I nte rna t io na l J o urna l o f   E v a lua t io n a nd   Resea rc h in E d u ca t io n ( I J E RE )   Vo l.   10 ,   No .   2 J u n e   2 0 2 1 ,   p p .   597 ~ 6 0 5   I SS N:  2 2 5 2 - 8 8 2 2 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / ijer e . v 1 0 i 2 . 2 1 1 8 5          597       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ere. ia esco r e. co m   R ev iew ing   th Va n H iel e   mo del an d t he  appli ca tion  o f   metaco g nition   o g eo metric  t hinkin g       M uh a m m a d Am ma Na ufa l 1 Abdu l H a lim   Abdu l la h 2 S ha rif a h O s m a n 3 M o hd   Sa lleh Abu 4 H is y a m   I hs a n 5 Ro n diy a h 6   1 , 2, 3, 4 S c h o o o E d u c a ti o n ,   F a c u lt y   o S o c ial  S c ien c e s a n d   Hu m a n it i e s,  Un iv e rsiti   Te k n o lo g M a lay sia ,   M a lay sia   1, 5 F a c u lt y   o f   M a th e m a ti c s a n d   Na tu ra S c ien c e s ,   Un i v e rsitas   Ne g e ri  M a k a ss a r ,   In d o n e sia   6 S M A Ne g e ri  5   M a k a ss a r ,   In d o n e sia       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   No v   9 ,   2 0 20   R ev is ed   Mar   30 ,   2 0 21   Acc ep ted   Ap r   12 ,   2 0 21       M e tac o g n it io n ,   o t h e   a b il it y   t o   th i n k   a b o u t   th i n k in g ,   is   e ss e n ti a in   th e   d e v e lo p m e n o f   g e o m e tri c   t h in k in g .   Ho we v e r,   st u d ies   o n   th e   Va n   Hie le   m o d e a n d   t h e   a p p li c a ti o n   o m e tac o g n it io n   on   g e o m e tri c   th i n k i n g   a re   stil u n d e r - re se a rc h e d .   T h is  stu d y   a i m ed   to   p r o v i d e   a   re v iew   of   t h e   Va n   Hie le   m o d e a n d   t h e   a p p li c a ti o n   o m e t a c o g n it i o n   on   g e o m e tri c   t h in k in g .   to tal  o f   8 4 4   a rti c les   we re   re tri e v e d   th r o u g h   i n tern e t   se a rc h   e n g in e s   fr o m   1 9 9 5   t o   2 0 2 0   a n d   m a n u a ll y   se lec ted   a n d   r e v iew e d   sy st e m a ti c a ll y .   T h e   k e y wo rd s u se d   re late d   to   t h e   Va n   Hie le   m o d e l ,   m e tac o g n it io n ,   a n d   g e o m e tri c   t h i n k i n g .   T h e   fin d i n g s   th a t   e m e rg e d   fro m   th e   re v iew   we re   c a teg o rize d   i n t o   two   m a in   th e m e wh ich   we re   th e   e ffe c ti v e n e ss   o th e   Va n   Hie le   m o d e to wa rd g e o m e tri c   th i n k in g   a n d   t h e   e ffe c ti v e n e ss   o f   th e   a p p l ica ti o n   o f   m e tac o g n it i o n   o n   g e o m e tri c   th in k i n g .   M o st  a rti c les   re v e a led   th e   p o siti v e   i n d ica t io n   o th e   g e o m e tri c   th i n k i n g   d e v e l o p m e n t   th ro u g h   t h e   Va n   Hie le   m o d e l   in t e rv e n ti o n It  a lso   se e m th a th e   p o ten ti a o th e   a p p l ica ti o n   o m e tac o g n it i o n   i n   th e   Va n   Hie le   m o d e l   c a n   stre n g th e n   g e o m e tri c   th in k i n g   d e v e lo p m e n t .   R e se a rc h e rs   a n d   e d u c a to rs   m a y   fi n d   th is  k n o wle d g e   u se f u i n   c o n d u c ti n g   e m p iri c a l   stu d ies   a n d   d e v e lo p in g   lea rn in g   in stru c ti o n b a se d   o n   th e   a p p l ica ti o n   o f   m e tac o g n it io n   i n   t h e   d e v e l o p m e n t   o g e o m e tri c   th i n k i n g .   K ey w o r d s :   Geo m etr ic  th in k in g   Geo m etr y   Me taco g n itio n   Sy s tem atic  r ev iew   Van   Hiele   m o d el   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   l ice n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mu h am m ad   Am m ar   Nau f al   Sch o o l o f   E d u ca tio n Facu lty   o f   So cial  Scien ce s   an d   Hu m a n ities   Un iv er s iti T ek n o lo g i M ala y s ia   8 1 3 1 0   Sk u d ai,   J o h o r   B ah r u ,   J o h o r ,   Ma lay s ia   E m ail:  m am m ar n au f al1 9 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   O n o f   th im p o r t an elem en ts   in   co n tr o l lin g   th t h in k in g   p r o ce s s   is   m etac o g n itio n .   Stu d en ts   n ee d   to   ass es s   th eir   ca p ab ilit ies  in   ca r r y in g   o u t   co m p le x   task s   an d   th in k in g   ab o u alter n ativ w o r k   p ath s   wh en   th e   cu r r en wo r k   s ee m s   less   ef f ec tiv an d   im p ass e   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   Als o s tu d e n ts   wh o   u s m etac o g n itio n   well  will  b cr itical  th in k er s ,   ab le  to   s o lv p r o b lem s ,   an d   a b le  to   m ak g o o d   d ec is io n s   co m p a r ed   to   th o s wh o   d o   n o u s th eir   m etac o g n itio n   [ 3 ] H o wev er ,   t h er a r lim ited   s tu d ies  t h at  f o c u s   o n   th e   ap p licatio n   o f   m etac o g n it io n   in   g eo m etr y   [ 4 ]   esp ec ially   f r o m   th p er s p ec tiv o f   Van   Hiele ' s   lear n in g   p h ases   an d   t o war d s   t h d ev elo p m en o f   s tu d en t’ s   g eo m etr ic  th i n k in g   [ 5 ] ,   [ 6 ] .   Geo m etr ic  th in k in g   is   b r a n ch   o f   m ath em atics  th at  ca n   ass is t   s tu d en ts   in   d ev elo p in g   cr itical  th in k in g   s k ills   [ 7 ] .   I h as  b ee n   s tu d ied   o v er   t h y ea r s   b y   m a n y   ex p e r ts   [ 8 ] [ 1 4 ] No   m o d e l,  h o wev er ,   is   m o r co n v in cin g   th an   Van   Hiele ' s   g eo m etr ic  th in k in g   m o d el  [ 1 5 ] [ 1 7 ] .   Acc o r d i n g ly ,   with   th s u p p o r o f   lear n i n g   in ter v en tio n ,   s tu d en ts '   g eo m etr ic  t h in k in g   ca n   d ev elo p   th r o u g h   f iv lev els  h ier ar c h ica lly   an d   ev en t u ally   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 2 2   I n J   E v al  &   R es E d u c Vo l .   10 ,   No .   2 J u n 2 0 2 1 :   5 9 7   -   6 0 5   598   lead in g   to   f o r m al  d e d u ctiv a n d   r ig o r   lev els.  C r o wley   [ 1 5 ]   d eter m in ed   th e   lev els  as:  L ev el  0   ( Vis u aliza tio n )     s tu d en ts   r ec o g n ize  th w h o le  s h ap f r o m   v is u al  ap p ea r an ce   with o u co n s id er i n g   t h co m p o n en ts   o f   th e   s h ap e;  L ev el  1   ( An aly s is )     s tu d en ts   ca n   n o tice   th d if f er e n s h ap e   b y   r ec o g n izin g   th attr i b u tes  b u n o co n s id er ed   r elev an t;  L ev el  2   ( I n f o r m al  D ed u ctiv e)     s tu d en ts   lear n   in   i d en tify in g ,   class if y in g   a n d   u s in g   th r elatio n s h ip   b etwe en   attr ib u tes  o f   s h ap e;   L ev el  3   ( Fo r m al  De d u ctiv e)     s tu d en ts   ca n   m ak e   m ea n in g f u ca teg o r izatio n s   o f   s h ap an d   c o n s tr u ct  p r o o f   r eg ar d in g   s h ap lo g ically an d   L ev el  4   ( R ig o r )     s tu d e n ts   ca n   estab lis h   th eo r e m   with in   th ax io m atic  s y s tem   a n d   ab le  to   v er if y   th ef f ec t o f   ax io m atic  m an ip u latio n .   Fu r th er m o r e ,   Van   Hiele 's  co n s id er atio n   o f   g eo m etr ic  th in k in g   d ev elo p m en is   n o s o lely   b ased   o n   th s tu d en ts '   m atu r ity   lev el,   b u r ath er   o n   th eir   th in k in g   a b i liti es,  v o ca b u lar y   u s ed ,   an d   le ar n in g   e x p er ien ce s   [ 1 8 ] [ 2 0 ] As  r esu lt,  Van   Hiele   s u g g ested   f iv p h ases   o f   lear n in g .   Usi s k in   [ 1 6 ]   d es cr ib ed   th p h ases   as:   I n f o r m atio n     teac h er s   in tr o d u ce   n ew  co n ce p ts   to   b e   tau g h t,  an d   s tu d e n ts   d is cu s s   h o th o r ig in al  c o n ce p ts   r elat to   t h n ew  co n ce p ts   b ei n g   lear n e d Gu id ed   O r ien tatio n     teac h er s   in s tr u ct  t h ac tiv ities   th en   s tu d en ts   ex p lo r e   th g u id e d   ac tiv ities E x p licatio n     teac h er s   c o n v ey   th e   co m b i n atio n   o f   s h ap es   u s in g   th s u itab le   lan g u ag e   th en   s tu d en ts   d e m o n s tr ate  th eir   v iew s   o n   t h tas k   th r o u g h   d is cu s s io n Fre e   Or ien tatio n     teac h er s   p r o v id th co m p lex   task   th e n   s tu d en ts   s o lv th co m p lex   p r o b lem s   b y   th em s elv es  to   s ee   m o r clea r ly   th r elatio n s h ip   an d   attr ib u tes  o f   s h ap es;  I n teg r atio n     t ea ch er s   p r o v id s tu d e n ts   with   th ab ilit y   to   s u m m ar ize  wh at  th ey   h av lear n e d   an d   p r ep ar th em   to   r e p licate  th en tire   lear n in g   p r o ce s s   in   o r d e r   to   ad v an ce   to   th e   n ex lev el  o f   g eo m etr ic  th i n k in g .   Hen ce ,   it  is   im p o r ta n to   u n d er s tan d   th at  t h e f f ec tiv en ess   o f   th e   in ter v en tio n   i n   d ev el o p in g   g eo m etr ic  th in k in g   r eq u ir ed   ca r e f u l le ar n in g   ac tiv ities   s elec tio n .   Sev er al  s tu d ies  an d   in ter v e n tio n s   ar ca r r ied   o u u s in g   d if f e r en ap p r o ac h es  an d   k n o wled g d o m ain s   to   ex p l o r t h b est  wa y   in   i m p r o v i n g   g eo m etr ic   th in k i n g .   Am o n g   th e   lear n in g   a p p r o ac h es,  s o m in te g r ate  with   tech n o lo g ies  [ 1 4 ] ,   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] ,   o r   m an ip u lativ es  g lo b ally   [ 7 ] Me taco g n itio n   is   s ee n   as  o n o f   th e   lear n in g   ap p r o ac h es  th at  em p h asize  th in k in g   s k ills   [ 1 ] ,   [ 2 3 ] .   So m e   r esear c h er s   [ 5 ] ,   [ 6 ] ,   [ 2 4 ]   h a v b eg u n   to   s ee   th in ter co n n ec ted n ess   th at  o cc u r s   in   th m in d s   o f   s tu d e n ts   wh en   g iv e n   m etac o g n itiv e   in ter v en tio n s   to   d ev elo p   th eir   g eo m etr ic  th in k in g .   Şef i k ,   et  a l.   [ 6 ] ,   f o r   in s tan ce ,   o b s er v th at  s tu d en ts   wh o   ar e   at  th L ev el  can n o co n tr o th eir   ex is tin g   k n o wle d g e.   I n   t h m ea n ti m e,   at  L e v el  4 ,   s tu d en ts   ca n   co n tr o th eir   k n o wled g an d   t h o u g h t   p r o ce s s .   Hen ce ,   th eir   f in d in g s   i n d icate   th at   m etac o g n iti on   m a y   af f ec th e   d e v elo p m en o f   g e o m etr ic  th in k in g .   As  af o r em en tio n e d ,   m etac o g n itio n   is   o n e   o f   th th in k in g   s k ills   th at  en ab le  s tu d en t s   to   th in k   th eir   th in k in g   p r o ce s s   [ 2 5 ] Or g an i s at io n   f o r   E co n o m ic  C o - o p er atio n   an d   Dev elo p m en t   ( OE C D )   [ 2 6 ]   r ev ea ls   t h at   m o s s tu d ies  o n   th im p ac o f   m etac o g n itio n   h av b ee n   d o n o n   ac h iev em en in   al g eb r an d   ar ith m etic  in   g en er al.   Sev e r al  s tu d ies  h av in v esti g ated   th e   ef f ec o f   m etac o g n itio n   in   g eo m et r y   [ 2 7 ] [ 2 9 ]   a n d   its   o v er lap p i n g   in   th Van   Hiele   m o d el  o f   g e o m etr ic  th in k i n g   [ 5 ] ,   [ 6 ] ,   [ 2 4 ] .   Ho wev er ,   th er ar f ew  s tu d ies  in   v iewin g   th a p p licatio n   o f   m e taco g n itio n   f r o m   t h p e r s p ec tiv o f   g eo m etr ic  t h in k in g .   Yet ,   th er h as  b ee n   no  s y s tem atic  r ev iew   co llectin g   p ap er s   r elate d   to   th Van   Hiele   m o d el  an d   m etac o g n itio n   o n   g eo m etr ic  th in k in g   d ev elo p m e n t T h er ef o r e,   t h is   s tu d y   in ten d s   to   r ev iew  th e   e x is tin g   liter atu r r eg ar d in g   th Van   Hiele   m o d el  an d   th ap p licatio n   o f   m etac o g n itio n   to war d s   g eo m etr ic  th i n k in g .   T h is   r ev iew  also   attem p ts   to   id en tify   th ef f ec tiv en ess   o f   th Van   Hiele   m o d el  an d   th a p p licatio n   o f   m etac o g n itio n   i n   d ev el o p in g   g eo m etr ic  th in k in g .       2.   RE S E ARCH   M E T H O D   T h s y s tem atic  r ev iew  wa s   s elec ted   to   id en tify   an d   ev alu a te  th r elate d   s tu d ies  o n   th Van   Hiele   m o d el  an d   m etac o g n itio n   in   d ev elo p in g   g eo m etr ic  th in k i n g   lev els  o f   s tu d en ts   [ 3 0 ] .   I n   th is   s y s tem atic  r ev iew,   t h th r ee   p h ases   u s ed   in clu d p lan n in g ,   co n d u ctin g ,   an d   r e p o r tin g   th r ev iew  p ap e r s   [ 3 1 ] On ce   th ese  th r ee   p h ases   wer ca r r ied   o u t ,   th r ev iew  r esu lts   m u s t   b s u m m ed   u p ,   th en   th p atter n   o f   an aly s is   n ee d s   to   b id en tifie d   an d   r e p o r ted .   T h r ep o r n ee d s   to   i n clu d e   th in t er v en tio n   an d   th p atter n in g   o u tco m o f   all   th e   ar ticle   r ev iews.  Su b s eq u en tly ,   it  allo ws  th ap p licatio n   o f   th an aly tical  cr iti q u e   co m p o n en to   s y n th esis   d is cu s s io n s   [ 3 2 ] .   Fig u r e   1   illu s tr ate s   ea ch   p h ase  o f   s y s tem ati r ev iew  ac tiv ities .   I n   th p h ase  o f   th p lan n in g   r ev iew,   we  p r ep ar ed   th r esear ch   s tr in g   u s in g   k ey wo r d s ( Van   Hiele AND  ( Geo m etr ic  T h in k in g )   AND  ( Me taco g n itio n ) .   T h e   cr iter ia  f o r   s elec tio n   as  s h o wn   in   T a b le  1   was   d ec id ed   b e f o r s ea r c h in g   th e   d atab ase  an d   u s ed   f o r   f ilter in g   t ex t title,   ab s tr ac t,  an d   th e n tir tex t .     T h g e n er al   ter m s   wer e   u s ed   f o r   th e   f ir s v ar iab le   to   ex a m in th e   Van   Hiele   m o d el  th at  h as  b ee n   u s ed   an d   th ap p licatio n   o f   m etac o g n itio n   o r   th in teg r ati o n   o f   o th er s '   lear n in g   s tr ateg ies  o r   to o ls .   T h s ea r ch   s tr in g   was  ca r r ied   o u t   in   i n ter n atio n al  d atab ases   in clu d C r o s s r ef ,   Sp r in g er ,   Scien ce   Dir e ct,   Go o g le  Sch o lar ,   R esear ch Gate ,   Sco p u s ,   an d   W eb   o f   Scien ce .   I was   th e   lead in g   d atab ase  f o r   r esear ch   in   e d u ca tio n al   m u ltid is cip lin ar y   co n tain i n g   f u ll - tex t p u b lis h in g   b ib lio g r ap h ic  r ec o r d s   f o r m ats in   v ar i o u s   f ield s .   W f o u n d   8 4 4   ar ticles  in   th co n d u ctin g   r ev iew  p h ase  th at  m et  th r esear ch   q u esti o n s   o f   th s tu d y .   T h ex clu s io n   an d   in clu s io n   c r iter ia  wer u s ed   in   th p h ase  o f   an aly s is .   I n   th p h ase  o f   r e p o r tin g   th r e v iew,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E v al  &   R es  E d u c     I SS N:  2252 - 8 8 2 2       R ev iew in g   th V a n   Hiele   mo d el  a n d   th e   a p p lica tio n   o f m eta co g n itio n   o n     ( Mu h a mma d   A mma r   N a u fa l )   599   we  th en   s u m m ar ized   th co n te n t in to   th tab le.   T h f in al  n u m b er   o f   ar ticles th at  m et  th i n clu s io n   cr iter ia  was   2 9   ar ticles.  T h r e v iew  was r ep o r t ed   in   th r esu lts   an d   d is cu s s io n s   s ec tio n .           Fig u r e   1 .   Flo c h a r t f o r   s y s tem atic  r ev iews       T ab le  1 .   E x clu s io n   an d   in clu s i o n   cr iter ia   Ty p e   o f   c r i t e r i a   C r i t e r i a   Ex c l u si o n   I n c l u s i o n   P u b l i c a t i o n   Jo u r n a l   p a p e r s     X   C o n f e r e n c e   p a p e r s     X   Th e s i s     X   B o o k s   X     A c c e ss   O n l i n e     X   O f f l i n e   p r i n t e d   X     La n g u a g e   En g l i sh     X   O t h e r s   X     S c h o o l   l e v e l   El e m e n t a r y     X   S e c o n d a r y     X   P e r i o d   1 9 9 0 - 2 0 2 0     X   S t u d y   Emp i r i c a l     X   C o n c e p t u a l   X     R e se a r c h   m e t h o d   Ex p e r i m e n t a l     X   S u r v e y   X     Q u a n t i t a t i v e     X   Q u a l i t a t i v e     X   M i x e d   m e t h o d     X       3.   RE SU L T A ND  D I SCU SS I O N   3 . 1 .   T he  inte rv ent io n a nd   ef f ec t iv eness   o f   Va n H iele   m o del o n g eo m et ric  t hin k ing   First,  T ab le  2   d em o n s tr ate t h at  24   ar ticles  co n d u cte d   th e   in ter v en tio n   u s in g   th e   Van   Hiele   m o d el   to war d s   g eo m etr ic   th in k in g .   1 6   ar ticle s   o r g a n ized   th e   in ter v en tio n   o n   s ec o n d ar y   s ch o o s t u d en ts   an d   s ev en   o n   elem en tar y   s ch o o s tu d en ts .   On ar ticle  esp ec ially   co n d u cted   th in ter v en tio n   o n   b o t h   elem en tar y   an d   s ec o n d ar y   s ch o o le v els.  Fo u r   ar ticles  o n ly   u s ed   th e   Van   Hiele   m o d el  in   in ter v e n in g   s tu d en ts   g e o m etr ic   R e se a r c h   o b j e c t i v e   R e se a r c h   s t r i n g   u s i n g   k e y w o r d i n   d i f f e r e n t   d a t a b a s e s.   K e y w o r d s:   V a n   H i e l e   A N D   g e o me t r i c   t h i n k i n g ;   met a c o g n i t i o n   A N D   g e o me t r i c   t h i n k i n g ;   met a c o g n i t i o n   A N D   V a n   H i e l e   Re c o r d s i d e n t i f i ed   t h r o u g h  C r o ss r ef G o o g l S c h o l ar S c o p u s ,   S p r i n g e r ,   R e se a r c h G a t e ,   S c i e n c e   D i r e c t ,   W e b   o f   S c i e n c e   ( n   =   8 4 4 )   R e c o r d s sc r e e n e d   b a s e d   o n   t h e   t i t l e   a n d   a b s t r a c t   ( n = 1 8 0 )   R e c o r d s sc r e e n e d   b a s e d   o n   t h e   e x c l u s i o n   c r i t e r i a   ( n = 4 4 )   R e c o r d s sc r e e n e d   b a s e d   o n   t h e   i n c l u si o n   c r i t e r i a   ( n = 2 9 )   Q u a l i t y   a ssess me n t   D a t a   e x t r a c t i o n ,   sy n t h e si s,   a n d   r e s u l t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 2 2   I n J   E v al  &   R es E d u c Vo l .   10 ,   No .   2 J u n 2 0 2 1 :   5 9 7   -   6 0 5   600   th in k in g   [ 3 3 ] [ 3 6 ] .   W h ile  o th er   ar ticles  in teg r ated   th Van   Hiele   m o d el  with   o th er   lear n i n g   ap p r o ac h es  an d   aid   to o ls .   Fu r th e r m o r e,   th e   m ajo r ity   o f   ar ticles   u s e d   e x p er i m en tal  an d   q u asi - ex p er i m en tal  s tu d ies .   Mo s ar ticles  r ev ea led   th im p r o v e m en o f   th e   s tu d en ts   g e o m etr ic  th i n k in g .   I in d icate s   th at  t h Van   Hiele   m o d el   is   f ea s ib le  ap p lied   an d   ex p ec te d   b e n ef its   o f   in co r p o r atin g   lea r n in g   ap p r o ac h   as  well  as  aid   t o o ls   in   d e v elo p in g   s tu d en ts   g eo m etr ic  th i n k in g   a t a n y   s ch o o l le v el  o f   s tu d e n ts .       T ab le  2 T h r etr iev e d   ar ticles o n   in ter v e n tio n   o f   Van   Hiele   m o d el   to war d s   g eo m etr ic  th in k in g   No   A r t i c l e   S c h o o l   l e v e l   R e se a r c h   met h o d   I n t e r v e n t i o n   M a i n   r e s u l t   1   [ 3 7 ]   S e c o n d a r y   Q u a si - e x p e r i me n t   I n st r u c t i o n a l   s t r a t e g y   ( V H - i S TE M )   o n   g e o m e t r i c   t h i n k i n g   sk i l l s   I n   t h e   c l a ssr o o m ,   t h e   V H - i S TE M   l e a r n i n g   me t h o d   c a n   b e   u se d   t o   h e l p   s t u d e n t d e v e l o p   t h e i r   g e o me t r i c   t h i n k i n g   s k i l l s.   2   [ 3 8 ]   S e c o n d a r y   Ex p e r i m e n t ,   q u a n t i t a t i ve   Th e   t a b l e t   a p p l i c a t i o n   w i t h   V a n   H i e l e s p h a se - b a se d   l e a r n i n g   A f t e r   l e a r n i n g   w i t h   t h e   t a b l e t   a p p l i c a t i o n ,   t h e   st u d e n t s'   l e v e l   o f   g e o m e t r i c   t h i n k i n g   w a s h i g h e r   t h a n   a f t e r   l e a r n i n g   w i t h o u t   i t ,   a l l o w i n g   t h e m t o   r e a c h   l e v e l   3 .   ( i . e . ,   a b s t r a c t i o n ) .   3   [ 3 4 ]   El e m e n t a r y   Tr u e   e x p e r i me n t   1 V a n   H i e l e p h a ses  o f   l e a r n i n g   ( V H - P L)   mo d u l e ;   2 V a n   H i e l e ’s   t h e o r y   w h i c h   i i n t e g r a t e d   w i t h   t h e   G o o g l e   S k e t c h U p   s o f t w a r e   ( V H -   G S U )   mo d u l e ;   a n d   3 )   c o n v e n t i o n a l   i n s t r u c t i o n   ( N V H - C I )   mo d u l e   A t   t h e   b e g i n n i n g   o f   t h e   e x p e r i m e n t ,   t h e   l e a r n e r w e r e   a t   t h e   l o w e r   s t a g e s   o f   V a n   H i e l e ’s   g e o me t r i c   t h i n k i n g .   A f t e r   t h e   i n t e r v e n t i o n ,   f i n d i n g s   o f   t h e   W G sh o w e d   t h a t   mo s t   o f   t h e   l e a r n e r s i n   a l l   t h r e e   g r o u p s rea c h e d   a   h i g h e r   d e g r e e   o f   V a n   H i e l e g e o me t r i c   t h i n k i n g .   4   [ 3 5 ]   S e c o n d a r y   Ex p e r i m e n t ,   q u a n t i t a t i v e   M o d u l e   u si n g   V a n   H i e l e   t h e o r i e s f o r   q u a d r i l a t e r a l   t o p i c s   Th e   mo d u l e   i p r a c t i c a l   t o   i n c r e a s e   t h e   st u d e n t g e o me t r y   t h i n k i n g   l e v e l   b y   r e a c h i n g   Le v e l   2   a t   V a n   H i e l e   l e v e l .   5   [ 2 1 ]   S e c o n d a r y   Q u a si - e x p e r i me n t ,   q u a n t i t a t i v e   Le a r n i n g   st r a t e g y   b a s e d   o n   V a n   H i e l e   p h a ses   o f   l e a r n i n g   a n d   v i s u a l   t h i n k i n g   m o d e l   t h r o u g h   S k e t c h U p   M a k e   ( S P P D - S U M )   SPPD - S U M   c o u l d   h e l p   s t u d e n t s   i m p r o v e   t h e i r   v i s u a l   s p a t i a l   s k i l l s (V S S )   a n d   g e o m e t r i c   t h i n k i n g   ( LG T) .   6   [ 1 9 ]   S e c o n d a r y   M i x e d   met h o d   C o n st r u c t i n g   a   l e a r n i n g   mat e r i a l   f o r   3 - d i m e n s i o n a l   P l a n   a n d   E l e v a t i o n   ( n a me l y   LSP E - S U M )   Th e   LSP E - S U M   w a e f f e c t i v e   i n   a c h i e v i n g   i t s   g o a l   o f   i m p r o v i n g   st u d e n t s'   v i s u a l   sp a t i a l   s k i l l s   a n d   V a n   H i e l e 's  l e v e l o f   g e o me t r i c   t h i n k i n g .   7   [ 3 9 ]   El e m e n t a r y   a n d   S e c o n d a r y   Ex p e r i m e n t ,   M i x e d   met h o d   Th e   u s e   o f   G e o G e b r a   Th e   e f f e c t   o f   u si n g   G e o G e b r a   w a n o t e d ,   t h e   p e r f o r m a n c e   i m p r o v e m e n t   i n   t r a n sf o r mat i o n   g e o me t r y   w a s s h o w n ,   i n c l u d i n g   t h e   l e v e l   o f   d e v e l o p me n t   o f   V a n   H i e l e 's  g e o me t r i c   t h i n k i n g .   8   [ 3 6 ]   S e c o n d a r y   Ex p e r i m e n t ,   Q u a n t i t a t i v e   V a n   H i e l e   t h e o r y - b a se d   g e o me t r y   i n st r u c t i o n   Th e   e x p e r i m e n t a l   g r o u p 's   o u t p u t   i m p r o v e d   si g n i f i c a n t l y ,   w i t h   m o r e   st u d e n t a t   l e v e l   2   t h a n   a t   l e v e l s   0   a n d   1 ,   i n d i c a t i n g   t h a t   V a n   H i e l e - b a s e d   l e a r n i n g   h a d   a   b e n e f i c i a l   i mp a c t   o n   l e a r n e r s'  t h o u g h t   l e v e l a c o m p a r e d   t o   c o n v e n t i o n a l   l e a r n i n g .   9   [ 4 0 ]   El e m e n t a r y   Ex p e r i m e n t   V a n   H i e l e   l e a r n i n g   p h a ses   u si n g   v a r i e d   ma t e r i a l s ,   c o n c r e t e   e x p e r i e n c e s ,   a n d   d i s c u ss i o n s   S t u d e n t s   w h o   a t t e n d e d   i n st r u c t i o n   d i d   b e t t e r   o n   1 2   o f   t h e   1 9   t a s k t h a n   st u d e n t s   w h o   d i d   n o t   r e c e i v e   i n s t r u c t i o n .   H o w e v e r ,   t h e r e   w a s   n o   s u b st a n t i a l   d i f f e r e n c e   i n   t h e   n u m b e r   o f   p o i n t o b t a i n e d   a t   l e v e l   0 ,   l e v e l   1 . 5 ,   a n d   l e v e l   2   o f   g e o me t r i c   t h i n k i n g   b e t w e e n   t h e   t w o   c l a sses .   10   [ 4 1 ]   El e m e n t a r y   C l i n i c a i n t e r v i e w ,   q u a l i t a t i v e   P h y s i c a l   mo d e l o f   g e o me t r i c a l   so l i d s   u n d e r g o   d y n a m i c   t r a n sf o r ma t i o n s.   Th e   r e se a r c h   s h o w e d   a   p r o g r e ss i o n   f r o p e r c e p t u a l   c o n s i d e r a t i o n s t o   s o l i d   g e o met r y .   W h i l e   n o t   a l l   c h i l d r e n   a c h i e v e d   a   h i g h e r   l e v e l   o f   t h o u g h t ,   t h e   d y n a m i c   t r a n s f o r m a t i o n   e n v i r o n m e n t   a i d e d   t h e   g r o w t h   o f   a   s i g n i f i c a n t   p o r t i o n   o f   a   c h i l d 's  g e o me t r i c   t h i n k i n g .   11   [ 4 2 ]   S e c o n d a r y   Ex p e r i m e n t ,   q u a n t i t a t i v e   D y n a mi c   G e o me t r y   S o f t w a r e - A ssi st e d   I n st r u c t i o n   S u p p o r t e d   Le a r n i n g   w h e n   c o m p a r e d   t o   t r a d i t i o n a l   t e a c h i n g ,   D y n a mi c   G e o me t r y   S o f t w a r e   h a a   p o s i t i v e   e f f e c t   o n   st u d e n t   m a t h e m a t i c a c h i e v e me n t   i n   t h e   t r a n s i t i o n   o f   g e o m e t r y   a n d   g e o me t r i c   t h i n k i n g .   12   [ 9 ]   S e c o n d a r y   Q u a si - e x p e r i me n t ,   q u a l i t a t i v e   V a n   H i e l e l e a r n i n g   p h a ses   u si n g   t h e   G e o me t e r S k e t c h p a d   ( G S P )   Th e   t r e a t m e n t   p a r t i c i p a n t s   d i sp l a y e d   c o mp l e t e   V a n   H i e l e   l e v e l   1   a c q u i s i t i o n ,   a n d   n e a r l y   a l l   o f   t h e sh o w e d   c o m p l e t e   V a n   H i e l e   l e v e l   2   a c q u i s i t i o n .   I n   c o n t r a s t ,   o n l y   o n e   st u d e n t   d i d   n o t   a c h i e v e   l e v e l   3 ,   w h i l e   t h e   o t h e r d e mo n s t r a t e d   f u l l   a n d   h i g h   l e v e l s   o f   a c q u i s i t i o n .   A a   r e s u l t ,   i t   c a n   b e   i n f e r r e d   t h a t   i mp l e m e n t i n g   V a n   H i e l e   g e o me t r y   l e a r n i n g   a c t i v i t i e s   h a a   p o s i t i v e   e f f e c t   o n   t h e   p r o g r e ss i o n   o f   g r e a t e r   l e v e l o f   g e o met r i c   t h i n k i n g .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E v al  &   R es  E d u c     I SS N:  2252 - 8 8 2 2       R ev iew in g   th V a n   Hiele   mo d el  a n d   th e   a p p lica tio n   o f m eta co g n itio n   o n     ( Mu h a mma d   A mma r   N a u fa l )   601   T ab le  2 T h r etr iev e d   ar ticles o n   in ter v e n tio n   o f   Van   Hiele   m o d el   to wa r d s   g eo m etr ic  th in k in g   ( c o n tin u e d )   No   A r t i c l e   S c h o o l   l e v e l   R e se a r c h   met h o d   I n t e r v e n t i o n   M a i n   r e s u l t   13   [ 1 3 ]   El e m e n t a r y   Ex p e r i m e n t ,   q u a n t i t a t i v e   V a n   H i e l e l e a r n i n g   p h a ses   u si n g   t a n g r a ms   V a n   H i e l e 's   t a n g r a m - b a se d   l e a r n i n g   p h a s e   si g n i f i c a n t l y   i mp r o v e d   g e o me t r i c a l   t h i n k i n g   i n   t h e   f i r st   ( v i s u a l )   a n d   se c o n d   ( a n a l y s i s)   l e v e l a mo n g   h i g h - ,   me d i u m - ,   a n d   l o w - a b i l i t y   st u d e n t s .   14   [ 4 3 ]   El e m e n t a r y   Q u a n t i t a t i v e   U si n g   G e o m e t e r s S k e t c h p a d   A f t e r   t w o   w e e k s   o f   i n t e r v e n t i o n ,   t h e   g e o m e t r i c   r e a so n i n g   s k i l l   o f   V a n   H i e l e   st u d e n t u si n g   G e o me t e r 's   S k e t c h p a d   w a s   n o t   s u b s t a n t i a l l y   d i f f e r e n t   f r o m   t h e   c o n t r o l   g r o u p .   15   [ 1 4 ]   S e c o n d a r y   Q u a si - e x p e r i me n t ,   q u a n t i t a t i v e   V i d e o   b a s e d   o n   V a n   H i e l e   mo d e l   M o s t   o f   t h e   st u d e n t s   h a v e   s e e n   a   ma j o r   c h a n g e   i n   t h e i r   g e o me t r i c   t h i n k i n g   a b i l i t i e s.   16   [ 1 1 ]   El e m e n t a r y   e x p l o r a t o r y   c a se   st u d y   B a se d   o n   t h e   V a n   H i e l e   t h e o r y   o f   g e o me t r i c   t h i n k i n g ,   p h a se - b a s e d   i n st r u c t i o n   u s i n g   Th e   G e o me t e r 's   S k e t c h p a d   ( G S P )   i s   u se d   Th e   t r e a t m e n t   h a d   s i g n i f i c a n t l y   i m p r o v e d   t h e   st u d e n t 's   g e o me t r i c   t h i n k i n g   r e g a r d i n g   t h e   r e g u l a r   p o l y g o n s.   17   [ 2 2 ]   S e c o n d a r y   Q u a si - e x p e r i me n t   V a n   H i e l e l e a r n i n g   p h a ses   u si n g   t h e   G S P   S t u d e n t s   i n   t h e   e x p e r i me n t a l   g r o u p   p e r f o r med   b e t t e r   t h a n   s t u d e n t s i n   t h e   c o n t r o l   g r o u p   i n   t e r ms   o f   g e o me t r i c   t h i n k i n g   ( t   =   3 4 . 5 0 ,   p 0 . 0 5 ) .   18   [ 3 3 ]   S e c o n d a r y   Q u a si - e x p e r i me n t ,   M i x e d   met h o d   V a n   H i e l e p h a se - b a s e d   l e a r n i n g     Th e   t r e a t m e n t   g r o u p 's s t u d e n t d i s p l a y e d   c o m p l e t e   a c q u i si t i o n   o f   t h e   V a n   H i e l e   l e v e l s,   w i t h   n e a r l y   a l l   o f   t h e m   d e m o n s t r a t i n g   c o m p l e t e   a c q u i si t i o n   o f   t h e   sec o n d   l e v e l .   J u s t   o n e   st u d e n t   d i d   n o t   a c h i e v e   l e v e l   t h r e e ,   w h i l e   t h e   o t h e r d e m o n s t r a t e d   a   f u l l   a n d   hi g h   l e v e l   o f   a c q u i s i t i o n .   19   [ 4 4 ]   S e c o n d a r y   C a se   st u d y   B a se d   o n   t h e   V a n   H i e l e   t h e o r y ,   p h a se - b a s e d   i n st r u c t i o n   w i t h   man i p u l a t i v e a n d   Th e   G e o me t e r 's   S k e t c h p a d   ( G S P )   i u se d   Th e   i n t e r v e n t i o n   h a t h e   p o t e n t i a l   t o   i mp r o v e   st u d e n t s'   g e o me t r i c   t h i n k i n g   a n d   st r o n g   g e o me t r y   a c h i e v e me n t .   20   [ 4 5 ]   S e c o n d a r y   Q u a si - e x p e r i me n t   U si n g   g e o me t e r s’   s k e t c h p a d   Th e   u s e   o f   t h e   G e o me t e r   S k e t c h p a d   a n d   V a n   H i e l e - b a se d   t e a c h i n g   mat e r i a l p l a y e d   a n   i mp o r t a n t   r o l e   i n   a ssi s t i n g   st u d e n t s   i n   i mp r o v i n g   t h e i r   g e o me t r i c   t h i n k i n g   o n   o n e   l e v e l   o r   t o   a   h i g h e r   l e v e l .   21   [ 4 6 ]   S e c o n d a r y   C a se   st u d y   B a se d   o n   t h e   V a n   H i e l e   t h e o r y ,   a   p h a se - b a se d   i n s t r u c t i o n a l   e n v i r o n m e n t   u s i n g   G e o m e t e r 's  S k e t c h p a d   ( G S P )   A f t e r   t h e   p h a s e - b a se d   i n s t r u c t i o n   w i t h   G S P ,   V a n   H i e l e   l e v e l s   st a y e d   t h e   sam e   o r   i n c r e a sed   sl i g h t l y .   22   [ 4 7 ]   S e c o n d a r y   Ex p e r i m e n t   I n t e r a c t i v e   G e o m e t r y   s o f t w a r e   (IGS)   Th e   st u d e n t s w e r e   a l s o   a b l e   t o   e n t e r   t h e   t h i r d   l e v e l   o f   g e o me t r i c   t h i n k i n g .   T h e   p o s t - t e s t   r e su l t sh o w e d   t h a t   t h e   g e o me t r i c   t h i n k i n g   st u d e n t i mp r o v e d   si g n i f i c a n t l y   a f t e r   u si n g   t h e   mo d u l e .   23   [ 4 8 ]   S e c o n d a r y   Q u a si - e x p e r i m e n t   U si n g   G e o m e t e r s’   S k e t c h p a d   S t u d e n t s   p r o g r e sse d   i n   o n e   l e v e l   o r   t o   a   h i g h e r   l e v e l   d u e   t o   V a n   H i e l e - b a s e d   t e a c h i n g   mat e r i a l a n d   t h e   u se  o f   G e o m e t e r   S k e t c h p a d .   24   [ 4 9 ]   El e m e n t a r y   Ex p e r i m e n t   G e o C A b a se d   o n   V a n   H i e l e g e o me t r i c   t h i n k i n g   l e v e l   t h e o r y   G e o C A d e v e l o p e d   i m p o r t a n t   l e a r n i n g   e f f e c t s   o n   v i s u a l   a sso c i a t i o n ,   a n a l y s i s/ d e s c r i p t i o n ,   r e l a t i o n / a b st r a c t i o n ,   a n d   g e o me t r i c   t h i n k i n g   i n   g e n e r a l ,   i n   a d d i t i o n   t o   r e c o g n i t i o n   c a p a b i l i t i e s.       T o   ass is s tu d en ts   in   attain in g   h ig h er   lev el  o f   g eo m etr i th in k in g ,   Hass an ,   et   a l.   [ 3 7 ]   u s ed   an   in s tr u ctio n al  ap p r o ac h   f o cu s e d   o n   Scien ce ,   T ec h n o l o g y ,   E n g in ee r in g ,   an d   Ma th em atics   ( STE M)   th at  was   co m b in ed   with   th e   Van   Hiele   m o d el  ( n am ely   VH - iSTE M) .   T h s tu d en ts   co llab o r ativ e ly   u n d er wen g eo m etr y   lear n in g ,   u s in g   in ter r o g ativ e   q u esti o n s ,   s h ar in g   id ea s ,   a n d   h elp in g   p ee r s   d is co v er ed   t h eir   o wn   le ar n in g   ex p er ien ce s   f o r   8 0   m in u tes  u s in g   less o n   ac tiv ities   b ased   o n   th VH - iSTE M.   T h s tu d e n ts   wer e   p r o v id ed   s ca f f o ld in g   b y   th teac h er   wh o   ac t ed   as a   f ac ilit ato r .   Oth er s   u s ed   th Van   Hiele  m o d el  in teg r ated   with   aid   to o ls   s u ch   as  Dy n am ic  Geo m etr y   So f twar [ 4 2 ] ,   Geo Geb r [ 3 9 ] ,   GSP  [ 9 ] ,   [ 1 1 ] ,   [ 2 2 ] ,   [ 4 3 ] [ 4 6 ] ,   [ 4 8 ] ,   Geo C al  [ 4 9 ] ,   T a n g r a m   [ 1 3 ] ,   I n t e r ac tiv Geo m etr y   So f twar [ 4 7 ] ,   Sk etch Up   Ma k [ 1 9 ] ,   [ 2 1 ] ,   [ 3 4 ] ,   Vid e o   [ 1 4 ] ,   an d   T ab let  a p p licatio n   [ 3 8 ] .   T h e y   u s e d   t h e   tech n o lo g y   as  an   aid   in   f ac ilit atin g   th teac h in g   o f   g eo m etr i to p ics  to   s tu d en ts .   T h eir   s tu d ies   r ep o r ted   o n   th e   b en ef its   o f   u s in g   tech n o lo g y   in   cu l t iv atin g   s tu d en ts '   g eo m e tr ic  th in k in g T h tech n o lo g y   h elp ed   to   s ca f f o ld   th lear n in g   an d   teac h in g   p r o c ess   b ased   o n   th Van   Hiele   m o d el.   I allo ws  th u s er s   to   d ev elo p   k n o wled g o n   g eo m etr y   an d   ea s ily   v is u alize   two -   an d   th r ee - d im e n s io n al  o b jects   [ 1 4 ] ,   [ 2 1 ] ,   [ 3 9 ] .   T h is   is   b ec au s th ab ilit y   o f   tech n o lo g y   is   ea s y   to   m an ip u late  an d   m an a g e,   m ak in g   it  ea s ier   f o r   s tu d en ts   to   u n d er s tan d   co n ce p co m p a r ed   to   co n v en tio n al  lear n in g   [ 5 0 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 2 2   I n J   E v al  &   R es E d u c Vo l .   10 ,   No .   2 J u n 2 0 2 1 :   5 9 7   -   6 0 5   602   Mo r eo v er ,   Ma r k o p o u lo s et  a l.   [ 4 1 ]   as  well  as  Šk r b ec   an d   Č ad   [ 4 0 ]   us ed   v ar ied   m at er ials   an d   co n cr ete  ex p e r ien ce s   in   d ev el o p in g   s tu d e n ts   g eo m etr ic  th i n k in g .   Ho we v er ,   Ma r k o p o u lo s et  a l.   [ 4 1 ]   f o u n d   th at  n o all  s tu d e n ts   ac h iev ed   an   ad v an ce d   lev el  o f   th i n k in g .   Als o ,   ac co r d in g   to   th e   f in d in g s   o f   Šk r b ec   a n d   Č ad   [ 4 0 ] ,   th e r was  n o   s u b s tan tial  d if f er e n ce   b etwe e n   th e   two   g r o u p s   in   ter m s   o f   th le v el  r ea ch ed ,   s u ch   as  th n u m b er   o f   p o i n ts   at  lev el  0 ,   lev el  1 . 5 ,   a n d   lev el  2 .   B ec au s ac co r d in g   to   Šk r b ec   an d   Č ad   [ 4 0 ] ,   th e   s tu d en ts   h av p r o b lem s   u s in g   s u itab le  ter m in o l o g y   d u r in g   ex p lo r in g   th m ater ials   an d   co n cr ete  in   g eo m etr y .   T ien g   a n d   E u   [ 4 3 ]   f o u n d   n o   s u b s tan tial  d if f e r en ce   in   im p r o v em e n b etwe en   th e   ex p e r im en an d   c o n tr o l   g r o u p s   af ter   th e   GSP  in ter v en tio n .   T h is   m ay   b d u to   th in ter v en tio n ' s   b r ief   d u r atio n .   No n eth eless ,   th e   p r o p o s ed   tech n o lo g y ,   w h en   u s ed   in   co n ju n ctio n   with   th V an   Hiele   m o d el,   p r o v id es  n u m er o u s   b en ef its   f o r   th ad v an ce m en t o f   g eo m etr ic  th in k in g   [ 5 0 ] ,   [ 5 1 ] .   B ased   o n   th r e v iew,   th f in d in g s   r ev ea le d   th at  th e   Van   Hiele   m o d el  p lay s   a   s ig n if ic an r o le  in   d ev elo p in g   th g eo m etr ic  th in k in g   lev el  o f   s tu d en ts .   A lth o u g h   th m ajo r ity   o f   s tu d ies  in t eg r ate d   th u s o f   tech n o lo g y   i n   th e   Van   Hiele   m o d el ,   we   ca n n o c o n clu s iv el y   s ay   th at  th e   aid   to o ls   u s ed   a r b etter   th an   th e   Van   Hiele   lear n in g   p h ases   o r   o t h er   lear n in g   ap p r o ac h es,  y et  it  d ep en d s   o n   h o teac h er s   an d   s tu d en ts   o p er ate  th e   aid   to o ls   f o llo win g   ea ch   l ev el  o f   g eo m etr ic  th in k in g .   Als o ,   th m o s p r o m in en m eth o d s   u s ed   to   ex am in th d ev elo p m e n o f   g eo m etr ic   th i n k in g   is   th r o u g h   ex p er im en tal   s tu d y   th en   q u asi - ex p er im en ta s tu d y .   I co u ld   b s aid   th at  m o s o f   th e   p ap e r s   r ev iewe d   h av e   s tu d ied   th e   ef f ec t iv en ess   o f   t h Van   Hiele   m o d el  t o war d s   g eo m etr ic  th i n k in g   d e v elo p m en an d   co m p ar ed   it  to   co n v e n tio n al   o r   o t h er   ty p e s   o f   lear n in g   ap p r o ac h es  s u ch   as  in co r p o r atin g   with   aid   to o ls .     3 . 2 .   T he  inte rv ent io n a nd   ef f ec t iv eness   o f   t he  a pp lica t io n o f   m et a c o g nitio n o n g eo m et ric   t hin k ing   Seco n d ,   th e r ar e   o n ly   f iv e   ar t icles  s u ited   to   th r esear ch   q u esti o n   th at   p er f o r m e d   th a p p l i ca tio n   o f   m etac o g n iti on   co m p a r ed   to   t h Van   Hiele   m o d el  r e g ar d in g   g eo m etr ic  th in k i n g   as  s h o wn   in   T ab le   3 .   T w o   r esp ec tiv ar ticles  wer co n d u cted   at  th elem e n tar y   a n d   s ec o n d ar y   s ch o o l   lev els.  T h e   f o c u s   o f   s tu d ies  in   th e   Van   Hiele   m o d el   with   m eta co g n itiv h as  s h o w n   its   ef f e ctiv en ess   o n   s tu d en p r o g r ess io n   o f   g e o m etr ic   th in k in g .   All  th ar ticles  r ev e ale d   th p o s itiv p er f o r m a n ce   o f   s tu d en ts   g eo m etr ic  th in k i n g .   Ho wev er ,   t h er e   ar s till   o n ly   f ew   s tu d ies  ex am in in g   t h p e r f o r m an ce   o f   t h ap p licatio n   o f   m etac o g n iti v in   th Van   Hiele   m o d el  th r o u g h   ex p er im e n tal  m eth o d s   [ 5 1 ] .   W h ile  o th e r s   [ 5 ] ,   [ 2 4 ] ,   [ 5 2 ]   a r s till   tr y in g   to   ex p lo r e   m o r e   d ee p ly   th r elatio n s h ip   b etwe en   g eo m etr ic  th in k in g   an d   m etac o g n itiv in   af f ec tin g   th d ev elo p m en o f   s tu d en ts '   g eo m etr ic  th in k in g .       T ab le  3 Ov e r v iew  o f   t h r etr i ev ed   ar ticles o n   m etac o g n itio n   to wa r d s   g eo m etr ic  t h in k in g   No   A r t i c l e   S c h o o l   l e v e l   R e se a r c h   met h o d   I n t e r v e n t i o n   M a i n   r e s u l t   1   [5 2 ]   S e c o n d a r y   Q u a l i t a t i v e   M e t a c o g n i t i o n   I n   I n d o n e si a   a n d   T h a i l a n d ,   v i s u a l   l e v e l   st u d e n t s   ma y   a l r e a d y   t h i n k   a b o u t   w h a t   t o   d o   d u r i n g   t h e   p l a n n i n g   st a g e ,   b u t   d u r i n g   t h e   m o n i t o r i n g   st a g e ,   st u d e n t q u e s t i o n   t h e   p r o b l e m's   mea n i n g .   H o w e v e r ,   d u r i n g   t h e   a sse ss men t   p e r i o d ,   t h e y   c o n t i n u e d   t o   h a v e   d o u b t s a b o u t   t h e i r   d e c i s i o n .   A t   t h e   p r e p a r a t i o n ,   t r a c k i n g ,   a n d   a ssess me n t   st a g e i n   I n d o n e si a   a n d   Th a i l a n d ,   a n a l y s i l e v e l   s t u d e n t s   k n e w   j u s t   w h a t   t h e y   w e r e   say i n g .   2   [ 6 ]   S e c o n d a r y   Q u a n t i t a t i v e   G e o me t r i c   t h i n k i n g   o n   me t a c o g n i t i o n   Th e   st u d y   f o u n d   t h a t   a l l   l e a r n e r s' g e o met r i c   t h i n k i n g   l e v e l s i n   t h e   V a n   H i e l e   m o d e l   a f f e c t   t h e i r   me t a c o g n i t i v e   s k i l l s .   3   [ 2 4 ]   El e m e n t a r y   Q u a l i t a t i v e   M e t a c o g n i t i o n   o n   t h e   t h i n k i n g   l e v e l   o f   i n f o r m a l   d e d u c t i o n   Th e   me t a c o g n i t i o n   p r o c e ss t h a t   e mer g e s fr o m   t h e   s t u d e n t a t   t h e   i n f o r m a l   d e d u c t i v e   t h i n k i n g   l e v e l   i s fo c u s i n g   mo r e   o n   p l a n n i n g   t o   c u l t i v a t e   t h e i r   u n d e r st a n d i n g   a n d   k n o w l e d g e   i t h e   f o r m   o f   f u l l   v i s i b i l i t y   a n d   v i su a l i z a t i o n   o f   p r o b l e ms i n t o   si mp l e r   f o r ms.  S t u d e n t a r e   m o r e   l i k e l y   t o   u s e   v i s u a l   k n o w l e d g e   m o n i t o r i n g   t o   a p p l y   t h e i r   i n i t i a l   k n o w l e d g e   t o   t h e   i ssu e   d u r i n g   t h e   m o n i t o r i n g   p r o c e ss .   S t u d e n t s   se l e c t   a n d   d e f i n e   so l u t i o n t h a t   c a n   b e   u se d   t o   d e t e r mi n e   t h e   o u t c o me  o f   p r o b l e m - so l v i n g   d u r i n g   t h e   e v a l u a t i o n   p r o c e ss.   4   [5 1 ]   El e m e n t a r y   Ex p e r i m e n t ,   p i l o t   s t u d y   U si n g   a n   a i d   t o o l   c a l l e d   K i n d e r g a r t e n   S o c i a l   A ssi s t i v e   R o b o t   ( K i n d S A R )   W h e n   t h e y   'p l a y e d ' w i t h   t h e   r o b o t ,   t h e y   i mp r o v e d   t h e i r   g e o me t r i c   t h i n k i n g   a n d   me t a c o g n i t i v e   a b i l i t i e s .   5   [ 5 ]   S e c o n d a r y   Ex p l o r a t o r y ,   q u a l i t a t i v e   M e t a c o g n i t i o n   o n   V a n   H i e l e   m o d e l   o f   g e o me t r i c   t h i n k i n g   S t u d e n t s   w h o   a r e   g i v e n   a n   o b j e c t i v e   t e st   s u c h   a t h e   V a n   H i e l e   G e o me t r y   Te s t   d o   n o t   se e t o   s c o r e   a h i g h   a s s t u d e n t s   w h o   a r e   i n t e r v i e w e d .   M e a n i n g   t h a t   t h e   st u d e n t s   w h o   w e r e   i n t e r v i e w e d   me t a c o g n i t i v e l y   s h o w e d   t h e   p r o g r e s si o n   o f   V a n   H i e l e   l e v e l   a n d   se e t o   f i t   t h e   V a n   H i e le   l e v e l   1   a n d   l e v e l   2 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E v al  &   R es  E d u c     I SS N:  2252 - 8 8 2 2       R ev iew in g   th V a n   Hiele   mo d el  a n d   th e   a p p lica tio n   o f m eta co g n itio n   o n     ( Mu h a mma d   A mma r   N a u fa l )   603   An   ea r ly   s tu d y   o n   m etac o g n itio n   u p o n   g eo m etr ic  th in k i n g   h a d   d o n e   b y   Fin n ell   [ 5 ]   in   1 9 9 2 .   Fo llo wed   b y   [ 2 4 ] ,   [ 5 1 ] ,   [ 5 2 ]   wh o   also   s tu d ied   g eo m etr ic  t h in k in g   b y   u s in g   m etac o g n iti o n .   Mo r e o v er ,   th e   ex p lo r atio n   o f   s tu d e n ts '   m etac o g n itio n   s ee m s   to   s u it  Van   H iele   lev el  1   an d   lev el  2   ac co r d in g   to   Fin n ell   [ 5 ] T h s tu d en ts   d e m o n s tr ated   th p r o g r ess io n   o f   g e o m etr ic  th i n k in g   af ter   u n d e r g o in g   a   m eta co g n itiv in te r v iew  s ess io n .   I is   s u p p o r ted   b y   R o f ii ,   et  a l.   [ 2 4 ]   wh o   s tu d ied   th m etac o g n itio n   o n   in f o r m al   d e d u ctio n   lev el  s h o wn   th at  th s tu d en ts   m etac o g n iti o n   em er g e d   at  th in f o r m al  d e d u ctiv lev el.   I n   t h p lan n i n g   p r o ce s s ,   th lear n er s   f o cu s ed   m o r e   o n   c u ltiv atin g   t h eir   u n d er s tan d i n g   an d   k n o wl ed g t o   v i s u alize   th p r o b lem s   in to   s im p ler   f o r m s .   I n   th m o n ito r in g   p r o ce s s ,   th e   s tu d en ts   r elate d   b ased   o n   v is u al  k n o wled g m o n ito r in g   th e ir   p r io r   k n o wled g e   to   th p r o b lem .   I n   th ev al u atio n   p r o ce s s ,   th s tu d en ts   ch o s e   an d   id en tifie d   alter n ativ s o lu tio n s   f o r   th r esu lt   o f   p r o b lem - s o lv in g .   Ho wev er ,   Firm an s y ah ,   et  a l.   [ 5 2 ]   wh o   s tu d ied   th e   co m p a r is o n   b etwe en   I n d o n esian   an d   T h ailan d   s tu d en ts   s h o wn   th at  b o th   co u n tr ie s '   s tu d en ts   d o u b te d   d ec id in g   to   s o lv t h p r o b lem s   in   th e   ev alu atio n   p r o ce s s .   I n ter esti n g ly ,   Ker en   a n d   Frid in   [ 5 1 ]   u s ed   m etac o g n itio n   in   co n ju n cti o n   with   th So cial   Ass i s tiv R o b o ( Kin d SAR )   to   h elp   im p r o v g eo m etr ic   th i n k in g .   No o n ly   d id   s tu d e n ts '   g eo m etr ic  th i n k in g   im p r o v e,   b u t h eir   m etac o g n i tio n   also   im p r o v e d .   T h is   is   co n s is ten with   th f in d in g s   o f   Şef ik ,   et  a l.   [ 6 ]   d em o n s tr ated   th at  as  s tu d en ts '   m etac o g n itiv s k ill  s co r es  in cr ea s ed ,   s o   d id   th eir   Van   Hiele   g eo m etr ic  th in k in g   lev els.   T h eir   f in d in g s   in d icate d   th at  th e   r o le   o f   m etac o g n itio n   as  co n tr o llin g   co g n itiv s k ill ,   wh ich   is   g eo m etr ic  t h in k in g ,   p lay s   a n   im p o r tan t   r o le.   A s   ex p er ts   [1 ] ,   [ 2 5 ]   p o in o u t h at  m etac o g n itio n   s k ills   allo w   s tu d en ts   to   p lan ,   m o n ito r ,   an d   ev alu ate  th eir   th in k in g .   Ov er all,   th ef f ec ts   o f   u s in g   t h Van   Hiele   m o d el  an d   m eta co g n itio n   to   im p r o v g eo m etr ic  th in k in g   h av b ee n   p r o m is in g .   I is   s h o wn   th at  th in teg r a tio n   o f   o t h e r   lear n in g   a p p r o ac h es  an d   aid   to o ls   h as  im p r o v e d   th s tu d en ts   g eo m etr ic   th in k i n g .   T h s tu d ies   r eg ar d in g   th Van   Hiele  m o d el  f o u n d   th at  th m o s f r eq u e n tly   r ep o r ted   ar e   th e x p er im e n ta an d   q u asi - ex p er im e n tal  d esig n s .   T h in f l u en ce   o f   th Van   H iele   m o d el,   esp ec ially   th ef f ec o f   m etac o g n itio n   a p p licatio n   o n   th e   V an   Hiele   mode o f   g e o m etr ic   th in k in g ,   is   b etter   u n d er s to o d   th r o u g h   q u alitativ d esig n   r esear c h .   Ho we v er ,   r esear ch   in to   th r o le  o f   m et ac o g n itio n   in   Va n   Hiele 's  g eo m etr ic  th in k in g   is   s ti ll  in   its   ea r ly   s tag es.   I n   f ac t,  if   we  lo o k   at  th f i n d in g s   o f   s ev er al  p r e v io u s   r ese ar ch er s   wh o   h av e   tr ied   to   s ee   th r elatio n s h ip   b etwe en   m etac o g n itio n   an d   th e   Van   Hi ele   m o d el,   th er e   is   p o ten tial  f o r   in cr ea s in g   s tu d en ts '   g eo m etr ic  th in k in g   [ 5 ] ,   [ 6 ] ,   [ 5 1 ] .   I m ay   wo r k   b ec au s m etac o g n itio n   in f lu en ce s   th way   s tu d en ts   t h in k   ab o u th eir   co g n itio n   i n   p lan n in g ,   m o n ito r in g ,   a n d   ev a lu atin g   ea ch   s tep   o f   th eir   wo r k   [ 1 ] .   S tu d en ts   wh o   ca n   co n tr o th eir   th i n k in g   te n d   to   b in   lin with   th im p r o v em e n o f   th eir   g eo m etr ic  th in k in g   [ 5 ] .   Nev er th eless ,   it  n ee d s   m o r em p ir ical  s tu d ies  to   b co n d u c ted   r eg ar d in g   th e   ap p licatio n   o f   th Van   Hiele   m o d el  in co r p o r ated   with   m eta co g n itio n   o n   g eo m et r ic  th in k i n g   in   wh ich   th er is   p o ten tial a n d   o v er la p p in g   b e twee n   th em   to   s tr en g t h en   th i n cr em en t o f   g e o m etr ic  th i n k in g .       4.   CO NCLU SI O N   T h Van   Hiele   m o d el  was  f r eq u en tly   u s ed   an d   s h o wed   p o s itiv im p ac in   d ev elo p in g   g eo m etr ic  th in k in g   as  lear n in g   ap p r o ac h   wh eth er   as  s in g le  in ter v en t io n   o r   in teg r atin g   with   o th er   l ea r n in g   a p p r o ac h es   o r   h elp   to o ls   in   m o s o f   th s t u d ies  r ev iewe d   th at  im p lem en tin g   t h Van   Hiele   m o d el  an d   th ap p licatio n   o f   m etac o g n itio n   o n   g eo m etr ic  th in k in g .   Me an w h ile,   em p ir ical  s tu d ies o f   th ap p licatio n   o f   m etac o g n itio n   in   th e   d ev elo p m e n o f   g e o m etr ic  th i n k in g   ar s ca r ce .   I n teg r atio n   o f   th Van   Hiele   m o d el  with   th ap p licatio n   o f   m etac o g n itio n   h as  th p o te n tial  to   im p r o v g eo m etr ic  th in k in g   d ev elo p m en t.   As  r esu lt,  it  is   p r o p o s ed   th at  m o r em p ir ical  s tu d ies  b co n d u cted   th at  h av a   g r ea ter   ef f e ct  o n   th e   Van   Hiele   m o d el  a n d   th ap p licatio n   o f   m etac o g n itio n   in   g eo m etr ic  th in k in g .   I t   is   also   r ec o m m en d e d   th at   f u tu r s tu d ies  i n   lear n in g   g e o m etr y   p r o v id e   th h elp   to o ls '   f ea tu r f o r   ex p lo r in g   g eo m etr y   co n ce p ts   an d   t ask s .       ACK NO WL E DG E M E NT S   T h au th o r s   wo u ld   lik to   th a n k   th Min is tr y   o f   E d u ca tio n   an d   Un iv er s iti  T ek n o lo g i   M alay s ia  f o r   th eir   f in an cial  s u p p o r t.  T h is   wo r k   was su p p o r ted   b y   th GU P T ier   2   Gr an t n o .   Q. J 1 3 0 0 0 0 . 2 6 5 3 . 1 6 J 1 2 .       RE F E R E NC E S   [1 ]   J.  Ga ro fa lo   a n d   F .   K.  Les ter,  M e tac o g n it io n ,   Co g n it iv e   M o n it o rin g ,   a n d   M a th e m a ti c a P e rfo rm a n c e ,   J .   Res .   M a t h .   E d u c . ,   v o l.   1 6 ,   n o .   3 ,   p p .   1 6 3 1 7 6 ,   M a y   1 9 8 5 ,   d o i:   1 0 . 2 3 0 7 / 7 4 8 3 9 1 .   [2 ]   A.  H.  S c h o e n fe ld ,   Wh a t’s  All   th e   F u ss   Ab o u M e tac o g n it io n ?   C o g n .   S c i .   M a t h .   E d u c . ,   v o l.   1 8 9 ,   p .   2 1 5 ,   1 9 8 7 .   [3 ]   I.   M .   Nu r laili y a h ,   Im p ro v in g   st u d e n ts'   m a th e m a ti c a m e tac o g n it io n   s k il ls  wit h   a   re a li stic  a p p r o a c h   in   lea rn i n g   m a th e m a ti c s (i n   Ba h a sa ) ,   Th e sis,  Un iv e rsitas   P e n d i d ik a n   In d o n e si a ,   2 0 1 3 .   [4 ]   Z.   M e v a re c h   a n d   B.   Kra m a rsk i,   Criti c a M a t h fo I n n o v a ti v e   S o c ieties T h e   Ro le  o M e t a c o g n it i v e   Ped a g o g ie s OECD,  2 0 1 4 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 2 5 2 - 8 8 2 2   I n J   E v al  &   R es E d u c Vo l .   10 ,   No .   2 J u n 2 0 2 1 :   5 9 7   -   6 0 5   604   [5 ]   L.   F i n n e ll ,   M e tac o g n it i o n   a n d   th e   Va n   Hie le   m o d e l   o f   th i n k in g   in   g e o m e try ,   Diss e rtatio n ,   G e o rg ia  S tate   Un iv e rsity ,   1 9 9 2 .   [6 ]   Ö.  Ş e fik ,   S .   Urh a n ,   a n d   N.  S e z e n - k se l,   An a l y sis  o m e tac o g n it iv e   sk i ll a n d   Va n   Hie le   lev e ls  o g e o m e tri c   th in k in g   t h ro u g h   v a rio u s v a riab le s,”   in   AIP   Co n fer e n c e   Pro c e e d in g s v o l .   2 0 3 7 ,   2 0 1 8 ,   d o i:   1 0 . 1 0 6 3 /1 . 5 0 7 8 4 7 9 .   [7 ]   M .   N.   Ha ss a n ,   A.   H.   Ab d u ll a h ,   a n d   N.   Ism a il ,   Eff e c ts  o I n te g ra ti v e   I n terv e n ti o n w it h   Va n   Hie le   P h a se   o S tu d e n ts’  G e o m e tri c   Th in k in g A   S y ste m a ti c   Re v iew ,   J .   Crit.   Re v . ,   v o l.   7 ,   n o .   1 3 ,   p p .   1 1 3 3 - 1 1 4 0 ,   Ju l.   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 3 1 8 3 8 /j c r. 0 7 . 1 3 . 1 9 4 .   [8 ]   Z.   Ism a il   a n d   S .   N.  A.   Ra h m a n ,   Lea rn in g   2 - Dim e n sio n a a n d   3 - Dim e n sio n a G e o m e try   Wi t h   G e o g e b ra  :   Wh ic h   Wo u l d   S t u d e n ts   Do   Be tt e r ?   In t .   J .   Eme rg .   M a t h .   Ed u c . ,   v o l.   1 ,   n o .   2 ,   p p .   1 2 1 1 3 4 ,   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 1 2 9 2 8 /i jem e . v 1 i2 . 5 5 4 1 .   [9 ]   A.  H.  Ab d u ll a h   a n d   E.   Zak a ria,  Th e   Eff e c ts  o f   Va n   Hie le ’s  P h a se o Lea rn in g   G e o m e try   o n   S t u d e n ts’  D e g re e   o f   Ac q u isit io n   o Va n   Hie le   Lev e ls,”  Pro c e d ia   -   S o c .   B e h a v .   S c i. ,   v o l.   1 0 2 ,   p p .   2 5 1 2 6 6 ,   No v .   2 0 1 3 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. sb sp r o . 2 0 1 3 . 1 0 . 7 4 0 .   [1 0 ]   R.   B.   Arm a h   a n d   P .   S .   Kiss i,   Us e   o f   th e   Va n   Hie le   T h e o ry   i n   I n v e stig a ti n g   Tea c h in g   S trate g ies   u se d   b y   Co ll e g e   o f   Ed u c a ti o n   G e o m e try   Tu to rs,”  EURA S IA  J .   M a th .   S c i.   T e c h n o l.   E d u c . ,   v o l .   1 5 ,   n o .   4 ,   J a n .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 2 9 3 3 3 /ejm ste /1 0 3 5 6 2 .   [1 1 ]   C.   C.   M e n g   a n d   L.   C.   S a m ,   E n h a n c in g   p rima ry   p u p il s’  g e o m e tri c   th i n k in g   t h ro u g h   p h a se - b a se d   in stru c ti o n   u sin g   th e   G e o m e ter’s   S k e tch p a d ,   Asia   Pa c if ic J.  E d u c .   Ed u c . ,   v o l.   2 8 ,   p p .   3 3 5 1 ,   2 0 1 3 .   [1 2 ]   J.  Ha v ig e r   a n d   I .   V o jk ů v k o v á ,   Th e   Va n   Hie le   Lev e ls   a Cz e c h   S e c o n d a ry   S c h o o ls,”  Pr o c e d ia   -   S o c .   Beh a v .   S c i. v o l.   1 7 1 ,   p p .   9 1 2 9 1 8 ,   2 0 1 5 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. sb sp r o . 2 0 1 5 . 0 1 . 2 0 9 .   [1 3 ]   N.  M .   S iew ,   C.   L.   C h o n g ,   a n d   M .   R.   Ab d u ll a h ,   F a c il it a ti n g   S tu d e n ts’  G e o m e tri c   Th in k in g   Th r o u g h   Va n   Hie le ’s   P h a se - Ba se d   Lea rn in g   Us in g   T a n g ra m ,   J .   S o c .   S c i. ,   v o l.   9 ,   n o .   3 ,   p p .   1 0 1 1 1 1 ,   2 0 1 3 ,   d o i:   1 0 . 3 8 4 4 / jsss p . 2 0 1 3 . 1 0 1 . 1 1 1 .   [1 4 ]   M .   S .   A b u   a n d   Z .   Z .   A b id i n ,   I m p ro v i n g   t h e   Lev e ls   o f   G e o m e tr ic  Th i n k i n g   o S e c o n d a r y   S c h o o l   S t u d e n ts   Us in g   G e o m e try   Lea rn i n g   Vid e o   b a se d   o n   Va n   Hie le   Th e o ry ,   In t .   J .   Ev a l.   Res .   E d u c .   (IJ ER E ) ,   v o l.   2 ,   n o .   1 ,   p p .   1 6 2 2 ,   2 0 1 3 .   [On li n e ].   Av a il a b le:   h t tp :/ /i jere . iae sc o re . c o m /i n d e x . p h p /IJER E/ a rti c le/v iew /4 4 3 4 .   [1 5 ]   M .   L.   Cro wle y ,   Th e   Va n   Hie le   m o d e o th e   d e v e lo p m e n o f   g e o m e tri c   th o u g h t,   i n   M .   M .   Li n d q u ist ,   Ed . ,   L e a rn in g   a n d   T e a c h i n g   Ge o mr e try ,   K - 12 .   Re sto n ,   Va Na ti o n a l   Co u n c i o Tea c h e rs  o M a t h e m a ti c s,  1 9 8 7   pp.   1 - 16.     [1 6 ]   Z.   Us isk i n ,   Va n   Hie le  Lev e ls  a n d   Ac h ie v e m e n in   S e c o n d a ry   S c h o o G e o m e try ,   Na ti o n a l   In s t.   o f   Ed u c a ti o n   (ED),   Was h in g t o n ,   DC.  1 9 8 2 .   [O n li n e ].   Av a il a b le:  h tt p :/ /fi les . e ric.ed . g o v /f u ll tex t /E D2 2 0 2 8 8 . p d f.   [1 7 ]   D.  H.  Clem e n ts   a n d   M .   T.   Ba tt ista,  G e o m e try   a n d   S p a ti a l   Re a so n in g ,   in   D.  A.   G ro u ws ,   E d . ,   Ha n d b o o k   o f   re se a rc h   o n   ma th e ma ti c s te a c h in g   a n d   lea rn i n g .   Ne w Yo rk :   M a c m il lan ,   1 9 9 2 ,   p p .   4 2 0 4 6 4 .   [1 8 ]   R.   B.   Arm a h ,   P .   O.  C o fie,  a n d   C.   A.  Ok p o ti ,   In v e stig a ti n g   t h e   e ff e c o Va n   Hie le   p h a se - b a se d   in st ru c ti o n   o n   p re - se rv ice   tea c h e rs’ g e o m e tri c   th in k i n g ,   I n t.   J .   Res .   Ed u c .   S c i. ,   v o l .   4 ,   n o .   1 ,   2 0 1 8 ,   d o i 1 0 . 2 1 8 9 0 /i jres . 3 8 3 2 0 1 .   [1 9 ]   R.   A.  Wah a b ,   A.  H.  A b d u ll a h ,   M .   M o k h tar,  N.  A.  Ata n ,   a n d   M .   S .   Ab u ,   Ev a lu a ti o n   b y   Ex p e rts  a n d   De sig n a te d   Us e rs  o n   th e   Lea rn in g   S trate g y   u sin g   S k e tch Up   M a k e   f o El e v a ti n g   Visu a S p a ti a S k il ls  a n d   G e o m e try   Th i n k i n g ,   Bo lem a   B o l.   Ed u c .   M a tem á ti c a ,   v o l.   3 1 ,   n o .   5 8 ,   p p .   8 1 9 8 4 0 ,   Au g .   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 1 5 9 0 / 1 9 8 0 - 4 4 1 5 v 3 1 n 5 8 a 1 5 .   [2 0 ]   P. M.  Va n   Hie le ,   De v e lo p i n g   G e o m e tri c   Th in k i n g   t h ro u g h   Ac ti v i ti e s T h a Be g in   wit h   P lay ,   in   T e a c h in g   Ch i ld re n   M a t h e ma ti c s .   NCTM ,   1 9 9 9 ,   p p .   3 1 0 3 1 6 .   [2 1 ]   R.   A.   Wah a b ,   A.   H.   Ab d u ll a h ,   M .   S .   Ab u ,   N.  A.   Ata n ,   M .   M o k h tar,   a n d   M .   H.   Ha m z a h ,   Lea rn in g   3 D   G e o m e try   th ro u g h   S k e tch u p   M a k e   (S P P D - S UM)  t o   E n h a n c e   Visu a l   S p a t ial  S k i ll a n d   t h e   Lev e o G e o m e tri c   Th i n k i n g ,   J .   Fu n d a m.   Ap p l.   S c i. ,   v o l.   1 0 ,   n o .   6 S ,   p p .   1 0 0 5 1 0 3 9 ,   2 0 1 8 ,   d o i:   1 0 . 4 3 1 4 /j fa s.v 1 0 i 1 s.3 6 .   [2 2 ]   A.  H.  Ab d u ll a h   a n d   E.   Za k a ria,   Th e   Eff e c ts  o Va n   Hie le ’s  P h a se - Ba s e d   In stru c ti o n   Us i n g   th e   G e o m e t e r’s   S k e tch p a d   (G S P o n   S t u d e n ts’  Lev e ls  o G e o m e tri c   Th i n k i n g ,   Res .   J .   A p p l .   S c i .   E n g .   T e c h n o l . ,   v o l.   5 ,   n o .   5 ,     p p .   1 6 5 2 1 6 6 0 ,   2 0 1 3 .   [2 3 ]   M .   V.   J.   Ve e n m a n ,   B.   H.   A.  M .   Va n   Ho u t - Wo lt e rs,  a n d   P .   Affle rb a c h ,   M e tac o g n it io n   a n d   lea rn i n g :   Co n c e p tu a l   a n d   m e th o d o l o g ica c o n sid e ra ti o n s, ”  M e ta c o g n it i o n   L e a rn . ,   v o l.   1 ,   n o .   1 ,   p p .   3 1 4 ,   2 0 0 6 ,   d o i:   1 0 . 1 0 0 7 /s1 1 4 0 9 - 0 0 6 - 6 8 9 3 - 0.   [2 4 ]   A.  Ro fi i,   S .   S u n a rd i ,   a n d   M .   Irv a n ,   Ch a ra c teristics   o f   S t u d e n ts’   M e tac o g n it i o n   P r o c e ss   a In f o r m a De d u c ti on  Th in k in g   Lev e in   G e o m e try   P ro b lem s,”   In t.   J .   Eme rg .   M a th .   Ed u c . ,   v o l.   2 ,   n o .   1 ,   p .   8 9 ,   F e b .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 2 9 2 8 /i jem e . v 2 i1 . 7 6 8 4 .   [2 5 ]   J.  H.  F lav e ll ,   M e tac o g n it io n   a n d   c o g n it i v e   m o n it o ri n g n e a re a   o c o g n it i v e d e v e lo p m e n tal   in q u iry ,   Am.   Psy c h o l. v o l .   3 4 ,   n o .   1 0 ,   p p .   9 0 6 9 1 1 ,   1 9 7 9 ,   d o i:   1 0 . 1 0 3 7 /0 0 0 3 - 0 6 6 x . 3 4 . 1 0 . 9 0 6 .   [2 6 ]   OECD,  Th e   e ffe c ts  o f   m e tac o g n it iv e   in str u c ti o n   o n   a c h iev e m e n t,   Criti c a l   M a th s   fo I n n o v a ti v e   S o c ieties T h e   Ro le o f   M e t a c o g n it ive   Ped a g o g ie s .   OECD.o rg ,   2 0 1 4 .   [2 7 ]   S .   M a n d a c Ş a h i n   a n d   F .   Ke n d ir,   Th e   Eff e c o Us in g   M e tac o g n it i v e   S trate g ies   fo S o l v in g   G e o m e try   P ro b lem s o n   S tu d e n ts’  Ac h iev e m e n a n d   Atti tu d e ,   E d u c .   Res .   Rev . ,   v o l.   8 ,   n o .   1 9 ,   p p .   1 7 7 7 1 7 9 2 ,   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 5 8 9 7 / ERR2 0 1 3 . 1 5 7 8 .   [2 8 ]   S .   M i ll e a n d   S .   Wi ll i a m ,   Th e   I m p a c o M e tac o g n i ti v e   Tea c h in g   S trate g ies   o n   Lea rn e rs’  P e rf o r m a n c e   in   Earth   G e o m e try Ca se   S tu d y   o f   M u b a n g a   S e c o n d a ry   S c h o o l,   I n t.   J .   Res .   In n o v .   S o c .   S c i. ,   v o l.   3 ,   n o .   1 0 ,     p p .   2 4 5 4 6 1 8 6 ,   2 0 1 9 .   [On l in e ].   A v a il a b le:  ww w.rsisin ter n a ti o n a l. o r g .   [2 9 ]   D.  P a tk i n   a n d   Y.  S a rfa ty ,   Th e   E ffe c o S o li d   G e o m e try   Ac ti v it ie o P re - se rv ice   El e m e n tary   S c h o o M a th e m a ti c s   Tea c h e rs  o n   Co n c e p ts  Un d e rsta n d in g   a n d   M a ste ry   o G e o m e tri c   Th in k in g   Lev e ls,”  J .   Ko re a n   S o c .   M a th .   Ed u c .   S e r.  D R e s.  M a th .   E d u c . ,   v o l.   1 6 ,   n o .   1 ,   p p .   3 1 5 0 ,   2 0 1 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E v al  &   R es  E d u c     I SS N:  2252 - 8 8 2 2       R ev iew in g   th V a n   Hiele   mo d el  a n d   th e   a p p lica tio n   o f m eta co g n itio n   o n     ( Mu h a mma d   A mma r   N a u fa l )   605   [3 0 ]   A.  P .   S id d a wa y ,   A.  M .   W o o d ,   a n d   L .   V.  He d g e s,  Ho t o   Do   a   S y ste m a ti c   Re v iew Be st  P ra c ti c e   G u id e   fo Co n d u c ti n g   a n d   Re p o r ti n g   Na rra ti v e   Re v iew s,  M e ta - An a ly se s,  a n d   M e ta - S y n t h e se s,”   An n u .   Rev .   Ps y c h o l. ,   v o l.   7 0 ,   n o .   1 ,   p p .   7 47 7 7 0 ,   Ja n .   2 0 1 9 ,   d o i 1 0 . 1 1 4 6 /an n u re v - p sy c h - 0 1 0 4 1 8 - 1 0 2 8 0 3 .   [3 1 ]   B.   Kitc h e n h a m   a n d   S .   C h a rters ,   G u id e li n e fo p e rf o rm in g   sy ste m a ti c   li tera tu re   re v iew in   so f twa re   e n g i n e e rin g , ”  EBS 2 0 0 7 - 0 0 1 .   Ke e le  Un i v e rsity   a n d   Du r h a m   Un iv e rsit y   Jo i n Re p o rt ,   2 0 0 7 .   [O n li n e ].   Av a il a b le:   h tt p s:/ /www . e lse v ier.co m /_ _ d a ta/ p ro m is_ m isc /5 2 5 4 4 4 sy st e m a ti c re v iew sg u i d e . p d f .   [3 2 ]   C.   Ha rt,   Do in g   a   L it e ra tu re   Re v iew:  Rele a sin g   th e   S o c i a S c ie n c e   Res e a rc h   Ima g in a ti o n .   S AG P u b li c a ti o n s,   2 0 1 8 .   [3 3 ]   A.  H.  A b d u ll a h   a n d   E.   Zak a ria,   En h a n c in g   S tu d e n ts’   Lev e o f   Ge o m e tri c   Th i n k i n g   Th r o u g h   Va n   Hie le ’s  P h a se - b a se d   Lea rn in g ,   In d i a n   J .   S c i.   T e c h n o l . ,   v o l .   6 ,   n o .   5 ,   p p .   1 1 5 ,   2 0 1 3 .   [3 4 ]   A.  S .   M d .   Yu n u s,   A.  F .   M o h d   Ay u b ,   a n d   T.   T.   Ho c k ,   G e o m e tri c   Th in k in g   o f   M a lay sia n   El e m e n tary   S c h o o l   S tu d e n ts,”  In t.   J .   I n str. ,   v o l .   1 2 ,   n o .   1 ,   p p .   1 0 9 5 1 1 1 2 ,   Ja n .   2 0 1 9 ,   d o i:   1 0 . 2 9 3 3 3 /i ji . 2 0 1 9 . 1 2 1 7 0 a .   [3 5 ]   D.  Arg a sw a ri,   De v e lo p m e n o f   M o d u le  o Lea n rin g   G e o m e try   B a se d   o n   Va n   Hie le   T h e o ry ,   J .   Da y a   M a t. ,   v o l.   6 ,   n o .   3 ,   p .   2 7 6 ,   2 0 1 9 ,   d o i:   1 0 . 2 6 8 5 8 /j d s.v 6 i 3 . 8 5 2 8 .   [3 6 ]   J.  K.  Ale x   a n d   K.  J.  M a m m e n ,   Les so n Lea rn fro m   Em p lo y in g   Va n   Hie le   Th e o r y   Ba se d   In str u c ti o n   i n   S e n io r   S e c o n d a ry   S c h o o G e o m e try   Clas sro o m s,”   Eu ra si a   J .   M a t h .   S c i.   T e c h n o l .   Ed u c . ,   v o l .   1 2 ,   n o .   1 0 ,   p p .   2 2 2 3 2 2 3 6 ,   2 0 1 6 ,   d o i:   1 0 . 1 2 9 7 3 /eu ra sia . 2 0 1 6 . 1 2 2 8 a .   [3 7 ]   M .   N.  Ha ss a n ,   A.  H.   Ab d u ll a h ,   a n d   N.  Ism a il ,   Eff e c ts  o VH - iS TE M   Lea rn in g   S trate g y   o n   B a s ic  S e c o n d a r y   S c h o o S t u d e n ts’  De g re e   o f   Ac q u isit io n   o Va n   Hie le   Lev e ls  o Th in k in g   in   S o k o t o   S tate ,   Nig e ri a ,   Un ive rs .   J .   Ed u c .   Res . ,   v o l.   8 ,   n o .   9 ,   p p .   4 2 1 3 4 2 2 3 ,   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 1 3 1 8 9 /u jer.2 0 2 0 . 0 8 0 9 4 8 .   [3 8 ]   L.   Ad u l y a sa s,  Tran sfe rr in g   Va n   Hie le   P h a se   b a se d   Earn in g   t o   t h e   Tab let  Ap p l ica ti o n   f o En h a n c in g   S e c o n d a ry   S tu d e n t’s  G e o m e tri c   Th in k in g ,   J .   Ad v .   Res .   Dy n .   Co n tro S y st . ,   v o l .   1 2 ,   n o .   S P 4 ,   p p .   8 1 5 ,   M a r.   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 5 3 7 3 /JARD CS /V 1 2 S P 4 / 2 0 2 0 1 4 6 0 .   [3 9 ]   G .   R.   K e k a n a ,   Us in g   G e o G e b r a   in   tran sfo rm a ti o n   g e o m e try a n   in v e sti g a ti o n   b a se d   o n   th e   Va n   Hie le   m o d e l,   M a ste Diss e rtatio n ,   Un i v e rsity   o P re to ria,  2 0 1 6 .   [4 0 ]   M .   Š k r b e c   a n d   T.   H.   Ča d e ž ,   Id e n ti fy i n g   a n d   F o ste ri n g   Hig h e Le v e ls  o f   G e o m e tri c   Th in k i n g ,   Eu ra sia   J .   M a t h .   S c i.   T e c h n o l .   Ed u c . ,   v o l.   1 1 ,   n o .   3 ,   p p .   6 0 1 6 1 7 ,   Ju n .   2 0 1 5 ,   d o i:   1 0 . 1 2 9 7 3 /eu ra sia . 2 0 1 5 . 1 3 3 9 a .   [4 1 ]   C.   M a rk o p o u lo s,   D.   P o tari ,   W.   B o y d ,   Κ.   P e tt a ,   a n d   M .   Ch a se li n g ,   Th e   De v e lo p m e n o f   P rima ry   S c h o o S tu d e n ts’   3 G e o m e tri c a Th in k in g   wit h in   a   Dy n a m ic  Tran sfo rm a ti o n   C o n tex t,   Cre a t.   E d u c . ,   v o l .   6 ,   n o .   6 ,   p p .   1 5 0 8 1 5 2 2 ,   2 0 1 5 ,   d o i:   1 0 . 4 2 3 6 /ce . 2 0 1 5 . 6 1 4 1 5 1 .   [4 2 ]   M .   B.   Ak g ü l ,   T h e   Eff e c o U sin g   Dy n a m ic  G e o m e try   S o ftwa re   o n   Ei g h t   G ra d e   S tu d e n ts’   Ac h iev e m e n i n   Tran sfo rm a ti o n   G e o m e try ,   G e o m e tri c   Th in k i n g   a n d   Atti t u d e To wa rd   M a th e m a ti c a n d   Tec h n o l o g y ,   Th e sis,   M id d le E a st T e c h n ica U n iv e rsit y ,   2 0 1 4 .   [4 3 ]   P .   G .   Ti e n g   a n d   L.   K.  E u ,   Im p ro v in g   S t u d e n ts’  Va n   Hie le   Lev e Of  G e o m e tri c   Th in k in g   Us i n g   G e o m e ter’s   S k e tch p a d ,   M a l a y sia n   On li n e   J .   Ed u c .   T e c h n o l. ,   v o l.   2 ,   n o .   3 ,   p p .   2 0 - 31 ,   2 0 1 3 .   [On li n e ].   Av a il a b le :   ww w.m o jet. n e t.   [4 4 ]   C.   C.   M e n g   a n d   N.  Id ris,   E n h a n c in g   S t u d e n ts’  G e o m e tri c   Th in k i n g   a n d   Ac h iev e m e n in   S o li d   Ge o m e try ,   J .   M a t h .   E d u c . ,   v o l.   5 ,   n o .   1 ,   p p .   1 5 3 3 ,   2 0 1 2 .   [4 5 ]   N.  Id ris,   Th e   Im p a c o Us in g   G e o m e ters ’  S k e tch p a d   o n   M a l a y sia n   S tu d e n ts’  Ac h ie v e m e n a n d   Va n   Hie l e   G e o m e tri c   Th in k in g ,   J .   M a t h .   E d u c . ,   v o l.   2 ,   n o .   2 ,   p p .   9 4 1 0 7 ,   2 0 0 9 .     [4 6 ]   C.   C.   M e n g ,   En h a n c in g   S t u d e n ts’  G e o m e tri c   Th in k i n g   T h ro u g h   P h a se - Ba se d   In stru c ti o n   Us i n g   G e o m e ter’S  S k e tch p a d  :  a   Ca se   S tu d y ,   J .   P e n d id ik  d a n   Pen d i d ik. ,   v o l .   2 4 ,   p p .   8 9 1 0 7 ,   2 0 0 9 .   [4 7 ]   A.  H.  Ab d u ll a h   a n d   M .   M o h a m e d ,   Th e   Us e   o In tera c ti v e   Ge o m e try   S o ftwa re   (IG S to   De v e lo p   G e o m e tri c   Th in k in g ,   J .   T e k n o l . ,   v o l.   4 9 ,   p p .   9 3 1 0 7 ,   2 0 0 8 .   [4 8 ]   N.  Id ris,   Th e   e ffe c o g e o m e ters ’  sk e tch p a d   o n   th e   p e rfo rm a n c e   in   g e o m e try   o M a lay sia n   stu d e n t s’  a c h iev e m e n a n d   t h e ir  Va n   Hie le   g e o m e tri c   th i n k i n g ,   M a la y sia n   J .   M a t h .   S c i. ,   v o l.   1 ,   n o .   2 ,   p p .   1 6 9 1 8 0 ,   2 0 0 7 .     [4 9 ]   K.  E.   Ch a n g ,   Y.  T.   S u n g ,   a n d   S .   Y.  Li n ,   De v e lo p i n g   g e o m e try   t h in k in g   th r o u g h   m u l ti m e d ia  lea rn in g   a c ti v it ies ,   Co mp u t .   Hu m a n   Beh a v . ,   v o l.   2 3 ,   n o .   5 ,   p p .   2 2 1 2 2 2 2 9 ,   2 0 0 7 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. c h b . 2 0 0 6 . 0 3 . 0 0 7 .   [5 0 ]   M .   Ab i d i n ,   Z .   Ism a il ,   a n d   N .   Ism a il ,   G e o m e tri c a Th in k i n g   with   Tec h n o l o g y A   S y ste m a ti c   Li tera t u re   Re v iew ,   i n   2 0 1 8   IEE E   1 0 th   In ter n a ti o n a l   Co n f e re n c e   o n   En g in e e rin g   E d u c a ti o n   (ICEE D) ,   No v .   2 0 1 8 ,   p p .   2 3 0 2 3 5 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /IC EE D.2 0 1 8 . 8 6 2 6 9 4 9 .   [5 1 ]   G .   Ke re n   a n d   M .   F rid i n ,   Kin d e rg a rten   S o c ial  As sistiv e   Ro b o t   (K in d S AR)   fo r   c h il d re n ’s   g e o m e tri c   th i n k i n g   a n d   m e tac o g n it iv e   d e v e lo p m e n in   p r e sc h o o e d u c a ti o n p il o stu d y ,   Co mp u t.   H u ma n   Beh a v . ,   v o l.   3 5 ,   p p .   4 0 0 4 1 2 ,   2 0 1 4 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. c h b . 2 0 1 4 . 0 3 . 0 0 9 .   [5 2 ]   F .   F .   F irma n sy a h ,   B.   E.   Ari b o w o ,   R.   Da m a y a n ti ,   M .   P .   S a ri,   S u n a r d i,   a n d   E.   Y u d ia n to ,   Th e   m a tt h a y o m   a n d   se n io r   h ig h   sc h o o stu d e n t’s  m e tac o g n it i o n   p r o fil e   o n   so lv i n g   p isa   tes sh a p e   a n d   sp a c e   c o n ten b a se d   o n   Va n   Hie le   lev e l,   J .   Ph y s.  Co n f.   S e r. ,   v o l .   1 5 6 3 ,   p .   0 1 2 0 4 9 ,   J u n .   2 0 2 0 ,   d o i 1 0 . 1 0 8 8 / 1 7 4 2 - 6 5 9 6 / 1 5 6 3 / 1 /0 1 2 0 4 9 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.