I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   1 Feb r u ar y   201 8 ,   p p .   1 9 8 ~ 2 0 9   I SS N:  2088 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 8 i 1 . p p 1 9 8 - 2 0 9           198       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   Rev ersed - Tre llis  Ta il - Biting  Conv o lutiona l Code ( R T - TB CC)   Decod er A rchit ec ture  Desig n f o r L TE       T rio   Adio no Ah m a Z a k y   Ra m da ni Ra ch m a d Vi dy a   Wica k s a na   P utr a   Un iv e rsit y   Ce n ter o f   Ex c e ll e n c e   o n   M icro e lec tro n ics ,   I n stit u T e k n o lo g Ba n d u n g ,   In d o n e sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma r   8 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   No v   3 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   No v   1 7 ,   2 0 1 7     T a il - b it in g   c o n v o l u ti o n a c o d e (T BCC)  h a v e   b e e n   e x ten siv e l y   a p p li e d   in   c o m m u n ica ti o n   s y ste m s.  T h is  m e th o d   is  i m p lem e n ted   b y   re p lac in g   th e   f ix e d - tail  w it h   tail - b i ti n g   d a ta.  T h is  c o n c e p is  n e e d e d   to   a c h iev e   a n   e ff e c ti v e   d e c o d i n g   c o m p u tatio n .   U n f o rtu n a tel y ,   it   m a k e th e   d e c o d i n g   c o m p u tatio n   b e c o m e s   m o re   c o m p lex .   H e n c e ,   s e v e r a a lg o rit h m s   h a v e   b e e n   d e v e lo p e d   to   o v e rc o m e   th is  issu e   in   w h ich   m o st  o f   th e m   a re   i m p le m e n ted   it e ra t iv e l y   w it h   u n c e rtain   n u m b e o it e ra ti o n .   In   th is  p a p e r,   w e   p ro p o se   a   V L S a r c h it e c tu re   to   im p le m e n o u p ro p o se d   re v e rse d - trelli T BCC   (R T - T BCC)   a lg o rit h m T h is  a lg o rit h m   is  d e si g n e d   b y   m o d if y in g   d irec t - ter m in a ti n g   m a x i m u m - li k e li h o o d   (M L d e c o d in g   p ro c e ss   to   a c h i e v e   b e tt e c o rre c ti o n   ra te.  T h e   p u r p o se   is  to   o f fe a n   a lt e rn a ti v e   so lu ti o n   f o tail - b it in g   c o n v o l u ti o n a c o d e   d e c o d i n g   p ro c e ss   w it h   les n u m b e o f   c o m p u tatio n   c o m p a re d   to   t h e   e x isti n g   so lu ti o n .   T h e   p ro p o se d   a rc h it e c tu re   h a b e e n   e v a lu a ted   f o LT sta n d a rd   a n d   it   sig n if ica n tl y   re d u c e s th e   c o m p u tatio n a ti m e   a n d   re so u rc e c o m p a re d   to   th e   e x isti n g   d irec t - ter m in a ti n g   M d e c o d e r.   F o e v a lu a ti o n s   o n   f u n c ti o n a li ty   a n d   Bit   Err o Ra te  (BER)  a n a ly sis,  s e v e ra si m u latio n s,  S y ste m - on - Ch ip   (S o C)   im p le m e n tatio n   a n d   sy n th e sis  in   F P GA   a re   p e r f o rm e d .   K ey w o r d :   L T E   Ma x i m u m   li k eli h o o d   R ev er s ed - tr elli s   alg o r it h m   T ail  b itin g   co n v o l u tio n a l c o d e   VL SI  ar ch itect u r     Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   T r i o   A d io n o ,     Un i v er s it y   C e n ter   o f   E x ce llen ce   o n   Mic r o elec tr o n ics ,   I n s tit u t T ek n o lo g i B an d u n g ,   Gan es h Stre et  No .   1 0 ,   B an d u n g   4 0 1 3 2 ,   I n d o n esia.   E m ail: ta d io n o @ s tei. i tb . ac . id       1.   I NT RO D UCT I O N     T h Viter b alg o r it h m   h as   cr u cial  p ar i n   co n v o l u tio n a co d ( C C )   d ec o d in g   p r o ce s s   [ 1 ] .   I i s   h ig h l y   r esp ec ted   an d   ex ten s i v el y   u s ed   b ec au s o f   its   h ig h   c o d in g   g ai n   f o r   co n v o lu tio n al  co d d ec o d in g   [ 2 ] .   Viter b alg o r it h m   i s   a n   o p ti m u m   al g o r ith m   t h at   u s es   th e   s elec tio n   o f   s ta te  a n d   d ata  to   f i n d   t h h i g h e s t   p r o b a b ilit y   o f   r ec o n s tr u cted   d ata  th r o u g h   tr elli s   d iag r a m .   Se lectio n   is   b ased   o n   to tal  in eq u alit y   v a lu b et w ee n   ea ch   s tate  li n v al u ( i.e .   b r an ch   m etr ic)   a n d   r ec eiv ed   co d ew o r d s .   Viter b al g o r ith m   w o r k s   b y   co m p ar i n g   t h e   r ec eiv ed   co d ew o r d s   w it h   p r ed ictio n   d ata  f o r   d eter m i n in g   t h v alid   r ec o n s tr u cted   b it  [ 3 ] .   Seq u en ce   w it h   th e   m i n i m u m   d i f f er e n ce   to   t h r ec eiv ed   co d e w o r d s   is   s elec ted   as  m a x i m u m - li k eli h o o d   ( ML )   d ata.   I m ea n s   th at   th co r r esp o n d in g   s eq u e n ce   i s   co n s id er ed   as r ec o n s tr u cted   d ata.     C o n v o lu tio n al  co d h as  th r ee   s ch e m es  r elate d   to   its   in i tial  s t ate,   n a m el y   d ir ec t - ter m i n ati n g   ( u n f ix ed - tail)   C C ,   f ix ed - tail   C C ,   a n d   ta il - b iti n g   C C   ( T B C C )   [ 4 ] .   T h d ir ec t - ter m in at in g   b ased   e n c o d in g   i s   u n c h ai n ed   p r o ce s s es.   B o th   o f   i n itial   an d   f in al  s tates   ar n o t c h a in ed   i n   a   cir cu lar   s ch e m e.   I is   g i v e n   f r ee d o m   to   co n tai n   an y   d ata  w it h o u an y   co r r elatio n .   T h is   s ch e m o f f er s   h i g h   c o d in g   ef f ic ien c y ,   alt h o u g h   it  m a y   r e s u l s tar t - u p   er r o r s .   T h p r ed ec ess o r   p ath   m a y   m ee w ith   t h v alid   p ath   an d   th r est  o f   b its   ar ev en t u all y   d ec o d ed   co r r ec tly .   I is   co n tr ar ian   to   t h f i x ed - tail  b ased   s c h e m e.   Her e,   th in f o r m atio n   d ata  ar f r a m ed   b y   s e v er al   ad d itio n al  p ad d in g   b its   b ef o r en co d in g .   T h ad d itio n al  b its   ar u s ed   as  in it ial  s tate  a n d   r ec o g n ized   b y   th e   d ec o d er .   T h co n v en tio n al  b its   u s ed   ar all  ze r o   ( i.e .   ze r o   p ad d in g ) .   I is   ef f ec ti v in   i m p r o v in g   s u r v i v o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       R ev ers ed - Tr elli s   Ta il - B itin g   C o n vo lu tio n a l Co d ( R T - TBCC )   Dec o d er A r ch itectu r ….   ( Tr io   A d io n o )   199   r o u tes  co n v er g e n ce ,   b u i n ef f i cien d ata  r ate  e m er g es   as  is s u to   b d ea lt  w ith   s i n ce   th n o n - in f o r m at iv d ata   is   ad d ed   as  in itial  s tate  [ 4 ] .   L astl y ,   i n   t h T B C C ,   th e n co d ed   d ata  m u s b f o r m ed   f r o m   id en tical  i n itial  a n d   f i n al  s tate  to   ass u r t h at   r ec eiv ed   co d is   th e   v alid   o n e   [ 4 , 5 ] .   T h is   s c h e m i s   co n s i d er ed   to   co v er   th e   ad v an ta g es  o f   b o th ,   d ir ec t - ter m i n ati n g   ( u n f i x ed - tail)   a n d   f i x ed - tai C C   b ec au s it  u s e s   i n f o r m ati v d ata  in   in itial  s tate  t h at  h elp   to   d ec o d th in f o r m at io n   b etter .     I n   o r d er   to   im p le m e n T B C C ,   th er ar v ar io u s   s u b - o p t i m u m   tech n iq u e s   b ased   o n   t h Viter b alg o r ith m   s u c h   as  C ir cu lar   Vi ter b A l g o r ith m   ( C V A )   [ 6 ] ,   W ar p ed   A r o u n d   Viter b A l g o r ith m   ( W A V A )   [ 7 ] ,   B id ir ec tio n al  Viter b A l g o r ith m   ( B VA )   [ 8 ] ,   im p r o v e m e n o f   C V A   [ 7 ]   an d   th co m b i n atio n   o f   Viter b an d   A*   A l g o r ith m   [ 9 ] .   As a n   alter n ati v e,   w a ls o   p r o p o s ed   tech n i q u t h at  s u it s   t h h ar d w ar i m p le m en ta tio n   n a m ed   R ev er s ed - T r ellis   T B C C   ( R T - T B C C )   alg o r ith m   [ 4 ] .   T h is   alg o r ith m   i s   n o n - iter ativ an d   d esig n ed   f o r   m i n i m izi n g   t h n u m b er   o f   co m p u tat io n ,   th u s   m o r ef f ici en h ar d w ar i m p le m e n tatio n   ca n   b o b tain ed .   I o v er co m es  s tar t - u p   er r o r s   o n   th d ir ec t - ter m in a tin g   C C   b y   s ep ar atin g   t h p r o ce s s in g   tr ellis   in to   t w o   p ar ts ,   s tar t - u p   an d   co m m o n   ar ea .   I c o m p u tes  t h s tar t - u p   an d   co m m o n   ar ea   f ir s a n d   co llect  all  o f   th r eq u ir ed   d ata.   Af ter w ar d s ,   th r ev er s d ec o d in g   i s   p er f o r m ed   u n til  r ea ch in g   th i n itial  s tate.   T h d ata  w it h   m i n i m u m   er r o r   is   s elec ted   as v alid   d ata.     A r g u ab l y ,   th n o n - iter ati v a lg o r ith m   i s   i m p o r tan f o r   h ar d w ar i m p le m e n tatio n   b ec au s it  h as  a   m i n i m u m   an d   p r ed ictab le  n u m b er   o f   co m p u tatio n .   T h u s ,   t h p o w er   co n s u m p t io n   is   e f f i cien an d   p r ed ictab le  as  w ell.   T h iter ativ o n co u l d   m a k t h n u m b er   o f   co m p u t atio n   u n p r ed ictab le.   Fo r   ex a m p le,   o n d ata  f r a m e   co u ld   b d ec o d ed   f o r   less   th a n   x   iter atio n ,   b u th er is   n o   g u ar a n tee  th a th u p co m in g   d ata  f r a m co u ld   b d ec o d ed   at  th s a m n u m b er   o f   iter atio n   s i n ce   it  d ep en d s   o n   th r es u lt.  A s   lo n g   a s   t h r esu l is   n o tai l - b iti n g ,   th p r o ce s s   k ee p s   r u n n i n g .   T h is   m a y   ca u s h i g h er   p o w er   co n s u m p t io n   to   d ec o d th s am e   s ize  o f   d ata  f r a m e.   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   tr ie s   to   d ea w it h   t h at  p r o b lem   b y   m in i m iz in g   t h n u m b er   o f   co m p u tatio n   w h ile  m ai n tai n in g   th e   ac cu r ac y   o f   t ail - b iti n g   p r o ce s s .   Ho p ef u ll y ,   it  is   a   d ec en t   alter n at iv a lg o r ith m   to   p er f o r m   a n   ef f icien t ta il - b itin g   d ec o d in g   p r o ce s s .   I n   th is   r esear c h ,   w ai m   to   i m p le m en t   th e   p r o p o s ed   R T - T B C C   a lg o r it h m   in   V L SI  ar c h it ec tu r e.   I t i s   o b tain ed   b y   u s in g   th r ee   s tep s   o n   d esig n   m e th o d o lo g y ,   n a m el y   p r o ce s s i n g   ele m e n ( P E )   d esig n ,   r ev er s ed - tr ellis   u n it  ( R T U)   d esig n   an d   to p - lev el  i n te g r atio n .   Fo r   r ea l - ti m L T E   s tan d ar d   ap p lica tio n ,   p lu g - a n d - p la y   ap p r o ac h   is   u s ed   f o r   in te g r ati n g   th R T - T B C C   VL SI  m o d u le   in to   L E O N3 - b ased   S y s te m - on - C h ip   ( So C ) .   T h is   p ap er   is   o r g an ized   in   n u m b er   o f   s ec tio n s .   First  i s   i n tr o d u ctio n   o f   t h r esear ch   b ac k g r o u n d .   Seco n d   is   r elate d   th eo r ies.  I is   f o llo w ed   b y   ex p la n atio n   o n   th R T - T B C C   alg o r ith m   i n   t h th ir d   s ec t io n .   s tep - by - s tep   d escr ip tio n   o f   t h al g o r ith m   i s   al s o   p r esen t ed .   T h f o u r th   s ec tio n   is   th e   p r o p o s ed   m o d u lar   h ar d w ar a n d   S y s te m - on - C h ip   ( So C )   i m p le m en ta tio n s   f o r   L T E   ap p licatio n .   R esu lts   an d   d i s cu s s io n s   ar e   g i v e n   in   t h f i f t h   s ec tio n .   L as tl y ,   co n clu s io n s ,   ac k n o w led g m e n t,  a n d   r ef er e n ce s   ar g i v en   in   t h e   th r ee   t w o   s ec tio n s ,   r esp ec tiv el y .       2.   RE L AT E T H E O RI E S   C o n v o lu tio n al  e n co d in g   p r o ce s s   is   u s u al l y   c h ar ac ter ized   in   ( c n m ) ,   w it h   n / c   i s   co d r ate  ( R )   an d   m   is   co n s tr ai n le n g t h .   T h er ar th r ee   k i n d s   o f   C C   b ased   o n   its   in itial  s tate,   n a m el y   d ir ec t - ter m i n ati n g   ( u n f i x ed - tail)   C C ,   f i x ed - tai C C ,   an d   ta il - b iti n g   co n v o l u tio n al  co d es  ( T B C C ) .   E ac h   o f   t h e m   h a s   u n iq u ap p r o ac h   o f   co m p u tatio n   r eg ar d in g   its   tar g et  o f   d esig n .   T h d ir ec t - ter m i n atin g   C C   i s   u n ch ai n ed   en co d i n g   p r o ce s s .   T h u s ,   if   it is   d ec lar ed   as  ( c,   1 ,   m ) ,   th en   f o r   ea ch   s eq u en ce   o f   le n g th   L ,   i g e n er ates  co d e w o r d   w ith   len g th   c   ×   L   b ec au s e   n o   ad d itio n al  d ata  i n   t h e   en co d in g   p r o ce s s .   I n   t h f ix ed - tail  C C   s c h e m e,   i n f o r m atio n   d ata  ar f r a m ed   b y   s e v er al  ad d itio n al  p ad d in g   b its   b ef o r en co d in g   p r o ce s s .   Fo r   d ata  len g t h   L ,   it   p r o d u ce s   co d e w o r d   ( L + m )   ×   c   s o   t h at  t h er ar lo s s e s   o f   d ata   r ate  b y   m   /   ( L + m ) .   L astl y ,   t h T B C C   g e n er ates  co d e w o r d   o f   len g th   ( L + m ×   c ,   s i m ilar   w ith   f ix ed - tail  C C ,   b u t   th d ata  len g t h   is   ( L + m )   in s tead   o f   L   b ec au s th in itial  s tat is   n o ad d itio n al  b its   b u t h en d - p ar o f   t h d ata  its el f .   A   co m p lete  ill u s tr atio n   o f   th e s th r ee   s c h e m es c a n   b s ee n   i n   Fi g u r 1 .           Fig u r 1 .   Dif f er en ce s   b et w ee n   th r ee   in it ial - s tate  s ce n ar io s   i n   C C   p r o ce s s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Feb r u ar y   201 8   :   1 9 8     2 0 9   200   3.   R E V E RS E D - T R E L L I S T B CC  AL G O RI T H M   T h id ea   o f   r ev er s ed - tr ellis   T B C C   ( R T - T B C C )   alg o r ith m   i s   to   f in d   h o w   tail - b iti n g   b ased   Viter b i   d ec o d in g   p r o ce s s   ca n   b f in is h ed   w it h o u iter atio n   o r   at  lea s h as  f i x ed   p r o ce s s in g   ti m e   [ 1 0 ] .   Sin ce   th R T - T B C C   alg o r ith m   is   estab li s h e d   f r o m   T B C C   co n ce p t,  it  also   u tili ze s   t h s a m i n itial  an d   en d   s tates  co n ce p t.   T h d if f er en ce   i s   th at  t h p r o p o s ed   R T - T B C C   ex p lo its   th ad v an ta g es  i n   f i x ed - tail  an d   d ir ec t - ter m i n atin g   co n ce p ts   to   d eter m i n t h m i n i m u m   er r o r   tr ellis   p ath .   Fro m   th r ee   s c h e m es  e x p lain ed   b ef o r e   ( Fig u r 1 ) ,   w e   f i n d   th a t t h d i f f er e n ce s   b et w e en   t h d ir ec t - ter m in at in g   a n d   f ix ed - ta il b ased   d ec o d in g   o n l y   o cc u r   o n   t h tr el lis   p ath   k   m ,   w it h   k   is   tr ell is   o r d er   an d   m   is   co n s tr ain le n g t h .   Me an w h ile,   in   ar ea   k   m ,   th tr ellis   p r o ce s s e s   ar co m m o n   [ 4 ] .   T h ese  ar ill u s tr ated   in   Fig u r 2   an d   Fig u r 3 .   I n   o th er   w o r d s ,   w ca n   s i m p l y   s tate  th a R T - T B C C   alg o r it h m   p er f o r m i n g   t w o   p r o ce s s es  o f   Viter b al g o r ith m   on   t w o   o p p o s ite  d ir ec tio n s .   I is   s i m ilar   w i th   B VA   al g o r ith m   [ 8 ] .   T h m ain   d if f er e n ce   is   th at  th B V A   p er f o r m s   b id ir ec tio n al  Viter b alg o r ith m   f r o m   t h e   m id d le  o f   tr ellis ,   m ea n w h ile  t h R T - T B C C   p er f o r m s   b id ir ec tio n al  Viter b alg o r ith m   f r o m   m   in s tead   o f   th e   m id d le  o f   tr ellis .   I n   t h R T - T B C C ,   th er ar f o u r   s tag e s   in v o lv ed   b ased   o n   th o p er atio n al  s ep ar atio n   [ 4 ] .               Fig u r 2 .   Fix ed - tail C C   tr ellis   w it h   0 0     Fig u r 3 .   Dir ec t - ter m in at in g   C C   tr ellis       T h f ir s p r o ce s s   i s   to   e x ec u t d ir ec t - ter m in at in g   Vi ter b alg o r ith m   w it h   an   ass u m p tio n   t h at  al l   s tates  co u ld   b th v a lid   in i tial   s tate.   T h is   p r o ce s s   is   e x ec u te d   f o r   0   k   m   ( i.e .   s tar t - u p   s t ag e ) .   I llu s tr atio n   i s   g iv e n   i n   Fig u r 4   f o r   ca s e - s tu d y   m   2 .   I n   th is   p r o ce s s ,   th r ec eiv ed   d ata  ar s to r ed   f o r   n ex s ta g co m p u tatio n .   I f   th er is   p ath   m etr ic  ( PM t, k )   v alu f o r   s tate  t   at  tim k ,   an d   b r an ch   m etr ic   ( BM t’, k )   v alu f r o m   s tate  tr an s itio n   t’   →  t ,   w it h   t’   an d   t”   ar p r ev io u s   s tate  f r o m   t ,   t h er ef o r ( 1 )   is   ap p lied .   Fro m   ( 1 ) ,   w ca n   ca lcu late  t h co s t o f   ea c h   p ath   in   th is   f ir s t s tep   as ( 2 ) .               Fig u r 4 .   R T - T B C C   f ir s t s ta g e     s tar t - up     Fig u r 5 .   R T - T B C C   s ec o n d   s tag   co m m o n             Fig u r 6 .   C o n v er g en t star ti n g   s tate  at  1 1 ”  an d     k   =   m   =   2     Fig u r 7 .   A ll p o s s ib le  tai l - b iti n g   r o u te s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       R ev ers ed - Tr elli s   Ta il - B itin g   C o n vo lu tio n a l Co d ( R T - TBCC )   Dec o d er A r ch itectu r ….   ( Tr io   A d io n o )   201   I n   t h s ec o n d   s ta g ( i.e .   co m m o n   s ta g e ) ,   th e   s i m ilar   p r o ce s s es   ar co n d u cted .   R es u lt s   o f   f ir s s ta g e   ca lcu latio n s   ar n o i n v o l v ed   h er e,   ex ce p t   o n l y   f o r   th ca lc u lated   co s t.  B ec au s t h p r o ce s s es  ar s i m ilar   to   th f ir s s ta g e,   th co s ca lcu l atio n   is   also   s i m ilar   ( 3 ) .   T h illu s tr atio n   o f   s ec o n d   s ta g is   g iv e n   i n   Fi g u r 5.   I t   s h o w s   t h at  t h p r o ce s s e s   ar w o r k i n g   i n   ar ea   m   k   L T h e y   ar ex p ec ted   to   r e s u l s u r v iv o r   r o u tes   f o r   e v er y   last   s tate.   I f   er r o r s   d o   n o af f e ct  s ig n i f ica n tl y ,   th e   s u r v iv o r   r o u tes  ar e   co n v er g e n in to   s in g le  s tar ti n g   s tate  ( at   k   m )   as  illu s tr ated   i n   Fi g u r 6.   O th er w i s e ,   i f   er r o r s   af f ec s i g n if ica n tl y ,   t h s u r v i v o r   r o u tes  ar d i v er g e n t   in to   s e v er al  s tar ti n g   s tate s.     ) ( , ' ' ) ( , ' ' ) ( , ' ) ( , ' ) 1 ( , ,   m i n k t k t k t k t k t BM PM BM PM PM       ( 1 )       m k k t m t PM W R 0 , ) , 0 ( , 0               ( 2 )     L k k t L t t PM W R 0 , ) , 0 ( ,               ( 3 )     I n   th t h ir d   s ta g e,   tail - b iti n g   p r o ce s s   is   p er f o r m ed .   Her e ,   w f o r ce   all  o f   t h s u r v i v i n g   r o u te s   th at  e n d   in   ea ch   s tate  to   d o   r ev er s e - tr ellis   p r o ce s s   b y   tr ac k i n g   t h e   p ath   to   co r r esp o n d in g   i n itial   s tates  s o   th at  t h e   p ar ticu lar   tr ellis   e n d s   i n   t h i n itial  s tate  t h at  h as   th e   s a m v alu e   o f   it s   e n d   s tate.   I i s   ill u s tr ated   i n   Fi g u r 7 .   Fro m   th ex a m p le,   t h er ar f o u r   p o s s ib le  r o u tes  to   co n s id er   as  v alid   r o u te:  tail - b itin g   at  s tates  0 0 ”,   0 1 ”,   1 0 ”,   an d   1 1 ”.   Fo r   th last   s t ag e,   co s ca lcu latio n   is   p er f o r m ed   f o r   ea ch   tail - b itin g   s ce n a r io .   Fo r   ea ch   p ath   at   0   k   m ,   th co s is   ca lcu lated   b ased   o n   th s to r ed   d ata  i n   th f ir s s tag ( i.e .   s tar t - u p   s tag e) .   Fi n al  co s is   ca lcu lated   u s in g   ( 4 ) ,   th co m m o n   r o u te  co s R t   is   s u b tr ac ted   b y   s tar t - u p   r o u te  co s R 0   an d   ad d ed   b y   tail  b itin g   co s R tb .   T h s u b tr ac tio n   is   p er f o r m ed   b ec au s p r ev io u s   k   m   p ath   p r o d u ce d   f r o m   Vite r b alg o r ith m   ( f ir s t   s tag e)   is   r ep lace d   w it h   n e w   k   m   p ath   to   p r o d u ce   tail - b iti n g   r o u te  ( t h ir d   s ta g e) .   T h is   to tal  co s i s   t h e   p r im ar y   p ar a m eter   f o r   d eter m i n in g   t h M L   p ath   f o r   f in a l sele ctio n .     T h ca lcu latio n s   p er f o r m ed   i n   r ev er s ed - tr elli s   p r o c ess   ar ac tu all y   s i m i lar   to   th p r o c ess   in   ad d - co m p ar e - s elec t   ( AC S).   I f   t h e   AC a i m s   to   c h o o s o n o f   th p r ed ec ess o r   s tate s   w i th   m i n i m u m   co s t,  th e   r ev er s ed - tr elli s   d o es  n o n ee d   to   ch o o s th s tates  b ec au s t h o r d er   o f   p r ed ec ess o r   s tates   h av b ee n   d ef in e b ef o r at  s tar t - u p   s tag e.   I n   o r d er   to   h elp   u n d er s ta n d in g   th p r o ce s s ,   illu s tr atio n   i s   p r o v id ed   in   Fi g u r 8 .     t tb o t t t o t a l R R R R                 ( 4 )           Fig u r 8 .   I llu s tr atio n   o f   r ev er s ed - tr ellis   s tate  p r o ce s s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Feb r u ar y   201 8   :   1 9 8     2 0 9   202   4.   P RO P O SE H ARDW ARE  ARCH I T E C T UR E   4 . 1 .   L T E   T a rg et   Appl ica t io n   A p p licatio n   tar g e i s   L o n g   T er m   E v o lu tio n   ( L T E )   co m m u n icatio n   s tan d ar d .   I n   L T E ,   T B C C   is   u s ed   in   t w o   d o w n li n k   ch a n n e ls ,   n a m el y   th P h y s ical  B r o ad ca s C h a n n el  ( P B C H)   an d   th P h y s ical  Do w n li n k   C o n tr o C h an n el  ( P DC C H) .   E ac h   f r a m co n s i s ts   o f   4 0   b it s   d ata.   T h T B C C   en co d er   u s ed   in   th L T E   s tan d ar d   is   s h o w n   i n   Fi g u r 9 .   I ts   en co d in g   r ate  R   is   eq u al  t o   1 / 3 .   I m ea n s   th at  t h 3   b its   r esu lt s   ar p r o d u ce d   f o r   ea ch   b it  o f   i n p u t.   C o n s tr ai n le n g th   is   7   a n d   eq u al   to   n u m b er   o f   s h i f t - r eg is ter   ( i.e .   6 )   1 .   Af t er   e n co d in g   p r o ce s s ,   co d ew o r d s   ar o b tain ed   an d   th en   t h e y   ar tr an s m itt ed   in   OFDM - QP SK  m o d u lati o n .           Fig u r 9 .   L T E   T B C C   en co d er       4 . 2 .   P ro ce s s ing   E le m ent   P r o ce s s in g   ele m e n ( P E )   is   an   ele m en th at  co m p u te   t h i n p u d ata  in   o r d er   to   o b tain   th b est  p at h   th at  co m to   b r an ch   o f   s t ate.   P E   co m p r is es  2   ele m en t s ,   n a m el y   b r an ch   m etr ic  u n i ( B MU )   an d   ad d - co m p ar e - s elec ( AC S).   T h in ter n al  ar ch itect u r o f   P E   is   p r esen ted   in   F ig u r 1 0 .   E ac h   PE   co n s is t s   o f   1   B MU   an d   8   AC b ec au s o f   i n ter - s tates  b u tter f l y - lik m ec h a n is m .   B MU   is   r esp o n s ib le  to   d eliv er   co m b i n atio n   o f   v alid   d ata  a s   i n p u t   o f   e v er y   s t ate.   E ac h   s tate s   o u tp u t   p o s s i b ilit ies  ar co m p u ted   to   o b tai n   h a m m i n g   d is tan c e   in   A C u n it.  A C ca lcu late s   t h co s ts   o f   2   p ath s   w h ic h   co m to   th s a m s tate  a n d   th es co s ts   ar ad d ed   to   th co s ts   o f   cu r r en o u tp u p o s s ib ilit ies.  T h d ata  w ith   m i n i m u m   co s is   s elec ted   as  r ef er en ce   o f   s u r v i v o r   p ath .   E ac h   AC s tr u ct u r co m p r is e s   2   h a m m i n g   ca lcu la to r s ,   2   ad d er s ,   co m p ar ato r   an d   a   m u lt ip lex er .   T h o s t w o   h a m m i n g   ca lc u lato r s   a n d   ad d er s   ai m   to   co n d u c p ar allel  c o m p u tatio n   f o r   h a m m in g   d i s ta n ce s   a n d   co s t s .   O n   th o th er   h a n d ,   th co m p ar ato r   s elec ts   th s u r v i v o r .   Deta il  o f   AC i n ter n al  ar ch i tectu r is   p r esen ted   in     Fig u r 1 1 .   Ou tp u t o f   t h A C ar m in i m u m   r o u ti n g   co s t a n d   m in i m u m   p ath   f la g .           Fig u r 1 0 .   P E   in ter n al  ar ch itec tu r e         Fig u r 1 1 .   A C S in ter n al  s tr u ct u r e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       R ev ers ed - Tr elli s   Ta il - B itin g   C o n vo lu tio n a l Co d ( R T - TBCC )   Dec o d er A r ch itectu r ….   ( Tr io   A d io n o )   203   4 . 3 .   P a t M et ric  Unit   P ath   Me tr ic  U n it   ( P MU )   is   r esp o n s ib le  f o r   s to r in g   th e   r o u te  m atr ice s   w h ich   h a v e   b ee n   p as s ed   th r o u g h .   R ec o r d s   o f   r o u ti n g   p ath s   a n d   in itia s tate s   ar s t o r ed   h er e.   T h u s ,   w ca n   ea s il y   r ec all  th e m   w h e n   n ee d ed .   P MU   is   estab lis h ed   f r o m   m o d u lar   P ath   Me tr ic  C ell  ( P MC)  u n it.  T h is   u n it r ec eiv e s   t w o   i n p u t p o r ts   f o r   s tate - b u tter f l y   p air   f u n ctio n   a n d   f lag   s i g n al.   T h is   f la g   i s   p r o d u ce d   b y   AC a n d   p ass ed   to   P MC  f o r   s elec ti n g   p r o s p ec tiv p ath   f o r   ea c h   s tate.   I n ter n al  s tr u c tu r o f   P MC  i s   s h o w n   i n   F ig u r 1 2 .   E ac h   P MC  u n it  is   co n n ec ted   to   ea c h   o th er   to   m i m ic  b u tter f l y - li k p air   s tr u ctu r f o r   tr ellis   co m p u tat io n .   Nu m b e r   o f   P MC s   d ep en d   o n   th s tate  u s ed   f o r   th co m p u tatio n .           Fig u r 1 2 .   P MC in ter n al  s tr u c t u r e       4 . 4 .   B est  Sta t Unit   B est  State  Un it  ( B SU)   is   r es p o n s ib le  to   co m p u te  th to tal   co s ts   an d   r esu lt  m i n i m u m   c o s w it h   it s   co r r esp o n d in g   r o u ti n g   p at h .   I t   r ec eiv es  to tal  co s t s   in f o r m at i o n   af ter   all  p r o ce s s i n g   ar f i n i s h ed .   T h er ar e   t w o   k in d   o f   co s ts   w h ic h   co m f r o m   co m m o n   s tag a n d   r ev er s ed - tr elli s   s ta g p r o ce s s es.  I n   o r d er   to   f in d   th m i n i m u m   co s t,  s o r ti n g   is   u s e d .   So r tin g   p r o ce s s es  ar d o n e   f o r   6 4   p ath s   f r o m   ea c h   s tate.   So r tin g   p r o ce s s   is   co n d u cted   i f   t h tr ac eb ac k   p r o ce s s es  ar f i n is h ed .   Si n ce   th p r o p o s ed   ar ch itectu r is   d esig n e d   f o r   L T E   s tan d ar d ,   th to tal  n u m b er   o f   t r ac eb ac k   s tep s   ar 4 0 .       4 . 5 .   Rev er s ed - T re lli s   Unit   R ev er s e   tr ellis   u n it   ( R T U)   w o r k   s c h e m is   to   ca lc u late  t h p ath   co s i n   ar ea   k   m ,   w h ic h   t h p ath s   ha ve   b ee n   d eter m i n ed   ea r lier   an d   s to r ed   d u r i n g   t h p r o ce s s   o f   V iter b a lg o r it h m   o n   t h f ir s s tag e .   I llu s tr atio n   o f   t h co m p lete  r ev er s e d - tr elli s   b lo ck   d iag r a m   ca n   b s ee n   i n   Fi g u r 1 3 .   T h er a r f iv m o d u les  in s id R T U,   n a m e l y   f ir s s eq u en ce   b u f f er ,   b r an ch   m etr ic  ca lc u lato r ,   r o u te  s h i f r eg is ter ,   h a m m i n g   ca lcu lato r   a n d   tail - b iti n g   co s t.   Data   in p u ar s to r ed   in   th f ir s s eq u e n ce   b u f f er   u n t il  R T r ea d y   to   p r o ce s s   n e w   d ata  b lo ck .   I f   th Viter b d ec o d in g   p r o ce s s   is   f in is h ed ,   i n f o r m atio n   d ata  f r o m   P MU   ar u s ed   a s   r o u ti n g   r ef er en ce   f o r   co s t   ca lcu latio n .   T h b it - s h i f r o u t in g   a n d   its   co s ca lcu latio n ,   a s   ill u s tr ated   in   Fi g u r 8 ,   ar e   d o n in   r o u te  s h i f t   r eg is ter   an d   b r an c h   m e tr ic  ca l cu lato r Af ter   ea ch   b it - s h i f ti n g   p r o ce s s ,   co s t o f   th r o u te   is   i n clu d ed   to   h a m m i n g   ca lcu lato r   an d   co m b in ed   w it h   th co s g e n er ated   f r o m   s tag e - t w o ,   in   o r d er   to   g et  th f in al  v alu e.   T h f i n a l   v alu i s   ca lcu lated   i n   tail - b it in g   co s m o d u le  an d   t h m i n i m u m   r o u ti n g   co s is   co n s i d er ed   as  th v alid   r ec o n s tr u cted   d ata.           Fig u r 1 3 .   R ev er s ed - tr ell is   b lo ck   d iag r a m       4 . 6 .   T o p - L ev el  Arc hite ct ure   Sin ce   th ap p licatio n   tar g e is   L T E   s tan d ar d ,   w e   n ee d   1 0 0   M b p s   th r o u g h p u i n   t h s y s te m   [ 1 1 ] ,   [ 1 2 ] Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Feb r u ar y   201 8   :   1 9 8     2 0 9   204   I n   o r d er   to   ac h iev t h is   tar g et ,   s y s te m   ar ch itect u r w it h   6 4   p ar allel  AC S s   ar n ee d ed .   De s ig n   o f   R T - T B C C   d ec o d er   c o m p r is es  s ev e n   co m p o n en ts ,   n a m e l y   i n p u r e g is ter ,   P E ,   P MU ,   R T U,   B SU,  o u tp u r eg is ter   an d   m ai n   co n tr o l.   T h ey   ar o r g an ized   a s   illu s tr ated   in   F ig u r 1 4 .   I n p u d ata  g o   to   in p u r eg is ter   an d   b u f f er s .   E ac h   d ata  h as  3   b it s   w id t h ,   s in ce   th e   C C   h as  1 /3   r ate  o f   co n v o l u tio n .   T h ese  d ata  ar e   r ec eiv ed   b y   P E   an d   R T U.   R T s av e s   d ata  d 0     d m   in   ev er y   p r o ce s s   f o r   r ev er s tr ellis   p r o ce s s .   Sin ce   w u s 4 0   b its   d ata   o r ig in al,   w n ee d   to   p r o v id 1 2 0   b its   f o r   p r o ce s s i n g .   T h d ata  r ec ei v ed   b y   P E   ar e   p r o ce s s ed   in   A C S   a n d   B MU   m o d u le s .   E ac h   P E   co n s is ts   o f   1   B MU   an d   8   A C an d   it  co m p u tes  d ata  p ath s   an d   th co r r esp o n d in g   co s t s .   T h m i n i m u m   co s t   an d   its   co r r esp o n d in g   p ath   is   p ass ed   to   P MU   an d   B SU .   I n f o r m at io n   p as s ed   to   P MU   is   n eith er   co s t   v al u n o r   tr ellis   p at h   r ec o r d ,   b u j u s t   f la g   s ig n al Me a n w h ile,   B SU   r ec eiv es   co s t s   f o r   e x i s tin g   p ath s .   I f   t h d ata   ar e   p r o ce s s ed   s u cc ess f u ll y ,   R T th en   ca lc u late s   th co s o f   p ath - f o r m in g   an d   co s o f   ex is ti n g   p ath s   f r o m   B SU.   T h s tate  w i th   m in i m u m   co s t   is   s e lecte d   as   th e   las s u r v iv o r   o r   v alid   d ata.   De tailed   t i m i n g   d ia g r a m   o f   t h e se   p r o ce s s es   is   p r esen ted   i n   Fi g u r 1 5 .           Fig u r 1 4 .   T o p - lev el  o f   R T - T B C C   d ec o d er               Fig u r 1 5 .   T im i n g   d iag r a m   o f   th R T - T B C C       4 . 7 .   Sy s t e m - on - C hip   I m ple m ent a t io n   S y s te m   o n   C h ip   ( So C )   tec h n o lo g y   ca n   s u p p o r r eso u r ce s   m an ag e m e n w h ic h   i s   cr u cial  f o r   r ea l - ti m e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       R ev ers ed - Tr elli s   Ta il - B itin g   C o n vo lu tio n a l Co d ( R T - TBCC )   Dec o d er A r ch itectu r ….   ( Tr io   A d io n o )   205   ap p licatio n s .   T h is   f ea t u r m a k es  So C   h as  s u cc e s s f u ll y   d r iv en   m a n y   elec tr o n ic   b ased   p r o d u ct  d ev elo p m e n t s   [ 1 3 ] .   Var io u s   d ev ices  f o r   d iv er s ap p licatio n s   ar b asically   estab lis h ed   f r o m   So C   tech n o l o g y   [ 1 4 ] .   To   u tili ze   th e   er r o r   co r r ec tio n   ca p ab ilit y   in   r ea l - ti m ap p licatio n s ,   C C   d ec o d er   is   co n s id er ed   to   b in teg r ated   i n   s u c h   a   h ar d w a re - s o f t w ar co - d esi g n   s y s te m   [ 2 ] T h u s ,   in   th p r o p o s ed   s y s te m ,   th RT - T B C C   d esig n   is   i n teg r ated   in to   So C   as  o n o f   it s   m o d u les .   T h p r o p o s ed   So C   d esig n   f o r   R T - T B C C   i m p le m e n tat io n   is   p r esen ted   i n   Fig u r 1 6 .   W u s L E O N3   b ased   So C   a s   r ef er e n ce   d esi g n .   W attac h   t h R T - T B C C   d ec o d er   as   co - p r o ce s s o r   w h ic h   i s   lo ca ted   a s   a   s la v m o d u le  i n   AHB   b u s   o f   So C .   Mo r eo v er ,   w e   also   in co r p o r ate  d ir ec m e m o r y   ac c es s   ( DM A )   m o d u le  f o r   ac ce ler ati n g   d ata  tr an s f er   f r o m   R T - T B C C   d ec o d er ,   b ec au s w n ee d   t o   ac h iev e   1 0 0   Mb p s   tar g et  s p ee d   f o r   L T E   s tan d ar d .           Fig u r 1 6 .   R T - T B C C   So C   i m p le m en ta tio n           Fig u r 1 7 .   DM A   ac ce s s   ti m in g   d iag r a m       Fo r   DM A   p r o ce s s i n g ,   it   is   s tar te d   w ith   p r o v id in g   v alid   d ata  o n   th e   s i g n als   ex ce p t   d ma i.req u est   s ig n al .   Af ter   t h o s t h s ig n a ls   ar v al id ,   d ma i.req u est   is   ac tiv ated   “h ig h ”.   I m ea n s   th at  t h s y s te m   is   r eq u esti n g   DM A   ac ce s s .   I f   d ma o . g r a n t   s ig n a r esp o n d s   w ith   “h i g h ,   it  m ea n s   th at  t h e   r eq u est  h as  b ee n   g r an ted .   Af ter w ar d s ,   t h s y s te m   w ai ts   a   r esp o n s e   f r o m   d ma o . o ka y d ma o . r etry   o r   d ma o . fa u lt   s i g n al s .   I f   t h er is   n o   r esp o n s y et,   th d ma i.r eq u est   co n tin u e s   a s   “h ig h ”.   I f   th o n w h ic h   r esp o n d   “h ig h   is   d ma o . o ka y ,   th en   th s y s te m   co n ti n u e s   to   wait  th d ma o . r ea d y   s ig n al.   T h d ma o . r ea d y   v alid   s ig n al  m ea n s   th a th e   co r r esp o n d in g   d ma o . d a ta   s ig n als  ar v alid .   Ot h er w is e,   i f   th o n w h ic h   r esp o n d   “h ig h ”  is   d ma o . r etry   o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Feb r u ar y   201 8   :   1 9 8     2 0 9   206   d ma o . fa u lt th en   th r eq u es s ig n a d ma i.req u est  n ee d s   to   b e   s en a g ai n .   I llu s tr atio n   o f   t h is   p r o ce s s   ca n   b s ee n   i n   Fig u r 1 7 .   T im p er i o d   2 - 8   is   d ata  r ea d in g   p r o ce s s   f r o m   DM A   w h ic h   i s   i n d icate d   w it h   ac t iv ated   s ig n al s   of   d ma o . d a ta   an d   f o ll o w ed   b y   d ma o . r ea d y B esid e s ,   ti m p er io d   1 0 - 1 4   is   d ata  w r iti n g   p r o ce s s   in to   DM A .   F u r t h er m o r e,   DM A   m o d u le  tak e s   ca r th d ata  tr an s a ctio n s   f o r   d ec o d er   m o d u le  a s   w ell.       5.   R E SU L T S AN AN AL Y SI S   5 . 1 .   B it   E rr o Ra t ( B E R)   Ana ly s is   T h B E R   an al y s i s   is   co n d u c te d   in   ter m   o f   L T E   ap p licatio n   b et w ee n   p r o p o s ed   R T - T B C C   alg o r ith m   vs   tr ad itio n a d ir ec t - ter m i n ati n g   M L   a lg o r it h m .   T h tes f lo w   i s   ill u s tr ated   in   Fi g u r 1 8 .   E n co d ed   an d   QP SK  m o d u lated   d ata  ar tr a n s m it te d   in   A W GN   ch a n n el  w i th   v ar iab le  v al u o f   s i g n al - to - n o is r atio   ( SNR ) .   SN R   lev el  o f   th A W GN  ch a n n el  is   th lev e o f   en er g y - p er - s y m b o ( E b /N o ) .   Si m u latio n s   ar ca r r ied   o u to   s ee   B E R   o f   d ec o d in g   r es u lt  d ata  f o r   ea ch   SN R .   R es u lts   o f   s i m u latio n   ca n   b s ee n   i n   Fi g u r 1 9 .   R esu lt s   s h o th at  th R T - T B C C   alg o r ith m   ca n   i m p r o v th M L   co r r ec tio n   ab ilit y .   T h is   i m p r o v e m en t   is   s h o w n   b y   b etter   B E R   p er f o r m an ce .   A t h ti m w h e n   S NR   v al u i s   lo w ,   i m p r o v e m en t   o n   B E R   is   n o t   s ig n i f ica n t.  B u t,   th e   i m p r o v e m en t o n   B E R   p er f o r m an ce   is   g r o w i n g   alo n g   w it h   th in cr ea s i n g   o f   SN R       R a n d o m   n u m b e r   g e n e r a t o r T B C C   e n c o d e r A W G N   c h a n n e l R e v e r s e   T r e l l i s   T B C C   D e c o d e r O r i g i n a l   D a t a C o d e w o r d s N o i s y   M o d u l a t e d   C o d e w o r d R e c o n s t r u c t e d D a t a B E R   C a l c u l a t o r Q P S K   m o d u l a t o r M o d u l a t e d C o d e w o r d Q P S K   d e m o d u l a t o r R e c e i v e d   d a t a D i r e c t   T e r m i n a t i o n V i t e r b i   D e c o d e r B E R   C a l c u l a t o r R e c o n s t r u c t e d D a t a     Fig u r 1 8 .   T est f lo w   b et w ee n   R T - T B C C   v s   d ir ec t - ter m i n ati n g   M L           Fig u r 1 9 .   B E R   p er f o r m an ce   b et w ee n   R T - T B C C   v s   d ir ec t - t er m in a tin g   M L       5 . 2 .   Co m pu t a t io na l R educt io n   W i m p le m e n t h p r o p o s ed   alg o r ith m   f o r   L T E   s tan d ar d ,   th u s   w u s d ata  b lo ck   le n g th   o f   4 0   b its .   C o m p ar is o n s   ar m ad b et w e en   t h RT - T B C C   w it h   b r u te  f o r ce   an d   f i x ed - tail  M L   alg o r it h m s .   Fo r   d ec o d in g   p r o ce s s ,   R T - T B C C   co n s is ts   o f   d ir ec t - ter m in a tio n   p r o ce s s   o f   Viter b al g o r ith m   a n d   co n tin u es  w it h   tail - b iti n g   r o u tes.  I n ee d s   6 4   s tates  th at   p er f o r m   4 0   ti m es  o f   AC S   p r o ce s s   co m p r i s i n g   ad d itio n   a n d   co m p ar is o n .   W ca n   s i m p l y   s ee   a n   AC S   p r o ce s s   a s   t w o   ad d itio n s   a n d   o n e   in v er s i o n .   T h u s ,   th e   to tal  o p er atio n   r eq u ir ed   at  t h f ir s t   s tag i n   R T - T B C C   is   6 4   ×   4 0   ×   2   5 , 1 2 0   a d d itio n s   an d   6 4   ×   40  ×   1   2 , 5 6 0   in v er s io n .   I n   th s ec o n d   s ta g e,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       R ev ers ed - Tr elli s   Ta il - B itin g   C o n vo lu tio n a l Co d ( R T - TBCC )   Dec o d er A r ch itectu r ….   ( Tr io   A d io n o )   207   co m p u tatio n   p r o ce s s   is   to   ca lc u late  tail - b iti n g   f o r m i n g   co s ts .   Sin ce   i n ee d s   m   6 ,   th s ec o n d   s tag r eq u ir es   64  ×   6   3 8 4   a d d itio n .   I n   th to tal  co s ca lcu la tio n   o f   ea ch   s u r v i v o r ,   6 4   s tates  r eq u ir 6 4   ×   2   1 4 4   ad d itio n s   an d   6 4   in v er s io n s .   F u r t h er m o r e,   th b est  p ath   i s   ac h ie v ed   b y   co m p ar i n g   6 4   s u r v iv o r   r o u tes.  T h u s ,   th to tal   co m p u tatio n s   i n   th R T - T B C C   d ec o d in g   p r o ce s s   is   5 , 7 1 2   a d d itio n s   an d   3 , 0 0 8   in v er s io n s .   Fo r   b r u te  f o r ce ,   ca lcu lat io n s   ar p er f o r m ed   f o r   all  p o s s ib l p ath s .   E ac h   s tate  h as   as  m an y   a s   t h e   n u m b er   o f   p o s s ib le  r o u te s   2 ( L m )   2 40 1 7 , 1 7 9 , 8 6 9 , 1 8 4 .   Hen ce ,   th to tal  p o s s ib le  r o u t es  f o r   all  p o s s ib le   in itial  s tate  ar 1 , 0 9 9 , 5 1 1 , 6 2 7 , 7 7 6 .   Fo r   th ca lcu latio n ,   ea ch   r o u te  co n s is t s   o f   4 0   p r o ce s s es .   I n   o r d er   to   g et  th b est r o u te  co m p ar i s o n ,   i n ee d s   as   m a n y   a s   t h n u m b er   o f   r o u tes,  s o   t h to tal   co m p u tatio n   r eq u ir ed   to   p er f o r m   th d ec o d in g   p r o ce s s   i s   4 5 , 0 7 9 , 9 7 6 , 7 3 8 , 8 1 6   ad d itio n s   an d   1 , 0 9 9 , 5 1 1 , 6 2 7 , 7 7 6   in v er s io n s .   I t   is   o b v io u s l y   i m p r ac tical  to   d o .   L a s tl y f i x ed - tai M L   d ec o d er   w ith o u tail - b iti n g   co n s id er atio n ,   co n s is ts   o f   6 4   iter atio n s   ( p o s s ib le  in itial   s tate s ) .   E ac h   i ter atio n   p r o ce s s   o cc u r s   f o r   ea ch   AC s tates  o n   6   k   4 0 ,   b ec au s w h e n   k   6 ,   th a v ailab le  s tate s   ar li m ite d .   T h u s ,   f o r   ea ch   iter atio n   r e q u ir ed ,   n u m b er   o f   AC o p er atio n   i s   ( 6 4   ×   3 4 )   +     ( 1   2   4   +   8   1 6   +   3 2 )   2 , 2 3 9 .   I eq u als  to   4 4 7 8   a d d itio n s   a n d   2 , 2 3 9   in v er s io n s .   T h to tal  f o r   th en tire   iter atio n s   tak 2 8 6 , 5 9 2   ad d iti o n s   a n d   1 4 3 , 2 9 6   in v er s io n s .   I f   w ca lc u late  it  to g e th er   with   t h b est   r o u t e   s ea r ch i n g   o p er atio n ,   it r eq u ir e s   to tal  o f   2 8 6 , 7 3 6   ad d itio n s   an d   1 4 3 , 3 6 0   in v er s io n s .     5 . 3 .   So E v a lua t io n   So C   ev al u atio n   is   d o n b y   p er f o r m in g   s i m u latio n s .   T h r esu lt s   ar e   s h o w n   i n   Fi g u r 2 0   an d     Fig u r 2 1 .   T h is   ev alu at io n   i n v o lv e s   2 0 0   d ata  f r a m es  w i th   r an d o m   er r o r s .   T h s u m m ar y   o f   e v al u atio n s   is   p r esen ted   in   T ab le  1 .   Me an w h ile,   ar ch itec tu r al  h ar d w ar e v alu atio n s   ar p r esen ted   i n   T ab le  2 .   W ca n   s ee   in   Fig u r 2 0   th a t h s i m u lat io n   r esu lt  g i v es   t h e   s a m v al u c o m p ar ed   to   t h s ig n al   tap   r es u lt  f r o m   th e   FP G i m p le m en ta tio n .   I n   Fig u r 2 1 ,   w e   also   s ee   t h at  th e   s y s t e m   ca n   ac h ie v er r o r   0 x 0 0   f r o m   L E O N3   So C   m o n ito r i n g   s o f t w ar e.   T h ese  m ea n   th a th o r i g in a d ata  ca n   b p er f ec tl y   r ec o n s tr u cted .   B u t,  f o r   lar g n u m b er   o f   er r o r s ,   th s y s te m   c o u ld   n o t   p er f ec tl y   r ec o n s tr u ct  th d ata.   I m a y   o cc u r   b ec au s o f   th li m itatio n   o f   co d in g   ef f ec tiv it y .   B u t,  f r o m   ar ch i te ctu r al  asp ec t,  th p r o p o s ed   So C   d esig n   ca n   p er f o r m   as  e x p ec ted ,   b ec au s it  r ea ch es  1 0 0   Mb p s   th r o u g h p u t   p er f o r m a n ce   f o r   L T E   co m m u n ica tio n   s tan d ar d .   I is   p r o v en   b y   ar ch itec tu r al   ev alu a tio n s   in   T ab le  2 .   Fo r   FP GA   i m p le m e n tatio n   i n   b o th   A lter DE 2   an d   DE 4 ,   th p r o p o s ed   d esig n   ca n   ac h iev e   1 0 0   MH f r eq u e n c y .   Si n ce   it  d eli v er s   o u tp u t   d ata  ea ch   clo c k   c y cle,   t h L T E   co m m u n icatio n   s tan d ar d   w ith   1 0 0   Mb p s   d ata  th r o u g h p u t c an   b p r o v id ed   b y   th p r o p o s ed   d esig n .             Fig u r 2 0 .   R esu lt s   f r o m   s i m u l atio n   v s   s i g n al - tap     Fig u r 2 1 .   Si m u latio n   r es u lt s   m o n ito r       T ab le  1 .   Data   ev alu atio n   s u m m ar y .   P a r a me t e r s   I n f o r mat i o n   S e n t   A f t e r   D e c o d i n g   P r o c e ss   N u mb e r   o f   D a t a   F r a me   2 0 0   2 0 0   Er r o r   B i t   /   T o t a l   B i t   1 1 9 1 3   /   2 4 0 0 0   3 6 1   /   8 0 0 0   B ER   0 . 4 9 6   0 . 0 4 5       T ab le  2 .   A r ch itect u r al  h ar d w a r s u m m ar y .   F P G A     A l t e r a   B o a r d   A r e a   M a x   F r e q u e n c y   ( M H z )   L a t e n c y   ( c l o c k   c y c l e s)   L Es   R e g i st e r s   D E2      8 , 8 1 3   7 , 2 7 4   1 2 3 . 4   60   D E4   1 1 , 3 2 5   7 , 2 7 4   2 1 2 . 0   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.