I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   6 ,   No .   6 Dec em b er   201 6 ,   p p .   2 9 7 9 ~2 9 8 8   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 6i 6 . 1 1 5 7 3          2979       J o ur na ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   Finding  t he  O pti m a Va lue   for T h resho ld Crypto g r a phy  on  Clo ud Co m puti n g       Wee na   J a nra t cha k o o l Sira pa t   B o o nk ro ng Su cha   S m a nc ha t   F a c u lt y   o f   In f o r m a ti o n   T e c h n o l o g y ,   Kin g   M o n g k u t’s   Un iv e rsity   o f   T e c h n o lo g y   No rth   Ba n g k o k ,   T h a i lan d       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   1 7 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   No v   1 0 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   No v   25 ,   2 0 1 6     T h e   o b jec ti v e   o f   u sin g   th re sh o ld   c ry p to g ra p h y   o n   c lo u d   e n v iro n m e n is  t o   p ro tec th e   k e y s,  w h ich   a re   th e   m o st  i m p o rtan e lem e n ts  in   c ry p to g ra p h ic  s y ste m s.  T h re sh o ld   c r y p to g ra p h y   w o rk s   b y   d iv id in g   th e   p riv a te  k e y   to   a   n u m b e o f   sh a re s,  a c c o rd in g   t o   th e   n u m b e o f   v irt u a m a c h in e s,  th e n   d istri b u ti n g   th e m   e a c h   sh a re   to   e a c h   v irt u a m a c h in e .   In   o rd e t o   g e n e ra te  th e   k e y   b a c k ,   n o a ll   th e   sh a re a re   n e e d e d .   Ho w e r v e r,   th e   p ro b lem   is   th a th e re   h a b e e n   n o   re se a rc h   a tt e m p in g   to   f in d   a   su it a b le  t h re sh o l d   v a lu e   f o k e y   re c o n stru c ti o n .   T h e re f o re ,   th is  p a p e p re se n ted   a   g u il d li n e   d e s ig n e d   a n d   im p le m e n ted   th a c a n   a ss ist  to   c h o o se   su c h   v a lu e .   T h e   e x p e ri m e n w a s e tu p   u sin g   Clo u d S im   to   sim u late   c lo u d   e n v iro n m e n a n d   c o ll e c ti n g   ti m e   tak e n   in   k e y   d istri b u t io n   a n d   k e y   re c o n s tru c ti o n   p ro c e ss   to   a c h iev e   th e   o p ti m a l   th re sh o l d   v a lu e .   K ey w o r d :   T h r esh o ld   cr y p to g r ap h y   Dis tr ib u tio n   ti m e   R ec o n s tr u ctio n   ti m e   C lo u d   s i m u latio n   Co p y rig h ©   2 0 1 6   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   W ee n J an r atch ak o o l,    Facu lt y   o f   I n f o r m a tio n   T ec h n o lo g y ,   Kin g   Mo n g k u t s   U n i v er s it y   o f   T ec h n o lo g y   No r th   B an g k o k ,   B an g k o k - 1 0 8 0 0 ,   T h ailan d .   E m ail:  y w ee n a@ ic lo u d . co m       1.   I NT RO D UCT I O N   C lo u d   co m p u tin g   tec h n o lo g y   h as  b ee n   g r o w i n g   r ap id l y   d u to   its   es s en t ial  ch ar ac ter is tics   w h ic h   co n s is o f   o n - d e m an d   s el f - s e r v ice,   b r o ad   n et w o r k   ac ce s s ,   r eso u r ce   p o o lin g ,   r ap id   elasticit y   an d   m ea s u r ed   s er v ice  [ 1 ] .   Mo r e n ter p r is es  co n s id er   m o v i n g   d ata  to   c lo u d   [ 2 ] .   T h er ef o r e,   lar g e   a m o u n t   o f   d ata,   w h ic h   u s u all y   co n s i s ts   o f   s e n s it iv o r   i m p o r tan d ata,   is   also   s en i n to   th clo u d .   W ith o u d o u b t,  th attac k s   ar also   in cr ea s i n g   ac co r d in g l y .   Fo r   th is   r ea s o n ,   th c h alle n g es  w i th   d ata  p r o tectio n   ar th s er io u s   s ec u r it y   is s u e .   Ma n y   tec h n iq u e s   f o r   p r o tectin g   d ata  s u c h   as c r y p to g r ap h y   h av b ee n   ap p lied   in   th clo u d   t o   r ed u ce   th r is k   o f   d ata  b ein g   co m p r o m i s ed .     C r y p to g r ap h y   i s   m a th e m ati ca b ased   to o f o r   p r o v id in g   s ec u r it y   o v er   th n et w o r k .   I t s   p r o ce s s   is   ass o ciate d   w it h   co n v er ti n g   p lain te x i n to   cip h er   te x k n o w n   a s   e n cr y p tio n   an d   th e n   b ac k   ag ai n   ca lled   d ec r y p tio n .   T h er ar t w o   d if f er en t y p es  o f   cr y p to g r ap h y .   T h f ir s is   s y m m etr ic  cr y p to g r ap h y ,   w h ic h   u s in g   th s a m k e y   i n   b o th   e n cr y p tio n   an d   d ec r y p tio n   p r o ce s s .   T h s ec o n d   is   as y m m etr ic  cr y p to g r ap h y ,   w h ich   u s i n g   p u b lic  k e y   f o r   en cr y p ti o n   an d   u s i n g   p r iv ate  k e y   f o r   d escr ip tio n .   T h is   is   th t y p e,   s p ec if icall y   R S [ 3 ]   th at  all  e x p er i m e n ts   i n   t h is   p a p er   w ill b ad d r ess ed .   Du to   t h m o s i m p o r tan e l e m en f o r   cr y p to g r ap h y   p r o ce s s   i s   t h k e y   ac co r d in g   to   Ker k h o f f s     r u le  [ 4 ] ,   w h ic h   s tates  t h at,   cr y p to s y s te m   s h o u ld   b s ec u r ev en   if   e v er y t h i n g   ab o u th e   s y s te m   is   p u b licl y   k n o w n ,   ex ce p th k e y . ”  T h i s   m ea n s   t h at  th p r o tectio n   o f   th k e y   i s   also   th f u n d a m en tal  o f   t h o v er all   s ec u r it y   o f   d ata  p r o tectio n .     As  b asic   co n ce p t,  clo u d   co m p u ti n g   is   to tall y   i n ter n et - b a s ed   tech n o lo g y   p r o v id in g   al o f   r e s o u r ce s   a s   s er v ices   d eli v er ed   in   t h f o r m   o f   v ir t u al  m ac h i n es   ( VM s ) .   T h er ef o r e,   m o s d ata   is   s to r ed   i n   t h VM   t h at   also   in v o l v i n g   th k e y .   VM s ,   o f   co u r s e,   h a v b ec o m m o r attr ac tiv attac k   tar g e ts   f o r   ad v er s ar ies  to   s teal  t h k e y   an d   ex p o s e   s ec r et  i n f o r m atio n   s u ch   as  s id e - c h a n n e attac k   [ 5 - 7 ]   an d   s o f t w ar e - b ased   attac k   [ 8 ] .   A th o u g h   th er e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  6 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 6   :   2 9 7 9     2 9 8 8   2980   is   alr ea d y   Ke y   Ma n ag e m e n Au t h o r it y   ( KM A ) ,   w h ich   p r o v id es  t h k e y s   to   en cr y p a n d   d ec r y p t   d ata  b ef o r e   s to r in g   i n   t h d atab ase  o v er   th ac ce s s   p o lic y   [ 9 ] ,   it  m ak e s   p er h ap s   m o r v u l n er ab ilit y .   I f   t h Ke y   Ma n ag e m e n Au t h o r it y   ( KM A)   is   co m p r o m is ed   s o ,   th o v er a ll o f   clo u d   s y s te m   m u s t b attac k ed .   I n   o r d er   to   o f f er   m o r s ec u r it y   o n   t h clo u d ,   th t h r esh o ld   cr y p to g r ap h y   i s   in tr o d u ce d   to   p r o tect  th k e y   b ei n g   co m p r o m i s ed .   T h b asic  co n ce p o f   t h r es h o ld   cr y p to g r ap h y   i s   t h at  t h k e y   i s   d i v id ed   in to   n   s h ar es   b ef o r b ein g   d is tr ib u ted   to   th in v o lv ed   en t ities .   I n   k e y   r ec o n s tr u ct io n ,   o n l y   k   s h ar es  ( k n o w n   as  th r e s h o ld   v alu e )   ab le  to   co m b in n o t a ll  th s h ar es a r n ee d ed .   T h th r esh o ld   cr y p to g r ap h y   s ch e m s ee m s   to   b an   ad v an c e d   s tep   to   p r o v id in g   s ec u r it y   f o r   th k e y .   T h is   is   b ec au s th ad v er s ar y   w il n ee d   to   attac k   k   en t ities   i n   o r d er   to   o b tain   th r ec o m b i n ed   k e y   t h at  m ak it  m o r d i f f icu l t f o r   th attac k er .     A lt h o u g h ,   t h er ar s o m e   r es ea r ch s   u s in g   t h th r es h o ld   cr y p to g r ap h y   to   p r o v id s ec u r it y   f o r   k e y   s to r ed   o n   clo u d   [ 1 0 - 1 4 ] ,   th er ar n o   r esear c h es   atte m p tin g   to   f i n d   s u itab le  t h r es h o ld   f o r   a n y   n u m b er   o f   s h ar es  d is tr ib u t ed .   T h o b j ec ti v o f   th is   p ap er   is ,   th er e f o r t o   d esig n   a n d   i m p le m en a   m e th o d   th a i s   ab le   to   ass is in   f in d i n g   s u c h   v a lu e s .   I n   ad d itio n ,   ti m f o r   k e y   d is tr ib u tio n   an d   k e y   r ec o n s tr u cti o n   ar co llected   to   an al y ze   w h at  d esire ab le  t h r esh o ld   v alu s h o u ld   b b y   u s in g   C lo u d Si m   to o lk i t.   T h r est  o f   t h p ap er   is   o r g a n ized   as  f o llo w s .   Sec tio n   2   p r esen ts   b r ief   b ac k g r o u n d   k n o w led g o n   th r es h o ld   cr y p to g r ap h y   a n d   clo u d   co m p u tin g   i n v o l v i n g   t h clo u d   s i m u latio n   to o k n o w n   as  C lo u d Si m .   T h e   ex p er i m e n tal  d esi g n s   ar ex p l ain ed   in   Sect io n   3 .   T h r esu lt s   o f   th e x p er i m e n a n d   d is cu s s io n   ar g iv e n   i n   Sectio n   4 .   Fin al l y ,   Sect io n   5   co n clu d es t h p ap er .       2.   B ACK G RO UND  K NO W L E DG E   T h is   s ec tio n   d e s cr ib es  th e   f u n d am e n tal   ar ch itectr u o f   c lo u d   co m p u ti n g   s i m u latio n   as  C lo u d Si m   an d   th al g o r it h m s   o f   t h r es h o ld   cr y p to g r ap h y ,   ( n ,   k )   -   S h a m ir s   s ec r et  s h ar in g   s c h e m e,   b ased   o n   R S A   f o r   f i n d in g   s u itab le  p ar a m eter s .     2 . 1 .   O v er v ie w   o f   T hresh o ld Cr y pto g ra ph y   T h r esh o ld   cr y p to g r ap h y   i s   a   s ec r et - k e y   s h ar i n g   s c h e m f o r   p u b lic  k e y   cr y p to g r ap h y ,   d en o ted   as     ( n ,   k ) - th r esh o ld ,   i n tr o d u ce d   b y   S h a m ir   [ 3 ] .   T h alg o r ith m   w o r k s   b y   d iv id in g   t h p r iv ate   k e y ,   g en er ated   b y   R S A   k e y p air s   g en er ato r ,   in to   s u b   n   k e y s   o r   s h ar es  ac co r d in g   to   n u m b er   o f   en titi e s ,   w h ich   ar n u m b er   o f   cr ea ted   v ir tu al  m ac h in e s   ( VM s )   o n   s i n g le  h o s t.  T h k e y   r ec o m b i n atio n   o p er ates  b y   co lle ctin g   th p ar tial  o f     k   k e y s   f r o m   n   s h ar e s   d is tr ib u ted   a m o n g   t h e m   ab le   to   b e   r ec o n s tr u cted   i n to   f o r m   o f   o r ig in al   p r iv ate   k e y .   Oth er w i s e,   o n l y   f e w   s u b k e y s   o r   s h ar es c an   b co llected   to   g en er ate  t h p r iv ate  k e y   b ac k .   A cc o r d in g l y ,   t h t h r es h o ld   cr y p to g r ap h y   s c h e m i s   g e n er al l y   d is ti n g u i s h ed   in to   t w o   p h as es:  s h ar ed - k e y   d is tr ib u tio n   a n d   s h ar ed - k e y   r ec o n s tr u ctio n   t h at  ar th s i g n i f ica n f ac to r s   in   t h i s   p ap er .       2 . 1 . 1 .   Sh a re d - k ey   dis t rib utio n pha s e   A t h b eg i n n i n g ,   p r iv ate  k e y   is   g en er ated   u s i n g   a n y   as y m m etr ic  cr y p to g r ap h ic  alg o r it h m ,   in   h er is   R S A .   T h p r iv ate  k e y   i s   t h en   b ei n g   s p it  in to   n   s h ar es  ac co r d in g   to   en tire   en t ities ,   w h er ea s   VM s ,   in   t h s y s te m   b ased   o n   p o l y n o m ial  in ter p o latio n .   T h to tal  am o u n o f   n   s u b k e y   s h ar es  is   t h en   d is tr ib u ted   to   ea ch   en tit y .   T h er ef o r e,   th p r o ce s s   o f   th i s   p h ase  ca n   b s u m m ar iz ed   as f o llo w s .   Step   1 T h p r iv ate  k e y   is   g en er ated   b y   R S A   a lg o r it h m ,   w h ic h   i s   o n m ec h an i s m   o f   as y m m e tr ic   cr y p to g r ap h y .   Step   2 T h p r iv ate  k e y   is   d ev id ed   in to   s u b k e y s   i n   f o r m   o f   ( n ,   k ) - th r es h o ld   s ch e m b ased   o n   r an d o m   p o ly n o m ia l o f   d eg r ee   k - 1 ,   w h e r ea s   th co ef f icie n t   a 0   is   p r iv at k e y   s h o w n   in   ( 1 ) .       (   )                                       ( 1 )       Step   3 : T h n e w   s u b   s ec r et  k e y   s h ar es a r d is tr ib u ted   to   ea ch   en ti t y .       2 . 1 . 2 .   Sh a re d - k ey   Rec o ns t ruct io P ha s   W h en   t h p r iv ate   k e y   n ee d s   to   b r ec o m b i n ed ,   n u m b er   o f   k   s u b k e y   s h ar es   f r o m   n u m b er   o f   n   s u b k e y   s h ar es  w o u ld   b co llected .   I n   o th er   w o r d s ,   o n l y   k   k e y   s h ar e s   ar n ee d ed   to   cr ea te  k e y   b ac k .   Her e,   k   is   k n o wn   as a   th r es h o ld   v al u e.   T h k e y   r ec o n s tr u ctio n   p r o ce s s   is   o p er ated   b y   ap p l y i n g   t h L a g r an g I n ter p o latio n   s h o w n   in   ( 2 ) .       (   )         (                                     )             ( 2 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       F in d in g   th e   Op tima l V a lu f o r   Th r esh o ld   C r yp to g r a p h o n   C lo u d   C o mp u tin g   ( W ee n a   Ja n r a tch ko o l)   2981   2 . 2 .   O v er v ie w   o f   Clo ud Si m   C lo u d Si m   [ 1 5 ]   is   o n o f   clo u d   s i m u latio n   to o lk it  th a all o w s   f o r   v ir tu alize d   en v ir o n m en ts ,   w h ich   en ab le  m o d el,   e x p er i m e n a n d   test   p er f o r m a n ce   o f   ap p licatio n s   a n d   s er v ices  b e f o r lau n c h   o n   r ea l - w o r ld   clo u d .   C lo u d Si m   i s   lib r ar y   t o o f o r   s i m u latio n   clo u d   s ce n ar io   w r itte n   i n   J a v la n g u a g e.   T h er ar m an y   r esear ch es  u s in g   C lo u d Si m   to o lk it  s u c h   as  to   s tu d y   C P allo ca tio n   an d   s ch ed u lin g   al g o r ith m s   [ 1 6 ]   an d   to   s i m u late  a n d   o p ti m ize  t h ex e cu tio n   ti m a n d   av er ag w ai ti n g   ti m i n   clo u d   en v ir o n m e n [ 1 7 ] .   I n   C lo u d Si m ,   th er a r e,   o f   ca u s e,   m an y   d i f f e r en class e s   th at  s u p p o r clo u d   en v ir o n m e n s i m u latio n .   T h er ef o r e,   m o r d etails   o f   s o m cla s s es   co n ce r n ed   ar also   n ec ess ar il y   e x p lai n ed   c o n s is tin g   o f   C lo u d let,   VM ,   H o s t,  Data ce n ter   an d   Data ce n ter B r o k er .   C lo u d let  cla s s   is   r ep r ese n te d   ap p licatio n   task s   o r   s er v ices .   E ac h   clo u d let  o b j ec en ca p s u lated   th e   n u m b er   o f   i n s tr u ctio n s ,   o v er h ea d   o f   d ata  tr an s f er ,   m o d el  o f   w o r k lo ad   g e n er atio n   a n d   id e n ti f icatio n   o f   VM ,   w h ic h   i s   as s i g n ed   o n .   VM   i s   clas s ,   r ep r esen ted   v ir t u al  m ac h in e,   p r o v id ed   c h ar ac ter is tics   o f   ea c h   v ir t u al   m ac h in i n cl u d in g   p r o ce s s in g   p o w er ,   R A M,   n et w o r k   an d   b an d w id th ,   s to r ag s ize  an d   h o s t,  w h ich   it s   lo ca tin g .   Ho s cla s s   is   m o d eled   th p h y s ical  r eso u r ce s   s u c h   a s   d atac e n ter s   a n d   s to r ag s er v er s .   I ts   ch ar ac ter is tic s   co n s i s o f   lis t s   an d   t y p es  o f   p r o ce s s in g   co r es   ( P E ) ,   am o u n o f   s to r ag e,   R AM   an d   p o licies  f o r   allo ca tin g   VM .   Mo r eo v er ,   h o s t is also   d ir ec tl y   as s o ciate d   to   Data ce n ter .   Data ce n ter   clas s   m o d els  t h co r in f r astr u ctu r e,   w h ic h   en ca p s u lates  lis t s   o f   h o s ts .   I d ea ls   w it h   s ch ed u lin g   o f   ea c h   VM   to   p la ce   o n   a n y   h o s t.  Data ce n ter B r o k er   is   m o d eled   to   r esp o n s f o r   m ed iati n g   b et w ee n   u s er s   a n d   s er v ice s .     2 . 3 .   Rela t ed  W o rk   Data   p r o tectio n   an d   k e y   m an ag e m e n ar t w o   o f   m o s i m p o r tan co n ce r n s   f o r   clo u d   s e cu r it y .   T o   o v er co m s o m th r ea t s   s u ch   as   s id e - c h a n n el  a ttack   [ 5 - 7 ] ,   th er ef o r e,   th r es h o ld   cr y p to g r ap h y   i s   o n o f   s o lu tio n s   co n d u cted   to   p r o v id m o r s ec u r it y   o n   clo u d .   T h er h av e   s o m e   r esear ch e s   alr ea d y   b ee n   d o n f o r   u s i n g   th r es h o ld   cr y p to g r ap h y .     C lo u d s ta s h   [ 1 0 ]   ap p lies   th s e cr et - s h ar in g   s c h e m e   d ir ec tl y   o n   t h f ile  t h at  s p it i n to   m u ltip l s h ar es o f   s ec r et  an d   t h e n   d is tr ib u ted   th e m   i n to   m u ltip le  clo u d s   s i m u lt an eo u s l y   w h er s h ar es   ar r eq u ir ed   to   r ec o n s tr u ct   th f ile.   T h I n ter C lo u d   [ 1 1 ]   s y s te m   w o r k s   b y   u s in g   s y m m etr ic  en cr y p tio n   o n   th d ata  a n d   s p itti n g   t h k e y   in to   s h ar es  u s i n g   s ec r et  s h ar i n g   s c h e m e.   B ef o r d is tr ib u t in g   to   th clo u d ,   th ea ch   s h ar e - k ey   is   attac h ed   to   th e   p ices  o f   d ata  as  m etad ata.   T h C lo u d Seal  [ 1 2 ] ,   an   en d - to - e n d   co n ten co n f id en t ialit y   p r o tectio n   s ch e m f o r   lar g e - s ca le  co n te n s to r ag e,   in teg r ate s   s y m m e tr ic  en cr y p ti o n ,   th r es h o ld   s ec r et  s h ar i n g   an d   p r o x y   b ased   r e - en cr y p tio n   s ch e m to   p r o tect  co n ten t a n d   m a n g t h u s er   ac c ess .     As  f o r   k e y   p r o tectio n   asp ec t,   m u ltil e v el  t h r es h o ld   s ec r et  s h ar i n g   s ch e m [ 1 3 ]   is   co n d u cted   b y   d u p licati n g   th s ec r et  k e y   a n d   th en   d is tr ib u ti n g   i n to   m u ltip le  r eso u r ce   p r o v id er s   to   en s u r av ailab ilit y .   Mo r eo v er ,   k e y - i n s u lated   s y m m etr ic  cr y p to g r ap h y   [ 8 ]   is   p r esen ted   to   ag a in s t h e   co m p r o m is e   o f   k e y s   f r o m   s o f t w ar e - b ased   attac k   s u c h   as   m al w ar e.   I n   au t h e n ticatio n ,   th r es h o ld   cr y p to g r ap h y   is   co n d u cted   to   in teg r ate   w it h   Ker b er o s   [ 1 4 ]   p r o to co l t o   p r o v id m o r s ec u r it y   a n d   to   in cr ea s av ai lab ilit y   o f   k e y .   A lt h o u g h ,   th er ar s o m r es ea r ch s   u s i n g   t h t h r es h o ld   cr y p to g r ap h y   to   p r o v id s ec u r it y   o n   clo u d ,   th er ar n o   r ese ar ch es a tte m p tin g   to   f i n d   s u itab le  t h r es h o l d   f o r   an y   n u m b er   o f   s h ar e s   d is tr ib u ted .       3.   RE S E ARCH   M E T H O D   T h is   s ec tio n   e x p lain s   ex p er i m en tal  d esi g n s   to   f in d   s u itab le   th r es h o ld   v al u e,   k ,   f o r   an y   n u m b er   o f   n   s h ar es,  i n   th clo u d   e n v ir o n m en u s in g   C lo u d Si m .     I n   o r d er   to   s i m u late  clo u d   en v ir o n m e n t,  f i v n e w   cla s s e s ,   d esig n ed   f o r   d ea lin g   w it h   esp ec iall y   t h k e y s ,   co n s is t in g   o f   Ke y Di s tr i b u tio n ,   Ke y Ge n er atio n ,   Ke y   R ec o n s tr u ctio n ,   Ke y   Sh ar ed   a n d   P r im e   R S A   Nu m b er   ar ad d ed   in   C lo u d   Si m   f r a m e w o r k .   Ke y   Ge n er atio n ,   Ke y   Dis tr ib u tio n   an d   Ke y   R e co n s tr u ct io n   class e s   ar b u ilt  to   h an d ler   w it h   g e n er atin g   th p r iv ate  k e y   b ased   o n   R S A   al g o r ith m ,   d is tr ib u ti n g   t h k e y s   to   v ir t u al  m ac h in an d   co llectin g   k e y s   to   r ec o n s tr u ct  t h k e y   r esp ec tiv el y .   Ke y   S h ar ed   class   is   d esig n ed   f o r   s to r in g   b eh a v i o r   o f   ea ch   k e y   s h ar e.     Fig u r 1   s h o w s   t h p r o ce s s   o f   k e y   g en er atio n   a n d   d is tr ib u ti o n   o n   th e   clo u d   s i m u la tio n   ( C lo u d   Si m )   th at  co n s i s ts   o f   Ke y Ge n er atio n   cla s s ,   Ke y Sh ar e s   cla s s   an d   Ke y d is tr ib u tio n   clas s .   T h p r o ce s s   s tar ts   w it h   th e   v ir tu a m ac h in e s   ( VM s )   r eq u esti n g   f r o m   clo u d   u s er   to   Data ce n ter B r o k er   clas s   t h at  p r o v id es  th e   d ata  c   en ter   ( s )   a n d   h o s t   ( s )   b y   s e n d in g   t h r eq u e s to   Data ce n ter   a n d   Ho s t   clas s   r ep ec tiv e l y .   W h en   t h d ata   ce n ter   an d   h o s h av e   b ee n   alr ea d y   cr ea ted ,   th v ir t u al  m ac h in es  ( VM s )   w i ll  b r eq u e s ted   f r o m   u s er   v ia  t h e   Data ce n ter B r o k er   class .   I n   ad d itio n ,   Data ce n ter B r o k er   class   is   en te n d ed   to   tak r esp o n s ib ilit y   f o r   ass i g n i n g   k e y s   to   ea ch   v ir tu al  m ac h in e.     I n   th Ke y Gen er a tio n   clas s ,   th 2 0 4 8   b it - k e y s ize  o f   p r iv a te  k e y   i s   g e n er ated   b y   u s i n g   th R S alg o r ith m .   T h en   th e   p r iv ate  k e y   is   s e n to   Ke y S h ar es  c l ass   to   d i v id t h k e y   in to   s u b k e y s   in   f o r m   o f     ( n ,   k ) - t h r es h o ld   s ch e m b ased   o n   r an d o m   p o l y n o m ial  o f   d e g r ee   k - 1   ac co r d in g   to   eq u atio n   in   ( 1 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  6 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 6   :   2 9 7 9     2 9 8 8   2982   T h ( n - k) - th r e s h o ld   s c h e m o f   s u b k e y s   is   s to r ed   in   Ke y S h a r es  class   th a is   d esig n ed   f o r   s to r in g   t h b eh av io r   o f   ea c h   k e y   s h ar es.  T h en ,   th e y   ar e   d is tr ib u ted   to   ev er y   v ir t u al   m ac h i n ( VM s )   b y   Ke y d i s tr ib u t io n   class .           Fig u r 1 .   Ke y   Gen er atio n   an d   Dis tr ib u tio n   P r o ce s s   o n   th C l o u d Si m       Fig u r 2   p r esen ts   t h p r o ce s s   o f   k e y   r ec o n s tr u ctio n   o n   t h C lo u d Si m   f r a m e w o r k   th at  co n s i s ti n g   o f   Ke y   R ec o n s tr u ctio n   cla s s   to   c o llect  th v ir tu al  m ac h in e s   ( V Ms)   ac co r d in g   to   ( n ,   k ) - th r es h o ld   s ch e m to   cr ea te  k e y   b ac k .   T h Ke y R ec o n s tr u c tio n   cla s s   is   n e w   c lass   t h at  i s   ad d ed   in to   th e   C lo u d Si m   f r a m e w o r k .   W h en   t h e   v ir tu a m a h i n n ee d   to   r ec o n s tr u ct  t h k e y ,   th Data ce n ter   B r o k er   class   is   r esp o n s ib le  f o r   co llectin g   th k   n u m b er   o f   th v ir t u al  m ac h i n es,  w h ic h   ar r elied   o n   th s a m h o s an d   s a m d ata  ce n ter .   Mo r eo v er ,   th Data ce n ter B r o k er   class   i s   also   ex ten d s   to   r ec o m b i n th p r iv ate  k e y .           Fig u r 2 .   Ke y   R ec o n s tr u c tio n   P r o ce s s   o n   th C lo u d S i m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       F in d in g   th e   Op tima l V a lu f o r   Th r esh o ld   C r yp to g r a p h o n   C lo u d   C o mp u tin g   ( W ee n a   Ja n r a tch ko o l)   2983   Fo r   en v ir o n m en s etu p ,   all  th th r esh o ld   cr y p to g r ap h y   p r o ce s s es  w er i m p le m e n ted   u s i n g   J AV A ,   in cl u d in g   C lo u d Si m ,   v ia  Net B ea n I DE   8 . 1   A p p licatio n .   A ll   th ex p er i m e n ts   w er r u n   o n   Ma Os  w it h   C P 2 . 4   GHz   I n tel  C o r 2   Du o ,   R A M   8   Gb .   I n   clo u d   s i m u latio n ,   t h is   e x p er i m e n t   w as  s i m u la ted   s in g le  h o s t   an d   s ig le  d atac e n ter   th a co n s i s ti n g   o f   e n v ir o n m e n p ar a m eter s   as  s h o w n   i n   T ab le  1 .   T h s ig n i f ican v ar iab le  i s   th n u m b er   o f   v ir tu al   m ac h i n e s ,   n ,   w h ic h   eq u aled   3 2 ,   6 4 ,   9 6 ,   1 2 8 ,   1 6 0 ,   1 9 2 ,   2 2 4   an d   2 5 6   r esp ec tiv el y .   I n   t h i ex p er i m e n t,  m o r eo v er ,   th c h a r ac ter is tics   o f   ea c h   v ir t u al  m ac h in ar d ef i n ed   as sa m v alu e s .         T ab le  1 .   T h P a r am eter s   o f   C l o u d Si m   to   s i m u late  T h r esh o ld   C r y p to g r ap h y                                     1 P E   P r o ce s s in g   E le m en t,  2 M I P S =   Millio n   I n s tr u c tio n   p er   s ec o n d ,   3 Var iab le  to   co n s id er       As  s tate  ea r lier ,   th is   p ap er   f o cu s es  o n   ap p l y i n g   s p ec if ica ll y   th p r iv ate  k e y   d er iv ed   f r o m   R S alg o r ith m   i n   t h r es h o ld   cr y p to g r ap h y .   T h er ef o r e,   th e   p r iv ate   k e y   w ill  b s p lit  in to   t h s h a r es,  d is tr ib u ted   an d   r ec o n s tr u cted   o v er   t h e x p er i m e n ts .   T h k e y   d i s tr ib u tio n   an d   r ec o n s tr u c tio n   ti m w i l b co llected   a n d   ev alu a ted   in   t h is   p ap er   to   f in d   s u itab le  p ar a m eter s .   Her e,   th at   is   th r es h o ld   v al u e,   k .     3 . 1 .   Dis t ributio P ha s e   T h ex p er i m e n i n   th is   p h ase   is   d e s ig n ed   f o r   o b s er v i n g ,   c o llectin g   a n d   an a l y zi n g   t h ti m o f   k e y   d is tr ib u tio n   b y   v ar y in g   t h th r esh o ld   v al u e,   k ,   w h ile  t h n u m b er   o f   en titi es,  n ,   is   co n s tan t.   T h k ey   s ize  u s ed   in   t h ex p er im e n w ill  b o n l y   2 0 4 8 - b it  p r iv ate   k e y s   ac co r d in g   to   th NI ST  r ec o m m e n d atio n   [ 1 8 ] .     T h ex p er im e n t s   w er ca r r ied   o u b y   s p litt i n g   t h p r iv ate  k e y   in to   n   s h ar es,  w h er n   w as  2 5 6   s h ar es,  2 2 4   s h ar es,  1 9 2   s h ar es,  1 6 0 s h ar es,  1 2 8   s h ar es,  9 6   s h ar es,  6 4   s h ar es  an d   3 2   s h ar es,  r esp ec tiv el y .   T h ti m e   tak en   to   d is tr ib u te  th k e y   s h a r es  w a s   th e n   r ec o r d ed   1 0   tim e s   f o r   s a m n   s h ar es   a n d   av er ag ed   n ex t.       3 . 2 .   Rec o ns t ruct io Ph a s e   I n   r ec o n s tr u ctio n   p h ase,   t h e x p er i m e n ts   w er ca r r ied   o u as  f o llo w s .   First,  a f ter   t h p r iv a te  k e y   w a s   s p lit  i n to   2 5 6   s h ar es,  2 2 4   s h a r es,  1 9 2   s h ar es   u n til   to   3 2   s h ar es  in   o r d er   as  i n   t h s ec tio n   3 . 1 ,   th t h r es h o ld   v alu e,   k ,   w a s   c h o s en   b y   s tar ti n g   a th v al u o f   8 .   I w a s   th en   s tead il y   i n cr e m e n ted   b y   8   u p   to   th m a x i m u m   v alu o f   t h n u m b er   o f   s h ar es,   n .   Fo r   ex am p le,   if   n   w er 2 5 6 ,   th e   v al u e s   o f   k   u s ed   i n   t h e x p er im e n t   w o u ld   b e   8 ,   1 6 ,   2 4 ,   3 2 …u n til  u p   to   2 5 6 .   T h co n s u m in g   ti m s p en t   o n   r ec o n s tr u ctio n   t h p r iv ate   k e y   b ased   o n   th e   d if f er e n t t h r esh o ld   v a lu e s ,   k   w as th e n   r ec o r d ed .     3 . 3 .   F ind ing   a   Su it a ble T hres ho ld   I n   o r d er   to   f in d   s u itab le   th r esh o ld   v al u e,   k ,   th g r ap h   o f   d is tr ib u tio n   ti m a n d   r ec o n s tr u ctio n   ti m e   w il b p lo tted   to g eth er .   A cc o r d in g l y ,   t h i n ter s ec tio n   p o in ts   b et w ee n   d is tr ib u ti o n   ti m li n an d   r ec o n s tr u ctio n   ti m lin e s   w h e r th n u m b er   o f   s h ar e s ,   n ,   w as  2 5 6   s h ar es,  2 2 4   s h ar es  u n t il  3 2   s h ar es  an d   its   ea ch   t h r es h o ld   v al u e,   k ,   v ar ied   alo n g   w it h   8   i n cr e m en u p   to   m ax i m u m   v al u o f   it s   ea c h   s h ar e,   n ,   i n   w h ic h   t h ex p er i m e n t d esi g n .     I n   th is   ca s e,   t h av er ag o f   ea ch   cr o s s in g   p o in w as  clai m ed   s u itab le  th r es h o ld   v al u e,   k ,   in   ter m s   o f   th ti m e   tak e n   to   b o th   d is tr ib u te  a n d   r ec o n s tr u ct.   I n   o th er   w o r d s ,   t h n u m b er   o f   th r e s h o ld ,   k ,   is   n o to o   lo w   Ty p e   P a r a me t e r   V a l u e   D a t a   C e n t e r   N u mb e r   o f   D a t a   C e n t e r   1   N u mb e r   o f   H o st   1   H o st   N u mb e r   o f   1 PE   3 {3 2 ,   6 4 ,   9 6 ,   1 2 8 ,   1 6 0 ,   1 9 2 ,   2 2 4 ,   2 5 6 }   2 M I P S   p e r   P E   1 0 0 0   R A M   ( M B )   1 9 2 0 0   S i z e   ( M B )   1 0 0 0 0 0 0   B a n d w i d t h   ( M B )   1 0 0 0 0   V r i t u a l   M a c h i n e   N u mb e r   o f   V M s   {3 2 ,   6 4 ,   9 6 ,   1 2 8 ,   1 6 0 ,   1 9 2 ,   2 2 4 ,   2 5 6 }   N u mb e r   o f   C P U   p e r   V M   1   M I P S   2 5 0   R A M   ( M B )   75   S i z e   ( M B )   2 5 6   B a n d w i d t h   ( M B )   10   C l o u d l e t   N u mb e r   o f   C l o u d l e t s   {3 2 ,   6 4 ,   9 6 ,   1 2 8 ,   1 6 0 ,   1 9 2 ,   2 2 4 ,   2 5 6 }   N u mb e r   o f   P p e r   C l o u d l e t   1   M I P S   4 0 0 0   F i l e   si z e   ( M B )   3 0 0   O u t p u t   s i z e   ( M B )   3 0 0   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  6 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 6   :   2 9 7 9     2 9 8 8   2984   th at  it  i s   ea s y   f o r   a n   ad v er s ar y   to   o b tain   th e   k e y .   At  t h s a m ti m e,   it   is   n o t   to o   lar g e,   i will  b ta k en   s o   lo n g   to   r ec o n s tr u ct.       4.   RE SU L T A ND  D I SS CUSS I O N   T h is   s ec tio n   p r esen ts   t h r esu lts   o f   ti m co llected   in   d is tr ib u tio n   p h a s an d   r ec o n s tr u ctio n   p h ase  o f   th 2 0 4 8 - b it  p r iv ate  k e y s   f r o m   s ec tio n   3 . 1   an d   s ec tio n   3 . 2 .   T h en   th s u itab le  t h r es h o ld   v alu f o r   clo u d   en v ir o n m e n t   ca n   b f o u n d   ac co r d in g   to   th m eth o d   p r o p o s ed   in   Sectio n   3 . 3 .     4 . 1 .   Dis t ributio P ha s e   T h av er ag ti m e s   tak e n   to   s h ar th s u b - p r i v ate  k e y   s h ar es  a m o n g   n   s h ar es  w h er n   eq u aled   2 5 6   s h ar es,  2 2 4   s h ar es  a n d   1 9 2   s h ar es  w er p r esen ted   in   Fi g u r e   3 .   I n   o r d er   to   an al y s k e y   d i s tr ib u tio n   ti m f o r   an y   s h ar es,  t h f o r ca s tin g   an a l y s i s   is   co m p u ted   to   esti m ate  s u ch   v al u es b y   m a k in g   t h av er ag e.             Fig u r 3 Av ar ag o f   Ke y   Di s t r ib u tio n   T i m f o r   2 0 4 8 - b it  K ey s ize       Fig u r 3   illu s tr ates   t h at  w h en   t h n u m b er   o f   s h ar es  is   2 5 6 ,   th d is tr ib u tio n   ti m e   is   li n ea r l y   i n cr ea s i n g   w h e n   th t h r es h o ld   v al u in cr e ases   f r o m   8 ,   1 6 , …,   1 9 2 I n   th s a m m an n er ,   w h e n   t h n u m b er   o f   s h ar es i s   224   an d   1 9 2 ,   th d is tr ib u tio n   ti m p r o g r ess iv el y   i n cr ea s e s   i n   an   clo s el y   li n ea r   tr en d s   as  t h t h r esh o ld   v al u e   in cr ea s i n g   On   th w h o le ,   it  ca n   b o b s er v ed   th at  th a v er ag o f   t h d is tr ib u tio n   ti m e   is   s ted il y   in cr ea s in g   w h e n   th t h r esh o ld   v a lu i n cr ea s e s ,   r eg ar d less   o f   h o w   m a n y   p r i v ate  k e y s   ar s p lit  i n to   n u m b e r   o f   s h ar es.  T h is   i s   u s ed   as a   b ased   t o o l to   f in d in g   th s u itab le  th r e s h o ld   v al u i n   th n e x t sect io n .     4 . 2 .   Rec o ns t ruct io Ph a s e   T h av er ag ti m e s   o f   k e y   r ec o n s tr u ctio n   b y   u s in g   th t h r es h o ld   v alu e,   k ,   s et  in   p r ev io u s   s e ctio n   w er e   co llected   an d   s i m u lta n eo u s l y   co n s id er ated   w it h   t h av er ag ti m o f   k e y   d is tr ib u t io n   o b tain ed   f r o m   d is tr ib u tio n   p h a s as s h o w n   in   th f ir s t c o lu m n   o f   T ab le  2 .   Fro m   th r es u lt s   i n   ex p er i m e n t,  eig h g r o u p s   o f   k e y   r ec o n s tr u ctio n   ti m d iv id ed   b y   t h n u m b er   o f   s h ar es  i s   p r esen ted   i n   T ab le  2 .   I n   th f ir s co l u m n ,   t h s i g n if ican t   d ata  is   t h av er a g o f   k e y   d is tr ib u t io n   ti m e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       F in d in g   th e   Op tima l V a lu f o r   Th r esh o ld   C r yp to g r a p h o n   C lo u d   C o mp u tin g   ( W ee n a   Ja n r a tch ko o l)   2985   w h ic h   cr o s s i n g   w it h   l in e s   o f   k e y   r ec o n s tr u ctio n   ti m at  t h e   n u m b er   o f   s h ar es,  n ,   eq u al  3 2 ,   6 4 ,   9 6 ,   1 2 8 ,   1 6 0 ,   1 9 2 ,   2 2 4   an d   2 5 6   r esp ec tiv el y .   Fo r   h ig h li g h ted   d ata  o f   ea ch   k e y   r ec o n s tr u ctio n   ti m i s   ti m i n ter v a h ar m o n ize  w i th   li n g r ap h   o f   k e y   d i s tr ib u tio n   ti m e   cr o s s i n g .   T h is   is   t h i n ter v a o f   n u m b er   o f   t h r esh o ld ,   k w h e n   th n u m b er   o f   s h ar es,  n ,   is   3 2 ,   6 4 ,   9 6 ,   1 2 8 ,   1 6 0 ,   1 9 2 ,   2 2 4   an d   2 5 6   r esp ec tiv el y .   I n   o r d er   to   e m p h as ize  r elatio n   b et w ee n   k e y   d i s tr ib u tio n   ti m a n d   k e y   r ec o n s tr u ct io n   t i m e,   s et   o f   lin e   g r ap h   ar d em o n s tr ated   as  Fi g u r 4 .   Fro m   th g r ap h ,   eig h v er tic al  lin es  ar k e y   d is tr ib u tio n   ti m d ev id ed   b y   t h n u m b er   o f   s h ar es,  n ,   is   3 2 ,   6 4 ,   9 6 ,   1 2 8 ,   1 6 0 ,   1 9 2 ,   2 2 4   an d   2 5 6   r esp ec tiv ely .   E ac h   lin i s   ti m to   r ec o n s tr u ct  th k e y   t h at  th e   th r e s h o ld   v al u e,   k ,   i s   s tead il y   i n cr e m e n ted   b y   8   u p   to   t h m a x i m u m   v al u o f   t h n u m b er   o f   s h ar es n .   An o t h er   is   li n o f   k e y   d is tr ib u tio n   ti m w h ich   tr e n d s   to   b lin ea r   i n cr e m e n t.       T ab le  2 R elatio n   b et w ee n   Ke y   Dis tr ib u tio n   a n d   R ec o n s tr u c tio n   T im e                                                               Usi n g   t h r esu lts   a n d   g r ap h s ,   th s u itab le  t h r es h o ld   v al u ca n   b f o u n d   b y   lo o k i n g   f o r   th e   in ter s ec tio n   p o in b et w ee n   li n es  o f   k e y   d is tr ib u tio n   ti m an d   k e y   r ec o n s tr u ct io n   ti m e.   T h is   is   th p o in w h er e   w b elie v to   b s u ch   v al u e.     T h lin g r ap h   o f   k e y   r ec o n s tr u ctio n   ti m at   2 5 6   k e y s h ar es,  t h cr o s s   p o in t   w h er e   k   is   ar o u n d   5 6 .   T h at  is   ap p r o x i m atel y   2 2   p er   ce n t.  T h p o in o f   i n ter s ec tio n ,   k   v al u e,   w h er n u m b er   o f   k e y s h ar es  eq u all y   2 2 4   an d   1 9 2   ar 5 2   an d   4 4   b y   o r d er   s o   th p er ce n tag o f   t h r es h o ld   v alu f o r   an y   k e y s h ar es  i s   ab o u 2 3 .   Fo r   th n u m b er   o f   k e y s h ar es  i s   1 6 0 ,   th i n ter s ec tio n   p o in o f   k e y   r e co n s tr u ct io n   ti m a n d   k e y   d i s t r ib u tio n   ti m w h er e   is   th r es h o ld   v al u p o in i s   4 0   o r   j u s ab o u 2 5   p er   ce n t.  T h e   cr o s s   p o in w h er is   k   v alu p o in is   3 6 .   T h at  is ,   th r es h o ld   v alu i s   ap p r o x i m a tel y   2 8   p er   ce n w h er th n u m b er   o f   k e y s h ar es  i s   1 2 8 .   W h ile  th to tal  o f   k e y s h ar e s   is   9 6 ,   th p o in o f   i n ter s ec tio n   w h er k   v a lu eq u al  2 8   th at  i s   ar o u n d   2 9   p er   ce n t.  At  t h n u m b er   o f   k e y s h ar e s   ar 6 4 ,   th cr o s s in g   p o in at  k   eq u al  2 6   s o   th p er ce n tag o f   th r es h o ld   v al u is   ab o u 4 1 .   T h e   cr o s s in g   p o in t,  t h r es h o ld   v al u is   1 7   w h er th n u m b er   o f   k e y s h ar es i s   eq u all y   3 2 ,   th p er ce n tag o f   t h r es h o ld   v alu f o r   an y   k e y s h ar es i s   ar o u n d   5 4   p er   ce n t.   Fro m   th r es u lt s ,   h er e,   m et h o d   o f   f i n d in g   an   in ter s ec tio n   p o i n o f   k e y   d is tr ib u t io n   ti m an d   k e y   r ec o n s tr u ctio n   ti m e,   s u itab le   th r es h o ld   v al u e,   k ,   f o r   all  k e y s h ar es,  n ,   is   a ap p r o x i m atel y   3 1   p er   ce n t.  I is ,   in   th is   ca s e,   clai m ed   as  s u itab le  v alu i n   ter m   o f   ti m tak e n   to   d is tr ib u te  an d   r ec o n s tr u ct  an y   k e y s .   T h at   m ea n s   th at  u s i n g   t h lo w er   n u m b er   o f   t h r es h o ld s ,   it  i s   m o r ea s il y   f o r   an   ad v er s ar y   to   o b tain   t h k e y .   I n   ad d itio n ,   i t   K e y     D i st r i b u t i o n   t i me   ( ms.)   ( a v e r a g e )                          nk   K e y   r e c o n st u c t i o n   t i me   ( ms.)   2 5 6   2 2 4   1 9 2   1 6 0   1 2 8   96   64   32   4 . 4   8   4 . 2   4 . 6   4 . 2   4 . 6   4   4   4 . 4   4 . 2   8 . 4   16   1 2 . 4   1 2 . 8   1 2 . 8   1 2 . 4   1 3 . 2   1 4 . 6   1 1 . 6   1 0 . 8   1 1 . 4   24   2 5 . 8   26   2 5 . 8   2 5 . 8   2 3 . 6   2 4 . 2   22   2 1 . 4   1 5 . 6   32   4 4 . 4   3 9 . 4   4 8 . 4   45   46   48   44   3 6 . 6   20   40   6 4 . 2   6 1 . 4   6 2 . 6   6 3 . 2   6 8 . 8   65   57     2 4 . 4   48   8 2 . 8   7 9 . 2   8 5 . 2   8 3 . 4   9 0 . 8   88   8 3 . 8     2 4 . 4   56   1 0 2 . 6   1 0 6 . 2   1 0 6 . 6   1 1 5 . 8   1 1 3 . 8   1 1 2   9 9 . 6     2 8 . 8   64   1 2 5 . 2   1 3 0 . 6   1 3 3 . 8   1 4 2 . 4   1 4 7 . 8   1 5 0 . 8   1 2 6     3 2 . 2   72   1 6 6 . 8   1 6 6 . 6   1 6 7   1 7 9 . 4   1 7 9   1 7 4 . 8       3 5 . 2   80   2 0 6   1 9 6 . 6   2 0 3   1 9 9 . 6   2 0 2 . 8   2 0 0 . 8       37   88   2 8 0 . 6   2 4 4   2 3 7 . 8   2 4 1 . 8   2 5 3 . 6   2 4 1 . 4       3 9 . 6   96   3 4 5 . 6   2 8 5 . 4   2 8 0 . 4   2 9 0 . 2   2 9 1 . 4   3 0 2 . 2       4 6 . 2   1 0 4   3 7 7 . 2   3 2 0 . 6   3 2 8 . 6   3 2 8 . 6   3 5 1 . 2         5 0 . 2   1 1 2   4 3 6   3 6 4 . 4   3 7 0 . 4   3 9 9 . 4   4 0 0         5 2 . 6   1 2 0   5 0 1 . 8   4 6 1   4 3 6 . 4   4 4 8 . 4   4 2 2 . 2         5 5 . 8   1 2 8   5 3 8   4 9 7   5 0 0   4 9 7 . 4   4 8 8 . 2         59   1 3 6   6 1 1   5 3 7 . 4   5 9 2 . 8   5 4 0 . 2           6 0 . 2   1 4 4   6 5 4 . 4   6 1 5 . 2   6 3 8 . 8   6 0 8           63   1 5 2   7 3 7 . 8   6 7 6 . 6   6 7 8 . 6   6 7 0 . 6           6 5 . 6   1 6 0   8 3 1 . 8   7 6 0 . 8   7 8 7 . 4   7 8 3 . 4           6 7 . 2   1 6 8   2 8 0 . 6   8 2 0 . 2   8 5 2 . 4             7 1 . 4   1 7 6   8 9 7 . 8   9 1 0   9 1 5 . 4             72   1 8 4   9 6 3   9 7 8 . 4   1 0 0 3 . 6             75   1 9 2   1 0 3 4   1 0 2 4 . 4   1 0 6 5 . 8             81   2 0 0   1 1 2 1 . 2   1 1 2 6 . 6               8 1 . 4   2 0 8   1 2 1 5 . 4   1 2 1 1 . 2               89   2 1 6   1 3 2 1 . 8   1 3 0 6 . 2               9 2 . 4   2 2 4   1 4 2 3 . 2   1 3 9 5 . 6               9 5 . 6   2 3 2   1 5 4 1 . 8                 1 0 2 . 6   2 4 0   1 6 6 4 . 6                 1 0 3 . 2   2 4 8   1 7 6 0 . 4                 1 0 3 . 8   2 5 6   1 8 7 2 . 6                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  6 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 6   :   2 9 7 9     2 9 8 8   2986   is   n o ticea b le  th at  t h p er ce n t ag o f   th r e s h o ld   v al u w ill  b also   in cr ea s in g   w h ile  t h n u m b er   o f   s h ar es  is   d ec r ea s ed .           Fig u r 4 R elatio n   o f   Ke y   Di s t r ib u tio n   T i m an d   Ke y   R ec o n s tr u ctio n   T im ( 2 0 4 8 - b it k e y s i ze )       5.   CO NCLU SI O N     T h p r o tectio n   s en s iti v d ata  esp ec iall y   t h p r iv ate  k e y   in   cl o u d   co m p u ti n g   is   o n o f   s er io u s   s ec u r it y   is s u es.  T h er ef o r e,   th r es h o ld   cr y p to g r ap h y   h as  b ee n   p r o p o s ed   to   in cr ea s m o r s ec u r it y   asp ec t.  T h is   s ch e m e   s tar ts   b y   s p iti n g   p r iv ate  k e y   in to   n   s h ar es  t h en   d is tr ib u tin g   th e m   to   ea ch   en tit y .   W h en   r ec o n s tr u cti n g   k e y ,   o n l y   s o m o f   s u b - k e y   s h ar es   a r co llected .   An y w a y ,   t h p r o b le m   is   th a t h er ar n o   a n y   m et h o d s   f o r   f i n d in g   s u itab le  t h r esh o ld   v al u e,   k ,   in   ter m s   o f   p er f o r m an ce s .   T h er ef o r e,   th is   p ap er   p r esen ted   s i m p le   m eth o d   b y   co llectin g   ti m to   s h ar a n d   r ec o n s tr u c t h k e y s .   U s i n g   th e   co llected   d ata,   t h e y   ar p lo tted   to g et h er   a s   r elativ g r ap h   to   f i n d   in ter s ec t io n   p o in t f o r   ac h ie v i n g   s u c h   v alu e.   I n   th ex p er i m en ts ,   C lo u d Si m   is   u s ed   as  to o to   s i m u late   clo u d   en v ir o n m e n f o r   f i n d i n g   t h ti m tak en   to   d is tr ib u te  t h s h ar es   to   all  en titi e s   an d   r ec o n s tr u c th 2 0 4 8 - b it  p r iv ate  k e y s   b y   v ar y i n g   t h r es h o ld   v alu e.   T h e n ,   th s u itab le  th r e s h o ld   v al u w as  ab le  to   f i n d   f r o m   th in ter s ec tio n   p o in o f   t w o   li n g r ap h s .   I is   clai m ed   as  s u itab le  v al u in   te r m s   o f   ti m tak e n .   T h r esu lts   f r o m   th ex p er i m en t s   s h o w   t h at  s u itab le  v a lu e   s h o u ld   b 3 1   p er   ce n o f   all  s h ar es,  n Alth o u g h ,   t h is   v al u is   as  t h r es u lt s   f r o m   clo u d   s i m u latio n   t h at  i s   t h e   li m ita tio n   o f   t h r es u lts ,   it c a n   b u s ed   as a   s i m p le  g u id elin f o r   ch o o s in g   s u itab le  t h r es h o ld   v alu e,   k .       RE F E R E NC E S   [1 ]   NIST   S P   8 0 0 - 1 4 5 ,   Re c o m m e n d a ti o n   f o Ke y   M a n a g e m e n P a rt1 G e n e ra (Re v is e d ) ,”   NIS T   S p e c i a P u b l ic a ti o n ,   p p .   8 0 0 - 145 ,   2 0 1 1 .   [2 ]   Rig h t   S c a le ,   S tate   o f   th e   Cl o u d   Re p o r t Hy b rid   Cl o u d   A d o p ti o n   Ra m p a Clo u d   U se rs  a n d   Clo u d   P r o v id e r s   M a tu re ,”   Ri g h t   S c a le ,   2 0 1 6 .   [3 ]   Riv e st   R L . e a l. ,   A   M e th o d   f o Ob tai n in g   Dig it a S ig n a t u re a n d   P u b li c   Ke y   Cr y p to s y ste m s ,”   Co mm u n ica ti o n s   o t h e   ACM ,   v o l.   21 ,   p p .   1 2 0 - 1 2 6 1 9 7 8 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       F in d in g   th e   Op tima l V a lu f o r   Th r esh o ld   C r yp to g r a p h o n   C lo u d   C o mp u tin g   ( W ee n a   Ja n r a tch ko o l)   2987   [4 ]   Ke rc k h o ff s   A. ,   L a   Cr y p to g ra p h ie m il it a ire ,”   J o u rn a d e s sc ien c e mili ta ire s ,   v o l.   9 ,   p p .   5 - 83 1 8 8 3 .   [5 ]   Nik o v a l   S . e a l. ,   T h re sh o l d   Im p lem e n tatio n s   A g a in st  S id e - Ch a n n e A tt a c k a n d   G li tch e s ,”   Pro c e e d in g o th e   8 th   in ter n a t io n a l   c o n fer e n c e   o n   i n fo r ma ti o n   a n d   c o mm u n ica ti o n s se c u rity ,   S p ri n g e r - Ver la g ,   p p .   5 2 9 - 5 4 5 2 0 0 6 .   [6 ]   De m m e   J . e a l. ,   S id e - c h a n n e Vu l n e ra b il it y   F a c to r:
A   M e tri c   f o M e a su rin g   In f o rm a ti o n   L e a k a g e ,”   Pro c e e d in g o 3 9 th   An n u a In ter n a ti o n a S y mp o siu o n   Co mp u ter   Arc h it e c tu re   ( IS CA’1 2 ),   IEE E ,   v o l.   40 ,   p p .   1 0 6 - 117 2 0 1 2 .   [7 ]   Risten p a rt  T . e a l. ,   He y ,   Yo u ,   G e O ff  o M y   Clo u d Ex p lo ri n g   In f o r m a ti o n   L e a k a g e   in   T h ird - P a rty   Co m p u te  Clo u d s ,”   Pro c e e d in g o th e   1 6 th   ACM   c o n fer e n c e   o n   Co mp u ter   a n d   c o mm u n ica t io n se c u rity  ( CCS ’0 9 ),   ACM ,   p p .   199 - 2 1 2 2 0 0 9 .   [8 ]   Do d is  Y . e a l. ,   Ke y - In su late d   S y m m e tri c   Ke y   Cr y p to g ra p h y   a n d   M it ig a ti n g   A tt a c k a g a in st Cr y p to g ra p h ic Cl o u d   S o f tw a r e ,”   Pro c e e d in g o f   th e   7 t h   ACM   S y mp o siu o n   I n f o rm a ti o n ,   C o mp u ter   a n d   C o mm u n ic a ti o n S e c u rit y   ( AS IACCS ’1 2 ) ,   ACM ,   p p .   57 - 58 2 0 1 2 .   [9 ]   M o n e   S P .   a n d   Dh o tre  S S. ,   En f o rc in g   m u lt i - u se se c u rit y   p o li c ies   in   c lo u d   c o m p u ti n g ,”   IJ ECE   In ter n a ti o n a l   J o u rn a o El e c trica a n d   C o mp u t e En g i n e e rin g ,   v o l/ issu e 3 (4 ) ,   p p .   5 0 4 - 5 0 8 2 0 1 3 .   [1 0 ]   A lso la m F .   a n d   Bo u lt   T E. ,   Cl o u d S tas h u sin g   se c re t - sh a rin g   sc h e m e   to   se c u re   d a ta,  n o k e y s,  in   m u lt i - c lo u d s ,”   11 th   I n ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   In fo rm a t io n   T e c h n o l o g y Ne Ge n e ra ti o n s ( IT NG 2 0 1 4 ) ,   p p .   3 1 5 - 3 2 0 2 0 1 4 .     [1 1 ]   Ca c h in   C . ,   e a l . ,   De p e n d a b le sto ra g e   in   th e   in terc lo u d ,”   Res e a rc h   re p o rt R Z   3 7 8 3 ,   IBM   Res e a rc h ,   2 0 1 0 .   [1 2 ]   X io n g   H . e a l .,   Cl o u d S e a l:   e n d - to - e n d   c o n te n p ro tec ti o n   i n   c lo u d - b a se d   sto ra g e   a n d   d e li v e r y   se r v ice s ,”   Pro c e e d in g o S e c u re Co mm 2 0 1 1 ,   L NICS T .   S p rin g e r - He id e lb e rg ,   v o l.   96 ,   p p .   4 9 1 5 0 0 2 0 1 2 .   [1 3 ]   P a l   D . e t   a l . ,   M u lt il e v e T h re sh o ld   S e c re S h a ri n g   in   Distrib u ted   Clo u d ,”   S p ri n g e C o mm u n ica ti o n in   Co m p u ter   a n d   In f o rm a ti o n   S c ien c e   S e rie s,  CCIS S e c u rity i n   C o mp u ti n g   a n d   Co mm u n ica ti o n s ,   p p .   13 23 2 0 1 5 .   [1 4 ]   B h a ril S . e a l. ,   A   S e c u re   K e y   f o Clo u d   u sin g   T h r e sh o l d   Cr y p to g ra p h y   in   Ke rb e ro s ,”   IJ CA  T ra n s.  C lo u d   c o mp u ti n g ,   v o l/ issu e :   79 ( 7 ) 2 0 1 3 .   [1 5 ]   Bu y y a   R . e a l. ,   M o d e li n g   a n d   sim u latio n   o f   sc a l a b le  Clo u d   c o m p u ti n g   e n v iro n m e n ts  a n d   th e   Clo u d S im   to o lk it :   Ch a ll e n g e a n d   o p p o rt u n it ies ,”   In ter n a t io n a Co n fer e n c e   Hig h   Per fo rm a n c e   Co mp u ti n g   S im u la ti o n ,   p p .   1 11 2 0 0 9 .   [1 6 ]   T a n H G .   a n d   Am r a n C E. ,   Clo u d   c o m p u ti n g   C P a ll o c a ti o n   a n d   sc h e d u l in g   a lg o rit h m u sin g   Clo u d S im   sim u lato r ,”   IJ ECE   In ter n a ti o n a J o u rn a o El e c trica l   a n d   Co m p u ter   En g i n e e rin g ,   v o l/ iss u e 6 ( 4 ) ,   p p .   1 8 6 6 - 1 8 7 9 2 0 1 6 .   [1 7 ]   P a S O .   a n d   P a tt n a ik   P K. ,   si m u latio n - b a se d   a p p r o a c h   to   o p ti m ize   th e   e x e c u ti o n   ti m e   a n d   m in i m iza ti o n   o f   a v e ra g e   wa it in g   ti m e   u sin g   q u e u in g   m o d e in   c lo u d   c o m p u ti n g   e n v iro n m e n ,”   IJ ECE   In ter n a ti o n a J o u rn a o f   El e c trica a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g ,   v o l/ issu e 6 (2 ) ,   p p .   7 4 3 - 7 5 0 2 0 1 6 .   [1 8 ]   NIST   S P   8 0 0 - 57 ,   Re c o m m e n d a ti o n   f o Ke y   M a n a g e m e n P a rt1 :   G e n e ra (Re v ise d ) ,”   NIS T   S p e c ia P u b li c a ti o n ,   p p .   8 0 0 - 57 ,   2 0 0 7 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS         W e e n a   J a n r a tc h a k o o l   is  P h . D .   stu d e n a t h e   F a c u lt y   o f   In fo rm a ti o n   T e c h n o lo g y ,   Kin g   M o n g k u t’s  Un iv e rsity   o Tec h n o lo g y   No rth   Ba n g k o k   ( KMUT NB ),   T h a il a n d .   He m a in   a re a   o in tere stin g   re se a rc h   is  Clo u d   se c u rit y .   S h e   re c e iv e d   M . S c .   in   In f o rm a ti o n   T e c h n o lo g y   f ro m   KMUT NB.      S ira p a B o o n k r o n g   is  a n   a ss o c iate   p ro f e ss o a n d   a n   a ss o c iate   d e a n   o f   a c a d e m ic  a n d   re se a rc h   a ffa irs  a th e   F a c u lt y   o f   In f o r m a ti o n   T e c h n o l o g y ,   Kin g   M o n g k u t’s  Un iv e rsit y   o f   T e c h n o l o g y   No rth   Ba n g k o k   (KMUT NB),  T h a il a n d .   He   re c e iv e d   h is  B. S c .   a n d   P h . D.  i n   Co m p u ter  S c ien c e   f ro m   th e   De p a rt m e n o f   Co m p u ter  S c ien c e   a th e   Un iv e rsit y   o Ba th ,   UK .   His  m a in   a re a   o re se a rc h   is  in f o r m a ti o n   a n d   n e tw o rk   s e c u rit y .   P re v io u sly ,   S irap a t   w o rk e d   a a   r e se a r c h e a Na ti o n a El e c tro n ics   a n d   Co m p u ter  T e c h n o lo g y   C e n ter  (NECTE C)  in   T h a il a n d .   He   a lso   h a e x p e rien c e   in   in d u stry   a s a   p ro jec m a n a g e r   a a n   IBM - p a rtn e re d   c o m p a n y .   H e   is   c u rre n tl y   a   f u ll - ti m e   lec tu re a th e   F a c u lt y   o f   In f o rm a ti o n   T e c h n o l o g y ,   KMU T NB  a n d   is  a lso   su p e rv isin g   se v e r a P h . D.  st u d e n ts  a ll   o f   w h o m   a r e   in   th e   f ield   o f   in f o rm a ti o n   a n d   n e tw o rk   se c u rit y .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  6 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 6   :   2 9 7 9     2 9 8 8   2988     S u c h a   S m a n c h a t   is  is  c u rre n tl y   a   lec tu re a th e   F a c u lt y   o f   I n f o rm a ti o n   T e c h n o l o g y ,   Kin g   M o n g k u t’s  U n iv e rsity   o f   T e c h n o lo g y   No rth   Ba n g k o k ,   T h a il a n d .   H e   o b tai n e d   h is  P h . D.   d e g re e   a t   M o n a sh   Un iv e rsit y   in   M e lb o u r n e ,   A u stra li a .   Du rin g   h is  stu d y ,   h e   w a in v o lv e d   w it h   th e   d e v e lo p m e n o f   a   p ro to ty p e   sc h e d u ler  f o Nim ro d /K  s y ste m .   His   c u rre n re se a rc h   in tere sts  a re   in   c lo u d   w o rk f lo w   s c h e d u li n g   tec h n i q u e s,  M a p Re d u c e   sc h e d u li n g   a n d   d a ta  m in in g   a c l o u d   se rv ice s.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.