I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E C E)   Vo l.   10 ,   No .   1 ,  Feb r u ar y   2020 ,   p p .   265 ~ 274   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 0 i 1 . pp 2 6 5 - 274          265       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   T y pe 1 v ersus  t y p e 2 f u zz y   l o g ic  s p e ed contro llers   f o r  brushles s  D C   m o tors       H a y der  Yo us if   Abed ,  Abdu l ra hi m   T h ia b  H u m o d ,  A m j a d J .   H u m a idi   De p a rtme n t  o f   El e c tri c a l  En g in e e rin g ,   Un iv e rsity   o f   T e c h n o lo g y ,   B a g h d a d ,   Ira q       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Mar   26 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   J u l   2 3 ,   20 19   A cc ep ted   A u g   29 ,   2 0 19       T h is  w o rk   p re se n ted   tw o   f u z z y   lo g ic  (F L )  sc h e m e s  f o r  sp e e d - c o n tro ll e d   b ru sh les s  DC  m o to rs.  T h e   f irst  c o n tro ll e r   is  a   Ty p e   1   F L   c o n tr o ll e r  (T 1 F L C),   w h e re a s  th e   se c o n d   c o n tr o ll e r  is  a n   in terv a l  T y p e   2   F L   c o n tro ll e r  (IT 2 F L C).   T h e   t w o   p ro p o se d   c o n tr o ll e rs  we re   c o m p a re d   in   ter m s  o f   s y ste m   d y n a m ics   a n d   p e rf o rm a n c e .   F o r  a   f a ir  c o m p a riso n ,   th e   sa m e   t y p e   a n d   n u m b e r  o f   m e m b e rsh ip   f u n c ti o n s   w e re   u se d   f o r  b o t h   c o n tro l lers .   T h e   e ff e c ti v e n e ss   o f  th e   s tru c t u re s  o f   th e   tw o   F L   c o n tro ll e rs  w a s   v e ri f ied   th ro u g h   sim u latio n   i n   M AT LAB/S IM UL INK   e n v iro n m e n t.   S im u latio n   re su lt   sh o w e d   th a t  IT 2 F LC   e x h ib it e d   b e tt e r  p e rf o rm a n c e   th a n   T 1 F L C.   K ey w o r d s :   B L DC   m o to r   FL   t y p e  1   I n ter v al  F L   t y p e  2   S p ee d   co n tr o l   Co p y rig h t  ©   2 0 2 0   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ha y d er   Yo u s i f   A b ed ,    Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   Un i v er s it y   o f   T ec h n o lo g y ,   B ag h d ad ,   I r aq .   E m ail:  1 0 9 9 0 @ u o tech n o lo g y . ed u . iq       1.   I NT RO D UCT I O N   B r u s h le s s   D C   ( B L D C )   m o to r s   ca n   b e  u s ed   in   s ev er al  f ie ld s   an d   ap p licatio n s ,   s u ch   a s   in d u s tr ial   au to m ated   elec tr ic  v e h icles  a n d   ae r o s p ac e  co m p u ter s .   B L D C   m o to r s   e x h ib it  s e v er al  ad v a n tag e s   o v er   b r u s h ed   DC   m o to r s .   T h e y   ar e  ch ar ac te r is ed   b y   lo w   m ai n te n a n ce   d u e   to   co m m u tato r   d is p o s al,   lo n g   o p er atin g   li f e  d u e   to   lack   o f   f r ictio n   a n d   elec tr i ca l  lo s s es  a n d   h i g h   p o w er   d en s it y   [1 ,   2 ] .   T h e  B L DC   m o to r s   h av e  n o   b r u s h es,   w h ic h   p r o lo n g s   th e  li f e  t i m e  o f   m o to r   an d   av o id s   th ei r   m ain ten a n ce .   A d d itio n all y ,   th ese  m o to r s   ar e   ch ar ac ter ized   b y   h i g h   elec tr o m ag n etic   to r q u e - to - w ei g h t  r ati o ,   w h ic h   m a k e  t h e m   s u itab le   f o r   m o s t  ap p licatio n   [2 ,   3 ].   C o m p ar ed   w it h   b r u s h e d   DC   m o to r s   a n d   in d u ctio n   m ac h in e s ,   B L D C   m o to r s   h a v e  lo w er   i n er tia  t h at   en ab les  f a s ter   d y n a m ic  r e s p o n s e   to   r ef er e n ce   co m m an d s .   I n   ad d itio n ,   th e y   ar e   m o r e  e f f icien t  d u e   to   t h e   p er m a n e n t  m a g n ets t h at  ca n   p er f o r m   w it h   v ir t u all y   ze r o   r o to r   lo s s es [ 3 - 5 ] .   B L DC   m o to r s   h a v e  a   co m p le x   a n d   n o n li n ea r   m o d el.   T o   o v er co m e   th e   co n tr o l  p r o b le m ,   a   n o n lin ea r   f u zz y   lo g ic  co n tr o ller   ( FLC)  is   u s ed   to   co n tr o l  th e  s p ee d   o f   a  B L D C   m o to r .   T h is   in tel li g en t  co n tr o ller   h as   a  s i m p le  s tr u ct u r e  a n d   is   r ela tiv el y   ea s y   to   i m p le m e n t   d u e   to   its   m o d est   f u zz y   r u le  i n   t h e  r u le  b ase  [ 6 ,  7 ] .   R ec en t l y ,   th e   in telli g en t   co n tr o l   o f   B L DC   m o to r s   h a s   elicit ed   th e  atte n tio n   o f   m an y   r e s ea r ch er s .   A   r e v ie w   o f   th e  m o s t  r ele v an t   s t u d ies  i s   p r esen ted   in   th i s   p ap er .   R .   A r u l m o z h i y al  a n d   R .   Ka n d ib an   co m p ar ed   a  co n v e n tio n al   p r o p o r tio n al – in teg r al – d er iv ativ e   ( P I D)   co n tr o ller   an d   a   f u zz y   P I D  co n t r o ll er   in   ter m s   o f   t h e   s p ee d   co n tr o l  o f   B L DC   m o to r s .   T h e  r esu lts   w er e  o b tain ed   u s in g   M A T L A B /SIM UL I NK  a n d   th e n   ex p er i m e n tall y   v er i f ied . T h e  s i m u lated   an d   p r ac tical  r esu lt s   s h o w ed   th at  t h e  f u zz y   P I D.   C o n tr o ller   o u tp er f o r m ed   t h e  c o n v e n tio n al   P I D  co n tr o ller   [ 8 ] .   E .   B less y   a n d   M.   M u r u g a n   an al y s ed   a  B L D C   m o to r   m o d el  an d   d esig n ed   an   F L C   to   i m p r o v e  th e  d y n a m i c   p er f o r m a n ce   o f   s p ee d   co n tr o l.   T h ey   co m p ar ed   th e  f u zz y   lo g ic  ( F L ) ,   p r o p o r tio n al,   p r o p o r tio n al – in te g r al  an d   P I D  co n tr o ller s   to   ev alu ate   th e  i m p ac t  o f   ea c h   co n tr o ller   o n   s p ee d   d y n a m ic  p er f o r m a n ce   [ 9 ] .   Mo h a m m ed   A .   S h a m s eld i n   a n d   A d el  A .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   1 ,  Feb r u ar y   2 0 2 0   :   265   -   274   266   EL - Sa m ah y   p r ese n ted   t h r ee   d if f er en t  r o b u s t  co n tr o ller s   f o r   t h e  s p ee d   r eg u latio n   a n d   tr ac k i n g   co n tr o l  o f   h i g h - p er f o r m a n ce   B L DC   m o to r s .   T h ese  co n tr o ller s   ar e  co n v e n tio n al  P I D,   g en e tic - b a s ed   P I D  an d   s elf - t u n i n g   f u zz y   P I D  co n tr o ller s .   Gen etic  o p tim is a tio n   an d   s el f - t u n in g   in ten d   to   f in d   th e  b est  g ai n s   o f   P I D  co n tr o ller s   in   ter m s   o f   tr an s ien t  an d   s tead y - s ta te  ch ar ac ter is tic s .   T h eir   w o r k   s h o w ed   th at  th e  s el f - tu n i n g   f u zz y   P I D  co n tr o ller   o u tp er f o r m ed   t h e  o th er   co n tr o l  tech n iq u es  [ 10 ] .   P .   Har i  Kr is h n an   a n d   M.   A r j u n   d ev elo p ed   an   ad ap tiv e  F L   P I D  co n tr o ller   to   co n tr o l  th e  s p ee d   o f   a  B L D C   m o to r .   T h e y   co m p ar ed   th e  f u zz y   P I D  co n tr o ller   an d   th e   ad ap tiv e  f u zz y   P I D  co n tr o lle r .   T h e  s i m u lat io n   r es u lts   b a s ed   o n   MA T L A B /SIM U L I N K  s h o w ed   t h at  th e   ad ap tiv e  f u zz y   P I D  co n tr o ller   ex h ib ited   b etter   p er f o r m a n ce   t h an   t h e  f u zz y   P I D  co n tr o ller   [ 1 1 ].   Ak h ila  M.   an d   R at n an   P .   in tr o d u ce d   an   ad ap tiv e  n eu r o - b as ed   f u zz y   ( A N FIS)   co n tr o ller   f o r   elec tr ic   v eh ic les  b ased   o n   B L DC   m o t o r s .   T h ey   ad o p ted   a  r eg en er ativ e  b r ak i n g   s tr ateg y   to   m ai n tai n   t h e  v eh ic le’ s   s tab ilit y   an d   r ec o v er   e n er g y ,   th er eb y   r ed u cin g   air   p o ll u ti o n   an d   ac h ie v in g   o p ti m u m   en er g y   u tili s atio n .   T h e  s i m u latio n   i n   M A T L A B   s h o w ed   th at  t h e  A NFI S - b as ed   co n tr o ller   co u ld   r a p id ly   r ea ch   th e  tar g et  an d   o v er co m e  th e  co m p le x it y   o f   th e  p r o b lem   [ 1 2 ] .   Sh u   Xio n g   et  al.   d ev elo p ed   a  r a d ial  b a s is   f u n ctio n   ( R B F)   n eu r al  n et w o r k   w i th   a  P I D  co n tr o ller   to   o v er co m e  t h e  r es p o n s e  lag ,   lo w   p r ec is io n   a n d   in s tab il it y   p r o b le m s   d u e  to   th e  u s e  o f   t h e  clas s ica l  P I D  co n tr o ller   in   th e  s p ee d   co n tr o l  o f   B L DC   m o to r s .   T h e  s i m u latio n   r esu lt s   s h o w ed   th at  t h e  p r o p o s ed   in tellig e n t  co n tr o ller   co u ld   ef f ec ti v el y   i m p r o v e  t h e  p er f o r m a n c e  o f   th e  co n tr o lled   s y s te m   an d   p r o v id e  f a s ter   r e s p o n s e  t h an   th e  tr ad itio n al  P I D  co n tr o l ler   [ 1 3 ].   Mu h a m m ed   A .   I b r ah i m   etal   s u b m itted   a n   o p ti m al   co n tr o l  d esig n   o f   B r u s h less   DC   m o to r   s p ee d   co n tr o l  b ased   o n   g e n e tic  alg o r it h m   ( G A ) .   T h e  o p tim iza tio n   m et h o d   is   e m p lo y ed   to   f i n d   o p ti m al  v alu es   o f   P r o p o r tio n al – I n teg r a l - Der i v ati v e  ( P I D)   p ar am eter s    in   ter m s   o f   b etter   d y n a m ic  p er f o r m a n ce   [ 1 4 ] .   N.   N.   B ah ar u d in   a n d   S.  M.   Ay o b   u s ti lized   h y b r id   co n v e n tio n al   an d   in te lli g en t   co n tr o ller   to   co p e  w i th   th e   d r a w b ac k   o f   b o th   co n tr o ller s .   T h e  co n v e n tio n a l  co n tr o ller   is   r ep r ese n ted   b y   lin ea r   co n tr o ller s   s u c h   as   P I ,   PI D  an d   P D  co n tr o ller ,   wh ile  th e   in telli g en t   co n tr o ller   is   d esig n ed   b ased   o n   F L   co n tr o l [ 1 5 ] .     On e  m ai n   is s u e   in   co n tr o l  o f   B L DC   m o to r   is   h o w   to   d es ig n   a  co n tr o ller   s u c h   as  to   o b tain   h ig h   d y n a m ic  p er f o r m a n ce   an d   to   co p e  w it h   s y s te m   u n ce r tai n it y   a n d   lo ad   d is t u r b an ce .   T h e  c o n v en tio n al  co n tr o ller   lack s  t h e  ab ilit y   to   g i v e  s atis f ac to r y   r esp o n s e s   u n d er   p ar am eter   v ar iatio n   a n d   lo ad   ap p licatio n .   T h er ef o r e,   FL  co n tr o ller   i s   p r o p o s ed   to   r ep lace   th e  cla s s ica l  co n tr o ller s   to   s o l v e  t h e  d e g r ad e  in   s y s te m   p er f o r m an ce   d u e   t o   u n c er tain i t y   i n   s y s te m   p ar am ter s .   T h e  p r ese n t  w o r k   co m p ar es a   T y p e  1   F L C   ( T 1 FL C )   a n d   an   i n ter v al   T y p e   2   FL C   ( I T 2 FL C )   f o r   th e  s p ee d   co n tr o l  o f   B L DC   m o to r s .   T h e  p er f o r m an ce   o f   ea c h   co n tr o ller   is   ass ess ed   i n   ter m s   o f   tr a n s ie n t a n d   s tead y - s tate  ch ar ac ter is ti c s .   T h eir   p er f o r m a n ce   is   e v al u ated   in   M A T L A B .       2.   DYNA M I C  M O DE L   O F   A  B L DC  M O T O R   A   B L D C   m o to r   is   a  th r ee - p h ase,   s tar - co n n ec ted ,   f o u r - p o l e,   tr ap ez o i d al  b ac k   elec tr o m o tiv e  f o r ce   ( E MF)   t y p e  w it h   a   t h r ee - p h a s e  i n v er ter .   F ig u r e  1   s h o w s   t h e  b asic   b lo ck   d iag r a m   o f   t h e  s p ee d   co n tr o l  f o r   a  B L DC   m o to r .           Fig u r e  1 .   B asic b lo ck   d iag r a m   o f   th e  s e n s o r - less   d r i v e  o f   a  B L D C   m o to r       T h e  T h e  v o ltag e  eq u at io n s   f o r   a  B L DC   m o to r   ca n   b e  d escr ib ed   b y   th e  f o llo w i n g   s et  o f   eq u atio n s   [ 3 ,   1 2 ]:                                 (     )             (     )             (     )            ( 1 )                                (     )             (     )             (     )            ( 2 )                                  (     )             (     )             (     )            ( 3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Typ e  1   ve r s u s   typ e  2   fu z z y  lo g i c  s p ee d   co n tr o ller s   fo r   b r u s h less   DC   mo to r s   ( Ha yd er Yo u s if A b ed )   267   w h er e      ,        an d         ar e  th e  s tato r   p h ase  v o ltag e s ;        ,        an d         ar e  th e  p h ase  r esis tan ce s   o f   th e  s tato r ;      ,        an d         ar e  th e  cu r r en ts   o f   th e  s t ato r   p h ases ;       ,         an d          ar e  th e  s elf - in d u ctan ce s   o f   th e  s ta to r   w i n d in g s ;        ,       ,       ,       ,         an d          ar e  th e  m u t u al  in d u ctan ce s   a m o n g s t  t h e  s tato r   w i n d in g s   a n d       ,        an d         a r e   th e  b ac k   E MF s   o f   t h e  th r ee   p h ase  s tato r s   [ 3 ,   1 2 ] .   Giv e n   t h e  s y m m etr ic  s tr u c tu r e  a n d   e q u al  r esi s ta n ce s   o f   th e  th r ee   s tato r   w i n d i n g s ,   w e  d er iv e                                ( 4 )                                                          ( 5 )     w h er e      is   th e  s el f - in d u ctan ce   o f   th e  s tato r   an d   M  is   th e  m u tu al  i n d u cta n ce .   L   a n d   M  ar e  in d ep en d en t  o f   th e  r o to r   p o s itio n .   T h e  th r ee - p h ase  s tar   w i n d i n g   m o to r   ca n   b e  ex p r ess ed   as f o llo w s :                             ( 6 )                                ( 7 )     T h e  in s tan tan eo u s   i n d u ce d   E MFs ca n   b e  d escr ib ed   b y                    (     )                     ( 8 )                    (     )                 ( 9 )                    (     )                    ( 1 0 )       w h er e      is   th e  r o to r   an g u lar   s p ee d   an d         is   th e  r o to r   p o s itio n .   T h e  co m p lete  m o d el  f o r   a  B L DC   m o to r   ca n   b e  w r itte n   in   m atr i x   f o r m   u s in g   ( 1 ) ,   ( 2 )   an d   ( 3 )   as f o llo w s   [ 1 6 ]:     (             )   (                         ) (             )   (                                              )      (             )   (                )   ( 1 1 )     A ll   p h a s e  r esi s tan ce s   ar e  eq u a l  an d   ca n   b e  d esi g n ated   b y   ( R )   b ec au s e  a  b ala n ce d   t h r ee - p h ase  m o to r   is   co n s id er ed .   T h er ef o r e,   ( 1 1 )   ca n   b e  w r itte n   as  f o llo w s :     (             )   (                   ) (             )   (                               )      (             )   (             )     ( 1 2 )     w h er e  f u n ctio n s        (     ) ,       (     )   an d        (     )   h a v e  th e  s a m e  s h ap e  as            ,            an d             w it h   a  m a x i m u m   m ag n it u d e  o f   ± 1 .   I n   ad d itio n ,   th e  i n d u ce d   E M Fs   h a v e  r o u n d ed   ed g es  r at h er   t h an   s h ar p   co r n er s   a s   o b s er v ed   i n   th e  tr ap ez o id al  f u n ctio n s .   T h is   co n d itio n   i s   attr ib u ted   to   th e  ti m e  d er iv ati v e  o f   t h e  f lu x   lin k ag e s .   T h e  flu x   d en s it y   f u n ct io n s   ar e  s m o o th   w it h o u t   s u d d en   ed g e s   b ec a u s e  t h e  flu x   l in k a g es  ar e   f r i n g in g   a n d   co n ti n u o u s   f u n ctio n s .   T h e  ex p r ess io n   f o r   el ec tr o m ag n etic  to r q u e  ca n   b e  w r itte n   as                                               ( 1 3 )                       ( 1 4 )       T h e  d ev elo p ed   to r q u e  is   u s ed   t o   o v er co m e  t h e  m ec h a n ical  r o tatio n   an d   lo ad   to r q u e,   w h ich   i s   ex p r ess ed   as :                                          ( 1 5 )       3.   T YP E - 1   F L C  AN D  T YP E - 2 F L C  ( T 1 F L C,   T 2 F L C)   T h e  d esig n   o f   a  f u zz y   lo g ic  co n tr o ller   r eq u ir es  t h e  c h o ice  o f   m e m b er s h ip   f u n ct i o n s .   T h e   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   s h o u ld   b e  ch o s en   s u ch   t h at  th e y   co v er   th e  w h o le  u n i v er s e  o f   d is c o u r s e.   I t  s h o u ld   b e  tak en   ca r e  th at  t h e  m e m b er s h ip   f u n ctio n s   o v er lap   ea ch   o th er .   T h is   is   d o n e  in   o r d er   to   av o id   an y   k i n d   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   1 ,  Feb r u ar y   2 0 2 0   :   265   -   274   268   d is co n ti n u i t y   w it h   r esp ec t  to   t h e  m i n o r   ch a n g e s   i n   th e   in p u ts   [ 1 7 ,   1 8 ] .   T 2 FL C   co n s is t s   o f   a   s et  o f   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   ( MF s )   th a t  o p e r ate  w it h   3 D  u n ce r tai n tie s ,   w h er ea s   th e  M Fs   o f   t y p e  1   f u zz y   s e t s   o p er ate  w it h   o n l y   t w o   d i m en s io n s .   T h e  f u zz y   s e t s   o f   MF s   ar e  s h o w n   i n   Fi g u r e  2 .   T h ese  f u zz y   s ets  ar e  ca p ab l e  o f   m o d elli n g   a n d   h an d li n g   u n ce r tai n ties ,   n o n li n ea r ities   an d   li n g u i s tic  v ar iab les  r e lated   to   th e  in p u t  an d   o u tp u t  o f   F L C s   b y   m o d ell in g   t h e m   a n d   r ed u cin g   th eir   e f f ec tiv e n es s .   T 1 FL C   f u zz y   s et s   s u p p le m e n t  c lass ical  f u zz y   s ets‚  t h er eb y   clea r l y   in d icati n g   th e  p r ef er e n ce s   o f   I T 2 FL C   [ 1 9 ].           Fig u r e  2 .   I n ter v al  f u zz y   t y p e  2   MF  s tr u ct u r e       T h e  m at h e m atica l  eq u at io n   f o r   a  s y s te m   i s   r eq u ir ed   to   co n tr o l  p r ac tical  s y s te m s   b ased   o n   th e  tr ad itio n a l c o n tr o l d esi g n .   Mo s t s y s te m   eq u atio n s   t h at  d e s cr ib e  s y s te m   d y n a m ics   ar e  d if f er en tial   eq u atio n s   ass o ciate d   w i th   eit h er   co n tin u o u s   o r   d is cr ete  tim e  s y s te m s .   I n   r ea lit y ,   m o s t  p h y s ical  s y s te m s   ar e  co m p lex   an d   n o n li n ea r .   An   ac cu r ate  n o n li n ea r   m o d el  is   d if f ic u lt  to   d ev el o p   f o r   m o s t  s y s te m s .   A l th o u g h   a  r elativ el y   e x ac t   m o d el  ca n   b e  d er iv ed ,   d esig n in g   a  co n tr o ller   th at  ca n   a ch iev e  t h e  r eq u ir ed   d y n a m ic s   is   to o   co m p lex ,  p ar ticu lar l y   f o r   tr ad itio n a l  c o n tr o l  d esig n s   t h at  i m p o s e  ce r tain   a s s u m p tio n s   o n   a   s y s te m   ( e. g .   s y s te m   lin ea r it y ) .   T h e  ad v a n tag e s   o f   T 2 FL C s   o v er   T 1 FL C s   ca n   b e  s u m m ar is ed   as  f o llo w s   [ 20 - 23 ]:   a.   T 2 FL C s   ar e  m o r e  r o b u s t t h a n   T 1 FL C s   b ec au s e  th e y   ca n   w o r k   u n d er   a  w id er   r an g e  o f   o p er atin g   co n d itio n s   th an   T 1 FLCs .   I n   ad d itio n ,   T 2 FLCs   ca n   d ea l  w ith   n o is e  a n d   lo ad   ch an g e s   in   a  p la n t.   b.   T h e  f u zz y   s ets  a n d   MFs  o f   T 2 FLCs   ar e  f u zz y .   Mo r eo v er ,   th e  u n ce r tai n t y   ca n   h an d le  a n d   m o d el  n u m er ica l   u n ce r tai n tie s ,   n o n li n ea r ities   a n d   lin g u is tic  v ar iab les  t h at  ar e   ac co m p an ied   b y   th e  in p u ts   a n d   o u tp u t   o f   t h e   u n i v er s e  o f   d is co u r s e  ( UOD)   f o r   FL C s .   c.   T h e  u n ce r tain t y   o f   t y p e  2   f u zz y   s et s   ca n   ad o p t  th e  s a m e  UOD  as  t h at  o f   t y p e  1   f u zz y   s ets  b u t  w i th   a   s m al ler   n u m b er   o f   lab els.   T h e  f o llo w i n g   d e f i n it io n s   d esc r ib e  th e  b asic  m at h e m atica l c o n ce p ts   f o r   T 2 FL C s   [ 2 4 ,   2 5 ].   Def ini t io n 1 .   I f     ̃   d en o tes t y p e   2   f u zz y   s ets,  w h ic h   is   c h ar ac te r i s ed   b y   MF      ̃ (       ) ,   w h er e        ,      is   th e  UOD  an d             ,       -   ; th en       ̃   * ( (       )       ̃   (       ) )                         ,       - +      ( 1 6 )     w h er e          ̃ (       )       .   T h e  eq u atio n   ca n   b e  ex p r ess ed   as       ̃                             ̃   (       ) (       )       ,       -   ( 1 7 )     w h er e        r ep r esen ts   t h e  u n io n   o v er   all  ad m i s s ib le      an d     .    Def ini t io n 2 .   A   2 D  s y s te m   w it h   ax e s       an d       ̃ (       )   is   k n o w n   a s   th e  v er tical  s lice  o f       ̃ (       ) ,   w h ich   i s   r ep r esen ted   as           ̃   (             )       ̃   =                 ̃   (       ) (       )         ,       - ,     ( 1 8 )     w h er e            (   )       an d       ̃ (   )   is   d e f in ed   a s   t h e  s ec o n d ar y   M F  an d   s ec o n d ar y   s et,   r esp ec ti v el y .   T h e  p r im ar y   MF  o f         is   d esi g n a ted   b y           an d   is   t h e  d o m ai n   o f   t h e  s e co n d ar y   m e m b er s h ip ,   w h er e          ,       -   f o r   all        in   X.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Typ e  1   ve r s u s   typ e  2   fu z z y  lo g i c  s p ee d   co n tr o ller s   fo r   b r u s h less   DC   mo to r s   ( Ha yd er Yo u s if A b ed )   269   Def ini t io n  3 .   T h e  a m p lit u d e  o f   th e   s ec o n d ar y   MF  i s   d ef i n ed   as  th e  s ec o n d   d eg r ee ,   w h i ch   is   r ef er r ed   to   as   th e  s ec o n d ar y   g r ad e.   Def ini t io n  4 .   T h e  b o u n d ed   ar ea   o f   u n ce r tai n t y   f o r   t y p e  2   f u zz y   s et    ̃   is   ca lled   th e  f o o tp r in t  o f   u n ce r tai n t y   ( FOU) .   FOU  d ef i n es t h e  u n io n   o f   all  p r i m ar y   MFs‚  w h ic h   c an   b e  d escr ib ed   as          (   ̃ )                       ( 1 9 )     Def ini t io n  5 .   T h e  u p p er   an d   lo w er   MF s   o f     ̃   ar e  t w o   t y p e  1   f u zz y   s ets,  w h er e  t h e  b o u n d ar ies  o f        (   ̃ )   f o r   t y p e  2   f u zz y   s ets    ̃   ar e  t h e  lo w er   a n d   u p p er   b o u n d s   o f   t y p e  1   f u zz y   s et s .   T h e  lo w er   M F   is   d escr ib ed   as    ̃   ̃ (   )           an d   th e  u p p er   MF  is   d ef in ed   a s     ̃   ̃ ̅ ̅ ̅ (   )           ,   w h ich   i n d icate   t h at          ̃   ̃ ̅ ̅ ̅ (   )        (   ̃ ) ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ,       ( 2 0 )       ̃   ̃ (   )          (   ̃ ) .                          ( 2 1 )        T h e  lo w er   a n d   u p p er   MF s   f r e q u en tl y   e x i s t  b ec au s e  t h e  d o m a in   o f   th e   s ec o n d ar y   MF s   is   l i m ited   w it h i n   t h e  r an g e  o f   [ 0 ‚   1 ] .   T h e   s tr u ct u r e  o f   th e  i n ter v a l  t y p e  2   FL   m e m b er s h ip   o f   MF  w it h   its   s ec o n d ar y   MF s   is   s h o w n   i n   Fi g u r e  3 .           Fig u r e  3 .   I n ter v al  f u zz y   t y p e  2   MF  s tr u ct u r e  w it h   its   s e co n d a r y   M Fs       4.   SI M UL AT I O N  R E S UL T S   I n   T h e  ef f ec tiv e n es s   o f   T 1 FL C   a n d   T 2 FL C   f o r   th e  s p ee d   co n tr o l  o f   B L DC   m o to r s   i s   v er i f ied   th r o u g h   s i m u lat io n   in   M A T L A B /SIM U L I NK  ( R 2 0 1 7 b )   en v ir o n m en t.  T h e  SIM UL I NK  m o d ell in g   o f   F L C - b ased   s p ee d   co n tr o l  is   s h o w n   in   Fi g u r e   4 .   T h e  B L D C   m o t o r   p ar am eter s   u s ed   t h r o u g h o u t  th e   s i m u latio n   ar e   lis ted   in T ab le  1 .             Fig u r e  4 .   B L DC   m o to r   w it h   T 1 FLC   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   1 ,  Feb r u ar y   2 0 2 0   :   265   -   274   270   T ab le  1 .   P ar am eter s   o f   B L DC   m o to r   M o t o r   P a r a me t e r s   V a l u e s   N u mb e r   o f   p o l e s   8   N u mb e r   o f   p h a se s   3   S t a t o r   R e si st a n c e   0 . 7       S t a t o r   I n d u c t a n c e                    H   R a t e d   p o w e r   o f   mo t o r   9 2   W a t t   R a t e d   s p e e d   o f   mo t o r   3 0 0 0     R P M   R a t e d   t o r q u e   o f   mo t o r   0 . 2 2     N . m   R o t o r   i n e r t i a   o f   mo t o r                         K g .           T h e   MFs  o f   T 1 FL C   f o r   er r o r   an d   ch an g e  o f   er r o r   is   s h o w n   in   Fi g u r e  5   an d   th e  MF  o f   F L   o u tp u t  i s   d ep icted   in   Fig u r e  6 .   Fig u r e   7   p r esen ts   th e  s p ee d   r esp o n s e  d u e  to   T 1 FL   an d   I T 2 FL   co n tr o ller s .   T h e  p er f o r m a n ce   e v al u atio n   o f   T 1 FLC  an d   T 2 FLC  is   p er f o r m e d   in   ter m s   o f   t h e  d y n a m ic  r esp o n s e  a n d   s tead y - s tate  ch ar ac ter is t ics  o f   t h e  co n tr o lled   m o to r .   T h e  b est  co n tr o ller   is   th e  o n e  th at  p r o v id es   th e  m i n i m u m   p ea k   o v er s h o o t      ,   m in i m u m   r i s e  ti m e        an d   m i n i m u m   s tead y - s tate  er r o r        .   I t  is   clea r   in   th e  f ig u r e  th at  I T 2 FL   co n tr o ller   s h o w s   b etter   tr an s ie n t  ch ar cter s i tics   t h an   T 1 FL   co n tr o ller .   T a b le  2   lis ts   th e  n u m er ical  ev alu at io n   o f   tr an s ie n t  p ar a m ter s   f o r   b o th   c o n tr o ller s .   T h e  lo ad   r ej ec tio n   ca p ab ilit y   o f   b o th   co n tr o ller s   ca n   al s o   b e  d ed u ce d   f r o m   Fi g u r e  7 .   T h e  f i g u r e   s h o w s   a  lo ad   o f   0 . 4   N· m   is   ap p lied   to   th e  m o to r   at  0 . 0 6   s .   I t  ev id en t  f r o m   t h e   zo o m ed   f i g u r e   th a t  t h e  r esp o n s e  s u f f er s   n o   ch a n g e  i n   ca s e  o f   I T 2 FL   co n tr o ller ,   w h ile   a  d ip   o f   m ax i m u m   6 0   R P M  h as   b ee n   o b s er v ed   in   c ase  o f   T 1 FL  co n tr o ller .   T h is   in d icate s   t h at  I T 2 FL   co n tr o ller   h as   b etter   lo ad   r ej ec tio n   ca p a b ilit y   th a n   T 1 FL   co n tr o ller .   Fig u r e  8   s h o w s   t h e  b eh av io r   o f   cu r r en ts   g en er ated   b y   b o th   co n tr o ller s .   I t  ev id en t  f r o m   th e  F ig u r e  8  th at  th e  c u r r en t  d u e   to   I T 2 FL   co n tr o ller   h as  less   e x cu r s io n   le v el  th a n   th at  g e n er ated   b y   T 1 FL   co n tr o ller .           Fig u r e  5 .   MFs o f   t h e  er r o r   an d   ch an g e   o f   er r o r   o f   T 1 FL C           Fig u r e  6 .   M Fs   o f   t h e  o u tp u t o f   T 1 FL C     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Typ e  1   ve r s u s   typ e  2   fu z z y  lo g i c  s p ee d   co n tr o ller s   fo r   b r u s h less   DC   mo to r s   ( Ha yd er Yo u s if A b ed )   271       Fig u r e  7 .   D y n a m ic  r esp o n s es  d u e  to   T 1 FL   an d   I T FL   co n tr o ller s   u n d er   d is tu r b an ce   ap p licat io n       T ab le  2 .   C o m p ar is o n   o f   s p ee d   co n tr o l b et w ee n   d if f er en t   co n t r o ller s   f o r   a  B L DC   m o to r   C h a r a c t e r i st i c s o f   D y n a mi c   R e s p o n se   Ty p e s o f   C o n t r o l l e r s   Ty p e - 1   F L C   Ty p e - 2   F L C   R i s i n g   T i me   (    )     S e c   3 . 3 4   ×          3 . 1 2            M a x i m u m   O v e r sh o o t   (    )   2 7 7   11   S t e a d y - st a t e   e r r o r   (     )   r a d / se c .   4 . 3 7 9 7   1 . 6 1 9 3   S e t t l i n g   T i me   (    )   S e c .   1 2 . 9 ×            3 . 2 ×                  Fig u r e  8 .   C u r r en t o f   p h ase  A   w h e n   T 1 FL   an d   T 2 FL   co n tr o ller s   ar e   u s ed       T h e   r esp o n s e  o f   b ac k   E MF   i s   s h o w n   in   Fi g u r e  9.   W h er e  a  v o lta g e  d ip   is   o b s er v er d   at  th e  i n s tan t   w h e n   th e  lo ad   is   ap p lied .   T 2 FLC  ca n   s u cc e s f u ll y   r eg ai n   th e  v o lta g e  m ag n it u d e  to   it s   v al u e  b ef o r e  lo ad   ch an g e.   T h e  r es u lt  o f   th e   m o t o r   elec tr ical  to r q u e  th at  i s   p r o d u ce d   in   t h e  air   g ap   b et w e e n   t h e  r o to r   an d   th e   s tato r   is   s h o w n   i n   Fi g u r e   10 .   T h e  v alu e  o f   t h e  m o to r   elec tr ical  to r q u e  is   in cr ea s ed   at  t h e  i n s ta n t  w h en   th e  lo ad   is   ap p lied .   C o m p ar ed   w i th   t h e   r esu l t  p r ese n ted   i n   F ig u r e  1 0 ,   th e   m o to r   elec tr ical  to r q u e  is   p r o p o r tio n al  to   t h e   s tato r   cu r r en t  o f   t h e  B L DC   m o to r .   An o th er   s i m u latio n   is   p er f o r m ed   f o r   th e  o p er atio n   o f   B L DC   u s i n g   I T 2 FL C ,   as  s h o w n   in   F ig u r e   1 1 .   A n   M - f ile  co d e  is   w r itt en   an d   in s er ted   in to   th e  s i m u latio n   r at h er   th a n   u tili s i n g   t h e  F L C   to o l b o x   f o r   T 1 FL C .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   1 ,  Feb r u ar y   2 0 2 0   :   265   -   274   272       Fig u r e  9 .   B ac k   E MF  o f   th e  m o to r   b ased   o n   T 1 FL   co n tr o ller   an d   I T 2 FL   co n tr o ller           Fig u r e  1 0 .   E lectr ical  to r q u e  o f   th e  m o to r   w h e n   T 1 FL   co n tr o ller   an d   I T 2 FL   co n tr o ller   ar e  u s ed           Fig u r e  1 1 .   B L DC   m o to r   w it h   T 2 FL C   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Typ e  1   ve r s u s   typ e  2   fu z z y  lo g i c  s p ee d   co n tr o ller s   fo r   b r u s h less   DC   mo to r s   ( Ha yd er Yo u s if A b ed )   273   5.   CO NCLU SI O NS   T h is   s tu d y   co m p ar es  t w o   t y p es  o f   FL   s tr u ct u r e,   n a m el y ,   T 1 FL C   an d   I T 2 FL C ,   f o r   co n tr o llin g   t h e   s p ee d   o f   B L DC   m o to r s .   T h e  p er f o r m a n ce   ev al u atio n   is   v er i f ied   th r o u g h   s i m u la tio n   in   MA T L A B /SIM U L I NK.   T h e   p er f o r m an ce   o f   t h e  co n tr o ller s   is   b ased   o n   tr an s ien t  an d   s tead y - s tat e   ch ar ac ter is tic s .   T h e  s i m u latio n   r esu lt s   a n d   p er f o r m a n ce   tab le   s h o w   t h at  I T 2 FL C   o u tp er f o r m s   T 1 FLC  in   ter m s   o f   tr an s ie n t a n d   s tead y - s ta te  p ar a m eter s .       RE F E R E NC E S   [1 ]   P ra sa d ,   e t  a l. ,  “ A n   in telli g e n t  f u z z y   slid in g   m o d e   c o n tro ll e r  f o r  a   BL DC   m o to r , ”   2 0 1 7   In ter n a ti o n a l  Co n fer e n c e   o n   In n o v a ti v e   M e c h a n isms   f o r In d u st ry   Ap p li c a ti o n s ( ICIM IA) ,   p p .   2 7 4 - 2 7 8 ,   2 0 1 7 .   [2 ]   Yu sn id a   T a rm izi,   A u z a n i  Jid in ,   Ka sru l  A b d u l  Ka rim   a n d   T o le  S u ti k n o ,   “ A   si m p le  c o n sta n t  sw it c h in g   f re q u e n c y   o f  d irec t  to r q u e   c o n tr o l   o f   b r u sh le ss   DC  m o t o r, ”   In ter n a t io n a l  J o u rn a l   o f   Po we r  El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m   ( IJ PE DS ),   v o l.   1 0 ,   p p .   1 0 - 1 8 ,   2 0 1 9 .     [3 ]   Ba p a y y a   Na id u   Ko m m u la  a n d   V e n k a ta  Re d d y   Ko ta,   “ M a th e m a ti c a l  M o d e li n g   a n d   F u z z y   L o g ic  Co n tro l   o f   a   Bru sh les s  DC  M o to r  Em p lo y e d   in   A u to m o b il e   a n d   I n d u strial   A p p li c a ti o n s , ”   IEE E  Fi r st  In ter n a t io n a l   Co n fer e n c e   o n   Co n tro l ,   M e a su re me n t  a n d   I n stru me n t a ti o n ,  p p .   1 - 5   2 0 1 6 .     [4 ]   A .  H.  A h m e d ,   e t  a l. ,  “ Co m p a riso n   b e tw e e n   f u z z y   lo g ic   a n d   p i  c o n tro l  f o r  th e   sp e e d   o f   b ld c   m o to r, ”   In ter n a ti o n a l   J o u rn a l  o f  P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ( I J PE DS ),   v o l.   9 ,   p p .   1 1 1 6 - 1 1 2 3 ,   2 0 1 8 .     [5 ]   G .   G .   R .   S e k h a r   a n d   B .   Ba n a k a r,   “ S o lar  P V   f e d   n o n - iso late d   DC - DC  c o n v e rter  f o r  B L DC  m o to r  d riv e   w it h   sp e e d   c o n tro l, ”   In d o n e sia n   J o u r n a l   o f   E lec trica l  En g in e e rin g   a n d   Co mp u ter   S c ien c e ,   v o l.   1 3 ,   p p .   3 1 3 - 3 23 ,   2 0 1 9 .     [6 ]   C .   C .   S o o n ,   e t  a l . ,  “ Co n tro ll e rs  Ca p a b il it ies   w it h   Co m p u tatio n a l  Tu n i n g   A l g o rit h m   in   No n li n e a r  El e c tro - H y d ra u li c   A c tu a to r  S y ste m , ”   J o u rn a l   o f   A d v a n c e d   Res e a rc h   in   Fl u id   M e c h a n ics   a n d   T h e rm a l   S c ien c e s ,   v o l.   5 2 ,   p p .   1 4 8 - 1 6 0 ,   2 0 1 8 .   [7 ]   N .   H .   Ja b a ru ll a h ,  e t  a l . ,  “ M a x im u m   P o w e r  P o in t  T ra c k in g   in   P V   D e v ice :  M a teria l,   E ff icie n c y   a n d   M o d e ls  to   S u p p ly   No n - L in e a r  DC  P o w e r  S u p p ly , ”   J o u rn a l  o f  A d v a n c e d   Res e a rc h   in   Fl u i d   M e c h a n ics   a n d   T h e rm a l  S c ien c e s,   v o l.   5 3 ,   p p .   1 5 7 - 1 6 4 ,   2 0 1 9 .   [8 ]   R.   A ru l m o z h iy a l  a n d   R.   Ka n d ib a n ,   “ De sig n   o f   f u z z y   P ID  c o n tro ll e r  f o r  b ru sh les s  DC   m o to r, ”   2 0 1 2   In ter n a t io n a lC o n fer e n c e   o n   Co m p u ter   Co mm u n ica ti o n   a n d   In f o rm a ti c s ,   p p .   1 - 7 ,  2 0 1 2 .   [9 ]   Bles s y ,   e t  a l. ,  “ M o d e li n g   a n d   c o n tro ll in g   o f   BL DC  m o to r  b a se d   f u z z y   lo g ic, ”   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   In fo rm a t io n   Co mm u n ica ti o n   a n d   Emb e d d e d   S y ste ms   ( ICICES 2 0 1 4 ) ,   p p .   1 - 6 ,  2 0 1 4 .   [1 0 ]   S h a m se ld in ,   e t  a l. ,   “ S p e e d   c o n tro l   o f   B L DC   m o to r  b y   u sin g   P ID co n tro l  a n d   se lf - tu n in g   f u z z y   P ID c o n tr o ll e r, ”   1 5 t h   In ter n a t io n a l  W o rk sh o p   o n   Res e a rc h   a n d   E d u c a ti o n   i n   M e c h a tro n i c s ( RE M ) ,   p p . 1 - 9 ,  2 0 1 4 .   [1 1 ]   Krish n a n ,   e t  a l. ,   “ Co n tr o l  o f   BL DC  m o to r  b a se d   o n   a d a p t iv e   f u z z y   lo g ic  P ID  c o n tro ll e r ,”   2 0 1 4   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   Gr e e n   Co mp u ti n g   Co mm u n ica ti o n   a n d   El e c trica l  E n g i n e e rin g   ( ICGCCEE),   p p .   1 - 5 ,   2 0 1 4 .   [1 2 ]   M.   Ak h il a   a n d   P .   Ra tn a n ,   “ Bru sh les s  DC   m o to r  d riv e   w it h   re g e n e ra ti v e   b ra k in g   u sin g   a d a p ti v e   n e u ro   b a se d   f u z z y   in f e re n c e   s y ste m , ”   2 0 1 6   I n ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   E lec trica l,   El e c tro n ics ,   a n d   Op ti miz a ti o n   T e c h n i q u e s  ( ICEE OT),   p p .   7 4 8 - 7 5 1 ,   2 0 1 6 .   [1 3 ]   X io n g ,   e t  a l . ,  “ Re se a r c h   o n   S p e e d   Co n tr o l  S y ste m   o f   Bru sh les s  DC  M o to r  Ba se d   o n   Ne u ra l  Ne tw o rk , ”   2 0 1 5   8 th   In ter n a t io n a l  C o n fer e n c e   o n   I n tel li g e n t  C o mp u ta ti o n   T e c h n o l o g y   a n d   A u t o ma ti o n   ( ICICT A),   p p .   7 6 1 - 7 6 4 ,   2 0 1 5 .   [1 4 ]   M.   A .   Ib ra h im ,   e t  a l. ,  “ Op t im a l  P ID   c o n t ro ll e r   o f   a   b r u sh les s  D C  m o to r  u si n g   g e n e ti c   a lg o rit h m , ”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ( I J PE DS ),   v o l.   1 0 ,   p p .   8 2 2 - 830 ,   2 0 1 9 .     [1 5 ]   N.  N.  Ba h a ru d i n   a n d   S .   M .   Ay o b ,   “ Bru s h les s  DC  M o to r   S p e e d   Co n tr o l  Us i n g   S in g le  I n p u t  F u z z y   P I   Co n tro l ler ,”   In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f  P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ( IJ PE DS ),   v o l.   9 ,   p p .   1 9 5 2 - 1 9 6 6 ,   2 0 1 8 .     [1 6 ]   R.   Krish n a n ,   “ P e rm a n e n t  m a g n e t  s y n c h ro n o u s an d   b ru sh les s DC mo to r  d riv e s ,”   Bo o k ,   CRC  p re ss ,   2 0 0 9 .   [1 7 ]   H .   R .   Kh o e i   a n d   E .   F .   S h a h ra k i,   “ ' F u z z y   lo g ic  b a se d   d irec t  p o w e r  c o n tro l  o f   in d u c ti o n   m o t  d r iv e , ”  Bu ll e ti n   o f   El e c trica l  En g in e e rin g   a n d   In f o r ma ti c s ,  v o l.   5 ,   p p .   2 9 6 - 3 0 6 ,   2 0 1 6 .   [1 8 ]     S e v il   A h m e d ,   A n d o n   T o p a lo v ,   Nik o lay   Di m it ro v   a n d   Eu g e n e   Bo n e v , “   In d u strial  Im p le m e n tatio n   o f   a   F u z z y   L o g ic   Co n tr o ll e r  f o r  Bru sh les s  DC  M o to r  Driv e s  u sin g   th e   P ico M o ti o n   Co n tr o l  F ra m e w o rk , ”   IEE E  8 th   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   In tell ig e n t   S y ste ms ,  9 7 8 - 1 - 5 0 9 0 ,   2 0 1 6 .         [1 9 ]   Oz e k ,   e t  a l. ,  “ A   so f t w a r e   to o l:   Ty p e ‐ 2   f u z z y   lo g ic  to o lb o x , ”   Co mp u ter   A p p li c a ti o n s  i n   E n g in e e rin g   Ed u c a ti o n ,   v o l.   1 6 ,   p p .   1 3 7 - 1 4 6 ,   2 0 0 8 .   [2 0 ]   H.  Yin g ,   “ F u z z y   c o n tro l  a n d   m o d e li n g :  a n a ly ti c a l  f o u n d a ti o n s an d   a p p li c a ti o n s , ”   W il e y - IEE E  P re ss ,   2 0 0 0 .   [2 1 ]   P a ss in o ,   e t  a l . ,   “ F u z z y   c o n tro l , ”   M e n lo   P a rk ,   CA :  A d d iso n - w e sle y ,   v o l.   4 2 ,   1 9 9 8 .   [2 2 ]   G .   J.  Kl ir   a n d   B .   Yu a n ,   “ F u z z y   se ts  a n d   f u z z y   lo g ic:  th e o ry   a n d   a p p li c a ti o n s , ”   Ne w  Je rs e y :  P re n ti c e   Ha ll   P T R,   v o l.   5 7 4 ,   1 9 9 5 .   [2 3 ]   Oz e k ,   e t  a l . ,   “ A   so f t w a re   to o l:   Ty p e ‐ 2   f u z z y   lo g ic  to o lb o x , ”  C o mp u ter   Ap p li c a ti o n s   in   En g in e e rin g   E d u c a ti o n ,  v o l.   1 6 ,   p p .   1 3 7 - 1 4 6 ,   2 0 0 8 .   [2 4 ]   M e n d e l,   e t  a l . ,   “ In terv a l  t y p e - 2   f u z z y   lo g ic  s y ste m s  m a d e   si m p le, ”   IEE E  tra n sa c ti o n s  o n   fu zz y   sy ste ms ,   v ol .   1 4 ,   p p .   8 0 8 - 8 2 1 ,   2 0 0 6 .   [2 5 ]   A li re z a   S a d e g h ian ,   Je rr y   M .   M e n d e l   a n d   Ho o m a n   T a h a y o ri , “   A d v a n c e s  in   Ty p e - 2   F u z z y   S e ts  a n d   S y st e m s, ”   Bo o k ,   S p rin g e r ,   Ne w  Y o rk ,  Pre ss ,   2 0 1 3 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   1 ,  Feb r u ar y   2 0 2 0   :   265   -   274   274   B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS        H a y d e r   Yo u sif  A b e d :    W a s b o rn   in   Ba g h d a d ,   Ira q ,   i n   1 9 7 4 .   He   re c e iv e d   h is  B. S c .   in   th e   Co ll e g e   o f   El e c tri c a l  En g in e e rin g   f ro m   t h e   Un iv e rsity   o f   T e c h n o lo g y ,   Ir a q ,   re sp e c ti v e l y   in   2 0 0 6 .   He   re c e iv e d   h is  M . S c   i n   2 0 1 2   f ro m   th e   Un iv e rsity   o f   Tec h n o lo g y ,   Ira q .   He   is   n o w   a   P h D  stu d e n t   o f   Un iv e rsit y   o f   Tec h n o lo g y ,   Ira q .   He   re se a r c h   in tere sts a re   p o w e r  e lec tro n ic.         Abd u lr a h i m   T h ia b   H u m o d :   Was   b o rn   in   Ba g h d a d ,   Ira q ,   in   1 9 6 1 .   He   re c e i v e d   h is  B. S c .   in   th e   De p a rtme n t  o f   El e c tri c a l  a n d   El e c tro n ic  En g in e e ri n g ,   M il it a r y   e n g in e e rin g   c o ll e g e ,   Ir a q ,   re sp e c ti v e l y   in   1 9 8 4 .   He   re c e iv e d   h is  M . S c   in   1 9 9 0   ( c o n tr o l  a n d   g u id a n c e )  f ro m   th e   M il it a ry   e n g in e e rin g   c o ll e g e ,   Ira q .   His P h . D.  f ro m   M il it a ry   e n g in e e rin g   c o ll e g e   (c o n tro l  a n d   g u i d a n c e )  He   is  n o w   a   A ss t.   P ro f e ss o r  in   Un iv e rsity   o f  Tec h n o lo g y ,   Ira q .   He   re s e a rc h   in tere sts  a r e   c o n tro l  a n d   g u id a n c e .         A m ja d   J .   H u m a i d i :   He   re c e iv e d   h is  B. S c .   a n d   M .   S c .   d e g re e s  in   Co n tr o l  e n g in e e rin g   f ro m   A l - Ra sh e e d   Co ll e g e   o f   En g in e e rin g   a n d   S c ien c e   t h e   Un iv e rsity   o f   T e c h n o lo g y ,   Ba g h d a d ,   Ira q ,   i n   1 9 9 2   a n d   1 9 9 7 ,   re sp e c ti v e ly .   He   r e c e iv e d   h is  P h . D.  d e g re e   f ro m   u n iv e rsit y   o f   te c h n o lo g y   in   2 0 0 6   w it h   sp e c ializa ti o n   o f   c o n tr o l  a n d   a u to m a ti o n .   He   is  p re se n tl y   d e p u ty   d e a n   o f   c o n tro l   a n d   sy ste m   e n g in e e rin g   d e p a rtm e n t.   His  f ie ld s  o f   in tere st  in c lu d e   a d v a n c e d   c o n tr o l  (a d a p ti v e   c o n tr o l ,   b a c k tep p in g   c o n tr o l,   n o n li n e a r   o p ti m a l  c o n tro l,   n o n li n e a r  o b se rv e rs,  a n d   a c ti v e   re je c ti o n   c o n tro l),   i n telli g e n t  c o n tr o l,   o p t imiz a ti o n   a n d   i d e n ti f ica ti o n     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.