I nte rna t io na l J o urna l o f   Adv a nces in Applie d Science s   ( I J AAS)   Vo l.   5 ,   No .   1 ,  Ma r ch   2 0 1 6 ,   p p .   21 ~ 31   I SS N:  2252 - 8814          21       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J AAS   Co m pa riso n of  V a rio us Lev els o f  P a ra llel Multilev el  Active  Filt er  Using  N PC  M ultilevel Inv ert er       F a ro uk   H a dj  B ena li,  F o ua d Az zo uz   El e c tro tec h n ic De p a rtm e n t,   El e c tr ica l  En g in e e rin g   F a c u lt y ,  UST O - M B  Un iv e rsity ,  A lg e ri a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   1 0 ,   2 0 1 5   R ev i s ed   Feb   10 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   Feb   2 6 ,   2 0 1 6       T h is  p a p e r  p u ts  f o rw a rd   th e   tec h n iq u e   o f   re f e r e n c e   sig n a l  g e n e ra t io n   o f   th e   re a c ti v e   in sta n tan e o u s  p o w e r  a n d   th e   tec h n iq u e   o f   th e   S P W M   c o n tro l  sig n a l   g e n e ra ti o n   o f   th e   m u lt il e v e l  a c ti v e   f il ter.  A   c o m p a riso n   b e tw e e n   th e   so u rc e   c u rre n ts  b e f o re   a n d   a f ter  f il t e rin g   is  m a d e .   T h e n   a   c o m p a riso n   b e twe e n   th e   d if fe re n t  so u rc e   c u rre n ts  o f   d iff e r e n t  m u lt il e v e l  a c ti v e   f il ters .   T h e   su b jec ts  o f   c o m p a riso n   a re   th e   to tal  h a rm o n ic  d isto rti o n s  (T HD )  o f   th e   so u r c e   c u rre n t.   T h e   o b tain e d   sim u latio n   re su l ts  h a v e   p ro v e d   th a t  th e   f il terin g   q u a li ty   is  im p ro v e d   w h e n   in c re a sin g   th e   a c ti v e   f il ter  lev e ls.   S i m u latio n s  a re   c a rried   o u t   b y   P S IM   p ro g ra m .     K ey w o r d :   Mu ltil e v el  i n v er ter   NP C   co n v er ter   P ar allel  m u ltil e v el  ac ti v e  f ilter   SP W M   T HD   Co p y rig h t  ©   201 6   In s t it u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Far o u k   Had j   B en ali,   E lectr o tech n ic  Dep ar t m en t,   E lectr ical  E n g i n ee r i n g   Facu l t y ,   UST O - MB   Un i v er s it y ,   E l M n ao u ar   B P   1 5 0 5 ,   B ir   E l  Dj ir   3 1 0 0 0   Or an   A l g er ia.   E - m a il:  f ar o u k 0 4 0 9 @ h o t m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N     T h e  in cr ea s in g   u s e  i n   in d u s tr y   o f   e n er g y   co n v er s io n   s tatic  d ev ices  k n o w n   as  s ta tic  co n v er ter s   lead s   to   in cr ea s in g l y   d is t u r b an ce   p r o b lem s   in   elec tr ical  n et w o r k s .   T h u s ,   in cr ea s es  i n   h ar m o n ic   r ates  an d   cu r r en t   i m b alan ce   ar e  ex p ec ted ,   b esid es a   c o n s eq u e n t c o n s u m p tio n   o f   r ea ctiv e  p o w er .   T h er e  ar e  s ev er al  r e m ed ial  o p tio n s   to   clea n   th e  elec tr ical   s y s te m s .   T h at  w h ich   b est  m ee ts   to d a y   in d u s tr ial  co n s tr ain t s   is   t h e  ac t iv e  f ilter in g   ( co m p e n s ato r   ac ti v e  f i lter )   [ 1 ] .   T h e  ac tiv e  f ilter i n g   ca n   b e  u s e d   to   co m p e n s ate  t h e  h ar m o n ic   an d   u n b alan ce d   c u r r en t s ,   th e  h ar m o n ic   an d   u n b alan ce d   v o lta g es,  t h e  v o ltag e  d ip s   a n d   ev en   t h e  r ea c tiv e  p o w er   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   T h er e  ar e  a  n u m b er   o f   ac tiv e  f ilter   to p o lo g ies [ 2 ] ,   [ 3 ] ,   [ 4 ] :   a.   Ser ies ac tiv e  f il ter s ,   b.   P ar allel  ac tiv e  f ilter s ,   c.   H y b r id   ac tiv e  f ilter s .   C o m b in a tio n     o f   an   ac ti v e  a n d   a  p ass iv e  f ilter s ,   d.   A cti v e  f ilter   b ased   o n   m u lti lev el  in v er ter s .   T h er e  ar e  s ev er al  co n tr o l stra teg ies  f o r   th e  ac ti v e  f i lter .   T h e  m o s t  w id esp r ea d   ar e:   a.   T h e  co n tr o l  s tr ateg ie s   i n   t h e  f r eq u en c y   d o m ain .   B ased   o n   th e  Fo u r r ier   an al y s is   o f   t h e   n o n   s i n u s o id al  v o ltag e  a n d   cu r r en t,   b.   T h e  co n tr o l  s tr ateg ies  in   t h e  ti m e  d o m ai n .   T h e  m o s t  k n o w n   o f   th e s e  s tr ate g ies  is   t h e  i n s ta n tan eo u s   p o w e r   m et h o d .   Ho w e v er   th e  ac ti v e  f ilter   d o es  n o t  m ee t  t h e  g r o w i n g   n ee d s   o f   th e  i n d u s tr y ,   t h is   h a s   led   to   s ee k   o u t   ad eq u ate  s o lu t io n s .   O n e  w a y   is   to   i n cr ea s e  t h e  v o ltag e  le v el.   B u t  th e  r i s e  o f   th e  s e m i co n d u cto r   w it h s ta n d   v o ltag e   lead s   to   a   d eter io r atio n   o f   th eir   s tatic   an d   d y n a m ic  p er f o r m a n ce s .   T h is   co n s tr ain t  h as   led   to   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S    Vo l.   5 ,   No .   1 ,  Ma r ch   201 6   :    21   –   31   22   s u b s t itu t io n   o f   t h e  ac ti v e   f il te r   co n v en t io n al  i n v er ter   b y   a  m u ltil e v el  i n v er ter .   T h is   co m b in atio n   g iv e s   r is e  to   th e  m u ltil e v el  ac ti v e  f ilter s .   T h e  o u tp u t  o f   m u ltil e v el  i n v er t er   is   a  s tair ca s e   w av e,   w h ic h   is   n ea r l y   s in u s o id al   [ 5 ] .   Fo r   th r ee   p h ase   ap p licatio n s   an d   f o r   a  s m al l  n u m b er   o f   le v els,  t h e  NP C   in v er ter s   ar e  i n ter esti n g ,   s in ce   th e  ca p ac ito r s   ar e  s h ar ed   b et w ee n   th e  d i f f er en t  b r a n ch e s ,   r es u lti n g   in   th e  b ala n cin g   o f   t h e  p o w er   f lo w i n g   th r o u g h   t h e  p h a s es.  T h u s   t h e  m o s t  s u i tab le  co n v er ter   f o r   o u r   ap p licatio n   i s   t h e  NP C   m u ltil e v el   in v er ter .     T h e  p ap er   s tar ts   w ith   a  p r ese n tatio n   o f   th e  ac tiv e   f ilter   f o llo w ed   b y   a   r ec all  o f   th e   Ne u tr al  P o in t  C la m p ed   m u lt ilev e l  in v er ter   NP C .   Def in itio n s   o f   th e  tec h n iq u e  o f   r ef er en ce   s ig n al  g e n er atio n   f o r   th e  r ea ctiv e   in s ta n ta n eo u s   p o w er   an d   th e  tech n iq u e   o f   th e  SP W M  co n t r o l  s ig n al  g en er atio n   ar e  g iv en   o n   th e  en s u in g   s ec tio n .   Fi n all y   a  d is cu s s io n   o f   th e  s i m u la ted   r esu lt s   is   p r ese n ted .       2.   ST RUC T UR E   O F   T H E   P A RAL L E L   M UL T I L E V E L   A CT I V E   F I L T E R  O R  SH UN T   ( AP F s )   T h e  m u lti lev el  ac t iv e  f ilter   i s   co n s ti tu ted   o f   t w o   p ar ts .   T h e  p o w er   cir cu i t  is   s tr u ct u r ed   in to   a  m u ltil e v el  i n v er ter ,   a  co u p li n g   f ilter   an d   a  p as s iv e  e le m e n t  w h i c h   s er v es  a s   an   e n er g y   s o u r ce .   T h e  co n tr o l  cir cu it  s er v es   to   m o n ito r   t h e  s w itc h in g   o f   t h e  s e m ico n d u ct o r   ele m en t s   t h at  f o r m   t h e  i n v er ter   o f   th e   p o w e r   cir cu it.   B y   m ea n s   o f   ap p r o p r iate  co n tr o l  s tr ateg ie s ,   w e   ca n   g e n er at e  h ar m o n ic   s i g n a ls   a t  t h e  i n v e r ter   o u tp u t   in   o r d er   to   co m p en s ate  t h o s e  p r esen t i n   th e  elec tr ical  n e w o r k   [ 6 ] .             Fig u r e  1 .   Gen er al  s tr u ct u r e   o f   a  p ar allel  ac tiv e  f il ter       3.   NE U T RA L   P O I NT   C L AM P E D  M UL T I L E V E L   I NV E R T E R  ( NP C)   T h e  NP C   in v er ter   i s   p r o p o s ed   b y   B ak er   [ 7 ] .   T h is   in v er ter   a llo w s   o b tain i n g   a   v o lta g e  o d d   lev el   [ 8 ] ,   [ 9 ] .   T h e  f ir s t  NP C   in v er ter   h as  b ee n   d ev elo p p ed   f o r   a  th r ee   lev el  o u tp u t  v o ltag e  t h r o u g h   s u p er p o s itio n   o f   t w o   b asic s w itc h e s   ea c h   s u p p lied   b y   a  s ep ar ate  DC   v o lta g e  s o u r ce .   T h is   m u l tile v el  s tr u ct u r e  is   c alled   n eu tr al  cla m p ed .   T h is   k in d   o f   tec h n iq u e  allo w s   in s tallin g   th e   s w itc h es  i n   s er ie s   f o r   h ig h   v o ltag e  ap p licatio n s .   T h e  d is tr ib u tio n   o f   t h e  E   v o lta g e  o v er   t h e  d if f er en t  p o w er   s w itc h es i n   s er ies i s   th i s   ti m e  en s u r ed   b y   d io d es c o n n ec ted   w it h   t h e  ce n ter   tap .     T h e  v o ltag e  ac r o s s   th e  ca p ac it o r s   is   eq u al  to :   Vck =E /( N - 1 ) ;   k =1 , 2 , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , ( N - 1 ) .   T h is   t y p e  o f   in v er ter   is   s h o w n   in   Fi g u r e  2 .             Fig u r e  2 .  NP C   th r ee   lev el  i n v e r ter   ( p er   p h ase)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       C o mp a r is o n   o f V a r io u s   Leve ls   o f P a r a llel Mu ltil ev el  A ctive   F ilter   Usi n g   N P C   … ( F a r o u k  Ha d j B en a li)   23   4.   ACTI VE   F I L T E R  CO N T R O L   As  s h o w n   in   Fig u r e  1 ,   th e  co n tr o l  p ar t  is   g en er al l y   d i v id ed   in to   t w o   s ec tio n s .   T h e  f ir s t  o n e ,   w h ic h   i s   o f   s i g n i f ica n t  i m p o r tan ce   f o r   th e  f ilter   p er f o r m a n ce s ,   is   to   g en er ate  r e f er en ce   h ar m o n ic  s ig n a ls .   T h e  s ec o n d   o n e,   is   th e  g en er at io n   o f   co n tr o l  s ig n als  to   o p en   an d   clo s e  t h e  s e m i  co n d u c to r s .   B o th   p ar ts   ar e  cr u cial  in   t h e   ac tiv e  f ilter   p er f o r m a n ce .     4 . 1 .   G ener a t io n o f   Ref er ence   Sig na ls   by   t he  P o w er   Rea c t iv e  I ns t a nta neo us   M et ho d     T h is   m et h o d   is   b ased   o n   th e  m ea s u r e  o f   th r ee   p h ase  i n s tan ta n eo u s   v ar iab les  co n tain ed   in   th e   elec tr ical  n et w o r k   w it h   o r   w it h o u t  n eg at iv e  s eq u en ce   co m p o n en t s   [ 1 0 ] ,   [ 1 1 ] .   T h is   m et h o d   is   eq u all y   v a lid   i n   s tead y   an d   tr an s ie n t state s .   I n   th e  co n tr o l  alg o r it h m ,   t h e  v o ltag e  an d   cu r r en t  m ea s u r e m e n ts   e x p r ess ed   in   t h r ee   p h ase  f o r m   ( ab c)   ar e  co n v er ted   in   an   eq u iv a len t   t w o   p h ase  s y s te m   ( α β)  u s i n g   th e  C o n co r d ia  T r an s f o r m atio n   [ 1 2 ]   w h ic h   leav e s   th e  p o w er   i n v ar ia n t.     v v v v v c b a 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 2 3                           ( 3 )     T h at  g iv es  u s :     i v i v p . .                 ( 4 )     i v i v p . .                 ( 5 )     T h e  in s tan t a ctu al  p o w er   an d   t h e  in s ta n t f ic titi o u s   p o w er   ca n   b e  ex p r ess ed   in   th e  f o llo w in g   w a y :        p p p ~                   ( 6 )       q q q ~                   ( 7 )       W h er e  p   an d   q   ar e  r esp ec tiv el y ,   th e  co m p o n e n ts   o f   ac ti v e  an d   r ea ctiv e  av er a g e  p o w er s   co r r esp o n d in g   to   th e  f o n d a m en tal  lo ad   cu r r en t  ( 5 0   Hz) ,   w h ile  p ~   an d   q ~   co r r esp o n d   to   t h e  alter n ati v e   co m p o n e n t s   lin k ed   to   th e  h ar m o n ic  cu r r e n t.  T h e  h ar m o n ic  co m p e n s at io n   b y   th e  ac ti v e  f il ter   is   d o n e  th r o u g h   th e  g e n er atio n   o f   th e  lat ter .         * p ~ p   ,    * q ~ q             ( 8 )     C o n s eq u en tl y ,   th e   r e m o v al  o f   th e   f o n d a m e n tal   co m p o n e n t  i n   eq u a tio n s   ( 8 )   is   ca r r ied   o u t  u s i n g   t w o   lo w   p ass   f ilter s   o f   s ec o n d   o r d er .           Fig u r e  3 .  L o w   p as s   f ilter   u s ed     T h e  r ef er en ce   co m p en s a tio n   c u r r en ts   s h a ll b e  ca lcu lated   b y   t h e  f o llo w i n g   f o r m u la     * * 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 2 3 * * * i i i i i c b a             ( 9 )     W h er e ,     * * * * q p v v v v i i               ( 1 0 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S    Vo l.   5 ,   No .   1 ,  Ma r ch   201 6   :    21   –   31   24       Fig u r e  4.   A cti v e  f ilter   co n tr o ll ed   b y   th e  i n s tan tan eo u s   p o w er   m eth o d         4 . 2 .   Co ntr o l Sig na l G ener a t io n b y   t he  P uls e  Width M o du la t io n ( SPWM )   T ec hn iqu e   An o th er   i m p o r tan t  s tep   is   to   g en er ate  co n tr o l  s i g n a ls   f o r   t h e   s e m ico n d u cto r s   o f   ac ti v e  f ilte r   in v er ter .   T h ese  co n tr o l  s ig n al s   ar e  o b tain ed   f r o m   th e  h ar m o n ic  co m p en s atio n   s i g n als  s ee n   in   t h e  p r ev io u s   s ec tio n .   I n   th is   m et h o d ,   th e  d if f er en ce   b et w ee n   th e  r ef er e n ce   cu r r en t  i a   an d   th e  f ilter   cu r r en t  * i a   is   ap p lied   t o   th e  in p u t  o f   a  P r o p o r tio n al - I n te g r al  co n tr o ller   PI .   T h e  r eg u lato r   o u tp u t  s i g n al  w il l  th e n   b e  co m p ar ed   to   o n e  o r   m o r e  tr ian g le  ca r r ier s   Up   w h ich   h a v e  th e  s a m e  a m p lit u d e  ) 1 ( 2 N A p an d   th e  s a m e  f r eq u e n c y   fp   [ 1 3 ] .   E ac h   co m p ar is o n   g iv e s   0   i f   t h e  m o d u lati n g   s ig n al  i s   h ig h er   t h an   th e   ca r r ier .   Oth er w is e   it  g iv es  1 .   T h e  s u m   o f   s ig n al s   o b tain ed   f r o m   t h e  co m p ar is o n s   g i v e s   th e  p h a s e  v o lta g e  v al u e  o f   ea c h   lev el.   T w o   p ar a m eter s   t y p if y   t h is   s tr ateg y   [ 1 4 ] :   Mo d u latio n   i n d ex :   f f Q p                                                                                                                                                                                  Vo ltag e  ad j u s t m en t c o e f f icien t:   A N A r p m ) 1 ((                                                                                            T h e  Fig u r e  5   s h o w s   th e  n ec es s ar y   s i g n al s   to   g e n er ate  a  f i v e  l ev e l v o lta g e,   w it h   Q=3 0   an d   r = 1 .           Fig u r e  5 .   R ef er en ce   v o lta g e  an d   tr ian g le  ca r r ier s   f o r   a  f i v e  m u ltil e v el  i n v er ter   ( Q=2 0 ,   r   = 1 )   T h e  d iag r am   o f   n at u r al  s a m p li n g   SP W M  co n tr o l is illu s tr ated   o n   Fig u r e  6 .   0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 T i m e   (s ) 0 -0 . 5 -1 0 . 5 1 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       C o mp a r is o n   o f V a r io u s   Leve ls   o f P a r a llel Mu ltil ev el  A ctive   F ilter   Usi n g   N P C   … ( F a r o u k  Ha d j B en a li)   25           Fig u r e  6 .  P r in cip le  o f   co n tr o l c u r r en ts   b y   SP W M        5.   SI M UL AT I O N  R E S UL T S   T o   test   th e  f ea s ib ilit y   o f   t h e  m u ltil e v el  ac ti v e  f ilter ,   w e  u s e  a  co m p ar ativ e  s tu d y   b ased   o n   th e  T HD   o f   o u tp u t c o u r a n t I s a  ( A )   f o r   t h e  2 ,   3 ,   5   an d   7   NP C   m u ltil e v el  in v er ter .   T h e  2 ,   3 ,   5   an d   7   m u lt i lev el   ac tiv e  f ilter   s i m u latio n s   ar e  c ar r ied   o u t  b y   P SIM   p r o g r a m .   I n   o r d er   to   g et  t h e  T HD  le v el  o f   t h e  w av ef o r m ,   a   Fas t  Fo u r r ier   T r an s f o r m   ( FF T )   o f   P SIM   p r o g r a m   is   ap p lied   to   o b tain   th e  s p ec tr u m   o f   t h e  o u tp u t c o u r an t.   Fo r   th e  co m p ar i s o n ,   t h e  T HD  an d   t h e  f u n d a m e n tal  v o lta g e  ar e  m ea s u r ed   an d   p r ese n t ed   f o r   all   s i m u lat io n s .   Fig u r e  7   r ep r esen ts   2 ,   3 ,   5   an d   7   m u ltil e v el  ac ti v e  f ilter s .           ( a)       ( b )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S    Vo l.   5 ,   No .   1 ,  Ma r ch   201 6   :    21   –   31   26       ( c)           ( d )     Fig u r e  7 .  ( a)   2 - lev el  ac tiv e  f ilt er ,   ( b )   3 - lev el  ac ti v e  f il ter ,   ( c)   5 - lev el  ac t iv e  f ilter ,   ( d )   7 - lev e l a ctiv e  f ilter     5 . 1 .   B ef o re   Use o f   t he  Act iv e  F ilt er     Fig u r e   8   an d   Fig u r e   9   s h o w  th e  cu r r en t  w av e f o r m   I s a  ( A )   an d   its   h ar m o n ic  s p ec tr u m   f o r   th e  elec tr ical  n et w o r k   b ef o r e  co m p en s atio n .             Fig u r e  8 .   T h e  s o u r ce   cu r r en t I s a  ( A )   b ef o r e  co m p en s atio n     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       C o mp a r is o n   o f V a r io u s   Leve ls   o f P a r a llel Mu ltil ev el  A ctive   F ilter   Usi n g   N P C   … ( F a r o u k  Ha d j B en a li)   27       Fig u r e  9 .  C u r r en t  h ar m o n ic  s p ec tr u m   o f   th e  s o u r ce   b ef o r e  co m p e n s atio n         5 . 2 .   T w o - L ev el  Act iv e  F ilte r  Si m ula t io ns   Fig u r e  1 0 ,   Fi g u r e  1 1 ,   Fi g u r e. 1 2   an d   Fig u r e. 1 3   s h o w   th e   cu r r en t  w a v e f o r m   I f a  ( A ) ,   t h e  cu r r en t   w a v e f o r m   I s a  ( A ) ,   it s   h ar m o n i c  s p ec tr u m   a n d   a  clo s er   lo o k   f o r   th e  2 - lev el  ac ti v e  f ilter .           Fig u r e  10 .  So u r ce   cu r r en t I s a  ( A )           Fig u r e  11 .  Fil ter   cu r r en t I f a  ( A)           Fig u r e  12 .  Har m o n ic  s p ec tr u m   o f   th e  s o u r ce   cu r r en t I s a  ( A )   af ter   co m p en s atio n           Fig u r e  13 .  C lo s er   lo o k   f o r   Har m o n ic  s p ec tr u m   o f   t h e  s o u r ce   cu r r en t I s a  ( A )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S    Vo l.   5 ,   No .   1 ,  Ma r ch   201 6   :    21   –   31   28   A cc o r d in g   to   t h e  Fig u r e  9   a n d   Fig u r e  1 2   W h ic h   s h o w   r es p ec tiv el y   t h e  h ar m o n ic  s p ec tr u m   o f   th e   s o u r ce   cu r r en t  b ef o r e  an d   af ter   co m p en s a tio n ,   w e  f o u n d   th e  to tal  h ar m o n ic  d is to r s io n   T HD  b ef o r e   co m p e n s at io n   c u r r en t  i n j ec tio n   w as  2 2 . 8 2 %  a n d   4 . 4 1 %  af t er   co m p e n s atio n   cu r r en t  in j ec tio n .   T h e  r esu lt  i s   a  s ig n i f ica n t i m p r o v e m e n t i n   ter m s   o f   q u alit y   o f   t h e  s o u r ce   c u r r en t.     5 . 3 .   T hree - L ev el  Act iv e  F ilte r  Si m u la t io ns   Fig u r e. 1 4 ,   Fig u r e. 1 5 ,   Fig u r e. 1 6   an d   Fig u r e. 1 7   s h o w   t h e  cu r r en t  w a v e f o r m   I f a   ( A ) ,   t h e  c u r r en t   w a v e f o r m   I s a  ( A ) ,   it s   h ar m o n i c  s p ec tr u m   a n d   a  clo s er   lo o k   f o r   th e  3 - lev el  ac ti v e  f ilter .           Fig u r e  14 .  So u r ce   cu r r en t I s a  ( A )           Fig u r e  16 .  Har m o n ic  s p ec tr u m   o f   th e  s o u r ce   cu r r en t I s a  ( A )   af ter   co m p en s atio n           Fig u r e  17 .  C lo s er   lo o k   f o r   Har m o n ic  s p ec tr u m   o f   t h e  s o u r ce   cu r r en t I s a  ( A )       A cc o r d in g   to   th e   Fi g u r e   1 2   an d   Fig u r e  1 6   w h ich   s h o w   r esp e ctiv el y   t h e  h ar m o n ic   s p ec tr a  o f   t h e  t w o   an d   th r ee   le v el  f ilter   s o u r ce   c u r r en t,  w e  n o te  th at  t h e  to tal  h ar m o n ic  d is to r s io n   T HD  o f   t h e  th r ee   le v el  f ilter   ( 2 . 8 4 %)  is   lo w er   th a n   t h e  t w o   lev el  f ilter   T HD  ( 4 . 4 1 %),   w h ich   w ill  i m p r o v e  f u r t h er   th e  q u alit y   o f   t h e  s o u r ce   cu r r en t.     5 . 4 .   F iv e - L ev el  Act iv e  F ilte r  Si m ula t io ns   Fig u r e   1 8 ,   Fig u r e   1 9 ,   Fig u r e   2 0   an d   Fig u r e   2 1   s h o w   t h e   cu r r en t  w a v e f o r m   I f a  ( A ) ,   t h e  cu r r e n t  w a v e f o r m   I s a  ( A ) ,   it s   h ar m o n i c  s p ec tr u m   a n d   a  clo s er   lo o k   f o r   th e  5 - lev el  ac ti v e  f ilter .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       C o mp a r is o n   o f V a r io u s   Leve ls   o f P a r a llel Mu ltil ev el  A ctive   F ilter   Usi n g   N P C   … ( F a r o u k  Ha d j B en a li)   29       Fig u r e  18 .  So u r ce   cu r r en t I s a  ( A )           Fig u r e  19 .  Fil ter   cu r r en t I f a  ( A)           Fig u r e  20 .  Har m o n ic  s p ec tr u m   o f   th e  s o u r ce   cu r r en t I s a  ( A )   af ter   co m p en s atio n           Fig u r e  21 .  C lo s er   lo o k   f o r   Har m o n ic  s p ec tr u m   o f   t h e  s o u r ce   cu r r en t I s a  ( A )       A cc o r d in g   to   th e  Fi g u r e  1 6   an d   Fig u r e  2 0   w h ic h   s h o w   r esp e ctiv el y   th e  h ar m o n ic  s p ec tr a  o f   th e  t h r ee   an d   f i v e  le v el  f ilter   s o u r ce   cu r r en t.  W e  n o te  th at  t h e  to tal  h ar m o n ic  d is to r s io n   T HD  o f   th e  f iv e  lev el  f il ter   ( 2 . 3 6 %)  is   lo w er   t h a n   t h e  t h r ee   lev el  f ilter   T H D  ( 2 . 8 4 %),   w h ich   w ill  i m p r o v e  f u r t h er   t h e  q u alit y   o   th e  s o u r ce   cu r r en t.     5 . 5 .     S e v e n - Lev e l   Acti v e  Fi l ter  S i mula t i o n s   Fig u r e. 2 2 ,   Fig u r e. 2 3 ,   Fig u r e. 2 4   an d   Fig u r e. 2 5   s h o w   t h e  cu r r en t  w a v e f o r m   I f a  ( A ) ,   t h e  c u r r en t   w a v e f o r m   I s a  ( A ) ,   it s   h ar m o n i c  s p ec tr u m   a n d   a  clo s er   lo o k   f o r   th e  7 - lev el  ac ti v e  f ilter .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S    Vo l.   5 ,   No .   1 ,  Ma r ch   201 6   :    21   –   31   30       Fig u r e  22 .  So u r ce   cu r r en t I s a  ( A )           Fig u r e  23 .  Fil ter   cu r r en t I f a  ( A)           Fig u r e  24 .  Har m o n ic  s p ec tr u m   o f   th e  s o u r ce   cu r r en t I s a  ( A )   af ter   co m p en s atio n         Fig u r e  25 .  C lo s er   lo o k   f o r   Har m o n ic  s p ec tr u m   o f   t h e  s o u r ce   cu r r en t I s a  ( A )       A cc o r d in g   to   th e  Fi g u r e  2 0   an d   Fig u r e  2 4   w h ic h   s h o w   r esp e ctiv el y   th e  h ar m o n ic  s p ec tr a  o f   th e  t h r ee   an d   f i v e  le v el  f ilter   s o u r ce   cu r r en t.  W e  n o te  th at  t h e  to tal  h ar m o n ic  d is to r s io n   T HD  o f   th e  f iv e  lev el  f il ter   ( 1 . 7 3 %)  is   lo w er   t h a n   t h e  t h r ee   lev el  f ilter   T HD  ( 2 . 3 6 %),   w h ich   w ill  i m p r o v e  f u r t h er   t h e  q u alit y   o   th e  s o u r ce   cu r r en t.       6.   ANALY SI S O F   R E SU L T S   T h e  tab le  b elo w   ag g r eg a tes all   th e  o b tain ed   s i m u latio n   r es u lt s ;         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.