In te r n ation a l Jou rn al  o f E v al u a t i on   a n d   R e se arc h  in   Ed u c ation   ( IJERE )   V o l.7,  N o.1,  M a r ch  2018,  pp.  32~ 3 8   ISSN : 2252- 88 22,  D O I :   10.11 59 1 /ijer e . v 7 . i 1 .11 4 8 8           32     Jou rn a l  h o me pa ge :  ht tp: //i a e score . com / j o u r na l s / i n d e x . p hp/IJ ERE   Effects of Test Level Discri mination  and Difficulty on    Answer- Copy i n g Indices      O n der   S unb u l , Se h a   Yo rmaz  D e partm e n t  o f M easu r emen t an Eval ua t i on i n  E du catio n ,   M ersin   U niv e rsi t y,  Tu r key       Art i cl e In fo     ABSTRACT    A r tic le hist o r y :   R e c e i v e d  No v   1 9 ,  2 017  Re vise d Jan  2 7 , 2018   A c c e pte d   F eb 14,  2 0 1 8       In  t his  s t ud Typ e   I   E rror  an t h pow er  r ates   o om eg (ω)  and  G B T   (gen eralized   b in om ia l   t e s t in d i ces  w ere  i n v e sti g at ed  f o r   s ever al  n o m ina l   alp h lev e ls   a n d   f o r   4 and   80 -ite m   t e st  l ength s   w ith   1 0, 000-ex am in ee   sam p le  s ize under several t e st l e v el res tri c tio n s.  A s a resu l t ,   T yp I err o rates   of   b o t h   ind i ces   w ere  fo un to   b bel o w   t h ac ce ptab le  n omin al  a lp ha  l ev els .    Th po wer  stu d y   sh ow ed  t hat   averag tes t   d ifficul t y   was   very   e f f ecti v f o r   po wer  (tru dete ct io n)  r a t es   o f   i n di ces.  Cl ear  p atterns   were  o b served  f or  t he   in crease  o f   t e s diffi culty   i n   f a v o o f   b oth   ω  an G B pow er  r a t e .   Contrary  t exp ectati o n s ;   average   tes t   d i s crimi n a t io was  n o t   as   e f f ective  a s   a ve ra ge   t e s t   diff icu l ty.  Th res u l t o f   t he  i nteracti o n   ef f ects   of   item   d i sc r i m i na tion   a n diff icu l ty  s how e d   t hat  f o th cases   w h o s e   b   p aram eters   were  l o w e than  0   with   w eak  d is crim i n a t i on,  i nd i ces  h ad  w eak  p o w er  f o r   b o t ω   an d   G BT.  In   addition,  f or   t he   cases  w hose  b   p ar amet er  l evel s   were  b elow  zer w i t h   h igh   di scriminatio in di ces,   th p o w e perform ance  of   b oth  answer-co py ing   in di ces  w ere  v e ry  w eak.   Resu lt fo t e st   l engt show e d   t hat   w i t h   the  in creas e   o f  t e s t   l e n g t h  t h e  p o w e r  r a t e   o f  b o t h   ω   a n d   G B T   t e n d e d   t o  i n c r e a s e .  A l s o ,  ω   perf ormed   s lig h t l y   b e t ter  t h an   G BT  o r   very  c lose  t o   GB T   f o 8 0 -it e m   t e st   len g t h   h o w ever,   ω  perf orm e d   b e tter  t h an  G BT   i term s   of   p ow e r   r ate  f o th e   cases  with  40 - it e m  tes t l e ng th.   K eyw ord :   A n sw er  c opy in g   C h ea tin g   Copy  d e t ec ti on  GBT   Om ega  (ω)    Co pyri gh t © 2 018 In stit u t of Advanced  En gi neeri n g  an d   Scien ce.    All  rights   res e rv ed.  Corres pon d i n g  Au th or:   O nder   S unb u l ,   Fa cult y   o f   E duc ati o n, D epar t m ent  o f  Mea sur e m e nt a nd Ev alua t i o n   in  Educa t io n ,   Mersi n  U ni ver s i t y,    Mersin,  Turkey.   Em ail:  onde rsu n b u l @ m e r sin. edu.tr       1.   I N TR OD U C TI O N   Mu lt ip l e   c ho i c i t em   t e s ts  h ave  be en  u se d   for  d e cade s   f or   d ec is io m a ki n g   i h i g h -sta ke   t e s ts .   D e spi t the   fa c t   t ha t   m u lti p l cho i ce   item   tes t ha ve  n ume r ous   a d v a n t ag es  f o r   l arg e   s cal e x amin a t io n s ;   t h e y   als o   h a v se ve ra w e aknesse s   w h ic espec i a l l y   t hrea te tes t   s e c ur it iss u es.  Te st  s ecur ity  i vi t a for   va li dec i si o n t h a t   d epe n o n   t e s sc ores.   Wi th  t he  i ncre ase   of  p o p u la t i o n   i c o un tries,   c ompe ti ti on  a m ong  exa m ine e s   o e d uc a t io na or gan i za tio ns  t o   cove a   requi re me nt ,   to  p as a   cuto ff  poi nt,  to  f in j ob  has  incre a se d.   T he   i ncr ease   of  p o p u l a t i o ac ro ss  lim ite d   s ource fo rce s   i n d iv i dua ls   o e d uca t i o nal   orga niz a tio ns   t o   c h e a t   i n   ex a m i n a tio ns C h ea t i ng   i n   e x amin at io ns  c a n   b c o ndu cte d   i se vera w a ys T r ansm i t ti n g   a n s w e rs  of  q ues t io ns,   m e m o r i zin g   que s t i o ns  f or  f u t ur exa m i n ee w h i c r esu l t   i n   i tem   exp o s u re coll us i o dur in exa m ina t i ons,  e r asure s   a fter  e xa mina t i ons,   ob ta in i ng  que s t i o ns  be fo r e   e xam i na t i ons  t o   have   p re -k no w l ed g e   abo u t   i tem s   e t c .   Te chn o l o gic a deve l opme n ts  h ave   ma de  c om munic a ti o n   e a s ier .   H ow eve r ,   one   o t h s i de  effec t of  t he se   i mpro ve me n t is  t he  t hrea t s   f or  t est  secu r i t y .   W he w e   c om pare   i t   w i t h   t he  l as de c a des  now a d a y i t   i very  e a s to  t ransm it  or  b roa d c a s t   t he   a nsw e rs  o f   a n  e x a m i n a t i o n .  T e s t   s e c u r i t y  a r e a ,  w h i c h  i s   su bdom ai of  e duca t io na m e a s u r em ent,  h as  t improv e   i t se lf  b ec au se  o f   t h e s t h rea t s.  L it erat u r re v i e w   prese n t s   num e r ou c h ea t i n g   d e t e c t ion  proc edur es  [ 1] -[2 3 ] .   A pr e v ious l y   m en ti one d,  t he re  a re  s ever al  w ays   to  c hea t   i te sts ;   h ow e v er,   t h i s   s tud y   o n l foc u ses  o n   a n s w e c opy in g.    S e v era l   a nsw e r-c opy i n det e c t io n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJERE   I S S N :   2252- 88 22       Ef fec t s of T e st L e v e D i scrim i na tio n and D i f f icu l ty on  A n s w e r - C o p y i n g  Ind i ces (O nder Su nb u l 33 in dic e focu on  m a tc hi n g   e xa mine e s ’  in corre ct  r e s po n s es  a nd  so m e  o f   t h e m  f o c u s  o n   m a t c h i n g  b o t h   exa m ine e s ’  co rr ect  a nd  inc o r r ec t   r e spo n ses.  T he   p e rfor m a n ces  o f   a nsw e r-c opy i n de t e cti on  st at is t i c s   m ay   v a ry   d ep endi ng   o a s su mp tio n s   o in di c e as   w ell   as  t he   t e s t   an i t e m   s pec i fic a t i ons.   In  o t h e r   w ords,   d e ci sion made   f o r   e x a mi n ees  f o r   a n s we c o pyi ng   m ust   be  e v a l u at e d   w ith   p a y in a t te n tio to   a ss um p t i o of  i n d i ce s,  t e s t   and   e x amin ee   s pe c i fi cat i o n s   a an   a dd it i o n a l   e v id en ce   o f   ch ea t i ng Li t e ra t u r e   r ev i e sh o w s   t h at  Omeg a   ) a n d G e nera l i ze d B i nom ia l Te st   ( G B T)  i nd ice s  ar e  qui te  r em a r kab l e.    Ome g (ω)  i n de x   wa p r opo se d   by   W ol l a ck  [ 23 ].  B ri efly ω  co mp ar e s   t he   e x p e ct e d   m at ch   w i t h   t h e   obs erve d m a tc h b e tw ee n tw o exa m i n ees’  re sp on se  v ect o r s. Ori g i n a l for m ula  of ω  i s   base d on  i t e m  para m e t ers  ob ta ine d   f r o m   the   n o mi nal  r e sp onse   m o d e l   [24]  o Item   R es po nse  T h e o ry.  The   ex pe cted  v a l ue of  e a c h   respo n se  a l t e r n a ti ve  w i l l   be   e st im ated   b us in n o mina l   r e spo n s mo d e l   e s ti mat i on und e r   t h e   r e s t r i c ti on   o f   abi l i t y   p ara m e t e r o f   p r oba b l e   c o p i er  a nd  sou r ce.  D espit e   t h e   f a c t h at  ω s   o ri gi na form ul a   w a deve lop e b y   us i n N o m i nal   Re sp o n se   M o d e l   a n d   u s i ng  op t i on  m a tri x   o a   mu lt i pl e   c h o i ce  item   tes t it  i s   a l s p o ss ible   t o   com p u t e   ω   on  di c h otom o u d a ta  s e t b y   u s i ng  1P L,   2 P L   o r   3P m odels  o I R T   [ 25],[26] Literature  r eview   prese n t s   s e v e r al  s tu die s   w hi ch   c om par e   ω   f or   nom i n a l   r esp o n ses  an d   d i chot o m ou re sponse s Be ca u s e   of   t h e   hard ines of  u s i n g   o w o rki n o n   o pt i o m a trix,  rese arc h ers  in  sec u ri ty  c ompa n i e s   t en t o   w ork  o n   dic h ot o m o u s r e sp onse s  ra t he r tha n  n om ina l   r esp onses  [ 2 7 ].   G e nera li z e d   B i nomia Te st  i s   a n o t he in de x   de ve l ope by  va der   L in de n   an S o ta rid o n [28]   a nd   use d   f or  a nsw e r- copy in g   det e c tio n.   L i k ω   inde x,   it  t a ke i n to  a c c o un ide n tica l   c orre ct  a n d   i nc orr ect   answe r o f   a   s uspe cte d   p air  o f   c o p i e r   a n d   s o u rce   exam i n ee.   G BT  u s es   c omp o und   b i n o m i a di st rib u ti on.  T h i tes t   a lso  r e q u i r es  e st im atio ns   o bta i ne fr o m   I RT  m ode ls   ( N o m i na l   R e s p o n s e   M o d e l  o r   1 P L ,  2 P L  o r   3 P L   mode l s   o IRT ) In  a dd i tio t o   d is t r ibu t io na d i ffere n ces  b etw e e n   G BT  a nd  ω ,   a no t h er  d i s ti nct i on  be tw e e n   t h e m   i p o in te d   b y   Zopl uog lu   [ 29 th at   G BT  i si mi l a r i ty   s t a t is tic (sy m m e tric how e v er  ω   i s   a n   an swer- cop y i n g  i nde x ( a sym m e t r i c ) . Ther e a r very li m i t e d  st u d i es  i n l i t era t ur e for GBT.      1.1.   Pu r p ose  of the  S tu d y   N u m e r ous  s tu die s   h a v be e n   c on d u cte d   t c o m p ar ans w e r-copyi n g   d e tec t i o i n di c e for  seve ral   conditions  i n   t erm s   o f   Type  I   e rror   and  pow er  s tudies   [ 5]-[7],[ 12],[13] ,[1 5 ] , [19] ,[2 0 ], [2 3], [ 25], [ 2 6 ], [2 8],[30]- [3 3].   Lit e rat u re   r evie w   p o in t s   t ha tw o f   t he  a nsw e c o p y i n i n d i c es,  ω   [23]  a n d   G B T   [ 2 8 ],   a re   r e m ar kable   with  l ow  T ype  error  rates   and  hi gh   d et e c tio n   po wer  ra t i o [ 1 9 ],[2 0],[23 ],[25 ] ,[26] ,[3 0 ] - [ 34].   H o w e ve r   ther e   a r l i m it ed   s tud i es  w hi ch   c omp a re  t h e   p erfo rma n ce   o f   t h e s e   in d i c e s   i n   l i t e r at ure .   Z opl uo g l u   an D a v e np or t   [2 6]  i nve st i g at ed  t he  p e rformanc e   o ω   an G B for   sever a am o u nt   o co pyi n g   an c o p i e r   &   s ou rce   a b ilit c r o ssing Zo pl u ogl u   [25 ]   i nve sti g at ed   t h e   p erf o rma n ce   o f   ω ,   G BT K,   ,   ,  S 1 , S  o seve ral si m u late d da ta  se t s   a nd   r ea l   da t a   s e t Su nb ul  a nd   Y o r maz   [3 4 ]   i nv esti g a t e d   t h e   p e rform anc e   o ω   i n dex   on   t he  8 0-ite m   five   op tio m u l t i p le   c ho ice   te st  w it 10, 0 0 0   e xa m i nees.   The   d a ta  s e t   c ont a i ns  f ou di ff ere n i t em  t yp e s :   20   e a s y   low   d i scrim i na tive   i t em s,  2 0   ha rd  -   l ow   d isc r imina t i v i t e m s,   2 ea sy  -   h ig d i scrim i na tive   i t em a nd  2 0   h ard  -hi gh  disc rimi nat i v i t em s.  I t h e i st ud the y   i nve s t i g ate d   t h e   pe rfor ma nce  o f   ω   f or   c hea t i ng  o v er   s pe ci fi e d   it e m   g ro ups.   Liter a ture  r ev ie w   pre s e n t s   v er l i m i t e s t ud i e w h i c h   com p are   the   pe rfor m anc e o f   ω   a nd   G BT   by   t a k i n i n t o   a ccou n t   t es a n i t e m   p ro per t i e a n pr ev io u s   s t ud i e sh o w   t h a it em  p ro pert i e and   e s p eci al ly  di ffic ul t y  le v el s a ffe ct t he  p er form ance  of  i n d i c e s  [25] Li ter a t u re  r e v i e w   show n o   s t u d y   f or  p erfor m a n ce  in ves tiga t i o o n   t es l e ve w h ere   tes t ha ve   homo g e n eo us  i tem   gr ou ps  i ter m of  item   diffic u l t a n d   dis c r i m ina t i on.     I this  s tu dy,   w ge ne rated  1 2   di ffe re nt  hom o g ene ous  ( i n   t e r m s   o i t em   p r o pert ies)  i t e g r ou ps   f o r   4 0   an d   80 -i t e t e st  l e ngt hs.  By   c ro ssi ng   h o m og e n e o u s   i t e g r oup s   wi t h   t e s t   l e ngt h s ;   24   d i f f e re nt   d i c ho to mo us  ( 1- 0)  t es da ta   w ere   obta i ne a nd  w e   obs erve t h performa n ce   o ω   and  G B T   on  se ver a te st  d a t se ts .   Ma i n   pur pos e   of  t h i st ud y   w a to  in ves tiga t e   per f orm a nce   o f   ω   a nd  G B for  answ er -cop yi n g   d e t e c t i o n   o n   di ffe ren t   t est s   i te rms  of  a vera ge  it e m   d i f fic u lt y and  d i sc rim i na ti o n     2.   RESEARCH  M ETH O   2.1.   Rese arch  De s ign   D i c h o t om o u (1- 0 da ta   w ere   ge n e rate d   u nder   the   fra m e w ork  o f   2 P mo d e l   of   I t e Re spon se  The o ry  b u s i ng  pr ogram ming  l a ng ua ge .   To  m a n ipu l a t e   tes t   a ver age  i t em  d i f ficulty;  f our  differ e nt  b   para me ter  range (-2. 00  –  -1. 10,  - 1.00  –  -0.10,   0 .0   0.9 0   a n d   1 .0 –  2 . 00)  w ere   used.   To  m anip ula t te st   ave r age   i t em   d i s c r imi n a t i o n;   t hre e   d i ffe ren t   a   p ar am eter  r ange s   w e r use d   ( 0. 4 0     0 . 7 9 ,   0 .8 –  1.1 9   a n d   1 . 2 0   –  1.6 0 ).  a   a nd  par a m e ters  w er sa m p led  from   u n i for m   d i s t r ib ut i ons  d epe n din g   o t h re lated  mi ni m u and   ma ximum   va lu es  o re le va n t   p ar am eter  r ang e s.     B ase d   on  a nd  pa ram e ter   restric t i o n s dich o t om ous  i tem   respo n ses  w e re  ge n era t e d  for  40- item   a n d   8 0 - item   test le n gt h fo r 10, 0 00- exam inee  sam p l e   size .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN: 2252- 8822  IJERE   V ol .   7,  N o.  1,   Ma r ch 201 :  32  – 38   34 Ra nd om   i tem   cop y i n g   p roc e dure   w a s   a p p l i e for   f i xe c opy i n g   am o un t   of  4 0%   f or  e a c h   r ep l i cat i o n.   A m ount  o c o p y in w a t a ke n   an fix e as  4 0%  f or  eac c o n d i t i on   b e cau se   p re vio u s   s t u dies  [ 2 3 ] ,[ 26 ][ 30 ],[ 3 1 ]  sho we d   t h a t  p o w e r  rat es o f   i ndi c e s were  q ui t sat i sfac t o ry  f or  30% a n d   m ore .    A b i l i t le ve ls  o c o p i er  a nd  sourc e   a re   i m por tan t   f or  t h e   p erfo r m a n ce  of  a nsw e r-c op yin g   i ndic e s .   Se vera l   s t u d i e s   i t h liter a t u r e   h a v e   poi n t ed   t the   im p o rta n c e   o f   e x a m i n ee  a b i l i t le ve ls  o a n sw er   c o p y i ng   [2 6], [ 3 4 ].   F or  t hi s t u dy  the   a b i lit ies   o f   e xa m i ne es  w e r o b ta i ned   b y   u s i ng   i r t o y [3 5]  R   p ac ka ge   d e p e n d i ng   on  2P Ite m   R e s p o nse   M o del.  F or  e a c r e pl icat i on,  c o p iers  w ere   sa mpled  from   f ir st  q uart il e   o f   a bi l ity   di stri b u t i on   a n d   s ou r c e s   w ere   sa mple fr o m   f our th  q uart ile   o a bil i t y   d i s trib u tio n.   I i s   a ssume d   tha t   l ow   abi l i t y   l e v e l  e xa mine es te nd  to  c he at fr o h i gh  ab i l i t y  le v e l   e xa minee s   F our  d i f fer e n t   nom i n a l   a lpha   l e v e l (0. 0 0 1 ,   0. 0 05,  0 .0 a n d   0.0 5)  w er use d   f o r   T ype   I   error  and  pow er   s t u d y F i ve   h u ndre d re pli c a t ions  w e r cond uc t e f o eac h   e x p e rim e nta l   c e ll  of  c on d iti on  c r ossi ng.   O m ega    a nd  G B i ndic e s   w e r eva l ua te i n   t erm s   o Ty pe  I   e rr or  and  pow e r   s tud y .   Ta b l e   prese n ts  si m u lat i on de si gn r e gard in g r e sea r ch  c on di ti o n s a n d its  l e v e l s.       Tab l 1. S imulati o n D e si g n   C on d iti on s a nd  Leve l s   C onditi on  Nu m b e r   o Le v e ls   L e v el  V a l u e s   S a m p le   S iz 1 0 0 0 0   Te st   L e ngth  ( T 2   40 ( T1 80 ( T2 Am ount  o f C opy ing  1   40%   Item  Dis c r i m in a tio n ( a 3   0. 40  –  0. 79  ( a1 0. 80  –  1. 19  ( a2 1. 20  –  1. 60  ( a3 Item  D iffic u lt y ( b 4   -2  –  -1 . 1   ( b1 -1 .0  –  -0 . 1   ( b2 )   0. –  0. 9 ( b3 )   1. –  2. 0 ( b4 )   Indic e s   2   ω   a nd  G B T   N u m b e r   o f   R e plica tions   5 00         I n   t he  c urre nt  s tu dy,   c on d iti on and  its  l eve l s   w e re   d eterm i n e d   b pay i ng  a t t e n t i o t o   t he  c on d i t i on s   of rese a rc hes  [ 19]-[20], [ 2 3 ], [26] , [ 3 0 ] to m ake com p ar iso n s . The   e m p i r i c al  T ype  er ror  rate  w as   c om puted  by  d e t e rmin ing   t h e   ra t i o   o hon e s t   ex amin e e   p ai rs  w hi ch  w e r f l a g g e d   a c o p i e r   i nc orre ct l y   b y   i n di c e s   o v er  5 00   repl ica t i on  ( hone s t   p a i rs).  F o r   t he   p ow er   s tud y ,   p o w e r   of  i n d i c e s   w as  c om pute d   by  de te rm in i ng  t h rati o f   exa m ine e   pa irs  w ho  w e re  f la gge as  c op ier  cor r ec t l b y   i n d i ce o v er   500  r e plic a t i o n.   I c o n t rast  w i t T ype  I   err o r stu dy, co p y i ng  sce nar i o s  w e r e implem ente t o  the e x a m i nee   p airs’ (copier   -source)  respo nse  vec t ors.  To   cre a te  c o p i ed  e xam i ne pa i r s,   t he  f ixe d   a m o u n t   40%   o t h e   ran d o m   ite m   response s   o co p i er   e xa mi nee   w a s   altere w ith  t he  r espo nses  o s ource   e xa m i nee   for  e ach  e x p erim e n t a l   c e ll  an r e p l i c a t i on.  C opy D e tect   pac k a g o f   R   [ 3 6 ]   w a u s ed   f or   c omp u t i n g   the   pr oba b i l i t ie of  i ndic e s.     B o t for  T y pe  I   e rr or  a n d   p o w e stud resul t w e r e  a ggrega t e d  by  sp e c i f ie n o m i nal a l pha  le v e l s .       3.   RESULT S   A N ANALY S IS   3.1.   T y pe  I  e rr o r  s t u dy   T y p e  I  e r r o r  r a t e s  w e r e   g i v e n   i n  T a b l e  2 .   T h e   r e s u l t s   o f  t h e  T y pe  I   e rror   stu d y   s how e d   t hat,  m ost  o f   the Ty pe   I   e rror rate s w e re zero  or   v er c l os e to  z ero.   A ny Ty p e I  e r ror   infla t io f o a ny con d i t i o n c o u l dn 't  b e   obs erve rega r d le ss  o f   t e s t   a v er age  d i fficu l t a nd  d i scrim i na t i on.   Most  o f   the  result w e re   0 .00  and   seve ral   di sc repa nc ies   from   0. 00   w e r obs erve d   f o ω   inde x.  F or  t he   m ost   d i f f i c u l t   t es ( b4) on ly  one   e xc eeda n c e   w a s   obs erve f o n o mina l   a l p h a   le vel   0.05   f or  ω   i n d ex.  G B per f orm e ver y   w el l   for  ea ch   c o n d i t i o n   i t e rm of  Type  I  error   rat e .                     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJERE   I S S N :   2252- 88 22       Ef fec t s of T e st L e v e D i scrim i na tio n and D i f f icu l ty on  A n s w e r - C o p y i n g  Ind i ces (O nder Su nb u l 35 Tab l 2.  T ype I  Err or r ates of ω   a n d   G B T fo r   S i m u lat i on  Con d i t i on s     Al pha   Level   T1   T 2   b 1   b 2   b3  b4  b1  b 2   b 3   b4  ω  GBT  ω  GBT  ω   GB ω   GB T   ω  GBT  ω  GBT  ω  GBT  ω   GB a1  0.00 0   0   0   0   0   0   0   0.00 0   0   0   0   0   0   0   0 . 01  0   0   0   0   0 . 01   0   0   0   0 .01   0 . 05  0.01   0 .0 0.03   0   0 .04   0 . 01  0 . 0 4   0   0 . 0 0.01   0 .04   0.0 2   0 .03   0 . 0 0.06   0 .01  a2  0.00 0   0   0   0   0   0   0   0.00 0   0   0   0   0   0   0   0 . 01  0   0   0   0   0   0   0.01   0   0 . 05  0   0.02   0 . 0 0.04   0 .01  0 . 0 3   0   0   0   0 .01   0.0 1   0 .03   0   0.04   0   a3  0.00 0   0   0   0   0   0   0   0.00 0   0   0   0   0   0   0   0 . 01  0   0   0   0   0   0   0.01   0   0 . 05  0   0.0 1   0   0 . 0 0   0   0.01   0   0 .03       3.2.   Pow e r study   I t   i ob se rved   i F i g u re   1   t hat   the  p o w e r   of  ω   a nd  G B in dic e s   t e n d ed  t o   incr ease   w i t h   t he  i ncre ase   of  t es le n g t h   a nd   t h i re s u lt   i s   co ns is t e n t   w it the   lite rat u r [19] ,[2 0 ] , [23], [ 3 0 ]- [3 2].  A n o t her  c l e a pat t e r n   w a observe for  incre a ses  i n   t e s d i ffic ul t y Wi th  t he   i nc re a s o f   b   p ara m et ers  o f   t est   i t e ms,   p o w e r   o ω  a n G B i n d i c e t e nde t o   i ncr e ase ,   t oo.  T h i r e sul t   i a l so  c on sis te nt  w i t h   p rev i ous  s tu d i e s   i t e rm of  t he   rela tio ns hip  be tw een  t he   d i f ficu l t y   an c o p y   d e t e c t ion  pow er  [ 2 5],[34] Howe ver  cl e a incr ease   p a tter n   cou l dn 't  b e   o b s erve w i t h   t h e   i n c re ase  of  a   p ar am eter o f   t est   it e m s.   T he   d iffer e nce   be t w ee ω   a n G B in dic e i n cre a s e in  f av or   o ω   w ith   t he   i nc rea s e   of  a   p a r a m ete r s  e s p e c i a l l y   f o r   t h e  t e s t s  w i t h   h a r d e r  i t e m s .   A n o t her  i n fe renc m a i n cl u d t h e   in ter a c tio be tw e e n   t est  le n g t h  a n d  i t e m   d i f f i c u l t y .   B o t h  ω  a n d  G B T   in dic e w e re   o bser ve t o   b e   mor e   capa b l e   t detec t   c o p i er w h e n   t he c h ea te i n   l o n g e t e sts  w i th  h ar d e it e m espec i a l l y   f or  0 .05 a n 0.01  n o mi nal  a l p h a le ve ls.     Whe n   w c o m p are   t h re sul t s   of  ω   a n d   G BT ω   w a foun to  p e rfor m   bet t e r   t ha G B T   n ear ly   f or   a l l   c o n d i t i o n s .  ω  i n d e x   c l e a r l y   p e r f o r m e d  b e t t e r   t h a n  G B T  e s p e c i a l l y   fo the   40 -i t e t e st   l e ngt who s e   it ems'   b   para me ters  w er hi g h er  t ha 0.00.   T he  d i f fe r e nce   be tw ee the   p o wer  ra t e s   of   t wo  i nd i ces  got   c l o ser  wit h   t h e   i n c r e a s e   o f   t e s t  l e n g t h .  I n   g e n e r a l ,  t h e  p e r f o r m a n c e   o f  ω  a n d  G BT   i n d ice s   w er un sa t i s f a c tor y   f or  t es t s   w hose   it e m s '  b  p ara m e t ers  w e re low er  than  0.0 0  for  a l l   n o m i n al a lpha   le ve l s               F i gur e 1.  The  Inte r ac ti o n  Effe c t of  C o n d it io ns for  P ow er Stu d y     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN: 2252- 8822  IJERE   V ol .   7,  N o.  1,   Ma r ch 201 :  32  – 38   36 4.   DISC USSION   The  s t ud ies  [1 9], [ 20],[2 3 ],[2 5],[26 ] , [3 0] -[3 4 sh ow ed  ω   i nde t ha ve  l ow e r   T y p e   er ror  rate  a n d   hi gh  de t e ct i o n   pow er  f or   a n s w e r   c opy i n un der   ma ny  con d iti on s.  L i t e r a tu r e   r e v ie w   p r e s e n ts   t h a t   a n s w e r - cop y i n g   d e t e c t i o pow er   o ω   tende t o   i n c re ase  w i t h   t he   i nc rea s e  o f   t e s t   l e n g t h .  T h e  r e s u l t s   o f   t h i s  s t u d y   w e r e   f ou n d   t be   s im ila t o   t hos in   l i t era t ur in   t e r m s   o l o w   T ype   I   e rror   r a tes  an d   p o w er   i nc rea s e   w ith  t he   incre a se  o f tes t  le ngt h.    Zop l uo gl u   an Da v e npo rt   [ 26 co mp ared   t h e   p erfo rma n ce of   ω   a n d  G B T  w i t h   c r o s s i n g  t h e  a b i l i t y   leve ls   o c o p i e r   a nd   s o u rce   a n d   sh ow e d   t ha G B w a s l i ght ly   b e t t er   t h a ω  in  g e n era l I n   c on trast,  p resen t   stud sh ow ed  t hat  ω   p e rfor m e d   b e t t e tha n   G BT  i ter m of  a nsw e c opy  de t e c t i o p o w e r   e spe c ial l y   f or  4 0- it em  t es t length with har der  items.    S unb u l   a n d   Y orm a z   [34]   r ep or t e seve ral  Ty pe  I   e rror  i n fl a tio ns  f o r  l o w  a b i l i t y  l e v e l  s o u r c e  f o r   ω   in de x.  T he a l so  r ep orte sa tisfa c t ory  pow e r   r a t es  e xcep w h e n   low   a b i l ity  l e v e l   c o p i er chea ted  fr om  h ig h   di sc rimina t i v and   ea sy  item s .   The  resu l t o f   t he  c urr e nt   s tu dy   w ere   f oun to   b e   c onsis te n t   w it the   r e su l t of  S unb u l   a nd  Y o rm az’ st ud [3 4]  a w e l l Chea t i ng  in  e a s item s   mi g h b e   u nd et e c t a bl by   a n s w e r-co pyi ng  detec t i on  i n d i c e s .   A n o t he im por tan t   p o i n t   t be   c i t e d   i t h f a c t   th at   t he   c u r re n t   s tudy   t ri e d   t o   ma ni pul a t e   it e m   d iffic u lt a n d   d i scrim i na tio in   t est   l e v e l.  I othe w o rd s,  homo g e n e ous   t est s   w ere   ge n e ra te d   i n   t e r ms  o di ffic ul t y   a nd  disc rimina t i on.   H ow eve r   S un bu a nd  Y o rm az   [ 3 4 g e n e r ated  a 80  i t em   h eter oge ne ou te st   w h ic c overe sever a l   i t em   t ype (e asy-ha r d mor e   d i s cri m inat iv e - less   d i s crim i n a t i v e )   i a   s i ng le   t es s i nc the y   w er in tere ste d   i c h ea t i ng  from   s peci fic  t y pes  o f   ite m s The   ma i n   r eason  f o this   m ig h t   b e   the   am ount   of  item   infor m a tio w h i c h w a prov ide d  b i t e m   i n f orm a tio fu nc ti o n  for  t he  easy  item s     5.   CONCL U S ION  Bot h   o ω   and   G B performe d   w ell  ne arl y   f or  a l l   c o n d i t i ons  i t e r m s  o f   T y p e  I  e r r o r  r a t e s .   T h e   resul t of  pow e r   s t u dy  for  t h bo t h   o ω   and  G B s h ow ed  t ha t h e y   p e r for m e d   w e ll  for   te sts   w h ic ha ve   harde r   ite ms  h ow eve r   t he   r esults  f or  t he  t est s   w hic h   h a v e   e a sy  item s   w ere   unsa tisfa c t ory.    D etec tin c h e a tin g   f r o m   e a s y   it em  t e s t s   m i g ht   b a   p r obl em.  In   t e r ms  o f   re al   l if ap p lica t i ons,  it  is  n o t   c om m on  t o   c he at  f r o m   ea sy i t e ms sinc e  it mi gh t n o t  b a bi ga p for  answ er  dete c t ion   i n d i ce s. However  pra cti tio ner s  and rese arc h ers  sho u l d   b m o re   c are f ul  w h i l e   i n v e s ti ga ti n g   a nsw e c o pyi n g   o ea s y   t e s t s .   M o r e  s t u d i e s  a r e  n e e d e d   t o   in ves itga t e   t h effec t  of i t em  inform a ti on a m ou n t  for a nsw e co py ing.       ACKNOW LEDG E MEN T S   Th is  s t u d y   i s   t h e   re v i se and   impr ove d   ve rsio of  t he   o ra l   pre s e n t a ti on   i n   V.  C on g r e ss  on  Meas ure m e n and  E v a l ua t i o n   in  E duc a t io n   and  P s yc h o l o g y   2 016  as  I n ve stiga t in t h P e r f orm a nce   of  C op D e tec t i o Ind i ces  A ccor d i n t o   I tem   D i scr i m i nat i on a nd  D i ffic ul ty       REFE RENCES   [1]   An go ff  W .   H .,  T he  d ev elop m e nt   o f   stat isti cal  i n d i ces  f or  d et ec tin ch ea t e rs,”  Jo urn a l  of  A m e r ican  Stati s t i cal  Assoc i ation,   vol.  6 9 ,   pp.   4 4 - 49,   197 4.   [2]   A n i k e e f   A .  M . ,  “ I n d e x   o f   c o l l a b o rati on  f or  t es t   admi n i s t rators , ”  J o urna l o f  Ap p l ie d  Psy c h olog y ,   v o l .   38,   pp.   1 7 4 - 17 7,   195 4.       [3]   Argenal  R.  N .,  et  al. “A  n ew   i ndex  f o detecting  col l u s i o n   an i t s   statisti cal  p rop ert i es,   N a t i onal  Con v en tio n   on   Sta tist i c s ,   20 04 .   [4]   Arm s tron R.   D an S h M .   A .,  “P aram et ric  cum u lat i ve  s um  s ta t i st ic   f o r   p e r s o fi t,   Ap p l ie d P s y c h olo g i c al  Me asu r e m e n t v o l / i s su e: 3 3(5 ) , p p .  3 91 -4 10 , 2 00 9.  [5]   Bay  M .   L .   G. ,   “Det ectio of   c op yi ng  on  m u lt iple-cho ice  ex aminat ions,”  [ Doctoral   d i s ser t a t i on],   Southern  I llinois  Unive r sit y 1987 .   D i s s ert a tion Abst rac t Int e rnational vo l/is su e :  5 6(3 - A),   p p .   899,   1 99 4.  [6]   Bell ezz F .   S a n Bell ezza  S .   F .,  “Detectio n   of   c heat ing   on  m u lti p l e - ch oi ce  t e st by  usin g   error-s im il arit y   anal ys is ,   T e ach i ng  of  P s ycho l o g y,   v ol.   1 6 ,   p p .   151-1 55,   1 9 8 9 .   [7]   Belo D.   I . ,   “Detect io of   a n s w e co py ing   b a sed   o n   t he  s t r uct u r o f   a   h i g h - sta k es  t es t,”  Ap plied Ps ycho l og ica l   Me asu r e m e n t ,   v o l / i s s u e:  3 5 ( 7),   pp.   4 9 5–5 17 2 011.   [8]   Belo D.  I and   Arm s t r on R.   D . ,   A u t om ati c   d e t ect ion   o f   a ns we r   c op yin g   v ia  kul lb ack-l e i b l er  d iv ergen c an K- index,”  App lied Psychol ogic al M e asu r em ent ,   vol/is su e :   3 4(6),   pp.  3 79 –39 2,   2 0 10.   [9]   Bird C .,  “T h e de tect io n   o f  ch ea ting in objective examinat i o ns ,”   Scho ol  an d  s o ci e t y,   v o l . 25 ,   p p . 2 61 -26 2 , 1 92 7.     [10]   Bird   C .,  An   i mprov e m e tho d   o f   detectio cheati n g   i n   o b j ecti v e   e xam i n a ti ons,   Jour na l of   Ed uca t i onal  Res e ar c h ,   vo l.  25,   p p .   2 61 -262 ,   1 92 9.    [11]   Clark  J.  M .,  “Aberrant   r esponse  patt erns  a multidimensional   ph eno m e n on U s i n g   f acto r-analy ti m o d e l   com p ari s o n  t d e tect  cheat in g,”  ProQuest  L LC ,   Unive r sit y  of   Ka n sas ,   2 010.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJERE   I S S N :   2252- 88 22       Ef fec t s of T e st L e v e D i scrim i na tio n and D i f f icu l ty on  A n s w e r - C o p y i n g  Ind i ces (O nder Su nb u l 37 [12]   Frary   R.   B .,  et a l . I n d i ces  o f   cheatin on   m u l ti p l e-c h oi ce  t e sts,”  Jo ur na l o f  Ed ucat io nal  S t a t i s tics,  v o l .   6 ,  p p .   1 5 2 - 16 5,   197 7.   [13]   Ha nson   B .   A . ,   et  a l . ,   A   c o m pa ri son   of  s ev eral  s tatisti cal  m et hods   f or  e xamin i ng  al leg a ti on of   c o pyi ng ,   I o w a   Cit y I A :   A m eric an Co l leg e  Testi n g ,   19 87. ACT  Research  Report   S eries No. 87-1 5.  [14]   Harpp  D .   N . ,   et a l . “Cri m e   i the  cl assroom   –  Pa rt   II,   a update,”  Jo ur na l of  Che m i c al E duca t i on,   v ol/issu e:  73(4 ) pp .   3 49-3 5 1 ,   1 9 9 6.   [15]   Ho ll and  P.  W .,   A s s e s s i n g   u nusual  agreem ent   b e tween   t he  i n c orre ct  a ns wers   o tw o   ex ami n ees   u sing   t he  K -in d ex st ati s tical  t heo r y   an em p i rical   s u p p o rt ,”  P rin ceton N J Edu c a tio na Te stin Se rv ic e ,   1 99 6 .   R e s e a rc h   Re po rt  N o:  94 -4.   [16]   Hu H.   F . ,   “S tabi li ty   a n d   s en si tivit y   o m o d e l-bas e pers on -f it  i ndex   in  d etect ing   it em  p re-kno wl edge  i com p uteri zed  a dap t i v tes t ,”  D i s s e rtation   Abstract Int e rnat ion al  S ecti o n   A :   H u m aniti e and   S o cial   S ci ence,  Un iv e r sit y   o f   Hong   K o n g ,   2 01 0.  [17]   S a up J .   L . ,   “A em piri cal  m od e l   f o r   t he  c orrob o rat i on   o f   s u s p e cted  c heating  on  m ultipl e -choi ce  t e st s, ”  Ed uca t io na l a nd Ps ycho l ogica l M e as ur ement,   vol 20 p p 475 -4 8 9 ,   19 60.    [18]   S h u   Z.,  D et ecting   t e st   c h eati ng  u s i ng  det e rminist i c,   g a t ed   i tem   resp on se  t h e ory  m o del,   [Doctor a dis s ertation ] ,   The  Un i v ersity  o f   Nort h   Car o l i n a   a Greensboro,  2 010.  Diss e r t a t ion   A b stracts   Intern atio nal   S ect ion  A:  H u m aniti e and   S o ci al S ci en ces,   20 11 [19]   Sot a ridona  L .   S.   a nd  M ei jer  R.  R .,  “S tatistical  p ropert ies  of   t he  K -i nd e x   f o r   d ete c t i n g   a ns wer  copy in g, ”  J o urna l of   Ed uca t io na l M e as ur e m ent ,   v o l . 39 ,   p p.  115 -13 2 200 2.   [20]   S o t a r i d o n a  L .   S .  a n d   M e i j e r   R .  R . ,   T w o  n e w  s t a t i s t i c s   t o  d e t e c t   an swer  cop y i ng, ”  Jo urn a l  o f   Ed ucatio nal  Me asu r e m e n t ,   v ol 4 0 pp 53 -69,   2 003 [21]   S o t a rido na  L .   S. et a l . D et ecti n g   ans w er  c opy in us ing   t h kapp s t atist i c,”  Ap plied Ps ycho l ogica M e as ur ement,   vo l.  30,   p p .   4 12 -431 ,   2 00 6.  [22]   van   d e L i n d en  W J.  a n d   S ot ari d o n L.  S .,  A   s t a ti st ical  t es for  det ecti ng  ans w er  c op yin g   o n   m u lt iple-cho ice  te st s,”   Jou r n a l  o f   Ed uca t i ona l Meas ur ement ,  vo l .   41 , pp .   3 61 -3 78 2 0 0 4 .   [23]   Wo ll a c k   J.   A . ,   nomi n a l   r e s po ns m o del  ap pro a c h   t o   d e tect  a n s we c o py in g,”   Applied Ps ycho l og ic a l   Me asu r e m e n t ,   v ol 2 1 pp 30 7-320 ,   1 9 9 7 .   [24]   Bock  R D . ,   “E st i m a ting   i t em  p aramet ers  and  l a t e nt   a bi lity  w h e n   r es pon ses   are  scored   i two  o r   m o r nom inal  categ ories , ”  Psycho m et rika ,  vo l 46 , pp . 4 43 -4 59 , 1 97 2 .   [25]   Zo pl uoglu   C. ,   “Cl a ssif i catio pe rf o r man ce  o f   a n swer-co p y i ng   i n d ices  u nder   d i f f e rent   t ype s   o f   ir models,”  Appli e Ps ychol og ical M e as urem ent ,   vol/is su e :   4 0(8 ) ,   pp.  5 92 -607 ,   2 01 6.  [26]   Zo pl uoglu   C.   a n d   D av enpo rt  E .   C.,   T he  e m p irical  p o w er  a nd   t yp e  I   e r r o r   r a t e s   o f  t h e   G B T   a n d   ω  i n d i c e s  i n   det ectin ans w er  c o p y i ng   o mu lt iple-ch o ice  tes t s, ”  Ed uca t i onal a n d Psych ol og ica l   M e asurem ent ,   v ol /issu e:  72(6 ) ,   pp .   9 75-1 0 0 0 2 0 12.   [27]   As sessm ent Sy s t em s ,  “Us er’s m anua l f o SIFT: Soft ware f or   i nves ti gati ng  f raud  in   testi ng, ”  2 016.    [28]   van   der  Li nden   W .   J .   an So tarido na  L .   S . ,   “Detecti n g   ans w er  c o py in w h en   t h e   r eg ular  r esp ons p r ocess   f o llows   a   kn ow res pon se m o d el ,   Jou r n a l of  Ed uca t i ona a n B e h a vi or a l   S t at istics ,   v o l 31 , p p.   2 8 3 -30 4 ,   2006 .     [29]   Zo pl uoglu   C. ,   “Sim il arit y,   a ns wer  cop y i ng,   a n d   aberran ce:   U nd e r stan di ng   t he  s t a tu qu o, ”  in   G .   J.   C i z e k   a nd   J .   A .   Wol l a c k,  Handbook  o f   quan titat i ve  m et hods  f or   d etect ing  cheati ng  on  t e s t s,”  New   Y o rk,  NY:  R outledge,  p p .   2 5 - 46 ,   2 017 [30]   Wol l a c J.  A .,  C omp a riso o f   a nswe c o p y in i n d i c e s   w i t h   re a l   dat a ,   Jo ur na o f  E d u c ati o n a l  M e as urem ent ,  v o l .   40 ,   p p.  1 89 -20 5 2 0 0 3 [31]   Wol l ack  J A. ,   “S imul t a neous  use  of   m ultiple  a nswer  copying  ind exes   t im p r o v det ecti o rates , ”  Appl i e Me asu r e m e n t  in  Ed uc a tio n,  vo l 19 , pp . 2 65 -2 88 , 2 00 6 .   [32]   Wo llack   J .   A .   a nd   C oh en  A .   S . D etect io of   a n s w e copy in wit h   un kn own   item   a n d   t rait   p aram eters, ”  Appli e Ps ychol og ical M e asu r em ent ,  v o l . 2 2, p p . 14 4 -1 52 , 19 9 8 .   [33]   Wol l a c J.  A .,  et al . “D efinin g   erro r a t e an d   po we for  de tec t io of  a n s we r   c o p y i ng ,”   Ap plied Ps ycho l og ic a l   Me asu r e m e n t ,   v ol 2 5 pp 38 5– 4 0 4,   2 00 1.  [34]   S u n b u l   O and   Yo rm az  S . ,   I n v est i g a tin th p e rf orm a nce  of   ω   i n dex   acco rdi n to   item   param e ters   a nd   a b ilit y   levels,”  Eu rasi a n  Jour na o f  Educat io nal  R e sear ch,  in p r ess , 20 1 7 .   [35]   P a rtch e v  I. I. ,  “Sim p le i nt erf ace  to  th e  es tim ation an d p l otti n g   o f   I RT m od els,” R pack ag versi o n   0 . 1. 7 ,   2 014 .   [36]   Zo pl uoglu   C. ,   “Cop yDet ect:   Co m p uting   s t a t istic al   i nd i ces  t o   det ect  a n s w e cop y in on   m u l ti p l e - ch oi ce  tes t s,”  pack ag e v e rsio n 1 . 2 , 20 16.        Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I S S N: 2 2 5 2 - 88 22  I J ERE    V ol.   7,   N o.   1 ,     Mar c h 20 1 8   :     32  –  38   38 BIOGRAPHI E S  OF  AUT HORS        On der  S unb ul   i an   A ssistant   P r of ess o in   M ers i n   Uni v ersty   i n   t h e   D epart m ent  of   M eas urem ent  and   Ev aluat i o n   i E d u catio n.   H reci ved  his   M S and   P h D   deg r ee  f r om  D epartm en of  M easurem en and  Ev alu a ti on  i n   E du cati o n ,   M ers i n   U n iv ersi ty.  His   m ai n   in terests  are  Ed ucati o n a M easurem en t,  C o m p u t a tio n al   P s y ch om etri cs,  Tes t   S ecu ri ty,   It e m   R esp o n s Th eory,  and   S t atistical  P rog r am ming   S e haYo rm az  is  a   P hD   s tud e n t Sh w a born  i Mers in  o n   March  6,   1 98 3 .   S he  obt ain e her  BCs  deg r ee   ( 2 005 i n   A n k ara  at  H ace t t epe  Univ ersity F acu lt o f   E d u cati o n ,   a nd  MS deg r ee  (20 1 4 )   at  M ersin   Univ e r sity D e partm e nt  o f   M eas urem ent   and   E v al uati on  in   E d u c a t io n.  C urr e ntly   s h e   i P h D   st uden t   a t   M e rsi n   U n i versity Dep a rtm e n t   o f   M easurem en a n d   E valu ati on  in   E d u cati on  and   w o rk as  a   s cience  t eac h e in   M ers i n,  T u r key.   H er  m ain  i n t e r e s t s   ar CT T,   I RT pro g ram m in g   and  ch eati ng.          Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.