I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0 ,   p p .   6 1 3 9 ~6 1 5 2   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 0 i 6 . p p 6 1 3 9 - 6 1 5 2          6139       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   S liding   m o de pe rf o r m a nce  co ntrol   a pplied to a D FI G  sy ste m   for  w ind energy   pr o ductio n       M a ns o uri F a t i m a   Z o hra ,   B endje bb a M o k hta r M a za ri  B eny o un e s   L a b o ra to ry   o f   D e v e lo p m e n o f   El e c tri c a Driv e s   ( L DEE)   Un iv e rsit y   o f   S c ien c e s a n d   T e c h n o lo g y   M o h a m e d   Bo u d iaf ,   A lg e ri a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   2 9 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   Ma y   28 ,   2020   A cc ep ted   J u n   9 ,   2 0 2 0       T h is  p ro jec p re se n ts  a   stra teg y   o f   f ield   c o n tro t h e n   slid i n g   m o d e   c o n tro p u t   in   t o   t h e   c o n v e rsio n   p r o c e ss   o f   w in d   e n e rg y   c o n tain in g   a n   a s y n c h ro n o u s   g e n e ra to w it h   d o u b le  f e d   (DF AG ;   DFIG ).   m o d e w a d e v e lo p e d   f o e a c h   c o m p o n e n o f   th e   w in d   tu r b in e   ( t u rb i n e ,   DFAG   a n d   c a sc a d e   re c ti f ier - in v e rter).  M P P T   d e v ice   m u st  b e   in tro d u c e d   in   o r d e to   o b tain   m a x i m u m   e n e rg y   e ff icie n c y   so   th a P I - M P P T   m e th o d   is  m a d e .   T h e   o b jec ti v e   is  to   a p p ly   th is  c o m m a n d   to   c o n tr o i n d e p e n d e n tl y   th e   a c ti v e   a n d   re a c ti v e   p o w e rs   g e n e ra ted   b y   th e   a s y n c h ro n o u s   g e n e ra to u n c o u p led   b y   o rien t a ti o n   f ro m     th e   f lo w .   T h e   re su lt o d ig it a si m u latio n o b tain e d   sh o w   th e   i m p ro v e m e n o th e   p e rf o rm a n c e o f   th e   slid i n g   c o n tr o c o m p a re d   to   th e   f ield   c o n t ro l,   a lso   i t   h a p ro v id e d   in f o rm a ti o n   o n   th e   c o m m a n d a v a il a b le  t e c h n iq u e a re f e re n c e   trac k in g   a n d   ro b u stn e ss .     K ey w o r d s :   Do u b l y   f ed   in d u ct io n   g e n er ato r   MP PT   P I   co n tr o lle r   Sli d in g   m o d e   co n tr o l   W in d   en er g y   co n v er s io n   s y s te m     Co p y rig h ©   2 0 2 0   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ma n s o u r i Fati m Z o h r a,   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   L ab o r ato r y   o f   De v elo p m e n t o f   E lectr ical  Dr iv e s   ( L DE E ) ,   Un i v er s it y   o f   Sc ie n ce   a n d   T ec h n o lo g y   o f   Or a n   Mo h a m ed   B o u d iaf   E l M n ao u ar ,   B P   1 5 0 5 ,   B ir   E l D j ir   3 1 0 0 ,   Or an ,   A lg er ia.   E m ail:  m a n s o u r i. f ati m az o h r a @ y a h o o . f r       1.   I NT RO D UCT I O N   W in d   en er g y   is   o n o f   t h r ap id   g r o w t h   r en e w ab le  en er g y   in   th w o r ld .   T h is   en er g y   is   i n ex h au s tib le ,   clea n   a n d   d o   n o cr ea te  g r ee n h o u s g ase s   [ 1 ,   2 ] .   C o n v en t io n al  tec h n iq u e s   w er u s ed   t o   ad j u s th w i n d ,   b u ass u m in g   th w i n d   o p er atio n   in   b alan ce d   co n d itio n s   [ 3 ] .   A d v an c es  i n   tech n o lo g y   o f   w in d   led   to   th d esi g n   o f   m o r p o w er f u d r iv to   i m p r o v t h eir   b eh av io r s   an d   m a k i m o r r o b u s a n d   r eliab le  [ 4 ].   T h g en er atio n   o f   elec tr ical  en er g y   b y   m ea n s   o f   d o u b le - f ed   as y n c h r o n o u s   m ac h in i s   o n o f   th e   cu r r en ar ea s   o f   r esear ch ,   u s i n g   d r iv i n g   m e an s   s u c h   a s   w i n d   p o w er   i n co r p o r ated   in to   w i n d   e n er g y   s y s te m ,   t h f u n ct io n   ca n   DFI o n   w id r an g o f   w i n d   s p ee d   an d   g et  th m a x i m u m   p o s s ib le  p o w er   f o r   ea ch   w i n d   s p ee d   [ 5 ] .   I n   th i s   ar ticle  w d e m o n s tr ate   th m o d e li n g ,   t h s i m u latio n   an d   th co m p ar is o n   o f   t h w i n d   tu r b in e   d r iv en   d o u b l y - f ed   i n d u c tio n   g en er ato r   p er f o r m an ce s   o f   u s i n g   at  th e   s a m ti m e   th e   co m m a n d   o f   th e   P I   co n tr o an d   s lid in g   m o d co n tr o [ 6 ,   7 ] .   A   s tr ateg y   f o r   co n tr o llin g   th s lid in g   m o d h as  b ee n   p u t   in   p lace   t o   c o n tr o l   t w o   p o w er s   an d   al s o   ac h ie v m ax i m u m   w i n d   en er g y   [ 8 ,   9 ] .   T h r esu lt s   o f   s i m u lat io n   s h o w   t h at  t h i s   s tr ate g y   h as r ap id   d y n a m ic  r esp o n s al s o   g o o d   r o b u s tn e s s   a n d   lo w   d ep en d en ce   p ar am e ter s   o n   t h e   m o d el  [ 1 0 ] .       2.   M O DE L I N G   AN CO NT R O L   O F   T H E   WI ND  T U RB I NE   T h d ev ice,   w h ich   is   s t u d ied   h er e,   co n s is ts   o f   a   w i n d   t u r b in i n cl u d in g   o f   t h b lad es   len g t h   R   ac tu ati n g   g en er ato r   t h r o u g h   s p ee d - i n cr ea s i n g   g ea r   o f   p r o f it  G .   Fi g u r e   1   d escr ib es   c h a in   o f   co n v er s io n   o f   w i n d   en er g y   [ 5 1 1 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 1 3 9   -   6 1 5 2   6140       Fig u r e1 .   Diag r a m   o f   ch ai n   o f   en er g y   tr an s f o r m atio n   w i n d       2 . 1 .     M o del o f   t he  w ind   t urbin e   Me ch an ical  p o w er   av ai lab le  o n   th s h a f t o f   w i n d   tu r b i n is   ex p r ess ed   b y   [ 6 ,   7 ,   1 2 ] :     3 2 . . . ). , ( . 2 1 v R C p p a e r   ( 1 )     V G R t u r b i n e .   ( 2 )     T h to r q u o f   ae r o d y n a m ic  is   d ir ec tl y   d eter m i n ed   b y   [ 1 ] :     t u r b i n e p t u r b i n e a e r a e r Sv C P C 1 2 1 3   ( 3 )     T h m at h e m atica m o d elin g   o f   th m u ltip lier   is   g i v en   b y   t h e   f o llo w in g   eq u atio n s :     G C C a e r g   ( 4 )     a nd     G m e c t u r b i n e   ( 5 )     T h ae r o d y n a m ic  e f f icie n c y   o f   th e   w i n d   tu r b in e   is   r ep r es en ted   b y   t h p o w er   f ac to r ) , ( p C .   T h w i n d   tu r b in i s   co m p lex   m o d el,   h o w ev er   s i m p le  m ath e m at ic al  m o d els  ar o f te n   u s ed   ae r o d y n a m ic   s y s te m .     T h ex p r ess io n   o f   p o w er   co ef f icien t t h at  w w ill  u s i n   o u r   s tu d y   i s   g i v e n   b y   [ 3 ,   1 3 ,   1 4 ] :     i i i p C 0068 . 0 ) 21 e x p ( ). 5 . 4 . 0 1 . 116 ( 5176 . 0 ) , (   ( 6 )     1 035 . 0 08 . 0 1 1 3 i   ( 7 )     T h F ig u r e   2   r ep r esen t th c h a r ac ter is tic  o f   th p o w er   co ef f ic ien t:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S lid in g   mo d p erfo r ma n ce   co n tr o l a p p lied   to   ( Ma n s o u r i F a tima   Zo h r a )   6141       Fig u r e   2 .   T h ch ar ac ter is tic  o f   th p o w er   co ef f icie n t       W d eter m i n th e v o lu t io n   o f   th m ec h a n ical  s p ee d   b y   th f u n d a m en tal  eq u atio n   o f   d y n a m ics [ 6 ] :     dt d J C m e c m e c   ( 8 )     v i s em g m e c C C C C   ( 9 )     m ec v i s f C .   ( 10 )     g t u r b i n e J G J J 2   ( 11 )     g t u r b i n e f G f f 2   ( 12 )     T h d iag r am   b lo ck   r elate d   to   t h is   m o d elin g   o f   t h tu r b i n is   r ep r esen ted   o n   F ig u r e   3.           Fig u r e   3.   B lo ck   d iag r a m   o f   t h m o d el  tu r b in e     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 1 3 9   -   6 1 5 2   6142   2 . 2 .     Co ntr o l o f   t he  w ind   t ur bin e   A n   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r q u e   c o n t r o l   s t r a t e g y   a d ju s t i n g   t o   t h e   m e c h a n i c a l   s p e e d   t o   b e   p r e s e n t e d   i n   t h i s   p a r t   i n   o r d e r   t o   m a x i m i z e   t h e   e l e c t r i c a l   p o w e r   g e n e r a t e d   [ 1 5 - 1 8 ] .   T h i s   p r i n c i p l e   i s   k n o w n   a s   t e r m i n o l o g y   ( M P P T ) .     W ar e   in ter ested   in   co n tr o lli n g   t h elec tr o m ag n etic  to r q u e   s er v o   m ec h a n ical  s p ee d   u s i n g   co n v en tio n al  P I   co n tr o ller   [ 1 9 ] .   Fo r   th is   s t u d y ,   w e   ass u m t h at   th e   elec tr i m ac h i n a n d   it s   d r iv e   ar i d ea an d   t h er ef o r e,     th elec tr o m a g n e tic  to r q u d ev elo p s   at  all  ti m es  eq u al  t o   its   r ef er en ce   v a lu e,   r e g ar d less   o f   t h p o w er   g en er ated .   Fo r   t h is   s t u d y ,   we  ass u m t h at  t h elec tr ic  m ac h in a n d   it s   d r iv ar i d ea an d   th er e f o r e,     th elec tr o m a g n e tic  to r q u d ev elo p s   at  all  ti m es  eq u al  t o   its   r ef er en ce   v a lu e,   r eg ar d less   o f   t h p o w er   g en er ated .   T h m ax i m u m   p o w er   e x tr ac tio n   tech n iq u es  i n c lu d d eter m i n i n g   t h s p ee d   o f   t h t u r b in e,   w h ic h   p r o v id es  m a x i m u m   p o w er   g e n er ated   [ 1 7 ,   1 8 ] .     ) . .( 1 m e c em g m e c f C C J dt d   ( 13 )     T h s tr u ct u r o f   co n tr o co n s i s ts   in   r eg u lati n g   t h co u p le   ap p ea r in g   o n   t h t u r b in e   s h a f s o   as  to   f i x   it s   s p ee d   at  r ef er en ce .   T h er ef o r e,   w o b tain   th f o llo w i n g   r elatio n   [ 5 ] :     ) ( ) / ( m e c r e f e m r e f p Ki Kp C   ( 14 )     ) ( r e f t u r b i n e r e f G   ( 15 )     R V C p r e f t u r b i n e . . m a x   ( 16 )       3.   M O DE L   O F   DF I G   T h e   d o u b le  f ed   as y n ch r o n o u s   g en er at o r   D FI is   m o d eled   i n   th r e f er en ce   m ar k   o f   p ar k ,   u n d er   its   eq u atio n s   [ 3 ]   an d   ar r ep r esen ted   b y   t h F i g u r e   4 .           Fig u r e   4 .   P ar k s   tr an s f o r m atio n   an d   t w o   r ef er en ce   m o d el  o f   t h DFI G       qs s ds ds s ds dt d I R V   qr r dr dr r dr dt d I R V   ds s qs qs s qs dt d I R V   dr r r qr r qr dt d I R V   ( 17 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S lid in g   mo d p erfo r ma n ce   co n tr o l a p p lied   to   ( Ma n s o u r i F a tima   Zo h r a )   6143     dr ds s ds MI I L   qr qs s qs MI I L   ds qr r dr MI I L   qs qr r qr MI I L   ( 1 8 )     dt d j f C C r em   ( 19 )     E lectr o m a g n etic   to r q u is   e x p r ess ed   in   ter m s   o f   c u r r en ts   a n d   f lu x :     ) ( dr qs qr ds s em I I L M P C   ( 20 )     3 . 1 .     P o w er   co ntr o l   B y   p u tti n g   th eq u atio n s   w h ic h   co n n ec t h v alu e s ,   w e   ca n   ea s il y   co n tr o th e   p r o d u ctio n   o f   th w in d   an d   also   r ea lize  a n   i n d ep en d en co n tr o o f   t h ac ti v e   a n d   r ea ctiv p o w er   [ 2 0 ] .   A   r ef er e n tial   d - q r elate d   to     th r o tatin g   f ield   an d   s tato r   f lo w   ali g n ed   o n   th a x is   w er ad o p ted ,   Fo r   o b v io u s   r ea s o n s   o f   s i m p li f icatio n .   T h er ef o r e:     s ds 0 qs   ( 21 )          T h f lo w   eq u atio n s   ( 1 9 )   ar e   b ec o m i n g :     dr ds s ds MI I L   (2 2 )     qr qs s MI I L 0   (2 3 )         B ased   o n   f e w   co n s id er atio n s ,   w o b tain :     0 ds V , s qs V V et s s s V        ( 24 )     s s dr s ds L I L M I   (2 5 )     qr s qs I L M I   (2 6 )     I n   th b ip h as i lan d m ar k ,   s ta t o r ic  p o w er s   o f   D FIG   ar w r itt en :     qs qs ds ds s I V I V P   (2 7 )     qs ds ds qs s I V I V Q   (2 8 )     T h ad ap tatio n   o f   th ese  eq u ati o n s   g i v e s   s i m p li f y i n g   ass u m p t io n s :     qr s s s I L M V P   ( 29 )     s s s dr s s s L V I L M V Q 2   ( 30 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 1 3 9   -   6 1 5 2   6144   Fo r   co n tr o llin g   th g e n er ato r ,   ex p r ess io n s   ar s et,   s h o w i n g   th r ela tio n s h ip   b et w ee n   c u r r en a n d   r o to r   v o ltag es  w h ic h   w il l a p p ly   to   it.     qr s s r dr s r dr r dr I L M L g dt dI L M L I R V ) ( ) ( 2 2   ( 3 1 )         s s dr s s r qr s r qr r qr L MV g I L M L g dt dI L M L I R V ) ( ) ( 2 2   ( 32 )     ) 1 ( 2 r s m L L L   ( 33 )     I s h o u ld   b n o ted   t h at  t h p o w er s   a n d   ten s io n s   ar li n k ed   b y   tr a n s f er   f u n ctio n   o f   t h f ir s o r d er .   Du to   th lo w   v alu o f   th s lip ,   it  is   p o s s ib le  to   esta b lis h   v ec to r   co n tr o b ec au s th in f lu e n ce s   o f     th co u p lin g s   r e m ai n   w ea k   an d   t h d   a n d   q   ax e s   ca n   b o r d er ed   s ep ar ately   w it h   t h eir   o w n   r e g u la to r s .     T h m et h o d   u s ed   in   t h p o w er   co n tr o is   to   n eg lect  th co u p l in g   ter m s   a n d   to   s et  u p   an   in d ep en d en r eg u lato r   in   ea c h   a x is   to   co n tr o t h ac t iv a n d   r ea ctiv e   p o w er   i n d ep en d en tl y .   T h is   m et h o d   is   ca lle d   th d ir ec m et h o d   b ec au s th p o w er   co n tr o ller s   d ir ec tl y   co n tr o th r o to r   te n s io n s   [ 2 ] .   T h b lo ck   d iag r a m   r ep r ese n tatio n   i s   s h o w n   on   th F ig u r e   5 .           Fig u r e   5.   C o n tr o l sch e m o f   t h s y s te m       4.   CO NT RO L   A CT I VE   A ND  RE AC T I V E   P O WE RS   T h is   s ec tio n   a s   o b j ec tiv to   i n tr o d u ce   co n tr o alg o r it h m s   b ased   o n   t w o   r eg u lato r s   P I   a n d   Sli d i n g   m o d co n tr o ller s   to   r eg u late  s tato r ic   p o w er s   to   DFI s y s t e m   f o r   w in d   e n er g y   p r o d u ctio n   [ 2 1 - 23] .     4 . 1 .     P I   co ntr o ller  des ig n   T h F ig u r s h o w s   a   clo s e d   lo o p   s y s te m   co r r ec ted   b y   P I   r eg u lato r   w it h   tr an s f e r   f u n ctio n .   T h g ain s   o f   t h co n tr o ller s   a r v o lu n tar il y   ch o s e n   to   b s y m m etr ica l,  in   o r d er   to   p r eser v th e   p r o p er ty   o f   s y m m etr y   o f   th o p en - lo o p :     i ip iq P PP pq K K K K K K   ( 3 4 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S lid in g   mo d p erfo r ma n ce   co n tr o l a p p lied   to   ( Ma n s o u r i F a tima   Zo h r a )   6145   An d   th v alu e s   o f   A   a n d   B   ar e   o b tain ed   f r o m :     V L B L L L P R L A m m s r r s . ) ( 2   ( 3 5 )     T h tr an s f er   f u n ctio n   o f   th o p en   lo o p   in clu d i n g   t h r eg u lato r   is :     ) ( ) ( . . ) ( 2 2 m s r r s m s r s m p p i L L L R L P L L L V L K P K K P P G   ( 3 6 )     T o   ca n ce l th p o le,   w ad d ed   ze r o   at  th s a m lo ca tio n   as t h p o le,   ( 4 0 )   g iv es a   p o le  v al u e.     ) ( 2 m s r r s p i L L L R L K K   ( 3 7 )     T h e   tr an s f er   f u n ctio n   o f   th o p en   lo o p   b ec o m es:     ) ( ) ( . . ) ( 2 2 m s r r s m s r s m p p i L L L R L P L L L V L K P K K P P G   ( 3 8 )     T h clo s ed   lo o p   is   ex p r ess ed   b y   th i s   f u n ctio n   tr a n s f er :     P P H r 1 1 ) (   ( 3 9 )     s m m r s p r V L L R L K ) ( . 1 2   ( 4 0 )     Fo r   r esp o n s ti m τ r   ( 5 %)  1 0 - 3   s   th K p     an d   K i   ex p r ess io n s   w er g iv e n   b y   ( 4 2 ) .     s m r s ip iq i s m m r s PP pq p V L R L K K K V L L R L K K K . . 10 1 . ) ( . 10 1 3 2 3   ( 4 1 )           Fig u r e   6.   E q u iv ale n t P I   co n tr o b lo ck   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 1 3 9   -   6 1 5 2   6146   4 . 2 .     Sli din g   m o de  co ntr o l   T h s lid in g   Mo d C o n tr o l,  is   w ell   k n o w n   f o r   it s   r o b u s t n es s   ag ain s i n ter n al  u n ce r tai n tie s   ( v ar iatio n s   in   m ac h i n p ar a m eter s ) ,   an d   ex ter n al  ( d is t u r b an ce   d u to   lo ad ) ,   an d   p h en o m e n h a v i n g   b ee n   o m itted   in     th m o d eli n g ,   w h ile  h a v i n g   a   v er y   g o o d   r esp o n s d y n a m ic   [ 2 4 ,   2 5 ] .   I n   s u m m ar y ,   s lid i n g   m o d co n tr o is   d iv id ed   in to   th r ee   p ar ts .     4 . 3 .     Co ntr o a ct iv e   po w e r   T h s u r f ac o f   t h co n tr o l o f   t h ac tiv e   p o w er   is   g iv e n   b y :     s r e f P P P S ) (   ( 4 2)     T h d er iv ativ o f   s u r f ac i s :     s s r ef P P P S ) (   ( 43 )     W r ep lace   th ex p r ess io n   o f   t h p o w er   b ec o m es:     qr s s s r e f I L M V P P S ) (   ( 44 )     W d r aw   t h ex p r es s io n   f r o m   th cu r r en t o f   t h eq u atio n   o f   t h V qr   ten s io n :     ) ( ) ( qr r qr r s s s r e f I R V L L M V P P S   ( 45 )     B y   r ep lacin g   t h ex p r es s io n   o f   Vq r   b y   V qreq +V qr  n   th co m m a n d   ap p ea r s   clea r ly   i n   t h f o llo w i n g   eq u atio n :     ) ) (( ) ( qr r q r n q r e q r s s s r e f I R V V L L M V P P S   ( 46 )     Du r in g   t h s lid i n g   m o d an d   i n   p er m an e n m o d e,   w h av e     0 q r n V   ( 47 )     W ex tr ac t f r o m   t h p r ec ed in g   eq u atio n   th eq u iv a len m a n i p u lated   v ar iab le  V qreq   th a t is  wr itten :     qr r s r s s r ef q r eq I R MV L L S P V ) ( ) (   ( 48 )     Du r in g   t h m o d o f   co n v er g e n ce ,   s o   th at  th co n d it io n   0 ) ( ) ( P S P S th at  is   to   s a y   ch ec k ed   o n p o s es:     q r n r s s V L L M V P S ) (   ( 49 )     C o n s eq u en tl y ,   t h ter m   o f   co m m u ta tio n   i s   g i v e n   b y :     ) ( . s s i g n K V q r n   ( 50 )     T o   ch ec k   th s tab ilit y   co n d itio n   o f   t h s y s te m ,   th p ar a m e ter   m u s t b p o s itiv e.         4 . 4 .     Co ntr o l   o f   t he   rea ct iv po w e r   T h s u r f ac o f   co n tr o l o f   r ea ctiv p o w er   is :     s r e f Q Q Q S ) (   ( 51 )   0 ) ( P S 0 ) ( P S Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S lid in g   mo d p erfo r ma n ce   co n tr o l a p p lied   to   ( Ma n s o u r i F a tima   Zo h r a )   6147   T h d er iv ativ o f   s u r f ac i s :     s s r ef Q Q Q S ) (   ( 52 )     W r ep lace   th ex p r ess io n   o f   t h p o w er   b ec o m es:     dr s s s r e f I L M V Q Q S ) (   ( 53 )     W d r aw   t h ex p r es s io n   f r o m   th cu r r en t o f   t h eq u atio n   o f   t h V qr   ten s io n :     ) ( ) ( dr r dr r s s s r e f I R V L L M V Q Q S   ( 54 )   B y   r ep lacin g   t h ex p r es s io n   o f   Vd r   b y   V dreq +V dr  n :     ) ) (( ) ( qr r d r n d r e q r s s s r e f I R V V L L M V Q Q S   ( 55 )     I n   p er m a n e n m o d e,   w h a v e:     0 ) ( Q S 0 ) ( Q S 0 q r n V   ( 56 )     W ex tr ac t f r o m   t h p r ec ed in g   eq u atio n   th eq u iv a len m a n i p u lated   v ar iab le  V qreq   th a t is  wr itten :     dr r s r s s r ef d r eq I R MV L L S Q V ) ( ) (   ( 57 )     Du r in g   t h m o d o f   co n v er g e n ce ,   s o   th at  th co n d it io n   0 ) ( ) ( Q S Q S th at  is   to   s a y   ch ec k ed   o n p o s es:     d r n r s s V L L M V Q S ) (   ( 58 )     C o n s eq u en tl y ,   t h ter m   o f   co m m u ta tio n   i s   g i v e n   b y :     ) ( . s si g n K V d r n   ( 59 )     T o   v er if y   t h s tab il it y   co n d itio n   o f   t h s y s te m ,   th p ar a m e ter   m u s t b p o s itiv e.       T h F ig u r es   7   an d   8   r ep r esen th b lo ck   d iag r a m   o f   t h co n tr o l stru ctu r e .           Fig u r e   7.   Sli d in g   m o d co n tr o l   s tr u ct u r f o r   ac tiv p o w er   co n tr o l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 1 3 9   -   6 1 5 2   6148       Fig u r e   8.   Sli d in g   m o d co n tr o l   s tr u ct u r f o r   re ac tiv p o w er   co n tr o l       5.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   I n   o r d er   to   s h o w   a n d   co m p ar ef f ic ien t l y   t h t w o   p r o p o s ed   co n tr o ller s ,   s et  o f   s i m u latio n   test s   h a v e   b ee n   ca r r ied   u s in g   Ma tlab /Si m u lin k .   T h b o th   r eg u later s   p er f o r m a n ce s   ar test ed   an d   co m p ar ed   u s i n g   t w o   d if f er e n s p ec i f icatio n s ,   th tr ac k in g   o f   t h r ef er en ce s   r ep r esen ti n g   th r o b u s t n es s   an d   th e   tr ac k in g   b ased   o n   ch an g es  o f   t h s y s te m s   p ar a m eter s .   T h p ar am eter s   o f   th w in d   tu r b i n e   an d   DFI G   ar m en tio n ed   o n     th T ab le  1 .   Fig u r 9   s h o w s   th w i n d   s p ee d ,   F i g u r 1 0   s h o w s   t h a v er ag o u tp u t   p o w e r   as  f u n ctio n   o f     w i n d   s p ee d .         T ab le 1 .   P ar am eter s   o f   w in d   t u r b in an d   DFI G   N a me   S y mb o l   V a l u e   R a t e d   p o w e r   P   1 . 5   M W   T h e   l e n g t h   o f   b l a d e   R   3 5 . 2 5   m   R a t e d   w i n d   s p e e d   V w r at ed   1 2   m/ s   R a t e d   st a t o r   v o l t a g e   V s   6 9 0   V   R a t e d   st a t o r   f r e q u e n c y   F   5 0   H z   N u mb e r   o f   p o l e   p a i r s   p n   2   p . u   R o t o r   w i n d i n g   r e si s t a n c e   R r   0 . 1 9   S t a t o r   w i n d i n g   i n d u c t a n c e   L s   0 . 0 8 4   H   R o t o r   w i n d i n g   i n d u c t a n c e   L r   0 . 0   2 1 3 H   M a g n e t i z i n g   i n d u c t a n c e   L m   0 . 0 5 1 H   I n e r t i a   o f   sy st e m   J   1 0 0 0   K g . m 2             Fig u r 9.   Var iatio n   o f   w i n d   s p ee d   ( m / s )     Fig u r e   10 .   Sp ee d   o f   tu r b in e   10 20 30 40 50 60 70 7 8 9 10 11 12 13 14 T i m e   ( s)   W i n d   sp e e d   ( m / s) 0 10 20 30 40 50 60 70 0 50 100 150 200 250 T i m e ( s) M e ch a n i ca l   S p e e d   ( r a d / s) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.