I nte rna t io na l J o urna l o f   Adv a nces in Applie d Science s   ( I J AAS)   Vo l.   4 ,   No .   4 Dec em b er   201 5 ,   p p .   135 ~ 145   I SS N:  2252 - 8814          135       J o ur na ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J AAS   M ultiloo p and  P r ediction Ba sed  Co ntroller  Desig n f o Sug a rcan e Crush ing  Mill Process       Sa nd ee p K u m a S un o ri* P ra deep  K u m a J u nej a * * Ana m i ka   B ha t ia   J a in* * *   *   D e p a rt m e n o f   El e c tro n ics   a n d   Co m m u n ica ti o n   E n g in e e rin g ,   G ra p h ic E ra   Hil Un iv e rsity ,   In d ia   **   S c h o o o f   El e c tro n ics ,   G EU,   De h ra d u n ,   In d ia   * * *   D e p a rt m e n o f   El e c tro n ics   a n d   Co m m u n ica ti o n ,   G EU,   De h ra d u n ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   22 ,   2 0 1 5   R ev i s ed   No v   4 ,   2 0 1 5   A cc ep ted   No v   16 ,   2 0 1 5       In   th e   p re se n w o rk   a   su g a rc a n e   c ru sh in g   m il is  p re se n ted   a s   a   M IM O   s y ste m   w it h   h ig h   m u lt iv a riab le  in tera c ti o n . A   li n e a m o d e o f   th e   p lan is  tak e n   w it h   f lap   p o siti o n   a n d   tu r b i n e   sp e e d   a m a n ip u la ted   v a riab le a n d   m il l   to rq u e   a n d   b u f fe c h u te  h e ig h a c o n tro ll e d   v a riab les .   T h e   m u lt il o o p   P I   c o n tro ll e h a b e e n   d e sig n e d   f o t h is  p lan b y   f irst  in v e stig a ti n g   th e   R GA   a n d   th e   v a lu e   o f   Nie d e rli n sk i n d e x   o f   th is  p lan t . T h e   d e c o u p li n g   o f   th i sy ste m   is   do n e   a n d   th e   re sp e c ti v e   o p e n   lo o p   a n d   c lo se d   lo o p   ste p   re sp o n se a re   o b se rv e d   a n d   c o m p a re d   w it h   th o s e   o f   th e   c o m p o site  M IM sy ste m .   A lso   th e   p e rf o r m a n c e   o f   m u lt il o o p   c o n tr o ll e is  c o m p a re d   w it h   c o n tr o ll e d e sig n e d   u sin g   m o d e p re d ictiv e   c o n tro l   sy ste m   stra te g y   f o th is  p lan t.   K ey w o r d :   D ec o u p lin g   M o d el  p r ed ictiv co n tr o l   M u lti v ar iab le  p r o ce s s   R elati v g ai n   ar r a y   S u g ar   m il l   Co p y rig h ©   201 5   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   San d ee p   Ku m ar   Su n o r i   Dep ar te m en t o f     E lectr o n ics a n d   C o m m u n icatio n   E n g i n ee r i n g ,   Gr ap h ic  E r Hill Un i v er s it y .   B h i m ta l Ca m p u s ,   I n d ia.   E m ail:  s a n d ee p s u n o r i @ g m ail . co m       1.   I NT RO D UCT I O N     T h b lo ck   d iag r a m   o f   s u g ar ca n cr u s h i n g   m ill  p r o ce s s   w h ic h   k e y   s u b   p r o ce s s   o f   s u g ar   i n d u s tr y   i s   s h o w n   in   F ig u r 1 .           Fig u r 1 .   C r u s h i n g   m ill p r o ce s s   [ 1 1 ]     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S    Vo l.   4 ,   No .   4 Dec em b er   201 5   :   1 3 5     1 4 5   136   T h co n tr o o f   t w o   p ar am eter s   n a m el y   b u f f er   ch u te  h ei g h h ( t)   an d   m i ll  to q u τ ( t)   is   v er y   cr u cial  f o r   m ax i m u m   j u ice  e x tr ac tio n .   T h m a n ip u lated   v ar iab les  to   co n tr o th ese  p ar a m eter s   ar th f lap   p o s itio n   f ( t)   an d   th t u r b in s p ee d   Ω ( t) .   Gen er all y   tr ai n   o f   4   to   6   s u c h   m i lls   i n   s eq u e n ce   is   e m p lo y ed   in   s u g ar   in d u s tr ies.   T h f ee d   w h ic h   is   in   t h f o r m   o f   s h r ed d ed   f ib er s   co n tain s   th lo c k ed   j u ice  ca lled   b ag ass is   g r av it y   f ed   in to   th ch u te. T h er is   an   ar r an g e m e n o f   c h u te  f lap   w h ic h   ca n   al ter   th ap er tu r a th b ase  o f   t h c h u te.   T h is   w a y   it  co n tr o ls   th e   f lo w   r ate  f r o m   th b ase.   T h is   m ater ial  i s   th e n   co m p r es s ed   b y   t h r ee   g r o v ee d   r o ller s   an d   th p r i m ar y   j u ice  i s   ex tr ac ted .   T h w aste  b ag a s s e   is   ca r r ied   b y   t h co n v e y er   wh ich   is   b u r n to   g e n er ate  s tea m   o f   h ig h   p r ess u r e   r eq u ir ed   in   s tea m   tu r b in e s   to   p r o d u ce   elec tr icit y .   T h m o d el  p r ed ictiv co n tr o ll er   ( MP C )   tak es  o p ti m al  co n tr o ac tio n   o n   th b asi s   o f   a n tic ip atio n   o f     f u tu r e   o u tp u s a m p les  f o r   p r ed ef in ed   n u m b er   o f   s a m p li n g   in ter v a ls   o r   co n tr o in ter v al s   [ 1 7 ] .   T h to tal  tim e   d u r atio n   co v er ed   b y   t h ese  s a m p lin g   i n ter v al s   is   ca lled   th p r ed ictio n   h o r izo n . MP C   tech n iq u h as  e x h ib ited   a   r e m ar k ab le  p er f o r m an ce   in   t h f ield   o f   i n d u s tr ial  m u lti v ar ia b le  p r o ce s s   co n tr o l.   T h MP C   p r ed icts   th e   o u tp u s a m p les   o f   t h p r o ce s s   f o r   t h e   p r ed ef in ed   p r ed ictio n   h o r izo n   an d   f o r m u late s   a n   o b j ec tiv f u n ct io n   [ 1 8 ]   u s i n g   th ese  s a m p le s .   No w   it  o b tain s   th o p ti m u m   co n tr o m o v es  i n   th m a n ip u la ted   v ar iab l es  f o r   p r e d ef in d   ti m e   d u r atio n   ca lled   th co n tr o h o r izo n   s u c h   th a th o b j ec tiv f u n ctio n   is   m i n i m ized . T h co n tr o m o v i s   th e n   s en to   t h p lan t.   T h is   c y cle  i s   r ep ea ted   at  ev er y   s a m p l in g   in s ta n t.   T h u s   an   MP C   w o r k s   w it h   t h r ec ed in g   p r ed ictio n   an d   co n tr o l h o r izo n s .   A   f u zz y   MP C   tec h n iq u w a s   p r o p o s ed   f o r   d is till atio n   co lu m n   w h ic h   is   co m p le x   n o n li n ea r   m u lti v ar iab le  p r o ce s s   [ 1 ] .   T h p er f o r m a n ce   w a s   r ep o r ted   t o   b e   b etter   th an   th at  o f   co n v en tio n al  co n tr o ller s .   Mic h ał  R o g ale w i cz   et  al. ,   u s ed   s tati s tical  m et h o d s   to   c o n tr o m a n u f ac t u r in g   p r o ce s s es  a n d   co m p ar ed   u n i v ar iate  s tatis tical  p r o ce s s   co n tr o ( SP C )   w it h   m u lti v ar iate   SP C   [ 2 ] .   Mu lti v ar iate  s tati s tical  p r o ce s s   co n tr o l ( MSP C )   an d   E n g g .   P r o ce s s   co n tr o l ( E P C )   w er r ep o r ted   to   b th t w o   co m p le m e n tar y   tec h n iq u es  i n   t h f ield   o f   p r o ce s s   co n tr o l.   E P C   n u ll if ies  t h i m p ac o f   d is tu r b an ce .   SP C   d iag n o s e s   th r ea s o n s   o f   v ar iatio n s   an d   r e m o v es t h e m   [ 3 ] .   P ar ticle  s w ar m   o p ti m iza tio n   ( P SO)   alg o r ith m   w as  u s ed   to   d esig n   P I co n tr o ller   f o r   f u zz y   m o d el.   P SO P I co n tr o ller   w as   co m p ar ed   w it h   Z ie g ler - Nich o l es  ( Z N)   P I co n tr o ller .   T h r ed u ctio n   in   t h e   o v er s h o o w a s   r ep o r ted   in   t h e   f o r m er   a s   co m p ar ed   to   t h la tter   [ 4 ] .   P .   Naid o o   et  al. ,   s et  u p   co m m u n ica tio n   b et w ee n   t h co n tr o s y s te m   a n d   th p r o ce s s   f ield   d e v i ce s   u s i n g   p r o f ib u s - P A   a n d   p r o f ib u s - DP .   A   P L C   w a s   u s ed   to   co n tr o l th p lan t [ 5 ] .   A   co n tr o l stra te g y   w as d e v elo p ed   to   co n tr o l a   co n tin u o u s   p o l y m er izatio n   r ea cto r   an d   i ts   p e r f o r m an c e   w a s   ev al u ated   u s i n g   s i m u latio n s   [ 6 ] .   Dan   A lte n a   et  al. ,   ap p lied   ad v an ce d   m u l ti v ar iab le  co n tr o o n   n atu r al   g as  p la n a n d   it s   p er f o r m a n c w a s   co m p ar ed   w i th   th e   co n v e n tio n al  f ee d b ac k   co n tr o ller s .   T h is   p ap er   also   f o cu s ed   o n   co n tr o l stra teg y   f o r   co m p le x   tu r b o   ex p an d er   p r o ce s s   [ 7 ] .   D y n a m ic  m atr i x   co n tr o ( DM C )   s ch e m w as  u s ed   f o r   d r u m   b o iler   tu r b in e.   An   in te lli g en ce   b ased   d ec is io n   m ec h an is m   ( I B DM )   w a s   i m p le m en ted   w h ich   s u p p o r ted   b o th   m o d el  ap p r o ac h   a n d   co n tr o s ch e m e   [ 8 ] .   R .   Han u m Naik   et  al. ,   [ 9 ]   d ev elo p e d   d ec en tr alize d   c o n tr o ller   f o r   m u lti v ar iab le  p r o c ess   b ased   o n   R G an d   Neid er li n s k i n d ex   a n al y s is .   An   alg o r it h m   w a s   d ev el o p ed   b y   i n te g r atio n   o f   m u lti   r eso lu tio n   a n al y s i s   ( MR A )   an d   p r in cip al  cu r v es ( P C )   f o r   co n tr o llin g   m u lti v ar ia b le  p r o ce s s es [ 1 0 ] .       2.   P L ANT M O DE L   AN I T M UL T I VARI AB L E   A NAL YSI S   T h tr an s f er   f u n ctio n   m o d el  o f   th co n s id er ed   cr u s h i n g   m ill i n g   p la n t is  s h o w n   in   F ig u r 2 .       * τ     +   [ -                -            -                                                          -            ] *     +                                        Fig u r 2 .   T r an s f er   f u n ctio n   o f   cr u s h in g   m ill   [ 1 1 ]     W h er th co n tr o lled   v ar iab le s   τ ( t)   an d   h ( t)   ar t h m ill  to r q u an d   b u f f er   c h u te  h ei g h r esp ec tiv el y   an d   t h e   m an ip u lated   v ar iab les  f ( t)   an d   Ω ( t)   a r f lap   p o s itio n   an d   tu r b in s p ee d   s et  p o in r esp ec tiv el y .   T h o p en   lo o p   s tep   r esp o n s o f   t h is   m o d el  is   s h o w n   in   F ig u r 3 .   I s h o w s   t h at  t h p air in g s   t u r b in s p ee d - m il to r q u an d   tu r b in s p ee d - b u f f er   ch u te  h ei g h ex h ib it  a n   in v er s r esp o n s e. T h is   f ea t u r m ak e s   it  d i f f ic u lt  to   ac h ie v ac cu r ate,   in d ep en d en co n tr o o f   th t w o   co n tr o lled   v ar iab les.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       Mu ltil o o p   a n d   P r ed ictio n   B a s ed   C o n tr o ller   Desig n   fo r   S u g a r ca n C r u s h in g   Mil l…   ( S a n d ee p   K u ma r   S u n o r i )   137     Fig u r 3 .   Op en   lo o p   s tep   r esp o n s o f   cr u s h in g   m ill  m o d el       B ef o r d esig n i n g   th m u l tilo o p   co n tr o ller   f o r   th co n s id er ed   p lan th s u itab le  p air in g   b et w ee n   m an ip u lated   an d   co n tr o v ar ia b les  is   d o n b y   d eter m i n i n g   t h r elativ g a in   ar r a y   ( R G A )   [ 1 4 ] .   C o n s id er   th s tead y   s tate  m o d el  o f   2 x 2   MI MO   p lan t.     *             +   [                     ] *             +                                ( 1 )                      W h er u 1 ,   u 2   ar m a n ip u lated   v ar iab les  a n d   y 1 ,   y 2   ar co n t r o lled   v ar iab les .   T h s tead y   s tate  g ai n   m atr i x   i s   g iv e n   b y :               [                     ]                                                        ( 2 )                                                              No w   t h R G A   i s   ex p r es s ed   as:     R G A       [                     ]                                                       ( 3 )                                           W h er λ 12   = λ 21   = 1 - λ 11  a n d   λ 22   =   λ 11      an d ,                                                                                                  ( 4 )     I f       λ 12   <   λ 11  th e n   s u itab le  p air in g   i s   u 1 - y an d   u 2 - y else it  is   u 1 - y 2   a n d   u 2 - y 1.   Usi n g   E q u at io n   ( 1 ) - ( 4 )   lets   f i n d   o u R G A   f o r   th co n s id er ed   p lan t.Fo r   th i s   p lan t h s tead y   s tate  g ai n   m atr i x   is   g iv e n   b elo w :                          *                                    +                                           ( 5 )     Usi n g   r elatio n s   ( 3 ) ,   ( 4 )   an d   ( 5 ) ,   th R G A   i s   d eter m i n ed   as:           *                             +                                                       ( 6 )     T h is     R G A   s u g g es ts   t h at  t h s u itab le  p air in g   is   u 1 - y 1   a n d   u 2 - y 2.   T h s ec o n d   p ar a m eter   is   th e   Nied er lin s k i   i n d ex   [ 1 2 ]   w h ic h   d eter m i n e s   t h clo s ed   lo o p   s tab ilit y   o f   th co n tr o l s y s te m .   I t is ca lc u l ated   u s i n g   t h f o llo w i n g   r elati o n                                                                                                        ( 7 )                                                                                                 Th MI MO   s y s te m   w ill b u n s tab le  f o r   all  p o s s ib le  v al u es o f   co n tr o ller   p ar a m eter s   i f   0   [ 1 2 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S    Vo l.   4 ,   No .   4 Dec em b er   201 5   :   1 3 5     1 4 5   138   No w   u s i n g   E q u atio n   ( 7 ) ,   th Neid er lin s k i i n d ex   f o r   th is   p la n t is d eter m in ed   as:                      |                                       |                                                                               ( 8 )     Hen ce   f o r   th is   p lan t N   0   w h i ch   in d icate s   th a t th s y s te m   i s   clo s ed   lo o p   s tab le.       3.   CO NT RO L L E DE SI G N   No w   t h m u ltil o o p   co n tr o ller   f o r   th i s   p lan w ill b d esi g n ed   u s i n g   Mc   Av o y   p r o ce d u r e   [ 1 5 ]   f o r   2 x 2   s y s te m .   A s   p er   t h i s   m eth o d   a n y   o f   s i n g le   lo o p   tu n in g   r u le s   eg .,   Z ie g ler - Nic h o les,  C o h e n - C o o n ,   etc   ca n   b e   f ir s u s ed   to   o b tain   th in itial  K an d   K i   v al u es  o f   t h t w o   P I   co n tr o ller s   f o r   u 1 - y 1   lo o p   ( a s s u m in g   u 2 =0 )   an d   u 2 - y 2   lo o p ( ass u m in g   u 1 =0 ) . As s u m e,   a f ter   th i s   t u n in g   t h v a lu o f   K p   co m e s   o u to   b K p *. . No w   th t w o   P I   co n tr o ller s   f o r   th co n s id er ed   2 x 2   MI MO   s y s te m   w i ll b tu n ed   u s in g   t h f o llo w i n g   r elatio n   [ 1 6 ] ,             {         (     (         )       )                                                        |     (         ) |                                            ( 9 )     Her e,   λ   b ein g   t h r elativ g ai n   p ar am eter   w h ich   i s   λ 11  ele m e n t o f   t h R G A .   T h r esp o n s co u ld   b f ir s t   i m p r o v ed   b y   t h co n t in u ed   ad j u s t m e n o n   t h tu n i n g   p ar a m et er .   No w   f o r   th co n s id er ed   p lan t ,   t h t u n e d   v alu e s   o f   K p   a n d   Ki  f o r   u 1 - y 1   lo o p ( SISO1 )   an d   u 2 - y   lo o p ( SISO2 )     ar f o u n d   to   b ( K p1 * - 0 . 0 9 4 6 , K i1 -   0 . 0 1 2 8 )   an d   ( K p2 * =   -   3 7 6 . 5 3 2 8   ,   K i2 -   2 1 7 . 3 9 1 3 )   r esp ec tiv ely .   T h clo s ed   lo o p   s tep   r esp o n s o f   SISO1   s y s te m   is   s h o w n   i n   F i g u r 4 .   T h ch ar ac ter s tics   o f   t h is   r e s p o n s ar p r esen ted   in   T ab le  1 .              Fig u r 4 .   C lo s ed   lo o p   s tep   r es p o n s o f   SISO1   s y s te m       T ab le  1 .   C lo s ed   lo o p   s tep   r esp o n s ch ar ac ter s t ics o f   SI SO1   s y s te m   Pa r a m e t e r   V a l u e   R i se   t i me ( se c )   3 2 . 5   S e t t e l i n g   t i me ( se c )   1 0 8   O v e r sh o o t   ( %)   1 1 . 6   P e a k   a m p l i t u d e   1 . 1 2                              T h clo s ed   lo o p   s tep   r esp o n s o f   SISO2   s y s te m   i s   s h o w n   in   F i g u r 5 .   T h c h ar ac ter s t ics  o f   t h i s   r esp o n s ar p r esen ted   in   T ab le  2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       Mu ltil o o p   a n d   P r ed ictio n   B a s ed   C o n tr o ller   Desig n   fo r   S u g a r ca n C r u s h in g   Mil l…   ( S a n d ee p   K u ma r   S u n o r i )   13 9       Fig u r 5 .   C lo s ed   lo o p   s tep   r es p o n s o f   SISO2   s y s te m       T ab le  2 . C lo s ed   lo o p   s tep   r esp o n s ch ar ac ter s t ics o f   SI SO 2   s y s te m   Pa r a m e t e r   V a l u e   R i se   t i me ( se c )   1 . 2 6   S e t t e l i n g   t i me ( se c )   9 . 4 3   O v e r sh o o t   ( %)   2 4 . 4   P e a k   a m p l i t u d e   1 . 2 4         Fig u r 6 .   Si m u li n k   m o d el  o f   m u ltil o o p   co n tr o ller       W ith   t h ese  i n itia v al u e s   f o r   P I   co n tr o ller s ,   th m u lti lo o p   co n tr o s y s te m   u s i n g   Mc   Av o y   p r o ce d u r is   n o w   m o d elled   u s i n g   M A T L A B   s i m u lin k ,   t h co r r esp o n d in g   s i m u li n k   m o d el  is   s h o w n   i n   F i g u r 6 .   No w   u s i n g   t h Mc   Av o y   r u le   o f   d etu n i n g   g i v en   b y   E q u atio n   ( 9 )   o n ly   o n ti m w i t h   th p ar am eter s   p r esen ted   in   T ab le  3   o n ly   o n e   ti m e ,   th ca lc u latio n   lead s   to   th v al u o f   K p1 - 0 . 0 7 8 6   an d       K p2 - 3 1 2 . 7 5 2 0   w h ic h   g i v es r i s to   an   u n s tab le  r esp o n s h e n ce   it   is   n o t a cc ep tab le  as sh o w n   i n   Fi g u r 7 .       T ab le  3 .   P ar am eter s   f o r   Mc   Av o y   co n tr o ller   d esi g n   Pa r a m e t e r   V a l u e   λ   0 . 6 9   K p1 *   - 0 . 0 9 4 6   K i1   - 0 . 0 1 2 8   K p2 *   - 3 7 6 . 5 3 2 8   K i2   - 2 1 7 . 3 9 1 3                             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S    Vo l.   4 ,   No .   4 Dec em b er   201 5   :   1 3 5     1 4 5   140       Fig u r 7 .   R esp o n s e s   o f   Mc   Av o y   co n tr o ller s   f o r   m i ll to r q u ( lef t)   an d   b u f f er   ch u te  h ei g h t ( r ig h t)       No w   d o in g   t h co n ti n u ed   Mc   Av o y   ad j u s t m en f i v ti m e s   t h ca lcu lated   v al u o f   K p1 - 0 . 0 3 7 4   an d       K p2 - 1 4 8 . 8 5 4 . T h is   r esu lts   i n   an   i m p r o v ed   a cc ep tab le  r esp o n s as  s h o w n   in   F ig u r 8 .           Fig u r 8 .   I m p r o v ed   r esp o n s e s   o f   Mc - Av o y   co n tr o ller s   f o r   m i ll to r q u e( lef t)   an d   b u f f er   c h u te   h eig h t   ( r ig h t)       T h MI MO   s y s te m s   h a v s ev er lo o p   in ter ac tio n s   wh ich   d eg r ad es  t h s et  p o in tr ac k in g   p er f o r m a n ce   o f   t h co n tr o s y s te m . I n   o r d er   to   av o id   lo o p   i n ter ac tio n s   d ec o u p lin g   o f   t h s y s te m   i s   d o n e.   T o   ch ec k   t h p o s s ib ilit y   o f   d ec o u p lin g   u s u all y   co n d itio n   n u m b e r   in v e s tig a tio n   i s   d o n b y   s i n g u lar   v al u an a l y s i s   [ 1 3 ] .   I f   th g ai n   m a tr ix   o f   2 x 2   p lan t is g i v e n   as:         (   )     [      (   )      (   )      (   )      (   ) ]                                           ( 1 0 )     T h en ,   th in ter ac tio n   co m p e n s ato r   m atr i x   f o r   ac h iev i n g   d ec o u p lin g   is   g i v en   b elo w   [ 1 6 ] :           (   )     [         (   )       (   )   ]                                           ( 1 1 )     W h er e,             (   )          (   )      (   )                                                                                            ( 1 2 )           (   )          (   )      (   )                   ( 1 3 )     Her g I1 ( s )   an d   g I2 ( s )   ar th g ain s   o f   th i n ter ac tio n   co m p e n s ato r s   f o r   lo o p   1   an d   lo o p   2   r e s p ec tiv el y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       Mu ltil o o p   a n d   P r ed ictio n   B a s ed   C o n tr o ller   Desig n   fo r   S u g a r ca n C r u s h in g   Mil l…   ( S a n d ee p   K u ma r   S u n o r i )   141   No w ,   t h m o d i f ied   s i m u li n k   m o d el  i n co r p o r atin g   th e   t wo   in ter ac tio n   co m p e n s ato r s   ( d ec o u p ler s )   u s i n g   E q u atio n   ( 1 2 )   an d   ( 1 3 )   i s   s h o w n   i n   th F ig u r 9 .           Fig u r 9 .   Si m u li n k   m o d el  o f   m u ltil o o p   co n tr o ller   w it h   d ec o u p ler s       T h f o llo w i n g   r elat io n s   h o ld   g o o d   f o r   th m o d el  in   F ig u r 9 .     [     (   )       (   )   ]         (   )   [     (   )       (   )   ]                                  ( 1 4 )     [     (   )       (   )   ]         (   )   [     (   )       (   )   ]                                   ( 1 5 )     Her v 1 ( s )   an d   v 2 ( s )   ar th o u tp u ts   o f   t h t w o   P I   co n tr o ller s   o f   F ig u r 9 .   C o m b i n in g   E q u atio n   ( 1 4 )   an d   ( 1 5 )   w g e t:     [     (   )       (   )   ]         (   )         (   )   [     (   )       (   )   ]                     ( 1 6 )     Wh ich   g iv e s   t h f o llo w i n g   r es u lts :         (   )     *      (   )        (   )      (   )      (   ) +     (   )                      ( 1 7 )         (   )     *      (   )        (   )      (   )      (   ) +     (   )                      ( 1 8 )     T h u s   w e   g e t w o   in d ep en d en d ec o u p led   SISO  s y s te m s   v 1 - y ( d ec o u p led   SIS O1 )   an d   v 2 - y 2   ( d ec o u p led   SISO2 )   w it h   g ai n s   G 1 ( s )   an d   G 2 ( s ) .   T h ex p r ess io n s   f o r   G 1 ( s )   an d   G 2 ( s )   d eter m i n ed   u s i n g   E q u atio n   ( 1 7 )   an d   ( 1 8 )   ar g iv en   b elo w :         (   )                                                                                                                                                                                         ( 1 9 )         (   )                                                                                                                                                                                 ( 2 0 )     T h o p en   lo o p   s tep   r esp o n s es o f   th e s t w o   d ec o u p led   s y s te m s   ar s h o w n   i n   F i g u r 1 0   an d   F ig u r 1 1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S    Vo l.   4 ,   No .   4 Dec em b er   201 5   :   1 3 5     1 4 5   142         Fig u r 1 0 .   Op en   lo o p   s tep   r es p o n s o f   d ec o u p led   SISO  1   Fig u r 1 1 .   Op en   lo o p   s tep   r es p o n s o f   d ec o u p led   SISO  2       T h clo s ed   l o o p   p er f o r m an ce   o f   th ese  d ec o u p led   SISO  s y s te m s   w it h   P I   co n tr o ller s   w i th   th tu n e d   v alu e s   s p ec if ied   in   T ab le   4   is   s h o w n   in   F i g u r 1 2   an d   F ig u r 1 3   w h ich   i n d icate   th at  t h s et  p o in tr ac k in g   p er f o r m a n ce   h a s   g o i m p r o v ed   as  co m p ar ed   to   th at  o f   co m p o s i te  2 x 2   s y s te m   ( F i g u r 8 )   as  th lo o p   in ter ac tio n s   ar m i n i m ized   b y   d ec o u p lin g .       T ab le  4 .   P ar am eter s   o f   t u n ed   P I   co n tr o ller s   f o r   d ec o u p led   SISO  s y s te m   Pa r a m e t e r   V a l u e   K p1   - 0 . 0 0 0 1 0   K i1   - 0 . 0 0 3 6 6 8 2   K p2   - 1 . 4 6 8 1   K i2   - 0 . 0 0 4 9 6 5 4             Fig u r 1 2 .   C lo s ed   lo o p   s tep   r e s p o n s o f   d ec o u p led   SISO   Fig u r 1 3 .   C lo s ed   lo o p   s tep   r e s p o n s o f   d ec o u p led   SISO  2       T h ch ar ac ter s tics   o f   t h r esp o n s e s   in   F ig u r 1 2   an d   F ig u r 1 3   ar p r esen ted   in   T ab le  5   an d   T a b le  6   r esp ec tiv el y .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       Mu ltil o o p   a n d   P r ed ictio n   B a s ed   C o n tr o ller   Desig n   fo r   S u g a r ca n C r u s h in g   Mil l…   ( S a n d ee p   K u ma r   S u n o r i )   143   T ab le  5 .   C lo s ed   lo o p   s tep   r esp o n s ch ar ac ter s t ics o f   d ec o u p l ed   SISO  1   s y s te m   Pa r a m e t e r   V a l u e   R i se   t i me ( se c )   5 9 . 7   S e t t e l i n g   t i me ( se c )   1 7 5   O v e r sh o o t   ( %)   5 . 7 7   P e a k   a m p l i t u d e   1 . 0 6                                          T ab le  6 .   C lo s ed   lo o p   s tep   r esp o n s ch ar ac ter s t ics o f   d ec o u p l ed   SISO  2   s y s te m   Pa r a m e t e r   V a l u e   R i se   t i me ( se c )   2 2 4   S e t t e l i n g   t i me ( se c )   1 . 7   x   1 0 3   O v e r sh o o t   ( %)   2 4 . 5   P e a k   a m p l i t u d e   1 . 2 5                   No w ,   t h e   s etp o in t   tr ac k in g   r e s p o n s es   o f   th e   MP C   b a s ed   co n tr o s y s te m   w it h   s a m p lin g   in ter v al  o f   1   s ec o n d   f o r   th s a m co n s id er e d   m o d el  o f   s u g ar ca n cr u s h i n g   m i ll  is   s h o w n   i n   F i g u r 1 4   w h ic h   in d icate s   th at   th is   r esp o n s h a s   s ettli n g   ti m o f   2 8 . 3   s ec o n d s   f o r   th m ill t o r q u e .                                  Fig u r 1 4 .   Set p o in t tr ac k in g   r esp o n s o f   MP C         T h co m p ati v s t u d y   o f   Fi g u r 8   an d   F ig u r 1 4   clea r ly   in d icate s   t h at  MP C   s h o w s   m u ch   b etter   p er f o r m a n ce   t h an   co n v e n tio n a l P I co n tr o ller s .   Fu r t h er   th ef f ec o f   v ar iatio n   o f   th s a m p li n g   i n ter v a f o r   MP C   in   th s etp o in tr ac k i n g   r esp o n s is   r ev ea led   in   F i g u r 1 5 .   T h r esp o n s es  ar o b tain ed   f o r   th r ee   d if f er e n v a lu e s   o f   s a m p li n g   i n ter v al  w h ic h   ar 1 ,   2   an d   3   s ec o n d s .   T h s etteli n g   ti m es  o f   t h e s r esp o n s es   f o r   t h cr u cial  p ar a m e ter ,   m ill  to r q u ar o b s er v ed   to   b 2 8 . 3 ,   3 9 . 7   an d   4 9 . 8   s ec o n d s   r esp ec tiv el y   w h ic h   clea r l y   s h o w s   th d e g r ad atio n   in   p er f o r m a n ce   w it h   in cr ea s i n   th v al u o f   s a m p li n g   i n ter v al.     Fig u r 1 5 .   Set p o in t tr ac k in g   r esp o n s o f   MP C   f o r   s a m p li n g   in ter v a l o f   1 ,   2   an d   3   s ec o n d s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S    Vo l.   4 ,   No .   4 Dec em b er   201 5   :   1 3 5     1 4 5   144   4.   CO NCLU SI O N   I n   th p r ese n w o r k   t h m u lti v ar iab le  an al y s i s   o f   s u g ar ca n cr u s h i n m ill  p la n h as  b e en   d o n b y   d eter m in i n g   R G A   w h ich   s u g g ested   th s u i tab le  lo o p   p air in g   f o r   d esig n i n g   co n tr o ller .   T h ca lcu lated   v a lu o f   Nied er lin s k i i n d ex   i n d icate d   th at  th is   s y s te m   h as  g o o d   clo s ed   lo o p   s tab ilit y .   T h m u lti lo o p   co n tr o ller   h as  b ee n   d esig n ed   u s in g   Mc   Av o y   tu n i n g   p r o ce d u r an d   an   ac ce ce p tab le   s etp o in tr ac k i n g   p er f o r m a n ce   w as   o b s er v ed .   Af ter   d ec o u p li n g ,   th e   co n tr o ller   p er f o r m an ce   h a s   b ee n   o b s er v ed   to   b etter   th an   th m u ltil o o p   co n tr o ller   f o r   th co m p o s ite  s y s t e m .   T h p er f o r m a n ce   o f   p r ed icti o n   b ased   co n tr o ller   is   o b s er v ed   to   b e x ce lle n w it h   v er y   s m al l   s etteli n g   ti m e. A n   i n cr ea s i n   t h v alu e   o f   s a m p l in g   i n ter v al  f o r   MP C   h as r es u lted   in   a n   in cr ea s in   t h s et tli n g   ti m o f   t h r esp o n s e.       RE F E R E NC E S   [1 ]   R.   S iv a k u m a r,   K.  S u re sh   M a n ic,  V .   Ne rth ig a ,   R.   A k il a ,   K.  Ba lu ,   A p p li c a ti o n   o f   F u z z y   M o d e P re d ictiv e   Co n tro i n   M u lt iv a riab le  Co n tro o f   Distil latio n   C o lu m n ,   In ter n a ti o n a J o u r n a o Ch e mic a En g in e e rin g   a n d   Ap p li c a t io n s V o l .   1 ,   No .   1 ,   Ju n e   2 0 1 0 .   [2 ]   M ich a ł  Ro g a lew icz , P o li tec h n ik a   P o z n a ń sk a ,   P i o tr o w o   a n d   P o z n a ń ,   T h e   M e th o d o lo g y   o f   Co n tr o ll i n g     M a n u f a c tu rin g   P r o c e ss e w it h   th e   Us e   o f   M u lt iv a riate   S tatisti c a l   P r o c e ss   Co n tr o l   T o o ls” ,   J o u rn a o   T re n d s   in   th e   De v e lo p me n o M a c h in e ry   a n d   A ss o c ia ted   T e c h n o l o g y ,   Vo l.   1 7 ,   N o .   1 ,   p p .   8 9 - 9 3 ,   2 0 1 3 .   [3 ]   M o h a m m e d   A .   Ra h i m ,   Y a sir  A .   S id d iq u a n d   M o u sta f a   El sh a f e i,   In teg ra ti o n   o M u lt iva ria te  S t a ti stica Pro c e ss   Co n tro a n d   En g in e e rin g   Pro c e ss   Co n tro l ,   P r o c e e d in g o f   th e   2 0 1 4   I n tern a ti o n a Co n f e re n c e   o n   In d u strial   En g in e e rin g   a n d   Op e ra ti o n s M a n a g e m e n t ,   Ba li ,   In d o n e sia ,   2 0 1 4 .   [4 ]   T a e ib   A d e l,   L ta e if   A li   a n d   Ch a a ri  A b d e lk a d e r,   PS Ap p ro a c h   fo O p ti mu De sig n   o M u lt iva ria b le  PID   Co n tro ll e fo r   n o n li n e a sy ste ms ”,   In tern a ti o n a l   Co n f e re n c e   o n   C o n t r o l,   En g in e e rin g   &   In f o rm a ti o n   T e c h n o lo g y   (CEIT ' 1 3 P r o c e e d in g s E n g i n e e rin g   &   T e c h n o lo g y ,   V o l.   2 ,   p p .   2 0 6 - 2 1 0 ,   2 0 1 3 .   [5 ]   P .   Na id o o ,   D.   T.   P .   G o v e n d e a n d   T .   I.   v a n   Nie k e rk ,   S y ste m   In teg ra ti o n   o f   a   M u lt iv a riab le  P r o c e ss   P lan Uti li sin g   a n   In telli g e n Co n tro T e c h n iq u e ,   J o u rn a o Ach iev e me n ts  in   M a t e ria ls   a n d   M a n u f a c tu ri n g   E n g i n e e rin g ,   Vo l.   3 1 No .   2,   p p .   5 4 0 - 5 4 6 ,   2 0 0 8 .   [6 ]   Da o u ti d is,   P r o d r o m o s,   S o ro u s h ,   M a so u d ,   Kra v a ris   a n d   Co sta s,   F e e d f o rwa rd /F e e d b a c k   Co n tro o f     M u lt iv a riab le  No n li n e a P ro c e ss e s” ,   AICh J o u rn a l ,   Vo l.   3 6 ,   No .   1 0 ,   p p .   1 4 7 1 - 1 4 8 4 ,   Oc to b e 1 9 9 0 .   [7 ]   Da n   A lt e n a ,   M ich a e Ho wa rd ,   Ke it h   Bu ll in   a n d   Jo e Ca n t re ll ,   Ad v a n c e d   M u lt iva ri a b le   Co n tro o a   T u rb o e x p a n d e r P l a n t ”,   P ro c e e d i n g s o f   th e   S e v e n t y - S e v e n th   G P A   A n n u a Co n v e n ti o n ,   T u lsa ,   1 9 9 8 .   [8 ]   A .   H.  M a z in a n ,   A n   In telli g e n M u lt i - m u lt iv a riab le  Dy n a m ic  M a tri x   Co n tr o S c h e m e   f o a   1 6 0   M W   Dru m -   t y p e   Bo il e r - T u rb in e   S y ste m ,   J o u rn a l   o El e c trica En g in e e rin g   &   T e c h n o l o g y ,   Vo l.   7 ,   N o .   2 ,   p p .   2 4 0 - 2 4 5 ,   2 0 1 2 .   [9 ]   R.   Ha n u m a   Na ik ,   D.  V .   A sh o k   Ku m a r   a n d   K.  S .   R.   A n jan e y u lu ,   Co n tro Co n f ig u ra ti o n   S e lec ti o n   a n d   Co n tro l ler   De sig n   f o M u lt iv a riab le  P ro c e ss e Us in g   No rm a li z e d   Ga in ,   W o rld   Ac a d e my   o f       S c ien c e ,   En g g . ,   a n d   T e c h n o lo g y ,   In ter n a t io n a J o u rn a o E lec trica l,   Co mp u ter ,   El e c tro n ics   a n d   Co mm u n ica ti o n   En g in e e rin g ,   Vo l.   8 ,   No .   1 0 ,   2 0 1 4 .   [1 0 ]   X ian g ro n g   S h i, Ya n   L .   V . ,   Zh e n g sh u n   F e a n d   J u n   L ian g ,” A   M u lt iv a riab le  S tatisti c a P r o c e ss   M o n it o rin g   M e t h o d   Ba se d   o n   M u lt isc a le  A n a l y sis  a n d   P rin c i p a Cu rv e s” ,   In ter n a ti o n a J o u rn a o I n n o v a ti v e   Co mp u ti n g ,   In f o rm a ti o n   a n d   Co n tro l ,   V o l .   9 ,   No .   4 ,   p p .   1 7 8 1 - 1 8 0 0 ,   A p ril   2 0 1 3 .   [1 1 ]   Ha m id   Be h z a d ,   S a e e d   Kh o ra sh a d iza d e h   a n d   A li   A k b a rz a d e h   Ka l a t,   A   Ro b u st  A d a p ti v e   M e th o d   to   C o n tr o th e   Cru sh in g   M il M a c h in e ,   ICCIA ,   2 0 1 1 .   [1 2 ]   A .   Nie d e rli n sk i ,   A   He u risti c   A p p ro a c h   to   De sig n   o f   L in e a M u l ti v a riab le  In tera c ti n g   C o n t ro S y ste m s” ,   Au to m a ti c a ,   V o l.   7,   p p .   6 9 1 ,   1 9 7 1 .   [1 3 ]   D.   D.   Bru n a n d   C .   R.   S m it h ,   S in g u lar  V a l u e   A n a l y sis: A   Ge o m e tri c a S tru c tu re   f o M V   P ro c e ss e s” ,   Pre p rin o f   th e   1 9 8 2   AIC h J o u rn a l ,   V o l.   25,   p p .   1 0 4 3 ,   1 9 7 9 .   [1 4 ]   E.   H.   Bristo l,   On   a   Ne w   M e a s u re   o f   In tera c ti o n f o M u lt iv a riab le  P r o c e ss   Co n tro l”,   IEE T r a n sa c ti o n ,   Au to .   Co n t. V o l .   1 1 ,   p p .   1 3 3 ,   1 9 9 6 .   [1 5 ]   T.   J.   M c   A v o y ,   In tera c ti o n   A n a l y sis T h e o r y   a n d   A p p li c a ti o n ,   I S A,   Res e a rc h   T ri a n g le P a rk   NC ,   1 9 8 3 .   [1 6 ]   Ba b a tu n d e   A .   Og u n n a ik e   a n d   W.   Ha r m o n   Ra y ,   P ro c e ss   Dy n a m i c s,  M o d e li n g   a n d   Co n tro l”,  Ox f o rd     Un iv e rsity   P re ss ,   1 9 9 4 .   [1 7 ]   Re k h a   Ra j a n ,   M u h a m m e d   S a li h   P .,   a n d   N.   A n il   Ku m a r,   S p e e d   Co n tr o ll e De sig n   f o S tea m   T u rb in e ,   In ter n a t io n a J o u rn a o Ad v a n c e d   Res e a rc h   in   El e c trica El e c tr o n ics   a n d   I n stru me n t a ti o n   E n g i n e e rin g ,   Vo l.   2 ,   No .   9 ,   2 0 1 3 .   [1 8 ]   Ju n x ia  M u   a n d   Da v id   Re e s,   Ap p ro x ima te  M o d e Pre d ictive   Co n t ro fo G a T u r b in e   E n g i n e s ,   P r o c e e d in g   o f   th e   2 0 0 4   A m e rica n   Co n tro Co n f e re n c e ,   Bo sto n ,   M a ss a c h u se tt s,   2 0 0 4 .                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.