I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p u t er   E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0 ,   p p .   5 9 2 3 ~ 5 9 3 1   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 0 i 6 . pp 5 9 2 3 - 5 9 3 1          5923       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   Distribu ted  di ff e r ential bea m for m i ng  and po w er allocation  f o r  co o pera tive co m m uni ca tion ne tw o rk s         Sa m er   A la bed,  I s s a m   M a a z,   M o ha m m a d Al - Ra ba y a h   Co ll e g e   o f   En g in e e rin g   a n d   T e c h n o l o g y ,   Am e rica n   Un iv e rsit y   o f   t h e   M id d le E a st,  K u w a it       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   4 ,   2 0 2 0   R ev i s ed   Ma y   1 3 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   Ma y   2 7 ,   2 0 2 0       M a n y   c o h e re n t  c o o p e ra ti v e   d iv e rsity   te c h n iq u e s  f o r  w irele ss   re la y   n e tw o rk s   h a v e   re c e n tl y   b e e n   su g g e ste d   to   im p ro v e   th e   o v e ra ll   s y ste m   p e r f o rm a n c e   in   term s  o f   th e   a c h iev a b le  d a ta  ra te   o r  b i t  e rro r  ra te  (BER)  w it h   lo w   d e c o d i n g   c o m p lex it y   a n d   d e la y .   Ho we v e r,   th e se   tec h n iq u e s  re q u ire  c h a n n e l  sta te  in f o rm a ti o n   (CS I)  a t  t h e   tran sm it ter  sid e ,   a t  t h e   re c e iv e r  sid e ,   o r  a t   b o t h   sid e s.   T h e re f o re ,   d u e   to   th e   o v e rh e a d   a ss o c iate d   w it h   e sti m a ti n g   CS I,   d istri b u ted   d if fe re n ti a l  sp a c e - ti m e   c o d in g   tec h n iq u e s  h a v e   b e e n   su g g e st e d   to   o v e rc o m e   th is  o v e rh e a d   b y   d e tec ti n g   th e   i n f o rm a ti o n   sy m b o ls  w it h o u t  re q u iri n g   a n y   (CS I)  a t  a n y   tran s m it ti n g   o r   re c e i v in g   a n ten n a .   Ho w e v e r,   th e   latter  tec h n iq u e s  su f f e r  f ro m   lo w   p e rfo rm a n c e   in   term s  o f   BER  a s  we ll   a s  h ig h   late n c y   a n d   d e c o d i n g   c o m p lex i t y .   In   th is  p a p e r,   a   d istri b u ted   d if fe re n ti a l  b e a m f o r m in g   tec h n iq u e   w it h   p o w e r  a ll o c a ti o n   is  p ro p o se d   to   o v e rc o m e   a ll   d ra w b a c k s  a ss o c iate d   w it h   th e   la ter  tec h n iq u e s  w it h o u t  n e e d i n g   CS I  a t  a n y   a n ten n a   a n d   t o   b e   u se d   f o r  c o o p e ra ti v e   c o m m u n ica ti o n   n e tw o rk s.   W e   p ro v e   th ro u g h   o u r  sim u latio n   re su lt s  w h ich   is  b a se d   o n   e rro r  p ro b a b il it y   th a t     th e   p r o p o se d   tec h n iq u e   o u t p e rf o r m s  th e   c o n v e n ti o n a l  tec h n i q u e   w it h   c o m p a ra b l y   lo w   d e c o d in g   c o m p le x it y   a n d   late n c y .   K ey w o r d s :   B ea m f o r m in g   tec h n iq u es   C o o p er ativ e  tech n iq u e s   Dif f er en t ial  tech n iq u es   Dis tr ib u ted   s y s te m s     Div er s it y   tec h n iq u es   Mu lti - a n ten n a  s y s te m s   P o w er   allo ca tio n   W ir eless   r ela y   n e t w o r k s   Co p y rig h t  ©   2 0 2 0   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Sa m er   A lab ed ,   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   C o lleg e  o f   E n g in ee r i n g   an d   T ec h n o lo g y ,     Am er ica n   Un i v er s i t y   o f   t h e  M id d le  E ast,   P . O.   B o x : 2 2 0   Dasm a n ,   1 5 4 5 3 ,   Ku w ait   E m ail:  Sa m er . A l - ab ed @ a u m . e d u . k w       1.   I NT RO D UCT I O N     Dif f er en t ial  m o d u la tio n   h as  r ec en tl y   r ec ei v ed   co n s id er ab le  in ter est  as  it  o f f er s   d i v er s it y   an d   co d in g   g ain   w it h o u t  t h e  n ee d   f o r   ch a n n el   est i m a tio n   [ 1 - 8 ] .   R ela y in g   tec h n iq u es   f o r   w ir eless   co m m u n icat io n   s y s te m s   h av e   b ee n   s t u d ied   ex te n s i v el y   in   t h e  la s t d ec ad e  [ 9 - 1 6 ] .   T h e y   h a v e  p r o p o s ed   m an y   p r o m i s i n g   f ea tu r es   s u ch   as   h ig h   d ata  r ates,  an d   b etter   ca p ac it y .   Ho w e v er ,   w it h   th e  n e ed   f o r   h ig h er   d ata  r ate  an d   b e tter   p er f o r m a n ce   in     th e  c u r r en t  w ir ele s s   co m m u n icatio n   s y s te m s ,   in v e s ti g atin g   n e w   c h an n el  co d in g   tec h n iq u e s   i s   es s en t ial  f o r   s u c h   n ee d s .   Ma n y   m e th o d s   h av e  b ee n   p r o p o s ed   in   o r d er   to   in cr ea s e  th e  d ata  r ate  s u c h   as  m as s iv e     m u ltip le - in p u t  m u ltip le - o u tp u t  ( MI MO )   tech n iq u es   [ 1 7 - 2 8 ] ,   ca r r ier   ag g r eg atio n   a n d   d if f er e n t  e n co d in g   tech n iq u es.  Ho w e v er ,   th ese  te ch n iq u es i n cr ea s e  t h e  co m p le x it y   o f   t h e  co m m u n icatio n   s y s t e m s .     C o m m u n ica tio n s   o v er   ch a n n e ls   w i th   f ad in g   n at u r e  m a y   d e m an d   ch a n n el  s tate  in f o r m a ti o n   ( C SI)   at   th e  tr a n s m itter ,   at  th e  r ela y   n o d e  o r   at  th e  r ec eiv er   ac co r d in g   to   th e  u s ed   tec h n o lo g y   [ 9 - 1 2 ] .   So m e  tec h n iq u e s  s u c h   as  d i s tr ib u ted   b ea m f o r m i n g   a s s u m es  a  p er f ec t  C SI  at  al l  n o d es,  w h ic h   i s   co n s id er ed   u n r ea lis tic  [ 1 7 ,   1 8 ] .   T ec h n iq u es  li k e  d is tr ib u ted   s p ac e - ti m e  co d in g   ( DST C )   co n s id er   a  p e r f ec t  o r   s e m i  p er f ec t  C SI  at  th e  r ec eiv er   [4 - 8 ]   w h ile  o th er   tec h n iq u es   s u c h   as   ti m e  r e v er s al  ( T R )   co n s id er   a  p er f ec t  C SI  at  tr a n s m itter   s id e  [ 2 7 ] .     T h e  n ee d   f o r   C SI  lead s   to   a   s i g n i f ica n t   in cr ea s e  i n   t h e  s y s te m   co m p lex i t y .   T h i s   i n cr ea s e  i n   s y s te m   co m p le x it y   m o tiv a tes  u s   to   in v esti g ate  d if f er en t  tec h n iq u es  t h at  w er e   p r o p o s ed   to   o v er c o m e  t h o s e   p r o b lem s   s u ch   a s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0   :    5 9 2 3   -   5 9 3 1   5924   d if f er e n tial  m o d u lat io n   [ 1 - 8 ,   2 9 ] .   Dif f er en t ial  co d in g   p r o ce s s es  m e m o r y   i n   t h e  tr an s m it ted   d ata  w h er e  th i s   m e m o r y   is   u tili ze d   at  th e  r ec ei v er   s id e  in   o r d er   to   d ec o d e  th e   tr an s m itted   d ata  w it h o u t  th e  n ee d   o f   th e  ch an n el   co ef f icie n t.  T h is   tech n iq u e  is   v er y   i m p o r tan t  f o r   f ast  f ad i n g   ch an n els  in   o r d er   to   av o id   th e  n ee d   o f   ch an n el   esti m atio n   a t  t h e  r ec ei v er   an d   to   in cr ea s e  t h e  d ata  r ate.   R ec en t l y ,   m a n y   tec h n iq u es  s u ch   as  d i f f er en tia l   d is tr ib u ted   s p ac e - ti m e  co d in g   ( Dif f - D ST C )   s tr ateg ies   [4 - 8 ]   h av e  b ee n   p r o p o s ed   w it h o u t  th e  n ee d   o f   C SI  to   r ec eiv e  t h e  tr an s m itted   d ata.   Ho w e v er ,   th e   s y s te m   p er f o r m an ce   o f   Di f f - D ST C   is   co n s id e r ed   lo w   i n   ter m s   o f   b it  er r o r   r ate  w ith   a  h i g h   d ec o d in g   co m p lex i t y .   Di f f er en tial  tec h n iq u es  w i th   b ea m f o r m i n g   h a v e  b ee n   p r o p o s ed   to   r ec eiv e  tr an s m it ted   d ata  b y   co m b in i n g   th e  d if f er e n tial  d iv er s it y   s tr ateg y   an d   b ea m f o r m i n g   s tr ateg y   [ 1 - 3 ] .   T h is   tech n iq u e  d o es  n o t  r eq u ir e  an y   C SI  at  t h e  r ec eiv er   o r   at  th e  tr an s m it ter ,   h o w e v er   it  n ee d s   ( R +  1 )   ti m e  s lo t s   to   tr a n s m it   ea ch   s y m b o l   w h er e  R   is   th e   n u m b er   o f   r ela y   n o d es.  As  a  r esu lt,  t h e  s p ec tr al  ef f icien c y   w ill  d ec r ea s e  w it h   th e  in cr ea s e  o f   th e  n u m b er   o f   u s ed   r ela y s .   Fi n all y ,   s ev er al  r ela y in g   p r o to co ls   h av e   b ee n   p r o p o s ed   [ 4 - 8 ,   2 6 ]   f o r   w ir eles s   r ela y   n et w o r k s   s u ch   as   a m p lify - an d - f o r w a r d   ( AF)   an d   d ec o d e - a n d - f o r w ar d   ( DF)   p r o to co l.    I n   t h is   p ap er ,   w e  p r o p o s e  a  n o v el  s tr ate g y   b ased   o n   b ea m - f o r m in g   a n d   d i f f er e n tial   c o d in g   w i th   p o w er   allo ca tio n   s ch e m e  to   b e  u s ed   f o r   t w o - w a y   w ir ele s s   r ela y   n et w o r k s   th at  i m p r o v es   th e  o v er all  s y s te m   p er f o r m a n ce   in   ter m s   o f   b it   er r o r   r ate  ( B E R )   w it h   lo w  d ec o d in g   co m p le x it y   a n d   l o w   late n c y   w i th o u t   r eq u ir in g   C SI  at  an y   tr a n s m itti n g   o r   r ec eiv i n g   n o d e.       2.   RE S E ARCH   M E T H O D     Dif f er en t ial  en co d in g   tec h n iq u es  b ased   o n   t h e  a m p l if y - an d - f o r w ar d   p r o to co l  ar e   w ell  k n o w n   f o r   th eir   p o o r   B E R   p e r f o r m a n ce ,   h ig h   d ec o d in g   co m p le x it y ,   a n d   lo n g   late n c y .   On   t h e  o th e r   h an d ,   d if f er en tial   b ea m f o r m in g   tech n iq u e s   p r o v id e  h i g h er   B E R   p er f o r m an ce ,   o p ti m al   d ec o d in g   co m p lex i t y ,   an d   lo w   laten c y   [ 1 - 4 ] .   T h is   ar ticle  co m b in e s   t h e  d i f f er e n tial  d i v er s it y   a n d   t h e  d is tr ib u ted   b ea m f o r m i n g   tec h n iq u es   u s i n g   eit h er   th e  AF  o r   th e  D F  p r o to co l,  as  w el l  as  e m p lo y s   a   p o w er   allo ca tio n   s tr ateg y   a n d   M - ar y   p h ase  s h i f t   k e y i n g   ( M - P SK)   co n s tel latio n s   to   p r o v id e  a n   i m p r o v ed   B E R   p er f o r m an ce ,   lo w   d ec o d in g   co m p le x it y ,   an d   o p ti m al  d ela y   w it h o u t th e  n ee d   f o r   an y   C SI.     2 . 1 .     Sy s t em   m o del    As  th e  d i f f er en tia l  b ea m f o r m in g   tech n iq u e  d o es  n o t  p er f o r m   an y   c h an n el  e s ti m atio n   a t  all  n o d es,   th en   t h e  k n o w led g e  o f   an y   C SI  is   n o t  r eq u ir ed   [ 1 ,   6 ] .   Fu r th er m o r e,   d if f er e n tial  b ea m f o r m i n g   e m p lo y s   eit h er   th e  A F  an d   DF  p r o to co ls   u s in g   f o u r - p h a s e  m o d u lat io n   s ch e m es  to   ac h ie v e  a  h ig h   B E R   p er f o r m a n ce ,   s m al l  e n d - to - en d   d ela y ,   an d   l o w   d ec o d in g   co m p le x it y   t h r o u g h   ad j u s t in g   t h e  p h ase  o f   t h e  r ec eiv ed   s i g n al  a t     th e  r ela y - n o d es,  an d   b y   f o r m i n g   a  b ea m   s teer ed   to w a r d   th e  r ec eiv in g   n o d es  [ 1 - 3 ,   1 7 ,   1 8 ] .   Ou r   s y s te m   m o d el  is   s h o w n   i n   Fig u r e   1   th at  is   c o m p o s ed   o f   + 2   h alf   d u p le x   w ir eless   n e t w o r k   n o d es,  in c lu d i n g   t w o   ter m i n a l   n o d es  τ 1   an d   τ 2   w h o   ar e  w illi n g   to   ex c h an g e  s i g n als  t h r o u g h   r   r ela y   n o d es  lo ca ted   b et w ee n   th e m .   T h o s e  r ela y   n o d es  ar e  eq u ip p ed   w it h   a  s i n g le  an te n n a  an d   ar e  w o r k i n g   in   th e  h alf - d u p lex   m o d e.   I t  is   ass u m ed   h er e  t h at     th e  c h an n el   r e m ai n s   co n s tan t  f o r   th e   d u r atio n   o f   a  f r a m e   a n d   it  m a y   v ar y   in d ep en d e n tl y   f r o m   o n e  f r a m e  to     th e  o t h er .   F u r t h er m o r e,   th e   c h an n el s   ar e  ass u m ed   to   b e  a  R a y le ig h   f ad in g   c h an n el  w i th   ze r o   m ea n   a n d   2   v ar ian ce ,   i.e . ,   f r  ~ ( ( 0 , 2 )   an d   g r  ~ ( ( 0 , 2 ) .   Mo r eo v er ,   w e  d en o te  t h e  ch a n n e l  f r o m   τ 1   to   th e   k th   r ela y   n o d e   as  f r   ( k ) ,   a n d   th e   ch a n n el  f r o m   τ 2   to   th e   k th   r ela y   n o d e  as  g r  ( k ) .   Fin all y ,   it   is   ass u m ed   t h at  t h e  r ela y -   n o d es  ar e   p er f ec tl y   s y n c h r o n ized   a n d   t h at  C SI   ar e  n o t   r eq u ir ed   to   τ 1   an d   τ 2 ,   a n d   th a t  all   n o d es   h a v e  li m i ted   av er a g e   tr an s m it  p o w er s   [ 1 ,  2 , 1 ,   …  ]. T h e  tw o   ter m i n als  τ 1   an d   τ 2   ar e  tr a n s m itt in g   th e  d if f er en tiall y   e n co d e d   s ca lar s   1 ( )      2 ( )   r esp ec tiv el y ,   t h en   a  tr a n s m itted   s i g n al  b y   ter m i n als  τ 1   an d   τ 2   ca n   b e  ex p r ess ed   as:     ( ) = ( − 1 ) ( )   ( 1 )     w h er e  t   =1 ,   2 ,   1 ( )   an d   2 ( )   ar e  th e  d ata  s y m b o ls   o f   th e  ℎ   b lo ck .   No te  h er e  th a t  th e  in i tial  s y m b o l s   in   th e  f ir s t  tr an s m i s s io n   r o u n d ,   1 ( 0 ) = 2 ( 0 ) = 1   ca n   b e  u s ed   a s   a  r ef er e n c e  at  th e   r ec eiv er ,   a n d   th a t   { | 1 ( ) | 2 } =   { | 1 ( ) | 2 } = 1   an d   | ( ) | = | ( ) | .   No w ,   ass u m i n g   th e  u s e  o f   M - P SK  co n s tellatio n   d en o ted   b y   a  s et    in   r esp ec t  to   τ t ,   h en ce   ( )   .   T h en   at  th e   f ir s t   p h ase,   t h e   ℎ   r elay     r ec eiv es     th e  f o llo w i n g   s i g n a l:      1 , ( ) = √ 1 ( ) 1 ( ) + 1 , ( )   ( 2 )     Si m i lar l y ,   t h e  r th   r ela y   R r   i n   t h e  s ec o n d   p h ase  r ec eiv e s   th e  b e lo w   s i g n al:       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Dis tr ib u ted   d iffer en tia l b ea mf o r min g   a n d   p o w er a llo ca tio n   …   ( S a mer A la b ed )   5925   2 , ( ) = √ 2 ( ) 2 ( ) + 2 , ( )   ( 3 )     w h er e  1 , ( )   an d   2 , ( )   d en o tes  t h e  i n d ep en d en t  a n d   id en t icall y   d is t r ib u ted   ad d itiv e  w h ite   Gau s s i a n   n o is e  ( A W GN) ,   an d   2 , ( ) ~ ∁ ( 0 , 2 )   .   A t  th i s   p o in t,  ea ch   r elay - n o d e  w ill  r ec eiv e  th e  tr an s m is s io n   o f   b o th   ter m in a ls   τ 1   an d   τ 2   ,   a d j u s t  th eir   p h ases ,   a m p lifie s   th eir   a m p lit u d es,  an d   f o r war d s   th e m   b ac k   to     th e  in ten d ed   ter m i n al s .   T h er ef o r e,   in   th e  th ir d   an d   f o u r th   p h a s e,   th e   ℎ   r elay   tr a n s m it s   th e  f o ll o w i n g   s ig n al s :     1 , ( ) =   1 1 , ( ) 1 , ( )           ( 4 )     2 , ( ) =   2 2 , ( ) 2 , ( )             ( 5 )     w h er e  1   an d   2   ar e  t w o   s ca li n g   f a cto r s .       No te  h er e  t h at  t h e  o p ti m a l  v a lu e  o f    , ( ) , = 1 , 2 , = 1 , 2 , 3 , . . , ,   ca n   b e  f o u n d   u s i n g   c o h er en t   s u p er p o s itio n   o f   t h e  r ec eiv ed   s ig n al s   at  ea ch   r ela y - n o d e,   s u ch   th at  th e  o v er all  s i g n al  to   n o is e  r atio   ( SNR )   at  b o th   ter m i n als i s   m a x i m ized ,   an d   ca n   b e  g i v en   a s :      1 ,  ( ) =   − ( ∡ 1 , ( − 1 ) + ∡ 2 , ( ) ) +      ( 6 )       2 ,  ( ) =   − ( ∡ 1 , ( ) + ∡ 2 , ( − 1 ) ) +   ( 7 )     w h er e    is   an   ar b itra r y   co n s tan t .   No w ,   let   u s   as s u m e  th at     1 = 2 = ⋯ = = .   T h en ,   t h e  o v er all  SN R   at  ter m i n al  2   ca n   b e  g iv e n   as       2 = 1 1 + 1 { | ∑ ( ) ( ) 1 , ( ) = 1 | 2 } { | + 2 ( ) | 2 }   ( 8 )       w h er e   ( + 2 ( ) )   d en o tes  th e  n o is e   at  t h e  s ec o n d   ter m i n al.   U s in g   C au ch y - Sc h w ar z  i n eq u alit y   t h e o r em ,     w e  g et:       | ∑ ( ) ( ) 1 , = 1 | 2 ≤ | ∑ ( ) ( ) = 1 | 2           ( 9 )     No te  h er e  th at  ( 9 )   h o ld s   w ith   e q u alit y   w h e n   th e  p h ase  s h i f t  1 ,      − ( ∡ ( ) + ∡ ( ) ) +   , ∀ .            Fig u r e   1 .   T o w - w a y s   w ir eless   r ela y   n et w o r k   ( T W R N)   w ith   m u ltip le  s i n g le - an te n n a  r ela y s       Usi n g   o u r   p r ev io u s   as s u m p ti o n   th at  t h er e  is   n o   c h an n el  s tate  in f o r m atio n   ( C SI)   av aila b le  at  an y   n o d e,   an d   ass u m i n g   ( ) = ( − 1 ) , ( ) = ( − 1 )   an d   u n d er   th e  id ea l  n o is e  f r e e  s ce n ar io   w h er e      , ( − 1 ) = 0 , = 1 , 2 , = 1 , 2 , 3 , … , .   T h u s ,   ( 6 )   an d   ( 7 )   ca n   n o w   b e  r e w r itte n   as:     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0   :    5 9 2 3   -   5 9 3 1   5926   1 , ( ) =   − ( ∡ ( ) + ∡ ( ) ) − ( ∡ 1 ( − 1 ) + ∡ 2 ( ) )     ( 1 0 )     2 , ( ) =   − ( ∡ ( ) + ∡ ( ) ) − ( ∡ 1 ( ) + ∡ 2 ( − 1 ) )   ( 1 1 )     I t  ca n   b e  n o ted   h er e  th at  in   ( 1 0 )   an d   ( 1 1 ) ,   th e  t w o   p h ase   ter m s   − ( ∡ 1 ( − 1 ) + ∡ 2 ( − 1 ) )     an d   − ( ∡ 1 ( − 1 ) + ∡ 2 ( − 1 ) )   ar e  co n s tan t s .   T h en ,   th e  s ig n a ls   r ec eiv ed   at  th e  ter m i n a ls   1      2   in     th e  th ir d   an d   f o u r t h   ti m e  s lo t o f   th e  ℎ   tr an s m is s io n   b lo ck ,   ar e  g iv e n   b y :     1 ( ) = ∑ ( ) 2 , ( ) = 1 + 1 ( )   ( 1 2 )     2 ( ) = ∑ ( ) 1 , ( ) = 1 + 2 ( )     (1 3 )       w h er e  1 ( )   a n d   2 ( )   ar e  th e  n o is e  s i g n a ls   a t  th e  t w o   ter m in a ls   1      2   in   r esp ec t  to   th e  ℎ   b lo ck .   Giv e n   th e  h i g h   SNR   i n   ( 1 2 )   an d   ( 1 3 ) ,   th o s e  t w o   eq u atio n s   ca n   b e  r e w r itte n   as:     1 ( ) ≅ ∑ √  2 + 1 = 1 | ( ) | | ( ) | ( − 1 ( ) ) 2 ( ) +   1      ( 1 4 )     2 ( ) ≅ ∑ √  2 + 1 = 1 | ( ) | | ( ) | ( − 2 ( ) ) 1 ( ) +   2      ( 1 5 )     w h er e     1 = ∑ √  2 + 1 ( ( ) ( 2 , ( ) ) ) + 1 = 1         ( 1 6 )     2 = ∑ √  1 + 1 ( ( ) ( R1 , r ( ) ) ) + 2 = 1       ( 1 7 )     No w ,   to   r etr iev e  th e  tr a n s m it te d   s ig n a l a t th e  f ir s t te r m i n al   1 ,   th e  f o llo w i n g   d ec o d er   ca n   b e  p er f o r m ed :     a r g min ( ) ‖ 1 ( ) ( − ∡ 1 ( ) ) − | 1 ( − 1 ) ( − ∡ 1 ( − 1 ) ) | ( ) ‖ 2     ( 1 8 )     Si m i lar l y ,   t h e  f o llo w i n g   d ec o d er   ca n   b e  p er f o r m ed   to   r ec o v er   th e  tr an s m it ted   s ig n al  at  t h e  s ec o n d   ter m in a l   2 :      a r g min ( ) ‖ 2 ( ) ( − ∡ 2 ( ) ) − | 2 ( − 1 ) ( − ∡ 2 ( − 1 ) ) | ( ) ‖ 2      ( 1 9 )     C o n s id er in g   [ ( ) ]    [ ̃ ( ) ] an d   u s i n g   M - P SK  co n s tellatio n s   o f   th e   s et  o f   ̃ ( )   ca n   b e   f o u n d   co r r esp o n d in g   to   t h e  r ec eiv i n g   ter m i n als  ,   w h er e   [ ( ) ] ∈      [ ̃ ( ) ] ∈ .     2 . 2 .     Dif f er ent ia l  bea m f o r m i ng   us ing   t he  DF   pro t o co l   Fro m   ( 2 )   an d   ( 3 )   th e  r ela y - n o d es  ca n   d ec o d e  ̃ 1 ( )   an d   ̃ 2 ( ) .   I n   o r d e r   to   r ec o v er   th e  tr an s m itted   s ig n al s   at  th e  r ela y - n o d es,  th e  f o llo w in g   d ec o d er   ca n   b e  p er f o r m ed :       ̃ 1 ( ) =  min 1 ( ) ‖ , 1 ( ) − | , 1 ( − 1 ) | 1 ( ) ‖ 2      ( 2 0 )     ̃ 2 ( ) =  min 2 ( ) ‖ , 2 ( ) − | , 2 ( − 1 ) | 2 ( ) ‖ 2       ( 2 1 )         T h en ,   th e  ℎ   r ela y - n o d e  tr an s m it s   t h e  f o llo w i n g   s i g n al  to   b o th   ter m i n al s   d u r i n g   t h e  t h ir d   an d   f o u r th   ti m e  s lo ts :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Dis tr ib u ted   d iffer en tia l b ea mf o r min g   a n d   p o w er a llo ca tio n   …   ( S a mer A la b ed )   5927   1 , ( ) = 1 ̃ 1 ( ) − ∡ ( , 2 ( ) ) = 1 ̃ 1 ( ) ( , 2 ( ) ) ∗ | , 2 ( ) | = 1 ̃ 1 ( )   − ∡ ( ) − ∡ 2 ( )      ( 2 2 )     2 , ( ) = 1 ̃ 2 ( )   − ∡ ( ) − ∡ 1 ( )       ( 2 3 )     Me an w h ile,   in   th e  t h ir d   an d   f o u r th   ti m e  s lo t  o f   th e  ℎ   tr an s 3 m is s io n   b lo ck ,   th e  r ec eiv ed   s i g n al s   at   ter m i n als  1      2   ca n   b e  ex p r ess ed   as :      1 ( ) = ∑ ( ) 2 , ( ) = 1 + 1 ( )      ( 2 4 )     2 ( ) = ∑ ( ) 1 , ( ) = 1 + 2 ( )        ( 2 5 )     w h er e  1 ( )    2 ( )   ar e  th e  n o is e  s ig n al s   at  th e  t w o   ter m i n als   1      2   in   r esp ec t  to   ℎ   b lo ck .   Ass u m in g   h ig h   SN R ,   th e n   ( 2 4 )   an d   ( 2 5 )   ca n   b e  ex p r ess ed   as:     1 ( ) ≅ ∑ √  2 + 1 = 1 | ( ) | ( − 1 ( ) ) 2 ( ) +   1        ( 2 6 )     2 ( ) ≅ ∑ √  1 + 1 = 1 | ( ) | ( − 2 ( ) ) 1 ( ) +   2         ( 2 7 )     w h er e,       1 = ∑ √  2 + 1 ( ( ) ( R2 , r ( ) ) ) + 1 = 1        ( 2 8 )     2 = ∑ √  1 + 1 ( ( ) ( R1 , r ( ) ) ) + 2 = 1        ( 2 9 )     Fin all y ,   to   r etr iev e  t h e  tr an s m i tted   s ig n al  at  t h e  f ir s t te r m i n al   1 ,   th e  f o llo w i n g   d ec o d er   ca n   b e  p er f o r m ed :     a r g min   ̃ ( ) ‖ 1 ( ) ( − ∡ 1 ( ) ) − | 1 ( − 1 ) ( − ∡ 1 ( − 1 ) ) | ̃ ( ) ‖ 2        ( 3 0 )     Si m i lar l y ,   t h e  f o llo w i n g   d ec o d er   ca n   b e  p er f o r m ed   to   r ec o v er   th e  tr an s m it ted   s ig n al  at  t h e  s ec o n d   ter m in a l   2 :      a r g min   ̃ ( ) ‖ 2 ( ) ( − ∡ 2 ( ) ) − | 2 ( − 1 ) ( − ∡ 2 ( − 1 ) ) | ̃ ( ) ‖ 2      ( 3 1 )     C o n s id er in g   [ ( ) ]    [ ̃ ( ) ] an d   u s i n g   M - P SK  co n s t ellatio n s   o f   th e   s et  o f   ̃ ( )   ca n   b e   f o u n d   co r r esp o n d in g   to   t h e  r ec eiv i n g   ter m i n als  ,   w h er e   [ ( ) ] ∈      [ ̃ ( ) ] ∈ .     2 . 3 .     Dif f er ent ia l  bea m f o r m i ng   us ing   po w er   a llo ca t io n st ra t eg y     Fro m   ( 2 ) ,   ( 3 ) ,   ( 4 ) ,   ( 2 0 )   an d   ( 2 1 )   d is cu s s ed   ea r lier ,   th e  ℎ   r elay   b r o a d ca s ts   to   th e  r ec eiv i n g   te r m in a l s   th e  f o llo w i n g   t w o   s i g n al s   1 ,   an d   2 , ,   g iv e n   b y :     1 , = 1 , ̃ 1 ( )   − ∡ ( ) − ∡ 2 ( )   ( 3 2 )     w h er e  1 , =   | 1 , ( )   ∡ ( 1 , ( − 1 ) ) √ 1 |   ≅ | ( ) | .  Si m i lar l y ,     2 ,   ca n   b e  w r i tten   as  f o llo w s :      2 , = 2 , ̃ 2 ( )   − ∡ ( ) − ∡ 1 ( )      ( 3 3 )     w h er e   2 , =   | 2 , ( )   ∡ ( 2 , ( − 1 ) ) √ 2 |   ≅ | ( ) | .   Si m ilar l y ,   i n   th e  th i r d   an d   f o u r th   ti m e  s lo ts   o f   th e  ℎ   tr an s m is s io n   b lo ck ,   t h e  s i g n al  is   r ec eiv ed   at  th e  t w o   ter m in a l s   1      2   ca n   b e  ex p r ess ed   as:      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0   :    5 9 2 3   -   5 9 3 1   5928   1 ( ) = ∑ ( ) 2 , ( ) = 1 + 1 ( )   ( 3 4 )     2 ( ) = ∑ ( ) 1 , ( ) = 1 + 2 ( )        ( 3 5 )     w h er e  1 ( )    2 ( )   ar e  th e  n o is e  s ig n als  a t   th e  t w o   r ec eiv i n g   ter m in al   1      2   i n   r esp ec t  to   th e  ℎ   b lo ck .   A s s u m in g   h ig h   SN R ,   ( 3 4 )   an d   ( 3 5 )   ca n   b e  r e w r itte n   as:     1 ( ) ≅ ∑ √  2 + 1 = 1 | ( ) | | ( ) | ( − 1 ( ) ) 2 ( ) +   1      ( 3 6 )     2 ( ) ≅ ∑ √  1 + 1 = 1 | ( ) | | ( ) | ( − 2 ( ) ) 2 ( ) +   2      ( 3 7 )     T h e  ex p r ess io n   o f   th e  m a x i m u m   lik e lih o o d   ( ML )   d ec o d er   w h ile  r ec o v er i n g   th e  tr a n s m itt ed   s ig n al  at   th e  f ir s t r ec eiv i n g   ter m i n al   1 ,   ca n   b e  ex p r ess ed   as:      a r g min   ̃ ( ) ‖ 1 ( ) ( − ∡ 1 ( ) ) − | 1 ( − 1 ) ( − ∡ 1 ( − 1 ) ) | ̃ ( ) ‖ 2        ( 3 8 )     Si m i lar l y ,   th e  d ec o d er   ca n   b e   p er f o r m ed   to   r ec o v er   th e  tr an s m itted   s i g n a l  at  th e  s ec o n d   r ec eiv i n g   ter m in a l   2 .  W h er e,   1 ( )   is   d ec o d ed   as:     a r g min   ̃ ( ) ‖ 2 ( ) ( − ∡ 2 ( ) ) − | 2 ( − 1 ) ( − ∡ 2 ( − 1 ) ) | ̃ ( ) ‖ 2      ( 3 9 )     C o n s id er in g   [ ( ) ]    [ ̃ ( ) ] an d   u s in g   M - P SK  co n s tellatio n s   o f   th e  s et   o f   ̃ ( )   ca n   b e  f o u n d   co r r esp o n d in g   to   th e  r ec eiv in g   ter m in a ls   ,   w h er e   [ ( ) ] ∈      [ ̃ ( ) ] ∈ .       3.   RE SU L T S  A ND  AN AL Y SI S     Fig u r e   2   to   Fig u r e  4   s h o w   t h e  p er f o r m an ce   o f   a  w ir eles s   r ela y   n et w o r k   u s i n g   = 2 ;  u n d er   an   in d ep en d en t   f la t  R a y lei g h   f ad in g   ch a n n els,  a n d   eq u all y   p o w er   d is tr ib u ted   t h r o u g h   co m m u n icat in g   ter m i n als   an d   r ela y   n o d es  w h ic h   i s   g iv en   as  1 = 2 = ∑ = 1 .   I n   ad d itio n ,   th e  to tal   p o w er   ca n   b e  ex p r es s ed   as     = 1 + 2 + ∑ = 1 , 1 = 2 = ⋯ = .  Fig u r e   2   a n d   Fig u r e   3   s h o w   a   3   d B   p e r f o r m a n c e   d i f f e r e n c e  b e tw e en   c o h e r en t   an d   d if f e r e n ti a l   t ec h n i q u es   u s i n g   b in ar y   PS K   ( B PS K )   an d   q u a d r at u r e   PS K   ( Q PS K )   m o d u l a ti o n ,   A F   p r o t o c o l ,   an d   tw o   r e lay s .   T h i s   is   b e c au s e  d if f e r en ti a l  t e ch n i q u es   d o   n o t  r e q u i r e  th e  k n o w le d g e   o f   C S I   a t   a n y   n o d e   an d   c an   b e   a p p l i e d   in   f a s t   f a d in g   ch a n n el s .           Fig u r e  2 .   C o m p ar is o n   o f   co h e r en t a n d   d if f er en t ial  tech n iq u e s   u s in g   B P SK  m o d u latio n   an d   2   r elay s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Dis tr ib u ted   d iffer en tia l b ea mf o r min g   a n d   p o w er a llo ca tio n   …   ( S a mer A la b ed )   5929       Fig u r e  3 .   C o m p ar is o n   o f   co h e r en t a n d   d if f er en t ial  tech n iq u e s   u s in g   QP SK  m o d u latio n   a n d   2   r elay s       Fig u r e   4   s h o w s   th e  B E R   p e r f o r m an ce   v er s u s   SN R   u s in g   d is tr ib u ted   b ea m f o r m i n g   tec h n iq u e  in     th e  p r ese n ce   o f   t w o   a n d   f o u r   r ela y - n o d es,  a n d   ea ch   o f   t h e  r ela y - n o d es  h as   a  s in g le  a n te n n a.   T h e  f ig u r e  u s es   16 - P SK  m o d u la tio n   a n d   co m p ar es  a  f o u r - p h ase   d if f er e n tial  b ea m f o r m in g   s c h e m e   u n d er   p o w er   allo ca tio n   a n d   w h e n   u s i n g   eq u a l  p o w er   d is tr ib u tio n .   Fro m   th i s   f i g u r e,   w e   ca n   o b s er v e  th at   t h e  tec h n iq u e  w i th   p o w er   allo ca tio n   s h o w s   i m p r o v ed   p e r f o r m an ce   co m p ar ed   to   th e  tec h n iq u e  w it h   eq u al  p o w er   d is tr i b u tio n .           Fig u r e  4 .   P o w er   allo ca tio n   i n   d is tr ib u ted   r ela y   n e t w o r k   ( R   =   2   an d   4 )   u s in g   1 6 - P SK       4.   CO NCLU SI O N     T h e  id ea   o f   p r o p o s in g   a  co o p er ativ e  d iv er s it y   tech n iq u e  f o r   w ir eless   r ela y   n et w o r k s   is   to   im p r o v e   th e  o v er all  s y s te m   p er f o r m a n c e  in   ter m s   o f   eit h er   B E R   o r   ac h iev ab le  d ata  r ate  w it h   lo w   d e co d in g   co m p lex it y   an d   d elay ,   a n d   to   tr an s m i t  an d   d ec o d e  th e  in f o r m atio n   s y m b o ls   w i th o u t  n ee d i n g   C SI   at  eith er   s id e  o f     th e  co m m u n icati n g   p ar ties   t o   o v er co m e   th e   o v er h ea d   a s s o ciate d   w it h   es ti m atin g   c h an n el   in f o r m a tio n .   T h er ef o r e,   i n   t h is   w o r k ,  w e  h av e   s u g g e s ted   a  d is tr ib u ted   d if f er e n tial   b ea m f o r m i n g   tec h n iq u e  w i th   p o w er   allo ca tio n   to   b e  u s ed   f o r   t w o - w a y   w ir ele s s   r ela y   n et w o r k s .   T h e  p r o p o s ed   tech n iq u e   i m p r o ve s   th e   o v er all   s y s te m   p er f o r m a n ce   i n   ter m s   o f   B E R   w it h   lo w   d ec o d in g   co m p lex i t y   a n d   d ela y   w it h o u t   r eq u ir in g   C SI  at   a n y   tr an s m itti n g   o r   r ec eiv in g   an te n n a .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0   :    5 9 2 3   -   5 9 3 1   5930   RE F E R E NC E S   [1 ]   S .   A lab e d   a n d   M .   P e sa v e n to ,   “ A   si m p le  d istri b u te d   d if f e r e n ti a l  tran sm it   b e a m f o r m in g   tec h n iq u e   f o r  t w o - w a y   w irele ss   re la y   n e t w o rk s,”   i n  T h e   1 6 t h   I n ter n a ti o n a l   IT G  W o rk s h o p   o n   S ma rt   An te n n a s  ( W S A  2 0 1 2 ) ,   Dre sd e n ,   G e r m a n y ,   p p .   2 4 3 - 2 4 7 ,  M a r .   2 0 1 2 .   [2 ]   A .   S c h a d ,   e t  a l. ,   “ Bi - d irec ti o n a l   d if fe re n ti a l  b e a m f o r m in g   f o r  m u lt i - a n te n n a   re lay in g , ”   4 0 th   IEE E  In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   Aco u stics ,   S p e e c h   a n d   S i g n a l  Pr o c e ss in g   ( ICAS S P) ,  p p .   2 8 8 4 - 2 8 8 8 ,   2 0 1 5 .   [3 ]   S .   A lab e d ,   “ P e rf o rm a n c e   a n a l y sis   o f   d if f e re n ti a l  b e a m f o rm in g   in   d e c e n tralize d   n e tw o rk s , ”  In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f   El e c trica l  a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l,   8 ,   n o .   3 ,   p p .   1 6 9 2 - 1 7 0 0 ,   2 0 1 8 .   [4 ]   S .   A lab e d ,   e t  a l. ,  “ No n - c o h e re n t  d istri b u ted   sp a c e - ti m e   c o d in g   tec h n i q u e s  f o r  tw o - w a y   w irele ss   re l a y   n e t w o rk s,”   S ig n a l   Pro c e ss in g ,   v o l.   9 3 ,   n o .   1 2 ,   p p .   3 3 7 1 - 3 3 8 1 ,   2 0 1 3 .   [5 ]   S .   A lab e d ,   e t  a l. ,   “ A   lo w   c o m p le x it y   d e c o d e r  f o r  q u a si - o rt h o g o n a l  sp a c e - ti m e   b lo c k   c o d e s , ”  IEE E  T ra n sa c ti o n s  o n   W ire les s Co mm u n ica ti o n ,   v o l .   1 0 ,   n o .   3 ,   p p .   9 8 8 - 9 9 4 ,   2 0 1 1 .   [6 ]   S .   A lab e d ,   e t  a l. ,   “ Distrib u ted   d iff e re n ti a l  sp a c e – ti m e   c o d in g   tec h n i q u e s  f o r  tw o - w a y   w ir e les s  r e la y   n e t w o rk s, ”     in   Pro c e e d in g s  o f  t h e   Fo u rt h   IE EE   In ter n a ti o n a l  W o rk sh o p   o n   C o mp u t a ti o n a l  Ad v a n c e s  in   M u lt i - S e n so r  Ad a p t ive   Pro c e ss in g   ( CAM S AP   1 1 ) ,   S a n   Ju a n ,   P u e rt o   Rico ,   p p .   2 2 1 - 2 2 4 ,   De c .   2 0 1 1 .   [7 ]   S .   A lab e d ,   e t  a l. ,  “ A   si m p le  d istri b u ted   sp a c e - ti m e   c o d e d   stra teg y   fo r  tw o - w a y   re l a y   c h a n n e ls, ”   IEE E  T ra n sa c ti o n s   o n   W ire les s Co mm u n ic a ti o n s ,   v o l .   1 1 ,   n o .   4 ,   p p .   1 2 6 0 - 1 2 6 5 ,   A p r .   2 0 1 2 .   [8 ]   S .   A lab e d ,   e t  a l. ,   “ Distrib u ted   Diff e r e n ti a l  S p a c e - T i m e   Co d in g   f o r  Tw o - Wa y   R e la y   Ne t w o rk s   u sin g   A n a lo g   Ne tw o rk   Co d in g , ”   T h e   2 1 st  E u ro p e a n   S i g n a l  Pr o c e e d in g s  C o n fer e n c e   ( EUS IPCO' 1 3 ) ,   M a rra k e c h ,   M o ro c c o ,     p p .   1 - 5 ,   2 0 1 3 .   [9 ]   S .   A lab e d ,   “ P e rf o rm a n c e   A n a l y sis  o f   t w o - w a y   DF  Re la y   S e lec ti o n   T e c h n iq u e s ,”   ICT   Exp re ss ,   v o l.   2 ,   n o .   3 ,     p p .   9 1 - 9 5 ,   2 0 1 6 .     [1 0 ]   A d e e b   S a lh ,   e t  a l. ,   “ A d a p ti v e   a n ten n a   se lec ti o n   a n d   p o w e r  a ll o c a ti o n   in   d o w n li n k   m a ss i v e   M I M O  s y ste m s , ”  In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f  E lec trica l  a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   7 ,   n o .   6 ,   pp .  3 5 2 1 - 3 5 2 8 ,   De c .   2 0 1 7 .     [1 1 ]   S.  A lab e d ,   “ P e rf o rm a n c e   A n a l y sis  o f   Bi - Dire c ti o n a l  Re lay   S e lec ti o n   S trate g y   f o r  W irele s s  Co o p e ra ti v e   Co m m u n ica ti o n s , ”   EURA S IP  J o u rn a l  o n   W ire les s  Co mm u n ica ti o n s  a n d   Ne two rk in g ,   v o l.   2 0 1 9 ,   n o .   1 ,   p p .   1 - 1 1 ,   2 0 1 9 .     [1 2 ]   Ya s m in e   Tab ra ,   e t  a l. ,   “ Hy b rid   M V DR - L M S   b e a m f o rm in g   f o r  m a ss iv e   M IM O , ”  In d o n e sia n   J o u rn a l  o f  El e c trica l   En g i n e e rin g   a n d   C o mp u ter   S c ien c e   ( I J EE CS ) ,   v o l.   1 6 ,   n o .   2 ,   pp .  7 1 5 - 7 2 3 ,   No v .   2 0 1 9 .     [1 3 ]   W .   Du a n ,   e t   a l. ,  “ Ef f e c ti v e   Re so u rc e   Util iza ti o n   S c h e m e s  f o r  De c o d e - a n d - F o rw a rd   Re la y   Ne t w o rk s  W it h   NO M A , ”   in   IEE E   Acc e ss ,   v o l.   7 ,   p p .   5 1 4 6 6 - 5 1 4 7 4 ,   2 0 1 9 .   [1 4 ]   J.  Ju ,   e t  a l. ,  “ P e rf o rm a n c e   A n a l y s is  f o r  Co o p e ra ti v e   NO M A   W it h   Op p o r tu n isti c   Re la y   S e lec ti o n , ”   in   IEE E  Acc e ss ,  v o l.   7 ,   p p .   1 3 1 4 8 8 - 1 3 1 5 0 0 ,   2 0 1 9 .     [1 5 ]   G .   C a i,   e t  a l. ,   “ De sig n   a n d   a n a ly s is  o f   r e la y - s e lec ti o n   stra teg ies   f o r  tw o - w a y   re l a y   n e t w o rk - c o d e d   DCSK  s y ste m s , ”  IEE E  T ra n sa c ti o n s  o n   Veh icu l a r  T e c h n o l o g y ,   v o l.   6 7 ,   n o .   2 ,   p p .   1 - 1 3 ,   2 0 1 7 .   [1 6 ]   T .   N.  Ng u y e n ,   e t  a l. ,   “ P e rf o r m a n c e   En h a n c e m e n t  f o r  En e rg y   H a rv e stin g   Ba se d   Tw o - W a y   Re la y   P ro t o c o ls     in   W irele ss   A d - Ho c   Ne tw o rk s  W it h   P a rti a l  a n d   F u ll   Re lay   S e l e c ti o n   M e t h o d s , ”  Ad   H o c   Ne two rk s ,   v o l.   8 4 ,     p p .   1 7 8 - 1 8 7 ,   2 0 1 9 .   [1 7 ]   X .   W e n ,   e t  a l. ,   “ Ra n k - tw o   b e a m f o r m in g   f o r  sin g le - g ro u p   m u lt ica stin g   n e tw o rk s  u sin g   OST BC , ”  T h e   7 t h   IEE E   S e n so r A rr a y   a n d   M u lt ich a n n e l  S ig n a l  Pr o c e ss in g   W o rk sh o p   ( S AM ) ,   p p .   6 5 - 6 8 ,   Ju n .   2 0 1 2 .   [1 8 ]   D.  T a leb ,   e t  a l. ,  “ Op ti m a l  g e n e ra l - ra n k   tran s m it   b e a m f o rm in g   tec h n iq u e   f o r  m u lt ica stin g   se r v ice   in   m o d e rn     w irele ss   n e t w o rk s   u sin g   S TT C, ”   Pro c e e d in g s  o f  th e   1 9 t h   In ter n a ti o n a l  IEE E/ I T G  W o rk sh o p   o n   S ma rt  An ten n a s   ( W S A  2 0 1 5 ) ,   Ilm e n a u ,   G e r m a n y ,   p p .   1 - 7 ,   M a r .   2 0 1 5.   [1 9 ]   S .   A lab e d ,   “ A   c o m p u tatio n a ll y   e ff ici e n t  d e tec to r  f o r  M IM O  sy s tem s , ”  In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  El e c trica l  a n d   Co mp u ter   E n g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   9 ,   n o .   5 ,   p p .   4 1 3 8 - 4 1 4 6 ,   Oc t .   2 0 1 9 .   [2 0 ]   A .   M .   El sh irk a si ,  e t  a l. ,   “ P e rf o r m a n c e   e v a lu a ti o n   o f   2 - p o rt  M I M O  LT E - U  ter m in a l  a n ten n a   with   u se r’s  h a n d   e ffe c t , ”  Bu ll e ti n   o f  E lec trica l  En g in e e rin g   a n d   I n fo rm a ti c s ,   v o l.   8 ,   n o .   1 ,   p p .   1 5 8 - 1 6 5 ,  M a r .   20 19 .   [2 1 ]   D .   H.  A i,   “ Av e ra g e   Ch a n n e l  Ca p a c it y   o f   Am p li fy - a n d - f o rwa rd   M IM O/F S O S y ste m s  Ov e r  A t m o sp h e ric T u rb u len c e   Ch a n n e ls , ”  I n ter n a t io n a l   J o u r n a l   o f  E lec trica l  a n d   Co mp u ter   E n g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   8 ,   n o .   6 ,   p p .   4 3 3 4 - 4 3 4 2 ,   De c .   2 0 1 8 .   [2 2 ]   M .   I.   Yo u ss if ,   e t  a l. ,   “ Im a g e   m u lt ip lex in g   u sin g   re sid u e   n u m b e r  sy ste m   c o d in g   o v e r  M IM O - OFDM   c o m m u n ica ti o n   s y ste m , ”  In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  El e c trica l  a n d   Co mp u ter   E n g i n e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   9 ,   n o .   6 ,   p p .   4 8 1 5 - 4 8 2 5 ,     De c .   2 0 1 9 .   [2 3 ]   S .   P y la,  e t   a l. ,   “ P e rf o r m a n c e   An a ly sis   o f   A d a p ti v e   F il ter  Ch a n n e l  Esti m a ted   M IM O  OFDM   C o m m u n ica ti o n   S y st e m , ”  In ter n a ti o n a l   J o u r n a l  o f  El e c trica l  a n d   Co m p u ter   E n g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   8 ,   n o .   5 ,   p p .   3 8 2 9 - 3 8 3 8 ,     Oc t .   2 0 1 8 .   [2 4 ]   P .   S a g a r  a n d   B .   Ja y m in ,   “ Ne a r  Op ti m a l  Re c e i v e   A n ten n a   S e lec ti o n   S c h e m e   f o r  M IM O  S y ste m   u n d e r   S p a ti a ll y   Co rre late d   Ch a n n e l , ”  In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f  El e c trica l  a n d   Co mp u ter   En g i n e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   8 ,   n o .   5 ,     p p .   3 7 3 2 - 3 7 3 9 ,   Oc t .   2 0 1 8 .   [2 5 ]   A .   S a lh ,   e t  a l. ,   “ M a x im izin g   En e rg y   E ff icie n c y   f o r  Co n su m p ti o n   Circu it   P o w e r  in   Do w n li n k   M a ss iv e   M IM O  W irele ss   Ne t w o rk s , ”  In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  El e c trica l  a n d   Co mp u ter   En g i n e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   7 ,   n o .   6 ,     p p .   2 9 7 7 - 2 9 8 5 ,   De c .   2 0 1 7 .   [2 6 ]   P .   L a rss o n ,   e t  a l. ,   ” C o d e d   b i - d irec ti o n a l  re lay in g , ”   in   Pro c e e d in g s  IE EE   Veh icu la r  T e c h n o lo g y   Co n f e re n c e ,     v o l.   2 ,   p p .   8 5 1 - 8 5 5 ,   2 0 0 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Dis tr ib u ted   d iffer en tia l b ea mf o r min g   a n d   p o w er a llo ca tio n   …   ( S a mer A la b ed )   5931   [2 7 ]   M .   F .   G h a n im ,   “ T h e   e ff e c t  o f   w a v e let  tran s f o r m   o n   OFDM   s y ste m   in   m o d e rn   c e ll u lar  n e tw o rk s , ”  In d o n e sia n   J o u rn a l  o f  E lec trica l  En g in e e rin g   a n d   Co m p u ter   S c ien c e   ( IJ EE CS ) ,   v o l.   15 ,   n o .   1 ,   p p .   3 2 4 - 3 2 7 ,  Ju l .   20 19 .   [2 8 ]   P .   V a n - Du c ,   e t  a l. ,   “ Ou tag e   p ro b a b il it y   a n a l y sis  o f   DF   P S R  e n e rg y   h a r v e stin g   f u ll - d u p lex   re la y in g   n e t w o rk   w it h   p re se n c e   o f   th e   d irec t  li n k   u si n g   M RC  tec h n i q u e , ”  I n d o n e sia n   J o u rn a l  o f  El e c trica l  En g in e e rin g   a n d   Co m p u ter   S c ien c e   ( IJ EE CS ) ,   v o l.   16 ,   n o .   2 ,   p p .   6 0 6 - 613 ,  No v .   20 19 .   [2 9 ]   S .   A lab e d ,   “ No n - c o h e re n t  Distri b u ted   Be a m f o r m in g   in   De c e n tralize d   Tw o - Wa y   Re la y   Ne t w o rk s , ”  IEE E  c a n a d a ,   Ca n a d i a n   J o u rn a l  o f  E lec trica l  a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g ,   2 0 2 0 .         B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       S a m e r   Ala b e d   is   a n   a ss o c iat e   p ro f e ss o r  o f  e le c tri c a l  e n g in e e rin g   a t  th e   c o ll e g e   o f   e n g in e e rin g   a n d   tec h n o l o g y ,   Am e ric a n   Un iv e rsit y   o f   th e   M i d d le  Eas t,   Ku w a it   a n d   IEE E   se n io r   m e m b e r.   He   w o rk e d   a lso   in   th e   c o m m u n ica ti o n   sy ste m s  g ro u p   a t  Da r m sta d t  Un iv e rsity   o f   Tec h n o lo g y ,   Da r m sta d t,   Ge r m a n y   f ro m   2 0 0 8   to   2 0 1 5 .   He   re c e iv e d   h is  P h D  d e g re e   in   e lec tri c a l  e n g in e e rin g   a n d   in f o rm a ti o n   tec h n o l o g y ,   f ro m   Da r m sta d t  Un iv e rsit y   o f   T e c h n o l o g y ,   Da r m sta d t,   G e r m a n y .   Du rin g   th e   las t  1 7   y e a rs,  h e   h a s   w o rk e d   a s  a n   a s so c iate   p ro f e ss o r,   a ss istan t  p ro f e ss o r,   (p o st - d o c to ra l)  re se a rc h e r,   a n d   lec tu r e r  in   se v e ra l  u n iv e rsiti e s  in   G e rm a n y   a n d   M id d le  Eas t  a n d   su p e rv ise d   ten s  o f   m a st e r  stu d e n ts  a n d   se v e ra l  P h D  stu d e n ts .   He   re c e iv e d   s e v e r a l  a w a rd s  f ro m   IEE ,   IEE E,   DA AD   . . .   e tc.,   su c h   a s  th e   b e st  p a p e r  a w a rd   f ro m   th e   In tern a ti o n a l  IEE E  W S A   a n d   w a s in v it e d   to   m a n y   c o n f e re n c e s  a n d   w o rk sh o p s in   E u ro p e ,   US,   a n d   No rth   A f rica .   T h e   m a in   id e a   o f   h is  re se a rc h   is  to   d e v e lo p   a d v a n c e d   DSP   a lg o rit h m s  in   th e   a r e a   o f   w ir e les s   c o m m u n ica ti o n s   in c lu d in g   (M a ss iv e )  M IM O  sy ste m s,  d istri b u ted   sy ste m s,  c o - o p e ra ti v e   c o m m u n ica ti o n s,  re la y   n e tw o rk s,  sp a c e - ti m e   b lo c k   a n d   trelli s  c o d in g ,   d if fe re n ti a l  a n d   b li n d   tec h n i q u e s,  c h a n n e l  c o d i n g ,   tw o - w a y   re la y in g ,   b a se b a n d   c o m m u n ica ti o n s,  m u lt i - c a rrier  tran s m issio n ,   m o d e li n g   o f   c h a n n e l   c h a ra c teristics ,   a d a p ti v e   b e a m f o rm in g ,   se n so r  a rra y   p ro c e ss in g ,   t ra n sc e iv e r   d e sig n ,   m u lt i - u se r  a n d   m u lt i - c a rrier  sy ste m s,  c o n v e x   o p ti m iza ti o n ,   c h a n n e l  e q u a li z a ti o n ,   a n d   o t h e r  k in d s   o f   d isto rti o n   a n d   i n terf e re n c e   m it i g a ti o n .   F u r th e r  in f o rm a ti o n   a re   a v a il a b le  o n   h is  h o m e p a g e :   h tt p : // d rsa m e ra lab e d . w i x site.c o m / sa m e r         Is sa m   M a a z   jo in e d   Am e ric a n   Un iv e rsit y   o f   th e   M id d le  Eas t  a s  a n   a ss istan t  p ro f e ss o r  o f   e lec tri c a l  a n d   c o m p u ter  e n g in e e rin g   in   2 0 1 7 .   He   re c e iv e d   h is  P h D  d e g re e   in   e lec tro n ics   a n d   c o m m u n ica ti o n   e n g in e e rin g   w it h   g re a t  h o n o r  f ro m   Tele c o m   P a risT e c h ,   P a ris,   F ra n c e ,   i n   2 0 1 5 .   Du rin g   th e   las t  f e w   y e a rs,  h e   h a s  w o rk e d   a s  a n   a ss istan t  p ro f e s so r,   a n d   re se a rc h   e n g in e e r  in   se v e r a l  c o m p a n ies   su c h   a s  Ora n g e   F ra n c e   a n d   w o rk e d   o n   se v e r a l  Eu ro p e a n   p ro jec ts  su c h   a s   S HA RIN G   Ce lt icP lu s.  T h e   m a in   id e a   o f   h is  re se a rc h   is  t o   d e v e lo p   n e w   c h a n n e l  m o d e li n g   a n d   c h a n n e l  e stim a ti o n   f o r  h e tero g e n e o u s  n e tw o rk s,  s m a ll   c e ll s,  M IM O  sy st e m s,  Ra d io   En v iro n m e n tal  M a p s  (REM ),   e tc,  th a t  c a n   b e   u se d   f o r  th e   n e w   g e n e ra ti o n s  o f   c o m m u n ica ti o n   s y ste m s su c h   a s 5 G   a n d   b e y o n d .         M o h a m m a d   Al - R a b a y a h   h o ld s   a   P h D   in   e lec tri c a l  e n g in e e rin g   f ro m   th e   Un iv e rsit y   o f   Ne w  S o u t h   W a les   (UN S W )  sin c e   th e   y e a r  2 0 1 1 .   A   m a st e r’s  d e g re e   in   tele c o m m u n ica ti o n s  f ro m   UN S W   in   th e   y e a r  2 0 0 5 ,   a n d   a   b a c h e lo r  o f   sc i e n c e   in   e lec tri c a l  e n g in e e rin g   f ro m   Jo rd a n   Un iv e rsit y   o f   S c ien c e   a n d   T e c h n o lo g y   (J UST )   in   2 0 0 3 .   He   is  c u rr e n tl y   a n   a ss istan t  p ro f e ss o r  a t  th e   d e p a rtm e n t  o f   e lec tri c a l  e n g in e e rin g   a t  th e   Am e ric a n   Un iv e rsity   o f   M id d le  Eas t  (A UM)  –   Ku w a it ,   sin c e   9 /2 0 1 8 .   He   is  tea c h in g   v a rio u s  c o u rse s  f o r  th e   u n d e r g ra d u a te  stu d e n ts,  su p e rv isin g   th e ir  g ra d u a ti o n   p r o jec ts,  a n   a c a d e m ic  a d v iso r  f o r  e le c tri c a l  e n g in e e rin g   stu d e n ts,  a n d   a   m e m b e r   o f   m a n y   c o m m it tee s  a t  th e   d e p a rt m e n t  lev e l  re sp o n sib le  f o r  m a in tain in g   h ig h   lev e l  o f   e d u c a ti o n   a n d   re se a rc h   a t  th e   d e p a rtm e n t.   A l - Ra b a y a h   a lso   w o rk e d   a s  a n   a ss istan t  p ro f e ss o r  a t  P ri n c e   S u lt a n   U n iv e rsity   (P S U),  Riy a d h - KSA ,   f o r  th e   p e rio d   b e tw e e n   8 /2 0 1 5   a n d   8 / 2 0 1 8 .   De rin g   h is   ti m e   a t  P S U h e   tau g h t   m a n y   c o u rse s a t  th e   c o m m u n ica ti o n s a n d   n e tw o rk s d e p a rt m e n t,   su p e rv ise d   u n d e rg ra d u a te  st u d e n ts  d u rin g   t h e ir  six   m o n th s  train i n g   i n tern s h ip s  in sid e   a n d   o u tsi d e   KSA ,   a n d   p a rti c ip a ted   i n   m a n y   train in g   wo rk sh o p s  to   d e v e lo p   h is  p ro f e ss io n a l  c a re e r,   a n d   to   su p p o rt     th e   u n iv e rsity   e ff o rts  to w a rd   g a in in g   th e   i n tern a ti o n a l  e n g in e e rin g   a c c re d it a ti o n   A BET .     He   w o rk e d   a s   a n   a ss istan t  p ro f e s so r  a t  P rin c e   S a tt a m   b in   Ab d u laz iz  Un iv e rsit y   (P S A U),   Kh a rj -   KSA ,   in   th e   p e rio d   b e tw e e n   1 0 / 2 0 1 4   a n d   6 /2 0 1 5 .   His  c u rr e n t  re se a rc h   is  in   th e   f ield s  o f  w irele ss   n e tw o rk s,  a n d   c o o p e ra ti v e   w irele ss   c o m m u n ica ti o n s.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.