I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   2 A p r il   201 8 ,   p p .   8 8 8 ~8 9 9   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v8 i 2 . p p 8 8 8 - 8 9 9          888       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   Phas e Mea sure ment U nits bas ed  F ACT’s D ev ices fo r t he   I m pro v e m en o Po w er Sys te m s  N etw o rk s Co ntroll a bility       H us ha m   I da n H us s ein G ha s s a Ab du lla h Sa l m a n M o ha mm e d Sa a di H a s a n   De p a rtme n o f   El e c tri c a P o w e a n d   M a c h in e s,  C o ll a g e   o f   En g in e e rin g ,   Diy a la  Un iv e rsit y ,   Di y a la,  Ir a q       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   8 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Dec   2 7 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   J an   4 ,   2 0 1 8     T h is  p a p e d e sc rib e th e   i m p o rtan c e   o f   F A C T S   d e v ic e s;  it   p r e se n ts  th e   o u tco m e   o f   th e   stu d y   o it re f le c tan c e   o n   th e   p e rf o rm a n c e   o f   p o w e r   s y ste m   n e tw o rk s.  It  se e k to   in c re a se   a n d   g u a ra n tee   th e   f a c a n d   a c c u ra c y   o re sp o n se   sy ste m s   u n d e d ist u rb a n c e   c o n d it io n w h e n   th e   p h a se   m e a su re m e n u n it a re   i n tr o d u c e d   a Re a l - T i m e   M e a su re m e n (RT M sta ti o n s.  T h is  p a p e r   a lso   d e sc rib e th e   i m p o rtan c e   o f   F A C T S   d e v ic e s.  T h e   c o m b in a ti o n   o f   F A C T S   d e v ice a n d   P M Us   is   p re se n ted   to   in c re a se   th e   c o n tro ll a b i li ty   p e rf o r m a n c e   o f   p o w e s y ste m s.  Th is  p a p e d e m o n stra tes   h o w   P M U m e a su re   v o lt a g e ,   c u rre n a n d   th e ir  a n g les .   It  p ro v id e s,  th r o u g h   a   c o m m u n ica ti o n   li n k ,   a   P h a se   A n g le  Da ta  Co n c e n trato r   ( P DC)  t o   m a k e   a n   a p p ro p riate   d e c isio n   t o   c o rre c th e   p o w e s y ste m   st a te  u sin g   th e   F A CT S   d e v ice   ( T CS C).   W e   u ti li z e d   th e   G ra p h - T h e o re ti c   A lg o rit h m   to   o p ti m ize   th e   n u m b e a n d   l o c a ti o n   o f   P M Us .   T h e   tec h n iq u e   p ro p o se d   w a s tes t e d   o n   th e   Ira q Na ti o n a S u p e G rid ’s   2 4 b u n e tw o rk ,   Di y a la  Cit y ’s  re g io n a 1 0 b u n e tw o rk   a n d   th e   1 4 b u IEE sta n d a rd   tes sy s te m .   T h e   M ATLA B/P S A T   p a c k a g e   wa u ti li z e d   f o th e   sim u latio n   o f   re su lt s.  It  is  e v id e n th a o u p ro p o se d   a lg o ri th m   a n d   tec h n iq u e   a c h iev e d   th e   p u rp o se   o f   th is  p a p e a c o n f ir m e d   b y   th e   lev e o f   a c c u ra c y   o th e   re su lt o b tai n e d   f ro m   m o st o f   th e   c a se s tes ted .   K ey w o r d :   Di y ala  cit y   n e t w o r k   Facts d ev ice s   P h ase  m ea s u r e m en t u n its   P o w er   s y s te m   co n tr o l   R ea ti m m ea s u r e m en s tati o n   ( R T M) .   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Hu s h a m   I d an   Hu s s ei n ,     Dep ar te m en t o f   E lectr ical  p o w er   an d   Ma c h i n s   E n g i n ee r in g ,   C o llag o f   E n g in ee r i n g ,     Un i v er s it y   o f   Di y ala,     3 2 0 0 1 ,   B a q u b ah ,   Di y ala,   I r aq .   E m ail: H i s h a m h u s s e in 4 0 @ g m ail. co m ,   h i s h a m h u s s ei n 4 0 @ e n g in ee r i n g . u o d i y a la. ed u . iq     NO M E NCLAT UR E S     W A M C     :   W id ar ea   E s tim at io n   C o n tr o l.   P MU     :   P h aso r   Me asu r e m e n t U n it s .   X TC S C       C ap ac itiv r ea cta n ce   o f   F AC T s   d ev ices.   | R e |       :   Ma g n itu d v alu e.     XL ,   X C     :   I n d u cta n ce   r ea ctan ce   an d   ca p a citan ce   r ea ctan ce .   T C SC     :   F A C T s   De v ices T h y r i s to r   C o n tr o lled   Ser ies C ap ac ito r .     T L       :   T r an s m is s io n   li n es.   P DC       :   P h ase  An g le  Data   C o n ce n tr at o r .   UP FC     :   Un i f ied   P o w er   Flo w   C o n tr o lle r .   PS       :   P o w er   s y s te m .   R T O       :   R ea l T im Op er atio n s .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P h a s Mea s u r eme n t U n its   b a s ed   F A C T’s D ev ices fo r   th I m p r o ve men t o f … .   ( Hu s h a I d a n   Hu s s ein )   889   Greek   Sym b o ls         :   C o n tr o lled   th y r is to r s   a n g le  ( α )   r an g i n g   b et w ee n   9 0 ° an d   1 8 0 °.          :   P h ase  an g le  v al u e.         1.   I NT RO D UCT I O N     T h is   p ap er   h ig h lig h t s   I r aq s   tr an s m is s io n   s y s te m   w h ic h   co m p r is e s   o f   4 0 0 KV  an d   a 1 3 2 KV   s y s te m s .   T h w h o le  f r a m e w o r k   co n s is t s   o f   ab o u 2 4   s u b s tatio n s   o f   4 0 0 KV  ca p ac ity   an d   2 3 3   s u b s tatio n s   o f   1 3 2 KV  ca p ac ity .   T h f ail u r o f   th 1 3 2 KV  s y s te m s   to   h an d le  th e x p an s io n   i n   b u r d en   r eq u est  i n   t h 1 9 7 0 s   n ec es s itated   t h ac q u i s itio n   o f   th 4 0 0 KV  lattice  tr an s m i s s i o n   s y s te m a   r eliab le  s y s te m   t h at  tr a n s m it s   p o w e r   f r o m   th s o u t h   an d   n o r th   o f   I r aq   to   th f o ca d is tr icts .   Th co u n tr y s   e v er - c h an g i n g   p o w er   n ee d s   h av e,   i n   r ec en y ea r s ,   n ec e s s itated   t h d ev elo p m en o f   n e w   g e n er ati o n   p lan ts ,   s u b s tatio n s   an d   tr a n s m i s s io n   li n es  [ 1 ] .   Ho w e v er ,   all  t h ef f o r p u t   in to   d ev elo p in g   th p o w er   s ec t o r   w as  g ea r ed   to w ar d s   e n er g y   g en er atio n   to   co p e   w it h   th e   o r d in ate  d ictatio n   o f   lo ad s ,   b u n o to   i m p r o v t h p er f o r m an ce   o f   t h s y s te m .   T h v er y   co m p lex   I r aq i tr an s m i s s io n   n et w o r k   h a s   an   i m m en s ca p ac it y .     T h Natio n al  C o n tr o C en tr is   r esp o n s ib le  f o r   m o n ito r in g   an d   m an a g i n g   t h w h o le  s y s te m .   I is   m ad u p   o f   t h r ee   r e g io n al   c o n tr o s y s te m s   lo ca ted   i n   t h e   n o r th ,   ce n ter   a n d   s o u t h   o f   t h co u n tr y .   T h ese  r eg io n al  co n tr o l c en ter s   r ec eiv in f o r m atio n   f r o m   s u b s tat io n s   in   t h eir   o p er atio n al  ar ea s   [ 2 ] .     A   c lo s ch ec k   o f   t h w o r k i n g   co n d itio n s   o f   t h f r a m e w o r k   is   r eq u ir ed   to   en s u r t h at  f o r ce   p o w er   s y s te m s   ar s ec u r an d   t h at  t h er ar n o   d is r u p tio n s   i n   th e ir   o p er atio n s .   T h is   tas k   is   u n d er tak en   b y   State   E s ti m a to r   in   th co n tr o f o c u s   P C   ac ce s s in g   d ata  f r o m   r eliab le  esti m atio n s   s o u r ce d   f r o m   v ar io u s   s u b s ta tio n s .   I is   f r o m   r e m o te  ter m i n al  u n its   o f   s u b s tatio n s   t h at  t h ese  e s ti m atio n s   ar s o u r ce d .   T h e s ti m atio n s   in cl u d e:   f o r ce   in f u s io n s ,   d y n a m ic/r ec ep tiv f o r ce   s tr ea m s ,   tr an s p o r v o ltag es  a n d   b r an c h   eb b s   an d   f lo w   ex te n t;   elec tr ical  s w itch   s tate  ( tu r n   o n /o f f )   an d   tap   ch an g er   p o s itio n s   o f   tr an s f o r m er s .   I is   d if f ic u lt  to   ascer tain   th e   u n w av er i n g   q u al it y   o f   t h f r am e w o r k   u s in g   o r d in ar y   ( SC ADA )   esti m atio n s   b ec au s e   o f   l o w   e s ti m ati n g   r ate s   an d   th u s u all y   lo w   p r ec is io n   o f   esti m atio n s   [ 3 ] .     Fo r   th d eter m in a tio n   o f   t h p o in ts   w h er q u ali f icatio n   co n t r iv an ce s   s h o u ld   b in s talled   to   m ax i m ize   th m o n ito r i n g   ar ea ,   t h o p ti m u m   m o n ito r   allo ca tio n   i s   u t iliz ed   [ 4 ] .   Ob s er v ab ilit y   a n al y s i s ,   w h ic h   d eter m i n es   th ten ac it y   o f   b u s   n u m b er s   an d   th lo ca tio n   o f   m o n ito r s ,   ca n   b ca r r ied   o u w it h   d o cu m e n ted   p r o ce d u r es  b ased   o n   to p o lo g ical  o r   n u m er ical  m et h o d s .   T h is   m et h o d   h as   th e   ad v a n tag e   o f   s o lv i n g   t h o b s er v ab ilit y   q u an d ar y   w it h   lo w   d ata  in p u t   r eq u ir e m e n t.  T h s u r v iv al   m atr ix   i s   t h o n l y   in p u d ata  it  n ee d s .     T h m atr i x   p r o v id es  all  th d ata  it  r eq u ir es  to   s o l v th q u an d ar y .   T h o b s er v ab ilit y   co n s tr ai n t,  o b tain ed   f r o m   Kir ch h o f f s   la w s ,   en s u r es  th at   all  th s tate  v ar iab les  ar q u a n ti f ied   b y   at  least  o n m o n ito r .   A   P MU   p lace d   at   g iv e n   b u s   ca n   p r o v id th p h aso r   cu r r en ts   o f   s e v er al,   o r   all ,   lin es  i n cid en to   t h at  b u s   a n d   th v o ltag e     p h aso r   [ 5 - 8 ] .     An o th er   co m p o n e n o f   s m ar t   g r id s ,   t h W id T er r ito r y   E s ti m atio n   C o n tr o ( W A MC),   f o cu s es  o n   g iv in g   ti m s y n c h r o n ized   b y   P h aso r   Me asu r e m en Un it s   ( P MU )   clo s c o n tin u o u s   est i m atio n   o f   t h f o r ce   n et w o r k .   T h W A MC   f r a m e wo r k   m u s t   b test ed   s o   a s   to   e n s u r s u f f icie n e x ec u t io n   a n d   d ep en d ab ilit y   a f ter   it  h as  b ee n   s et  u p .   T h W A MC  f r a m e w o r k   r eq u ir es  esti m at io n ,   co n tr o ac tiv itie s ,   in f o r m atio n   h a n d lin g   an d   co r r esp o n d en ce .     T h f r a m e wo r k   m i g h p r o d u ce   u n d e s i r ab le  r esu l ts   i f   an y   o f   t h co m p o n en ts   m a lf u n ctio n   o r   s u f f er s   a n   i n ter r u p tio n .   T o   i m p r o v th W AC f r a m e w o r k   r eq u ir es  a n   e x a m in a tio n   o f   t h f o r ce   f r a m e w o r k   ex ec u t io n ,   s tead in e s s   a n d   e x ec u tio n   o f   co n tr o ller s   a n d   co r r es p o n d in g   s y s te m s   a n d   th e   p h y s ical  s ec u r i t y   o f   th e   f r a m e w o r k   [ 9 ] .     T o   s tab ilize  v o ltag a n d   en h a n ce   p o w er   s y s te m s   tr an s ien t,  t h T C SC ,   t y p o f   F AC T d ev ice  u s ed   w it h   a   T L ,   d a m p s   p o w er   s y s te m   o s cil latio n   a n d   r eso n an ce   a n d   r ed u ce s   a s y m m etr ical  co m p o n en ts .   Fig u r 1 ( a)   s h o w s   co m p e n s ato r   T C SC ,   t y p o f   s er ie s   F AC T co m p e n s ato r .   T h co m p en s ato r   is   co m p r is ed   o f   ca p ac itan ce   co n n ec ted   in   p ar allel  w i th   an   i n d u cta n ce   w h ic h   is   co n tr o lled   b y   d ev ice  p la ce d   in   an ti - p ar alle l   w it h   co n v e n tio n a th y r is to r s ,   co n tr o lled   b y   a n   an g le  o f   ex ti n ctio n   ( α )   r an g in g   f r o m   9 0 °  to   1 8 0 °.  T h co m p e n s ato r   T C S C   i n j ec ted   v ar iab le  ca p ac iti v r ea cta n c ( X TC S C )   i n   t h tr an s m i s s io n   lin e   as   d ep icted   in   Fig u r 1 ( b ) .   A s   s h o w n   in   Fi g u r e   1 ,   X T C S is   d ir ec tl y   r elat ed   to   th co n tr o lled   th y r is to r s   a n g le  ( α ) ,   v ar ied   b et w ee n   9 0 °   -   1 8 0 ° [ 10] ,   [ 1 1 ] .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 8   :   8 8 8     8 9 9   890       Fig u r e   1 .   T C SC   m o d el  co n n ec ted   to   T r an s m is s io n   l in ( a)   m o u n ti n g   an d   ( b )   ap p ar en t   r ea ct an ce   [ 1 0 ]       P h aso r   Me asu r e m e n U n its   ( P MU s )   tech n o lo g y   is   u s ed   to   d etec s y s te m   e s ti m atio n   p r o b lem s ,   iter atio n   o f   n u m b er s   an d   to   r ed u ce   p r o ce s s in g   ti m e.   T h m e asu r e m en o f   p h aso r   v a lu e s   o f   v o ltag s ig n al s   an d   cu r r en esti m ate s   is   d o n w i t h   P MU   an al y ze r s   MA T L A B /P S A T   p ac k ag [ 1 2 ] .   T h p o w er   s y s te m   s tate   esti m atio n   h as  b ec o m cr iti ca to o f o r   th p o w er   s y s te m   o p er ato r   in   th ac t u al  co n te x o f   p o w er   m ar k e ts   an d   t h i n cr ea s ed   co n ce r n s   f o r   th p o w er   g r id   s y s te m .   T h p u r p o s o f   s tate   esti m atio n   i n   p o w er   s y s te m   o p er atio n   is   s h o w n   in   F ig u r e   2   [ 1 3 ] .           Fig u r e   2 Gen er al  d iag r a m   f o r   s tate  esti m atio n   in   p o w er s y s te m   o p er atio n   [ 1 3 ]       A   g i v en   n u m er ical  m o d el  o f   p o w er   lin e s ,   tr an s f o r m er s   a n d   o th er   tr an s m i s s io n   g ad g et s   c o m b i n to   d eter m in e   th e   h an d li n g   s tate   esti m atio n .   T h ap p licatio n   o f   F A C T i n n o v atio n   to   i m p r o v f r a m e w o r k   co n tr o llab ilit y   a n d   i n cr ea s p o w er   e x ch a n g li m it s   b y   p r esen tin g   p o w er   e lectr o n ic  g ad g et s   at  th co r r ec t sp o t s   o f   th e   A C   c u r r en t   f r a m e w o r k   i s ,   h o w e v er ,   n o t s u b s ta n tial   w it h   co n v en tio n al  SE  s tr ate g y .   T h er is   m et h o d   o f   ca lcu lati n g   th s tate  es ti m a tio n   o f   s y s te m s   t h at  ar i m p lan te d   w ith   F AC T g ad g et s .   Kee p in g   i n   m i n d   th en d   g o al,   th e   s tate   est i m at io n   p la n   is   ad j u s ted   to   co n s o lid ate  t h p o in t - by - p o in t   m o d el  o f   t h U n i f ied   P o w er   Flo C o n tr o ller   ( UP FC ) .   T h is   n ee d s   th u s o f   f air n e s s   an d   d is p ar it y   i m p er ati v es  t h at  r ec o r d s   th p o in ts   o f   co n f i n e m en li n k ed   to   th e   g ad g et s   o p er atio n s   ap p r aisa ls .   T h p r o p o s ed   ca lcu latio n   is   u s ed   f o r   s tate   esti m atio n .   I ca n   also   b u s ed   to   d ec id th co n tr o ller   s ett in g s   o f   F AC T g ad g ets  f o r   d esira b le  w o r k i n g   c o n d itio n   as i n tr o d u ce d   b y   [ 1 4 ] .   T h T h y r is to r   S w itc h ed   Ser ie s   C ap ac ito r s   ( T C SC )   ar ch o s en ,   in   t h i s   p ap er ,   as  th F A C T s   d ev ices   to ,   w it h   P MU s ,   b u ild   n e w   te ch n iq u es   o r   s ch e m e s .     P MU s   m ea s u r v o ltag e,   cu r r en an d   th eir   a n g les.  T h e y   p r o v id e,   th r o u g h   co m m u n ic atio n   li n k ,   t h p h ase   an g le  d i f f er en ce s   i n   a   p h ase   d ata  C o n ce n tr ato r   P DC   to   m ak e   d ec i s io n s   an d   co r r ec t th p o w er   s y s te m   s ta te  u s in g   F A C T S d ev ices ( T C SC ) .   A ll t h r esu lt s   ar o b tain ed   f r o m   u s i n g   M A T A /P S A T   p ac k ag e s   [ 1 5 ] .   T h is   s u g g est s   v al id atio n   o f   th p r o p o s ed   tech n i q u an d   alg o r it h m .         2.   P H ASE   M E ASURE M E NT   UNIT S M O DE L   P o w er   s y s te m   n et w o r k s   w it h   P h ase  Me as u r e m e n U n its   ( P MU s )   ar s ti m u la ted   b y   Ma lab /P SA T   p ac k ag es.  T h m ag n it u d an d   p h ase  an g le  o f   cu r r en ts   an d   v o ltag es  m u s b ca lcu lated ,   as  s h o w n   in   ( 1 ) - ( 1 2 ) ,   to   m a th e m atica ll y   m o d el  P MU   [ 1 6 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P h a s Mea s u r eme n t U n its   b a s ed   F A C T’s D ev ices fo r   th I m p r o ve men t o f … .   ( Hu s h a I d a n   Hu s s ein )   891   )   ( w t + θ c o s v ( t ) =     , f 2 = w     , B f t A w 2 1 1   , 1     y ( t ) - y ( A ) g ( t ) =                   ( 1 )     Fo r   r ea l p ar t ,   Fre q u en c y   ( f )   in   ( Hz)   5 0 Hz.     , t s i n wt s i n w t c o s t v B ( t )   d t s i n v ( t ) y ( t ) = 100   100     ( 2)       100 ( A )   d t s i n v ( A )   y ( t ) =   A s i n A w s i n w A c o s A w c o s B 100 100 -       ( 3 )     Fo r   i m ag i n ar y   p ar t     u ( t ) d t y ( t ) =     an d     ( t ) c o s   v ( t ) u ( t ) = 100                 ( 4 )     y ( A ) k ( t ) = y ( t ) - t c o s wt s i n w t c o s t v B 100       ( 5 )     A c o s A w s i n w A v B ( A ) d t s i n v ( A ) y ( A ) = 100 100 100   (6 )     2 2 ( Re + ( y ( t )   ) g ( t ) ) |= |               ( 7 )     g ( t ) y ( t ) t a n 1 -   =                 ( 8 )   W h er e     | R e |   an d     : is th m ag n it u d v al u an d   p h ase  a n g le  r esp ec tiv e l y .       3.   F ACT’S  D E VIC E T H YRI ST O CO N T RO L L E SE R I E S C AP ACI T O ( T C SC)   F A C T s   d ev ices  ca n   b u tili z ed   to   co n tr o p o w er   s y s te m s   an d ,   tak i n g   ca r o f   i ts   ab ilit y   to   ac ce s s   tr an s m is s io n   f o u n d atio n s   clo s er   to   its   w ar m   e v alu a tio n ,   i m p r o v p o w er   b y   co n tr o llin g   i n te r r elate d   p ar am eter s   o v er s ee in g   its   o p er atio n s .   T h in ter co n n ec ted   p ar a m eter s   co n s i s o f   cu r r en t,  s tag p o in t,  v o ltag e,   d a m p in g   o f   u n d er - r ec u r r en ce   m o t io n s   a n d ,   s h u n a n d   ar r an g e m en o f   i m p ed a n ce s .     Fas th y r is to r s   a r u s ed   as  F A C T ga d g et s   to   s w itc h   o u a n d   s w it ch   in   tr a n s m i s s io n   lin co m p e n s ato r s ,   li k ca p ac ito r s   an d   r ea cto r s ,   an d   to   s tag e   m o v e m e n o f   tr a n s f o r m er s   f o r   o p er atio n s   [ 1 7 ] .   Fig u r e   2   d ep icts   h o w   t h is   is   co m m u n ic ated   b y   ta k i n g   af ter   co n d itio n .     x x x x x x x   α L c α L c α L c α T C S C               ( 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 8   :   8 8 8     8 9 9   892   2 α s i n - 2 α - π π .   x x m a x   L α L             ( 1 0 )     W h er e     L . w x m a x   L                   ( 1 1 )     j w c 1 x C                   ( 1 2 )     X L ,   X C            I s   in d u cta n ce   r ea ctan ce   an d   ca p ac itan ce   r ea cta n ce .   X TCSC               : FA C T s   r ea ctan ce   a n d   L   is   I n d u cta n ce .   α                         : C o n tr o lled   th y r is to r s   a n g le  ( α )   r an g i n g   b et w ee n   9 0 ° an d   1 8 0 °.          4.   G RAP H   T H E O RE T I P RO CE DUR E   A L G O R I T H M   A   f lo w c h ar o f   t h Gr ap h   T h eo r etic  P r o ce d u r A l g o r ith m   i s   d ep icted   in   Fi g u r e   3 .   T ak in g   in t o   ac co u n t   p u r tr a n s it   n o d es,  t h f ir s t   P MU   i s   p lace d   o n   t h b u s   w it h   t h h i g h e s t   n u m b er   o f   co n n ec ted   b r an ch es.  O n cu r r en p s e u d o   m ea s u r e m e n is   a s s i g n ed   to   ea ch   b r an ch   w h er it  ca n   b in d ir ec tl y   ca lcu lated   b y   ap p licatio n   o f   th Kir c h h o f f   cu r r en la w .     T h is   r u le  is   ap p licab le  w h e n   th cu r r en b alan ce   at  o n n o d is   k n o w n   an d   i f   th n o d h as  n o   p o w er   in j ec tio n s   [ 1 8 ] .           Fig u r e   3 .   Flo w c h ar t o f   t h Gr ap h   T h eo r etic  p r o ce d u r alg o r ith m   [ 1 8 ]       5.   P RO P O SE M E T H O O CO NT RO L   SCH E M E   T h v alu es  o f   V,   I ,   an d   p h ase  an g le s   ta k en   f r o m   t h s e n d i n g   an d   r ec eiv i n g   e n d s   o f   th T L   o f   P MU s   ar s en to   P DC   v ia  co m m u n icatio n   lin k .   T h er ea f ter ,   th v alu e s   ar co m p ar ed   w ith   th e ir   r esp ec tiv e   co m m u n icatio n   s atellite  ti m e.     T h ai m   is   to   tr y   to   co n tr o th p o w er   f lo w .     T h er ar e   s o m p r e - d ef i n ed   alg o r ith m s   in   th e   co n tr o r o o m ,   v al u es   o b tai n ed   f r o m   P MU s   t h at  ar t h er ea f ter   co m p ar ed   w i th   th o s e   alg o r ith m s .   T h p o w er   th at   f l o w s   is   ch a n g ed   i f   t h er i s   a   d if f er e n ce   i n   th e   v a lu e s   o f   v o ltag e,   c u r r en a n d   p h ase  a n g le.   T o   o v er co m e   th a t,  th er e f o r e,   s i g n al  i s   g en er a ted   an d   s e n to   th e   lo ca ar ea   co n t r o r o o m .     T o   f i n d   th o p ti m a lo ca tio n s   o f   P MU s ,   Gr ap h   T h eo r etic  P r o ce d u r alg o r ith m   is   u s e d   [ 1 8 ] .   A   v ar iab le   ca p ac itiv r ea ctan ce   is   t h e n   i n j ec ted   in to   th T C   b y   co m p en s ato r   T C SC .   A s   m e n tio n e d   in   E q u atio n   (9 )   to   E q u atio n   ( 1 2 ) ,   th e   e x p r ess io n   X TC S C   is   i n j ec ted   to   t h co n tr o lled   th y r is to r s   an g le   ( α )   r a n g in g   b et w ee n   9 0 °  a n d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P h a s Mea s u r eme n t U n its   b a s ed   F A C T’s D ev ices fo r   th I m p r o ve men t o f … .   ( Hu s h a I d a n   Hu s s ein )   893   1 8 0 °.  Data   is   th e n   p as s ed   f r o m   t h P MU s   to   t h P DC   t h r o u g h   co m m u n icatio n   li n k .   Us in g   F AC T s   d ev ice  co n tr o ller   ( T C SC ) ,   th P DC   m ak es t h r ig h t d ec is io n   an d   co r r ec ts   th p o w er   s y s te m   s tat u s   [ 1 9 ] .   T h tech n iq u p r o p o s ed   w a s   test ed   ( as   f ir s t   ti m e)   ( o n   th I r aq Natio n al  Su p er   Gr i d s   2 4 b u s   n et w o r k ,   an d   t h Di y ala  C i t y   r eg io n al  1 0 b u s   n e t w o r k   in   c en tr al  I r aq )   an d   th en   tes ted   o n   th 1 4 b u s   I E E E   s tan d ar d   test   s y s te m s .   T h n et w o r k s   m en t io n ed   in   t h is   p ap er   all  u tili ze d   T C SC   F AC T s   d ev ices  w h o s e   lo ca tio n s   o n   th b u s   g av th e m   v o ltag e s   t h at  w er u n d er   th r ated   v alu e.     T h f o r m   o f   T C SC   co n tr o w it h   a   P MU   ap p licatio n   o n   P n e t wo r k   is   s h o w n   i n   Fi g u r e   4 .   T h b asic  s c h e m f o r   P MU   w i t h   F AC T co n tr o ( th p r o p o s ed   m eth o d ) ,   is   s h o w n   i n   Fi g u r e   5 .             Fig u r e   4 .   T C SC   co n tr o w it h   P MU   A p p licatio n   o n   P S.  Net w o r k           Fig u r e   5 .   B asic sch e m f o r   P MU   w i th   F AC T s   co n tr o l ( P r o p o s ed   m et h o d )       6.   SI M UL AT I O R E S UL T AND  DIS CUSS I O N   T h p h aso r   m ea s u r e m e n t   u n it s   u n d er   co n s id er atio n   in   t h is   p ap er   w er ap p lied   i n   th r ee   ca s es,  o n ce   in   t w o   lo ca n et w o r k s   l ik ( C ase  1 )   th Di y ala  C it y   1 0 b u s es   n e t w o r k   an d   ( C a s 2 )   t h I r aq i N atio n al  S u p er   Gr id .   T h th ir d   is   t h I E E E   1 4 b u s   in t er n a tio n al   n et w o r k   ( C ase  3 ) .   T h ese  w er d esi g n ed   b y   a   P SA T   p ac k ag e,   a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 8   :   8 8 8     8 9 9   894   p o w er f u to o b o x   u s ed   w it h   MA T L A B   s o f t w ar e.   A ll   r esu l ts   ar d o n as  co m p ar i s o n   w i t h   t h tr u v al u es  f o r   b u s   v o lta g ( VB )   an d   an g le  b u s   v o ltag ( δ)   b ef o r   ad d in g   d ev ice s   f o r   p o w er   s y s te m   n et w o r k   , an d   af ter   in s ta ll atio n   T C SC   o n l y , a n d   t h t h ir d   p ar t   af ter   i n s tallatio n   b o th   ( T C SC & P MU )   all  o f   th at  d is c u s s ed   w it h   d etails.  T h p lace m en o f   t h e   F A C T s   d ev ices  ( T C SC )   w a s   ch o s en   r a n d o m l y   to   s t u d y   t h ef f ec ts   o n   p o w er   s y s te m   co n tr o w ith   P MU s .       I ca s e   1 ,   t w o   T C SC   d ev ic es  w e r co n n ec ted   o n   L i n ( B QB W - B QB E )   b etw ee n   ( B 2   B 3 )   an d   o n   L i n e   ( KAL S - D AL 3 )   b et w ee n   ( B 4   B 7 ) .     I ca s 2 ,   f o u r   T C SC   d ev ices   w er co n n ec ted   o n   th L in b et w ee n   ( B 5   B 6 )   an d   th L in b et w ee n   ( B 1 0   B 3 )   an d   L i n b et w ee n   ( B 2 3   B 1 9 )   an d   th L i n b et w ee n   ( B 1 3   B 1 4 ) .     I ca s 3 ,   th er ar th r ee   T C SC   d ev ices  co n n ec ted   o n   L i n b et w ee n   ( B 9   B 1 0 ) ,   o n   L in b et w ee n   ( B 4   B 2 )   an d   o n   L i n b et w ee n   ( B 9   B 1 0 ) .       T ab le   2 ,   T ab le  4 ,   an d   T ab le  6   s h o w   t h P MU s   lo ca tio n s   f o r   ea ch   o f   th ca s es  en u m er ated   ab o v e.   T h tr u v o ltag m ag n it u d e,   b u s   v o lta g es  a f ter   T C SC   in s t allatio n ,   an d   b u s   v o ltag a f te r   b o th   in s tallatio n   T C SC   & P MU   ( co m b i n atio n   ( T C SC   &   P MU S))   f o r   ea ch   ca s is   d ep icted   o n   T ab le  1,   T a b le  3,   an d   T ab le  5 .   T h P MU   lo ca tio n   an d   an g le  v alu e s   f o r   tr u b u s   v o lta g es,  w it h   o n l y   T C S C ,   an d   th e n   af t er   b o th   in s tallatio n   T C SC   & P MU   ( co m b in at io n   ( T C SC   &   P MU S))   f o r   ea ch   ca s ar s h o w n   o n   T ab le  2 ,   T a b le  4 ,   an d   T ab le  6 .   As  s h o w ed   o n   T ab le  7 ,   th p r o p o s ed   tech n iq u is   v alid   m eth o d   o f   i m p r o v in g   t h p er f o r m an ce   o f   p o w er   s y s te m s   co n tr o l.  I p r o m p tl y   d etec ts   f ail u r p r o b lem s   an d   r ed u ce s   to tal  lo s s   ( in   co m p ar i s o n   to   t h to tal   lo s s   f o r   ea ch   n et w o r k ) .       T ab le   1 .   T r u Vo ltag es M ag n i tu d es,   b u s   v o lta g es a f ter   o n l y   T C SC   in s tallatio n ,   an d   b u s   v o ltag a f ter   b o th   in s ta llatio n   ( T C SC   & P MU ) Fo r   Di y ala  cit y   1 0 b u s e s   ( I r aq )     B u s   NO.   T r u e   V o l t a g e   ( p . u )     B u s   V o l t a g e   ( p . u )   w i t h   T C S C   Est i m a t e d   B u s Vo l t a g e   ( p . u )   f o r   b o t h     ( T C S C   & P M U )   a f t e r     i n st a l l a t i o n   1   0 . 9 5 1 5 1   1 . 0 4 3 1   0 . 9 9 0 2 3   2   0 . 9 5 3 3 7   1 . 0 1 4 1   0 . 9 8 4 9 8   3   0 . 9 8 4 5 5   0 . 9 8 3 2 1   0 . 9 8 5 3 9   4   1   1   1   5   1   1   1   6   0 . 9 8 1 0 5   0 . 9 9 6 2   0 . 9 8 5 8 3   7   0 . 9 9 4   1 . 0 0 1 1   0 . 9 9 0 2 5   8   0 . 9 6 2 7 3   0 . 9 6 2 6   0 . 9 8 2 5 5   9   0 . 9 6 0 2   0 . 9 6 0 1 3   0 . 9 7 5 3 5   10   1   1   1 . 0 0 2 3       T ab le   2 .   P MU   lo ca tio n   an d   an g les  v al u es  f o r   b u s   v o lta g es  f o r   tr u e,   w it h   o n l y   T C SC   a n d   af t er   b o th   in s tallat io n   ( T C SC   & P MU )   ( co m b i n atio n   w it h   ( T C SC   &   P MU S) f o r   Diy ala  cit y   1 0 b u s es ( I r aq )     B u s   NO.   T r u e   A n g l e   i n     ( r a d )   A n g l e   ( r a d )   w i t h   T C S C   Est i m a t e d   A n g l e   ( r a d )   F o r   b o t h     ( T C S C   & P M U )   a f t e r   i n s t a l l a t i o n   P M U   L o c a t i o n   1   - 0 . 0 4 7 3 4   0 . 0 6 8 2 2   - 0 . 0 3 8 3 5   --   2   - 0 . 0 2 0 9 2   0 . 0 2 0 4 7   - 0 . 0 1 8 1 6   --   3   - 0 . 0 0 8 6 4   - 0 . 0 0 9 9 8   0 . 0 2 5 4 3     4   - 0 . 0 2 6 9 2   0 . 0 2 3 4 7   0 . 0 4 4 3 9   P M U 1   5   0 . 0 1 9 2 2   0 . 0 3 1 4 8   0 . 0 1 1 5 5     6   0 . 0 1 0 2 6   0 . 0 3 3 4 8   0 . 0 1 1 6 7   P M U 3   7   - 0 . 0 0 5 2 9   0 . 0 0 1 4 1   0 . 0 4 2 6 2     8   0 . 0 1 5 6   0 . 0 3 0 3 2   0 . 0 7 2   P M U 2   9   - 0 . 0 0 6 0 7   0 . 0 0 7 2 8   - 0 . 0 2 6 1 5     10   0 . 0 9 6 5 5   0 . 1 1 4 7 1   - 0 . 0 8 1 8 3                     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P h a s Mea s u r eme n t U n its   b a s ed   F A C T’s D ev ices fo r   th I m p r o ve men t o f … .   ( Hu s h a I d a n   Hu s s ein )   895   Ta b le   3 .   T r u Vo ltag es M ag n i tu d es,   b u s   v o lta g es a f ter   o n l y   T C SC   in s tallatio n ,   an d   b u s   v o ltag a f ter   b o th   in s ta llatio n   ( T C SC   & P MU )   f o r   2 4 b u s   I r aq i N atio n al  Su p er   Gr id     B U S   NO.   T r u e   V o l t a g e   ( p . u )   V o l t a g e   ( p . u )   w i t h   T C S C   Est i m a t e d   B u s Vo l t a g e   ( p . u )   f o r   b o t h     ( T C S C   & P M U )     a f t e r   i n st a l l a t i o n   1   0 . 9 1 0 8 2   0 . 9 6 1 4 8   0 . 9 5 9   2   0 . 9 0 5 5 2   0 . 9 0 6 9 1   0 . 9 2 0 3 6   3   1   1   1 . 0 0 3 8   4   0 . 8 6 9 6   0 . 9 6 7 7 8   0 . 9 6 6   5   0 . 9 0 0 9 7   1 . 0 5 4 8   1   6   0 . 9 2 0 4 9   0 . 9 9 4 6 2   1 . 0 0 1   7   0 . 8 9 8 9 1   0 . 9 5 3 4 8   0 . 9 8 2 2 3   8   1   1   1   9   0 . 9 2 6 8 7   0 . 9 4 2 4 2   1 . 0 1   10   0 . 9 3 7 1 1   1 . 0 5 4 0 9   1 . 0 3 5   11   1   1   1   12   1   1   1   13   1   1   1   14   0 . 9 3 5 5 3   0 . 9 7 1 0 1   0 . 9 9 1 2   15   1   1   1   16   1   1   1   17   0 . 9 1 8 2 2   0 . 9 0 1 7   0 . 9 1 4 5   18   1   1   1 . 0 2 5 4   19   1   1 . 0 3 0 1   1 . 0 2 5   20   1   1   1   21   0 . 9 0 4 0 1   0 . 9 3 9 1 2   0 . 9 4 5 3   22   1   1   1 . 0 0 3   23   0 . 9 2 3 1 7   0 . 9 2 3 1 7   0 . 9 4 4 5   24   1   1   1       T ab le  4 .   P MU   lo ca tio n   an d   an g les  v al u es  f o r   b u s   v o lta g es  f o r   tr u e,   w it h   o n l y   T C SC ,   a n d   af ter   b o th   in s ta llatio n   ( T C SC   & P MU )   ( co m b i n atio n   w it h   ( T C SC   &   P MU S) f o r   2 4 b u s   I r aq i N atio n al  Su p er   Gr id     B u s   NO.   T r u e   A n g l e   i n     ( r a d )   A n g l e   ( r a d )   w i t h   T C S C   Est i m a t e d   A n g l e   ( r a d )   F o r   b o t h     ( T C S C   & P M U )   a f t e r   i n s t a l l a t i o n   P M U   L o c a t i o n   1   - 1 . 9 3 4 3   - 1 . 8 5 7 7   - 1 . 3 5 7 9   ---   2   - 2 . 1 3 2   - 2 . 0 5 2 4   - 1 . 4 4 3 1   ---   3   - 1 . 0 8 0 4   - 1 . 0 4 6 8   - 1 . 4 5 1 4   ---   4   - 2 . 0 2 1 7   - 1 . 9 4 2 9   - 1 . 3 8 5 3   P M U 4   5   - 1 . 8 6 1 1   - 1 . 7 8 5   - 1 . 3 8 0 3   ---   6   - 1 . 9 7 6 9   - 1 . 8 9 6 1   - 1 . 3 3 5 4   P M U 5   7   - 1 . 8 9 7 9   - 1 . 8 2 3 8   - 1 . 3 5 3 6   P M U 1   8   - 0 . 8 9 4 1   - 0 . 8 6 5 8 4   - 1 . 4 0 1 1   P M U 2   9   - 1 . 2 1   - 1 . 1 7 2 2   - 1 . 4 8 1 3   ---   10   - 1 . 6 2 9   - 1 . 5 6 2 8   - 1 . 4 3 4 7   ---   11   - 0 . 8 9 5 3   - 0 . 8 6 6 9   - 1 . 3 9 7   ---   12   - 2 . 1 0 8 5   - 2 . 0 2 7 1   - 1 . 4 2 1 4   P M U 3   13   - 1 . 7 7 7 9   - 1 . 7 6 8 2   - 1 . 3 5 3 6   ---   14   - 2 . 0 0 4 8   - 1 . 9 2 5 5   - 1 . 3 9 3 6   ---   15   - 1 . 3 4 4 2   - 1 . 3 0 5 4   - 1 . 3 7 9 7   P M U 7   16   - 2 . 0 9 3   - 2 . 0 1 1   - 1 . 4 2 4 8   ---   17   - 2 . 0 6 5 8   - 1 . 9 8 9 5   - 1 . 4 2 3 8   ---   18   - 2 . 0 9 3   - 2 . 0 1 7   - 1 . 3 8 9 4   P M U 6   19   - 0 . 4 4 7 0   - 0 . 4 3 2 9 3   - 1 . 4 8 6 2   ---   20   - 1 . 9 9 8 4   - 1 . 9 2 0 1   - 1 . 4 0 1 4   ---   21   - 1 . 9 9 8 6   - 1 . 9 2 1 3   - 1 . 4 1 4 9   ---   22   - 2 . 0 6 1 9   - 1 . 9 7 8 7   - 1 . 4 1 3 6   ---   23   - 0 . 9 7 5 5   - 0 . 9 4 7 1 5   - 1 . 3 5 2 6   P M U 8   24   - 1 . 9 8 5 4   - 1 . 9 0 3 9   - 1 . 3 6 8 7                     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 8   :   8 8 8     8 9 9   896   T ab le  5 .   T r u Vo ltag es M ag n i tu d es,   b u s   v o lta g es a f ter   o n l y   T C SC   in s tallatio n ,   an d   b u s   v o ltag a f ter   b o th   in s ta llatio n s   ( T C SC   & P MU )   f o r   I E E E 1 4 b u s     B u s   NO.   T r u e   V o l t a g e   ( p . u )     V o l t a g e ( p . u )   w i t h   T C S C   Est i m a t e d   B u s Vo l t a g e   ( p . u )   f o r   b o t h     ( T C S C   & P M U ) a f t e r     i n s t a l l a t i o n   1   1 . 0 6   1 . 0 6   1 . 0 5 4 5   2   1 . 0 4 5   1 . 0 4 5   1 . 0 4 3   3   1 . 0 1   1 . 0 1   1 . 0 3 7 6   4   1 . 0 1 3   1 . 0 2 2   1 . 0 3 7 7   5   1 . 0 1 6 7   1 . 0 2 2 5   1 . 0 3 6 2   6   1 . 0 5 5   1 . 0 7   1 . 0 3 0 7   7   1 . 0 5 2 5   1 . 0 5 6 1   1 . 0 5 6 7   8   1 . 0 9   1 . 0 9   1 . 0 4 8 2   9   1 . 0 3 9   1 . 0 4 1 9   1 . 0 4 5   10   1 . 0 3 6 9   1 . 0 4 0 9   1 . 0 4 2 8   11   1 . 0 4 9 7   1 . 0 5 1 7   1 . 0 3 3 2   12   1 . 0 5 5 8   1 . 0 6 2 8   1 . 0 3 2 9   13   1 . 0 5 1 4   1 . 0 5 3 3   1 . 0 2 5 7   14   1 . 0 4   1 . 0 4   1 . 0 4 3 1       T ab le   6   P MU   lo ca tio n   an d   an g les  v al u es  f o r   b u s   v o lta g es  f o r   tr u e,   w it h   o n l y   T C SC ,   a n d   af ter   b o th   in s talla tio n   ( T C SC   & P MU )   ( co m b i n atio n   w it h   ( T C SC   &   P MU S) f o r   I E E E 1 4 b us     B u s   NO.   T r u e   A n g l e   i n     ( r a d )   A n g l e   ( r a d )   w i t h   T C S C   Est i m a t e d   A n g l e   ( r a d )   F o r   b o t h     ( T C S C   & P M U )   a f t e r   i n s t a l l a t i o n   P M U   L o c a t i o n   1   - 0 . 1 2 8 7 3   - 0 . 1 2 3 3   - 0 . 1 3 7 4 5   P M U 5   2   - 0 . 0 8 7 0 5   - 0 . 0 8 7 3   - 0 . 2 3 0 7 8   --   3   - 0 . 2 2 2 5 5   - 0 . 2 1 6 8 2   - 0 . 1 7 5 7   --   4   - 0 . 1 7 8 7 3   - 0 . 1 7 1 3   - 0 . 1 9 3 5 1   P M U 1   5   - 0 . 1 5 2 7 3   - 0 . 1 4 7 2 7   - 0 . 2 2 5 2 2   --   6   - 0 . 2 5 0 4 7   - 0 . 2 4 3 2 1   - 0 . 1 7 2 1 1   P M U 2   7   - 0 . 2 3 1 4   - 0 . 2 2 3 8 4   - 0 . 2 2 0 9 4   --   8   - 0 . 2 3 1 4   - 0 . 2 2 3 8 4   - 0 . 2 5 2 5 2   --   9   - 0 . 2 5 9 0 2   - 0 . 2 5 1 5 6   - 0 . 2 4 3 8 1   --   10   - 0 . 2 6 2 4 4   - 0 . 2 5 4 7 5   - 0 . 2 3 6 4 1   P M U 4   11   - 0 . 2 5 8 5 7   - 0 . 2 5 1 1 4   - 0 . 2 2 0 8 9   --   12   - 0 . 2 6 5 8 1   - 0 . 2 5 9 1 1   - 0 . 1 9 0 4 1   --   13   - 0 . 2 6 7 8 7   - 0 . 2 5 9 9 4   - 0 . 1 9 8 9 2   --   14   - 0 . 2 8 6 6 4   - 0 . 2 7 7 7 8   - 0 . 2 0 7 1 7   P M U 3       T ab le   7 .   C o m p ar is o n   b et w ee n   T o tal  L o s s es f o r   ea ch   Net w o r k     T e st   T o t a l   L o ss e s     T o t a l   l o ss e s   W i t h   T C S C     T o t a l   l o ss e s   A f t e r   i n st a l l a t i o n   b o t h   ( C o mb i n a t i o n     ( T C S C   &   P M U S ) )   MW   [ p . u . ]   M V A R   [ p . u . ]   MW   [ p . u . ]   M V A R   [ p . u . ]   MW   [ p . u . ]   M V A R   [ p . u . ]   1 0 b u s   0 . 0 5 5 0 3   - 0 . 1 3 5 2 9   0 . 0 3 7 1 6   - 0 . 2 2 7 3 4   0 . 0 3 1 1 3   - 0 . 2 3 9   2 4 b u s   0 . 1 8 5 0 6   1 . 8 4 9 7   0 . 1 1 2   1 . 1 1 9 2   0 . 0 1 1 7 3   0 . 1 1 6 3   1 4 b u s   0 . 1 3 4 7 5   0 . 2 6 9 9 3   0 . 1 1 1 1 1   0 . 2 9 0 0 9   0 . 0 4 5 5 2   0 . 0 5 1 9       7.   CO M P ARIS O AND  ANA L YS I S AP P RO ACH   As  co m p ar is o n   a n d   to   m ak e   th n et w o r k   ar o b s er v ab le  at  all  b u s es  p r o v id th p o wer   s y s te m   n et w o r k   w i th   le s s   n u m b er   o f   P MU s   [ 2 0 ] ,   in   th is   p ap er   an o th er   m et h o d   u s ed   T o   r ed u ce   n u m b er   o f   P MU s   b ased   o p tim iza tio n   ap p r o ac h   i s   in tr o d u ce d   b y   u s in g   I n te g er   L i n ea r   P r o g r a m m in g   i n   [ 2 1 ] ,   its   w o r k   to   P MU s   p lace m en t   an d   g i v t h n u m b er   o f   P MU s   w h en   th e   o p er atio n   co n d itio n   is   n o r m al.   As  s h o w n   i n   T a b le  8 .   T h lo ca tio n   an d   n u m b er   o f   P MU s   ar s h o w n   f o r   ea ch   m et h o d   an d   ea ch   n et w o r k .   As  s h o w n   in   Fi g u r 6 ,   F ig u r e   7   an d   Fi g u r 8   t h b u s es  v o lt ag es  a n d   an g le s   ar co m p ar is o n   b y   t w o   m et h o d s   af ter   P MU s   p lace m en ts   a n d   ch a n g t h n u m b er   o f   P MU s   b y   m ea n   b y   u s e d   G r ap h   T h eo r etic  P r o ce d u r alg o r ith m   a n d   I n te g er   L i n ea r   P r o g r am m i n g .   Fro m   th r es u lt s   o f   th d if f er e n ce s   b et w ee n   th t w o   m et h o d s   ar v er y   s m all  to   b eh al f   th p r o p o s ed   tech n iq u e .   FAC T s   d ev ices  ( T C SC )   lo ca tio n s   ar ch o s e n   r an d o m l y   a s   m e n tio n   ab o v e.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P h a s Mea s u r eme n t U n its   b a s ed   F A C T’s D ev ices fo r   th I m p r o ve men t o f … .   ( Hu s h a I d a n   Hu s s ein )   897   T ab le  8 .   P MU s   lo ca tio n s   co m p ar is o n   N e t w o r k s   L o c a t i o n   o f   P M U s   p r o p o se d   w o r k   L o c a t i o n   o f   P M U s [2 1 ]   1 0   b u s D i y a l a   4 , 6 , 8   1 ,   4 ,   8   2 4   b u s I r a q   4 , 6 , 7 , 8 , 1 2 ,   1 5 ,   1 8 ,   2 3   4 , 6 , 7 , 1 2 ,   1 7 ,   1 8 ,   2 3   I EEE  1 4   b u s   1 , 4 , 6 , 1 0 , 1 4   1 , 3 , 6 , 8 , 1 0 , 1 4           ( a)     ( b )     Fig u r e   6.   1 0   b u s es  Di y ala  cit y   n et w o r k ,   ( a)   Vo ltag b u s   ( p . u )   co m p ar is o n s   ( b )   Vo ltag b u s   an g le s   ( r ad )   co m p ar is o n           ( a)     ( b )     Fig u r e   7 .   2 4   b u s   I r aq   n et w o r k ,   ( a)   Vo ltag b u s   ( p . u )   co m p ar i s o n s   f o r   2 4   b u s   I r aq   n et w o r k ,   ( b )   Vo ltag b u s   An g les ( r ad )   co m p ar is o n s .           ( a)     ( b )     Fig u r e   8 .   I E E E 1 4   b u s   n et w o r k ,   ( a)   Vo ltag b u s   ( p . u )   co m p ar is o n s ,   ( b )   Vo ltag b u s   An g les  ( r ad )   c o m p ar is o n s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.