I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 ,   No .   4 ,  A u g u s t   201 9 ,   p p .   2 6 5 9 ~ 2 6 6 7   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v9 i 4 . p p 2 6 5 9 - 2667          2659       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   An  i m pro v ed  d i ff erential  e v o lution   a lg o rith m  f o r    d a ta  s trea m   c lus t ering       B ha s k a r  Ade pu 1 ,  J a y a dev   G y a ni 2 ,  G .   Na rsi m ha 3   1 De p a rt m e n t  o f   In f o rm a ti o n   T e c h n o l o g y ,   Ka k a ti y a   In stit u te  o f   T e c h n o lo g y   &   S c ien c e ,   In d ia   2 De p a rtme n t  o f   CS ,   Co l leg e   o f   C o m p u ter &   In f o rm a ti o n   S c ien c e s,   M a jm a a h   Un iv e rsit y ,   S a u d i  A ra b ia    3 De p a rtme n t  o f   CS E,   JN T UH   Co ll e g e   o f   En g in e e rin g ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   27 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   J an   9 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   J an   11 ,   2 0 1 9       A   F e w   a l g o rit h m s  w e r e   a c tu a li z e d   b y   th e   a n a ly sts  f o r  p e r f o rm in g   c lu ste rin g   o f   d a ta  stre a m s.  M o st  o f  th e se   a l g o rit h m s  re q u ire  th a t  th e   n u m b e r   o f   c lu ste rs   ( K )  h a s  to   b e   f ix e d   b y   th e   c u sto m e r  b a se d   o n   i n p u t  d a ta  a n d   it   c a n   b e   k e p t   se tt led   a ll   th ro u g h   th e   c lu ste ri n g   p ro c e ss .   S trea m   c lu ste rin g   h a s  f a c e d   f e w  d if f icu lt ies   in   p ick in g   u p   K .   In   th is  p a p e r,   w e   p ro p o se   a n   e ff icie n t  a p p r o a c h   f o r  d a ta  stre a m   c lu ste rin g   b y   e m b ra c in g   a n   Im p ro v e d   Diff e r e n ti a l  Ev o lu ti o n   (IDE)  a lg o rit h m .   T h e   IDE  a lg o rit h m   is  o n e   o f   th e   q u ick ,   p o w e r f u l  a n d   p ro d u c ti v e   g lo b a l  o p t im iza ti o n   a p p r o a c h   f o r  p r o g ra m m e d   c lu ste rin g .   In   o u r   p ro p o se d   a p p ro a c h ,   w e   a d d it io n a ll y   a p p ly   a n   e n tro p y   b a se d   m e th o d   f o r   d isti n g u is h in g   th e   c o n c e p t  d rif t  in   th e   d a ta  stre a m   a n d   in   th is  w a y   u p d a ti n g   th e   c lu ste rin g   p ro c e d u re   o n li n e .   W e   d e m o n stra ted   th a t  o u r  p r o p o se d   m e th o d   is  c o n tras ted   w it h   G e n e ti c   A l g o rit h m   a n d   id e n ti f ied   a s  p ro f icie n t  o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m .   T h e   p e rf o r m a n c e   o f   o u r  p ro p o se d   tec h n i q u e   is   a ss e ss e d   a n d   c r  e a tes   th e   a c c u ra c y   o f  9 2 . 2 9 % ,   th e   p re c isio n   is  8 6 . 9 6 % ,   re c a ll   is 9 0 . 3 0 %   a n d   F - m e a su re   e sti m a t e   is 8 8 . 6 0 % .   K ey w o r d s :   C o n ce p t  d r if t   Data s tr ea m   c l u s ter in g   Dif f er en t ial  e v o l u tio n     E n co d in g   s ch e m e   E n tr o p y   t h eo r y   Co p y rig h t  ©   2 0 1 9   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   B h ask ar   A d ep u ,     Kak ati y a  I n s tit u te  o f   T ec h n o lo g y   &   Scie n ce ,     Af f iliated   to   Kak at i y a   U n i v er s it y ,     W ar an g al ,  506015 - I n d ia .   E m ail: b h a s k ar _ ad ep u @ y a h o o . co m       1.   I NT RO D UCT I O N   No w ad a y s ,   d atastre a m s   b ec o m es  a n   i m p o r tan t  s o u r ce   o f   d ata.   I n   r ec en t  y ea r s ,   m u lt ip le  o r g an iza tio n s   g en er ate  h u g e  a m o u n t s   o f   d ata.   Data   s tr ea m   ap p licatio n   d o m ai n s   in c lu d es  i n f o r m atio n   a n al y s i s   in   n et w o r k   d ata  f lo w   m o n ito r i n g ,   I n ter n et   o f   T h in g s   ( I o T )   ap p licatio n s   r eg u lar l y   s e n d i n g   s e n s o r s   d ata ,   w eb   p ag e   ac ce s s   an d   w eb   clic k   in f o r m a tio n ,   w ea t h er   f o r ec asti n g   in f o r m a ti o n   a n d   th e  ec o n o m ic  i n f o r m atio n   p r o d u ce d   b y   f i n an ce   an d   s ec u r ities   co m p a n ies  an d   s o   o n   [ 1 - 5 ] .   C o n v e n tio n al  d ata  m i n i n g   m et h o d s   m o s tl y   f o cu s ed   o n   m i n in g   s tatic  a n d   m e m o r y   r e s id en t  d ata  r ep o s ito r ies.  Ho wev er ,   w ith   th e   e m er g en ce   o f   d ata  s tr ea m s   an d   tech n o lo g ical  d ev elo p m en t s   ch an g ed   t h e  w a y   p eo p le  s to r e,   p r o ce s s   an d   co m m u n ic ate  th e  d ata  [ 6 ] .   Data   s tr ea m s   ar e  te m p o r ar il y   o r d er e d ,   f ast  c h an g i n g ,   in f i n it e  an d   m ass iv el y   p o ten tial.  I t  m a y   b e  n o t  p o s s ib le   to   s to r e  th e  en tire   d ata  s tr ea m   in to   m e m o r y   [ 7 ] .   Stre a m   m in in g   h a s   to   d ea l  w it h   r ap id   an d   d y n a m ic  d ata  w it h   r ea l  ti m e  p r o ce s s in g   an d   ai m i n g   at  e x tr ac tin g   u s e f u l  an d   in t er esti n g   p atter n s .   T h e  b ig g e s t  ch alle n g e  i s   f i n d in g   v alu ab le  i n f o r m atio n   in   a  s i n g l e  s ca n n in g   o f   m as s i v e  d ata  s tr ea m s   [ 7 ,   8 ] .     Var io u s   alg o r it h m s   a n d   p r o c ed u r es  p r o p o s ed   f o r   m i n i n g   d ata  s tr ea m s   ca n   b e  g r o u p ed   in to   t w o   g r o u p s   o f   tech n iq u e s .   On e  g r o u p   o f alg o r it h m s   ca n   ac h ie v e  d esire d   clu s ter i n g   r es u lts ,   b u t  i n s u f f ic ien c y   o f   d ata  s to r ag e  ca p ac it y   w h ich   lead s   u s   to   p r o ce s s   d ata  d y n a m ic all y   i n   e x tr ac ti n g   k n o w le d g e.   An o t h er   g r o u p   o f   alg o r ith m s   r ef er s   to   s tr ea m i n g   o f   d ata  a n d   ap p lies   m i n i n g   tech n iq u e s   [ 9 ] .   T h ese  t w o   g r o u p s   o f   tech n iq u e s   ex p r ess   s o m e  d i f f icu l ties   i n   clu s ter i n   d ata  s tr ea m s . So m e  o f   th e  d if f ic u ltie s   in cl u d es:  v is itin g   o f   d ata  o n ce   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   20 88 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 ,  A u g u s t 2 0 1 9   :   2 6 5 9   -   2667   2660   d u r in g   t h e  p r o ce s s i n g   o f   d ata  s tr ea m ,   p er f o r m an ce   o f   p r o ce s s in g   s tr ea m   is   cr u cial  a n d   d ete ctin g   a  c h an g e  o r   a   co n ce p t  d r if t  d u r in g     th e  t i m e  w h et h er   g r ad u al  o r   ab r u p t  in   t h e  ev o l u tio n ar y   d ata  s tr ea m   is   d i f f icu l t   [ 1 0 ] .   I n   t h e  ar ea   o f   d ata  s tr ea m   cl u s ter in g ,   m u ltip le  tec h n iq u es   h av e  b ee n   p r o p o s ed .   T h ey   ar e  K - m ea n s   cl u s ter in g   alg o r ith m   [ 1 1 - 1 3 ] ,   Fas t   E v o l u tio n ar y   A l g o r ith m   f o r   C lu s t er in g   ( FE A C )   [ 1 4 ] ,   A  S u p p o r t  Vec to r   C l u s ter i n g   ( SVC )   b ased   alg o r ith m   [ 1 5 ,   1 6 ] ,   Mu lticlas s   No v elt y   Dete ctio n   ( MN D)   alg o r ith m   [ 1 7 ,   1 8 ] ,   Fu zz y   C - Me a n   alg o r ith m   [ 1 ,   19 ] ,   B I R C H  alg o r ith m   [ 20 ] ,   KNN  ( K - Nea r est  Neig h b o r )   alg o r ith m   [ 8 ] .     Fo r   clu s ter i n g   d ata  in   m a n y   r ea l  w o r ld   p r o b lem s ,   K - m ea n s   a lg o r ith m   i s   p o p u lar l y   u s ed   b ec au s e  o f   it s   s i m p lic it y   a n d   s ca lab ilit y o f   t h at  alg o r ith m   f o r   m o s t  o f   th e  r ea l  w o r ld   ap p lica tio n s .   K - m ea n s   al g o r ith m   h a s   a  li m ita tio n   th a t  w e  h av e  to   s p ec if y   t h e  n u m b er   o f   clu s ter s   i. e.   k - v a lu e  as  an   i n p u t  p ar a m e ter   to   th e  alg o r ith m   [ 1 1 - 1 3 ] .   Fo r   au to m a ticall y   e s ti m ati n g   th e  n u m b er   o f   clu s t er s   ( i.e . k - v alu e)   f r o m   t h e  in p u t  d ata,   th er e  is   an   alg o r it h m   k n o w n   as  Fas t  E v o lu tio n ar y   A l g o r ith m   f o r   C lu s ter in g   ( FE AC )   [ 1 4 ]   h as s h o w n   to   b e  e f f icie n t.   T h e  lim i tatio n   o f   t h is   al g o r ith m   w as  th a t  it  is   n o t  ap p lied   f o r   d ata  s tr ea m   an al y s i s .   Su p p o r t  Vec to r   C lu s ter i n g   ( SVC )   al g o r ith m   i s   a n   e f f ici en t  a n d   ef f ec ti v e  d ata  s tr ea m   clu s ter in g   al g o r ith m .   T h e  d i s ad v an tag e  o f   t h i s   alg o r ith m   i s th a t  it  ca n n o t  f i n d   ar b itar y   s h ap e  cl u s ter s   b ec au s e  m o s t  o f   th e s e  al g o r ith m s   ar e   b a s ed   o n   K - m ea n s   alg o r ith m s   [ 1 5 ,   1 6 ] .   Mu lticl ass   No v elt y   Dete ctio n   alg o r ith m   ca n   b e  u s ed   in   v ar io u s   ap p licati o n s   lik e   in tr u s io n ,   f a u lt  a n d   f r au d   d etec tio n s ,   s p a m   f ilter s   an d   in   tex t  m i n i n g   [ 1 7 ,   1 8 ] .   B I R C H  is   a  h ier ar ch ical  clu s ter i n g   alg o r it h m   w h ic h   is   b ased   o n   ca lcu lati n g   t h e  d is ta n ce   b et w ee n   t h e  n e w   d ata  p o in t  an d   th e  r e m ai n in g   k n o w n   d atap o in t s .   Af ter   t h at,   co m p ar e  t h ese   d is ta n ce s   w it h   a  th r es h o ld   to   d eter m in e   th e   c ateg o r y   o f   n e w   d ata   p o in t.  T h e  li m itatio n   o f   th is   alg o r ith m   is   t h at  it  d o es  n o t  f u n ctio n   ef f ec ti v el y   f o r   th e  d ata  w it h   ar b itra r y   s h ap e  [ 20 ] .   KNN  alg o r it h m   i s   a  s k e w ed   ap p r o ac h   an d   is   w id el y   u s ed   m eth o d   f o r s o lv i n g   clas s i f icatio n   an d   p atter n   r ec o g n itio n   p r o b le m s   in   m ac h i n e  lear n i n g . KN N  alg o r ith m   is   u s ed   to   av o id   th e  h ig h   co m p u tatio n al   co m p le x it y   ev e n   t h o u g h   w e  co u ld   n o t   g et  a  s a tis f ac to r y   p er f o r m a n ce   i n   m a n y   ap p licatio n s   [ 19,   21 - 2 4 ] .   I n   th is   p ap er ,   w e  p r o p o s e  an   I m p r o v ed   Dif f er en tial  E v o lu t i o n   alg o r it h m   ( I DE )   f o r   t h e  d ata  s tr ea m   clu s ter i n g .   A t  f ir s t,  f r o m   th e  in p u t  d ata  s tr ea m s ,   t h e  n ea r est  clu s ter   ce n ter   i s   ass e s s ed   f o r   ev er y   i n co m in g   o b j ec t  an d   th e   clu s ter s   ar e  u p d ated .   A r o u n d   th e n   a n y   co n ce p t  d r if t  o c cu r s ,   th e   ap p r o ac h in g   o b j ec ts   ar e  p u t  i n   th e  b u f f er   till   a  s ettled   ti m e  p er io d .   Fr o m   t h at  p o in t  o n w ar d s ,   u s e  th e  I DE - b ased   o p ti m iza tio n   f o r   f in d i n g   th e   o p tim a l  K   v alu e.   O n   t h e  o f f   ch an ce   th at  a n y   co n ce p t d r if t o cc u r s ,   th e  u n d er l y i n g   ad v a n ce s   a r e  r eh ash ed .   T h e  r est  o f   th is   p ap er   is   p o r tr a y ed   in   t h e  s e g m e n t  u n d er n ea t h .   T h e  p r o p o s ed   m et h o d   is   d elin ea ted   i n   s ec tio n   2 .   T h e  o v er w ie w   o f   th e  I DE   alg o r it h m   is   e x p la in ed   in   s ec tio n   2 . 2 .   Ou r   p r o p o s ed   I DE   Stre am   alg o r ith m   is   d eli n ea ted   in   s ec ti o n   2 . 7 .   R esu lts   a n d   th e  co n c lu s io n   w er e  d ep icted   in   s ec tio n s   3   an d   4 .       2.   P RO P O SE D   M E T H O D   C o n s id er   th e  d ata  s tr ea m   w h ic h   co n s is t s   o f   N  n u m b er   o f   o b jects  an d   ea c h   o b j ec t  is   a n   l - d i m en s io n a l  f ea t u r e  v ec to r   x i =[ x i j ]   w h er e  j =1   to   l   an d   1 <=   i <= N.   I n itiall y   th e  n u m b er   o f   cl u s ter s   m a x , 2 k k   an d   th e  ce n tr o id s   ar e  r a n d o m l y   s e lecte d   f r o m   t h e  g iv e n   d ata s tr e a m .   T h e  n o r m al  d i s tan ce   b et w ee n   clo s e s t  c lu s ter   ce n ter   an d   t h e  u n d er l y i n g   o b jects  ar e  ev al u ated   an d   u p d ated .   T h e  ev al u ated   clu s ter   ce n te r s   ar e  u p d ated   an d   th is   p r o ce d u r e  is   r eh as h ed   u n t il  th e  p o in t  w h en   s o m e  ce as in g   r u le  is   m et.   A t  t h e  m ea n   ti m e,   if   a n y   co n ce p t   d r if t o cc u r s ,   it u t ilizes t h e  en tr o p y   t h eo r y   w h ich   i s   p r esen ted   in   th e  s ec tio n   2 . 1 .   Ou r   p r o p o s ed   I DE   alg o r ith m   d o esn 't r eq u ir e  th e  s tr ea m in g   m o d u le  to   s to r e  t h e  d ata  f o r   o u t li n e  w h ic h   u tili ze s   t h e  cl u s ter i n g   m o d u l e  o r   m o d u le  f o r   esti m atio n   o f   k - v al u e  f o r   ap p o r tio n in g   t h e  d ata.   Her e,   t h e  u p d ated   ap p o r tio n in g   d ata   ar e  k ep t  u p   b y   u t ilizi n g   a  s in g le  co m p o n en t;  it   is   d o n e  i n   th e   o n li n e  m o d e.   Dis ti n cti v e  q u a n titi e s   o f   tr ail  ar r an g e m en t s   ar e  u t ilized   f o r   o u r   ap p r o ac h ,   w h ic h   h as  d i v e r s e  clu s ter   ce n ter s   an d   its   co o r d in ates.  T h e  b est  an s w er   f o r   th e  u p d ated   clu s ter in g   d ata  is   c h o s en   a n d   th e  m o s t  n o ticea b l y   a w f u l   ar r an g e m en t s   ar e  d is p o s ed   o f   in   th e  li g h t  o f   th e  I DE   alg o r it h m .     I n   th e  d ata   s tr ea m   cl u s te r in g   p r o ce s s ,   j u s t  a  s in g le  o b j ec t is to u ch i n g   b ase  at  o n ce .   A t  f ir s t,  t h e  q u a n tit y   o f   clu s ter s   i s   ass e s s ed   b y   I DE   S tr ea m   an d   t h e  ea ch   ev alu a ted   clu s ter   m ea s u r e  it  o u g h t  to   b e  eq u iv ale n t  to   th e   u n d er l y in g   s ize  o b j ec ts   f r o m   th e  s tr ea m .   A t  th a t   p o in t,  th e  ass e s s ed   cl u s ter   is   k ep t u p   in   an   o n l in e  m a n n er ,   s u b s eq u en t to   b u ild i n g   u p   th e  u n d er ly i n g   clu s ter .     T h e  p r o ce d u r e  o f   I DE   Stre a m   al g o r ith m   h as   ap p ea r ed   in   Fig u r e  1 .   A t  t h e  u n d er l y in g   p h ase  o f   t h e   d ata  s tr ea m   p r o ce s s in g ,   th e  n u m b er   o f   cl u s ter s   i s   r an d o m l y   s elec ted   f r o m   t h e  i n f o r m ati o n   o f   d ata  s tr ea m .   T h e  n o r m a l  d is ta n ce   b et w ee n   clo s est  cl u s ter   ce n ter   an d   t h e  u n d er l y in g   o b j ec ts   ar e  ev al u ated   an d   u p d ated .   W ith   s p ec i f ic  g o al  to   r ec o g n i ze   ch an g e s   i n   t h e  d ata  p ar titi o n ,   th e  cl u s ter s   ar e  ad m in i s te r ed   b y   t h e  e n tr o p y   th eo r y .   At  th e  p o in t  w h e n   th e  en tr o p y   test   tr ig g er s   an   alar m ,   th at  is   th e  p o in t  at  w h ic h   th e  r ea l  clu s ter s   b ein g   u p d ated   d o n ' t   m ir r o r   th e  ad j u s t m e n ts   in   t h e  d ata  s tr ea m s   a n d   th ese   cl u s ter ed   o b j ec ts   ar e  p u t  i n   th e   b u f f er   f o r   s o m e  ti m e  u n til  a n y   co n ce p t  d r if t  o r   ch an g e  o cc u r s .   A t  th at  p o in t,  th e  I DE   s ca n   is   b eg u n   f o r   o p ti m izatio n   a n d   it is   d ea lt in   t h e  en co d in g   s c h e m e.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n   imp r o ve d   d iffer en tia l e vo lu tio n   a lg o r ith m  fo r   d a t a   s tr ea m  clu s teri n g   ( B h a s ka r   A d ep u )   2661   2 . 1 .   E ntr o py   t heo ry   f o r  det ec t ing   co ncept   drif t   A t  th e  ti m e  o f   p ar titi o n in g   t h e   d ata,   th e   d ata  d is tr ib u tio n   m a y   ch a n g e  o v er   ti m e  i n   u n f o r es ee n   w a y s ,   th is   p r o b le m   is   k n o w n   as  co n ce p t  d r if t.   T h ec o n ce p t  d r if t  is   g o i n g   o n ,   w h ile  co n ce p t  ev o l u tio n   ap p ea r an ce   to   v an i s h in g   o f   cl u s ter s .   T o   r ec o g n ize  t h e  co n ce p t  d r if t,  t h e  ac co m p a n y in g   s p ec u latio n s   ar e  co n s id er ed   f o r   th e   en tr o p y   t h eo r y .   Her e,   j u s t  a  s i n g le   id ea   is   h o led   b y   t h e  d ata  s tr ea m .   B ec au s e  o f   th i s   r ea s o n ,   th e   co n ce p t  d r if t   is n ' t  h ap p en in g   i n   lig h t  o f   th e  f ac t  th at  t h e  d ata  s tr ea m   is   s te ad y .   O n   th e  o f f   ch a n ce   th at  t h e  d ata  s tr ea m   d o es  n o t  h a v e  a n y   co n ce p t  d r if t,  t h e  ti m e  s er ies  o f   th e  e n t r o p y   s tr ateg y   is   ab o u t  ze r o   an d   s ta y s   s tatio n ar y .   I n   th e   ev en t   th at   th e  d ata  s tr ea m   h a s   an y   co n ce p t d r if t,  t h e  en tr o p y   is   ca n ' t   ex p an d   o n   th e  last   id ea ,   it j u s t c o o r d in ates   w it h   t h e  u n d er l y in g   o n e.   T h at  i m p lies ,   th e  p r ec is io n   j u d g m en t  o f   th e  b ac k   to   b ac k   d ata  i s   ca n ' t  co n tr o l  th e   f r a m e w o r k ,   if   th e  u p d ati n g   i s   n o t  f in i s h ed .   B ec au s e  o f   th is   r ea s o n ,   th e  d is co v er y   o f   co n ce p t  d r if t  is   cr itical.   T h u s ,   th e  e n tr o p y   esti m at io n   is   estab lis h ed   i n   th e  li g h t  o f   t h e  m e m b er s h ip   estee m s   a n d   it  is   cr itical  f o r   id en ti f y i n g   t h e  co n ce p t d r if t.   I n   o u r   m et h o d   s h a n n o n ’ s   e n tr o p y   s tr ate g y   is   u tili ze d   f o r   th e  en tr o p y   e s ti m atio n .   Her e,   th e  d is cr ete   r an d o m   v ar iab les  ar e  co n s id er ed   as  X   an d   th e   co n ce iv ab le   estee m s   ar e  co n s id er ed   as:   l d i X l i X l i X l i X , , 2 , 1 ,   an d   t h e  p r o b ab ilit y   m a s s   f u n c ti o n   is   P ( X ) .   T h e  en tr o p y   E ( X )   is   ca lc u lated   f o r   ev er y   r an d o m   v ar iab le  X   u s in g   th e  f o llo w i n g   eq u atio n .     n i X i P X i P X E 1 )) ( l o g ( ) ( ) (                                                                                     ( 1 )     T h e  n o n - co n s is te n c y   o f   t h e  g i v en   clu s ter   i s   as s es s ed   in   v ie w   o f   t h e  e n tr o p y   m ea s u r e.   Fo r   th e  al l - o u t   d ata  clu s ter in g ,   t h e  e n tr o p y   t h eo r y   is   a   p r o f icien t   tec h n iq u e.   On   th e   o f f   c h an ce   th a t  t h e  e n tr o p y   estee m s   ar e  h ig h ,   th e  v u ln er ab ilit y   o f   t h e  I DE   is   b ig g er .   T h e  ti m e  s er ies  o f   th e  clas s if icatio n   e n tr o p y   p o in ts   is   al m o s t  ze r o   if   t h e  d ata  s tr ea m   d o es n o t c o n tain   an y   co n ce p t d r if t,  g en er all y ,   th e  es tee m   w i ll t u r n   o u t to   b e  ex ten s i v e.     2 . 2 .   O v er v ie w   o f   I DE   Str ea m   a lg o rit h m   Fig u r e  1   s h o w n   t h e  p r o ce d u r e  o f   I DE   S tr ea m   al g o r ith m .           Fig u r e  1 .   P r o ce s s   o f   I DE   S tr ea m   alg o r it h m       2 . 3 .   B uff er   f o r  I DE   S t re a m   I n   t h e  w a k e  o f   r ec o g n izi n g   t h e  co n ce p t  d r if t,   t h e  g en u i n e  c lu s ter s   ar e  u p d ated ,   an d   t h ese   o u td ated   clu s ter s   ar e  p u t  a w a y   i n   b u f f e r   f o r   s o m e  ti m e  to   r u n   th e  I D E   alg o r ith m .   Her e,   th e  b ase  s i ze   o f   th e  b u f f er   is   1 0 %×in itial   s ize.   Fo r   t h e  co m p u tatio n al   as s ets,   j u s t  th e   b as e  s ize   o f   th e   b u f f er   is   ac ce s s i b le.   T o   ch ar ac ter ize   th e  w ar n in g   a n d   th e  alar m   s tates,  t h er e  ar e  t w o   t h r es h o ld   v alu e s ,   s p ec i f icall y w   an d   a   ar e  u tili ze d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   20 88 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 ,  A u g u s t 2 0 1 9   :   2 6 5 9   -   2667   2662   ( i.e .   w a   ) .   R ig h t  w h e n   t h e  alar m   t h r es h o ld   v al u e a is n ' t  a s   m u ch   as  t h e  e s ti m atio n   o f   t h e  c o n tr ast   b et w ee n   t h e  t w o   v ar iab les,  t h e  s tatio n ar y   s tate  i s   tr i g g er ed .   Star tin g   n o w   a n d   i n to   t h e  f o r eseea b le  f u tu r e,   to   ad d r ess   th e  d ata  p ar titi o n   a n d   r ec o g n ize  t h e  o p ti m ized   cl u s ter s ,   th e  e n co d in g   s ch e m e  i s   ex ec u ted   to   r u n   t h e   I DE   alg o r ith m .   Fo r   th e   e f f ic ie n t  a n d   r o b u s t   o p ti m izat io n   p r o ce s s ,   t h e  I DE   al g o r ith m   is   a n   e f f icien t  a n d   w ell   k n o w n   a lg o r it h m   w h ic h   is   a  p o p u latio n   b ased   alg o r ith m .   T h e  f lo atin g   p o in t   r ep r esen t atio n s   ar e  u s ed   in   th is   al g o r ith m .     2 . 4 .   E nco din g   s c he m e   Fo r   th e  c lu s ter in g   p r o b le m s ,   th e  ca n d id ate  s o l u tio n s   ( i n d i v id u al s )   ar e  d escr ib ed   b y   th e   en co d in g   s ch e m e  o f   [ 1 4 ]   is   a d o p ted   b y   th e  I DE - s tr ea m   al g o r ith m .   A  d ata  s tr ea m   X   is   a  s ig n if ican t  ar r an g e m en t  o f   illu s tr atio n s   an d   it is   g i v en   a s   f o llo w :     l j j i x X e i t l d i x l i x l i x l i x t l i X 1 ., . )} ( , , , 2 , 1 , { ) (                    ( 2 )     w h er e i I n co m in g   o b j ec t   l Nu m b er   o f   attr ib u tes i n   ea ch   o b j ec t.   T h e  ab o v e  eq u atio n   is   p o ten ti all y   u n b o u n d e d  ). ( N   E ac h   ca s e   is   d ep icted   b y   a  n - d i m e n s io n al   attr ib u tes   v ec to r n l l i x i X 1 .   A t   t h at  p o i n t,  th e   i n p u t   d ata  p o in t s   ( D)   ar e  p ar titi o n ed   i n to   k   n u m b er   o f   n o n - o v er lap p in g   cl u s ter s   } , , 2 , 1 { k C C C C   s u c h   t h at   s atis f y in g   t h e  eq u atio n       D i C k i j i k j i j C i C i C 1 ; , , 2 , 1 , , ;                        ( 3 )     T h e  ab o v e  ex p r ess io n   clar i f ie d ,   th at  t h e  o b j ec ts   i n   t h e  s i m i lar   clu s ter s   ar e  l ik e   ea ch   o th e r ,   an d   th e   o b j ec ts   in   th e  d i v er s e  clu s ter s   ar e  d is p ar ate.   I n   th e  d ata  s et,   th e  clo s en e s s   a n d   d is p ar it y   b et w ee n   t h e  o b j ec ts   ar e  f o u n d   b y   ev al u ati n g   t h e  E u clid ea n   d i s tan ce   b et w ee n   t h e   p o in ts n l l i x i X 1 .   T h e  ab o v e  p ar titi o n ed   d ata  C   is   ch an g ed   in to   th e  in te g er   s tr in g   o f   N  p o s itio n s   b y   u s i n g   en co d ed   p r o ce s s .   Her e,   th e  p o s itio n   o f   ev er y   s tr in g   a n d   th e  n u m er ical  o r d er s   f o r   th e  o b j ec ts   o f   t h e  d at asets   ar e  al m o s t  s i m ilar .   T h e  ex a m p le  e n co d in g   s ch e m e  o f   t h e  d ataset  is   s h o wn   in   Fig u r e  2 .       1   1   1   1   3   1   2   3   3   2   3   O 1   O 2   O 3   O 4   O 5   O 6   O 7   O 8   O 9   O 10   K     Fig u r e  2 .   E n co d in g   s c h e m e       I n   th e  ab o v e  ex a m p l e,   th e  d ataset  co n s i s ts   o f   te n   o b j ec ts   } 10 , , 1 { , . . i i O e i    an d   th e  en co d in g   clu s ter s   ar e  th r ee ) 3 ( k .   Her e,   th e  i th   o b j ec t  o f   th e  d ataset  is   s to r ed   in   th e  i th   p o s itio n   an d   t h e   k - v al u e  is   s to r ed   in   th e  las t p o s itio n .     Her e,   th e  f ea t u r e  v ec to r s   ar e  u s ed   to   d escr ib e  t h e  e v er y   c l u s ter   a n d   t h e  n u m b er   o f   o b j ec ts   N,   d ata  o b j ec t’ s   l in ea r   s u m   ca lled   S 1   an d   t h eir   s q u ar ed   s u m   ca lled   S 2  an d     ti m e   ‘ t ’   o f   th e   m o s t  r e ce n t  o b j ec ts   t h at  t h e   clu s ter   r ec eiv ed   ar e  t h e   f o u r   g en u i n e  q u an t ities   o f   m ea s u r e m en t.   T h e  ce n tr o id   o f   t h e  c lu s ter   is   ev a lu ated   b y   u s i n g   th e  in i tial  t h r ee   co m p o n en ts   a n d   th e  i m p o r tan ce   o f   t h e   clu s ter   i s   w ei g h ted   b y   t h e  r est   o f   th e  co m p o n en t.  A t ti m e  ‘ T ’ ,   th e  cl u s ter   w ei g h t   ‘ W ’   is   e v al u ated   as f o llo w s :     v t T e W                                                                              ( 4 )       w h er e  W   is   r ep r esen ted   as  t h e  weig h t  o f   t h e  cl u s ter ,   v   is   r ep r ese n ted   as   th e   u s er   d ef i n ed   p ar a m eter   u s ed   to   co n tr o l  th e  f ad in g   f ac to r .   W h en   th e  w ei g h tin g   v a lu e  o f   t h e  clu s ter   is   l e s s   th a n   0 . 1   ( i.e .   W < 0 . 1 ) ,   th at  clu s ter   i s   r e m o v ed   f r o m   t h e  d ata  p ar titi o n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n   imp r o ve d   d iffer en tia l e vo lu tio n   a lg o r ith m  fo r   d a t a   s tr ea m  clu s teri n g   ( B h a s ka r   A d ep u )   2663   2 . 5 .   Va lid it y   ind ices o f   t he  clus t e rs   T h e  v alid it y   in d e x   is   u tili ze d   to   ev alu ate  th e  n u m b er   o f   clu s ter s .   T h e  ev o lu tio n ar y   alg o r ith m   o p tim izes  th e   k - v al u e  b ased   o n   t h e  f it n es s   f u n ct io n   a n d   it   is   esti m ated   b y   u s i n g   t h e  v alid i t y   i n d ex .   T h e  w ell   k n o w n v alid it y   i n d ex u s ed   in   o u r   m eth o d   is   a  Si m p li f ied   Sil h o u ette  ( SS )   i n d e x   w h ic h   is   u s ed   in   [ 5 ,   1 4 ] .   T h e  co m p ac t n es s   an d   t h e  p ar titi o n   o f   th e   clu s ter s   ar e  a s s es s ed   b y   u t ilizi n g   th e  Sil h o u ett e  w id t h .   T h e  g i v e n   ar r an g e m en t o f   th e  d ata  p o in t  is   g i v e n   as tak e s   af ter ,     l j i i i i l i x x x x X , 3 2 1 , , , ,                                                                                                 ( 5 )   w h er e  in   t h e  ab o v e  eq u atio n ,   N i 3 , 2 , 1 th e  n u m b er   o f   o b j ec ts   in   th e  p ar titi o n   an d   K j 3 , 2 , 1 th e   n u m b er   o f   cl u s ter ’ s   r a n g e   v ar iatio n s . T h e  ab o v e  co n s id er ed   d ata  p o in ts   l i X co m p r is es  th e   clu s ter a C .   I n a C ,  th e  alter n ate  o b j ec tiv es  ar e  d i s tin g u is h ed   i n   v ie w   o f   t h e  l i X d if f er en ce   ca p ac it y   a n d   it   is   m e an t  b y ) ( l i X a .   I n   clu s ter   a C ,   th e  n o r m al  d i v er g en ce   ca p ac it y   o f   e v er y   s i n g le  o th er   o b j ec t  is   in d icate d   as  ) , ( b C l i X d .   T h e  m i n i m u m   d i s s i m ilar it y   f u n ctio n   o f   t h e  d ata  p o in ts   i s   s elec ted ,   if   t h e  clu s ter a C b C ,   w h ich   i s   g iv e n   b en ea t h ,     ) 1 ( , ) ( j c e n t r o i d l i X d i s l i X a                                                                                    ( 6 )     ) ( , m i n ) ( i j c en t r o i d l i X dis l i X b     ( 7 ) \   Af ter   co m p u tin g   t h e  d is s i m i la r it y   f u n ctio n ,   t h e  s il h o u e tte  est i m atio n   ) ( l i X S is   g iv e n   as  f o llo w s ,     ) ( ), ( m a x ) ( ) ( ) ( l i X b l i X a l i X a l i X b l i X S                                                                                                  ( 8 )     T h e  s ilh o u ette  v al u e s   ar e  o n ly   r a n g e s   b et w ee n   th e  i n ter v a l  [ 0 ,   1 ] ,   th e  clo s est  clu s ter   v alu es  ar e   ac ce s s ed   ac co r d in g   to   th e  eq u atio n   ( 1 1 ) .   A t  th at  p o in t,  w h e n   th e  s il h o u ette  v al u e  is   n ea r er   to   1 ,   it  r e p r esen ts l i X   is   c lu s ter ed   p r ec is el y ,   g e n er al l y   t h e   d ata  p o in t s   ar e  w r o n g l y   clu s ter ed .   T h e  o v er all   s ilh o u et te  in d e x   o f   t h e   p o r tio n in g   cl u s ter k C C C C , , 2 , 1 ,   is   g i v en   a s :     N i l i X S N SS 1 ) ( 1                                                                                      ( 9 )     I n   th e   ab o v e  eq u atio n   t h e  m a x i m u m   v al u e  o f   SS   ) m a x ( SS    is   k n o wn   as  th e  f it n e s s   f u n ctio n   o f   th e  o b j ec t  in   t h e  cl u s ter ,   w h ic h   i s   u til ized   to   d eter m i n e  t h e  q u a lit y   o f   t h e  p ar titi o n in g   d ata.   Her e,   w h ic h   cl u s ter   h as   th e   m ax i m u m   SS   v al u e,   th at  is   co n s id er ed   as   t h e  b est   clu s ter in g   an d   th e n   th e   ev o l u tio n ar y   s ea r ch   i s   s tar ted .     2 . 6 .   I nn o v a t iv e  ev o lutio na r y   s ea rc h   I n   o u r   m eth o d ,   th e  DE   alg o r i th m   i s   m o d i f ied   b ased   o n   th e  ad j u s t m en t  o f   p o p u latio n X ,   m u tatio n   an d   cr o s s o v er   CR   esti m atio n s ,   b e ca u s e   th e   b est  o p ti m izatio n   r e s u lt s   ar e  o b tai n ed   t h r o u g h   th e   cr o s s o v er   a n d   th e  m u tat io n   r ate.   I n   o u r   I DE   i m p le m e n tatio n ,   in it iall y   t h e  ca n d id ate  s o lu tio n s )} ( , , , , { , 2 1 t x x x x l d i l i l i l i   ar e  g en er ated   f r o m   t h e  i n itial   p o p u latio n   X an d   it  i s   s h o w n   i n   s ec tio n   2 . 4   as   th e   en co d i n g   s c h e m e.   T h en   th e   s ilh o u ette  i n d ex   m a x SS is   ev a lu ated   f o r   ea ch   in d iv id u al  to   k n o w   t h e  f it n es s   an d   t h is   e s ti m atio n   i s   s h o w n   i n   s ec tio n   2 . 5 .   A f ter   th a t,  t h e  o t h er   o b j ec ts   ) ( ), ( t x t x l j l i   an d   ) ( t x l p ar e  r an d o m l y   g en er ated   f r o m   t h e  i n it ial  g en er ated   ca n d id ate  s o lu tio n .   T h en   th e  d i f f er e n ce   b et w ee n   ) ( t x l i   an d   ) ( t x l j   ar e  esti m ated   an d   t h e  esti m ated   d if f er e n ce   v al u es   ar e  s ca led   b y   s ca lar S ,   it  i s   r ep r ese n ted   as ] 1 , 0 [ S .  Her e,   th e   s ca led   v al u e   o f   th e  t w o   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   20 88 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 ,  A u g u s t 2 0 1 9   :   2 6 5 9   -   2667   2664   r an d o m   v ec to r ’ s   w ei g h ted   d i f f er en ce   v al u es   )) ( , ) ( , ( t l u j X t u l i X O is   ad d ed   to   th e  t h ir d   v ec to r   ) ( t x l p    to   g en er ate  t h e  n e w   v ec to r ) 1 ( t O l i ,   it is   k n o w n   as t h e  m u tatio n   a n d   it is   g iv e n   as  f o llo w s :     ) ( , , )) ( , ) ( , ( ) ( , , ] 1 , 0 [ ) 1 ( , t u k X o t h e r w i s e t l u j X t u l i X O t u p X CR u r a n d if t u k O                                          ( 1 0 )     T h en   th e  o t h er   p r ed eter m in ed   v ec to r   is   m i x ed   w it h   t h e  m u t ated   v ec to r ,   it  is   k n o w n   a s   t h e   cr o s s o v er   r ate  ( C R ) .   I t   is   th e   s ca lar   p ar a m eter   o f   t h e  al g o r ith m   an d   i n   b et w ee n   0   a n d   1 ,   i.e . ,   ] 1 , 0 [ CR .   A t last ,   ass e s s   th e  n e w   ca n d id ate  s o lu t io n   with   t h e  S S m ax a n d   th e n   t h e  i n iti al  ca n d id ate  s o l u tio n   ) ( t l i X   is   s u b s t itu ted   i n   t h e   n e w   ca n d id ate  s o l u tio n ) 1 ( t l i X .   Her e,   if   t h e  n e w l y   g e n er ated   c an d id ate  s o l u tio n   y ield s   t h e   m a x i m u m   o b j ec tiv e  f u n ct io n ,   th e s e  s o lu t io n s   ar e  co n s id er ed   as  th e  b est   s o lu tio n   o t h er w is e  t h e  s o lu t io n   is   r etain ed   i n   th e   p o p u latio n ; it  is   d ep icted   in   t h e  eq u atio n   b elo w ,     ) ( ) ) , ( ( )) 1 ( ( ) 1 ( ) ) , ( ( )) 1 ( ( ) 1 ( t i X t l i X S t i O if t i O t l i X S t i O S if t l i X     ( 1 1 )       I n   th e  ab o v e  eq u at io n ,   S(. )   is   th e  o b j ec tiv e  eq u atio n .   T o   en h a n ce   o u r   I DE   ca lcu latio n ,   w e  h av e   en h a n ce d   th e  p r o p er ties   o f   I D E   in   d if f er e n t  w a y s .   T o   s ca le  th e  w eig h ted   co n tr ast  v ec to r ,   ) ( , ) ( , t l u j X t u l i X ,  th e  s ca li n g   f ac to r   S is   u s in g   an d   it e x ten d s   i n   t h e  r an g e  o f   0 . 5   an d   1 .     2 . 7 .   P s eudo   c o de  o f   I DE   S t re a m   a lg o rit h m   Step   1   :   Gen er ate  th e  ca n d id at e  s o lu t io n s   f r o m   t h e  in i tial p o p u latio n ( X)   i.e . th e  in d i v id u al  p o in t s                   l n X l X l X , 2 , 1   ar e  r an d o m l y   g e n er ated   f r o m   th e  d ata  s ets.    Step   2   :    C alcu a lteSS max f o r ea ch   i n d i v id u al.   [ Use e q . 9 ]   Step   3   :   R an d o m l y   c h o o s e  th r ee   o b j ec t s ) ( ), ( t l j X t l i X , ) ( t l p X f r o m   t h e  i n itiall y   g en er ated   c an d id ate   s o lu tio n s .   Step   4   :    E s ti m a te  th e  d i f f er en ce   b et w e en   an y   t w o   o b j ec ts   an d   s ca le  i t  in   t h e  r an g e  [ 0 ,   1 ]   an d   ad d   t h is   v al u e   to   th ir d   o b j ec t to   g en er ate  a  n e w   o b j ec t.  [ Use e q . 1 0 ]   Step   5   :    Pe r f o r m   cr o s s o v er   b y   m i x i n g   th is   m u tated   o b j ec t  r esu lted   f r o m   s tep 4   w it h   p r ed ef i n ed   o b ject  s u c h   th at  cr o s s o v er   r ate  is   i n   t h e  r an g e  [ 0 , 1 ] .   Step   6   :    Ass es s   t h e  n e w l y   g en er ated   ca n d id ate  s o lu tio n   an d   o u tp u t th e  b est r esu lt.  [ Use e q . 1 1 ]   R ep ea t step   2   to   s tep   6   u n til s t o p p in g   cr iter ia  is   m e t.i. e.   K< =SS m ax       3.   RE SU L T S  A ND  AN AL Y SI S     T h e  p er f o r m a n ce   o f   t h e  I DE   a lg o r ith m   is   e x p er i m e n tal l y   ass ess ed   b y   co n tr ast in g   a n d   t h e  u s e  o f   lat e   cr ea ted   o p tim iza tio n   al g o r ith m ,   to   b e  s p ec i f ic  g en e tic  a lg o r ith m   [ 2 5 ] .   T h e  p r im ar y   o b j e ctiv e  o f   th i s   ca lcu latio n   is ,   to   o p tim ize  t h e   ca n d id ate  s o lu tio n   to   p r o d u ce   th e  b est  o u tco m e.   T h e  ca n d id ate  s o lu tio n s   ar e  p ick ed   r elies  u p o n   t h e  f it n e s s   f u n ctio n ,   th e  n atu r e  o f   t h e  ca n d id ate  s o l u tio n s   is   a s s ess ed   as  f o r   th e  o p tim izatio n   is s u e.   T h e  p r in cip l e  f av o r ab le  cir cu m s tan ce s   o f   th is   al g o r ith m   ar e,   it  ca n   d ea l  w it h   a  f e w  co m p eti to r   ar r an g e m e n t s   all  t h e  w h i le.   All  th i n g s   co n s id er ed ,   in   n u m er o u s   h a n d y   ap p licatio n s ,   th e  r o u g h   ass u r an ce   o f   t h e   d ata  s et   is   u n th i n k ab le.   I n   o u r   tec h n iq u e,   i f   an y   p r o g r es s io n s   ar e  h ap p en i n g   i n   t h e  s ea s o n   o f   DE   b ased   clu s ter in g ,   w h ic h   is   co n tr asted   an d   t h e  I DE   al g o r it h m   f o r   u tili zi n g   a  s i m ilar   o b j e ctiv e  p o r tr a y al  a n d   th e  s il h o u e tte  in d e x   o f   t h e  I DE .     3 . 1 .   Da t a s et s   d escript io n    W e  u s ed   th r ee   d atase ts   a n d   th e y   ar e  KDD  C UP ’ 9 9   [ 4 ] , [ 5 ] ,   f o r est  co v er   t y p e  [ 5 ] , [ 2 6 ] ,   elec tr ic  p o w e r   co n s u m p tio n   d ataset  [ 2 6 ] .   W e  co m p ar e d   th e  ac c u r ac y ,   p r ec is io n ,   r ec all  an d   F - Me a s u r e s   o n   th ese  d ataset s .      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n   imp r o ve d   d iffer en tia l e vo lu tio n   a lg o r ith m  fo r   d a t a   s tr ea m  clu s teri n g   ( B h a s ka r   A d ep u )   2665   ( i)   KDD  C UP ’ 9 9   Data s et:  KDD  C UP ’ 9 9   is   th e  f ir s t  r ea l  d ata,   w e  u s e  1 0 %  v er s io n   o f   d etec tio n   s et,   an d   th i s   v er s io n   is   m o r e  ch a lle n g i n g   a n d   m o r e  co n ce n tr ated   t h an   th e   f u ll  v er s io n .   3 4   co n ti n u o u s   attr ib u te s   ar e  u s ed   i n   th is   d ata  s et  w h ic h   co n tai n s   2 3   d if f er en t  cla s s e s   o f   d ata  an d   4 9 4 , 0 2 0   co n n ec tio n   r ec o r d s .   E ac h   o b j ec t  is   eit h er   a  n o r m al  co n n ec tio n   o r   an   in tr u s io n .   P o p u lar   m in i m u m - m a x i m u m   p r o ce d u r e  is   u s ed   f o r   n o r m alizi n g   th e  d ataset  attr ib u te  v al u es  w i t h in   [ 0 ,   1 ]   b ef o r e  r u n n i n g   th e  e x p er i m e n t.    ( ii)  Fo r est  C o v er   T y p e  Data s e t:  Fo r est   co v er   t y p e  i s   t h e  s ec o n d   r ea l  d ataset,   w h ic h   co n tai n   7   f o r est   co v er   ty p e  o f   5 8 1 , 0 1 2   g eo s p a tial  d escr ip tio n s .   T o tally   5 4   a ttrib u tes  ar e  d escr ib ed   in   o b j e ctso u t  o f   w h ich   1 0   ar e  q u an titati v e  attr ib u te s   an d   4 4   a r e  b in ar y   attr ib u te s .   T h ese  1 0   q u an titati v e  attr ib u tes  a r e  w id el y   u s ed   in   m an y   ex p er i m e n ts   as  r ep o r ted   in   th e  liter atu r e.   Si m ilar   to   t h e  KDD  C UP ’ 9 9 ,   P o p u lar   m i n i m u m - m ax i m u m   p r o ce d u r e  is   u s ed   f o r   n o r m ali zin g   th e   d ataset  attr ib u te  v al u es  w it h in   [ 0 ,   1 ]   b ef o r e  r u n n i n g   t h e  ex p er i m en t.   B y   ta k i n g   t h e  d ata  in p u t,  th e  d ata  s et  is   co n v er ted   to   a  d ata  s tr ea m .   ( iii)   E lectr ic  Po w er   C o n s u m p t io n   Data s e t :  E lectr icit y   d ata s e t  is   th e  th ir d   r ea l  d ataset,   w h ic h   co n tai n s   2 , 0 7 5 , 2 5 9   n u m b er   o f   i n s ta n ce s   an d   9   d if f er e n t  attr ib u t es.  T h e  m ai n   c h ar ac ter is tic   o f   t h is   d ata s et  is   m u lti v ar iate  an d   ti m e  s er ies.  T h e  attr ib u te  v al u es  ar e  n o r m alize d   w it h i n   [ 0 ,   1 ] .   T h is   d ata s etg a v e  b etter   r es u lts   f o r   ea ch   ac tiv a tio n   f u n ctio n   an d   co n f ig u r atio n .   I t p er f o r m ed   b etter   th an   t h e  o th er   d atasets .     3 . 2 .   E v a lua t io n  m ea s ures   T h e  ac cu r ate  k - v al u es   ar e  p r ed icted   b y   u s i n g   cl u s ter i n g   o r ien ted   ap p r o ac h .   I n   o u r   m et h o d ,   w e   u s e   f o u r   i m p o r tan t   ev al u at io n   m e tr ics  n a m e l y   p r ec is io n ,   ac c u r ac y ,   r ec all  a n d   F - m ea s u r e  f o r   o u r   ex p er i m en t s .   I n   a  clu s ter   g r o u p ,   th e  ac c u r ate  g r o u p ed   d ata  p er ce n tag e   is   m ea s u r ed   b y   t h e  cl u s ter   p u r it y .   T h e  o n li n e   co m p o n e n t s   g e n er ate  th e  m ic r o   clu s ter s   an d   th e  q u alit y   o f   th i s   clu s ter   is   ev al u ate d   b ased   o n   th is   cl u s ter   p u r it y .   T h e  ac c u r ac y   e v al u ati o n   is   u ti lized   to   d etec t  t h e  co r r ec tl y   as s i g n ed   cla s s ,   b ased   o n   t h is   ac cu r ac y ,   t h e   clu s ter   p u r it y   is   e v al u ated .   Fo r   s tr ea m   clu s ter in g ,   t h e  p r ec is io n ,   r ec all,   ac cu r ac y   an d   F - m ea s u r e  ar e  u s ed   as   ev alu a tio n   m ea s u r e s .   T h e  r ati o   b et w ee n   t h e  n u m b er   o f   r etr iev ed   r elev a n t   s a m p les   an d   t h e  to tal   n u m b er   o f   g r o u p ed   s a m p les  is   k n o w n   as   th e   p r ec is io n ,   w h ic h   i s   u til iz ed   to   d eter m in e   t h e  ac c u r ate  clu s ter i n g   r es u lt s   o f   th e  cl u s ter i n g   m et h o d .   T h e  r atio   b et w ee n   t h e  n u m b er   o f   r et r iev ed   r elev an t  s a m p les  a n d   th e  to tal  n u m b er   o f   s a m p les   i s   k n o w n   as  ac c u r ac y .   T h e  co n tr ib u tio n   o f   th e  p r ec is io n   an d   r ec all  is   k n o wn   as  an   F - m ea s u r e.   T h e  ac cu r ac y ,   p r ec is io n ,   r ec all  an d   F - m ea s u r e  ar e   g i v en   a s   f o llo w s :     FN FP TP TP A c c u r a c y                          ( 1 2 )                                                             FP TP TP (P ) P re c i s i o n                             ( 1 3 )     FN TP TP (R) Re c a l l                          ( 1 4 )     R P R P. 2 m ea s u r e F                         ( 1 5 )     I n   th e  ab o v e  eq u atio n s ,   T P   is   th e  tr u e  p o s iti v e,   T N  is   th e  tr u e  n e g ati v e,   FP   is   th e  f a ls e  p o s itiv e  a n d   FN is t h e  f al s e  n e g ati v e  s a m p l es.  T ab le   1   s h o w s   th e  r es u lt s   o f   ev al u atio n   m e s u r es c o m p u te d   o n   th r ee   d if f er en t   d ata  s ets.  T h is   s h o w s   th at  o u r   p r o p o s ed   I DE   Stre a m   alg o r ith m   p er f o r m s   b etter   co m p ar ed   w it h   Ge n eti c  A l g o r ith m   ( G A ) .   Fo llo w in g   g r ap h s   r ep r esen t s   co m p a r is o n   o f   o u r   p r o p o s ed   I DE   Stre a m   alg o r it h m   w it h   g en et ic  alg o r it h m   i n   f o u r   ev al u atio n   m ea s u r es o n   t h r ee   d atas ets   as s h o w n   i n   Fi g u r e  3 .       T ab le  1 .   E v alu atio n   m ea s u r es  o n   th r ee   d atasets   D a t a   S e t s   Ev a l u a t i o n   M e a s u r e s   P r e c i si o n   R e c a l l   A c c u r a c y   F _ M e a su r e   GA   P r o p o se d   I D E   GA   P r o p o se d   I D E   GA   P r o p o se d   I D E   GA   P r o p o se d   I D E   1 .   K D D   C U P ’ 9 9   0 . 7 8 1 5   0 . 8 6 3 1   0 . 8 1 3 4   0 . 9 0 2 3   0 . 8 6 3 4   0 . 9 1 4 9   0 . 7 9 7 2   0 . 8 8 2 3   2 .   F o r e se t   C o v e r   Ty p e   0 . 8 1 1 7   0 . 8 6 5 7   0 . 8 4 3 0   0 . 9 0 5 6   0 . 8 4 5 2   0 . 9 3 1 4   0 . 8 2 7 1   0 . 8 8 5 2   3 .   El e c t r i c   P o w e r       C o n s u mp t i o n   0 . 8 1 7 4   0 . 8 8 0 2   0 . 8 4 7 5   0 . 9 0 1 2   0 . 8 8 1 9   0 . 9 2 2 5   0 . 8 3 2 1   0 . 8 9 0 6   A v e r a g e   v a l u e   0 . 8 0 3 5   0 . 8 6 9 7   0 . 8 3 4 6   0 . 9 0 3 0   0 . 8 6 3 5   0 . 9 2 2 9   0 . 8 1 8 8   0 . 8 8 6 0       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   20 88 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 ,  A u g u s t 2 0 1 9   :   2 6 5 9   -   2667   2666                 P r o p o s ed   I DE   Stre am   A l g o r ith m     Gen etic  A l g o r ith m ( G A )     Fig u r e  3 .  T h e  e v alu atio n   o f   co m p ar i s o n   b et w ee n   p r o p o s e d  I DE Stre a m   al g o r ith m   a n d   g en e tic  alg o r ith m       4.   CO NCLU SI O N     I n   t h is   p ap er   w e  p r ese n ted   an   I DE   S tr ea m   a lg o r it h m   f o r   au to m at ic  cl u s ter i n g   o f   s tr ea m   d ata.     P r im ar y   co n tr ib u tio n s   o f   t h i s   p ap er   ar e  to   d etec t th e  o p ti m al   n u m b er   o f   c lu s ter s   a u to m a tic all y   f o r   all  d ata  s et s .   Ou r   test in g   d ata  s e ts   ar e  ta k e n   f r o m   t h e  KDD  C UP ’ 9 9 ,   f o r est  co v er   t y p e s ,   an d   elec tr ic  p o w er   co n s u m p tio n   d atasets .   O u r   p r o p o s ed   I DE   alg o r ith m   is   m o r e  e f f ic ien t   t h an   t h e  e x is t in g   w e ll  k n o w n   cl u s ter i n g   al g o r ith m s   s u c h   a s   Ge n etic  al g o r it h m .   I n   o u r   p r o p o s ed   ap p r o ac h ,   w e  a ls o   ap p ly   a n   e n tr o p y   b a s ed   tech n iq u e  f o r   d etec ti n g   th e  co n ce p t  d r if t  th er eb y   u p d atin g   th e  c lu s ter in g   p r o ce s s .   Ou r   ex p er i m en tal  r es u lts   s h o w   t h at  t h e  p r o p o s ed   m et h o d   is   s i m p le,   p r ac tical  an d   i m p ac t f u l.  T h e  p er f o r m a n ce   o f   o u r   m et h o d   is   e s ti m ated   b ased   o n   t h e   ac cu r ac y ,   p r ec is io n ,   r ec all   an d   F - m ea s u r e  v al u es.   I n   th e   f u tu r e   w o r k ,   w e   co u ld   s t u d y   h o w   to   e n h an ce   t h e  s y s te m   to   i m p r o v e   t h e  p r ec is io n .   I n   f u t u r e   w e  w i ll  i m p l e m en t  t h is   I DE   alg o r it h m   f o r   d if f er e n t  t y p es  o f   attr ib u tes i n   th e  cl u s ter in g   d o m ai n .         RE F E R E NC E S   [1 ]   B.   Zh a n g ,   e t  a l . ,  “ Da ta  stre a m   c lu ste rin g   b a se d   o n   F u z z y   C - Me a n   a lg o rit h m   a n d   e n tro p y   t h e o ry , ”   S ig n a l   Pro c e ss in g ,   p p .   1 1 1 - 1 1 6 ,   2 0 1 5 .   [2 ]   J.   Ba rd d a l,   e t   a l . ,  “ S NCS trea m + :  Ex ten d in g   a   h ig h   q u a li ty   tru e   a n y ti m e   d a ta  stre a m   c lu ste rin g   a lg o rit h m , ”   J o u rn a l   of   In fo rm a t io n   S y ste ms ,   v o l.   6 2 ,   p p .   6 0 - 7 3 ,   2 0 1 6 .     [3 ]   M .   Ho ss e in i,   e t  a l . ,   “ A n   e n se m b le  o f   c lu ste r - b a se d   c las sif i e rs  f o r  se m i - su p e rv ise d   c las si f ic a ti o n   o f   n o n - sta ti o n a ry   d a ta strea m s, ”   Kn o wled g e   a n d   In f o rm a ti o n   S y ste ms ,   v o l /i ss u e :   46 ( 3 ) ,   p p .   5 6 7 - 5 9 7 ,   2 0 1 5 .     [4 ]   M.   Kh a li li a n ,   e t  a l . ,   “ Da ta  stre a m   c lu ste rin g   b y   d iv id e   a n d   c o n q u e r   a p p ro a c h   b a se d   o n   v e c to r  m o d e l , ”   J o u rn a l  o f   Bi g   Da ta ,   v o l /i ss u e :   3 ( 1 ) ,   2 0 1 6 .   [5 ]   J.  A.   S il v a ,   e t  a l . ,   “ A n   e v o lu ti o n a ry   a lg o rit h m   f o r  c lu ste rin g   d a ta  stre a m s   w it h   a   v a riab le  n u m b e r  o f   c lu ste rs , ”   Exp e rt S y ste ms   wit h   A p p l ica ti o n s,   v o l.   6 7 ,   p p .   2 2 8 - 2 3 8 ,   2 0 1 7 .   [6 ]   E.   d e   F a ria,   e t  a l . ,  “ Ev a lu a ti o n   o f   M u l ti c las s  No v e lt y   De te c t io n   A lg o rit h m s  f o r  Da ta  S trea m s , ’   IEE E  T ra n sa c ti o n s   o n   K n o wle d g e   a n d   Da t a   E n g i n e e rin g ,   v o l /i ss u e :   27 ( 11 ) ,   p p .   2 9 6 1 - 2 9 7 3 ,   2 0 1 5 .   [7 ]   C.   W a n g ,   e t  a l . ,  “ S V S trea m :  A   S u p p o rt  V e c to r - Ba se d   A lg o rit h m   fo r  Clu ste ri n g   Da ta  S trea m s, ”   IEE E  T ra n sa c ti o n s   o n   K n o wle d g e   a n d   Da t a   E n g i n e e rin g ,   v o l /i ss u e :   25 ( 6 ) ,   p p .   1 4 1 0 - 1 4 2 4 ,   2 0 1 3 .   [8 ]   D.  A d e n i y i,   e t  a l .,   “ A u to m a ted   w e b   u sa g e   d a ta  m in in g   a n d   re c o m m e n d a ti o n   sy ste m   u sin g   K - N e a re st  Ne ig h b o r   (KN N) cla ss i f ica ti o n   m e th o d , ”   A p p li e d   Co m p u ti n g   a n d   I n f o rm a ti c s ,   v o l /i ss u e :   12 ( 1 ) ,   p p .   9 0 - 1 0 8 ,   2 0 1 6 .   [9 ]   J.  Zh a n g ,   e t  a l .,   “ Distri b u ted   d a ta   stre a m   c lu ste rin g   a lg o rit h m   b a se d   o n   a ff in it y   p ro p a g a ti o n , ”   J o u r n a l  o f  C o mp u ter   Ap p li c a ti o n s ,   v o l /i ss u e :   33 ( 9 ) ,   p p .   2 4 7 7 - 2 4 8 1 ,   2 0 1 3 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n   imp r o ve d   d iffer en tia l e vo lu tio n   a lg o r ith m  fo r   d a t a   s tr ea m  clu s teri n g   ( B h a s ka r   A d ep u )   2667   [1 0 ]   K.  G u o   a n d   Q.  Zh a n g ,   “ F a st  Clu ste rin g - Ba se d   A n o n y m iza ti o n   A l g o rit h m   f o r  Da ta  S trea ms , ”   J o u rn a l  o f  S o ft wa re   En g i n e e rin g ,   v o l /i ss u e :   24 ( 8 ) ,   p p .   1 8 5 2 - 1 8 6 7 ,   2 0 1 4 .   [1 1 ]   R.   Hy d e ,   e t  a l . ,  “ F u ll y   o n li n e   c lu ste rin g   o f   e v o lv in g   d a ta  stre a m s  in to   a rb it ra ril y   sh a p e d   c l u ste rs, ”   J o u rn a l  o f   In fo rm a t io n   S c ien c e s ,   v o l .   3 8 2 - 3 8 3 ,   p p .   9 6 - 1 1 4 ,   2 0 1 7 .   [1 2 ]   N.  Ch a tu rv e d i ,   e t  a l . ,  “ A n   Im p r o v e m e n t  in   K - m e a n   Clu ste rin g   A l g o rit h m   Us in g   Be tt e r  T i m e   a n d   A c c u ra cy , ”   In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f  Pr o g r a mm in g   L a n g u a g e s a n d   A p p l ica ti o n s ,   v o l /i ss u e :   3 ( 4 ) ,   p p .   1 3 - 1 9 ,   2 0 1 3 .   [1 3 ]   M.   Na ld i   a n d   R.   Ca m p e ll o ,   “ Ev o lu ti o n a ry   k - m e a n s  f o r  d istri b u ted   d a ta  se ts, ”   Ne u r o   Co m p u ti n g ,   v o l.   1 2 7 ,   p p .   3 0 - 4 2 ,   2 0 1 4 .   [1 4 ]   V.   S.   A lv e s,  e t  a l . ,  “ T o wa rd s  a   F a st  Ev o l u t i o n a ry   A l g o rit h m   fo r  Cl u ste rin g ,”   IEE E   c o n g re ss   o n   e v o lu ti o n a ry   c o mp u t a ti o n ,   IEE E  P re ss ,   p p .   1 7 7 6 - 1 7 8 3 ,   2 0 0 6 .   [1 5 ]   Y.  P in g ,   e t  a l . ,  “ F a st  a n d   sc a l a b le  su p p o rt  v e c to r  c l u ste rin g   f o r  larg e - sc a le  d a ta  a n a l y sis, ”   K n o wled g e   a n d   In fo rm a t io n   S y ste ms ,   v o l /is s u e :   43 ( 2 ) ,   p p .   2 8 1 - 3 1 0 ,   2 0 1 4 .   [1 6 ]   E.   d e   F a ria,  e t  a l . ,  “ M IN A S :  m u lt icla ss   lea rn in g   a l g o rit h m   f o r  n o v e lt y   d e te c ti o n   in   d a ta  stre a m s, ”   Da ta   M in in g   a n d   Kn o wled g e   Disc o v e ry ,   v o l /i ss u e :   30 ( 3 ) ,   p p .   6 4 0 - 6 8 0 ,   2 0 1 5 .   [1 7 ]   P .   D.  a n d   A .   Dix it ,   “ M u lt i  No v e l  Clas s  Cla ss i f ica ti o n   o f   F e a tu re   Ev o lv in g   Da ta   S trea m s   w it h   J4 8 , ”   In ter n a ti o n a l   J o u rn a l  o f  Co m p u ter   A p p l ica ti o n s ,   v o l /i ss u e :   1 2 4 ( 11 ) ,   p p .   3 1 - 3 6 ,   2 0 1 5 .   [1 8 ]   Y.  Ha n ,   “ Im p ro v e d   BIRCH   Clu ste rin g   A lg o rit h m   a n d   Hu m a n   Re so u rc e   M a n a g e m e n t  Ef f ici e n c y :   A n   Or g a n iza ti o n a l  L e a rn in g   P e rsp e c ti v e , ”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  S e c u rity  a n d   Its  A p p li c a ti o n s ,   v o l /i ss u e :   10 ( 8 ) ,  p p .   3 8 5 - 3 9 4 ,   2 0 1 6 .   [1 9 ]   Y.  L iu ,   “ F u z z y - Clu ste rin g   W e b   b a se d   o n   M in i n g , ”   J o u r n a l  o f  M u lt ime d ia ,   v o l /i ss u e :   9 ( 1 ) ,   2 0 1 4 .   [2 0 ]   H.  L e e ,   e t  a l . ,  “ A   M a p Re d u c e - b a se d   k NN   Jo in   Qu e ry   P ro c e ss in g   A lg o r it h m   f o r   A n a l y z in g   Larg e - sc a le  D a ta , ”   J o u rn a l  o f  KIIS E ,   v o l /i ss u e :   42 ( 4 ) ,   p p .   5 0 4 - 5 1 1 ,   2 0 1 5 .   [2 1 ]   Z.   M il ler,  e t  a l . ,  “ T w it ter  sp a m m e r  d e tec ti o n   u sin g   d a ta  stre a m   c lu ste rin g , ”   In fo rm a ti o n   S c i e n c e s,   v o l.   2 6 0 ,   p p .   6 4 - 7 3 ,   2 0 1 4 .   [2 2 ]   T .   V e lm u ru g a n ,   “ P e rf o rm a n c e   b a se d   a n a ly sis  b e t w e e n   k - M e a n s   a n d   F u z z y   C - M e a n s  c lu ste rin g   a lg o rit h m s  f o r  c o n n e c ti o n   o rien ted   tele c o m m u n ica ti o n   d a ta , ”   A p p li e d   S o f t  Co m p u t in g ,   v o l.   1 9 ,   p p .   1 3 4 - 1 4 6 ,   2 0 1 4 .   [2 3 ]   R.   F o k ,   e t  a l . ,  “ M in i n g   Ev o lv in g   Da ta  S trea m s   w it h   P a rti c le  F il ter s, ”   Co mp u t a ti o n a l  In telli g e n c e ,   v o l /i ss u e :   33 ( 2 ) ,  p p .   1 4 7 - 1 8 0 ,   2 0 1 5 .   [2 4 ]   V .   B h a tn a g a r,   e t  a l . ,  “ Clu ste ri n g   d a ta  stre a m s  u sin g   g rid - b a se d   s y n o p sis, ”   Kn o wled g e   a n d   In fo r ma ti o n   S y ste ms ,  v o l /i ss u e :   41 ( 1 ) ,   p p .   1 2 7 - 1 5 2 ,   2 0 1 3 .   [2 5 ]   X .   Y u a n ,   e t   a l . ,  “ A   G e n e ti c   A lg o rit h m - Ba se d ,   Dy n a m i c   Clu ste rin g   M e t h o d   t o w a rd s  Im p ro v e d   WS N  L o n g e v it y , ”   J o u rn a l  o f  Ne two rk   a n d   S y ste ms   M a n a g e me n t ,   v o l /i ss u e :   25 ( 1 ) ,   p p .   2 1 - 4 6 ,   2 0 1 6 .   [2 6 ]   D.   M a rró n ,   e t  a l . ,  “ Da ta  stre a m   c las si f ica ti o n   u sin g   ra n d o m   f e a t u re   f u n c ti o n s  a n d   n o v e l  m e th o d   c o m b in a ti o n s , ”   J o u rn a l  o f  S y ste ms   a n d   S o f twa re ,   v o l.   1 2 7 ,   p p .   1 9 5 - 2 0 4 ,   2 0 1 7 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS        B h a s k a r   Adepu   is  a n   A ss o c iate   P r o f e ss o r  a t  Ka k a ti y a   In stit u te  o f   T e c h n o lo g y   &   S c ien c e ,   W a ra n g a l   a n d   A ff il iate d   to   Ka k a ti y a   Un iv e rsit y ,   In d ia.  He   is  p u rsu in g   h is  P h . D.   f ro m   Ja wa h a rlal  Ne h ru   T e c h n o l o g ica l  Un iv e rsity   (J NTU ),   Hy d e ra b a d .   He   re c e i v e d   M . T e c h .   (CS E)  f ro m   JN TU - H y d e ra b a d   in   2 0 1 0 .   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   Da ta  M in i n g ,   Im a g e   P ro c e ss in g   a n d   A rti f icia l  In telli g e n c e .   He   d e li v e re d   g u e st l e c tu re s in   th e   f ield   o f   d a ta  m in in g   a n d   a rti f icia l  in t e ll ig e n c e   a t  v a rio u s p latf o r m s.  He   is a M e m b e r  o f   IEE E  a n d   a   m e m b e r  o f   IS T E.         J a y a d e v   G y a n i   is  a n   A s sista n t  P r o f e ss o r  a t  th e   Co l leg e   o f   Co m p u ter  a n d   In f o rm a ti o n   S c ien c e s,  M a jm a a h   Un iv e rsit y ,   A l  M a j m a a h   1 5 3 4 1 ,   S a u d i  A ra b ia.  He   re c e iv e d   h is  P h . D.  f ro m   t h e   Un iv e rsit y   o f   H y d e ra b a d   in   2 0 0 9 .   He   h a s  p u b li s h e d   m o re   th a n   8 0   re f e re e d   jo u r n a ls  a n d   c o n f e re n c e   a rti c les   in   th e   a re a   o f   so f t w a re   e n g in e e ri n g ,   d a ta  m in in g ,   w e b   in f o rm a t io n   sy ste m s  a n d   d ig it a l  im a g e   p ro c e ss in g .   Dr.Gy a n i  wa s  p ro g ra m   Co - c h a ir  a n d   V ice   Ch a ir   f o r  f e w   in tern a ti o n a l  c o n f e re n c e s.  He   i s  a   M e m b e r  o f   IEE E  Co m p u ter S o c iety   a n d   a   M e m b e r  o f   A CM .         Na r si m h a   G u g u lo t u   is  a   P r o f e ss o r  a n d   He a d   a t  JN T UH   Co ll e g e   o f   En g in e e rin g ,   S u lt a n p u r ,   Ja w a h a rlal  Ne h ru   T e c h n o lo g ica l  Un iv e rsity ,   H y d e r a b a d ,   In d ia.  He   re c e iv e d   h is  P h . D.  f ro m   th e   Os m a n ia  Un iv e r sit y ,   H y d e r a b a d   in   2 0 0 9 .   He   h a s  p u b li sh e d   m o re   th a n   6 0   re f e r e e d   jo u rn a ls  a n d   c o n f e re n c e   a rti c les   in   th e   a re a   o f   Da ta  m in in g ,   M o b il e   C o m p u ti n g ,   Co m p u ter  Ne tw o rk s,  Clo u d   Co m p u ti n g   a n d   B ig   d a ta  a n a ly ti c s.  Dr.Na rsi m h a   is  c a terin g   v a ri o u s  a d m in istrativ e   a n d   a c a d e m ic   re sp o n si b il it ies   a t  v a rio u s  c a p a c it ies .   He   is  a lso   re v ie we r  f o r  f e w   i n tern a ti o n a l  c o n f e re n c e s.  He   is  a   M e m b e r  o f   IEE E  Co m p u ter S o c iety   a n d   a   M e m b e r  o f   IS T E.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.