Internati o nal  Journal of Ele c trical   and Computer  Engineering  (IJE CE)  Vol.  4, No. 6, Decem ber  2014, pp. 923~ 930  I S SN : 208 8-8 7 0 8           9 23     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJECE  Clusteri ng Al gorithm Combined with Hill  Climbing for  Classi fication of  Rem o te Sensing Image      B. Sai  Ch an d a n a *, K .  Srini vas **,  R.  Kir a n Kum a r *     * Department of CSE,  GIT GITAM  University , Visakhapatn am, India  ** Dep a rtment o f  CSE, VR  Sidd hartha E ngin eer ing College, Vijay a w a da, India  * Depar t ment of   CSE, Krishna Un ivers i t y ,  M a chi lipatn a m ,  Ind i a       Article Info    A B STRAC T Article histo r y:  Received Aug 27, 2014  Rev i sed   No v 7, 201 Accepted Nov 22, 2014      Clustering is an unsupervised cla ssification  method widely used for  clas s i fi cat ion of  rem o te s e nsing  i m a ges.  As the   spatial  resolu tio n of rem o te   sensing images getting high er an d higher,  the  co m p lex s t ructure i s  the s i m p le   objects becomes  obvious, which  makes th e classification algorith m   based  on  pixels b e ing  losing their adv a ntages. In  this pap e r, four  diff eren t clustering   algorithm s  s u ch as  K-m eans ,  Moving K-m eans ,  F u zz y  K-m eans  and F u z z y   M oving K-m eans  are us ed for  cl as s i fica tion of r e m o te s e ns ing im ages . In  all   the trad ition a l cl ustering algor ith m s , num b er  of clusters and initi a l  centro i ds  are random l y  s e lec t ed and oft e n  s p ecified b y  th e us er. In this  p a per,  a hill   climbing algorithm for the  histogram of the in put image will  generate th number of clusters and init ial  centroids requir e for cluster i ng. It overcomes   the shortage of   random in itialization in  tr aditio nal  cluster i ng and ach ieves   high computational speed b y  reduc ing the number  of  iter a tions. The  experimental results show that Fuzz y  Moving  K-means has classified the  rem o te sensing  i m a ge m o re a ccu rate l y  th an o t her   three  algo rithm s .   Keyword:  Im age Classification   Im age Clustering  Im age Proce ssing  Re m o te Sen s ing   Copyright ©  201 4 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d Co rresp ond i ng  Autho r B. Saicha ndana  M e m b er IE EE,  CSI,  I A E N G   a n  Assistant P r ofess o Depa rt m e nt  of  C o m put er sci e nce a n d  E ngi n eeri n g,   GITAM  In stitute o f  Techno log y , GITAM Un iv ersity,  Vi sak h a p at na m - 530 04 5 , India   Em a il: b s ch and a n a @g m a i l .co m       1.   INTRODUCTION  R e m o t e  sensi n g ca be  de fi ne d as  any  p r o c e ss w h e r eby  i n f o rm at i on i s   gat h ere d  a b out  an  o b j ect , a r e a   or  phe n o m e non wi t h out  m a ki ng p h y s i cal  cont act  wi t h  t h e  ob ject  [1] .  T h e rem o t e  sensing t ech n o l o gy  (aeri a l   sens or technology ) is used to cla ssify objec ts on the Earth (bot h on th e s u rface, and in  the atm o sphe re and  oceans) by  m e ans of propa g a t ed  sign als.  Ne w opportunities to use rem o te  sensi ng data have   arise n , with  the   increase  of  spa tial and spect ra l reso luti on  of  recently launc hed  satellites. Re m o te sensing im age classification  is a key technology in rem o te sensing appl ications  [2]. High res o luti on  rem o te sensing has receive m u c h   attention  beca use  of the  de tailed inform ation it pr ovi des of the  eart h  s u rface. The problem  of im age  classification is to assign label to each i m age pixe l [3]. Rapid and  high accuracy  rem o te sensing im age   classificatio n  alg o rith m  is th e  p r econ d ition   o f   k i nd o f   p r actical ap p licati o n s . In   rem o te  sen s ing ,   sen s ors are  av ailab l e th at can   g e n e rate m u ltisp ectral d a ta, in vo lv i n g fi v e   to  m o re th an   hu ndred b a nd s.    B a sed o n  t h cri t e ri a whet he r t r ai ni n g  sam p l e s are  use d  or  not , i m age  cl assi fi cat i on  m e t hods a r e   classified into two categories. Th ese cate g ories are dist inguishe d in  t w o m a i n  way s  as super v i s e d  an uns u p er vi se d cl assi fi cat i on ap proaches [4] .  In supe rvise d  classifi cation approaches la nd c ove r cl asses are   defi ned. Suffic i ent refere nce  data are available and  us ed a s  t r ai ni ng sam p l e s. The si g n a t u res ge ne rat e d fr om   the training sam p les  are then  used to train the classifier to classify  th e s p ectral d a ta in to  th em at ic  ma p  [5 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  IJECE Vol. 4, No. 6, D ecem ber 2014   923 – 930  92 4 Exam ples of s upe rvised clas sification a p proache s   a r e  Ma x i mu m l i k e l i h o o d ,  mi nim u m distance, artificial  neural net w ork,  decision tre e  cla ssifier etc. In  Uns upe rvised classi fi c a t i on ap p r oac h es, cl ust e ri n g  based   alg o rith m s  are u s ed  t o  p a rtitio n  t h e sp ect ral i m ag e in to   a n u m b e r of sp ectral classes based  on  th e statistica l   in fo rm atio n  inh e ren t  in  th e i m ag e. No  prior d e fin itio ns  of th e classes are u s ed . Th e an alyst is resp on si b l e fo lab e lin g  an d   merg ing  th e sp ectral classes in to  m ean i ngful classes. E x a m ples such as ISODAT A , K-m eans   Clustering algorithm  etc bel o ng t o   u n su pe rvi s e d  cl assi fi c a t i on a p pr oach es. Uns u pervis ed  classification ha s   evol ved in t w basic strate gies [6],  Iterative and Se qu en ti al. In  an iterativ e pro cedure  suc h   as K-Me ans or  ISODATA, an in itial n u m b e r of  d e sired  cl u s ters are se lected , an d  t h cen tro i d  locatio n s  are t h en  m o v e d   aroun d   un til a statistical ly o p t i m al fit is o b t ain e d. In  a  sequ en tial algo rith m  su ch  as Classificatio n  b y   Progressiv e   Gen e ralizatio n, th e larg num b er of s p ectral com b inations is  grad ual l y  red u ced t h ro u gh a  seri es  of  st eps  usi n g   vari ous  p r oxi m i t y   m easures.     In t h i s  pa per ,   we u s ed  f o u r   d i ffere nt  cl ust e ri ng al go rith m s  fo r classi ficatio n  of  rem o te sen s ing  im ag e.  In  th e cl u s teri n g  al g o rith m s , p a ram e ters su ch  as clu s ter  n u m b e r and  initial cen tro i d  p o s ition s  are ch o s en  ran d o m l y  and  oft e n s p eci fi e d   by  t h use r .   I n  t h e  p r op ose d  cl ust e ri n g  al g o r i t h m s , i n st ead  of  ra n dom l y   in itializin g  th e p a ram e ters in  th e clu s tering   alg o rith m s , th e h ill cli m b i n g  alg o rith m  o n  th e h i stogram  o f  in pu i m ag e will au t o m a t i cally  d e term in e th e clu s ter cen ters and  th e nu m b er o f  clu s ters in  th e i m ag e. Th e Hill  cli m bing algorith m  adaptively determin es the initial clust e r centers a nd  the num ber of clusters according t o   th e ch aracteristics o f  th e imag e.   Using   hill cli m b i n g   al g o rith m  as a p r elim in ary stag with  clu s t e ring   alg o rith m s  red u ces th nu m b er of iteratio ns for cla ssificatio n  and  costs less ex ecu tio n ti m e . Th e qu alitativ an d   q u a n titati v e  resu lts sh ow th at Fu zzy Mo v i n g  K-m e an s clu s teri n g  alg o r ith m  h a s classified  th e i m ag b e tter th an   o t her clu s tering  al g o rith m s .   Th p a p e r is  o r g a n i zed  as fo llo ws:  Section   1 presen ts  th e Hill Cli m b i n g  Alg o rith m ,  Sectio n 2  p r esen ts t h K- m eans cl ust e ri ng al go ri t h m ,  Sect i on  pres ent s  M o vi n g   K-m eans cl ust e ri n g  al g o ri t h m ,  Sect i on 4  prese n t s   Fuzzy C-m eans clustering algorithm ,  Section  5 prese n ts Fuzzy Movi ng  K-m eans Clustering algori thm ,   Sect i on  p r ese n t s  E xpe ri m e ntal  resul t s  a n d fi nal l y  Sect i o n  7  re po rt  co ncl u s i ons       2.   HILL CLI M B I NG  ALG O R I THM   Trad ition a l h ill -cli m b in g  segmen tatio n  [7 [8 ] is a  n onp ara m etric alg o r it h m  th at clu s ters th e co lors  of a n  im age. The idea is t h at each cl uste r is  represe n ted  by a hill in the  histogram ,  where the hill consi s ts of  ad j acen t  co l o rs.  In  th is p a p e r, an  ex tend ed   version   of h ill cl i m b i n g  alg o rith m   is p r esen ted .  Th is Hill cli m b i n g   alg o rith m  wh ich  is  u s ed  in th e preli m in ary stag fo r a cl uste ring algorit h m   is stated as  foll ows:   In p u t :  Gl obal  t h ree  di m e nsi onal  col o r hi st o g ram  of t h e im age by the thre e channels  of s e lected suitable color  space.  Ou t p u t: Th num b e r an d v a l u es of  p eaks=  Nu m b er  of clusters an d in itial cen tro i d s   resp ectiv ely   Step  1: Start at  a non-ze r o bi n of the  histogra m  a nd m a ke uphill  m oves  until r eachi n g a  pe ak as follows:  1.   C o m p are t h n u m b er o f   pi xel s  o f  t h e c u r r ent  hi st o g ram  bi n   wi t h  t h num ber  of  pi xel s   of  t h e n e i g hb ori n g   bi ns .   2.   If th e n e i g h b o r in g  b i n s  h a v e   d i fferen t  n u m b e r o f   p i x e ls, the alg o r ith m   mak e  an  uph ill m o v e  to ward s th nei g hb o r i n g bi n wi t h   l a r g e n u m ber  of pi xel s .   3.   If t h e i m m e diat e nei g h b o r i n bi ns  ha ve  t h e sam e  n u m b er  o f   pi xel s ,  t h e al go ri t h m  chec ks  t h n e xt   n e igh boring  b i n s and  so  on , u n til  two  n e ighb oring  b i ns  with  d i fferen t n u m b er  o f   p i x e ls are foun d.  Th en,  an   u p h ill m o v e  is m a d e  to ward s t h b i n   with larg er  n u m b e o f  p i x e ls.  4.   The  uphill is c ontinue until reachi n a bin from   where   there  is no pos sible hill m ove ment. That  is the   case whe n  t h e  nei g h b o ri n g  b i ns have sm al ler num ber o f  pi xel s  t h a n  t h e curre nt  bi n .  H e nce t h e cur r e n t   b i n  is id en tified  as p e ak   represen ting  lo cal m a x i m u m .   5.   If  no   up h ill mo v e  is  do n e , the stop p i n g   b i n is id en tified as a  p e ak   o f  a  h ill, and  all  b i n s  lead ing  t o  t h is  peak are  ass o ciated with it.  St ep 2:  Sel ect  anot he r u n cl i m bed bi n as a st art i ng bi n a nd  per f o r m  step 1 t o  an ot h e r peak . Thi s   st ep i s   cont i n ue unt i l  al l  t h e n o n zer bi ns  o f  t h e  hi st og ram  are cl i m bed.  St ep  3:  Th res h ol di n g :  Fi nd t h e pea k wh ose  val u e i s   hi g h e r  t h an  o n perc ent  o f  t h e m a xi m u m  peak (w h i ch i s   id en tified as l o cal  m a x i m u m  i n  step   1  an d 2).  Step 4: Re m o ve the peaks which are  ve ry  cl ose. Thi s  i s  do ne by  chec k i ng t h e di f f ere n ce bet w ee n t h e gre y   l e vel s  of t h e t w o i ndi vi d u al  peaks .  I f  t h e  di ffe rence  is  less th an  20 , t h en  t h e p e ak   with  lowest valu e is  rem oved.   St ep  5:    Nei g h b o r i n pi xel s  t h at  l ead t o  t h sam e  peak are   gr o upe d t oget h er.   Step   6 :  Th e iden tified   p e ak represen t th e i n itial n u m b e o f  clu s ters  o f  t h e inpu t im ag e. Th u s  th e nu mb er and  values  of the  peaks a r e sa ve d.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       Clu s terin g  Algo rithm Comb ined  with   Hill Climb i ng  f o r Classifica tio n   o f  Remo te …  (B.  Sa icha nda na )   92 5 3.   K- MEA N S C L USTERI N G  ALGO RITH M   K-m eans i s  on e of t h e basi cl ust e ri n g  m e tho d s i n t r o duce d  by  Hart i g an  [9] .  T h i s   m e t hod i s  use d  t o   gr o up  dat a  t o  t h nearest  ce nt re. T h e m e t h o d  i s   num er ical, un sup e rv ised n ond eterm i n i st ic an d iterativ e. The  K-m eans clust e rin g  alg o rit h m  for  classific a tion  of rem o te sensi n g im age  is summ arized as follows:   In p u t :  N:  num ber o f  pi xel s  t o  be cl ust e red;   x={x 1 , x 2 , x 3 , ……,  x N }:  pi x e l s  of rem o t e  sensi n g im age;   c = {c 1 c 2 , c 3 ,…. ,  c j }cl u sters  res p ectively.    Ou t p u t: cl: cluster of  p i x e ls    Step   1 :  Nu m b er  o f  cl u s ters and  cluster cen t ro id s are  d e termin ed  b y   h ill cli m b i n g  algo rit h m .    Step  2: com pute the cl osest  cluster  for each   p i x e l an d   classify it to  th at clu s ter, ie: th e obj ectiv e is to  m i nim i ze t h e s u m  of s qua res  of  t h di st ance s gi ven  by  t h fol l o wi n g :     ij  = ||  x i -c || .    ar mi C j N i 1 1 ij 2    (1 )     Step 3: Com p ute new cent r oi ds after all the pixels are  clustered.  The new centroids of  a cluster  is  calculated  b y   th e fo llo wi ng      c j  =       x wh ere x bel o ngs  t o  c   (2 )     Step   4 :  Rep eat  step 2 - 3  till the su m  o f   squ a res g i v e n in  equatio n     is m i n i mized .       4.   MO VING K-MEANS CL USTERING AL GORITHM  The M o vi n g  K - m eans cl ust e ri ng al g o ri t h m  is t h m odi fi ed  versi o n o f  K- m eans pr op ose d  i n  [1 0] . It   introduces the  conce p t of fitn ess to ens u re t h at each cluste r should ha ve a  significa nt num ber of m e m b ers and  fin a l fitn ess  valu es  b e fo re th n e w po sitio n of cl u s ter  is calcu lated .   Th e M o v i n g   K-m ean s clu s t e ring  alg o rith m  fo r classificatio n   o f  rem o te sen s ing  im ag e is su mmarized  as  fo ll o w s:   In p u t :  N:   num ber  o f   pi xel s  t o  be cl ust e re d;   x = {x 1 , x 2 , x 3 , ……,   x N }:  pi xel s   of  rem o t e  sensi n g  i m age.  c = {c 1 , c 2 , c 3 , ….,  c j } : clu s ters resp ectiv ely.   Ou t p u t: cl: cluster of  p i x e ls    Step   1 :  Nu m b er  o f  cl u s ters and  cluster cen t ro id s are  d e termin ed  b y   h ill cli m b i n g  algo rit h m .   Step  2: com pute the cl osest  cluster  for each   p i x e l an d   classify it to  th at clu s ter, ie: th e obj ectiv e is to  m i nim i ze t h e s u m  of s qua res  of  t h di st ance s gi ven  by  t h fol l o wi n g :     ij  = ||  x i -c || .    ar mi C j N i 1 1 ij (3 )     Step  3: T h e fit n ess  for eac h c l uster is calc u lated using      f (c k ) =   k c t ( || x t -c || ) 2   (4 )     Th relatio n s h i p  am o n g  th cen t ers m u st satisfy th fo llo wi n g  cond itio n :     f (c s   α a  f(c l (5 )     whe r α is s m all co n s tan t  v a l u e in itially  with  v a lu e in  range 0 <   α <1/3, c s  and c l  are the centers that ha ve the  sm a llest an d  the larg est  fitn ess v a lu es.  If  (5)  is n o t   fu l f illed ,  th e m e m b ers o f  c l  a r e assi gned as m e m b ers of c s wh ile th e rest  are m a in tain ed   as th e m e m b ers of c l .  The  p o s i t i ons  of c and  c l  are  recalcula ted according t o :     C s  =  1/n cs  ( s c t t x  (6     C l  = 1 / n cl  ( l c t t x   )    (7 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  IJECE Vol. 4, No. 6, D ecem ber 2014   923 – 930  92 6 The value   of  α a  i s  t h e n   up dat e d acc or di n g  t o :     α a α a α a /n c   (8 )     Th e abo v e  process are  rep eated   u n til (5 ) is fu lfilled .   Nex t   all d a ta are  reassig n e d  t o  th eir  n earst cen t er an d th new cente pos itions are  recal culated  using  (2).  Step   4 :  Th e iteratio n pro c ess i s  rep eated   un til th fo llowing   co nd itio n is sat i sfied .     f (c s   α a  f(c l (9 )       5.   FUZ Z Y  C-M E ANS  CL US TERING  AL GOR ITHM   The fuzzy c-means [11] is an  uns up er vi se d cl ust e ri n g  al g o ri t h m .  Th m a in  id ea o f  in t r odu cing  fu zzy   conce p t in the  fuzzy c-m eans algorithm   is that an object can bel o ng simu ltan e ou sly to   m o re th an  on e class  and  does s o   by varying degrees called m e m b erships.  It  d i stribu tes th me m b ersh ip   valu es in  a  no rmalized   f a sh i o n.  I t  do es no t r e qu ir p r io r   kn ow ledg ab ou t th e data  to  b e  classif i ed. I t  can   b e   u s ed w ith  an n u m b e r of  feature s  and  num b er of class e s. The   fu zzy  c-m ean s is an   iterativ m e th od  wh ich tries to  sep a rate th set o f   d a ta in t o  a  num b e r o f  co m p act clu s ters. It i m p r o v e s t h p a rtitio n   p e rforman ce an d rev e als th e classificatio n   o f   o b j ects m o re reason ab le. Th e p r ed efin ed  p a ram e ters su ch  as n u m b e r o f  clu s ters and  in itial clu s terin g  cen ters  are  p r o v i d e d   b y  Hill clim b i n g  algo rith m  o n  th e h i stogra m  o f   rem o te sen s ing  im ag e. Th e fu zzy c-mean s   alg o rith m  is su mmarized  as fo llo ws:  In p u t :  N= num ber  o f   pi xel s  t o  be cl ust e re d;   x  = {x 1 , x 2 , . ..,  x N }:  pi xel s   of  re m o t e  sensi ng i m age;     c ={c 1 , c 2 , c 3 , ….,  c j }  : cluste rs respectively; m=2: the fuzzi ness  pa ram e ter ;   Out put :  m e m b ershi p   val u es  o f   pi xel s  a n d  cl u s t e red  Im age  Step _1 : In itiali ze th m e m b ersh ip  m a trix  u ij  is a v a lu e in  (0 ,1 ) an d  th fu zzin ess p a ram e te r m ( m =2 ). The su m   of al l  m e m b er shi p   val u es  of  a pi xel  bel o n g i n g t o  cl ust e r s  sh oul d sat i s f y  t h e const r ai nt  ex presse d i n  t h e   fo llowing     c j 1 u ij  =1  (1 0)      for all i=  1 ,   2 ,  …….N, wh ere c is th e nu mb er of cl u s ters and   N is t h n u m b e o f  p i xels in  rem o te sen s ing  im age.   Step_2: Com pute the cent r oi d val u es for ea ch cluster c j . Each  p i x e l should  h a v e  a d e g r ee o f  m e m b er sh ip  t o   t hose  desi g n at ed cl ust e rs . S o  t h e goal  i s  t o   fi n d  t h e m e m b ershi p  val u es  of  pi xel s  bel o n g i n g t o  eac h cl ust e r.  Th e al g o rith m  is an  iterativ e op ti m i zatio n  th at  m i n i m i zes th e co st  fun c tion   d e fi n e d as  fo ll o w s:      F=  c i N j 1 1 u ij m  || x j -c i || 2   (1 1)     whe r e u ij  rep r esen ts th e m e mb ersh ip of  p i x e l x in  t h e ith  cl u s ter and   m  is th e fu zzin e ss  param e ter.  Step _3 : Co m p u t e th u p d a ted  m e m b ersh ip   valu es u ij   belonging to cl usters  for each  pi xel and cl uster ce ntroids   according t o  the give form ula.      (1 2)     Step _4 : Rep eat step 2-3 un til th e co st fun c tio n is m i n i mize d .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       Clu s terin g  Algo rithm Comb ined  with   Hill Climb i ng  f o r Classifica tio n   o f  Remo te …  (B.  Sa icha nda na )   92 7 6.   FUZ Z Y   MOV I NG K- ME A N S CLU S TERIN G ALGO RITH M   In t h e Fuzzy  Movi ng  K-m eans clustering algorith m  [11] , t h e m e m b ershi p  f u nct i o n i s  u s ed i n   ad d ition  t o  the Eu clid ian   d i stan ce to con t ro l t h e assi g n men t  o f  th me m b ers to  t h p r op er center. The  p r ed efi n ed p a ra m e ters  su ch  as  nu m b er o f   clu s ters  and   in itial clu s terin g  cen ters  requ ired  for clusteri ng  alg o rith m  are p r ov id ed  b y  ex ecu tin g   Hill cli m b i n g   m ech anis m  o n  th e h i st o g ram  o f  th e re m o te sen s ing  i m ag e.   The Fuzzy  M o ving K-m eans clustering  al g o rith m  is su mmarized  as fo llows:  In p u t : N :   n u m b er o f  pi xel s   t o  be  cl ust e red; x={x 1 ,x 2 ,x 3 ,……,x N }:  pi xel s  o f   rem o t e  sensi n g  i m age;  c  ={c 1 ,c 2 ,c 3 ,…. , c j } : clusters  res p ectively;   m = 2: the  fuzzines s  pa ram e ter;  Out put :  m e m b ershi p   val u es  o f   pi xel s  a n d  cl u s t e red  Im age  Step _1 : In itiali ze th m e m b ersh ip  m a trix  u ij  is a v a lu e in  (0 ,1 ) an d  th fu zzin ess p a ram e te r m ( m =2 ). The su m   of al l  m e m b er shi p   val u es  of  a pi xel  bel o n g i n g t o  cl ust e r s  sh oul d sat i s f y  t h e const r ai nt  ex presse d i n  t h e   fo llowing     c j 1 u ij  =1  (1 3)      for all i=  1 , 2 , …….N,  wh ere c (=2 )  is th e nu m b er of cl u s ters an d N is the nu m b er of  p i x e ls in rem o te sen s i ng  im age.   Step_2: Com pute the cent r oi d val u es for ea ch cluster c j . Each  p i x e l should  h a v e  a d e g r ee o f  m e m b er sh ip  t o   t hose  desi g n at ed cl ust e rs . S o  t h e goal  i s  t o   fi n d  t h e m e m b ershi p  val u es  of  pi xel s  bel o n g i n g t o  eac h cl ust e r.  Th e al g o rith m  is an  iterativ e op ti m i zatio n  th at  m i n i m i zes th e co st  fun c tion   d e fi n e d as  fo ll o w s:     F=  c i N j 1 1 u ij m  || x j -c i || 2   (1 4)     whe r e u ij  rep r esen ts th e m e mb ersh ip of  p i x e l x in  t h e i th  cluster and   m  is the  fuzzi ness  pa ram e ter.   Step  3: T h e fit n ess  for eac h c l uster is calc u lated using      f ( c k ) =   k c t ( || x t -c || ) 2   (1 5)     All cen ters m u st satisfy th follo wing  co nd itio n :     f(c s   α a  f(c l )  and  m( c sk )> m ( c lk (1 6)     whe r α is s m all co n s tan t  v a l u e in itially  with  v a lu e in  range 0 <   α <1/3, c s  and c l  are the centers that ha ve the  sm a llest  an d  th e larg est fitn ess v a lu es, m ( c sk ) i s  t h m e m b ershi p  val u of  poi nt  k acc or di n g  t o  t h e sm al l e st   centre a n d m ( c lk ) is th e m e mb ersh ip   v a l u o f   po in t k acco r d i ng  to  t h e l a rg est cen t re.   If  (16 )  is no t fu lfilled ,   t h e   me mb e r s  o f  c l  are assigned as m e m b er s of c s , wh ile th e rest are m a in tain ed  as th m e m b ers o f  c l . The   p o s ition s  of  c and c l  are recal culated acc ordi ng to:     C s  =  1/n cs  ( s c t t x )  (1 7)       C l =1 /n cl  ( l c t t x   )   (1 8)     The value   of  α a  i s  t h e n   up dat e d acc or di n g  t o :     α a = α a α a /n c   (1 9)     Th e ab ov process are  rep eated   u n til (1 6) is fu l f illed .   Ne x t  all d a ta are  reassig n e d  t o  th eir n e arest cen t e r and  th e n e w cen t er  p o s ition s  ar e recalcu lated  u s ing  (2).  C o m put e t h u pdat e d m e m b ershi p   val u es  u ij  bel o n g i n g t o  c l ust e rs  fo r eac h  pi xel  ac co rdi n g t o  gi ven  f o r m ul Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  IJECE Vol. 4, No. 6, D ecem ber 2014   923 – 930  92 8  (2 0)     Step   4 :  Th e iteratio n pro c ess i s  rep eated   un til th fo llowing   co nd itio n is sat i sfied .             f (c s   α a  f(c l )     and        m( c sk )> m ( c lk )   (2 1)       7.   E X PERI MEN T AL RES U L T Qual i t ati v e A n al ysi s :    The p r op ose d   fo ur cl ust e ri n g  al gori t h m s  are per f o r m e d on  a t w o rem o t e  sensi n g i m ages, whi c h are   tak e n   fro m  b h u v a n . nrsc.g ov .i n  [12 ]  Clu s teri n g  algo rith m s  with  an d withou t h ill clim b i n g  are ex ecu ted   o n  th two   rem o te sen s ing  im ag es.  Th e classificati o n resu lt of  fuzzy  m o v i ng   k - mean s clu s teri n g  algo rith m  with   h ill  cli m b i n g  on  t w o  im ag es is shown in   figu re 1.  Th h ill cl i m b i n g  algo rith m  is ex ecu t ed   on  the h i stog ram  o f   two  im ages. For the first im age the num ber of  pe aks =4 and  for the second imag e, the num b er of   peaks = 3 . Then  th e clu s teri ng  alg o rith m  is ex ecu ted   with  t h id en tified nu mb er of clusters  an d in itial cen t r o i d s Qua n ti t a ti ve An al ysi s :   Qu an titativ e an alysis is a  n u m erically o r ien t ed pro c edu r e to   figu re ou t th p e rfo r m a n ce of  alg o rith m s  with ou t an h u m an  erro r.  In th classifica tion  map the class e s are  labe led  with  d i fferen t co lors.  Tabl e 1 sh ow s t h e cl assi fi cat ion acc uracy  o f  di ffere nt  cl ust e ri n g   m e t hods  on t w o rem o t e   sensi n g i m ages. The   results confi r m that Fuzzy Moving K- m eans  al go ri t h m  prod uces hi ghest  cl a ssification ac curacy in class i fying  th e rem o te sensin g im ag e.  As t h e in itial cen t ro id req u i red   for cl u s tering  algorith m s  are d e term in ed   by Hill cli m b i n g  alg o rith m ,   th e nu m b er of iterativ e steps requ ired   for classifyi n g  the o b j ects is red u c ed While th e in itial cen tro i ds  o b t ain e d   b y  h ill cli m b i n g  are  u n i q u e , th e classified  resu lt  is  m o re stab le com p ared  with  trad itio n a l algo ri th m s Tab l 2  sh ows th e co m p ariso n  of iterativ e step nu m b er s fo r cl u s teri ng  algorith m s   with  an d witho u t   Hill   cl im bi ng.       Tabl 2. C o m p ari s o n   of  i t e rat i v e st e p   num ber s     Clustering  algorithm  Iterative steps  (without hill  clim bing)   Iterative steps  (with hill   clim bing)     IMA G E 1   K- m e ans 33  16  M oving K-m eans   40   19   Fuzzy k- m eans   55  28  Fuzzy  M oving  K- m e ans   62   38       Clustering  algorithm  Iterative steps  (without hill  clim bing)   Iterative steps  (with hill  clim bing)     IMA G E 2   K- m e ans 43  23  M oving K-m eans   58   32   Fuzzy k- m eans   72  41  Fuzzy  M oving  K- m e ans   89   49       Tabl e 1.  C l assi fi cat i on Ac c u racy in Pe rcenta ges   Method   (IMAGE 1)    (IMAGE 2)   K-means 81  84  Moving K-means  86  89  Fuzzy  K-means  89  92  Fuzzy  Moving  K-means  92  94      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       Clu s terin g  Algo rithm Comb ined  with   Hill Climb i ng  f o r Classifica tio n   o f  Remo te …  (B.  Sa icha nda na )   92 9 Im age 1  Fuzzy M ovi ng  K-m eans (Num ber of cl usters =4)              B r o w n:  Wat e r ,   B l ue:   Sa nd , O r an ge:  Gree a r ea, Sky  bl ue:   Ho uses     Im age 2  Fuzzy M ovi ng  K-m eans (Num ber of cl usters =5)          Orang e : Trees, Brown :   W a ter,  Blu e Hill to p, Sk yb lu e:  Houses , Gree n:  Roadway     Fi gu re 1.   cl assi fi cat i on res u l t s         8.   CO NCL USI O N   Thi s  pa pe r has  prese n t e f o u r  cl ust e ri ng al go ri t h m s  nam e l y  K-m eans, M ovi ng  K-m eans, F u zzy   K- mean and  Fuzzy Mo v i n g   K-m ean s co m b in ed   with  h ill  cli m b i n g  for th e classificatio n  o f  rem o te sen s ing   i m ag e. Th e qu alitativ e and qu an titativ an alysis do n e  prov ed  th at  Fu zzy M o v i n g  K-m ean s h a s h i gher  classificatio n  q u a lity th an  oth e r clu s teri n g  alg o r ith m s . Clu s tering  alg o rith m  co m b in ed  with  h ill cli m b i n g   o v e rco m es th e p r ob lem  o f  ran d o m  selecti o n of  n u m b e r o f  clu s ters an d in itializatio n   o f  cen t ro id s. Th pr o pose d  m e t hod  re duce s  t h e  n u m b er of  i t e rat i ons  f o r cl assi fy i ng a  re m o t e  sensi ng i m age an d c o st s l e ss   ex ecu tion  tim e .       REFERE NC ES   [1]   Yi Ma, Jie Zh ang, Yufeng Gao ,  “High  Resolution Remote Sensing Image Clas s i fication of Co astal Zon e  and its  Autom a tic Rea l i zat ion”,  International Conference on Computer   Scien ce and Software Engineering,  pp. 827-829   2008 IEEE.  [2]   Xiaofang Liu, X i aowen Li, Ying  Zha ng, Cunjian  Yang, Wenbo Xu, Min Li, Hu an min Luo, “Remote Sensing Imag Classification U s ing Function Wei ghted FCM Clustering Algorithm”,  Internation a l Geoscien ce a nd Remote S e nsing  Symposium , pp.  2010-2013, 200 7 IEEE.    [3]   Penglin Zhang ,   Zhiy ong Lv , Lip e ng Gao and Li  Huang, “A  New Framework of the unsupervised  Classification fo High-Resolution  Remote Sensing Image”,  Telko m nika Indonesia n  Journal  of Electrical  Engineering , Vol 10, No 7,  November 2012, pp. 1746-1755.  [4]   D. Lu, Q. W e ng, “ A  S u rvey of im age clas s i fica ti on meth ods and techniques fo r impro v ing classification  perform ance ”,   I n ternational Jou r nal of  Remote s e nsing , Vol 28,  No. 5, 10 Mar c h  2007, pp. 823-8 70.  [5]   J o s e f Cihlar, R a s i m  Latifov ic,  J ean Beaub i e n , “ A  Co mparison of Clustering Stra tegies f o r Unsupervised  Cla ssifica tion” Canadian Journ a l of Remote S e n s ing , Vol. 26, iss u 5, pp. 446-45 4.  [6]   A y kut AKGÜN ,  A.  Hüsnü ERONAT and Necdet TÜRKa,  “C omparing different satell ite image  classification  methods: an application in ay v a lik di strict, western, Turkey ”, ISPRS Arch ives- V o lume XXXV  Part B4, 2004, pp 1091-1097.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  IJECE Vol. 4, No. 6, D ecem ber 2014   923 – 930  93 0 [7]   Zhengji a n DING, Juanjuan JIA,  DIA LI, “Fast Clusteri ng Segm en tation M e thod C o m b ining Hill C lim bing for Colo Image”, Journal  of Information  and Com putation a l Sciences, Vo 8, pp . 2949-295 7.  [8]   Takumi OHASHI, Zah e r AGHBARI, Akifumi MAKINOUCHI,   “Hill Climbing  algorithm for  Ef ficient Color  bas e s   Im age S e gm enta tion” Signa l Processing, Patt ern Recogn ition   and   Appl icat ions , 01 /2003.  [9]   J. A. Har tig an an d M. A. Wong,  A  K-means clustering  algorithm”,  App lied  Sta tisti cs , 28 , 1979 , pp   100-108.  [10]   Siti Narain i Sula im an, Nor Ashidi Mat Isa, “ D enoising ba sed Clu t ering Algori t hm s for Segm entati on of Low level  of S a lt and  P e pper Noise Cor r upted Im ages” ,  IEEE  Tran sa ct ions on Consum er Elec troni cs, Vol. 56 ,  No .4,  November 2010, pp 2702-2710 [11]   Nor Ashidi Mat Isa,  Sam y  A.Sala mah, Umi  Kalthum Ngah, “Adaptive  Fuzzy  Moving K-means Clusterin g   Algorithm for I m age Segmentation”,  IEEE Tran sactions on  Con s umer  Elec tr oni cs , Vol. 55  Issue 4,  pp  2145-21 53.  [12]   www.bhuvan.nr sc.gov.in         BIOGRAP HI ES OF  AUTH ORS       B. Saichandan a  received  B.Tech and  M.Te ch  degree from JNTU H y der a bad and Andhra  University  in the  y ear 2005 and 2007 respectively .  She is currently  workin g as Assi stant  profes s o r in the  Departm e nt of C S E, GIT, Gi tam   Univers i t y . H e res earch  int e res t   includ e im age   classification, pattern   recognition  etc. Currently  s h e is  p e rsuing ph d from JNTU Kakinada.            Dr. K. Srinivas receiv e d MCA, M.Te ch a nd Phd degrees from  Andhra Un iversit y , JNTU  kakinad a  and Achar y a Nagar j una  Univers i t y . His  res earch  inter e s t  include im ag e proces s i ng and  bioinformatics.  Currently  he  is working as Pr ofessor, Department of Compu t er science  and   Engineering, VR  Siddharth a   Engi neering  College, Vijay a w a da.             Dr. R. Kiran  ku mar received M C A, M.Tech an d Phd degrees f r om Andhra University , JNTU  kakinad a  and Achar y a Nagar j una  Univers i t y . His  res earch  inter e s t  include im ag e proces s i ng and  bioinformatics.  Currently  he  is working as assist ant Professor, d e partment  of Co mputer science,  krishna Universi t y , Ma chil ipa t na m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.