I nte rna t io na l J o urna l o f   Adv a nces in Applie d Science s   ( I J AAS)   Vo l.   6 ,   No . 4 ,  Dec em b er   2 0 1 7 ,   p p .   3 5 1 ~3 5 8   I SS N:  2252 - 8814          351       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J AAS   Adv a nces i n A ppl ica tion o f  F u zz y  S ets in  El ectr i ca l E ng ineering       Adity a   J a in ,  B a la k rus hn a   T ripa t hy   S c h o o l  o f   Co m p u ti n g   S c ien c e   a n d   En g i n e e rin g   V IT   Un iv e rsity ,   V e ll o re ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   1 3 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   No v   1 5 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   No v   2 2 ,   2 0 1 7       In it ially   a   th e o ry ,   to d a y   f u z z y   l o g ic  h a s  b e c o m e   a n   o p e ra ti o n a l   tec h n i q u e .   Us e d   a lo n g sid e   o th e r  a d v a n c e d   c o n tr o l  tec h n i q u e s,  it   is  m a k in g   a   d isc re te  b u t   a p p re c iate d   a p p e a ra n c e   in   v a rio u s  e lec tri c   sy ste m s.  In   th e   m a jo rit y   o f   p re se n t - d a y   a p p li c a ti o n s,  f u z z y   lo g ic  a ll o w s  m a n y   k in d s  o f   d e s ig n e r  a n d   o p e ra to r  q u a li tativ e   k n o w led g e   in   e lec tri c a l  a u to m a ti o n   t o   b e   t a k e n   in to   a c c o u n t.   F u z z y   lo g ic   b e g a n   to   i n tere st  t h e   m e d ia  a t  th e   b e g in n in g   o f   th e   n in e ti e s.  T h e   n u m e ro u s  a p p li c a ti o n s  in   e lec tri c a l  a n d   e lec tro n ic  h o u se h o l d   a p p li a n c e s,  p a rti c u larly   in   Ja p a n ,   w e r e   m a in l y   re sp o n sib le  f o r  su c h   in tere st.   W a sh in g   m a c h in e s  n o t  re q u iri n g   a d ju stm e n t,   c a m c o rd e rs  w it h   S tea d y sh o t   (T M )  i m a g e   sta b il iza ti o n   a n d   m a n y   o th e r  in n o v a ti o n s  b ro u g h t  th e   term   “ f u z z y   lo g ic”   to   th e   a tt e n ti o n   o f   a   w id e   p u b li c .     K ey w o r d :   A p p licatio n s   E lectr ical   Fu zz y   lo g ic   Fu zz y   s et s   Co p y rig h t  ©   201 7   In s t it u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts   re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   A d it y a  J ain ,   S c h o o l  o f   Co m p u ti n g   S c ien c e   a n d   En g i n e e rin g ,   V IT   Un iv e rsity ,   V e ll o re ,   In d ia - 6 3 2 0 1 4 .       1.   T H E   H I S T O RY  O F   F U Z Z Y   SE T S   Fu zz y   s et s   w er e  ac q u ain ted   b y   Z ad e h   in   1 9 6 5   w it h   s p ea k   to /co n tr o l  in f o r m atio n   a n d   d ata  h av i n g   n o n s tatis t ical  in s tab ilit ie s .   I t  w a s   p ar ticu lar l y   i n te n d ed   to   s cien ti f icall y   s p ea k   to   v u l n er ab ilit y   an d   a m b i g u it y   an d   to   g iv e  f o r m alize d   in s tr u m en ts   to   m an a g i n g   t h e  i m p r e cisi o n   ch ar ac ter is tic  f o r   s o m e  is s u es.  B e  th at  as  it   m a y ,   t h e  ac co u n t  o f   f u zz y   s ets   b eg an   co n s id er ab l y   m o r e  b ef o r e  . T o   d ev is e  a  b r ief   h y p o th e s is   o f   s et s ,   an d   later   ar ith m etic,   A r is to tle  s e t th e  p u r p o r ted   " L a w s   o f   T h o u g h t" .     On e  o f   th e s e,   t h e  " L a w   o f   th e  E x cl u d ed   Mid d le, "   ex p r ess es  th a t  ea ch   s u g g est io n   s h o u l d   eith er   b e  T r u e  ( T )   o r   Fals e  ( F).   No t w it h s ta n d in g   w h en   P ar m i n ed es  p r o p o s ed   th e  p r in cip al  v ar ian t  o f   th i s   la w   ( ar o u n d   4 0 0   B ef o r e  C h r is t)   th er e  w er e  s o lid   an d   q u ick   p r o test s :  f o r   in s tan ce ,   Her ac lit u s   s u g g e s ted   th at  th i n g s   co u ld   b e  all  th e  w h ile  T r u e  an d   n o t T r u e.         2.   O RIGIN    I t  w a s   P lato   w h o   estab lis h ed   t h e  f r a m e w o r k   f o r   w h at  m i g h t  g et  to   b e  f u zz y   s ets,  s h o w i n g   th at  t h er e  w a s   a  th ir d   ar ea   ( p ast T   an d   F)   w h er e  t h ese  co n tr ar y   e n er g ie s   " tu m b led   ar o u n d . "   A   m et h o d ical  o th er   o p tio n   to   th e  b i - es tee m ed   s et s   o f   A r is t o tle  w as  i n itial l y   p r o p o s ed   b y   Ł u k asie w icz  ar o u n d   1 9 2 0 ,   w h e n   h e  d ep icted   a  th r ee - e s tee m ed   s ets,  alo n g s id e  th e  s cie n ce   to   g o   w it h   it.  T h e   th ir d   estee m   h e  p r o p o s ed   ca n   b est  b e  in ter p r eted   as  th e  ex p r es s io n   " co n ce iv ab l e, "   an d   h e  allo ted   it  a  n u m er ic   estee m   a m o n g s t  T   an d   F.  I n ev itab l y ,   h e  p r o p o s ed   a  w h o le  d o cu m e n tatio n   an d   p r o v er b ial  f r a m e w o r k   f r o m   w h i ch   h e  p lan n ed   to   in f er   p r esen t  d ay   s cien ce .     L ater ,   h e  in v es tig a ted   f o u r - est ee m ed   s et s s ,   f i v e - e s tee m ed   s e ts s ,   a n d   af ter   t h at  p r o clai m ed   th at  o n   a   f u n d a m en ta l  lev e l  t h er e  w as  n o th i n g   to   k ee p   t h e  i n d u c tio n   o f   a  b o u n d less   e s tee m ed   lo g ic.   łu k asie w i cz   f e lt   th at  t h r ee - a n d   v ast  e s tee m ed   s etss   w er e  th e   m o s t  i n ter esti n g ,   h o w e v er   h e   at  las t  s ett led   o n   a  f o u r - e s tee m ed   s ets s i n ce   it  w a s   b y   all  ac co u n t s   th e  m o s t e f f o r tles s l y   v er s a til e  to   A r is to te lia n   s et s .     I t  o u g h t  to   b e  n o ticed   th at  Kn u th   ad d itio n all y   p r o p o s ed   a   th r ee   v alu ed   s ets  li k e  L u k a s ie w i cz ' s ,   f r o m   w h ic h   h e  g u e s s ed   t h at  ar ith m e tic  w o u ld   tu r n   o u t to   b e  co n s id er ab ly   r ic h er   th a n   in   c u s to m ar y   b i - e s tee m ed   s e ts .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S    Vo l.  6 ,   No .   4 ,     Dec em b er   2 0 1 7   :   3 5 1   –   35 8   352   T h e  th o u g h t o f   a n   u n e n d in g   es tee m ed   s et s   w as p r esen ted   in   Z ad eh 's f u n d a m e n tal  w o r k   " F u zz y   Sets "   w h er e  h e   d ep icted   th e  ar ith m etic  o f   f u zz y   s et  h y p o t h esi s ,   an d   b y   e x p an s io n   f u zz y   s ets.  T h is   h y p o th esis   p r o p o s ed   m ak in g   th e   en r o ll m en t  w o r k   ( o r   th e  q u al ities   F  a n d   T )   w o r k   o v er   t h e  s co p e  o f   g en u i n e  n u m b er s   [ 0 ,   1 ] .   N e w   o p er atio n s   f o r   th e  m at h   o f   s et s   w er e  p r o p o s ed ,   an d   ap p ea r e d   to   b e  o n   a  b asic  lev el  n o   le s s   th a n   a  s p ec u latio n   o f   g r ea t set s .     Fu zz y   s e ts   g i v es  a   s u r m is i n g   m o r p h o lo g y   t h at  e m p o w er s   r o u g h   h u m a n   t h in k i n g   ca p ac i ties   to   b e   co n n ec ted   to   lear n in g   b ased   f r a m e w o r k s .   T h e  h y p o th e s is   o f   f u zz y   s et s   g i v es  a  n u m er ical  q u alit y   to   ca tch   t h e   in s tab il ities   co n n ec ted   w it h   h u m an   i n tel lectu a l p r o ce d u r es,  f o r   ex a m p le,   th i n k in g   a n d   th i n k in g .     T h e  r o u tin e  w a y s   to   d ea l  w ith   in f o r m atio n   r ep r ese n tatio n   d o   n o t  h a v e  t h e  m et h o d s   f o r   r ep r esen tat in g   th e  s ig n i f ica n ce   o f   f u zz y   id ea s .   A s   a  r es u lt,  t h e  m et h o d o lo g ies   in   li g h t  o f   f ir s t  r eq u e s t  s ets  a n d   tr ad itio n al   lik eli h o o d   h y p o th es is   d o n ' t  g iv e  a  f itti n g   ap p lied   s tr u ct u r e  to   m an a g i n g   t h e  r ep r esen tatio n   o f   j u d icio u s   in f o r m atio n ,   s in ce   s u c h   lear n i n g   i s   b y   it s   ten d e n c y   b o th   le x i ca ll y   lo o s e  an d   n o n ca te g o r ical.   T h e  ad v an ce m e n t   o f   f u zz y   s ets  w as  p er s u ad ed   in   s u b s ta n tial  m ea s u r e  b y   t h e  r eq u ir e m en t  f o r   a  t h eo r etica l  s tr u ct u r e  w h ich   ca n   ad d r ess   th e  is s u e  o f   v u ln er ab il it y   an d   le x i ca l i m p r ec is io n .       3.   F U Z Z Y  SE T   DE VE L O P M E NT   I N  E L E C T RIC AL   E N G I NE E RI NG     T o d ay   f u zz y   s ets  h as  t u r n ed   i n to   an   o p er atio n al  p r o ce d u r e.   Utilized   n ea r b y   o th er   p r o p ell ed   co n tr o l  p r o ce d u r es,  it  is   s h o w in g   u p   in   m o d er n   co n t r o l  co m p u ter izatio n   f r a m e w o r k s .   Fu zz y   s ets  d o e s   n o t  r ea ll y   s u p p lan t   r o u ti n e  co n tr o l  f r a m e w o r k s .   Or   m a y b e  i t  f in is h es  s u ch   f r a m e w o r k s .   I ts   p r ef er en ce s   o r ig i n ate  f r o m   i t s   ca p ac it y   to :    a.   f o r m alize   a n d   r ep r o d u ce   th e  m aster y   o f   a n   ad m i n is tr ato r   o r   o r ig in a to r   in   p r o ce s s   co n tr o l a n d   tu n i n g ,     b.   g iv e  a  b asic r esp o n s e  to   p r o ce d u r es  w h ic h   ar e  h ar d   to   s h o w ,     c.   p er s is ten t l y   co n s id er   ca s es o r   s p ec ial  ca s es o f   v ar io u s   t y p es,  an d   co n tin u o u s l y   -   j o in   th e m   i n to   th e  s k il l,    d.   co n s id er   a  f e w   f ac to r s   an d   p er f o r m   " w ei g h ted   co n v er g in g "   o f   af f ec ti n g   in to   f ac to r s .     I n   t h e  d o m i n a n t  p a r t  o f   p r ese n t - d a y   ap p licatio n s ,   f u zz y   s et s   p er m its   n u m er o u s   s o r ts   o f   ar ch itect   an d   ad m in i s tr ato r   s u b j ec tiv e  lear n i n g   in   f r a m e w o r k   m ec h a n izati o n   to   b e  co n s id er ed .   Fu zz y   s et s   s tar ted   to   in tr i g u e   th e  m ed ia  to w ar d   t h e  s tar t  o f   th e  n i n eties.  T h e  v ar io u s   ap p lica tio n s   in   e lectr ical  an d   elec tr o n ic  f a m il y   ap p ar atu s es,  esp ec iall y   in   J a p an ,   w er e  m o s tl y   i n   ch ar g e  o f   s u c h   i n tr i g u e.   C lo th e s   w a s h er s   n o t  r eq u ir in g   co n f o r m i t y ,   ca m co r d er s   w it h   Stead y s h o t  ( T M)   p ictu r e  ad j u s t m e n t  an d   n u m er o u s   d if f e r en t  ad v an ce m e n ts   b r o u g h t t h e   ex p r es s io n   " f u zz y   s ets"   to   th e  co n s id er atio n   o f   a  w id e  o p en .     I n   t h e  a u to   b u s in e s s ,   p r o g r a m m ed   o u t f it   ch a n g e s ,   i n f u s i o n   an d   h o s ti le  to   s h a k e  co n tr o ls   a n d   v en t ilati n g   ca n   b e  u p g r ad ed   b ec au s e  o f   f u zz y   s ets.  I n   ce aseless   a n d   b u n c h   g e n er at io n   f o r m s ,   an d   in   ro b o tizatio n   f r a m e w o r k s   ( w h ich   is   t h e  s u b j ec t  o f   th is   C a h ier   T ec h n iq u e) ,   ap p licatio n s   h av e  ad d itio n all y   ex p an d ed .   F u zz y   s et s   h as   cr ea ted   ar o u n d   t h er e  as   it   is   a  b asicall y   e v en   m in d ed ,   s u cc ess f u l   a n d   b lan d   ap p r o ac h .   I t  p er m it s   s y s te m ati za tio n   o f   e x ac t  in f o r m a t io n   a n d   w h ic h   is   co n s eq u en t l y   d i f f ic u lt  to   co n tr o l.  T h e  h y p o t h esi s   o f   f u zz y   s ets  o f f er s   a  r ea s o n ab le  tec h n iq u e  t h at  i s   an y t h in g   b u t  d if f ic u lt  to   ac t u alize   co n t in u o u s l y   ap p licatio n s ,   an d   e m p o w er s   in f o r m atio n   o f   p lan n er s   a n d   ad m i n i s tr ato r s   to   b e  in ter p r eted   in to   ele m en t     co n tr o l f r a m e w o r k s .     T h is   m ak e s   f u zz y   s ets  r ea d y   to   h an d le  co m p u ter izat io n   o f   m et h o d o lo g y ,   f o r   ex a m p le,   s t ar tu p   an d   s etti n g   o f   p ar a m eter s ,   f o r   w h ich   f e w   m et h o d o lo g ies  w er e  b ef o r eh an d   ac ce s s ib le.   T h is   C ah ier   T ec h n iq u e   p o r tr ay s   f u zz y   s et s   an d   it s   ap p licatio n   to   g e n er atio n   f o r m s .       4.   H I ST O RY  A ND  CURR E N T   ST A T US O F   F U Z Z Y   S E T S   I N  E L E C T RI CAL  E N G I N E E R I N G     Fu zz y   s et s   w as  i n itial l y   p r o p o s ed   b y   L o t f i  A .   Z ad eh   o f   t h e  Un i v er s it y   o f   C ali f o r n ia  at  B e r k ele y   i n   a  1 9 6 5   p a p er .   He  ex p o u n d ed   o n   h is   th o u g h t s   i n   a  1 9 7 3   p ap er   th at  p r ese n ted   t h e  id ea   o f   " p h o n etic  f ac to r s " ,   w h ic h   in   t h is   ar ticle  co m p ar es   to   a  v ar iab le  ch ar ac ter ized   as a   f u zz y   s et. [ 4 ]   Oth er   r esear ch   to o k   af ter ,   w it h   t h e   p r im ar y   m o d er n   ap p licatio n ,   a   co n cr ete  o v en   w o r k ed   in   De n m ar k ,   g o in g   ah ea d   li n e  in   1 9 7 5 .     Fu zz y   f r a m e w o r k s   w er e  at  f ir s t e x ec u ted   i n   J ap an .     E n th u s ias m   f o r   f u zz y   f r a m e w o r k s   w as  s tar ted   b y   Seij i   Y asu n o b u   an d   So j i  Miy a m o to   o f   Hitac h i,  w h o   in   1 9 8 5   g av e  r ee n ac t m e n ts   t h at  s h o w ed   t h e  attai n ab il it y   o f   f u zz y   co n tr o l  f r a m e w o r k s   f o r   th e  Se n d ai   r ailr o ad .   T h eir   th o u g h ts   w er e  r ec eiv ed ,   an d   f u zz y   f r a m e w o r k s   w er e  u ti lized   to   co n tr o l  q u ick en in g ,   b r ak i n g ,   an d   ce asin g   w h en   t h e  li n e  o p en ed   in   1 9 8 7 .     I n   1 9 8 7 ,   T ak esh i  Ya m ak a w a   s h o w ed   th e  u til izatio n   o f   f u zz y   co n tr o l,  th r o u g h   an   ar r an g e m e n t  o f   b asic  d ev o ted   f u zz y   s et s   ch ip s ,   in   an   " u p s et  p en d u lu m "   test .   T h is   is   a  g r ea t  co n tr o l  is s u e,   in   w h ic h   a  v e h icle   tr ies  to   k ee p   a   s h a f t  m o u n ted   o n   it s   to p   b y   a   p iv o t  u p r ig h t   b y   m o v i n g   f o r w ar d   a n d   b ac k w ar d .   Ya m a k a w a   alo n g   th e s e  l in e s   m ad e  t h e  e x h ib it  m o r e  ad v a n ce d   b y   m o u n tin g   a  w in e   g las s   co n ta in i n g   wate r   an d   e v en   a  l iv e   m o u s e  to   th e  h ig h es t  p o in t  o f   th e  p en d u l u m :  t h e  f r a m e w o r k   k ep t  u p   s tead in e s s   i n   b o th   c ases .   Ya m ak a w a  i n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       A d va n ce s   in   A p p lica tio n   o f F u z z y  S ets in   E lectrica l  E n g in ee r in g   ( A d itya   Ja in )   353   th e  lo n g   r u n   w e n t  a h ea d   to   s o r t  o u t  h is   o w n   f u zz y   f r a m e w o r k s   lo o k   in to   lab   to   ad v en tu r e   h i s   lice n s e s     in   th e  f ield .     J ap an ese  d esig n er s   t h u s l y   b u i lt  u p   an   ex ten s i v e  v ar iet y   o f   f u zz y   f r a m e w o r k s   f o r   b o th   m o d er n   an d   pu r ch aser   ap p licatio n s .   I n   1 9 8 8   J a p an   s et  u p   th e  L ab o r ato r y   f o r   I n ter n at io n al  F u zz y   E n g in ee r i n g   ( L I FE) ,   a  h elp f u l  g a m e  p lan   b et w ee n   4 8   o r g an izatio n s   to   s ee k   af ter   f u zz y   r e s ea r ch .   T h e  ca r   o r g an i za tio n   Vo lk s w a g e n   w a s   th e  m ai n   o u ts id e  co r p o r at e  in d iv id u al  f r o m   L I FE,   d is p at ch in g   a  s p ec iali s t  f o r   a  len g t h   o f   th r ee   y ea r s .     J ap an ese  b u y er   m er c h an d i s e  f r eq u en tl y   co n s o lid ate  f u zz y   f r a m e w o r k s .   Ma ts u s h ita  v ac u u m   clea n er s   u tili ze   m icr o co n tr o ller s   r u n n i n g   f u zz y   ca lcu latio n s   to   cr o s s   ex a m i n e  tid y   s en s o r s   an d   alter   s u ctio n   co n tr o l   ap p r o p r iately .   Hitac h i  clo t h es  w a s h er s   u tili ze   f u zz y   co n tr o ll er s   to   lo ad - w ei g h t,  te x tu r e   b len d ,   an d   s o il  s e n s o r s   an d   n at u r all y   s et  th e  w a s h   c y c le  f o r   th e  b est u tili za tio n   o f   f o r ce ,   w ater ,   an d   clea n s er .     Or d in an ce   b u i lt  u p   a  s e lf - ad j u s tin g   ca m er a  th at  u s e s   a  ch ar g e - co u p led   g ad g e t  ( C C D)   to   q u an ti f y   t h e   clar it y   o f   th e  p ictu r e  i n   s ix   d i s tr icts   o f   its   f ield   o f   v ie w   an d   u tili ze   th e  d ata  g av e  to   f i g u r e  o u t  w h et h er   th e   p ictu r e  is   i n   co r e  in ter est.  I t   ad d itio n all y   tr ac k s   th e  r ate   o f   p r o g r ess   o f   f o ca l  p o in t  d ev elo p m en t  a m id   ce n ter in g ,   a n d   co n tr o ls   its   s p e ed   to   av o id   o v er s h o o t.  T h e  ca m er a ' s   f u zz y   co n tr o l  f r a m e w o r k   u tili ze s   1 2   in p u ts :   6   to   g et  th e  p r esen t  clar it y   in f o r m at io n   g a v e  b y   th e  C C D  a n d   6   to   g au g e  th e  r ate  o f   p r o g r ess   o f   f o ca l  p o in t  d ev elo p m en t.   T h e  y ie l d   is   th e   p o s itio n   o f   t h e  f o ca l  p o i n t.  T h e  f u zz y   co n tr o l  f r a m e w o r k   u tili ze s   1 3   g o v er n s   an d   r eq u ir es 1 . 1   k ilo b y tes o f   m e m o r y .     A   m ec h an ical  v e n tilatio n   s y s t e m   p lan n ed   b y   Mits u b is h i  u ti lizes  2 5   w ar m in g   te n ets  a n d   2 5   co o lin g   r u les.  A  te m p er at u r e  s e n s o r   g iv e s   c o n tr ib u tio n ,   w it h   co n tr o l  y ield s   s u s tai n ed   to   a n   i n v er ter ,   a  co m p r es s o r   v alv e,   a n d   a  f an   en g i n e.   C o n tr asted   w it h   th e  p ast  p lan ,   th e  f u zz y   co n tr o ller   w ar m s   an d   co o ls   f iv e  ti m e s   q u ick er ,   d ec r ea s es  co n tr o l  u ti lizatio n   b y   2 4 %,  b u ild s   te m p er atu r e  s tead in e s s   b y   a  co m p o n en t  o f   t w o ,   a n d   u tili za t io n s   le s s   s e n s o r s .     Dif f er en t  ap p licatio n s   r esear c h ed   o r   ex ec u ted   i n clu d e:  c h ar ac ter   an d   p en m a n s h ip   ac k n o w led g m e n t;   o p tical  f u zz y   f r a m e w o r k s ;  r o b o ts ,   in clu d in g   o n e  f o r   m a k in g   J ap an ese  b lo o m   co u r s e s   o f   ac tio n ;  v o ice - co n tr o lle d   r o b o t  h elico p ter s   ( f lo atin g   is   a n   " ex er cise  in   ca r e f u l  co n tr o l"   f air l y   li k e  t h e  r ea r r an g ed   p en d u l u m   is s u e) ;  r ec o v er y   m ec h a n ical  a u to n o m y   to   g iv e   u n d er s ta n d in g   p ar ticu lar   ar r an g e m e n ts   ( e . g .   to   co n tr o l  h ea r t   r ate  an d   p u ls e) ; c o n tr o l o f   s tr e a m   o f   p o w d er s   i n   f il m   f ab r icat e;  lif t  f r a m e w o r k s ; e t c eter a.     T ak e  a  s h o t   at  f u zz y   f r a m e w o r k s   i s   l ik e w i s e  co n ti n u in g   i n   t h e  U n ited   State  a n d   E u r o p e,   d esp ite  t h e  f ac t  t h at  o n   a  les s   b r o ad   s ca le  th an   in   J ap an .   T h e  US  E n v ir o n m e n tal  P r o tectio n   Ag en c y   h a s   r esear ch ed   f u zz y   co n t r o l  f o r   v italit y   p r o f icien t   en g i n es,  a n d   NAS A   h a s   co n s id er ed   f u zz y   co n tr o l  f o r   co m p u ter ized   s p ac e  d o ck in g :  r ec r ea tio n s   d e m o n s t r ate  th at  a  f u zz y   co n tr o l  f r a m e w o r k   ca n   e n o r m o u s l y   d i m i n is h   f u el  u tili za tio n .   Fir m s ,   f o r   ex a m p le,   B o ein g ,   Gen er al  Mo to r s ,   A l len - Br ad ley ,   C h r y s ler ,   E ato n ,   an d   W h ir lp o o l  h av e  tak e n   a  s h o t  at   f u zz y   s ets   f o r   u s e  i n   lo w - co n tr o l  f r id g e s ,   en h a n ce d   ca r   tr an s m is s io n s ,   a n d   v italit y   p r o d u cti v e    elec tr ic  en g i n e s .     Ma y ta g   p r esen ted   a  " s m ar t"   d is h w a s h er   i n   v ie w   o f   a  f u z z y   co n tr o ller   a n d   a  " o n e - q u i t   d etec tin g   m o d u le"   th at  j o in s   a  th er m i s t o r ,   f o r   tem p er atu r e  esti m atio n ;  a  co n d u ctiv i t y   s e n s o r ,   to   q u an ti f y   clea n s er   le v el   f r o m   th e  p ar ticles  e x h ib it  i n   t h e  clo th es  w a s h er ;  a  tu r b id it y   s en s o r   th at  m ea s u r es  s ca tter ed   an d   tr an s m itted   lig h t  to   g au g e  th e  r u i n i n g   o f   th e  w a s h ;  a n d   a  m a g n eto s tr i ctiv e  s e n s o r   to   p er u s e  tu r n   r ate.   T h e  f r a m e w o r k   d ec id es  th e  id ea l  w a s h   c y cle  f o r   an y   h ea p   to   g et  t h e  b est  r esu lt s   w it h   m in i m al  m ea s u r e  o f   v i talit y ,   clea n s er ,   an d   w ater .   I t  ev e n   alter s   f o r   d r ied - o n   s u s te n a n ce s   b y   f o llo win g   t h e   last   t i m e   th e  e n tr y w a y   w as  o p en ed ,   a n d   ev alu a tes t h e  q u a n tit y   o f   d is h e s   b y   th e  q u a n ti t y   o f   t i m e s   t h e  en tr y w a y   w a s   o p en ed .     I n n o v a tiv e  w o r k   is   ad d itio n all y   p r o ce ed in g   o n   f u zz y   ap p licatio n s   i n   p r o g r a m m i n g ,   i n s tead   o f   f ir m w ar e,   p lan ,   i n clu d i n g   f u z z y   m aster   f r a m e w o r k s   a n d   r ec o n ciliatio n   o f   f u zz y   s ets  w i t h   n e u r al - s y s te m   t h u s   ca lled   v er s ati le  " h er ed itar y "   p r o g r a m m in g   f r a m e w o r k s ,   w it h   a  d e f in iti v e  o b j ec tiv e  o f   b u il d in g   " s el f - lear n i n g "  f u zz y   co n tr o l  f r a m e w o r k s .   T h ese  f r a m e w o r k s   ca n   b e  u ti li ze d   to   co n tr o l  m in d   b o g g li n g ,   n o n li n ea r   ele m e n t   p lan ts ,   f o r   i n s ta n ce ,   h u m an   b o d y .         5.   T H E O RY  O F   F U Z Z Y   S E T S    5 . 1 .  No t io n o f   I nco m plet e  E n ro ll m e nt    I n   th e  s et s   h y p o t h esi s ,   a  co m p o n en t  eit h er   h as  a  p lace   o r   d o es  n o t  h av e  a  p lace   w it h   a   s et.   T h e   th o u g h t  o f   a   s et  i s   u tili ze d   a s   a  p ar t  o f   n u m er o u s   s cie n ti f ic  h y p o t h eses .   T h i s   k e y   id ea ,   b e  th at  a s   it  m a y ,   d o es  n o t  co n s id er   cir cu m s ta n ce s   wh ich   ar e  y et  b o th   b asic  an d   r eg u lar .   Dis c u s s i n g   n at u r al  p r o d u cts,  it  is   an y t h i n g   b u t  d if f ic u lt  to   ch ar ac ter ize  t h e  ar r an g e m en t   o f   ap p les.  B e  th at   as  i t  m a y ,   it  i s   h ar d er   to   ch ar ac ter ize  t h e   ar r an g e m en t  o f   r ea d y   ap p les.  W e  co m p r eh e n d   th at  a n   ap p le  m at u r es  lo g ica ll y . . .   t h e  id ea   o f   a  r ea d y   ap p le  is   i n   th is   m a n n er   a  p r o g r ess i v e  o n e.   T h e  id ea   o f   a  f u zz y   s et  w as  m ad e  k ee p i n g   in   m in d   t h e  e n d   g o al  to   co n s id er   cir cu m s ta n ce s   o f   t h i s   k in d .   T h e  h y p o t h esi s   o f   f u zz y   s ets   d ep en d s   o n   th e   th o u g h t   o f   i n co m p lete  p ar ticip atio n :  e v er y   co m p o n e n t  h as  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S    Vo l.  6 ,   No .   4 ,     Dec em b er   2 0 1 7   :   3 5 1   –   35 8   354   a  p lace   h alf w a y   o r   s lo w l y   to   th e  f u zz y   s et s   th at  h a v e  b ee n   ch ar ac ter ized .   T h e  lay o u ts   o f   ea ch   f u zz y   s et  ( s ee   F ig u r e  1 .   ar e  n o t " f r esh " ,   b u t r ath er   " f u zz y "   o r   " s tead y " .           Fig u r e  1 .   C o m p ar is o n   o f   a  C o n v e n tio n al  Set a n d   a  Fu zz y   Se t       5 . 2 .   M e m ber s hi p f un ct io ns     A   f u zz y   s et  i s   d ef in ed   b y   its   “m e m b er s h ip   f u n ctio n ”  w h ic h   co r r esp o n d s   to   th e  n o tio n   o f   a  “ c h ar ac ter is tic  f u n ct io n ”  i n   cla s s ical  lo g ic.   L et  u s   as s u m e  t h a t  w e  w an t  to   d ef in e  th e  s et  o f   p eo p le  o f   “m ed i u m   h eig h t”.   I n   clas s ical  lo g ic,   w e  w o u ld   ag r ee   f o r   ex a m p le  th at   p eo p le  o f   m ed iu m   h eig h t  ar e  t h o s e  b et w ee n   1 . 6 0   m   a n d   1 . 8 0   m   tall.  T h e  c h ar ac ter is t ic  f u n ctio n   o f   th e  s et  ( s ee   F i g u r e   2   )   g i v e s   “ 0 ”  f o r   h eig h t s   o u t s id e  th e   r an g e   [ 1 . 6 0   m ;  1 . 8 0   m ]   a n d   “ 1 ”  f o r   h eig h t s   in   th at  r a n g e.   T h e  f u zz y   s et  o f   p eo p le  o f   “m ed iu m   h eig h t”  w i ll  b e  d ef in ed   b y   a  “m e m b er s h ip   f u n ctio n ”   w h ich   d if f er s   f r o m   a  ch ar ac ter is tic  f u n ctio n   in   th a t   it  ca n   as s u m e  a n y   va lu e  in   t h e  r a n g e  [ 0 ;1 ] .   E ac h   p o s s ib le  h ei g h t  w ill  b e  as s i g n ed   a  “ d eg r ee   o f   m e m b er s h ip ”  to   th e  f u zz y   s et  o f   “m ed iu m   h eig h t s ”  ( s ee   F i g u r e  3 )   b etw ee n   0   an d   1 .             Fig u r e  2 .   C h ar ac ter is t ic  Fu n cti on     Fig u r e  3 .   Me m b er s h ip   F u n t io n       A   n u m b er   o f   f u zz y   s e ts   ca n   b e  d ef in ed   o n   th e  s a m e  v ar ia b le,   f o r   ex a m p le  th e  s et s   “s m all  h eig h t”,   “m ed iu m   h eig h t”  a n d   “ ta ll h ei g h t”,   ea c h   n o tio n   b ein g   ex p lai n ed   b y   a  m e m b er s h ip   f u n ctio n   ( s ee   Fig u r e   4 ).   T h is   ex a m p le  s h o w s   t h e  g r ad u alit y   t h at  e n ab les   f u zz y   lo g i c  to   b e  in tr o d u ce d .   A   1 . 8 0   m   tall  p er s o n   b elo n g s   to   th e  “tall”  s et  w it h   a  d eg r ee   o f   0 . 3 ,   an d   to   th e  s et  “ m ed iu m   h ei g h t”  w it h   a  d eg r ee   o f   0 . 7 .   I n   class ical  lo g ic,   th e  ch a n g e  f r o m   av er a g e  to   tall  w o u ld   b e  s u d d en .   A   1 . 8 0   m   p er s o n   w o u ld   th e n   b e  o f   m ed iu m   h e ig h t,  w h er ea s   a   1 . 8 1   m   p er s o n   w o u ld   b e  tal l,  a n   as s er tio n   w h i ch   s h o c k s   in t u it io n .   T h e  v ar i ab le  ( f o r   ex a m p le:   h eig h t)   as  w el l  as  t h e  ter m s   ( f o r   ex a m p le:  m ed i u m ,   ta ll)  d ef in ed   b y   th e  m e m b er s h ip   f u n ct io n s ,   ar e  k n o w n   as   lin g u i s tic  v ar iab le  an d   lin g u is tic  ter m   r esp ec tiv el y .   As  w e  s h al l  s ee   f u r th er   o n ,   b o th   lin g u is tic  v ar iab les  an d   ter m s   ca n   b e  u s ed   d ir ec tl y   in   r u les.  Me m b er s h ip   f u n ctio n s   ca n   as s u m e  a n y   s h ap e.   Ho wev er   th e y   ar e  o f ten   d ef in ed   b y   s tr aig h t  s e g m en t s   an d   s aid   to   b e  “ p iece - w i s e  lin ea r ”  ( s ee   F ig u r e  5 ) .   “ P iece - w is e  li n ea r ”   m e m b e r s h ip   f u n ctio n s   ar e  f r eq u en t l y   u s ed   as:   a.   T h ey   ar e  s tr ai g h tf o r w ar d ,   b.   T h ey   co n ta in   f o cu s e s   p er m itti n g   m ea n in g   o f   r eg io n s   w h er e  th e  th o u g h t  is   v alid   an d   r eg i o n s   w h er e  it  i s   f alse,  co n s eq u e n tl y   i m p r o v i n g   th e  s o cial  af f air   o f   s k i ll.    W e  h av e  u til ized   p ar ticip atio n   ele m e n t s   o f   th i s   k i n d   in   wh atev er   is   le f t  o f   t h is   ar ch i v e .   A t  ti m es,   en r o ll m e n t  ca p ac itie s   m i g h t   b e  eq u iv a len t   to   1   f o r   a  s o litar y   est i m a tio n   o f   t h e  v ar iab le,   an d   eq u i v ale n t  to   0   s o m e w h er e  else.   T h e y   ar e   th e n   k n o w n   a s   " s in g leto n   p ar ticip atio n   ca p ac ities " .   A  f u zz y   s in g leto n     ( s ee   Fig u r e   6 )   ch ar ac ter ized   o n   a  g e n u in e  v ar iab le  ( talln e s s )   is   th e  e x p r ess io n   in   t h e  f u zz y   f ield   o f   a  p ar ticu lar   estee m   ( P au l 's s tat u r e)   o f   th i s   v ar iab le.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       A d va n ce s   in   A p p lica tio n   o f F u z z y  S ets in   E lectrica l  E n g in ee r in g   ( A d itya   Ja in )   355         Fig u r e  4 .   Me m b er s h ip   F u n ctio n ,   Var iab le  an d   L i n g u i s tic  T er m     Fig u r e  5 .   P iece - w i s e  Dir ec t E n r o ll m e n t Cap ac it ie s       Fu zz i f icatio n   -   De g r ee   o f   m e m b er s h ip   Fu zz i f icat io n   e n ab le s   a  r ea l v al u e  to   b e  co n v er ted   i n to   a  f u zz y   o n e.   I t  co n s is ts   o f   d eter m in in g   th e  d eg r ee   o f   m e m b er s h ip   o f   a  v alu e  ( m ea s u r ed   b y   e x a m p le)   to   a  f u zz y   s et.   Fo r   ex a m p le  ( s ee   Fi g u r e   7 ) ,   if   th e  cu r r en t  v al u e  o f   th e  “ i n p u t”  v ar iab le  is   2 ,   th e  d eg r ee   o f   m e m b er s h ip   to   th e   “ lo w   i n p u t”  m e m b er s h ip   f u n ct io n   is   eq u al  to   0 . 4   w h ich   i s   th e  r esu lt  o f   t h e  f u zz i f icatio n .   W e  ca n   also   s a y   t h a t   th e  “ lo w   in p u t”  p r o p o s al  is   tr u e  at  0 . 4 .   W e  th e n   tal k   o f   d eg r e e  o f   tr u t h   o f   th e   p r o p o s al.   Deg r ee   o f   m e m b er s h ip   an d   d eg r ee   o f   tr u t h   ar e  th er ef o r e  s i m ilar   n o tio n s .           1 . 7 8   m   P au l's   h ei g h t         Fig u r e  6 .   Sin g leto n   m e m b er s h ip   f u n ctio n       Fig u r e  7 .   Fu zz i f icatio n       6.   X, R  M O DE L S,  T H E I R  AN AL YS I S,  AND  AP P L I C AT I O NS    6 . 1 .  Su bs t a t io n P la nn ing   in E lect rica l P o w er   Sy s t em s     Am o n g   a  g r o u p   o f   f o r ce   f r a m e w o r k   e x ten s io n   is s u es,  th e  is s u e  o f   s u b s tatio n   ar r an g i n g   is   o f   a  k e y   s ig n i f ica n ce .   I t  tal k s   ab o u t   h o w   to   co n s id er   th e  v u l n er ab ilit y   f i g u r e  th e   ar r an g e m e n t  o f   th is   i s s u e.   T h e   ex a m in at io n   o f   a  p o w er   u tili t y   g at h er i n g   o f   s u b s tatio n s   is   d o n e  to   ch o o s e  an   an s w er   am o n g   t h r ee   o p tio n s ,   co n s id er in g   t h eir   a g g r eg ate   ex p en s es   w it h   t h e  i n s tab ilit y   o f   l o an   f ee s   d i s p la y ed   as   tr ap ez o id al  f u zz y   n u m b er s .   T h is   ex a m i n atio n   d o es  n o t  o f f er   g r o u n d   to   co n t in u e  w it h   a  p er s u ad in g   c h o ice.   O n e  co n ce iv ab le  a p p r o ac h   t o   b ea t  th i s   tr o u b le   is   t h e  u tili z atio n   o f   t h e  e n tr e n ch ed   ap p r o ac h   i n   b asic   lead er s h ip   h o n e:  th e   m u lti  cr iter i a   in v e s ti g atio n   o f   ch o ices  in   a  f u zz y   s it u atio n ,   w h e n   th e  u s e   o f   ex tr a  cr iter ia,   in clu d in g   cr iter ia  o f   s u b j ec tiv e  ch ar ac ter ,   s er v es  as  p er s u ad i n g   in te n d s   to   g et  t h e  ch o ice  in s tab ilit y   d is tr ict s .   T h e  u tili za ti o n   o f   th i s   ap p r o ac h   is   ex e m p li f ied   b y   e x a m i n i n g   a  s i m ilar   p o w er   u t ilit y   g a th er i n g ,   w i th   t h e  u tili za t io n   o f   th e   th r ee   f u n d a m e n tal   s y s te m s   f o r   b asic le ad er s h ip   d ep icted   p r ev io u s l y .       6 . 2 .  Neig hb o rho o d Re a ct i v e  P o w er   So urce   Cho ice    T h e  is s u e  o f   p ic k i n g   a  n ei g h b o r h o o d   r esp o n s iv e  p o w er   s o u r ce   at  a  p o w er   f r a m e w o r k   tr an s p o r t  w it h   r ec ep tiv e  p o w er   lack   o n   th e  p r em i s e  o f   ap p l y i n g   th e  cr ite r ia  o f   u n w av er i n g   q u alit y ,   s p ec u latio n   lev el,   a n d   co n tr o l  r a te.   I ts   an s w er   is   co n n ec ted   w it h   th e  d ev elo p m e n t  an d   ex a m i n atio n   o f   th e  X, R   m o d els  w it h   f u zz y   r eq u esti n g   o f   t h e  co n s id er ed   cr iter ia.     6 . 3 .  Cho ice  o f   T ec hn o lo g y   in Re new a ble En er g y   Dif f us io n P la n    T h e  is s u e  o f   s elec ti n g   th e  ap p r o p r iate d   in n o v atio n   i n   a  r en e w ab le  v itali t y   d is p er s io n   g et  r ea d y   f o r   th e  Sar d in ia  ar ea .   T h is   i s s u e  is   d eter m i n ed   o n   th e  p r e m is e   o f   ex a m i n in g   o p tio n s   w it h   u tili zin g   t h e  id ea   o f   f u zz y   lio n ' s   s h ar e.   Sp ec i f ical l y ,   th e  ac co m p an y i n g   c h o ice s   o f   v italit y   s o u r ce s   h av e  b ee n   co n s id er ed   as  1   0 . 7   0 . 3   0   H e i g h t   ( m)   S mal l   M e d i u m   T a l l   1 . 8 0   1 . 6 0   2   µ   H e i g h t   S mal l   M e d i u m   “ To t a l l y ”   me d i u m   h e i g h t   S mal l   “ n o t   a t   a l l ”     me d i u m   T a l l   “ n o t   a t   a l l ”     me d i u m   T a l l   µ   1   0   µ   1   0 . 4   0   I n p u t   2   L o w   µ   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S    Vo l.  6 ,   No .   4 ,     Dec em b er   2 0 1 7   :   3 5 1   –   35 8   356   ch o ice s :  1 )   s u n   o r ien ted   ( r esid en tial  s u n   p o w er ed   w ater   r ad iato r s ) ,   2 )   ( w i n d   tu r - b in es  o f   s o r t  n et w o r k   ass o ciate d ) ,   3 )   p r ess u r e  d r iv en   ( h y d r o   p lan t s   in   i n d u c tio n   p lan s ) ,   an d   4 )   b io m ass   ( j o in ed   w ar m t h   an d   p o w er   p lan ts   b o ls ter ed   b y   r u r al  s q u a n d er s   o r   v italit y   cr o p s ) .     T h e  ac co m p an y i n g   cr iter ia  h a v e  b ee n   co n s id er ed :  1 )   f o cu s e s   o f   es s en tia l  v i talit y   s p ar in g   in   a  lo ca l  s ca le,   2 )   s u p p o r t  ca p ac it y   a s   i n d icate d   b y   Gr ee n h o u s e  p o is o n   d is c h ar g e s ,   3 )   co n s i s ten ce   o f   es tab lis h m e n t  a n d   u p k ee p   n ec e s s it ies  w it h   n ei g h b o r h o o d   s p ec i alize d   co n d itio n s ,   4 )   co n g r u it y   a n d   co n s i s ten c y   o f   e x h ib it io n s ,   5 )   s h o w ca s e  d e v elo p m en t,  an d   6 )   s i m i lar it y   w i th   p o liti ca l,  a u th o r itativ e,   an d   m a n a g er ial  cir cu m s ta n ce .     T h e  in itial  t w o   cr iter ia  ar e  o f   a  q u an t itati v e  ch ar ac ter .   T h e   th ir d ,   f o u r th ,   a n d   6 th   cr i ter i a  ar e  o f   a  s u b j ec tiv e  ch ar ac ter   an d   h a v e  b ee n   ass ess ed   th r o u g h   th e   ar r an g e m e n t  o f   t h r ee   f u zz y   q u alities .   T h e  f if t h   m ea s u r e  is   ad d itio n all y   o f   a  s u b j ec tiv e  ch ar ac ter   an d   h as  b ee n   ass e s s ed   th r o u g h   th e  ar r an g e m en t  o f   f iv e  f u zz y   q u alities .       6 . 4   P rio rit iz a t io n in Distr ibu t io n Sy s t e m   M a inte na nce  P la nn ing     T h e  is s u e  o f   p r io r itizatio n   i n   s u p p o r t  ar r an g in g   g o es  f o r   g u ar an tee in g   u n w a v er in g   q u alit y   an d   ad m in i s tr atio n   n at u r e  o f   f o r ce   s u p p l y   t h r o u g h   s y s te m   a n d   h ar d w ar e  p r ev en t iv e   u p k ee p .   C E MI G  ac tu alize s   a   m et h o d o l o g y   to   u n d er s tan d   t h e  u p k ee p   i n   d i s p er s io n   f r a m e w o r k s   as   i n d icate d   b y   t h e  ar r a n g e m e n ts   p r o p o s ed   b y   m ak er s   o f   s y s te m   co m p o n en ts   an d   g ea r .   T h e  p r io r itizatio n   m eth o d s   p er m it  o n e  to   co n s id er   p ar am eter s   o f   s y s te m   co m p o n en ts   a n d   h ar d w ar e,   as  w ell  a s   ele m e n t s   id e n tif ied   w it h   t h e  s tate s   o f           Fig u r e  8 .   E lectr o n ic  C o o p er ativ e  C h o ice  Ma k i n g   E n v ir o n m e n t f o r   P r io r itizatio n   in   Di s s e m i n at io n     Fra m e w o r k   S u p p o r t A r r an g i n g       T h eir   o p e r atio n   n ot   w i th   s tan d in g   t h e  d is ap p o in t m en t  d a n g er s ,   w h ich   ca n   b e  s u r v e y ed   t h r o u g h   t h e   m ea s u r ab le  in v es tig a tio n ,   co m p o n en ts   co n n ec ted   w it h   t h e   ef f ec t  o f   t h ese  d i s ap p o in t m e n ts   ar e  co n s id er ed   in   th e  p r io r itizatio n   p r o ce d u r e.   Am o n g   t h e m   i t  is   co n ce i v ab le  to   s a y   q u a n titati v e  co m p o n en t s   ( n u m b er   o f   p u r ch aser s ,   v italit y   r eq u est s ,   an d   s o   o n . )   an d   in   ad d itio n   s u b j ec tiv e  v ar iab les  ( p o liti ca l  ef f ec t,  u p k ee p   in tr icac y ,   a n d   s o   o n . ) .     T h e  r eg is ter in g   f r a m e w o r k   f o r   p r io r itizatio n   in   u p k ee p   ar r an g i n g   GI MP R I S  e x ec u ted   f o r   C E MI G   ac e  v id es  c o llecti v e  c h o ice  m a k in g   e n v ir o n m en t   in   th e  elec tr o n ic  s ta g e  ( Fi g u r e  8 ) .   T h e  ad ap tab le  ap p ar atu s es   f o r   in cli n atio n   an d   to tal   d is p l a y in g   ar e  i n te n d ed   to   a m p li f y   th e  ab ilit ie s   o f   X, R   m o d els  f o r   p r io r itizatio n   o f   m o r e   th a n   5 0 , 0 0 0   g ea r   t h in g s .   T h e  d y n a m ic   g at h e r i n g   ad m i n is tr atio n   co n s p ir e  ac t u alize d   i n s id e  th e   f r a m e w o r k   al - lo w s   a  d ir ec to r   to   p r o d u ctiv el y   co n tr o l  th e  p r o ce d u r e  o f   m ee tin g   to   ag r ee m en t,  w h i le  d ir ec tin g   u p   to   1 0   s p ec ialis ts   all  th e  w h i le.         7.   AUTOM AT E D  S T O P P I N G   DE VI CE S    As  a  f ir s t  ca s e,   co n s id er   a  s t o p p in g   au to m atio n ,   co o r d in ated   b y   a  m icr o co n tr o ller   ch ip   a s   s h o w n   i n   Fig u r e  9 .   T h e  m icr o co n tr o ller   n ee d s   to   s ettle   o n   c h o ices  i n   v ie w   o f   b r ak e   te m p er at u r e,   s p ee d ,   an d   d if f er e n t   f ac to r s   i n   t h e  f r a m e w o r k .   T h e  v ar iab le  " te m p er atu r e"   in   th is   f r a m e w o r k   ca n   b e  s u b d iv id ed   in to   a  s co p e  o f   " s tates" :  " icy " ,   " c o o l " ,   "d ir ec t " ,   " w ar m " ,   " h o t",   " an d   ex tr em el y   h o t" .   T h e  m o v e  s tar ti n g   w it h   o n e  s ta te  th e n   o n to   th e  n e x t i s   d if f ic u lt to   ch a r ac ter ize.     A   s e lf - a s s er ti v e  s tatic   ed g e  m a y   b e  s et  to   p ar titi o n   " w ar m "   f r o m   " h o t" .   Fo r   in s tan ce ,   at  p r ec is el y   9 0   d eg r ee s ,   w ar m   f i n is h es   an d   h o t  s tar ts .   B e  t h at  as  i t  m a y ,   t h is   w o u ld   b r in g   ab o u t  a  s p as m o d i c  ch an g e  w h e n   t h e  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       A d va n ce s   in   A p p lica tio n   o f F u z z y  S ets in   E lectrica l  E n g in ee r in g   ( A d itya   Ja in )   357   in f o   estee m   d i s r eg ar d ed   th at   ed g e.   T h e  m o v e  w o u ld n 't  b e  s m o o th ,   as  w o u ld   b e  r e q u ir ed   in   b r ak in g   cir cu m s ta n ce s .   T h e  p ath   ar o u n d   th i s   is   to   m a k e  t h e  s tate s   f u zz y .   T h at  is ,   p er m it  t h e m   to   ch an g e  co n ti n u o u s l y   s tar tin g   w i th   o n e  s ta te  t h en   o n to   th e   n e x t.  Kee p i n g   in   m i n d   th e  e n d   g o al  to   d o   th is   t h er e  m u s t  b e  a  d y n a m ic   r elatio n s h i p   s et  u p   b et w ee n   v ar io u s   co m p o n e n ts .   W e  b e g in   b y   ch ar ac ter izi n g   t h e  i n f o   te m p er atu r e  s tate s   u tili zi n g   " p ar ticip atio n   ca p ac ities " :           Fig u r e  9 .   C o o r d in ated   b y   a  Mi cr o co n tr o ller   C h ip       W ith   t h is   p lan ,   th e   i n f o   v ar ia b le' s   ex p r es s   n o   lo n g er   h o p s   u n e x p ec ted l y   s tar ti n g   w i th   o n e  s tate   th e n   o n to   th e  n e x t.  R ath er ,   a s   t h e  te m p er at u r e  tr a n s f o r m s ,   it  lo s e s   estee m   in   o n e  e n r o ll m e n t  w o r k   w h ile  p ic k i n g   u p   estee m   i n   th e  f o llo w i n g .   A t  t h e  en d   o f   th e  d a y ,   its   p o s itio n i n g   i n   th e  cla s s i f icatio n   o f   ic y   d ec lin es  as  it  t u r n s   o u t   to   b e  all  th e  m o r e  v er y   p o s itio n ed   in   t h e  h o tter   clas s .     A t  a n y   e x a m in ed   ti m e  s p an ,   " r ea lity   estee m "   o f   t h e  b r ak e  te m p er atu r e  w ill  q u i te  o f te n   b e  in   s o m e   d eg r ee   a  p o r tio n   o f   t w o   p ar ticip atio n   ca p ac ities :  i.e . :  ' 0 . 6   o s ten s ib le  a n d   0 . 4   w ar m ',   o r   ' 0 . 7   o s ten s ib le  an d   0 . 3   co o l' ,   et  ce ter a.     T h e  ab o v e  illu s tr atio n   s h o w s   a  s tr aig h t f o r w ar d   ap p licatio n ,   u tili zi n g   th e  r e f lectio n   o f   q u al ities   f r o m   v ar io u s   q u alitie s .   T h is   ex cl u s i v e  s p ea k s   to   o n e  s o r t o f   in f o r m atio n ,   i n   an y   ca s e,   f o r   th is   s it u atio n ,   te m p er atu r e.     A d d in g   e x tr a  r e f in e m e n t  to   t h is   s lo w i n g   m ec h a n is m ,   s h o u ld   b e  p o s s ib le  b y   ex tr a  e le m en ts ,   f o r   ex a m p le,   f o o tin g ,   s p ee d ,   in ac ti v it y ,   s et  u p   in   ele m en t c ap ac ities ,   as p e r   th e  o u tli n ed   f u zz y   s y s te m .         8.   L E G I T I M AT E   E L UCID AT I O N  O F   F U Z Z Y  CO N T RO L     No t w i th s tan d i n g   t h e  ap p ea r an ce   th er e  ar e  a   f e w   c h alle n g e s   to   g i v e  a  th o r o u g h   co n s is te n t  tr an s latio n   o f   th e  I F - T HE N  p r in cip les.  Fo r   in s ta n ce ,   d ec ip h er   a  g o v er n   as  th o u g h   ( te m p er at u r e  i s   " f r o s t y " )   T HE N   ( r ad iato r   is   " h ig h " )   b y   th e   m a in   r eq u e s t  eq u atio n   C o ld ( x ) → Hig h ( y )   a n d   e x p ec t   t h at  r   is   a n   i n f o r m atio n   w i th   th e  e n d   g o al  t h at  C o ld ( r )   is   f alse.  A t  t h at  p o in t  t h e  eq u atio n   C o ld ( r ) →Hig h ( t)   is   v alid   f o r   an y   t  a n d   in   th i s   m an n er   a n y   t  g i v es  a  r i g h t  co n tr o l  g iv e n   r .   A  th o r o u g h   co n s i s ten t   s u p p o r t  o f   f u zz y   co n tr o l  is   g iv e n   i n   Háj ek 's   book   ( s ee   C h ap ter   7 )   w h er e  f u zz y   co n tr o l  i s   s p o k e n   to   as  a   h y p o t h esi s   o f   Háj ek ' s   es s en t i al  lo g ic. [ 2 ]   A ls o   i n   Ger la  2 0 0 5   [ 9 ]   an o th er   co h er en t  w a y   to   d ea l  w it h   f u z z y   co n tr o l  is   p r o p o s ed   in   l ig h t  o f   f u zz y   s ets   p r o g r am m i n g .   I n d ee d ,   in d icat e  b y   f   t h e  f u zz y   ca p ac it y   e m er g in g   o f   a n   I F - T HE N  f r a m e w o r k s   o f   p r in cip le s .   A t  th at  p o i n t  w e   ca n   m a k e  a n   in t er p r etatio n   o f   t h i s   f r a m e w o r k   in to   a  f u zz y   p r o g r a m   P   co n tai n in g   a  p r o g r ess io n   o f   g u id eli n es   w h o s e  h ea d   is   " Go o d ( x , y ) " .   T h e  u n d er s ta n d in g   o f   th is   p r ed icate   at  a ll  f u zz y   Her b r a n d   m o d el  o f   P   co n cu r s   w ith   f .   T h is   g i v e s   f a cilitate  v al u ab le  ap p ar atu s es t o   f u zz y   co n tr o l.       9.   CO NCLU SI O N   I n itiall y   a   th eo r y ,   to d a y   f u zz y   lo g ic  h as   b ec o m e  a n   o p er atio n al  tec h n iq u e.   Used   alo n g s id e  o th er   ad v an ce d   co n tr o l  tec h n iq u e s ,   i t  is   m a k i n g   a   d is cr ete  b u t   ap p r ec iated   ap p ea r an ce   in   i n d u s tr i al  elec tr ic  s y s te m s .   I n   th e  m aj o r ity   o f   p r esen t - d a y   ap p licatio n s ,   f u zz y   lo g ic   allo w s   m a n y   k i n d s   o f   d esi g n er   a n d   o p er ato r   q u alitati v e  k n o w led g e  i n   s y s te m   a u to m at io n   to   b e  ta k en   in to   ac co u n t.  Fu zz y   lo g ic  b eg a n   t o   in ter est  t h e  m ed i a   at  th e  b eg i n n in g   o f   t h e  n in e tie s .   T h e  n u m er o u s   ap p licatio n s   in   elec tr ical  a n d   elec tr o n ic  h o u s e h o ld   ap p lian ce s ,   p ar ticu lar l y   in   J ap an ,   w er e  m a in l y   r esp o n s ib le  f o r   s u ch   i n ter est.  W as h in g   m ac h i n es   n o t  r e q u ir in g   ad j u s t m e n t,   ca m co r d er s   w it h   Stead y s h o t  ( T M)   im a g e  s tab ilizatio n   an d   m an y   o th er   in n o v at io n s   b r o u g h t  t h e  ter m   “ f u zz y   lo g ic”  to   th e  atte n tio n   o f   a  w id e  p u b lic.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S    Vo l.  6 ,   No .   4 ,     Dec em b er   2 0 1 7   :   3 5 1   –   35 8   358   RE F E R E NC E S   [1 ]   Ke v in   M .  P a ss in o   a n d   S tep h e n   Yu rk o v ich ,  F u z z y   Co n tro l ,  A d d i so n   W e sle y   L o n g m a n ,  M e n lo   P a rk ,  CA ,   1 9 9 8     (5 2 2   P a g e s) .   [2 ]   Ka z u o   T a n a k a ;  Hu a   O .  W a n g   (2 0 0 1 ).   F u z z y   Co n tro l  S y st e m s   De sig n   a n d   A n a l y sis:  A  L in e a r   M a tri x   In e q u a li ty   A p p ro a c h .   Jo h n   W il e y   a n d   S o n s .  IS BN  9 7 8 - 0 - 4 7 1 - 3 2 3 2 4 - 2.   [3 ]   Co x ,  E . ( Oc t .   1 9 9 2 ) .   F u z z y   F u n d a m e n tals.  S p e c tru m ,  IEE E ,   2 9 : 1 0 .   P p .   5 8 – 6 1 .   [4 ]   Co x ,  E . ( F e b .   1 9 9 3 )  A d a p ti v e   F u z z y   S y ste m s.  S p e c tru m ,  IEE E ,   3 0 : 2 .   P p .   7 – 3 1 .   [5 ]   Ja n   Ja n tze n ,   " T u n in g   Of   F u z z y   P ID  Co n tro l lers " ,   Tec h n ica l  Un iv e rsity   o f   De n m a r k ,   Re p o rt  9 8 - H  8 7 1 ,   S e p tem b e r  3 0 ,   1 9 9 8 .   [ 1 ] .   [6 ]   Ja n   Ja n tze n ,  F o u n d a ti o n s  o f   F u z z y   Co n tro l .  W il e y ,   2 0 0 7   (2 0 9   P a g e s) ( T a b le  O f   Co n ten ts)   [7 ]   Co m p u tatio n a l  I n telli g e n c e :  A   M e th o d o l o g ica l  In tro d u c ti o n   By   K ru se ,  Bo rg e lt ,  Kla w o n n ,  M o e w e s ,  S tein b re c h e r ,  He ld ,   2 0 1 3 ,   S p ri n g e r ,  IS BN  9 7 8 1 4 4 7 1 5 0 1 2 1   [8 ]   S .  A .  Orlo v sk y , “ P ro b lem s  o f   D e c isio n   M a k in g   W it h   F u z z y   In f o r m a ti o n , ”   Na u k a ,  M o sc o w ,   1 9 8 1   ( In   Ru ss ian ).     [9 ]     C .  R .  Ba rre tt ,  P .  K .  P a ta n a lk   A n d   M   S a ll e s ,   “ On   Ch o o sin g   Ra ti o n a ll y   W h e n   P re f e re n c e s  A re   F u z z y ,”   Fu zz y   S e ts  An d   S y ste ms ,  Vo l .   3 4 ,   No .   2 ,   1 9 9 0 ,   P p .   1 9 7 - 2 1 2 .   Do i: 1 0 . 1 0 1 6 /0 1 6 5 - 0 1 1 4 (9 0 )9 0 1 5 9 - 4 .   [1 0 ]   D .  Bo u y ss o u ,   “ A c y c li c   F u z z y   P r e fe re n c e   a n d   th e   Or -   L o v s k i  Ch o ice   F u n c ti o n :  A   No te , ”   Fu zz y   S e ts  An d   S y ste ms ,   V o l .   8 9 ,   No .   1 ,   1 9 9 7 ,   P p .   1 0 7 - 1 1 1 .   Do i: 1 0 . 1 0 1 6 / S 0 1 6 5 - 0 1 1 4 (9 6 )0 0 0 7 8 - 4     [1 1 ]   R .  R .  Ya g e r ,   “ On   Ord e re d   W e i g h ted   A v e r a g in g   Ag g re g a -   T io n   Op e ra to rs  in   M u lt i - Crit e ria  De c isio n   M a k in g , ”   IEE E  T ra n sa c ti o n s  o n   S y ste ms ,   M a n   A n d   Cy b e rn e ti c s ,  V o l .   1 8 ,   No .   2 ,   1 9 8 8 ,   P p .   1 8 3 - 1 9 0 .   D o i: 1 0 . 1 1 0 9 /2 1 . 8 7 0 6 8 .   [1 2 ]   W . - X ,  L i  A n d   B . - Y .  Li ,   “ A n   Ex ten sio n   o f   T h e   P r o m e th e e   II  M e th o d   Ba se d   o n   G e n e ra li z e d   F u z z y   Nu m b e rs , ”   Exp e rt S y ste ms   W it h   Ap p li c a ti o n s ,  Vo l .   3 7 ,   No .   7 ,   P p .   5 3 1 4 - 5 3 1 9 .     [1 3 ]   R .  O .  P a rre iras ,  P .  Ya .  Ek e l ,  J .  S .  C .  M a rti n i  A n d   R .  M .  P a lh a re s ,   “ A   F le x ib le  Co n se n su s  S c h e m e   fo r  M u l ti c rit e ria   G ro u p   De c isio n   M a k in g   Un d e r  L in g u isti c   A ss e ss m e n ts , ”   In fo rm a ti o n   S c ien c e s ,  Vo l .   1 8 0 ,   No .   7 ,   2 0 1 0 ,   P p .   1 0 7 5 -   1 0 8 9 .   D o i: 1 0 . 1 0 1 6 /J. In s. 2 0 0 9 . 1 1 . 0 4 6 .   [1 4 ]   R .  O .  P a rre iras ,  P .  Ya .  Ek e l  A n d   D .  C .  M o ra is , “ F u z z y   S e t  Ba s e d   Co n se n su s S c h e m e s  f o r  M u lt icrit e ria  G ro u p   De c i -   S io n   M a k in g   A p p li e d   to   S trate g i c   P lan n in g , ”   Gr o u p   De c i -   S i o n   An d   Ne g o ti a ti o n ,  V o l .   2 1 ,   No .   2 ,   2 0 1 2 ,   P p .   1 5 3 - 1 8 3 .   Do i :1 0 . 1 0 0 7 /S 1 0 7 2 6 - 0 1 1 - 9 2 3 1 - 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.