I nt e r na t i o n a l  J o u rn a l  o f  E l ect ri ca l  a n d  C o m p u t er E n g i n eeri n g  ( I J E C E )   V o l.   8 ,  No .   5 O c t obe r   20 1 8 , p p .   26 61~ 2 670   I S S N :  2088 - 8708 D O I :  10. 11 591/ i j ece . v8 i 5 . pp 266 1 - 2670          2661       Jou r n al  h om e p age h ttp : //ia e s c o r e . c o m/ j our nal s / i nde x . php/ I J E C E   P ro ba bilis t ic  P er f o r m a nce I ndex  b a s ed Co nt ing ency  Screeni ng   f o r Co m po s it P o w er Sy s t e m  Relia bilit y  E v a lua t io       V e n k a t a  Sa t he e s h B a bu K . 1 ,  M a dhus u da n V . 2 ,  G a ne s h V . 3   1 D ep ar t m en t  o f  E E E ,   J aw ah ar l al  N eh r u  T ech n o l o g i cal  U n i v er s i t y  A n an t ap u r ,  I nd i a   2 D ep ar t m en t  o f  E E E ,   V al l u r u p al l i  N ag es w ar a R ao  V i g n an a J y o t h i  I n s t i t ut e   of  E ng i ne e r i ng  & T e c hnol ogy ,   I ndi a   3 D ep ar t m en t  o f  E E E ,   J N T U A  C ol l e g e  of  E ng i ne e r i ng ,  I ndi a       A rt i cl e I n f o     AB S T RAC T   A r tic le  h is to r y :   R ecei v ed   D ec 2 2 ,  201 7   Re v i se d   J an   2 2 ,  2 01 8   A ccep t ed   Au g   11 ,  201 8       C o m p o s ite  p o w e r  s y s te m  r e lia b ility  in v o lv e s  a s s e s s in g  th e  a d e q u a c y  o f   g e ne r a t i on a nd t r a ns m i s s i on s y s t e m  t m e e t  t he  de m a nd a t   m a j or  s y s t e m  l oa p o i n ts .  C o n tin g e n c y  s e le c tio n  w a s  b e in g  th e  m o s t te d io u s  s te p  in   r e lia b ility   ev al u at i o n  o f  l ar g e el e ct r i c s y s t e m s .  C ont i ng e nc y  i n pow e r  s y s t e m   m i g ht  be   a   p o s s ib le  e v e n t in  f u tu r e  w h ic h  w a s  n o t p r e d ic te d  w ith  c e r ta in ty  in  e a r lie r   r es ear ch .  T h er e f o r e,  u n cer t ai n t y   m a y  b e i n ev i t ab l e i n  p o w er  s y s t e m   o p er at i o n .  D et er m i n i s t i c i n d i ces  m a y  n o t  g u ar an t ee t h e r an d o m n es s  i n   re lia b ility  a s s e s s m e n t.  I n  o r d e r  to  a c c o u n t f o r  v o la tility  in  c o n tin g e n c ie s ,   a   ne w  pe r f or m a nc e  i nde x  pr op os e d i n t he  c ur r e nt  r e s e a r c h.   P r op os e d m e t hod  a s s i m ila te s  th e  u n c e r ta in ty  in   c o m p u ta tio n a p r o c e d u r e .  R e lia b ility  te s s y s te m s  lik e  R o y  B illin to n  T e s t S y st e m - 6 bus  s y s t e m  a nd I E E E - 24 bus   r el i ab i l i t y  t es t  s y s t e m s   w er e u s ed  t o  t es t  t h e ef f ect i v en es s  o f   a p r o p o s e d   m e t hod.   Ke y wo rd :   Co m p o si t e  p o w e r  s y st e m   P r o b ab i l i s t i c p er f o r m a n ceI n d ex   C o nt i n ge nc y a na l ys i s   RB T S   R e lia b ilit y  e v a l u a tio n   C opy r i g ht   ©  201 8   I ns t i t ut e  o f  A d v anc e d E ngi ne e r i ng  an Sc i e nc e   A l l  ri g h t s re se rv e d .   Co rre sp o n d i n g  Au t h o r :   V en k at a S at h ees h  B ab u  K . ,     D ep ar t m en t  o f  E E E ,   J a w a ha r l a l  N e hr u T e c hno l o gi c a l  U ni ve r s i t A na nt a p ur ,     A na nt ha p ur a m u,   A nd hr a  P r a de s h,  I nd i a .   E m a il:  k vs a t i s h 2006@ gm a i l . c om       1.   I NT RO D UCT I O N   E l e c t r i c i t y   i s  o n e  of  t h e  g r e a t e s t  i nn ov a t i ons  o f   m a nk i nd.  W i t h  un pr e c e de n t e d pr ogr e s s i on   i p o p u la tio n   w o r ld w id e  it  is   in d is p e n s a b le  c o m m o d it y  o f   m o d e r n  d a y s .  T h e  e c o n o m ic  g r o w t h  o f  a   n a tio n  i s   s t r on gl y  c ou pl e w i t h   its  p e r  c a p ita  e n e r g y  c o n s u m p tio n ,   w h ic h  i s  o n l y  p o s s ib le   w it h  a  r o b u s t p o w e r  s y s te m .   R e lia b ilit y   is  th e   m e a s u r e   o f   r o b u s tn e s s  o f  e le c tr ic  p o w e r  s y s te m .   R e lia b ilit y ,   S e c u r it y ,  a n d   S ta b ilit y   w e r e   cl o s el y  r el at ed  t er m s  o f t en   m i s i n t er p r et ed  a m o n g  r e s ear ch er s .   A s  c o m m e nd a b l y  o ut l i ne d  i n [ 1 ] ,  P o w e r  s ys t e m   r el i ab i l i t y  co m p l et e l y  d ep en d s  o n  i t s   s ecu r i t y ,   w h i c h  f u r t h er  d ep en d s  o n  i t s  s t ab i l i t y .  H en ce,  s ecu r i t y  a n d   s ta b ilit y   w e r e  s u b s e ts  o f  r e lia b ilit y .  S e c u r it y  a n d  s ta b ili t y   w e r e  a s s e s s e d  b y  v e r i f y in g  t h e  f u n c tio n i ng o f  t he   s y s t e m  f or  a  gi v e n  s e t  of  ope r a t i ng  c on di t i ons .  H o w e v e r ,  r e l i a bi l i t y   w a s  be i ng  j u dg e d on l y by  c o n s i de r i n g  t h e   t i m e av er a g ed  p er f o r m an ce o v er  a r eas o n ab l e p er i o d  o f  t i m e,  g en er al l y  o v er  a y ear .  S o ,  s ecu r i t y  a n d  s t ab i l i t y   w e r e  t i m e  va r yi ng a t t r i b ut es   w h er eas  r el i ab i l i t y   w as  t i m e - av e r ag ed  ch ar act er i s t i c o f  el ect r i c  p o w er  s y s t e m .   R e lia b ilit y  a s s e s s m e n t o f  b u lk   e le c tr ic  p o w e r  s y s te m  c o m p r is e s  th e   f o llo w in g  s te p s :   a.   S e le c tio n  o f   s y s te m  s ta te s   b.   E va l ua t i o n o f  a d e q ua c y o f  s t a t e s   c.   C o m p u ta tio n  o f  r e lia b ili t y  i n d i ces   S t at s p ace  i s   g i g a n t i f o r  a  p r act i cal  i n t er co n n ect ed  p o w e r  s y s t e m .   F o r   i n s t a n ce a p o w er   s y s t e m   w i t h  ‘ n  co m p o n e n t s  h a s  2 n  s t at es .  I t  m a y  b e h i g h l y  c u m b er s o m e t as k  t o  s el ect  an d  as s es s  t h e en o r m o u s  s t at e   s p ace,   w h i c h   n eces s i t at e  ex t r e m e co m p u t at i o n al   e n d eav o r .  S ev er al  p r act i s es   w er e p r o p o s ed  i n  ear l i er  r es ear c h   f o r  co n d en s i n g  t h s t at e s p ac e.  C o n t i n g e n ci es   w er e r an k ed  b as ed  o n  t h e s ev er i t y  o f   v o l t ag e d eg r ad at i o n  t o   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   8 , N o 5 O c t obe r  20 18   :   266 1   -   2670   2662   co n d en s e s t at e s p ace  [2 ] .  B ound  e s t i m a t e s  f o r  e va l ua t i ng  t he  e xt r e m i t y  o f  t he  c o nt i n ge nc i e s   m a y   f ur t he r   l es s e n  s t at s p ace  [3 ] .  M i s cl as s i f i cat i o n  o f  s t at e s p ace  w as   co n s i d er ed  as  t h m a s ki n g e f f e c t  i n c o nt i n ge nc s cr een i n g  al g o r i t h m s .  R e s ear ch  car r i ed  o u t  b y   [4 ]   de pl oy s  a n a da pt i v e  pr oc e du r e  f o r  c o m pe n s a t i ng t h e   m a s ki ng e f f e c t  i n c o nt i n ge nc y c l a s s i f i c a t i o he ur i s t i c s .   A  c o nt i nge nc y  r a nk i n g t a b l e ,  i nd i c a t i n m o r e  o r  l e s s   e ve nt s ,  f o r  m i ni m i z i n s t at s p ace  w a s  e m p l o y ed  b y   [5 ] .  C h an  K W  et . al ,   [6 ]   de v e l ope a n  onl i n e  a l g or i t hm   o f   s y s te m  in s ta b ilit y  s t u d ie s  f o r   c o n s id er ab l e a m o u n t  o f  r ed u ct i o n  i n  s t at e s p ace  w i t h  d y n a m i c s ec u r i t y   c o nt i n ge nc y  s c r e e ni ng.     S i n g ul a r  va l ue  a na l ys i s  o f  l o a d  f l o w  j a c o b i a w a s   us e d   f o r  r a nki n g t he  c o nt i n ge nc i e s   w i t h r e ga r d  t o   v o l t ag e  co l l ap s e t o  r ed u ce t h e s t a t e s p ace e f f ect i v el y   [7 ] .  I d ea o f  i n t e g r at i n g  o p er at o r s  ex p er i en ce i n   co n t i n g e n c y  s el ect i o n   f o r  d ecr eas i n g  t h s t at s p ace  w as  p r o p o s ed   [8 ] .  A r t i f i ci al  n e u r al   n et w o r k s   w er e a l s o   e xp l o r e d   f o r   c o nt i nge nc r a n ki n g.   F uz z y   l o gi c   b a s e d   M W   r a nki ng  f o r   c o nt i nge nc s e l e c t i o w a s   e xp l o r e d   [9 ] .  H J  et . al ,   [ 10 ]   t oo k a n a d va nt a ge  o f  c o m b i ni ng  s t a t e  e nu m e r a t i o n a nd  M o nt e   C a r l o  s i m ul a t i o ns ,  b ex er ci s i n g   s t at s p ace  p ar t i t i on i ng   m e t h od.   F u r t h e r ,   f e e f o r w a r d n e u r a l   n e t w or k   w a s   e m p l o y e f or   on l i ne   c o nt i n ge nc y  s c r e e ni ng  [ 11] .  S u p p o r t  v ect o r  m ac h i n e s  al o n g   w i t h  s cal ar  p er f o r m a n ce i n d i ces   w er e ex p l o i t ed   t o  r a nk c o nt i nge nc i e s  a c c o r d i ng t o  t he  s e ve r i t y   [ 12] .  A li M a n s o u r i e t. a l,   [ 13] in v e s tig a te d  th e  i m p a c t o f  d i r ect   l o ad  co n t r o l   o n  n o d al   r el i ab i l i t y   o f   d er eg u l at ed   p o w er   s y s t e m .   S aeed   A f s h ar  et . al ,   ex cer s i s ed  p r ev en t i v e   m a i n te n a n c e   f o r  e le c tr ic a l d is t r ib u tio n  s y s te m  d e lib e r a tin g  a g e in g   [ 14] .   E ar l i er  r es ear ch   w as  c en t er ed   o n  co m p u t at i o n  o f  d et er m i n i s t i c p er f o r m an ce  i n d i ce s  a n d  d ev el o p m e n t   o f  A N N  b a s e d   m a n ip u la tin g  te c h n iq u e s   f o r  th o s e  i n d ic e s .  B u t,  c o n tin g e n c y  b y  d e f in itio n   h a s  a  g r e a t d e g r e e  o f   u n c e r ta i n t y  i m b ib e d  i n  it.  P r e v io u s   m e th o d s  e m p lo y e d   d e te r m in i s tic  in d i c e s  w h i c h d o e s   no t  gua r a nt e e   r a n do m n e s s  i n  c o m p u t a t i on ,   w hi c h   w a s  t h e   m a j or  pr obl e m  n e v e r  be e n  a ddr e s s e d.  P r o pos e d P r oba bi l i s t i c   i n d ex  o r  P r o b ab i l i s t i c P er f o r m an ce I n d ex  ( P P I )  i n t eg r at es   r an d o m n e s s  i n  t h e p r o ces s  o f  i t s  co m p u t at i o n .  I n   t h e c u r r en t  r es ear ch   i nv e s t i g a t i on s  P P I  m e t h od i s  pr opos e d,  w hi c h   m a y  be  pr a c t i c a l   f or  c on t i n g e n c y  s c r e e n i ng   of  po w e r  s y s t e m .         2.   C O M P O S I TE P O W ER  S Y S TEM  R ELI A B IL I TY   EV A L U A TI O N     T h er e w er e t w o  co n v en t i o n al   m et h o d s  a v ai l ab l e f o r  cal c u l at i n g  t h e r el i ab i l i t y  o f  co m p o s i t e p o w er   s ys t e m:   a.   M o n te  C a r lo  S i m u la tio n  T e c h n iq u e s   b.   A n al y t i cal  M et h o d s   M o n te  C a r lo   m e th o d s  o f   s i m u la tio n  c o m p u te d  t h e  r e lia b ilit y  i n d ic e s  b y  c o n s id e r in g  r a n d o m   ch ar act er i s t i c  o f   t h e  s y s t e m .  T h es m et h o d s  co n s i d er ed   t h e p r o b l e m  a s  a  s eq u e n ce  o f  ex p er i m e n t s .  I n   an al y t i cal   m et h o d s ,  a  m at h e m at i cal   m o d el   w as  b ei n g  u s ed  t o  ch ar act e r iz e  th e  s y s te m  a n d  r e lia b ilit y  i n d ic e s   w er e co m p u t ed  f r o m  t h m o d el .  I n  t h e cu r r e n t  r es ear ch  p ap er ,  s t at e s p ace en u m er at i o n  ap p r o ach  i s  ad o p t ed .   A na l yt i c a l   m e t ho d s  a nd  M o nt e  C a r l o  m e t ho d s   w e r e  ha vi ng  o w n a d va nt a ge s  a nd  d i s a d va nt a ge s  a s  d i s c us s e d   i [ 15] [ 16 ] .   C o m p u ta tio n a t i m e r eq u i r ed  f o r  o b t ai n i n g  i n d i ces   w as  r e l at i v el y  l es s er  i n  an al y t i ca l  t ech n i q u es .   P ar t i cu l ar  s i m p l i f y i n g  as s u m p t i o n s   m a y  b e n eed ed   w h en  t h e s y s t e m  b eca m e co m p l e x  an d  l ar g e.   A l s o ,   s i m u la t io n   m e th o d s   m a y   n e e d  lo n g  ti m e   f o r  th e  c o m p u ta tio n .     2 .1 St a t e  s pa c e en u m era t i o n   m et h o d   S et   o f   al l   p o s s i b l o u t co m e s   o f   r an d o m   p h e n o m e n o n   ca n   b d es i g n at ed  a s   s t at s p ac e.   I n   o t h er   w or ds ,  c o m bi n a t i on of   i n di v i du a l  s t a t e s  o f   v a r i ou s  c o m pone n t s  l i k e  g e n e r a t or s ,  t r a ns m i s s i on  l i n e s ,  a n d l oa d   m a y  b e t er m ed  as  s t at e o f  a p o w e r  s y s t e m .  T h e s t at e s p ace o f  a p o w er  s y s t e m  i s  r ep r es en t ed  as  v ect o r  X .       X ={x 1 , x 2 , …,  x n }                   (1 )     w h er e,  x 1 , x 2 , …,  x ar e s t at es  o f  i n d i v i d u a l  co m p o n e n t s  l i k e g en er at o r s  an d  t r an s m i s s i o n  l i n es     A  s y s t e m   s t at e i n  s t at s p ace en u m er at i o n   m et h o d   m a y  b d e s ig n a te d  b y  p r e s e n t s ta te  a n d  tr a n s itio n   t h at  ca n  o ccu r  b et w ee n  s t at e s .  S y s t e m   s t at e i n d i cat es  t h e  p r es en t   w o r k i n g  co n d i t i o n   o f   w o r k i n g ,   f ai l ed ,   m a i nt e na nc e ,  et c.  C h a n g e i n  s t at m a y  ca u s e t h e t r an s i t i o n  f r o m  o n e s t at t o  an o t h er .  S u ch  p o s s i b l e   co m b i n at i o n o f   a l l  s t a t e s   m a ke up  t he   s ys t e m   s t at e  s pac e .   I d eal l y ,   f o r  p r eci s e as s es s m e n t   o f   p o w er  s y s t e m   r el i ab i l i t y ,  e n t i r e  co n t i n g en c y   s t at es  o f  al l  o r d er s  n eed s  t o  b e co n s i d er ed .  B u t  i t   m i g h t  b e p r act i cal l y   i m p o s s i b l e t as k  f o r  as s es s i n g   al l  co n t i n g en c i es .  F o r  ex a m p l e ,  RBT S - 6  b us  t e s t  s ys t e m   w i t h 1 1  ge ne r a t o r s  a nd   9  t r an s m i s s i o n  l i n es ,  t o t al  n u m b er  o f  s t at es  n eed ed  ar e 2 20   ( i . e .  10, 4 8, 5 76)   f o r  t h e as s es s m e n t .     T o m i n i m i z e   t h e  e f f or t  of  a  t e di ou s  t a s k ,  num e r ou s  a ppr oxi m a t i o n s  a n m e t h ods   w e r e  de v e l ope d.   T r unc a t i o o f  S ta te - S p ace ( T S S )   w as  p r o p o s ed  i n  t h e ear l i er  r es ear ch  t o  d ecr eas e t h e co m p u t at i o n al  b u r d en   [ 17] .  I n  th e  T S S   m e t h o d ,  s ta te s   w it h   in s ig n i f ic a n t p r o b a b iliti e s   w e r e   e x cl u d ed  i n   s t at e  en u m er at i o n  p r o ced u r e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       P r obabi l i s t i c  P e r f or m anc e  I nd e x  bas e d C ont i nge n cy S cr een i n g  f o r    ( V e nk at a S at he e s h B abu K )   2663   F u r t h e r ,  tr u n c a tio n  is  c a r r ie d  o u t o n  s u p p o s itio n  c o n s id e r in g  th a t t h e  p r o b a b ilitie s  o f  s ta t e s  d e n o tin g  a  la r g e   n um be r  of  ov e r l a ppi ng   f a i l u r e s  a n d l o w e r  num be r  of   f a i l u r e s .  I t   w a s  c on t e m pl a t e d t h a t  pr oba bi l i t i e s  of   s ta te s   w i t h o ve r l a p p i ng  f a i l ur e s   m a y b e   n e g lig ib le   w h e n  c o m p a r e d   w ith  p r o b a b ilitie s   w it h  lo w e r   n u m b e r  o f   f a il u r e s   [1 ] .  I t   w a s  o b se r v e d a   g r e a t  r e du c t i on  i n   t h e  num be r  o f   s t a t e s  t o be  a s s e s s e d a n d pos s i bi l i t y   f or  a s s e s s m e n t  i l ar g v ar i et y   o f   s y s t e m s   w i t h   t h ai d   o f   s u i t ab l co m p u t er   p r o g r am   [ 17] .   E ar l i er ,   co n v en t i o n al   m et h o d s   o f   c on t i ng e n c y  r a n k i ng  us e d t h e   c on c e pt  of  P e r f or m a n c e  I n de x ( P I )  a s  de s c r i be d i E q ua t i o 2 .     PI = P flo w   l P l m ax 2 n n l = 1                 (2 )     w h er e,      = t he  M W  f l o w  o n l i ne   l    = m a x i mu f l o w  o n  l i n e  ’ l’   O n ce p o w er   f l o w s   w er u n d er  t h l i m i t  ( r at ed  l i n e cap ac i t y ) ,  t h en  l ar g er  v al u e s  o f   n  l ead s  t o   s m al l er  v al u e f o r  P I .  P I  m ay  b e g r eat er   w h e n  o n e o r  m o r e l i n e s  ar e o v er l o ad ed  i n  t h e p o w er  s y s t e m .   C o nt i n ge nc i e s   w e r e  r a n ke d  b a s e d  o n t he   m a g ni t ud e  o f  t he  P I  va l ue s .   C o nt i n ge nc i e s  b e l o w  t he  t hr e s ho l d   w e r e   di s c a r de d du e  t in s ig n i f ic a n t   co n t r i b u t i o n  f o r  r el i ab i l i t y .  H o w e v er ,  t h e ear l i er  co n cep t  o f  p er f o r m an ce  i n d e x   s u f f er s  cer t ai n   s h o r t co m i n g s .   T h e r eal  p o w er  v al u es   u s ed   f o r  co m p u t at i o n  o f  P I   w er e ab s o l u t el y  d et er m i n is tic .   T h er e w a s  n o  u n cer t ai n t y  i n   ear l i er  co m p u t at i o n s .  A l s o ,  t h e co m p u t at i o n  o f  P I  w a s  d ep en d en t  o n  e x p o n en t   s el ect i o n .  S m al l er  v a l u e s  o f  e x p o n en t  ca u s ed  t h m a s k i n g  e f f ect .  G r eat er  t h e v al u e o f  ex p o n en t  l es s er   w as  t h ch an ce o f   m i s cl as s i f i cat i o n  o f  s t at es  an d  t h at   w as  co n s i d er ed  as   m as k i n g  e f f ec t   [4 ] .  I n a dd i t i o n,  l a r ge r  va l ue   of  e x pon e n t   g i v e s  r i s e  t o n o nl i n e a r i t y .   A c c or di n gl y ,   f or m e r  r e s e a r c h  i n v e s t i g a t i ons  di s c l os e d t h a t  opt i m um   i nt e ge r  s e l e c t i o f o r   e xp o ne n t   w i l l   hi g hl y  i n f l ue nc e  t he  P I  c a l c ul a t i o n a nd  f u r th e r  a f f e c ts  th e   c o nt i n ge nc r a nki n [ 18] .       3.   P R OP OS E D  M E T HOD OL OG Y   I n  t h e cu r r en t  r es ear ch  i n v e s t i g at i o n s ,  a n e w  i n d ex  i s  p r o p o s ed  t h at  o v er co m es  af o r e m en t i o n ed   s ho r t c o m i n gs .   T ho u gh  t he  c o m p ut a t i o na l   pr oc e du r e  i s   l a bor i ou s   v i s - à - v i s   c onv e nt i on a l   P e r f or m a n c e  I n de ( P I ) ,  t h e  r a nk i ng  of  c on t i ng e n c i e s  i s  qu i t e  pr o m i s i ng .  T h e  pr opos e d i n de x  i s  de s i g n a t e d a s  P r oba bi l i s t i c   P er f o r m a n ce I n d ex  ( P P I )  a nd  i s  d e f i ne d  i n e q ua t i o n 3 .     PPI = = 1      = 1                      (3 )     w h er e:   W   = R eal  n o n - n e g at i v w ei g h t i n g  f act o r   Y   =O r d er  o f  t h e ex p o n en t   N   = N o.  of  bu s e s     n   =N o .  o f  co n t i n g en c i es   L kj   =MW  cu r t ai l ed  at  k th   bu s   f or  j th   c o nt i n ge nc y   F j   =F r eq u en c y  o f   f ai l u r e f o r  j th  c o nt i n ge nc y   V a l ue  o f  t he   w e i ght i ng  f a c t or  ( W )  m a y  be  t a k e n  a s  1.  O r de r  of  e x pon e n t  ( Y )  h a s  t o be  opt i m a l l y   s e l e c t e d .  L o w e r  o r  hi g he r  va l ue s   f o r  Y   m a y  r e s ul t  i m a s ki n g a nd  no n l i ne a r i t y  p r o b l e m s  i n r a n ki ng t he   co n t i n g e n ci es ,  r es p ect i v el y .  T h e p r o ced u r e f o r  co m p u t at i o n  o f  P P I  i s  i l l u s t r at e d  in   th e   f o llo w i n g  s e c tio n .   I w a s  p r o p o s ed  t o  car r y  o u t  r e s ear ch   s t ud i e s  i n a   s ys t e m a t i c   m a nne r   a s   s ho w n  i F i gur e  1 .   I n itia ll y  it w a s   p l an n ed  t o   g at h er  t h e r el i ab i l i t y  d at a,  co m p o n en t   f ai l u r e r at e,  r ep ai r  r at e f o r  t h e t e s t  p o w er  s y s t e m   n et w o r k .   H en ce f o r t h ,   g e n e r a to r  a n d  tr a n s m i s s io n  a v a ila b ilitie s   w e r e  c a lc u la te d   [1 ] .  F u r th e r ,   s ta te  p r o b a b ilitie s  a n d  s ta te   f r eq u en c i es   w er e co m p u t ed   a n d  av ai l ab l e cap aci t y  ( C av )   w a s  cal c u l at ed  f o r  d i f f er e n t   s t at es .  F i n al l y ,  P P I  i s   d et er m i n ed  an d  co n t i n g e n ci es   w er e s cr ee n ed  f o r  co m p o s i t e p o w er  s y s t e m .       4.   C O M P U TA TIO N  O F  P R O B A B I LI S TIC  P ER F O R M ANCE   IN D EX   I n  th is  s e c tio n ,  th e  p r o c e s s  o f  P P I  c a lc u la tio n  is  illu s tr a te d  b y  c o n s id e r in g  a  s m a ll 3  b u s  R o y   B illin to n  T e s t S y s te m  ( R B T S )   [1 ] . T ab l e 1  s h o w s   s u m m ar y  o f   g en er at i o n  d at a an d  T ab l e 2  s h o w s  s u m m ar y   o f  tr a n s m i s s io n  d a ta  f o r  R o y   B illin to n  T e s t S y s te m  ( R B T S ) .             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   8 , N o 5 O c t obe r  20 18   :   266 1   -   2670   2664   T ab l 1 .  G en er at i o n  D at a f o r  R B T S  E x a mp l e   T ab l e 2 .  T r an s m i s s i o n   L i n e D at a f o r  R B T S  E x a mp l e   P la n t   N o.   o f   U n i ts   C ap a ci t y   ( M W )   λ   (f/ y r )   μ  (r/ y r )   1   4   2 0   1   9 9   2   2   3 0   3   5 7     Li n e   C o n n ec t ed   b et w e en   λ  (f/ y r )   μ  (r/ y r )   R   )   X( Ω )   B /2   Bu s   Bu s   1   1   2   4   8   0 . 0 91 2   0 . 4 8   0 . 0 28 2   2   1   3   5   8   0 . 0 8   0 .5   0 . 0 21 2   3   2   3   3   1 0   0 . 0 79 8   0 . 4 2   0 . 0 27 5         Start Read System Reliability Data Component Failure Rate Repair Rate  Calculate Generator Transmission line availabilities using Compute State Probabilities P 1 P 2 , Pn Compute State Frequencies F 1 F 2 , Fn Calculate Cav for all states                                 For j = to Nc Is Cav < Lmax Report  Loss of  Load Lkj Zero Load  Curtailment Yes No Update Lkj Values Calculate Probabilistic Performance Index for all states Is PPI < 0 . 0001 Is PPI > 0 . Non - Critical  Contingency Most Critical  Contingency Update PPI  Values for all  contigencies Moderately Critical  Contingency End Yes No Yes No µ λ µ + = A µ λ λ + = U     F i gu r e  1.  P r oc e du r e  f or  c a r r y i n g  o u t  of  pr opos e d r e s e a r c h         4 .1 S t a t e V a l u es  f o r G en era t o rs   F r o m  t h e  pr opos e d g e n e r a t or  r e l i a bi l i t y  da t a  of  B i l l i nt on  a nd A l l a [1 ]   as  e n cap s u l at ed  i n  T ab l e 1 ,   t he  a va i l a b i l i t y a nd  u na va i l a b i l i t y   v al u es  ar e cal c u l at ed   e qu a t i on s  4 a n d 5 .  B a s e d  o n  th e  a v a ila b ilit y  a n d   una va i l a b i l i t y  va l ue s  f o r   ge ne r a t o r s ,  s t at e v al u es  ar e d et er m i n ed   a s  s ho w n i T ab l e 3 .     99 . 0 99 1 99 1 1 1 4 3 2 1 = + = + = = = = µ λ µ A A A A           (4 )     1 0 . 0 99 1 1 1 1 1 4 3 2 1 = + = + = = = = µ λ λ U U U U           (5 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       P r obabi l i s t i c  P e r f or m anc e  I nd e x  bas e d C ont i nge n cy S cr een i n g  f o r    ( V e nk at a S at he e s h B abu K )   2665   T ab l 3 .  S t at e v al u es   f o r  g en er at o r s   S t a t e v a l u es  f o r  p l an t  1  ( 4  g en er a t o r s )   U n i ts   D o wn   U n i ts   C o n s i d er ed   P r o b a b il it y   0   A 1 A 2 A 3 A   0 . 9 60 5 9 60 1   1   4 * ( U 1 A 2 A 3 A 4 )   0 . 0 38 8 1 19 6   2   4 * ( U 1 U 2 A 3 A 4 )   0 . 0 00 5 8 80 6   3   4 * ( A 1 U 2 U 3 U 4 )   0 . 0 00 0 0 39 6   4   U 1 U 2 U 3 U 4   0 . 0 00 0 0 00 1   S t a t e v a l u es  f o r  p l an t  2  ( 2  g en er a t o r s )   U n i ts   D o wn   U n i ts   C o n s i d er ed   P r o b a b il it y   0   A 1 A   0 . 9 02 5   1   2 * ( U 1 A 2 )   0 . 0 9 5   2   U 1 U 2   0 . 0 02 5       4 .2 St a t e  V a l ue s  f o r  T r a ns mi s s i o L i ne s   F r o m   th e   p r o p o s e d   tr a n s m i s s i o n   lin e   r e lia b ilit y   d a ta   o f   B ill in to n   a n d   A lla n   [1 ]   as   en cap s u l at ed   i n   T a b le   2 ,  th e  a v a ila b ilit y  a n d  u n av ai l ab i l i t y   v al u es  ar e cal c u l at ed  eq u at i o n s  6  an d  7     99636033 . 0 1095 4 1095 1 1 1 1 = + = + = µ λ µ A             (6 )     00363967 . 0 1095 4 4 1 1 1 1 = + = + = µ λ λ U           (7 )     S im il a r ly ,   A 2,   U 2,   A 3 ,   a nd  U ar co m p u t ed .   S u m m ar y   o f   av ai l ab i l i t y   a n d   u n av a i l ab i l i t y   v al u e s   f o r   tr a n s m is s io n  li n e s  a r e  ta b u la te d  in  T a b le   4 .         T a bl e   4.  S um m a r y  of   T r a n s m i s s io n  L i n e  A v a ila b ilitie s   Li n e  N o .   A v a il a b il ity   U n a v a i la b i lit y   1   A 1 = 0 . 9 9 6 36 03 3   0 . 0 03 6 3 96 7   2   A 2 = 0 . 9 9 54 5 4 5 5   0 . 0 04 5 4 54 5   3   A 3 = 0 . 9 9 6 58 70 3   0 . 0 03 4 1 29 7       4. 3.   S ta te   P r o b a b ilit ie s   M o s t o f  th e  p r o b a b ilis tic  a p p lic a tio n s  i n  p o w e r  s y s te m  r e l ia b ilit y  a s s e s s m e n t a s s u m e  t h a t c o m p o n e n t   f ai l u r es   w i t h i n  a f i x ed  at m o s p h er e ar e i n d ep en d en t  ev en t s .  W h en  co m p o n en t   f ai l u r es  ar i nd e p e nd e nt ,  t he n   s y s te m  s ta te  p r o b a b ilitie s   m a y  b e  a v a ila b le  b y  t h e  p r o d u c t o f  u n it  s ta te  p r o b a b ilitie s .  F r o m  th e  s ta te  v a l u e s  o f   g e n e r a to r s  a n d  tr a n s m is s io n  l i n e s ,  s ta te  p r o b a b ilitie s  a r e  c o m p u te d  a s   f o llo w s .   S ta te  1 w i th  a ll c o m p o n e n ts  i n  s e r v ic e       P 1 = ( 0. 960 596 01x 0. 90 25x 0 . 9 8 8446 33) = 0. 85 692 158             (8 )     S ta te  2 w i th  G 1  o u t,  a ll li n e s  i n  s e r v ic e     P 2 = ( 0. 038 811 96x 0. 90 25x 0. 9 8 8446 33) = 0. 03 462 309           (9 )     S i m i la r l y ,  o th e r  s ta te  p r o b a b ilitie s  a r e  c a lc u la te d  a n d  ta b u la t e d  u s in g  a v a ila b il it y  a n d  u n a v a ila b ilit y   va l u e s  fo r   tr a n s m is s io n  li n e s   a s  s ho w n i n   T ab l e  5 .     4. 4.   S ta te   F req u en ci es   D u r i n g   s t ead y   s t at e,   f r eq u e n c y  o f  e n co u n t er i n g  a  s t at i s  eq u al  t o  f r eq u e n c y  o f  e x i t i n g   f r o m  t h s t at e.   T h i s  co n cep t  i s  k n o w n  as   f r eq u en c y  b al a n ce ap p r o ach   [ 19] .  U s i n g  f r eq u en c y  b al an ce ap p r o ach ,  s t at f r eq u en c i es   m a y  b e co m p u t ed  as ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   8 , N o 5 O c t obe r  20 18   :   266 1   -   2670   2666   F j = P j   * ( t r a n s itio n  r a te )                   ( 10)     A l s o ,  f r o m  t h e s t at e v al u es   o f  g en er at o r s  an d  t r an s m i s s i o n  l i n es ,   t h e s t at e f r eq u e n ci e s  ar e co m p u t ed  as   f o llo w s .   S ta te  1 w it h  a ll c o m p o n e n t s  in   s e r v ic e     F 1 = P 1   * ( 4 λ G1 +2   λ G2 λ L1 λ L2 λ L3 ) = 0. 856 92 15 8( 4+ 6+ 4+ 5+ 3) = 18 . 85 22 74 76         ( 11)     S ta te  2 w i th  G 1  o u t,  a ll li n e s  i n  s e r v ic e     F 2 = P 2   * ( 3 λ G1 μ   g +2   λ G2 λ L1 λ L2 λ L3 ) = 0. 034623 09  ( 3 +9 9 +6 +4 +5 +3 ) = 4. 1 547 708 0   ( 12)     S i m i l ar l y ,  o t h er  s t at e f r eq u e n c i es  ar e cal cu l at ed  an d  t ab u l a t e d  as  g i v e n  i n  T ab l e 5 .       T ab l 5 .  S t at e V al u es  f o r  T r an s m i s s i o n   L i n e s   L i n e s  O u t   L i n es  c o n s i d er ed   P r o b a b il it y   0   A 1 A 2 A 3   0 . 9 88 4 4 63 3   1   U 1 A 2 A 3   0 . 0 03 6 1 07 6   2   A 1 U 2 A 3   0 . 0 04 5 1 34 5   3   A 1 A 2 U 3   0 . 0 03 3 9 50 9   1 ,2   U 1 U 2 A 3   0 . 0 00 0 1 64 9   1 ,3   U 1 A 2 U 3   0 . 0 00 0 1 23 7   2 ,3   A 1 U 2 U 3   0 . 0 00 0 1 54 6   1 ,2 ,3   U 1 U 2 U 3   0 . 0 00 0 0 00 6       A m o u n t   o f   l o ad   cu r t ai l ed   f o r   each   co n t i n g e n c y   m a y   b o b t ai n ed   u s i n g   cap aci t y   a v ai l ab l f o r   each   c o nt i n ge nc y  a nd   m a x i m u m  lo a d  c u r ta ile d  e q u a tio n   13.     =                     ( 13)     w h er e:       = L o ad  cu r t ai l ed  at  ‘ k th’  b u s   fo r  ‘j th’   c o nt i n ge nc      = C ap aci t y  a v ai l ab l e f o r  each  c o n t i n g e n c y      = M a x i m um  l oa d a t  bu s   k’       5.   S I M UL AT I O N R E S UL T S   AND  DI S CUS S I O N   F r o m   s t at f r eq u e n ci es  a n d  l o ad  cu r t ai l m e n t s ,  t h P r o b ab i l i s t i P er f o r m a n ce I n d e x  (P P I)  i s   cal cu l at ed  u s i n g   e qu a t i on   3   a n d  s u m m ar y  o f  co n s o l i d at ed  s t at e v al u es  i s  p o r t r ay ed  i n  T ab l e 6 .  T ab l e 6  s h o w s   t he  P P I  va l ue s   f o r  va r i o us  c o nt i nge nc i e s  t ha t   ar e ar r an g ed  i n  d es cen d i n g  o r d er .  S i m i l ar  r es u l t s  ar e p er cei v ed   us i n g M A T L A B  b a s e d  s i m u l a t i o n a na l ys i s .   C o n t i n g en c i es  a r e cl as s i f i ed  i n t o  t h r ee cat e g o r i es  as  N o n  C r i t i cal ,   M o d er at el y   C r i t i cal ,  an d  M o s t  C r i t i cal  as  s h o w n  i n  T ab l e 7 .       T a bl e  6.   C on s ol i da t e S t a t e  V a l u e s   f o r  RB T S  3   B u s  S y st e m   S ta te   j   E l em en t s   Ou t   S ta te   P r o b a b il it y  ( P j )   S t a t e F r eq u en c y   (F j )   L o a d  C u r t ai l ed   (L k j)   PP I   1   -   0 . 8 56 9 2 15 8   1 8 . 85 2 2 74 76   0   0 . 0 00 0 0 0   2   G 1   0 . 0 34 6 2 30 9   4 . 1 54 7 7 08 0   0   0 . 0 00 0 0 0   3   G 1 , G 1   0 . 0 00 5 2 44 9   0 . 1 14 3 6 06 2   1 5   0 . 0 00 0 6 1   4   G 1,   G 2   0 . 0 03 6 4 45 4   0 . 6 34 1 4 99 6   2 5   0 . 0 05 1 9 3   5   G 1,   L 1   0 . 0 00 1 2 64 8   0 . 1 53 2 9 37 6   0   0 . 0 00 0 0 0   6   G 1,   L 2   0 . 0 00 1 5 81 0   0 . 1 91 4 5 91 0   2 9   0 . 0 00 6 3 6   7   G 1,   L 3   0 . 0 00 1 1 85 7   0 . 1 17 7 4 00 1   2 0   0 . 0 00 1 1 5   8   G 2   0 . 0 90 2 0 22 7   6 . 8 55 3 7 25 2   5   0 . 0 24 2 7 5   9   G 2,   G 2   0 . 0 02 3 7 37 4   0 . 3 08 5 8 62 0   3 5   0 . 0 02 4 1 0   1 0   G 2,   L 1   0 . 0 00 3 2 95 1   0 . 3 87 8 3 32 7   5   0 . 0 00 0 7 8   1 1   G 2,   L 2   0 . 0 00 4 1 14 8   0 . 4 84 3 8 02 9   2 9   0 . 0 04 0 7 7   1 2   G 2,   L 3   0 . 0 00 3 0 89 1   0 . 2 91 1 5 55 9   2 0   0 . 0 00 7 1 0   1 3   L 1   0 . 0 03 1 3 03 0   3 . 4 84 0 2 39 0   0   0 . 0 00 0 0 0   1 4   L 1,   L 2   0 . 0 00 0 1 43 0   0 . 0 31 5 0 29 0   5 5   0 . 0 00 0 6 2   1 5   L 1,   L 3   0 . 0 00 0 1 07 2   0 . 0 21 2 8 99 2   3 5   0 . 0 00 0 1 1   1 6   L 2   0 . 0 03 9 1 28 8   4 . 3 51 1 2 25 6   2 9   0 . 3 28 5 5 0   1 7   L 2,   L 3   0 . 0 00 0 1 34 0   0 . 0 26 5 9 90 0   1 1 0   0 . 0 00 1 7 7   1 8   L 3   0 . 0 02 9 3 46 6   2 . 6 26 5 2 07 0   2 0   0 . 0 57 0 1 3   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       P r obabi l i s t i c  P e r f or m anc e  I nd e x  bas e d C ont i nge n cy S cr een i n g  f o r    ( V e nk at a S at he e s h B abu K )   2667   T a b l e  7 .   C o nt i nge nc G r o u p in g  C r ite r ia     0 < P P I < 0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 1 < P P I < 0 . 0 0 1   0 . 1 < PPI < 1   C l a ss A   ( N o n - C r i ti c a l)   C l a ss B   ( Mo d e r a t e ly  C r it ic a l )   C l a ss C   ( Mo s t C r it ic a l )   R e d  i n d i ca t e s  t h e  m o s t  cr i t i cal   co n t i n g e n cy   Y e l l o w  in d i c a te s  m o d e r a te l y  c r i tic a l   c o n t i n g e n c y   G r e en  i n d i ca t es  N o n - cr i t i cal  co n t i n g e n cy       B as ed  o n  t h e co n t i n g en c y  g r o u p i n g  cr i t er i a,  C o n t i n g e n ci es   ar e i t e m i zed  i n   d ecr eas i n g  o r d er  o f  P P I  v al u es  a s   s ho w n  i T ab l 8 .  C on t i nge n c y  N o.  16 ( L 2 out )  i s  i de n t i f i e d a s  t h e   m os t  c r i t i c a l  c on t i n g e n c y  a n C on t i ng e n c y  N o.  13 ( L 1 ou t )  i s  r e c og n i z e d a s   n on - cr itic a l c o n ti n g e n c y .         T a b l e  8   C o nt i n ge nc R a n ki ng U s i n PPI   S ta te   j   E l em en t s   Ou t   S ta te   P r o b a b il it y  ( P j )   S t a t e F r eq u en c y   (F j )   L o a d  C u r t ai l ed   (L k j)   PP I   1 6   L2   0 . 0 03 9 1 29   4 . 3 51 1 2 26   2 9   0 . 3 28 5 5 0   1 8   L3   0 . 0 02 9 3 47   2 . 6 26 5 2 07   2 0   0 . 0 57 0 1 3   8   G2   0 . 0 90 2 0 23   6 . 8 55 3 7 25   5   0 . 0 24 2 7 5   4   G1 ,  G2   0 . 0 03 6 4 45   0 . 6 3 4 1 5   2 5   0 . 0 05 1 9 3   1 1   G 2 ,  L2   0 . 0 00 4 1 15   0 . 4 84 3 8 03   2 9   0 . 0 04 0 7 7   9   G2 ,  G2   0 . 0 02 3 7 37   0 . 3 08 5 8 62   3 5   0 . 0 02 4 1 0   1 2   G 2 ,  L3   0 . 0 00 3 0 89   0 . 2 91 1 5 56   2 0   0 . 0 00 7 1 0   6   G 1 ,  L2   0 . 0 00 1 5 81   0 . 1 91 4 5 91   2 9   0 . 0 00 6 3 6   1 7   L2 ,  L3   0 . 0 00 0 1 34   0 . 0 26 5 9 9   1 1 0   0 . 0 00 1 7 7   7   G 1 ,  L3   0 . 0 00 1 1 86   0 . 1 1 7 7 4   2 0   0 . 0 00 1 1 5   1 0   G 2 ,  L1   0 . 0 00 3 2 95   0 . 3 87 8 3 33   5   0 . 0 00 0 7 8   1 4   L1 ,  L2   0 . 0 00 0 1 43   0 . 0 31 5 0 29   5 5   0 . 0 00 0 6 2   3   G1 ,  G1   0 . 0 00 5 2 45   0 . 1 14 3 6 06   1 5   0 . 0 00 0 6 1   1 5   L1 ,  L3   0 . 0 00 0 1 07   0 . 0 21 2 8 99   3 5   0 . 0 00 0 1 1   1   -   0 . 8 56 9 2 16   1 8 . 85 2 2 75   0   0   2   G1   0 . 0 34 6 2 31   4 . 1 54 7 7 08   0   0   5   G 1 ,  L1   0 . 0 00 1 2 65   0 . 1 53 2 9 38   0   0   1 3   L1   0 . 0 03 1 3 03   3 . 4 84 0 2 39   0   0   R e d  i n d i ca t e s  t h e  m o s t  cr i t i cal   co n t i n g e n cy   Y e l l o w  in d i c a te s  m o d e r a te l y  c r i tic a l   c o n t i n g e n c y   G r e en  i n d i ca t es  N o n - cr i t i cal  co n t i n g e n cy       I n o r d e r  t o  va l i d a t e  t he  r a nki ng p r o c e d ur e  a nd  t o  und e r s t a nd  t he  c o nt i n ge nc i e s   gr a p hi c a l l y ,  R B T S   te s s y s te m   i s   s i m u la te d   u s i n g   p o w e r   w o r ld   s i m u la to r   [ 20] .   P ow e r   w or l s i m ul a t or   i s   a   co o p er at i v p o w er   s ys t e m   s i m ul a t i o n p a c ka ge  i n t e nd e d  t o  s i m ul a t e  hi gh  vo l t a ge  i nt e r c o n ne c t e d  p o w e r  s ys t e m .  F i g ur e  2  s ho w s   t h e s i m u l at i o n  o f   R B T S  s y s t e m   w i t h  al l  co m p o n e n t s   i n   s er v i ce.  T h er e ar e n o  l i n e  o v e r l oa ds  a n d l os s  o f  l oa a s  s ho w n  i n F i gur e  2 .   Fr o m   th e  r e s u lt s  o f  p o w e r   w o r ld  s i m u la to r ,  it is  q u ite  e v id e n t t h a t o u ta g e  o f   L 1  d o e s  n o c a u s e  a n y   o ve r l o a d  a nd  l o s s  o f  l o a d  o b us  a s  s ho w i F i gur e  3 .  P P I  r a nki n g gr o up e d  s uc h o ut a g e  a s   N o n - C r it ic a l’   c o n tin g e n c y .  S i m u la t io n  o f   C o n tin g e n c y  N o . 1 6  illu s tr a te s  a n  ov e r l oa d on  l i ne  L 3  d ue   t o  o ut a ge  o f  l i ne  L 2   a s   s ho w n  i n F i g ur e  4 .  A c c o r d i n g  t o  P P I  r a nki ng,  t hi s  i s  t he  ‘ M o s t  C r i t i c a l  c o nt i nge nc y .  H e n c e ,  t he  P P I  r a nki n g   i s  c on vi n c i ng  i n  t h e  pa r  of  pow e r   w or l d s i m u l a t i on  r e s u l t s .     A s  p er  t h e a m o u n t  o f  l o ad  cu r t ai l e d,  ot h e r  c on t i ng e n c i e s   l i ke  ( L 2,   L 3) ,  ( L 1,   L 2) ,  ( L 1,   L 3)   m a y  l oo lik e   m o r e  c r itic a l,  b u t th e ir  p r o b a b ilit y  o f  o c c u r r e n c e  is   lo w .  T h e r e f o r e ,  f r o m  th e  r e s u lts  it  w a s  c le a r l y   u n de r s t ood t h a t  r a nk i ng  of  c on t i n g e n c i e s  ba s e d on de t e r m i n i s t i c  da t a  i s   n ot  a ppr op r i a t e .  S uc h r a nk i n m a g i v e  de c e i v i ng  r e s u l t s .  P P I  r a n k i ng   w a s  obs e r v e d t o be   m or e  pr om i s i n g a s  i t  t a k e s  o u t  t h e  un c e r t a i nt y  da t a  of   i nd i vi d ua l  c o m p o ne nt s  i nt o  a c c o unt .  F ur t he r ,  P P I   r a nki ng  l i m i t s  t he   va l ue s  b e t w e e n 0  a nd  1 ,  i w hi c h a n c o nt i n ge nc y m a y f al l  i n  t h e  r an g e.   A l s o ,  r an k i n g  t h e co n t i n g en ci e s  b as ed  o n  o t h er  d at a l i k e l o ad  cu r t ai l m e n t   m a y  r eq u i r w i d e r an g o f  v al u es   w h i c h  ag ai n  i n cr eas e d el i b er at el y   w i t h  s i ze  o f  t h s y s t e m .  P P I  r an k i n g   gi ve s  c o m p r e he ns i ve  s c a l e  f o r  a n y  d i m e ns i o n o f  t he  s ys t e m .  F ur t he r m o r e ,  P P I  r a nki n g o f  c o nt i nge nc i e s   f o r   o t h er  t es t  s y s t e m s   w er s i m u l at ed  u s i n g  M A T L A B  a s   s h o w n  i n   F i g u r e 5  a n d  o b t ai n ed  r es u l t s  ar e t ab u l a t ed  a s   s ho w i n T a b l e  9 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   8 , N o 5 O c t obe r  20 18   :   266 1   -   2670   2668       F i g ur e   2 .  I llu s tr a tio n  o f  L in e   f l o w s  ( a ll c o m p o n e n t s  in   s e r v ic e )           F i gu r e  3.   I llu s tr a tio n  o f  L in e  1  o u ta g e  ( N o n  c r itic a l)           F ig u r e  4 .  I llu s tr a tio n  o f  L in e  2  o u ta g e  ( M o s t C r it ic a l)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       P r obabi l i s t i c  P e r f or m anc e  I nd e x  bas e d C ont i nge n cy S cr een i n g  f o r    ( V e nk at a S at he e s h B abu K )   2669       F i g u re  5 .  IE E E - 2 4  b u s  R e lia b ilit y  T e s t s y s te m       F r o m  t h e r es u l t s ,  i t  can  b e cl e ar l y  u n d er s t o o d  t h at  t h e i n cr ea s e i n  b u s   n u m b er  ca u s e s  en l ar g e m e n t   o s t at e s p ace.  A l t h o u g h ,  P P I  r an k i n g   g av e p r o p er  r es u l t s   w i t h   g r eat er  b u s  s i ze a s  s h o w n  i n  T ab l e 9 .     T a b l e   9 .  Re s u l t s o n   V a r i o u s  T e s t  S y s t e m s   T es t  S y s t em   T ot a l  N o.  of  c on t i n g e n c i e s   S tu d ie d   N on   C r it i c a l   C r it i c a l   Mo s C r it i c a l   R B T S  3  B u s sy st e m   1 8   0 8   0 9   0 1   R B T S  6  B u s sy st e m   3 1   1 6   1 4   0 1   R TS - 2 4   B u s  R e l ia b i l i t y  T e s t S y s te m   3 0 0 0   2 9 7 9   1 8   0 3   R e d  i n d i ca t e s  t h e  m o s t  cr i t i cal   co n t i n g e n cy   Y e l l o w  in d i c a te s  m o d e r a te l y  c r i tic a l   c o n t i n g e n c y   G r e en  i n d i ca t es  N o n - cr i t i cal  co n t i n g e n cy       6.   CO NCL U S I O NS   T h i s  pa pe r   pr o pos e s  a   pr oba bi l i s t i c  pe r f or m a n c e  i n de x   f o r  c on t i n g e n c y   s c r e e n i ng  of  c om pos i t e   po w e r  s y s t e m .  T h e   m od u s  ope r a n di  of  t h e  pr opos e d i n de x  l i e s  i n  t r a n s l a t i ng  pr oba bi l i t y  da t a  of  t h e  i n di v i d u a l   c o m p o ne nt s  i n t o  a n i nd e w hi c h i nc o r p o r a t e s  t he  i nhe r e nt  r a nd o m ne s s  o f  t he   s ys t e m .  C o nve nt i o na l  m e t ho d s   o f  c o n ti n g e n c y  a n a l y s is   u s e   d e te r m in i s tic   d a ta   w h ic h   is   q u ite  ir r a tio n a in  r e lia b ilit y   s t u d ie s .   A s  t h e  i n d e x   r a nge   f r o m  0  t o  1  t he   r es u l t s  ar e q u i t m ean i n g f u l .   T h e p r o p o s ed  ap p r o ach  h as  b een  t es t ed  o n  R B T S - 3 bu s   s ys t e m   t o  va l i d at e t h e s i m u l at i o n  r es u l t s   w i t h  r i g o r o u s  t h eo r e t i cal  cal cu l at i o n s .  T h e t ech n i q u e i s  al s o  t es t ed  o n   l ar g e R T S - 2 4  b u s  r e lia b ilit y  te s t s y s te m  to  s u b s ta n tia te  th e  r e s u l ts .  T h e  s i m u la t io n  r e s u lts  d e p ic t th e   ap p r o p r i at en es s  o f  t h e ap p r o a ch  f o r  cl as s i f y i n g   t h e   c o nt i ng e nc i e s  i nt o  N o n - cr i t i cal ,  M o d er at el y  C r i t i cal   &   M o s t c r itic a l  c o n ti n g e n c ie s .  P r o b a b ilis tic  P e r f o r m a n c e  I n d e x  o r d e r in g   f a c ilita te s  t h e  p o w e r  s y s te m  p la n n e r   to   i d en t i f y  t h e v u l n er ab l e ar eas  an d  as s i s t s  i n  d ev el o p i n g  r ei n f o r cem e n t   m et h o d s .  T h e r es u l t s   al s o  en d o r s ed  t h at   th e   m e th o d  is  a d o p ta b le  f o r  la r g e  s y s te m s .         R EF ER EN C ES   [ 1]   R .  B illi n to n  a n d  R .  N .  A lla n ,  R e li a b ility  e v a lu a tio n  o f  e n g in e e r in g  s y s te m s .  S p r in g e r ,   1 9 9 2 .   [ 2]   G .  C .  E j e be  a nd B .  F .  W ol l e nbe r g ,  “ A ut om a t i c   c ont i ng e nc y  s e l e c t i on,  I E E E  T r a ns .  P ow e r   A ppa r .  S y s t . ,  no.  1,   pp.  97 10 9,  19 79 .   [ 3]   F .  D .  G al i an a,  “B o u n d  es t i m at e s  o f  t h e s e v er i t y  o f  l i n e o u t ag es  i n  p o w er  s y s t e m  co n t i n g en cy  an al y s i s  an d   r a nk i ng ,  I E E E  T r a ns .   P ow e r  A ppa r .  S y s t . ,  no.  9,  p p.   26 12 2 62 4,  198 4.   [ 4]   K .  F .  S ch af er  an d  J .  F .  V er s t eg e,   “A d ap t i v e p r o ced u r e f o r   m as k i n g  ef f ect  co m p en s at i o n  i n  co n t i n g en cy   s el ect i o n   a l g or i t hm s ,  I E E E  T r a ns .  P ow e r  S y s t . ,  v ol .  5,   no.  2,  p p.   53 9 54 6,  199 0.   [ 5]   B .  L .  S ilv e r s te in  a n d  D .  M .   P o r te r ,  “ C o n tin g e n c y   r a n k in g  f o r  b u lk   s y s te m  r e lia b ility  c r ite r ia ,  I EEE T r a n s .  P o w e r   S y s t . ,  v ol .  7,   no.  3,  p p.   95 6 96 4,  199 2.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   8 , N o 5 O c t obe r  20 18   :   266 1   -   2670   26 70   [ 6]   K .  W .  C h an  et  al . ,  “O n - lin e  d y n a m ic - s e cu r i t y   co n t i n g en cy  s cr ee n i n g  an d  r an k i n g , ” I E E   P r o c.  G en er .  T r an s m .   D i s t r i b. ,   v o l .  14 4,  no.   2,   p p.  13 2 138 ,   19 97 .   [ 7]   A .  B e r i z z i ,  Y .  G .  Z e ng ,   P .   M a r a nni n o,  A .  V a c c a r i ni ,  a nd  P .   A .  S c a r pe l l i ni ,  “ A  s e c ond  or de r  m e t hod f or   c ont i ng e nc y  s e v e r i t y   a s s e s s m e nt   w i t h r e s pe c t  t o v ol t a g e  c ol l a ps e ,  I E E E  T r a ns .  P ow e r  S y s t . ,  v ol .  15,  n o.  1,   pp.   81 8 7,  20 00 .   [ 8]   E B . E v a n g e l i s t a , A . B i a n c o , J A G o m e s , J . C . F . G u i m a r a e s A A . d a  S i l v a , a n d  A . L . d a  S i l v a , “ A u t o m a t i c   c ont i ng e nc y  a na l y s i s  i nt e g r a t i on  t o a n e x pe r t  s y s t e m  i n s c he dul e d out a g e ,  i P ow e r  T e c h P r oc e e di ng s ,  200 I E E E   P o r t o , 2 0 0 1 , v o l . 3 , p . 6 pp .   [ 9]   A .  O zd e m i r  an d   C .  S i ng h,  “ F uz z y  D e c i s i on M a k i ng  A g a i ns t  M a s k i ng  P r o bl e m  i n M W  C ont i ng e nc y  R a nk i ng ,   I E E E   P o w e r  E n g . R e v ., v o l . 2 2 n o . 2 , p p 5 5 56 ,  2 00 2.   [ 1 0]   J . H e , Y . S u n , D . S . K i r s c h e n C . S i n g h , a n d  L . C h e n g , “ S t a t e - s pa c e  pa r t i t i o ni ng  m e t hod f or  c o m pos i t e  pow e r   sy s t e m  r e l i a bi l i t y  a s s e s s m e nt ,  I E T   G e ne r .  T r a ns m .  D i s t r i b. ,  v ol .   4,  no.  7,  p p.   78 0 79 2,  20 10.   [ 1 1]   K .  V e r m a  a nd K .  R .  N i a z i ,  “ S u pe r v i s e d l e a r ni ng  a ppr oa c h t o o nl i n e  c ont i ng e nc y  s c r e e ni ng  a nd r a nk i ng  i pow e r   s y s t e m s ,”  I n t . J . E l e c t r .   P o w e r  E n e r g y  S y s t ., v o l .  38,  n o.   1,   pp.  9 7 104 ,  2 01 2.   [ 1 2]   Y .  J i a,   P .  W an g ,  X .  H an ,  J .  T i an ,  an d  C .  S i n g h ,  “A  f as t  co n t i n g en cy  s cr een i n g  t ech n i q u e f o r  g en er at i o n  s y s t e m   r e l i a bi l i t y  e v a l ua t i on,  I E E E  T r a n s .   P ow e r  S y s t . ,  v ol .   28,  n o.   4,   pp.   412 7 4 13 3,  20 13 .   [ 1 3]   A.  M a n s o u r i ,  A.  Aa z a m i,   A .  O m id ia n ,   E.   M o h a m a d ia n ,  a n d  R .  A a z a m i,  “ Ev a lu a tio n   o f  P o w e r  S y s te m  R e lia b ilit y   C ons i de r i ng  D i r e c t  L oa d C o nt r ol   E f f e c t s ,  I nt .  J .  E l e c t r .  C om put .  E ng . ,  v ol .   3,   no .  2 ,  p .  2 54 ,  2 01 3.   [ 1 4]   S .  A f s ha r  a nd M .  F .  F i r uz a ba d,  “ R e l i a bi l i t y  a nd C os t  M ode l   of   P M  i n A  C om pone nt  of  a n E l e c t r i c a l  D i s t r i but i on  S y s t e m  C ons i de r i ng  A g e i ng  M e c ha ni s m ,  I nt .  J .  E l e c t r .  C om put .  E ng . ,  v ol .   4,   no .  2 ,  p .  1 93 ,  2 01 4.   [ 1 5]   R .  B i l l i nt on a nd L .  W e n y ua n,  “ H y br i d a ppr oa c h f or  r e l i a bi l i t y  e va l ua t i on of  c om pos i t e   g e ne r a t i on a n t r an s m i s s i on s y s t e m s  us i ng  M ont e - C a r l o  s i m ul a t i on a nd e nu m e r a t i on t e c hn i q ue ,  i n  I E E   P r oc e e di ng s  C   ( G e ne r a t i on,  T r a ns m i s s i on a nd D i s t r i but i on) ,  1 99 1,  v o l .   13 8,   pp.  2 3 3 24 1.   [ 1 6]   Y .  L i u a nd C .  S i ng h,  “ R e l i a bi l i t y  e v a l ua t i on of  c o m pos i t e  pow e r  s y s t e m s  us i ng  M a r k o v c u t - s et   m et h o d , ” I E E E   T r a ns .  P ow e r  S y s t . ,  v ol .  25 ,  n o.   2,  pp.  7 77 7 85,  2 01 0.   [ 1 7]   K .  V e nk a t a s a t he e s h B a bu,   V .  M a dhus ud ha n,  a n V .  G a ne s h,  “ T S S  ba s e d c om pos i t e  p ow e r  s y s t e m  r e l i a bi l i t y   e v a l ua t i on c o ns i de r i ng   de m a nd r e s pons e ,  I nt .  J .  L a t e s t  T e c hnol .  E ng .   M a n a g A p p l . S c i I J L T E M A S v o l . 6 , n o .   6,   p p.  15 0 15 4,  J un .  2 01 7.   [ 1 8]   B .  P .  S on i ,  A .  S a x e na ,   a nd V .  G upt a ,  “ A  l e a s t  s qua r e  s uppor t  v e c t or  m a c hi ne - ba s e d a ppr oa c h f or  c ont i ng e nc y   c l a s s i f i c a t i on a nd  r a nk i ng  i n  a  l a r g e  pow e r  s y s t e m ,  C og e nt  E ng . ,   v ol .  3,  n o.   1,  p.  11 37 20 1,  20 16.   [ 1 9]   V .   S an k ar ,  “S y s t e m  R el i ab i l i t y  C o n cep t s , ” H i m al a y a P u b l .  H o u s e,   2 0 1 5 .   [ 2 0]   L .  B a m  an d  W .  J e w el l ,  “P o w er  s y s t e m   an al y s i s  s o f t w ar e  t o o l s , ” i n   P o w er  E n g i n eer i n g  S o ci et y   G e n er al  M eet i n g ,   200 5.  I E E E ,   2 00 5,  pp.   1 39 1 44.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.