I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   10 ,   N o .   2 A p r i l   2020 ,   p p.   134 6 ~ 135 1   IS S N :   2088 - 8708 D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v 10 i 2 . pp1346 - 1351             1346       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e c e . i ae s c or e . c om / i nd e x . php / IJ E CE   A   r e v i e w   o n   sp a r se   F a st   F o u r i e r   T r a n sf o r m   a p p l i c a t i o n s   i n   i m a g e   p r o c e ssi n g       H ad h r am i   A b .   G h an i 1 ,   M o h am ad   R az w an   A b d u l   M al e k 2 ,   M u h am m ad   F ad z l i   K am ar u l   A z m i 3 M u h amm ad   Je fr i   M u r i l 4 A z i z u l   A z i z an 5   1 ,   2 ,   3 ,   4 F a c ul t y   of   E ng i ne e r i ng   a nd   T e c hno l o gy ,   M u l t i m e d i a   U n i v e r s i t y ,   M a l a y s i a   5 A dv a nc e I n f o r m a t i c s   S c ho o l ,   U n i v e r s i t i   T e k no l o g i   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   M a y   3 ,   2 019   R e v i s e O c t   14 ,   2 019   A c c e pt e O c t   25 ,   2 019       F a s t   F o ur i e r   T r a n s f o r m   ha s   l o ng   be e e s t a bl i s he a s   a e s s e nt i a l   t o o l   i s i g na l   pr o c e s s i ng .   T o   a dd r e s s   t he   c o m put a t i o na l   i s s ue s   w h i l e   he l p i ng   t he   a na l y s i s   w o r f o r   m ul t i - d i m e n s i o na l   s i g na l s   i i m a g e   pr o c e s s i ng ,   s pa r s e   F a s t   F o ur i e r   T r a ns f o r m   m o de l   i s   r e v i e w e he r e   w he a p pl i e i n   di f f e r e n t   a ppl i c a t i o ns   s uc a s   l i t ho g r a phy   o pt i m i z a t i o n,   c a nc e r   de t e c t i o n,   e v o l ut i o na r y   a r t s   a nd  w a s t e r w a t e r   t r e a t m e n t .   A s   t he   de m a n f o r   hi g he r   di m e ns i o na l   s i g na l s   i v a r i o us   a ppl i c a t i o ns   e s pe c i a l l y   m ul t i m e d i a   a p ppl i c a t i o ns ,   t he   ne e d   f o r   s pa r s e   F a s t   F o ur i e r   T r a n s f o r m   g r o w s   hi g he r .   Ke y w or d s :   A ppl i c a t i o n s   Co m put a t i o na l   c o m pl e xi t y   F o ur i e t ra n s f o r m     Im a ge   p r o c e s s i n g   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e   A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   H a dhr a m i   A b .   G ha n i ,   F a c ul t y   of   E n g i n e e ri n a n d   T e c hn o l o g y ,   M ul t i m e di a   U ni v e r s i t y ,     J a l a A y e r   K e r o L a m a ,   75 450   B uki t   B e r ua n g ,   M e l a k a ,   M a l a y s i a .   E m a i l :   h a d hra m i . a b dg h a ni @ m m u . e du. m y       1.   I N TR O D U C TI O N   F o ur i e T ra n s f o r m   i s   f i r s t   i n t r o duc e d   by   J e a n   B a p t i s t e   J o s e ph  F o ur i e r   [ 1]  t o   s o l ve   t h e   c o m put a t i o n a l   c o m pl e xi t y   i n   w i de   v a r i t i e s   of   f i e l ds   i n c l udi ng  e a rt h   a n s c i e n c e ,   c h e m i s t r y ,   c o m m u n i c a t i o n s ,   a n s i g na l   pr o c e s s i n [2 - 5] .   I n   s i g na l   p r o c e s s i n g,   F o uri e r   T r a n s f o r m   [6 - 11]  ha s   l o n b e e n   e s t a b l i s h e a s   a n   i n s t r u m e n t a l   t o o l   a ppl i e i n   e l e c t ri c a l   s i g na l   s pe c t r u m   a n f i l t e r   a na l y s i s ,   s a m p l i ng  a n s e r i e s ,   a nt e nn a ,   t e l e v i s i o n   i m a ge   c o n vo l ut i o n   a s   w e l l   a s   ra di o   b r o a dc a s t i n [1] .   B e i n t h e   l i m i t i ng  c a s e   of   F o ur i e r   S e ri e s   fo r   n o n - pe ri o di c   s i g n a l s ,   F T   i s   u s e t o   c o n v e r t   s i g n a l   t o   f r e que n c y   do m a i a s   t h e   f r e que n c y   d o m a i n   h a s   m a n y   s up e r l a t i v e   b e n e f i t s   e s pe c i a l l y   fo r   a na l y t i c a l   pu rpo s e s   r a t h e t ha n   i n   t h e   c l a s s i c a l   t i m e   do m a i n .   I o r de r   t o   s o l ve   di f fe r e n t   v a r i o us   p r o b l e m s   e s pe c i a l l y   i n   di g i t a l   i m a ge   p r o c e s s i n g ,   t he   di s c e r e t   v e r s i o n   o f   F T ,   t y pi c a l l y   r e ga r de a s   D i s c r e t e   F o uri e T ra n s f o r m   (D F T )   h a s   b e e n   f o r m ul a t e d.     D ue   t o   t h e   l a r ge   n u m b e r   o f   di s c r e t e   s a m p l e s   r e qu i r e f o r   D F T   o pe r a t i o w h i c h   r e qu i r e s   2 c o m pl e x   m ul t i p l i c a t i o n s ,   F a s t   F o ur i e r   T r a n s f o r m   (F F T ha s   b e e n   i nt ro duc e d   t s i gn i f i c a nt l y   r e duc e   t h e   c o m put a t i o n a l   c o m pl e xi t y   by   j us t   r e qui ri n g   l o g m ul t i pl i c a t i o n s   f o r   N   s a m p l e s .   T h i s   c o m put a t i o na l   c o m pl e xi t y   i s s ue   b e c o m e s   w o r s e   w h e n   hi g h e di m e n s i o na l   s i g na l s   s uc h   a s   i m a ge   s i g n a l s ,   w hi c h   a r e   t w o   di m e n s i o n a l ,   a r e   r e p r e s e n t e a nd  p r o c e s s e us i n F F T .   T o   f ur t h e r   r e duc e   t h e   c o m put a t i o na l   c o m pl e xi t y ,   a   s pa r s e   F F T   m o de l   h a s   b e e n   p r o po s e w h e r e   t h e   n u m b e r   o f   c o e ff i c i e n t s   us e i n   t h e   F F T   o pe r a t i o n   i s   l e s s   t ha n   N   [12] T h i s   p r o po s e s pa r s e   F F T   m o de l   i s   a l s o   m o t i v a t e by   t h e   f a c t   t h a t   m a n y   r e a l   s i g n a l s   i n   p ra c t i c e   a r e   a pp r o xi m a t e l y   s pa r s e ,   h a v i n o nl y   a   n um b e r   o f   r e l a t i v e l y   l a r ge   a n n o nz e r o   s i gna l   e l e m e n t s   a s   c o m pa r e w i t h   t h e   r e s t   o f   t h e   s i g na l   c o m po n e n t s .   T h e r e f o r e   t o   s a ve   t he   c o m put a t i o na l   t i m e   a n r e duc e   i t s   c o m pl e xi t y ,   t h e   a pp r o xi m a t e l y   z e r o   s i gn a l   c o m po n e nt s   w i l l   n o t   b e   m e a s ur e i n   t h e   s F F T   o pe r a t i o n.   H e n c e ,   t h i s   pa pe r   i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       A   r e v i e w   on  s par s e   F as t   F our i e r   T r ans f or m   a ppl i c at i ons   i i m age   pr oc e s s i ng  ( H adhr am i   A b.   G han i )   1347   w r i t t e n   t o   a dd r e s s   t h i s   i s s ue   by   gi v i n a   c o n c i s e   r e v i e w   o n   t h e   a ppl i c a t i o n s   o f   s pa r s e   F F T   i n   di f f e r e n t   a ppl i c a t i o n s   i n   i m a ge   p r o c e s s i n g .       2.   LI TE R A TU R R EV I EW   F F T   i s   a   us e f ul   s i g na l   r e p r e s e nt a t i o n   m e t h o t h a t   c a b e   a pp l i e f o r   f a s t   p r o c e s s i n e s pe c i a l l y   w h e n   t h e   s i g na l s   a r e   t w o   di m e n s i o na l   l i ke   i m a ge   s i g n a l s .   T h e   i m a g e   s i gna l s   c a n   b e   t r a n s f o r m e d   us i n g   F F T   i n   i m a ge   pr o c e s s i n s i n c e   t h e   s i g na l s   a r e   t y pi c a l l y   s t r uc t u r e d,   r e nd e r i n a   s pa r s e   s pe c t r um   [ 13].   A l t h o ug h   F F T   i s   kn o w n   t o   h a s   r e duc e c o m put a t i o na l   c o m pl e xi t y   t h a D F T ,   f ur t h e r   s i m pl i c a t i o n   i s   po s s i b l e   by   r e pr e s e n t i n t h i s   s i g na l   by   us i n o n l y   c o e ff i c i e n t s ,   a s s um i n t ha t   t hi s   s i gna l   o f   l e n gt h   N   i s   a   k - s pa r s e   (k< N s i g na l .   B a s e o n   t hi s   f i n di ng,   s i g na l   c o m pr e s s i o n   i s   po s s i b l e   a n h a s   b e e n   i m pl e m e n t e i n   v a r i o us   c o m pr e s s i o a l go ri t hm s   s uc h   a s   M P [14] .   A s   t h e   n um b e r   o f   t h e   c o e ff i c i e n t s   i s   n o w   l e s s   t h a n   N ,   i t   i s   s t r a i g h t f o r w a r t o   kn o w   t h a t   t h e   F T   o pe r a t i o n s   c a b e   f ur t h e r   s i m p l i f i e w i t h   l o w e r   c o m put a t i o n a l   c o m pl e xi t y .   V a r i o us   F T   a l go r i t h m s   h a v e   b e e n   p r o po s e i n   l i t e r a t u r e   t o   r e duc e   t h e   c o m put a t i o na l   c o m pl e xi t y ,   a s   p r e s e n t e d   i [15] .   O n e   o f   t h e   a p p r o a c h e s   w h i c h a v e   b e e n   w i de l y   r e f e r r e t o   i l i t e r a t u r e   i s   t h e   s pa r s e   F F T (s F F T p r e s e nt e i [15] .   H ow e v e r   t h i s   m e t h o i s   f o r m ul a t e f o r   o n e - di m e n s i o n a l   c a s e   o nl y .   T h e r e f o r e   s i g n a l s   w h i c h   a r e   t w di m e n s i o n a l   s uc h   a s   i m a ge   s i g n a l s   a r e   u n a b l e   t o   b e   r e pr e s e nt e us i n a   o n e - di m e n s i o na l   s F F T   m o de l .   T h e   m a n y   i m a ge   pr o c e s s i n a p p l i c a t i o n s   s uc h   a s   l i t h o gra p h y ,   m e di c a l   i m a gi n g ,     e vo l ut i o n a r y   a rt s   a n p a r t i c l e   de t e c t i o n   i n   w a s t e w a t e t r e a t m e nt   a r e   i n f e a s i b l e   t o   be   a ppl i e w i t h   a   o n e - d i m e n s i o na l   s F T T .   A   m ul t i - d i m e n s i o na l   s F F T   ha s   b e e n   pr o po s e i n   [13 t o   c a t e r   t h e   m u l t i - di m e n s i o na l   c a s e s .   T h i s   m u l t i - di m e n s i o na l   s F F T ,   i n c l u di n t h e   2D   s F F T ,   ha s   b e e n   w i de l y   s t udi e a n a pp l i e i n   a   n u m b e r   of  f i e l ds   s uc h   a s   ra d a r   s i g na l   p r o c e s s i n g,   l i t h o gra p h y   i l l um i n a t i o n   a n de e l e a rni n g,   w h i c h   w i l l   b e   r e v i e w e i t h i s   pa pe r.   F r o m   t h i s   po i n t   o n w a r ds ,   t hi s   pa pe r   i s   o r g a ni z e a s   f o l l ow s .   T h e   ge n e ra l   f o r m u l a t i o n   o f   m ul t i - d i m e n s i o n a l   s F F T   i s   b r i e f l y   de s c r i b e i n   S e c t i o n   3 .   I n   S e c t i o n   4. 1   u n t i l   4 . 5 ,   t h e   a pp l i c a t i o n s   o f   m ul t i - d i m e n s i o n a l   s F F T   i n   i m a ge   pr o c e s s i n w i l l   b e   s t udi e a n r e v i e w e d.   A   b r i e f   a c c o un t   o n   t h e   c ha l l e n ge s   a n f ut u r e   w o r r e l a t e t o   s F F T   a ppl i c a t i o n s   i i m a ge   p r o c e s s i n w i l l   b e   gi v e n   i n   S e c t i o n   5   b e f o r e   t h e   pa pe i s   c o n c l ude i n   S e c t i o 6 .       3.   M U LTI - D I M EN S I O N A S P A R S F A S F O U R I ER   TR A N S F O R M   (s F F T)   T h e   f un da m e n t a l   i de a   i s F F T   f o r   r e duc i ng  t h e   c o m put a t i o na l   c o m pl e xi t y   i s   t o   c o n s i de r   o nl y     n o nz e r o   c o e f f i c i e n t s ,   o ut   o f     c oe ff i c i e n t s   o f   t h e   s i g n a l .   F o -   di m e n s i o n a l   s i g na l   1 , 2 , ,   w h e r e   1 × 2 × ×   a n = 2 / ,   t h e   F T   s i g n a l   ̂ 1 , 2 , ,   c a b e   e xpr e s s e a s     ̂ 1 , 2 , , = 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 , 2 , ,       W i t h o ut   F F T ,   t h e   c o m put a t i o na l   c o m pl e xi t y   r e qui r e d   i n   t h e   a b o ve   e qua t i o i s   v e r y   h i g h,   w h i c i s   O ( 1 2 . . ) ,   h e n c e   i m p ra c t i c a l   a n d   t i m e - c o n s um i ng.   W i t F F T ,   t h e   c o m put a t i o n a l   c o m pl e xi t y   i s   s i g n i f i c a n t l y   r e duc e d.   H ow e v e r   i t   i s   ve r y   c o m m o n   i n   p ra c t i c e   t h a v e   s pa r s e   s i gn a l s   w h i c h   ha v e   o n l y   a   n u m b e r   o n o n - z e r o   c o m po n e n t s .   I n   o t h e r   w o r ds   s o m e   of   t h e   c o m po n e n t s   o t h e   s i g n a l ,   w h i c h   a r e   z e r o ,   c a b e   e xc l ude f r o m   t h e   F o ur i e r   T ra n s f o r m   c a l c u l a t i o t o   f urt h e r   r e duc e   t h e   c o m put a t i o n a l   c o m pl e xi t y   a n pr o c e s s i n t i m e .     T h i s   c o m put a t i o na l   l o a r e duc t i o n   i s   e s pe c i a l l y   i m po r t a nt   f o r   s i gna l s   w i t h   s i g n i f i c a nt l y   l a r ge   n u m b e r s   o f   c o m po n e n t s   a nd  h i g di m e n s i o na l i t y .   T h e r e f o r e   m ul t i d i m e n s i o na l   s p a r s e   F F T   t e c hni que   ha s   b e e n   pr o po s e i n   d i f f e r e n t   f o r m s   i l i t e r a t u r e   t o   a dd r e s s   v a r y i n r e s e a r c h   p r o b l e m s .   T h e   m a i n   i de a   o f   s pa r s e   F F T   t e c hn i q ue   i s   t o   i de n t i fy   t h e   s pa r s e   c o m po n e n t s ,   w h i c h   a r e   t y pi c a l l y   m o r e   s i g n i f i c a nt   i o t h e r   s m a l l   o c l o s e d - to - z e r o   c o m po n e n t s   o f   t h e   s i g na l   w hi c a r e   e xc l ude i n   t h e   s pa r s e   F F T   o pe r a t i o n   t o   r e duc e   t h e   c o m put a t i o na l   l o a d.   S pa r s e   s i g na l s   a r e   v e r y   c o m m o n   i n   n a t u r e ,   a s   t h e   s i g na l   c o m po n e n t s   t e n t o   h a v e   v a r y i n a m pl i t ude   v a l ue s   s o m e   of   w h i c h   a r e   r e l a t i v e l y   l a rge r   t h a t h e   o t h e r   s i g n a l   c o m po n e nt s .   I t h e   n e xt   s e c t i o n,   t h e   a p pl i c a t i o n s   o f   m ul t i di m e n s i o na l   s pa r s e   F F T   w i l l   b e   di s c us s e d.       4.   A P P LI C A TI O N S   O F   M U L TI - D I M EN S I O N A L   s F F T   A s   t h e   n um b e r   o f   c o m po n e n t s   f o r   m ul t i - d i m e n s i o n a l   s i g n a l s   i s   h uge ,   f i n d i n t h e   pe a ks   o f   t h e   s i gna l   c o m po n e n t s   r e qui r e s   r e l a t i v e l y   h i g h   c o m put a t i o n a l   c o m pl e xi t y .   T h e   c o m m o n l y   a ppl i e m e t h o i n   l i t e ra t u r e   fo r   f i n d i n t h e   pe a ks   i s   t e rm e a s   s pe c t r um   pe rm ut a t i o n,   w h i c h   h a s   b e e n   de m o n s t r a t e i n   [ 16]  t ha t   i n   o r de t o   o pt i m i z e   t h e   s pe c t r u m   pe rm ut a t i o n,   t h e   pe r m ut a t i o n   p a ra m e t e r s   m us t   b e   c a r e f ul l y   s e l e c t e d.   R a n do m   s e l e c t i o n     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     134 6   -   135 1   1348   of   t h e   pe r m ut a t i o n   pa ra m e t e r s   m a y   n o t   gua r a nt e e   t h e   o pt i m i z e s o l ut i o n .   T o   ob t a i n   t h e   o pt i m i z e d   pe r m ut a t i o n   pa ra m e t e r s ,   l a t t i c e   t h e o r y   i s   a ppl i e d.   P s e udo ra n do m   a p p r o a c h   i s   a l s o   a ppl i c a b l e   t o   ob t a i n   t h e   o pt i m i z e d   pa ra m e t e r s .     4. 1 .   O p ti m i z a ti o n   o l i th o gr ap h y   s ou r c e   i l l u m i n ati o n   L i t h o gra p h y   i s   a   ki n o f   pr i n t i n m e t h o ds   w h i c h   h a s   b e e n   i nt r o duc e m a n y   y e a r s   a go   s t a rt i n g   pri m a r i l y   w i t h   t h e   us e   o f   l i t h o g r a p hi c   s t o n e s   t o   pri n t   t e xt s   o r   i m a ge s   o n   s m o o t h   s u r f a c e s .   N ow a da y s ,   l i t h o g r a p h y   i s   w i de l y   us e fo r   h i g h - v o l um e   pri n t i n i n c l ud i ng  b oo ks ,   n e w s pa pe r s   a nd  po s t e r s .   I e l e c t r o ni c s ,   l i t h o g r a p h y   i s   us e fo r   h i g h - v o l um e   f a b r i c a t i o n s   o f   i n t e g ra t e c i r c ui t s   [17 ,   18] ,   w hi c f a c e   t h e   i m a gi ng  di s t o rt i o n   p r o b l e m   w h e n   t h e   c r i t i c a l   di m e n s i o n   o f   t h e   t a r ge t   i nt e gra t e c i r c ui t s   r e duc e s .   T h e   e ff e c t i v e   m e t h o d   t o   i m p r o v e   t h e   qu a l i t y   of   t h e   i m a ge   i n   t h e   l i t h o gra p h y   pr o c e s s   i s   v i a   l i t h o gra p h y   i l l m u n i a t i o n   o pt i m i z a t i o n   (IL O ).   A s   t h e   r e qui r e c o m put a t i o na l   c o m pl e xi t y   fo r   c a l c ul a t i n t h e   s pa r s e   m a s l a y o ut   dur i n g   t h e   l i t h o g r a p h y   pr o c e s s   i s   v e r y   h i g h ,   t h e   s F F T   a pp r o a c h   ha s   b e e n   a do pt e t o   r e duc e   t h e   c o m put a t i o n a l   c o m pl e xi t y   a n r e n de r   a   m o r e   r o b us t   a pp r o a c h.   T hi s   a pp r o a c h   [17]  a ppl i e s   a   c o m pr e s s i v e   s e n s i n m e t h o t h a t   f oc us s e s   o n l y   o n   t h e   pi xe l s   l o c a t e i n   t h e   o pt i m i z e s ub s pa c e ,   w h i c h   c o n t a i n s   pi xe l s   t ha t   c a us e   i n t e r f e r e n c e .   By   u s i n t h e   s F F T ,   t h e   IL O   pr o c e s s   w h i c h   i s   b a s e o n   t h e   CS   m e t h o us e s   a   r e l a t i v e l y   s m a l l   n u m b e r   o v a r i a b l e s ,   r e n de r i n s i g ni f i c a n t l y   r e duc e c o m put a t i o n a l   c o m pl e xi t y   a n i m p r o v e c o m put a t i o na l   s pe e d,   i n   a dd i t i o t o   t h e   i m p r o v e qua l i t y   o f   t h e   IL O   i m a ge .       4. 2 .   I m age   e v o l u ti o n   an d   p e r c e i v e d   c h a r ac t e r i ti c s   m e as u r e m e n   In   i m a ge   pr o c e s s i n g ,   o n e   of   t h e   a c t i v e l y   e xpl o r e f i e l ds   i s   pr o c e dur a l   ge n e ra t i o n   [19 ,   20],   w hi c a ppl i e s   a l go r i t h m s   t o   ge n e r a t e   e vo l ut i o na r y   a r t   a n d   i m a ge s   s uc h   a s   t e xt u r e s   a nd  m ul t i - d i m e n s i o n a l   i m a ge s .   A s   t h e   p r o c e dur a l l y   ge n e r a t e i m a ge s   t e n t o   b e   r a n do m   i na t u r e ,   h e u r i s t i c   a pp r o a c h s   ha v e   be e n   e m pl oy e d   t o   m e a s u r e   s o m e   o f   t h e   pe r c e i v e f e a t ur e s   o f   t h e   i m a ge s   s uc h   t h a t   b e t t e i m p r o v e m e n t s   a r e   f e a s i b l e   t o   be   i m p l e m e nt e d   i n   ge n e ra t i n t h e   i m a ge s   [21] .   Ide n t i f y i n t h e   c o gn i t i v e   pe r c e i v e fe a t u r e s   of   di gi t a l   i m a ge s   i s   c h a l l e n gi ng.   A n   e ff e c t i v e   m e a s ur e m e n t   o f   t h e s e   pe r c e i ve fe a t u r e s   i s     t h e   us e   of   s pa t i a l   f r e que n c i e s ,   a s   pr o po s e i n   [21].   T h e   pow e r   s pe c t r a l   de n s i t y ,   w h i c h   c a n   b e   de t e r m i n e v i a   t h e   s F F T   o p e r a t i o n,   c a n   b e   c o m put e f r o m   t h e   s pa t i a l   f r e que n c i e s   fo r   i m a ge   r e t ri e v a l   or   c l a s s i f i c a t i o n   pu r p o s e s .   By   us i n t h e   s pe c t r um   ob t a i n e v i a   t h e   m ul t i - di m e n s i o n a l   s F F T   o pe r a t i o n,   t h e   t a rg e t   i m a ge s   c a n   b e   ge n e r a t e a n s y n t h e s i z e s uc h   t h a t   t h e y   s h a r e   t h e   s a m e   s pe c t r a l   p r o pe rt i e s .   T h e   s t ra t e gi e s   a ppl i e t o   ge n e r a t e   t h e s e   i m a ge a s   c a n   b e   a l s a dj us t e a c c o r di ng  t o   t h e   t a r ge t   t y pe s   of   i m a ge s   s uc a s   g r e y s c a l e   a n d   c o l o ur   i m a ge s .       4. 2 .   R ad ar   s i gn al   p r o c e s s i n g     A   r a da r   s y s t e m ,   w h i c h   i s   t y pi c a l l y   e m pl oy e t o   d e t e c t   m o v i n o bj e c t s ,   a ppl i e s   t h e   c o n c e pt   of  D o ppl e r   p h e n o m e n o n .   A s   t h e   c a l c ul a t i o o f   t h e   po s i t i o n   o f   t h e   m o v i ng  o b j e c t   i s   r e a l   t i m e   a n d   n e e ds   t o   be   upda t e d   i n s t a n t a n e o us l y ,   t h e   h i g h   c o m put a t i o n a l   c o m pl e xi t y   r e qui r e t o   p r o c e s s   t h e   c o n t i n uo us   w a v e   r a d a r   s i g n a l   c a n   b e   r e duc e us i n s F F T .   W i t h   j us t   a   n u m b e r   of   s i gni f i c a nt   f r e que n c y   c o m po n e n t s ,   s F F T   h a s   a   r e l a t i v e l y   l ow   c o m put a t i o na l   c o m pl e xi t y   a n d   s ui t a b l e   t o   b e   i m pl e m e nt e i s h o r t - r a n ge   ub i qu i t o us   r a da s i g n a l   p r o c e s s i n [16] .   W i t h   a   s l i g ht   i m p r o v e m e n t   i n   t h e   s F F T   a pp r o a c h   p r o po s e i n   [13] ,   a n   i m p r o v e s F F T   m o de l   h a s   b e e n   de s i gn e s uc h   t ha t   i t   i s   m o r e   r o b us t   t t h e   e ffe c t s   of  n o i s e .   F ur t h e r m o r e ,   N e y m a n - P e a r s o de t e c t i o n   a pp r o a c h   i s   a l s o   i n c o r po r a t e i n   [ 16]  i n   o r de r   t o   re duc e   t h e   r e qui r e c o m put a t i o n a l   c o m pl e xi t y   i f i n di ng  t h e   e xa c t   s pa r s i t y   w h e n   o pe r a t i ng  t h e   s F F T   a pp r o a c h .     4. 4 .   F as n o n l i n e ar   c o m p r e s s i v e   s e n s i n g   l i th o gr ap h i c   s ou r c e   A n o t h e r   i m po r t a n t   r e s e a r c h   f i e l i n   l i t h o g r a p h y   [22]  w h i c h   a ppl i e s   F o ur i e r   T r a n s f o r m   i s   t h e   s o ur c e   a n m a s o pt i m i z a t i o n   (S M O ),   w hi c h   i s   e s s e n t i a l   i n   i m p rov i n t h e   r e l i a b i l i t y   of   t h e   l i t h o g r a p h y   i m a gi n g   o pe r a t i o n   [23 ].   H ow e v e r   o n e   t h e   m a i n   c ha l l e n ge s   o f   a ppl y i n S M O   i s   t h e   hi g h   c o m put a t i o na l   c o m pl e xi t y   due   t o   t h e   i n v e r s e   r e c o n s t ruc t i o n   p r o b l e m   w h i c h   i s   n o nl i n e a r.   A   c o m pr e s s i v e   s e n s i n (CS t h e o r y   h a s   b e e n   i m p l e m n t e i n   [24]  t o   r e duc e   t h e   h i g h   c o m put a t i o na l   l o a i S M O ,   w h i c h   l i m i t s   i t s   a pp l i c a t i o n s   t o   c h i p - l e v e l   a ppl i c a t i o n s .   T h e   s F F T   i s   s ui t a b l e   t o   r e pr e s e n t   t h e   s pa r s e   s i g n a l s   i n   t h e   m a s a nd  s o ur c e   pa t t e rn s   s a m pl e f r o m   t h e   S M O   o pe r a t i o n.   T h e   n o n l i n e a r   na t u r e   o f   CS   t he o r y   c a n   b e   us e t o   fo r m u l a t e   t h e   S M O   us i ng   t h e   s F F T   a s   t h e   s o ur c e   a nd  m a s k   pa t t e rn s   a r e   t y pi c a l l y   s pa r s e   i n a t u r e .     4. 4 .   I d e n ti fi c ati o n   o m i c r o p l as ti c   i n   w as t e   w ate r   t r e atm e n p l an ts     P r o t e c t i n t h e   e n v i r o nm e n t   c o n s t i t u t e s   a s   o n e   o f   t h e   m a j o r   p ri n c i pl e s   i e ngi n e e ri n g .   T h e   w a s t e w a t e r   pr o duc e by   t h e   m a n y   f a c t o r i e s ,   w i t h o ut   p r o pe r   t r e a t m e n t ,   w i l l   po l l ut e   t h e   w a t e r   a nd  l a nd.   A n y   po l y m e r   pa r t i c l e s   w h i c a r e   s m a l l e r   t ha 5m m   i n   l e n g t h   a r e   c l a s s i f i e d   a s   m i c r o pl a s t i c   [25] ,   w h i c h   c a b e   e a s i l y   fo un i n   c o s m e t i c s   pr o duc t s .   M i c r o pl a s t i c   r u i n s   o u r   na t u ra l   e c o s y s t e m   b e s i de s   p o l l ut i ng  t h e   e n v i r o nm e nt   e s pe c i a l l y   t h e   r i v e r   a nd  o c e a n   a s   m i c r o pl a s t i c   f a i l s   t o   di s s o l v e   i n   w a t e r .   A s   r e po rt e i n   [26 ,   27] ,   t h e   a m o u n t   o Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       A   r e v i e w   on  s par s e   F as t   F our i e r   T r ans f or m   a ppl i c at i ons   i i m age   pr oc e s s i ng  ( H adhr am i   A b.   G han i )   1349   m i c r o pl a s t i c   i t h e   ri v e r   a n o c e a h a s   i n c r e a s e a nd  a f fe c t e t h e   e c o s y s t e m .   I n   o r de r   t o   t r e a t   t h e   po l l u t e w a t e r ,   t h e   i nt e n s i t y   of   t h e   po l l ut e w a t e r   m us t   b e   m e a s u r e d.   H ow e ve r ,   c a l c ul a t i n g   t h e   i n t e n s i t y   of   t h e   w a t e i s   c h a l l e n gi ng  due   t o   t h e   s m a l l   s i z e   o f   m i c r o pl a s t i c ,   w hi c i s   ha r d   t o   b e   i de n t i f i e i t h e   w a t t e r.   I o r de r   t o   i m p r o v e   t h e   m e a s u r e m e nt ,   a   f oc a l   pl a n e   a rra y   m e t h o w h i c h   i s   de s i g n e b a s e o n   F T   ha s   b e e n   pr o po s e t m e a s u r e   t h e   i nt e n s i t y   of   t h e   w a t e r   [25 ].   I t   ha s   b e e n   r e po rt e t ha t   t hi s   m e t h o i s   a b l e   t o   de t e c t   ve r y   s m a l l   m i c r o pl a s t i c   pa r t i c l e s ,   do w n   t o   20m m   i n   l e ngt h.   T h e r e f o r e   m o r e   a c c ura t e   r e s ul t s   ha v e   be e n   o b t a i n e a nd  f a s t e r   m e a s u r e m e n t   t i m e   i s   a l s o   po s s i b l e   w i t t h e   i m pl e m e n t a t i o n   o f   F T   m e t h o d.       4. 5 .   C an c e r   d e t e c ti o n   Ca n c e r   i s   o n e   o t h e   m o s t   c r i t i c a l   di s e a s e s   t h a t   h a v e   t a ke n   m a n y   l i ve s .   Ca n c e r   s t a r t s   f r o m   a   m u t a t i o n   c e l l   t ha t   po s s e s s e s   i rr e v e r s i b l e   a n d   t ra n s m i t t a b l e   ge n e t i c   a b n o rm a l i t i e s   w i t h   t h e   pr e s e n c e   of   e pi ge n e t i c   v a r i a t i o n   i n   c e l l s   [2 8].   Ca n c e r   c e l l s   a r e   a b l e   t o   qui c kl y   gr o w   i n   n u m b e r   s ub j e c t   t o   t h e   m i c r o e n v i r o nm e n t   o t h e   c e l l s .   A   c o m m o n l y   a ppl i e t r e a t m e n t   i s   t h e   c h e m o t h e ra p y   w h i c h   a t t e m p t s   t o   k i l l   t h e   c a n c e r   c e l l s   t o   s t o p   t h e m   f r o m   g r o w i n a n i n f e c t i n o t h e r   pa rt s   o f   t h e   bo d y .   S i n c e   c a n c e r   i s   c o n s i de r e a s   a   da nge r o us   i l l n e s s ,   e a rl y   de t e c t i o n   of  t h i s   di s e a s e   i s   hi g h l y   e n c o ur a ge d.   O n e   of   t h e   e a r l y   s i gn s   o c a n c e r   i s   t h e   gr o w t h   o f   t um o r .   T h e   t y pi c a l   pr o c e dur e s   t o   di a g n o s e   c a n c e r   a r e   o f t e r n   e xpe ns i v e   a n r e qui r e   a   n u m b e r   o ph a s e s   t o   c o n f i r m   t h e   di s e a s e .   T h e r e f o r e   r e duc i n t h e   t i m e   r e qui r e f o r   t h e   di a g n o s i s   pr o c e dur e s   i s   h i g hl y   pr e f e r a b l e   a n n e e de d.   T h e   c o m m o n   di a g n o s i s   pr o c e dur e   i s   kn o w n   a s   h i s t o pa t h o l o gy   w h i c h   r e qui r e s   a   c o n c i de r a b l y   l o n t i m e   t o   v e r i fy   t h e   r e s ul t   a f t e r   t a ki n t i s s ue   s a m p l e s   of   t h e   pa t i e n t .   F o uri e r   T r a n s f o r m   I n f r a r e s pe c t r o s c o p y   (IR [29,   30]  m e t h o o bs e r v e s   t h e   v i b r a t i o na l   s pe c t r a l   a na l y s i s   of   t h e   s t r uc t u ra l   c o m po n e n t s   o f   t h e   c e l l s   s uc h   a s   t h e   i nt e n s i t y ,   b a n s h a pe ,   f r e que n c y   a n b a n s pl i t t i ng.   T h i s   m e t h o i s   n o n - de s t r uc t i v e   a s   i t   de t e c t s   a n y   c h a nge s   i n   t h e   m o l e c ul e s   of   t h e   f un c t i o n a l   gr o ups   i n   t h e   s a m pl e   t i s s ue s   o r   c e l l s   b e i n v i s ua l i s e i n   m i d   i n f r a r e r e gi o n .   F u rt h e rm o r e   o n l y   a   s m a l l   q ua nt i t y   of   s a m pl e s   i s   n e e de t o   pe r fo r m   t hi s   t e s t ,   w i t h   a   f a s t   a n a l y s i s   of   b i oc h e m i c a l   v a ri a t i o n s   a t   m o l e c ul a r   l e v e l .   A F T - b a s e s pe c t r o s c o p y   m e t h o i s   a p pl i e t pe r f o r m   de e a na l y s i s   r e ga r di ng  t h e   s t r uc t u ra l   o f   t h e   c e l l s .   T hi s   m e t h o i s   a l s o   c a pa b l e   of   di f fe r e n t i a t i ng  b e t w e e n   u n a f f e c t e a n m a gl i a nt   t i s s ue s   by   c o m pa r i ng  t h e   c ha n ge s   o f   C - O   a n CH   m o l e c ul e s   i n   v i b r a t i o ni n g   m o de s .       5.   C H A LLEN G ES   A N D   F U TU R W O R K S   A s   t h e   n e e f o r   h i g h e r   d i m e n s i o n a l   s i g na l   i n c r e a s e s ,   t h e   a ppl i c a t i o n s   o f   s F F T   a r e   e xpe c t e t b e c o m e   m o r e   r e l e v a n t   a n i m po rt a nt .   T h e   f a s t   pr o gr e s s   of   t e l e c o m m uni c a t i o n   i n dus t r y   i n   p r o v i di n l a r ge r   b a n dw i t h   w i t i n c r e a s i ng  d a t a   s pe e w i l l   f u r t h e e n c o ura ge   t h e   r e s e a r c h   a c t i v i t i e s   i i m a ge   p r o c e s s i n g .   H ow e ve r   a s   t h e   de m a nd  i n c r e a s e s   f o r   t h e s e   h i g s pe e a pp l i c a t i o n s ,   t h e   b a ndw i dt h   a l l o c a t i o n   m us t   b e   f a i rl y   m a na ge d.   A s   t h e   b a n dw i t h   i n c r e a s e s ,   a   l a r ge r   n u m b e r   of   s i g n a l   c o m po n e n t s   w i l l   n e e t o   b e   r e pr e s e n t e d.   S uc h   s i t ua t i o n s   w i l l   de f i ni t e l y   n e e t h e   s pa r s e   F F T   m o de l   s a s   t o   r e duc e   t h e   po t e n t i a l l y   l a rge   c o m put a t i o na l   c o m pl e xi t y   w h e n   r e p r e s e n t i n t h e   s i g n a l s   h a v i n l a r ge   b a ndw i dt h.   T hi s   i s   o n e   of   t h e   m a j o r   c h a l l e n ge s   i n   t h e   a ppl i c a t i o n s   o s F F T   i n   f ut ur e .   I t   i s   e xpe c t e t be   m or e   c ha l l e n g i n w h e n   hi g h e r   di m e n s i o n a l   s i g na l s   s uc h   a s   t h e   i m a ge   s i g na l s   a r e   r e p r e s e nt e a n p r o c e s s e d.   D e a l i ng  w i t h   h i g h e r   di m e n s i o n a l   s i g na l s ,   w h i c h   a r e   hi g h l y   de m a n de by   t h e   us e r s   i n   t h i s   a ge   f o r   us i n e s pe c i a l l y   m ul t i m e di a   a pp l i c a t i o n s ,   a r e   r e a l   a n h e n c e   m us t   b e   a dd r e s s e a n d   s o l v e d.       6.   C O N C LU S I O N   In   t h i s   r e po rt ,   t h e   a pp l i c a t i o n s   o f   t h e   s pa r s e   F o uri e r   T r a n s f o r m   i i m a ge   p r o c e s s i n a r e   r e v i e w e d.   W i t h   t h e   s pa r s e   s i gn a l s   f o un i n   di f f e r e n t   a r e a s   s uc h   a s   l i t h o gr a p h y ,   c a n c e r   de t e c t i o n ,   w a s t e w a t e r   t r e a t m e n t   a n e v o l ut i o n a r y   a rt s ,   s p a r s e   F a s t   F o uri e T ra n s f o r m   ha s   b e e n   de m o n s t ra t e t o   b e   a ppl i c a b l e   t o   be   i n t e g ra t e a s   t h e   m e t h o t o   t a c kl e   i s s ue s   i n   t h e   a f o r e m e n t i o n e a pp l i c a t i o n s .   I n   s um m a r y ,   i t   c a n   b e   ob s e r ve t h a t   s pa r s e   F o ur i e r   T ra n s f o r m   i s   us e f ul   i n   r e duc i n t h e   r e qu i r e c o m put a t i o n a l   c o m pl e xi t y   e s p e c i a l l y   w h e n   t h e   s i g na l s   t b e   r e pr e s e n t e a r e   s p a r s e ,   a s   s e e n   i n   t h e   c a s e s   of   l i t h o gra p h y   o pt i m i z a t i o n ,   c a n c e r   de t e c t i o n   a n i m a ge   ge n e ra t i o i e v o l ut i o n a r y   a rt s .   F u r t h e rm o r e ,   i n   s o m e   a ppl i c a t i o n s   l i ke   t h e   w a s t e r w a t e r   t r e a t m e n t   o m i c r o pl a s t i c   pa r t i c l e s ,   i t   h a s   b e e n   de m o n s t r a t e t ha t   t h e   s pa r s e   F o ur i e r   T r a n s f o r m   a ppl i c a t i o n   i s   c a pa b l e   of  pr o duc i n g   m o r e   a c c ura t e   m e a s u r e m e n t   o f   t h e   po l l ut e d   w a t e i n t e n s i t y .       A C K N O WL ED G E M EN TS   T h e   a u t h o r s   a c kn o w l e dge   a n t ha n a l l   t h e   s uppo r t s   e s pe c i a l l y   f r o m   t h e   F a c ul t y   of   E n gi n e e r i n g   a nd  T e c hn o l o g y ,   M ul t i m e di a   U n i v e r s i t y ,   a s   w e l l   a s   a l l   i ndi v i d ua l s   w h o   a r e   di r e c t l y   o r   i n di r e c t l y   i n v o l v e i n   pr e pa ri n g   t hi s   pa pe r .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     134 6   -   135 1   1350   R EF ER EN C ES     [ 1]   B o e hm e   T K ,   B r a c e w e l l   R .   T he   f o ur i e r   t r a ns f o r m   a nd   i t s   a p pl i c a t i o ns ,   A m   M a t M o n .   20 06 .   [ 2]   L a t f a o ui   M ,   B e r e k s i   R e g ui g   F .   P a c ke t s   w a v e l e t s   a nd  s t o c kw e l l   t r a ns f o r m   a na l y s i s   o f   f e m o r a l   D o ppl e r   ul t r a s o und   s i g na l s ”,   I n t e r na t i ona l   J o ur n al   o f   E l e c t r i c a l   an C om pu t e r   E ng i n e e r i ng  ( I J E C E ) ,   V o l .   8 ,   N o .   6,   p p.   4 212 - 42 20,   D e c e m b e r   201 8.   [ 3]   J a be r   A A ,   B i c ke r   R .   D e v e l o pm e n t   o f   a   c o ndi t i o m o n i t o r i ng   a l g o r i t hm   f o r   i ndus t r i a l   r o bo t s   ba s e o a r t i f i c i a l   i nt e l l i g e nc e   a nd   s i g na l   pr o c e s s i ng   t e c hni q ue s ,   I nt e r na t i ona l   J ou r nal   o f   E l e c t r i c al   an C om p ut e r   E ng i ne e r i ng   ( I J E C E ) V o l .   8 ,   N o .   2,   pp 996 - 10 09 ,   A pr i l   201 8.   [ 4]   G ur c a M K ,   A G ha ni   H .   S m a l l - s i z e pa c ke t   e r r o r   r a t e   r e duc t i o us i ng   c o de pa r i t y   pa c ke t   a pp r o a c h ,   I E E E   I nt e r n at i on al   Sy m pos i um   on   P e r s onal ,   I n doo r   a nd   M obi l e   R a di o   C om m uni c at i on s ,   P I M R C .   20 10.     [ 5]   A l ba s hi e r   M A M ,   A bda z i z   A ,   G ha ni   H A .   P e r f o r m a nc e   a na l y s i s   of   ph y s i c a l   l a y e r   s e c ur i t y   ov e r   di f f e r e nt   e r r o r   c o r r e c t i ng   c o de s   i w i r e l e s s   s e ns o r   ne t w o r ks ”,   I n t e r nat i on al   Sy m pos i um   on  W i r e l e s s   P e r s onal   M u l t i m e di C om m uni c at i on s ,   W P M C .   p .   191 5 2 018   [ 6]   G ha ni   H A ,   A z i z   A A ,   A z i z a A ,   D a ud  S M .   A da p t i v e   i nt e r f e r e nc e   m i t i g a t i o w i t u s e r   g r o upi ng   f o r   f a s t   t r a ns m i s s i o i c e l l u l a r   n e t w o r k s ”,   I nd one s i an  J ou r na l   o f   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng  a nd  C om pu t e r   Sc i e nc e ,   V o l .   10 ,   N o .   2,   pp .   702 - 71 2,   20 18;     [ 7]   A bdul   A z i z   N H ,   A G ha ni   H ,   S y a ha l i   S ,   H a m z a M H .   A nt - c o l ony   a l g o r i t hm   w i t i n t e r f e r e nc e   c a nc e l l a t i o f o r   c oo pe r a t i v e   t r a n s m i s s i o n ”,   I E T   S i g nal   P r oc e s s .   V o l .   10 ,   N o .   6 ,   p p.   603 10 ,   20 16   [ 8]   N a s s e r   H a m a d ,   M a e T a k r ur i   M B .   W a v e l e t   b a s e m ul t i c a r r i e r   C D M A   s y s t e m ”,   I n t e r na t i ona l   J ou r na l   o f   E l e c t r i c al   an C om put e r   E ng i ne e r i ng   ( I J E C E ) .   V o l .   9 ,   N o .   4 ,   pp .   3 051 - 3059 ,   201 9   [ 9]   S a ni   Z M ,   S e L W ,   G ha ni   H A ,   B e s a r   R .   R e a l - t i m e   d a y t i m e   r o a d   m a r k e r   r e c o g ni t i o u s i ng   f e a t u r e s   v e c t o r s   a nd   ne ur a l   n e t w o r k ”,   201 I E E E   C on f   Sus t a i n   U t i l   D e v   E ng  T e c hno l   C S U D E T ,   pp.   38 43 .   201 6.   [ 10]   B i H a m z a h   M H ,   B i A G ha n i   H .   E ne r gy - l i m i t e a nt   c o l o n y   o pt i m i z a t i o w i t c o o pe r a t i v e   t r a n s m i s s i o n ”,   I 4C T   2014   -   1s t   I n t   C on f   C om pu t   C om m un  C on t r o l   T e c hno l   P r oc . ,   P P .   16 1 5 ,   2 014 .   [ 11]   S a ni   Z M ,   G ha n i   H A ,   B e s a r   R ,   L o i   W S .   D a y t i m e   r o a m a r ke r   r e c og ni t i o us i ng   g r a y s c a l e   hi s t o g r a m   a nd  pi x e l   v a l ue s ,   I nt e r ne t w or k i ng   I n done s   J . ,   V o l .   8 ,   N o .   1 ,   pp .   11 6 ,   201 6 .   [ 12]   I nd y P ,   K a p r a l o v   M ,   P r i c e   E .   ( N e a r l y )   S a m p l e - O pt i m a l   S pa r s e   F o ur i e r   T r a n s f o r m .   I 20 13.     [ 13]   R a uh  A ,   A r c e   G .   S p a r s e   2D   F a s t   F o ur i e r   T r a ns f o r m ”,   P r oc   10 t h   I n t   C o nf   Sam pl   T he or y   A ppl .   201 3.   [ 14]   M us m a nn   H G .   G e ne s i s   o f   t h e   M P 3   a udi o   c o di ng   s t a n da r d ”,   I E E E   T r ans   C o ns um   E l e c t r o n .   20 06 .     [ 15]   A ka v i a   A .   D e t e r m i n i s t i c   s p a r s e   f o ur i e r   a ppr o xi m a t i o v i a   a pp r o x i m a t i ng   a r i t hm e t i c   pr o g r e s s i o ns ,   I E E E   T r an s   I nf   T he or y .   2 014 .     [ 16]   R a uh  A ,   A r c e   G R .   O pt i m i z e S pe c t r um   P e r m u t a t i o f o r   t h e   M ul t i d i m e n s i o na l   S pa r s e   F F T ”,   I E E E   T r an s   S i gna l   P r oc e s s .   201 7 .   [ 17]   M a   X ,   W a ng   Z ,   L i H ,   L i   Y ,   A r c e   G R ,   Z ha ng   L .   O pt i m i z a t i o o f   l i t ho g r a phy   s o ur c e   i l l um i na t i o a r r a y s   us i ng   di f f r a c t i o s ub s pa c e s ”,   O p t   E x p r e s s ,   2 018 .   [ 18]   M a   X ,   S o ng   Z ,   L i   Y ,   A r c e   G R .   B l o c k - ba s e d   m a s o pt i m i z a t i o f o r   o pt i c a l   l i t ho g r a phy ”,   A p pl   O p t . ,   2013 .   [ 19]   F r e i kne c h t   J ,   E f f e l s b e r g   W .   A   S ur v e y   o t he   P r o c e dur a l   G e n e r a t i o o f   V i r t ua l   W o r l ds ”,   M u l t i m oda l   T e c hn ol   I nt e r a c t ,   201 7.   [ 20]   C i s n e r o s   R E ,   W o o d   K ,   W ha t l e y   S ,   B uc c o l i   M ,   Z a no ni   M ,   S a r t i   A .   V i r t u a l   r e a l i t y   a nd  c ho r e og r a phi c   pr a c t i c e :   T he   po t e nt i a l   f o r   ne w   c r e a t i v e   m e t ho ds ”,   B o dy ,   Sp  T e c hno l .   20 19.   [ 21]   G i r c y s   M ,   R o s s   B J .   I m a g e   E v o l ut i o U s i ng   2D   P o w e r   S pe c t r a ”,   C om pl e x i t y ,   201 9;   [ 22]   M a   X ,   W a ng   Z ,   L i   Y ,   A r c e   G R ,   D o ng   L ,   G a r c i a - F r i a s   J .   F a s t   o pt i c a l   p r o xi m i t y   c o r r e c t i o m e t ho ba s e o no nl i n e a r   c o m pr e s s i v e   s e n s i ng ”,   O pt   E x p r e s s .   2018 .   [ 23]   P i r a t i   A ,   P e e t e r s   R ,   S m i t h   D ,   L o S ,   v a N o o r de nbu r g   M ,   v a E s   R ,   e t   a l .   E U V   l i t ho g r a phy   pe r f o r m a nc e   f o r   m a nuf a c t ur i ng :   s t a t us   a n o ut l o o k ”,   E x t r e m e   U l t r av i o l e t   ( E U V )   L i t h ogr ap hy   V I I 2 016 .   [ 24]   S un  Y ,   S he ng   N ,   L i   T ,   L i   Y ,   L i   E ,   W e i   P .   F a s t   no nl i ne a r   c o m pr e s s i v e   s e ns i ng   l i t ho g r a ph i c   s o ur c e   a nd  m a s k   o pt i m i z a t i o m e t ho us i ng   N e w t o n - I H T s   a l g o r i t hm ”,   O p t   E x pr e s s ,   2019 .   [ 25]   S un  J ,   D a i   X ,   W a ng   Q ,   v a L oo s dr e c ht   M C M ,   N i   B J .   M i c r o pl a s t i c s   i w a s t e w a t e r   t r e a t m e nt   pl a n t s :   D e t e c t i o n,   o c c ur r e nc e   a nd   r e m o v a l ”,   W at e r   R e s e ar c h ,   2 019 .   [ 26]   E e r k e s - M e dr a no   D ,   T ho m ps o R C ,   A l dr i dg e   D C .   M i c r o pl a s t i c s   i f r e s hw a t e r   s y s t e m s :   A   r e v i e w   o f   t he   e m e r g i ng   t hr e a t s ,   i d e nt i f i c a t i o o f   kno w l e dg e   g a ps   a nd   p r i o r i t i s a t i o o f   r e s e a r c ne e d s ”,   W at e r   R e s e ar c h ,   2 015 .   [ 27]   L i   J ,   L i H ,   P a u l   C h e J .   M i c r o pl a s t i c s   i f r e s hw a t e r   s y s t e m s :   A   r e v i e w   o o c c ur r e nc e ,   e nv i r o nm e n t a l   e f f e c t s ,   a n m e t ho ds   f o r   m i c r o pl a s t i c s   d e t e c t i o n ”,   W at e r   R e s e ar c h ,   20 18 .   [ 28]   S a hu   R K ,   M o r d e c ha i   S .   F o ur i e r   t r a ns f o r m   i nf r a r e d   s pe c t r o s c o p y   i n   c a nc e r   de t e c t i o n ”,   F ut ur e   O n c o l ogy ,   200 5.   [ 29]   T a l a r i   A C S ,   M a r t i ne z   M A G ,   M o v a s a g hi   Z ,   R e hm a S ,   R e hm a n   I U .   A d v a nc e s   i F o ur i e r   t r a ns f o r m   i nf r a r e d   ( F T I R )   s pe c t r o s c o p y   of   bi o l o g i c a l   t i s s ue s ”,   A p pl i e Spe c t r o s c o py   R e v i e w s ,   2017 .   [ 30]   S a nt o s   F ,   M a g a l ha e s   S ,   H e n r i que s   M C ,   F a r di l h a   M ,   N u ne s   A .   S pe c t r o s c o pi c   F e a t ur e s   o f   C a nc e r   C e l l s :   F T I R   S pe c t r o s c o p y   a s   a   T o o l   f o r   E a r l y   D i a g no s i s ,   C ur r   M e t a bo l om i c s 2 018 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       A   r e v i e w   on  s par s e   F as t   F our i e r   T r ans f or m   a ppl i c at i ons   i i m age   pr oc e s s i ng  ( H adhr am i   A b.   G han i )   1351   B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S       H ad h r am i   A b   G h an i   r e c e i v e hi s   b a c he l o r   de g r e e   i e l e c t r o ni c s   e ng i n e e r i ng   f r o m   M u l t i m e di a   U ni v e r s i t y   M a l a y s i a   ( M M U )   i n   200 2.   I 2004,   he   c o m pl e t e h i s   m a s t e r s   d e g r e e   i n   T e l e c o m m uni c a t i o E ng i ne e r i ng   a t   T h e   U n i v e r s i t y   o f   M e l bo ur n e .   H e   t he n   pu r s ue d   hi s   P h. D .   a t   I m pe r i a l   C o l l e g e   L o ndo i t he   s a m e   s t udy   a r e a   a nd  c o m pl e t e hi s   P h . D .   r e s e a r c i 2011 .   C ur r e nt l y ,   he   s e r v e s   a s   o ne   o f   t he   a c a d e m i c   a nd  r e s e a r c s t a f f   m e m be r s   a t   M M U .         M o h am ad   R az w an   A b d u l   M al e k   e n r o l l e f o r   F o unda t i o i E n g i ne e r i ng   c o ur s e   a t   M ul t i m e d i a   U ni v e r s i t y   ( M M U )   i 201 6.   H e   ha be e a w a r d e a   f ul l   s c ho l a r s h i by   Y a y a s a T e l e ko m   M a l a y s i a   t o   f ur t h e r   hi s   s t u dy   a t   M M U .   C u r r e nt l y   he   i s   i hi s   t hi r d   y e a r   a nd  e xpe c t e t o   f i ni s h   hi s   s t udy   be f o r e   2021 .           M u h am m ad   F ad z l i   K am a r u l   A z m i   be g a s t udy i ng   a t   M u l t i m e di a   U ni v e r s i t y   ( M M U )   i n   20 16   be f o r e   c o m pl e t i ng   hi s   s t udy   i 2017.   H e   w a s   o ne   o f   t he   Y a y a s a T e l e ko m   M a l a y s i a   s c ho l a r s h i p   r e c i p i e n t s   s t udy i ng   a t   M M U .   C ur r e nt l y   he   i s   pur s u i ng   hi s   b a c he l o r   de g r e e   i E l e c t r o ni c s   E ng i ne e r i ng   m a j o r i ng   i n   T e l e c o m m m uni c a t i o ns   a t   M M U .         M u h am m ad   J e f r i   M u r i l   i s   Y a y a s a n   T e l e ko m   M a l a y s i a s   s c ho l a r   w ho   s t a r t e hi s   F o unda t i o i n   E ng i ne e r i ng   s t udy   a t   F a c ul t y   o f   E ng i ne e r i ng   a nd  T e c hno l o gy ,   M ul t i m e d i a   U n i v e r s i t y   ( M M U )   M a l a y s i a   i 20 16.   C ur r e n t l y   he   i s   i h i s   t h i r y e a r   o f   s t udy ,   e nr o l l i ng   f o r   a   ba c he l o e r   d e g r e e   i n   E l e c t r o n i c s   E ng i ne e r i ng   m a j o r i ng   i T e l e c o m m uni c a t i o ns   a t   M M U .   H i s   c u r r e nt   C G P A   i s   3 . 88  o ut   o f   4. 0.         A z i z u l   A z i z an   o bt a i ne h i s   P hD   qua l i f i c a t i o ( 2009 ) ,   f r o m   U ni v e r s i t y   o f   S ur r e y   r e s e a r c hi ng   o n   3. 5G   phy s i c a l   l a y e r   a da p t a t i o f o r   s a t e l l i t e   s y s t e m s .   H e   l a t e r   j o i ne d   t he   M a l a y s i a C o m m uni c a t i o a nd  M ul t i m e d i a   C o m m i s s i o f o r   m o r e   t ha y e a r s   o v e r s e e i ng   s p e c t r um   a nd  num b e r i ng   po l i c i e s   a nd  r e s o ur c e   m a n a g e m e nt .   H e   i s   c ur r e nt l y   w i t A dv a nc e I nf o r m a t i c s   S c ho o l   ( A I S ) ,   U ni v e r s i t i   T e kno l o g i   M a l a y s i a   K ua l a   L um pu r   w h e r e   h i s   r e s e a r c a r e a s   i nc l ud e s   T e l e c o m m uni c a t i o ns ,   C y be r phy s i c a l   S y s t e m s   ( i nc   I o T ) ,   B us i ne s s   I nt e l l i g e nc e   a nd   E ng i ne e r i ng   E duc a t i o n.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.