g e d   a s   a n   e s s e n t i a l   m e c h a n i s m   f o r   p l e n t y   u t i l i t i e s ,   w h e r e   c l o u d   c u s t o m e r s   c a n   k e e p   t h e i r   s t a t i s t i c s   i n t o   t h e   c l o u d   t h a t   a l l o w s   t h e m   t o   t a k e   a d v a n t a g e   f r o m   o n - d e m a n d   e x t r e m e l y   g o o d   r e q u e s t   a n d   o f f e r i n g s   f r o m   a   s h a r e d   p o o l   o f   c o n f i g u r a b l e   c o m p u t i n g   a s s e t s .   C l o u d   c o m p u t i n g   i s   n o w   a   d a y s   a   t r e n d   i n   m o s t   o f   t h e   I T   i n d u s t r i e s   b e c a u s e   o f   i t s   e x t r a   o r d i n a r y   f e a t u r e s   l i k e   P a y - a s - y o u - g o   b a s i s .   T h i s   w i l l   h e l p   p e o p l e   i n   a c h i e v i n g   t h e i r   n e c e s s i t i e s   w i t h   b a s i c   c o s t   o n   a l l   t h e   r e s o u r c e s .   P e o p l e   n e e d   n o t   s p e n d   s o   m u c h   i n   t h e   s t a r t i n g   s t a g e   i t s e l f .   A s   i n   t h e   b e g i n n i n g ,   a n y   c o m p a n y   n e e d s   o n l y   b a s i c   s e r v i c e s   a n d   b a s e d   o n   i t s   g r o w i n g   d e m a n d ,   i t   c a n   s e t   u p   a l l   t h e   r e s o u r c e s   a n d   n e c e s s i t i e s .   H e n c e   c l o u d   c o m p u t i n g   h a s   b e c o m e   a   g o o d   t r e n d   a s   i t   i s   e l i m i n a t i n g   m o s t   o f   t h e   u n n e c e s s a r y   c o s t s   t o   a   b a s i c   s t a r t u p   c o m p a n y .   N o w a d a y s ,   a d d i t i o n a l   a n d   a d d i t i o n a l   c o r p o r a t i o n s   a n d   p e o p l e   f r o m   a n   o u t s i z e d   v a r i e t y   o f   h u g e   i n f o r m a t i o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t   J   A d v   A p p l   S c i ,   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   M a r c h   2 0 2 0 :     6 7   –   6 9   6 8 a p p l i c a t i o n s   h a v e   s o u r c e   t h e i r   i n f o r m a t i o n   a n d   m a i n t a i n   t h e i r   d a t a   i n   c l o u d   s e r v e r s   f o r   s i m p l e   i n f o r m a t i o n   m a n a g e m e n t ,   e c o n o m i c a l   p r o c e s s   a n d   q u e s t i o n   p r o c e s s i n g   t a s k s .   I n   s u c h   c a s e s   t h e r e   i s   a   h i g h   r i s k   o f     s e c u r i t y   [ 2 ,   3 ]   i s s u e s   a s   t h e r e   a r e   m a n y   s e n s i t i v e   d a t a   l i k e   e - m a i l ,   h e a l t h   r e c o r d s   o f   i n d i v i d u a l s   e t c .   T h e   o w n e r   o f   t h e   d a t a   [ 4 ]   i s   c o n c e r n e d   a b o u t   p r i v a c y   a p a r t   f r o m   e n j o y i n g   t h e   b e n e f i t s   o f   t h e   c l o u d .   T h e i r   o u t s o u r c e d   i n f o r m a t i o n   m u s t   b e   i n   a   w a y   t h a t   i s   m o r e   s e c u r e   s o   t h a t   i t   i s   n o t   p o s s i b l e   f o r   i l l e g i t i m a t e   u s e r s   [ 5 - 8 ]   t o   a c c e s s   t h e i r   d a t a .   F o r   t h i s   p u r p o s e ,   t h e   o u t s o u r c e d   d a t a   m u s t   b e   c o n v e r t e d   t o   a   f o r m a t   t h a t   i s   n o t   r e a d a b l e   e a s i l y   b u t   i s   a b l e   t o   a c c e s s i b l e   o n l y   t o   t h o s e   w h o   i s   a   l e g a l   o r   v a l i d   u s e r   o f   t h e   d a t a .   I n   o u r   p r o j e c t ,   t h i s   c a n   b e   d o n e   b y   e n c r y p t i n g   t h e   d a t a   b e f o r e   i t   i s   p u t   i n   t h e   c l o u d .   A n d   a s   a   r e s u l t   o f   t h i s ,   t h e   a n c i e n t   m e t h o d s   f o r   d a t a   r e t r i e v a l   a r e   n o t   s o   e f f i c i e n t   o n   s u c h   d a t a .   S o ,   t h e r e   i s   a n o t h e r   m e t h o d   p r o p o s e d   i n   t h e   p r o j e c t   t h a t   m a k e s   t h e   S e a r c h   o n   t h i s   t y p e   o f   d a t a   f a s t   a n d   e f f i c i e n t .   I t   i s   k n o w n   a s   T o p - k   a p p r o a c h   [ 9 ,   1 0 ] .   T h i s   a p p r o a c h   w i l l   h e l p   c o n s t r u c t   t r e e - b a s e d   i n d e x e s   w h i c h   a r e   n e a r e r   t o   s e a r c h   c r i t e r i a .   D i f f e r e n t   t r e e - b a s e d   p a t h s   a r e   o b t a i n e d   w h i c h   w h e n   t r a v e r s e d   g i v e s   u n i q u e   s e a r c h   r e s u l t s .       2 .   R E S E A R C H   M E T H O D   T h e   f r a m e w o r k   c o n s i s t s   o f   e x p l o r a b l e   e n c o d e d   m e t h o d   t h a t   h e l p s   t h e   a c c u r a t e   m u l t i p l e   k e y   w o r d   r a n k e d   s e e k   a n d   b e n d y   v i g o r o u s   r u n n i n g   o n   d o c u m e n t   g r o u p .   T h i s   f r a m e w o r k   i s   a   r e l a x e d   t r e e   s h a p e d   b a s e d   t o t a l l y   e x p l o r i n g   m o d e l   o n   t h e   e n c i p h e r e d   c l o u d   s t a t i s t i c s ,   w h i c h   h e l p s   m u l t i   k e y   w o r d   r a n k e d   s e e k .     T h e   s o - c a l l e d   v e c t o r   s p a c e   m o d e l   a n d   t h e   e x t e n s i v e l y   c a s t e d   o f f   “ t i m e   p e r i o d   f r e q u e n c y   ( T F )   ×   i n v e r s e   r e c o r d   f r e q u e n c y   ( I D F ) ”   g r o u p s   a r e   b i n d e d   t o   t h e   i n d e x   c o n s t r u c t i o n   a n d   a l s o   f o r   g e n e r a t i o n   o f   q u e s t i o n   o f   s e a r c h .     A l g o r i t h m :   T e r m   F r e q u e n c y - I n v e r s e   D o c u m e n t   F r e q u e n c y   I n p u t :   D a t a   d .   O u t p u t :   r e s u l t   r .   L e t   d a t a   d ,     C o l l e c t i o n   c ;     c = g e t W o r d s ( d ) ;   / / U s i n g   S p l i t ( “ \ \ s + ” )     T e r m   F r e q u e n c y     t f 1 ;   α =   t h e   c o u n t   o f   t e r m s   t   a p p e a r i n g   i n   a   d o c u m e n t ;     t f 1 = (   α ) ; .   I n v e r s e   D o c u m e n t   F r e q u e n c y   i d f 1 ;     α =   T h e   c o u n t   o f   t h e   t e r m s   t   t h a t   a r e   p r e s e n t   i n   a   d o c u m e n t ;   β =   T o t a l   n u m b e r   o f   t e r m s   i n   t h e   d o c u m e n t ;     I D F 1 ( t )   =   (   α ) / (   β ) ; .   E n d ;       3 .   R E S U L T S   A N D   A N A L Y S I S   T h e   s u g g e s t e d   o n e ,   d a t a   u s e r s / p e o p l e   c a n   a c q u i r e   s p e c i f i c   n e c e s s i t i e s   o n   s e a r c h   c o r r e c t n e s s   o f   p r i v a t e n e s s   w i t h   t h e   a i d   o f   t h e   s t a n d a r d   d e v i a t i o n   o f   a d j u s t m e n t   t h a t   c a n   b e   d e a l t   w i t h   a s   a   c o m p e n s a t i o n   p a r a m e t e r .   T h e   a s s e s s m e n t   o f   s t r u c t u r e s   w i t h   a   r e c e n t   p a i n t i n g   p r o v e   t h a t   i t   g i v e s   a   h i g h   s e e k   p e r f o r m a n c e .   P M R S E   s c h e m e   c a l l s   t h e   h u n t   r e s u l t s   w i t h   t h e   a i d   o f   s p e c i f i c   r e c k o n i n g   o f   t w o   t y p e s   o f   v e c t o r s   i . e   d o c u m e n t   a n d   q u e r y .   T h u s ,   t h e   s e e k   a c c u r a c y   o f   P M R S E   s c h e m e   i s   1 0 0 % .   B u t   b a s e d   t o t a l l y   a n d   s i m i l a r i t y   M u l t i -   k e y - w o r d   r e c t a n g u l a r   s e e k   p a t t e r n ,   t h e   b a s i c   s c h e m e   i s   a f f e c t e d   b y   l a c k   o f   p r e c i s i o n   b e c a u s e   o f   v a r i o u s   f a c t o r s   l i k e   a c c u m u l a t i o n   o f   s u b - v e c t o r s   a l o n g   w i t h   t h e   i n d e x   c r e a t i o n .   T h e   v a l i d a t i o n   i s   i t e r a t e d   1 6   n u m b e r   o f   t i m e s .   A v e r a g e   a c c u r a c y   o f   9 1 % .   D u r i n g   t h e   q u e s t ,   w h i l s t   t h e   r e l e v a n c e   o f   t h e   n o d e   i s   h i g h e r   i n   R l i s t ,   e x a m i n e s     t h e   s e r v e r   o f   t h e   c l o u d .   B e c a u s e   i t   i s   a   b a l a n c e d   b i n a r y   t r e e ,   i t s   h e i g h t   o f   t h e   i n d e x   n   s h o u l d   b e   t a k e n   c a r e .   T h e   c o n v o l u t i o n   o f   t h e   c a l c u l a t i o n   i s   r a n k e d   r e l e v a n c e   o r d e r   o f   m .   W e   c a r r i e d   o u t   a n   e x p e r i m e n t a l   a s s e s s m e n t   o f   t h e   e x i s t i n g   S y s t e m   o f   R S S E   a n d   t h e   p r o p o s e d   o n e   P M R S E .   T h e   C o m p a r i s o n   g r a p h   i s   d r a w n .   T h e   g r a p h   c o o r d i n a t e s   a r e   b a s e d   o n   n u m b e r   o f   d o c u m e n t s   t h e   c o r r e s p o n d i n g   s y s t e m ’ s   s e a r c h   e n d   r e s u l t   g i v e n   b a c k   a l o n g   w i t h   t h e   t i m e   r e q u i r e d   t o   g o   b a c k   t h e   d o c u m e n t s .   T h e   c o m p l e t e   e x p e r i m e n t   m a c h i n e   i s   c a r r i e d   o u t   w i t h   t h e   a i d   o f   J a v a   o n   a   W i n d o w s   S e r v e r   w i t h   I n t e l   i 5   2 . 9 3 G H z .   F i g u r e   1   –   a x i s   w i l l   s h o w   t h e   T i m e   ( m i l l i s e c o n d s ) ,   Y -   a x i s   r e p r e s e n t s   n o .   o f   d o c u m e n t s   r e t r i e v e d .   B y   t h i s   c o m p a r i s i o n   P M R S E   g o t   b e s t   r e s u l t s   c o m p a r e   w i t h   R S S E .   T h e   r e s u l t   v a l u e s   i s   p r e s e n t e d   i n   T a b l e   1 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   A d v   A p p l   S c i   I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4       T o p - K   s e a r c h   s c h e m e   o n   e n c r y p t e d   d a t a   i n   c l o u d   ( K .   P u s h p a   R a n i )   6 9     F i g u r e   1 .   C o m p a r i s o n   P M R S E   w i t h   R S S E       T a b l e 1 .   R e s u l t s   t a b l e   T i m e   ( m s )   R S S E   P M R S E   1 0 0   5 5   7 8   2 5 0   7 7   1 0 9   5 0 0   1 0 3   1 3 4   7 5 0   8 8   1 2 4   1 0 0 0   1 1 1   1 4 4   1 2 5 0   1 2 0   1 6 7   1 5 0 0   1 2 8   2 0 0       4 .   C O N C L U S I O N   A N D   F U T U R E   W O R K   T h e   p r o p o s e d   m o d e l   t r i e s   t o   i m p r o v e   t h e   c o h e r e n c e   o f   t h e   t o p -   k   m u l t i p l e   k e y w o r d   s e a r c h   o v e r   e n c r y p t e d   d a t a .   F o r   t h i s   p u r p o s e ,   w e   t r y   t w o   s a m e   q u e s t i o n s   w i t h   u n a l i k e   k e y s ,   f o r   w h i c h   t h e   s e r v e r   t r a v e r s e   t h r o u g h   t w o   u n a s s o c i a t e d   b y w a y s   t o   g i v e   t h e   u s e r   m o s t   a c c u r a t e   s e a r c h   r e s u l t s .   T h e n ,   w e   a l s o   t r i e d   t o   d i v i d e   t h e   e n t i r e   d i c t i o n a r y   i n t o   m u l t i p l e   g r o u p s   t o p - c k   d o c u m e n t s   w h i l e   b u i l d i n g   i n d e x .   T r a v e r s a l   a l g o r i t h m   u s e d   i s   R G T M S .   F i n a l l y ,   t h e   e x p e r i m e n t a l   u p s h o t s   w i l l   t e a c h   t h a t   o u r   m e t h o d s   a r e   e x t r a   a d d e d   e f f i c i e n t   a l o n g   w i t h   a   s a f e r   t h a n   t h e   s t a t e - o f - t h e - a r t   m e t h o d s .       R E F E R E N C E S   [ 1 ]   K .   R e n ,   C .   W a n g ,   Q .   W a n g ,   e t   a l . ,   “ S e c u r i t y   c h a l l e n g e s   f o r   t h e   p u b l i c   c l o u d , ”   I E E E   I n t e r n e t   C o m p u t i n g ,   v o l .   1 6 ,   n o .   1 ,   p p .   6 9 – 7 3 ,   2 0 1 2 .   [ 2 ]   S .   K a m a r a   a n d   K .   L a u t e r ,   “ C r y p t o g r a p h i c   c l o u d   s t o r a g e , ”   i n   F i n a n c i a l   C r y p t o g r a p h y   a n d   D a t a   S e c u r i t y ,   S p r i n g e r ,   p p .   1 3 6 – 1 4 9 ,   2 0 1 0 .   [ 3 ]   C .   G e n t r y ,   “ A   f u l l y   h o m o m o r p h i c   e n c r y p t i o n   s c h e m e , ”   P h . D .   d i s s e r t a t i o n ,   S t a n f o r d   U n i v e r s i t y ,   2 0 0 9 .     [ 4 ]   O .   G o l d r e i c h   a n d   R .   O s t r o v s k y ,   “ S o f t w a r e   p r o t e c t i o n   a n d   s i m u l a t i o n   o n   o b l i v i o u s   r a m s , ”   J o u r n a l   o f   t h e   A C M   ( J A C M ) ,   v o l .   4 3 ,   n o .   3 ,   p p .   4 3 1 – 4 7 3 ,   1 9 9 6 .   [ 5 ]   D .   B o n e h ,   G .   D i   C r e s c e n z o ,   R .   O s t r o v s k y ,   a n d   G .   P e r s i a n o ,   “ P u b l i c   k e y   e n c r y p t i o n   w i t h   k e y w o r d   s e a r c h , ”   i n   A d v a n c e s   i n   C r y p t o l o g y - E u r o c r y p t   2 0 0 4 ,   S p r i n g e r ,   p p .   5 0 6 – 5 2 2 ,   2 0 0 4 .   [ 6 ]   D .   B o n e h ,   E .   K u s h i l e v i t z ,   R .   O s t r o v s k y ,   a n d   W .   E .   S k e i t h   I I I ,   “ P u b l i c   k e y   e n c r y p t i o n   t h a t   a l l o w s   p i r   q u e r i e s , ”   i n   A d v a n c e s   i n   C r y p t o l o g y - C R Y P T O   2 0 0 7 .   S p r i n g e r ,   p p .   5 0 – 6 7 ,   2 0 0 7 .   [ 7 ]   D .   X .   S o n g ,   D .   W a g n e r ,   a n d   A .   P e r r i g ,   “ P r a c t i c a l   t e c h n i q u e s   f o r   s e a r c h e s   o n   e n c r y p t e d   d a t a , ”   i n   S e c u r i t y   a n d   P r i v a c y ,   2 0 0 0 .   S & P   2 0 0 0 . P r o c e e d i n g s ,   2 0 0 0   I E E E   S y m p o s i u m ,   p p .   4 4 – 5 5 ,   2 0 0 0 .   [ 8 ]   E . - J .   G o h   e t   a l . ,   “ S e c u r e   i n d e x e s , ”   I A C R   C r y p t o l o g y   e P r i n t   A r c h i v e ,   v o l .   2 0 0 3 ,   p .   2 1 6 ,   2 0 0 3 .   [ 9 ]   Y . - C .   C h a n g   a n d   M .   M i t z e n m a c h e r ,   “ P r i v a c y   p r e s e r v i n g   k e y w o r d   s e a r c h e s   o n   r e m o t e   e n c r y p t e d   d a t a , ”   i n   P r o c e e d i n g s   o f   t h e   T h i r d   i n t e r n a t i o n a l   c o n f e r e n c e   o n   A p p l i e d   C r y p t o g r a p h y   a n d   N e t w o r k   S e c u r i t y .   S p r i n g e r - V e r l a g ,   p p .   4 4 2 – 4 5 5 ,   2 0 0 5 .   [ 1 0 ]   R .   C u r t m o l a ,   J .   G a r a y ,   S .   K a m a r a ,   a n d   R .   O s t r o v s k y ,   “ S e a r c h a b l e   s y m m e t r i c   e n c r y p t i o n :   i m p r o v e d   d e f i n i t i o n s   a n d   e f f i c i e n t   c o n s t r u c t i o n s , ”   i n   P r o c e e d i n g s   o f   t h e   1 3 t h   A C M   c o n f e r e n c e   o n   C o m p u t e r   a n d   c o m m u n i c a t i o n s   s e c u r i t y .   A C M ,   p p .   7 9 – 8 8 ,   2 0 0 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.