I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   2 ,  A p r il   2 0 2 0 ,   p p .   2 0 5 4 ~ 2 0 5 9   I SS N:  2088 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 10 i 2 . p p 2 0 5 4 - 2 0 5 9           2054       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   Finding  t he sho rt est path  i n a g ra p h and  it s  vis ua liz a tion   using  C# a nd W P F       Ra do s la v   M a v re v s k i 1 ,   M et o d i Tra y k o v 2 ,   I v a n T re nc hev 3   1 ,2 De p a rtm e n t  o f   In f o r m a ti c s,  S o u th - W e st  Un iv e rsit y   " N e o f it   Ril sk i " ,   Bu lg a ria   2 De p a rtme n t  o f   In f o rm a ti c s,   Ne w   Bu lg a rian   Un iv e rsity ,   Bu lg a ria   3 De p a rtme n t  o f   El e c tri c a l  En g in e e rin g ,   El e c tro n ics   a n d   A u to m a ti c s ,   S o u th - W e st Un iv e rsity   " Ne o f it   Ril sk i" ,   Bu lg a ria   3 Un iv e rsit y   o f   L ib ra r y   S tu d ies   a n d   In f o rm a ti o n   T e c h n o lo g ies   S o f ia,  Bu lg a ria       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   9 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   No v   2 0 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   Dec   1 1 ,   2 0 1 9       T h e   sh o rtes t  p a th   p ro b lem   is  a   c l a ss ic  p ro b lem   in   m a th e m a ti c s  a n d   c o m p u ter  sc ien c e   w it h   a p p li c a ti o n s  in   Eco n o m ics   (s e q u e n ti a l  d e c isio n   m a k in g ,   a n a l y sis   o f   so c ial  n e tw o rk s,  e tc.).   T h e   p re se n ted   w o rk   is  a n   e x a m p le  o f   re a li z in g   a n d   a p p ly in g   o f   Dijk stra ' s  a l g o rit h m   to   f in d   t h e   sh o rtes t  p a t h   b e twe e n   tw o   v e rti c e s   in   a   c o n n e c ted ,   u n d irec te d   g ra p h ,   w h ich   is  o f ten   a   so lv e d   p ro b lem   a t   a   ti m e   a n n u a l  In tern a ti o n a l  Ol y m p iad   in   In f o rm a ti c s.  F o r  th is  p u rp o se ,   a re   u se d   th e   tec h n o l o g ies ,   . NE T   4 . 0 ,   V is u a l  S t u d i o   2 0 1 0 ,   a n d   W P F   f o r   th e   g ra p h ica l  u se r  in terf a c e .   T h e   im p le m e n ted   p ro g ra m   a ll o w s  d ra w in g   a n   u n d irec ted   g ra p h ,   v isu a li z in g   t h e   sh o rtes t  p a th   b e tw e e n   tw o   v e rti c e s  a n d   f in d in g   it s  v a lu e .   T h is  so f t w a r e   i s  a   v a lu a b le  to o l  f o r  th e   stu d y   o f  Dijk stra ' s   a lg o rit h m   a n d   is  a   g re a t  p e d a g o g ic  in stru m e n t.   A ll   f ig u re s   o f   p a th   v isu a li z a ti o n   in c lu d e d   in   th is p a p e r  a re   a c tu a l  sc re e n sh o ts o f   o u r  v isu a li z a ti o n   p ro g ra m .   K ey w o r d s :   Dij k s tr a ' s   al g o r ith m   Vis u a l St u d io   Vis u a lizatio n   Co p y rig h t  ©   2 0 2 0   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   R ad o s lav   Ma v r ev s k i,    Dep ar t m en t o f   I n f o r m atic s ,   So u t h - W es t U n i v er s i t y   " Neo f i t Ri ls k i" ,   6 6   I v an   Mic h ailo v   s t.,   2 7 0 0   B l ag o ev g r ad ,   B u lg ar ia.   E m ail:  m a v r ev s k i @ s w u . b g       1.   I NT RO D UCT I O N     T h e  s h o r test   p at h   ( SP )   in   th e   g r ap h   b et w ee n   t w o   v er tices   is   ca lled   a  p ath   th at   s tar t s   f r o m   o n e  v er te x   an d   en d s   i n   t h e  o th er ,   w i th   t h e  s u m   o f   th e  w eig h t s   o f   t h e  e d g es  i n v o l v ed   in   it  b ein g   m i n i m al  [ 1 - 3 ] .   Fo r   s o m e   p r o b lem s ,   t h e  len g t h   o f   th e  p ath   m a y   b e  d ef in ed   n o t  as  a  s u m ,   b u t  as  s o m e  o th er   f u n ctio n   o f   th e  w ei g h ts   o f   th e  ed g e s   in v o l v ed   in   p at h   ( an d   ev e n   v er tice s ) .   Si n ce   th e r e  m a y   b e  n o   r es tr ictio n   t h e  p ath   to   b e  s i m p le,   w e  m u s t  b e  ca r ef u l  w h e n   t h e  g r ap h   co n tain s   a  c y cle.   Fo r   ex a m p le,   i f   w e  ar e  f i n d i n g   a  m in i m al  p at h ,   a n d   in   i t   th er e  is   a   n e g ati v e  c y cle  ( c y c l e  w i th   n e g ati v e  le n g th ) ,   w e  w i ll  b e  ab le  to   " r o tate "   o n   th is   c y cle  a n y   n u m b er   o f   ti m e s ,   i n   w h ic h   t h e  le n g t h   o f   th e  p at h   ( eq u al   to   t h e  s u m   o f   th e  ed g es  i n   it)  w il l  d ec r ea s e  ar b itra r ily   m u c h   to   m i n u s   I n f i n it y .   Si m ilar l y ,   i f   we  f i n d   a  m a x i m u m   p at h   a n d   th er e  is   a  p o s itiv e   c y cle,   f o r   ea ch   p ath   t h at  co n tai n s   it,  w e  w il l b e  ab le  to   " r o tate "   o n   th i s   c y c le  w h er eb y   w e  g et  a n   ar b itra r y   g r ea t le n g t h   [ 1 ]   T h e  m o s t  ef f icie n t  m et h o d   o f   f i n d in g   a  s h o r test   p ath   f r o m   a  p ar ticu lar   v er tex   to   e v er y o n e  else  i s   Dij k s tr a ' s   al g o r ith m .   W ith o u t  ap p ly i n g   o p ti m izat io n ,   th is   al g o r ith m   h a s   a  co m p le x it y   o f   t h e  o r d er   o f   O( N 2 ) ,  w it h   N  i s   t h e  n u m b er   o f   v er tic es i n   a   g i v e n   g r ap h   [ 1 - 3 ] .   Alth o u g h   it   is   t h e  m o s t   ef f icie n t   al g o r ith m   f o r   f i n d in g   th e  s h o r tes t  p ath ,   th is   al g o r ith m   is   n o t  ap p licab le  to   ev er y   g r ap h .   T h e  g r ap h s   in   w h ic h   u s ed   ar e  n o t  to   h av e   n eg at iv e  c y cles.  I n   t h i s   w o r k ,   w e  f i n d in g   th e  s h o r test   p at h s   i n   u n d ir ec ted   g r ap h   w it h o u t c y cles.   I n   th e  p r esen t  w o r k   is   p r esen ted   . NE T   im p le m e n tat io n   o f   Dij k s tr a ' s   alg o r it h m   to   f in d   t h e  s h o r tes t  p ath   b et w ee n   t w o   v er tice s   in   a  co n n ec ted   u n d ir ec ted   g r ap h .   Fo r   th is   p u r p o s e,   h as   b ee n   u s ed   th e  tech n o lo g y   . NE T   4 . 0 ,   Vis u al  Stu d io   2 0 1 0   an d   W in d o w s   P r esen tatio n   F o u n d atio n   ( W P F)  f o r   th e  g r ap h ical  u s er   in ter f ac e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       F in d in g   th e   s h o r test   p a th   in   a   g r a p h   a n d   its   visu a liz a tio n   u s i n g   C #   a n d   W P F   ( R a d o s la v  Ma vrevski )   2055   On e  v er te x   o f   a  g r ap h   i n   th is   p ar ticu lar   d ev elo p m en t  h as  s ev er al  i m p o r tan t  p r o p er ties   –   a  lab el  ( n u m b er )   th a t   d is tin g u is h es  i t  f r o m   all  o t h er   v er tices,  a  s et  o f   ed g es  th at  co n n ec t s   it  to   o th er   v er tices,  a  p r o p er ty   th at  w il l   s h o w   w h et h er   t h e  v er tex   h a s   b ee n   v is ited   o r   n o t,  it s   co o r d in ates,  w h ich   w ill  b e  u s e d   in   it s   g r ap h ical   r ep r esen tatio n ,   an d   t h e  to tal  v alu e  ( len g t h )   o f   th e  f o u n d   p ath .       2.   M AT E RIAL   A ND  M E T H O D   2 . 1 .     Dij k s t ra 's   a lg o rit h m   I n   th i s   alg o r it h m   ar e  ass u m ed ,   th at  th e  le n g th s   c ij   o f   all  ed g e s   to   b e  n o n n eg a tiv e.   T h e  alg o r ith m   ca n   b e  co n s id er ed   as  th e  p r o ce s s   o f   s eq u e n tiall y   m ar k i n g   t h e  v er tices  o f   a  g r ap h   w it h   co r r esp o n d in g   n u m b er s .   Gen er all y ,   t h e  m ar k i n g   n u m b er   d ( x)   at  th e  v er tex   x   is   te m p o r ar y   an d   g iv e s   th e  u p p er   li m i t  o f   th e  p at h   le n g th   f r o m   s   to   x .   W h en   p er f o r m i n g   th e  alg o r it h m ,   th e  v al u es  o f   t h e  m ar k u p   n u m b er s   ar e  r ed u ce d ,   w it h   at  ea ch   s tep   ex ac tl y   o n e  o f   t h e  te m p o r ar y   m ar k er   n u m b er s   b ein g   co n s tan t  ( co lo r in g )   [ 1 ] .   I n   th i s   ca s e,   th e  p er m an e n t   ( co lo r ed )   m ar k er   n u m b er   d ( x )   is   n o   l o n g er   an   u p p er   li m i t,  b u t  th e  e x ac t  le n g th   o f   t h e  SP   f r o m   s   to   x .   Fo r   co lo r ed   w e  a ls o   co n s id er   th e  co r r esp o n d in g   v er tex   x .   W h en   i n   ad d itio n   to   th e   len g t h   o f   th e  SP   th e  p at h   its el f   is   s ea r c h i n g   i s   also   co lo r ed   an d   o n e  o f   th e  ed g es o f   th e  g r ap h ,   th u s   it i s   i n clu d ed   in   t h e  s ea r ch   p ath .     2 . 2 .   . NE T   4 . 0   T h e  Mic r o s o f t  . NE T   Fra m e wo r k   is   a  p latf o r m   cr ea ted   b y   Mic r o s o f t  th a t  p r o v id es  a  p r o g r a m m i n g   m o d el,   a   lib r ar y   o f   clas s es,  t h e  Fra m e w o r k   C la s s   L ib r ar y   ( F C L ) ,   a n d   a n   e n v ir o n m e n t  f o r   t h e  i m p le m en ta tio n   o f   w r i tten   s p ec if icall y   f o r   it  p r o g r am   co d e,   C o m m o n   L a n g u a g e  R u n ti m e  ( C R L ) .   I t  is   a  k e y   ele m e n t  o f   Mic r o s o f t ' s   d ev e lo p m en t  s tr at eg y ,   w h ic h   ai m s   to   m a k e  m o s t  n e w   W i n d o w s   ap p licatio n s   b ased   o n   a  . NE T   Fra m e w o r k   3 . 5 .   . NE T   a p p lica tio n s   ar e  w r itte n   in   h i g h   le v el   lan g u a g es  ( C # ,   VB . NE T ,   C ++   /  C L I ,   etc. )   an d   co m p iled   i n to   a  p latf o r m - in d e p en d en t  in ter m ed iate  lan g u ag e  ca lled   C o m m o n   I n t er m ed iat e  L an g u ag e  ( C I L ) .   T h e  C #   lan g u ag e  is   u s ed   in   t h is   w o r k .   Du r i n g   ex ec u tio n ,   th e   C I L   co d e  is   au to m atica ll y   co m p iled   b y   C L R   f o r   th e  s p ec i f ic  h ar d w ar e  p latf o r m   an d   o p er atin g   s y s te m   t h e  u s er   is   u s e.   T h e  . NE T   Fra m e w o r k   ar c h itect u r e  is   o f ten   co n s id er ed   at  lev els a s   s h o w n   i n   Fi g u r e   1.           Fig u r e  1 .   T h e  ar ch itectu r e  o f   t h e  . NE T   f r am e w o r k       2 . 3 .   Vis ua l  S t u dio   2 0 1 0   VS.N E T   is   o n e  o f   th e  w o r ld ' s   lead in g   i n te g r ated   ap p licatio n   d ev elo p m en t  e n v ir o n m en t s   -   I n teg r ated   Dev elo p m e n t  E n v ir o n m e n t  ( I DE ) .   W ith   its   h e lp ,   w e  ca n   d o   ea ch   o f   th e  t y p ical  tas k s   r elat ed   to   b u ild in g   a n   ap p licatio n - w r iti n g   co d e,   cr ea tin g   u s er   i n ter f ac e,   co m p ili n g ,   r u n n i n g   an d   test i n g ,   d eb u g g i n g ,   er r o r   tr ac k in g ,   cr ea tin g   in s talla tio n   p ac k ag e s ,   v ie w in g   d o cu m e n tatio n   a n d   o th er s   [ 4 - 8 ] .   T h e  Vis u al  Stu d io   . NE T   2 0 1 0   p ac k ag e  s u p p o r ts   Mic r o s o f t  C #   . NE T ,   Mic r o s o f t  Vis u al   B asic  . NE T ,   Mic r o s o f t  C ++   . NE T   ( m an a g ed /   un m a n ag ed )   a n d   Mic r o s o f t  Vi s u al  J #   p r o g r a m m i n g   lan g u ag es  as  s tan d ar d .   I n   t h e  p r ese n t  w o r k ,   p r o g r a m   f o r   th e  f in d i n g   a n d   v i s u a liz atio n   o f   SP   is   w r i tten   i n   t h e  C #   p r o g r a m m i n g   la n g u a g e.   T h e  VS.N E T   co d e  ed ito r   s u p p o r ts   all   ap p r o v ed   ad v an ce d   s o u r ce   co d e  ed ito r s   f u n c tio n s - s y n tax   co lo r in g   f o r   ea s ier   v i s u a l izatio n   o f   th e  co d e  an d   er r o r   r ed u ctio n ,   au to m a tic  co m p let io n   o f   th e   s en te n ce ,   a u to m a tic  ex tr ac tio n   o f   a u x iliar y   d ata   d u r in g   w r iti n g   a n d   m an y   m o r e.   A l s o ,   I n telli Sen s e  f u n ctio n a lit y   f o r   s elec ti n g   clas s es,  m et h o d s ,   an d   v ar iab le s   is   s u p p o r ted .   I t  p r o v id es  g r ea t  ea s e  f o r   th e  in co m in g   . N E T   p r o g r am m er s ,   as  it  allo w s   t h e m   to   lo o k   at   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   2 ,  A p r il   2 0 2 0   :   2 0 5 4   -   2059   2056   th e  p o s s ib ilit ies  a n d   ch o o s e  f r o m   t h e  li s t  t h e  o n e  t h at  i n te r ests   t h e m .   T h is   s av e s   e f f o r t,   th e  ti m e  to   w r ite   th e  n a m e,   an d   r ed u ce s   t h e  li k e lih o o d   o f   u n p leasa n t   " w r o n g "   er r o r s .   Fig u r e  2   g i v es  a   v i s u a l  v ie w   o f   t h e  Vi s u a l  Stu d io   . NE T   2 0 1 0   C o d e   E d ito r .             Fig u r e  2 .   T h e  v ie w   o f   t h e  v is u al  s tu d io   . NE T   2 0 1 0   c o d e  e d it o r       2 . 4 .   Wind o w s   presenta t io n f o un da t io n ( WP F )   W in d o w s   P r esen tatio n   Fo u n d atio n   i s   a n   e n tire l y   n e w   g r ap h ical  s y s te m   f o r   b u ild in g   m o d e r n   d es k to p   ap p licatio n s   t h at   p r o v id es  b o th   d e v elo p er s   an d   d e s ig n er s   w it h   a  u n if ied   p latf o r m   f o r   c r ea tin g   r ich   m ed ia  ap p licatio n s   b ased   o n   X A M L   la n g u a g e.   W P F  is   d esig n e d   f o r   th e  . NE T   p latf o r m ,   i n f lu en ce d   b y   m o d er n   HT ML   an d   Flas h   tech n o lo g ie s ,   an d   h ar d w ar e  ac ce ler ated .   W P F  is   a  n e w   g e n er atio n   p la tf o r m   d esi g n ed   to   f ac ilit ate  t h e  cr ea tio n   o f   a  g r ap h ical  u s er   i n ter f ac e  f o r   d esk to p   ap p licatio n s .   I n   th is   d ev elo p m e n t,  th e  W P F  w a s   u s ed   to   i m p le m e n t t h e  g r a p h ical  u s er   in ter f ac e  o f   t h e  p r o g r a m   lo ca ted   an d   v is u alizi n g   t h e  SP .       3.   RE SU L T S   T h e  i m p le m en ted   s o f t w ar e  p r o g r a m   al lo w s   d r a w i n g   an   u n d ir ec ted   g r ap h   u s in g   t h e  m o u s e .   Dr a w i n g   th e  v er tex   o f   a  g r ap h   i s   d o n e   w i th   a  cl ick   o f   th e   m o u s e,   a n d   th e  s etti n g   o f   t h e  ed g e  a n d   th e  co r r esp o n d in g   w ei g h t  i s   d o n e  b y   s eq u en t iall y   c h o o s in g   t h e  t w o   v er tice s   b et w ee n   w h ic h   w e   s et  th e   ed g e  b y   clic k i n g   w it h   m o u s e  o n   t h e m .   T h e  g e n er al  v ie w   o f   t h e  SP   f in d i n g   p r o g r a m   is   s h o w n   i n   Fi g u r e   3.   T o   s w it ch   f r o m   a  p lo tti n g   m o d e  to   a  SP   s ea r ch   m o d e,   th e  p r o g r am   h a s   a  s p ec ial  b u tto n   " SP   f in d in g " .   I n   th is   m o d e,   th e  p r o g r a m   all o w s   u s   to   s elec t   th e   s tar ti n g   a n d   e n d in g   ed g es,  b et w ee n   w i tch e s ,   w e   ar e  s ea r c h in g   SP .   T h e  p r o - g r a m   f i n d s   t h e  SP   b et w ee n   th e  t w o   v er tice s   o f   t h e  Dij k s tr a ' s   al g o r ith m   b y   v i s u aliz in g   it  an d   co lo r in g   t h e  v er tices  an d   ed g e s   in v o l v ed   in   it i n   g r ee n   co lo r   an d   f i n d   v al u e  o f   t h e  p ath .             Fig u r e  3 .   T h e  g en er al  v ie w   o f   th e  SP   f i n d in g   p r o g r a m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       F in d in g   th e   s h o r test   p a th   in   a   g r a p h   a n d   its   visu a liz a tio n   u s i n g   C #   a n d   W P F   ( R a d o s la v  Ma vrevski )   2057   T h e  r esu lt  o f   u s i n g   th e  p r o g r a m   to   f i n d   t h e  SP   in   a  g iv e n   g r ap h   is   s h o w n   in   Fig u r e  4   an d   Fig u r e  5 .   Fo r   ex a m p le,   f o r   Fig u r e  4   th e  g r ap h   h as  1 5   v er tices  a n d   1 6   e d g es.  T h e  SP   b et w ee n   v er tex   1   an d   v er tex   1 5   h as  a  len g t h   o f   1 4 .   T h e  d ev elo p e d   s o f t w ar e  p r o g r am   f o r   ca lcu l atio n   o f   SP   b y   Dij k s tr a ' s   al g o r ith m ,   s ig n i f ica n tl y   f ac ilit ate s   t h e  ap p licatio n   o f   th i s   al g o r ith m   o n   an y   co n n ec ted ,   u n d ir ec ted   g r ap h   a n d   allo w s   f o r   ea s ier   in ter p r eta tio n   o f   t h e  r esu lt.  T h is   s o f t w ar e  p r o g r a m   m a y   b e  u s ed   as  an   ed u ca tio n al  s o f t w ar e  ca n   g iv e  a  b i g   clar it y ,   r eg ar d in g   t h e  alg o r it h m   an d   p r o g r a m m i n g   [7 - 18 ].           Fig u r e  4 .   R esu lt f r o m   u s in g   t h e  SP   f in d in g   p r o g r a m :  SP 1 4           Fig u r e  5 .   R esu lt f r o m   u s in g   t h e  SP   f in d in g   p r o g r a m :  SP 2 1       4.   CO NCLU SI O N   Ver y   o f te n   a  w ea lt h   d if f er e n t  in f o r m atic s   Ol y m p iad s   ar e  h eld   n a tio n al,   r e g io n al  o r   i n t er n atio n al   lev els,   in   w h ich   ar e  d ec id ed   p r o b lem s   th at   r eq u ir i n g   p r o g r a m m in g   k n o w led g e  a n d   v ar io u s   al g o r ith m   tech n iq u es.  T h e  cr ea tin g   h ig h   q u a lit y   p r o b le m   s o lu ti o n   ca n   b e   a  d if f icu lt  a n d   tim e - co n s u m in g   p r o ce s s   [ 1 9 - 25] .   I n   th is   p ap er   w e  ex p lo r ed   k n o w n   tec h n i q u e  f o r   f i n d   th e  s h o r test   p ath ,   w ith   t h e  h elp   o f   th e  p o w er f u l  p r o g r a m m i n g   la n g u a g e  C #   an d   m o d er n   tech n o lo g ies  s u ch   a s   W P F,  w h ic h   ca n   b e  u s ed   to   f in d   n e w   id ea s   f o r   p r o b lem s   an d   r ef in e  t h ese  id ea s   in to   p r o b le m s   s u i tab le  f o r   th e  I n ter n a tio n al  Ol y m p iad   in   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   2 ,  A p r il   2 0 2 0   :   2 0 5 4   -   2059   2058   I n f o r m a tics   ( I OI )   an n u a ll y   o r g an ized .   I n   ad d itio n al  t h i s   ar ticl e  ca n   to   h elp   o f   s t u d en t s   i n   s ec o n d ar y   a n d   h ig h er   s ch o o ls   to   ac q u ir e  ad d it io n a l  s k ills   in   p r o g r a m m in g   a n d   to   lear n   m o r e  f o r   th e  al g o r ith m s   an d   t h eir   ap p licatio n .       ACK NO WL E D G E M E NT S   T h is   p ap er   is   p ar tially   s u p p o r ted   b y   t h e  Natio n al  Scien ti f ic  P r o g r a m   " I n f o r m atio n   an d   C o m m u n ica tio n   T ec h n o lo g ie s   f o r   a  Sin g le  Di g ital  Ma r k et  i n   Scie n ce ,   E d u ca tio n   a n d   Sec u r it y   ( I C T in SE S)" ,   f i n an ce d   b y   th e  Mi n is tr y   o f   E d u ca tio n   an d   Scie n ce .   T h is   p ap er   is   p ar tially   p ar tiall y   s u p p o r ted   b y   th e  Fre n c h - B u lg ar ia n   co n tr ac t   “ R I L A ”,   0 1 /4 ,   2 0 1 8 ,   Pro j ec t  titl e:  I n t eg er   P r o g r a m m in g   A p p r o ac h es  f o r   L o n g - R ea d   Gen o m e  Seq u e n cin g   an d   Ass e m b l y .       RE F E R E NC E S   [1 ]   N.  M o sc h o v a k is ,   " W h a t  is  a n   a l g o rit h m ? " .   In   En g q u ist,   B . ;  S c h mi d ,   W .   M a th e ma ti c s  Un li mited   –   2 0 0 1   a n d   b e y o n d .  S p rin g e r.   p p .   9 1 9 – 9 3 6   ( P a r t  II),   2 0 0 1 ,   IS BN  9 7 8 3 5 4 0 6 6 9 1 3 5 .   [2 ]   C.   Jin g - Ch a o ,   “ Dijk stra ’s S h o rtes t  P a th   A lg o rit h m ” ,   J o u rn a l  o f  fo r ma li ze d   ma t h e ma ti c s ,   1 5 ,   2 0 0 3 .   [3 ]   T .   Ca r m e n   e t  al . ,   “ In tro d u c ti o n   to   A l g o rit h m s”   (3 rd   e d . ),   L o n d o n ,   M IT   P re ss   a n d   M c G ra w - Hill ,   2 0 0 9 .   [4 ]   G   A ro ra .   e t   a l. ,   “ M icro so f t  C#   P r o f e ss io n a l  P r o jec ts” ,   P o r tl a n d ,   Un it e d   S tate s,  P re m ier P re ss ,   2 0 0 2 .   [5 ]   P .   Krish n a ,   " A n n o u n c in g   th e   . N E T   F ra m e w o rk   4 . 7 . 1 " .   . NET   Blo g .   Re tri e v e d   1 7   Oc to b e r,   2 0 1 7 .   [6 ]   E.   Bö rg e r  e t  a l. ,   “ A  h ig h - lev e l  m o d u lar  d e f in it io n   o f   th e   se m a n ti c s  o f   C# ”   T h e o re ti c a l  Co mp u ter   S c ien c e   3 3 6 (2 - 3 ),   235 – 2 8 4 ,   2 0 0 5 .   [7 ]   R.   M a v re v s k i  a n d   M . T ra y k o v ,   “ V isu a li z a ti o n   so f tw a re   f o r  h y d ro p h o b ic - p o lar  p r o tein   f o l d in g   m o d e l , ”  S c ien ti f ic  Vi su a li z a ti o n ,   1 1 (1 ),   1 1 - 1 9 ,   2 0 1 9 ,   DO I:  1 0 . 2 6 5 8 3 /sv . 1 1 . 1 . 0 2 .   I S S N :  2 0 7 9 - 3 5 3 7 .   [8 ]   R.   M a v re v sk i  e t  a l.   “ In tera c ti v e   a p p ro a c h   to   lea rn in g   o f   so rti n g   a lg o rit h m s , ”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l   o f  O n li n e   a n d   Bi o me d ica l   En g in e e rin g ,   1 5 ( 8 ),   1 2 0 - 1 3 4 . ,   2 0 1 9 ,   e IS S N:  2 6 2 6 - 8 4 9 3 .   [9 ]   M .   T ra y k o v   e t    a l.   “ M o d e li n g   o f   d ig it a l  c o n v e rter  f o r  G S M   sig n a ls  w it h   M ATLA B”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f   El e c trica l  a n d   Co mp u ter   E n g in e e rin g ,   9 (5 ) ,   4 4 1 7 - 4 4 2 2 ,   2 0 1 9 ,   DO I:  1 0 . 1 1 5 9 1 /i jec e . v 9 i 5 . p p 4 4 1 7 - 4 4 2 2 .   IS S N:  2 0 8 8 - 8 7 0 8 .   [1 0 ]   R.   M a v re v sk i  e t    a l. ,   “ M u lt it a sk in g   in   E m b e d d e d   S y ste m   De sig n s , ”  In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  On li n e   a n d   Bi o me d ica l  En g i n e e rin g ,   1 5 (9 ) ,   4 4 - 5 7 ,   2 0 1 9 ,   e IS S N:  2 6 2 6 - 8 4 9 3 .   [1 1 ]   M .   V a li n a taj,   e t    a l. ,   “ F a u l t - a w a re   a n d   re c o n f ig u ra b le  ro u ti n g   a lg o ri th m s  f o r  Ne tw o rk s - on -   Ch i p , ”   IE T E  J o u r n a l   o f   Res e a rc h ,   v o l.   5 7 ,   n o .   3 ,   p p .   2 1 5 - 2 2 3 ,   2 0 1 1 .   [1 2 ]   T .   L e h to n e n ,   D.  W o lp e rt,   P .   L il je b e rg ,   J.  P lo sila,  a n d   P .   Am p a d u ,   “ S e lf - a d a p ti v e   s y ste m   f o r  a d d re ss in g   p e rm a n e n t   e rro rs  in   o n - c h ip   i n terc o n n e c ts,”  IEE E  T ra n s.  Ver y   L a rg e   S c a le  In teg r.  S y st.,   v o l.   1 8 ,   n o .   4 ,   p p .   5 2 7 - 5 4 0 ,   A p r.   2 0 1 0 .   [1 3 ]   I .   Ko sta d in o v a ,   e t  a l. ,   “ M o d e l  F o r   Bu il d in g   Co m p e ten c ies   T h ro u g h   A n   El e c tro n ic  S y ste m   F o r  A s se ss m e n t  O f   Kn o w led g e , ”   1 0 th   In ter n a ti o n a l  Co n fer e n c e   Of  E d u c a ti o n ,   Res e a rc h   An d   In n o v a ti o n   ( ICER I2 0 1 7 ) ,   Ed i ted   b y :   Ch o v a ,   L G ;  M a rti n e z ,   AL ;  T o rre s,  IC,   B o o k   S e ries :  IC ERI  P r o c e e d in g s,  P a g e s:  4 3 0 - 43 6 ,   S e v il le,   S P A IN,  NO V  16 - 1 8 ,   2 0 1 7 ,   IS BN:   9 7 8 - 84 - 6 9 7 - 6 9 5 7 - 7   /   IS S N:   2 3 4 0 - 1 0 9 5 .   [1 4 ]   I .   Ko sta d in o v a ,   e t  a l. ,   “ Re sid e n c e   A n d   T h e   S o c ial  En v iro n m e n t  A s  A  F a c to r  Affe c ti n g   Dig it a l  S k il ls  A n d   Co m p e ten c e   In   Bu lg a ria.  S tep s  A n d   M e th o d s  T o   Ov e rc o m e   T h e   P r o b lem , ”   Co n fer e n c e :  ICER I  2 0 1 6 ,   Oc to b e r   2 0 1 6 ,   IS BN:  9 7 8 - 84 - 6 1 7 - 5 8 9 5 - 1 ,   IS S N:  2 3 4 0 - 1 0 9 5 ,   d o i :  1 0 . 2 1 1 2 5 /i c e ri. 2 0 1 6 .   [1 5 ]   Hristo v   e t  a l. ,   “ T h e   b l o c k c h a in   a s  a   b a c k b o n e   o f   G DP R  c o m p li a n t  f ra m e w o rk s,”   8   th   In ter n a ti o n a l   M u lt id isc ip l in a ry   S y mp o si u m.  S I M PR O ,  56 - 61 ,  2 0 1 8 .   [1 6 ]   S .   D e n c h e v   a n d   T .   T re n c h e v a ,   “ In tellec tu a l  P ro p e rty   a s  a   B a sic   P a rt  o f   th e   Un iv e rsit y ’s   In f o r m a t io n   L it e ra c y ” ,   Co n fer e n c e   Pro c e e d in g s:  2 n d   In t e rn a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   Ed u c a ti o n   a n d   M a n a g e me n t  S c ien c e   ( I CEM S   2 0 1 6 ) ,  28 - 2 9   M a y   2 0 1 6 ,   Be ij in g ,   C h in a ,   DES tec h   P u b li c a ti o n s,  C h in a ,   p p .   7 4 - 78 ,   2 0 1 6 .   [1 7 ]   E.   Zd ra v k o v a ,   “ M e d ia  L it e ra c y   a s  a   Ke y   Co m p e ten c e   f o r  th e   S a fe   a n d   Eff e c ti v e   u se   o f   M e d ia” ,   ICER I  2 0 1 9   Pro c e e d in g s ,   7 4 6 7 - 7 4 7 3 ,   2 0 1 9 .   [1 8 ]   A .   W .   Yin   e t  a l,   “ Hie ra rc h ica l  a g e n t  m o n it o rin g   No Cs:  a   d e sig n   m e th o d o lo g y   w it h   sc a lab il it y   a n d   v a riab il it y , ”   Pro c .   2 6 th   NORCHIP  Co n f,   p p .   2 0 2 - 2 0 7 ,   2 0 0 8 .   [1 9 ]   S .   Dim it ro v a ,   “ Dista n c e   L e a rn in g   in   B u lg a rian   Un iv e rsiti tes   -   S tep   f o rw a rd   in   t h h e   M o d e rn   Ed u c a ti o n , ”   ICER I2 0 1 9   Pro c e e d in g s ,   8 1 2 7 - 8 1 3 2 ,   2 0 1 9 .   [2 0 ]   T re n c h e v a ,   T . ,   e t  a l. ,   “ In tellec tu a l  P ro p e rty   T ra in in g   o f   L ib ra ry   a n d   In f o rm a ti o n   M a n a g e m e n t  Ba c h e lo r’s   S tu d e n ts” ,   In f o rm a ti o n   L it e ra c y :  Ke y   to   a n   In c lu siv e   S o c iety :   5 t h   Eu ro p e a n   C o n fer e n c e   o n   In fo rm a ti o n   L i ter a c y   ( ECIL ):   Re v is e d   S e lec ted   P a p e rs.  Ed s.  b y   S .   Ku rb a n o ğ lu   e t.   a l . ,   ECIL ,   S a in t  M a lo ,   2 0 1 7 ,   S p r in g e r - V e rlag ,   He id e lb e rg ,   2 0 1 7 ,   2 9 4 - 3 0 2   -   (C o m m u n ica ti o n   in   C o m p u ter an d   In f o r m a ti o n   S c ien c e ,   V o l.   8 1 0 ).   [2 1 ]   W .   Di m it ro v ,   e t  a l. ,   “ S tan d a rd s  A n d   In tero p e ra b i li ty   W it h in   S m a rt  Cit y   Eco s y ste m ” ,   Co n fer e n c e :  1 0 t h   a n n u a l   In ter n a t io n a l  C o n fer e n c e   o f  E d u c a t io n ,   Res e a rc h   a n d   I n n o v a ti o n ,   No v e m b e r  2 0 1 7 ,   4 3 4 6 - 4 3 5 5 ,   2 0 1 7 ,   1 0 . 2 1 1 2 5 /i c e ri. 2 0 1 7 . 1 1 5 7 .   [2 2 ]   G .   S iv a   e t  a l. ,   “ D y n a m i c   T i m e   S li c e   Ca lcu latio n   f o r  Ro u n d   Ro b in   P r o c e ss   S c h e d u li n g   Us in g   NO C, ”   In ter n a t io n a l   J o u rn a l  o f  El e c trica l  a n d   C o mp u t e r E n g i n e e rin g   ( IJ ECE ),   V o l .   5 ,   No .   6 ,   p p .   1 4 8 0 ~ 1 4 8 5 ,   2 0 1 5 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       F in d in g   th e   s h o r test   p a th   in   a   g r a p h   a n d   its   visu a liz a tio n   u s i n g   C #   a n d   W P F   ( R a d o s la v  Ma vrevski )   2059   [2 3 ]   A .   Bra ta ,   e t  a l,   “ S o f twa re   De v e lo p m e n t  o f   A u to m a ti c   Da ta   Co ll e c to r   f o r  Bu s  R o u te  P lan n i n g   S y ste m , ”   In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f  E lec trica l  a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ),   V o l.   5 ,   No .   1 ,   p p .   1 5 0 - 1 5 7 ,   2 0 1 5 .   [2 4 ]   A .   Ko h ler,  G .   S c h ley ,   a n d   M .   Ra d e tzk i,   “ F a u lt   t o lera n t  n e tw o rk   o n   c h ip   sw it c h in g   w it h   g ra c e fu l  p e rf o r m a n c e   d e g ra d a ti o n , ”   IE EE   T r a n s.  O n   Co mp u ter - Ai d e d   De sig n   o f  In teg r a te d   Circ u it s  a n d   S y ste ms ,   v o l.   2 9 ,   n o . 6 ,   2 0 1 0 .   [2 5 ]   S .   Ke n d a g a n n a ,  e t  a l. ,   “ P latf o rm   lev e l  d e sig n   f o r  Ne tw o r k   o n   Ch i p s “ ,   2 0 1 5   IEE E   In ter n a ti o n a l   Ad v a n c e   Co mp u ti n g   Co n fer e n c e   ( IACC),   Ba n g lo re ,   p p .   1 6 - 1 9   2 0 1 5 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       Ra d o sla v   M a v r e v s k i ,   a ss o c iate   p ro f e ss o r  in   De p a rtm e n t  o f   In f o rm a ti c s,  F a c u lt y   o f   M a th e m a ti c s  a n d   Na tu ra l  S c ien c e s,  m e m b e r  o f   Un i v e rsit y   Ce n ter  f o r  A d v a n c e d ,   Bio in f o rm a ti c s  Re se a rc h ,   S o u th - W e st   Un iv e rsit y   " Ne o f it   Ril s k i" ,   6 6   I v a n   M ih a y lo v   S tr. ,   Blag o e v g r a d ,   Bu lg a ria.  P h D  o n   In f o rm a ti c s.  S c ien ti f ic  In tere st:  p r o g ra m m in g ,   c o m p u ter  m o d e ll in g ,   a p p li e d   st a ti stics   a n d   b io i n f o rm a ti c s.  H e   i s  o n e   o f   th e   o rg a n ize rs o f   th e   S o u th   Eas tern   Eu ro p e a n   M a th e m a ti c a l  Ol y m p iad   f o r  Un iv e rsit y   S tu d e n ts  (S EE M OU S )  w it h   In tern a ti o n a l  P a rti c i p a ti o n ,   2 0 1 2 ,   h tt p :/ /se e m o u s2 0 1 2 . sw u . b g /  a n d   XX V I I  REP UBL ICA N S T U DENT   P ROG R A M M IN G   O L YMP IA D,  2 0 1 5 ,   h tt p : // b c p c . e u / X XV I I /.         M e to d i  Tr a y k o v ,   a ss istan t  in   De p a rtme n t  o f   In f o rm a ti c s  in   Ne w   Bu lg a rian   Un iv e rsit y ,   S o f ia,   Bu lg a ria.  A lso   a ss istan t  in   De p a rtme n t  o f   In f o r m a ti c s,  F a c u lt y   o f   M a th e m a ti c s   a n d   Na tu ra l  S c ien c e s,  m e m b e r  o f   Un iv e rsit y   Ce n ter  fo r  A d v a n c e d ,   Bio in f o rm a ti c s  R e se a rc h ,   S o u th - W e st  Un i - v e rsity   " Ne o f it   Ril sk i" ,   6 6   Iv a n   M ih a y l o v   S tr. ,   Blag o e v g ra d ,   Bu lg a ria.  P h D  o n   In f o rm a ti c s.  S c ien - ti f i c   In tere st:  p ro g ra m m in g   a n d   b io i n f o rm a ti c s.  H e   is  o n e   o f   th e   o rg a n i z e rs  o f  th e   X XV II  RE P UBL ICAN   S T UD EN T   P ROG R A M M ING   O L YMP IA D,  2 0 1 5 ,   h tt p :/ / b c p c . e u / XX VII/.         Iv a n   Tr e n c h e v ,   a ss o c iate   p ro fe ss o r  in   De p a rtme n t  o f   El e c tri c a l  En g in e e rin g ,   El e c tr o n ics   a n d   A u to m a ti c s,  F a c u lt y   o f   En g in e e r in g ,   m e m b e r   o f   Un iv e r sit y   Ce n t e r  f o r  A d v a n c e d ,   Bio in f o rm a ti c s  Re se a rc h ,   S o u th - W e st Un iv e rsit y   " Ne o f it   Ril sk i" ,   6 6   Iv a n   M ih a y - lo v   S tr. ,   Blag o e v g ra d ,   Bu lg a ria an d   A s so c iate   p ro f e ss o r  in   Un iv e rsit y   o f   L ib ra r y   S tu d ies   a n d   I n f o rm a ti o n   T e c h n o l o g ies   S o f ia,  Bu lg a ria.  P h D  o n   In f o rm a ti c s.  S c ien ti f ic  In tere st:  v irt u a l  re a li t y   (V R),   c o m p u ter  m o d e ll in g   a n d   b io in f o rm a ti c s.   He   is  o n e   o f   th e   o rg a n ize rs   o f   th e   XX V II  RE P UBL ICAN   S T UD EN T   P ROG R A M M ING   OL YMP IA D,  2 0 1 5 ,   h tt p :/ /b c p c . e u /XXV II/ .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.