I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A d v a n c e s   i n   A p p l i e d   S c i e n c e s   ( I J A A S )   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   M a r c h   2 0 2 0 ,   p p .   2 7 ~ 3 3   I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4 ,   D O I :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j a a s . v 9 . i 1 . p p 2 7 - 3 3             2 7       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i j a a s . i a e s c o r e . c o m   A n   e f f i c i e n t   q u a n t u m   m u l t i v e r s e   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m   f o r   s o l v i n g   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m s       S a m i r a   S a r v a r i ,   N o r   F a z l i d a   M o h d .   S a n i ,   Z u r i n a   M o h d   H a n a p i ,   M o h d   T a u f i k   A b d u l l a h   D e p a r t m e n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   F a c u l t y   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e   a n d   I n f o r m a t i o n   T e c h n o l o g y ,     U n i v e r s i t i   P u t r a   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T     A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   J u n   2 9 ,   2 0 1 9   R e v i s e d   N o v   2 ,   2 0 1 9   A c c e p t e d   D e c   1 ,   2 0 1 9       D u e   t o   t h e   r e c e n t   t r e n d   o f   t e c h n o l o g i e s   t o   u s e   t h e   n e t w o r k - b a s e d   s y s t e m s ,   d e t e c t i n g   t h e m   f r o m   t h r e a t s   b e c o m e   a   c r u c i a l   i s s u e .   D e t e c t i n g   u n k n o w n   o r   m o d i f i e d   a t t a c k s   i s   o n e   o f   t h e   r e c e n t   c h a l l e n g e s   i n   t h e   f i e l d   o f   i n t r u s i o n   d e t e c t i o n   s y s t e m   ( I D S ) .   I n   t h i s   r e s e a r c h ,   a   n e w   a l g o r i t h m   c a l l e d   q u a n t u m   m u l t i v e r s e   o p t i m i z a t i o n   ( Q M V O )   i s   i n v e s t i g a t e d   a n d   c o m b i n e d   w i t h     a n   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k   ( A N N )   t o   d e v e l o p   a d v a n c e d   d e t e c t i o n   a p p r o a c h e s   f o r   a n   I D S .   Q M V O   a l g o r i t h m   d e p e n d s   o n   a d o p t i n g   a   q u a n t u m   r e p r e s e n t a t i o n   o f   t h e   q u a n t u m   i n t e r f e r e n c e   a n d   o p e r a t o r s   i n   t h e   m u l t i v e r s e   o p t i m i z a t i o n   t o   o b t a i n   t h e   o p t i m a l   s o l u t i o n .   T h e   Q M V O   a l g o r i t h m   d e t e r m i n i n g   t h e   n e u r a l   n e t w o r k   w e i g h t s   b a s e d   o n   t h e   k e r n e l   f u n c t i o n ,   w h i c h   c a n   i m p r o v e     t h e   a c c u r a c y   a n d   t h e n   o p t i m i z e   t h e   t r a i n i n g   p a r t   o f   t h e   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k .   I t   i s   d e m o n s t r a t e d   9 9 . 9 8 %   a c c u r a c y   w i t h   e x p e r i m e n t a l   r e s u l t s   t h a t   t h e   p r o p o s e d   Q M V O   i s   s i g n i f i c a n t l y   i m p r o v e d   o p t i m i z a t i o n   c o m p a r e d   w i t h   m u l t i v e r s e   o p t i m i z e r   ( M V O )   a l g o r i t h m s .   K e y w o r d s :   I n t r u s i o n   D e t e c t i o n   S y s t e m     M u l t i v e r s e   O p t i m i z a t i o n     Q u a n t u m   C o m p u t i n g     Q u a n t u m   M u l t i v e r s e   O p t i m i z a t i o n     T h i s   i s   a n   o p e n   a c c e s s   a r t i c l e   u n d e r   t h e   C C   B Y - S A   l i c e n s e .     C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   S a m i r a   S a r v a r i ,     D e p a r t m e n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   F a c u l t y   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e   a n d   I n f o r m a t i o n   T e c h n o l o g y ,   U n i v e r s i t i   P u t r a   M a l a y s i a ,   S e r d a n g ,   4 3 4 0 0   S e r i   K e m b a n g a n ,   S e l a n g o r ,   M a l a y s i a .   E m a i l :   s a m i r a s a r v a r i 8 2 @ y a h o o . c o m       1 .   I N T R O D U C T I O N   T h e   i n c r e a s e   i n   t h e   n u m b e r   o f   l o c a l   n e t w o r k s   h a s   l e d   t o   t h e   c o n t i n u o u s   d e v e l o p m e n t   o f   I n t e r n e t   d a t a   a n d   t h e   a v a i l a b i l i t y   o f   m a s s i v e   a m o u n t s   o f   n e t w o r k   d a t a   h a s   p r o m o t e d   t h e   d e v e l o p m e n t   o f   i n f o r m a t i o n   t e c h n o l o g y ,   w h i c h   r e q u i r e s   c a r e f u l   a t t e n t i o n .   A s   a   r e s u l t ,   t h i s   e v o l u t i o n ,   i n   t u r n ,   h a s   i n c r e a s e d   t h e   s y s t e m ' s   v u l n e r a b i l i t y   t o   v a r i o u s   t h r e a t s   [ 1 ] .   A n y   i n t r u s i o n   c a n   h a v e   c a t a s t r o p h i c   c o n s e q u e n c e s .   F o r   e x a m p l e ,   p e r s o n a l   d a t a   m a y   b e   d e s t r o y e d ,   c o r r u p t e d   o r   i l l e g a l l y   a c c e s s e d   a s   a   r e s u l t   o f   b r e a c h e s   o f   c o n f i d e n t i a l i t y .   I n   a d d i t i o n ,   i n f r i n g e m e n t s   o f   i n t e g r i t y   c a n   l e a d   t o   a l t e r a t i o n   o f   p e r s o n a l   d a t a .   C o m p u t e r   n e t w o r k   s e c u r i t y   h a s   b e c o m e     a   p r o m i s i n g   t o o l   f o r   s e c u r e   c h a n n e l s .   O n e   o f   t h e   p r o m i s i n g   t o o l s   f o r   d e t e c t i n g   a t t a c k s   i s   t h e   i n t r u s i o n   d e t e c t i o n   s y s t e m   ( I D S ) .   C y b e r s e c u r i t y   i n f r a s t r u c t u r e s   u s e   I D S   a s   a n   e s s e n t i a l   c o m p o n e n t   a n d   p r o t e c t   s y s t e m s   a n d   i n f r a s t r u c t u r e s   a g a i n s t   v a r i o u s   t h r e a t s .   A n   i n t r u s i o n   d e t e c t i o n   s y s t e m   c o n s i s t s   o f   d a t a   c o l l e c t i o n ,   d a t a   c l e a r i n g   a n d   p r e - p r o c e s s i n g ,   i n t r u s i o n   d e t e c t i o n ,   r e p o r t i n g   a n d   r e a s o n a b l e   a c t i o n ,   w h i c h   i s   a n   e s s e n t i a l   p a r t   o f   t h e s e   a t t a c k   d e t e c t i o n   p r o c e s s e s   [ 2 ] .   H i g h   c l a s s i f i c a t i o n   a c c u r a c y   a n d   a   l o w   f a l s e   a l a r m   r a t e   a r e   t h e   t w o   m a i n   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   w e l l - d e v e l o p e d   I D S ,   s o   i t   i s   e x t r e m e l y   i m p o r t a n t   t o   d e v e l o p   m e c h a n i s m s   f o r   i n t r u s i o n   d e t e c t i o n   i n   v i e w   o f   t h e   c o n v i c t i o n   t h a t   s u s p i c i o u s   a c t i v i t i e s   c a n   b e   d e t e c t e d   b y   t a k i n g   m e a s u r e s   t o   p r e v e n t   f u r t h e r   b r e e d i n g   o f   c o m p u t e r   n e t w o r k s   o r   s y s t e m s   [ 3 ] .   D a t a   c l a s s i f i c a t i o n   h a s   b e e n   s t u d i e d   e x t e n s i v e l y   i n   m a n y   c o m p u t e r   f i e l d s   a n d   u p   t o   n o w ,     t h e   d e v e l o p m e n t   o f   c l a s s i f i c a t i o n   h a s   a c h i e v e d   g r e a t   a c h i e v e m e n t s   a n d   m a n y   t y p e s   o f   c l a s s i f i e d   t e c h n o l o g y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t   J   A d v   A p p l   S c i ,   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   M a r c h   2 0 2 0 :     2 7     3 3   2 8 a n d   t h e o r y   w i l l   c o n t i n u e   t o   e m e r g e .   I n   t h e   f a c e   o f   a   l o t   o f   n o i s y ,   c l u t t e r e d ,   n o n l i n e a r   d a t a ,   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k   ( A N N )   n o t   o n l y   h e l p s   t o   m a k e   h i g h   -   q u a l i t y   m o d e l i n g   a n d   c o m p l e t e   t r a i n i n g   i n   t h e   p r o c e s s   o f   u s i n g   l a r g e   a m o u n t s   o f   d a t a ,   b u t   a l s o   h a s   a   t e s t   m o d e   s e t   t o   e v a l u a t e   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   A N N .     A N N s   a r e   a   f o r m   o f   m a c h i n e   l e a r n i n g   a l g o r i t h m   i n s p i r e d   b y   t h e   b e h a v i o r   o f   b i o l o g i c a l   n e u r o n s   i n   t h e   b r a i n   a n d   c e n t r a l   n e r v o u s   s y s t e m ,   a n d   u s e   m a t h e m a t i c a l   m o d e l s   t o   d e s c r i b e   t h e   a r c h i t e c t u r e   o f   b i o l o g i c a l   n e u r a l   n e t w o r k s   t o   s o l v e   i n f o r m a t i o n   p r o c e s s i n g   p r o b l e m s .   T h e   A N N   m o d e l   c o m p r o m i s e s   t h r e e   l a y e r s :     t h e   i n p u t   l a y e r ,   t h e   h i d d e n   l a y e r s   a n d   t h e   o u t p u t   l a y e r .   T h e   w e i g h t s   c o n n e c t i n g   t h e   i n p u t   l a y e r   t o   t h e   h i d d e n   l a y e r ,   a s   w e l l   a s   t h e   b i a s   v a l u e s   o f   t h e   h i d d e n   l a y e r ,   a r e   r a n d o m l y   g e n e r a t e d   b e f o r e   t h e   l e a r n i n g   p r o c e s s .     O n l y   t h e   w e i g h t s   c o n n e c t i n g   t h e   h i d d e n   l a y e r   t o   t h e   o u t p u t   l a y e r   a r e   t r a i n e d   b y   t h e   f a s t - l i n e a r   r e g r e s s i o n .     A n   e x a m p l e   o f   a   s i m p l e   A N N   w i t h   a   s i n g l e   h i d d e n   l a y e r   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 ,   w h e r e   " I "   i s   t h e   i n p u t   o f   t h e   n e u r a l   n e t w o r k   a n d   " W "   i s   t h e   w e i g h t   g i v e n   t o   e a c h   i n p u t .           F i g u r e   1 .   S i m p l e   A N N   w i t h   a   s i n g l e   h i d d e n   l a y e r       R e c e n t l y ,   r e s e a r c h e r s   f r o m   a l l   o v e r   t h e   w o r l d   h a v e   b e e n   i m p r o v i n g   t h e   A N N   a c c o r d i n g   t o   d i f f e r e n t   f o r e c a s t i n g   t a s k s   a n d   h a v e   o b t a i n e d   s o m e   s a t i s f y i n g   r e s u l t s   [ 4 ] .   N e v e r t h e l e s s ,   t h e   g r a d i e n t - b a s e d   l e a r n i n g   a l g o r i t h m s   a r e   w i d e l y   u s e d   t o   t r a i n   t r a d i t i o n a l   A N N s ,   w h i c h   m a y   r e s u l t   i n   s o m e   d r a w b a c k s   s u c h   a s     t h e   s l o w   c o n v e r g e n c e   s p e e d ,   t h e   l o c a l   m i n i m u m ,   a n d   t h e   o v e r f i t t i n g   p h e n o m e n o n .   I n   o r d e r   t o   s o l v e     t h e   a f o r e m e n t i o n e d   p r o b l e m s ,   w e   f o c u s   o u r   r e s e a r c h   o n   a n   i m p r o v e d   m a c h i n e   l e a r n i n g   a l g o r i t h m   b a s e d   o n   n e u r a l   n e t w o r k s   w i t h   r a n d o m   w e i g h t s   a n d   k e r n e l s   ( K N N R W ) .   R e c e n t l y ,   n e u r a l   n e t w o r k s   w i t h   r a n d o m   w e i g h t s   a n d   k e r n e l s   ( K N N R W )   [ 5 ]   h a s   b e e n   p r o p o s e d   b y   r e p l a c i n g   t h e   h i d d e n   n o d e s   m a p p i n g   w i t h   t h e   k e r n e l   m a p p i n g .   I t   d o e s   n o t   n e e d   t o   d e t e r m i n e   t h e   n u m b e r   o f   h i d d e n   n o d e s   o f   K N N R W .   I n   o r d e r   t o   s o l v e   t h e   a b o v e   p r o b l e m s ,   w e   f o c u s   o u r   r e s e a r c h   o n   a n   i m p r o v e d   n e u r a l   n e t w o r k   w i t h   r a n d o m   w e i g h t s   a n d   k e r n e l s   ( K N N R W )   a n d   p r o p o s e d   q u a n t u m   m u l t i v e r s e   o p t i m i z a t i o n   ( Q M V O )   a l g o r i t h m .   I n   t h i s   r e s e a r c h ,   t h e   n e u r a l   n e t w o r k   a l g o r i t h m   i s   f i r s t   i m p r o v e d   b y   d e t e r m i n i n g   t h e   n e u r a l   n e t w o r k   w e i g h t s   b a s e d   o n   t h e   k e r n e l   f u n c t i o n ,   a n d   t h e n   o p t i m i z e   t h e   t r a i n i n g   p a r t   o f   t h e   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k   t o   d e v e l o p   a d v a n c e d   d e t e c t i o n   a p p r o a c h   f o r   I D S .       2 .   B A S I C S   A N D   B A C K G R O U N D   I n   t h e   l a s t   y e a r s ,   b i o - i n s p i r e d   c o m p u t i n g   h a s   w i t n e s s e d   a d v a n c e s ,   p o p u l a r i t y ,   a n d   i n t e r e s t   i n   d i f f e r e n t   a r e a s   o f   s c i e n c e s   a n d   e n g i n e e r i n g .   H o w e v e r ,   t h e r e   a r e   s t i l l   s o m e   p r o b l e m s   r e m a i n i n g   u n s o l v e d .   S o m e   o f   t h e s e   a r e   c l a s s i c a t i o n s   m e t h o d o l o g y ,   p a r a m e t e r s   t u n i n g ,   t h e   g a p   b e t w e e n   t h e o r e t i c a l   a n d   p r a c t i c a l   p a r t s ,   l a r g e - s c a l e   r e a l - w o r l d   a p p l i c a t i o n s ,   a n d   n a l l y   t h e   s e l e c t i o n   o f   t h e   a p p r o p r i a t e   a l g o r i t h m   f o r   s p e c i c   p r o b l e m   [ 6 ] .   T h e   m o t i v a t i o n   o f   t h e   h y b r i d   a l g o r i t h m s   t o   s o l v e   t h e   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m   i s   b a s e d   o n   N o   F r e e   L u n c h   ( N F L )   t h e o r e m   [ 7 ] .   A c c o r d i n g   t o   N F L   t h e o r e m ,   n o   a l g o r i t h m   i s   a b l e   t o   s o l v e   a l l   t h e   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m s .   T h e r e f o r e ,   t h i s   t o p i c   o f   r e s e a r c h   i s   o p e n   u n t i l   n o w .   T h u s ,   r e s e a r c h e r s   m a k e   m a n y   e f f o r t s   t o   i m p r o v e     t h e   c u r r e n t   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m s   t o   s o l v e   d i f f e r e n t   c o m p l e x   p r o b l e m s .   S o m e   o f   t h e m   u s e d   t h e   b e n e t s   o f   q u a n t u m   c o m p u t i n g   ( Q C )   t o   s o l v e   t h e s e   p r o b l e m s   s u c h   a s   t h e   s p e e d ,   e f c i e n c y ,   a n d   p e r f o r m a n c e   o f   e v o l u t i o n a r y   a l g o r i t h m s .   Q C   i s   a   n e w   e m e r g i n g   m e c h a n i s m   i n   c o m p u t e r   s c i e n c e   a n d   e n g i n e e r i n g   a n d   o t h e r   d i s c i p l i n e s .   Q C   i s   a   b r a n c h   o f   m a t h e m a t i c s   t h a t   u s e s   t h e   s p e c i c i t i e s   o f   q u a n t u m   m e c h a n i c s   f o r   d a t a   t r a n s f o r m a t i o n   a n d   i n f o r m a t i o n   p r o c e s s i n g ,   w h i c h   s t o r e d   i n   a   t w o - s t a t e   q u a n t u m   b i t s   o r   q u b i t .   I t   h a s   g a i n e d   t h e   i n t e r e s t   o f   r e s e a r c h e r s   i n   t h e   l a s t   y e a r s   i n   t h e   e l d s   s u c h   a s   q u a n t u m   a l g o r i t h m s   a n d   q u a n t u m   c o m p u t e r s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   A d v   A p p l   S c i   I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4       A n   e f f i c i e n t   q u a n t u m   m u l t i v e r s e   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m   f o r   s o l v i n g   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m s   ( S a m i r a   S a r v a r i )   2 9 Q C   d e p e n d s   o n   s o m e   p r i n c i p l e s   o f   q u a n t u m   m e c h a n i c s   i n   w h i c h   t h e   s m a l l e s t   i n f o r m a t i o n   u n i t   i s   c a l l e d     t h e   q u a n t u m   b i t   o r   q u b i t .   Q C   u s e s   0   a n d   1   f o r   r e p r e s e n t i n g   t h e   t w o   b a s i c   s t a t e s .   T h e   m a i n   d i f f e r e n c e   b e t w e e n   b i t   a n d   q u b i t   i s   t h a t   t h e   q u b i t   c a n   b e   i n   a   s t a t e   b e t w e e n   0   a n d   o n e   n o t   o n l y   i n   a   s t a t e   o f   0   o r   1   a s   i n     t h e   c l a s s i c a l   b i t .   I n   Q C ,   t h e   p r o c e s s i n g   o f   t h e   e n o r m o u s   n u m b e r   o f   q u a n t u m   s t a t e s   i s   i m p l e m e n t e d   i n     a   p a r a l l e l   w a y   s i m u l t a n e o u s l y   [ 8 ] .   T h e r e f o r e ,   m a n y   t y p e s   o f   r e s e a r c h   h a v e   s t u d i e d   t h e   t h e o r e t i c a l   a n d   p r a c t i c a l   s t u d i e s   t o   m e r g e   q u a n t u m   c o m p u t i n g   a n d   e v o l u t i o n a r y   c o m p u t a t i o n   [ 9 ] .   S o m e   o f   t h e s e   a r e   q u a n t u m   g e n e t i c   a l g o r i t h m s   [ 1 0 ] ,   q u a n t u m   i n s p i r e d   s c a t t e r   s e a r c h   [ 9 ,   1 1 ] ,   q u a n t u m   d i f f e r e n t i a l   a l g o r i t h m   [ 1 2 ] ,     m i n i n g   l a r g e   d a t a b a s e s   [ 1 3 ] ,   0 1   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m   [ 1 4 ] ,   k n a p s a c k   p r o b l e m   [ 1 5 ] ,   t r a v e l i n g   s a l e s m a n     p r o b l e m   [ 1 6 ] ,   e n g i n e e r i n g   i n v e r s e   p r o b l e m   [ 1 7 ]   a n d   o t h e r   a r e a s   o f   a p p l i c a t i o n s   a s   i n   G o t t f r i e d   a n d   Y a n   [ 1 8 ] .   C u r r e n t l y ,   q u a n t u m   i n s p i r e d   a l g o r i t h m s   a r e   u s e d   t o   s o l v e   m a n y   c o m b i n a t o r i a l   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m s   a s   p r o p o s e d   [ 1 9 ] .   T h e r e   a r e   m a n y   h y b r i d i z e d   q u a n t u m   e v o l u t i o n a r y   a l g o r i t h m s   p r o p o s e d   i n   t h e   l i t e r a t u r e   s u c h   a s   q u a n t u m   i n s p i r e d   e v o l u t i o n a r y   a l g o r i t h m s   [ 1 0 ] ,   q u a n t u m   i n s p i r e d   i m m u n e   a l g o r i t h m   [ 2 0 ] ,   q u a n t u m     P S O   [ 2 1 ] .   S u n   e t   a l .   [ 2 1 ] ,   q u a n t u m   i n s p i r e d   P S O   e m p l o y e d   a   p r o b a b i l i t y   s e a r c h i n g   t e c h n i q u e ,   a n d   t h e   s e a r c h   s p a c e   i s   t r a n s f e r r e d   f r o m   c l a s s i c a l   s p a c e   t o   q u a n t u m ,   w h e r e   t h e   p a r t i c l e s   m o v e m e n t   i s   s i m i l a r   t o   t h e   o n e s   w i t h   t h e   q u a n t u m   m e c h a n i c s   [ 2 2 ] .   Q u a n t u m   i n s p i r e d   e v o l u t i o n a r y   a l g o r i t h m s   w e r e   i n t r o d u c e d   t o   s o l v e   t h e   t r a v e l i n g   s a l e s m a n   p r o b l e m   [ 2 3 ] ,   w h e r e   t h e   c r o s s o v e r   o p e r a t i o n   w a s   p e r - f o r m e d   b a s e d   o n   t h e   i n t e r f e r e n c e   c o n c e p t .   M u l t i v e r s e   o p t i m i z e r   ( M V O )   i s   o n e   o f   t h e   b i o - i n s p i r e d   a l g o r i t h m s   [ 2 4 ] .   T h e   m a i n   i n s p i r a t i o n   o f   M V O   i s   t a k e n   f r o m   m u l t i v e r s e   t h e o r y   i n   p h y s i c s .   I t   i s   b a s e d   o n   t h r e e   m a i n   c o n c e p t s   i n   c o s m o l o g y .   T h e s e   c o n c e p t s   a r e   a   w o r m h o l e ,   w h i t e   h o l e ,   a n d   b l a c k   h o l e .   L i k e   o t h e r   e v o l u t i o n a r y   a l g o r i t h m s ,   M V O   s t a r t s   t h e   o p t i m i z a t i o n   p r o c e s s   b y   c r e a t i n g   a   p o p u l a t i o n   o f   s o l u t i o n s .   I n   f a c t ,   t h i s   a l g o r i t h m   m i m i c s   t h e   i n t e r a c t i o n   b e t w e e n   m u l t i p l e   u n i v e r s e s   t h r o u g h   t h e   w o r m h o l e ,   b l a c k   h o l e ,   a n d   w h i t e   h o l e .   T h e   c o r e   i d e a   o f   M V O   c a m e   f r o m   t h e   f a c t   t h a t   l a r g e r   u n i v e r s e s   t e n d   t o   s e n d   o b j e c t i v e s   t o   s m a l l e r   u n i v e r s e s   t o   r e a c h   a   s t a b l e   p o s i t i o n .   M V O   h a s   b e e n   u s e d   t o   s o l v e   m a n y   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m s .   N i n e t e e n   u n i m o d a l / m u l t i m o d a l   b e n c h m a r k   f u n c t i o n s   h a v e   b e e n   a d o p t e d   t o   e v a l u a t e   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   M V O   [ 2 4 ] .   F a r i s e t   e t   a l .   [ 2 5 ]   u s e d   M V O   t o   s e l e c t   t h e   o p t i m a l   f e a t u r e   s u b s e t .   M o r e o v e r ,   t h e y   u s e d   i t   t o   o p t i m i z e   S V M   p a r a m e t e r s .   H a n   a n d   K i m   [ 1 0 ] ,   e m p l o y e d   t h e   M V O   f o r   t r a i n i n g   t h e   m u l t i l a y e r   p e r c e p t i o n s   n e u r a l   n e t w o r k .   T h e i r   a p p r o a c h   w a s   e v a l u a t e d   a n d   b e n c h m a r k e d   u s i n g   n i n e   d i f f e r e n t   b i o m e d i c a l   d a t a s e t s   s e l e c t e d   f r o m   t h e   U C I   m a c h i n e   l e a r n i n g   r e p o s i t o r y .   T o   a s s e s s   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   t h i s   a l g o r i t h m ,   t h e   o b t a i n e d   r e s u l t s   a r e   c o m p a r e d   w i t h   v e   r e c e n t   e v o l u t i o n a r y   m e t a - h e u r i s t i c   a l g o r i t h m s :   p a r t i c l e s   w a r m   o p t i m i z a t i o n   ( P S O ) ,   g e n e t i c   a l g o r i t h m   ( G A ) ,   d i f f e r e n t i a l   e v o l u t i o n   ( D E )   a l g o r i t h m ,   a n d   c u c k o o   s e a r c h   ( C S ) .   T h e s e   s t u d i e s   h a v e   b e e n   r e v e a l e d   t h a t   M V O   a l g o r i t h m   i s   m o r e   e f c i e n t   t h a n   t h e   o t h e r   a l g o r i t h m s ,   a n d   i t   c a n   o b t a i n   b e t t e r   r e s u l t s .   H o w e v e r ,   M V O   a l g o r i t h m   l i k e   m o s t   o f   t h e   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m s   s u f f e r s   f r o m   l o w   e x p l o i t a t i o n   a n d   c o n v e r g e n c e   r a t e .   Z o u a c h e   a n d   M o u s s a o u i   [ 1 5 ]   p r o p o s e d   a   h y b r i d   a l g o r i t h m   b a s e d   o n   u s i n g   p a r t i c l e s   w a r m   o p t i m i z a t i o n   ( P S O )   a n d   m u l t i v e r s e   o p t i m i z a t i o n   ( M V O ) .   T h e y   c o m b i n e   t h e   e x p l o i t a t i o n   c a p a b i l i t y   o f   P S O   a n d   t h e   e x p l o r a t i o n   c a p a b i l i t i e s   o f   M V O .   T h e   e x p e r i m e n t a l   r e s u l t s   v a l i d a t e   i t s   e f f e c t i v e n e s s   c o m p a r e d   t o   s t a n d a r d   P S O   a n d   M V O .   T h e r e   i s   a l w a y s   r o o m   f o r   i m p r o v e m e n t   a n d   a d a p t a t i o n   o f   a n   a l g o r i t h m   t o   s o l v e   a   p a r t i c u l a r   s e t   o f   p r o b l e m s .       3 .   M A T H E M A T I C A L   M O D E L I N G   N e u r a l   n e t w o r k s   w i t h   w e i g h t s   a n d   k e r n e l s   ( K N N R W )   h a v e   b e e n   p r o p o s e d   b y   i n t r o d u c i n g   t h e   k e r n e l   f u n c t i o n   m a p p i n g   o f   S V M   a s   t h e   h i d d e n   n o d e   m a p p i n g   o f   N N R W .   T h e   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m   o f   N N R W   c a n   b e   w r i t t e n   a s   ( 1 )     m i n   =     +       ( 1 )     ( )   . =       , = 1 , ,     W h e r e     i s   t h e   t r a i n i n g   e r r o r   r e l a t e d   t o   t h e   i t h   t r a i n i n g   s a m p l e   ,   C   i s   t h e   r e g u l a r i z a t i o n   c o e f f i c i e n t ,   a n d   ( )     d e n o t e s   t h e   i t h   r o w   o f   H .   T h e   c o r r e s p o n d i n g   d u a l   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m   o f   ( 1 )   c a n   b e   f o r m u l a t e d   a s   ( 2 )         =     +           ( ( )   .     +   )   ( 2 )     W h e r e     i s   t h e   l a n g r a g e   m u l t i p l i e r   w i t h   r e s p e c t   t o   t h e   i t h   t r a i n i n g   s a m p l e   .     T h e   c o r r e s p o n d i n g   K a r u s h - K u h n - T u c k e r   ( K K T )   c o n d i t i o n s   a r e   a s   f o l l o w s       = 0     =   ( )   =     ( 3 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t   J   A d v   A p p l   S c i ,   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   M a r c h   2 0 2 0 :     2 7     3 3   3 0   = 0     =     , = 1 , ,   ( 4 )       = 0     ( )   .     +   = 0 , = 1 , ,   ( 5 )     S u b s t i t u t i n g   ( 3 )   a n d   ( 4 )   i n t o   ( 5 ) ,   t h e   f o l l o w i n g   e q u a t i o n   c a n   b e   o b t a i n e d     + =   ( 6 )     W h e r e   I   i s   a n   i d e n t i t y   m a t r i x .     C o n s i d e r i n g   ( 3 )   a n d   ( 6 ) ,   t h e   w e i g h t   w   c a n   b e   c a l c u l a t e d   a s     = +    ( 7 )     T h u s ,   t h e   o u t p u t   f u n c t i o n   o f   N N R W   c a n   b e   w r i t t e n   a s     ( ) = ( ) +    ( 8 )     I t   c a n   b e   s e e n   f r o m   ( 8 )   t h a t   t h e   s p e c i f i c   f o r m   o f   h ( x )   i s   n o t   i m p o r t a n t   a s   l o n g   a s   t h e   d o t   p r o d u c t   o f     ( o r   ( ) )   i s   k n o w n .   A s   a   r e s u l t ,   i f   t h e   h i d d e n   n o d e   m a p p i n g   h ( x )   i s   u n k n o w n ,   w e   c a n   d e f i n e     t h e   k e r n e l   m a t r i x   o f   K N N R W   a s   f o l l o w s     Ω =   Ω = ( )   . = ,   ( 9 )     C o n s e q u e n t l y ,   t h e   o u t p u t   f u n c t i o n   c a n   b e   r e w r i t t e n   a c c o r d i n g l y   a s     ( ) = ( , ) . . . ( , ) + Ω      ( 1 0 )     I n   o r d e r   t o   f u r t h e r   i m p r o v e m e n t   o f   a c c u r a c y ,   w e   a d j u s t   a n d   u p d a t e   t h e   w e i g h t s   i n   A N N   u s i n g     t h e   r e c e n t l y   p r o p o s e d   Q u a n t u m   m u l t i v e r s e   o p t i m i z a t i o n   ( Q M V O )   a l g o r i t h m .   I n   Q M V O   a l g o r i t h m ,   e a c h   u n i v e r s e   h a s   a   s t a t e   d e p i c t e d   b y   w a v e   f u n c t i o n   ( , )   w i t h   p r o b a b i l i t y   d e n s i t y   f u n c t i o n   o f   u n i v e r s e   p o s i t i o n     | ( , ) | .   I n   q u a n t u m ,   t h e   d y n a m i c   b e h a v i o r   o f   u n i v e r s e   d i f f e r s   f r o m   t h e   s t a n d a r d   v e r s i o n   o f   M V O .     T h e   u p d a t i n g   p o s i t i o n   i s   m a t h e m a t i c a l l y   f o r m u l a t e d   a s   f o l l o w s       ( 1 1 )     W h e r e   ( )   i s   t h e   D i r a c   d e l t a   f u n c t i o n   a n d   k   i s   a   p o s i t i v e   v a l u e .   T h e   u n i v e r s e   w a v e   f u n c t i o n   i n   d e l t a   p o t e n t i a l   i s   d e n e d   a s   f o l l o w s :       ( 1 2 )     W h e r e   m   d e n o t e s   t h e   u n i v e r s e s   m a s s   a n d   h   d e n o t e s   t h e   r e d u c e d   p l a n k   c o n s t a n t .   T h e   p a r t i c l e s   ( u n i v e r s e s )   a r e   d e n e d   b y   t h e   f o l l o w i n g   ( 1 3 )       ( 1 3 )     W h e r e   u   a n d   l   a r e   r a n d o m l y   i n i t i a l i z e d   i n   i n t e r v a l   [ 0 ,   1 ] ,     d e n o t e s   t h e   c o n t r a c t i o n e x p a n s i o n   c o e f c i e n t .   I t   i s   l i n e a r l y   d e c r e a s e d   o v e r   i t e r a t i o n .   T h e   m a t h e m a t i c a l   f o r m u l a   i s   d e n e d   a s   f o l l o w s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   A d v   A p p l   S c i   I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4       A n   e f f i c i e n t   q u a n t u m   m u l t i v e r s e   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m   f o r   s o l v i n g   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m s   ( S a m i r a   S a r v a r i )   3 1   ( 1 4 )     W h e r e     d e n e d   a s   t h e   m a x i m u m   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s   a n d   i t e r   d e n o t e s   t h e   c u r r e n t   i t e r a t i o n   n u m b e r .   M b e s t   i s   d e n e d   a s   t h e   p o p u l a t i o n   m e a n   b e s t   o r   g l o b a l   p o i n t .   I t   i s   m a t h e m a t i c a l l y   d e n e d   a s   f o l l o w s       ( 1 5 )     W h e r e   M   i s   t h e   n u m b e r   o f   u n i v e r s e s   ( p o p u l a t i o n   s i z e ) ,   g   i s   t h e   b e s t   u n i v e r s e     i n d e x   a m o n g   a l l   u n i v e r s e s   i n   t h e   s e a r c h   s p a c e ,   d i m   d e n o t e s   t h e   u n i v e r s e   d i m e n s i o n   a n d   M a x D i m   i s   t h e   m a x i m u m   n u m b e r   o f   d i m e n s i o n s .   T h r o u g h   t h i s ,   t h e   l o c a l   a t t r a c t o r   i n   o r d e r   t o   g u a r a n t e e   t h e   c o n v e r g e n c e   s p e e d   o f   t h e   Q M V O   i s   d e n e d   a s   f o l l o w s       ( 1 6 )     W h e r e   a n d     a r e   t h e   r a n d o m   n u m b e r s   i n   r a n g e   [ 0 ,   1 ] ,   ,   i s   t h e   i t h   u n i v e r s e   i n d e x   i n   d i m t h   d i m e n s i o n s   o f   t h e   h y p e r s p a c e   a n d   ,   d e n o t e s   t h e   g t h   b e s t   u n i v e r s e   p o s i t i o n   i n d e x   o f   d i m t h   d i m e n s i o n s .   T h e   w h o l e   a l g o r i t h m   s t e p s   o f   Q M V O   a r e   p r e s e n t e d   a t   a l g o r i t h m .     Q u a n t u m   M u l t i   V e r s e   O p t i m i z a t i o n   A l g o r i t h m   ( Q M V O )   1 :   R a n d o m l y   s e t   t h e   i n i t i a l   v a l u e s   o f   t h e   u n i v e r s e s s   p o s i t i o n s   ( p o p u l a t i o n   s i z e )   M ,   d i m e n s i o n s   M a x D i m ,   l o w e r l b p   a n d   u p p e r   u b p   b o u n d a r i e s ,   t h e   m a x i m u m   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s     a n d   t h e   b e s t   u n i v e r s e   .   2 :   S U = S o r t e d   u n i v e r s e s   3 :   N o r m a l i z e   t h e   t n e s s   v a l u e   ( t h e   i n a t i o n   r a t e )   o f   t h e   u n i v e r s e s   N I .   4 :   S e t   i t e r :   =   1 .   { C o u n t e r   i n i t i a l i z a t i o n } .   5 :   r e p e a t   6 :         C a l c u l a t e   t h e   t n e s s   v a l u e   ( t h e   i n a t i o n   r a t e )   o f   t h e   u n i v e r s e s .   7 :         C h e c k   i f   t h e   n e w   u n i v e r s e s   p o s i t i o n s   g o   o u t   o f   t h e   s e a r c h   s p a c e   b o u n d a r i e s   a n d   b r i n g   i t   b a c k .   8 :         f o r   ( i   = 1 :   i   < =   M )   d o   9 :                 U p d a t e   M b e s t   a n d   ß   u s i n g   ( 1 4 )   a n d   ( 1 5 )   1 0 :             S e t   b l a c k   h o l e   i n d e x   t o   i .   1 1 :             f o r   ( j   = 1 :   i   <   =   s i z e   o f   t h e   u n i v e r s e   p o s i t i o n )   d o =     1 2 :                     =   r a n d o m   ( [ 0 ,   1 ] )   1 3 :                   i f     < =   N I   (   )   t h e n   1 4 :                           W h i t e   h o l e   i n d e x   =   R o u l e t t e   W h e e l   S e l e c t i o n ( - N I ) ;   1 5 :                           U   ( b l a c k   h o l e   i n d e x ,   j )   = S U   ( w h i t e   h o l e   i n d e x ,   j )   1 6 :                   e n d   i f   1 7 :                   =   r a n d o m   ( [ 0 ,   1 ] ) ;   1 8 :                   i f       <   W o r m h o l e   p r o b a b i l i t y   e x i s t e n c e   t h e n   1 9 :                             l   =   r a n d o m   ( [ 0 ,   1 ] ) ;   2 0 :                             u   =   r a n d o m   ( [ 0 ,   1 ] ) ;   2 1 :                             i f   l   <   0 . 5   t h e n   2 2 :                                       ( t   + 1 )   =       ß .   |       ( ) | .   1 ;   2 3 :                           e l s e   2 4 :                                       ( t   + 1 )   =       ß .   |       ( ) | .   1 ;   2 5 :                         e n d   i f   2 6 :                     e n d   i f   2 7 :               e n d   f o r   2 8 :         e n d   f o r   2 9 :         S e t   i t e r   =   i t e r   + 1 .   { I t e r a t i o n   c o u n t e r   i n c r e a s i n g }   3 0 :   u n t i l   ( i t e r   <   )   .   { T e r m i n a t i o n   c r i t e r i a   s a t i s e d } .   3 1 :   P r o d u c e   t h e   b e s t   u n i v e r s e .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t   J   A d v   A p p l   S c i ,   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   M a r c h   2 0 2 0 :     2 7     3 3   3 2 T h e   t r a i n i n g   p r o c e s s   i s   a n   i m p o r t a n t   p h a s e   f o r   t h e   o p t i m i z a t i o n   o f   t h e   A N N .   I n   t h e   A N N   t r a i n i n g ,   e a c h   i n d i v i d u a l   r e p r e s e n t s   a l l   o f   t h e   w e i g h t s   a n d   b i a s e s   o f   t h e   A N N   s t r u c t u r e .   T h e   o b j e c t i v e s   o f   t h i s   p r o c e s s   a r e   t o   s e a r c h   f o r   t h e   s y n a p t i c   w e i g h t s   o f   t h e   A N N   a n d   t o   r e d u c e   t h e   M S E ,   w h i c h   r e p r e s e n t s   t h e   c o s t   f u n c t i o n   o f   t h e   A N N   a n d   a c h i e v e   t h e   h i g h e s t   c l a s s i f i c a t i o n   a n d   p r e d i c t i o n   a c c u r a c y .   T h e   t r a i n i n g   o f   t h e   n e u r a l   n e t w o r k   i s   d e t e r m i n e d   b y   t h e   Q M V O   a l g o r i t h m   b a s e d   o n   t h e   w e i g h t s   a n d   t h e   e r r o r   r a t e   o b t a i n e d   i s   b a s e d   o n   t h e   f o l l o w i n g   p s e u d o - c o d e .     1 :   i n i t i a l i z e   a l l   u n i v e r s e   a s   i n p u t   p a r a m e t e r   2 :   f o r   i = 1   u n t i l   c o u n t   o f   u n i v e r s e   1 :   c a l c u l a t e           M S E     3 :   i f       M S E   a r e   t h e   m i n i m u m   v a l e   i n   a l l   M S E   u n i v e r s e   4 :   n e u r a l   n e t w o r k   w e i g h t   s   i s       5 :   b e s t   u n i v e r s e   i s         6 :   e n d i f   7 :   e n d f o r   8 :   o u t p u t   b e t   u n i v e r s e   i s   w e i g h t   n e u r a l   n e t w o r k       B a s e d   o n   t h i s   p s e u d o - c o d e ,   a l l   w o r l d s   a r e   c o n s i d e r e d   a s   i n p u t s   o f   t h e   s y s t e m   f i r s t ,   t h e n   t h e   v a l u e s   o f   t h e s e   w o r l d s   a r e   c o n s i d e r e d   a s   w e i g h t s   o f   t h e   n e u r a l   n e t w o r k .   T h e   M S E   v a l u e   o r   t h e   e r r o r   o f   e a c h   n e u r a l   n e t w o r k   i s   c a l c u l a t e d   a c c o r d i n g   t o   t h e   w e i g h t s   o f   e a c h   u n i v e r s e .   A c c o r d i n g l y ,   t h e   w o r l d   w i t h   t h e   l o w e s t   M S E   r a t e   i s   c o n s i d e r e d   a s   t h e   w e i g h t s   o f   t h e   f i n a l   n e u r a l   n e t w o r k .   I n   t h i s   w a y ,   t h e   n e u r a l   n e t w o r k   i s   t r a i n e d   a t   e a c h   s t a g e   o f   t h e   Q M V O   a l g o r i t h m .       4 .   R E S U L T S   A N D   D I S C U S S I O N   T h e   p r o p o s e d   m o d e l   w a s   i m p l e m e n t e d   a n d   e v a l u a t e d   i n   M A T L A B .   I n   t h e   Q M V O + A N N   t r a i n i n g   u s i n g   t h e   N S L - K D D   d a t a s e t   w i t h   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s = 1 0 0 .   T h e   I D S   w a s   e v a l u a t e d   o n   s e v e r a l   f a c t o r s .     T h e   m a i n   f a c t o r s   i n c l u d e d   i n   t h i s   r e s e a r c h   a r e   d e t e c t i o n   r a t e   ( D R ) ,   f a l s e   a l a r m   r a t e   ( F A R ) ,   a n d   a c c u r a c y   ( A C C ) .   I n   t h e   l i t e r a t u r e ,   m o s t   o f   r e s e a r c h   w o r k s   i n   t h e   e l d   o f   i n t r u s i o n   d e t e c t i o n   f o c u s e d   o n   t h e   a c c u r a c y ,   t h e   d e t e c t i o n   r a t e   ( D R ) ,   a n d   f a l s e   a l a r m   r a t e   ( F A R ) .   I n   t h i s   r e s e a r c h ,   w e   h a v e   a d o p t e d   t h e   s a m e   m e t r i c s   t o   e v a l u a t e   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   o u r   p r o p o s e d   a p p r o a c h .   T h e   e x p e r i m e n t a l   r e s u l t s   i n   F i g u r e   2   p r o v i d e s     a n   e v a l u a t i o n   o f   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   A N N   i n t r u s i o n   d e t e c t i o n   f o r   t h e   Q M V O   a l g o r i t h m   w i t h   9 7 . 4 8   D R ,   0 . 0 3   F A R ,   a n d   9 9 . 9 8   A C C .   T h e   r e s u l t s   s h o w   t h e   p o t e n t i a l   a p p l i c a b i l i t y   o f   Q M V O   w i t h   A N N   f o r   d e v e l o p i n g   p r a c t i c a l   I D S s .   F u r t h e r - m o r e ,   t h e   c o m p a r i s o n s   o f   t h e   p e r f o r m a n c e   r e s u l t s   o f   t h e   p r o p o s e d   A N N + Q M V O   a n d   a n o t h e r   m o d e l   A N N + M V O   d a t a s e t   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   3 .   T h e   p r o p o s e d   A N N + Q M V O   c l e a r l y   p e r f o r m s     t h e   b e s t   i n   t e r m s   o f   A C C   a n d   D R .   T h e   d a t a   c o r r e c t l y   c l a s s i f i e d   b y   t h e   p r o p o s e d   A N N + Q M V O   a r e   m o r e   t h a n   c o r r e c t l y   c l a s s i f i e d   b y   A N N + M V O .                 F i g u r e   2 .   C o m b i n a t i o n   o f   A N N   a n d   Q M V O   F i g u r e   3 .   C o m p a r i s o n   o f   A N N + M V O     a n d   A N N + Q M V O       5 .   C O N C L U S I O N   T h e r e   a r e   v a r i o u s   t e c h n i q u e s   o f   A r t i f i c i a l   N e u r a l   N e t w o r k ,   w h i c h   c a n   b e   a p p l i e d   t o   i n t r u s i o n   d e t e c t i o n   s y s t e m .   E a c h   t e c h n i q u e   i s   s u i t a b l e   f o r   s o m e   s p e c i f i c   s i t u a t i o n .   Q M V O   i s   e a s y   t o   i m p l e m e n t ,   s u p e r v i s e d   l e a r n i n g   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k .   N u m b e r   o f   t h e   e p o c h s   r e q u i r e d   t o   t r a i n   t h e   n e t w o r k   i s   h i g h     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   A d v   A p p l   S c i   I S S N :   2 2 5 2 - 8 8 1 4       A n   e f f i c i e n t   q u a n t u m   m u l t i v e r s e   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m   f o r   s o l v i n g   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m s   ( S a m i r a   S a r v a r i )   3 3 a s   c o m p a r e   t o   t h e   o t h e r   A N N   t e c h n i q u e s .   T h i s   r e s e a r c h   p r e s e n t s   a   n e w   g l o b a l   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m   c a l l e d   q u a n t u m   m u l t i v e r s e   o p t i m i z a t i o n   ( Q M V O )   w i t h   A N N   a n d   q u a n t u m   b e h a v i o r   f o r   s o l v i n g   t h e   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m s .   T h e r e f o r e ,   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   o f f e r s   t h e   b e s t   s t r o n g   e x p l o r a t i o n   a n d   p r e c i s e     e x p l o i t a t i o n   c a p a b i l i t i e s .   I n   t h i s   r e s e a r c h ,   t h e   p r o p o s e d   Q M V O   a l g o r i t h m   w a s   o n l y   i m p l e m e n t e d   f o r   s o l v i n g   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m s .   T h u s ,   o u r   f u t u r e   w o r k   w i l l   c o n c e n t r a t e   o n   i m p l e m e n t i n g   t h e   Q M V O   i n   ( i )   s o l v i n g   m o r e   c o m p l e x   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m s   w i t h   d i f f e r e n t   p r o p e r t i e s   a n d   ( i i )   d e s i g n   c o n c e p t i o n s   f o r   e n g i n e e r i n g ,   p r a c t i c a l   a p p l i c a t i o n s ,   a n d   c o n s t r a i n e d   p r o b l e m s .       R E F E R E N C E S     [ 1 ]   I .   A h m a d ,   A .   B .   A b d u l l a h ,   a n d   A .   S .   A l g h a m d i ,   " A p p l i c a t i o n   o f   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k   i n   d e t e c t i o n   o f   p r o b i n g   a t t a c k s , "   i n   I n d u s t r i a l   E l e c t r o n i c s   &   A p p l i c a t i o n s ,   2 0 0 9 .   I S I E A   2 0 0 9 .   I E E E   S y m p o s i u m ,   p p .   5 5 7 - 5 6 2 ,   2 0 0 9 .   [ 2 ]   S .   X .   W u   a n d   W .   B a n z h a f ,   " T h e   u s e   o f   c o m p u t a t i o n a l   i n t e l l i g e n c e   i n   i n t r u s i o n   d e t e c t i o n   s y s t e m s :   A   r e v i e w , "   A p p l i e d   s o f t   c o m p u t i n g ,   v o l .   1 0 ,   p p .   1 - 3 5 ,   2 0 1 0 .   [ 3 ]   S .   M .   H .   B a m a k a n ,   B .   A m i r i ,   M .   M i r z a b a g h e r i ,   a n d   Y .   S h i ,   " A   n e w   i n t r u s i o n   d e t e c t i o n   a p p r o a c h   u s i n g   P S O   b a s e d   m u l t i p l e   c r i t e r i a   l i n e a r   p r o g r a m m i n g , "   P r o c e d i a   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   v o l .   5 5 ,   p p .   2 3 1 - 2 3 7 ,   2 0 1 5 .   [ 4 ]   Z .   H e ,   Q .   H u ,   Y .   Z i ,   Z .   Z h a n g ,   a n d   X .   C h e n ,   " H y b r i d   i n t e l l i g e n t   f o r e c a s t i n g   m o d e l   b a s e d   o n   e m p i r i c a l   m o d e   d e c o m p o s i t i o n ,   s u p p o r t   v e c t o r   r e g r e s s i o n   a n d   a d a p t i v e   l i n e a r   n e u r a l   n e t w o r k , "   i n   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   N a t u r a l   C o m p u t a t i o n ,   p p .   3 2 4 - 3 2 7 ,   2 0 0 5 .   [ 5 ]   G . - B .   H u a n g ,   " A n   i n s i g h t   i n t o   e x t r e m e   l e a r n i n g   m a c h i n e s :   r a n d o m   n e u r o n s ,   r a n d o m   f e a t u r e s   a n d   k e r n e l s , "   C o g n i t i v e   C o m p u t a t i o n ,   v o l .   6 ,   p p .   3 7 6 - 3 9 0 ,   2 0 1 4 .   [ 6 ]   X . - S .   Y a n g   a n d   M .   K a r a m a n o g l u ,   " S w a r m   i n t e l l i g e n c e   a n d   b i o - i n s p i r e d   c o m p u t a t i o n :   a n   o v e r v i e w , "   i n   S w a r m   I n t e l l i g e n c e   a n d   B i o - I n s p i r e d   C o m p u t a t i o n ,   e d :   E l s e v i e r ,   p p .   3 - 2 3 ,   2 0 1 3 .   [ 7 ]   D .   H .   W o l p e r t   a n d   W .   G .   M a c r e a d y ,   " N o   f r e e   l u n c h   t h e o r e m s   f o r   o p t i m i z a t i o n , "   I E E E   t r a n s a c t i o n s   o n   e v o l u t i o n a r y   c o m p u t a t i o n ,   v o l .   1 ,   p p .   6 7 - 8 2 ,   1 9 9 7 .   [ 8 ]   A .   M o n t a n a r o ,   " Q u a n t u m   a l g o r i t h m s :   a n   o v e r v i e w , "   n p j   Q u a n t u m   I n f o r m a t i o n ,   v o l .   2 ,   p .   1 5 0 2 3 ,   2 0 1 6 .   [ 9 ]   A .   L a y e b   a n d   D .   E .   S a i d o u n i ,   " A   n e w   q u a n t u m   e v o l u t i o n a r y   l o c a l   s e a r c h   a l g o r i t h m   f o r   M A X   3 - S A T   p r o b l e m , "   i n   I n t e r n a t i o n a l   W o r k s h o p   o n   H y b r i d   A r t i f i c i a l   I n t e l l i g e n c e   S y s t e m s ,   p p .   1 7 2 - 1 7 9 ,   2 0 0 8 .   [ 1 0 ]   K .   H .   H a n   a n d   J .   H .   K i m ,   " Q u a n t u m - i n s p i r e d   e v o l u t i o n a r y   a l g o r i t h m s   w i t h   a   n e w   t e r m i n a t i o n   c r i t e r i o n ,   h - e p s i l o n   g a t e ,   a n d   t w o - p h a s e   s c h e m e , "   I E E E   t r a n s a c t i o n s   o n   e v o l u t i o n a r y   c o m p u t a t i o n ,   v o l .   8 ,   p p .   1 5 6 - 1 6 9 ,   2 0 0 4 .   [ 1 1 ]   A .   L a y e b ,   " H y b r i d   q u a n t u m   s c a t t e r   s e a r c h   a l g o r i t h m   f o r   c o m b i n a t o r i a l   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m s , "   J o u r n a l   o f   A n n a l s .   C o m p u t e r   S c i e n c e   S e r i e s ,   v o l .   8 ,   p p .   2 2 7 - 2 4 4 ,   2 0 1 0 .   [ 1 2 ]   A .   D r a a ,   S .   M e s h o u l ,   H .   T a l b i ,   a n d   M .   B a t o u c h e ,   " A   q u a n t u m - i n s p i r e d   d i f f e r e n t i a l   e v o l u t i o n   a l g o r i t h m   f o r   s o l v i n g   t h e   N - q u e e n s   p r o b l e m , "   N e u r a l   n e t w o r k s ,   v o l .   1 ,   2 0 1 1 .   [ 1 3 ]   M .   Y k h l e f ,   " A   q u a n t u m   s w a r m   e v o l u t i o n a r y   a l g o r i t h m   f o r   m i n i n g   a s s o c i a t i o n   r u l e s   i n   l a r g e   d a t a b a s e s , "   J o u r n a l   o f   K i n g   S a u d   U n i v e r s i t y - C o m p u t e r   a n d   I n f o r m a t i o n   S c i e n c e s ,   v o l .   2 3 ,   p p .   1 - 6 ,   2 0 1 1 .   [ 1 4 ]   A .   L a y e b ,   " A   h y b r i d   q u a n t u m   i n s p i r e d   h a r m o n y   s e a r c h   a l g o r i t h m   f o r   0 1   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m s , "   J o u r n a l   o f   C o m p u t a t i o n a l   a n d   A p p l i e d   M a t h e m a t i c s ,   v o l .   2 5 3 ,   p p .   1 4 - 2 5 ,   2 0 1 3 .   [ 1 5 ]   D .   Z o u a c h e   a n d   A .   M o u s s a o u i ,   " Q u a n t u m - I n s p i r e d   D i f f e r e n t i a l   E v o l u t i o n   w i t h   P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o n   f o r   K n a p s a c k   P r o b l e m , "   J .   I n f .   S c i .   E n g . ,   v o l .   3 1 ,   p p .   1 7 5 7 - 1 7 7 3 ,   2 0 1 5 .   [ 1 6 ]   B .   A .   L .   d .   M .   H e r r e r a ,   L .   d .   S .   C o e l h o ,   a n d   M .   T .   A .   S t e i n e r ,   " Q u a n t u m   i n s p i r e d   p a r t i c l e   s w a r m   c o m b i n e d   w i t h   L i n - K e r n i g h a n - H e l s g a u n   m e t h o d   t o   t h e   t r a v e l i n g   s a l e s m a n   p r o b l e m , "   P e s q u i s a   O p e r a c i o n a l ,   v o l .   3 5 ,     p p .   4 6 5 - 4 8 8 ,   2 0 1 5 .   [ 1 7 ]   O .   U .   R e h m a n ,   S .   Y a n g ,   a n d   S .   U .   K h a n ,   " A   m o d i f i e d   q u a n t u m - b a s e d   p a r t i c l e   s w a r m   o p t i m i z a t i o n   f o r   e n g i n e e r i n g   i n v e r s e   p r o b l e m , "   C O M P E L - T h e   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   F o r   C o m p u t a t i o n   A n d   M a t h e m a t i c s   I n   E l e c t r i c a l   A n d   E l e c t r o n i c   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   3 6 ,   p p .   1 6 8 - 1 8 7 ,   2 0 1 7 .   [ 1 8 ]   K .   G o t t f r i e d   a n d   T . - M .   Y a n ,   Q u a n t u m   m e c h a n i c s :   f u n d a m e n t a l s :   S p r i n g e r   S c i e n c e   &   B u s i n e s s   M e d i a ,   2 0 1 3 .   [ 1 9 ]   A .   L a y e b   a n d   D . - E .   S a i d o u n i ,   " A   n e w   q u a n t u m   e v o l u t i o n a r y   a l g o r i t h m   w i t h   s i f t i n g   s t r a t e g y   f o r   b i n a r y   d e c i s i o n   d i a g r a m   o r d e r i n g   p r o b l e m , "   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   C o g n i t i v e   I n f o r m a t i c s   a n d   N a t u r a l   I n t e l l i g e n c e   ( I J C I N I ) ,     v o l .   4 ,   p p .   4 7 - 6 1 ,   2 0 1 0 .   [ 2 0 ]   L .   J i a o ,   Y .   L i ,   M .   G o n g ,   a n d   X .   Z h a n g ,   " Q u a n t u m - i n s p i r e d   i m m u n e   c l o n a l   a l g o r i t h m   f o r   g l o b a l   o p t i m i z a t i o n , "   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   S y s t e m s ,   M a n ,   a n d   C y b e r n e t i c s ,   P a r t   B   ( C y b e r n e t i c s ) ,   v o l .   3 8 ,   p p .   1 2 3 4 - 1 2 5 3 ,   2 0 0 8 .   [ 2 1 ]   J .   S u n ,   B .   F e n g ,   a n d   W .   X u ,   " P a r t i c l e   s w a r m   o p t i m i z a t i o n   w i t h   p a r t i c l e s   h a v i n g   q u a n t u m   b e h a v i o r , "   i n   E v o l u t i o n a r y   C o m p u t a t i o n ,   2 0 0 4 .   C E C 2 0 0 4 .   C o n g r e s s ,   p p .   3 2 5 - 3 3 1 ,   2 0 0 4 .   [ 2 2 ]   K . - L .   D u   a n d   M .   S w a m y ,   " S e a r c h   a n d   o p t i m i z a t i o n   b y   m e t a h e u r i s t i c s , "   B i r k h a ü s e r ,   J u l   2 0 1 6 .   [ 2 3 ]   A .   N a r a y a n a n   a n d   M .   M o o r e ,   " Q u a n t u m - i n s p i r e d   g e n e t i c   a l g o r i t h m s , "   i n   E v o l u t i o n a r y   C o m p u t a t i o n ,   1 9 9 6   P r o c e e d i n g s   o f   I E E E   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e ,   p p .   6 1 - 6 6 ,   1 9 9 6 .   [ 2 4 ]   S .   M i r j a l i l i ,   S .   M .   M i r j a l i l i ,   a n d   A .   H a t a m l o u ,   " M u l t i - v e r s e   o p t i m i z e r :   a   n a t u r e - i n s p i r e d   a l g o r i t h m   f o r   g l o b a l   o p t i m i z a t i o n , "   N e u r a l   C o m p u t i n g   a n d   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   2 7 ,   p p .   4 9 5 - 5 1 3 ,   2 0 1 6 .   [ 2 5 ]   H .   F a r i s ,   M .   A .   H a s s o n a h ,   A . - Z .   A l a M ,   S .   M i r j a l i l i ,   a n d   I .   A l j a r a h ,   " A   m u l t i - v e r s e   o p t i m i z e r   a p p r o a c h   f o r   f e a t u r e   s e l e c t i o n   a n d   o p t i m i z i n g   S V M   p a r a m e t e r s   b a s e d   o n   a   r o b u s t   s y s t e m   a r c h i t e c t u r e , "   N e u r a l   C o m p u t i n g   a n d   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   3 0 ,   p p .   2 3 5 5 - 2 3 6 9 ,   2 0 1 8 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.