I nte rna t io na l J o urna l o f   Adv a nces in Applie d Science s   ( I J AAS)   Vo l.   9 ,   No .   4 ,   Dec em b e r   2 0 2 0 ,   p p .   326 ~ 332   I SS N:  2 2 5 2 - 8 8 1 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijaas.v 9 . i4 . p p 3 2 6 - 332       326       J o ur na l ho m ep a g e :   h ttp : //ij a a s . ia esco r e. co m   Powerful  proces si ng  t o  t hr ee - dim en sio na l f a cia l recog nition  using  t riple  inf o r ma tion       M o ha m m a d K a ri m i Mo rida ni 1 ,   Aha d K a rim i Mo rida ni 2 ,   M a hin   G ho lip o ur 3   1, 3 D e p a rtme n t  o f  B io m e d ica l  E n g i n e e rin g ,   F a c u lt y   o f   He a lt h ,   Te h ra n   M e d ica l  S c ien c e s,  Isla m ic Az a d   Un iv e rsit y ,   Ira n   2 Tec h n o l o g ies   d e   L' in fo rm a ti o n   C o ll è g e   CDI ,   Ca n a d a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ap r   2 ,   2 0 20   R ev is ed   J u n   11 ,   2 0 20   Acc ep ted   J u l   9 ,   2 0 20       F a c e   De tec ti o n   p lay s  a   c ru c ial  ro l e   in   id e n t ify i n g   i n d iv i d u a ls  a n d   c rimin a ls  in   S e c u rit y ,   s u rv e il la n c e ,   a n d   f o o t wo rk   c o n tro l   sy ste m s.  F a c e   Re c o g n it io n   i n     th e   h u m a n   is  su p e r b ,   a n d   p ict u re s  c a n   b e   e a sily   id e n ti fied   e v e n   a fter  y e a rs  o f   se p a ra ti o n .   T h e se   a b il it ies   a lso   a p p l y   to   c h a n g e s  i n   a   fa c ial  e x p re ss io n   su c h   a s  a g e ,   g las se s,  b e a rd ,   o r   li tt le   c h a n g e   in   th e   fa c e .   Th is   m e th o d   i s  b a se d   o n   1 5 0   t h re e - d ime n sio n a l   ima g e s  u s in g   th e   B o sp h o r u s  d a tab a se   o f   a   h ig h   ra n g e   las e r  sc a n n e r  in   a   Bo g a z içi  Un iv e rsit y   in   Tu r k e y .   Th is  p a p e r  p re se n ts   p o we rfu l  p ro c e ss in g   f o r  fa c e   re c o g n it i o n   b a se d   o n   a   c o m b i n a ti o n   o f     th e   sa li e n t   in f o rm a ti o n   a n d   fe a t u re s  o f   th e   fa c e ,   su c h   a s  e y e s  a n d   n o se ,     fo r  th e   d e tec ti o n   o f   th re e - d ime n s io n a l  fi g u re s  i d e n ti f ied   t h ro u g h   a n a ly sis  o f   su rfa c e   c u rv a tu re .   T h e   Tri n it y   o f  th e   n o se   a n d   two   e y e s  we re   se lec ted   fo r   a p p ly in g   p ri n c ip a l  c o m p o n e n t  a n a ly sis  a lg o rit h m   a n d   su p p o r t  v e c t o r  m a c h in e   to   re v e a li n g   a n d   c las sifica ti o n   t h e   d iffere n c e   b e twe e n   fa c e   a n d   n o n - fa c e .     Th e   re su lt s  with   d iffere n t  fa c ial  e x p re ss io n s  a n d   e x trac ted   fro m   d iffere n t   a n g les   h a v e   i n d ica ted   th e   e fficie n c y   o f  o u r  p o we rf u l  p r o c e ss in g .   K ey w o r d s :   3D   im ag e   Facial  in f o r m atio n   I n f o r m atio n   p r o ce s s in g ,   Me an   an d   g au s s ian   cu r v atu r e  SVM   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo h am m ad   Kar i m i M o r id a n i ,    Dep ar tm en t o f   B io m ed ical  E n g in ee r in g ,   Facu lty   o f   Hea lth ,   T eh r an   Me d ical  Scien ce s ,   I s lam ic  Aza d   Un iv er s ity ,   T eh r an   Pro v in ce ,   T e h r an ,   Dan esh   R d ,   I r an .   E m ail:  k ar im i.m @ iau tm u . ac . ir       1.   I NT RO D UCT I O N     Face   d etec tio n   h as  g r ea t  im p o r tan ce   f o r   m a n y   as  g r o u p s .   T h e  cr u cial  ap p licatio n s   o f   Face   Dete ctio n   in   ar ea s   s u ch   as  h u m an - c o m p u ter   in ter f ac e ,   h u m an   au th e n ticatio n ,   cr im in als  f ac e  d etec tio n ,   f ac e   m o n ito r in g   s y s tem s   is   u n d en iab le.   I n   al l  m eth o d s   p r o p o s ed   to   d eter m in e  th e  p o s itio n   o f   s p ec if i c  p o in ts   in   t h r ee - d im en s io n al  im ag es,  th e   n o s e  is   r eg ar d ed   as  a  ty p ical  p o in t,  an d   th e  r est  o f   th e  p o i n ts   ca n   b e  lo ca te d .     T o   d eter m in e  th e   lo ca tio n   o f   t h e  n o s e,   s ev er al  m eth o d s   we r e   p r o p o s ed .   I n   s o m e  m eth o d s ,   t h e  n ea r est  p o s itio n   o f   th e  ca m er a  is   r eg ar d ed   as  th e  n o s e,   an d   th en   th e  o th e r   p o in ts   ar e  ex tr ac ted   b a s ed   o n   th e  n o s e  p o s itio n .     T h is   ass u m p tio n   is   tr u e  i n   th e  ca s e  o f   n o   r o tatio n   a r o u n d   th e  x   a n d   y - ax is ;  in   f ac t,  th e   im ag e  m u s t  b e  o n     th e  f r o n t sid e.     Xu   et  al.   [ 1 ]   i n tr o d u ce d   a  f ea t u r e  ex tr ac tio n   h ier ar c h ical  p la n   to   id en tif y   th e  p o s itio n s   o f   t h e  n o s e  tip   an d   n o s e  r i d g e.     T h ey   p r esen ted   an   ef f ec tiv e  en er g y   id ea   to   s h o w  th e  lo ca l  d is tr ib u tio n   o f   n eig h b o r in g   p o in ts   an d   d etec t th e  ca n d id ate  n o s e  tip s .   I n   th e  en d ,   a  s u p p o r t  v ec to r   m ac h in e  ( SVM)   class if ier   was u s ed   to   ch o o s e  th e   r ig h t  n o s e  tip s .     Dib ek lio ˘ g lu   e t a l.  [ 2 ,   3 ]   d is p l ay ed   s tr ateg ies f o r   r ec o g n izin g   f ac ial  in f o r m atio n   o n   3D   f ac ial  d atasets   to   em p o wer   p o s tu r e  am e n d m e n t u n d e r   im p o r tan t p o s tu r e  v ar ieties.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ad v   Ap p l Sci   I SS N:  2 2 5 2 - 8 8 1 4       P o w erfu l p r o ce s s in g   to   th r ee - d imen s io n a l fa cia l reco g n itio n   u s in g   …  ( Mo h a mma d   K a r imi Mo r id a n i )   327   T h ey   p r esen te d   a  s tatis tical  s t r ateg y   to   d is tin g u is h   f ac ial  elem en ts   u s in g   th e  g r ad ien t  o f   th e  d ep th   m ap   b ased   o n   p r ep ar in g   a   m o d el  o f   lo ca l   elem en ts .   T h e  tech n iq u e  was  tr ied   ag ain s t  th e  FR GC   v 1   an d     th e  B o s p h o r u s   d atab ases ; h o w ev er ,   in f o r m atio n   with   p o s tu r e   v ar ieties wa s   n o t ta k en   in to   t h e  in v esti g atio n .   T h ey   lik ewise  p r esen ted   a  n o s e  tip   lo ca lizatio n   an d   s eg m en tatio n   tech n iq u e  u tili zin g   cu r v atu r e - b ased   h eu r is tic  in v esti g atio n .   Als o ,   ev en   th o u g h   th e  B o s p h o r u s   d atab ase  u tili ze d   co m p r i s es  o f   3 , 3 9 6   f ac ial  s ca n s ,   th ey   a r e  ac q u ir ed   f r o m   8 1   s u b jects.  At  last ,   n o   c o r r ec t   lo ca lizatio n   d is tan ce   er r o r   r esu lts     wer e  d is p lay ed .   I n   o t h er   r esear ch ,   R o m e r o - H u er tas  et  al.   [ 4 ]   in tr o d u ce d   a   g r ap h   m atc h in g   m eth o d   to   d eter m in e    th e  p lace s   o f   th e   n o s e  tip   an d   in ter n al  ey e   co r n e r s .   T h ey   p r e s en ted   th e  d is tan ce   to   lo ca l   p l an e  id ea   t o   p o r tr ay   th e  lo ca l  d is tr ib u tio n   o f   n ei g h b o r in g   p o in ts   an d   id e n tify   co n v ex   a n d   co n ca v e  r eg io n s   o f   th e  f ac e.   At  lo n g   last ,   af ter   th e  g r a p h   m atch in g   m et h o d   h as  wip ed   o u t  f alse  lan d m ar k s ,   ac co r d i n g   to   th e   m in i m u m   Ma h alan o b is   d is tan ce ,   th e   b est  co m b in ati o n   o f   lan d m ar k s   p o in ts   is   c h o s en   to   th e   tr ain ed   lan d m a r k   d iag r am   m o d el.     T h e  tech n iq u e   was  tr ied   a g ai n s t  FR GC   v 1   an d   FR GC   v 2   d atab ases ,   in clu d in g   5 0 9   s ca n s   an d   3 2 7 1   s ca n s ,   r esp ec tiv ely .   T h ey   d etailed   a  co n s id e r ab le    r ate  o f   9 0 %  wit h   th r esh o ld s   f o r   th e  n o s e  tip   at  1 5   m m ,   a n d   f o r     th e  in ter n al  ey e  co r n e r s   at  1 2   m m .   At  last ,   Per ak is   et  al.   [ 5 ,   6 ]   d is p lay ed   tech n iq u es  f o r   d is tin g u is h in g   im p o r tan t  f ac ial  p o i n ts   s u ch   as   ey e  in n er   an d   o u ter   co r n er s ,   m o u th   co r n er s ,   an d   n o s e  an d   ch in   tip s )   b ased   o n   2 . 5 D  s ca n s .   Neig h b o r h o o d   s h ap e  an d   cu r v atu r e  p r o ce s s in g   u s in g   s h ap e  in d ex ,   e x p u ls io n   m ap s ,   an d   tu r n   p ictu r es  wer e  u tili ze d   to   f in d   ca n d id ate  lan d m ar k   p o in ts .   T h ese  ar e  d eter m i n ed   a n d   m a r k ed   b y   co o r d in atin g   th em   with   a  s tatis tic al  f ac ial  lan d m ar k   m o d el   [7 ,  8] .    T h e  g o al   o f   th is   p ap e r   is   to   f i n d   o u t   an   ef f icien t  f ac e  r e g is tr atio n   m eth o d   b ased   o n   t r ip le . T h en   we   will in tr o d u ce   th e  p r o b lem s   r e lated   to   th e  ex is tin g   s y s tem s   in   f ac e  r ec o g n itio n   a n d   p o s s ib le  r esear ch   way s   th at   h elp   to   s o lv e  th ese   is s u es.  T h r ee   d im en s io n al   m eth o d s   co u l d   p r o v id e  b etter   r o b u s tn ess   to   c r ea te  d iv er s ity   th an   2D - b ased   m eth o d s .   Au to m ati c  f ac e  r ec o g n itio n   d etec tio n   h as  b ec o m e  o n e  o f   th e   m o s t   im p o r tan t   r esear ch   to p ics  in   im ag e  p r o ce s s in g   d u e  to   its   ap p licatio n   in   h u m a n - r o b o t  in ter ac tio n s ,   p ai n   d et ec tio n ,   lie  d etec tio n ,   an d   o th e r   p s y ch o lo g ical  an d   m ed ical  ap p licatio n s .       2.   M AT E R I AL   A ND  M E T H O D   I n   th is   m eth o d ,   it  is   ass u m ed   th at  a  tr u e   d is p lay   o f   a   th r ee - d im en s io n al  im ag e   as  a  p iece   o f   th e  im ag e   f o r   ea c h   lo ca tio n   ( j,   i)   c o o r d i n ates  ( X,   Y,   Z )   th e  th r ee - d im e n s io n al  s ce n e.   So m e   o f   th e  im ag es  r ec eiv ed   f r o m   th e  d ev ice   illu s tr ate  th e   d ata  o n   a   f o r m   o f   p o ly g o n   m o d els,  u s u ally   ca lle d   th e   tr ian g u lar   m o d el.   I n   th is   ca s e,   th e  r an g e  o f   t h e  im ag e   ca n   b e   d etec ted   u s in g   th e   Z - b u f f er   al g o r ith m   [ 1 ] .   As  a   r esu lt,  th e   r esu ltin g   im ag e   m ay   in clu d e  a n y   n u m b er   o f   f ac es;  in   th at   ca s e,   it  d ep en d s   o n   t h e  n ee d   an d   also   th e  im a g in g   d e v ice.   T o   av o id     th e  less   co m p u tatio n al  p r o b le m ,   we  f ir s t seek   f ac ial  f ea tu r es su ch   as e y es a n d   n o s e.   As a  r esu lt,  th is   is   th e  f ir s t   s tep   in   im ag e  s eg m en tatio n   in   r elate d   ar ea s   o f   th e   f ac e  f ea tu r es.   C u r r en tly ,   o u r   g o al  is   to   d is tin g u is h   th e   f ac e  t r ia n g le  o n   r ea l  f ac es.  T h is   m eth o d   is   r e g is ter ed   f o r     th e  p o s itio n   an d   s tan d ar d   o r i en tatio n   o f   th e  f ac e  an d   r ed u ctio n   o f   th e  v ar iab ilit y   o f   th e   d ep th   o f   th e  f ac e.     T h e  tr ian g le  d is tan ce   o f   th e  n o s e  an d   ey es in   th e  im a g e  is   also   ca lcu lated .     2 . 1 .   No s e  a nd   ey es ident if ica t io n   T h e  HK  s eg m en tatio n   m eth o d   is   u s ed   to   f i n d   t h e  n o s e  an d   th e  in n er   c o r n e r s   o f   th e  ey es .     Fo r   a  s u r f ac e,   with   a  c u r v atu r e  H  m ea n   an d   K  Gau s s ian   cu r v atu r e ,   th e  f ac ial  ex p r ess io n   ca n   b e  i d en tifie d .     I n   th is   ca s e,   th e  n o s e  is   th e   m ax im u m   p o i n t,  an d   th e  c o r n er s   o f   th e  ey es  ar e  th e  m in im u m .   B ased   o n     t h e  av er a g e  c u r v atu r e  o f   t h e  f ac e,   an d   b ec a u s e  o f   th e   lead in g   p o s itio n   an d   h illy   o f   th e   n o s e,   it  h as  t h e  h ig h est   cu r v atu r e   in   th e  s u r r o u n d i n g   a r ea ,   s o   r eg ar d in g   th e  f ac e,   th e  p o in ts   with   th e  m ax im u m   cu r v atu r e  ar e  s ea r ch ed .   Fo r   th is   p u r p o s e,   th e  m ea n   s u r f ac e   cu r v atu r e   is   ca lcu lated .   Af ter war d ,   th e   ar ea s   with   a   g r ea ter   cu r v atu r e   s p ec if ied   an d   th e   ar ea   with   th e  g r ea test   cu r v atu r e   will  b e  t h e  tip   o f   t h e  n o s e.   I f   th e   cu r v atu r e  o f   an   ar ea   is   g r ea ter ,   th er ef o r e  t h e  to tal   am o u n t  o f   cu r v atu r e   in   t h e  a r ea   will  b e  m o r e   o b v i o u s .   I n   a d d it io n   to   th at,   b ec au s e   o f   th e  n o is e,   C u r v atu r e  en h a n ce s   in   o n e  o r   s ev er al  p ix els,  b u t  th e  h ig h   cu r v atu r e  o f   t h e  s ea r ch ed   ar ea   is   cu r v ed ,   th e   f ilter   r e d u ce s   th e   n o is e  an d   av er a g es  th e  e f f ec ts   o f   p r ev e n tin g   th e  wr o n g   lo ca tio n   b y   ca lcu latin g   t h e  m ea n   [ 9 ] .   T h e  im ag e  o f   th e  m ea n   cu r v atu r e,   b ef o r e  an d   af ter   th e  f ilter in g   is   s h o wn   in   Fig u r e   1.   T h is   m eth o d   d eter m i n es  th e  p o s itio n   o f   th e   n o s e  u n d e r   an y   d esire d   an g le   ar o u n d   th e  x ,   y ,   a n d   z.     T h e  o n ly   lim itatio n   is   m o r e  l ik ely   if   m o r e  th an   h alf   o f   th e   n o s e  is   h id d en   a r o u n d   th e   y - ax is .   T h is   m eth o d   u tili ze s   th e  m ea n   cu r v atu r e  o f   th e  f ac e  an d   d o es  n o t  tak e  ad v an tag e  o f   th e  e d u ca tio n al  an d   class if ied   d ata.     Fo r   th is   r ea s o n ,   th is   m et h o d   h as  a  h ig h er   co m p u tatio n al  s p ee d   th a n   th e   m eth o d s   th at   f in d   th e   n o s e   f r o m  d if f er en t a n g les.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N : 2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci ,  Vo l.   9 ,   No .   4 ,  Dec em b e r   2 0 2 0 :   3 2 6   –   3 3 2   328       Fig u r e  1 .   T h e  f r o n t p a r t o f   t h e  f ac e  ( to p   r ig h t) ,   th e  im ag e  o f   a v er ag e  cu r v atu r e   ( to p   lef t) ,   th e   f r o n t  p ar t o f     th e  f ac e  with   m o r e  lig h t in ten s ity   ( b o tto m   le f t) ,   th e  im a g e  o f   th e  av er ag e  c u r v at u r e  af ter     f ilter in g   ( b o tto m   r ig h t)       2 . 2 .   R ec o g nitio n in im a g e  ro t a t io n   T h e  co m p u tatio n al  co s t  o f   th e   u s e  o f   th e  r o tatin g   im ag e   is   h ig h .   I n itially ,   a  s er ies  o f   ar e as  th at  ar e  lik ely   to   lo ca te  th e  n o s e  an d   e y es  ar e  s p ec if ied ,   th e n   to   lo ca te  th e  ex ac t  ar ea ,   th e  r o tatin g   im ag e  is   ex tr ac ted ,   an d   u s in g   SVM  ( Su p p o r t  Vec to r   Ma ch in e)   class if icatio n ,   th e   ex ac t  lo ca ted   is   s p ec if ied   [ 1 0 ,  1 1 ] .   T h is   m eth o d   n ee d s   p r im ar y   d ata  an d   a  n eu r al  n etwo r k .   T o   d eter m i n e  th e  lo ca tio n   o f   th e  n o s e,   th e  an g les  ar o u n d   th e  y - ax is   is   q u an tized ,   an d   th en   th e  im a g es  r o tate  ar o u n d   th e  y - ax is ,   th en   th e  n ea r est  p o in t  to   th e  ca m er a  is   co n s id er ed   as  a  ca n d id ate.   Af ter   a  f u ll  r o tatio n   ar o u n d   t h e  y - a x is ,   th e  n o s e  is   d iag n o s ed .   T h is   m eth o d   ca n   i d en tif y     th e  n o s e  p o s itio n   if   th e  r o tati o n   is   ar o u n d   t h e  y - ax is ,   an d   th is   m eth o d   is   n o t  co s t - ef f ec t iv e  if   th e  r o tatio n   h ap p en s   to   t h e  o th e r   an g les.     2 . 3 .   T hree - dim ens io na l f a ce   ro t a t io n   T h r ee   r o tatio n al  m atr ices  o r   th eir   m u ltip lied   s tr u ctu r e  ca n   b e  u s ed   to   r o tate  th r ee - d im en s io n al   im ag es  ar o u n d   th e   ax es  o f   r o t atio n   [ 1 2 - 1 4 ] .   I f   we  ass u m e  th at  alp h a  is   r o tatio n   ar o u n d   ax i s   X,   B eta  is   r o tatio n   ar o u n d   ax is   Y,   a n d   L am b d a   is   r o tatio n   ar o u n d   t h e  ax is   o f   Z ,   th en   th e   f o r m u la  a r o u n d   ea c h   ax is   will  b e  as  ( 1 )   to   ( 3 ) .   I n   f o r m u la  ( 4 )   th e  r esu l t is th e  b y   m u ltip ly in g   f o r m   o f   th e  th r ee   m atr ices:      1 ( ) = [ 1 0 0   0     0 −   ]     ( 1 )     2 ( ) = [  0 −    0 1     0  ]     ( 2 )     3 ( ) = [   0   −  1 0   0 0 1 ]   ( 3 )     = 1 ∗ 2 ∗ 3 = [  .   .  .  +  .  −  .  .  +  .  −  .  −  .  .  +  .   .  .  +  .   −  .   .  ]   ( 4 )     As  a  r esu lt,   v ec to r s   o n   ea ch   s p in   is   o b tain ed   with   t h e  co o r d in atio n   o f   th e  r o ta ted   im ag e.     T h e  in ten s ity   is   ad d ed   to   u s e  th is   m atr ix ,   th r ee - d im en s io n al  d ata,   an d   two - d im en s io n al  im ag e  r o tatio n .   So ,     th e  im ag e  r o tatio n   co o r d in ati o n   is   f o u n d .   T h e  d ata  m atr ix   is   ch an g ed   as  f o r m u la  ( 5 ) ,   an d   th e  in ten s ity   was   ad d ed   to   th e  last   lin e  o f   im a g e   d ata.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ad v   Ap p l Sci   I SS N:  2 2 5 2 - 8 8 1 4       P o w erfu l p r o ce s s in g   to   th r ee - d imen s io n a l fa cia l reco g n itio n   u s in g   …  ( Mo h a mma d   K a r imi Mo r id a n i )   329     = [ 1 1 1 1   2 2 2 2   3 3 3 3   4 4 4 4   5 5 5 5   . . . .   . . . .   . . . .   . . . . ]   ( 5 )     T h e  im p o r tan t   p o in t   h er e   is   th at  two   an d   th r ee - d im e n s io n al  im ag es  o f   th e  s am e   s ize,   an d   b o th   m u s t   b e  ac cu r ate  with   a  c o m p lete  p ictu r e  o f   t h e  i n ter ac tio n   co m p lian ce .   T h e  d atab ase  u s ed ;   t h e  two - d im en s io n al   im ag es  ar e  lar g er   th an   th e  t h r ee - d im en s io n al  im a g es.  T h er e f o r e,   f ir s t  two - d im e n s io n al  im ag es  ar e  r esized   to   b e  th e   s am e  s ize  w ith   d im en s io n s   o f   th r ee - d im en s io n al   im a g es.  Af ter   t h at,   a   co m m o n   p o i n t  in   b o th   im ag es  is   m ar k ed ,   a n d   two   im ag es  ar e  ch ar ac ter ized   b y   y   an d   x   o v er lap ,   th e n   th e  d ata  is   av ailab le  f o r   ea ch     co o r d in atio n   [ 1 5 ,  1 6 ] .   Du e  t o   th e  ch a n g e  o f   th e   d ata  m at r ix ,   a  r o tati o n   m atr i x   also   n e ed s   to   b e  c h an g e d .     Sin ce   th e  in ten s ity   d ata  d o es n o t a f f ec t th e  p ix el  lo ca tio n ,   th e   r o tatio n   m atr i x   will b e  as f o r m u la  ( 6 ) .     W h er e  th e  a v ailab le  ze r o   a n d   o n e  d ata  ar e   ad d ed   to   th e   r o ta tio n   m atr ix ,   s o   th e  lig h t  in te n s ity   d ata  is   tr an s m itted   with o u t a lter in g .       [       0     0     0   0 0 0 1   ]   ( 6 )     T h en   th e   co llected   d ata  in   a   t wo - d im en s io n al  m atr ix   ar e   tr a n s f o r m ed   in to   a   two - d im e n s io n al  r o tated   im ag e  [ 1 7 ] .     2 . 4 .   F a ce   det ec t io n   T h e  u s e  o f   in f o r m atio n   p r o ce d u r e  h as  s ev er al  ad v a n tag es.  First  o f   all,   th e  f ir s t  d ata  is   f o r   th e  d ep th ,   n o t  th e   in ten s ity   o f   th e  lig h t,  s o   in d e p en d e n t  o f   t h e  s ev er ity   o f   th e   lig h t   o r   th e   lig h t  r ad iati o n   a n g le  o r   th e  f ac e  s ize,   th e  o b tain ed   im ag e  is   f ix ed .   Als o ,   th ese  d ata  d o   n o t  u s e  th e  r ef lecte d   lig h t  f r o m   th e  f ac e.   T h er ef o r e,   it  is   n o t  d ep en d en t  o n   th e  s k in   co lo r   ch an g es  af f ec ted   b y   th e  m ak eu p   o r   s u n lig h t  an d   s u n b u r n .   Gen er ally ,     th e  th r ee - d im en s io n al  d ata  c an   b e  m o v ed   an d   r o tated   i n   th e  d esire d   a n g le  in   th r ee - d im en s io n al  s p ac e;   ac co r d in g l y ,   t h e  f o r m u la   is   e x tr ac ted   u n d er   th e   d esire d   an g le.   T h e r ef o r e ,   if   th e   im ag e   is   n o t  at   th e  d esire d   an g le,   it c an   b e  r o tated   to   ca lc u late  th e  im ag e  at  th e  d esire d   an g le  [ 1 8 - 2 0 ] .   T h e  n ee d   f o r   th r ee - d im e n s io n al  im ag in g   ca m er as,  wh ic h   ar e  m o r e  ex p en s iv e  th an   two - d i m en s io n al  im ag in g   ca m er as,  is   o n e   o f   t h e  d is ad v a n tag es  o f   th is   m et h o d .   Facial  h air   is   o n e   o f   th e   ca s es  wh ich   m ak es    th e  ex tr ac tio n   o f   d ep th   d ata   d if f icu lt  [ 2 0 ] .   Du e   to   th e  d et ec tio n   o f   f ac es   b y   th e   tr in ity   o f   ey es  a n d   n o s e,     th e  s y s tem   ca n   g et  alo n g   with   p r o b lem s   s u ch   as h i d in g   th e  e ar ,   h air ,   e y eb r o ws,  etc.   ( Fig u r e   2 ) .           Fig u r e  2 .   Face   d etec tio n   u s in g   n o s e  an d   e y es       T h e  co m p lete  p r o ce d u r e  ca n   b e  ex tr ac ted   th r o u g h   a  p a n o r am ic  ca m er a  o r   m u ltip le  p h o to s   in   d if f er en t  d ir ec tio n s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N : 2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci ,  Vo l.   9 ,   No .   4 ,  Dec em b e r   2 0 2 0 :   3 2 6   –   3 3 2   330   2 . 5 .   E x perim ent a l t esting   T h e  p r o p o s ed   m eth o d   im p lem en ted   o n   th e   B o s p h o r u s   d atab ase  o n   1 5 0   f ac es  s h o ws  th at  t h is   m eth o d   is   9 9 . 7 %  ac cu r ate  in   th e  d iag n o s is   o f   th e  p o s itio n   o f   th e  n o s e,   9 9 . 3 %  co r r ec t  d iag n o s is   o f   th e  p o s itio n   o f     th e  ey es,  an d   9 6 . 7 %  ac cu r ate   d iag n o s is   o f   e y e  p o s itio n .   I n   T ab le  1 ,   th e  r esu lts   d eter m in e  th e  lo ca tio n   o f     th e  ey es,  n o s e,   a n d   in ter n al  p a r ts   o f   th e  ey es,  wh ich   wer e  s h o wn   in   th e  d atab ase.       T ab le  1 .   T h e  n u m b er   o f   n o s e  an d   ey es p o s itio n s   wh ich   wer e  d etec ted   V i e w i n g   A n g l e   N o se  D e t e c t i o n   Le f t   Ey e   D e t e c t i o n   R i g h t   E y e   D e t e c t i o n   F r o n t   P h o t o   1 4 3   1 4 1   1 3 9   R o t a t e   2 5   d e g r e e s   a r o u n d   Y   1 4 3   1 4 3   1 3 9   Lo w   r o t a t i o n   a r o u n d   t h e   z - a x i s   1 4 3   1 4 3   1 4 1   H i g h   r o t a t i o n   a r o u n d   t h e   z - a x i s   1 4 3   1 4 3   1 4 1   S mi l e   P i c t u r e   1 4 3   1 4 2   1 4 0   O p e n   M o u t h   1 4 1   1 4 1   1 4 0   Th e   r o t a t i o n   a r o u n d   t h e   x - a x i s (a b o v e )   1 4 3   1 4 3   1 4 1   Th e   r o t a t i o n   a r o u n d   t h e   x - a x i s   ( d o w n )   1 4 2   1 4 2         3.   RE SU L T S   AND  D I SCU SS I O N   T h e  p r o p o s ed   alg o r ith m   is   i m p lem en ted   o n   1 4   p ictu r es  o f   1 5 0   p e r s o n s   is   s h o wn   in   T ab le  2 .     I n   Fig u r e   3   th e  ac c u r ac y   g r ap h   is   p lo tted   f o r   d if f er e n t e r r o r s .         T ab le  2 .   E s tim atio n   ac c u r ac y   o f   an g le  f o r   v ar io u s   er r o r s   Th e   e r r o r   z - A x i s   y - A x i s   x - A x i s   1 0   °   e r r o r .   2 1   9 8 %   9 9 . 5 2 %   9 8 . 8 1 %   6   °   Er r o r   9 4 . 8 8 %   9 8 . 8 1 %   9 2 . 3 3 %   3   °   Er r o r   7 7 . 4 6 %   9 5 . 0 0 %   6 7 . 2 4 %           Fig u r e  3 .   Acc u r ac y   d ia g r am   f o r   d if f e r en t e r r o r s       T h e  r u n n in g   tim e  o f   th is   Alg o r ith m ,   r eg ar d less   o f   th e  ti m e  n ee d ed   to   d ete r m in e  th e   lo ca tio n   o f     th e  n o s e,   is   less   th an   8 0 0   m illi s ec o n d s .   Mo r eo v er ,   t h is   m eth o d   r eq u ir es  n o   d ata  f o r   tr ain in g .   B ec au s e  o f     th e  h ier ar ch ical  s tr u ctu r e  i n   c ase  o f   th e  wr o n g   esti m a tio n   o f   th e  an g les,  th e  wr o n g   esti m atio n   o f   th e  o th er   an g les  is   also   p o s s ib le.   Du e  t o   th e  d ata  m ap p in g   o f   th e  Z   =  0 ,   th e  ex is ten ce   o f   an   er r o r   in   th e  ca lcu latio n   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Ad v   Ap p l Sci   I SS N:  2 2 5 2 - 8 8 1 4       P o w erfu l p r o ce s s in g   to   th r ee - d imen s io n a l fa cia l reco g n itio n   u s in g   …  ( Mo h a mma d   K a r imi Mo r id a n i )   331   th e  an g le  in   th e  d i r ec tio n   o f   t h e  z - ax is   is   p o s s ib le.   I f   we  ca n   ca lcu late  p ar a m eter s   u s in g   t h e  ellip s e  in   th r ee - d im en s io n al  s p ac e,   th en   th e   ac cu r ac y   ca n   b e  i n cr ea s ed .   Als o ,   if   th e   an g le   alo n g   t h e  x - ax is   an d   y   ca n   b e   d eter m in ed   f r o m   th e  o r ig in a l  im ag e  alo n g   with   th e  an g le  d eter m in atio n ,   th e n   th e  Sp ee d   an d   e r r o r   o f     th e  m eth o d   will b e  d ec r ea s ed .   On e  o f   th e  m o s t  im p o r tan t  ca p ab ilit ies  o f   th e  h u m a n   v i s u al  s y s tem   is   th e  ab ilit y   to   r ec o g n ize     th e  f ac e,   wh ic h   p lay s   a n   im p o r tan t  r o le  in   th e  s o cial  life   o f   e ac h   p er s o n .   Ou r   r elatio n s h ip   with   o th er   p eo p le  is   b ased   o n   o u r   a b ilit y   to   id en tify   th em .   On e  o f   th e  m o s t  p r o m in en t  asp ec ts   o f   th e  h u m a n   f ac e  r ec o g n itio n   s y s tem   is   its   h ig h   ac cu r ac y   an d   r eliab ilit y ,   b u t  all  h u m an   b ein g s   d o   f ac e  r ec o g n itio n   ea s ily   an d   with o u t  m u ch   ef f o r t,  wh ile  th is   is   n o t  an   ea s y   task   f o r   co m p u ter s .   T h e  m a in   p u r p o s e  o f   th is   s tu d y   is   to   s tu d y   th e  ef f ec t  o f   s elec tin g   th e  ap p r o p r iate  f ea tu r es  o f   th r ee - d im e n s io n al  im ag es  f o r   f ac e  r ec o g n itio n .   T h e  r esu lts   s h o w    th e  s u cc ess   o f   th is   m eth o d   in   id en tify in g   f ac es  with   d if f er e n t  ch ar ac ter is tics .   Dif f er en t  a p p r o ac h es  s o   f ar   ar e   s u m m ar ized   in   T a b le .  3.       T ab le  3 .   C o m p a r is o n   o f   class i f icatio n   ac cu r ac y   of   d if f er e n t  m eth o d s   N a me   3D   f a c e   d a t a b a s e     M a x i mu m  A c c u r a c y   B l a n z   e t   a l   [ 2 1 ]   F R G C   9 2 %   D i b e k l i o g l u   e t   a l   [ 2 2 ]   B o s p h o r u s   7 9 . 4 1 %   M a h m o o d   e t   a l   [ 2 3 ]   G a v a b D B   9 0 %   B e r r e t t i   e t   a l   [ 2 4 ]   U N D   F R G C   v 2 . 0   G a v a b D B   8 2 . 1 %   P e r a k i s e t   a l   [ 2 5 ]   UND   –   D i n g   e t   a l   [ 2 6 ]   LFW   9 2 . 9 5 %   Pr o p o sed   m e t h o d   B o sp h o r u s   9 9 . 5 2 %       Du e  to   th e  s en s itiv e  n atu r e   o f   f ac e   d etec tio n ,   h i g h   p r ec is io n   is   o f   th e   u tm o s t  i m p o r tan ce .     Ob tain ed   r esu lts   s h o w  th at  th e  o p en   m o u t h   in cr ea s es  th e  p o s s ib ilit y   o f   th e  lo s s   o f   th e  n o s e.   C o n s id er in g   th at  th is   m eth o d   is   n o t  o n l y   to   id e n tify   th e  n o s e  an d   ey es  id en ti f icatio n   ar e  also   co n s id er e d ,   s o   th is   wea k n ess   is   co v er ed ,   b u t  in   th e  s itu atio n   in   wh ich   b o th   ey es  ar e  co v er e d   o r   s o m eh o w  th at  p ar t  o f   th e   im ag e  is   lo s t   o r   if     th e  m o u th   is   o p en ; th e  i d en tifi ca tio n   will b e  less   th an   wh en   t h e  m o u t h   is   clo s ed .       4.   CO NCLU SI O N   Hu m an   f ac e   r ec o g n itio n   b y   m ac h in e  th r o u g h   3D   im ag es  h as  b ec o m e   an   ac tiv e  r esear c h   p h ase   in   im ag e  p r o ce s s in g   c o m m u n ities ,   p atter n   r ec o g n itio n ,   n eu r al  n etwo r k s ,   an d   c o m p u te r   v is io n .     T h e  f ac e  p lay s   an   ess en tial  r o le  in   id en tify in g   p eo p le  an d   s h o win g   th eir   f ee lin g s   at  th e  co m m u n ity   lev el.   T h e  h u m an   ab ilit y   to   r e co g n ize  f ac es  is   r em ar k ab le.   W e  c an   r ec o g n ize  th o u s an d s   o f   m em o r a b le  f ac es  in   o u r   life tim e  a n d ,   at  a   g lan ce ,   r ec o g n ize  f am iliar   f ac es  ev en   af te r   y ea r s   o f   s ep ar atio n .   Face   r ec o g n itio n     h as  b ec o m e  a n   im p o r tan t  i s s u e  in   ap p licatio n s   s u ch   as  s ec u r ity   s y s tem s ,   cr ed it  ca r d   co n tr o l  a n d     cr im e  id en tific atio n .   I n   th is   ar ticle,   a   n ew  m eth o d   t o   f ac e  r ec o g n itio n   a u to m atica l ly   u s in g   3D   f ac e   im ag es  was  p r esen ted .  T h e  g eo m etr ic  f ea tu r es  o f   th e   f ac e  wer e  u s ed   to   id en tify   f a ce s   with   th e  h elp   o f   n eu r al  n e two r k s .   T h e  r esu lts   s h o wed .  T h e   r esu lts   o f   u s in g   th e  p r o p o s ed   m eth o d   in   th is   p a p er   with   th e   h elp   o f   B o s p h o r u s   d atab ase  s h o wed   th e  h ig h est p er ce n tag e  o f   ac cu r ac y   co m p ar ed   t o   p r e v io u s   m e th o d s .         ACK NO WL E DG M E N T   I   wo u ld   lik e  to   ex p r ess   m y   d ee p est  ap p r ec iatio n   to   Pr o f ess o r   B u len t  E s n ik o r   f r o m   B o ğ az içi  Un iv er s ity   f o r   p r o v id in g   m e  w ith   s ig n if ican t d ata  th at  g r ea tly   ass is ted   th e  r esear ch .       RE F E R E NC E S   [1 ]   Xu   C. ,   Tan   T. ,   a n d   Wa n g   Y.,   Qu a n   L. ,   “ Co m b in i n g   l o c a l  fe a tu re s  fo r   ro b u st   n o se   lo c a ti o n   in   3D   fa c ial  d a ta ,”   Pa tt e rn   Rec o g n it io n   L e tt e rs ,   v o l .   2 7 ,   n o .   1 3 ,   p p .   62 - 7 3 ,   2 0 0 6 .   [2 ]   Dib e k li o g l u   H. ,  Pa rt - b a se d   3D   fa c e   re c o g n it io n   u n d e r  p o se   a n d   e x p re ss io n   v a ria t io n s ,   M a ste r' s  th e sis,  Bo _ g a z i_ c i   Un iv e rsity ,   2 0 0 8 .   [3 ]   Dib e k li o g l u   H.,   S a lah   A . ,   Ak a r u n   L. ,   “ 3D   fa c ial  lan d m a rk in g   u n d e r  e x p re ss io n ,   p o se ,   a n d   o c c lu sio n   v a riatio n s ,”   I n  Pro c .   2 n d   I EE E  I n ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   B io me trics :  T h e o ry ,  Ap p li c a ti o n s  a n d   S y ste ms ,   p p .   1 -   6 ,   2 0 0 8 .   [4 ]   Ro m e ro - Hu e rtas   M . ,   P e a rs  N. ,   “ 3D   fa c ial  lan d m a rk   l o c a li z a ti o n   b y   m a tch in g   sim p le  d e sc rip to rs ,”   In   Pr o c .   2 n d   IEE E  In ter n a ti o n a l  C o n fer e n c e   o n   Bi o me trics :  T h e o ry ,  A p p l ica ti o n s a n d   S y ste ms ,   2 0 0 8 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N : 2 2 5 2 - 8 8 1 4   I n t J Ad v   Ap p l Sci ,  Vo l.   9 ,   No .   4 ,  Dec em b e r   2 0 2 0 :   3 2 6   –   3 3 2   332   [5 ]   P e ra k is  P . ,   P a ss a li s  G . ,   Th e o h a ri s  T. ,   To d e rici  G . ,   Ka k a d iaris  I. ,   “ P a rti a l  m a tch in g   o f  in terp o se   3D   fa c ial  d a ta  fo r   fa c e   re c o g n it i o n ,”   In   Pro c .   3 rd   I EE E  In ter n a ti o n a l  C o n fer e n c e   o n   Bi o me trics :T h e o ry ,   A p p li c a ti o n s  a n d   S y ste ms ,  p p .   4 3 9 - 4 4 6 ,   2 0 0 9 .   [6 ]   P e ra k is  P . ,   Th e o h a ris  T. ,   P a ss a li s  G . ,   Ka k a d iaris  I. ,   “ Au to m a ti c   3D   fa c ial  re g io n   re tri e v a l  fr o m   m u lt i - po se   fa c ial  d a tas e ts ,   In   Pro c .   Eu r o g ra p h ics   W o rk sh o p   o n   3D   Ob jec t  Retrie v a l ,   p p .   3 7 - 4 4 ,   2 0 0 9 .   [7 ]   Xie   W,   S h e n   L ,   Ya n g   M ,   Lai   Z. ,   “ Ac ti v e   AU   b a se d   p a tch   we ig h ti n g   f o r  fa c ial  e x p re ss io n   re c o g n it io n , ”   S e n so rs   (Ba se l) ,   v o l.   1 7 , p p .   2 7 5 ,   2 0 1 7 .   [8 ]   S .   Be rre tt i,   A.  De l  Bim b o ,   P .   P a la ,   “ S p a rse   m a tch in g   o f  sa li e n t   fa c ial  c u rv e s  fo r  re c o g n it i o n   o f   3D   fa c e s  with   m issin g   p a rts, ”  IE EE   T r a n sa c t io n s o n   I n fo rm a ti o n   F o re n sic s a n d   S e c u rity ,   v o l .   8 ,   n o .   2 ,   p p . 3 7 4 - 3 8 9 ,   2 0 1 3 .   [9 ]   An d re w  J.L o g a n ,   G a e l  E. G o rd o n ,   G u n terLo ffler,  “ Co n tri b u t io n s  o f   in d iv i d u a l   fa c e   fe a tu re s  to   fa c e   d isc rimin a ti o n ,”   Vi sio n   Res e a rc h ,   v o l.   1 3 7 ,   p p .   29 - 3 9 ,   2 0 1 7 .   [1 0 ]     S .   Ra v i ,   S .   Wi ls o n ,   “ F a c e   d e tec ti o n   wit h   fa c ial  fe a tu re s  a n d   g e n d e r   c las sifica ti o n   b a se d   o n   su p p o rt   v e c to r   m a c h in e ,”   2 0 1 0   IEE E  I n ter n a ti o n a l  C o n fer e n c e   o n   C o mp u ta t io n a l  In telli g e n c e   a n d   c o m p u ti n g   R e se a rc h ,   IS BN:   9 7 8 8 1   8 3 7 1   3 6 2 7 ,  2 0 1 0   [1 1 ]   T.   Ve rm a   a n d   R.   K.  S a h u ,   “ P CA - LDA  b a se d   fa c e   r e c o g n it io n   sy ste m   &   re su lt s  c o m p a riso n   b y   v a rio u s   c las sifica ti o n   tec h n i q u e s, ”  2 0 1 3   In ter n a t io n a l  C o n fer e n c e   o n   Gr e e n   Hig h   Per fo rm a n c e   Co mp u ti n g   (ICGH PC) ,  Na g e rc o il ,   p p .   1 - 7 ,   2 0 1 3 .   [1 2 ]   Zh o u ,   S . ,   Xia o ,   S .   “ 3D   fa c e   re c o g n it io n :  a   s u rv e y . ”  Hu m.  Ce n t.   C o mp u t.   In f.   S c i .   v o l.   8 ,   p p .   3 5 ,   2 0 1 8 .   [1 3 ]   Bo ra d e   S . N.,   De sh m u k h   R. R. ,   S h rish rima l  P . ,   “ Eff e c t  o f  d istan c e   m e a su re s  o n   th e   p e rf o rm a n c e   o f  f a c e   re c o g n it io n   u sin g   p ri n c ip a l  c o m p o n e n t  a n a ly si s ,”   In :  Be rre tt i  S . ,   T h a m p i   S . ,   S r iv a sta v a   P .   (e d s)  “ In tel li g e n t  s y ste m s  tec h n o l o g ies   a n d   a p p li c a ti o n s ,”   A d v a n c e s in   In telli g e n t   S y ste ms   a n d   Co m p u ti n g ,   v o l.   3 8 4 ,   2 0 1 6 .   [1 4 ]   S . M . S .   Isla m ,   R.   Da v ies ,   M .   Be n n a m o u n ,   R .   " Ow e n s  a n d   Ajm a l   M ian ,   “ M u lt ib i o m e tri c   h u m a n   re c o g n i ti o n   u sin g   3D   e a r  a n d   fa c e   fe a tu re s ,”   Pa tt e r n   Rec o g n it i o n ,   v o l.   4 6 ,   n o .   3 ,   p p .   6 1 3 - 6 2 7 ,   2 0 1 3 .   [1 5 ]   X.Z h a o ,   W. Zh a n g ,   G . Ev a n g e lo p o u l o s,  D.Hu a n g ,   S . S h a h ,   Y. Wan g ,   I . Ka k a d iaris  a n d   L.   C h e n ,   “ Be n c h m a rk in g   a sy m m e tri c   3D - 2 D  fa c e   re c o g n it i o n   sy ste m s, ”  Pro c .   3D   Fa c e   Bi o me trics   W o rk sh o p ,   in   c o n j u c ti o n   wit h   IEE E   In t’l   Co n f.   o n   A u to m a ti c   Fa c e   a n d   Ge stu re   Rec o g n it io n   (FG) ,   2 0 1 3 .   [1 6 ]   Yu e m in g   Wan g ,   G a n g   P a n ,   Jia n z h u a n   Li u ,   “ A  d e fo rm a ti o n   m o d e l  to   re d u c e   th e   e ffe c t  o f  e x p re ss io n s  i n   3D   fa c e   re c o g n it i o n , ”   Vi su a l  C o mp u ter ,  v o l.   27 ,   n o .   5 ,   p p .   3 3 3 - 3 4 5 ,   2 0 1 1 .   [1 7 ]   A.  Watt,   M .   Watt,   A d v a n c e d   A n ima ti o n ,   a n d   Ren d e rin g   T e c h n iq u e s:  T h e o ry   a n d   Pr a c ti c e ,   Ad d iso n - Wes ley ,   Re a d in g ,   M A,  1 9 9 2 .   [1 8 ]   A.  M o re n o ,   A.  S a n c h e z ,   J.  Ve lez ,   F .   Dia z ,   “ F a c e   re c o g n it io n   u si n g   3D   su rfa c e   e x trac ted   d e sc rip to rs, ”   P ro c e e d in g s   o f  t h e   Irish   M a c h i n e   Vi si o n   a n d   I ma g e   Pro c e ss in g ,   2 0 0 4 .   [1 9 ]   Na e e m   Iq b a l  Ra ty a l,   Im ti a z   Ah m a d   Taj,   M u h a m m a d   S a ji d ,   No u m a n   Ali,   An z a r  M a h m o o d   a n d   S o h a il   Ra z z a q ,   “ Th re e - d ime n sio n a l  fa c e   re c o g n it io n   u si n g   v a rian c e - b a se d   r e g istratio n   a n d   su b jec t - sp e c ifi c   d e sc rip to rs, ”   In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f  A d v a n c e d   Ro b o ti c   S y ste ms ,  p p .   1 - 1 6 ,   2 0 1 9 .   [2 0 ]   M il ler,  P . ,   a n d   L y le,   J.  T h e   e ff e c t  o f   d ist a n c e   me a su re s  o n   th e   re c o g n it i o n   ra tes   o f   PCA   a n d   L D A  b a se d   fa c i a l   re c o g n it i o n   T e c h .   re p . ,   Clem so n   Un iv e rsity ,   2 0 0 8 .   [2 1 ]   Blan z   V,  S c h e r b a u m   K,   S e id e l   HP,   “ F it ti n g   a   m o r p h a b le  m o d e l  to   3D   sc a n s  o f   fa c e s ,”   In :  C o mp u ter   v isio n ,    p p .   1 - 8 ,  2 0 0 7 .   [2 2 ]   Dib e k li o g l u   H,   S a lah   AA ,   A k a ru n   L . ,   “ 3D   fa c ial  lan d m a rk i n g   u n d e r  e x p re ss io n ,   p o se   a n d   o c c lu si o n   v a riati o n s ,”   I n :   Bi o me trics   th e o ry ,   a p p li c a t io n s   a n d   sy ste ms ,  p p .   1 - 6 ,  2 0 0 8 .   [2 3 ]   M a h m o o d   S A,   G h a n i  RF ,   Ke ri m   AA . ,   “ 3D   fa c e   re c o g n it i o n   u sin g   p o se   i n v a rian t   n o se   re g io n   d e tec to r ,”   In :   Co mp u ter   sc ien c e   a n d   e lec tro n ic  e n g in e e rin g   c o n fer e n c e ,  2 0 1 4 .   [2 4 ]   Be rre tt i  S ,   De l  Bim b o   P P A. ,   “ S p a rse   m a tch in g   o f  sa li e n t   fa c ial  c u rv e s  fo r  re c o g n it io n   o f  3D   fa c e s  with   m issin g   p a rts ,”   Fo re n sic s  S e c u ,   v o l.   8 ,   p p .   3 7 4 - 3 8 9 ,  2 0 1 3 .   [2 5 ]   P e ra k is  P ,   P a ss a li s  G ,   Th e o h a ris  T,   To d e rici  G ,   Ka k a d iaris  IA. ,   “ P a rti a l  m a tch in g   o f  in terp o se   3D   fa c ial  d a ta  fo r  fa c e   re c o g n it io n ,”   I n :  Bi o me trics :  th e o ry ,   a p p li c a ti o n s ,   a n d   sy ste ms ,   p p .   4 3 9 - 4 4 6 ,  2 0 0 9 .   [2 6 ]   Hu a   WG . ,   “ Im p li c it   e las ti c   m a tch in g   wit h   ra n d o m   p r o jec ti o n s  fo r   p o se - v a rian t  fa c e   re c o g n it i o n ,”   I n :  C o mp u t.   Vi s .   Pa tt e rn   Rec o g n it ,   p p .   1 5 0 2 - 1 5 0 9 ,  2 0 0 9 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.