I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 ,   No .   4 A u g u s t   201 9 ,   p p .   3 2 8 6 ~3 2 9 7   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v9 i 4 . p p 3 2 8 6 - 3297          3286       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   Reso urce allo ca ti o n in c lo ud co m p uting us ing  adv a nced  i m pe ria list co m pe tit iv e alg o rith m       Sey y ed - M o ha m m a d J a v a di - M o g ha dd a m 1 Sa ra   Alipo ur 2   1 De p a rtme n o f   Co m p u ter,  F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,   Bo z o rg m e h Un iv e rsity   o f   Qa e n a t,   Ira n   2 De p a rtme n o f   Co m p u ter,  Isla m i c   A z a d   Un iv e rsit y ,   Birj a n d   Bra n c h ,   Ira n       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   2 8 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Mar   26 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   A p r   6 ,   2 0 1 9       Clo u d   c o m p u ti n g   m a k e p o ss ib l e   f re e   a c c e s to   c o m p u ti n g   re so u rc e a n d   h ig h - lev e se rv ic e f o p e rf o r m in g   c o m p lex   c a l c u latio n a n d   m a ss   sto ra g e   o in f o rm a ti o n   o n   t h e   In ter n e t.   R e so u rc e   m a n a g e m e n is  o n e   o f   th e   m o st   im p o rtan tas k o f   c lo u d   p ro v id e rs,  w h ich   is  k n o w n   a re so u rc e   a ll o c a ti o n .   He tero g e n e o u re so u rc e a n d   d i v e rse   re q u e sts  a d if f e r e n ti m e   in terv a ls   m a k e it   d iff icu lt   to   so lv e   re so u rc e a ll o c a ti o n   p ro b lem a n d   is  c o n sid e re d   a s   a   NP - h a rd   p r o b lem .   P ro v id in g   a n   e ff icie n a lg o rit h m   f o re so u rc e s   a ll o c a ti o n   to   sa ti sfy   th e   c lo u d   p ro v id e rs  a n d   c u sto m e rs  h a a l w a y a tt ra c ted   m u c h   a tt e n ti o n   o f   re se a rc h e rs.  He u risti c   m e th o d h a v e   a lw a y in tro d u c e d   a a   g o o d   m o d e f o p ro b lem   so lv in g .   Ho w e v e r,   m o st   a lg o rit h m s   su ffe fro m   e a rl y   c o n v e rg e n c e .   T h is  p a p e p ro p o se a   n e w   a p p ro a c h   b a se d   o n   im p e rialist   c o m p e ti ti v e   a l g o rit h m   (IC A w h ich   e m p h a siz e th e   o p ti m iza ti o n   o f   re s o u rc e   a ll o c a ti o n   in   re d u c in g   ti m e ,   c o st  a n d   e n e rg y   c o n su m p ti o n .   T h e   p ro p o se d   a p p ro a c h   h a b e e n   a b le  to   imp ro v e   th e   e a rly   c o n v e rg e n c e   o f   c o lo n ial   c o m p e ti ti o n   a lg o rit h m   b y   c o m b in in g   w it h   th e   T a b u   S e a rc h   A lg o rit h m   to   a c h iev e   a n   o p ti m a so lu ti o n   a a n   a c c e p tab le t i m e .   T h e   e v a lu a ted   re su lt s sh o w   m o re   e ff icie n c y   p e r f o r m a n c e   th a n   se v e ra re le v a n e ffe c ti v e   a lg o rit h m s.   K ey w o r d s :   C lo u d   co m p u tin g     C o lo n ial  co m p etit io n   m eth o d   Me tah e u r is tic  al g o r ith m   R eso u r ce   allo ca tio n   T ab u   s ea r ch   Co p y rig h ©   2 0 1 9   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Se y y ed - Mo h a m m ad   J av ad i - M o g h ad d a m   Dep ar t m en t o f   C o m p u ter ,   B o zo r g m e h r   Un i v er s i t y   o f   Qa en at,   A b o l m a f a k h er   s tr ee t,  Qae n ,   I r an .   E m ail:  s m j a v ad i m @ b u q ae n . ac . ir       1.   I NT RO D UCT I O N     T h co m p u tin g   m o d el  is   b ase d   o n   co m p u ter   n et w o r k s   s u ch   as  th I n ter n e t,  w h ic h   t h r o u g h   a   n et w o r k   p r o v id es  n e w   m o d el  f o r   th s u p p l y ,   co n s u m p tio n   an d   d eliv er y   o f   co m p u tin g   s er v ices  ( i n cl u d in g   in f r astru ct u r e,   s o f t w ar e,   p latf o r m ,   an d   o th er   co m p u ti n g   r eso u r ce s )   [ 1 ] .   C lo u d   co m p u ti n g   is   n e w   p r o ce s s i n g   p r o ce s s ,   in   w h ich   e x ten s ib l an d   o f ten   s u p p lies   vi r tu alize d   r eso u r ce s   as  p r o c ess i n g   s er v ice  v i a   co m m u n icatio n   n et w o r k s   s u c h   as  lo ca n e t w o r k s   a n d   I n ter n e t.  T h is   m o d el  f o cu s e s   o n   p r o v i d i n g   s er v ice  to   th e   u s er   b ased   o n   d e m an d ,   w it h o u th u s er   n ee d s   t h s p ec i f ic  f o r   p r o ce s s in g   eq u ip m e n o r   b aw ar o f   th e   lo ca tio n   o f   p er f o r m i n g   t h p r o ce s s   [ 2 ]   T h er is   n o   d o u b t h at   b u s in e s s   ca n   o b tain   m a n y   ad v a n ta g es   f r o m   clo u d   co m p u ti n g .   I T   co s ts   s av in g   is   th m o s i m p o r tan ad v an ta g o f   clo u d   co m p u ti n g   [ 3 ] .   Sin ce   in f r as tr u ct u r is   r en ted   in s tead   o f   p u r ch a s ed ,   th co s ca n   b co n tr o lled ,   an d   f i x ed   in v e s t m en ca n   b ze r o .   I n   ad d itio n   to   less   an d   g r ad u al  co s t,     th w id esp r ea d   s ca le  o f   clo u d   s er v er s   al s o   lead s   to   r ed u cin g   in p u co s ts   [ 4 ] .   W h en e v er   y o u   li k e,   y o u   p a y   f o r   w h at  y o u   u s a n d   d o   n o f u n d   th i n it ial  ca p ital   f o r   i n f r ast r u ctu r e.   W it h   a   m a n a g ed   s er v ice  p latf o r m ,   clo u d   co m p u ti n g   is   m u c h   m o r r eliab le  an d   m o r co m p atib le  th an   th in ter n al  I T   in f r astr u ct u r e.   Mo s p r o v id er s   ( 9 9 %)  g u ar an tee  a v ailab ilit y .   I f   s er v er   f a ils ,   t h s y s te m   w il ea s il y   tr an s f er   it   to   e x is tin g   s er v er s .   C lo u d   co m p u ti n g   p r o v id es  m a n ag e m en a n d   m a in te n a n ce   o f   I T   e asil y   t h r o u g h   ce n tr al  co n tr o l   o f   r eso u r ce s   [ 5 ] P r o v id er s   u p d ate  a ll  r e s o u r c es .   C lo u d   co m p u t in g   ca n   s i g n i f ica n tl y   r ed u ce   th ti m n ee d ed   to   ex ec u te   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       R eso u r ce   a llo ca tio n   in   clo u d   c o mp u tin g   u s in g   a d va n ce d     ( S ey ye d - Mo h a mma d   Ja v a d i - M o g h a d d a m )   3287   ap p licatio n s   h a v i n g   m u lt ip le  s er v er s .   C lo u d   co m p u ti n g   i s   also   ca lled   h eter o g e n eo u s   s y s te m .   Mi n i m izi n g   p r o ce s s in g   co s ts ,   i n cr ea s i n g   s er v er   p er f o r m an ce ,   m i n i m izi n g   p r o ce s s in g   ti m a n d   ti m n e ed ed   to   co m p lete  it,   an d   task s   s ch ed u li n g   i n   th clo u d   i s   o f   u t m o s i m p o r tan c to   im p r o v th u s o f   r eso u r ce s   in   t h clo u d .   Var io u s   au th o r s   h av p r o p o s ed   d if f er en t a l g o r ith m s   to   s o lv e   p r o b lem s .   T h r eso u r ce   allo ca tio n   s tr ate g y   i n   cl o u d   co m p u tin g   is   a   m ec h an i s m   w h ic h   i s   u s ed   a i m e d   to   en s u r e   th at  t h s y s te m   ap p r o p r iately   allo ca tes   th e   p h y s ical   o r   v ir tu a r eso u r ce s   to   clo u d   u s er s   [ 6 ] .   R eso u r ce s   al lo ca tio n   an d   ta s k s   s c h ed u li n g   ar t h m o s cr itical   tas k   in   clo u d - b ased   ap p licatio n s .   T ask s   s c h ed u li n g   in v o l v es  a s s i g n in g   tas k s   to   ex is p r o ce s s o r s   ai m ed   at   p r o d u cin g   m in i m u m   e x ec u tio n   ti m e,   w h ile  r eso u r ce   allo ca tio n   co n s is t in   d ec id in g   o n   th allo ca tio n   p o lic y   to   allo c ate  r eso u r ce s   to   d if f er en t   jo b s   to   m a x i m ize   r eso u r ce   u til izatio n .   Mo s t   alg o r ith m s   f o cu s   o n   t h p r o ce s s i n g   ab ilit y ,   w h ile  n et w o r k   b a n d w i d th ,   h eter o g e n eit y   o f   r eso u r ce s ,   r eso u r ce   allo ca ti o n   ai m ed   to   r ed u ce   r elate d   co s ts ,   etc.   T h ey   ar co n s id er ed   ex is t in g   ch al len g es   in   clo u d   co m p u tin g .   T h is   w o r k   tr ies to   o v er co m t h ese  c h all en g e s   b y   u s i n g   h y b r id   m e th o d s .   So m r esear ch er s   p r o p o s au ctio n - b ased   m ec h a n is m   [ 7 ,   8 ]   t o   id en tify   u s er s   f o r   r eso u r ce   allo ca tio n .   Ku m ar   [ 7 ]   s u g g est s   m ar k et - d r iv en   au c tio n   m ec h a n i s m   to   id en tify   u s er s   f o r   r eso u r ce   allo ca tio n   ac co r d in g   to   th eir   p a y m en ca p ac itie s   an d   i m p le m e n t s   p a y m e n s tr ateg y   b ased   o n   b u y er s   s e r v ice  p r ef er en ce s .   I n   p ap er   h as  b ee n   p r esen ted   b y   Sab ze v ar i   [ 9 ] ,   o n d o u b le - s id ed   co m b i n ato r ial  a u ctio n - b a s ed   r eso u r ce   allo ca tio n   ap p r o ac h   h a s   b ee n   p r o p o s ed .   T h p r o p o s ed   m et h o d   in cl u d es  t w o   p h ase s   w h ich   i m p le m e n I C A   f o r   w in n er   d eter m in at io n   an d   g en etic  al g o r ith m   f o r   r eso u r ce   allo ca tio n   an d   p ay m e n t Sc h e m es.    T h v ir tu a m ac h in e   d ep lo y m en r e s er v atio n   s c h e m w a s tes  m an y   r e s o u r ce s   an d   s i n g l e - o b j ec tiv e   d ep lo y m en a lg o r it h m .   T h er ef o r e,   s o m r eso u r ce   allo ca tio n   alg o r ith m s   b ased   o n   v ir t u al  m ac h in e s   h a v b ee n   p r o p o s ed   [ 1 0 ] .   Sar as w at h [ 1 1 ]   f o cu s es  o n   th allo ca tio n   o f   Vir tu al  Ma c h i n ( VM )   to   th u s er ,   b ased   o n   an al y z in g   t h ch ar ac ter is tic s   o f   th j o b .   I n   th is   ap p r o ac h ,   lo w   p r io r it y   j o b s   ( jo b   d ea d lin e   is   h i g h )   s h o u ld   n o t   d elay   th e x ec u tio n   o f   tas k s   with   h i g h   p r i o r it y   ( j o b   d ea d lin is   s m all)   a n d   d y n a m ical l y   al lo c ate  VM   r eso u r ce f o r   u s er   j o b   w it h i n   th t i m e f r a m e   Z h o u   [ 1 2 ]   attem p ted   to   m o d el  th d is tr ib u ted   r eso u r ce   allo ca tio n   p r o b lem   as  n on - c o o p er ativ e   g a m e   s o   t h at   ea ch   p la y er   o p ti m izes   its   e n er g y   e f f icien c y   ( E E )   in d iv id u all y   w i th   t h aid   o f   d is tr ib u ted   r e m o te   r ad io   h ea d s   ( R R Hs).   P ar d h an   [ 1 3 ]   p r esen ts   a   m o d i f ied   r o u n d - r o b in   r e s o u r ce   allo ca tio n   a lg o r ith m   to   s ati s f y   cu s to m er   d e m an d s   b y   r ed u cin g   th w ai tin g   ti m e.       Ma n y   r esear ch er s   h a v p r o p o s ed   s o m I C A - b ased   m e th o d s   f o r   s ch ed u li n g   an d   r eso u r ce   allo ca tio n   to   task s   i n   t h clo u d .   Fa y az [ 1 4 ]   tak es  in to   ac co u n t h r eli ab ilit y   an d   u s er s   p r ef er   f o r   r es o u r ce   allo ca tio n   d u to   th eir   i m p o r tan ce .   T h is   m et h o d   u s es th I m p er ialis C o m p e titi v al g o r it h m   w i th   t h ad d iti o n   o f   cr o s s - la y er   o f   clo u d   ar ch itect u r to   r eliab il it y   e v alu a tio n .   J u la  [ 1 5 ]   p r o p o s es  th h y b r id izatio n   o f   an   i m p r o v ed   Gr av itatio n al  A ttra ctio n   Sear c h   ( as  lo ca s ea r ch   al g o r ith m )   w it h   a n   I m p er iali s C o m p eti tiv A l g o r it h m   f o r   g ain i n g   o p ti m a o r   n ea r   o p ti m al  r esp o n s ti m a n d   ex e cu tio n   f ee s   s i m u lta n eo u s l y I n   th p ap er   [ 1 6 ] Yo u s e f y a n   p r esen t s   co s t - e f f ec tiv clo u d   r eso u r ce   p r o v is io n i n g   w ith   i m p er ialis co m p e titi v alg o r it h m   o p tim izatio n   ( C E C R P I C AO)   T h au th o r   o f   t h s t u d y   [ 1 2 ]   d is cu s s es  t h d ata  p r o ce s s i n g   i n   clo u d   co m p u ti n g .   T h e y   p r o p o s ed   p r o g r am m i n g   m o d el  li k Ma p R e d u ce .   Ma p R ed u ce   i s   co n s id er ed   p r o g r am m i n g   m o d el   f o r   p r o ce s s in g   an d   g en er ati n g   d ataset s   o n   a   lar g e   s ca le.   Ma p R ed u ce ' s   p lan n i n g   o n   Go o g le   is   w id el y   u s ed   f o r   d if f er en t   p u r p o s es.   I is   ea s y   to   u s e   s o   th at  ev e n   n e w   u s er s   w h o   d o   n o h av an y   e x p er ien ce s   in   th f i eld   o f   w o r k i n g   o n   d is tr ib u ted   a n d   p ar allel  s y s te m s   ca n   h a n d le  i t   b ec au s it   h id es  t h d etai ls   f r o m   t h u s er s .   P r ad h an   [ 1 3 ]   o p tim izes t h tr an s m is s io n   a n d   p r o ce s s in g   ti m t h at  i s   o f   u t m o s t i m p o r tan ce   f o r   ap p licatio n s   i n   th c lo u d .   T h au th o r   p r o p o s ed   m o d el  f o r   p lan n i n g   to   m i n i m ize  t h p r o ce s s i n g   co s t,  w h ic h   u s e s   t h P ar ticle  Op ti m izat io n   ( P SO)   alg o r ith m .   A cc o r d in g   t o   ex p er i m en ta l r esu l ts ,   th P S alg o r ith m   o b tain s   an   o p ti m a l so lu tio n   an d   f a s ter   co n v er g e n ce   in   n u m er o u s   tas k s .   L ik e w i s e,   it  r ed u ce s   th ex ec u t io n   ti m e .   Sin ce   t h n u m b er   o f   co m p le x   ap p licatio n s   is   s i g n if ica n tl y   in cr ea s in g ,   co m p u ti n g   r eso u r ce s   m a n a g e m en i s   ess e n tial   f o r   t h ese  ap p licatio n s .   J u la  [ 1 5 ]   d is cu s s e s   is s u e s   t h at   o cc u r   d u r in g   t h p r o g r a m   s c h ed u le ,   n a m el y ,   m i n i m izi n g   t h co m p letio n   ti m e   o f   th en t ir task s   in   s et  o f   in d ep en d en Ma p R ed u ce   ta s k s .   T h au th o r   h a s   in tr o d u ce d   n e w   f r a m e w o r k   ca lled   B alan ce d - P o o ls   th at  u ti lizes  th f ea t u r es  o f   Ma p R ed u ce ' s   f u n c tio n s   in   s p ec i f ic  wo r k lo ad   to   b u ild   an   o p tim a l ta s k   s c h ed u li n g   p r o g r a m   ef f icie n tl y   T h is   p ap er   p r esen ts   co m b i n a to r ial   ap p r o ac h   to   i m p r o v r eso u r ce   allo ca tio n   b y   co m b i n in g   th T ab u   Sear ch   A l g o r ith m   w it h   I C A - b ased   m et h o d   to   ac h iev an   o p t i m al  s o l u tio n   at  an   ac ce p tab le  ti m e.   T h s tr u ct u r o f   t h i s   s t u d y   is   as   f o llo w s th e   p r o p o s ed   alg o r ith m   i s   ad d r es s ed   in   Sectio n   2 .   Sectio n   3   d i s cu s s es   t h r es u lt s F in all y ,   t h co n cl u s io n   h as b e en   in cl u d ed   in   s ec tio n   4 .             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 9   :   3 2 8 6   -   3297   3288   2.   M E T H O D   2 . 1 .     P r o ble m   s t a t e m ent     T h er ar s et  o f   d ata  ce n ter s   in   th e   clo u d   co m p u ti n g   s y s te m   t h at  ar e   r esp o n s ib le  f o r   r es p o n d in g   to   u s er   r eq u es ts .   E ac h   o f   t h ese   s ets  o f   ce n ter s   co n s i s ts   o f   s et  o f   v ir tu a m ac h i n es  w i th   h o m o g e n eo u s   o r   h eter o g e n eo u s   p r o ce s s o r s   f o r   p r o ce s s in g   ta s k s   o f   u s er s .   I n   t h is   ar ch i tectu r e,   u s er s   s e n d   th eir   r eq u ests ,   k n o w n   as  T ask ,   f o r   p r o ce s s in g   t o   t h clo u d   co m p u ti n g   s y s te m   v i co m m u n icat io n   c h a n n el s   wh ich   w o r k   b ased   o n   w ir ele s s   o r   n et w o r k   ca b les.   R eq u est s   o f   u s er s   ar in   t h p r o ce s s in g   q u eu f o r   p lan n i n g .   T h is   q u eu i s   r elate d   to   th r eso u r ce   allo ca tio n   m a n a g e m e n s ec tio n   in   t h clo u d   t h at  r ec eiv e s   u s er   r eq u est s .   Mo r eo v er ,   th r eso u r ce   allo c atio n   m an a g e m e n s y s te m   h a s   b r o k er - b ased   s u b - ap p licatio n .   T h b r o k er   r ec eiv es  u s er   r eq u e s t s .   T h en   it  e x a m i n es   th r eso u r ce s   av ai lab le  o n   th n et w o r k   at  s p ec if ic  ti m e s .   Fin all y ,   th i n telli g e n alg o r it h m   atte m p ts   to   allo ca te   r eso u r ce s   to   u s er   r eq u est s   b as ed   o n   SLA   g o als.   S L A   tar g et s   ar an   ag r ee m e n b et w ee n   t h e   u s er   an d   th clo u d   p r o v id er s   th at  tr y   to   allo ca te  r eso u r ce s   i n   th clo u d   s o   th at  t h u s er s   r u n   th eir   r eq u e s ts .   T h is   ag r ee m en co u ld   b r eso u r ce   allo ca tio n   to   r ed u ce   co s ts ,   r ed u ce   e n er g y   a n d   r ed u ce   p r o ce s s in g   ti m e.   Af ter   p lan n i n g   an d   r eso u r ce s   allo ca tio n ,   t h b r o k er   p r o ce s s es u s er   r eq u est s   b y   a v ailab le  r eso u r ce s .   T h p r im ar y   p u r p o s o f   th r eso u r ce   allo ca tio n   p r o b le m   is   to   allo ca te  th b est  r eso u r ce s   f o r   u s er   r eq u ests   s o   th at  it  lead s   to   r ed u ce   th m a k esp a n   an d   en er g y   co n s u m p tio n   an d   co s at  r eso u r ce s .   T h er ef o r e,   th er ar th f o llo w i n g   r estrict io n s   to   d o   th is :     E ac h   r eso u r ce   h a s   d if f er en co m p u ti n g   p o w er .     E ac h   tas k   h a s   v ar io u s   a m o u n t o f   i n f o r m atio n .     T h am o u n t o f   r eso u r ce   u t iliza tio n   b y   an y   tas k   is   alr ea d y   s p ec if ied .     W h en   tas k   is   allo ca ted   to   r eso u r ce ,   r eso u r ce   m u s t p r o ce s s   t h at  tas k   co m p letel y .     T h er ar n o   r estrictio n s   o n   th o r d er   o f   p r o ce s s in g   o f   u s er   t ask s .   Giv e n   t h co n s tr ai n t s   e x p r ess ed ,   t h v ar iab les   an d   li m itati o n s   o f   t h p r o b le m   w ill   b a s   f o llo w s .   Var iab les o f   r eso u r ce s   a n d   tas k s :   M : N u m b er   o f   r eso u r ce s   N : N u m b er   o f   tas k s   T i : T h task   i   P i : T h p r o ce s s o r   o r   r eso u r ce   i     2 . 2   P r o ble m   co ns t ra int s   P m i n i : M i n i m u m   e n er g y   co n s u m p tio n   o f   p r o ce s s o r   i in   No - l o ad   m o d in   w att s   P m a x i : M ax i m u m   en er g y   co n s u m p tio n   o f   p r o ce s s o r   i in   m a x i m u m   lo ad   m o d in   w att s   P o w er   ( P i ) T h co m p u ta tio n a l p o w er   o r   th r o u g h p u t i  i n   b its   p er   s ec o n d   b p s   Use( T i .P j ) : P er ce n tag o f   u s o f   th p r o ce s s o r   i f o r   task   j   E i (t) : E i ( t ) : T o tal  en er g y   co n s u m ed   b y   p r o ce s s o r   i a t ti m t   Size  ( T i ) : Size ( T i ) :   T h s ize  o f   th ta s k   i in   b its   T start (T i .P j ) : T h s tar t ti m o f   t h tas k   i in   t h p r o ce s s o r   j   T E nd (T i .P j ) : Co m p letio n   t i m o f   tas k   i in   p r o ce s s o r   j   Co s t i : Co s t o f   u s i n g   r eso u r ce   i   p er   s ec o n d   T i m e i : T i m to   u s p r o ce s s o r   i   A cc o r d in g   to   th f o r m u latio n   o f   th p r o b lem ,   th p r i m ar y   g o al  in   r eso u r ce   allo ca tio n   p lan n in g   is   to   d eter m in w h ich   t h r eq u est s   o f   u s er s   ar allo ca ted   b ased   o n   w h ic h   s eq u e n ce   an d   to   w h ic h   r eso u r ce s ,   s o   th at   th g o als  o f   en er g y   r ed u ctio n ,   m a k esp an   an d   co s t   ar i m p r o v ed .   I n   th is   p la n ,   m eta h eu r is tic   al g o r ith m   w il l   d o   g en er al  r o u tin b ased   o n   th co lo n ia co m p etitio n   al g o r ith m .   T h n ex s ec tio n   d e s cr ib es   th p r o p o s ed   alg o r ith m   i n   d etail.     2 . 3   P r o po s ed  a lg o rit h m   R eso u r ce   allo ca tio n   o p ti m izat io n   alg o r ith m s   in   t h clo u d   h a v al w a y s   b ee n   n at u r e - in s p ir ed   m et h o d s   s in ce   t h n at u r o f   t h ese  al g o r ith m s   i s   ap p r o x i m ate.   M o r eo v er ,   w h e n   th er is   la r g s ea r ch   s p ac e,   th ese  al g o r ith m s   h av s h o w n   g o o d   f lex ib ilit y .   Up d atin g   th p o p u latio n   o f   th ese  al g o r ith m s   an d   p r o v id in g   t h e   o b j ec tiv f u n ct io n s   ca n   r esu lt   in   an   o p ti m al  o r   n ea r - o p ti m al  s o lu tio n .   Ho w e v er ,   th d is ad v an ta g o f   t h ese   alg o r ith m s   is   r ap id   co n v er g e n ce   an d   s tu c k   in   th e   o p ti m al   l o ca s p ac e.   T h er ef o r e,   p r o v id in g   tec h n iq u f o r   escap in g   f r o m   lo ca o p ti m u m ,   as  w ell  a s   f i n d in g   ac ce p tab le  s o lu tio n s   at   s h o r ti m e,   h a v e   al w a y s   b ee n   s o m e   o f   th m o s cr itical  c h allen g es  f ac ed   b y   r esear ch er s .   T h is   s ec tio n   in ten d s   to   p r o v id m u lti - o b j ec tiv alg o r ith m   b ased   o n   co lo n ial  c o m p eti tio n   al g o r ith m   w h ic h   tr ies  to   p r o v id p o p u latio n   u p d ate  tech n iq u e s   an d   to   co m b i n w it h   lo ca s ea r ch   a lg o r ith m s   to   s o l v th e x is tin g   ch allen g es.  I al w a y s   d is t in g u is h e s   th p r o p o s ed   m et h o d   f r o m   o th er   e x is t in g   a lg o r it h m s   f o r   p r o b lem - s o l v in g .   Fi g u r 1   s h o w s   t h f lo w c h ar o f   t h p r o p o s ed   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       R eso u r ce   a llo ca tio n   in   clo u d   c o mp u tin g   u s in g   a d va n ce d     ( S ey ye d - Mo h a mma d   Ja v a d i - M o g h a d d a m )   3289   alg o r ith m   f o r   p r o b le m - s o lv in g .   T h p r o p o s ed   ap p r o ac h   i s   co m b i n atio n   w a y   o f   co l o n ial  co m p eti tio n   alg o r ith m   a n d   tab u   s ea r ch   al g o r ith m .   I n   Fi g u r 1 ,   f ir s o f   all,   t h co lo n ial  co m p eti tio n   al g o r ith m   cr ea tes  p o p u latio n   o f   co u n tr ies.  I n   t h is   alg o r ith m ,   ea ch   co u n tr y   is   eq u iv a len to   s o lu tio n   to   th p r o b lem   s p ac e.   T h en ,   th v al u o r   s u f f icie n c y   o f   ea ch   s o l u tio n   is   ca lc u lated   b as ed   o n   th r ee   cr iter ia  o f   ti m e,   en er g y   a n d   co s t.  I n   t h n ex s e ctio n ,   th a lg o r it h m   d ea ls   w ith   th f o r m a tio n   o f   a n   e m p ir ac co r d in g   to   t h s u f f icie n c y   o f   t h s o l u tio n s .   Af te r   e m p ir f o r m at io n ,   th er w ill   b ab s o r p tio n   o p er ato r .   I n   th i s   o p er ato r ,   th co u n tr ie s   i n   a n   e m p ir w ill  a ttra ct   th co lo n ialis t   co u n tr y   a n d   w ill   b i n   a   n e w   p o s itio n .   T h en ,   s o m co u n tr ies   w il l r ev o l u tio n ize  i n   ea c h   e m p ir e.   T h r ev o lu tio n   o p er ato r   al w a y s   tr ies  to   p u co u n tr ies  i n   b etter   p lace   o f   th p r o b lem   s p ac e .   Af ter   th r ev o lu tio n ,   s in ce   t h alg o r ith m   m a y   co n v er g r ap id l y ,   th co n v er g en ce   co n d it io n   o f   t h e   al g o r ith m   w il b ex a m in ed .   I f   th e   co n v er g e n ce   h ap p en s ,   t h tab u   s ea r c h   al g o r ith m   a n d   th e   lo ca s ea r ch   tr y   to   i m p r o v e   t h e   p er ce n tag o f   t h e   p o p u latio n   w h ic h   w ill tr a n s f er   to   th co lo n ial  co m p etitio n   al g o r ith m .     I n   th tab u   s ea r ch   al g o r ith m ,   i tr ies   to   ex a m in f u r th er   s o l u t io n s   at  s h o r ter   ti m u s i n g   t ab u   lis o f   o b s er v atio n s   o f   d u p licate   n e ig h b o r s .   T h en ,   t h al g o r ith m   w i ll  p er f o r m   th co lo n ial  c o m p eti tio n   o f   t h e   co m p eti tio n   o p er ato r .   Su b s eq u en t l y ,   it  w ill  ch ec k   th co n d itio n   f o r   ter m in at io n   o f   th e   alg o r ith m .   I f   t h e   ter m i n atio n   co n d itio n   estab li s h e s ,   t h b est   co u n tr y   is   t h b est  s o lu tio n .   O t h er w is e ,   th al g o r ith m   w ill   co n tin u e.   T h n ex t sectio n   e x p lain s   t h d etails o f   th s tep s   o f   th p r o p o s ed   alg o r ith m .           Fig u r 1 .   Flo w c h ar t o f   t h p r o p o s ed   alg o r ith m   to   s o l v r eso u r ce   allo ca tio n   p r o b lem       2 . 3 . 1 .     Cre a t ing   a ini t ia l po pu la t io n o f   c o un t ries   A t   th is   s tag e,   th a lg o r it h m   cr ea tes  an   in itial  p o p u latio n   ac co r d in g   to   th e   n u m b er   o f   i n p u t   p ar am eter s .   E ac h   co u n tr y   i s   eq u iv ale n to   s o lu tio n   f o r   th r e s o u r ce s   allo ca tio n   p r o b le m .   T h er ef o r e,   a   co u n tr y   s h o u ld   a l w a y s   s h o w   h o w   t h allo ca tio n   an d   s eq u e n ce   o f   tas k s   p r o ce s s in g   w ell.   Ho w   to   d is p la y   a   co u n tr y   in   t h p r o p o s ed   alg o r ith m   is   b ased   o n   t w o - d i m e n s io n al  ar r a y   s o   t h at  th ar r a y   s ize  is   eq u al  to   t h e   n u m b er   o f   tas k s   a v ailab le  f o r   p r o ce s s in g .   E ac h   ar r a y   in d ex   s p ec if ie s   w h at   r eso u r ce   p r o ce s s es  ea c h   ta s k Fig u r e   2   s h o w s   a n   ex a m p le  o f   co u n tr y   i n   t h p r o p o s ed   alg o r ith m .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 9   :   3 2 8 6   -   3297   3290   As  s h o w n   i n   Fig u r e   2 ,   t h n u m b er   o f   ta s k s   f o r   s c h e d u li n g   i s   1 0 ,   w h ich   th e   f iv e   r eso u r ce s   m u s t   p r o ce s s   th e m .   Fo r   ex a m p le,   r eso u r ce   2   s h o u ld   p r o ce s s   tas k   1 .   No tab ly ,   at  th i s   s ta g e,   th alg o r ith m   cr ea tes  s et  o f   co u n tr ies  r an d o m l y .   Mo r eo v er ,   th allo ca tio n   an d   s eq u en ci n g   i n   t h is   s ec tio n   is   d o n r an d o m l y   Af ter   cr ea tin g   p o p u latio n ,   t h s u f f icie n c y   o f   t h s o l u tio n s   w il l b ex a m in ed .     2 . 3 . 2 .     Ca lcula t ing   t he  s uita bil it y   o f   c o un t ries   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   co n s i d er s   th r ee   f ac to r s   to   ev a lu ate   e ac h   s o lu tio n T h f ir s t   g o al   is   i m p r o v in g   en er g y .   I m p r o v i n g   p r o ce s s i n g   ti m i s   s ec o n d   g o al.   L i k e w i s e,   r ed u ci n g   c o s ts   is   t h th ir d   o n e.   C o n s id er   T ab le  1   to   ex p lain   h o w   to   e v alu a te  t h p r o p o s ed   m et h o d .   T h v al u es   o f   th i s   tab le  ar e   o b tain ed   b ased   o n   Fig u r e   2   an d   th cu r r en r e s o u r ce s   in   clo u d   co m p u t in g .   I n   T ab le   1 ,   th f ir s co lu m n   o f   th lis i n d icate s   th e   task s   co n tain in g   t h e   I D,   t h s ec o n d   co lu m n   i n d icate s   th e   ti m s p en t   to   r ec eiv e   t h j o b   th at  w ill   b o b tain ed   b ased   o n   t h s eq u e n ce   o f   p r o ce s s in g   ac co r d in g   to   Fi g u r e   3 ,   co lu m n   3   s h o w s   th e   a m o u n o f   r eso u r ce   u tili za t io n   b y   tas k s ,   a n d   th la s co lu m n   i n d icate s   t h est i m a ted   ex ec u t io n   ti m p er   r eso u r c e.   I n   o th er   w o r d s ,   th E T C   tab le  s h o w s   h o w   th task s   ar p r o ce s s ed .   E T C   ( tj ,   1 )   r ep r esen ts   t h ta s k   I D,   E T C   ( tj ,   2 )   in d icate s   th e   ar r iv al  ti m e   o f   th e   tas k ,   E T C   ( tj ,   3 )   r ep r esen ts   th e   a m o u n o f   r eso u r ce   u tili za t io n   b y   ta s k s   tj ,   an d   E T C   ( tj ,   4 )   in d icate s   t h e   esti m ated   e x ec u tio n   ti m o f   t h tas k   o n   v i r tu al  m ac h i n e.   Fo r   ex a m p le,   in   Fi g u r e   2 ,   w h ic h   s h o w s   a n   ex a m p le  o f   s o lu ti o n   in   th p r o b lem   s p ac e,   f ir s t   o f   all,   th f ir s tas k s   ar p r o ce s s ed   in   p r o ce s s o r     No   2 ,   an d   its   ar r iv al  ti m to   t h p r o ce s s o r   f o r   p r o ce s s in g   w i ll   b eq u al  to   o n e.         T ab le  1 .   A n   ex a m p le  o f   tas k   lis t     Est i m a t e d   e x e c u t i o n   t i me   o n   V i r t u a l   M a c h i n e   T h e   a mo u n t   o f   r e so u r c e s u se d   A r r i v a l   t i me   o f   t h e   t a sk   T a sk   N o   M5   M4   M3   M2   M1   9   25   12   10   17   5 4 %   1   1   7   7   5   5   8   3 0 %   10   5   6   4   5   8   6   5 1 %   1   6   1 4   11   15   16   15   9 1 %   1   3   20   21   17   1 9 t h   23   1 3 %   1   4   7   5   6   4   5   9 0 %   1   7   11   14   10   8   12   4 5 %   5   10   8   10   9   8   7   8 0 %   20   9     20   18   1 9 t h   24   1 2 %   5   8   15   14   16   13   15   4 0 %   15   2       T h en ,   tas k   No   5   ar r iv e s   at  p r o ce s s o r   2 .   C o n s eq u e n tl y ,   p r o ce s s o r   2   is   p r o ce s s in g   t h f ir s ta s k   a n d   it s   p r o ce s s in g   ti m is   1 0   u n its .   T h er ef o r e,   it  w i ll  s tar e x ec u ti n g   t h tas k   5   at  t i m e   1 0 .   Hen ce   th ar r iv a ti m o f   th tas k   5   w il b 1 0   ( p r o ce s s in g   s tar ti m e) .   I w ill  tak 3 0 o f   th p o w er   o f   t h p r o ce s s o r   2 .   A s   m en tio n ed   ea r lier ,   th ev al u atio n   o f   t h s o lu tio n   w il l b b ased   o n   th s t ated   o b j ec tiv es a s   f o llo w .       T a s k s   1   5   6   3   4   7   10   9   8   2   P r o c e ss o r   2   2   3   1   5   4   3   5   4   1     Fig u r 2 .   An   ex a m p le  o f   co u n tr y   i n   t h p r o p o s ed   alg o r ith m       First,  th ( 1 ) - ( 3 )   w i ll b u s ed   t o   ca lcu late  to tal  en er g y   co n s u m e d   b y   th p r o ce s s o r s .     = = 1 = 1 ( )                         ( 1 )     w h er e     ( ) = (  ) × ( ) 100 +               ( 2 )     ( ) = ( . )   = 1                 ( 3 )     I n   ( 1 ) ,   m   in d icate s   t h n u m b e r   o f   v ir tu a m ac h in e s   a n d   s h o w s   t h ti m e.   I n   ( 1 ) - ( 3 ) ,   E i ( t)   d escr ib e th en er g y   co n s u m ed   b y   t h m ac h in o r   p r o ce s s o r   i   at  tim w h ic h   is   o b tai n ed   b y   ( 2 ) .   I n   ( 3 ) ,   u   ( i.j)   is   th e   p er ce n tag o f   its   u t ilizatio n   i f   th tas k   j   u s es  th m ac h in i ,   i . e. ,   th am o u n o f   u ti lizatio n   b y   t h p r o ce s s o r s ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       R eso u r ce   a llo ca tio n   in   clo u d   c o mp u tin g   u s in g   a d va n ce d     ( S ey ye d - Mo h a mma d   Ja v a d i - M o g h a d d a m )   3291   w h i ch   th E T C   tab le   s h o w s   it .   A cc o r d in g   to   ( 1 ) ,   en er g y   r ed u ctio n   d ep en d s   o n   th n u m b e r   o f   r eso u r ce s   u s ed   b y   t h ta s k   at  t i m e   t.   Mo r eo v e r ,   4   w i ll  b u s ed   to   ca lc u late  t h to tal   ti m o f   ta s k   p r o ce s s i n g   a s   s ec o n d   g o al   f o r   task s   T .     =    ( E TC   ( tj . 2 ) ) = 1 + ( tj . 4 )             ( 4 )     As  s h o w n   i n   ( 4 ) ,   th to tal  p r o ce s s in g   ti m T   is   th late s s tar ti m o f   t h tas k   w it h   it s   p r o ce s s in g   ti m e   i n   t h v ir t u al  m ac h i n e.   I n   ( 4 )   s h o w s   t h to tal   n u m b er   o f   tas k s .   I n   t h p r o p o s ed   alg o r ith m ,   t h v al u es   o f   th r eso u r ce   ar th f o u r t h   g o a l so   th at  t h lo w er   co s w i ll r es u lt i n   b etter .   I n   ( 5 )   ca lcu lates t h co s t.     =   × = 1                 ( 5 )     W h er C   i n d icate s   t h to tal  co s o f   al p r o ce s s o r s .   T h co s o f   ea c h   p r o ce s s   is   eq u al  to   t h e   a m o u n o f   its   u s e   p er   u n it  ti m e,   m u l tip lie d   b y   t h a m o u n o f   c h ar g e   p er   s ec o n d   a n d   i s   eq u al   to   t h co s o f   t h p r o ce s s o r .   T h er ef o r e,   th lo w er   v al u w il l b b etter .     A cc o r d in g   to   th e   ab o v eq u a tio n s ,   t h e   v al u o f   ea c h   s o lu tio n   i s   eq u a to   t h a m o u n t   o f   en er g y   co n s u m ed ,   th co s t,  an d   m ak esp an .     T h er ef o r e,   th lo w er   v alu o f   th e s f o u r   g o al s   w il r esu lt  i n   b etter   p er f o r m a n ce   o f   t h s o lu t io n .   Mo r eo v er ,   in   ( 6 )   ca lcu lates  t h co s o f   s o l u tio n   w h ic h   i s   a   m u tu al  r ela tio n s h ip   w it h   t h es s en tia l f ac to r .           = ( × 1 ) + ( × 2 ) + ( × 3 )              ( 6 )     As  e n er g y   co n s u m ed   an d   m a k esp an   r ed u ce s ,   t h s o l u tio n   w il h av e   b etter   co s a s   s h o w n   i n   ( 6 ) .     I n   th i s   eq u at io n ,   t h a m o u n o f   P 1   to   P3   s h o w s   t h i m p ac f ac to r   o f   ti m e,   e n er g y   an d   co s t,  w h ic h   v ar ie s   b et w ee n   ze r o   an d   1 .     2 . 3 . 3 .   E m pire  f o r m a t io n a nd   ca lcula t io n o f   po w er   A t h is   s tag e,   t h s tr e n g t h   o f   ea ch   e m p ir m u s b m ea s u r ed .   I n   t h p r o p o s ed   alg o r ith m ,   in   ( 7 )   is   u s ed   to   m ea s u r t h p o w er   o f   ea ch   e m p ir e:     M in im ize F itn e s s = ( T × P 1 ) + ( E × P 2 ) + ( C × P 3 )              ( 7 )     W h er e   W j   is   to tal  p o w er   o f   t h e m p ir j ,   F j   is   th s u itab ilit y   o f   th co lo n iali s t c o u n tr y   i n   t h e m p ir j .   f j   is   t h m ea n   s u i tab ilit y   o f   t h co lo n ia lis t c o u n tr i es i n   t h e m p ir j .   S j   is   th in p u t   p ar a m et er   b et w ee n   ze r o   an d   o n e.     I t   is   th ef f ec o f   t h o b jectiv f u n ctio n   o f   th co lo n ial is co u n tr y   w h ic h   w a s   d eter m i n ed   r elativ to   th e   m ea n   o b j ec tiv f u n ctio n   o f   th e   co lo n ial is t   co u n tr ies i n   t h p o w er   o f   a n   e m p ir e.     2 . 3 . 4 .   Appl y ing   t he  a bs o rpt io n o pera t o   A th i s   s ta g e,   it  i s   n ec es s ar y   th at  ea c h   co lo n y   co u n tr y   b ab s o r b ed   in to   its   co lo n ialis co u n tr y .   Mo r eo v er ,   b y   ap p l y i n g   t h ab s o r p tio n   o p er ato r ,   th co lo n y   co u n tr y   w ill  b in   n e w   p o s it io n .   T h ab s o r p tio n   o p er ato r   w ill  al w a y s   lead   to   p u th co u n tr ie s   in   b etter   p o s itio n .   T h is   o p er ato r   h as  d ir ec ef f ec o n   t h co n v er g e n ce   o f   t h alg o r ith m   b ec au s th co u n tr ies  o f   ea c h   e m p ir w i ll  b s i m ilar   to   its   c o lo n y   b y   ap p l y in g   th ab s o r p tio n   o p er ato r .   T h g en er al   p r o ce s s   o f   t h ab s o r p tio n   o p er ato r   in   th e   p r o p o s ed   alg o r it h m   is   t h at  a   p er ce n tag o f   t h co u n tr ies  i n   ea c h   e m p ir i s   c h o s e n   a n d   ab s o r b ed   b y   th e   co lo n iali s co u n tr y   s in ce   it  h a s   al w a y s   b ee n   atte m p ted   to   ab s o r b   o n l y   p ar o f   th co u n tr ies   an d   p r ev en r ap id   c o n v er g e n ce   o f   th alg o r ith m .     T h ( 7 )   is   u s ed   to   ap p ly   ab s o r p tio n   in   t h p r o p o s ed   alg o r ith m .     C = C osti × m i = 1 Ti me i                 ( 8 )     W h er e   X new   i n d icate s   th e   n e w   p o s i tio n   o f   t h co lo n y   co u n tr y ,   X i   is   t h co lo n y   co u n tr y ,   an d   X j   i s   t h e   co lo n ialis co u n tr y   i n   th e m p ir e.   T h er ef o r e,   in   th is   eq u atio n ,   th d if f er en ce   b et w ee n   t h co lo n ialis co u n tr y ,   an d   th co lo n ial i s t   co lo n y   w il b ca lcu lated ,   an d   th d if f er en ce   b et w ee n   t h t w o   s o lu tio n s   i n   th p r o p o s ed   alg o r ith m   in   t h d is cr ete  s p ac co n s is ts   o f   t h s eq u e n ce   d if f er en ce   in   th i n d ex es.  T h er w il b v ec to r   af ter   ca lcu lati n g   t h d i f f er e n ce   b et w ee n   t w o   s o l u tio n s   s o   th at   ea ch   ta s k   m u s b p r o ce s s ed   i n   t h s a m e   o r d er   u s ed   to   ex p lain   in   th co lo n ial is c o u n tr y   ar r a y .   T h er ef o r e,   th e   ar r ay   ap p l ies  th d if f er en ce   o f   th co lo n y   co u n tr y   an d   it  w ill b in   n e w   p o s i tio n .   I n   Fig u r e   3 ,   th d if f er en ce   v e cto r   is   eq u al  to   5   d is p lace m e n ts .   Fo r   ex a m p le,   th f ir s i n d ex   in   th e   d if f er e n ce   v ec to r   s h o w s   t h at  task   5   s h o u ld   b p lace d   in   in d ex   2   o f   th co lo n y   co u n tr y   ar r ay   x i.  Si m ilar l y ,   th d if f er en ce   ar r a y   i n   t h co lo n y   co u n tr y   i s   ap p lied   to   b i n   n e w   p o s itio n .   Giv e n   t h g en er al  p r o ce s s   o f   th e   ab s o r p tio n   o p er at o r ,   th o p er ato r   is   ab s o r b e d   b y   t h p er ce n tag o f   th co u n tr ies  in   ea c h   e m p ir e.   Af ter   th e   a b s o r p tio n   o p er ato r ,   m an y   co u n tr ies  w il l r ev o lu tio n ize.   T h n ex s ec tio n   d is c u s s es t h r ev o lu tio n   p r o ce s s .   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                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 9   :   3 2 8 6   -   3297   3292       Fig u r 3 .   An   ex a m p le  o f   t h ap p licatio n   o f   th ab s o r p tio n   o p er ato r   in   th p r o p o s ed   alg o r ith m       2 . 3 . 5 .   Appl y i ng   t he  re v o lutio n o pera t o   Th co u n tr ies  n ee d   t o   r ev o lu tio n is at  t h is   s tag e.   T h g e n er al  p r o ce s s   o f   th r ev o lu t io n   is   t h at  a   p er ce n tag o f   th co u n tr ies  in   ea ch   em p ir w ill  b s elec ted   r an d o m l y .   T h en   ea ch   co u n tr y   w i ll  b in   n e w   p o s itio n   u s i n g   t h r e v o lu tio n   o p er ato r   tech n iq u e.   I n   t h p r o p o s ed   m eth o d ,   t w o   m e th o d s   h av e   b ee n   u s ed   f o r   r ev o lu tio n   o p er ato r s   f o r   th p o p u latio n   d iv er s if icatio n .   E ac h   o f   t h ese  t w o   m et h o d s   atte m p ts   to   f i n d   th b est   s eq u en ce   f o r   ea ch   co u n tr y .   T h ese  t w o   m eth o d s   i n cl u d r o tatio n al  d is p lace m en a n d   s eq u en ce   d is p lace m e n t.   I n   th r ev o l u tio n   o p er ato r ,   o n l y   o n o f   th e s t w o   m et h o d s   w il b u s ed   r an d o m l y ,   a n d   th co u n tr y   w i ll   r ev o lu tio n is e.   T h g e n er al  p r o v es   o f   t h e s t w o   m et h o d s   i s   a s   f o llo w s .   I n   th e   r o tatio n al   ap p r o ac h ,   f ir s o f   all,   p ar o f   th co n ten o f   th co l o n ialis t   co u n tr y   w il b s e lect ed ,   an d   th s elec ted   co n te n ts   w il b d is p lace d   in   th f o r m   o f   r o tatio n al  s h i f t.  T h is   tech n iq u e   w ill   al w a y s   c a u s co u n tr ies  to   b p lace d   i n   n e w   p o s itio n s ,   a n d   th d i v er s i t y   o f   th e   p o p u latio n   w ill  s till   b p r eser v ed .   I n   t h e   s eq u e n ce   d is p lace m en m eth o d ,   s m all  co u n tr y   is   p lace d   in   b etter   p o s itio n   b y   m a k i n g   li ttle  c h an g e.   T h p r o ce s s   in   th is   w a y   is   t h at  a f ir s t w o   ta s k s   w il l   b s elec ted   r an d o m l y   an d   t h ei r   p r o ce s s in g   o r d er   w ill b c h a n g ed .   Fi g u r 4   an d   Fi g u r e   5   s h o w   a n   ex a m p le  o f   a   r ev o lu ti o n   m et h o d   b ased   o n   th r o tatio n al  d is p lace m e n m e t h o d   an d   th s eq u e n ce   d is p lace m en m et h o d .           Fig u r 4 .   An   ex a m p le  o f   r ev o lu tio n   o p er ato r   b y   r o tatio n al  d is p lace m e n t       Fig u r 5 .   An   ex a m p le  o f   r ev o lu tio n   o p er ato r   b y   Seq u en ce   d is p lace m e n t       I s h o u ld   b n o ted   th at  in   th r ev o lu tio n   o p er ato r   an d   th ab s o r p tio n   o p er ato r ,   w h e n e v er   co u n tr y   is   in   a   n e w   p o s itio n ,   it  w i ll  al wa y s   b d eter m i n ed   w h eth er   th n e w   p o s i tio n   o f   t h co u n tr y   is   b etter   th a n   t h e   p o s itio n   o f   th co lo n iali s co u n tr y .   I f   t h co u n tr y   i s   p lace d   in   b etter   p o s itio n   co m p ar ed   w it h   its   co lo n ia lis t   co u n tr y ,   th d i s p lace m e n w i ll  b m ad e ,   an d   t h n e w   co u n tr y   f i g u r e4 w ill  b r ec o g n is ed   as  co lo n ialis t   co u n tr y ,   a n d   th f o r m er   co lo n i alis t c o u n tr y   w i ll b k n o w n   as  th co lo n y   co u n tr y .     2 . 3 . 6 .     I nv e s t ig a t ing   t he  co nv er g ence   c o nd it io n o f   t he  a lg o rit h m   I n   t h co lo n ial   co m p etitio n   al g o r ith m ,   ac co r d in g   to   t h ap p l y in g   ab s o r p tio n   an d   r e v o lu tio n   o p er ato r s   in   ce r tain   n u m b er   o f   iter atio n s ,   th p o p u latio n s   m a y   b s i m ilar ,   w h ic h   is   ca lled   co n v er g en alg o r it h m .   I n   t h e   p r o p o s ed   alg o r ith m ,   i f   b etter   s o lu tio n   is   n o t   f o u n d   in   th p o p u latio n   i n   ce r tai n   n u m b er   o f   iter atio n s   a n d   th e   co m b i n atio n   o f   co lo n ial  co m p etitio n   al g o r ith m   w it h   th tab u   s ea r ch   al g o r ith m   h as  b ee n   u s ed   to   p r ev en t h e   co n v er g e n ce   an d   escap o f   t h lo ca o p tim a in   th p r o p o s ed   m eth o d .   I n   th i s   m et h o d ,   p er ce n tag o f   th p o p u latio n   w ill  b s elec ted   b y   th r o u lette  w h ee l   m e th o d   an d   w ill  b i m p r o v ed   w it h   th h elp   o f   th T ab u   s ea r ch   alg o r it h m .   W w il l f u r t h er   d escr ib h o w   t h T ab u   s ea r ch   alg o r ith m   i s   i m p le m e n ted .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       R eso u r ce   a llo ca tio n   in   clo u d   c o mp u tin g   u s in g   a d va n ce d     ( S ey ye d - Mo h a mma d   Ja v a d i - M o g h a d d a m )   3293   2 . 3 . 7 .     I m p le m ent a t io n o f   t he  T a bu   Sea rc A lg o rit h m   First  o f   all,   p er ce n ta g o f   co u n tr ies  w ill  b g i v e n   T a b u   s ea r ch   al g o r ith m .   T h T a b u   s ea r ch   alg o r ith m   i s   tr y i n g   to   f in d   b etter   n ei g h b o u r s   f o r   ea ch   co u n tr y   i n   it s   p o p u latio n .   T h g en er al   p r o ce s s   f o r   n eig h b o u r i n g   s ea r ch e s   i n   t h T ab u   Sear ch   Alg o r it h m   is   b a s ed   o n   T ab u   lis t.  I n   s u c h   a   w a y   t h at  s et  o p o s s ib le  allo ca tio n s   to   ea ch   task   w ill  b p lace d   o n   lis t.  T h en ,   th alg o r it h m   c h o o s es  o n e   ele m en o f   th i s   lis t   ac co r d in g   to   t h ce r tain   n u m b er   o f   iter atio n s   an d   ap p lies   it o n   t h s o l u tio n .   C o n s eq u e n tl y ,   t h d esire d   s o l u tio n   to   b p lace d   in   t h e   n e w   p o s iti o n .   I f   th e   n e w   p o s itio n   is   b ett er ,   th al g o r ith m   w ill   tr y   to   f i n d   t h n eig h b o u r   f o r   th n ex t   co u n tr y .   O th er w i s e ,   t h b est  n ei g h b o u is   f o u n d   co n s id er in g   th s p ec if ic   n u m b er   o f   iter atio n s   f o r   th e   cu r r en s o lu tio n .   A n   ex a m p le  o f   n ei g h b o u r ' s   f i n d   f o r   co u n tr y   i n   t h T ab u   S ea r ch   A l g o r ith m   i s   s h o w n   i n   Fig u r e   6.           Fig u r 6 .   An   ex a m p le  o f   n ei g h b o r 's f in d   f o r   co u n tr y   i n   t h T a b u   Sear ch   A lg o r it h m       I n   Fi g u r 6 ,   s u p p o s t h at   th e   c o u n tr y   x h as   a   b etter   p o s itio n .   First,  t h al g o r it h m   m a k e s   t h e   T ab u   lis w h ic h   co n ta in s   all   p o s s ib le  al lo ca tio n s   to   tas k .   I i n clu d e s   t w o - d i m e n s io n a ar r a y ,   w h i ch   t h co n te n t s   o f   ea ch   r o w   s h o w   t h tas k   No .   L ik e w i s e,   th co n te n ts   o f   ea c h   co lu m n   in d icate   t h s o u r ce   N o .   T h en ,   to   f in d   th e   n eig h b o u r   f ir s t,  th a lg o r it h m   s e lects  a n   i n d ex   f r o m   t h e   T ab u   lis r an d o m l y .   H er e,   i n d ex   3   i s   r an d o m l y   s elec ted   th at  s p ec i f ies  t h at  tas k   1   m u s b p r o ce s s ed   in   r eso u r ce   3 .   Mo r e o v er ,   th is   p r o ce s s   m u s b ap p lied   to   th co u n tr y .   I n   th i s   w a y ,   t h n eig h b o u r   o f   th co u n tr y   w i ll  b s elec ted .   I f   th n eig h b o u r   is   p lace d   in   b etter   p o s itio n   t h an   co u n tr y   x i,  th c o u n tr y 's  p o s it io n   w i ll  b eq u al   to   th n e i g h b o u r .   O th er w i s e ,   th al g o r ith m   w il l   s elec n e w   n ei g h b o u r   b ased   o n   a   ce r tain   n u m b er   o f   i ter atio n s .   T h er ef o r e,   to   p r ev en an   iter atio n   n ei g h b o u r   f o r   ea ch   ti m th s elec tio n   f r o m   th T ab u   lis t,  th s elec ted   co n ten t s   w ill  b d elete d   to   av o id   th iter atio n   s elec tio n .   T h T ab u   s ea r ch   a lg o r ith m   w i ll   b i m p le m e n te d   f o r   th s p ec if ied   n u m b er   o f   ite r atio n   f o r   ea ch   s o lu tio n .   A f ter   th e n d   o f   t h al g o r ith m ,   t h i m p r o v ed   p o p u latio n   w ill  b tr a n s f er r ed   to   th co lo n ial   co m p eti tio n   al g o r ith m .   T h is   m et h o d   w il al w a y s   p r ev e n t h r ap id   co n v er g e n ce   o f   t h alg o r it h m   a n d   m a k e   p o s s ib le  ac h iev in g   an   ac ce p ta b le  s o lu tio n   i n   s h o r ter   ti m b y   th al g o r ith m .     2 . 3 . 8 .     Co lo nia c o m pet it io n   T h co lo n ial  co m p etitio n   o p er ato r   is   o n o f   t h e s s e n tial   s te p s   in   t h co lo n ial   co m p etitio n   alg o r ith m ,   w h ic h   w ill  al w a y s   ca u s w ea k   e m p i r es  to   f a il  a n d   cr ea te  s in g le,   m ig h t y   e m p ir e.   A t h i s   s tag e,   t h w ea k e s co lo n y   o f   th w ea k e s e m p ir e   is   s el ec ted .   T h en ,   a n   e m p ir is   ch o s e n   b ased   o n   th s elec t   f u n ctio n   u s i n g   th e   r an k i n g   m et h o d   in   w h ich   t h e   s elec tio n   u s i n g   r a n k i n g   m et h o d   is   m ad in   s u c h   w a y   t h at  al e m p ir es  ar e   r an k ed   b ased   o n   th p o w er   o f   ea ch   e m p ir ac co r d in g   to   ( 9 ) .     (    ) +  1             ( 9 )     w h er e   Cr i   is   th r an k   o f   e m p ir i,  Ma x C ,   is   th m ax i m u m   c o s t,  i.e . ,   th lo w est  p o w er   an d   C o s t i   in d icate s   t h e   co s o r   p o w er   o f   th e m p ir e   i.  T h b est  e m p ir r ec eiv es   th r an k   Ma x C - C o s +1 ,   an d   th w o r s e m p ir e   r ec eiv es  t h R an k   1 .   I n   th i s   wa y ,   all  e m p ir es  h av e   th e   ch a n c to   b s elec ted .   T h en   t h w ea k   co lo n y   co u n tr y   is   allo ca ted   to   th d esire d   e m p ir e.   Mo r eo v er ,   th p o w er   o f   th e   w ea k   e m p ir a n d   t h ch o s e n   e m p ir is   r ec alcu lated .   I f   th w ea k   e m p i r d o esn t h a v a n y   co lo n ie s ,   t h w ea k   e m p ir w ill b eli m in ated .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 9   :   3 2 8 6   -   3297   3294   2 . 3 . 9 .   T er m i na t io n c o nd it io n     T h p r o p o s ed   co lo n ial  co m p etitio n   alg o r ith m   co n s id er s   t w o   ter m i n atio n   co n d itio n s   f o r   th alg o r ith m .   T h f ir s ter m i n ati o n   co n d itio n   is   th li m it ed   n u m b er   o f   g e n er atio n s ,   th at  is ,   if   th n u m b er   o f   g en er a tio n s   r ea ch es   t h d esir ed   a m o u n t ,   th e   b est  co u n tr y   is   d is p la y ed ,   an d   th e   al g o r ith m   e n d s .   L i k e w i s e ,   th s ec o n d   co n d itio n ,   t h ter m in atio n   o f   li m iti n g   t h e m p ir is   in v esti g ated ,   th at  i s ,   if   t h n u m b er   o f   e m p ir e s   is   eq u al  to   o n e,   th b est co u n tr y   in   t h i s   e m p ir w ill b s elec te d   an d   s h o w n   i n   t h o u tp u t.       3.   RE SU L T   AND  DI SS CU SI O N   R eso u r ce   allo ca tio n   an d   p r o v i d in g   a n   ef f icie n al g o r ith m   f o r   task   s c h ed u lin g   i n   t h clo u d   c o m p u ti n g   s y s te m   h as  al w a y s   attr ac ted   m u c h   atte n tio n   o f   m a n y   r ese ar ch er s   in   th is   f ield .   T h is   p a p er   p r esen ts   n e alg o r ith m   b ased   o n   h y b r id   m eta - h e u r is tic  ap p r o ac h   b ase d   o n   th co lo n ial  co m p etitio n   alg o r ith m   a n d   T a b u   s ea r ch .   On o f   t h ad v a n t ag e s   o f   th p r o p o s ed   m et h o d   is   to   u s m u lti - o b j ec tiv alg o r ith m   f o r   r eso u r ce s   allo ca tio n   s o   th at  t h r eq u ir ed   p ar am eter s   i n   th al lo ca tio n   in cl u d e n er g y ,   ti m a n d   co s t.  Mo r eo v er ,   th p r o p o s ed   h y b r id   tech n iq u is   i n tr o d u ce d   as  n e w   ap p r o ac h .   I n   t h is   s ec tio n ,   t h p r o p o s ed   alg o r ith m   w i th   s ev er al  i m p o r ta n m etah e u r is t i cs in cl u d in g   g en et ic  alg o r it h m ,   p ar ticle  o p tim izatio n   alg o r it h m   is   e v al u ated .   A f ir s t,  ea ch   o f   al g o r ith m s   is   i m p le m e n ted   in   C #   Pro g r a m m in g   lan g u ag b ased   o n   clo u d   co m p u ti n g   a n d   r eso u r ce   co m p u ti n g   m o d u les  to   ev al u ate  th alg o r ith m s .   T h en ,   v ar io u s   cr iter ia  ar c o n s id er ed   f o r   th e v alu at io n   o f   t h cr it er ia  ti m e,   co s t,  ex ec u tio n   ti m e,   en er g y ,   a n d   s o   o n .   So   t h at  m o r ac cu r ate   ass es s m en t   of   t h al g o r ith m s   ca n   b o b tain ed .   T h en   t h ev a lu atio n   m e t h o d   co m p ar ed   th alg o r ith m s   b ased   o n   th ese  cr iter ia  w it h   t h v ar io u s   test   d ata  p r o v id ed   b y   th s i m u lato r   in   th g r id   co m p u ti n g   e n v ir o n m en t.     3 . 1 .     T est  da t a   o f   t he  pro ble m   T en   v alid   test   d ata  ar co n s id er ed   f o r   th r eso u r ce   allo ca tio n   p r o b lem   s p ac in   t h clo u d   t o   e v alu ate   th co m p ar ed   al g o r ith m s .   E a ch   o f   t h ese  test   d ata  is   d is c u s s ed   w it h   d i f f er en t   p r o ce s s o r s   an d   r eso u r ce s   to   ex a m in t h i m p ac o f   th al g o r ith m   o n   th v ar io u s   s p ac o f   t h p r o b lem .   T ab le  2   s h o w s   th f ea tu r o f   ea ch   p r o ce s s o r   an d   task s .   T h p ar a m eter s   o f   t h p r o p o s ed   alg o r it h m   i m p le m e n tatio n   a n d   th c o m p ar ed   alg o r it h m s   ar s h o w n   i n   T ab le  3 .       T ab le  2 .   P ar am eter s   o f   ea c h   o f   th test   d ata  of   t h r eso u r ce   al lo ca tio n   p r o b lem   i n   th clo u d       T ab le   3 I n p u t p ar am eter s   o f   t h co m p ar ed   alg o r ith m s       T e st   d a t a   No   N u mb e r   o f   r e so u r c e s   M i n i m u m   e n e r g y   C o n s u mp t i o n   o f   R e so u r c e s   M a x i m u m   e n e r g y   c o n su mp t i o n   o f   r e so u r c e s   R e so u r c e s’   T h r o u g h p u t   C o st   N u mb e r   o f   t a s k s   T a sk l e n g t h   1   10   10   W a t t s   80   W a t t s   50   H e r t z   [ 5 0 - 1 0 0 ]   t h e   u n i t   1 0 0   [ 5 0 0 , 1 0 0 0 ]   Bit   2   15   2 0 0   3   20   3 0 0   4   25   4 0 0   5   30   5 0 0   6   35   6 0 0   7   40   7 0 0   8   40   8 0 0   9   50   9 0 0   10   50   1 0 0 0   A l g o r i t h m   A l g o r i t h m   p a r a me t e r s   P r o p o se d   a l g o r i t h m   P a r t i c l e   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m   G e n e t i c   A l g o r i t h m   I n i t i a l   p o p u l a t i o n   I t   i s b e t w e e n   1 0 0   a n d   2 0 0   a n d   t h e   i n i t i a l   p o p u l a t i o n   o f   a l g o r i t h ms   i i d e n t i c a l   f o r   e a c h   t e st   d a t a .   C o n d i t i o n s   f o r   a l g o r i t h i t e r a t i o n     I t   i s b e t w e e n   1 0 0 0   a n d   3 0 0 0   a n d   f o r   e a c h   t e st   d a t a ,   t h e   s a me   c o n d i t i o n s fo r   t h e   i t e r a t i o n   o f   t h e   a l g o r i t h ms   w e r e   u se d   C o n d i t i o n s   f o r   T a b u   i t e r a t i o n     30   -   -   M u t a t i o n   r a t e   -   -   30   %   Ex c h a n g e   r a t e   -   -   70   %   A b so r p t i o n   r a t e   60   %   -   -   R e v o l u t i o n   R a t e   40   %   -   -   S e l e c t i o n   O p e r a t o r   R a n d o m   R o u l e t t e   w h e e l   R o u l e t t e   w h e e l   T i me   w e i g h t   . 0 . 5   En e r g y   w e i g h t   0 . 4   C o st   w e i g h t   0 . 1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       R eso u r ce   a llo ca tio n   in   clo u d   c o mp u tin g   u s in g   a d va n ce d     ( S ey ye d - Mo h a mma d   Ja v a d i - M o g h a d d a m )   3295   3 . 2 .     M a k es pa n   Sch ed u l in g   a n d   r eso u r ce   allo ca tio n   alg o r ith m s   s h o u ld   r ed u ce   th m ak e s p an .   A s   t h m ak e s p a n   r ed u ce s ,   th e   s ati s f ac tio n   lev el   o f   th e   u s er s   w i th   th e   d eliv er y   o f   th e   p r o ce s s ed   in f o r m at io n   i n cr ea s es  a n d   m o r p er ce n tag es  o f   tas k s   ca n   b p r o ce s s ed .   T o   r ed u ce   th m ak e s p an ,   th al g o r ith m   n ee d s   to   c o n s id er   ap p r o p r iate   r eso u r ce s   f o r   ea c h   tas k .   Mo r eo v er ,   it  s h o u ld   p r io r itis th p r o ce s s in g   s eq u en ce   o f   tas k s ,   s o   th at  t h m a k e s p an   is   r ed u ce d .   I n   th p r o p o s ed   m eth o d ,   th u s e   o f   th in ter s ec t io n   o p er ato r   w ill   r ed u ce   t h m ak e s p an ,   b ec a u s e   u p d ate  o p er ato r s   h av tr ied   to   ch o o s th r i g h s eq u e n ce   an d   th b est  r eso u r ce s   allo ca tio n   an d   b e s p r io r ities .   Fig u r e   7   s h o w s   t h m a k esp a n   o n   th t est  d ata.   As  s h o w n   i n   th f i g u r e ,   t h p r o p o s ed   alg o r ith m   h as  i n cr ea s ed   th d iv er s i t y   a n d   r ed u ce d   th e   m ak e s p an   a n d   h as  w o r k ed   b ett er   in   all  test   d ata.   I n   Fig u r e   7 ,   th h o r izo n tal  ax is   s p ec i f ies  t h n u m b er   o f   task s   f o r   ea ch   test   d ata.   L ik e w i s e,   th e   v er tical  a x i s   i n d icate s   th e   m a k esp an   b y   ea ch   alg o r it h m   f o r   ea ch   test   d ata.   A cc o r d in g   to   t h r es u lt s   o b tai n ed   r eg ar d in g   m ak e s p an ,   it  ca n   b co n clu d ed   th at  th n u m b er   o f   task s   h as  s ig n i f ica n i m p ac t   o n   th co m p le x it y   o f   th p r o b le m .   C o n s eq u en t l y ,   th p r o p o s ed   alg o r ith m   h a s   b ee n   ab le  to   w o r k   b etter   th a n   t w o   o th er   al g o r ith m s   at  lar g e   s ca le s .   I n   t h is   ev al u a tio n   cr it er io n ,   th e   g en et ic  al g o r ith m   ( G A )   h as   w o r k ed   b ett er   th a n   t h p ar ticle   s w ar m   o p ti m izatio n   ( P SO)   alg o r ith m .     3 . 3 .     E x ec utio n t i m e   I n   th i s   s ec t io n ,   al g o r ith m s   ar e   co m p ar ed   b ased   o n   th b est  ex ec u t io n   ti m e .   T h b est  e x ec u tio n   ti m e   r ef er r ed   to   w h e n   t h alg o r it h m   w as  ab le  to   f in d   t h b est  s o lu tio n .   W h ate v er   t h ti m n e ed ed   to   ac h iev th e   b est  s o lu tio n   is   s h o r ted   th b ette r   s o lu tio n   ca n   b o b tain ed .   Fig u r e   8   s h o w s   t h b est  e x e cu tio n   t i m f o r   th e   co m p ar ed   alg o r ith m s   f o r   th 1 0   d atase ts   p r o v id ed .   A s   is   s h o w n   in   t h e   f i g u r e,   th n u m b er   o f   tas k s   h a s   d ir ec i m p ac o n   th ti m co m p lex it y   o f   th alg o r it h m s .   Mo r eo v er th P SO  alg o r ith m   h as  w o r k ed   b etter   o n   s o m e   task s ,   esp ec iall y   w h e n   t h n u m b er   o f   ta s k s   i n cr ea s es  a n d   th p r o p o s ed   alg o r ith m   ca n   r ed u ce   th e   ti m to   ac h iev t h s o lu t io n   is   co m p a r ed   w it h   th G A   al g o r ith m .   C o n s eq u e n tl y ,   it  h as  b etter   p er f o r m a n ce   r eg ar d in g   ti m co m p le x it y .   W ith   th i n c r ea s in   th n u m b er   o f   task s   an d   th n u m b er   o f   r eso u r ce s ,   t h co m p le x it y   o f   th e   p r o b lem   h a s   i n cr ea s ed .   C o n s e q u en tl y ,   t h alg o r it h m s   n ee d   m o r t i m f o r   s o lv in g   t h p r o b le m .   I n   t h f ig u r e,   th v er tical  a x is   r ep r esen t s   t h ex ec u tio n   ti m i n   s ec o n d s .   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   h as  a l w a y s   b ee n   ab le  to   f i n d   s o lu tio n s   to   t h n ea r - o p tim al  s o l u tio n s   at  a n   ac ce p tab le  ti m co m p ar ed   w it h   th G alg o r ith m   a n d   P SO  alg o r ith m s   b ec a u s o f   u s i n g   m u ltip le  o p er ato r s .           Fig u r 7 .   E v alu atio n   r esu lts   b a s ed   o n   th m ak e s p an       Fig u r 8 .   E v alu atio n   r esu lts   b a s ed   o n   ex ec u t io n   ti m cr iter io n       3 . 4 .     E nerg y   c o ns u m ptio n c ri t er io   I m p r o v in g   e n er g y   co n s u m p ti o n   in   r e s o u r ce s   i s   co n s id er e d   o n o f   th e s s e n tial   p ar a m eter s   a n d   o b j ec tiv es  o f   t h p r o p o s ed   alg o r ith m .   As  en er g y   co n s u m p tio n   r ed u ce s ,   r eso u r ce   e f f icien c y   an d   th li f e s p a n   o f   r eso u r ce s   w il b in cr ea s ed .   I t   al w a y s   h as  a n   ec o n o m ic  a s p ec f o r   clo u d   d ev e lo p er s .   I n   t h e   p r o p o s ed   m et h o d ,   an   ef f icie n t   alg o r it h m   i s   p r esen ted   f o r   r ed u cin g   e n er g y   co n s u m p tio n   to   allo ca te  r eso u r ce s   b y   ap p l y i n g   v ar io u s   o p er ato r s   an d   u s in g   lo ca s ea r ch es  to   i m p r o v en er g y   co n s u m p tio n .   Fi g u r e   9   s h o w s   th al g o r ith m s   h av e   t h e   s a m e n er g y   co n s u m p tio n   i n   th n u m b er   o f   i n itia tas k s .   Ho w e v er ,   th p r o p o s ed   alg o r ith m   co n s u m e s   les s   en er g y   t h a n   t w o   al g o r it h m s .   Mo r eo v er ,   w it h   i n cr ea s i n g   ta s k s ,   e n er g y   i m p r o v e m e n i n   t h e   p r o p o s ed   m et h o d   is   m o r e f f icie n t th a n   o th er   al g o r ith m s .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.