I nte rna t io na l J o urna l o f   Adv a nces in Applie d Science s   ( I J AAS)   Vo l.   3 ,   No .   3 Sep tem b er   201 4 ,   p p .   11 2 ~ 12 1   I SS N:  2252 - 8814           112       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J AAS   Critical I m pa c E nerg y  of F la t  Nos e H a rd  P ro je ctile   Ca using   Ea rly  Scabbin g  in  Concret e Slab       Q a dir B ux   a lia s   I m ra n L a t if * ,   Ali A l - Nua i m i ** ,   Ah m a J a m ra h *   *   D e p a rt m e n o f   Civ il   a n d   A rc h it e c tu ra En g in e e rin g ,   C o ll e g e   o f   En g in e e rin g ,   Un iv e rsity   o f   Bu ra i m i   (Uo B),   Om a n   **   De p a rt m e n o f   Civ il   a n d   A rc h it e c tu ra En g in e e rin g ,   C o ll e g e   o f   En g in e e rin g ,   S u lt a n   Qa b o o s   Un iv e rsit y   (S QU ),   Om a n       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   1 0 ,   2 0 1 4   R ev i s ed   A u g   2 0 ,   2 0 1 4   A cc ep ted   A u g   2 8 ,   2 0 1 4       In   th is  p a p e r,   2 n u m e rica si m u latio n   f in it e   e lem e n a n a ly sis   h a b e e n   c a rried   o u f o c rit ica im p a c e n e rg y   o f   f lat  n o se   h a rd   p r o jec ti le ca u sin g   e a rl y   sc a b b in g   in   c o n c re te  sla b ,   b a se d   o n   re f lec ted   stre ss   w a v e   p ro p a g a ti o n   w it h   e las ti c   a ss u m p ti o n   o f   th e   c las sic   w a v e   e q u a ti o n ,   u si n g   A B A Q US  so f t w a re .   Nu m e ric a si m u latio n   p re d icti o n s   w e re   c o m p a re d   w it h   e x p e rime n tal  d a ta  a n d   w it h   th e   w e ll   e sta b li sh e d   UMIS T ,   ND RC,  L a n d   Re id   f o rm u lae   a n d   f o u n d   c o m p a ra b le  a n d   re li a b le.  T h e   in flu e n c e   o f   h a rd   p r o jec ti le  d iam e te w it h   f lat   n o se ,   a n d   c o n c re te  w a ll   th ick n e ss   o n   c rit ica im p a c e n e rg y   w a a lso   in v e stig a ted .   It  w a s   f o u n d   t h a th e   e ff e c t   o c rit ica i m p a c t   e n e rg y   is  d irec tl y   p ro p o rti o n a t o   th e   th ick n e ss   o f   c o n c re t e   targ e a n d   in v e rse l y   p ro p o rti o n a to   th e   d iam e ter o f   f lat  n o se   h a rd   p ro j e c ti le.   K ey w o r d :   C o n cr ete   C r itical  i m p ac t e n er g y     Flat  n o s e   Har d   p r o j ec tile   Scab b in g   Si m u latio n   Co p y rig h ©   201 4   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Qad ir   B u x   alias I m r a n   L ati f   Dep ar t m en t o f   C i v il a n d   A r c h i tectu r al  E n g i n ee r in g ,     C o lleg o f   E n g in ee r i n g ,   Un i v e r s it y   o f   B u r ai m i ( Uo B ) ,     P . O.   B o x   8 9 0 ,   P . C .   5 1 2 ,   A -   B u r ai m i,  O m an .   E m ail:  i m r an q az i3 7 @ g m ail. c o m ,   i m r a n . l@ u o b . ed u . o m       1.   I NT RO D UCT I O N   T h in v e s ti g atio n   o f   s ca b b in g   p h en o m en o n   w a s   f ir s t   in tr o d u ce d   b y   [ 1 ] .   K u m ar   a n d   Da v is   ( 1 9 5 8 )   an al y s ed   th s ca b b in g   p h en o m en o n   i n   ter m   o f   w a v p r o p ag atio n   e f f ec t s   u s i n g   o n e - d i m en s io n a an al y s i s   ap p r o ac h   [ 2 ] .   Hw a n g   a n d   Da v i s   ( 1 9 6 0 )   ex ten d ed   th ap p r o ac h   an d   i n ter p r eted   it  i n to   co n t o u r   p lo ttin g   m e th o d   f o r   f u r t h er   s t u d ies  o f   n o n - li n ea r   m ater ia ls   d u to   ten s ile  r ef lectio n .   Ho w e v er ,   s ca b b in g   in   m etal  s lab s   is   n o r m all y   ass o ciate d   w it h   h i g h   s tr ain   r ates  an d   h as  b r ittl f ea tu r es  b e ca u s e,   t h d u ctilit y   o f   th m eta d ec r ea s es  w it h   t h in cr ea s o f   s tr ai n   r ate   [ 3 ] .     Scab b in g   p h e n o m e n in   co n cr ete  s tr u ctu r es  h av attr ac te d   lar g atten tio n   d u to   th g r o w i n g   ap p licatio n s   o f   co n cr ete  s tr u ctu r es  u n d er   i m p ac an d   b last   lo ad s   in   b o th   civ il  an d   m ilit ar y   en g i n ee r in g .   Scab b in g   i s   ca u s ed   b y   th ten s ile  s tr es s   r ef lec ted   f r o m   th e   i m p ac t - in d u ce d   co m p r ess i v s tr e s s   w a v o n   th e   to p   an d   d is tal   f r ee   s u r f ac e s   o f   t h co n cr ete  s lab .   H u g h e s   ( 1 9 8 4 )   attr ib u ted   t h s ca b b i n g   i n   r ei n f o r ce d   co n cr ete   to   t w o   d i f f e r en m ec h a n is m s ,   i.e .   th r e f lecte d   te n s ile  s tr ess   w a v a n d   th e   s h ea r   co n [ 4 ] .   Di n ic  an d   P er r y   ( 1 9 9 0 )   m en tio n ed   th at  s ca b b in g   m a y   o cc u r   b ef o r s h ea r   p lu g   f o r m atio n   o r   as  r esu lt  o f   s h ea r   p lu g   m o v e m e n [ 5 ] .   Ko j im ( 1 9 9 1 )   an d   Su g an o   et   al. ,   ( 1 9 9 3 )   o b s er v ed   th at  th e   f o r m at io n   o f   co n s h ea r   i s   clo s el y   as s o ciate d   w it h   th o cc u r r en ce   o f   s ca b b in g   in   co n cr ete  tar g et  [ 6 ] ,   [ 7 ] .   Step h en s o n   et  a l. ,   ( 1 9 7 8 )   f o u n d   th at  th er ex is t s   m i n i m al  t h ick n e s s   o f   th co n c r ete  tar g et  f o r   p r ev e n ti n g   s ca b b in g   ( i.e .   s ca b b in g   li m i t)   ag ai n s t h i m p ac b y   a   h ar d   p r o j ec tile [ 8 ] .     Nu m er ical  s i m u latio n   is   c o m m o n   m eth o d   u s ed   to   s t u d y   s ca b b in g   p h e n o m e n o n   a n d   p r o v id d etailed   in f o r m atio n   f o r   th s c ab b in g   p r o ce s s ,   w h ich   m i g h b u s ed   to   i m p r o v t h d esi g n   o f   co n cr ete  tar g e t.  Ku s a n o   et  al. ,   ( 1 9 9 2 )   an d   Ma g n ier   a n d   Do n ze   ( 1 9 9 8 )   em p l o y ed   d is cr ete  ele m e n m et h o d   ( DE M)   to   m o d el  s ca b b in g   p h en o m en o n   an d   r ea s o n ab l y   g o o d   ag r ee m e n ts   w i th   th s elec ted   e m p ir ical  f o r m u l w er r ea ch ed   [ 9 ] ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       C r itica l I mp a ct  E n erg o f F la t   N o s Ha r d   P r o jectile  C a u s in g   E a r ly…   ( Qa d ir   B u a lia s   I mra n   La tif )   113   [ 1 0 ] .   L ep p an en   ( 2 0 0 6 )   s im u lated   s ca b b in g   p h e n o m e n o n   u s i n g   s m o o t h   p a r ticle  h y d r o d y n a m ic  ( SP H)   tech n iq u in   AUT ODYN   an d   s u cc es s f u ll y   s h o w ed   th f o r m atio n   o f   s ca b b in g .   Ho w e v er ,   d esp ite  ex ce s s i v e   co m p u tatio n al  r eso u r ce s   f o r   th n u m er ical  s i m u la tio n   o f   d y n a m ic  f r ag m e n tatio n   p r o b lem ,   u n ce r tain t y   in cr ea s es d u to   th n ee d s   o f   m o r m ater ial  p ar a m eter s   [ 1 1 ] .   I n   g e n er al,   t h li m i ted   s t u d ies   h a v b ee n   f o u n d   o n   cr itical  i m p ac e n er g y   f o r   s ca b b in g   p h en o m e n o n .   C r itical  i m p ac e n er g y   is   t h d o m in a n ca u s o f   s ca b b in g   i n   co n cr ete  s lab s   [ 1 2 ] ,   [ 1 3 ] .   W h en   h ar d   p r o j ec tile  i m p ac w i th   co n c r ete  s lab ,   t h e   cr itical  i m p ac e n er g y   o f   th e   p r o j ec tile  is   t h m ai n   r ea s o n   t h at  m a k es   co n cr ete  s lab   d ef o r m s   [ 1 4 ] .   I n   t h is   p ap er ,   2 FE  n u m er ical  s i m u la tio n   i n v esti g atio n   h as  b ee n   c o n d u cted   b ased   o n   s tr ess   w av e   p r o p ag atio n   an d   f r ee - s u r f ac e   r ef lectio n   t h eo r y   o n   elastic  m o d el.   F u r th er m o r e,   t h i n f lu e n ce   o f   f lat  n o s h ar d   p r o j ec tile d iam eter   ( d )   an d   co n cr ete  th ick n es s   ( H )   o n   cr itical  i m p ac t e n er g y   w as  also   in v esti g ated .       2.   ST R E SS   WAV E   P RO P AG A T I O I CO NCRE T E   Ken n ed y   ( 1 9 7 6 )   d escr ib ed   s ca b b in g   p h e n o m en o n   as   t h ej ec tio n   o r   p ee lin g   o f   f r ag m e n t s   f r o m   t h e   d is tal  f r ee   s u r f ac e   o f   t h co n cr ete  s lab   a f ter   it  i s   s u b j ec ted   to   p r o jectile  i m p ac o n   i ts   f r o n f ac [ 1 5 ] .   Gen er all y ,   s ca b b i n g   m o d ca n   b class if ied   in to   t w o   t y p es  [ 6 ] ,   [ 7 ] ,   i.e .   Scab b in g m ass iv e   ej ec tio n   o f   p lu g   o r   f r ag m e n ts   o n   t h d is tal  s id o f   th tar g et  s h o w n   i n   Fi g u r es  1 ( a)   an d   2 ( a)   o r   J u s ( in cip ien t)   s ca b b in g :   f o r m atio n   o f   p lu g   o r   f r a g m e n t s   o n   t h d is tal  s id o f   th tar g et  w i th   m i n o r   ej ec tio n s   s h o w n   in   Fi g u r es  1 ( b )   an d   2 ( b ) .                            ( a )               ( b)     Fig u r 1 .   E x p er i m en tal  ill u s tr a tio n   o f   ( a)   s ca b b in g ,   ( b )   j u s t sc ab b in g   [ 7 ]         ( a)     ( b )     Fig u r 2 .   P o s t - ex p er i m e n tal  o f   ( a)   s ca b b in g ,   ( b )   j u s t scab b in g   [ 6 ]                                        Scab b in g   o cc u r s   m ai n l y   d u e   t o   th e x ce s s iv e   r esu ltan t te n s il e   s tr ess .   I n   o n e - d i m e n s io n al  b r ittl r o d ,   s ca b b in g   m a y   o cc u r   w h e n   th r esu lta n ten s ile  s tr ess   i s   eq u al  o r   g r ea ter   th an   t h ten s ile  s tr en g t h   o f   th e   m ater ial.   Fo r   p an el   tar g et,   t h f o r m atio n   o f   m a s s i v p l u g   m a y   also   n ee d   to   o v er co m s h ea r   r e s is ta n ce ,   w h ic h   is   clea r l y   s h o w n   b y   ex p er i m e n tal  ev id e n ce s   in   [ 6 ] ,   [ 7 ] .   W h en   co n cr ete  m e m b er   is   s u b j ec ted   to   d y n a m ic  lo ad in g ,   s tr ess   w a v w ill  p r o p ag ate  th r o u g h   it.  T h s tr es s   w av p r o p ag ates  i n   th lo n g it u d in al  a n d   th tr an s v er s d ir ec tio n s   i n   th e   s tr u ctu r [ 1 4 ] ,   [ 1 6 ] .   B y   u s i n g   co n s tit u ti v la w s ,   eq u ilib r i u m   an d   co m p atib ili t y ,   th cla s s ic  w a v eq u a tio n   i n   o n d i m e n s io n   f o r   elastic  m ater ials   ca n   b d er iv ed   as s h o w n   i n   F i g u r ( 3 ) .   I n   r ea s tr u ct u r es  w h e n   th e   p r o j ec tile   h it s   th e   co n cr ete,   t h co n cr e te  b eh a v io u r   i s   f ar   f r o m   elas t ic,   an d   t h e   elastic   w a v eq u atio n s   ar n o ac c u r atel y   v alid .   Ho w e v er ,   t h el asti a s s u m p tio n   o f   t h cla s s ic  w av e   eq u atio n   illu s tr ates  p h en o m e n f o r   co n cr ete  i n   d y n a m ic  lo ad i n g     [ 1 4 ] ,   [ 1 6 ] .   W h en   co m p r ess iv s tr ess   w av e   i n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S    Vo l.   3 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 4   :   11 2     12 1   114   co n cr ete  is   p r o p ag at in g   it  w il l   r ef lect  at  t h b o u n d ar y .   I f   th e   b o u n d ar y   is   air ,   t h r ef lecte d   s tr ess   w i ll  b eq u al   to   th i n cid en t   s tr es s   b u w it h   o p p o s ite  s ig n .   T h is   m ea n s   t h at  th r e f lecte d   w a v w i ll  p r o p ag ate  as  ten s ile   w a v e,   s i n ce   co n cr ete  i s   v er y   w ea k   i n   ten s io n th r e f lect ed   w av ca n   ca u s s ca b b i n g .   T h r ef lecte d   an d   tr an s m itted   s tr e s s   w a v es a m p li tu d es a n d   v elo cities d ep en d   o n   th co n cr ete    [ 1 4 ] ,   [ 1 6 ] .           Fig u r 3 .   Stre s s   w a v p r o p ag atio n   in   f r ee   b o u n d ar y   co n cr e te  s lab   o n   i m p ac t o f   h ar d   p r o j e ctile  [ 1 4 ] ,   [ 16]       3.   NUM E RICAL   S I M UL AT I O N   2 - Di m e n s io n al  a - s y m m etr i n u m er ical  s i m u lat io n   w as  c o n d u cted   u s i n g   A B A QU f i n ite  ele m en t   s o f t w ar p ac k a g o n   ex p er i m en tal  d ata  o f   B ain b r id g ( 1 9 8 8 )   an d   L a n d   R eid   ( 2 0 0 6 )   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ] .   A tten tio n s   ar p aid   o n   th ea r l y   s ta g o f   th co m p r ess i v s tr e s s   w a v p r o p ag atio n   in   co n cr ete  s la b   f o llo w i n g   lo ca l   i m p ac t b y   a   h ar d   p r o j ec tile,  an d   th r ef lec tio n s   o f   t h co m p r e s s i v s tr e s s   w a v o n   th e   f r ee   d is tal  s u r f ac o f   t h e   co n cr ete  s lab   ca u s i n g   ea r l y   s c ab b in g .   T h s i m u lat io n   s t u d y   w a s   co n d u cted   f o r   r eq u ir ed   cr itical  i m p ac e n er g y   o f   f la n o s h ar d   p r o j ec tile  ca u s in g   ea r l y   s ca b b in g   i n   co n cr et s lab .   Fu r t h er m o r e,   t h e f f ec t   o f   d ia m eter   o f   f la t   n o s h ar d   p r o j ec tile,  an d   ef f e ct  o f   t h ic k n e s s   o f   co n cr ete  s l ab   o n   cr itical  i m p ac e n er g y   r eq u ir ed   to   ca u s i n g   ea r l y   s ca b b in g   w er also   an al y s ed .     3 . 1 .     Ana ly s is   Co de   T h Dy n a m ic  An al y s i s   u s i n g   A B A QUS /Ex p licit  co d d ep en d s   o n I n er tia  e f f ec t,  a n d   d ir ec in te g r atio n   s y s te m .   T h d ir ec in te g r atio n   s y s te m   is   m ai n l y   u s ed   in   n o n - li n ea r   d y n a m ic  a n al y s is .   T h e   s ig n i f ica n c o f   d ir ec in te g r atio n   d y n a m ic s   is   t h at,   th g lo b al  eq u atio n s   o f   m o t io n   o f   s y s te m   m u s b e   in te g r ated   th r o u g h   ti m e.   I n   A B A QU S/Ex p lic it,  th d ir ec t - i n teg r atio n   d y n a m ic  u s es  t h ce n tr al - d i f f er e n ce   o p er ato r .   T h d is p lace m e n ts   an d   v elo cities  ar ca lcu lated   in - ter m s   o f   q u a n titi e s   at  th b eg in n in g   o f   an   in cr e m e n t,  t h g lo b al  m as s   a n d   s tiff n es s   m atr ices   d o   n o n e ed   b f o r m ed   a n d   in v er ted .   T h s ize  o f   th e   ti m in cr e m e n t   in   an   ex p lici d y n a m ic  a n al y s is   is   li m ited ,   b ec au s th e   ce n tr al - d i f f er e n ce   o p er ato r   is   o n l y   co n d itio n all y   s tab le.   T h s tab ilit y   li m it  f o r   th ce n tr al - d i f f er en ce   m et h o d ,   ( th lar g est  ti m e   in cr e m e n th at  ca n   b tak en   w it h o u t h m et h o d   g en er ati n g   lar g e,   r ap id ly   g r o w in g   er r o r s )   is   clo s el y   r elate d   to   th ti m r eq u ir ed   f o r   s tr es s   w a v to   cr o s s   t h s m all est   ele m en t   d i m e n s io n   i n   t h m o d el.   T h u s ,   t h ti m i n cr e m e n t   in   an   ex p licit  d y n a m ic  a n al y s is   w h i ch   ca n   b v er y   s h o r if   t h m esh   co n tai n s   s m all  ele m e n ts   o r   if   th s tr ess   w a v e   s p ee d   in   t h m ater ial  i s   v er y   h ig h .   I n   t h L ag r a n g ian   d escr ip tio n ,   t h n u m er ical  m e s h   d i s to r ts   w it h   th e   m ater ial  m o v e m en t.  Du r i n g   t h L ag r a n g ian   p h a s o f   th ti m in cr e m e n n o d es  ar ass u m e d   to   b e   tem p o r ar il y   f i x ed   w i th i n   t h m a ter ial,   an d   ele m e n ts   d ef o r m   w it h   th m at er ial  [ 1 4 ] ,   [ 1 9 ] .     3 . 2 .     M o del D ev elo p m ent   T h n u m b er s   o f   s i m u latio n s   h av e   b ee n   ca r r ied   o u o n   p lai n   co n cr ete  s lab s   i m p ac ted   w it h   f lat  n o s e   h ar d   p r o j ec tile  in   n o r m al  d ir e ctio n .   Fo r   t h e x p la n atio n ,   o n o f   t h s i m u la tio n s   i s   d escr ib ed   in   d etail.   T h co n cr ete  s lab   h a v in g   t h ic k n e s s   o f   ( 6 0 0 m m ) ,   3 6 . 0   MP u n co n f in ed   co m p r es s i v s tr es s   ( f c ) ,   an d   2 8 . 0   GP a   y o u n g s   m o d u l u s   ( E )   i s   m o d elled   as  a n   ela s tic  b o d y   ( b ase d   o n   elast ic  s ec t io n   o f   t h s tr ess - s tr ai n   c u r v e   as   s h o w n   i n   Fig u r 4 )   w it h   9 6 0   lin ea r   tr ia n g u lar   e le m e n t s   ( T y p C A X3 )   b y   s tr u c tu r al  m e s h in g   tec h n iq u e.   T h e   f r o n t s u r f ac o f   f u ll y   c la m p e d   co n cr ete  s lab   is   i m p ac ted   b y   f lat  n o s r ig id   p r o j ec tile o f   3 0 5 m m   in   d ia m eter   h av i n g   m ass   3 0 0 k g ,   i m p ac ted   w it h   1 4 3 m /s ec   v elo cit y   is   m o d elled   as  r ig id   b o d y   w it h   d is cr ete  r ig id   lin ea r   lin ele m en ts   w it h   to tal  2 0   lin ea r   lin ele m e n t s   ( T y p e   R A X2 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       C r itica l I mp a ct  E n erg o f F la t   N o s Ha r d   P r o jectile  C a u s in g   E a r ly…   ( Qa d ir   B u a lia s   I mra n   La tif )   115     Fig u r 4 .   Un iax ial  b eh a v io u r   o f   co n cr ete  m ater ial       T h m ec h a n ical  p r o p er ties   o f   co n cr ete  s lab s   an d   m is s ile  ar p r esen ted   in   T ab le  1   f o r   cr itic al  i m p ac en er g y   an al y s is ,   an d   t h ef f ec t   o f   d ia m eter   o f   f lat  n o s h ar d   p r o j ec tile,  an d   ef f ec t o f   t h ic k n ess   o f   co n cr ete  s lab   o n   cr itical  i m p ac t e n er g y   r eq u i r ed   to   ca u s ea r ly   s ca b b in g .       T ab le  1 .   Me ch an ical  P r o p er tie s   o f   C o n cr ete  a n d   P r o j ec tile   C o n c r e t e   F l a t   N o se   H a r d   P r o j e c t i l e   T h i c k n e ss   ( mm )   U n c o n f i n e d   C o mp r e ssi v e   S t r e n g t h   F c   ( M P a )   H/ d   R a t i o   D i a .   o f   P r o j e c t i l e   d   ( mm )   M a ss   o f   P r o j e c t i l e   M   ( k g )   S t r i k i n g   V e l o c i t y   V s ( m/ s)   5 0 . 8     600   2 4 . 1 5   -   4 6 . 6   0 . 6 9     1 4 . 8 6   1 7 . 5     305   0 . 9 2     309   2 8 . 9 8     4 2 7           Fig u r 5 .   Fin ite  ele m e n m o d e l       A   d is to r tio n   co n tr o is   ap p lied   to   av o id   d is p r o p o r tio n al  d is to r tio n   o f   ele m en ts   in   t h tar g et  m es h .   T h in ter ested   s i m u la tio n   t i m e   is   c alcu lated   b ased   o n   th e   r ef lecti n g   ti m o f   th e   i m p ac t - i n d u ce d   co m p r ess i v s tr es s   w a v f r o m   t h d is ta f r ee   s u r f ac o f   t h tar g et,   i.e .   c H t c H 2 ,   w h er H   is   t h le n g t h   o f   t h t ar g et   th ic k n e s s   an d   E c   is   th elastic  s tr ess   w av s p ee d   in   t h tar g et,   ( E )   an d   ( )   ar Y o u n g s   m o d u l u s   an d   d en s it y   o f   t h tar g et  [ 1 4 ] .       4.   RE SU L T A ND  D I SCU SS I O N   Fo r   v alid atio n   p u r p o s e,   co r r esp o n d in g   p r ed ictio n s   b ased   o n   n u m er ical  s i m u lat io n ,   UM I ST ,   NDRC ,   L i a n d   R eid   f o r m u lae  co m p ar e d   w it h   ex p er i m en ta l d ata  o f   B ain b r id g [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ] .     4 . 1 .     Crit ica l Im pa ct   E nerg y   T h v is u a lized   r esu lt  s h o w s   t h at  th m o d el  clea r l y   p r o v id es  l o ad in g   i n   th f o r m   o f   s tr ai n s / s tr ess es  i n   th co n cr ete  s lab   d u to   th p r o j ec tile  im p ac t.  Fig u r 6 ( a - d )   s h o w s   n ice  p r o p ag atio n   o f   i m p ac t - i n d u ce d   co m p r es s i v s tr es s   w a v a n d   its   s u p er p o s itio n   w i th   th e   r ef lecte d   te n s ile   s tr es s   w a v f r o m   th e   f r ee   d i s ta l   s u r f ac in   co n cr ete  s lab .   T h w a v f r o n t is ap p r o x i m atel y   p lan e.   T h r ef lecte d   ten s i le  s tr ess   is   s u p er i m p o s ed   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S    Vo l.   3 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 4   :   11 2     12 1   116   to   th in co m i n g   co m p r ess i v s tr ess   to   p r o d u ce   r eg io n   o f   n et  te n s ile  s tr es s .   W h en   t h n et  ten s ile  s tr es s   is   eq u al  to   o r   g r ea ter   t h an   th e   t en s ile   s tr e n g t h   o f   t h co n cr et e,   ten s i le  f ailu r o cc u r s   at  th o s lo ca tio n s ,   w h ich   s u b s eq u en t l y   lead   to   th o cc u r r en ce   o f   s ca b b in g .             Fig u r 6   ( a) .   C o m p r ess iv w a v p r o p ag atio n   in   a x - s y m m etr ic  2 s i m u latio n   p r o b lem   f o r   o cc u r r e n ce   s ca b b in g   at  ti m 6 . 0 7 e - 05s         Fig u r 6   ( b ) .   C o m p r ess i v w a v p r o p ag atio n   in   a x - s y m m etr ic  2 s i m u latio n   p r o b lem   f o r   o cc u r r en ce   s ca b b in g   at  ti m 1 . 8 2 e - 0 4 s .           Fig u r 6   ( c) .   R ef lectio n   o f   te n s ile  s tr es s   w av f r o m   d is tal  s u r f ac p lacin g   o v er   co m p r ess i v w a v p r o p ag atio n   in   ax - s y m m etr ic  2 s i m u latio n   p r o b lem   f o r   o cc u r r en ce   s ca b b in g   at  ti m 2 . 4 3 e - 0 4s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       C r itica l I mp a ct  E n erg o f F la t   N o s Ha r d   P r o jectile  C a u s in g   E a r ly…   ( Qa d ir   B u a lia s   I mra n   La tif )   117       Fig u r 6   ( d ) .   T en s ile  s tr ess   w a v f r o m   d i s tal  s u r f ac b ec a m eq u al  to   th te n s ile  s tr en g th   o f   co n cr ete  ca u s i n g   s ca b b in g   at  d is ta l f ac i n   ax - s y m m etr ic  2 s i m u latio n   p r o b le m   f o r   o cc u r r e n ce   s ca b b i n g   at   ti m 3 . 0 3 e - 04s       Fig u r 7   s h o w s   th ti m h i s to r y   o f   i m p ac en er g y   f o r   o cc u r r en ce   o f   cr itical  i m p ac en er g y   i n   t h r ee   s tag e s .   I is   c l ea r   th at   th e   i m p ac en er g y   at  th in i tial  s tag co m p r es s i v s tr es s   w a v p r o p ag ates  in to   co n cr ete   tar g et  p h a s o n e,   f o llo w ed   b y   r ef lectio n   o f   ten s ile  s tr ess   w a v f r o m   d i s tal  f ac o f   co n cr et e,   p h ase  t w o .   At  t h e   en d ,   w h e n   t h n et  ten s ile  s tr e s s   b ec o m e s   eq u al   to   o r   g r ea te r   th a n   t h te n s ile   s tr e n g th   o f   t h co n cr ete,   te n s ile   f ail u r o cc u r s   in   co n cr ete  ca u s in g   s ca b b in g   at  d is tal  f ac e.           Fig u r 7 .   T im h i s to r y   o f   i m p ac t e n er g y   f r o m   co m p r ess i v w a v p r o p ag atio n   to   r ef lectio n   o f   ten s i le  s tr es s   w a v f r o m   d is tal  s u r fa ce   u n til  o cc u r r en ce   o f   s ca b b in g       T h n u m er ical  s i m u latio n   r es u lts   ex a m i n ed   f o r   th e   p r ed ictio n   o f   m i n i m u m   r eq u ir ed   cr iti ca i m p ac t   en er g y   o f   f la n o s h ar d   m is s il to   s ca b b   th co n cr ete   tar g et.   T h r esu lts   o b tain ed   f r o m   n u m er ical  s i m u lat io n s   ar r elativ el y   clo s to   th e x p er i m en tal  d ata  an d   o th er   w ell  estab lis h ed   f o r m u lae  s u c h   as  UM I ST ,   NDRC ,   L i   an d   R eid .   I n   ca s o f   ( 0 . 6 9     H/d     3 . 0 ) ,   it  w a s   f o u n d   t h at  t h n u m er ical  s i m u latio n   r es u lt s   ar m o s ac cu r at e   ( clo s est  to   ex p er ie m en tal  d ata )   f o llo w ed   b y   ND R C ,   L an d   R eid ,   an d   UM I S T   p r ed ictio n s .   I ca n   b a r g u ed   th at  UM I ST ,   NDRC   L i a n d   R eid   f o r m u lae  p r o d u ce d   u n d er   p r ed ictio n   r esu lts   w i th i n   t h is   r an g e.   I n   ca s o f   ( 3 . 0 H/d 6 . 0 )   s im u latio n   r es u lt s   ar clo s er   as  c o m p ar ed   to   ex p er ie m en ta d ata.   Am o n g   UM I ST ,   NDR C ,   L a n d   R eid   f o r m u lae,   L a n d   R eid   f o r m u l p r ed icts   clo s er   r esu lts   f o llo w ed   b y   ND R C   a n d   UM I ST   r esp ec tiv el y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S    Vo l.   3 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 4   :   11 2     12 1   118       Fig u r 8 ( a) .   T h r esu lts   o f   n e w l y   d ev elo p ed   f o r m u lae  an d   n u m er ica l si m u latio n s   co m p ar ed w it h   UM I ST ,   NDR C   an d   L i a n d   R eid   p r ed ictio n s   ( 0 . 6 9     H/d     3 . 0 )              Fig u r 8 ( b ) .   T h r esu lts   o f   n e w l y   d ev elo p ed   f o r m u lae  an d   Nu m er ical  s i m u latio n s   co m p a r is o n   w it h   UM I ST ,   NDR C   an d   L i a n d   R eid   f o r m u lae  p r ed ictio n s   w i th i n   t h r an g o f   ( 3 . 0     H/d     6 . 0 )           Fig u r 8 ( c) .   T h r esu lts   o f   n e w l y   d ev elo p ed   f o r m u lae  an d   n u m er ica l si m u latio n s   co m p ar ed   w it h   UM I ST ,   NDR C   an d   L i a n d   R eid   f o r m u lae  p r ed ictio n s   ( 0 . 6 9     H/d     6 . 0 )     C i r i t i c a l   I m p a c t   E n e r g y   f o r   S c a b b i n g     0 . 6 9     H / d     3 . 0 0 1 2 3 0 . 0 0 0 . 5 0 1 . 0 0 1 . 5 0 2 . 0 0 2 . 5 0 3 . 0 0 3 . 5 0 H / d E / F c d 3 E x p e r i m e n t a l   R e su l t s U M I S T N D R C L i   a n d   R e i d   f o r m u l a N u m e r i ca l   S i m u l a t i o n C i r i t i c a l   I m p a c t   E n e r g y   f o r   S c a b b i n g     3 . 0     H / d     6 . 0 0 5 10 15 20 25 30 35 3 . 0 0 3 . 5 0 4 . 0 0 4 . 5 0 5 . 0 0 5 . 5 0 6 . 0 0 6 . 5 0 H / d E / F c d 3 E x p e r i m e n t a l   R e su l t s U M I S T N D R C L i   a n d   R e i d   f o r m u l a N u m e r i ca l   S i m u l a t i o n C i r i t i c a l   I m p a c t   E n e r g y   f o r   S c a b b i n g     0 . 6 9   H / d     6 . 0 0 5 10 15 20 25 30 35 0 . 0 0 1 . 0 0 2 . 0 0 3 . 0 0 4 . 0 0 5 . 0 0 6 . 0 0 7 . 0 0 H / d E / F cd 3 E x p e r i m e n t a l   R e su l t s U M I S T N D R C L i   a n d   R e i d   f o r m u l a N u m e r i ca l   S i m u l a t i o n R e su l t s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       C r itica l I mp a ct  E n erg o f F la t   N o s Ha r d   P r o jectile  C a u s in g   E a r ly…   ( Qa d ir   B u a lia s   I mra n   La tif )   119   C o m p ar is o n   w i th   o t h er   estab lis h ed   f o r m u lae  s h o w s   t h at  t h UM I ST   f o r m u lae  p r ed ict  th lo w est   v alu e s   o f   t h cr it ical  i m p ac en er g y   f o r   s ca b b in g   co m p ar ed   w i th   o th er   f o r m u lae.   T h p r ed icted   r esu lts   ar e   co n s is ten tl y   lo w er   th a n   th ex p er i m e n tal  r es u lts .   W ith in   th r an g o f   ( 0 . 6 9     H/d     6 . 0 ) ,   am o n g   all   s i m u lat io n s   r es u lts   ar m o r ac cu r ate,   f o llo w ed   b y   L an d   R eid   f o r m u la  an d   NDR C   p r ed ict  g o o d   r esu lts   as   co m p ar ed   to   UM I ST   f o r m u la.   I t is o b s er v ed   t h at  t h e   s i m u lati o n   r es u lts   ar co n s is ten t l y   clo s er   to   ex p er i m en ta l   r esu lt s   an d   p r o d u ce d   a   s i m ilar   g en er al  tr en d   o f   ex p er i m e n tal   r esu lts   in   t h w h o le  r an g o f   ex p er i m e n tal  d a ta  p r esen ted   in   Fig u r 8   ( a,   b   , c) .   T h er ef o r e,   n u m er ical  s i m u la tio n   is   co n s er v ativ a n d   r eliab le  as  co m p ar ed   to   UM I ST ,   NDRC ,   L i a n d   R eid   f o r m u lae  w it h i n   its   l i m itatio n s   at  lo w er   i m p ac v elo citie s .     4 . 2 .   E f f ec t   o f   P r o j ec t ile  Dia m et er   ( d)  o Crit ica l I m pa ct   E ner g y   f o E a rly   Sca b bing   T h ef f ec t   o f   d ia m eter   o f   f lat   n o s h ar d   p r o j ec tile  w as  s tu d ied   o n   cr itical  i m p ac en er g y   f o r   ea r l y   s ca b b in g .   T h in f lu e n ce   o f   d ia m eter   o f   p r o j ec tile  o n   th r eq u ir ed   cr itical  im p ac en er g y   f o r   s ca b b in g   o f   co n cr ete  tar g et   w as   an al y s ed   w it h   th e   h e lp   o f   n u m er ical  s i m u latio n ,   w h ile  k ee p in g   al o th er   p ar a m eter s   a n d   p r o p er ties   o f   co n cr ete  s lab   a n d   p r o j ec tile  s a m e.   T w o   s i m u l atio n s   h a v b ee n   ca r r ied   o u t o   ex p lo r th e f f ec t   o f   d if f er e n d ia m eter s   2 0 0 m m   an d   3 0 0 m m   o f   p r o j ec tile  w i t h   3 0 0 k g   m as s   at  v elo cit y   o f   1 0 0 m / s ec ,   an d   2 4 0 k g   m as s   at  v elo cit y   o f   7 2 m / s ec   r esp ec tiv el y .     Fig u r e   9   an d   1 0   co m p ar th s i m u lated   r esu lt s   o f   th ef f ec o f   d iam eter   o f   p r o j ec tile  o n   i m p ac t   en er g y   f o r   s ca b b in g .   I i s   cle ar l y   s h o w n   t h at  t h g r ea ter   d i a m eter   o f   f lat  n o s h ar d   p r o jectiles  r eq u ir e s   le s s   i m p ac en er g y   a n d   ti m f o r   o cc u r r en ce   o f   s ca b b in g   in   co n cr ete  tar g et.   On   t h o t h er   h a n d   s m all  d ia m eter   o f   f lat  n o s h ar d   p r o j ec tiles   r e q u ir es  m o r i m p ac en er g y   a n d   ti m f o r   o cc u r r en ce   o f   s ca b b in g   in   co n cr ete  tar g et   as  co m p ar ed   to   th lar g d ia m eter   o f   p r o j ec tile.  I n   ca s o f   ea r l y   s ca b b in g ,   it   s h o w s   t h at  th i m p ac e n er g y   is   in v er s el y   p r o p o r tio n al  to   th d ia m eter   o f   f lat  n o s h ar d   m i s s i le.           Fig u r 9 .   T h s i m u la tio n   r es u l ts   o f   ef f ec t o f   d ia m eter   o n   i m p ac t e n er g y   f o r   s ca b b in g   at  1 0 0 m /s ec   Fig u r 1 0 .   T h s i m u latio n   r es u lts   o f   ef f ec t o f   d ia m eter   o n   i m p ac t e n er g y   f o r   s ca b b in g   at  7 2 m / s ec       4 . 3 .   E f f ec t   o f   Co ncre t Sla T hi c kn es s   ( H )   o Crit ica l I m pa ct   E ne rg y   f o E a rly   Sca bb i ng         Fig u r 1 1 .   T h s i m u latio n   r es u lts   o f   ef f ec t o f   tar g et  th ic k n e s s   ( H)   o n   i m p ac t e n er g y   f o r   s ca b b in g   at  1 0 0 m /s ec   Fig u r 1 2 .   T h s i m u latio n   r es u lts   o f   ef f ec t o f   tar g et  th ic k n e s s   ( H)   o n   i m p ac t e n er g y   f o r   s ca b b in g   at  7 2 m / s ec   E ffe c o D i a m e te r o Pr o j e c ti l e   o n   I m p a c E n e r g y   fo r   Sc a b b i n g 0 . 0 0 E + 0 0 2 . 0 0 E + 0 5 4 . 0 0 E + 0 5 6 . 0 0 E + 0 5 8 . 0 0 E + 0 5 1 . 0 0 E + 0 6 1 . 2 0 E + 0 6 1 . 4 0 E + 0 6 1 . 6 0 E + 0 6 0 0 . 0 0 0 2 0 . 0 0 0 4 0 . 0 0 0 6 0 . 0 0 0 8 0 . 0 0 1 T i m e I m p a c t   E n e r g y 3 0 0 m m   d i a   @   1 0 0 m / s e c 2 0 0 m m   d i a   @   1 0 0 m / s e c E ffe c o D i a m e te r o Pr o j e c ti l e   o n   I m p a c E n e r g y   fo r   Sc a b b i n g 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 0 0 . 0 0 0 1 0 . 0 0 0 2 0 . 0 0 0 3 0 . 0 0 0 4 0 . 0 0 0 5 0 . 0 0 0 6 0 . 0 0 0 7 T i m e I m p a c t   E n e r g y 3 0 0 m m   d i a   @   7 2 m / s e c 2 0 0 m m   d i a   @   7 2 m / s e c E f f e c t   o f   T a r g e t   T h i c k n e s s   ( H )   o n   I m p a c t   E n e r g y   f o r   S c a b b i n g 0 . 0 0 E + 0 0 2 . 0 0 E + 0 5 4 . 0 0 E + 0 5 6 . 0 0 E + 0 5 8 . 0 0 E + 0 5 1 . 0 0 E + 0 6 1 . 2 0 E + 0 6 1 . 4 0 E + 0 6 1 . 6 0 E + 0 6 0 0 . 0 0 0 1 0 . 0 0 0 2 0 . 0 0 0 3 0 . 0 0 0 4 0 . 0 0 0 5 0 . 0 0 0 6 0 . 0 0 0 7 0 . 0 0 0 8 0 . 0 0 0 9 Ti m e I m pa c t   E ne r gy 6 0 0 m m @ 1 0 0 m / s e c 4 0 0 m m @ 1 0 0 m / s e c E f f e c t   o f   T a r g e t   T h i c k n e s s   ( H )   o n   I m p a c t   E n e r g y   f o r   S c a b b i n g 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 0 0 . 0 0 0 1 0 . 0 0 0 2 0 . 0 0 0 3 0 . 0 0 0 4 0 . 0 0 0 5 0 . 0 0 0 6 0 . 0 0 0 7 Ti m e I m pa c t   E ne r gy 6 0 0 m m @ 7 2 m / s e c 4 0 0 m m @ 7 2 m / s e c Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8814   IJ AA S    Vo l.   3 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 4   :   11 2     12 1   120   T h ef f ec t s   o f   tar g et  t h ic k n e s s   ( H)   o f   co n cr ete  al s o   h a v i n f lu e n ce   o n   i m p ac e n er g y   f o r   s ca b b in g .   B y   m ai n tai n i n g   a ll  o th er   p ar am eter s   s a m e,   t w o   s i m u la tio n s   w er ca r r ied   o u to   ex p lo r t h ef f ec o f   tar g et   th ic k n e s s   ( H)   o f   6 0 0 m m   a n d   4 0 0 m m   o f   p r o j ec tile a v elo cit y   o f   1 0 0 m / s ec ,   an d   7 2 m /s ec   r es p ec tiv el y .     Fig u r 1 1   an d   1 2   co m p ar th s i m u lated   r es u lts   o f   tar g et  th ic k n e s s   ( H)   at  6 0 0 m m   an d   =   4 0 0 m m   r esp ec ti v el y .   I w as  o b s er v ed   th at   th e   lo w er   co n cr et th ic k n ess   r eq u ir es  le s s   i m p a ct  en er g y   a n d   ti m e   f o r   s ca b b in g   o f   co n cr ete  tar g e ts   as   co m p ar ed   to   h i g h er   tar g e th ic k n es s .   I co n cl u d es  t h at   t h i m p ac e n er g y   i s   d ir ec tl y   p r o p o r tio n al  to   th th ick n e s s   o f   co n cr ete  tar g et  ( H) .       5.   CO NCLU SI O N   A   n u m er ical  s i m u latio n   s tu d y   w as  co n d u cted   to   p r ed ict  th ea r l y   s tag o f   t h e   s ca b b in g   o cc u r r en ce   ca u s ed   b y   t h r ef lecte d   ten s il w a v e.   T h i n f l u en ce   o f   t h e   r elativ e   tar g et   th ick n es s   ( H/ d ) ,   o v er   th cr itica l   i m p ac en er g ies  o f   o cc u r r en c s ca b b in g   h as  b ee n   e x p lo r ed   b y   co m p ar i n g   n u m er ical  s i m u latio n   r e s u l ts   w it h   w ell  e s tab lis h ed   f o r m u lae  ( e. g UM I ST ,   NDRC ,   L a n d   R eid )   an d   w it h   e x p er i m e n tal  r e s u lt s .   Ge n er all y ,   t h e   n u m er ical  s i m u latio n   p r o d u ce d   en co u r ag i n g   p r ed ictio n   w h i ch   is   co n s is te n a n d   f o llo w s   g en er al   tr en d   o f   ex p er i m e n tal  r es u lts   a s   co m p ar ed   to   L an d   R eid ,   UM I ST   an d   NDRC   f o r m u lae,   at  l o w er   r elativ tar g et  th ic k n e s s   a n d   lo w   i m p ac v el o cit y .   T h ef f ec o f   f lat  n o s e   p r o j ec tile  d ia m eter   ( d )   an d   t ar g et  t h ick n es s   ( H)   w er in v es tig a ted it  w as  f o u n d   th at  th g r ea ter   d iam e ter   o f   f lat  n o s h ar d   p r o j ec tiles   r eq u ir es  less   i m p ac t   en er g y   f o r   o cc u r r en ce   o f   s ca b b in g   i n   co n cr ete  tar g et.   O n   th o th er   h a n d   s m all  d ia m ete r   o f   f lat  n o s h ar d   p r o j ec tiles   r eq u ir es  m o r i m p ac en er g y   f o r   o cc u r r en ce   o f   s ca b b in g   i n   co n cr ete  tar g et  a s   co m p ar ed   to   th lar g d ia m eter   o f   p r o j ec tile.  I n   ca s o f   e f f ec o f   tar g et  t h i ck n e s s   ( H)   co n cr ete  r esp o n s e   is   o p p o s ite  to   th e   ef f ec o f   f lat  n o s p r o j ec tile  d ia m eter ,   it  is   o b s er v ed   t h at  t h lo w er   co n cr ete  th ick n es s   r eq u ir es  les s   i m p ac t   en er g y   f o r   s ca b b in g   o f   co n cr e te  tar g ets  as  co m p ar ed   to   h ig h er   tar g et  t h ic k n e s s .   I ca n   b e   c o n clu d ed   th at  t h e   i m p ac en er g y   is   d ir ec tl y   p r o p o r tio n al  to   th th ick n ess   o f   co n cr ete  tar g et  ( H) ,   an d   in v er s el y   p r o p o r tio n al  to   th ( d )   d iam eter   o f   f lat  n o s h ar d   p r o j ec tile.        ACK NO WL E D G E M E NT S   T h au th o r s   w o u ld   li k to   t h a n k   Un iv er s it y   T u n   H u s s ei n   O n n   Ma la y s ia  ( UT HM )   f o r   s u p p o r tin g   t h is   r esear ch   th r o u g h   I n ter n a tio n al   Stu d en t s   Sc h o lar s h ip s .       RE F E R E NC E S     [1 ]   Ho p k in so n   D.   B. ,   A   M e th o d   f o m e a su rin g   th e   p re ss u re   in   th e   d e to n a ti o n   o f   h ig h   e x p lo siv e   o b y   i m p a c o f   b u ll e ts ,   P h il .   T ra n s.  Ro y .   S o c .,   1 9 1 4 .   [2 ]   Ku m a r   S. ,   e a l. ,   El a stic - p las ti c   a n a l y sis   o sc a b b in g   in   m a teria l s ,   J .   Fra n k li n   In st .,  1 9 5 8 ,   V o l.   265 ,   No .   5 ,   p p .   371 - 3 8 3 .     [3 ]   Hw a n g   S .   Y.,   e a l . ,   G ra p h ica a n a ly sis  o f   th e   f o rm a ti o n   o f   sh o c k   f ro n ts  in   m a teria ls ,   J .   M e c h .   Ph y s.  S o l id s,   1 9 6 0 ,   V o l .   8 ,   p p .   52 - 6 5 .     [4 ]   Hu g h e s   G.   Ha rd   m issile i m p a c o n   re i n f o rc e d   c o n c re te ,   J .   Nu c .   E n g .   De s . ,   1 9 8 4 ,   V o l.   7 7 ,   p p . 2 3 3 5 .   [5 ]   Din ic   G. ,   e a l . ,   S h e a p lu g   f o rm a ti o n   in   c o n c re te  sla b su b jec ted   to   h a rd   im p a c t ,   J .   En g .   Fra c .   M e c h .,  1 9 9 0 ,   V o l .   35 ,   N o .   1 - 3 ,   p p .   3 4 3 - 3 5 0 .     [6 ]   Ko ji m a   I. ,   A n   e x p e rime n tal  stu d y   o n   lo c a b e h a v io u o f   re in f o rc e d   c o n c re te  sla b to   m issile   i m p a c t ,   J .   Nu c .   En g .   De s. 1 9 9 1 ,   Vo l.   1 3 0 ,   p p . 1 2 1 1 3 2 .     [7 ]   S u g a n o   T . ,   e a l. ,   L o c a d a m a g e   to   re n f o rc e d   c o n c re te  stru c tu re c a u se d   b y   i m p a c o f   a ir c ra f e n g in e   m iss il e P a rt 1 .   T e st p ro g ra m ,   m e th o d   a n d   re su lt s ,   Nu c .   E n g .   De s. ,   1 9 9 3 ,   Vo l.   1 4 0 ,     p p .   3 8 7 - 4 0 5 .     [8 ]   S tep h e n s o n   A .   E. ,   e a l .,  F u ll   sc a le t o rn a d o - m issile im p a c tes t ,   Nu c l.   E n g .   De s. ,   1 9 7 8 ,   V o l.   4 6 ,   p p .   1 2 3 - 1 4 3 .     [9 ]   Ku sa n o   N.,   e a l . ,   I m p u lsiv e   lo c a d a m a g e   a n a l y se o f   c o n c re te  st ru c tu re   b y   th e   d isti n c e lem e n m e th o d ,   J .   Nu c .   En g .   De s. 1 9 9 2 ,   Vo l.   1 3 8 ,   p p .   105 - 1 1 0 .     [1 0 ]   M a g n ier  S .   A. ,   e a l . ,   Nu m e rica l   si m u latio n o f   i m p a c ts  u sin g   a   d isc re te  e l e m e n m e th o d ,   J .   M e c h .   Co h e s - Frict.   M a ter . 1 9 9 8 ,   V o l .   3 ,   p p .   2 5 7 - 2 7 6   [1 1 ]   L e p p a n e n   J. ,   Co n c re te  su b jec ted   to   p ro jec ti le  a n d   f ra g m e n i m p a c ts:  M o d e ll in g   o f   c ra c k   so f ten in g   a n d   stra in   ra te   d e p e n d e n c y   in   ten sio n ,   In t.   J .   Im p a c E n g . ,   2 0 0 6 ,   Vo l.   3 2 ,   p p .   1 8 2 8 - 1 8 4 1 .   [1 2 ]   Ra h m a n   I.   A . ,   e a l .,  S im u latio n   S tu d y   o n   Eff e c o f   d ia m e ter   a n d   CRH  Ra ti o   o f   Og i v e   No se   H a rd   M issile  o n   Re q u ired   Cr it ica Im p a c En e rg y   f o P e n e trati o n   o f   Co n c re te  T a r g e ts ,   J o u rn a o I n ter n a ti o n a l   Rev iew  o n   mo d e ll i n g   a n d   S imu l a ti o n s ( IRE M OS ) ,   2 0 1 1 ,   V o l .   4 ,   No .   3 ,   p p .   1 3 7 3 - 1 3 8 1 .     [1 3 ]   Ra h m a n   I.   A .   A . e a l . ,   Em p ir ic a F o rm u la  P re d ictio n   o n   Crit i c a I m p a c En e rg y   f o S c a b b in g   P h e n o m e n a   o n   Co n c re te S tru c t u re s ,   Ap p li e d   Ph y sic s R e se a rc h   AP R ,   2 0 1 0 ,   V o l.   2 ,   No .   2 ,   p p .   1 9 2     1 9 7 .     [1 4 ]   Im r a n   L a ti f   Q.   B.   A . ,   e a l. Im p a c En e rg y   f o L o c a Da m a g e   o f   Ha rd   P ro jec ti le  o n   Co n c re te  S l a b   ( P e n e tratio n ,   S c a b b in g   a n d   P e rf o ra ti o n   o f   Co n c re te  S lab     Im p a c En g in e e rin g ) ,   M o n o g ra m   b o o k ,   L a p   L a m b e rt  P u b li sh e r ,   2 0 1 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ AA S   I SS N:  2252 - 8814       C r itica l I mp a ct  E n erg o f F la t   N o s Ha r d   P r o jectile  C a u s in g   E a r ly…   ( Qa d ir   B u a lia s   I mra n   La tif )   121   [1 5 ]   Ke n n e d y   R.   P . ,   A   re v ie w   o p ro c e d u re f o th e   a n a l y sis  a n d   d e sig n   o f   c o n c re te  stru c tu re to   re sist  m i ss il e   i m p a c e ffe c ts ,   J.   Nu c .   En g .   De s. ,   1 9 7 6 ,   V o l .   3 7 ,   p p .   1 8 3 - 2 0 3 .     [1 6 ]   L e p p a n e n   J.,   C o n c re te  S tr u c tu re S u b jec ted   t o   F ra g m e n Im p a c ts  (D y n a m ic  Be h a v io u a n d   M a teria M o d e ll i n g ) ,   T h e sis  f o Do c to o f   P h il o s o p h y ,   D e p a rt m e n o f   S tru c tu ra En g in e e rin g   a n d   M e c h a n ics   Co n c r e te  S tru c tu re s,   Ch a lm e rs Un iv e rsit y   o f   T e c h n o lo g y ,   2 0 0 4 .     [1 7 ]   Ba in b ri d g e   P . ,   W o rld   Im p a c Da ta S . R. D .,”   Im p a c Da tab a se   V e rsio n   P re   3 i,   1 9 8 8 .   [1 8 ]     Li   Q.   M . ,   e a l . ,   Crit ica im p a c e n e rg ies   f o sc a b b in g   a n d   p e rf o ra ti o n   o f   c o n c re te  targ e t,   J .   Nu c .   E n g .   De s. ,   2 0 0 6 ,   V o l .   2 3 6 ,   p p .   1 1 4 0 - 1 1 4 8 .     [1 9 ]   Hib b it t ,   e a l . ,   I n c .   A BAQ US/ EXP L ICIT   On li n e   Us e r’s M a n u a l ,”   V e rsio n   6 . 4 . ,   2 0 0 5 .         B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       Dr .   Q a d ir  B u x   a li a I m r a n   L a tif  w a b o rn   a Na w a b sh a h ,   o n   0 8 t h   o f   Oc to b e 1 9 8 2 .   He   d id   h is   b a c h e lo d e g re e   in   Civ il   E n g in e e rin g   f ro m   Qu a id - e - Aw a m   Un iv e rsit y   o f   En g in e e rin g   S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y   (QU ES T ,   Na w a b sh a h ,   S i n d h ,   P a k istan   ( 2 0 0 4 ) ,   a n d   c o m p lete d   h is  P h i n   Civ il   En g in e e rin g   a T h e   Un iv e rsit y   Tu n   Hu ss e in   On n   M a lay sia   (UTH M (2 0 1 2 ) He   w o rk e d   w it h   P riv a te  E n g in e e rin g   Co n su lt a n t   f ir m f o F o u ( 4 y e a rs.  Cu rre n tl y   w o rk in g   a A s sista n P r o f e ss o a Un iv e rsity   o f   Bu ra im (u o b Om a n .   T h e   re se a r c h   in tere st  is  in   P r o tec ti v e   T e c h n o lo g y ,   I m p a c En g in e e rin g ,   M o d e ll in g   a n d   S im u latio n ,   S tru c tu ra Dy n a m ic s,  F EA ,   S u sta in a b le   En g i n e e ri n g .   He   is  a n   a c ti v e   re se a rc h e a n d   h a p ro d u c e d   o v e 1 2   tec h n ica p a p e rs  d u ri n g   P h D.  Dr.  Qa d ir  B u x   a li a I m ra n   Latif   h a p ro fe ss io n a m e m b e rsh ip   w it h   P a k istan   En g in e e rin g   Co u n c il   ( P EC)  a n d   w it h   In ter n a ti o n a A ss o c iat io n   o f   En g in e e rs  (IA EN G).  In tern a ti o n a A ss o c iatio n   o f   P r o te c ti v e   S tru c tu re s (IA P S           As so c .   Pro f.   Dr .   Ali  Al  M u a i m i   is  a n   As so c iate   P ro f e ss o in   De p a rtm e n o f   Civ il   a n d   A rc h it e c tu ra En g in e e rin g ,   a S u lt a n   Qa b o o s   Un iv e rsty ,   O m a n .   He   o b tai n e d   h is  P h f ro m   G las g o w   Un iv e rsit y   UK ,   h is  M S c .   a n d   B En g .   (Civ il f ro m   th e   Un iv e rsit y   o S o u th e r n   Ca li f o rn ia  USA .               Pro f.   Dr .   Ahm e d   J a m r a h   is  a n   De a n   o f   Co ll e g e   o f   En g in e e rin g   a Un iv e rsity   o f   Bu ra im (u o b )   O m a n .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.