I nte rna t io na l J o urna l o f   Adv a nces in Applie d Science s   ( I J AAS)   Vo l.   3 ,   No .   4 Dec em b er   201 4 ,   p p .   20 2 ~ 20 5   I SS N:  2252 - 8814          202       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J AAS   Cut  D etec tion in   Re m o te  V ersa tile  Wireless  Se nso   M o bile Net w o rk s                                                         K.   K a rt hik ey a n * ,   A.   L ee la dh a r ** ,   Ch.   E lija h ** ,   K .   M a n o j ** ,   K .   L a x m a n B a bu **   *   As so c iate   p ro f e ss o r,   V IT   Un iv e rsity ,   V e ll o re ,   In d ia   **   S tu d e n ts  in   S c h o o o f   In f o rm a t io n   T e c h n o lo g y ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   1 1 ,   2 0 1 4   R ev i s ed   No v   11 ,   2 0 1 4   A cc ep ted   No v   23 ,   2 0 1 4       A   re m o te  s e n so sy st e m   c a n   g e d if fe re n ti a ted   in t o   d if f e re n jo in e d   se g m e n ts   b e c a u se   o f   th e   d isa p p o i n tm e n o f   so m e   o it h u b s,  w h ich   is  k n o w n   a a   " c u t" .   In   th is  p ro jec w e   c o n sid e th e   issu e   o f   c a tch in g   c u ts  b y   th e   re m a in in g   h u b s   o f   a   re m o te  se n so sy ste m .   W e   p ro p o se   a   c a lcu latio n   t h a p e rm it (i)   e a c h   h u b   to   re c o g n ize   w h e n   th e   i n teg ra ti o n   t o   a n   e x c e p ti o n a ll y   a ss ig n e d   h u b   h a b e e n   lo st,  a n d   (ii o n e   o r   m o re   h u b (th a a re   a ss o c iate d   w it h   th e   u n c o m m o n   h u b   a f ter  th e   c u t)  to   d isc o v e th e   e v e n o f   th e   c u t.   T h e   c a lcu latio n   is  c ircu late d   a n d   n o n   c o n c u rre n t e a c h   h u b   n e e d t o   c o rre sp o n d   w it h   ju st   th o se   h u b th a t   a re   in si d e   it c o rre sp o n d e n c e   ra n g e .   T h e   c a lcu latio n   is   f o c u se d   a ro u n d   th e   it e ra ti v e   p ro c e ss in g   o f   a n   ima g in a r y   " e lec tri c a l   p o te n ti a l"   o f   th e   h u b s.  T h e   u n io n   ra te  o f   th e   h id d e n   it e ra ti v e   p lan   is  a u to n o m o u o th e   siz e   a n d   stru c tu re   o f   th e   s y ste m .   Re m o te  S e n so Ne tw o rk ( W sn s)   c o m p rise   o f   a   h u g e   n u m b e o f   s m a ll   h u b s h a v in g   th e   a b il it y   o f   se n sin g ,   c a lcu latio n ,   a n d   re m o te  c o rre sp o n d e n c e s.  Re m o te  se n so sy ste m   c a n   e n d u re   p a rt  is su e   in   t h e   s y ste m   w h ich   is  k n o w n   a a   c u t.   S o   a   so li tary   to p o l o g y   o f   th e   s y st e m   b re a k s   in to   tw o   o m o re   p a rts.   He re   w e   e x a m in e   a   f e w   slic e   re c o g n it io n   s y ste m to   d isc o v e th e   c u ts  i n   W S N.   K ey w o r d :   Mo b ile  Net w o r k s   W ir eless   Sen s o r   R e m o te  Se n s o r   Net w o r k s   (W SN )     Co p y rig h ©   201 4   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   A .   L ee lad h ar   S tu d e n ts  i n   S c h o o l   o f   In f o rm a ti o n   T e c h n o lo g y ,   In d ia.     E m ail:  a n n ep u leela d h ar @ g m a il.c o m       1.   E XI ST I N G   SYS T E M   R e m o te  s en s o r   s y s te m   is   m ad o u o f   a n   in f l u e n tial  b ase  s t atio n   an d   s et  o f   lo w - en d   s e n s o r   h u b s .   B ase  s tatio n   a n d   s e n s o r   h u b s   h a v e   r e m o te  ca p ac itie s   a n d   i m p ar t h r o u g h   r e m o te,   m u lti h o p ,   s p ec iall y   ap p o in ted   s y s te m .   R e m o te  s en s o r   s y s te m s   ( W SN)   h a v d ev elo p ed   as  an   es s en tia n e w   in n o v a tio n   f o r   in s tr u m en t in g   a n d   o b s er v in g   th p h y s ical  w o r ld .   R e m o te  s en s o r   s y s te m s   ( W s n s )   ar an   ab le  s itu atio n   f o r   s en s in g   e x ten s i v r an g es  at  h ig h   s p atial  an d   p o s iti v d eter m i n atio n .   O n   th o t h er   h a n d ,   th m i n o r   s ize  an d   m i n i m al   ef f o r o f   th h a n d lin g   m ac h i n es  t h at  m a k e s   th e m   ap p ea lin g   f o r   ex p a n s i v ar r an g e m e n ad d itio n al l y   ca u s e s   th lo s s   o f   lo w   o p er at io n al  d ep en d ab ilit y .   R e m o te  s en s o r   s y s te m s   ( W SN)   h av r i s en   as  v ita n e en g i n ee r i n g   f o r   i n s tr u m en t in g   an d   w atc h i n g   th p h y s ica wo r ld .   T h f u n d a m en ta b u ild i n g   s q u ar o f   t h ese   s y s te m s   is   li ttle  m icr o ch ip   in te g r ated   w it h   o n o r   m o r ME MS  ( m icr o   elec tr o m ec h an ica f r a m e w o r k )   s en s o r s ,   ac tu a to r s ,   an d   r e m o te  tr an s ce iv er .   W SN   is   t y p i ca ll y   ac c u m u latio n   o f   h u n d r ed s   o r   h u g e   n u m b er   o f   s e n s o r   h u b s .   T h ese  s en s o r   h u b s   ar r eg u lar l y   th ic k l y   s e n in   s en s o r   f ield   a n d   ca n   ass e m b le  i n f o r m atio n   an d   co u r s e   in f o r m a tio n   o n ce   m o r e   to   b ase   s tat io n   ( B S).   s e n s o r   h as  f o u r   ess e n tia p a r ts s en s i n g   u n it,  a   h an d li n g   u n it,  tr an s ce iv er   u n it,  an d   f o r ce   u n i t.   W ir eless   Mu lti m ed ia  Se n s o r   Net w o r k s   ( W MSNs)  h a s   m a n y   c h alle n g es  s u ch   as  n atu r o f   w ir eles s   m ed ia  an d   m u lti m ed ia   i n f o r m atio n   tr an s m i s s io n .   C o n s eq u e n tl y   tr ad itio n al  m ec h a n i s m s   f o r   n et w o r k   la y er s   ar e   n o   lo n g er   ac ce p tab le  o r   a p p l icab le  f o r   th ese  n et w o r k s .   W ir eless   s en s o r   n et w o r k   ca n   g et  s ep ar ated   in to   m u ltip le  co n n ec ted   co m p o n e n ts   d u to   th f ailu r e   o f   s o m e   o f   it s   n o d es w h ic h   i s   ca lled   a   c u t”.   E x i s ti n g   c u Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       C u t D etec tio n   in   R emo te  V ers a tile Wir ele s s   S en s o r   Mo b ile  N etw o r k s   ( K .   K a r th ikey a n )   203   d etec tio n   s y s te m   d ep lo y ed   o n l y   f o r   w ir ed   n et w o r k s .   Dis ad v a n ta g es :   1.   Un s u itab le  f o r   d y n a m ic  n e t w o r k   r ec o n f i g u r atio n .     2.   Sin g le  p ath   r o u t in g   ap p r o ac h .         2.   P RO P O SE SYS T E M     R e m o te  s en s o r   s y s te m s   ( W s n s )   ar g u ar an teei n g   in n o v a tio n   f o r   o b s er v i n g   v as ar ea s   at  h ig h   s p atia l   an d   tr an s ie n d eter m in a tio n   D is ap p o in t m e n t   o f   s e o f   h u b s   w ill   les s en   t h q u a n tit y   o f   m u lti - b o u n ce   w a y s   i n   th s y s te m .   S u ch   d is ap p o in t m en ts   ca n   r esu l in   s u b s et  o f   h u b s     th at  h a v n o f izzle d     to   en d   u p   s ep ar ated   f r o m   t h r est,  b r in g in g   ab o u " cu t" .   T w o   h u b s   ar s aid   to   b d is en g a g ed   if   t h er is   n o   w a y   b et w ee n   t h e m .   W co n s id er   th is s u o f   r ec o g n iz in g   c u ts   b y   th h u b s   o f   r e m o te  s y s te m .   W ac ce p t th at  th er is   a n   u n iq u el y   ass i g n ed   h u b   i n   t h s y s te m ,   wh ich   w ca ll  t h s o u r ce   n o d s in ce   a   cu t   m ig h t   p o s s ib l y   s ep a r ate  h u b   f r o m   th e   s o u r ce   h u b ,   w r ec o g n ize   t w o   u n iq u r es u lt s   o f   c u f o r   s p ec if ic  h u b .   A t t h p o in w h en   h u b   u   is   d etac h ed   f r o m   t h s o u r ce ,   w s a y   th a DOS  ( Dis co n n ec ted   f r o m   S o u r ce )   o cc asio n   h as  h ap p en ed   f o r   u .   W h en   cu t   o cc u r s   in   th n et w o r k   t h at  d o es  n o s ep ar ate  n o d u   f r o m   th s o u r ce   n o d e,   w s a y   t h at  C C O ( C o n n ec ted ,   b u C u Occ u r r ed   So m e w h e r e)   ev en h as  o cc u r r ed   f o r   u .   B y   c u d etec tio n   w m ea n   ( i)   d etec tio n   b y   ea ch   n o d o f   a   D OS  e v e n w h e n   it  o cc u r s ,   an d   ( ii)  d etec tio n   o f   C C OS  e v e n ts   b y   t h n o d es  clo s to   cu t,   an d   t h e   ap p r o x im a te  lo ca tio n   o f   t h c u t.  I n   th is   ar tic le  w p r o p o s d is tr ib u ted   al g o r ith m   to   d et ec cu t s ,   n a m ed   t h e   Dis tr ib u ted   C u Dete ctio n   ( D C D)   alg o r it h m .   T h a l g o r ith m   allo w s   ea c h   n o d to   d etec DOS  ev e n t s   an d   a   s u b s et  o f   n o d es  to   d etec C C OS  e v en ts .   T h alg o r it h m   w p r o p o s is   d is tr ib u ted   a n d   as y n c h r o n o u s i t   in v o l v es  o n l y   lo ca co m m u n i ca tio n   b et w ee n   n eig h b o r in g   n o d es,  an d   is   r o b u s to   te m p o r ar y   co m m u n icatio n   f ail u r b et w ee n   n o d p air s   T h co n v er g en ce   r ate  o f   t h co m p u tat io n   i s   i n d ep en d en t   o f   t h s ize   an d   s tr u ct u r e   o f   th n et w o r k .       3.   M O DULE   D E SCR I P T I O N   3 . 1 .   Dis t ribute d C ut  Det ec t io n   T h alg o r ith m   allo w s   ea c h   n o d to   d etec DOS  ev e n ts   an d   a   s u b s et   o f   n o d es  to   d etec C C OS  ev e n t s .   T h alg o r ith m   w p r o p o s is   d is tr ib u ted   an d   as y n ch r o n o u s it  in v o lv e s   o n l y   lo ca co m m u n icat io n   b et w ee n   n eig h b o r in g   n o d es,  an d   is   r o b u s to   te m p o r ar y   co m m u n icati o n   f ail u r b et w ee n   n o d p air s .   A   k e y   co m p o n en t   o f   th DC al g o r ith m   is   d is tr ib u ted   iter ativ co m p u tatio n al  s tep   th r o u g h   w h ic h   th n o d es  co m p u te  t h eir   ( f ictitio u s )   elec tr ical  p o ten tial s .   T h co n v er g en ce   r ate  o f   th co m p u tat io n   is   i n d ep en d en o f   th s ize  a n d   s tr u ct u r o f   th n et w o r k .     3 . 2 .   Cut s   in Wire less   Sens o Net w o rk s   ONE   o f   th n o v el  d if f ic u ltie s   in   p o r tab le  ad h o o r g an izin g   s it u atio n s   is   t h w o n d er   o f   s y s te m   p ar ce lin g ,   w h ich   i s   th b r ea k d o w n   o f   a n   as s o ciate d   s y s te m   to p o lo g y   i n to   t w o   o r   m o r e   s ep ar ate,   s ep ar ated   to p o lo g ies  [ 3 ] .   Sim ilar l y   s en s o r s   g et  to   b f izzle   f o r   f e w   r ea s o n s   an d   th s y s te m   m a y   b r ea k s   in to   t w o   o r   m o r p ar titi o n ed   s e g m en t s   s o   ca n   s a y   t h at  w h e n   v ar io u s   s e n s o r   co m es  u p   s h o r s o   th to p o lo g y   ch an g e s .   h u b   m a y   f izzle   b ec au s o f   m ix ed   b ag   o f   co n d itio n s ,   f o r   ex a m p le,   m ec h a n ical  o r   elec tr ica is s u es,   ec o l o g ical   d eb ase m en t,  a n d   b atter y   d ec r ea s e.   T r u th   b to ld ,   h u b   d i s ap p o in t m e n i s   r elied   u p o n   to   b tr u l y   r e g u lar   ab n o r m alit y   b ec au s o f   th n o r m al l y   co n s tr ai n ed   v itali t y   s t o ck p ilin g   o f   t h h u b s   t h at  ar e   co n tr o lled   b y   lit tle  b atter ies.  Dis ap p o in t m e n o f   s et  o f   h u b s   w ill   d ec r ea s t h q u an t it y   o f   m u lt ih o p   w a y s   i n   t h s y s te m .   S u c h   d is ap p o in t m e n ts   ca n   r esu lt  i n   s u b s et   o f     n o d es  th a h a v n o f ailed   to   b ec o m d is co n n ec ted   f r o m   t h r est  o f   th n et w o r k ,   r esu lt in g   in   p ar titi o n   o f   t h n et w o r k   al s o   ca lled   cu t”.   T w o   n o d es  ar s aid   to   b d is co n n ec ted   if   t h er is   n o   p ath   b et w ee n   t h e m .   An d   As  w k n o w   t h at  s en s o r s   h a s   Dis co n n ec t iv i t y   f r o m   t h n et w o r k   i s   n o r m all y   r e f er r ed   as  p ar titi o n   o f   th e   n et w o r k   o f   cu t   i n   th w ir ele s s   s e n s o r   n e t w o r k ,   w h ic h   ar is e   m a n y   p r o b lem s   li k u n r eliab ili t y   , d ata  lo s s ,   p er f o r m an ce   d eg r ad a tio n .   B ec au s o f   cu t s   i n   w ir el ess   s en s o r   n et w o r k   m an y   p r o b le m s   m a y   ar i s e   li k a   w ir ed   n et w o r k   m ea n s   d ata  lo s s   p r o b le m   ar is e s ,   m ea n s   d ata  r ea ch   i n   a   d is co n n ec ted   r o u te.     3 . 3 .   P ro ble m s   Due  t o   Cut s   As  m e n tio n ed   ab o v if   an y   n o d b r ea k s   d o w n   th e n   t h n et w o r k   i s   s ep ar ated   in to   d if f er e n p ar ts   s o   th to p o lo g y   o f   th n et w o r k   ch an g es  b u s t ill  n et w o r k   w o r k s .   B u b ec a u s p ar titi o n   a f f e cts  r eliab ilit y ,   d ata   lo s s ,   QO o f   th e   n et w o r k ,   e f f icien c y ,   d ata  p r o ce s s i n g   s p ee d .   B ec au s i f   a n y   d ata   p ass es   u n f o r t u n ate l y   in   a   w r o n g   r o u te  s o   d ata  lo s s   o cc u r s   th i s   also   s h o w s   u n r eliab ilit y   o f   th n et w o r k .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S    Vo l.   3 ,   No .   4 Dec em b er   201 4   :   20 2     20 5   204   4.   S O URCE NO D E   W co n s id er   th p r o b le m   o f   d etec tin g   cu ts   b y   th n o d es  o f   a   w ir ele s s   n et w o r k .   W as s u m e   th at  t h er e   is   s p ec iall y   d esi g n ated   n o d in   th n et w o r k ,   w h ich   w ca ll  th s o u r ce   n o d e.   T h s o u r ce   n o d m a y   b b ase  s tatio n   th a s er v es  a s   a n   i n ter f ac b e t w ee n   t h n et w o r k   an d   its   u s er s .   Si n ce   c u m a y   o r   m a y   n o t   s ep ar ate  a   n o d f r o m   th s o u r ce   n o d e,   we  d is tin g u is h   b et w ee n   t w o   d is t in ct  o u tco m es o f   c u f o r   p a r ticu lar   n o d e.     4 . 1 .   Cut s   in Se ns o Net w o rk s   C o n s id er   s et  o f   n   s en s o r s ,   w h ic h   ar m o d eled   as  p o in ts   in   t h t w o - d i m e n s io n al  p la n e.   ( Mo r g en er all y ,   w ca n   as s u m t h a th s e n s o r s   lie  o n   s u r f ac o r   ter r ain   th at  is   to p o lo g icall y   eq u i v alen to   th p lan e ) .   A n   ad v er s ar y   ca n   m a k li n ea r   c u th r o u g h   t h s e n s o r   n et w o r k ,   d i s ab lin g   al t h s en s o r s   o n   o n s id o f   th e   li n e;  t h b ase  s tatio n   is   ass u m ed   to   l ie  o n   t h o t h er   ( s af e)   s id e.   Fo r m all y ,   g i v e n   li n L ,   let  L   a n d   L +   d en o te  th t w o   h al f - p lan e s   d ef in ed   b y   L ,   a n d   let  L −( S)  an d   L +( S)  d en o te  th s u b s e t o f   s en s o r s   th at  lie   in   th e s e   h al f - p la n es.  W w ill ad o p t t h e   co n v en tio n   t h at  t h lin ea r   c u in d u ce d   b y   L   d is ab les all  t h s en s o r s   i n   L −( S).   A lter n ati v el y ,   th ad v er s ar y   c an   d is r u p t h co m m u n icatio n   s o   th at  s e n s o r s   o n   o n s id o f   th li n e   ca n n o t   co m m u n ica te  w it h   s e n s o r s   o n   th e   o th er   s id e,   i n cl u d in g   t h b ase   s tati o n .   T h ese  t wo   f o r m u latio n s   ar e   eq u iv ale n f o r   o u r   p u r p o s e.   T h er ar o th er   n atu r al  f o r m s   o f   cu ts ,   s u ch   a s   cir cu lar   c u ts ,   r ec tan g u lar   c u ts ,   p o ly g o n al  c u ts .   W W ca ll  d ir ec cu " - cu i f   at  a n y   r ate  "   p ar o f   th s en s o r s   ar cu o f f ,   w h er 0   <     <   1   is   a   clien d eter m i n ed   p ar a m eter .   Ou r   ess e n tial  co n ce n tr ate  i n   th is   p ap er   is   to   cr ea te  lo w - o v er h ea d   p lan   f o r   id en ti f y i n g   - c u ts   i n   s e n s o r   s y s te m s .     Ou r   p lan   f o r   id en ti f y i n g   - cu t s   w i ll  p ick   litt le  s u b s e o f   s e n s o r s ,   w h ic h   g o   ab o u as  s en ti n els.  E v er s en ti n el  w ill co r r esp o n d   w it h   t h b ase  s tatio n   at   s ta n d ar d   tim i n ter i m .   W ex p ec t t h at  t h b ase  s tatio n   is   n o t   ass a u lted ,   an d   it  g en er all y   lie s   in   th s a f h al f   p lan L +.   A   co r r esp o n d en ce   d is ap p o in t m en t   f r o m   s en ti n el  i s   tak en   to   i m p l y   th at  th s en t i n el  h as  b ee n   c u o f f .   O u r   is s u e   n o w   g et s   to   b e:  ca n   o n p ick   litt le  n u m b er   o f   s en s o r   h u b s   as  s e n ti n el s   s o   th at  ( 1 )   ea ch   - cu ca n   b d is tin g u i s h ed   b u ilt  ex cl u s iv el y   i n   li g h o f   th li v e/d ea d   s tatu s   o f   s e n ti n el s ,   a n d   ( 2 )   th ca lc u latio n   d o es  n o r ep o r f a l s p o s iti v es.   A s s u m we  d e m o n s tr ate  a n   ac cu m u lat io n   o f   1 0 0 0   s e n s o r   h u b s ,   d is p er s ed   co n s is ten t l y   at   ir r eg u lar ,   an d   its   s e n ti n el  s et   f o r   "   0 . 0 5 .   B ef o r e   p o r tr ay in g   o u r   r esu lts ,   w f ir s q u ick l y   e x a m i n w h y   w p ick ed   - cu t s   as  o u r   d ef in itio n ,   w h y   k ee p in g   a w a y   f r o m   f alse p o s iti v es i s   test i n g ,   an d   w h y   th id e n ti f icatio n   p lan   r eq u ir es a n   e s ti m ate  s lac k .       4 . 2 .   - Cut s     T h - cu ts   ar p er s u ad ed   b o th   b y   d o w n   to   ea r th   a n d   h y p o th etica co n ce r n s .   I b o d es  w e ll  f o r   tr ea t   d is ap p o in t m e n ts   as  cr itical  j u s w h e n   s m all  a m o u n t   o f   th s y s te m   i s   cu t.  I m i g h b e   en ticin g   to   r eq u est   p lan s   t h at  d is co v er   d is ap p o in t m en o f   s ett led   ( clien d eter m i n ed )   n u m b er   o f   s e n s o r s ,   p a y in g   li ttle  h ee d   to   th s y s te m   s ize.   I n   an y   ca s e,   n o   ef f ec ti v a n d   v er s atile  ar r an g e m e n is   h y p o th etica ll y   c o n ce iv ab le  f o r   th i s   s itu a tio n ,   as  t h ac co m p an y i n g   s tr ai g h t f o r w ar d   illu s tr atio n   s h o w s .   E n v i s io n   n   s e n s o r s   o r ch estra ted   ar o u n d ,   an d   ass u m w n ee d   to   lo ca te  cu ts   o f   s ize  m .   A th a p o in t,  n o   less   th a n   o n s en s o r   f o r   ea ch   m   s eq u e n tial   s en s o r s   m u s t b p ick ed   as a   s e n ti n el,   w h ic h   s ca les cr u d el y   with   t h s y s te m   s ize.       4 . 3 .   F a ls P o s it iv es    B y   c h ec k in g   s u f f icie n tl y   lo t   o f   p eo p le  ar b itra r ily   p ick ed   s en s o r s ,   o n ca n   id en t if y   all  - cu ts   w i t h   h ig h   l ik el ih o o d .   Fo r   ex a m p le,   an   ar b itra r y   s p ec i m en   o f   s ize   O(   1 /€ lo g   1 δ    )   is   s u f f ic ie n to   g e an y   " - c u w it h   li k eli h o o d   n o   less   t h an   1     δ   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .   T h ca lcu latio n   b asicall y   p r o clai m s   - cu at   w h atev er   p o in n o   less   t h an   o n o f   t h p ick ed   s en s o r s   f alls   f lat.   L a m e n tab l y ,   th i s   b asic  p lan   ex p er ien ce s   th f a ls p o s itiv e s   is s u e .   Nu m er o u s   c u ts   r ep o r ted   b y   th i s   ca lcu la tio n ,   n o n et h eles s ,   ar f alse  p o s it iv e s ,   w h er t h m ea s u r o f   th f izzle d   s y s te m   ca n   b s elf - a s s er ti v el y   litt ler   th a n   n .   T o   b s u r e,   if   o n o f   t h ir r e g u lar   e x a m p les  h ap p en s   to   lie  o n   t h e   li m it   o f   th e   s e n s o r   f ield ,   t h e n   i ca n   r esu lt  i n   a   ca u t io n   r e g ar d less   o f   t h f ac t   th a s o litar y   s en s o r   is   c u o f f .   m o r ad v a n ce d   m a n i f estatio n   o f   in s p ec ti n g   ca n   ad eq u atel y   d is p en s w it h   f al s p o s itiv e s ,   y et  at  th co s o f   a n   ex p an s iv n u m b er   o f   s en t in el s .   Sp ec if ical l y ,   t h id ea   o f   - r o u g h   g u es s   ca n   b u tili ze d   t o   r ec o g n ize  all  cu ts   b ig g er   t h an   n   an d   t h o s litt l er   th an ,   s a y ,   1 /2 n .   Ho w e v er   - clo s esti m atio n   r eq u ir es   £ (   1 /€ 2   lo g   1   δ  )   s en ti n el   h u b s .   s tr ai g h t f o r w ar d   co m p u tatio n ,   in c lu d i n g   t h r ea co n s ta n ts   i n cl u d ed ,   n o n et h ele s s ,   d em o n s tr ate s   t h at  ac t u all y   f o r   u n o b tr u s i v esti m atio n s   o f   0 . 1   an d   δ  0 . 0 5 ,   th s p an   o f   th s en tin el   s et  i s   n o   less   t h an   1 0 , 0 0 0 !   Hen ce ,   ar b itra r y   in s p ec ti n g   b ased   p lan s   ar in f ea s ib le,   b ec au s o f   f al s p o s iti v es  o r   b ec au s o f   u n s alab le  s u b s tan ti al  s ize   L e m m a I n   g a m p la n   o f   n   lin e s   in   t h p lan e,   th er is   d ep en d ab ly   lev el  o f   s ize  at  m o s 6 n   b et w ee n   t h lev e ls   5 /6 n   a n d   n .   E s s e n tiall y ,   t h er is   d ep e n d ab l y   le v el  o f   s ize  at  m o s t   4 n   b et w ee n   le v el s   C o n f ir m a tio n T h ag g r e g ate   m an y - s id ed   q u alit y   o f   t h f i r s n   le v els  i s   at  g en er all y   n 2 .   P lain l y ,   t h is   i s   lik e w i s an   u p p er   b o u n d   o n   t h ag g r eg a te  m a n y - s id ed   q u al it y   o f   t h 1 /6 n   +1   lev el s   b et w ee n   le v els  n   a n d   5 /6 n .   B y   th p ig eo n   g ap   g u id elin e,   n o   les s   th a n   o n o f   t h es lev els  m u s h a v s ize  at  m o s n 2 /( 1 /6 n +1 ) 6 n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       C u t D etec tio n   in   R emo te  V ers a tile Wir ele s s   S en s o r   Mo b ile  N etw o r k s   ( K .   K a r th ikey a n )   205   A   co m p ar ab le  to   co n ten tio n   d em o n s tr ate s   t h at  t h er is   l ev el  o f   s ize  at  m o s t   4 n   b et w e en   le v els  2 /3 n   a n d   1 /2 n .   W ca n   n o w   f in is h   th ev id en ce   o f   T h eo r e m .     E v id en ce :   C o n s id er     an     p lan     o f     n     lin e s     in     t h   p lan e.     P ick   an   an d   b   s u ch   t h at  1 /2 n a<   2 /3 n b <€ n ,   an d   th ex ten o f   t h le v el  is   at  m o s 4 n   an d   t h e   m ea s u r o f   t h b - le v el  is   at  m o s 6 n s u ch   a n   an d   b   ex is b y   th f o r m er   le m m a.   T h ag g r eg ate  s ize  o f   t h ese   t w o   le v els  is   at  m o s 1 0 n ,   an d   ( b     1 )   ¸   1 /6 n .   B y   L e m m a,   w in f er   th at  t h er is   cr is s cr o s s   w a y   o f   s ize   O(   1   )   b et w ee n   le v el s   an   a n d   b .   T h is   cr is s cr o s s   w a y   is   u n m is ta k ab l y   s ep ar ato r   b etw ee n   th n   an d   th e   1 /2 n   lev els.    T h s tead y   ele m e n ts   i n   T h eo r e m   ar d etac h ed .   Ou r   e s s e n t ial  o b j ec tiv is   j u s o f   d e m o n s tr ate  th e   as y m p to tic  co m ab o u t t h at  s e n ti n el  s et s   o f   s ize  O( 1   )   ex is t.       4 . 4 .   Det ec t ing   - cut s   f ro m   a   S ig n a t ure   T h n   s e n s o r s   t h at  ar c u t   o f f   m a y   lie   eit h er   b elo w   o r   ab o v t h lin e.   W e,   th er e f o r e,   co m p u te   t wo   s ep ar ato r s ,   o n to   d etec s ep ar atio n   o f   p o in ts   b elo w   t h cu tt i n g   li n e,   an d   t h o th er   to   d etec s ep ar atio n   ab o v th lin e.   I n   o r d er   to   av o id   u n n ec ess ar y   r ep licatio n ,   w d escr ib o u r   s ch e m f o r   th lo w er   s ep ar ato r ,   w it h   th e   u n d er s ta n d in g   th at   th e   co m p le te  co n s tr u ctio n   in v o lv e s   s y m m etr ic  ap p lica tio n   o f   t h al g o r ith m   f o r   t h o th er   ca s as  w ell.           Fig u r 1 .   T h I n ter s ec tio n   o f   t h h al f - p lan e s   d eter m i n ed   b y   t h s e n ti n el  li n es is   ce ll o f   th ar r an g e m e n t       5.   N E T WO RK   SE P E RA T I O N   Failu r o f   s et  o f   n o d es  w ill  r ed u ce   th n u m b er   o f   m u lti - h o p   p ath s   in   t h n et w o r k .   Su c h   f ailu r es  ca n   ca u s s u b s e o f   n o d es    th at  h av n o f a iled     to   b ec o m e   d is co n n ec ted   f r o m   t h r est,  r esu lt in g   in   c u t”.   B ec au s o f   cu t,  s o m n o d es  m a y   s ep ar ated   f r o m   th n et wo r k ,   th at  r esu lts   t h s ep ar ated   n o d es  ca n r ec eiv e   th e   d ata  f r o m   t h s o u r ce   n o d e.       6.   CO NCLU SI O N   I n   th i s   ar ticle  w d is c u s s   W S cu ts   a n d   ex i s ti n g   c u d etec tio n   s c h e m e s   i n   W SN.  W ir eless   Se n s o r   Net w o r k s   ( W SNs )   o f ten   s u f f e r   f r o m   d is r u p ted   co n n ec t iv i t y   ca u s ed   b y   its   n u m er o u s   asp e cts  s u c h   a s   li m i ted   b atter y   p o w er   o f   n o d an d   u n atten d ed   o p er atio n   v u l n er ab le  to   v io len in ter f er in g .   A n d   th is   lo o s in g   co n n ec ti v it y   i s   o f ten   r e f er r ed   as  n et w o r k   c u s o m et i m e s .   I n   t h is   p ap er ,   w s t u d ied   s ev er al  s c h e m es  o f   d et ec tin g   cu ts   a n d   w e   co n cl u d b y   s tat in g   t h at   cu t s   i n   W S ar b ig   p r o b le m   w h ic h   m a y   i n tr o d u ce   s o m e   u n r eliab il it y   in   t h n et w o r k .   So   it  is   n ec es s ar y   to   id en t if y   an d   d etec c u ts   i n   W SN.  T o   th b est  o f   o u r   k n o w led g a n d   b ased   o n   o u r   s t u d ies  a n d   r ev ie w s ,   n o   u s e f u a n d   ef f icie n t   cu t   d etec tio n   s c h e m h as   b ee n   p r o p o s ed   an d   i m p le m e n ted   s o   f ar .   .     RE F E R E NC E S   [1 ]   G .   Din i,   e a l. ,   A n   a lg o rit h m   fo re c o n n e c ti n g   w irele ss   se n so n e tw o rk   p a rti ti o n s,”  I n   Eu ro p e a n   Co n fer e n c e o n   W ire les s S e n so r Ne two rk s ,   2 0 0 8 ,   p p .   2 5 3 2 6 7 .     [2 ]   N.  S h riv a sta v a ,   e a l. ,   De tec ti n g   c u ts  in   se n s o n e tw o rk s,”  ACM   T ra n s.  S e n .   Ne wt. 2 0 0 8 ,   V o l.   4 ,   No .   2 ,   p p .   1 25 .   [3 ]   H.  Rit ter,  e a l. ,   A   p a rti ti o n   d e tec ti o n   sy ste m   f o m o b il e   a d - h o c   n e tw o rk s,   I n   Fi rs An n u a IEE Co mm u n ica ti o n s   S o c iety   Co n fer e n c e   o n   S e n so r   a n d   Ad   Ho c   Co mm u n ica ti o n s a n d   N e two rk s   ( IEE S ECON  2 0 0 4 ) ,   2 0 0 4 ,   p p .   4 8 9 - 4 9 7 .   [4 ]   M .   Ha u sp ie,   e a l . ,   P a rti ti o n   d e tec ti o n   i n   m o b il e   a d - h o c   n e tw o rk s,”  in   2 n d   M e d it e rr a n e a n   W o rk sh o p   o n   Ad - Ho c   Ne two rk s ,   2 0 0 3 ,   p p .   2 5 2 7 .   [5 ]   P .   Ba ro o a h ,   Distrib u te d   c u d e te c ti o n   i n   s e n so n e tw o rk s,”  I n   4 7 t h IEE Co n fer e n c e   o n   De c isio n   a n d   Co n tro l ,   2 0 0 8 ,   p p .   1 0 9 7   1 1 0 2 .   [6 ]   A .   D.  W o o d ,   e a l. ,   Ja m A   j a m m e d - a re a   m a p p in g   se rv ice   f o se n so n e tw o rk s,”  I n   IEE R e a T ime   S y ste m   S y mp o si u m ,   2 0 0 3 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.