I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0 ,   p p .   6 1 6 4 ~ 6 1 7 1   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 591/ i j ec e . v 1 0 i 6 . pp 6 1 6 4 - 6 1 7 1          6164       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   A new  exa ct  equi v a lent  circui o t he  m ediu m  vo l tag   three - pha se indu c tion  m o tor       L a ura   Co lla zo   So la r 1 Ang el  A.   Co s t a   M o ntie l 2 ,   M iria m   V il a r a g u Lla n e s 3 ,     Vla di m ir  So u s a   Sa nto s 4 Abe l C urbelo   Co lin a 5   1, 2, 3, 5 U n iv e rsid a d   T e c n o g ica   d e   l a   Ha b a n a   Jo   A n to n io   Ech e v e rría” ,   Cu b a   4 En e rg y   De p a rt m e n t,   Un iv e rsid a d   d e   la Co sta ,   C o l o m b ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   6 ,   2 0 2 0   R ev i s ed   Ma y   2 8 ,   2020   A cc ep ted   J u n   6 ,   2 0 2 0       T h is  p a p e p ro p o se a   n e w   e q u iv a len c ircu it   f o m e d iu m   v o lt a g e   a n d   g re a t   p o w e in d u c t io n   m o to rs  c o n si d e ri n g   th e   m o re   c o m p lete   in f o r m a ti o n   g iv e n   b y   t h e   m a n u f a c t u r e r .   A   m e t h o d o l o g y   f o r   o b t a i n i n g   t h e   p a r a m e t e r s   o f   t h e   e q u i v a l e n t   c i r c u i t   i s   p r e s e n t e d ,   h a v i n g   t h i s   c i r c u i t   t h e   a d v a n t a g e   o f   a l l o w i n g   t h e   e l e c t r i c a l   c a lcu latio n   o f   a ll   th e   p o w e lo ss e a n d   th e   re a li z a ti o n   o f   th e   p o w e b a lan c e .     It  is  a n   a c h iev e m e n o f   th is  w o rk   a   n e w   wa y   o f   c a lcu latin g   a n d   re p re se n ti n g   th e   a d d it io n a l o ss e u sin g   a   re sista n c e   lo c a ted   in   th e   r o t o c ircu it .     T h e n ,   th re e   t y p e o f   lo ss e s   a re   c o n sid e re d   a a   p a rt  o a   p o w e b a lan c e   th e   c o n v e n ti o n a o jo u le  e ff e c t   v a riab le  lo ss e s,  th e   c o n sta n lo ss e s,  a n d     th e   a d d i ti o n a lo ss e s.  T h e   p r o p o se d   m e th o d   is  stra ig h a n d   n o n - it e ra ti v e .     It  w a a p p li e d   to   a   c a se   stu d y   m o to o f   6 0 0 0   V   a n d   2 5 0 0   k W   lo c a ted   a   th e   M a x im o   G o m e z   P o w e P la n i n   Cu b a .   K ey w o r d s :   E q u iv ale n t c ir cu it    I n d u ctio n   m o to r     Mo to r   p ar am eter s   P o w er   b alan ce   R o to r   cir cu it   Co p y rig h ©   2 0 2 0   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Vlad i m ir   So u s Sa n to s ,   E n er g y   Dep ar t m e n t,   Un i v er s id ad   d la  C o s ta,   C alle  5 8   No . 5 5 - 6 6 ,   B ar r an q u illa,  C o lo m b ia.     E m ail:  v s o u s a1 @ c u c. ed u . co       1.   I NT RO D UCT I O N     T h th r ee - p h ase  in d u ctio n   m o to r   is   t h e lectr o m ec h an ica c o n v er ter   o f   t h elec tr ic  d r iv e   o f   t h e   g r ea t   m aj o r ity   o f   m ec h a n is m s   o r   m ec h a n ical   lo ad s   a n d   t h p r i n cip al  elec tr ical   en er g y   co n s u m p tio n   o f   i n d u s tr ial  in s ta llatio n s   [ 1 ,   2 ] T h is   m ea n s   th at  t h k n o w led g o f   th m at h e m a tical  m o d els  t h at  allo w   t h p r ed ictio n   o f   th b eh a v io r   o f   t h ese  m o to r s   o n   t h elec tr ic  g r id   as   w ell   as   o n   t h m ec h an ica s y s te m   o f   w h ic h   is   i ts   d r i v er   h as  g r ea t i m p o r tan ce .   T h m o d el  in   th s tead y - s tate  u s ed   al m o s u n i v er s al l y   i s   s h o w n   i n   F ig u r 1   [ 3 ] .           Fig u r 1 .   C la s s ic  ex ac t e q u i v a len t c ir cu it o f   t h in d u ctio n   m o to r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   n ew ex a ct  eq u iva le n t   circu it o f th med iu v o lta g th r ee - p h a s in d u ctio n   mo to r   ( La u r a   C o lla z o   S o la r )   6165   I n   th is   p er   p h ase  m o d el  o f   t h m o to r   R 1   is   th s ta to r s   r esis ta n ce ,   X d1   is   th lea k ag e   r ea ctan ce ,   R 2   t h r o to r   r esis ta n ce ,   X d2   th e   lea k ag e   r ea ctan ce   o f   t h r o to r ,   R m   th e   co r lo s s es   r esi s tan ce ,   X m   t h m a g n etiz in g   r ea ctan ce ,   V 1   th p er   p h ase  v o lta g o f   t h s tato r ,   I 1 , I 2,   an d   I 0   th s tato r ,   r o to r ,   an d   n o - lo ad   cu r r en ts   r e s p ec tiv el y .   I n   t h i s   cir cu it  i n   th r e s is ta n ce   R 2   (1 - s ) /s   i s   w h er all  t h p o w e r   tr an s f o r m ed   in to   m ec h a n ical  f o r m ,   i n cl u d in g   th m ec h a n ical   a n d   ad d itio n al  lo s s es,  i s   d is s ip ated .   I m u s b p o in ted   o u th at  th i s   cir cu it  ca n   o n l y   b u s ed   to   o b tain   th b eh a v io r   in   s tead y - s tate  u n d er   s tab le  o p er atio n   co n d itio n s   b ec au s th p ar a m eter s   u s ed   co r r esp o n d   to   th is   co n d itio n .   I ts   p r in cip al  ap p licatio n   is   t h r ea lizat io n   o f   a n   e n er g y   ef f icie n c y   a n al y s is   u n d er   d i f f er en o p er atin g   co n d it io n s   [ 4 ,   5 ]   an d   as  a n   in itia l   s tep   to   d ev elo p   th e   m o to r   m o d els  f o r   p o w er   f lo w   s tu d ie s .   T o   u s th i s   cir c u it,  it  is   n ec ess ar y   to   p r o p er ly   id en ti f y   it s   p ar a m eter s .   Fo r   th i s ,   t h f o llo w i n g   g e n er al  p r o ce d u r es a r k n o w n :     T h r o u g h   t h co n s tr u cti v ch a r ac ter is tics   o f   t h m ac h i n a n d   u s i n g   d if f er en m a g n e tic  f ield   ca lcu latio n   m et h o d s   lik t h f in i te  ele m e n m et h o d   [ 6 ,   7 ] .     T h r o u g h   n o - lo ad   test s   [8 - 10] .     T h r o u g h   f r eq u en c y   r esp o n s m et h o d s   an d   th id e n ti f icatio n   o f   tr an s ie n t r esp o n s e   [ 1 1 ] .     T h r o u g h   t h d atash ee t su p p lie d   b y   t h m a n u f ac t u r er   [ 5 ,   1 2 - 1 4 ] .   I n   s o m e   ca s es,  co n s tr u cti v i n f o r m atio n   is   n o a v ailab le  b ec au s t h m a n u f ac t u r er s   d o n o f f er   it  th at   ea s il y   o r   th eq u ip m e n f o r   t h e   r ea lizatio n   o f   t h tes t,  an d   t h m et h o d   f o r   id en ti f icat io n   i s   also   n o a v ailab le,   o r   ev en   th e   m o to r   is   n o a v a ilab le  b ec au s e   it  h a s n t   b ee n   b o u g h t.  I n   th e s ca s es,  if   g r e at  ac cu r ac y   i s   n o t   r eq u ir ed   ( m a x i m u m   er r o r   ar o u n d   1 5 %)  is   p o s s ib le  to   u s e   th f o u r t h   m et h o d ,   w h ic h   is   v er y   s i m p le  a n d   is   b ased   o n   th k n o w led g o f   t h d atash ee o f   t h m o to r   an d   a n   esti m atio n   o f   t h lo s s es.  T h i s   g e n er al  m et h o d   is   th o n c h o s e n .   R i g h ah ea d ,   t h ex i s ti n g   p r in cip al  w o r k s   in   th s cie n ti f ic  l iter atu r b ased   o n   th s elec tio n   o f   th is   m et h o d   ar co m m e n ted   o n .   On o f   th e   f ir s w o r k s   r ep o r ted   in   t h s cie n ti f ic   liter at u r was  b y   Nata r aj an   a n d   Misra   [ 1 5 ] .   I u s es   th i n f o r m atio n   f o r   t h r ee   d if f e r en lo ad   s tates   b u m a k es  s o m s i m p li f icat io n s   r elat iv to   th co n s id er atio n   o f   th m a g n etizi n g   b r an c h   an d   less e n s   th v o ltag d r o p   o n   th s tato r   as  w ell  as  th s at u r atio n   an d   th s k in   e f f ec t.   T h p r o p o s al  th at  ap p ea r s   in   [ 1 6 ]   f o r   th r elatio n   b et w ee n   th leak a g r ea ctan ce   o f   t h s tato r   an d   o n o f   th r o to r s   is   ad o p ted .   A l m o s s i m u lta n eo u s l y   w i th   t h is   w o r k ,   an o t h er   o n m ad b y   An s u j ,   Sh o k o o ,   an d   Sch in zig er   [ 1 7 ]   w a s   p r esen ted .   I n   t h is   later   w o r k ,   a   m e th o d o lo g y   b ased   o n   s e n s i tiv it y   an a l y s is   w as   ex p o s ed   b u h as     th d i f f ic u lt y   o f   n ee d i n g   th e   eq u atio n s   th a i n ter r elate   th b eh av io r al  c h ar ac ter is tic s   an d   p ar a m eter s   o f     th m o to r .   T h e   id en tif ica tio n   m et h o d   o f   m a x i m u m   li k eli h o o d   an d   th m i n i m u m   v ar ian ce   cr iter ia  ar u s ed   to   o b tain   th p ar a m eter s .   So m y ea r s   later ,   Haq u [ 1 8 ]   p r esen ted   an   iter ativ p r o ce ed in g   b ased   o n   t h s o lu t io n   o f   a n   eq u atio n   s y s te m   d ed u ce d   f r o m   th e   eq u i v alen cir c u it.  T h m a g n et izin g   r ea cta n ce   w a s   ca lc u lated   f r o m   a   r ea ctiv e   p o w e r   b alan ce   o n   t h m o to r .   I n e g le cts  t h ad d itio n al  lo s s e s   an d   c o n s id er s   co n s ta n m ec h an ical   lo s s es.  T h d i v is io n   b et w ee n   th s tato r   an d   r o to r   le ak ag r ea c ta n ce   is   m ad s i m il ar l y   as Na tar aj an   an d   Misra   [ 1 5 ]   d id .   Mo tiv ated   b y   th n ec es s it y   o f   m a k in g   m o d el  o f   t h i n d u ctio n   m o to r   in   t h elec tr o m a g n eti c   tr an s ie n ts   p r o g r a m   ( E MT P )   f o r   s tatio n ar y   a s   w ell  a s   t r an s ie n s ta te,   m o d el  w i th   its   co r r esp o n d in g   p ar am eter s   w as  p r esen ted ,   ta k in g   u n d er   co n s id er atio n   t h v ar iatio n   o f   th p ar a m eter s   o f   t h r o to r   f o r   d o u b le   ca g an d   d ee p   b ar s   m o to r s .   T h is   li n w a s   d ev elo p ed   b y   J o aq u i m   P ed r á  f r o m   t h Un iv er s id ad   Po litécn ica  d e   C atal u n y a”   [ 1 9 - 21] .   T h is   s a m p r o b lem ,   t h n ec es s it y   o f   co n s id er in g   th p ar a m eter s   v a r iatio n   f o r   tr an s ie n t   an al y s is ,   is   o b s er v ed   i n   [ 2 2 ]   co n s id er in g   t h s a m co n v e n tio n al   eq u i v ale n cir cu i t,  b u m a k i n g   t h r o to r   p ar am eter s   f u n c tio n   o f   t h s lip .   I n   [ 2 3 ]   P ed r á  an d   h is   w o r k i n g   g r o u p   ex p o s t h w a y   o n   w h ic h     th s at u r atio n   o n   t h r ea ctan c o f   th e   m ac h i n is   co n s id er e d   an d   in   [ 2 4 ]   th v ar iat io n   o f   th m ec h a n ical  a n d   ad d itio n al  lo s s es a b o u t t h v ar iatio n   o f   t h s p ee d   an d   cu r r en t   ar tak en   i n to   co n s id er atio n .   On o f   t h m o r r ec e n a n d   co m p lete  w o r k s   o n   t h i s   i s s u w a s   ca r r ied   b y   g r o u p   o f   r esear c h er s   f r o m   th U n iv er s id ad   Fed er al  d I t aj u b a” ,   in   B r az il,  an d   ap p ea r s   in   [ 2 5 ] .   T h in f o r m atio n   o n   th ef f icien c y   v alu e s ,   th p o w er   f ac to r ,   an d   cu r r en f o r   n o m i n al  p o w er   as  w ell  as  7 5 an d   5 0 o f   th is   n o m i n al  p o w er   ar s u p p o s ed   to   b e   k n o w n .   T h is   w o r k   s tar ts   b y   s u p p o s in g   th at  i n   th m ag n etic  b r an c h   r esis ta n ce   th m ec h an ica an d   ad d itio n al  lo s s es   ar p r esen t.   T h is   is ,   to   o u r   u n d er s ta n d i n g ,   t h b i g g e s s o u r ce   o f   er r o r   o f   th is   m et h o d   esp ec iall y   o n   w h at  is   r ef er r e d   to   as  th ad d itio n al  lo s s es,  w h ich   ar n o co n s tan b u d ep en d   o n   th lo ad .     On o f   it s   m o s i m p o r ta n r es u lts   i s   t h ap p licatio n   an d   v ali d atio n   o f   th m et h o d o lo g y   o n   h u n d r ed s   o f   m o to r s   as  w e ll  as  t h elab o r atio n   o f   p er   u n it  c h ar ac ter is tic s   cu r v es  o f   th eq u i v ale n cir cu it  p ar am eter s   as  f u n ctio n   o f   th m o t o r   p o w er .   I n   [ 2 6 ]   s o m u n i v er s it ies  a n d   r esear ch   ce n ter s   f r o m   B r az il   m ad co m p ar is o n   b et w ee n   th m a i n   d atash ee p ar a m eter s   d eter m i n atio n   m et h o d s ,   h i g h li g h t in g   its   r o b u s t n es s   an d   s i m p lici t y ,   an d   p r o p o s n e w   o n th at,   as  t h e y   clai m ,   ta k es  t h b est  f r o m   th o t h er   o n e s .   I t   is   a n   iter ati v m et h o d   th at  d o es  n o co n s id er   an y   s p ec if ic  p ar a m e ter   f o r   th ad d itio n al  lo s s es.  I n   t h ca s o f   lo w   v o ltag m o to r s ,   th o n l y   in f o r m at io n   av a ilab le   is   th o n p r o v id ed   b y   t h m an u f ac t u r er 's  d atash ee t.  I n   th is   ca s e,   th s tato r   r esis ta n c is   u n k n o w n ,   an d     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 1 6 4   -   6 1 7 1   6166   th p ar a m eter s   m u s b ca lcu l ated   f r o m   as s u m p tio n s   m ad o f   th co r e ,   m ec h a n ical  a n d   ad d itio n al  lo s s es,  an d   b y   p er f o r m in g   a n   en er g y   b ala n ce ,   th i s   r esis ta n ce   t h an   ca n   b d eter m i n ed   as it a p p ea r s   in   [ 2 2 ] .   Me d iu m - v o ltag e,   h i g h - p o w er   m o to r s   ar m ad to   o r d er ,   an d   th m a n u f ac t u r er   p r o v id es  m o r e   co m p lete  i n f o r m atio n   alo n g   with   t h m o to r ,   in cl u d i n g   t h v a lu o f   t h s tato r   r esi s tan ce   a n d   th ef f icie n c y   an d   p o w er   f ac to r   f o r   d if f er en lo a d   s t ates.  I n   s o m ca s es,  th r esis ta n ce   o f   th s tato r   is   n o g i v en ,   b u t h n o - lo ad   cu r r en is   g iv e n .   B y   h a v i n g   m o r in f o r m atio n ,   it  is   p o s s ib le  to   u s an   eq u i v ale n cir cu it  o n   w h ich   ea c h   t y p o f   th lo s s e s   ( co n v e n tio n al,   v ar i ab les,  an d   ad d itio n al)   is   lo ca ted   o n   d if f er en r esis tan ce .   T h ex p lan atio n   an d   v alid atio n   o f   t h i s   eq u i v alen cir cu it  is   t h s u b j ec o f   th is   w o r k .   Sect io n   2   p r esen ts   t h e   eq u iv ale n cir cu it,   h o w   lo s s e s   ar co n s id er ed ,   an d   th d e s cr ip tio n   o f   th e   alg o r ith m   to   d eter m i n t h p ar am eter s .   I n   s ec tio n   3     th m e th o d   is   v alid ated   b y   ap p l y i n g   it to   ca s s tu d y   a n d   in   s ec tio n   4   th co n c lu s io n s   ar p r esen ted .       2.   RE S E ARCH   M E T H O   2 . 1 .     P r o po s ed  equiv a lent   circ uit  s t ruct ure  a nd   co ns i dera t io n o f   t he  lo s s es   Fig u r 2   s h o w s   t h eq u iv a len cir cu it  f o r   m ed iu m   v o ltag e   an d   h i g h - p o w er   m o to r s .   T h d if f er e n ce   b et w ee n   t h cir cu it   o f   F ig u r 1   is   in   t w o   a s p ec ts .   T h f ir s i s   th ad d itio n   o f   t h r esi s ta n ce   R ad   w h er p o w er   eq u al  to   th ad d itio n al  lo s s e s   is   co n s id er ed ,   th s ec o n d ,   th at  in   t h r esi s tan ce   R m   is   c o n s id er in g   n o o n l y     th co r lo s s es  b u also   th m ec h an ica lo s s es.  T h is   ca u s es  t h o u tp u p o w er   o f   th m o to r   to   b c o n s id er ed   o n   th R (1 - s ) /s   r esi s ta n ce   in s te ad   o f   th p o w er   co n v er ted   in t o   co m p lete  m ec h a n ical  f o r m   as  in   th cir c u it  o f   Fig u r 1 .   I t   is   p o s s ib le,   w it h   o n l y   t h cir c u it o f   Fi g u r 2 ,   to   c ar r y   o u t a   t h o r o u g h   e n er g y   e f f icien c y   a n al y s is .           Fig u r 2 T h eq u iv alen t c ir c u it f o r   m ed iu m   v o ltag a n d   g r e at  p o w er   m o to r s       T h ad d itio n   o f   th R ad   r esis ta n ce   to   th r o to r s   cir cu it  is   b e ca u s t h ac tu al  ad d itio n al  lo s s es  d ep en d   o n   th e   lo ad ,   th e y   ar n o co n s t an ts   a s   it   ap p ea r s   in   s o m e   tex t s   an d   ar ticle s   a n d   is   p r ec is e l y   th r o to r s   c u r r en t   th o n t h at  d ir ec tl y   d ep en d s   o n   th lo ad .   T h er ar th r ee   t y p es o f   lo s s e s   in   t h m o to r   co n s i d er ed :     C o n v en t io n al  v ar iab le  lo s s e s .   T h ey   r ep r esen t h p o w er   tu r n ed   in to   h ea in   t h s tato r   an d   r o to r   w i n d i n g s   an d   ar eq u al  to :     Δ p vc =3 R 1 I 1 2 +3 R 2 I 2 2   ( 1 )       C o n s tan lo s s es.  A r t h o s th a d o n d ep en d   o n   th lo ad   co n n ec t ed   to   t h m o to r .   T h ese  ar th co r an d   m ec h a n ical   lo s s e s .   U s in g   th i s   cir cu i t,  t h e y   ca n n o b s ep ar ated ,   an d   b o th   ar co n s id er ed   o n   th R m   r esis ta n ce .   I t’ s   v al u ed   is :     Δ p cte =3 E 1n 2 R m   ( 2 )       A d d itio n al  lo s s e s .   T h ese  lo s s es  ar d if f icu lt  to   ev al u ate,   b u th e y   ar k n o w n   to   d ep en d   o n   th lo ad   co n n ec ted   to   th m o to r   an d   th e y   ar ca lcu lated   as:     Δ p ad =3 R ad I 2 2   ( 3 )     2 . 2 .   P a ra m et er s   det er m ina t i o n a lg o rit h m   T o   ap p ly   th p r o p o s ed   alg o r ith m ,   t h f o llo w in g   i n p u t d ata  a r n ec ess ar y :     T h r ated   v o ltag Vn ,   in   V.     T h r ated   c u r r en t I n ,   in   A .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   n ew ex a ct  eq u iva le n t   circu it o f th med iu v o lta g th r ee - p h a s in d u ctio n   mo to r   ( La u r a   C o lla z o   S o la r )   6167     T h r ated   p o w er   P n ,   in   k W .     T h r ated   s p ee d   n n   an d   t h r ated   s y n c h r o n o u s   v elo cit y   n s ,   b o th   in   r p m .     T h m a x i m u m   to r q u e,   i n   p er   u n it ta k in g   as b ase  q u a n ti t y   t h r ated   to r q u e.     T h ef f icie n c y   at  r ated   an d   h al f   r ated   lo ad .     T h p o w er   f ac to r   at  r ated   an d   h al f   r ated   lo ad .     T h s tato r   r esis tan ce   R 1 ,   i n   o h m s .   T h alg o r ith m   to   d etec t t h p ar a m eter s   f o llo w s   th n e x t step s :     T h in p u t d ata  d escr ib ed   b ef o r e.     T h d eter m i n atio n   o f   th m ax i m u m   a n d   r ated   to r q u th r o u g h   th f o llo w i n g   ex p r ess io n s :     T n= P n 1000 n n π 30   ( 4 )       T max = t m a x . T n   ( 5 )       T h d eter m in at io n   o f   th to ta leak ag r ea ctan ce   Xcc   an d   i ts   d iv is io n   in   eq u al  p ar ts   b etw ee n   th s ta to r     an d   r o to r   [ 1 ] :     X cc = V n 2 2 n s π 30 T m a x   ( 6 )     X d1 = X d2 = X cc 2   ( 7 )       Fo r   h alf   a n d   r ated   p o w er ,   th f o llo w i n g   ca lc u latio n s   ar p er f o r m ed :     T h in p u t p o w er   b y   d iv id i n g   t h o u tp u t p o w er   b y   th e f f icie n c y   f o r   th co r r esp o n d in g   lo ad   s tate.     P in = P out η   ( 8 )       T h s tato r   cu r r en t a p p ly in g   t h f o llo w in g   ex p r es s io n :     I= P in 3 . V n .f p   ( 9 )       T h s lip   s   w h er n S   i s   th s y n c h r o n o u s   v elo cit y   an d   n   t h r at ed   s p ee d   as f o llo w i n g :     s= n s - n n s   ( 1 0 )       T h r o to r   r esis tan ce   ap p l y i n g   t h f o llo w i n g   ex p r ess io n :     R 2 = s P s a l 1000 3 (1 - s) (I fp ) 2   ( 1 1 )       T h in d u ce d   e m f   ( elec tr o m o ti v f o r ce )   th r o u g h   t h f o llo w in g   co m p lex   e x p r ess io n s :     E ̄ 1 = V ̄ 1 - j I ̄ ( R 1 +j X d1 )   ( 1 2 )     I ̄ =I fp - j I 1 - f p 2   ( 1 3 )       T h n o - lo ad   cu r r en t c o m p o n e n t 9 0 ⁰  f r o m   th i n d u ce d   e m f   I or .     T h m a g n etizi n g   r ea cta n ce   th r o u g h   th e x p r ess io n :     X m = E 1 I or   ( 14)       A   n e w   v ar iab le  eq u al  to   t h r ee   ti m e s   th s q u ar o f   th r o to r s   cu r r en t:     c or r 2= 3 I 2 2   ( 1 5 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 1 6 4   -   6 1 7 1   6168     T h s u m   o f   th lo s s es a s   t h d i f f er en ce   b et w ee n   t h i n p u t a n d   o u tp u t p o w er :     l oss e s = P in P o ut   ( 1 6 )       A   n e w   v a lu n a m ed   p acad   w h ic h   is   t h s u m   o f   th co n s ta n t a n d   ad d itio n al  lo s s es:     p a c a d = l oss e s - ( 3 I 1 2 R 1 +3 I 2 2 R 2 )   ( 1 7 )       T h f u n ctio n a r elatio n   b et w e en   p ac ad   an d   t h v ar iab le  co r r 2   3 . I 2 2   is   s tr aig h li n w it h   an   in ter ce p a t   th lo s s s   ax i s .   T h is   i n ter ce p is   th co n s ta n lo s s e s   a n d   th s lo p o f   th lin is   t h r esis tan ce   o f     th ad d itio n al  lo s s e s   as it i s   s h o w n   in   F ig u r 3 .   T o   d eter m i n th i n ter ce p t a n d   th s lo p th Ne w to n   in ter p o latio n   m et h o d   is   u s ed .           Fig u r 3 .   C o n s ta n t a n d   ad d itio n al  lo s s e s       3.   RE SU L T A ND  D I SCU SS I O N   3 . 1 .     Ca s s t ud y     T h f ee d in g   p u m p   m o to r   o f   th x i m o   m ez   P o w er   P lan at  Ma r iel,   C u b is   ch o s e n   as  ca s s tu d y .   T h m o to r s   d ata  ap p ea r s   in   T ab le  1 .   T h alg o r ith m   e x p lain ed   i n   t h p r ev io u s   ep ig r ap h   w as c ar r ied   an d   th r esu lts   t h at  ap p ea r   in   T ab l 2   w er o b tain ed .       T ab le  1 .   Data   o f   th ca s s tu d y   m o to r   Ra t e d   p o w e r ,   i n   k W   2 5 0 0   R a t e d   v o l t a g e ,   i n   V   6 0 0 0   R a t e d   s p e e d ,   i n   r p m   3 5 8 0   S y n c h r o n o u s s p e e d ,   i n   r p m   3 6 0 0   Ef f i c i e n c y   a t   5 0 l o a d ,   i n   %   9 6 . 4   Ef f i c i e n c y   a t   1 0 0 %   l o a d ,   i n   %   97   P o w e r   f a c t o r   a t   5 0 l o a d ,   i n   %   0 . 8 0   P o w e r   f a c t o r   a t   1 0 0 l o a d ,   i n   %   0 . 8 8   S t a t o r   r e si st a n c e ,   i n   o h ms   0 . 0 4 7 2   M a x i m u m   t o r q u e ,   i n   p . u .   2 . 5       T ab le  2 P ar am eter s   o f   t h ca s s tu d y   m o to r s   S t a t o r 's re si st a n c e   R 1 ,   i n   o h ms   0 . 0 4 9   S t a t o r 's l e a k a g e   r e a c t a n c e   X d1 ,   i n   o h m s   1 . 4 3 2   C o n st a n t   l o sse s re si st a n c e   R m ,   i n   o h m s   9 2 5 . 0 5   M a g n e t i z i n g   r e si s t a n c e   X m ,   i n   o h ms   4 0 . 8 2   R o t o r 's l e a k a g e   r e a c t a n c e   X d2 ,   i n   o h m s   1 . 4 3 2   R o t o r s re si st a n c e   R 2 ,   i n   o h ms   0 . 0 7 4 9   A d d i t i o n a l   l o sse s re si st a n c e   R ad ,   i n   o h ms   0 . 1 0 4 1     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   n ew ex a ct  eq u iva le n t   circu it o f th med iu v o lta g th r ee - p h a s in d u ctio n   mo to r   ( La u r a   C o lla z o   S o la r )   6169   3 . 2 .     Va lid a t i o n o f   t he  pa r a m et er s   ca lcula t io m et ho do lo g y     T h v alid atio n   o f   t h is   m et h o d o lo g y   is   d o n i n   t w o   d if f er en w a y s .     T h p o w er   f ac to r   an d   ef f ici en c y   ar d eter m i n ed   b y   2 5 %,  7 5 %,  an d   1 2 5 o f   th r ated   lo ad   an d   is   co m p ar ed   to   th v a lu g i v en   b y   th m a n u f ac t u r er .     B y   s o l v i n g   t h eq u iv ale n cir cu it  f o r   th v al u es  o f   cu r r e n ts   m ea s u r ed   ex p er i m e n tall y   at  th p o w er   p lan t,   th ac ti v a n d   r ea ctiv p o w e r   v alu e s   ar d eter m i n ed   an d   ar co m p ar ed   w it h   t h ex p er i m e n tal  v al u es.     T h r esu lts   o b tain ed   ar s h o wn   in   T ab le  3 .       T ab le  3 Valid atio n   u s in g   t h f ir s t p ath   C o n d i t i o n s   M a n u f a c t u r e r   v a l u e   C a l c u l a t e d   v a l u e   Er r o r   ( %)   2 5 e f f i c i e n c y   94   94   0   7 5 e f f i c i e n c y   9 6 . 9   9 6 . 8   - 0 . 1 0 3   1 2 5 %   e f f i c i e n c y   9 6 . 8   9 6 . 6   - 0 . 2 0 6   2 5 p o w e r   f a c t o r   0 . 6 2 0   0 . 6 0 1   3 . 0 6   7 5 p o w e r   f a c t o r   0 . 8 6 0   0 . 8 5 7   0 . 3 4   1 2 5 %   p o w e r   f a c t o r   0 . 8 8 0   0 . 8 7 5   0 . 5 6       Fo r   th v alid atio n   o f   t h m et h o d   u s in g   t h s ec o n d   p ath ,   th ac tiv a n d   r ea ctiv e   p o w er   i n p u d ata  ar e   ca lcu lated   f r o m   th e   m ea s u r ed   cu r r en a n d   v o lta g v alu e s   at   t h p o w er   p lan t,   u tili zi n g   t h p r o p o s ed   eq u iv alen t   cir cu it.  L ater   t h ese  v al u es  ar co m p ar ed   w it h   t h e x p er i m en tal  v al u es.  T h r es u lts   o b ta in ed   ar p r esen ted     in   T ab le  4 .     I n   t h is   T ab le  VF  is   t h p h a s v o ltag e,   t h f r eq u e n c y ,   I   F A SE   t h p h a s c u r r en t,   P   R E A L     th m ea s u r ed   r ea p o w er ,   P   C AL   t h ca lc u lated   p o w er ,   E _ P   th in p u p o w er   er r o r ,   R E AL   t h m ea s u r ed   r ea ctiv p o w er ,   C AL   th c alcu lated   r ea ctiv p o w er   an d   E _ th in p u r ea cti v p o w er   er r o r .   I t   ca n   b e   ap p r ec iated   th at  in   ev er y   ca s th ese  er r o r s   ar s m aller   t h an   1 0 %,  b ein g   t h m o s f r eq u e n t t h s m aller   th a n   5 %.       T ab le  4 Valid atio n   b y   t h s ec o n d   p ath   D a t e   T i me   VF   F   I   F A S E   P   R EA L   P   C A L   E _ P   Q   R EA L   Q   C A L   E _ Q   20 - 11   1 1 : 0 0   3 5 1 0   5 9 . 9   2 2 1   2 0 4 7   1 9 9 5   2 . 5   1 1 4 0   1 1 9 5   - 4 . 8   20 - 11   2 : 0 0   3 5 1 0   6 0 . 1   2 1 6 . 5   2 0 9 1   1 9 5 0   2 . 8   1 0 7 1   1 0 8 3   - 1 . 1 2   21 - 11   1 1 : 0 0   3 4 9 0   60   2 1 4   1 9 7 2   1 9 1 4   2 . 9   1 0 6 4   1 1 6 5   - 9 . 5   23 - 11   1 8 : 0 0   3 5 2 0   6 0 . 1   2 3 6   2 2 1 8   2 1 5 3   2 . 9   1 1 8 0   1 2 5 5   - 6 . 3 5   28 - 11   1 8 : 0 0   3 5 1 0   5 9 . 6   2 3 1   2 1 4 0 . 5   2 0 8 5   2 . 6   1 1 0 0   1 1 5 5   - 5   30 - 11   8 : 0 0   3 5 5 0   60   2 2 9 . 6   2 1 5 1   2 0 8 6   3 . 0 2   1 1 4 0   1 1 6 1   - 1 . 8       4.   CO NCLU SI O   T h ela b o r at io n   o f   an   e q u iv a len ci r cu it  an d   th m eth o d   f o r   th ca l cu lat io n   o f   th p a r a m eter s   o f   m ed iu m   v o ltag an d   h ig h   p o w er   m o t o r s   b ase d   o n   th f a ct  th a t,  f o r   th is   k in d   o f   m o to r s ,   g en e r al ly   th er is   b ig g er   in f o r m atio n   s u p p li e d   b y   th m an u f ac tu r e r ,   es p ec i ally   th k n o w led g o f   th s ta to r   r esi s tan ce ,   h av b e en   ac h iev e d .   T h is   m eth o d   h as  t h f o ll o w in g   ad v an tag es:   ( a)   i d o esn n ee d   s u p p o s it io n s   r el ate d   to   th c o r e ,   m ec h an ical  o r   a d d it io n al  lo s s es;  ( b )   w ith   th in clu s i o n   o f   th R a d   r es is tan c e,   a d d it io n al   lo s s es  as  v a r i ab le   lo s s es  w ith   th lo a d   c an   b t ak en   in to   c o n s i d e r a ti o n ( c )   b y   p u ttin g   to g eth e r ,   th m ec h an ica an d   c o r l o s s es  in   th r esis t an ce   R m ,   th c alcu l at io n   o f   th c o n s tan t l o s s es w ith o u t m ak in g   an   ap p r ec i a b le  m is tak is   m ad ea s ie r ;   ( d )   a   p o w er   b a lan c co n s i d e r i n g   o n ly   th eq u iv alen c ir cu it  b al an ce   c an   b c a r r i e d   o u b e ca u s e:   ( i)   t h s t at o r   co p p e r   l o s s es   a r co n s i d er ed   at  r esis t an ce   R 1 ( ii )   t h c o n s t an l o s s es:  c o r an d   m ec h an ic s   ar c o n s i d e r e d   at   th r esis t an c R m ( ii i)   t h e   r o to r   co p p e r   lo s s es  ar co n s i d er ed   at   r esis t an ce   R 2 ( iv )   t h e   a d d iti o n al   l o s s es   a r e   co n s i d e r e d   at   r esis t a n ce   R a d ;   ( v )   t h e   m ec h an ical   p o w er   o u tp u in   th m o t o r s   s h af t   is   th p o w er   th at  is   co n s i d e r e d   at  th R 2   ( 1 - s ) /s   r esis tan ce .   I n   th co n v en ti o n a eq u iv a len ci r cu i t,  a ll  th p o w er   t r an s f o r m ed   in t o   th m ec h an ic al  f o r m   in clu d in g   th e   m ec h an ical   an d   a d d iti o n al   l o s s es   d is s i p at es  o n   th is   r esis t an ce .       RE F E R E NC E   [1 ]   P .   R.   V ieg o ,   V.  S o u sa ,   J.  R.   G ó m e z ,   a n d   E.   C.   Qu is p e ,   Dire c t - on - li n e - sta rt  p e rm a n e n t - m a g n e t - a ss ist e d   s y n c h ro n o u re lu c tan c e   m o to rs  with   f e rrit e   m a g n e ts  f o d riv in g   c o n sta n lo a d s,”   In ter n a ti o n a J o u r n a o El e c trica l   a n d   Co m p u ter   E n g i n e e rin g   ( IJ ECE ) , v o l.   1 0 ,   n o .   1 ,   p p .   6 5 1 - 6 5 9 ,   2 0 2 0 .   [2 ]   J.  R.   G ó m e z ,   V .   S o u sa ,   M .   S .   Q u i n tan a ,   P .   R.   V ieg o ,   H.  He rn á n d e z ,   a n d   E.   C.   Qu isp e ,   F l o w   re g u latio n   a c o n sta n t   h e a d   in   f e e d wa ter  p u m p in   a   s u g a in d u stry ,   In ter n a ti o n a J o u rn a l   o El e c trica l   a n d   Co mp u t e En g i n e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   9 ,   n o .   2 ,   p p .   7 3 2 - 7 4 1 ,   2 0 1 9 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 1 6 4   -   6 1 7 1   6170   [3 ]   A .   E.   F it z g e ra ld ,   C.   Kin g sle y ,   a n d   S .   D .   Um a n s,  El e c tri c   m a c h in e ry .   Ch   0 1 :   M a g n e ti c   c ircu it a n d   m a g n e ti c   m a teria ls.,   El e c tric M a c h in e ry ,   M c Gr a w - Hill ,   p p .   1 - 5 6 ,   2 0 0 3 .   [4 ]   M .   V il a ra g u t,   Á .   Co sta ,   a n d   A .   G a r c ia,  M é to d o p a ra   la  d e term in a c n   d e   la  e f icie n c ia  e n e rg é ti c a   e n   l o m o to re d e   in d u c c n   tri f á sic o s,”   Rev .   Cien t.   l a s e n e rg i a s R e n o v . ,   2 0 0 4 .   [5 ]   Á .   Co sta   a n d   M .   V il a ra g u t,   De ter m in a c n   d e c o m p o rtam ien to   e n e rg é ti c o   d e m o to d e   in d u c c n   a   p a rti d e   su d a t o s   d e   c a t á l o g o   y   l a   l e c t u r a   d e   l a s   c o r r i e n t e s   d e l   e s t a t o r ,   I I I   T a l l e r   C a r i b e ñ o   d e   E n e r g í a   y   M e d i o   A m b i e n t e . ,   2004.   [ 6 ]   T .   A .   L ip o ,   " A .   In tro d u c ti o n   t o   A m a c h in e   d e sig n , "   J o h n   W i l e y   &   S o n s 2017.   [7 ]   D.  Do li n a r,   G .   S tu m b e rg e r,   R.   B e lm a n s,  a n d   E.   F re e m a n ,   D e ter m i n a ti o n   o f   th e   in d u c ti o n   m o to m o d e p a ra m e ters   u sin g   f in it e   e lem e n ts,”  In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   E lec trica M a c h in e s,   p p .   1 5 3 - 1 5 8 ,   1 9 9 6 .   [8 ]   He n g   P h a ll a   S a m b a th ,   M e th o d   f o d e ter m in in g   lo ss e s   a n d   e ff icie n c y   o f   th re e - p h a se   c a g e   in d u c ti o n   m o to rs, ”    I EE   Ha lf   Da y   Co l lo q u i u m T e stin g   o f   El e c trica M a c h in e s 2 0 0 2 .   [9 ]   IEE E,   IEE S tan d a rd   T e st  P ro c e d u re   f o P o ly p h a se   In d u c ti o n   M o to rs  a n d   G e n e ra to rs,”  IEE S td   1 1 2 - 2 0 1 7   ( Rev isio n   o IEE E   S t d   1 1 2 - 2 0 0 4 ) ,   p p .   1 - 1 1 5 ,   2 0 1 8 .   [1 0 ]   IEC,   IEC  6 0 0 3 4 - 2 8 .   R o tati n g   e lec tri c a m a c h in e s - P a rt  2 8 T e st  m e th o d f o d e term in in g   q u a n ti ti e o f   e q u iv a len t   c ircu it   d iag ra m f o th re e - p h a se   l o w - v o lt a g e   c a g e   in d u c ti o n   m o to rs,   2 0 1 2 .   [1 1 ]   L .   A .   D.  S .   Rib e iro ,   C.   B.   Ja c o b in a ,   a n d   A .   M .   N.  L i m a ,   P a ra m e ter   e sti m a ti o n   o f   in d u c ti o n   m a c h in e u n d e r   sin u so i d a P W M   e x c it a ti o n ,   IEE T ra n s.  E n e rg y   Co n v e rs . ,   1 9 9 9 .   [1 2 ]   W E G ,   G e n e ra p u rp o se   m o to c a talo g ,   2 0 1 7 .   [1 3 ]   S IEM ENS ,   G e n e ra p u rp o se   m o to c a talo g ,   2 0 1 7 .   [1 4 ]   A BB,   G e n e r a p u rp o se   m o to c a talo g ,   2 0 1 8 .   [1 5 ]   R.   Na tara jan   a n d   V .   K.  M isra ,   P a ra m e ter  e sti m a ti o n   o f   in d u c ti o n   m o to rs   u si n g   a   sp re a d sh e e p ro g ra m   o n   a   p e rso n a c o m p u ter,”  El e c tr.  P o we r S y st.  Res . ,   v o l.   1 6 ,   n o .   2 ,   p p .   1 5 7 - 1 6 4 .   1 9 8 9 .   [1 6 ]   S .   .   Um a n s,  " F it z g e ra ld   a n d   Kin g sle y ’s E lec tri c   m a c h in e ry , "   M c Gr a w - Hill   Hi g h e r E d u c a t io n ,   v o l.   3 1 9 ,   n o .   4 .   2 0 1 4 .   [1 7 ]   S .   A n su j,   F .   S h o k o o h ,   a n d   R.   S c h in z in g e r,   P a ra m e ter  Esti m a ti o n   f o In d u c ti o n   M a c h i n e Ba se d   o n   S e n siti v it y   A n a l y si s,”   IEE T ra n s.  In d .   Ap p l . ,   v o l.   2 5 ,   n o .   6 ,   p p .   1 0 3 5 - 1 0 4 0 ,   1 9 8 9 .   [1 8 ]   M .   H.  Ha q u e ,   Esti m a ti o n   o f   th r e e - p h a se   in d u c ti o n   m o to p a ra m e ters ,   El e c tr.  Po we S y st.  Res . ,   v o l.   2 6 ,   n o .   3 ,     p p .   1 8 7 - 1 9 3 , 1 9 9 3 .   [1 9 ]   J.  P e d ra ,   On   t h e   d e term in a ti o n   o f   in d u c ti o n   m o to p a ra m e ters   f ro m   m a n u f a c tu re d a ta  f o e lec tro m a g n e ti c   tran sie n t   p ro g ra m s,”   IEE T ra n s.  P o we r S y st.,   v o l.   2 3 ,   n o .   4 ,   p p .   1 7 0 9 - 1 7 1 8 ,   2 0 0 8 .   [2 0 ]   J.  P e d ra ,   Esti m a ti o n   o f   ty p ica sq u irrel - c a g e   in d u c ti o n   m o to p a ra m e ters   f o d y n a m i c   p e rf o r m a n c e   si m u latio n ,   IEE   Pro c .   Ge n e r.  T ra n sm .   Distrib . ,   v o l.   1 5 3 ,   n o .   2 ,   p p .   1 3 7 - 1 4 6 ,   2 0 0 6 .   [2 1 ]   J.  P e d ra   a n d   F .   C ó rc o les ,   Esti m a ti o n   o f   in d u c ti o n   m o to d o u b le - c a g e   m o d e l   p a ra m e ters   f ro m   m a n u f a c tu re d a ta,”   IEE T ra n s.  E n e rg y   Co n v e rs . ,   v o l.   1 9 ,   n o .   2 ,   p p .   3 1 0 - 3 1 7 2 0 0 4 .   [2 2 ]   X .   M .   L . - F .   A n g e Co sta   M o n ti e l,   G lo ria  Cie m b u lea ,   Ne c u lai  Ga lan ,   lcu lo   d e   lo p a m e tro d e m o to d e   in d u c c n   a   p a rti d e   d a t o s d e   c a t á lo g o ,   En e rg í a   y   C o mp u t. ,   v o l .   1 2 ,   n o .   2 ,   p p .   3 2 - 3 8 ,   2 0 0 4 .   [2 3 ]   J.  P e d ra ,   I.   Ca n d e la,  a n d   A .   Ba r re ra ,   S a tu ra ti o n   m o d e f o sq u irrel - c a g e   in d u c ti o n   m o to rs,”  El e c tr.  Po we S y st.  Res . ,   v o l.   7 9 ,   n o .   7 ,   p p .   1 0 5 4 - 1 0 6 1 ,   2 0 0 9 .   [2 4 ]   M .   T o rre n t,   Esti m a ti o n   o f   e q u iv a len c ircu it f o in d u c t io n   m o to r in   ste a d y   sta te  in c lu d i n g   m e c h a n ica a n d   stra y   lo a d   l o ss e s,”   Eu r.  T r a n s.   El e c tr.  Po we r,   v o l.   2 2 ,   n o .   7 ,   p p .   9 8 9 - 1 0 1 5 ,   2 0 1 2 .   [ 2 5 ]   J .   M .   C .   G u i m a r a e s ,   J .   V .   B e r n a r d e s ,   A .   E .   H e r m e t o ,   a n d   E .   D .   C .   B o r t o n i ,   P a r a m e t e r   d e t e r m i n a t i o n   o f   a s y n c h r o n o u s   m a c h i n e s   f r o m   m a n u f a c t u r e r   d a t a   s h e e t ,   I E E E   T r a n s .   E n e r g y   C o n v e r s . ,     v o l .   2 9 ,   n o .   3 ,   p p .   6 8 9 - 6 9 7 ,   2014.   [2 6 ]   C.   A .   C.   Wen g e rk ie v icz   e a l. ,   Esti m a ti o n   o f   th re e - p h a se   in d u c ti o n   m o to e q u iv a len c ircu it   p a ra m e ters   f ro m   m a n u f a c tu re c a talo g   d a ta,”  J .   M i c ro wa v e s,  Op to e lec tro n .   El e c tro ma g n .   A p p l. ,   v o l.   1 6 ,   n o .   1 ,   p p .   9 0 - 1 0 7 ,   2 0 1 7 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       La u r a   Co ll a z o   S o la r   wa b o rn   in   Ha v a n a ,   C u b a ,   o n   No v e m b e 3 0 ,   1 9 8 9 .   Re c e iv e d   a   B. S c .   i n   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   Un i v e rsid a d   T e c n o g ica   d e   la  Ha b a n a   Jo   A n to n io   Ech e v e rría,  Cu b a   in   2 0 1 3 .   M . S c .   i n   El e c tri c a En g i n e e rin g   f ro m   Un iv e rsid a d   T e c n o g ica   d e   la  Ha b a n a   Jo   A n to n io   Ech e v e rría,  Cu b a   in   2 0 2 0 .   S h e   h a p u b l ish e d   p a p e rs  in   in d u c ti o n   m o to rs  p a ra m e ters   id e n ti f ica ti o n   a n d   e n e rg y   e ff i c ien c y .   He a r e a   o f   in tere st  in c lu d e e lec tri c   m a c h in e a n d   d riv e a n d   e n e rg y   e ff ici e n c y .         An g e A.  Co st a   M o n tiel   w a b o rn   i n   Ha v a n a ,   Cu b a ,   o n   M a rc h   2 1 ,   1 9 4 4 .   Re c e iv e d   a   B. S c .   in   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   Un iv e rsit y   o f   H a v a n a ,   Cu b a   in   1 9 6 8 .   P h D.  in   T e c h n ica S c ien c e s   (El e c tri c a En g in e e rin g f ro m   U n iv e rsid a d   T e c n o g ica   d e   la  H a b a n a   Jo   A n to n i o   Ech e v e rría,  Cu b a ,   i n   1 9 8 7 .   He   h a p u b li s h e d   p a p e rs  in   h ig h   im p a c jo u rn a l in d e x e d   in   S c o p u i n   in d u c ti o n   m o to rs  p a ra m e ter id e n ti f ica ti o n ,   v e c to c o n tro o f   e lec tri c   m o to rs  a n d   a rti f icia in telli g e n c e   a p p li c a ti o n   to   c o n tro o f   e lec tri c   m a c h in e a n d   d riv e s.  His  a re a   o in ter e st  a re   si m u latio n   a n d   c o n t ro l   o f   e lec tri c   m a c h in e s a n d   d riv e s a n d   e n e rg y   e ff ici e n c y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   n ew ex a ct  eq u iva le n t   circu it o f th med iu v o lta g th r ee - p h a s in d u ctio n   mo to r   ( La u r a   C o lla z o   S o la r )   6171     M iria m   V il a r a g u t   Lla n e s   w a s   b o r n   in   Cien f u e g o s,  Cu b a ,   o n   A p ril   1 3 ,   1 9 5 9 .   Re c e iv e d   a   B. S c .   i n   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   Un i v e rsid a d   T e c n o g ica   d e   la  Ha b a n a   Jo   A n to n io   Ech e v e rría,  Cu b a   in   1 9 8 2 .   M . S c .   i n   El e c tri c a En g i n e e rin g   f ro m   Un iv e rsid a d   T e c n o g ica   d e   la  Ha b a n a   Jo   A n to n io   Ech e v e rría,  Cu b a   in   1 9 8 2 .   P h D.   in   T e c h n ica S c ien c e (El e c tri c a En g in e e rin g f ro m   Un iv e rsid a d   T e c n o g ica   d e   la   Ha b a n a   Jo   A n to n io   Ech e v e rría,   Cu b a ,   in   2 0 0 2 .   S h e   h a p u b li s h e d   a rti c les   o n   e lec tri c   d riv e ,   r e n e w a b le  e n e rg y   so u rc e a n d   c a p a c it y   b u il d in g   in   h ig h   im p a c t   jo u rn a ls  in d e x e d   in   S c ielo ,   S c o p u a n d   W o s.  He a re a   o f   in tere st  in c lu d e e lec tri c   d riv e s,  re n e w a b le  e n e rg y   so u rc e s,  a n d   e lec tr ic p o w e s y st e m .         V l a d i m i r   S o u sa   S a n to s   wa b o rn   in   Cien f u e g o s,  Cu b a ,   o n   No v e m b e 2 1 ,   1 9 8 0 .   Re c e iv e d   a   B. S c .   in   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   th e   Un iv e rsid a d   Ce n tral  d e   L a V il la s,  Cu b a   i n   2 0 0 4 .   M . S c .   i n   E n e rg y   Eff icie n c y   f ro m   Un iv e rsid a d   Ci e n f u e g o s,  Cu b a   in   2 0 0 4 .     P h D.   in   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   Un iv e rsid a d   Ce n tral  d e   L a V il l a s,  Cu b a ,   in   2 0 1 4 .   He   h a p u b li sh e d   a rti c les   o n   i n d u c ti o n   m o to r s,  e n e rg y   q u a li t y   a n d   e n e rg y   e ff icie n c y   in   h ig h   im p a c t   jo u rn a ls i n d e x e d   in   S c o p u s a n d   W o s.  His a r e a   o in tere st i n c l u d e s e lec tri c   m a c h in e s,  p o w e q u a li ty ,   a n d   e n e rg y   e ff ic ien c y .         Ab e C u r b e l o   C o li n a   w a b o rn   in   Ha v a n a ,   Cu b a ,   o n   No v e m b e 1 ,   1 9 9 9 .   Re c e iv e d   a   B. S c .   i n   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   Un i v e rsid a d   T e c n o g ica   d e   la  Ha b a n a   Jo   A n to n io   Ech e v e rría,  Cu b a   in   2 0 1 8 .   His a re a   o f   in tere st i n c lu d e s e lec tri c   m a c h in e s,  p o w e q u a l it y ,   a n d   e n e rg y   e ff icie n c y .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.