I n t ern a t i o n a l   J o u rn a l   o f   A d v a n ces   i n   A p p l i ed   S ci en ces   ( I J A A S )   V o l .   7 ,   N o .   1 ,   M ar ch   20 1 8 ,   pp .  46 ~ 53   I S S N 225 2 - 88 14 ,   D O I 10. 115 91 /ij a a s . v7 . i 1 . p p46 - 53             46       Jo u r n al   h om e pa ge h t t p : / / i a e s co r e . c o m/ o n l i n e / i n d e x . p h p / I J A A S   O pt i ma l   B i ddi ng  a nd G e ne ra t i o Sc he dul i ng  of  U t i l i t i e s   P ar t i ci p at i n g i Si ng l e  Si de  A uct i o n M a r k e t s   I nc l u di ng   A nc i l l ary  Serv i ce s       B.   R a mp ri y a   D e pa rt m e nt  o f E l e c t ri c a l  a nd Co m put e E ngi n e e r i ng,   Co l l e g e  of   T e c hno l og y ,  D e bre  M a rkos  U ni ve rs i t y E t h i opi a       A rt i cl I n f o     A B S T RA C T   Ar t i c l e   h i s t o r y :   R ecei v ed   Ma 2 3 ,   2 01 7   Re v i s e d   N o v   2 0 ,   20 1 7   A ccep t e d   J an  2 7 ,   20 1 8     T hi s  pa p e r pre s e nt s  t he  s ol ut i on for t h e  s up pl i e r’s  prof i t  m a xi m i z a t i on   p r o b le m  w ith  u n it c o m m itm e n t d e c is io n s  p a r tic ip a tin g   in  s in g le  s id e  a u c tio n   m a rke t s  of a  d e re gul a t e d pow e r  s y s t e m .   T he  b i ds  from  m a rke t  pa rt i c i pa n t s   a re  re c e i v e d b y  a  c e nt r a l  pool   m e c ha ni s m  a nd t he  M a rke t  Cl e a ri ng P ri c e   (M CP ) for e ne rg y  a nd s pi nni n g re s e rv e i s  f i x ed . T h e b i d  q u an t i t i es  ar e   opt i m i z e d  us i ng  D i ffe re nt i a l  E vo l ut i on (D E ) a l go ri t hm .  T h e  s uppl i e a i m s  t o   a c hi e ve  (m ore ) profi t  t ha n t ha t  of t he  ri va l ’s  pa rt i c i pa t i ng i n t he  c om pe t i t i on .   A GE NC wi t h  6 - uni t  pa rt i c i pa t i ng i n 24 - ho ur da y  a h e a d e ne rg y   a n s pi nni ng re s e rv e  m a rke t   i s  us e t o i l l us t ra t e  t h e   m e t hodol og y .   T he  bi ddi ng   pa ra m e t e rs  of r i va l ’s  pa r t i c i pa t i n g i t he  c om pe t i t i on  a re  c a l c ul a t e d b y  m ul t i - va ri a n t  P roba bi l i t y  D e ns i t y  F un c t i ons  (P D F ).  T he  re s ul t s  of t h e  propos e d   m e t hodol og y  a re  c om pa re d   w i t h Re fi n e G e ne t i c  A l gori t hm  (RG A ).   N um e ri c a l  r e s ul t s  i l l us t r a t e  t he   e ffe c t i ve n e s s  of t he  m e t hod  i s ol vi ng t he   s uppl i e r prof i t  m a xi m i z a t i on prob l e m .   Ke y wo r d s :   D i f f e r e n t i a l   E v o l u t i o n   ( D E )   G e n e r a t i o n   Co m p a n i e s   (G E NC O s )   In de pe n de nt  S y s t e m   O pe r a t o r   (IS O)   M ar k et   C l ear i n g   Pr i c e   ( M C P)   Q u a d ra t i c   P r o g ra m m i n g (Q P )   Copy r i ght  ©  201 8   Ins t i t ut e  o f   A d v anc e d  E ngi n e e r i ng and S c i e nc e   A l l  ri g h t s re se rv e d .   C or r e s po n di n A u t h or :   B.   Ra m p r i y a ,     D e pa r t m e nt   of   E l e c t r i c a l   a nd   C om put e r   E ngi ne e r i ng ,   C ol l e ge   of  T e c hn ol o gy ,   D e b re   M a rk o s   U n i v e rs i t y ,   E t h i o p i a .   E m a i l :   r a m pr i ya m e @ gm a il . c om       1.   I N T R O D U C T I O N   A n ci l l ar y  s er v i ces  ar e t h o s e  f u n ct i o n s   p er f o r m ed  t o  s u p p o r t  t h e b as i c s er v i ces  o f  g en er at i n g   cap aci t y ,  en e r g y  s u p p l y  a n d  p o w e r   d el i v e r y .  A n ci l l ar y  s er v i ces  ar r eq u i r ed   f o r  t h e r el i a b l e o p e r at i o n  o f  t h e   p o w e r s y s t e m   [1 ] .   T h e g e n er al  ap p r o ac h  f o r  p r i ci n g  an ci l l ar y  s er v i ces  w i t h i n  co m p et i t i v e el ect r i ci t y   m ar k et s   i s   b as ed   o n   f i x ed   co n t r act s   f o r   cer t ai n   t i m e   p er i o d   b et w ee n   t h I S O   an d   t h m ar k et   p ar t i ci p an t s   t h at   a r e   ab l t o pr o vi de  t he   r e q ui r e d a nc i l l a r y   s er v i ces .  T h er e b y ,  t h e a n ci l l ar y  s er v i ces  ar e d i v i d e d  i n t o  d i f f er e n t  s er v i ces   su c h  a s s pi nni ng r e s e r ve s ,   n on - s pi n ni n g r e s e r ve s ,  a nd  A ut om a t i c  Ge ne r a t i on C ont r ol  ( A G C ) ,   r e pl a c e m e nt   r es er v es ,   v o l t ag e s u p p o r t ,  a n d  b l ac k  s t ar t .   T h e f i r s t  f o u r   s er v i ces  ca n   b e p r oc ur e d by   t he  I S O by  m e a ns  o f   d ai l y  co m p et i t i v e au ct i o n ,   w h er eas  t h e l as t  t w o  s e r v i ces  a r m o r e s u i t ab l e f o r   p u r c h as e s  b as ed   o n  l o n g - t e r m   co n t r act s  [ 2 ] .   I n  d e r eg u l at ed   m ar k et s ,  t h er ar e s ep a r at e au ct i o n s  f o r  eac h  cat eg o r y   o f  r e s er v e s .  I n  t h i s   p ap e r ,   i t   i s   as s u m ed   t h at   G E N C O s   p ar t i ci p at e i n   t h en er g y   m ar k et s   as   w el l   as   i n   t h an ci l l ar y   s er v i ce  ( o n l y   s p i n n i n g   r es er v e)   au ct i o n   m ar k et s .   T he  i m por t a nc e  o f  s pi n ni n r e s e r ve  w hi c h  i s  r e qui r e d  f or   s y s t e m  r e l i a bi li t y  i s  f oc u s e d  i n t hi s  pa pe r .   S pi n ni n r e s e r ve  i s  t h e  a b i l i t y  o f  a n   o n - l i ne  ge ne r a t or  ( l oa d)  t o i nc r e a s e   ( de c r e a s e )  i t s   out put  ( c on s u m pti on)   i n  a  s h o r t  p e r i o d   o f  t i m e .  T h e  t i m e  p e r i o d   w i l l  b e  d e t e r m i n e d   b y  t h e   s y s t e m  b u t  f o r   s m a l l e r  s y s t e m s  t h e  t i m e   pe r i od   i s   ge ne r a l l y   s m a ll e r   i or de r   t a v oi l a r ge   f r e q u e nc y   de vi a t i ons   [ 3] .     S u ppl i e r s   ( GE N C O s )  a n d c o ns um e r s  ( D I S C Os )  p a r t i c i pa t e  i n t he  bi ddi ng  pr oc e s s   of   do u bl e  s i de   a uc t i on m a r ke t s  i n or de r  t o m a xi m i z e  t he  pr of i t  of  s up pl i e r s  a nd be ne f i t s  of  t he  c o ns um e r s .  T hi s  i s  a c hi e ve d   by  di f f e r e nt i a l  e vol ut i o n a n d  de a l t  onl y  t he  e ne r gy  m a r ke t s  a nd n ot  c ons i d e r ed  t h e r es er v e m ar k et s  [ 4 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A A S     I S S N 225 2 - 88 14       O p t i m a l   B i d d i n g   a n d   G e n e r a t i o n   S c h e d u l i n g   o f   U t i l i t i e s   P a r t i c i p a t i n g   i n     ( B.   Ra m p ri y a )   47   A  m e t hod  of   bui l di ng  a o p t im a l  bi ddi ng   s t r a t e gy  u n de r  m a r ke t  pr i c e   unc e r t a i nt y  us i ng  i nf o r m a ti on  ga p   de c i s i o n t he or y  ( I G DT )   ha s   be e n  p r e s e nt e d .  A   s i n gl e  t he r m a l  uni t  pa r t i c i pa t i ng i d ay  ah ead  en e r g y  m ar k et s   w i t ho ut  c o ns i d e r i n g t he  r e s e r ve  m a r ke t s  a r e  a dd r e s s e d [ 5 ] .  T he  s u ppl i e r  pr o f i t   m a xi m i z a t i on pr o bl e m  is   s ol ve d a s  m ul ti  ob je c t i ve  o pt i m i z a t i on pr o bl e m  by  c o ns i de r i n g t he  r i v a l  b i ddi n g a n pr o f i t  f u nc t i o ns  a l s b y   u s i n g   G e n e t i c  A l g o r i t hm  ( G A)   [ 6] .  T he  s u ppl i e r   ( de c i s i o n m a ke r )  o pt i m i z a t i on pr obl e m  i s  f or m ul a te d u n de r   s i ngl e   s i de   a uc t i on  e ne r gy   m a r ke t s   ( w i t h out   c on s i de r i ng  t h e   s pi nni n r e s e r ve   m a r ke t s )   a nd  t he i r   bi q u a nt i t i e s   a r e   o p t i m i z e d   u s i n g   S e l f   a d a p t i v e   D i f f e r e n t i a l   E v o l u t i o n   ( S a D E [7 ] .   I n a l l  t he  a b o ve  l i t e r a t ur e   m e nt i one d ,  c o ns i de r a t i on s  h a ve  be e n m a de  onl y  t o s e t  up t he  e ne r g y   m a r ke t s   a n no t   on  r e s e r ve   m a r ke t s .   I t hi s   pa pe r ,   a a pp r oa c f or   pr o vi di n t hi s   a nc i l l a r y   s e r vi c e   i s   t s e t   u p   r es er v e m ar k et s  w h i ch  r u n  s eq u en t i al l y   f ol l ow i ng t he   e ne r gy  a n d t r a ns m i s s i on c onge s t i on m a na ge m e nt   m a r k e t s   i s   d e a l t   w i t h .   I n   t h i s   c o n t e x t ,   D E   i s   e m p l o y e d   t o   c h o o s e   a   G E NC O’s   op tim a b id d i n s tr a te g a m ong  t he   s e t s   of   di s c r e t e   bi ds .   T hi s   pa pe r   i s   o r ga ni z e d   a s   f ol l ow s :   S e c t i on   pr e s e nt s   t he   m a r k e t   c l e a r i n g   m e c h a n i s m   i n   c o m p e t i t i v e   e ne r gy  a nd r e s e r ve  m a r ke t s ,  s e c t i on 3 pr obl e m  s t a t e m e nt  of  p r o f i t  m a xim i z a ti on of  de c i s i on m a ke r s   s ubm i t t i ng bi d s  t o m a r ke t  o pe r a t or s ,  s e c t i on  4  de a l s  w i t h t he  s ol ut i o n  m e t hod ol o gy   t o f i nd  t he   o p t im u m   s ch e d u l es   o f   t h s u p pl i e r ,   s e c t i on  p r e s e nt s   t he   r e s ul t s   a n di s c us s i o ns ,   a n s e c t i o c o n c l ude s .       2.   E NE RG Y A N S P I N N I NG   RE S E R V E   M AR K E T S   In  t h e   re s t r u c t u re d   p o w e r s y s t e m s ,  GE N C Os  wi l l  s u b m i t  b i d  c u rv e s  t o  t h e  IS O ,  a n d  t h e n  IS O c l e a r s   m a r ke t  a f t e r  c ol l e c t i ng bi ds .  I n t he  I S O s   m a r ke t  c l e a r i n g m ode l ,  I S O   di s pa t c he s  ge n e r a t i ng  uni t s  i n o r de r   f r om   l owe s t   t hi g he s t   bi a s   ne e de t m e e de m a nd  w hi l e   c o ns i de r i n ne t wo r k   c o ns t r a i nt s .   O nc e   t he   e ne r gy   m ar k et  i s  cl ear ed ,  each   g en e r at i n g  u n i t  w i l l  b e p ai d  acco r d i n g  t o  p r i ci n g   m ech an i s m  o m a rk e t .  G e n e ra l l y   t h er a r t w o   p r i ci n g   m ech an i s m s :   p ay - as - bi a nd  u ni f or m   pr i c i n [ 8] .   U n d er   t h e p ay - as - bi pr i c i ng  s t r u c t ur e ,   e ve r y  wi nni ng  ge ne r a t i ng  u n i t  ge t s  i t s  bi d pr i c e  a s  i t s  i nc om e .  Unde r  t h e  uni f or m  pr i c i ng s t r uc t u r e ,  t he  bi pr i c e  of   t he   l as t  d i s p at c h ed   u n i t  s et s  t h m ar k et  cl ear i n g   p r i ce,  t h e n  a l l  u n i t s   d i s p at c h ed  r ecei v e t h e s am M CP .  I n  t h i s   p a p e r ,  t h e  u n i f o r m  p r i c i n g  s t r u c t u r e  i s  u t i l i z e d . T he  f or m a t i on a n d o pe r a t i o n o f  e ne r gy  m a r ke t s   w e r e   di s c us s e d  i n [ 7] .   S p i n n i n g  r es e r v e ,  a  g en er at i o n   b as e d  a n ci l l ar y  s er v i ce can  b e  m ad e c o m p et i t i v e an d   di f f e r e nt   f r om   e ne r gy   m a r ke t .   T he   s pi n ni ng  r e s e r ve   s e r vi c e   c a be   pr oc u r e by   I S O   t h r ou gh   da i l y   c om pe t i t i ve   a uc t i on s .   T he   i - t s u ppl i e r   s pi nni ng   r e s e r ve   bi d di n f u nc t i o c a be   r e p r e s e nt e a s   [ 9]     ( ) ( ) = φ ( ) ( ) ( ) t   =   1 ,   2 ,   T             ( 1)     ( ) j = 1 = SR ; t = 1 , 2 , . . .                 ( 2)     mi n it ma x                   ( 3)     w h e re   SR t   is   the   r e s e r v e   a hou r   t ,   ( ) , ϕ ( ) a r e   t he   i nt e r c e pt   a n s l op e   o f   t he   s pi n ni ng   r e s e r ve   bi d di n c ur ve   o f   t h e   s u p p l i e r s   r e s p e c t i v e l y ,   it   i s   t h e   r e s e r v e   g e n e r a t i o n   o u t p u t   w i t h i n   t h e   s e t   o f   r e s e r v e   l i m i t s mi n an d ma x .   T h e   M CP   f o r   s p i n n i n g   r e s e r v e   ( M CP R)   i s   c a l c u l a t e d   a s     t   =   1 ,   2 , T                   ( 4)     T h s p i n n i n g   r es er v e   d i s p at ch   b y   eac h   s u p p l i er   ca n   b cal cu l at ed   as     it = MC P R ( ) ( ) i   =   1 ,   2 N             ( 5)       3.   S UP P L I E P R O F I T   M A X I MI Z AT I O N   P R O B L E M   F O R MUL A T I O N   T he   pr of i t  m a xi m i z a t i on o bj e c t i ve  of  s u p p l i e r s  pa r t i c i pa t i ng i n e ne r gy  a nd  r e s e r ve   m a r ke t s  a n d   c om pe t i ng  wi t t he   ot he r   s u p pl i e r s   c a be   s t a t e a s       M a x i m i z e :   PF=   RV - TC .     P r o f i t  ( PF )  i s   de f i ne d a s  t he  r e ve nue   ( RV )  f r om  t he  s a l e s  of  e ne r gy  a n d r e s e r ve  m i nus   t h e  t o t a l   ( pr odu c tio n)   c o s ( TC ).     PF = MC P . i t + MC P R . it ( i t +R i t ) t= 1 i= 1 i t         ( 6)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S SN 2 252 - 88 14   IJ A A S     V o l .   7 ,   N o .   1 ,   Ma r c h   2 018   4   53   48     W he r e   Xi t   t he   ON / O F F   s t a t us   of   t he   s u ppl i e r s   de c i de by   I S O   a nd  Ci ( P i t )   i s   t h e   f u e l   c o s t   f u n c t i o n   o f   t h e   s u p p l i e r s .   T h e co n s t r ai n t s  i n cl u d e d  a r e a)  P o w e r  b al an ce an d  b )  M i n i m u m  an d  m ax i m u m  cap aci t y     l i m i t s   o f   s u p p l i e r s .   a)   P o w er   b al an ce  co n s t r ai n t s   T he   t ot a l   ge ne r a t i on  ( i nc l udi n s pi n ni n r e s e r ve )   of   G E N C O s   pa r t i c i pa t i ng  i t he   e l e c t r i c i t y   m a r ke t s   m ay   b g r eat er   t h an   o r   e q u a l   t o   t h e   d e m a n d   p r o f i l e   o f   t h e   c u s t o m e r s .     ( it +R it ) j = 1 it t= 1 t = 1 , 2 , . . .                 (7 )     b )   M i n i m u m   a n d   m a x i m u m   c a p a c i t y   l i m i t   c o n s t r a i n t s   G e n e r a t i o n   u n i t s  h a v e  l o w e r   a n d  u p p e r   p r o d u c t i o n  l i m i t s   t h a t  a r e   d i r e c t l y  r e l a t e d  t o  t h e  g e n e r a t o r   de s i g n.   T he s e   bo u nds   c a be   de f i ne d   a s   a   pa i r   o f   i ne q ua l i t y   c o ns t r a i nt s     mi n it ma x                 (8 )     mi n it ma x                 ( 9)     it +R it ma x                   ( 10 )       4.   SO L U T I O N   M E T H O D O L O G Y   T he  s ol ut i o m e t hod ol o gy   of  t he  de c i s i o n m a ke r  p r o f i t   m a xim i z a t i on wi t h   o p t i m i z e d  s t r a t e g y   pr o bl e m   i s   gi ve a s   f ol l ow s :   1.   I ni t i a l i z a t i on a nd c r e a t i on  of   pa r e nt  p op ul a t i on:  S e t  i t e r a t i on c o unt  a s  1.   O ne   of  t he  bi d di n g pa r a m e t e r  of   t he  s u ppl i e r s  i n e ne r gy  m a r ke t s  ( β i )  an d   r e s er v e m ar k et s  ( φ i )  ar e o p t i m i zed  u s i n g  a s u i t ab l e al g o r i t h m .   H e r e  D E  i s  e m pl oy e d.  T he   bi d di n g c oe f f i c i e nt  o f  s u p pl i e r s  i n e ne r gy   m a r ke t s   ( α i ) a n d  re s e rv e  m a r k e t s   ( i )   i s   k e p t   f i x e d   a s   t h e   c o s t   c o e f f i c i e n t s   b i   a nd  0 . 5 b i   r e s p e c t i v e l y .   2.   Ca l c u l a t i o n  o f  b i d di n g c oe f f i c i e nt s  of  r i va l s :  T h e b i d d i n g  p ar am et er s  o f  t h e r i v al s  can   b e d et er m i n ed  b y   s t a t i s t i c a l   a p p r o a c h   a s   g i v e n   b e l o w .   T h e   b i d  c o e f f i c i e n t s  o f   r i v a l s  p a r t i c i p a t i n g  i n  e n e r g y   m a r k e t s ,   β i   a nd   αi  ( i  =   1 ,  2 … N )   obe y   a   m u l t i - va r i a t e   no r m a l   di s t r i bu t i on  w i t t h e   P DF   gi ve i [ 1 0]   a n c a be   e xp r e s s e i c o m pr e s s e f o r m   a s     ( ) , β ( ) ~ i ,t ( ) i , t ( ) , i ,t ( ) 2 i ,t i ,t ( ) i ,t ( ) i ,t i , t ( ) i ,t ( ) i ,t ( ) 2           ( 11 )     w h e re i ,t   i s  t h e  c o r r e l a t i o n  c o e f f i c i e n t  b e t w e e n   ( )   a nd ( ) ,   i , t ( ) ,   i ,t ( ) ,   i ,t ( )   a nd  i , t ( )   a r e t h e p ar am e t e r s  o f   t h e   m u l t i - v a r i a n t   n o r m a l   d i s t r i b u t i o n .   T h b i d   v al u es   o f   r i v al   s u p p l i er s   i n   en e r g y   m ar k et s   a r es t i m at ed   as     i ,t ( ) = 1 . 2 , μ i ,t ( ) = 1 . 2 × 2 4 i ,t ( ) = 0 . 1 5 , 4 i , t ( ) = 0 . 1 5 i ,t = 0 . 1               ( 12 )     T he   r i va l s  a r e  e x pe c t e d  t o   b i 20%  a bo ve   ope r a t i n g c os t .  T he  m e a n a n d s t a nda r de v i a t i on  of   an d a re   s p eci f i ed  as i ,t ( ) 4 i , t ( ) , μ i , t ( ) + 4 i , t ( ) a nd   i ,t ( ) 4 i , t ( ) , μ i , t ( ) + 4 i , t ( )   r e s p e c t i v e l y ,  w i t h  t h e   p r o b a b i l i t y  o f   0. 99 9.   S i m i l a r l y  t h e  b i d  c o e f f i c i e n t   o f  t h e  r i v a l s  p a r t i c i p a t i n g  i n  s p i n n i n g   r e s e r v e  m a r k e t s ,   an d c a n be   de t e r m i ne a s   gi ve be l o w .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A A S     I S S N 225 2 - 88 14       O p t i m a l   B i d d i n g   a n d   G e n e r a t i o n   S c h e d u l i n g   o f   U t i l i t i e s   P a r t i c i p a t i n g   i n     ( B.   Ra m p ri y a )   49   i ,t ( ) = 0 . 5 i ,t ( ) , μ j , t ( ) = 0 . 5 i ,t ( ) i ,t ( ) = 0 . 5 i , t ( ) , σ j , t ( ) = 0 . 5 i ,t ( ) i ,t = ρ i ,t               ( 13 )   I t  i s  a s s um e d tha t  t he  r i va l  bi ddi ng c oe f f i c i e nt s  a r e s am e f o r  al l  t h e 2 4   h o u r s .   I t  i s  n o t  t h e cas e i n  p r a ct i cal   s i t ua t i ons .   B ut   i r e a l   t i m e ,   t he   s u bs e que nt   h ou r   bi ds   a r e   e s t im a t e us i n t he   pr e vi o us   h o ur   bi ddi ng   da t a .   3.   Ca l c u l a t i o n  o f   M CP  a n d  M CP R:  T h e  M CP   a n d  M CP R a r e  c a l c u l a t e d  w i t h  t h e  b i d d i n g  d a t a  o f  s upp lie r s   an d   r i v al s .   B as ed   o n   t h e   m ar k et   p r i ce,   it a nd   it ar cal cu l at ed   a n d   l i m i t   v al u es   ar c h ec k ed .   4.   D e t e r m i n a t i o n   o f   u n i t  O N / O F F  s t a t u s :  I f it +R i t <P mi n , t h e n i t = 0 e l s e it = 1 .  T h u s  t h e   u n i t  O N / O F F  X i t   s t a t us   c a n   be   c a l c ul a t e by   t a ki n a a c c ou n t   of   t he   c o ns t r a i nt s   t be   s a t i s f i e i a l l   t r a di n pe r i ods .   5.   E co n o m i c D i s p at ch :   W i t h  t h e  c a l c u l a t e d  X i t ,  t h e  o p t i m a l  d i s p a t c h  o f  p o w e r  P i t  a n d   s p i n n i n g  r e s e r v e   p o w e r   Ri t   a r e  c a l c u l a t e d  u s i n g  Q u a d r a t i c   P r o g r a m m i n g   ( Q P ) .   T he  r e ve nu e  ge ne r a t e d a n d f ue l  c os t s  s p e nt   ar d et er m i n ed .   6.   Ca l c u l a t i o n   o f   f i t n e s s :   T h e   f i t n e s s   i s   c a l c u l a t e d   a s   p e r   e q u a t i o n   ( 6 ) .     7.   S t op pi n g c r i t e r i a :  T he  s t e ps  f r om  1 t o 6 a r e  r e pe a t e unt i l  t he  s pe c i f i e d m a xi m u m  nu m be r  of  i t e r a t i o ns  i s   r each e d .       5.   R E S U L T S   A ND   DI S C U S S I O N   T o i l l us t r a t e  the  o pt im a l  biddi ng s t r a t e gy ,  a  G E N C O   wi t h s i x s u pp l i e r s  a r e  c ons i de r e d t o b e   p a r t i c i p a t i n g  i n  2 4  h o u r   d a y - a h e a d   e l e c t r i c i t y   m a r k e t .  T h e   r e s u l t s   o f  t e s t  s y s t e m s  w i t h  a n d  w i t h o u t  o p t i m i z e d   b i d d i n g  s t r a t e g i e s  a r e  t a b u l a t e d.   T he  ge ne r a t or  a n d l oa d  da t a  o f  t he  t e s t  s y s t e m  a r e  t a ke f r om  [ 11]  a nd   gi ve n   i n A p pe ndi x a s  T a bl e  A 1   a n d A 2 r e s pe c t i v e l y .  T he  pr op o s e d m e t hodol o g y  i s  im pl e m e nt e d o n I N T E L  c or e ,   i 3 pr oc e s s o r ,   3GB  R A M  a n d s i m ul a t e d i n M A T L AB   7. 10  ( R 2 0 10a )  e nvi r o nm e nt . T he   w o r ki ng a l g or i t hm   us e he r e   i s   t h e   s e ve nt s t r a t e gy   o f   D E   i . e .   D E / r a nd/ 1/ bi i w hi c DE   r e pr e s e nt s   di f f e r e nt i a l   e vol ut i o n,   r a n i s   a ny  r a n d o m l y   c hos e n   v e c t or  f o r  pe r t ur ba t i o ns ,  1   r e pr e s e nt s   t he  num be r  of  di f f e r e nc e  ve c t o r s   t o be   pe r t ur be d  a n bi n i s  t h e  b i no m i a l  ty pe  of  c r os s o ve r   us e d.  T he  s e ve nt h s t r a t e gy  i s  t he   m os t  s uc c e s s f ul  a n d   w i de l y  us e d i n  opt i m i z a t i on pr o bl e m s  s uc h  a s  e m i s s i on c ons t r a i ne d e c o nom i c  di s pa t c h [ 12] ,   opt i m a l po we r   f low   [ 13 ]   a nd   opt i m a l   de s i gn   o f   ga s   t r a ns m is s i on   ne t wo r k   [ 1 4 ].     5. 1.     P a ra me t e S el ect i o n   T h e r e s u l t s  ar e s en s i t i v e t o  al g o r i t h m  p ar am et er s .  H en ce,  i t  i s  r eq u i r ed  t o  p e r f o r m  r ep eat e d   s im ul a t i ons   t f i nd  t he   s ui t a bl e   va l ue s   f o r   t he   pa r a m e t e r s .   Opt i m a l   pa r a m e t e r   c om bi na t i on s   a r e   e xpe r i m e nt a l ly de t e r m i ne d b y  c on d uc t i ng   e xpe r i m e n t s  w i t h  d i f f e r e n t  p a r a m e t e r  s e t t i n g s .  T h e   f o l l o w i n g   co n t r o l   p ar am et er s   h a v b ee n   ch o s en   f o r   t h t es t   s y s t e m .   P o p u l a t i o n   s i z e   NP   =   2 50   Cr o s s o v e r   Ra t i o   CR   0 . 9   D i f f e r e n t i a t i o n   o r  m u t a t i o n   c o n s t a n t   =   0 . 5   M a xi m u m   num be r   of   i t e r a t i ons ,   M A X I T E R   =   2 0 0.     5. 2.     O p t i m a l   Bi d d i n g   S t r a t e g y   U s i ng   D E   T h e  s upp lie r - 6  a i m s  t o   m a x i m i z e  i t s  o w n   p r o f i t  a n d   o t h e r   g e n e r a t o r s   ( 1  t o   5 )  a r e  i t s   r i v a l s .  T h i s   e xa m pl e  s y s t e m   i s  ut i l i z e d f or  2 h ou r   ( l o a d)  de m a nd.  T he  s pi n ni n r e s e r ve  i s  m a i nta i ne a s   10 %   of  t he   d em an d .   T h f u el   co s t   e q u a t i o n   i s   e x p r e s s e d   i n   q u a d r a t i c   f o r m   a s     ( it +R i t ) =a ( it +R it ) 2 +b ( it +R it ) +c             ( 14 )     T he   s up pl i e r   w ho  i s   a w a r e   of   m a r ke t   po w e r   i de r e g ul a t e m a r ke t   i s   l i ke l y   t bi a b o ve   t he   m a r gi na l   pr o duc t i o c os t .   H e n c e   t he   o p t im u m   va l ue s   of   β a nd  φ a r e   s e a r c he us i n D E   w i t hi t h e   i nt e r va l s   [ 1. 0 2a 6 ,   1. 35× 2a 6 ]   a nd  0. [ 1. 0 2a 6 ,  1. 3 2a 6 ]   r e s pe c t i ve l y .  T he   a l go r i t hm  us e d  he r e  i s  t he  s e ve nt h s t r a t e gy   of  D E   i . e .   D E / r a n d / 1 / b i n .     B a s e d o n t he  o pt im i z e d bi ddi ng  va l ue  o f  s u ppl i e r - obt a i n e d f r om  D E  t e c hni que  a nd r i va l s  bi ddi ng   va l ue  f r om  P DF ,  M C P  a nd  M C P R  a r e  f i xe d by  P X a nd  I S r e s pe c t i ve l y .  T he  po we r   di s pa t c h a n d s pi n ni n g   r e s e r v e  a l l o c a t i o n  o f  t h e  s u p p l i e r s  i s  c a l c u l a t e d  w i t h  M CP  a n d  M CP R v a l u e s  i n  a l l  t r a d i n g  h o u r s .  I f  t h e   s up pl i e r   i s   not   a bl e   t p r ovi de   m i nim u m   pow e r   r e qui r e m e nt ,   t he t he   c o r r e s po n di n s up pl i e r   i s   not   a l l o w e t pa r t i c i pa t e  i n t he  c om pe t i t i on .  T h us  t he   O N / O F F  c om m i tm e nt  o f  t he  s up p l i e r s  de t e r m i ne d by   po ol  o pe r a t or s   f o r  a l l  t he  2 ho u r s  a n d t he   e c on om i c  pow e r  di s pa t c h i a l l  t he  t r a di n g   ho u r s  i s  c a l c ul a t e d us i ng  Q P .  I t  i s   obs e r ve d  t ha t  i n t he  f i r s t   h o ur s  a n 5 th   ho u r ,  s i xt h s u ppl i e r  i s  i n  OF F  c o ndi t i o be c a u s e  of  bi ddi ng  s c he m e .   S i nc e  i n t he s e  t r a di ng  ho u r s ,  s up pl i e r - 6 c a nn ot  be  a bl e  t o s up pl y  e ve n m i nim u m   r e q ui r e m e nt .  S o,  t he   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S SN 2 252 - 88 14   IJ A A S     V o l .   7 ,   N o .   1 ,   Ma r c h   2 018   4   53   50   s u p p l i e r - 6 i s  m a de  O F F  d u r i n g t he s e  h ou r s .  S up p os e  i f  t he  po ol  ope r a t or  a l l ow s  s u ppl i e r - 6 t o e nt e r  i nt o   c om pe t i t i on,   t h e e c on om i c   l os s   m a y   oc c ur   d ur i ng   t he s e   h o ur s .   T he  c om m i tm e nt  s c he d ul e   a nd  p o w e r   di s pa t c h i n e ne r gy  a n d s pi n ni ng  r e s e r ve  m a r ke t s   of  t he   s u p p l i e r s   a r e   p r e s e nt e d i n  T a bl e  1 .  T he   va l ue s   of  M C P   o f  e ne r gy  a n s pi n ni n r e s e r v e ,  r e ve nue  ge n e r a t e d,   c os t   s pe nt   o bt a i ne f or   a l l   t he   24   t r a di n ho u r s   a r e   t a b ul a t e d   i T a bl e   2.       T ab l 1 .   P o w er   D i s p at ch   i n   E n er g y   a nd   S pi n ni n R e s e r ve   M a r ke t s   H our   Po wer  ( M W )   Re se r v e  ( M W)   Un it1   Un it2   Un it3   Un it4   Un it5   Un it6   Un it1   Un it2   Un it3   Un it4   Un it5   Un it6   1   69. 40   54. 72   52. 06   72. 40   75. 41   0   2. 82   7. 38   11. 02   5. 86   8. 87   0   2   73. 56   57. 68   54. 62   76. 56   79. 57   0   3. 32   7. 71   11. 31   6. 33   9. 33   0   3   77. 72   60. 64   57. 19   80. 72   83. 73   0   3. 79   8. 04   11. 59   6. 79   9. 80   0   4   72. 64   57. 03   54. 05   75. 64   78. 64   40. 00   3. 39   7. 76   11. 35   6. 40   9. 40   3. 70   5   78. 76   61. 38   57. 83   81. 76   84. 77   0   3. 90   8. 12   11. 66   6. 90   9. 91   0   6   76. 80   59. 98   56. 62   79. 80   82. 80   40. 00   3. 81   8. 05   11. 61   6. 81   9. 81   3. 89   7   86. 58   66. 95   62. 65   89. 58   92. 59   42. 66   4. 85   8. 80   12. 25   7. 86   10. 86   4. 38   8   103. 47   78. 96   73. 06   106. 47   109. 47   50. 57   6. 73   10. 13   13. 41   9. 73   12. 73   5. 26   9   125. 98   94. 98   86. 95   128. 99   131. 99   61. 11   9. 23   11. 91   14. 95   12. 23   15. 24   6. 43   10   135. 36   101. 66   92. 73   138. 37   141. 37   65. 51   10. 27   12. 65   15. 59   13. 28   16. 28   6. 92   11   135. 36   101. 66   92. 73   138. 37   141. 37   65. 51   10. 27   12. 65   15. 59   13. 28   16. 28   6. 92   12   127. 86   96. 32   88. 11   130. 86   133. 86   61. 99   9. 44   12. 06   15. 08   12. 44   15. 45   6. 53   13   124. 11   93. 65   85. 79   127. 11   130. 11   60. 23   9. 02   11. 76   14. 82   12. 03   15. 03   6. 33   14   125. 98   94. 98   86. 95   128. 99   131. 99   61. 11   9. 23   11. 91   14. 95   12. 23   15. 24   6. 43   15   131. 61   98. 99   90. 42   134. 61   137. 62   63. 75   9. 86   12. 35   15. 34   12. 86   15. 86   6. 73   16   129. 74   97. 65   89. 26   132. 74   135. 74 1   62. 87   9. 65   12. 20   15. 21   12. 65   15. 65   6. 63   17   122. 23   92. 31   84. 63   125. 23   128. 24   59. 35   8. 81   11. 6   14. 69   11. 82   14. 82   6. 24   18   109. 10   82. 97   76. 53   112. 10   115. 10   53. 20   7. 35   10. 57   13. 79   10. 36   13. 36   5. 55   19   112. 85   85. 64   78. 85   115. 85   118. 85   54. 96   7. 78   10. 87   14. 05   10. 77   13. 78   5. 75   20   118. 48   89. 64   82. 32   121. 48   124. 48   57. 60   8. 40   11. 32   14. 44   11. 40   14. 40   6. 04   21   110. 97   84. 30   77. 69   113. 97   116. 98   54. 08   7. 56   10. 72   13. 92   10. 57   13. 57   5. 65   22   99. 71   76. 29   70. 75   102. 72   105. 72   48. 81   6. 31   9. 83   13. 15   9. 32   12. 32   5. 07   23   84. 70   65. 61   61. 49   87. 71   90. 71   41. 78   4. 64   8. 65   12. 12   7. 65   10. 65   4. 28   24   74. 72   58. 51   55. 33   77. 72   80. 72   40. 00   3. 60   7. 90   11. 48   6. 61   9. 61   3. 80       T a bl e   2.   S um m a r y   o f   R e s ul t s   of   S upp lie r - 6   H our   T o tal p o wer   g en er atio n ( M W )   T o tal r es e r v g en er atio n ( M W )   MC P   ($ )   MC P R   ($ )   T o tal R ev en u e( $ )   T o tal C o s t   ($ )   1   323. 99   35. 95   4. 3207   1. 0345   0   0   2   341. 99   38. 00   4. 4596   1. 0414   0   0   3   360. 00   40. 01   4. 5984   1. 0483   0   0   4   378. 00   42. 00   4. 7373   1. 0551   193. 39   191. 36   5   364. 5   40. 49   4. 6332   1. 0500   0   0   6   396. 00   43. 98   4. 8761   1. 0620   199. 18   192. 19   7   441. 01   49. 00   5. 2233   1. 0791   227. 54   205. 88   8   522. 00   57. 99   5. 8481   1. 1099   301. 56   246. 99   9   630. 00   69. 99   6. 6812   1. 1510   415. 71   308. 43   10   675. 00   74. 99   7. 0283   1. 1681   468. 48   336. 25   11   675. 00   74. 99   7. 0283   1. 1681   468. 48   336. 25   12   639. 00   71. 00   6. 7506   1. 1544   426. 01   313. 89   13   621. 00   68. 99   6. 6118   1. 1476   405. 52   303. 02   14   630. 00   69. 99   6. 6812   1. 1510   415. 71   308. 43   15   657. 00   73. 00   6. 8895   1. 1613   447. 00   324. 96   16   648. 00   71. 99   6. 8200   1. 1579   436. 45   319. 40   17   611. 99   67. 98   6. 5423   1. 1442   395. 46   297. 66   18   549. 00   60. 98   6. 0564   1. 1202   328. 44   261. 65   19   567. 00   63. 00   6. 1952   1. 1270   346. 97   271. 67   20   594. 00   66   6. 4035   1. 1373   375. 70   287. 11   21   557. 99   61. 99   6. 1258   1. 1236   337. 65 3   266. 63   22   504. 00   56   5. 7092   1. 1031   284. 25   237. 49   23   432. 00   47. 99   5. 1538   1. 0757   219. 93   201. 57   24   387. 00   43   4. 8067   1. 0585   196. 28 8   191. 77   T ot a l  P r of i t  /  da y  =  $1487. 1       F ig ur e  1 .   s h o ws  t he   va r i a t i o n o f  M C P  a n d  M C P R  w i t h r e s pe c t  t o t r a di ng  h ou r s  f r om  1 t o 2 4.  T he   M C P  i s  f i xe ba s e d o n t he  l oa d  de m a nd  pr of i l e .  F o r  t he   g i ve n l oa d  p r o f i l e ,  M C P  i s  i nc r e a s i n g f r om  1 t o 1 1.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A A S     I S S N 225 2 - 88 14       O p t i m a l   B i d d i n g   a n d   G e n e r a t i o n   S c h e d u l i n g   o f   U t i l i t i e s   P a r t i c i p a t i n g   i n     ( B.   Ra m p ri y a )   51   A t  1 2 th   h o ur ,  l oa de m a nd i s  de c r e a s e d a n t hus  t he r e   i s  r e duc t i o n o f  e ne r gy  a nd  r e s e r ve  pr i c e .  I t  i s  obs e r ve d   t h at   t h e n er g y   p r i ce  i s   ab o u t   f o u r   t i m es   h i g h er   t h a n   r es er v p r i ce.       F ig ur e   1 .   V a r i a t i o n s   o f   M CP   a n d   M CP R       T he  pe r f o r m a nc e  a nd e f f e c t i v e ne s s  o f  t he   pr op os e d m e t hodol ogy  i s  e xa m i ne d i n c om pa r i s o n   t o  t h e   s ol ut i o ns   gi ve by  R G A [ 1 1] .  T a bl e  3  s h ow s  t he  c om pa r i s o of   h ou r l y  pr o f i t  o f  t h e  pr o po s e d  D E  wi t h   opt i m i z e bi ds   a n R G m e t ho ds .         T a bl e   C om p a r i s o of   H o ur l y   P r o f i t   by   D E   a nd   R G M e t ho ds   H our   Pr o f it ( $ )   H our   Pr o f it ( $ )   R GA [ 1 1 ]   DE   R GA [ 1 1 ]   DE   1   0   0   13   93. 78   102. 50 28   2   0   0   14   97. 94   107. 28 23   3   0   0   15   110. 8   122. 04 24   4   2. 92   2. 0362   16   106. 5   117. 05 21   5   0   0   17   89. 67   97. 793 6   6   8. 22   6. 9913   18   62. 51   66. 795 7   7   22. 47   21. 665 1   19   69. 98   75. 301 0   8   51. 73   54. 564 7   20   81. 62   88. 585 8   9   97. 94   107. 28 23   21   66. 22   71. 013 2   10   119. 6   132. 23 37   22   44. 83   46. 761 9   11   119. 6   132. 23 37   23   19. 51   18. 360 9   12   102. 1   112. 13 21   24   5. 54   4. 5137   T o tal Pr o f it ( $ )   R GA   1373. 4 8   DE   1487. 1       I t  i s  c l e a r  t h a t   t h e  s u p p l i e r - 6  r e c e i v e s  h i g h  p r o f i t  i n  a l l  t h e  t r a d i n g  h o u r s  w h e n  i t   s ubm i t s   t he  bi ds  by   opt i m i z i ng  t he   bi c oe f f i c i e nt s   us i n DE   t I S O.   T he   pr o f i t   di s t r i b ut i on  o f   s up pl i e r - i s   hi gh  i a l l   t he   t r a di n h our s  a n d c a b e  s e e n  i n  F i gu r e  2.  T h e r e  is  a  n e t  pr of it d i f f e r e n c e  of   $11 3. 62   f o r   s upplie r - 6  b et w een   R G A   a n d   D E .           F i g ur e   2 .   C om pa r i s on   o f   H o u r l y   P r o f i t   o S u p p l i e r - 6     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S SN 2 252 - 88 14   IJ A A S     V o l .   7 ,   N o .   1 ,   Ma r c h   2 018   4   53   52     T he  c o n ve r ge nc e  c ha r a c t e r i s t i c  of  t he  s y s t e m  i s  s how n  i n F i gu r e  3 .  T he  m a xim u m  num be r  o f   i t e r a t i ons  i s  f i x e d a t  20 0 a n d t he  a l go r i t hm  i s  a bl e  t o c on ve r ge  be f o r e  1 5 0 i t e r a t i ons  i n a l l  t he  r u ns .  T he  be s t   s ol ut i o ns   f ou n f o r   t he   p r o bl e m   a r e   t a bul a t e d.   T he   hi g he s t   pr o f i t   obt a i ne i s im ul a t i on  us i ng  D E   i s   $14 8 7. 1.   O ut   o f   50  s i m ul a t i on  r un s ,  t he   pr o pos e d  a l go r i t hm  pr od u c e s  f e a s i bl e  s o l ut i ons  i n  2 r uns   w i t be s t   pr of i t   va l ue  o f  $ 14 8 7. 1.  T he  s i m ula t i on r e s ul t s   obt a i ne i n 50 i nde pe n de nt   r u ns   us i n g D E  a r e  gi ve n i n T a bl e  4 .   T he   be s t   a nd   w or s t  p r o f i t s   o bt a i ne a r e   $ 14 8 7. 1a n $ 13 8 2. r e s pe c t i ve l y .             F ig ur e   3 .   C o n v er g e n ce  C h a r a c t e r i s t i c s       T a b l e   4   Su m m a r y   o f   S i m u l a t i o n   Re s u l t s  f or   5 I nd e p e nd e nt  T r ia R un s   N o . o f  tr ials   R e ve nue   ($ )   Co st   ($ )   Pr o f it   ($ )   M ean  v alu e o f   pr of i t   ($ )   SD o f  p r o f it   B es t v alu e o f   pr of i t   ($ )   4   8668. 2   7280. 6   1387. 6   1442. 2   52. 38   1487. 1   7   7602. 9   6128. 6   1474. 4   8   8707. 6   7325. 1   1382. 5   10   7468. 2   5988. 9   1479. 3   21   6889. 7 21   5402. 6   1487. 1       E x p er i m en t at i o n  h as  al s o  b een  ca r r i ed  o u t  b y  cal cu l at i n g   β an d   φ w i t h  j o i n t  P D F   a n d  w i t h o u t   o p t i m i zi n g   t h es b i d   c o ef f i ci en t s .   I n   t h i s   cas e,   I S O   f i x es   t h p r i ce  a n d   a r r i v es   at   s ch e d u l i n   s u ch   w a y   t h at   t h e  s u p p l i e r - 6 i s   put  O F F  d u r i n h o ur s  1  t o  5 .  S o ,  t h e  t o t a l  p r o f i t  o f  s u p p l i e r - 6  i n  t h i s  cas e i s  r e d u ced  t o   $ 136 9. 30 .   T a b l e  5 s h ow s  t he  c om pa r i s on  o f  s i m ul a ti on r e s ul t s  of   o pt im a l  bi ddi ng s t r a t e gy  us i n g R G A ,   DE   a nd bi d di n g v a l ue s   by  joi nt   P DF .   T he  a v e r a ge  e xe c ut i o n t im e  f or  a  s i ngl e  r u n us i n g D E   is  a bo u t  1 2. 64  s eco n d s .   T h e   m a i n   d i f f e r e n c e   i n   c o n s t r u c t i n g   b e t t e r   s o l u t i o n s   i s   t h a t   RG A   r e l i e s   o n   c r o s s o v e r   w h i l e   D E   r e l i e s   on  m ut a t i on o pe r a t i o n a n d t hus   DE  a l g o r i t hm  f a c e s  a   pr o m i s i ng a p p r oa c f o r  s ol vi ng   s u p p l i e r  o p t i m i z a t i o n   pr o bl e m .     T ab l 5   C o m p ar i s o of   Re s u l t s   o f   Un it  24   H ou r   S ys te m   M eth o d   Pr o f it ( $ )   Nu m b e r  o f  tr ial  r u n s   R GA [ 1 1 ]   1373. 4 8   --   PDF ( with o u t b id  o p ti m iz atio n )   1369. 3 0   --   DE  ( with  b id  o p tim i zatio n )   1487. 1   21       6.   C O N CL U S I O N   T h e  m e th o do l og y us ing   D E  is  pr opo s e d to de te r m in e  op tim a b idd ing   s tr a te g y f or  a   G E N C O  in 24 - ho u r  e ne r gy  a nd  r e s e r ve  m a r ke t s .   GE N C O  s u bm it s  24  h ou r l y  s u ppl y - b i ddi n g c ur ve s   f o r  e ne r gy  t o t he  P X,   a n d 24   h our ly s u pp ly - bi d di n g   c ur ve s  f or  r e s e r ve   t t he  s y s t e m   ope r a t or .  B a s e d on bi d d e r   i n f o r m a t i on,   l oa d   de m a nd a n d r e s e r ve ,  t he  e ne r gy  a n d r e s e r ve  a w a r de d t o e a c h bi dde r  a r e   d e t e r m i ne d.  T he  pr op os e d m e tho d i s   de ve l ope ba s e d o n t he  vi e wp oi nt   of  t he   G E NC O a s  a   s up pl i e r   wi s hi ng t o m a xim i z e  pr of i t .   I n ve s t i ga t i on   r e ve a l s  t ha t  D E  pe r f or m s   m uc h be t t e r  t ha G A i n t e r m s  of  c o n ve r ge nc e   r a t e ,  q ua l i t y  of  s ol ut i o n a nd  s uc c e s s   r at e.   T h D E   al g o r i t h m   can   s o l v t h p r o b l e m   ef f i ci en t l y   a n d   accu r at el y .             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ A A S     I S S N 225 2 - 88 14       O p t i m a l   B i d d i n g   a n d   G e n e r a t i o n   S c h e d u l i n g   o f   U t i l i t i e s   P a r t i c i p a t i n g   i n     ( B.   Ra m p ri y a )   53     7.   A P P E N DI X   T ab l A 1 .   G en er at o r   D at a o f   T es t   S ys te m   Un it   a i   ( $ / M Wh 2 )   b i   ($ / MW h )   c i   ( $/ h)   P mi n   ( MW )   P ma x   (M W )   1   0. 0125   2   0   40   160   2   0. 0175   1. 75   0   40   140   3   0. 02   1 .5   0   30   120   4   0. 0125   1 .9   0   40   170   5   0. 0125   1 .8   0   40   180   6   0. 0275   1. 85   58   40   100       T ab l A 2 .   L o a d   D a t a   o T e s t   S ys te m   H our   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   Lo a d (M W )   360   380   400   420   405   440   490   580   700   750   750   710   H our   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   Lo a d (M W )   690   700   730   720   680   610   630   660   620   560   480   430       R EF ER E N C ES   [1]   G i be s c u.  M  a nd  L i u C. C ,  “ O pt i m i z a t i on of  a nc i l l a r y  s e rv i c e s  for s y s t e m  s e c uri t y ,   P r oc e e d i ngs  of  B ul k  powe r   s y s t e m  dy nam i c s  and c on t r ol  I V -   R es t r u ct u r i n g s y mp o si u ms ,   pp.  351 - 358,  1998 .   [2]   S i ngh.  H  a nd   A .  P a pa l e xopou l os ,  “ Com pe t i t i ve  proc ur e m e nt  of a n c i l l a r y  s e rvi c e s  b y   a n  i n de pe nde n t  s y s t e m   ope ra t or ”,   IE E E   T r ans  P owe r  Sy s t e m s ,  V ol . 14,  N o. 2,  pp.  498 504,  1999.   [3]   S ul l i va n M .  J  a nd M a l l e y  M .  J ,  “ A  ne w   m e t hodol og y  f or t h e  p rovi s i on of re s e r ve  i n a n i s ol a t e d pow e r s y s t e m ,   IE E E  T r ans ac t i o ns  on P owe r  Sy s t e m s ,  V ol . 14,  pp .  174 - 183 ,  1999 .   [4]   A n g at h a,  V .V .S ., C h an d r am ,   K . an d  L ax m i ,  A .J Bi ddi ng  S t ra t e g y  i n  D e re gul a t e d  P ow e r M a rke t  U s i n g   D i ffe re nt i a l  E vo l ut i on A l gor i t hm Jo ur nal  o f   P o we r  and E n e r gy   E ngi ne e r i ng 3 , 3 7 - 46,  2015 .   [5]   S a y y ad  N o j av an , K az em  Z ar e,   M o h am m ed  R eza, “ O p t i m al  b i d d i n g  s t r at eg y  o f  g en er a t i o n  s t at i o n  i n  p o w er  m ar k e t   us i ng Inform a t i o n ga p d e c i s i on t h e or y ,   El e ct r i P o w e r S y st e ms  R e s ea r ch ,  96 ,  26 - 6 3,  2013 .   [6]   A z e de h.  A ,  G ha de ri . S . F ,  P ourva l i kha n .  B,  S he i kha l i s ha hi .  M ,  “ A  ne w  ge ne t i c  a l gori t hm  a pproa c h for opt i m i z i n g   bi ddi ng s t ra t e g y   vi e w  poi nt  of profi t  m a xi m i z a t i o n of a  ge ne ra t i on  c om pa n y ,   E x p e r t  s y s t e m s  wi t h appl i c at i ons ,  39,   1565 - 1574,  201 2.   [7]   B.  Ra m pri y a ,  “ P rofi t  m a xi m i z a t i on a nd opt i m a l  bi ddi ng s t ra t e gi e s  of G E N CO s  i n e l e c t i c i t y   m a rke t s  us i ng s e l f   a da pt i ve   di ff e re nt i a l  e vol u t i on” ,   Int e r nat i ona l  J our nal  of  E l e c t r i c al   E ngi ne e r i n g and Inf or m at i c s , V o l . 8 , N o 4 2016.   [8]   S ol e y m a ni .  S ,  “ Bi ddi ng s t ra t e g y of ge n e ra t i on c om pa ni e s  us i ng  P S O  c om bi ne d w i t h S A  m e t hod i n t h e  pa y   a s  bi d   m ar k et s ”,   E l ect r i ca l  P o w er  a n d   E n er g y S ys t em s ,   V ol .  33 ,  pp .  127 2 - 1278,  2011 .   [9]   F us hua n W e n a nd A .  K .  D a vi d,  “ S t ra t e gi c  bi ddi ng i n  re s e rv e  m a rke t ,   P r o c e e d i ngs  of   t he  5t h In t e r nat i on al   Conf e r e nc e  on  A dv anc e s  i P o we r  Sy s t e m  Con t r ol ,  O pe r at i on   and Manage m e n t ,  A P SCO M 200 0 ,  H ong K ong,   pp.   80 - 85,  2000 .   [10]   F us hua n W e n,  A .  K um a r D a vi d,  “ O pt i m a l  bi ddi ng s t ra t e g i e s  a nd m ode l i ng of i m pe rfe c t  i nfo rm a t i on a m ong   co m p et i t i v e g en er at o r s I E E E  T r ans ac t i ons  on p ow e r sy st e ms ,  V ol .  16 ,  N o . 1,  pp.   15 - 21,  2001 .   [11]   F us hua n W e n a nd A . K .  D a vi d ,  “ Coordi na t i on  of bi ddi ng s t r a t e gi e s  i n  da y - a h e a d e n e rg y   a nd  s pi nni ng re s e rv e   m ar k et s ”,   Int e r n at i onal  J our nal  of   E l e c t r i c al   P o w er   and  E n er g y S ys t em s ,  V ol .  24 ,  pp .  251 - 261 ,  2 002.   [12]   A bou A .   A ,  A bi do.  M . A ,  S pe a   S . R,  “ D i ffe re n t i a l  E vo l ut i on  a l g ori t hm  for e m i s s i on c ons t ra i n e d  e c onom i c  pow e r   di s pa t c h  probl e m ,   E l ec t r i c  P o w er  S ys t em s   R es ea r ch ,  V ol .   80,  p p. 1286 - 1292,  20 10.   [13]   A bou E l  E l a A . A . ,  M . A .  A bi do ,  S . R.  S pe a ,  “ O p t i m a l  pow e r fl o w  us i ng di ffe re n t i a l  e vol u t i on  a l gori t hm ,   E le c tr ic   P o w er   S ys t em s  R es ea r ch ,  V ol .  8 0,  pp .  878 - 885 ,  2010.   [14]   Ba bu B. V ,  P . G .   Cha kol e ,  J . H . S .   M ube e n,  “ D i ffe r e nt i a l  E vo l ut i on   S t ra t e g y  for  O pt i m a l  D e s i gn of G a s  T ra ns m i s s i on  N e t w ork” ,  a va i l a bl e  onl i n e   a t :   w w w . vs ppub. c om ,  2010.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.