I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0 ,   p p .   6 4 6 1 ~ 6 4 7 1   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 0 i 6 . pp 6 4 6 1 - 64 7 1          6461       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   n ew   h y brid  t ex e ncry p tion  a ppr o a ch  o v er  m o bile     a h o n etw o rk       M o ha m m e d A m in  Al m a ia h 1 Z ia d Da w a hd eh 2 O m a Al m o m a ni 3 ,   Adeeb  Al s a a ida h 4   A h m a d   Al - kh a s a w neh 5 ,   Sa leh K ha w a t re h 6   1 F a c u lt y   o f   Co m p u ter S c ien c e s a n d   In f o rm a ti o n   T e c h n o lo g y ,   Kin g   F a isa Un iv e rsit y ,   S a u d A ra b ia   2 S c h o o o f   Co m p u ter an d   Co m m u n ica ti o n   En g in e e ri n g ,   Un iM A P   U n iv e rsity ,   M a la y sia   3 , 4 Co m p u ter Ne tw o rk   a n d   In f o rm a ti o n   S y ste m s De p a rt m e n t,     T h e   W o rld   Isla m ic S c ien c e s a n d   Ed u c a ti o n   Un iv e rsity ,   Jo rd a n   5 De p a rtme n o f   Co m p u ter In f o rm a ti o n   S y st e m ,   T h e   Ha sh e m it e   Un iv e rsit y   o f   Jo rd a n ,   Jo rd a n   6 De p a rtme n o f   Co m p u ter E n g in e e rin g ,   A A h li y y a   Am m a n   Un iv e rsity ,   Jo rd a n       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   7 ,   2 0 20   R ev i s ed   Ma y   2 8 ,   2020   A cc ep ted   J u n   6 ,   2 0 2 0       Da ta  e x c h a n g e   h a b e e n   ra p i d l y   in c re a se d   re c e n tl y   b y   in c re a sin g   th e   u se   o m o b il e   n e tw o rk s.  S h a rin g   i n f o rm a ti o n   (tex t,   im a g e ,   a u d io   a n d   v id e o o v e u n se c u re d   m o b il e   n e tw o rk   c h a n n e ls  is  li a b le  f o a tt a c k in g   a n d   ste a li n g .   En c ry p ti o n   tec h n iq u e a re   th e   m o st  su it a b le  m e th o d to   p r o tec i n f o rm a ti o n   f ro m   h a c k e rs.  Hill   c ip h e a lg o rit h m   is   o n e   o f   s y m m e tri c   tec h n iq u e s,  it   h a s   a   si m p le  stru c tu re   a n d   f a st  c o m p u tatio n s,  b u w e a k   se c u rit y   b e c a u se   se n d e a n d   re c e iv e n e e d   to   u se   a n d   sh a r e   th e   sa m e   p riv a te  k e y   w it h in   a   n o n - se c u re   c h a n n e l .   T h e re f o re ,   a   n o v e h y b rid   e n c ry p ti o n   a p p r o a c h   b e tw e e n   e ll ip ti c   c u rv e   c r y p to s y ste m   a n d   h il c ip h e (ECCHC)  is   p ro p o se d   i n   th i p a p e to   c o n v e rt  Hill   Ci p h e f ro m   s y m m e tri c   tec h n i q u e   ( p riv a te  k e y to   a sy m m e tri c   o n e   (p u b li c   k e y a n d   in c re a se   it se c u rit y   a n d   e ff i c ien c y   a n d   re sist    th e   h a c k e rs.  T h u s,  n o   n e e d   to   sh a re   th e   se c re k e y   b e t w e e n   s e n d e a n d   re c e iv e r   a n d   b o t h   c a n   g e n e ra te  it   f ro m   th e   p riv a te  a n d   p u b li c   k e y s.     T h e re f o re ,   th e   p ro p o se d   a p p ro a c h   p re se n ts a n e w   c o n tri b u ti o n   b y   it s a b il it y   to   e n c r y p e v e r y   c h a ra c ter  i n   th e   1 2 8   A S CII  tab le  b y   u sin g   it A S CII  v a lu e   d irec w it h o u n e e d in g   to   a ss ig n   a   n u m e ric a v a lu e   f o e a c h   c h a ra c ter.    T h e   m a in   a d v a n tag e o f   th e   p ro p o se d   m e th o d   a re   re p re se n ted   in     th e   c o m p u tatio n   sim p li c it y ,   se c u ri ty   e ff ici e n c y   a n d   f a ste c o m p u tatio n .   K ey w o r d s :   ASC I I   c ode     E n cr y p tio n   Dec r y p tio n   E llip tic  c u r v c r y p to s y s te m   Hill  c ip h er   Mo b ile  n et w o r k s   s ec u r it y   Self - i n v er t ib le  k e y   m atr i x     Co p y rig h ©   2 0 2 0   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo h a m m ed   Am in   Al m a iah   Facu lt y   o f   C o m p u ter   Scien ce s   an d   I n f o r m a tio n   T ec h n o lo g y ,   Kin g   Fais a l U n i v er s i t y ,   3 1 9 8 2   Al - Ah s a,   Sau d A r ab ia .   E m ail:  m al m aia h @ k f u . ed u . s a       1.   I NT RO D UCT I O N     On   m o b ile  ad   h o n e t w o r k ,   in f o r m atio n   p as s es  f r o m   o n d ev ice  to   an o th er   t h r o u g h   n u m e r o u s   s y s te m s   b ef o r it  r ea ch es  it s   d esti n atio n .   So m in f o r m a ti o n   is   v er y   s en s iti v s u ch   a s   elec tr o n ic  p a y m e n t,   th er ef o r it  s h o u ld   r u n   a n d   ex ch a n g ed   o v er   th n et w o r k   i n   r o b u s m an n er   an d   s a f el y   [ 1 ] .   A ls o ,   b ec au s e     th m o b ile  ad   h o n et w o r k   m ak es   t h n o d e s   m o v i n g   o v er   th n et w o r k   an d   it  h a s   also   b ec o m w id el y   u s e d   n o w ad a y s ,   s o   t h s ec u r it y   r eq u ir e m e n t s   f o r   th i s   t y p o f   n et w o r k   i s   also   in cr ea s in g .   T h er ef o r e,   th s ec u r it y   f o r   m o b ile  ad   h o n et w o r k   co u ld   b o f f er ed   b y   m ea n s   cr y p to g r ap h y   alg o r it h m s .   C r y p to g r ap h y   o v er   m o b ile  ad   h o n et w o r k   i s   co n s id er ed   o n o f   t h m o s u s ed   w a y s   t o   p r o tect  th s en s iti v i n f o r m atio n   a n d   p r ev en t   u n a u t h o r ized   p eo p le  f r o m   alte r in g   t h at  i n f o r m atio n .     C r y p to g r ap h y   is   t h s cie n ce   o f   u s in g   m ath e m atic s   to   en cr y p a n d   d ec r y p o f   d ata.   C r y p to g r ap h y   en ab les  s e n d er   to   tr an s m it  s e n s iti v in f o r m atio n   ( e. g . ,   tex t,  im ag e,   a u d io ,   an d   v id eo )   ac r o s s   in s ec u r e   n et w o r k s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 4 6 1   -   6 4 7 1   6462   ( lik th I n ter n et)   s o   th at  it  ca n n o b r ea d   b y   an y o n e   ex c ep th in ten d ed   r ec ip ien t.  W h ile  cr y p to g r ap h y   i s   th s cie n ce   o f   s ec u r i n g   d ata,   cr y p ta n al y s i s   is   t h s cie n ce   o f   an al y zi n g   an d   b r ea k in g   s ec u r co m m u n icatio n .   C r y p tan a l y s ts   ar also   ca lled   a ttack er s .   C r y p to lo g y   e m b r ac es   b o th   cr y p to g r ap h y   a n d   cr y p tan al y s i s   [ 2 ] .     C r y p to g r ap h ic   al g o r ith m   i s   f u n ctio n   u s ed   f o r   b o th   en cr y p tio n   a n d   d ec r y p tio n   p r o ce s s es.     I n   th e   en cr y p tio n   p r o ce s s ,   t h p lai n tex t   ( o r ig i n al  d ata)   i s   co n v er ted   in to   cip h er tex t   ( u n r ea d ab le)   b ef o r e   s en d i n g   it  v ia  th in ter n et  to   th r ec ip ien t.  I n   th d ec r y p tio n   p r o ce s s ,   w h e n   th d ata  r ea ch es  to   th in te n d ed   r ec ip ien t,  it  w ill  b r etu r n ed   th cip h er te x b ac k   to   th o r ig i n al  d ata.   Sin ce   t h cr y p to g r ap h ic  f u n ctio n   i s   m ai n l y   d ep en d en o n   k e y   v alu n ec es s ar y   f o r   b o th   en cr y p tio n   an d   d ec r y p tio n   [ 3 ] .   T h cr y p to g r ap h ic   alg o r ith m s   ca n   b class if ied   i n to   t w o   m a in   ca te g o r ies  w h ich   ar s y m m e tr ic  k e y   cr y p to g r ap h ic  al g o r ith m s   a n d   as y m m etr ic  k e y   cr y p to g r ap h ic   alg o r ith m s   [ 4 ] .   I n   s y m m e tr ic  k e y   cr y p to g r ap h ic  al g o r ith m s ,   k e y s   u s ed   f o r   en cr y p tio n   an d   d ec r y p tio n   p r o ce s s es  ar e   th s a m e,   as  s h o w n   i n   Fi g u r 1 .   T h is   r eq u ir es  th at  s e n d er   an d   r ec eiv er   ag r ee   o n   th e   k e y   p r io r   to   an y   in f o r m atio n   ex c h a n g e,   w h ic h   i s   ca lled   s ec r et  k e y   [ 3 ,   4 ] .   S y m m etr ic  al g o r ith m   m a y   co n ta in   s tr ea m   cip h er s   a n d   b lo ck   cip h er s .   Stre a m   cip h er s   en cr y p t s   s in g le  b it  o f   p lain   tex at  ti m e,   w h er ea s   b lo ck   cip h er s   e n cr y p t   n u m b er   o f   b it s   o f   p lai n   te x as   s i n g le  u n it.  Hill  cip h er   alg o r it h m   is   a n   e x a m p le   o f   s y m m e tr ic  k e y   cr y p to g r ap h ic.   A lt h o u g h ,   t h Hill  cip h er   alg o r it h m   o f f er s   s ev er al  b en ef its   li k s i m p le  s tr u ctu r e,   h ig h   s p ee d   an d   h i g h   t h r o u g h p u t,  b u t h e   lev el  o f   s ec u r it y   is   w ea k ,   b ec au se   t h s e n d er   an d   r ec ei v er   s h ar t h s a m e   k e y   ( p r iv ate  k e y )   v ia  u n s ec u r ed   ch an n els   [5 6 ] .   T h is   co u ld   lead   to   ea s il y   d is co v er   t h e n cr y p tio n   a n d   d ec r y p tio n   k e y s .           Fig u r 1 .   S y m m e tr ic  k e y   cr y p t o g r ap h ic       W h ile  in   a s y m m etr ic  k e y   cr y p to g r ap h ic  al g o r ith m s ,   t h o p p o s ite,   w h er t h k e y   u s ed   f o r   d ec r y p tio n   p r o ce s s   is   d if f er en f r o m   th o n u s ed   f o r   en cr y p tio n   p r o ce s s .   I t is ex tr e m el y   d if f ic u lt to   d et er m in o n k e y   b y   an al y z in g   t h o th er .   T h is   allo w s   f o r   th f r ee   d is tr ib u tio n   o f   o n k e y   ( i.e . ,   p u b lic) ,   w h il th k e y   u s ed   f o r   d ec r y p tio n   is   k ep p r i v ate  ( p r iv ate  k e y )   [ 3 ,   4 ] .   E llip tic  cu r v e   cr y p to g r ap h y   ( E C C )   is   a n   e x a m p le   o f   as y m m etr ic  k e y   cr y p to g r ap h ic .   Fig u r 2   illu s tr ate s   as y m m etr ic  k e y   cr y p to g r ap h y   p r o ce s s e s .           Fig u r 2 .   A s y m m etr ic  k e y   cr y p to g r ap h ic   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   n ew h yb r id   text  en cryp tio n   a p p r o a c h   o ve r   mo b ile  a d   h o n etw o r ( Mo h a mme d   A min   A l ma ia h )   6463   E llip ti cu r v cr y p to g r ap h y   ( E C C )   is   o n o f   th e f f ec tiv a s y m m etr ic  k e y   cr y p to g r ap h ic  alg o r ith m s   w h ic h   d ep en d s   o n   th at  s e n d er   u s es  k e y   d i f f er   th an   t h r ec eiv er s   p r iv a te  k e y   a n d   ea ch   p ar t y   g e n er ates     th p u b lic  an d   s ec r et  k e y   s ep ar atel y   af ter   ag r ee i n g   o n   ellip ti cu r v d o m ain   p ar a m eter s   [ 1 ,   2 ] .   E C C   p r o v id es   s m aller   k e y   s ize  w it h   r ed u ci n g   s to r ag an d   tr an s m is s io n   r eq u ir e m e n ts   a s   co m p ar ed   to   o th er   alg o r it h m s   li k R S A   [ 6 ,   7 ] .   T h is   m ea n s   th at   t h at  a n   ellip tic  c u r v e   alg o r it h m   co u ld   p r o v id th s a m e   lev e o f   s ec u r i t y   af f o r d ed   b y   an   R S A - b a s ed   s y s te m   w it h   lar g m o d u l u s   a n d   co r r esp o n d in g l y   lar g er   k e y f o r   e x a m p l e,   2 5 6 - b it e llip tic   cu r v p u b lic  k e y   s h o u ld   p r o v id co m p ar ab le  s ec u r it y   to   3 0 7 2 - b it R S A   p u b lic  k e y .   I n   f ac t,  s e v er al  r esear ch er s   h av in d icate d   t h at  t h p r o b le m   a s s o ciate d   w it h   t h cr y p to g r ap h ic  alg o r ith m s   is   t h s ec u r it y   th at   ca n   b p r o v id ed .   T h is   m ea n s   th at  t h s tr e n g t h   o f   a n y   cr y p t o g r ap h ic  alg o r it h m   d ep en d s   o n   th s tr en g t h   o f   t h e   k e y s   u s ed .   I n   o th er   w o r d s ,   th p r o b lem   o f   lo w - le v el   s ec u r it y   o f   a n y   al g o r it hm  ar is es  f r o m   t h w ea k   en cr y p ti o n   an d   d ec r y p tio n   k e y s   t h at  h av b ee n   u s ed   a n d   b ec au s o f   th r ap id   g r o w t h   i n   f ac to r izatio n   al g o r ith m s w e ak   en cr y p tio n   an d   d ec r y p ti o n   k e y s   w er ea s il y   f ac to r ed   an d   d is co v er ed .     T o   o v er co m t h is   p r o b le m   an d   to   p r o v id g o o d   lev el  s ec u r i t y ,   th u s ed   k e y s   s h o u ld   b p o w er f u l e n o u g h   [ 3 ] .   I n   th i s   w o r k   n e w   en cr y p t io n   an d   d ec r y p tio n   m et h o d   b ased   o n   co m b i n in g   t h elli p tic  cu r v e   cr y p to s y s te m   ( E C C )   w i th   h il l   cip h er   ( HC )   al g o r ith m ,   w h ic h   is   ca lled   ( E C C HC ) .   T h is   n e w   ap p r o ac h   s tar t s   wi t h   a g r ee   o f   b o t h   s e n d er   an d   r ec eiv er   to   s h ar th d o m ain   p ar a m eter s   t h r o u g h   e llip tic  c u r v f u n ctio n .   T h en   i t   g en er ate s   t h p r iv ate  a n d   p u b lic  k e y s   b y   u s in g   t h E C C   alg o r ith m .   T h en   b o th   s e n d er   an d   r ec eiv er   h av e     th ab ilit y   to   p r o d u ce   t h s ec r et  k e y   u s i n g   t h s el f - i n v er tib le  k e y   m atr i x ,   t h u s   n o   n ee d   t o   s h ar it   th r o u g h     th i n ter n et  o r   u n s ec u r ed   co m m u n icatio n   c h a n n el.   A ls o ,   th s a m k e y   ca n   b u s ed   f o r   en cr y p tio n   an d   d ec r y p tio n   ( th e   m atr ix   is   s el f - in v er t ib le  i f   ( 1 kk   ) ,   an d   n o   n ee d   t o   f i n d   t h i n v er s k e y   m atr ix .   T h ai m   o f   u s i n g   th p r o p o s ed   s elf - in v er ti b le  k e y   m atr ix   i n   t h is   s tu d y   is :   -   T o   o v er co m t h p r o b lem   i n   Hill  cip h er   alg o r it h m ,   w h ic h   i s   th at  t h in v er s o f   t h k e y   m atr i x   d o es  n o t   al w a y s   e x i s t.  So ,   i f   th k e y   m atr ix   i s   n o in v er ti b le,   th d ec r y p tio n   p r o ce s s   ca n n o b d o n e,     an d   th r ec eiv er   ca n n o g et  th e   o r ig in al  d ata.     -   T o   o v er co m t h p r o b le m   o f   d is tr ib u ti n g   t h s ec r et  k e y   an d   to   m ak e   t h p r o p o s ed   alg o r it h m   m o r e   s ec u r an d   d if f icu l t o r   ev en   i m p o s s ib l to   b b r o k en   an d     -   T o   o v er co m th p r o b le m   o f   d elay in g   t h d ec r y p tio n   p r o ce s s .   Ma j o r it y   o f   cr y p to g r ap h y   ap p r o ac h es  u s e   th alp h ab et s   ( a,   b ,   c,   …,   z) ,   s o   it  n ee d s   to   as s ig n   ea c h   c h ar ac ter   to   n u m er ical  v a lu t h r o u g h   m ap p in g   tab le.   W h ile,   in   o u r   p r o p o s e d   ap p r o ac h ,   all  ch ar ac ter s   f r o m   th e   1 2 8   A S C I I   tab le  ca n   b in clu d ed   i n     th p lain te x m ess a g an d   t h e n   d ec r y p ted   d ir ec tl y   b y   it s   ASC I I   v al u w ith o u n ee d i n g   t o   ass ig n   it  w it h   n u m er ical  v a lu f r o m   m ap p in g   tab le,   w h ic h   r ed u ce s   th co m p u tatio n al  p r o ce s s   n ee d s   d u r in g     th d ec r y p tio n   p r o ce s s .   T h u s ,   t h d ec r y p tio n   p r o ce s s   w ill b f aster .   T h is   p ap er   is   o r g an ized   as  f o l lo w s .   A n   i n tr o d u ctio n   to   ellip tic  cu r v f u n ctio n   o v er   a   p r im f ield   i s   in tr o d u ce d   in   Sectio n   2 .   Se ctio n   3   d escr ib es  th o r ig in al  H ill  C ip h er   alg o r it h m .   S ec tio n   4   ex p lain s     th p r o p o s e d   h y b r id   en cr y p ti o n   ap p r o ac h .   A n   ex a m p le   of   th e   p r o p o s ed   a p p r o ac h   is   g iv en   an d   an al y ze d   in   Sectio n   5 .   Fin al l y ,   Sect io n   6   s h o w s   t h co n cl u s io n   an d   th a d v an ta g es o f   t h p r o p o s ed   ap p r o ac h .       2.   L I T E R AT U RE   R E VI E W   Sev er al  r esear c h er s   h av e   tr i ed   to   i m p r o v t h s ec u r it y   o f   Hil C ip h er .   I s m ail   [ 8 ]   p r o p o s ed   n e w   Hill   cip h er   ( HillM R I V)   th at   ad j u s ti n g   t h e n cr y p tio n   k e y   an d   u s i n g   d i f f er e n k e y   f o r   ea c h   p lai n te x t   b lo ck   in s tead   o f   u s in g   o n e   k e y   m a tr ix   f o r   all  b lo ck s   an d   in cr ea s i n g   t h s ec u r it y   o f   Hill  alg o r it hm B ib h u d en d r a   [ 9 ]   s o lv ed   t h d ec r y p tio n   p r o b le m   i f   t h i n v er s k e y   m a tr ix   d o es  n o e x is t   b y   p r o p o s in g   n o v el   ad v an ce d   Hi ll  al g o r ith m   ( A d v Hill)   th at   u s es   a n   i n v o l u to r y   k e y   m atr ix   f o r   en cr y p t io n   an d   d ec r y p tio n   an d   eli m i n ate s   th co m p u tatio n s   n ee d ed   b y   th r ec ip ien t   to   f i n d   th in v er s k e y   m atr i x .   Ha m is s a   [ 1 0 ]   en h an ce d   Hill  cip h er   alg o r ith m   s ec u r it y   b y   u s i n g   c h ao tic  f u n c tio n s   a n d   p r esen ti n g   n e w   e n co d er - d ec o d er   tech n iq u e   ( C h ao E n co Dec o ) .   No r d in   [ 1 1 ]   p r o p o s ed   n e w   Hill  al g o r it h m   ( Hi ll++)   th at  co m p u ted   r an d o m   m atr i x   k e y   b ased   o n   th p r ev io u s   b lo ck s   a s   an   ex tr k e y   f o r   en cr y p tio n   a n d   r esis ted   all  ze r o es p lain te x t   b lo ck s   Ag r a w al  an d   Ger a   [ 1 2 ]   p r o d u ce d   n ew   m et h o d   f o r   en cr y p ti o n   b y   u s i n g   Hill  cip h er   alg o r it h m   f ir s t o   p r o d u ce   th cip h er te x n u m er i ca v al u es,   th e n   co n v er t   it  to   p o in ts   o n   t h E C C   b y   u s in g   s c alar   m u ltip licatio n .   T h is   m et h o d   in cr ea s ed   th s ec u r it y   b u also   i n cr ea s ed   th ti m o f   co m p u tatio n s   b ec au s s ca lar   m u l tip licatio n   co n s u m ed   lo n g   ti m e.   S h ar m an d   C h ir g ai y [ 1 3 ]   p r o p o s e d   m e th o d   to   s o lv t h p r o b le m   o f   d ec r y p tio n   i n   th Hill  cip h er   if   t h k e y   m atr i x   is   n o i n v er tib le,   th e y   s u g g es ted   u s i n g   s etti n g   o f f s et  v alu o n if   th d eter m i n an o f   m a tr ix   is   ze r o   an d   o f f s et  v alu - 1   if   th d eter m i n an i s   n e g ati v e.   Ma h m o u d   an d   C h e f r an o v   [ 1 4 ]   p r o p o s ed   m o d if icatio n   f o r   t h Hill  c ip h er   ( H C M - P R E )   t h at  r esi s ts   k n o w n   p lain tex t - c ip h er tex t   attac k   b y   u s i n g   p s eu d o - r an d o m   ei g e n v al u es   an d   c h a n g i n g   k e y   m a tr i x   d y n a m ical l y .   R a m esh   [ 1 5 ]   in tr o d u ce d   an   al g o r ith m   co n s i s ts   o f   f o u r   s tag es  to   eli m in a te  t h r ep etitio n   o f   th e   s u b s tr i n g s   a n d   en h an c th s ec u r it y ,   a n d   d o u b le  co lu m n ar   tr an s p o s itio n   is   d o n f o r   th p lain tex t w ice,   ea ch   ti m b ef o r ap p l y i n g   Hill  cip h e r       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 4 6 1   -   6 4 7 1   6464   en cr y p tio n .   Da w ah d e h   [ 1 6 ]   p r o p o s ed   n e w   i m a g en cr y p t io n   tec h n iq u t h at  co m b i n ed   ellip tic  c u r v e   cr y p to s y s te m   w i th   h ill  cip h er   an d   ap p lied   th n e w   tec h n iq u o n   g r a y s ca le  i m a g e s   an d   g o g o o d   r esu lts   co m p ar ed   w it h   o th er   s i m ilar   te c h n iq u es .       3.   E L L I P T I C URVE F U NCT I O N   E llip tic  cu r v cr y p to g r ap h y   ( E C C )   is   s u itab le  en cr y p tio n   tech n iq u to   b u s ed   in   m o b ile  d ev ice s   b ec au s it   ca n   p r o v id h i g h   s ec u r it y   w it h   s m al ler   k e y   s ize  an d   f e w er   co m p u tatio n s   w it h   litt le  m e m o r y   a n d   f e w er   p o w er   co n s u m p tio n s .   T h is   s ec tio n   d escr ib es t h p r i m a r y   o p er atio n s   r elate d   to   ellip tic   cu r v f u n ctio n .   Def i n itio n   2 . 1 .   A n   ellip tic  c u r v   o v er   p r im f ield     is   d ef in ed   b y         : 2 3 +  +   (    )       w h e r e   ,   2 , 3 ,   a n d   s at is f y   t h e   c o n d i t io n   4 3 + 27 2 0   (    ) .   T h e   s e t   o f   a ll   p o in ts   ( , )   t h at  s a t is f y   th e   el l i p ti c   cu r v e     w ith   th e   p o in t   O   a t   th e   i n f in i ty   r e p r e s e n t   t h e   e l li p t i c   c u r v e   g r o u p   ( )   [1 1 7 ].     3 . 1 .          ELLI PTIC CU RV O PE RA TIO NS   3 . 1 . 1 .   P o int  a dd it io n   Su p p o s = ( 1 , 1 )   an d   = ( 2 , 2 ) ,   w h er ,   ar tw o   p o in t s   lie  o n   a n   ellip tic  cu r v A d d in g   th t w o   p o in ts     an d     g iv in g   th ir d   p o in   th at  s h o u ld   lie  o n   th s a m cu r v .   D ep en d in g   o n     th co o r d in ates o f   t h p o in ts     an d   ,   th er ar t w o   ca s es  f o r   th i s   ad d itio n   [ 1 2 1 8 ] .   I f     w ith   1 2 ,   th s u m   o f   th p o in t s     an d     is   d ef in ed   b y     = + = ( 3 , 3 )       w h er e   = ( 2   1 ) ( 2   1 )     3 ( 2 1 2 )   (    )     3 ( 1 3 1 )   (    )       I f   1 = 2   b u 1 2   th en   + = .     3 . 1 . 2 .     P o int  do ub lin g     P o in d o u b lin g   m ea n s   ad d in g   th p o in = ( 1 , 1 )   th at  lies   o n   t h ellip tic  cu r v   to   its elf .     T h p o in   th at  r esu lt s   f r o m   d o u b lin g   is   al s o   lies   o n   t h ellip ti cu r v    [ 1 9 ,   20 ] .     = 2 = + = ( 3 , 3 )       w h er e   = 3   1 2   +   2   1       3 ( 2 2 1 )   (    )   : 3 ( 1  3 1 )   (    )       3 . 1 . 3 .     Sca la m ultiplica t io   T h s ca lar   m u ltip licatio n   o f   a n   i n teg er     b y   th p o in = ( 1 , 1 )   th at  l ies  o n   t h cu r v   ca n   b e   d ef in ed   b y   r ep ea tin g   th ad d it io n   o f   th p o in   to   it s elf     ti m es.  T h r esu lts   p o in   also   lies   o n   th ellip tic   cu r v .       =  = + + +                               Fo r   ex a m p le,   co m p u tin g   15   ca n   b d o n u s in g   p o in t a d d itio n   a n d   p o in t d o u b lin g   as  f o llo w s   [ 19 ]     15 = 2 ( 2 ( 2 + ) + ) +           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   n ew h yb r id   text  en cryp tio n   a p p r o a c h   o ve r   mo b ile  a d   h o n etw o r ( Mo h a mme d   A min   A l ma ia h )   6465   4.   H I L L   C I P H E A L G O RI T H M   H i l l   c i p h e r   is   a   s y m m et r i c   b l o c k   c i p h e r   t e ch n i q u e   in v en t ed   b y   th e   m a th em at i c i an   L es te r   H i l l   in   1 9 2 9   [ 21 ] .   B o t h   s en d e r   a n d   r ec e i v e r   s h o u l d   s h a r e   an d   u s e   th e   s am e   k ey   m at r ix   f o r   c i p h e r in g   a n d   d e ci p h e r i n g .   T h e   m a in   c o n c e p t o f   th is   t e ch n i q u b a s e d   o n   a s s ig n   ea ch   l et t er   b y   a   n u m e r i c al   v a lu e ,   f o r   ex am p l e ,   a = 0 ,   b = 1 ,   ,   z = 2 5 .   T h e n   d iv i d e   th e   p l a in t ex t   ( m ess ag e )   in t o   b l o ck s   c o n s i s o f   th e   s am e   s i ze   m   d e p e n d i n g   o n   th e   k ey   m at r ix   s i z e   mm .   F o r   e x am p le ,   if   th e   b l o ck   s i z e   is   tw o   ( 21 P   ) ,   t h en   th e   k ey   m a t r ix   ( 22 K )   s h o u l d   b e   o f   s i z e   22 a n d   th e   en c r y p ti o n   p r o c es s   w i ll  p r o d u c e   c i p h e r t ex t   w i th   tw o   n u m e r i ca l   v a lu es   ( 21 C )   a s   f o ll o w s   [ 1 2 ]:     I f       1 2 p P p        an d       11 12 21 22 kk K kk       th e n         1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 ( ) m o d 2 6 m o d 2 6 ( ) m o d 2 6 c k k p k p k p C c k k p k p k p       T o   d ec r y p t h cip h er tex t,  th e   r ec ip ien n ee d s   to   co m p u te  t h k e y   m a tr ix   in v er s ( 1 K )   w h er 1 ., K K I      I   is   th id en ti t y   m atr i x ,   th e n   u s th f o llo w i n g   eq u atio n   to   p r o d u ce   th p lain te x t ( o r ig i n al  m es s ag e)   [ 9 ,   2 1 ] .     1 . m o d 2 6 P K C       5.   T H E   P RO P O SE CRYP T O SYST E M   T h n e w   ap p r o ac h   o f   E ll ip tic  C u r v C r y p to s y s te m   a n d   Hill   C ip h er   ( E C C H C )   h a s   b ee n   in t r o d u ce d   in   th is   s ec tio n .   T h is   m o d if icatio n   in cr ea s es  t h s ec u r it y   an d   m ak e s   t h s y s te m   m o r ef f ici en t h an   t h o r ig i n al   tech n iq u e,   also   s p ee d s   u p   th d ec r y p tio n   co m p u ta tio n s   b ec au s e   n o   n ee d   to   co m p u te  th k e y   m atr ix   i n v er s e.   Su p p o s User   ( th e   s e n d er )   w a n t s   to   s en d   m e s s a g   to   User   B   ( th e   r ec eiv er )   u s i n g   E C C H C   o v er   a n   in s ec u r c h an n el.   F ir s tl y ,   t h e y   s h o u ld   ag r ee   o n   t h ellip tic   c u r v f u n c tio n     an d   s h ar t h d o m a in   p ar a m eter s   { , , , } ,   w h er ,   ar th co e f f icien ts   o f   t h ell ip tic  f u n ctio n ,     is   lar g p r i m e   n u m b er ,   an d     i s     th g en er ato r   p o in t.  T h en   ea c h   p ar t y   n ee d s   to   c h o o s h i s   p r iv ate  k e y   r a n d o m l y   f r o m   t h e   in ter v al   [ 1 , 1 ]   f o r   User   A   a n d     f o r   User   B .   T h p u b lic  k e y   f o r   ea ch   u s er   ca n   b g en er ated   as  f o llo w s       =     .         =     .       E ac h   u s er   m u ltip lies   h i s   p r iv at k e y   b y   t h p u b lic  k e y   o f   th o th er   u s er   to   g et  t h i n itial  k e y   = ( , )     = . = . = . . = ( , )       T h en   co m p u tes       1 =   . = ( 11 , 12 )       2 =   . = ( 21 , 22 )       N ex s tep   i s   g e n er atin g   t h s e cr et  k e y   m atr ix   b y   s e n d er   an d   r ec eiv er .   T h in v er s o f   t h k e y   m atr i x   d o es  n o al w a y s   ex i s t.  So ,   if   th k e y   m atr ix   is   n o in v er t i b le,   th r ec ip ien ca n n o d ec r y p t h cip h er tex t.    T o   s o lv th is   p r o b le m ,   t h s e lf - in v er tib le  k e y   m a tr ix   w i ll  b g en er ated ,   an d   t h s a m k e y   w ill   b u s ed   f o r   en cr y p tio n   an d   d ec r y p tio n   ( t h m atr i x   K is   s el f - in v er tib le  i f   1 KK ) ,   an d   n o   n ee d   to   f i n d   t h i n v er s k e y   m atr i x .   A s s u m t h m es s ag   d iv id ed   in to   b lo ck s   o f   s ize  f o u r   ch ar ac ter s   ( ad d   s p ac to   co m p lete  t h last   b lo ck ,   if   n ec es s ar y ) .   So ,   ea ch   p ar ty   p r o d u ce s   t h 44   s el f - i n v er t ib le  k e y   m atr i x     b y   u s i n g   t h p r o p o s ed   m et h o d   in   [ 1 6 2 2 ] :     L et  1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 m k k k k k k k k K k k k k k k k k         b s elf - i n v er tib le  m atr i x   p ar titi o n ed   as  11 12 21 22 m KK K KK          Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 4 6 1   -   6 4 7 1   6466   T h p r o p o s ed   ap p r o ac h   ass u m es   t h at  1 1 1 2 11 2 1 2 2 kk K kk    ,   th e n   th e   v a lu e s   o f   th e   o th er   p ar titi o n s   o f   t h s e cr et   m atr i x   k e y   m K   is   o b tain ed   b y   s o lv i n g   1 2 1 1 K I K  2 1 1 1 K I K  ,   an d   1 1 2 2 0 KK  ,   w h er I   is   th e   id en ti t y   m atr i x .   T h m ai n   co n ce p t   o f   Hill   ci p h er   d ep en d s   o n   as s i g n i n g   a   n u m er i ca v al u f o r   ea ch   c h ar ac ter   i n   th p lain tex t   [ 23] .   T h d ec im a ASC I I   co d tab le  f r o m   3 2   to   1 2 6   w il b u s ed   f o r   th is   is s u ( s p ac e= 3 2 ,   ! =3 3 ,   …,   0 =4 8 ,   1 =4 9 ,   …,   A =6 5 ,   B =6 6 ,   …,   a= 9 7 ,   b =9 8 ,   …,   ~ =1 2 6 ) ,   an d   m o d   9 5   w ill  b u s ed   in   th i s   ca s f o r   m o d u lo .   T h is   m o d if ica tio n   c o n s id er ed   as  n e w   co n tr ib u t io n   i n   t h i s   ap p r o ac h   b ec au s e   all  o th er   m et h o d s   en cr y p o n l y   ( a= 0 ,   b =1 ,   …,   z= 2 5 ) ,   w h er ea s   all  c h ar ac ter s   f r o m   t h 1 2 8   A SC I I   tab le  c an   b in cl u d ed   in   th p lain te x m es s ag o f   th p r o p o s ed   ap p r o ac h   [ 2 4 2 5 ] .   No w ,   s ep ar ate  t h p lain tex m es s ag   in to   b lo ck s   o f   s ize  f o u r   c h ar ac ter s   ( ad d   s p ac to   co m p let e     th last   b lo ck ,   i f   n ec es s ar y )   a n d   r ep lace   ea ch   ch ar ac ter   b y   its   d ec i m al  A S C I I   v al u an d   t ak m o d u lo   9 5   f o r   ea ch   v al u e,   th e n   ar r an g ea ch   b lo ck   in to   f o u r   r o w s   co lu m n   v ec to r   ( 1 ,   2 , 3 , )   an d   m u ltip l y     th s el f - in v er tib le  k e y   m atr i x     b y   ea ch   v ec to r   an d   tak m o d u lo   9 5   t o   g et  th cip h er tex v ec to r s   ( 1 , 2 , 3 , ) .   A f ter   th a t,  ad d   3 2   to   ea ch   v alu i n   t h cip h er tex v ec to r s   b ec au s w w o r k   o n l y   o n   c h ar ac ter s   th at  s tar t   f r o m   t h v al u 3 2   i n   t h ASC I I   tab le.   T h en   r ep l ac ea ch   n u m er ical   v al u i n   t h cip h er ed   v ec to r s   w it h   its   co r r esp o n d in g   ch ar ac t er   f r o m   t h ASC I I   tab le  an d   r ea r r an g th ch ar ac ter s   i n   n e w   m ess a g   th at   r ep r esen ts   th cip h er ed   m es s a g e.   T h f o llo w i n g   ca lc u latio n s   ar r ep ea ted   f o r   ea ch   b lo ck :     L et    11 21 1 31 41 p p P p p          th en     1 1 1 2 1 3 1 4 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 3 1 1 4 4 1 11 2 1 2 2 2 3 2 4 2 1 1 1 2 2 2 1 2 3 3 1 2 4 4 1 21 11 3 1 3 2 3 3 3 4 3 1 1 1 3 2 2 1 3 3 3 1 3 4 4 31 4 1 4 2 4 3 4 4 41 ( ( ) m o d 9 5 ) 3 2 ( ( ) m o d 9 5 ) 3 2 . (( m k k k k k p k p k p k p p k k k k k p k p k p k p p C K P k k k k k p k p k p k p p k k k k p             11 21 1 31 4 1 1 1 4 2 2 1 4 3 3 1 4 4 4 1 41 ) m o d 9 5 ) 3 2 ( ( ) m o d 9 5 ) 3 2 c c c k p k p k p k p c               Dec r y p tio n   p r o ce s s es  s tar w h en   th r ec ip ien r ec eiv e s   th c ip h er tex   b y   s ep ar atin g   th ci p h er tex t   in to   b lo ck s   o f   s ize  f o u r   ch ar a cter s   th e n   r ep lacin g   ea c h   ch ar ac ter   b y   it s   d ec i m al  ASC I I   v a lu an d   s u b tr ac tin g   3 2   f r o m   ea ch   v al u an d   ar r an g ea ch   b lo ck   in to   f o u r   r o w s   co lu m n   v ec to r .   T h en   m u l tip li es  th s el f - i n v er tib le   k e y   m atr i x     b y   ea ch   v ec to r   ( 1 , 2 , 3 , )   an d   tak es  m o d u lo   9 5   to   g et  th p lain tex v ec to r s   ( 1 , 2 , 3 , ) .   Fin all y ,   ad d s   9 5   to   ea ch   v al u les s   th a n   3 2   an d   r ep lace s   ea ch   n u m er ical  v al u w it h   its   co r r esp o n d in g   ch ar ac ter   f r o m   t h A S C I I   tab le  to   g et  th o r ig i n al  p lain tex m es s ag .     5 . 1 .    T he  pro po s ed  a pp ro a ch  ( E CCH C )   Step   1   Ke y   Ge n er atio n   User   A   ( T h s en d er )   1 .   C h o o s th p r iv ate  k e y       [ 1 , 1 ]   2 .   C o m p u te  t h p u b lic  k e y     = .     3 .   C o m p u te  t h in i tial k e y   = . = ( , )   4 .   C o m p u te  1 =   . = ( 11 , 12 )     an d     2 =   . = ( 21 , 22 )   5 .   Gen er ate  th s el f - in v er tib le  k e y   m atr i x   m K     User   B   ( T h r ec eiv er )   1 .     C h o o s t h p r iv ate  k e y         [ 1 , 1 ]   2 .     C o m p u te  th p u b lic  k e y     = .   3 .     C o m p u te  th i n itial  k e y   = . = ( , )   4 .     C o m p u te    1 =   . = ( 11 , 12 )    an d     2 =   . = ( 21 , 22 )   5 .     Gen er ate  th s el f - i n v er tib le  k e y   m atr i x   m K     Step   2   E n cr y p tio n   ( U s er   A )   1 .     Sep ar ate  th p lain te x m ess a g   in to   b lo ck s   o f   s ize  f o u r   c h ar ac ter s .   2 .     R ep lace   ea ch   ch ar ac ter   b y   it s   d ec i m al  A S C I I   v al u an d   tak e   m o d u lo   9 5   f o r   ea ch   v alu e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   n ew h yb r id   text  en cryp tio n   a p p r o a c h   o ve r   mo b ile  a d   h o n etw o r ( Mo h a mme d   A min   A l ma ia h )   6467   3 .     A r r an g ea ch   b lo ck   i n to   f o u r   r o w s   co l u m n   v ec to r   ( 41 ).   4 .     Mu ltip l y   t h s el f - i n v er tib le  k e y   m atr ix     b y   ea c h   v ec to r   ( 1 , 2 , 3 , )   an d   tak m o d u lo   9 5   f o r   ea ch   v al u 11 ( . ) m o d 9 5 m C K P     5 .     A d d   3 2   to   ea ch   v alu i n   th ci p h er tex v ec to r s   ( 1 , 2 , 3 , ) .           6 .     R ep lace   ea ch   n u m er ical  v a lu w it h   it s   co r r es p o n d in g   c h ar ac t er   f r o m   th ASC I I   tab le.   7 .     T h r esu ltin g   te x t f o r m s   t h ci p h er tex m es s ag .     Step   3   Dec r y p tio n   ( User   B )   1 .     Sep ar ate  th cip h er tex m e s s a g   in to   b lo ck s   o f   s ize  f o u r   ch ar ac ter s .   2 .     R ep lace   ea ch   ch ar ac ter   b y   it s   d ec i m al  A S C I I   v al u e.   3 .     Su b tr ac t 3 2   f r o m   ea ch   v al u i n   th cip h er tex t b lo ck s .           4 .     A r r an g ea ch   b lo ck   i n to   f o u r   r o w s   co l u m n   v ec to r .   5 .     Mu ltip l y   th s el f - i n v er tib le  k e y   m atr i x     b y   ea c h   v ec to r   ( 1 , 2 , 3 , )   an d   tak m o d u lo   9 5   f o r   ea ch   v al u     11 ( . ) m o d 9 5 m P K C   6 .     A d d   9 5   to   ea ch   v alu i n   s tep 5   less   t h an   3 2 .   7 .     R ep lace   ea ch   n u m er ical  v alu in   th v ec to r s   ( 1 , 2 , 3 , )   b y   its   ASC I I   tab le  co r r esp o n d in g   ch ar ac ter .   8 .     T h r esu ltin g   te x t f o r m s   t h d ec r y p ted   m ess a g .       6.   E XP E R I M E NT A L   RE SUL T S AN A NALY SI S   A s s u m e   th at   U s e r   A   w an t s   t o   s en d   t h e   m es s a g e     t o   U s e r   B   a n d   t h ey   a g r e e d   t o   u s e   th e   e ll i p t i c   c u r v f u n c t i o n     : 2 3 + + 3   (    31 )       w h er = 1 , = 3 , = 31 w h ich   s ati s f ies  t h co n d itio n   4 3 + 27 2   4 ( 1 ) 3 +2 7 ( 3 ) 2   4 +2 4 3   2 4 7   mo d   3 1   3 0     0 .     T h ellip tic  cu r v   31 ( 1 , 3 )   p o in ts   ar s h o w n   i n   T ab le  1   [ 1 6 18 ].       T ab le  1.   T h p o in ts   o f   th elli p tic  cu r v : 2 3 + + 3   (    31 )   ( 1 ,   6 )   ( 6 ,   1 5 )   ( 1 5 ,   1 3 )   ( 2 1 ,   4 )   ( 2 6 ,   1 1 )   ( 1 ,   2 5 )   ( 6 ,   1 6 )   ( 1 5 ,   1 8 )   ( 2 1 ,   2 7 )   ( 2 6 ,   2 0)   ( 3 ,   8 )   ( 9 ,   1 1 )   ( 1 7 ,   2 )   ( 2 2 ,   3 )   ( 2 7 ,   1 1 )   ( 3 ,   2 3 )   ( 9 ,   2 0 )   ( 1 7 ,   2 9 )   ( 2 2 ,   2 8 )   ( 2 7 ,   2 0 )   ( 4 ,   3 )   ( 1 2 ,   1 0 )   ( 1 8 ,   5 )   ( 2 3 ,   1 4 )   ( 2 8 ,   2 )   ( 4 ,   2 8 )   ( 1 2 ,   2 1 )   ( 1 8 ,   2 6 )   ( 2 3 ,   1 7 )   ( 2 8 ,   2 9 )   ( 5 ,   3 )   ( 1 4 ,   8 )   ( 2 0 ,   5 )   ( 2 4 ,   5 )   ( 3 0 ,   1 )   ( 5 ,   2 8 )   ( 1 4 ,   2 3 )   ( 2 0 ,   2 6 )   ( 2 4 ,   2 6 )   ( 3 0 ,   3 0 )       Sin ce   t h o r d er   o f   th ellip tic  cu r v 31 ( 1 , 3 )   is   4 1 ,   w h ich   i s   p r i m n u m b er ,   an y   p o in f r o m     T ab le   1   ca n   b ch o s en   to   r ep r esen th b ase  p o in o r   g en er ato r   p o in .   So ,   if   w ch o o s = ( 1 , 6 ) ,   th d o m ai n   p ar a m eter s   f o r     ar { , , , } = { 1 , 3 , 31 , ( 1 , 6 ) } .   I f   User   A   w a n t s   to   s e n d   th p lai n tex m es s ag e   = Hi,   o u r   m ee ti n g   at  1 0   Am ”  to   User   B .   B o th   s en d er   an d   r ec eiv er   s h o u ld   ap p l y   th p r o p o s ed   ap p r o ac h   ( E C C HC )   o n   th m e s s a g   as f o llo w s :       6 . 1 .     T he  pro po s ed  a pp ro a ch  ( E CCH C )   Step   1   Ke y   Ge n er atio n   User   A   1.   C h o o s t h p r iv ate  k e y     = 13 [ 1 , 30 ]   2.   C o m p u te  th p u b lic  k e y     = . = 13 ( 1 , 6 ) = ( 3 , 23 )   3.   C o m p u te  th i n itial  k e y    = . = 13 ( 24 , 5 ) = ( 20 , 5 ) = ( , )   4.   C o m p u te  1 =   . = 20 ( 1 , 6 ) = ( 4 , 28 ) = ( 11 , 12 )   an d     2 =   . = 5 ( 1 , 6 ) = ( 15 , 18 ) = ( 21 , 22 )     5.   Ass u m th at  11 4 28 15 18 K    ,   th en   t h s el f - i n v er tib le  k e y   m atr ix   4 28 92 67 15 18 80 78 5 28 91 67 15 19 80 77 m K         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 4 6 1   -   6 4 7 1   6468   U s er   B   1.   C h o o s t h p r iv ate  k e y     = 17 [ 1 , 30 ]   2.   C o m p u te  th p u b lic  k e y    = . = 17 ( 1 , 6 ) = ( 24 , 5 )   3.   C o m p u te  th i n itial  k e y    = . = 17 ( 3 , 23 ) = ( 20 , 5 ) = ( , )   4.   C o m p u te  1 =   . = 20 ( 1 , 6 ) = ( 4 , 28 ) = ( 11 , 12 )   an d     2 =   . = 5 ( 1 , 6 ) = ( 15 , 18 ) = ( 21 , 22 )     5.   A ss um e t hat   11 4 28 15 18 K    ,   t he n t h e s e l f - i nv er t i bl e k ey   m at r i 4 28 92 67 15 18 80 78 5 28 91 67 15 19 80 77 m K         Step   2   E n cr y p tio n   ( U s er   A )   1.   =    ( Hi,     )( o u r     )( m ee t )( in g     )( at  1 )( 0   Am   2.   T h A S C I I   v alu e s   f o r          = ( 72   105   44   32 ) ( 111   117   114   32 ) ( 109   101   101   116 ) ( 105   110   103   32 )     ( 97   116   32   49 ) ( 48   32   65   109 )         an d   af ter   tak in g   m o d u lo   9 5 ,   it  w il l b     = ( 72   1 0   44   32 ) ( 16   22   19   32 ) ( 14   6   6   21 ) ( 10   15   8   32 ) ( 2   21   32   49 ) ( 48   32   65   14 )       3.   1 72 10 44 32 P       2 16 22 19 32 P       3 14 6 6 21 P       4 10 15 8 32 P       5 2 21 32 49 P       ,   an d   6 48 32 65 14 P           4.   T h m u ltip li ca tio n   o f       b y   th f ir s v ec to r   1   w ill  b d o n e,   an d   th s a m p r o ce s s   w i ll  b r ep ea ted   f o r   th o th er   v ec to r s .     11 . m C K P  4 28 92 67 15 18 80 78 5 28 91 67 15 19 80 77       72 10 44 32         m o d   9 5   15 56 43 34           5.   A d d   3 2   to   ea ch   v alu i n   1 C        1 C 47 88 75 66           6.   Fro m   th ASC I I   tab le  1 C /XKB     Af ter   r ep ea ti n g   s tep s   4 ,   5 ,   a n d   6   f o r   t h v ec to r s     2345 , , , , P P P P an d   6 P ,   th ci p h er tex m e s s a g t h a t   w il l b s en t to   u s er   B   is     =   /XKB , 1 ) r } ] & N/I 1 8 n MP 1 :s ) &     Step   3   Dec r y p tio n   ( User   B )   1.   =   ( /XKB )   ( , 1 ) r )   (   }] & N )   ( /I 1 8 )   ( n MP 1 )   ( :s ) & )   2.   T h e   A S C I I   v alu e s   f o r           = ( 47   88   75   66 ) ( 44   124   41   114 ) ( 125   93   38   78 ) ( 47   73   49   56 ) ( 110   77   80   49 )     ( 58   115   41   38 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   n ew h yb r id   text  en cryp tio n   a p p r o a c h   o ve r   mo b ile  a d   h o n etw o r ( Mo h a mme d   A min   A l ma ia h )   6469   3.   Su b tr ac t 3 2   f r o m   ea ch   v al u i n   t h cip h er tex v ec to r s     = ( 15   56   43   34 ) ( 12   92   9   82 ) ( 93   61   6   46 ) ( 15   41   17   24 ) ( 78   45   48   17 ) ( 26   83   9   6 )       4.   1 15 56 43 34 C       2 12 92 9 82 C       3 93 61 6 46 C       4 15 41 17 24 C       5 78 45 48 17 C       ,   an d   6 26 83 9 6 C           5.   T h m u ltip licatio n   o f       b y   t h f ir s v ec to r   1   w ill  b d o n e,   an d   th s a m p r o ce s s   w ill  b e   r ep ea ted   f o r   th o th er   v ec to r s .     11 . m P K C  4 28 92 67 15 18 80 78 5 28 91 67 15 19 80 77       15 56 43 34         m o d   9 5   72 10 44 32           6.   A d d   9 5   to   ea ch   v alu i n   s tep 5   less   t h an   3 2     1 72 105 44 32 P           7.   Fro m   th ASC I I   tab le  1 P Hi,       .   Af ter   r ep ea tin g   s tep s   5 ,   6 ,   an d   7   f o r   th v ec to r s     2345 , , , , C C C C an d   6 C ,   th d ec r y p ted   m e s s a g t h at   w il l b r esu lted   is     =   Hi,   o u r   m e etin g   at  1 0   Am .       7.   CO NCLU SI O N     I n f o r m a tio n   s ec u r it y   is   o n e   o f   th m o s i m p o r ta n is s u es  i n   th r ec e n ti m es.  E ll ip tic  cu r v e   cr y p to g r ap h y   ( E C C )   i s   o n o f   th m o s e f f icie n p u b lic  k e y   cr y p to s y s te m s   t h at  i s   s ec u r ed   ag ain s ad v er s ar ies   b ec au s it   is   h ar d   f o r   th e m   t o   f in d   th s ec r et  k e y   a n d   s o l v th ell ip tic  cu r v d is cr ete  lo g ar ith m   p r o b le m .     I t’ s   s tr en g t h en ed   s ec u r it y   al s o   co m es  f r o m   th s m all  k e y   s i ze   th at  i s   u s ed   i n   it   w it h   t h s a m le v el  o f   s a f et y   co m p ar ed   to   th o th er   cr y p to s y s te m s   l ik R S A .     A   n e w   ap p r o ac h   cr y p to s y s te m   ( E C C HC )   h as  b ee n   p r o p o s ed   i t h is   p ap er   co m b i n in g   E C C   w i t h   s tan d ar d   Hill  cip h er   alg o r it h m   to   e n h a n ce   a n d   in cr ea s e   th s ec u r it y   o f   th e   o r ig i n al  Hil l   cip h er .   I g e n er ates   n e w   e n cr y p tio n /d ec r y p tio n   k e y   b y   u s i n g   E C C   ap p r o ac h   w h ic h   p r o d u ce s   s tr o n g   s ec r et  k e y   t h at  r esis tan t   ag ain s in tr u d er s   a n d   p r o v id es  b etter   s ec u r it y   b ec au s e   n o   n ee d   to   s h ar t h k e y   t h r o u g h   t h i n ter n et.     Self - i n v er t ib le  k e y   m atr i x   is   u s ed   f o r   en cr y p tio n   an d   d ec r y p tio n .   So ,   n o   n ee d   to   f in d   th in v er s k e y   m atr i x   i n   th d ec r y p tio n   p r o ce s s .   T h ab ilit y   to   e n cr y p t   ev er y   c h ar ac ter   in   th e   1 2 8   A S C I I   tab l d ir ec tl y   w i th o u t   m ap p in g   tab le  is   n e w   co n tr ib u tio n   i n   t h is   ap p r o ac h   b ec au s o th er   m et h o d s   u s ed   o n l y   t h alp h ab et s     ( a,   b ,   c,   …,   z)   a n d   n ee d   m ap p i n g   tab le.   Ot h er w i s e,   t h p r o p o s ed   ap p r o ac h   ca n   b e   u s ed   ef f i cien tl y   i n   r ea l - ti m e   m u lti m ed ia  an d   w ir eles s   ap p licatio n s   a n d   s u i tab le  f o r   s m a l d ev ices  an d   e m b ed d ed   s y s t e m s   b ec au s it  h a s   s i m p le  s tr u ct u r an d   f a s ter   co m p u tatio n s   a n d   ca n   b ap p lied   on   tex t,  i m a g e,   au d io ,   an d   v i d eo .       RE F E R E NC E S     [1 ]   H.  Da rre l,   e a l. ,   G u id e   to   e ll ip ti c   c u rv e   c r y p to g ra p h y ,”   S p rin g e r - Ver la g   Pr o fes sio n a C o mp u ti n g   S e rie s   p p .   1 - 3 1 1 ,   2 0 0 4 .   [2 ]   M .   U.   Bo k h a ri   a n d   Q.  M .   S h a ll a l,   A   Re v ie w   o n   S y m m e tri c   Ke y   En c r y p ti o n   T e c h n iq u e in   Cr y p to g ra p h y ,”   In ter n a t io n a J o u rn a o C o mp u ter   Ap p l ica ti o n s ,   v o l.   1 4 7 ,   n o .   1 0 ,   p p .   4 3 - 4 8 ,   2 0 1 6 .   [3 ]   W.   Di ff ie   a n d   M .   He ll m a n ,   Ne w   d irec ti o n in   c r y p to g ra p h y ,”   IEE tra n sa c ti o n o n   In fo rm a ti o n   T h e o ry ,   v o l.   2 2 ,   n o .   6 ,   p p .   6 4 4 - 6 5 4 1 9 7 6 .     [4 ]   V .   S .   M i ll e r,   Us e   o e ll ip ti c   c u rv e in   c r y p to g r a p h y ,”   i n   C o n fer e n c e   o n   th e   T h e o ry   a n d   Ap p li c a ti o n   o f   Cry p to g ra p h ic T e c h n i q u e s ,   p p .   4 1 7 - 4 2 6 1 9 8 5   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 4 6 1   -   6 4 7 1   6470   [5 ]   N.  Ko b li tz,  El li p ti c   c u rv e   c ry p to s y ste m s,   M a th e ma ti c s o C o mp u ta ti o n v o l.   48 n o .   1 7 7 ,   pp.   2 0 3 - 2 0 9 1 9 8 7 .   [6 ]   B.   K.   A les e ,   e a l. ,   Co m p a ra ti v e   a n a ly sis  o f   p u b li c - k e y   e n c r y p ti o n   sc h e m e s ,”   In ter n a ti o n a l   J o u r n a o En g i n e e rin g   a n d   T e c h n o l o g y ,   v o l .   2 ,   n o .   9,   p p .   1 5 5 2 - 1 5 6 8 2 0 1 2   [7 ]   K.   Ra jad u rg a   a n d   S .   R.   K u m a r ,   G F   (2 m b a se d   lo w   c o m p le x it y   m u lt ip li e f o e ll ip ti c   c u rv e   c r y p to g ra p h y   s y ste m s ,”   Ne two rk in g   a n d   Co mm u n ica ti o n   E n g i n e e rin g ,   v o l.   6 ,   n o .   4,   pp.   1 5 0 - 1 5 5 2 0 1 4 .     [8 ]   I.   A .   Is m a il ,   e a l. ,   Ho w   to   re p a ir  th e   Hill   c ip h e r ,”   J o u r n a o Z h e ji a n g   U n ive rs it y   S CIENCE   A ,   v o l.   7 ,   n o .   1 2 ,     p p .   2 0 2 2 - 2 0 3 0 2 0 0 6 .     [9 ]   B.   A c h a r y a ,   e a l. ,   I m a g e   e n c ry p ti o n   u sin g   a d v a n c e d   h il c i p h e r   a lg o rit h m ,”   In ter n a ti o n a J o u rn a o Rec e n t   T re n d s i n   En g i n e e rin g ,   v o l.   1 ,   n o .   1 ,   p p .   6 6 3 - 6 6 7 ,   2 0 0 9 .     [1 0 ]   G.   Ha m issa ,   e a l. ,   S e c u rin g   JP EG   a rc h it e c tu re   b a se d   o n   e n h a n c e d   c h a o ti c   h il c ip h e a lg o rit h m ,”   i n   2 0 1 1   In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   C o mp u ter   E n g i n e e rin g   &   S y ste ms   ( IC CES ),   p p .   2 6 0 - 2 6 6 2 0 1 1 .   [1 1 ]   M .   N.  A .   Ra h m a n ,   e a l. ,   Cry p to g ra p h y A   Ne w   A p p ro a c h   o f   Clas sic a Hill   Cip h e r ,”   In ter n a ti o n a J o u r n a o f   S e c u rity a n d   Its  Ap p li c a t io n s ,   v o l.   7 ,   n o .   2,   p p .   1 7 9 - 1 9 0 2 0 1 3 .   [1 2 ]   K.   A g r a w a l   a n d   A .   G e r a ,   El li p ti c   C u rv e   Cry p to g ra p h y   w i th   Hill   Cip h e G e n e ra ti o n   f o r   S e c u re   T e x t   Cr y p to sy ste m ,”   In ter n a ti o n a j o u rn a o c o m p u ter   a p p li c a ti o n s ,   v o l.   1 0 6 ,   n o .   1 p p .   1 8 - 2 4 ,   2 0 1 4 .   [1 3 ]   N.   S h a rm a   a n d   S .   Ch irg a i y a ,   A   No v e A p p ro a c h   to   Hill   Cip h e r ,”   In ter n a ti o n a J o u rn a l   o Co mp u ter   Ap p li c a ti ons ,   v o l .   1 0 8 ,   n o .   11 p p .   3 4 - 3 7 ,   2 0 1 4 .   [1 4 ]   A.   M a h m o u d   a n d   A .   Ch e f ra n o v ,   Hill   c ip h e m o d if ica ti o n   b a se d   o n   p se u d o - ra n d o m   e ig e n v a lu e s ,”   Ap p l ie d   M a th e ma ti c s a n d   In f o rm a ti o n   S c i e n c e s ,   v o l.   8 ,   n o .   2 p p .   5 0 5 - 5 1 6 2 0 1 4 .   [1 5 ]   A.   R a m e sh ,   En h a n c in g   th e   S e c u rit y   o Hill   C ip h e u sin g   Co lu m n a T ra n sp o siti o n ,”   i n   In ter n a ti o n a J o u rn a o f   En g i n e e rin g   Res e a rc h   a n d   T e c h n o lo g y ,   v o l.   4 ,   n o .   0 7 ,   p p .   7 4 1 - 7 4 4 ,   2 0 1 5 .     [1 6 ]   Z.   E.   Da wa h d e h ,   e a l. ,   A   n e i m a g e   e n c r y p ti o n   tec h n iq u e   c o m b in in g   El li p ti c   Cu rv e   Cr y p to sy ste m   w it h   Hill   Cip h e r ,”   J o u rn a o Ki n g   S a u d   Un ive rs it y - Co mp u ter   a n d   In f o rm a ti o n   S c ien c e s ,   v o l.   3 0 ,   n o .   3,   pp.   349 - 3 5 5 2 0 1 8 .   [1 7 ]   J.  Ho f f st e in ,   e a l. ,   El li p t ic  C u rv e a n d   Cry p to g ra p h y ,”   i n   An   In tro d u c ti o n   to   M a th e ma t ica Cry p to g ra p h y ,     p p .   2 9 9 - 371 2 0 1 4 .     [1 8 ]   Z.   E.   Da w a h d e h ,   e a l. ,   A   Ne w   M o d if ica ti o n   f o M e n e z e s - V a n st o n e   El l ip ti c   Cu rv e   Cry p to s y st e m ,”   J o u rn a o f   T h e o re ti c a a n d   A p p li e d   I n fo rm a t io n   T e c h n o lo g y v o l.   85 ,   n o .   3 p p .   2 9 0 - 2 9 7 ,   2 0 1 6 .     [1 9 ]   B .   Na y a k ,   S ig n c r y p ti o n   sc h e m e b a se d   o n   e ll ip t ic  c u rv e   c ry p t o g ra p h y ,   M a ste T h e sis,  Na ti o n a In stit u te  o f   T e c h n o lo g y   Ro u rk e la,  In d ia 2 0 1 4 .   [2 0 ]   M .   N.  Ud in ,   e a l. ,   A p p li c a ti o n   o f   m e ss a g e   e m b e d d in g   tec h n iq u e   in   El G a m a e ll ip ti c   c u rv e   c r y p to s y ste m ,”   i n   2 0 1 2   In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   S ta t i stics   in   S c ien c e ,   B u sin e ss ,   a n d   E n g in e e rin g   ( ICS S BE ),   p p .   1 - 6 2 0 1 2 .   [2 1 ]   L .   S .   Hill ,   Cry p to g ra p h y   in   a n   a lg e b ra ic  a lp h a b e t ,”   T h e   Ame ric a n   M a t h e ma ti c a l   M o n t h ly ,   v o l.   3 6 ,   n o .   6,     pp.   3 0 6 - 312 1 9 2 9 .   [2 2 ]   B.   A c h a r y a ,   e a l. ,   No v e m e th o d o f   g e n e ra ti n g   se l f - in v e rti b le   m a tri x   f o h il c i p h e a lg o ri th m ,”   In ter n a ti o n a l   J o u rn a o S e c u rity v ol .   1 ,   no.   1 p p .   1 4 - 2 1 ,   2 0 0 7 .   [2 3 ]   P .   G .   M a n te,  e a l. ,   A   S y m m e tri c a En c ry p ti o n   T e c h n iq u e   f o T e x En c ry p ti o n   Us in g   Ra n d o m i z e d   M a tri x   Ba se d   Ke y   G e n e ra ti o n ,”   i n   A d v a n c e s in   Da ta   S c ien c e   a n d   M a n a g e me n t ,   p p .   1 3 7 - 1 4 8 2 0 2 0 .   [2 4 ]   M .   A .   Na ji ,   e a l. ,   Cry p tan a ly sis  c ip h e tex u sin g   n e w   m o d e li n g T e x e n c r y p ti o n   u s in g   e ll ip ti c   c u rv e   c r y p to g ra p h y ,”   i n   AIP   Co n fer e n c e   Pro c e e d in g s ,   v o l.   2 2 0 3 ,   n o .   1 ,   2 0 2 0 .   [2 5 ]   R.   A n a n d k u m a r   a n d   R.   Ka lp a n a ,   A   S u rv e y   o n   Ch a o s Ba se d   En c ry p ti o n   T e c h n iq u e ,”   i n   E n a b li n g   T e c h n o l o g ies   a n d   Arc h it e c tu re s fo r Ne x t - Ge n e ra ti o n   Ne two rk in g   Ca p a b il i ti e s ,   p p .   1 4 7 - 1 6 5 2 0 1 9 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS        M o h a m m e d   A m i n   Al m a i a h   r e c e iv e d   h is  P h in   C o m p u ter  S c ien c e   f ro m   Un iv e rsit y   M a la y sia   T e re n g g a n u   f ro m   M a la y sia .   M S c   in   Co m p u ter  In f o rm a t io n   S y ste m   f ro m   M i d d le  Eas Un iv e rsity   (M EU)  in   2 0 1 1   f ro m   Jo rd a n .   He   is  n o w   w o rk in g   a A ss ist a n P ro f e ss o in   th e   De p a rtme n o f   CIS   a Kin g   F a isa S a u d A ra b ia.  He   h a p u b li s h e d   o v e 1 5   re se a rc h   p a p e rs  in   h ig h ly   re p u ted   jo u rn a ls  su c h   a th e   En g in e e rin g   a n d   S c ien c e   T e c h n o l o g y,   a n   In tern a ti o n a Jo u r n a l,   Ed u c a ti o n   a n d   In f o rm a ti o n   T e c h n o lo g ies ,   th e   Jo u r n a o Ed u c a ti o n a Co m p u ti n g   Re se a r c h   a n d   o t h e rs.  M o st  o f   h is  p u b l ica ti o n w e re   in d e x e d   u n d e r   th e   IS W e b   o f   S c ien c e   a n d   S c o p u s.  His  c u rre n re se a rc h   in tere st in c lu d e   m o b il e   lea r n in g ,   so f t w a re   q u a li t y ,   n e tw o rk   s e c u rit y   a n d   tec h n o l o g y   a c c e p tan c e .   He   is  a   c e rti f ied   re c o g n ize d   Re v ie w e b y   se v e ra lea d in g   jo u r n a ls i n   I EE E,   El se v ier an d   S p rin g e r.         Z ia d   D a w a h d e h ,   S c h o o o f   Co m p u ter  a n d   Co m m u n ica ti o n   En g in e e rin g ,   Un i M A P   Un iv e rsit y ,   P e rli s,  M a lay sia .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.