Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   9 , No .   5 Octo ber   201 9 , pp.  4277 ~4 286   IS S N: 20 88 - 8708 DOI: 10 .11 591/ ijece . v9 i 5 . p p4 277 - 42 86          4277       Journ al h om e page http: // ia es core .c om/ journa ls /i ndex. ph p/IJECE   fuz zy syst em for d etect ion and  classific ation o f te xtile def ec t to ensur e the qu ality of f abric pr oducti on       Iman Su bhi  Moham med,  I sra a Moham med A lh am dani   Depa rtment  o C om pute Scie n ce,  Univer si t y   of   Mos ul Ira q       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   Des   16 , 201 8   Re vised  A pr   16 , 2 01 9   Accepte Apr   27 , 20 19       The   ai m   of  thi rese arc foc us es  on  construc t   computer ized   sy st em  for  te xtile  d efect det e ct ion .   Th s y stem  m erg es  bet wee n   image   proc essing   m et hods,  stat ist i ca m et hods  in   addi ti on  to  the  Inte lligen tech nique via  Neura Network   and  Fuzz y   Logic.   Gabor  fil t ers  were   used  to  ide nti f y   edge s   and  to  highl igh t   def ec t ive   a rea s   in  fab ric   imag es,   the to  t rai n   the   neur a l   net work  on  stat i stic al   and  geom et r y   f eature der ive from   fab ric   images  to   form   the   spec ial  neur al   n et wor disti nguish  an cl assif y   def e c ts  int the  fourte en  cate go rie s,  which   are  the   m ost  comm on  def ec ts  in   the   t ext i l e   fac tor y .   The   pro posed  work  inc lude two  phase s .   The   first  phase   is  to  det ect   the   def ects  in  f abr ic s.   The  sec ond  phase   is  th class ifi c at ion   phase   of  th e   def ect.   At  the   def ect  det e ction   stage ,   Discr et Cosine  Tr a nsfer  (DCT)   conve rts  th ima ges  to  the   f req ue nc y   dom ai n.   Im a ge  feature th en  dr awn  and   int roduc th em  to  the  E lman  Neura Ne twork  to  d et e ct   the  exi sten ce   o f   def ects.  In  the   class ifi cation  stag e,   th images  ar conve r te to  th fre que n c y   dom ai b y   the  Gabor  fil t er  and   the the   image   fea tu res  ar ex tra c te and  insert ed  int th e   bac pr opaga t i on  net work  to  cl assif y   th fab ri def ects  in  those  images.  Fuzz y   logi c   is  th en  app li ed   to  n eur al  net work   o utput an d   int erf ere n ce   va l ues  are   used  in  fuz z y   log ic   to   i ncr ea se  f inal  dis cri m ina t ion.   W eva luate  d i stinc ti on  r at of  91. 4286%  . After   appl y ing  th fuz z y   logi to   neur al ne twork   o utput ; the   discr i m ina ti on  r at e   wa s ra ised to  97 . 14 28%   Ke yw or d s :   El m an  ne ur al   ne twork   Fabri c d e fect  de te ct ion   Fu zzy  L ogic   Gabo filt er   Copyright   ©   201 9   Instit ut o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e   Al l   rights  reserv ed .   Corres pond in Aut h or :   Isr aa  Mo ham med Alham dan i,    Dep a rtm ent o f C om pu te Scie nces,   Mosu U niv e rs it y,   Mosu l,  Iraq .   Em a il : esra m k6 5@ gm ail.co m       1.   INTROD U CTION     Qu al it con tr ol   of   industrial   pro duct has  be com increasin gly  i m po rtant.  Qu al it con tr ol   is  def ined   as  "k nowled ge   of   c onf or m it of   pro du ct t sta nd a rd   sp eci f ic at ion an know le dg of  the   causes  of   de viati on  and   necessa ry  procedu res".  The  te xtil ind us t ry   is  an  industry  that  r equ i res  qual it to  m eet   co ns um e r     dem and   [1 ] The  m ai iss ue  he re  is  how  fa br ic   scre enin i m pr ove producti on  qu al it y.  Unde r   wh at   ci rcu m sta nces ?   The  process  of  check i ng   the f ab rics  to  this  day  is  final  st ep  befo re  ha nding   the  fa br ic s to  the  store  a nd  the m ark et ing   th e m This  pr oc ess  is  sti ll   m a nu al   by  gro up  of  s kill ed  sta ff   with  the   utm os t   accuracy  from   60%  to  70%  only   [2 ] .   To   ac hieve  t his,  t he  m od ern   te xtil industry  has  de velo ped  hi gh - sp ee d   m achines to  pr oduce  high - qu al it y fabr i cs in   the s hortest  po ssible t i m e [3 ,   4].    The  propose wor f ocuses   on   so l ving  the  pr ob le m   of   te xtil def ec ts  detect ion   m anu al ly   by   autom at te xtile  def ect via  com pu te rize syst em The  com pu te rized   syst e m   is  req uire to  c hec these  def ect in  reli abili t and   flexibili ty   m ann er.  T his  syst e m   m erg es  the  im age  processi ng   m et ho ds,  sta ti sti cal   m et ho ds,  intel li gen te ch niqu es  via  f uzzy  lo gic  an ne ural   netw ork  f or  re cogniti on.  A well   as  to  buil li ve   te xtil databas im age  du t the   el im inate e xisti ng  te xt il database  a nd  the   dif ficul ty   to  get  t he  e xisti ng   on ce The  pro po s ed  work   de te rm ined  the  de fecti ve  areas  in  fabric  i m ages.  The  ge om et rical   and   sta ti sti ca l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om En g,   V ol.  9 , N o.   5 Oct ober  20 19  :   4 2 7 7   -   4 2 8 6   4278   featur e we re  der i ved   t trai the  neural  ne tworks  us e d.   The  propose work   c onstr uct ed  with  t wo   pha ses.   The  fi rst  phase   is  to  detect   th def ect w hile  the  seco nd  cl a ssify  them W e   go 91.42 86%   then  a fter  a pply ing   fu zzy   l og ic   t neural  netw ork   outp ut,  t he  re cogniti on  rate  was  raised   to  98.14 28%.  Re st  of  this  resea rch  i s   structu re as  t he  relat ed  wor in   this  sect io the   relat ed   te xtil def ect s   s yst e m   and   m eth od  were  pr es ented ,   m et ho ds  of  fa bri te st  with   va rio us   kind.   A   descr i ption  of  Ar ti fici al   I ntell igent  Tec hniq ue us e in  t his  work   al so   Ga bor  F il te r.   Anothe r   sect ion   deal  with  the  propose work  al gorit hm database  co nfi gurati on .   Fabri def ect s   sta ge  we re  th def ect is  de no te d,   fa bri de fects  cl assifi cat ion r esults  wh ic are  fou nd   a nd   discuss i on,  pe rfor m ance  eff i ci ency  of   the  pro po se w or k,   co ncl us io n,  ind ee d,   re fere nces.  T he  ne idea   adap te on  thi s yst em   ov er  oth e relat e work  is  the   hy per act ive   bet w een  fu zzy   l og i with  ne ur al   netw ork   that affe ct s the  resu lt s i this  work.       2.   RELATE D  W ORK   In   orde to  e nh ance  the  qual it con tr ol  of  th te xtil produ ct ion   we  co ns t ru ct   c om pu te rized  syst em   for  def ect det ect ion   a nd  cl as sific at ion The   co ns tr uction  of  s uch  powerfu syst em   require deep  stu dy  on   the  oth er m eth ods   bel ong  t the  te xtil det ect ion   t el im i nate  their   dr a wb ac an e xc eed  it   in   our  s yst e m .   Re view of   num ber  o t he rel at ed  w ork  to  te xtil e d e fects  d e te ct ion  is  dissc us se d belo w:   In  20 12,  resea rch e rs  A nand  H.   K ulk a rn a nd  S heetal   B.  Pati [2 ]   int rod uced  patte r of  detect io and   ide ntific at ion   of  de fects   of   ti ssu ba s ed  on  G ray  Level  Co - occ urren ce  Ma trix  ( GLCM)  as  we ll   as  a   pro bab il ist ic   ne ur al   netw ork.  The  overall   rat of  s uccess  of   ti ssu sel ect io was  96.6%  a nd  the  su cces rate  of  def ect   detect io was  91. 1%  [ 5].   Mi chael  K.  N ng  et   al an al yz ed  pa per  a nd  ti ssu e   patte rn s   of  t he  patte rn e fabrics  in  sev eral  ty pe.   Th ey   exa m ined  and   photog raphed   de fects  in  these  fa br ic us in the  conv e op ti m iz ation   al gorithm   their  r ecognit ion   rate  ran ge bet we en  (94.9%  -   99.6 % [6 ] I 20 15,  Ali  Ra bh et   al reli ed  on  local   ho m og en ei ty   and   neural  net work   t judge  def ect in  ti ss ue  i m ages  after  ap plyi ng   DC and  extr act in e nergy  c har act erist ic from   i m ages[ 7 ] ,   with   de te ct ion   r at of  97.35%   [ 8 ] Ma le use   F F an cro ss   co rr el at i on  m et ho si m ul ta neo usl to  detect   14  ty pe  of  def ect s   with  acc urat res ults  with  100%   recog niti on   rat e [ 9].    M.  Handm and ulu   et .al.  Go t   70 r at wi th  25   te xtil def ect   an no rm al  te xtil e   i m ages  [10].    As  prese nted  by   P.Y K um bhar  et   al in  new   m et ho wa based   on  the  gen et ic   al gorit hm the  extracti on   of   certai geo m et rical   cha racteri sti cs  al so   t he  use   of  SV as  cl assifi cat ion  of  ti ssu e   def e ct s.  T he  resear cher s   su ccee ded  in  cl assify ing   90.0% of  the d e fect s [ 11] .   Soo and  Tae b ased on Wavelet  transf or m at ion  w it GMM  they   get  acc urat resu lt [12 ] In  the  ye ar   2017,  resea rcher  S un il   Ba ngare  et   al s ugge ste m et hod  f or   detect ing  ti ssue   de fects  us in RGB,  HSV  te chn i qu e a nd  im age  proces sing  te ch niques,   an the   acc uracy   of   detect ion   was  96.15%  [ 13 ] I the  ye a 20 18,  S hua ng   Me i   et .al.  us i ng   G aussian   Pyram id' autom atic  no ise   reducti on  netw ork. The  accu r acy  o btain ed  of the  f inal  res ul ts reache m or e than 8 0.0%  [14 ] .       3.   FABRI TE S T MET HO DS   The  featu res  extracti on  m eth ods  a re  cl as sifie int th r ee  cat egories  they   are.   The   sta ti sti cal   appr oach es  t ha rely   on   sta ti sti cal   beh avior   i areas  w it ho ut  def ect s .   Su c as  sta ti sti cal   m o m ent  and    cro ss - c orrelat ion   [15 - 17] Th sp ect ral  ap proach e that  are   us ed  w hen   sta ti sti cal   m et ho ds  are  una ble  to  detect   the  de fects  tha app ea w he subtl and  ve ry  subtl trans form ation occ ur.  F or   e xam ple,  the  Ga bor  f il te rs,   FFT  a nd  wa ve le ts  transfo rm   [15 - 17] Mo de ls  base a ppr oa ches,   this  m od el   is  s uitable   for  f ab ric  im ag es  that   con ta in  rand om   su rf ace  va riat ion as  well   as  rando m   or   hand - patte r ne fab rics The  Gau s Ma rko Ra ndo m   Fiel m od el  is  on e  of t he  m eth ods i t his f ie ld [1 3,   16, 1 7]       4.   AR TIF ICIAL  IN EL LIGE N T T ECH NIQUES   The  s pee with  wh ic the   c om pu te is  in   it m a the m atical   op e rati ons   co uld   be  us e in   m any    non - m at he m a tical   ta sk as  we ll Neu ral  netw orks   hav bee us ed  as  a int el li gen te chn i qu for  the  det ect ion   and cla ssific at ion o f defects The follo wing  N e ural   Net w ork were  u se i n t his work.       4.1.    Ne ural  n etwork  back p ropaga tion  (B PNN)   This  is  base on   t rainin in  the  erro co rr e ct ion   patte r n.   The  sig nal  f r om   the  ou t pu t the  in put  is   re - in voke as  an  le ar ning   sta ge,  duri ng  wh i ch  t he  netw ork   wei gh ts   are   ca lc ulate d,   t he  c ha ng e a re  cal c ulate d,  and   the  Me an   Sq ua re  Erro r(M SE),   w hich  resu lt from   t he  dif fer e nce  betwee the  act ual  ou tp ut  and   th e   desire d ou t pu t,  and  us es t he  e rror t c ha ng e  the  weig hts to  grad ually  r ed uc e the e rror   [ 18 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om En g     IS S N: 20 88 - 8708       A fuzzy  system   for  detect ion   and cl as sif ic atio n of tex ti le  d ef ect s to  e ns ure  th …  ( Iman  Subhi M ohamme d )   4279   4.2.    El man  n e twork   I on e   of   t he  re current  ne ur al   netw orks  it   is  c on st ru ct e fro m   two - la ye r   wi th  bac k   propagati on  fe e that  was  re fle ct ed  in  the  fir st  la ye re - in put  to  the  first   la ye input.  This  feat ur gi ves  the  netw ork  the  po s sibil it to  r each  t he  op ti m al   so luti on   wit a   spe ed   in   tra ining  a nd  wei ght  c on tr ol.   O ne   of  t he  a dv a nta ges  of  the  Elm an  net work  is  t hat  it   has  a   str ong  dynam ic   m e m or y,  so   it   is   us e i dif fe ren fiel ds  su c a s   cl assifi cat ion , pre dicti on, dyn a m ic  iden ti ficat ion  syst em s,  and quali ta ti ve c on t ro [19].     4. 3   Fuz z ne ural ne twor k   T he  ne ural   net work   ca be  c om bin ed  with  the  log ic   ca us e by  num ber  of   m et ho ds i nclu ding  the  processi ng  of da ta   enteri ng  th ne ur al   net work.  T he  us e   of  t he  ne ur al  n et w ork  t m od ify   t he  par am et ers  of  the   orga nic  f un ct i on s   in  t he   lo gi c,  or  the  ne ural   netw ork   outp uts  be f or the  c la ssific at ion  decisi on   is   m ade.   Use  the  th reshold  val ue  in  the  rati ng  deci sion   process;  this  sign i ficantl aff ect the  r at ing   rati f or  eac cat egory  an overall   syst em We  m ay   ob ta in  the  hi gh est   r at ing   of   t he  fi r st  def ect   at   c ertai th res ho l li m it  bu not  the  ap pro pr ia te   lim it  t hat  giv es  the  hi gh est   rati ng  of  the  def ect Th us ne ur al   ne twork  wa pro po s e in  w hich  t he  t hr es hold  ro le   was  a bo li s hed   and  re placed  by   the  log ic   of  the  rea sone lo gic  cal le th FPB N .   The  outp ut  of   the  neural  ne twork  was   use as  i nput  to   the  rea sonin log ic   t hat  wa base on  s pe ci fic   la ws  [ 20] .       5.   GABO F ILT ER   The  Ga bor  filt ers  m i m ic   the  hum an  br ai n' abili ty   to  re cognize  t he  fa br ic   [21]    t he  i m ages  were   segm ented  int m any  scal ed   i m ages,  eac con ta ini ng  va r yi ng   den sit ie on  narrow  ra ng e   of  fr e qu e nc and   directi on.  Ga bor   filt ers  ca be   de fine as   " set   of  wa velet s,  with   eac wav el et   ca ptur ing   pow er  at   a   give fr e qu e ncy  an directi on " so  Gabor ' two - dim ension al   eff i ci ency  in  op ti m iz ing   the  local   info rm at ion   of   the   i m age,  as  well  as its acc essibi li ty  [ 22 ,  23].       6.   THE  PROPO SED W ORK  ALGO RITH M   The  pro po se work  al gorith m   in  ge ner al   i nclu des  tw sta ges.   The   first   sta ge  is  the   di scov e ry  of   def ect a nd   th ei cl assifi cat i on   i nto   tw o   de fecti ve  an non - def ect ive  c at egories.  The   second  sta ge   is  th e   cl assifi cat ion   of  these  de fects  into  f ourteen  t ypes.  I the  fi r st  ph ase the  im ages  wer pre - proce ssed  by   resize  the  i m age.  Then   im ages  wer treat e with  m ulti ple   Gabor   filt ers  to  highli gh t   t he  exis ti ng  def ect s .   The  res ulti ng   i m age  is  segm ented  a nd  the   good  sta ti sti cal   char act e risti cs  for  eac im age  are  e xtracte t f orm   the  in pu m at rix.   T his  m at rix  was  e ntere to  the  Elm an  Neural  Net work  th at   was  us e to  classi fy  the  te xt il to   non - de fecti ve   and d e fecti ve  t extil e. Figure  1  show s   the  step s of the  f ir st st age.           Figure  1 .   The  texti le  d efects  det ect ion     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om En g,   V ol.  9 , N o.   5 Oct ober  20 19  :   4 2 7 7   -   4 2 8 6   4280   At  the  sec ond  sta ge,   the  defe ct ive  te xtil i m ages  f r om   the  first  sta ge  a re  processe the n,  the  de fects  wer e   dete rm in ed.   Thei a ppr opriat sta ti sti cal   featu res  a r extracte d,  an the   in put  m a trix  is  pr e pa re as   an   input  to  BPN N.   T he  hy br i dizat ion   betwe en  Ba ck  Propa gation  Ne ur a Networ an the  f uzzy  l og ic   i s   perform ed  to  obta in  th propo sed  Fu zzy   Ba c P r op a gatio Neural  Netw ork  (F BP NN).  I FBPN N   t he  outp ut  is  m ade  fu zzy   and  re pr e sente as   in pu t t he   f uzzy  lo gic.  Fu zzy   lo gic  de pends   on  a   s pe ci fic  la to   m a ke  the   final  cl assifi cat ion   decisi on   an cl assify   t he  de fects  if   it   is  w it hin   the   us ed   f ourteen   cat eg ori es.  Fi gure  s how   these step s.           Figure . 2 .   De fe ct s classi ficat ion  sta ge   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om En g     IS S N: 20 88 - 8708       A fuzzy  system   for  detect ion   and cl as sif ic atio n of tex ti le  d ef ect s to  e ns ure  th …  ( Iman  Subhi M ohamme d )   4281   The pr opose work de ta il s is d escri bed as  fol lows :     6 . 1.     D atabase   confi gura tion    The  fabric  im a ges  wer c ollec te li fe  by  di gital   ca m era  (sam su ng   N l ens  a nd   m ega  pix el )   f ro m   local   te xtil factor y.   Als o,  sam ples  of   fa bri cs  f ro m   the  local   m ark et I m ages  we re  ca ptured   by  t he  s cann e r   ty pe  (H P an accuracy  ( 300  dp i ).   W c ollec def ect ive  an non - def ect iv te xtil i m ages  to  be  us e f or  our   pro po se d   w ork   or   any  ot her work.   Fig ur e   sh ows   sam ples  of   data base  te xtil i m ages.  Five  hund red   s ixty   RGB  i m ages  wer c ollec te and   sa ve on  com pr essed  form   (P NG).  We  prefe this   from   on   m any  i m age   form at  in  or de to  keep   the  de ta il of   the  i m age  des pite  com pr ession.   T w enty   hundred   e igh ty   i m age  of   the m   wer non - de fe ct ive  i m ages  and   280  we re  of   t he  14  def e ct   ty pes.   Twe nty  i m age  per  four te e de fe ct was   colle ct ed  as a  texti le  d at abase .           Figure  3. Sam ple f r om  v isual  database       6 . 2   Te xti le   d efects  sta ge   At  this  sta ge,  the  56 im ages  are  proce sse d.   Ne ur al   net works  wer e   use to   disti nguish   betwee def ect ive  and t he non - de fecti ve fab ric. T his  process  is eval uated  a s foll ow s:      6 . 2. 1.     Initi al  processin g   The  te xtil i m age  is  entere into  the  syst em It  is  con ve rted  to  gray   scal in  order   to  el i m inate   com plex  cal cu la ti on s   as  well   as  to  facil it ie s   the  deal  with  the  im age  detai ls.  The this  i m age  is   treat ed  wit Gabo filt er t he  u se  of this  f il te re flect bett er r e su lt s a nd desc ribe su per i or f eat ur es     6.2.2.     Im ag e   c rops   and  feat ures e xt r act i on   The  res ulti ng  im age  from   Gab or  is  segm ented  into  ti le of   e qu al   siz a show in  F i gure  4.   F or   eac ti le featur es  w ere  extracte r epr ese nted  by  The  Ac  coe ff i ci ent  (co r ne r) Me an  and   m edian  wer cal cu la te d.   These  val ues  wer norm al ized   in  vecto represe nting   i m age  char act er ist ic and   the  f or m at ion   of   thi vector  is entere int o t he  ne ural  n et work th rou gh the  def ect   detec ti on  sta ge.             Figure  4. Ni ne t il es o the   defec t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om En g,   V ol.  9 , N o.   5 Oct ober  20 19  :   4 2 7 7   -   4 2 8 6   4282   6.2.3. F abri d efect detec tion st ag e   The  Elm an  Neu ral  Net wor is  app li ed  to  identify   an de te ct   wh ere  th te xtil is  de fect  or   non - def ect ive . Th is  n et wor co ns ist s o f   an  in put l ay er in cl ud in g 21  in pu neurons,  a nd   on hidden  la ye co ns i sti ng   of   a bout  10   processin neur on.  I eac of   t hese  la ye rs,   t he re  is  la ye of  interc onnecti on t hat  co nne ct   each   la ye to  the   ne xt  la ye r,   i w hi ch  the  weig hts   of  eac inter f ace  are  a dju ste d.   T he  wei gh is  li nk e to  ea ch  pair   of   ne uro ns T he  w ei ghts  re pr ese nt  weig ht  vect or   (w1,  w2,  wn),   Wh ere  the  weig ht   associat ed  wi th  the   connecti on  be tween  a in put  ne uro an processin el em ent  or  betwee tw treatm ent  el e m ents.    The  neuron  al s co ntains  t hresh old   value  ( con ti nue act ivati on)  that  re gu la te the  pro bab il it of   act ivati on   and  lim it the  outp ut  of  t he  cel w he re   it   m akes  th outp ut  with in  the  fiel [ 0,   1]  or   with in  the     fiel [ 1,   1].  Th weig hts  asso ci at ed  with  ne ur onal   input  de te rm ine  the  prob a bili ty   of   act ivati on   of   the  ne ur on   accor ding t ( 1) [1 5]:         (1)     Wh e re  Xi r e pr esents in put ne uro a nd  W i - ve ct or   weig hts.    The  t hr es hold  regulat es  the   r esp on se   of  t he   ne uro to   fall   within   ce rta in  ra nge  of  pre determ ined  values  as s how in  (2) [ 24] :       (2)     The   (2)  s hows   the  ou t pu of   t he  ne uron  as  f unct ion  of   f   act ivati on  of  the   su m   of  +   1   of  t he   balance in pu t wh e re  corres ponds  to   of   i nco m ing  sign al s.  T he  ty pe  of   act ivati on   functi on  use the cal culat es the a ct ual outp ut  va lue, a nd h e re t he  th res ho l d functi on is  us ed   as in e quat ion ( 3) [24 ] :       (3)     The  de fect  det ect ion   phase  a lso  goes  thr ou gh   tw sta ges   the  first  is  the  networ trai ning  in  the  char act e risti cs  of   eac im age  and   it ex pecte outp ut.  T he  ou t pu us ed  t dev el op   the  ne twork  e ff ic ie ncy  to  te st   and   detect   the  rest  im ages  in  or der   t fi nd   out  w hethe the  te ste im ages  is  f or  de f ect ive  te xtil or  not.   The  sec ond  st age  is  t he  te st   phase  via  te s ti ng   th im ages  that  no t rained  to   detect   if  these   im age are   def ect ive  or no t.   The net w ork i s then  trai n ed on  t he  feat ur es  this p r ocess  le arn  t he  net wor to  be  able t o detec if  the  te xtil i m age  ei ther  def ect ive  te xtil or   no n - def ect i ve.   The  detect ion   re su lt sho that  the  ou tp ut  is  "0"   if  the  te xtil is   fr ee  of  de fect or   the  ou t pu t   is  "1"  if  the  te xtil i def ect ive.  Fig ur de scribe  this  process .     The  trai ning  m at rix  has  bee config ur e f rom   42 to  21 te xtil i m ages  without  de fect  and   the  oth e 210  has   a d e fect an a  targ et  m at rix  co nf i gurati on tha t corres ponds t it           Figure  5.   Elm a n Neural   Netw or for defects   detect ion     n i i i W X f y 1 n i i i W X SU M 1 0 0 0 1 1 1 n i i i n i i i W X if W X if x f Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om En g     IS S N: 20 88 - 8708       A fuzzy  system   for  detect ion   and cl as sif ic atio n of tex ti le  d ef ect s to  e ns ure  th …  ( Iman  Subhi M ohamme d )   4283   6.3.     F ab ri de fects cl as sific ati on st age   At  this  sta ge,   on ly   210  defe ct ive  te xtil im ages  proce ss ed  a nd  cl assifi ed  by  the  Ba c P ropa gatio Neural  Netw ork  int o four te e n defects a discuss e d belo w:      6.3.1. Isol at e   t he de fect are a (re gio n  of in t erest  ROI)   Af te r   rea ding  and  scal in th de fecti ve  t e xtil e   i m age.  T his  im ag is  treat ed  with  G abor  filt er .   The the   res ultant  gray   im age  is  bin a rized   w her e   "0"  i nd ic a te "black"  pixe and  "1"   in dicat es  "wh it e"  pix e l   via   fixe t hr e sh ol [ 25 ] T he  de fect  are then  el i m inate and   disti nguis hed   this   process  de no te the     autom at ic   cutti ng   al go rithm   of   the  de fect  area.   The  ou tc om of   these  processes  is  bin ary  im age   with  a   descr i bed (R OI).      6.3.2 Fea tu re ex tra c tio and de fects cl a ssific at i on   The  total   siz of   the  def ect   a rea  is  cal culat ed  an co ns id ered   as  ge om et ric  featur of   the  im age.   The  pe rim et er   of   the  de fect  area  is  then  determ ined  aft er  Ca nny  O pe r at ors  are  a ppli ed  to  the  im age.   The  de fect  im age  is  segm ented  to   ni ne  ti le s,   the t heir  featur e wer e   extracte re pre sented   by  Me an  a nd   Sk e wn es is  cal culat ed  as  in   (4 [26].   T he   char act erist ic s   of   the  def ect   i m ages  are  arra ng e in  tw o - row  m at rix  wh ose   nu m ber   of  row rep re sent  the   nu m ber   of   im ages  an the  num ber   of   col um ns   rep resen ti ng   the  nu m ber   of  at tr ibu te s.   Th tot al   featu res  is  ( 2x9= 18)  a nd  one  for  Ar ea   s the  t otal  feat ur es   to  each   de fect   te xtil e i m age is equal 1 9. T his m a trix is e nter ed  int the   neural net work f or cla ssific at ion   of d e fect t ypes.         (4)     The  def ect a r then  cl assifi ed  into  14  cat egories  usi ng  the  Ba ck  P rop agati on   Ne ur al   Netw o r that   it   i s   trai ned an t he te ste d.     6.3.3 .   Neur al  network  t r ain ing   The  net work   is   trai ned   on  the   char act erist ic   vecto of   th de fecti ve  i m ages.  The  pu rpose   of   le arn i ng   the  net work  is  that  to  e nfor c the  net wor to  incre a se  it acce ssibil it to  cl assify   def ec ts.  Each  i nput  vecto r   consi sts  of   19  values  represe nting   t he  m ean  and   t he  s kewn ess  of  each  cel l   in  ad diti on   t the  siz of  the  def ect   area. T hese  f ea tures  a re  norm al iz ed  to t he high e st val ue of  t he nine ti le s.       6.3.4 .   Neur al  network  for  d efect  cl as sific ati on   Fo ll ow  the  sa m ste ps   as  the  init ia pr ocess  and   featu re s   e xt racti on   to  obta in  the  cha racte risti vecto r   of   the  in pu im age.  Lat er,  this  vecto was   entered   int the  ne ur al   net work   to  ide ntify  the  def ect   ty pe  an r et urn  to  w hi ch  cl ass  it   belongs.   Durin the  trai nin process par a m et er  and   optim al  weigh ts  storing     on   trai ni ng  phase.  The thes values  we re  resto red   f or   te sti ng   phase  to   te st  the   i m ag es  wh ic h   non - trai ne   on the  netw ork .       7.   RESU LT S  AND DI SCUS S ION   In   order   to  get  the  best  perform ance  of   our  syst e m   m any  t ries  wer us ed  with  m any  NN num ber  of   im ages  wer sel ect ed  fo trai ning  with  m ini m u m   err or   a nd   to  reac the   op ti m a weight The  sam e   i mages   al so   us e f or   t est ing   phase  to   check   the  po wer   of   the  ne ural   netw ork  us ed.   T he  res ults  gaine co rr es ponds  to   each  neural  ne twork  c onfi gure the   po we rful  an a ppr opriat net wor ch oice.  A nother  s am ple  fr om   the   i m age  databas that  was  no t   us ed  in  the  tr ai nin phase  wer us ed  for   the  te sti ng   ph ase.  To  m easur the   perform ance  of   our  syst em   t wo   qu al it m e asur e nam el y,   true  value  an error   value  wer use the are  def i ned as  (5) a nd (6) res pect ively  [ 27] .     TR_   In ord e r V =  A _V ( i)/E _V ( i)  *1 00%   (5)     ER_V =  (10 0 - TR_V)  *100%   (6)     Wh e re  A _V r e pr ese nt the  nu m ber  o c orrec tl y cl assifi ed  im age,  E _V r e presents  the e ntire  database im age.           3 1 3 1 N i i X X N s k e w n e s s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om En g,   V ol.  9 , N o.   5 Oct ober  20 19  :   4 2 7 7   -   4 2 8 6   4284   7.1.     El man  ne ural ne twor k   This  netw ork  wer e   us e f or  de fect  de te ct ion  it  was   trai ned  on   42 i m ages,  incl ud i ng  21 non - def ect ive  te xtil i m age  and   anthe 210  te xti le   def ect ive  i m age  be fore.  new   sam ple  of  140  i m ages  from   the  colle ct ed  visu a database  non - trai ne be fore   wer form ed  t be  trai ne in   the  El m an  Neu ral  Netw ork Thes 140  im ages  include  70  of  non - def ect ive  t extil i m age  and   70  de fecti ve  te xtil i m a ge.   T his  sam ple  wa s   entere into  E LMAN  netw ork  f or   defec det ect ion T he  re s ults  of   t he  trai ned   420  im age  and   non -   trai ne 17 i m ages  wer de scribe as  show in  T a ble  1.   T he   res ults  for  the  trai ne 210  i m ages  are  eq ual  to  100%  f or   def ect ive  a nd  non - de fecti ve  i m age.  W hile  the  rate  f or   th 70   def ect ive   i m age  app r ox i m at to  98.57 an 100%  f or   t he  non - de fecti ve  70  im ages.  In  add it io n ,   t he  t otal  res ults  are   ab ou 100%   of  the  210  im ag an 99.28%  of  the  140  im ages.  These  res ults  at   al ref le ct   the  s up e rio res ults  and   the  a ppr opriat sel ect ion   of   the   neural  netw ork .       Table  1.   Re s ults o trai ned an d non - trai ne i m ages on  t he  E l m an  NN   70   n o t tr ain ed  I m a g e   2 1 0  tr ain ed  I m ag e     Textile  t y p e   9 8 .57 1 4 %   100%   Def ect textile   100%   100%   No n  def ect textile   9 9 .28 5 7 %   100%   Total p erce n tag e   6 3 .07 8 5   0 :0 0 :4 6   Ti m e  ellips e in sec o n d       7.2 .     BPN N   and   FBP NN   neu ral ne twork  t e sting st age   Wer e   ap plied   on  feat ur e   vect or  duri ng  the   te st  phase  t cl assify   the   de fe ct ty pe  of  t he   70  im ages.   At  the  te st  ph ase  the  BPNN   trai f or   fi ve  im ages  per   14  def ect each  th accuracy  of   t he  defec cl assifi cat ion  rati was  91. 4286%  with  er r or   rati 8.5 71 4%.   In   a ddit ion FBP N tra in  the  sam i m ages  as  BPNN   it cl assifi cat i on   r at io  was  a bout  97.14 28%  wit er r or   rate  4.2 857%  overall   t his  im age  set The  resu lt s ho wn  in   T able  co nfi gure  the  po we of   our  pr opos e ne ur al   ne twork  denote by  FBP NN   ov e BPN f or   bo t resu lt ant  pa ra m et ers.         Tables  2.  Res ul ts for test  stag e b y B P N N  a nd FBP N N   Accurac y  of  FBPN N   Accurac y  of  BPN N   Def ect T y p e   Er ror  r atio   Accurac y   Er ror  r atio   Accurac y   0%   100%   0%   100%   Def ect1 (Brok en  end s)   0%   100%   0%   100%   Def ect2  ( Bro k en  pattern )   0%   100%   0%   100%   Def ect3  ( co lo red f leck s)   20%   100%   40%   80%   Def ect4 Cu &  tea r)   0%   100%   0%   100%   Def ect5 (Dou b le end )   0%   100%   0%   100%   Def ect6 (f lo at)   0%   100%   0%   100%   Def ect7 (ho le)   0%   100%   20%   80%   Def ect8 (Kno ts)   20%   80%   40%   60%   Def ect9 (( Missin g   p ick s)   0%   100%   0%   100%   Def ect1 0 (( Reed M)   0%   100%   0%   100%   Def ect1 1 (slu b )   20%   80%   20%   80%   Def ect1 2 (stain )   0%   100%   0%   100%   Def ect1 3 (Untri m m )   0%   100%   0%   100%   Def ect1 4 (W ef t Ba r)   4 .28 5 7 %   9 7 .14 2 8 %   8 .57 1 4 %   9 1 .42 8 6 %   Percentag ratio       7.3.    BPN N   and   FBP NN   neu ral ne twork  t r aining  sta ge    A t t he  trai ni ng  sta ge  70 im age f eat ures v ect or w e re traine t heir  re su lt s is s how in  T a ble  3.  F ourtee def ect cl assifi cat ion   acc ur ac was  com pu t ed  at   BPN N   a nd   FBPN N   th ei res ults  are  99.52 38%  an 100%   resp ect ively T his  rati was  a ff ect ed   by  defec t12 ,   tha t   it   is   accuracy  rati appr ox im at e s   to  93. 4%  for  BPN N   bu 100%  fo F BPNN.        Tables  3.  Res ul ts for traini ng  sta ge by B PNN a nd FBP NN   Def ect T y p e   Accurac y /   BPNN   Accurac y  /   FBPNN   Def ect1 (Brok en  end s)   100%   100%   Def ect2   (Brok en  pattern )   100%   100%   Def ect3   (colo red f leck s)   100%   100%   Def ect4 Cu t & tea r)   100%   100%   Def ect5 (Dou b le end )   100%   100%   Def ect6 (f lo at)   100%   100%   Def ect7 (ho le)   100%   100%   Def ect8 ( Kn o ts)   100%   100%     Def ect T y p e   Accurac y /   BPNN   Accurac y  /   FBPNN   Def ect9 (( Missin g   p ick s)   100%   100%   Def ect1 0 ( ( Reed  M arks )   100%   100%   Def ect1 1 (slu b )   100%   100%   Def ect1 2 (stain )   9 3 .33 3 %   100%   Def ect1 3 (Untri m m ed   Loo se th reads )   100%   100%   Def ect1 4 (W ef t Ba r)   100%   100%   Percentag ratio   9 9 .52 3 8 %   100%     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om En g     IS S N: 20 88 - 8708       A fuzzy  system   for  detect ion   and cl as sif ic atio n of tex ti le  d ef ect s to  e ns ure  th …  ( Iman  Subhi M ohamme d )   4285   8.   PERFO R MANC E E F FIC I ENC O F T HE PR OPO S ED W ORK   In   or der   to  m e asur the  e nh a ncem ent  of   our  pro po se w ork W com pare  it  with  oth er  works  in  the  sam fiel d.   Desp it the  diff e r ence   in  vis ual  database  siz and  the  te ch ni qu e use bet ween  our   syst e m   an oth e relat ed  work.  Ta ble  sh ows  t he  sup erior it of  o ur   work   t hat  reac hed   t 97. 1428 accuracy  rate  ove r   oth e rs wor k w hich  it  is  ra ng e d betwee m ini m u m  v al ue 80%  and a bout  96%  of m axi m u m  v al ue .       Table  4.  C om par iso n wit h rela te w ork   Sy ste m s     Metho d   Visu al Database   Accurac y  Rate  ov er  all  DB   An an d  H.  et  a l.  (20 1 2 [ 1 ]   GLCM+  Pr o b ab ilit y   Neu ral  N etwo rk   1 5 0  textile i m ag e   3 0  textile i m ag e f r ee of  def ects   1 2 0  textile i m ag with  4 ty p e of  def ects   9 1 .1%   Ali   Jav ed  et  al   (20 1 3 [ 8 ]   Reg u lar  Ban d   7 8  textile i m ag e   3 9  textile i m ag e f r ee of  def ects   3 9  textile i m ag w ith   d ef ects   96%   P.Y.   Ku m b h ar  et a l.   (20 1 6 [ 1 1   Gen etic algo rith m   SVM   -- - -- - --   90%   Su n il Ban g are  et.   a (20 1 7 )   [ 1 3 ]   I m ag Proces sin g   Techn iq u e   5 2  textile i m ag e   2 6  textile i m ag e f r ee of  def ects   2 6  textile i m ag w ith  def ects   9 6 .15 %   Sh u an g  M ei et.  a l.   (20 1 8 [ 1 4 ]   Encry p tio n + Gaus sian   Py ra m id s   TE L DA datab ase   80%   Prop o sed  App roach   (20 1 8 )   Gab o f ilter+  Fu zz y   Back  Pr o p ag atio n  +  El m an  neu ral  netw o rk   5 6 0  textile i m ag e   2 8 0  textile i m ag e f ree  o f  def ects   2 2 0  i m ag with  14  ty p e of  def ects   9 7 .14 2 8 %       9.   CONCL US I O N   The  pro posed   work  s how  t ha the  us of  spe ct ral  filt ers  s uc as   Gabo filt er  has   great ly   helpe to   ob ta in  good  sta ti sti cal  feature fo the  s uc cess  of   the  de te ct ion   proces s.  In   ad diti on,   El m an  and   BPN netw orks  pro ve thei ef fici ency  th rou gh  th ei res ul ta nt  r a ti os T hey  s how  99.28 57 %   a the  de fect  detect ion  sta ge  an 91. 4286%  i the  de fects  cl assifi ca ti on   sta ge As  well   as  the  m erg betwee f uz zy   log ic   wit a   Ba ck  Pr opa gatio Neural  Net work   t hat  pro duce  the  Fu zzy   Ba ck  Pro pa gation  Ne ur al   Netw ork  F BPNN.   Th outc om e fr om  FBPNN in creased  the  pro portio n of   dete ct ion  si gn ific a ntly  to  97. 1428 %.       REFERE NCE S     [1]   Anand  H.  Kulka rni  and  She et a B. Pati l ,   "A utomate Ga rm ent   Id ent ifica ti on  and  Defe ct  Detect io Model  Based  on   Te xtur Fea tures   and  PN N , In te rnational   Jour nal  of   Latest  Tr ends  in  Engi ne e ring  and  Techn ology   ( IJLTET) ,     v ol.   1 ,   no .   2 ,   201 2 .   [2]   R.   Peng  Pai,   " Autom at ed  Def ec Det ection  fo Te xtile  Fabri c Us ing  Gabor  W ave le Ne tworks , Diss ert at io n,   The   HK U Schol ars,   Th Univ ers ity   of   Hong Kon g,   ht tp: / /hdl . h an dle . n et /10722 /51 685. [Inte rn et ] ,   2 006.   [3]   A .   P .   S .   Sawhne y ,   J.  B .   Pric an Cal amar i ,   "A   Succe ss ful  W eaving  Trial   with  a   Size - Fre Cot to W arp , Southe rn  Regi onal   R esra r ch  Center,   Agri cul tur al   Rese arc Servic e ,   New   Orlea ns,  India Journal  of  F ibre  &   Text il e   Re search v ol .   2 9,   pp .   117 - 121 ,   2004.   [4]   Ris hav  D.,   Moni ka  A . ,   "Identificati on  Of  D efe c ts  In  Te x ti l B ase On  Stat ist ic a Anal y sis  Of  DC Coeff ic i ent O Te xtile   Im age s , Aarhat  Mu lt id isci pli nary   Int ernati onal Educ a ti on   Re search   Journ al  ( AMI ERJ) ,   2012.   [5]   Jian y un  Ni ,   Jing  Luo,   Za ip ing  Chen  and  Enze ng  Dong,  "A   M ult Resolution  Method  for  Dete cting  Defe c ts  in   Fabric   Im age Resea rch " ,   Jou rnal  of  Appl i e Sci en ce s,  En gine ering  and  Technol ogy M axwe ll  Scien tifi Or ganizati on ,   v ol.   5 ,   no . 5,   2013.     [6]   Micha e K.  Ng,   Henr y   Y.  T .   Ngan,   Xiaomin Yuan,   and  W enxi ng  Zha ng ,   "P at te rne Fabr i Inspec t ion  an d   Visuali z at ion  b the   Method   of  I m age   Dec om positi on , "   I EEE  Tr ans act ion  o Au to mation  Scienc a nd  Engi ne ering v ol.   1 1 ,   n o.   3 ,   pp .   943 - 947 ,   2014 .   [7]   Ali  Jave d,   Mirza  Ahs an  Ulla h,   and  Aziz - ur - Reh m an,   "Com par at ive   Anal y s is  of  Diffe ren Fabri Defe ct Detect io n   Te chn ique s , Im age,   Gr aphi cs  a nd  Signal P roc e ss ing  Journal , v ol.   1 ,   pp .   40 - 45 ,   2013.   [8]   Ali  Rebhi,  Iss a m   Benmham m e d,   Sabeur   Abid ,   and   Farha F nai e ch,  "F abr ic  Defe c De te c tion  Us ing  Local   Hom ogene ity   A naly s is a nd   Neur al   Ne twork, "   Hi ndawi  Pub li shin Corpor ati on,   J ournal  of Phot o nic s vo l.  9,   201 5.   [9]   Male Abdel  Sal am,  "O nli ne  Fabric   Inspec t ion  b y   Im age   Proce ss i ng  Te chnol og y , "   Ph.D.  The sis su bm it te to  Haute  Alsac Univ ersity ,   2013 .   [10]   M Hanmandlu Sujat a   Dash   And  D K Choudhur ,   "F abr ic   Im age Def ect  De te c ti on  b y   using   GLCM  and  ROS ET TA , HIT   Tr ansacti ons v ol. 3,  n o.   9,   2 008   [11]   P.  Y.  Kum bhar ,   Te j aswini  Mathp at i ,   Rohini   Kam ara ddi  and  Nam rat Ks hirsaga r ,   "Te xtile  Fabri Defe c ts  Dete c ti o n   and  Sorting  Us i ng  Im age   Proce s sing , Inte rnat io nal  Journal  For  Re search  In  E merging  Scienc e   And  Techno log y,  v ol.   3 ,   no .   3 ,   201 6.   [12]   Soo  Chang  Ki m   and  Ta JinKang ,   "Te xture   Cl assific a ti on  and  Segm ent at ion  Us ing  W ave le Packe Fram a n d   Gauss ia Mixtur Model , Pa ttern R e c ognition v ol .   40 ,   no .   4 ,   200 7.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om En g,   V ol.  9 , N o.   5 Oct ober  20 19  :   4 2 7 7   -   4 2 8 6   4286   [13]   Sunil  L .   Bang ar e,   N .   B.   Dhawa s,  V.  S.   Ta w are,  S.  K .   Digh e,   P.  S.  Bagmar e,  "Im ple m ent at ion   of  Fabri Fau lt  Dete c ti on  S y ste m   Us ing  Im age   Proce ss ing , In te rnational   Jour nal  of   Re s earc h   in  Advent   Te c hnology v ol .   5 ,     n o.   6 ,   2017 .   [14]     Shuang  Mei,   Yudan  W ang,   and  Guojun  We nm ,   "A utomati Fabric   Defe c Dete c ti on  wit Multi - Scale  Convolut ional  D enoi sing Aut o en code N et work  Model ,"   S ensors ,   2018 .     [15]   Aja y   Kum ar  an Hauz   Khas,   "Com pute Visi on - base Fabr ic  Defe ct  Det ec t i on:  A   Surve y , Depa r tment   of  El e ct ri ca l   Engi n ee ring   Indi an  Ins ti tute  of   T ec hnol og y ,   2004 .   [16]   Maha ja n   P.   M. ,   J.   T.   Maha ja and  Patil  P.   M,   "A   Revi ew  of  Autom at ic   Fabr i Defe ct   De tection  Techni ques , "   Adv anc es  in   Co mputati onal   Re s earc h v o l. 1 ,   no .   2,   pp .   18 - 29 ,   20 04 .   [17]   Pri y ank M.   Sh anbha g,   Manish  P.  Deshm ukh  an Shekhar   R.   Su ral ka ,   "O ver v iew Methods  Of  Autom at ic   Fabr i Defe ct Detection , Global   Journa Of  Engi ne ering ,   Design   &   Technol ogy v ol .   1 ,   n o.   2 ,   pp .   42 - 46 ,   2012.   [18]   Tom Mitc he ll,  Mac hine Learni ng ,   publ ished  b McGraw Hill,   1 997.   [19]   Zhi qia ng  Zh ang,  Shangce   Gao,   Gang  Yang,   Fangji Li   and  Zheng  Ta ng,   "A A lgori the m   of  Supervised  Le arn in g   for  El m an  Neur al   Network , "   In te rnational   Journal  of  Innov at i ve   Computing ,   Information  and  Control  ICIC,   Inte rna ti ona l,  v o l.   5 ,   n o .   10(A) ,   p p.   299 7 3011 ,   2 009.   [20]   MathWorks   Inc . ,   "F uzzy   Logi c   T oolbox™  ",   Us er’ s Guide   R2014 a ,   2014 .   [21]   S.  Ariva zha g an,  L.   Gane san ,   a nd  S.  Bama,   "F aul Segm ent a ti on  in  Fabri Im age s   Us ing  Gabor  W ave let   Tra nsform , "   Jou rnal  of  Ma chi n e Vi sion a nd   Appli cat ions,   v ol .   16 ,   n o.   6 ,   pp .   356 3 63 ,   2006 .   [22]   Dengsheng  Zhang,  A y lwin  W ong,   Maria   Indr a wan,   Guojun  L u,   "Content - B ase Im age   Ret r ieval  Us ing  Gabo Te xtur Fe at ure s , Proc ee ding   of   Fi rs IE EE   Pacif ic - R im  Confe ren ce   on   Mul ti mead ia ,   pp .   392 - 395 ,   2000.   [23]   Om ar  Sulta Al - Kadi,  "A gabor   Filt er   Te x ture  Anal y s is  f or  Histopat holo gic a Bra in  Tu m our  Sub  T y p e   Discriminat ion , ISESCO  JST   jo urnal v ol . 12,   no .   22 ,   2017 .   [24]   Aja y   Kum ar,   "N eur al   Network   Based  Dete ct io of  Loc al   Te xt il Defe ct s , The  Journal  Of  Pat te rn  Re cogn it io n,   The  Pattern  R ecogniti on  S ociet y vol.  36,   pp.   164 5 1659,   2003 .   [25]   Ma y a   R.   Gupt a   ,   Nath aniel  P.  Jac obson   and  E ric   K.  G arc i a,   " OCR  Bina rization  and  Im age   P re - Proce ss ing  fo r   Sear chi ng   Histor ic a Docum ent s, "   The  Journal   Of   The  Pa tt ern   Rec ognit ion v ol .   40 ,   pp . 389 397,   20 07.   [26]   David  P.  Doane   and   Lori   E.   Seward,   "M ea suring  S kewne ss:   Forgotte Stat isti c ? , "   Jour nal  of  Stat isti cs   Educ ati on ,   O akland  Univer si t y ,   v ol.   19 ,   n o.   2 ,   20 11.     [27]   S.  G.  HO GG A R,   Math emati cs   of  Digi tal   Im ages  Creati on ,   Compr ession,   Re storation ,   R e cogni ti on ,   USA :   Cambridge  Univ ersit y   Press ,   Ne w York,   2006   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.