Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   9 , No .   3 ,  J un e   201 9 , pp.  1496 ~ 15 05   IS S N:  20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v 9 i 3 . pp 1496 - 15 05           1496       Journ al h om e page :  http: // ia es core .c om/ journa ls /i ndex. ph p/IJECE   Modifie d  approach   for  h ar m onic reduc tion   in  three - ph ase  t o  seven - ph ase  usin g  t ransforme r wind ing conn ec tion s         Mehrd ad   A h mad i  Ka m arposh ti 1 ,  A shk an  A byar  H oss eyni 2   1 Depa rtment of  El e ct ri ca l   Eng in ee ring ,   Jou y bar   Branc h ,   Islamic   Aza d  Unive rsit y,   Ir an     2 Depa rtment of  El e ct ri ca l   Eng in ee ring ,   Univ ers ity   Co llege  o f  Ro uzba han ,   Ir an         Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Ma y   15 , 201 8   Re vised  N ov   2 3 , 2 01 8   Accepte d  Dec  12 , 201 8       Thre e   phase   su ppl y   is  av ai l able  in  the   g ene r ating  station  or  g rid,   wer e  as   seve n  phase   suppl y   is  req uir ed   for  m any   indu stria l  applic at io ns  such  as,   ae rospac e,  railwa y   and  aut om obi le   app lications.  The re   are  diff er ent   m et hods   in  which   we  can  conve rt  3   to  7  p hase   using  2 4 - Puls e  Converter,   Car rie r   Based  PW M  Te chni que ,   m ult ile vel   conve r te r  an d  Multi phase   Tr ansform er.  The   above   said  m et hods  which  are   m ore   complic a te d  to  design   for  highe r  rat ings  or  a  pur e   sine  wave   wil l  not  be  obt ai ned  or  har m onic s  will   be  m ore .   For  Multi phase   power  tra nsm ission  sy stem  m ult ipha se  tra nsf orm ers  are   nee ded .   In  th e   m ult ipha se  po wer  tra nsm ission  and  m ult iphas e  rec t ifi er   s y stems ,   the   nu m ber   of  phase   c an  be  design ed  a nd  deve lop ed  in  m ult ipl es  o f   thre e .   Th ere for e ,   the   v ari ab le   sp ee d  m ult iph ase   drive   s y st em  co nsidere d  in  the   liter at ure   ar e  m ostl y   of  f iv e,   seve n ,   nin e,   el ev en,   tw el ve ,   and  fiftee n   phase .   So,   the r e   is  a  n ee d  to  d e sign  and  dev el o p  spec i al   t ran sfo rm er  which  conve rts  from   3  to  7  phase   for  diffe ren t  arr ang e m ent   of  input   and  output.   Thus,   with  the   proposed  te chn i que,   a  pure   sev en - phase   sin e - wave   of  f ixed   volt ag e/ cur r ent   a nd  fre quen c y   is  obta in ed,   whi ch ca n  b e  used  for   RL  loa d   and   m otor  te sting  purposes.  Com pl et e  design  and  sim ula ti on  of  the   proposed   soluti on  is  pre s ent ed .   Anal y t ica l  ca l culati on  an d  sim ula ti on  res ult s  for  RL   loa d  is  pre sen ted  in  the  pape r .   Thi s  m odel   ca n   be  sim ula t ed  b y   using  Orca d   sim ula ti on  so ftwa re  and   “ Sim Po werS y stem”   bloc k   sets  of   MA TL AB/S IM ULINK   software .   Ke yw or d s :   Har m on ic  r e du ct ion   Mult iph ase  po wer t ransf or m er   Seve n - phase   Sp eci al  tra ns f orm er   Thr ee - ph ase   W i ndin g  c onne ct ion s   Copyright   ©   201 9   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Me hrdad A hma di K am arposht i,    Dep a rt m ent o f  Ele ct rical  En gi neer i ng,   Jo uy bar Bra nc h,   Islam ic  A zad  Un i ver sit y,   Jo uy bar,  Ir a n.   Em a il s:  m .ah m adi@ j ouyba ria u. ac.i r,   m ehr da d. a hm adi.k @ gm ai l.co m       1.   INTROD U CTION   Mult i - ph a se  ( m or e  than  thre e - phase )  syst em s   hav e   recei ve d   m uch   at te ntion   of   researc he rs  in  recen t   tim es  du e  to   their  in her e nt   ad van ta ges  wh e n  c om par e d  with  the   co nv e n ti onal   th r ee - phase  c ount erp art.   The  a pp li cabil i ty   of   m ulti - ph a se  syst e m s  is  i nv e sti gated  in   el ect ric  power   gen e rati on  [ 1 - 2],  tra ns m issi o n  [ 3 - 4]   and   util iz at ion   [5 - 7].  T he   rese arch   on  six - ph ase  transm issio n  syst em   was   init ia te d  du e  to   risin g  cost  of  rig ht  of   way  for  tra ns m issi on   co rri dors,   e nvir onm ental   issues  and  va rio us   st rin gen t  li censi ng  la ws.   Six - ph a se   transm issi on   li nes  ca n  pr ov i de   the  sam e  powe r   ca pacit y  with  a  lo we r  phase  to  phase  vo lt age   an d  s m al le r,   m or e  com pact  towe rs   as  c om par ed  to   a  s ta nd a rd  do ub l e  ci rcu it   t hr ee - phase   li ne.   T he  ge om et ry  of  the     six - ph a se  com pact   towe rs  m ay   al so   ai d  in  the  re duct ion   of   m agn et ic   fiel ds   an d   thu s  el ect r oma gn et ic   interfe ren ce  iss ues  as  w el l  [3 ] .     The   re searc h  on  m ulti - ph ase  gen e rato rs  have  sta rted  rece nt ly   [1 - 2].   M ulti - phase  syst em s   are  m os tl y  the  s ubj ect   of  interest   in   va ri able  s peed  m oto r  dr i ve  a ppli cat ion s.   Re sea rch  on  m ulti ph ase   dr i ve  is   m o stl y  fo c us e d  on  fi ve - phase  a nd  si x - phase   syst e m s  with  the  obj ect iv e  of   de velo ping  highl y  reli able  an d   eff ic ie nt  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec   &  C om p  En g     IS S N:  20 88 - 8708     Mo difi ed  ap proa c h  f or   harm on ic   red uctio n i n  t hr ee - ph as e  to  seve n …   ( M ehr dad  A hma di  Kamar po s hti )   1497   dr i ve  syst em .  The  researc h  r esults  on  m ulti - phase   dri ves  are  s umm arized  in   [ 7 - 8].   It  is  to  be  note d  t hat  the   m ul ti - ph ase   m otors  a re  in va r ia bly   s upplied   by  po wer  el ect ronic  c onve rters  si nce  var ia bl e  sp ee d   a pp li c at ion s  are  sought.  Th us   the  em ph asi s  of   the  resea r ch  on   m ult i - phase  el ect ric  dr ive  is  lim it ed  t o  the  m od el li ng   an d   con t ro l  of   t he   powe r  el ect ronic  co nverters   su c h  as  in ve r te rs   an d  m at ri x  c on ver te rs  [ 7 - 17] .  I niti al ly,  only     two - le vel   c onve rters  wer e   us e d  [ 6],  a nd  la te r   on  m ulti - le vel  m ult i - ph ase   c onve rters  is  i nvest igate d  [ 18 ] .  W a rd   and H a rer [ 19 ]  p r opos e d  m ultip ha se m oto r dri ves,   but t he re search  on it  wa s slo w  in  it s r el ease.    The  resea rch   on   m ult iph ase  dri ve  syst e m s  has  been   sig nifi cantl y  dev el op ed  since  the  be ginnin g  of  this  centur y  due  to  ad van ce m ent  in  se m i   condu ct or   de vices  an d  dig i ta l  sign al   pr oc esso rs  te chno log ie s .   Detai le d  re views  on  sta te - of - the - art  m ulti ph ase  dr i ve  resea rch   a re  avail ab le   in  [15] - [ 18]   and   [ 20 ] .  It  is  to  be   e m ph asi zed   he re  that   ac/ dc/a c  co nverters   ge ner al l y  s uppl y  the  m ulti ph ase  m oto rs.   Th us ,   the  f ocu s   of  the   current   resea r ch  on  m ulti ph ase  el ect ric  dr ives  is  li m i te d  to  t he  m od el ing   a nd  c ontr olli ng  of  t he  powe r   conve rter s  [ 21 ] - [ 26 ] ,  [ 27 ] ,  [ 28 ] ,  [ 29 ] - [ 31 ] .  Li tt le   eff or t  is  be ing   m ade  to  de velo p  sta ti c  transfor m at ion   syst e m   to  cha nge  the   ph a se  nu m ber   from   three - to - n - phase  (where   n> 3  a nd  od d).  An  ex cepti on  is  [ 32 ] ,  wh e r e  a  ne w   ty pe  of  tra nsfo rm er  is  pr e sent ed,  w hich   is  th ree - to - fi ve - pha se  syst em .  In   [ 33 ]   a nd  [ 34 ] ,  t he  a u  t hors   pre sented   an  intere sti ng   s olu ti on  f or  th re e - to - five - phase   co nv e rsion.  A t  the  en d  of   [ 33 ] ,  the  a uthor s  br ie fly   m ention  the   seve n - ph a se sy stem ; ho we ver,  no s t ud y  or an al ysi s w as  done  on three - to - s even - pha se  tra ns f or m er.    Accor dingly ,  this  pap e r  is  ba sed  on  the   sa m e  pr inci ple  a s  that  of  [ 32 ] .   The   analy sis  and  de sig n,   howe ver,  ar e  c om plete ly   diff eren t.   I n  our  a ppr oac h,   i n  c on t rast  to   the  syst e m   of  [ 32 ] ,  t he   phase  a ngle  bet ween  two   co ns ec utive  phases   is  not  a n  i nteger  num ber .  Mult ip hase,  es pecial ly   6 -   a nd   12 - ph ase,  syst em s  ar e  fou nd   to  pr oduce  le s s  am plit ud e  of  rip ples  with  hi gh e r  f re qu e nc y  in  ac  dc  recti fier  syst em   [ 35 ] .  T hu s ,  6 -   a nd  12 - ph a se  trans for m ers  are  design e d  to  fee d  a  m ulti - pu lse   recti fier  syst em   an d  the  te chnolo gy   is  m at ur e d.  Re centl y,  24 -   an d  36 - phas e  trans f or m er  syst e m s  were  pro posed   f or  s upplyi ng  a   m ult i - pu lse   r ect ifie r    syst e m  [ 3 6 - 3 9] .    The  reason o f  ad opti ng  a 6 - , 1 2 - , o r   24 - phas e  syst e m   is  that  these  num ber s  are  m ulti ples  of   t hr ee  a nd  desig ning  su c h  syst e m   is   si m ple  and   strai ghtf orward.  H oweve r,   inc reas ing   the  num ber   of   phases  ce rtai nly   aff ect s  the  c om plexit y  of   th e  syst e m .  No   s uch   desig n  is  avail able  f or   odd  num ber   of   ph a ses,  s uch   a s  7,   11,  et c.,  as  far   as  is  known  to  th e  auth or s .  The   us ual  pract ic e  fo r  a naly sis  is  to  te st  the  design e d  m oto r   fo r  a   nu m ber   of  ope rati ng  co ndit ion s  with  pure  sinu s oi dal  sup ply  [ 40 ] .  Norm ally,  no - loa d  te st ,  bl ock e d  r otor ,  a nd   load  te sts  are  pe rfor m ed  on   a  m oto r  to  determ ine  it s  par a m et ers.   Alth ough  supp ly   us e d  for  m ult iph ase  m oto r  dr i ves  obta ine d  f ro m   m ulti  ph a se  inv e rter s  cou l d  ha ve  m or e  cur re nt  rip ples,  the re  are  co ntr ol  m et hods   avail able to  lo wer t he  c urre nt d ist ort ion bel ow  1%,   base d o n  a pp li cat io n  a nd r e quirem ent [ 25 ] .    The  m achine  par am et ers  ob ta ined  us i ng  a   P W M   in ver t er  m ay   no t  p rovide   the  c or rect  val ue.    Th us ,  a  pu re  s inu s oid al   s uppl y  syst e m   is  r equ i red   to  fee d  the  m oto r  f or  bette r  a naly sis.  Accor dingly ,  this  pap e r  pr opos e s  a   sp eci al   transfor m er  co nnect ion   schem e  to  ob ta in  a  ba la nced   th ree - to - se ve n - phase   su pply   with sin usoidal  w ave form s.  The   ex pected a ppli cat ion  areas  of  the  pro pose d  tran sf or m er ar e the   el ect ric p owe r  transm issi on   syst e m ,  po wer   e le ct ro nic  co nv erters   (ac - dc  a nd   ac - ac),  a nd   the  m ulti ph ase   el ect ric  dr ive  syst e m .   The  fi xe d  three - phase vo lt a ge   and  f ixe d  fr e quency  avail able in  gri d  powe r  s upply  can b e  tr ansfo rm ed  to  fixe d  vo lt age   an d  fixed   fr e que ncy  seve n - ph a se  ou t pu t  s upply.   Furtherm or e,  the  outp ut  m a gn it ude  m ay   be  m ade   var ia ble  by  in serti ng  a  th ree - phase  a uto tra ns f or m er  at   th e  input  side .  I n  t his  pa per ,   the  in put  an d  ou t put   su pply  ca n be  arr a ng e d  i n  th e  foll ow i ng m ann ers:   a.   Inp ut star,  outp ut star.   b.   Inp ut star,  outp ut h e ptag on.   c.   Inp ut d el ta , o utp ut  sta r.   d.   Inp ut d el ta , o utp ut  he ptag on.   Since  input   is  a   three - phase   syst em   the  winding s  are   c onnecte d  in  us ua l  m ann er .    The  outp ut/se conda ry  side  sta r  connecti on  is  discuss e d  in  the  fo ll ow ing   sect io ns .  The  he ptag on   ou tp ut  connecti on  m a y  be  der ive d  f ollow i ng   a  sim il ar  app r oac h.   Th us ,  only   sta r  ou t pu t  co nne ct ion   is  discusse d   in   the foll owin g  s ect ion  a nd o t he r  c onnecti ons a re  om i tt ed.       2.   WIN DI NG A RRA NGEME NT SE VEN - P HAS E  STA R OUTP UT   Thr ee  se pa rate  iron   c ores  are   desig ned   with   each  of  them   carryin g  one  pri m ary  and   fou r  seco ndary   coils,  exce pt  in  one   c or e  w he re  fiv e  seco ndary  c oils   are  wou nd.  Six  te r m inals  of   pr i m aries  are  c onne ct ed  in   an  ap propriat e  m ann er  res ulti ng   in  sta r   an d/or  delta   connecti ons,  an d  the  26   te rm inals  of   seco nd a ry  are   connecte d  in  a   diff e re nt  fas hi on   res ulti ng   i n  a  sta r  or  hep ta gon   ou t pu t .  Th e  connecti on  s chem e  o f  seco nd a ry   windin gs   to  obta in   sta r  outp ut  is  il lustrated   in  F ig ure s .  1  an d  2  a nd   t he  co rr es pond i ng   ph a sor  dia gr am   is   il lustrate d  in  Fig ure   3.  T he   con st ru ct io n  of   ou t pu t  phas es  with  re quisi te   ph ase  a ng l es  of   360/ 7  =   51.43 ◦   be twee n  each  ph a se  is  ob ta in ed  us i ng   a ppr opriat e  tur n  rati os   an d   the  gove rn i ng   ph a sor  equ at io n  is  i ll us trat ed   in  (1 c ).   T he  tu r n  ra ti os   a re  dif fer e nt  in  each  ph a se  as  sho w n  in  Fig ure   1.   The  ch oice  of   tur n  rati o  is  the  key  in   creati ng   the  r e qu isi te   phase  di sp la cem ent  in  the  ou tp ut  ph ases.   The  tu rn   rati os   betwee n  diff e ren t  phas es   are  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 , N o.   3 ,  June   201 9   :   1496   -   1505   1498   giv e n  in   Ta ble  1 .   T he  in pu t  ph a ses  a re  de sign at e d  with   le tt ers  “X ,”  “Y, ”  a nd   “Z”   an d  th e  ou t put  are   desig nated   wit h  le tt ers  “a,”   “ b, ”  “c ,”  “ d, ”  “ e ,”  “f ,”  a nd  “g .”   The   m at he m a t ic al   basis  f or  this  c onnecti on  is   t he  basic  a dd it io n  of   real  a nd  im agina ry  pa rts  of   t he  vecto rs.  For   e xam ple,  the  so l utio n  f or  ( 1a)  gi ves  t he   tur n  rati o of   phase “ b, ”  ( Vb take n  a s unit y)     1 21 s i n 21 c o s 7 2 s i n 7 2 c o s Vx j Vz j   (1)           Fig ure   1.  Pro pose d  tra ns f orm er  windin g  c onnecti on ( sta r)           Fig ure  2.  Pro pose d  tra ns f orm er  w in ding arra ng em ents ( sta r - sta r)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec   &  C om p  En g     IS S N:  20 88 - 8708     Mo difi ed  ap proa c h  f or   harm on ic   red uctio n i n  t hr ee - ph as e  to  seve n …   ( M ehr dad  A hma di  Kamar po s hti )   1499       Fig ure  3.  P has or d ia gr am  o f  t he pr opos e d  t r an sf orm er co nnect ion (sta r - st ar)       T a b l e   1 .   T u r n   R a t i o   S e c o n d a r y   T u r n s   (N 2 )  t o   P r i m a r y   (A 1   A 2 )  T u r n s   (N 1 )   Turn s ratio N2 /N1   Na m e  of  the win d in g   Turn s   ratio N2 /N1   Na m e  of  the win d in g   Turn s ratio N2 /N1   Na m e  of  the win d in g   0 .50 1 0   c1 c2   0 .78 5 4   b1b2   0 .17 2 1   a1 a2   0 .78 5 4   c3 c4   0 .50 1 0   b3b4   1 .00 0 0   a3 a4   0 .34 0 4   c5 c6   0 .90 2 8   b5b6   0 .17 2 1   a5 a6   0 .90 2 8   c7 c8   0 .34 0 4   b7b8   0 .65 0 5   a7 a8       Eq uating real  a nd im aginar y p arts  an d sol ving  for   V x   a nd   V z   we get :     s i n / 2 1 0 . 1 7 2 1 s i n / 3 Vx    (2)     s i n 2 / 7 0 . 9 0 2 8 s i n / 3 Vz   (3)     The  (1 c )  is  th e  res ult  of  so l utions  of  e qua ti on s  li ke  ( 1a)   for  oth e r  ph a ses.   T her e fore,   by  sim ply  su m m ing   the  vo lt age s  of   tw o  dif fer e nt   coils,  on e  outp ut  ph a se  is  create d.   It  is  i m po rtant  to  no te   th at   the   ph a se “a” ou t put i s g ene rated  from  o nly on e coil nam ely “a 3a4 ”   in c ontras t t o  oth er phas es w hic h  util iz es two  coils.  T hu s ,  th e   volt age  rati ng  of   “a 3a 4”  co il   sh ould  be  ke pt  to  that  of  rat ed   ph ase   volt age  to   obta in  ba la nce d  and eq ual  vo lt a ges .     Vz Vy Vx Ve Vd Vc Vb Va 0 ) 7 2 s i n ( ) 21 s i n ( ) 21 5 s i n ( ) 21 2 s i n ( 0 ) 7 s i n ( 0 ) 21 4 s i n ( 0 ) 7 s i n ( ) 21 4 s i n ( ) 21 2 s i n ( ) 21 5 s i n ( 0 ) 7 2 s i n ( 0 ) 21 s i n ( 0 0 ) 3 s i n ( * ) 3 s i n ( 1   (4)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 , N o.   3 ,  June   201 9   :   1496   -   1505   1500   Wh e re t he  th re e - phase  volt ag es ( li ne - to - ne ut ral) a re  def i ned as :     m a x sin 3 , , , 0 , 2 , 4 j V V t n j x y z n        (5)     m a x s in , , , , , , , 7 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , 1 0 , 1 2 k V V t n k a b c d e f g a n d n       (6)     Using  (1 c ),  a   seve n - phase  ou t pu t   can   be   create d  f r om  a  th ree - phase   input  s upply.   A   ge ner a l   expressi on   for   an  “n”  phase  syst e m   is  der ived  a nd   sho w n  in  ( 6 ) .  Si nce   a  transfo rm er  works  as  a  two - po rt   netw ork,  the  re ver se   co nnect ion  is  al so  poss ible,  i.e.,   if  a   s even - ph ase   s upply  is  giv e n   a t  the  in pu t  t he  ou t pu t   can   be  th ree  phase.  T his  is  especial ly   i m po rtant  if  el ect ric  power   is  ge ne rated  usi ng  a  seven - ph ase   al t ern at or   and   t he  s upply  to  the  gr i d  is  giv e n  as  th ree  ph a se.   T o  ob ta in  three - ph ase  ou t pu ts  from   a   seve n - ph a se  in pu t   su pply ,   fo ll owi ng r el at io ns   hold go od .     Ve Vd Vc Vb Va Vz Vy Vx t 0 0 0 ) 21 4 s i n ( 0 0 ) 21 2 s i n ( 0 0 0 ) 21 2 s i n ( 0 0 ) 21 4 s i n ( 0 0 0 0 0 0 ) 7 2 s i n ( * ) 7 2 s i n ( 1   (7)       3.   WIN DI NG A RRA NGEME NT SE VEN - P HAS E  DELT A  O UTP UT   Thr ee  se pa rate  iron   c ores  are   desig ned   with   each  of  them   carryin g  one  pri m ary  and   fou r  seco ndary   coils,  exce pt  in  one  c or e  w he re  fiv e  seco ndary  c oils  are  wou nd.  Six  te r m inals  of   pr i m aries  are  c onne ct ed  in   an  ap pro pr ia te   m ann er  resu lt i ng   i n  delta   co nnect ions,  an d  t he  26  te rm inals   of   sec onda ries  are  co nn ect e d  in  a   diff e re nt  fas hi on  res ulti ng  in   a  sta r  ou t put.   The  c onnecti on  schem e  of  seco nd a ry  wi ndin gs   to   obta in   sta r  ou t pu t i s  il lustr a te d  in  Fig ure   4 .            Figure  4.  Pro pose d  tra ns f orm er  wi ndin g  ar ra ng em ents (delt a - sta r)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec   &  C om p  En g     IS S N:  20 88 - 8708     Mo difi ed  ap proa c h  f or   harm on ic   red uctio n i n  t hr ee - ph as e  to  seve n …   ( M ehr dad  A hma di  Kamar po s hti )   1501   T he  co rr es pondin g   phaso r  di agr am   is  il lustrate d  in  Fig ure   5 .   The  c on st ruct ion   of   ou t pu t   ph ases  wit h  requisi te  phase  angles  of   360/ 7= 51. 43 ◦   betw een   eac h phase  is  obta ine d using ap pro pr ia te   tur n  rati os .           Figure  5.   P has or d ia gr am  o f  t he pr opos e d  t r an sf orm er co nnect ion ( delta - sta r)       4.   WIN DI NG A RRA NGEME NT SE VEN - P HAS E  HEPT AGON  OUTP UT   The  c onstr uction  of  ou t pu t  phases  with  requisi te   phase  a ngle s  of  360/ 8= 45◦  bet ween  e ach  ph as e  is  ob ta ine d  us i ng  ap pro pr ia te   tu rn  rati os.  T hre e  sepa rate  ir on   co res  a re  desi gn e d  with   each   of  them   carryi ng  one   pr im ary  and   f our  sec onda ry  c oils,  exce pt  in  on e  c ore  w here  five  sec onda r y  coils  are  w ound.  Six  te rm i nals  of  pr im aries  ar e  connecte d  i n  an   appr opriat e  m ann e r  re su lt in g  in  delta   or  sta r  co nnect ion s ,  and   t he  28  te r m inals   of   s eco ndarie s  are  c onnect ed  in  a   he pt agon  outp ut.   Figure  6   s how  p r opos e d  t ran s f or m er  wind i ng  arr a ng em ents  ( sta r -   hep ta gon) .  T a b l e   2   s h o w   t urn  r a t i o   s e c o n d a r y   t u r n s   (N 2 )   t o   p r i m a r y  (A 1   A 2 )  t u r n s   ( N 1 )    s t a r - h e p t a g o n   a n d   d e l t a - h e p t a go n   [ 4 1 ] .           Fig ure  6.  Pro pose d  tra ns f orm er  windin g  ar ra ng em ents ( sta r -   hep ta gon)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 , N o.   3 ,  June   201 9   :   1496   -   1505   1502   T a b l e   2 .   T u r n   R a t i o   S e c o n d a r y   T u r n s   (N 2 )  to   P r i m a r y   (A 1   A 2 )  T u r n s   (N 1 )   S t a r - H e p t a g o n   a n d   D e l t a   H e p t a g o n   [ 4 1 ]   Turn s ratio   N2 /N1   Na m e  of  the win d in g   Turn s ratio   N2 /N1   Na m e  of  the win d in g   Turn s ratio   N2 /N1   Na m e  of  the  win d in g   0 .81 6 5   c 1 c2   0 .57 7 3   b 1b2   1 .00 0 0   a 1 a2   0 .57 7 3   c 3 c4   0 .81 6 5   b 3b4   0 .29 8 8   a 3 a4   0 .81 6 5   c 5 c6   0 .57 7 3   b 5b6   0 .29 8 8   a 5 a6   0 .57 7 3   c 7 c8   0 .81 6 5   b 7b8   1 .00 0 0   a 7 a8   0 .29 8 8   a9 a1 0   0 .29 8 8   a1 1 a1 2       5.   SIMULATI O N RESULTS   The  desi gn e d  transfor m er  is  at   first  si m ula te d  us in g  “Si m Po wer S yst e m ”   blo ck   set s  of   the  MATLAB/Si m ulink  s of t war e .  T he  i nbuilt   trans f or m er  bloc ks   a re  us e d  t o  sim ulate   the  co nce ptu al   de sig n.   The  a pprop riat e  tur n  rati os   a re  set   in  the  di al og   bo x  an d  the  sim ulatio n  i s  r un.  Tu r n  rati os   are  s ho wn   i n   Table s   1   a nd  2 .  The  re su lt in g  input  and   outpu t  vo lt age  wa vefor m s  are  il l us trat ed  i n  Fig ure   7.   It  is  see n  that   the outp ut is a   balance d  se ve n - phase  sup ply f or a  balance d  t hr ee - phase  in put.       Va=Vx     (a)   Vb = 0.1 721Vx - 0.902 8V z     (b)     Vc  = 0.785 4V y - 0.3 404Vz     (c)   Vd = - 0.6 505Vx+0.5 010Vy     (d)     Ve=  - 0.6 505 V x+0.50 20Vz     (e)   Vf  =   - 0.3 404V x+0.78 54Vz     (f)     Fig ure   7 .   ( a )   V a outp ut volt ag e an d  in puts  V x , ( b )   V b ou t put v oltage  an d i nputs  Vx and  – Vz ,   ( c )   Vc o utput v oltage a nd in puts Vy  an d  – Vz , ( d )   V d o utpu t vo lt age  a nd inputs  – Vx   an d Vy ,   ( e )   Ve o utput v oltage a nd in puts  - V x  a nd V z , ( f )   Vf   ou t pu t  vo lt age  and i nputs   - Vx and  V z ,         0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 - 4 0 0 - 2 0 0 0 200 400 T i m e Va 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 - 4 0 0 - 2 0 0 0 200 400 T i m e Vb 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 - 4 0 0 - 2 0 0 0 200 400 T i m e Vc 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 - 4 0 0 - 2 0 0 0 200 400 T i m e Vd 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 - 4 0 0 - 2 0 0 0 200 400 T i m e Ve 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 - 4 0 0 - 2 0 0 0 200 400 T i m e Vf Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec   &  C om p  En g     IS S N:  20 88 - 8708     Mo difi ed  ap proa c h  f or   harm on ic   red uctio n i n  t hr ee - ph as e  to  seve n …   ( M ehr dad  A hma di  Kamar po s hti )   1503   Vg =0 .17 21V x - 0.9 028Vy     (g)       (h)       (i)     Figure  7.   ( g )   V g ou t pu t  volt ag e an d  in puts  V x  a nd  – Vy , ( h)   input v oltage   Vx and  Vy a nd V z ,   (i)   T he   outp ut  vo lt age  V a , Vb , V c , Vd , Ve,  Vf   an d Vg       The  outp ut  will   be  unbalance d  if  the  input  is  unbalance d.   The  un balanci ng   stu dy  is  ou t   of   the  sco pe   of   this  pap e r  a nd   will   be  deal t  separ at el y  and   re ported  in  t he  f uture.  I ndivid ual  outp ut  ph a ses  are  al so  sh ow n  al ong  with  t heir  res pecti ve  in pu t  vo lt age s.  T he  phase  Va  is   no t  s how n  bec ause  Va =V x ,  i. e.,  the  in put  an d  th e   ou t pu t  phases   are  sa m e.  Fig ure   7  s hows   the  reconstr uc ti on   of  seve n - phase  outp ut   wav ef or m   fr om   a     three - phase  i nput wav e f or m .  The  t hr ee - phas e  outp ut  f ro m   a  seve n - phase  input  sup ply  c an  al s o  be   ob ta ined  i n  si m il ar f ashio n.       6.   FFT A NA L Y SIS   Four ie r  a naly s is  is  the  proce ss  of  re pr ese nt ing   a  functi on   in  te rm s  of   sinu s oi dal  com po ne nts.  It  is  widely   em plo ye d  in   m any  areas  of  e ng i neer i ng,  sci e nce,  a nd  a pp li ed   m at h e m at ic s.  It  pro vid es  i nfo rm ati on  as   to  w hat   fr e que ncy  com po ne nt s  rep r esent  a  f un ct io n.   The  F FT  analy sis  gi ves  the  T H D  of  the  syst em   to  that  of  a fun dam ental   value.  Rat e  of   har m on ic  g e ne rati on  i n  Star - S ta r  m od e v ery  high and the ra te  o f  the  har m on ic  in   novel c onnecti on d el ta - sta r  r e aches t o  zer o.  Fi gure  8a  a nd  8b is T HD m ea su re d  at  t he posi ti on  s how n.           Fig ure   8a.  T he  outp ut volt age  fu ndam ental  h arm on ic s in  t he  star – sta rs   0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 - 4 0 0 - 2 0 0 0 200 400 T i m e Vg 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 - 4 0 0 - 2 0 0 0 200 400 T i m e V i n 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 - 4 0 0 - 2 0 0 0 200 400 T i m e V o u t Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 , N o.   3 ,  June   201 9   :   1496   -   1505   1504       Fig ure   8b.  Th e outp ut volt ag e f unda m ental  h arm on ic s in  t he delt a  – sta rs       7.   CONCL US I O N     This  pap e r  give s  a  new  m et h od  to  c onve rt  3  ph a se  to   7  phase  us in g  sp e ci al   transfor m er  c onnecti on .   The  wi nd i ng   arr a ng em ent  and   the  vecto r   diagr am ,  al on g  with  the  tur n  rati os,  are   giv en  in  the   ta ble.   The  s uccess fu l   i m ple m entat i on   of   t he  pr opos e d  co nnect io n  s chem e  is  elab orat ed  upon   us in g  sim ulatio n  of  m at la b  so ftwa r e  us in g  sim po wer   syst em   blo ck s.  T he  pr opos e d  co nnect io n  sc hem e  can  be  use d  i n  dri ve s  an d  oth e r  m ulti ph ase ap plica ti on s . By usi ng the  sam e  m et ho d we ca n  al s o get the  hep ta gon o utput.       REFERE NCE S   [1]   D.   Basic,  J.G .   Z hu  and  G.   Board m an,   “ Tra nsien t  per form anc e   stu d y   of   brushless  doubl y   fed   twin  stat or  g ene ra tor , ”  IEE E   Tr ans.  On  Ene rgy  Con ve rs i on ,   vol .   18 ,   issue  3,   pp.   400 - 408,   2003.   [2]   L. A.  Periera  and   V.M.  Cana ll i ,   “ Five - phase   per m ane nt  m agne t  s ynchr onous  m a chi ne  oper a ti ng  as  gene ra tor  design ,   par amete r  d et er m ina ti on  b y   FE M  and  per form anc e , ”  Proc.   37th   IEE E  Ind.   Appl.   Annual   Soci ety  mee ti ng  IAS ,   vol .   1,   pp .   398 - 405 ,   13 - 18 ,   Octo ber   2 002.     [3]   J.R.   Stewar t  an d  D.D.  W il son,  “ High  phase   orde r  tra nsm ission -   A  fea sibil ity   an aly sis  Part - I - Stea d y   sta t e   conside ra ti ons , ”  IEE E   Tr ans.  On  PA S ,   vol .   PA S - 97,   issue   6,   pp  23 00 - 2307,   Nov.   1 978.   [4]   J.R.   Stewar t  an d  D.D.  W il son,  “ High  phase   or der   tra nsm ission -   A  fea sibil ity   a naly s is  Part - II - Over  volt age s  a nd  insula ti on   req u ir ements , ”  IE E E  T rans .   On P AS ,   v ol.   PA S - 97,   issue  6,   pp  2308 - 231 7,   Nov.   1978.   [5]   K.N.  Pavit hr an,  R.   Parimel al ag a n  and  M.R .   Krs ihna m urth y ,   ‘St udie s  on  inve rt e r  fed   f ive - ph ase   induc t ion  m oto r   drive , ”  I EE E   Tr ans.  Powe r   Elec t .   vol .   3 ,   no .   2 ,   pp .   224 - 235 .   [6]   A.  Iqba l ,   S.   P y a m i,   R . K.   Behr a,  and  A.   Anad ,   “ Fiel d  Ori ent ed   c ontrol le d   Five - p hase   Induc ti on  m otor  drive   wi t h   ac t ive   f ront end rec t ifi er , ”  IE EE  PE CON , 2 - 5   De c. ,   Mal a y s ia,  CD - ROM ,   pp.   328 - 332.   [7]   E.   L evi ,   “ Multi p hase   Elec tr ic   Ma chi nes  for  Vari a ble - Speed  Appl i ca t ions”  IEEE  T ran s on   Ind.   Elec t. ,   vo l.   55 ,   No.  5,   pp.   1893 - 1909 .   [8]   J.R.   Stewar t  an dD.D.Wilson,   “ High  phase   orde r  tra nsm ission - Afea sibil ity   anal y sis — Part - II :  Over  volt age s  a nd  insula ti on   req u ir ements, ”   IEEE  T rans .   Powe r  App .   S y s t.,  vol .   PA S - 97,   no .   6 ,   pp .   2 308 – 2317,   Nov.   1978.   [9]   J .   R.   Stewar t,   E.  Kall aur ,   and  J.  S.  Grant ,   “ E con om ic s  of  EHV  high  phase   ord er  t ran sm ission,”   IE EE   Tr ans.  Power   App.   S yst . ,   vo l.  - PA S 103,   no.   11 ,   pp .   3386 – 3392 ,   Nov.  1984 .   [10]   S.  N.  T ewa ri ,   G.   K.  Singh,   and   A.  B.   Sa roor,  “ Multi phase   Pow er  tr ansm ission  rese arc h — A  surv e y , ”  E le c tr.  Pow er  Syst.   Re s . ,   vo l. 2 4,   pp .   207 – 215 ,   1992.   [11]   C.   M.  Portel a  a ndM.C.   Ta var es ,   “ Six - phase   tra nsm ission   li ne - p ropa gation  cha r ac t eri sti cs  and  new  thre e - phase   rep rese nt at ion , ”   IEE E   Tr ans.  Po wer  Delive ry ,   vo l.   18 ,   no .   3 ,   pp .   1 470 – 1483,   Jul.   1 993.   [12]   T.   L.   La nder s ,   R.   J.  Ric hed a,   E.   Kriza nsk as,   J.  R.   Stewar t,   a nd  R.   A.  Brow n,   “ High  phase   orde r  ec onom ics :   Construct ing   a  n ew  tra nsm ission  li ne , ”   IEEE  Tr ans.  Powe r   Delive r y ,   vo l. 13, no. 4,  pp.   1521 – 1526 ,   Oct.   1998 .   [13]   J.  M.  Arro y o  an d  A.  J.  Conej o,   “ Opti m al   response  of  power  gene rat ors  to  en erg y ,   AG C,   and  r ese rve   pool  base d   m ark et s,”   IEEE Power E ng .  Rev . ,   vol .   22 ,   no .   4 ,   p p.   76 – 77 ,   Apr     2 002.   [14]   M.  A.  Abbas,  R.   Chirste n,   and  T.   M.  Jahns,  “ S ix - phase   voltage   source   inve rt er   drive n  induc t io n  m otor , ”  IEE E  Tr ans.   Ind.   App l . ,   vol .   IA - 20 ,   no .   5,   pp .   1251 – 125 9,   Sep . /Oct.  198 4.   [15]   K.  N.  Pavit hra n,   R.   Parimela la g a n,   and  M.  R.   Krs ihna m urth y ,   “ S tudi es  on  inve rt e r  fed   five - phase   induc ti on  m otor   drive , ”  I EE E   Tr ans.  Powe r   Elec t . , vol .   3 ,   no .   2 ,   pp .   224 – 235 ,   Apr.   1988 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec   &  C om p  En g     IS S N:  20 88 - 8708     Mo difi ed  ap proa c h  f or   harm on ic   red uctio n i n  t hr ee - ph as e  to  seve n …   ( M ehr dad  A hma di  Kamar po s hti )   1505   [16]   G.  K.  Singh,  “ Multi - phase   ind uct ion  m ac h ine   drive   res ea rch — A  surve y , ”  E lec tr.  Powe r  S yst.   Re s . ,   vol.  61,   p p.   139 – 147,   2002 .   [17]   R.   Bojoi ,   F.  Fari na,   F.  Profum o,   and  A.  Te nconi,   “ Dual - thre e  pha se  induc ti on  m ac hine   driv es  cont rol — A  surve y , ”   IEE   J. Trans .   In d.   Ap pl . ,   vo l. 12 6,   no .   4 ,   pp .   420 – 429,   2006 .   [18]   E.   Le v i,   R.   Bo joi ,   F.  Profum o ,   H.  A.  Tol i y at,  and  S.  W il li a m son,  “ Multi phase   induc ti on  m otor  drive s — A  te chno log y   sta tu s re vie w , ”  IET  E le c tr. Powe r A pp l . ,   vol .   1 ,   no .   4 ,   p p.   489 – 516 ,   Jul.   2007.   [19]   E.   E .   W ard   and  H.  Hare r,   “ Prelim ina r y   inv esti ga ti on  of  an  inve r t er - fed   5 - phase   i nduct ion  m otor,”  Proc.   IE E ,   vo l .   116,   no .   6 ,   pp .   9 80 – 984,   1969 .   [20]   G.  K.  Singh,  K.   B.   Yada v,   and  R.   P  Sani,   “ Cap ac i ti ve  se lf - ex ci t at ion  in  six - ph a se  induc ti on  g en era tor  for  sm al l  h y dro  power — An  expe rimental  Inve stiga t ion , ” IE EE   Conf.   Pow e r E le ct ron. ,   Dr iv es  Ene rgy  Syst.   I nd. Gr owth [ CD - ROM ] ,   New Delhi,   Ind ia,  Pap er 5A - 20,   Dec .   200 6.   [21]   E.   Le vi ,   “ Multi p hase   e le c tri c   m a chi nes  for  v ariab le - spee d   applic ations,”   I EE E   Tr ans  Ind.   Elec t . ,   v ol.   55 ,   no.   5,   pp .   1893 – 1909,   Ma y   2008.   [22]   A.  Iqba l  and  E .   Le vi,   “ Spac e  vec tor  PW Mtec h nique s  for  sinusoidal   outpu t  vol ta ge  gen erati on  with  a  five - ph ase   volt ag e  sourc e  i nver te r , ”   Elec tr. Powe r Compon.   Syst . ,   vol .   34 ,   no .   2 ,   pp .   119 – 140 ,   2006.   [23]   D.  Dujic,  M.   Jones,  and   E .   L ev i,   “ G ene r al ised   spac e  v ec tor   PW Mfor  sinusoid al   outpu t  vol ta g e  gen era t ion  wit h   m ult ipha se  vo lt a ge  source   inv erter, ”   Int .   J. I nd.   E le c t. Drive s,   vol. 1, no. 1, pp. 1 – 1 3,   2009 .   [24]   M.  J.  Duran,   F.   Sala s,  an d  M.  R.   Araha l ,   “ Bif urc ation  an aly s i s  of  five phase   i nduct ion  m otor  drive s  with  th ir d   har m onic   in jection,”   I EEE  Tr ans.Ind. E l ec t . ,   vol .   55,   no .   5 ,   pp .   20 06 – 2014,   Ma y   2 008.   [25]   M.  R.   Araha l  an d  M.  J.  Duran,   “ PI t uning  of  five - phase   drive s wi th  thi rd  h armonic  injection, ”  Con trol  Engg.   Pract .,  vol.   17 ,   no .   7 ,   pp .   787 – 797 , Jul .   2 009.   [26]   D.  Dujic ,   M.  Jones,  and  E.   L evi,  “ Anal y sis  of  output   cur ren t  rip ple   rm s  in  m ult ipha se  drive s  using  spac e  vec to r   appr oac h , ”   IE EE Tr ans.  Powe r  E le c t . ,   vol .   24 ,   no .   8,   pp.   1926 – 193 8,   Aug.   2009.   [27]   M.  H.  Rashid,   “ Pow er  El ec tro nic s  Handbook:   Devic es,   C irc u it s,  and  Appli cations,   3rd  ed .   Am sterda m , ”   The  Nethe rl ands: El sevie r ,   2011 .   [28]   M.  Jones,  “A  n ovel   concept   of  a  m ult i - phase   m ult i - m otor  vec tor  cont rolled  drive   s y stem, ”  Ph.D.  disserta t ion ,   School  Eng . ,   Liv erpool  John   Mo ores Univ . ,   Scho ol  Eng . ,   Li v erp o ol,   U . K.,   2005.   [29]   M.  Jones  and  E.   Le vi,   “ A  li te ra t ure   surve y   of  th e  stat e - of - the - art  in  m ult ipha se  ac   drive s,”   in  Pr oc.   Int.   UPEC ,   Staf ford ,   U.K., p p.   505 – 510 ,   200 2.   [30]   A.  Iqba l  and  E .   Le vi ,   “ Space   v e ct or  m odula t ion  sche m es  for  a  fi ve - phase   vol ta g e   source   inverter , ”  pre sente d  a t  th e   Eur.   Pow er  E le c tron.  Conf .   [ CD - ROM ] ,   Dresden, German y ,   Pap er   0006. pdf ,   2005 .   [31]   H.  M.  R y u ,   J.   H.  Kim ,   and   S.   K.  Sul,   “ Anal ysis  of  m ult i - pha se  spac e   ve ct or   pulse  width   m odula ti on   base d   on   m ult ipl e  d - q  spac es  conc ep t,”   presente d  at  th e  Int.   Conf.   Pow er  El ectron.  Moti on  Control  [ CD - ROM ] ,   Xian,   China,   Paper   2183. pdf,  2004.   [32]   M.  Corre a ,   C .   R.   da   Silva,  H.   Razik,   C .   B .   J ac obin a,  and  E.  da  Silv a, “ Inde p ende nt   voltage  cont rol   for  seri e s - conne c te d   six - a nd  three - phase   Induc ti on   m ac hi nes, ”  IEEE  Tr ans.  Ind.  App l . ,   vol.   45 ,   no .   4 ,   pp.   1286 – 1293 ,   Jul./ Aug.  2009 .   [33]   M.  El   Kahe l,   G.   Olivi er ,   C.   Gui m ara es,   and  G.  E.   April ,   “ Five  and  seve n  phase   conve rt er  tra nsf orm ers, ”  in  Pro c .   CCECE   and   IEEE  Conf . ,   Montre al ,   QC,  C ana d a,  pp.   708 – 711   (in F ren ch)   ,   1995 .   [34]   M.  El   - Kah el ,   G.  Olivier,   and  A.   O.  BA,  “ Five  a nd  seve n  phase s  conve rt ers:  A  fe asibi lit y   stud y , ”  in  Proc.   CC ECE  &   I EE E  Conf. ,   C al gar y ,   pp .   1000 – 1003  (in  Fren c h),   1996 .   [35]   P.  C.   Krause,  “ Anal y s is of   Elec tr i c  Mac h ine r y ,”   New York:McGraw - Hill ,   1986 .   [36]   A.  Iqba l ,   S.  M oinuddi n,   M .   R.   Khan,   SK .   M.   Ahm ed,   and  H .   Abu - Rub,   “ A  novel   thr ee - ph a se  to  fiv e - phase   tra nsform at ion  using  spec i al   tra nsform er  co nnec t ion, ”   IE E E  Tr ans.  Pow er  Delive ry ,   v ol.   25 ,   no .   3 ,     pp.   1637 – 1644 , Jun.  2010 .   [37]   S.  Choi,   B .   S.  L ee ,   and  P.  N .   En je ti ,   “ New  24 - pu lse  diode  recti fi e r  s y stems   for  utilit y   in te rf ace  of  high  power  AC  m otor  drive s, ”  I EE E   Tr ans.  Ind.  Appl . ,   vo l. 33, n o.   2 ,   pp .   531 – 54 1,   Mar . /Apr.   199 7.   [38]   V.  Garg,   B.   Singh,  and  G.  Bhuvane sw ari ,   “ A  ta pped  star  co nnec t ed  aut otr a nsform er  base d  24 - Pul se  AC - DC   conve rt er  for  po wer  qual i t y   imp rove m ent   in  ind uct ion  m otor  dr i ves, ”  In t.   J.  Em erg.   E le c tr.  Po wer  Syst . ,   vol .   7 ,     no.   4 ,   ar ticle 2, 2 006.   [39]   B.   Singh a nd  S.  Gair ola,  “ An  autotra nsform er  bas ed  36  pu lse  con t roll ed   ac – d c  con ver te r , ”   IETE  J. R es. ,   vol .   54 ,   no.   4,   pp .   255 – 262 ,   2008.   [40]   B.   Singh  and  S.  Gair ola,  “ A  24  p ulse  AC - DC  conve rte r  emplo y in g  a  pulse  doubling  te chni qu e  for   vec tor  con trol l e d  induc ti on   m otor drive s,”   IETE   J .   Re s . ,   vol .   54 ,   no .   4,   pp.   314 – 322,   2008.   [41]   M.  Ta br ez,  P.  K.  Sadhu  and   A.  Iqba l ,   “   A  N ovel   Thr ee   Ph ase   to  Sev en  P hase   Conversio n  Techni que   Us ing  Tra nsform er  W indi ng  Connectio ns,”   Engi n ee r in g,   T ec hnolog y   &  Applie d   Science   Rese arc h ,   Vol.   7,   No .   5,   pp.   1953 - 1961,   201 7.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.