In te r n ation a l Jou rn al  o f E v al u a t i on   a n d   R e se arc h  in   Ed u c ation   ( IJERE )   V o l.7,  N o.4,  D ece mbe r  201 8,  pp.  3 1 3 ~ 3 1 6   IS S N : 2252- 88 22  D O I : 10. 1 1 591 /i jere .v7 i 4.15 1 4 6           313     Jou rn a l  h o me pa ge :  ht tp: //i a e score . com / j o u r na l s / i n d e x . p hp/IJ ERE /   Using P a rtial Credit Model t o Im prove the Quality of   an Instr ument      Sa r a s   K r i s h n a n 1 ,   N o r a ini Idris 1   I N T I   I n te r n a t i o n a l   U n iv e r si ty ,   M a la y s i a   U n iv ersi ti  M ala y a ,  M alay s i     Art i cl e In fo     ABSTRACT   A r tic le hist o r y :   R e c e i v e d  Au g   2 1 ,  2 018  Re vise d S e p 4,  201 8   Ac ce p t ed  Oc t  1 0 ,  2 018      In  u si ng   t h e   R asch   m od e l   t i m prov th qu ali t y   of   a n   in st ru men t,  a na ly si pu rpo r ts  t d e term in if  t h e   s amp l co ll abo r ates   w ell  w i t h   t h e   it em i n   t h e   in s t rum e n t   s u c h   that  t h e   r esult s   a re  m eas uri n g   si ngle  u n d e rl y ing  vari abl e .   The  relevant   p r o pert ies  o f   R asch   a nalysis  are  r e liabi lit y   and  v ali d ity   w hich  are  k e indi cators  of   t he  q uality  o f   measurement  ins t rument.  Thi s   p a p er   di scu sses   t h use  o f   o n e   t yp e   o f   R asch   m od el  t h a is  t h e   P artia C r edi t   M ode l   to  i nves t i ga te  r eli a bil i ty  a nd  v al idit o f   a i n strument.  By  r e m o vi ng  o r   changi ng  items  i the   instrumen t   w hen  condition s   o f   reliabil i ty  a n d  v a l i d i t y   are  no m e t ,   t he q ual i ty   o the  ins t rumen t   i s impro v ed.   K eyw ord :   Cons truc va lid it y   C o nt en t   v a li dity  Fit sta tis tics   R e l i a b i lit S e para t i on      Co pyri gh t © 2 018 In stit u t of Advanced  En gi neeri n g  an d   Scien ce.    All  rights   res e rv ed.  Corres pon d i n g  Au th or:   Saras   K r ishnan,   F a cult y   o f   E ngine er in g a n d Q u an t i t y  S ur vey i ng,   IN TI Inter nat i o n a l  U n i vers it y,  Pe rsiara n Perdana   B B N ,  P utra  N il a i ,   71 80 0 N i la i,  N e g eri Sem b il a n ,  M al ay si a.  Em ail:  sa ras. kris hna n@ new i n t i . ed u. my       1.   I N TR OD U C TI O N   A sse ssm e nt  i s   an  i mp orta nt   p roc e ss  in  a ny  c u rr icu l um  p rim a ril y   be c a use  a s se ssm e nt  d ri ves   peda g o g y .   It  i s   t hus  h igh l c r ucia t o   d eve l o p   i ns trum en ts  t h a t   a re   a b l e   to  acc urate l r e p r e s ent  t h a c h i e ve d   l e a r ni ng   o ut come s.  D e s p i t e   t h e   n e e d   to   c o ndu ct   r el i a bl a n d   c o n s i ste n me as urem ent s r e sea r che r had   p o i n t e d   out   t he  l a c k   of   h igh   qu al it i n st ru men t s   t o   a sse ss  ach i e v e d   l ea rn in o u tc om es  [ 1] The  m a j o c o nce r n   in   t he de v el o p m e n t of an ins t rum e nt is i f  i a c t ua l l y   me asure s   w h at  the   r es ea rche se t s  o ut to m easure   [ 2 ]. The  tw im porta n t   m e a surem e nts  of  t he  qua l ity  o a n   i nstrum ent  ar the   rel i a b i lit a nd  val i d it of  t he   i ns tr um ent.  T h i s  p a p e r   d i s c u s s e s  t h e  p r o c e s s   o f  u s i n g  R a s c h   m o d e l ,   i n  p a r t i c u lar  t h e   R a sc P a rtial  Cre d it  M o del  t o   impro v e   the   qua li ty  o a n   i n s tr u m e n t.   P rior  t discus si n g   t he   r el ia b ili ty  a nd  va li dit y   c riter i a   of  t he   P ar t i a l   C r ed it  M o d e ( P CM)  i n   t he  n ext  sec t i on,  i th is  s ec tio w e   w il l   f irst  h ave   lo o k   a the  g e ne ral  c o n d iti o n for  re l i a b ili t y  a nd  v al id ity  o f   R a sch   mo d e ls.  A n   i nstrum en t   i s   r elia bl w h en  it  ma i n ta ins   c ons i s tenc i n   d iff e r en set tin gs  a nd  the  me asurem ent   resul t a r ge n e raliza b le   t ot he sa mples  [2,   3].   U s ing  Ra s c mode ls,   t h m easure   of  i te m   r e liab ili ty  i s   in   t he  range   o 0.0 0   t 1.0 0   w h e re by  t h h i gher   t h va lue ,   t he   h i gher  t h r e l i ab ili ty  i [2] .   A   p o i nt   t n o te  i th a t   relia bi l ity  doe no ne cc esar il i m p l va lidi t y.  H ow eve r ,   unr el i a b ili t y   d e t rac t fr om  v al i d it [3]  a nd  s o   relia bi l ity   i s   a n   i mp ortan t   m ea sure  o t h qua l i t y   o a n   i n s tru m e nt.  A n othe m e a s ur e   o f   r el ia bi l ity   i t h Cr o nbac h ’s  a l pha   v a l ue   w h e reby  val u es  m ore  tha n   0 .7 ar deem ed   a c c e pt abl e   f or  a g g r eg at e   d a t a   [ 4 ] H o w e ve r,  i t   ha bee n   a rg ue t h a t   e xce p t i o n a ll h i g h   C r o n b ach’ s   a l pha   v alue   i n d i c a t es   r e d u n da nc a n d   t h us   idea l l y   t h e val u e s hou ld be b e t w een 0.7 0 an 0. 9 0  [3] . Con c ept u a l l y ,   i t em   a nd   c ase rel i a b i l i t ies are   e q u i va l e n t   to  C ron b ac h’ alp h [5].  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN: 2252- 8822  IJERE   V ol .   7,  N o.  4,   D ece mbe r  20 18  :    31 3   –  316   31 4 The   tw o t y pes  of va l id it y t h a t  c an be m e a s ur ed usi ng t h e   R a sch  mode l s  ar e  the c o n str u ct va l i d i t y an d   the  c o n t e n t   va lid it y.  C on str u ct  v a l id i t i s   u se t o   d e t er mine  i an  i ns trum en m e a s u r es  t he  u n o b s e r vab l e   con s truc tha t   i p u r port s   t o   me asure  [3] ,   a nd   i the   item s   i n   th e   i n s t ru men t   a re   s y s t e ma ti cal ly   a nd   p re di ct abl y   rela t e t o   e a c h   o ther   a l o ng  the  c o nstr uc t   tha t   i be i ng  me asure [6].   T h i is  a c h ie ve b y   e xam i n i ng  the   rela tio ns hip   be tw ee the   m e a s ure   be i n e v a l ua te a n d   t h e   var i a b l e k n o w t o   b e   r e la t e or   t he ore tic a l l y   rela t e t o   t he   c ons truc be in m e a s ured  b t h e   i n s t rume n t   [ 2].  O n  t h e   o t h e r  h a n d ,  c o n t e n t  v a l i d i t y   d e t e r m i n e s   if t he  i nstr um ent  me asures  t h e  e n tire   d o m a i n  re l ate d  to  the   con s t ruc t   it  w a s de signe d t o  m easur e [7].       2.   PARTIAL   CREDI MODEL (PCM)   O f   t he  d iffe re nt  t ype o f   R a s ch  m o d els,  t h e   P a r ti a l   C red i Mo de (P CM i s   p art i c u lar l u s eful  f or  i n s t ru me nt w i th   p ol yto m ous  s co rin g   b eca u s e   PCM   a l l o ws  v a r yi ng   l e vel s   o in t e r m ediat e   c orr ectne ss  betw ee c o m p l e t e ly  c orrec t   a nd   c omp l e t e l w r ong  a n sw e r s .   I ot h er   w or d s ,   differ en ite m s   i t h in st r u me nt   ca n ha ve  di f fe rent  num ber   of  r e s po nse  op tio ns. A s suc h ,   P C M i s   an  i de al m ea sur e m e nt t oo l in t he ed u c a tio n a l   con t e x t s   b e c a u se   it  is  c om mo t o   a w a rd  p ar m a rks  t o   s t u de nt s’   pa rtly  c or rec t   a nsw e rs  w here by  h i g h er  m arks  repr esents  h i g her   lea r ner   abi l i t y.   F urtherm o re from   t he  m easur e m e n per s pec t i v poly t omou da ta  i m o re   d e si ra b l th an   d i c ho t o mou s   d at b e c a u se  t he   e rro r   e st i m at es   a re   s ma l l e r   f or  p o l yt om ou da ta  f or  t he  s am e   numbe r of i te m s I n   u s i n g   P CM t o de ter m ine th qua l ity of  a n   i n s trume n t,  w i n ve st iga t e the   val u es  o t h fit  sta t is t i c s   [8],   i part ic ul ar  t he  m ea s q u a re   f i t   s ta ti sti c a n the   sta n d a r d i ze fi t   s t a t i s tics.   I nfit   m e a s quare   i us e d   t o   in ves tiga t e   the   size  of  t he  r a n d o mne s or   t he   a m o u n of  d i s tor t io o f   a   m easure m e n sy stem .   Infi m ean   squ a re   m ore   th an  1 .2 s u gges t unus ua l   or   i na p p ro pria te  r e s po ns p a t t e rns  wh il i n fit   m e an   s q u a re   l e s t h an  1.00   i n d ica t e s   t o o   l itt le  v a r ia t i o n   i the  res p ons pa tte rns  t h at   f urt h e r   s u g g e s ts  p r e senc e   of  r e dun da n t   i t e ms   [ 5 ]. Th e  st a nd ard   d e vi a tio n   of  l e ss th a n  2 .00   in di c a t e s a n  o ver all fit  of the  ite ms  [ 5].     F u rther,   t he   o t h er   t w o   p ro pertie used   t o   i n v e st i g a t e   t h e   q u a li ty  o m e asur em ent  ins t rum e nt  a re  t he  it e m   s e p ara tio a n d   t h e   me a n   m ea sur e .   Item   s epar ati o n   me asures  the   spr ead  o it e m s   in  s ta ndar d   e rr or  u n its   [ 9 ] .  I t   r e f l e c t s  t h e  e x t e n t   t o  w h i c h   t h e   i t e m s   a r e  s e p a r a t e d  a l ong   a   s cal in   t erms  o th ei d i f f i c u l ty   l ev e l s.  A i t em  s ep a r a t i o n   of   m o r th an  1 .0 0   in d i cat e s   t ha t   th e r e   i s   e n oug sprea d   o i t em a n d   t hus  t he   i n s t r u m e n t   is   ac cept a b l e.   M e a n   m ea sur e   i s   a n   i ndic a t or  o t h d i ffic ult y   l eve o f   t he  i n s trum en w h e r eby   p o s iti ve  v al ue   sug g es t s   t ha t h i n st r u me nt  i ea sy  w hi le   a   n egat i v v a lue  s u g ges t tha t   t he  i ns t r u m e n is  d i f fic u l t In  spec ific me an  m ea sure  o v a lue s   1 . 0 a n 2.0 0   i nd i c a t t h a t   t h ins t rum e nt  i t o o   easy  wher eas  m e a n   me asure s   - 1. 00  a nd  - 2 .00  i n d i ca te  t ha t   th in strum e n t   i to di ffic u l t In  b o t c a ses,  i is  a dv isa b l e   t ha v e   t he  in strum e n t   r evi s ed [5].    The   c o n s truc t   val i d it y o f  a n i n strum e nt  i de term ine d  by i n spe c ti ng t h e ta bl e   of m isfit or der of i tem s Cons truc val i d it e n sures  th at  a   s in g l c o n s t r uc is  b e i ng   m ea sur e d,  a nd  tha t   t he   i tem s   a re  s yste ma tic a l l y   a n d   pred ic t a b l re la ted   to  e ac ot her  [6 ] .   T he  c ond i t i ons  f or   c o n st ruc t   v a lid i t a r e:  ( 1)  i nfi t   m e a squa re  b e t w e en   0.77  a nd  1.3 0   [ 6,  10],   a nd  ( 2 in fit  z-sta n dar d i z ed  b etwee n   - 2. 00  t o   + 2 . 0 0   [ 9].  These   c o n d it i o n s   w e r adop te in  ea r l i er pa p er s as w el l (se e , [11,  12]).  The  c on te nt  va l i d i t y  is de t e rm ine d  us i n g   t he  p o i n t  m easur e c o rre l a t i on   val u es  w here b y   t he se  v al ues sho u l d be  pos it ive.         3.   AN EX EMPLAR   I n   t h i sec t io n,  w e   d i sc uss   a n   e xam p le   o a n   i ns tru m ent  tha t   w a re fi ne usin the   P C M   me asure m e n t s   ( se e,   [ 13]).   D iscuss i o is  s u p por ted  by  t h t a ble s   o sum m a ry  o sta t i s t i c s   a nd  m i s f it  orde o f   it e m w h ic h ha ve be e n ge nera t e d u s i n g the  Wi nste ps  c om pan i on t o  B o nd  and  F ox ( 2 007)  [9]   3.1.   Me asu r e m en t of R e l iab i l i ty   Ta b l e   d i sp la ys  t he  r el i a b i l i ty  v a l ue s,  t he  s e p ara tio va l u es,  t h e  i n f i t   m e a n  s q u a r e ,  t h e  s t a n d a r d   dev i a t i o n, the  m ean m easure   a nd Cro n b ach’ s  alp ha  v al ue  f or t he   t h ree   su cc essi ve s tage s   of  d eve l opm e n t of a n   in strum e n t .       Tab l e1.  Sum m ary  of sta tis tic   R e l i a bilit S e p a r a tion  In fit MN SQ  S .D Me a n   C ronbac h   St a g e   0. 97   5 . 4 8   1. 0 2   0 . 2 3   0. 15   0 . 8 5   Sta g II  0. 98   7 . 2 2   1. 0 0   0 . 0 9   -0. 2 2   0. 7 5   S t a g e   II I   0. 98   6 . 4 8   1. 0 0   0 . 0 8   -0. 1 8   0. 7 5       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJERE   I S S N :   2252- 88 22       U s in g PCM t o  I m prove  t h e  Q u a l ity o f  a n   Instrum e n t  (Sar as  Kri s hn a n 31 5 The   ite r e li a b il it i e for  t h thre sta g es  o the   ins t rum e n t   d eve l o p m e n t   a re   v ery  hi gh,  t ha t   i s   m o r tha n  0. 90, ind i c a tin g h i gh rel i abi l i t y .   Th is is sup p o rte d  b y C r on bac h ’s  a lp h a  val ues w h ic h   a r e m o re t ha n 0. 70.  A l so, Cron ba c h ’s  a l p h a  va l ue be tw e e n   0. 7 0   a n d   0.90  i ndic a t e n o n - re d unda n c of  it e ms  i n   t h i n st ru men t   [ 3 ] In  a d d i t i on,   t h e   ite sepa rat i on  va lue s   o m o re  t han  1. 00  i n d i c a t e   e n o u g h   spr ead  o i t em s.  W i t re fere n ce  to   F i sher ’s (200 7 )  instr um ent  qua lit y criter i a,  the  i tem   re l i a b i l i ty va l ues of m ore   tha n  0 . 9 4 t oge t h er  w it h t h e i t e m   separ a t i on va lu es of  m o re  tha n 5.0 0  i n d i ca t e   t ha t the   i n s t r u me n t   ha s exce lle nt qua l ity [1 4 ] ,   as is the ca se   i a l l   three   sta g e s   s h o w n   i Ta bl 1.   T he  i nfi t   m ea squa re  a re  b e t w e e 1.00   a nd  1. 2 0   i nd ica tin t h at   t he   r es po nse   pat t ern  is  s u i t a ble,   t her e   i e nou gh  var i a t i on  i n   t he  r e s p o ns e s   a nd   t here   a re  n o   redu nd an t   it e m i n   t h e   in strum e n t .   T h e st a n d a rd  d ev i a tio val u es  f o r  the  i t e ms are  les than  2 .00,  an   indi cation  of   an  o verall f it of the  it e m [5].   F urt h er the  ite ms  a re   n o t   t o o   e as or  t o o   d iffic u lt as  i nd ica t ed  by  the  val u es  o t h me an  m easure ,   and  the r ef ore  t h e   in st r u me n t   i ac cepta ble   fo r me asure m e n t   purp oses.    3.2.   Me asu r e m en t of V alid ity    Ta b l e   d i s p la ys  t he  i nf it  m e a n   s quar e   ( MN S Q ),   t he  i n f it  z - sta n da rd i zed   ( ZSTD)  a n t h e   poi n t   me asure   cor r ela t i o n ( P MC)   value s   w hic h  w e r used  t esta bl i s t he  va l i d i t o f  t he  ins t r um ents.       Ta ble   2.  M i s f i t   or der  of item s     M NS Q   ZS TD   P M C   S t a g e   I   0. 80  <   M N SQ <   1 .92   - 1 . 10  <   Z S TD  <   3 .50   0. 27  <   P M C   0. 7 S t a g e   I I   0 .8 2   MNS Q   <  1 . 1 - 1 .6 0   < ZS T D   <  1 . 5 - 0 .1 9   < PM C   < 0 .5 7   Sta g II I   0. 86  <   M N SQ <   1 .17   - 1 . 60  <   Z S TD  <   1 .40   0. 04  <   PMC   0 . 52      The   i n s t r u me n t   i S t age   did  n o t   me et  t he   c on di tio ns  o con s tr uc va li d ity  s i n c e   s om of  t he  i nf it   me an  s q u are s   a re  m ore   tha n   1 . 30.  B y   re movi n g   o mod i fy in s o m e   item s the  i n strum e n t   i S t age   II   f u l f ille d   the  c o nd i tio ns  o c ons t r uc va li d i t y   w he reb y   0. 77  <   MN S Q   <   1 .3 0   a n d   - 2.00  ZS TD   <   2 . 0 0.  H ow e v er,   the   in strum e n t   i n Stage   II  di d  n o t  fu l f ill t h e co nd it ion  for co n t e n t va li d ity bec ause the re are  ne g a t i v e   P M v a l u es.   F u r t he refine m e nt  o the  ite ms  l ed  t th ins t r u me nt  i S t age   III  w h i c have  b e t ter   quality  t han  the  in strum e n t i n   S tage   I   a n d   S tage  I in  t erm s   o re lia bi li t y   a n d   v a l i d it y   base on  the   criteria   d i sc usse d   in   t h i s  p ap e r     4.   DISC USSION    The   use  o f   f i t   s ta tist i cs  i i n flue nc e d   b i t in t e nde a ppl i c a t i o n   w he reb y   f or  a   h ig s t a k es  t est i ng,  the  rea s on a b le   s ti p u la te ran g e   o f   t he   f it  sta tist i cs  a re   b e t w e en  0 . 80  a n d   1. 20,  f or  a   s u r ve y   t h val u e s   a r e   betw ee 0.60   a nd  1.4 0   a n d   f or  c l i n i c a l   o bs erva tio t h r ecom m e n d e val u e s   o f   th e   fit  st at i s ti c s   a re   b et wee n   0.50   a n d   1 .7 0   [15] Li nac r e   ( 2 0 0 2 ) ,   i d i s c uss i ng  the   impl ica t i o n o f   u si ng  d i f f er en val u es   o the   me an   s q u a r e  f i t  s t a t i s t i c s  a n d  s t a n d a r d i z e d  f i t   s t a t i s t i c s   s t a t e d  t h at  t he  m e a sq ua re  f i t   s t a t i s t ic betw e e n   0 . 5 an d   1.50   i pr od uc t i ve   f or   m e a sure me nt   w here as   s ta n d ardiz e d   f it   s t a tis t i cs  b et w e e n   - 1. 90  a n 1.90   i n d ica t e s   t ha t   data  h a v rea s ona b l e pr ed icta bi l i t y   [ 16].   Ov er  t h e   y ea rs,  d i f f e re nt   s e t of   c ri teria  of  r e l ia b i li ty  a nd   v a lid i t y   h a v e   b e e n   ad opt ed Fo in st a n ce,   A oyam a   ( 20 0 7 set  t h co nd i t i o of  c o n te n t   v al i d it to  b e   0.7 7   <   MNSQ   <   1 . 30  [6]   wher eas  P ada ,   K a r t ow a g i r an  a nd  S uba l i   ( 2 0 16)  u se t h e   c o n d i t i on   b e t w e en  0 . 70  <   M N S Q  <  1 . 3 0   [ 1 7 ] .   O n  t h e   o t h e r  h a n d ,   Zu bairi   a nd  K a ssim  (2 01 6)  u se d   t h e   c ond i t i on  0.4 0   MN S Q   <   1 .60   [ 1 8 ]   f or  a cce p t a b le   f it.  A lso,   d iffe rent   rese arc h ers have repor t e d d i ffe r ent me as ures in t h eir disc u ssi o n. F or i ns ta nc e,  Wa t s o n a nd Ca ll i n g h a m  (200 3)  [1 0]  d id  n o t   e xa mine   t he  outfi m e a n   s qua r e   s ta t i st i c i n   t he ir   s t u d y   b ut   S a b ud in,   Mans or,   Mee r ah  a n d   Mu ham m a d  (201 8)  [ 1 9 did.        5.   CONCL U S ION    Rasc h   m o de i s   a   v a l ua ble   tool   t o   in ve st i g at t h q u al i t y   o f   a n  a s s e s s m e n t  i n s t r u m e n t   i n  t e r m s  o f   i t s   relia bi l ity  a n d   v al i d it y.  I nstea d   o ha vin g   t o   c o mple te l y   r ev is th ins t rum e nt,  Rasc m ode l   i n form us  w hic h   it e m s in  t he i ns trum en sp ec i f i call y  v io la tes the   co n d i t i ons o f   r e l ia bil ity   a nd   v ali d it y .   B re mo v i ng   o re vi si ng  the   i t e m in   c once r n,  t he  q u a li t y   o f   t h e   a s se ssm e nt   i ns t r ume n i s   i m p rove so   t ha the   i n strum e n t   f i t t h pur pose  of  a sse ssm e nt.   Re se arc h ers  have   u sed  an re p o rt ed  d iffe re nt   m ea su res   o f   R asch   a n a ly sis  in  t h e i r   stud ies  as se e n in  t he  d isc u ss ion  ab o v e.   I n   c o n cl us io n,  t her e   a re  no  ha rd  a n d   f a s r u l e on  t h a cce pt a b l e   r ang e   o f   t h ese   me as u r e s   n ei th e r   a   con d i t i on   o w h i c o f   t hese   m ea sur e ar o b l i ga tor y Esse nt ia ll y,   t he  r e s e a rc her  ma kes  the   u l t i m a te  d e c isio on   h ow   t us e   the   pr oper t i e o f   R asc h   a nal y s i t o   i mp r o ve   t he   q ua li t y   o m easu r e m e n ins t ru m e nt.   Howeve r,  r e g ardless   o f   t he   m ea sures  a n d   cri t eria  a d o p t e d ,   t h R a s ch   P arti al   C re dit   Mo d e l   whi c h   i s   e sp eci a l l y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I S S N: 2 2 5 2 - 88 22  I J ERE   Vo l 7 , No .   4 ,  Decemb e 2 0 1 8   :   3 13 –   3 1 6   31 6 usef u l   w he de ali n g w i th  p o l y t omo u d a ta i a n  e xce l le nt  t o o t o i d e n ti fy  poss i b l e thre a t s to t he re liab i li ty an d   va li di t y   o an  i ns tr um ent  a nd  th us  i mpr o v i n g   the  qua l i t o f   t he   i n s tr u m e n t.         REFERE NC E S     [1]   Garf i e ld   J Ben‐Zv D.  Ho s t u d en ts   l earn  statisti cs  r ev is ited curren t   r ev iew   of   r es earch   o n   teach in a n d   learning statist i c s ”.  Inter natio nal S t ati s t i ca R eview . 75 ( 3) :3 72 -96 ;  2 00 7.    [2]   Hagan  T L “Me a surement i n   qua ntitative  research:   How  t o   s el ect   a nd  report   on   r esearch   i n s t r u m ent s ”.  O n co logy  Nur s i ng Fo ru m .   41(4 ) :4 31 -4 33 201 4.   [3]   Pesudovs  K B u rr  JM Harl ey   C E lliott  DB .   The  devel o p m ent,  a ss ess m en t ,   a nd  s e l ecti o n   o f   q uesti o n n aires .   Optome try  an Visio n   S c ie nc e .   8 4 (8 ):66 3-7 4 2007 .   [4]   Ism a il  W,  Z ail a ni   M A ,   A w a ZA,  Hussin  Z,  F a i sal   M ,   S aad  R Acad e m i c   a nd   S o c ial  M e d i P r acti c es   o f   Arabic   La ng ua g e   a mon g   Ma la y s ia St ud e n ts.   T u r k is h  O n line  Jou r na of Ed ucatio na l T ech nol og ( T OJE T ) 16(3): 1- 0;   20 17 .     [5]   Green   K E,   F ran t o m   C G .   S u rv ey  d ev elo p m e nt   a nd   v ali d at ion   w ith   t he  R as c h   m od el”.  I International  Confer ence   on  Q u estio nn a i re D eve l o p m en t,   E v al uati o n ,  an d   T e s t i n g ,   Ch arl e s t o n , SC , 20 0 2   No v 1 4 .   [6]   Aoy a ma   K “In v e stiga t in a   hie r a r c h of  s tu de n t s’  i n t e r pre t a tio n s   o f   graph s ”.  In te rn atio na l E l e c t ro n i c  J o u r na l of   Ma the m at ic s Ed u c atio n.   1 2 ; 2 ( 3):29 8 -31 8 ;   20 07.  [7]   Heal e R, T wy cross   A .  “ Va l i dit y  a n d   r el iabili ty  i q u ant i t a ti ve  studi es”.  E v id ence-ba sed  Nur s i n g : e b n u r s -2 01 5.    [8]   Callingham  R C a rmi c hael  C W a ts on  J M “Exp l a i n ing  studen t   achi ev emen t:   T he  i n f l u en c e   o f   teach ers   p edago g i cal   con t en kno w l edg e   i n   statisti cs”.  Inter nati o n a l  J o u r n a l  of S c ien ce a nd  M a th e m at ics E duca t i o n 14(7):1339-135 7;  20 16 .   [9]   B o n d   T G,  F o x  C M .   A p p l yi ng th Ra sch  mo del :   Fu nd am enta l M e asur emen i n   the Hu man  S c iences 2 nd  e d i t i o n .  N ew   Jers ey:   Law r ence E r lbaum ;  2 00 7 .       [10]   W a t s o n   J ,   Calling h am   R “S ta t i s t ical   l iteracy:   com p lex  h i erar chi cal  c o n st ruct ”.  St a t istics  Ed ucat io Res e arch   J o urna l .   2( 2):3- 4 6; 20 0 3 .   [11]   Kri s h n an  S, Id ris N. “The Use of   a  Hierarchical C onstruct  t o  In ves t i g a t e S t u d ents’ Learni ng   o f   Inf e rent ial S t atis tics”.   In  Pro ceedi n g s  o f  t h Jo int  IA S E /IAOS  Satellit e  Con f er ence , M acao , Chi na 2 01 3 A u g .   [12]   Kri s hnan  S Idri N .   Inves t i g ati n reli ab i l ity  a n d   v al idi t f o the  con s t r uct   o f   i n f eren tia l   stati s tics International   J o urna l o f   Le a r n i n g ,  Te a c hing  an d Edu c at ion a l  R e se arc h . 4(1):51 -60;  2 014.  [13]   Kri s h n an   S ,   Id ris   N .   Im pro v i n g   t h Q u ality   o f   M easu r em en In strum e nt   u sing   t he  P art i al  C red it  M o del .   In   Int e rn atio na l  Confer ence o n  L e a r n i ng a nd  T e ach i ng ,   S i n g a p o r e , 2 01 5 Ma rc h 25   &  26 .     [14]   Fisher  W P .   Rating  sca l e ins t ru ment qu a l i ty cr i t e ria”.  Ras c h M e as ur ement   T r an sact io ns . 2 1   (1),  1 09 5; 20 0 7 .   [15]   Wri ght B.   R eason abl e  m ean-s quare  f it  va lu es”.  Ra sch M e as u r emen T r ans ac t i o n s . 8 : 3 7 0 ;   19 94 [16]   Li nacre  JM “Wh a do   i n f it  and   o u tf it,  m ean-s qu are  an st anda rd ized   m ean”.   R a sch  M e as ur e m ent  T r an sa c tio n s 16 (2): 87 8;  2 0 0 2 .   [17]   P a da  AU,   K artow a giran   B,   S u b al B.  Separat i on  i ndex  a nd  f it  it e m of   c reati v t h i n king  s ki ll as sessm en t”.   Res e ar ch a n d   Eva l u a ti on in E duc a t i on  ( R EiD) 1 ; 2(1 ) :1 -2;  20 16 .   [18]   Z u b a i r i   A M ,   K a s s i m  N L .  “ C l a s s i c a l   a n d  R a s c h  a n a l y s e s   o f  d i c h o t o m o usly   s co red  re ad ing   co mp rehen s io test  it e m s”.   M a laysia n Jo ur na l o f  ELT   Res e ar ch . 7 ;2( 1 ):2 0 ;   20 16 .   [19]   S a bu di S,   M an s o AN,   M eerah  S M ,   M u h amm a A.   Validity   a nd  Rel i ab ilit of   S t u d e nts   S ci enc e   a n d   T echn o l o g y   Cul t u r In st rument   ( BS T-M)  u sin g   R asch  M easu r em e n M o d e l” I n te r n a t io na l J o u r n a l  o f   A c ad e m i c   R e s e ar c h  in   Bu si nes s  a nd Socia l S c ien c e s .   8 (5): 98 6-99 5;  2 0 1 8 .       BIOGRAPHI E S  OF  AUT HORS      S a ras  Krishn an  o btai ned   her  do ctorat degree  in   M athem a tics   E d u c a t io n   from   t h e   U nive rs ity  o   M a laya,   M a lay s i a   i n   2 014.   S he  h as  a   B S c   i n   Indu st rial  S cien c e   m ajo r ing   i n   M a t hem a t i cs  a nd  M S c   i n   A p p l i ed  M at hem a tics,   bot f r o m   t he  U n i v e rsiti  T e kno logi   M a la y s i a ,   M a la ys ia .   S h e   i s   a   fu ll   t i m e   te a c hi ng   s ta f f   a th e   I N TI   I nt e r n a ti on a l   U n i v e r s it i n   M a la ysia   a nd   o ve th e   y e ars  h a ve  tau ght   d iff e rent   c ou rses   i n c lu d i n g   calcu lus ,   e n g ineeri ng  m a them at ics   and   m a th e m atical   s tud i es  f o vari ou pro g ram s Her  resea r ch   i nt erests   i n c lu de  t each in a nd   l earni ng ,   and   asses s m e n t s,  part icul arly in the h i gh er learn i n g  i n s titu tio n s.  E-mai l: saras. kri s hnan@newi n ti. edu.my         Prof   D at o’  D N o r a i n i   Idris  holds  BSc  E d (H o n s)  m ajor ing  in  Mathema tics  and  Physics  an M . Ed.   i n   M ath e matics   E d u cation  f r o m   t he  U niversi t M a lay a ,   Mal a ys ia.   S h w e n t   o to   obtai n   P h D   in   M a t h e m a ti c s   E d u c a t i o n   f r o t h e   Oh io   S t a t e   U ni ve r s it y   in   th U n ited  States  o A m eri ca.  S h w a aw arde d   th Di stin gu ished  Di versity   E nhan cem ent  Aw ard  w h e she   wa in  U SA  f or   org a nizi ng   w ork s h ops   t im prove  p erf o rm an ce   o t h min o rit y   g ro ups.   S he  i also  a   g old  m e dal   recipi ent   at  t he  I nt ernat i on al  I nnov ati on  and   In ve n t i on  Com p eti tion   h eld   at  G enev a ,   S wit zerl a nd   in   2 0 05.  E-mai l:  n . i d ri s07@gmail.com    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.