I nte rna t io na l J o urna l o f   E v a lua t io n a nd   Resea rc h in E du ca t io n ( I J E RE )   Vo l. 5 ,   No . 3 Sep tem b er   201 6 ,   p p .   2 2 1 ~ 2 2 6   I SS N:  2252 - 8822          221       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE R E   M a the m a ti ca l Mo del f o r Ma pping   Studen ts’  Co g niti v C a pa bility         H a rdi Ta m bu na n   De p a rtme n o f   M a th e m a ti c s E d u c a ti o n ,   F KI P   U n iv e rsity   H KBP   No m m e n se n M e d a n ,   I n d o n e sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u l 0 1 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   A u g   2 7 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   A u g   2 9 ,   2016       T h e   q u a li ty   m a p p in g   o f   e d u c a ti o n a u n it   p ro g ra m   is  im p o rtan issu e   i n   e d u c a ti o n   i n   In d o n e sia   to d a y   in   a n   e f f o rt  to   im p ro v e   th e   q u a li ty   o f   e d u c a ti o n .   T h e   o b jec ti v e   o f   th is  st u d y   is  to   m a k e   a   m a th e m a ti c a m o d e to   f i n d   o u t h e   m a p   o f   stu d e n ts’  c a p a b il it y   in   m a th e m a ti c s.  It  h a b e e n   m a d e   a   m a th e m a ti c a m o d e to   b e   u se d   in   t h e   m a p p in g   o f   stu d e n ts’  c a p a b il it y .   De m o n stra ti o n   o f   th e   u se   o f   m o d e ls  p e rf o r m e d   in   a c c o rd a n c e   w it h   th e   d a ta  o f   th e   re su lt f ro m   th e   m a th   tes g iv e n   to   1 4 7   stu d e n ts  in   g ra d e   X I I ,   sta te  se n io h ig h   sc h o o l,   sc ien c e   p ro g ra m ,   a n d   a c a d e m ic   y e a 2 0 1 5 - 2 0 1 6 .   T h e   m a p   o f   stu d e n ts’   c a p a b il it y   c a n   b e   k n o w n   th a 4 8   t e st  it e m a re   d e riv e d   f ro m   1 6   su b   to p ics   o f   th r e e   c o g n it iv e   d o m a in ,   o n ly   1 9   tes it e m a re   a c h iev e d .   T h e   a c h iev e d   m a p   li e in   8   s u b   to p ics   f o k n o w led g e   d o m a in   a n d   6   su b   to p ics   f o r   c o m p re h e n sio n   d o m a in   a n d   a p p li c a ti o n   d o m a in   h a 5   su b   to p ics .   S o   th a su b   to p ic  a n d   c o g n it iv e   d o m a in   w h ich   c a n   n o b e   a c h i e v e d   c a n   b e   d o n e   f u rth e c o rre c ti v e   a c ti o n   to   o b tain   t h e   m a x i m u m   re su lt s.  T h is  p a p e d e m o n stra te s   h o w   o p e ra ti o n a l   re se a rc h   tec h n i q u e c a n   b e   a p p li e d   f o p ro b lem   so lv in g   in   e d u c a ti o n .   K ey w o r d :   Ma p p in g   o f   C ap ab ilit y   Ma th e m atica M o d el    Stu d e n ts   C o q n i tiv e   Co p y rig h ©   2 0 1 6   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Har d T am b u n a n ,   Dep ar t m en t o f   Ma th e m at ics E d u ca tio n ,   FKI P , Un iv er s i t y   H KB P   No m m en s e n ,   J l.  Su to m o ,   n o   4   A ,   Me d an   2 0 2 3 4 - I n d o n esia.   E m ail:  ta m b u n h ar d i@ g m a il.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   I m p r o v in g   th q u ali t y   o f   ed u ca tio n   is   th is s u o f   tr en d   th at  p r o m o ted   b y   th g o v e r n m e n o f   I n d o n esia  i n   o r d er   to   f o llo w   t h d ev elo p m en t   o f   s cie n ce   an d   tech n o lo g y .   So m o f   t h e f f o r ts   alr ea d y   m ad e   ar to   i m p r o v th q u alit y   o f   e d u ca to r s   [ 1 ] ,   cu r r icu lu m   i m p r o v e m e n ts   [ 2 ] .   I ca n n o b d en ied   th at  I n d o n e s ia n   ed u ca tio n al  o u tco m e s   ar n o w ell   [ 3 ]   b ec au s it  i s   s t ill  u n d er   th s ate  r a n k in g   p ar ticip an t s   o b s er v ed   [ 4 ] , [ 5 ] .   I n clu d i n g   t h r es u lt  o f   m at h e m a tics   ed u ca tio n   is   n o t   s atis f ac to r y   v ie w ed   f r o m   th e   r an k   co m p ar ed   to   p ar ticip atin g   co u n tr y   o b s er v e d   [ 6 ] ,   [ 7 ] .   E v en   B a w esd a n   [ 8 ]   s aid   th at  t h ed u ca tio n   i n   I n d o n esia  w a s   a n   e m er g e n c y .   Ot h er   f ac t s   s h o w   th at  th a v er ag m at h e m a tics   n atio n al  e x a m in a tio n   r es u lts   t h d ec r ea s o f   th e   l ast 4   y ea r s   ( 2 0 1 2 - 2 0 1 5 )   [ 9 ] ,   [ 1 0 ] .   Ma n y   f ac to r s   th at   af f ec s t u d en ts   m at h e m atica ab ilit ies,  i n ter n al   f ac to r s   s u c h   a s   s t u d e n ts   b elie f   [ 1 1 ] ,   lack   o f   m o ti v atio n   an d   p o o r   attitu d es  b y   s t u d en t s   [ 1 2 ] ,   s elf   e f f icac y ,   ac ad e m ic  r eso u r ce s ,   s elf   r eg u latio n ,   an d   le ar n i n g   s t y les  [ 1 3 ] ,   s tu d en ts   w er les s   co n s i s te n in   s tu d y in g   m ath e m at ics  [ 1 4 ] ,   s tu d y   h ab it s ,   ti m e   m an a g e m e n a n d   atti tu d to war d s   m at h e m atics   [ 1 5 ] ,   th m a th e m atics   an x iet ies  r elate d   to   n u m er ical   an x ietie s   o n   s tu d e n ts   m at h e m a tics   ac h iev e m en [ 1 6 ] .   E x ter n a f ac to r s ,   s u c h   as  m o d i f y in g   t h li n g u i s tic  s tr u ct u r es  i n   m at h   w o r d   p r o b lem s   [ 1 7 ] ,   tea ch in g   p r ac tices  an d   teac h er   attr ib u tio n   [ 1 8 ] ,   less   ef f ec ti v teac h er   in   ch o o s i n g   lear n in g   s tr ate g ie s   [ 19 ] ,   p o o r   teac h in g   m eth o d s   [ 2 0 ] ,   teac h er s   an d   s t u d en t s   s el f   m o ti v at io n ,   i n ter ac ti v m et h o d   o f   teac h i n g   [ 2 1 ].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8822   I J E R E     Vo l.  5 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 6   :   221     2 2 6   222   On o f   th in s tr u m e n t s   to   k n o w   t h q u alit y   o f   ed u ca t io n   n at io n all y   i s   th r o u g h   n atio n al  ex a m   as  w e l l   as  th d eter m i n a n o f   g r ad u at io n   r eq u ir e m e n ed u ca tio n al  u n i lev el  [ 2 2 ] ,   [ 2 3 ] .   Ma th e m atics  is   o n o f   t h less o n s   test ed   n atio n all y   a n d   tar g et  o f   s t u d en t s   lear n i n g   o u tco m es  b ased   o n   B lo o m s   C o g n i tiv T ax o n o m y   [2 4 ]   w h ich   in cl u d es  k n o w led g e,   co m p r eh e n s iv e,   a n d   ap p licatio n   [ 2 5 ] .   I n   ac co r d an ce   w it h   t h d ev elo p m e n o f   f u tu r e,   n atio n al  ex a m i n atio n   is   n o   lo n g er   as  t h m ea s u r e m e n o f   g r ad u at io n   r eq u ir e m e n t s   at  th u n i lev el  o f   ed u ca tio n   i n   2 0 1 6   b u as   th e   q u alit y   m ap p in g   o f   ed u ca tio n al  u n it  p r o g r a m   i n   o r d er   to   i m p r o v th q u a lit y   o f   ed u ca tio n   [ 2 6 ] , [ 2 7 ] .   I m p le m e n tatio n   o f   q u alit y   m ap p in g   is   n o o n l y   n atio n a ll y   b u al s o   an y   r eg io n .   T h er ef o r e,   ed u ca to r   co n f r o n ted   w i th   n e w   ca s w h ic h   s h o u ld   h a v t h co m p ete n ce   to   p er f o r m   t h m a p p in g   ca p ab ilit y   o f   s tu d e n ts   to w ar d   ed u ca tio n a l p r o g r a m   u n it o r   i n s tr u ctio n al  m a ter ial  in   o r d er   to   k n o w   w h ic h   m ater ial  h a s   o r   h a s   n o t b ee n   m a s ter ed   b y   s t u d en ts .   I t c an   b tak en   f u r t h er   to   o b t ain   o p ti m al  r es u lt s .   T h is   r esear ch   ai m s   to   m a k m ath e m at ical  m o d el  f r o m   th m ap p i n g   p r o b le m   o f   t h e   ab ilit y   o f   s tu d e n ts   m at h e m a tical  co g n it iv d o m ai n .   T h r esear ch   ap p r o ac h   u s ed   is   o p er atio n al  r e s ea r ch   ( OR ) .   I h as   be en   w id el y   a n d   s u cc ess f u ll y   u s ed   in   s o l v i n g   t h ca s in   ed u ca tio n ,   s u c h   as:  s t u d en p r o ject  allo ca tio n   [ 2 8 ] ,   s o lu tio n   o f   th u n i v er s it y   t i m e   tab lin g   p r o b le m   [ 2 9 ] , [3 0 ] ,   s c h ed u li n g   o f   r o o m   [ 3 1 ] ,   allo ca t th o p ti m al  m ar k s   f o r   ea ch   c h ap ter   o f   en g i n ee r in g   m at h e m atic s   [ 3 2 ] ,   ev al u ate  t h e x a m in a tio n   q u esti o n   in   en g i n ee r in g   m at h e m a tics   co u r s [ 3 3 ] .   Mo d elin g   ca r r ied   o u b y   s u b   to p ic  o f   teac h in g   m ater ial  a n d   co g n i tiv d o m ai n s   w i ll  b ac h iev ed   a n d   th e   d ata  f r o m   t h r es u lt s .   B ased   o n   s o l v i n g   m o d el  ca n   b k n o w n   th e   m ap   o f   t h ab ilit y   o f   s tu d e n ts ,   s o   it c a n   b tak f u r t h er   ac tio n   to   ac h ie v th b ette r   q u alit y   o f   t h ed u ca tio n al  u n it p r o g r am .       2.   RE S E ARCH   M E T H O D   R esear ch   m eth o d   i s   co n s is ted   o f   t h r ee   s ta g es.   T h f ir s i s   to   m ak e   m ath e m at ical  m o d el  b as ed   o n   s u b   to p ic  an d   d o m a in   ac h ie v ed   in   m at h e m a tics   n atio n al  e x a m i n a tio n   at  h i g h   s ch o o l.  T h s ec o n d   is   d ata  co llectio n   an d   th las t o n is   s o l v i n g   t h m o d el  b y   u s in g   L I NDO  6 . 1   p a ck ag e.     2 . 1 .   M a t he m a t ica l M o del   Mo d elin g   i s   i m p o r tan i n   O R .   I f   p r o b le m   ca n   b tr an s la te d   in to   th e   lan g u ag o f   m at h e m atic s ,   it  i s   ca lled   m at h e m atica m o d el  f r o m   th i s s u e.   T h m a th e m atica m o d el  s y s te m   is   th co llectio n   o f   m at h e m a tical  r elatio n s h ip   w h ich   i s   f o r   th e   p u r p o s o f   d ev elo p in g   a   d esig n   o r   p la n ;   c h a r ac ter ize  th s et  o f   f ea s ib le  s o lu tio n s   o f   t h s y s te m   [ 3 4 ] .   B ased   o n   r ec ap itu lati o n   o f   t h n atio n al  e x a m i n atio n   at  h i g h   s ch o o l,  it   ca n   b ca teg o r ized   in to   p   s u b   to p ic  an d   q   co g n iti v d o m ai n ,   s o   th m ath e m atica m o d elin g   o f   th p r o b lem   i s   d escr ib ed   as f o llo w s   No tatio n   u s ar d ef in as  f o ll o w s   Set :            : M ain   v ar iab le  te s ite m s   to   i , i = 1 ,   p           : C o g n iti v e   to   j,  j= 1 , q            : V ar iab le  test   ite m s   to   i   in   d o m ai n                : T h n u m b er   o f   s tu d e n ts   w h o   an s w er   co r r ec tl y   o n   ea c h   test   i te m s   to   i   f o r   all  d o m ai n                    : T h m a x i m u m   n u m b er   i f   all  th s t u d en t s   an s w er   co r r ec tl y   o n   ea ch   test   i te m s   to   i   f o r   all  d o m a in               : T h n u m b er   o f   te s t   ite m s   t i   f o r   all  d o m ai n s               : T h n u m b er   o f   all  te s ite m s   t i   f o r   ea ch   d o m ai n                  : T h n u m b er   o f   s tu d e n ts   w h o   a n s w er   co r r ec tl y   tet s   ite m s   t i   f o r   all  d o m ai n s               : T h n u m b er   o f   s tu d e n ts   w h o   an s w er   co r r ec tl y   tet s   ite m s   to   i   f o r   ea ch   d o m a in                   : T h m a x i m u m   n u m b er   i f   all  s tu d e n ts   a n s w er   co r r ec tl y   tes ite m s   t i   f o r   all  d o m ai n               : T h m a x i m u m   n u m b er   i f   all  s tu d e n ts   a n s w er   co r r ec tl y   tes ite m s   t i   f o r   ea ch   d o m ai n         T h m ap p i n g   p r o b le m   ca n   b p r esen ted   m o d el  as  f o llo w s T h o b j ec tiv f u n c tio n   ( 1 )   is   to   m ax i m ize   ite m   test   in   ac co r d an ce   w it h   s tu d e n ts   ca p ab ilit y .   C o n s tr ai n eq u a tio n   ( 2 ) - ( 1 0 )   co n s tr ai n t   ar e   to   s ea r ch   t h e   m ap   o f   s t u d en ts   ca p ab ilit y .   W h er ea s   th r o le  o f   ea c h   co n s tr ain t,  eq u atio n   ( 2 )   s tates  t h at  th n u m b er   o f   test   i s   as  m a n y   as  ite m s .   C o n s tr ain t   eq u atio n   o f   ( 3 ) ,   ( 5 ) ,   an d   ( 7 )   a r to   en s u r ite m   te s t,  t h n u m b er   o f   s tu d e n ts   w h o   an s w er   th e   ite m s   co r r ec tl y   a n d   t h m ax i m u m   n u m b er   if   s t u d en t s   a n s w er   a ll  t h ite m   co r r ec tl y   f o r   all   co g n iti v d o m ai n s .   C o n s tr ai n eq u atio n   ( 4 ) ,   ( 6 )   an d   ( 8 )   ar to   en s u r th n u m b er   o f   ite m s ,   t h n u m b er   o f   s tu d e n ts   a n s w er in g   t h i te m   te s a n d   m a x i m u m   n u m b er   if   s t u d en t s   a n s w er   co r r ec tl y   all  t h ite m   test   f o r   ea c h   co g n iti v d o m ai n .   C o n s tr ai n   eq u atio n   ( 9 )   an d   ( 1 0 )   ar th d if f er e n ce   b et w ee n   t h m ax i m u m   n u m b er s   i f   all   s tu d e n ts   a n s w er   co r r ec tl y   a n d   th n u m b er   o f   s tu d e n ts   wh o   an s w er   co r r ec tl y   f o r   ea ch   an d   all  co g n iti v e   d o m ai n s .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E R   I SS N:  2252 - 8822       Ma th ema tica l Mo d el  fo r   Ma p p in g   S t u d en ts C o g n itive  C a p a b ilit ( Ha r d i Ta mb u n a n )   223   T h er ef o r th m at h e m a ticall y   m o d el  ca n   b ex p r ess ed   as  f o ll o w s .                                                                                                                                                                           ( 1 )                Su b j ec t to                                                                                                                                                        ( 2 )                                                                                                                                                  ( 3 )                                                                                                                                                                                                    ( 4 )                                                                                                                                                                                                                           ( 5 )                                                                                                                                                   ( 6 )                                                                                                                                                   ( 7 )                                                                                                                                                                                            ( 8 )                                                                                                                                                                                            ( 9 )                                                                                                                                                                                                                                                                                                 ( 1 0 )                                                         W h er X ij   in teg er .     2 . 2 .   Da t a   co llect io n   Data   co llectio n   i n s tr u m en ts   u s o b j ec tiv test   ta k en   f r o m   t h n a tio n al  e x a m   tes d o m ai n ,   ass u m i n g   th at  t h test   th a m ee ts   th e   r eq u ir e m e n t s   o f   t h a n al y s is   o f   it e m s   n at io n all y .   C r iter ia  f o r   s e lectio n   o f   tes ite m   p er f o r m ed   b ased   o n   r ec ap itu l atio n   o f   d is tr i b u tio n   o f   teac h in g   m ater ial s   s o   it  is   tak e n   1 6   s u b   to p ics  o f   3   co g n iti v d o m a in s   n a m el y k n o w led g ( C 1 ) ,   co m p r eh e n s i o n   ( C 2 ) ,   an d   ap p licatio n   ( C 3 ) .   Data   co llectio n   is   ca r r ied   o u b y   p u tti n g   4 8   test   i te m s   f o r   1 4 7   s tu d e n ts ,   g r ad X I I ,   s cie n ce   p r o g r a m ,   s tate  s e n i o r   h ig h   s c h o o l,  an d   ac ad em ic  y ea r   2 0 1 4 /2 0 1 5 .   T h o b tain ed   test   r esu lt  i s   th n u m b er   o f   s tu d e n ts   w h o   a n s w e r   co r r ec tly   f o r   ea ch   test   ite m   an d   co g n iti v d o m ai n ,   as th f o llo w i n g   T ab le  1                         11 pq ij ij M a k s X   11 pq ij ij XI   1 , 1 , . . . , q i j i j X b i p  1 , 1 , . . . , p i j j i X b j q  1 , 1 , . . . , q i j i j i j a X S i p  1 , 1 , . . . , p i j i j j i a X S j q  1 , 1 , . . . , q i j i j i j n X T i p  1 , 1 , . . . , p i j i i j i n X T j q  11 , 1 , . . . , qq i j i j i j i j i jj n X a X T i p   11 , 1 , . . . , pp i j i i i j i j j ii n X a X T j q   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8822   I J E R E     Vo l.  5 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 6   :   221     2 2 6   224   T ab le  1 .   T est R esu lt   S u b   T o p i c   M a i n   V a r i a b l e   C o g n i t i v e   D o mai n      T o t a l   K n o w l e d g e   C o mp r e h e n si o n   A p p l i c a t i o n   Ex p o n e n t i a t i o n   a n d   L o g a r i t h m   X 1   1 0 8   98   75     2 8 1   Eq u a t i o n   a n d   i n e q u a l i t i e s   X 2   1 0 4   81   87     2 7 2   L i n e a r   p r o g r a mm i n g   X 3   1 0 4   60   1 0 7     2 7 1   Eq u a t i o n   a n d   q u a d r a t i c   f u n c t i o n   X 4   96   78   1 0 0     2 7 4   T r i g o n o me t r y   X 5   1 1 5   67   39     2 2 1   M a t h e ma t i c s l o g i c   X 6   92   1 1 5   70     2 7 7   S t a t i st i c s   a n d   p r o b a b i l i t y   X 7   96   95   55     2 4 6   P o l y n o m   X 8   94   81   69     2 4 4   I n v e r se   a n d   c o mp o si t i o n   f u n c t i o n   X 9   1 1 2   1 0 6   80     2 9 8   S e q u e n c e   a n d   se r i e s   X 10   1 1 8   83   88     2 8 9   M a t r i x   X 11   1 0 7   1 2 1   76     3 0 4   V e c t o r   X 12   1 0 2   77   93     2 7 2   T r a n sf o r mat i o n   X 13   1 0 7   71   1 0 2     2 8 0   T h r e e   d i me n si o n   X 14   54   81   77     2 1 2   L i mi t   X 15   82   86   65     2 3 3   D i f f e r e n t i a l   a n d   I n t e g r a l   X 16   99   75   65     2 3 9       1 5 9 0   1 3 7 5   1 2 4 8     4 2 1 3       3.   RE SU L T A ND  AN AL Y SI S   B ased   o n   th test   d ata  a n d   s u b s eq u en tl y   r ep lace d   to   all  th e   p ar am eter s   o n   t h co n s tr ai n t s   eq u atio n s   ( 2 )   - ( 1 0 ) .   T h r esu lt  o f   t h m o d el  s o lu tio n   b y   ap p l y i n g   L I NDO  6 . 1   p ac k a g i s   s u m m ar i ze d   in   th e   f o llo w i n g       T ab le  2 .       T ab le  2 .   T h Ma p   o f   Stu d en ts   C ap ab ili t y   C o g n iti v Do m ai n   S u b   T o p i c   M a i n   V a r i a b l e   C o g n i t i v e   D o mai n   K n o w l e d g e   C o mp r e h e n si o n   A p p l i c a t i o n   Ex p o n e n t i a t i o n   a n d   L o g a r i t h m   X 1   1   0   1   Eq u a t i o n   a n d   i n e q u a l i t i e s   X 2   0   0   0   L i n e a r   p r o g r a mm i n g   X 3   1   1   0   Eq u a t i o n   a n d   q u a d r a t i c   f u n c t i o n   X 4   1   0   0   T r i g o n o me t r y   X 5   0   1   0   M a t h e ma t i c s l o g i c   X 6   0   1   0   S t a t i st i c s   a n d   p r o b a b i l i t y   X 7   0   1   0   P o l y n o m   X 8   0   0   1   I n v e r se   a n d   c o mp o si t i o n   f u n c t i o n   X 9   0   0   1   S e q u e n c e   a n d   se r i e s   X 10   1   0   0   M a t r i x   X 11   1   0   1   V e c t o r   X 12   1   0   0   T r a n sf o r mat i o n   X 13   0   1   0   T h r e e   d i me n si o n   X 14   1   1   0   L i mi t   X 15   0   0   1   D i f f e r e n t i a l   a n d   I n t e g r a l   X 16   1   0   0       Fro m   4 8   test   item s   in cl u d es  1 6   s u b   to p ics  an d   3   co g n itiv d o m a in   o n   T ab le  2   ar e   o n l y   1 9   v ar iab le s   v alu ed   i.  I m ea n s   t h at   te s t   ite m s   in   s u b   to p ic  an d   co g n it iv d o m ai n   i s   ac co r d an ce   w it h   s t u d en ts   ab ilit y .   T h u s ,   it  ca n   b s tated   t h at  t h m ap   o f   s t u d en t s   m at h e m atic s   ca p ab ilit y   f o r   d o m ai n   k n o w led g l ies  o n   8   s u b   to p ics   an d   6   s u b   to p ics  i n   d o m ai n   c o m p r e h en s io n   a n d   5   s u b   to p i cs  i n   d o m ai n   ap p licatio n .   W h ile  v ar iab le  v al u ed   ze r o   is   3 9 ,   it  m ea n s   th at  th s t u d en t s   ca p ab ilit y   i n   s u b   to p ic  an d   co g n iti v d o m ai n   h a s   s til p r o b lem .   T h u s ,   i t   ca n   b k n o w n   th at   th e   m ap   o f   s t u d en ts   m at h e m at ics  ca p a b ilit y   i s   i n   ac co r d an ce   w it h   d e m an d s   o f   m ap p in g   p r o g r am   q u alit y   [ 2 6 ] , [2 7 ] ,   s o   t h p r o b lem   ca n   b p er f o r m ed   f u r t h er   ac tio n   to   o b tain   t h m a x i m al  r esu lt.       4.   CO NCLU SI O N   Ma p p in g   o f   ed u ca tio n al  u n it  p r o g r am   i s   i m p o r tan i s s u in   ed u ca tio n   in   I n d o n esia  to d a y   in   o r d er   to   i m p r o v t h q u al it y   o f   ed u ca t io n .   Sp ec if icall y ,   th e   r ea i m p le m e n tatio n   o f   m ap p in g   i n cl u d es  th m ap p in g   o f   s tu d e n ts   ca p ab ilit y   f o r   ea ch   s u b j ec an d   to p ic  in   ed u ca ti o n al  u n it  p r o g r a m .   T h er ef o r e,   th ed u ca to r s   ar e   co n f r o n ted   to   n e w   tas k   i n   o r d er   to   b ab le  to   m ap   s t u d en ts   c ap ab ilit y   f o r   all  s u b j ec ts   a n d   to p ics  b ein g   ta u g h t .   I n   th i s   r esear ch ,   it  h as b ee n   m ad m at h e m atica m o d el  f o r   m ap p in g   o f   s tu d e n ts   co g n iti v d o m ai n   ca p ab ilit y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E R   I SS N:  2252 - 8822       Ma th ema tica l Mo d el  fo r   Ma p p in g   S t u d en ts C o g n itive  C a p a b ilit ( Ha r d i Ta mb u n a n )   225   De m o n s tr atio n   o f   m o d el  test i n g   is   b ased   o n   s t u d en t s   test   r es u lt  s h o w s   t h at  4 8   ite m s   b ased   o n   1 6   s u b   to p ics  an d   3   co g n iti v d o m ain s   ca n   b k n o w n   t h m ap   o f   s tu d en ts   ca p ab ilit y ,   n a m el y 1 9   ite m s   ar ac h iev ed ,   9   s u b   to p ics    in   k n o w led g d o m ai n ,   6   s u b   to p ics  i n   co m p r eh en s io n   d o m ai n   ,   5   s u b   t o p ics  in   ap p licatio n   d o m ai n .   So   th s t u d en ts   ca p ab ilit y   in   s u b   to p ics  an d   co g n i ti v d o m a in   w h ich   i s   n o ac h ie v ed ,   it  n ee d s   f u r th er   i m p r o v e m en t to   o b tain   m ax i m al  r esu lt       RE F E R E NC E S   [1 ]   L a w   o f   In d o n e sia   G o v e rn m e n t,   Nu m b e 4 ,   2 0 1 5 Na ti o n a E d u c a t io n   S tan d a rd s , ”  p p .   1 - 3 6 ,   2 0 1 5 .   [2 ]   T h e   Re g u latio n   o f   In d o n e sia   g o v e rn m e n t,   “N u m b e 3 2 ,   2 0 1 3 Na ti o n a Ed u c a ti o n   S tan d a rd s , ”  p p .   1 - 3 6 ,   2 0 1 3 .   [3 ]   T h e   Re g u a lt io n   o f   M i n ister  o f   Ed u c a ti o n   a n d   Cu lt u re   o f   In d o n e sia ,   T h e   Qu a li ty   o f   L e a rn in g   P r o c e ss   in   I n d o n e sia   is  S ti ll   U n f a v o ra b le , ”  S tra teg ic P l a n   o t h e   M in ister   o Ed u c a ti o n   a n d   C u lt u re   2 0 1 5 -   2 0 1 9 ,   p p.   18 - 2 0 ,   2 0 1 5 .   [4 ]   UN ES CO,  Ed u c a ti o n   f o A ll , ”  UNES CO P u b li s h in g ,   p p .   2 3 1 - 2 3 3 ,   2 0 1 5 .   [5 ]   UN DP ,   I n d o n e sia ’s HDI V a l u e   a n d   Ra n k , ”  Hu m a n   De v e lo p me n R e p o rt ,   pp.   1 - 7 ,   2 0 1 5 .     [6 ]   P I S A .   S n a p sh o o f   P e rf o rm a n c e   in   M a t h e m a ti c s,  Re a d in g   a n d   S c ien c e , ”  OECD ,   p p .   1 - 5 ,   2 0 1 4 .   [7 ]   W u lan d a ri  N.  F .   a n d   Ja il a n i,   I n d o n e sia n   S t u d e n ts’  M a th e ma t ics   Pro b lem   S o lvin g   S k il i n   PI S a n d   T IM S ,   P r o c e e d i n g   o f   In tern a ti o n a Co n f e re n c e   o n   Re se a r c h ,   Im p le m e n tatio a n d   Ed u c a ti o n   o f   M a th e m a ti c a n d   S c ien c e 2 0 1 5 ,   Y o g y a k a rta S ta te Un iv e rsit y ,   1 7 - 19  M a y ,   p p .   1 9 1 - 1 9 8 ,   2 0 1 5 .     [8 ]   A .   B a w e sd a n ,   Crit ica E m e rg e n c y   Ed u c a ti o n   in   In d o n e sia ,   Av a il a b le:  h tt p :/ / d ik d a s.b a n t u lk a b . g o . id f il e sto ra g e   /b e rk a s/2 0 1 4 /1 2 / P a p a ra n % 2 0 M e n teri. 0 . p d f   (Ju n e   3 rd 2 0 1 5 ) .   [9 ]   M.  Nu h ,   T h e   V a lu e   A v e ra g e   o f   Na ti o n a Ex a m in a ti o n   a S e n io Hig h   S c h o o D e c re a se d ,   Av a il a b le  T e mp o . c o m   (2 3 rd   Ju n e   2 0 1 4 )   [1 0 ]   A .   Ba w e sd a n ,   T h e   Av e ra g e   o f   N a ti o n a Ex a m in a ti o n ,   A v a il a b le:     h tt p :/ /A n tara n e w s.co m /b e rit a /4 9 6 3 2 1 /m e n d ik b u d   - ra ta - ra ta - n il a i - u ji a n - n a sio n a l   (Ju n e   3 rd 2 0 1 5 ) .   [1 1 ]   I.   M .   T a h ir   a n d   Ba k a N.   M.   A . ,   In f lu e n c e   o f   De m o g r a p h ic  F a c to rs  o n   S t u d e n ts’  Be li e f in   L e a rn in g   M a th e m a ti c s , ”  In ter n a ti o n a E d u c a ti o n   S t u d ies ,   v o l /i ss u e :   2 ( 3 ),   p p .   1 2 0 -   1 2 6 ,   2 0 0 9 .   [1 2 ]   M b u g u a   Z . e a l .,  F a c to rs  Co n tri b u t in g   t o   S t u d e n ts’  P o o P e rf o rm a n c e   in   M a th e m a ti c a K e n y a   Ce rti f i c a te  o f   S e c o n d a ry   Ed u c a ti o n   i n   Ke n y a A   Ca se   o f   Ba rin g o   Co u n ty ,   Ke n y a ,”   Ame ri c a n   In ter n a ti o n a J o u rn a o f   Co n tem p o ra ry   Res e a rc h ,   v ol / issu e :   2 ( 6 ),   p p .   8 7 - 9 1 ,   2 0 1 2 .   [1 3 ]   M u rra y   J.,   T h e   F a c to rs  th a I n f lu e n c e   M a th e m a ti c A c h ie v e m e n a th e   Be rb ice   Ca m p u s ,   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o f   Bu sin e ss   a n d   S o c i a S c ien c e v ol /i ss u e :   4 ( 10 ),   p p .   1 5 0 - 1 6 4 ,   2 0 1 3 .   [1 4 ]   Ou n d o   M .   B. ,   F a c to rs  Aff e c ti n g   M a th e m a ti c A c a d e m ic  C o u n se ll i n g   S e rv ice s:  T h e   S e c o n d a ry   S c h o o l   Co u n se ll o rs’  P e rsp e c ti v e , ”  In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o f   Ed u c a ti o n   a n d   Res e a rc h v o l /i ss u e :   1 ( 12 ),   p p .   1 - 8 ,   2 0 1 3 .   [1 5 ]   S u a n   J.  S . ,   Fa c t o rs   Af fec ti n g   Un d e ra c h iev e me n in   M a t h e ma ti c s , ”  P r o c e e d in g   o f   th e   G lo b a S u m m i t   o n   E d u c a ti o n   G S 2 0 1 4   (E -   I S BN 9 7 8 - 9 6 7 - 1 1 7 6 8 - 5 - 6 4 - 5   M a r c h   2 0 1 4 ,   Ku a la L u m p u r,   M A LA YSI A ,   p p .   1 3 - 2 0 ,   2 0 1 4 .   [1 6 ]   S e n g   E.   L.   K.,   T h e   In f lu e n c e   o f   P re - Un iv e rsit y   S tu d e n ts’  M a th e m a ti c T e st  A n x iet y , ”  In ter n a ti o n a Ed u c a ti o n   S tu d ies ,   v o l /i ss u e :   8 ( 11 ),   p p .   1 6 2 - 1 6 8 ,   2 0 1 5 .   [1 7 ]   J.  A b e d i   a n d   L o rd   C. ,   T h e   L a n g u a g e   F a c to in   M a th e m a ti c T e sts , ”  Ap p li e d   M e a su re me n Ed u c a ti o n ,   v o l /i ss u e :   1 4 ( 3 ) ,   p p .   2 1 9 - 2 3 4 ,   2 0 1 0 .   [1 8 ]   Al - Ag il M .   Z.   G ,   e a l .,  T h e   F a c to rs  In f lu e n c e   S tu d e n ts’  A c h iev e m e n in   M a t h e m a ti c s:  A   C a se   f o L ib y a n ' s   S tu d e n ts , ”  W o rld   Ap p li e d   S c ien c e s Jo u rn a l ,   v o l /i ss u e 1 7 (9 ) ,   p p .   1 2 2 4 - 1 2 3 0 ,   2 0 1 2 .   [1 9 ]   M a rg a re P . ,   T h e   Ca u se   o f   th e   L o w   M a th e m a ti c S c o re   in   I n d o n e sia ,   A v a il a b le:  h tt p :/ /n e w s.o k e z o n e . c o m re a d   /2 0 1 4 / 0 9 / 0 9 /3 v 3 / 1 0 3 6 5 0 6 /i n i - p e n y e b a b - n il a i - m a te m a ti k a - in d o n e si a - re n d a h .   (Ju n e   8 th ,   2 0 1 5 ) .   [2 0 ]   S a ’a d   T .   U,  e a l . ,   T h e   Ca u se s   o f   P o o P e rf o rm a n c e   in   M a th e m a ti c Am o n g   P u b li c   S e n io S e c o n d a ry   S c h o o l   S tu d e n ts  i n   A z a re   M e tro p o li o f   Ba u c h S tate ,   Nig e ria , ”  IOS R   J o u rn a o Res e a rc h   &   M e th o d   in   Ed u c a ti o n v o l /i ss u e :   4 ( 6 ),   p p .   32 - 4 0 ,   2 0 1 4 .   [2 1 ]   Ju stice   E . ,   Ag y m a n   O .   K .,   N k u m   D.,   F a c to rs  In f lu e n c in g   S tu d e n ts  M a th e m a ti c P e rf o r m a n c e   i n   S o m e   S e lec t e d   Co ll e g e o f   Ed u c a ti o n   i n   G h a n a , ”  In ter n a t io n a l   J o u r n a l   o f   Ed u c a ti o n   L e a rn in g   a n d   De v e lo p me n t ,   v o l /i ss u e 3 ( 3 ),   p p .   6 8 - 7 4 ,   2 0 1 5 .     [2 2 ]   T h e   R e g u latio n   o f   In d o n e sia   G o v e rn m e n t,   “N u m b e 1 9 ,   2 0 0 5 :   Na ti o n a E d u c a ti o n   S tan d a r d , ”  p p .   1 - 5 7 ,   2 0 0 5 .   [2 3 ]   T h e   Re g u latio n   o f   In d o n e sia   G o v e rn m e n t,   “N u m b e 3 2 ,   2 0 1 3 :   Na ti o n a E d u c a ti o n   S tan d a r d ,”   p p .   1 - 5 2 ,   2 0 1 3 .   [2 4 ]   A n d e rso n   L .   a n d   S o s n iak   L . ,   Blo o m ’s  T a x o n o m i:   a   F o rty   Ye a Re sto sp e c ti v e ,”   Un ive rs it y   o Ch ica g o   Pre ss Ch ica g o ,   1 9 9 4 .   [2 5 ]   T h e   Re g u latio n   o f   A g e n c y   Na t io n a E d u c a ti o n   S tan d a r,   n u m b e 0 0 2 7 / P / BS N P /I X /2 0 1 4 ,   T h e   Blu e   P r in o f   Na ti o n a Ex a m in a ti o n   o f   m a th e m a ti c s f o Ed u c a ti o n   Un it   o f   P rim a r y   a n d   S e c o n d a ry , ”  p p .   2 7 - 2 8 ,   2 0 1 4 .   [2 6 ]   T h e   Re g u latio n   o f   In d o n e sia   G o v e rn m e n t,   “N u m b e 1 3 ,   2 0 1 5 Na ti o n a E d u c a ti o n   S tan d a r d , ”  p p .   1 - 2 3 ,   2 0 1 5 .   [2 7 ]   T h e   Re g u latio n   o f   M in ister  Ed u c a ti o n   a n d   Cu lt u re   o f   In d o n e sia ,   “N u m b e 5 ,   2 0 1 5 :   T h e   Org a n iz e o f   N a ti o n a l   Ex a m in a ti o n ,   a n d   t h e   Org a n ize o f   Ju n io Hig h   S c h o o Ex a m in a ti o n   o r   S e n i o Hig h   S c h o o l,   2 0 1 5 ,”   p p .   1 - 1 1 ,   2 0 1 5 .   [2 8 ]   A n w a A .   A .   a n d   Ba h a A .   S.,  S tu d e n P ro jec A ll o c a ti o n   Us in g   In teg e P ro g ra m m in g , ”  IEE T r a n sa c ti o n o n   Ed u c a ti o n ,   v o l /i ss u e :   46 ( 3 ) ,   p p .   5 3 - 5 9 ,   2 0 0 3 .   [2 9 ]   Da sk a l a k S . ,   Birb a T .,   Ho u so E . A n   In teg e P ro g ra m m in g   F o rm u latio n   f o a   Ca se   S tu d y   in   U n iv e rsity   T i m e tab li n g , ”  Eu ro p e a n   J o u rn a o Op e ra t io n a Res e a rc h   1 5 3 ,   p p .   1 1 7 - 1 3 5 ,   2 0 0 4 .   [3 0 ]   Rib S .   Ko n ji c ij a   S .   A ,   T wo   Ph a se   In teg e L in e a Pro g ra m min g   Ap p ro a c h   to   S o lvin g   th e   S c h o o T ime ta b le   Pro b lem , ”  Pro c e e d in g o t h e   IT 2 0 1 0   3 2 nd   In t .   Co n f .   o n   In f o rm a ti o n   T e c h n o l o g y   In ter f a c e s ,   Ju n e   21 - 2 4 ,   2 0 1 0 ,   Ca v tat,   Cro a ti a ,   p p .   6 5 2 - 6 5 6 ,   2 0 1 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8822   I J E R E     Vo l.  5 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 6   :   221     2 2 6   226   [3 1 ]   Hu to m o   A .   R . e a l .,  Im p lem e n tatio n   o f   In teg e L in e a P ro g ra m m in g   A lg o rit h m   f o In f o r m a ti o n   S y ste m   o f   th e   S c h e d u l in g   o f   Ro o m   a F a c u lt y   Co m p u ters   o f   Un iv e rsit y   In d o n e sia , ”  J o u rn a o I n fo rm a ti o n   S y st e ms v o l /i ss u e 7 (1 ),   p p ,   2 6 - 3 3 ,   2 0 1 1 .     [3 2 ]   A .   K.  Ju n o h ,   e a l. A ll o c a ti o n   M a rk M o d e f o Ex a m in a ti o n   Ba se d   o n   Bl o o m ’s  T a x o n o m y ,   IACS IT   Pre ss S in g a p o re ,   I PCS IT ,   v o l.   1 0 ,   p p.   53 - 5 9 ,   2 0 1 1 .   [3 3 ]   A .   K.  Ju n o h ,   e a l. Clas sif ica t io n   o f   Ex a m in a t io n   M a rk Ac c o rd in g   t o   Bl o o m ’s  T a x o n o m y   b y   Us in g   Bin a ry   L in e a P ro g ra m m in g , ”  IACS IT   Pre ss ,   S in g a p o re ,   IPC S IT ,   v o l.   3 6 ,   p p .   2 0 - 2 5 ,   2 0 1 2 .   [3 4 ]   G .   B.   Da n z in g   a n d   M .   N.  T h a p a ,   L in e a P ro g ra m m in g , ”  S p in g e r ,   1 9 9 7 .       BI O G RAP H Y   O F   AUTHO R         Ha rd T a m b u n a n   is  a   lec tu re i n   d e p a rtme n o f   m a th e m a ti c s ed u c a ti o n ,   F KI P   Un iv e rsit y   HK BP   No m m e n se n ,   M e d a n .   He   c o m p le ted   Ba c h e lo o f   e d u c a ti o n   (m a th e m a ti c e d u c a ti o n a S tate   Un iv e rsit y   o f   M e d a n   in   1 9 8 2 ,   M a ste o f   e d u c a ti o n   (m a th e m a ti c e d u c a ti o n a S tate   Un iv e rsity   o f   S u ra b a y a   in   1 9 9 9 ,   a n d   Do c to o f   m a th e m a ti c a No rth   S u m a ter a   Un iv e rsit y   in   2 0 1 5 .   He   is  in tere ste d   in   a p p l ica ti o n   o f   o p e ra t io n a re se a rc h   (OR) i n   so lv in g   e d u c a ti o n   p ro b lem s.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.