I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l   a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   6 ,  Dec em b er   201 7 ,   p p .   2 9 5 0 ~ 2 9 5 7   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 6 . p p 2 9 5 0 - 2957          2950       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   Theo retic a l Anal y sis  of a tw o - sta g e Sag na c loo p f ilt er  U sing   J o nes M a trice s       N.   A.   B .   Ah m a d 1 ,  S.  H .   Da hl a n 2 ,  N.   A.   Cho la n 3   1, 2, 3 Re se a rc h   Ce n ter f o r  A p p li e d   El e c tro m a g n e ti c s,  Un iv e rsiti   T u n   Hu ss e in   On n   M a lay sia   (U T HM),   8 6 4 0 0   P a rit   Ra ja,  Ba tu   P a h a t,   J o h o r,   M a lay sia   1, 2, 3 F a c u l ty   o f   El e c tri c a l  a n d   El e c tro n ic E n g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T u n   Hu ss e in   On n   M a lay sia   (U T HM),   8 6 4 0 0   P a rit   Ra ja,  Ba tu   P a h a t,   J o h o r,   M a lay sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   2 2 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   No v   1 4 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   No v   3 0 ,   2 0 1 7     In   th is  w o rk ,   a   th e o re ti c a l  a n a l y s is  o f   a   S a g n a c   lo o p   f il ter  (S L F )  w it h   t w o - sta g e   p o lariz a ti o n   m a in tain in g   fib e rs  (P M F s)  a n d   p o lariz a ti o n   c o n tro ll e rs  (P Cs)  is  p re se n ted .   T h e   tran sm issio n   f u n c ti o n   o f   th is  tw o - sta g e   S L F   is  c a lcu late d   in   d e tail  b y   u sin g   Jo n e s  m a tri x .   T h e   c a lcu latio n   is  p e r f o r m e d   in   o rd e r  t o   i n v e stig a te  th e   f il terin g   c h a ra c teristics .   T h e   th e o re ti c a l  re su lt s  sh o w  th a t  th e   w a v e len g th   in terv a l  is  d e p e n d in g   o n   t h e   d y n a m i c   se tt in g s  o f   th e   len g th   o f   th e   P M F s  a n d   t h e   p o la riza ti o n   a n g le  o f   th e   P Cs.  B y   c h a n g in g   th e   p o lariz a ti o n   a n g le  o f   th e   P Cs,  a   m u lt ip le  o f   sin g le,  d u a l  o r  tri p le  w a v e len g th   in   e a c h   c h a n n e l  c a n   b e   a c h iev e d .   Ba se d   o n   th is  stu d y ,   a   f lat  m u lt iwa v e len g th   sp e c tru m   c a n   b e   o b tain e d   b y   a d ju stin g   th e   P M F s  a n d   th e   P Cs  i n   th e   tw o - sta g e   S L F .   T h is  f in d in g   sig n ifi c a n tl y   c o n tri b u tes   to   th e   g e n e ra ti o n   o f   m u lt i w a v e len g th   f ib e r  las e r  (M W F L )  th a t  c a n   b e   u se d   f o r  m a n y   o p ti c a l  a p p li c a ti o n s .   K ey w o r d :   Mu lti w a v ele n g th   f ib er   laser   Op tical  f ib er   P o lar izatio n   co n tr o ller   ( P C )   P o lar izatio n   m a in tai n i n g   f ib er     Sag n ac   lo o p   f ilter   ( SLF)     Co p y rig h t  ©   2 0 1 7   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .     Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   N.   A .   B .   Ah m ad ,     Facu lt y   o f   E lectr ical  a n d   E lect r o n ic  E n g i n ee r i n g ,   Un i v er s iti T u n   H u s s ei n   On n   Ma la y s ia  ( UT HM ) ,   8 6 4 0 0   P a r it R aj a,   B atu   P ah at,   J o h o r ,   Ma lay s ia.   E m ail:  n u r u lati8 9 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   Ma n y   ar t icles  o n   m u lt i w av e len g th   f ib er   laser   ( M W F L )   h av e  b ee n   p u b li s h ed   lead i n g   to   th e   co n tr ib u tio n   o f   v ar io u s   ap p licatio n s   s u ch   as   o p tical  i n s tr u m en t  te s ti n g ,   o p tical  f ib er   s e n s i n g ,   s p ec tr o s co p y ,   m icr o w av e  p h o to n ics,  o p tical  co m m u n icatio n   n et w o r k s ,   an d   d en s e  w av ele n g t h   d iv is io n   m u ltip le x in g   ( W DM )   s y s te m   [ 1 - 3 ] .   T h e  m u lti w a v el en g t h   c h ar ac ter is tic s   in   ter m s   o f   n u m b er   o f   li n es,  c h an n el  s p ac in g ,   w a v ele n g t h   ten ab ilit y ,   f lat n es s ,   an d   f u ll   b an d   co v er ag e   w er e  e x te n s i v el y   d is co v er ed   [ 4 ] .   I n   r ec en t  y e ar s ,   m o s t   o f   MW F L   r esear ch es  ar e  b ased   o n   t h e  u s e  o f   er b iu m - d o p ed   f ib er   a m p li f ier   ( E DF A )   d u e   to   it s   m a n y   a d v an ta g es   s u ch   as   lo w   p o lar izatio n   s e n s iti v it y ,   h i g h   s atu r atio n   p o w er ,   w id e  b a n d w id th   an d   b r o ad b an d   g ai n   in   t h e   co m m u n icatio n   w in d o w   [ 5 - 7 ] .   Ho w e v er ,   o w i n g   to   th e  E DF A   h o m o g en eo u s   li n e  b r o ad en i n g ,   it  is   d i f f icu lt  to   ac h iev e  s tab le  MW FL   at  r o o m   te m p er atu r e.   A n o t h er   p o p u lar   g ain   m ec h a n is m   f o r   MW FL   is   R a m a n   a m p li f icatio n   w h ic h   is   p ar ti cu lar l y   at tr ac tiv e  d u e  to   lo w   n o is e  a n d   its   ab ilit y   to   b e  g en er ated   at  an y   w a v ele n g t h   ( d ep en d en t  o n   p u m p   w av ele n g t h )   w i th o u t  t h e  n ee d   f o r   a  s p ec ialized   g ain   m ed iu m   b u t  h ig h   p u m p   p o w er   is   r eq u ir ed   to   o p er ate  th is   laser   [ 8 ] ,   { 9 ] .   A   co m m o n   m et h o d   o f   g en er at in g   MW F L   i s   th r o u g h   t h e  u s e   o f   n o n li n ea r   ef f ec ts   s u c h   as  s ti m u lated   B r illo u in   s ca tter in g   ( SB S)  [ 1 0 ] ,   f o u r - w a v e  m i x in g   ( FW M) ,   an d   n o n lin ea r   p o lar izatio n   r o tatio n   ( NP R )   [ 1 1 ] .   NP R   h as  e m er g ed   as  an   i n ter esti n g   ch o ice  d u e  to   its   ad v an ta g es  o f   p er f o r m i n g   c h an g ea b le   o p er atin g   r eg i m e s   o f   m u lti w a v ele n g t h   lasi n g   as   w ell  a s   p as s i v el y   m o d e  lo ck ed   at  d ep lo y i n g   a   co m b   f il t er   w ith in   t h e  la s er   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Th eo r etica l A n a lysi s   o f a   tw o - s ta g e  S a g n a c  lo o p   filt er u s in g   Jo n es Ma tr ices ( N .   A .   B .   A h ma d )   2951   s tr u ct u r e.   T h e  co m b   f ilter   w h i ch   w a s   b ase d   o n   t h e  Sa g n ac   l o o p   f ilter   ( S L F)  h ad   b ee n   u s e d   ex ten s i v el y   i n   t h e   d esig n   o f   MW F L   [ 1 2 - 1 4 ] .   SLF  is   p o p u lar   to   b e  u s ed   f o r   v ar io u s   ap p licatio n s   d u e  to   it s   s i m p le  s tr u ct u r e  an d   o u tp u t  v ar iab ilit y   w h ic h   ca n   s i m p l y   b e  d o n e  b y   v ar y i n g   t h e  P C   a n d   P MF  p ar am eter   [ 1 5 - 1 7 ] .   T u n in g   c h ar ac t er is tic  is   a  d esire d   f ea t u r e  o f   an y   co m b   f ilter   w h e n   it  is   u s ed   in   a  m u lti w a v ele n g t h   li g h t  s o u r ce .   T h e  SL F  o f   o n e - s ta g e   p o lar izatio n - m ain tain in g   f ib er   ( P MF)   an d   p o la r izatio n   co n tr o ller   ( P C )   is   an   ex a m p le  o f   a  s i m p le  f ilter   d ev ic e   as  u s ed   in   [ 1 5 ] .   I n   th at  SLF,  th e  P C   co n s is t s   o n l y   o f   t w o   w a v ep lates  an d   t h e  w a v ele n g th   t u n ab ili t y   i s   r ea lized   b y   t u n i n g   t h e  t w o   w a v ep lates .   I n   [ 1 6 ] ,   tw o   P C s   i n   t h e  S L F   w a s   r ep o r ted   w h er e  ea ch   P C   is   lo ca ted   at  b o th   en d s   o f   t h e  P MF.   I n   th i s   p ap er ,   a   t w o - s tag e  Sa g n ac   lo o p   f ilter   ( SLF)   co n s i s t  o f   t w o   p o lar izatio n   m ai n tai n in g   f ib er s   ( P MFs)  an d   t w o   p o lar izatio n   co n tr o ller s   ( P C s )   w er e  i n v esti g ated   a n d   d e m o n s tr ated   th eo r etica ll y .   T h e   o p er atin g   p r in cip le  is   s t u d ied   th o r o u g h l y   a n d   s i m u lated   b y   ap p ly i n g   t h e  J o n es  m atr i x .   T o   ch ar ac ter ize  th is   t w o - s ta g e  S L F,  w e  v ar y   th e  len g th   o f   t h e  P MFs  an d   th e  p o lar izatio n   an g le  o f   t h e  P C s .   T h e  w a v ele n g t h   in ter v a l  d ep en d s   o n   b o th   P MFs  an d   P C s   w a s   co n f ir m ed   b y   th e  tr an s m i s s io n   s p ec tr u m   r esu lt s .   T h e  m u ltip le   s in g le,   d u al  o r   tr ip le  w a v ele n g th   lasi n g   ar e  o b tain ed   b y   ad j u s tin g   th e  P C s .       2.   T H E O R E T I CA L   AND  O P E RATI NG   P R I NC I P L E   T h e  s tr u ct u r e  o f   t w o   p o lar izatio n   m ain tain in g   f ib er s   ( P MFs )   an d   t w o   p o lar izatio n   co n tr o l ler s   ( P C s )   o f   Sag n ac   lo o p   f ilter   ( SL F)  is   s ch e m atica l l y   s h o w n   i n   Fi g u r e  1 .   P MF1   an d   P MF2   ar e  t w o   P MFs  w it h   d if f er e n t  len g t h s   a n d   b ir ef r in g en ce .   P C 1   an d   P C 2   ar e   t w o   PC s   m ad e  f r o m   a  h al f - w av e  p l ate  ( HW P )   co il  an d   t w o   q u ar ter - w a v e  p lates  ( QW P )   c o ils   at  b o th   en d s .   T h ey   a r e  alter n atel y   co n n ec ted   f o r   th e  t w o - s tag e  S L F.   E v er y   s tag e  co n s i s ts   o f   o n e  P MF  an d   o n e  P C .   A   p o lar izati o n - i n s e n s iti v e  3 d B   co u p ler   is   u s ed   to   co n n ec t  t h e   r in g   ca v i t y   an d   th e   t w o - s ta g e  SL F.  T h e  li g h ts   tr av el  in to   th e   3 d B   co u p ler   th r o u g h   p o r t  1 ,   an d   t h en   s p lit s   i n to   t w o .   Fi f t y   p er ce n t  o f   t h e  o u tp u t  li g h ts   tr a v el  clo ck w is e  ( C W )   ar o u n d   th e  lo o p   th r o u g h   p o r t  3 .   Me an w h ile,   t h e  o th er   f i f t y   p er ce n t  o f   th e  o u t p u t  lig h t s   tr av el  co u n ter clo ck w i s e  ( C C W )   w it h   π /2   p h ase  d if f er e n ce   th r o u g h     p o r t  4 .   T h e  t w o   li g h ts   co n tr a r il y   p ass   th r o u g h   t h e  P C s   a n d   P MFs  b ef o r e  r ee n ter in g   t h e  3 d B   co u p ler   an d   tr a n s m itted   o u t t h r o u g h   p o r t 2 .           Fig u r e  1 .   T h e  s tr u ctu r e  o f   t w o - s ta g e  Sa g n ac   lo o p   f ilter   ( SL F )   f o r   th e  an al y s i s   o f   J o n es  m at r ices f o r m u li s m       T h e  p o lar izatio n   s tate  o f   th e  C W   an d   C C W   tr av e lli n g   li g h t s   in   t h is   w o r k   w a s   an a l y ze d   u s in g   J o n es   m atr i x   [ 1 7 ]   w h ic h   ca n   d escr ib e  ef f ic ien t l y   t h e  p o lar izatio n   s t ate  o f   a  p lan e  w av e.   I n   g e n er al,   elec tr ic  f ield   ca n   b e  ex p r ess ed   in   it s   co m p lex   a m p litu d e     cos s i n X Y E E E E E                        ( 1 )     w h er e  θ   i s   t h e  a n g le   in   b et w e en   t h e  p o lar izatio n   d ir ec tio n   o f   th e   i n p u t  l ig h t  w it h   t h e  x - a x is .   No te  th a t  t h er e  ar e  C W   lig h t  p r o p ag atio n s   ( f r o m   p o r t  3   to   p o r t   4 ) ,   an d   C C W   lig h t  p r o p ag atio n s   ( f r o m   p o r t  4   to   p o r t  3 ) .   T h u s ,   th er e  ar e  f o u r   elec tr ic  f ield s   g o in g   i n   an d   o u t  o f   t h e  Sag n ac   lo o p   f ilter .   T h e  in itial  lig h t s   ar e  co u p led   in to   th e  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 1 7   :   2 9 5 0   –   2 9 5 7   2952   f ib e r   lo o p   b y   th e  3 d B   co u p ler .   T h e  f ield s   at  p o r t  1   an d   2   ca n   b e  r elate d   to   th e  f ield s   at  p o r t  3   an d   4   u s in g   th e   J o n es  m atr i x   ( r ep r esen ted   b y   M C ) ,   as d escr ib ed   in   [ 1 8 ]     31 42 C EE M EE                     ( 2 )     E 3   an d   E 4   ar e  th e  o u tp u t  elec tr ic  f ield s   o f   p o r t  3   an d   p o r t  4 ,   an d   E 1   an d   E 2   ar e  th e  in itia l  el ec tr ic  f ield s   o f   p o r t  1   an d   p o r t  2   as  s h o w n   in   Fi g u r e  1 .   T h e  in itia l  li g h t   is   i n p u t  o n l y   to   t h e  P o r t  1 ,   h en ce   E 2  =  0 .   T h e   C W   lig h t   o u t   o f   p o r t 3   g o es th r o u g h   th e  P C   f ir s t.  T h e  J o n es  m atr i x   f o r   H W P   an d   QW P s   o f   th e  P C   is   as   f o llo w s   [ 1 9 ]     c o s s i n c o s 2 s i n s i n 2 2 2 2 () s i n s i n 2 c o s s i n c o s 2 2 2 2 j j j jj j j j j jj ii T ii                 ( 3 )     w h er e  θ j   is   t h e  an g u lar   o r ien t atio n s   o f   th e  t h r ee   w av ep late s ,   w ith   j   is   t h e  w a v ep lates  i n d ex ,   1 ,   2 ,   an d   3 .   φ j  d en o ted   as  φ 1   =  2 π / m ,  φ 2   =  2 π / l ,   an d   φ 3 =  2 π / n   w h er e  t h e  l ,   m   an d   n   is   th e  n u m b er   o f   lo o p   in   th e  P C   p lates   w h ic h   is   eq u al  to   4 ,   2 ,   an d   4 ,   r esp ec tiv el y .   W h e n   th e  li g h ts   tr av el  f r o m   p o r t  3   to   p o r t  4 ,   t h e y   g o   th r o u g h   t h e   P C   in   s eq u e n ce   o f   QW P - HW P - QW P .   T h e  J o n es m atr i x   f o r   P C 1   an d   P C 2   ar e  r e p r esen tatio n   o f   t h e  p r o d u ct  o f   th r ee   J o n es  m atr ice s     1 1 1 1 2 1 3 ( , , ) 2 PC A i B C i D i M C i D A i B                   ( 4 )     2 2 1 2 2 2 3 ( , , ) 2 PC E i F G i H i M G i H E i F                   ( 5 )     w h er e,     1 2 1 3 1 2 1 1 1 3 1 2 1 2 1 1 1 2 1 3 1 2 1 1 1 3 1 2 1 2 1 1 2 2 2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 1 22 c o s (2 ) c o s (2 2 2 ) c o s (2 2 ) c o s (2 2 ) s i n (2 ) s i n (2 2 2 ) s i n (2 2 ) s i n (2 2 ) c o s (2 ) c o s (2 2 2 ) c o s (2 2 ) c o s (2 2 ) s i n (2 ) s i A B C D E F G  2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 1 n (2 2 2 ) s i n (2 2 ) s i n (2 2 ) H              ( 6 )     Fro m   ( 4 ) - ( 6 ) ,   th e  an g le s   o f   θ 11 ,  θ 12 ,   an d   θ 13   a r e  f o r   th e  p o la r izatio n   s tate  o f   P C 1 ,   w h ile  t h e  an g le s   o f   θ 21 ,  θ 22 ,  θ 23   ar e  f o r   th e  p o lar izatio n   s tat e  o f   P C 2 .   T h e  P MF  is   a  h i g h   b ir ef r i n g e n ce   f ib er   w h ich   ca u s es t h e  p h a s e  s h i f t ( Δ φ ) .   T h e  J o n es  m atr ix   o f   a  P MF   th at  d ep en d in g   o n   Δ φ   is   r ep r es en ted   as     10 () 0 P M F i M e                      ( 7 )     w h er e  Δ φ=2 π L Δ n /λ   is   t h e  p h a s e  s h if t  o f   t h e  P MF.   Δ n   is   t h e  r ef r ac tiv e  i n d ex   d i f f er en ce   b et w ee n   t h e  f a s t - ax i s   an d   th e  s lo w - a x is   o f   th e  P M F  ( b ir ef r in g en ce ) ,   L   i s   th e  le n g t h   o f   th e  P MF  an d   λ   is   t h e  w a v ele n g t h   o f   t h e   p r o p a g atio n   lig h t.  C o n s eq u e n t l y ,   Δ φ 1 ,   Δ n 1 ,   an d   L 1   ar e  p ar am eter s   r ef er r ed   f o r   P MF1   an d   Δ φ 2 ,   Δ n 2 ,   an d   L 2   ar e  p ar am eter s   r ef er r ed   f o r   P MF2 .     T h e  J o n es  Ma tr ices  o f   C W   ( f r o m   p o r t  3   to   p o r t  4 )   an d   C C W   ( f r o m   p o r t  4   to   p o r t  3 )   o f   t h e  Sag n a c   lo o p   f ilter   as th e  p r o d u cts   o f   M P M F 1 ,  M P M F 2 ,  M PC1 ,   an d   M P C2 ,   ar e  as sh o w n   i n   [ 2 0 ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Th eo r etica l A n a lysi s   o f a   tw o - s ta g e  S a g n a c  lo o p   filt er u s in g   Jo n es Ma tr ices ( N .   A .   B .   A h ma d )   2953   2 2 1 1 1 1 2 2 C W P M F P C P M F P C C C W P C P M F P C P M F M M M M M M M M M M             ( 8 )     I n   th is   a n al y s i s ,   t h e  elec tr ic  f i eld   E 3   at  p o r t  3   w i ll  g o   th r o u g h   P C 1 - P MF1 - P C 2 - P MF2   an d   d en o ted   as   E' 4  w h en   i t  r ea ch es   p o r t  4 .   Sam e  n o tatio n   s c h e m e  i s   u s ed   f o r   elec tr ic  f ield s   tr av e lli n g   f r o m   p o r t  4   to   p o r t  3   w h er e  th e  f ield   i s   d en o ted   as  E ' 3 .   Af ter   lo o p in g   th e  f ib er ,   th e  elec tr ic  f ield   at  p o r t  3   an d   p o r t  4   ca n   b e  w r itte n   as  E' 3   =  M CCW ·E' 4   an d   E' 4   =  M CCW ·E' 3 .   T h en   E' 3   an d   E' 4   ar e  co u p led   in to   th e  co u p ler   ag ain   an d   t h e  r esu l tin g   o u tp u t li g h ts   ca n   b e  r elate d   w i th   its   i n p u t a s     13 24 '' '' CCW EE M EE                 ( 9 )     w h er e  E' 1   is   th e   r ef lecte d   elec tr ic  f ield   at  p o r t  1   an d   E' 2   i s   t h e  tr an s m itted   elec tr ic  f ield   at   p o r t  2 .   M CCW   is   t h e  m atr i x   w h e n   li g h ts   g o   th r o u g h   th e  3 d B   co u p ler   in v er s el y .   Fin all y ,   t h e  tr an s m is s io n   f u n ctio n   f o r   C W   an d   C C W   p r o p ag atio n s   ca n   b e  d er iv ed   b ased   o n   ( 8 )   as f o llo w     22 2 2 2 1 ' s i n 4 C C W C W E M M nL T E                ( 1 0 )     I n   ad d itio n ,   t h e  v ar iat io n   o f   t r an s m is s io n   s p ec tr a  at  i n d ep en d en t  o p er atin g   w a v ele n g th   c an   also   b e   o b tain ed   u s i n g   t h e  f o llo w in g   e q u atio n   [ 2 0 ]       1 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 () 1 2 3 4 5 () 6 7 8 9 1 1 16 i i i i i i i i K e K e K e K e K T K K e K e K e K e      ( 1 1 )     Her e,   K 1   u n til  K 9   ar e  ex p r es s e d   as         ( 1 2 )     1 1 2 1 2 1 3 1 1 2 2 2 3 2 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 1 1 2 1 1 1 2 1 3 2 1 2 1 2 1 3 1 1 1 2 1 3 1 2 1 1 2 2 2 2 2 3 2 1 2 s i n 2 s i n 2 2 2 s i n 2 2 s i n 2 2 s i n 2 s i n 2 2 2 s i n 2 2 s i n 2 2 c o s 2 c o s 2 2 2 c o s 2 2 c o s 2 2 s i n 2 s i n 2 2 2 Ki Ki   2 2 2 1 2 2 2 3 3 1 2 1 2 1 3 1 1 1 2 1 1 1 2 1 3 2 2 2 3 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 3 4 2 3 2 1 2 2 2 2 2 2 2 3 2 s i n 2 2 s i n 2 2 s i n 2 s i n 2 2 2 s i n 2 2 s i n 2 2 c o s 2 2 2 c o s 2 c o s 2 2 c o s 2 2 s i n 2 2 2 s i n 2 s i n 2 2 s i n 2 i Ki i Ki   2 2 1 1 2 1 3 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 3 5 1 3 1 1 1 2 1 2 1 2 1 3 1 2 1 1 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 2 3 2 2 2 1 6 1 2 2 c o s 2 2 2 c o s 2 c o s 2 2 c o s 2 2 s i n 2 2 2 s i n 2 s i n 2 2 s i n 2 2 c o s 2 c o s 2 2 2 c o s 2 2 c o s 2 2 s i n 2 s i n i Ki i K      1 2 1 3 1 1 1 2 1 3 1 2 1 1 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 2 3 2 2 2 1 7 1 2 1 3 1 1 1 2 1 2 1 3 1 2 1 1 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 2 s i n 2 2 s i n 2 2 c o s 2 c o s 2 2 2 c o s 2 2 c o s 2 2 c o s 2 2 2 c o s 2 c o s 2 2 c o s 2 2 s i n 2 s i n 2 2 2 s i n 2 i i Ki i     2 2 2 3 2 2 2 1 8 1 2 1 3 1 1 1 2 1 2 1 3 1 2 1 1 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 2 3 2 2 2 1 9 1 3 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 1 3 2 s i n 2 2 c o s 2 2 2 c o s 2 c o s 2 2 c o s 2 2 s i n 2 s i n 2 2 2 s i n 2 2 s i n 2 2 s i n 2 2 2 s i n 2 s i n 2 2 s i n 2 2 Ki i Ki     2 2 2 3 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 2 1 c o s 2 2 2 c o s 2 c o s 2 2 c o s 2 2 i Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 1 7   :   2 9 5 0   –   2 9 5 7   2954   Fro m   ( 1 1 )   an d   ( 1 2 ) ,   th e  tr an s m i s s io n   T   co n s i s t  o f   m an y   s i m p le  co m b in a to r ial  p ar a m e ter s ,   w h ic h   ar e  t h e   p r o d u cts o f   th e  p h a s e  m o d u lat io n   ( e i Δ φ 1 , e i Δ φ 2   o r   e i (Δ φ 1+   Δ φ 2) )   a n d   th e  a m p l itu d e  m o d u latio n s   ( K 1   to   K 9 ).       3.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N   I n   o r d er   to   ch ar ac ter ize  t h e  t w o - s ta g e  Sag n ac   lo o p   f ilter   ( SL F),   th e   tr an s m is s io n   s p ec tr u m   o f   th e   s tr u ct u r e  s h o w n   i n   Fi g u r e  1   is   s i m u lated   b y   ad j u s ti n g   t h e  P MF  p ar a m eter s   ( L   an d   Δ n )   an d   P C   p ar a m eter s   ( θ 11 ,   θ 12 ,  θ 13 ,  θ 21 ,   θ 22 ,   an d   θ 23 ) .   W h en   th e  P MF  w ith   t h e  f o llo w i n g   p ar a m eter s :  L 1   =  1 0 m ,   Δ n 1   =  1 ×1 0 - 4 ,  L 2   =  5 m ,   an d   Δ n 2   =  4 ×1 0 - 4   ar e  ap p li ed ,   th e  ch an g es  o f   P C   p ar a m eter s   w ill  ca u s e  t h e  tr an s m i s s io n - a m p lit u d e   r e m o d u latio n .   I n   Fi g u r e  2 ,   s e v er al   tr an s m is s io n   s p ec tr a  f r o m   1 5 4 4 n m   to   1 5 5 6 n m   ar e  p lo tted   w it h   it s   P C s   s tate s   ch an g ed   f o r   ev er y   p late.   E ac h   f i g u r e  co n tai n s   s ix   d i f f er en t  v al u es  o f   p o lar izatio n   a n g le   b ased   o n   p lates  o f   P C 1   an d   P C 2 .   Fig u r e  2 ( a)   s h o w s   t h e  th r ee   w a v ele n g th   p ea k s   w h e n   th e  P C 1   an d   P C 2   s tates  at  θ 11   =  0 . 4 1 5 π ,  θ 12   =  0 . 0 2 π ,  θ 13   =  0 . 3 6 π ,  θ 21   =  0 . 6 4 π ,  θ 22   =  0 . 0 5 π ,   an d   θ 23   =  0 . 6 5 4 π .   I f   co n tin u o u s l y   ad j u s tin g   t h e  P C s ,   as   s h o w n   i n   Fig u r e  2 ( b )   ( θ 11   =  0 . 4 4 π ,  θ 12   =  0 . 0 0 0 1 π ,  θ 13   =  0 . 0 0 0 1 π ,  θ 21   =  0 . 6 3 5 π ,  θ 22   =  0 . 0 3 5 π ,   an d   θ 23   =   0 . 7 6 π )  an d   Fi g u r e  2 ( c)   ( θ 11   =  0 . 4 7 π ,  θ 12   =  0 . 0 0 0 1 π ,  θ 13   =  0 . 0 1 π ,  θ 21   =  0 . 5 5 5 π ,  θ 22   =  0 . 0 3 5 π ,   an d   θ 23   =  0 . 6 1 π ) ,   th e  lef t   w a v ele n g t h   p ea k s   o f   t h e   m u ltip le  d u al  w av ele n g t h   f il ter in g   c h an n el  d ec li n es  g r ad u all y   a n d   is   b ec o m i n g   m u ltip le  s i n g le  w av e len g t h   ch an n el s   co n d itio n .   Fro m   F ig u r e  2 ( d ) ,   w h e n   t h e   p o lar izatio n   a n g le   o f   θ 11 ,   θ 12 ,  θ 13 ,  θ 21 ,   θ 22 ,   a n d   θ 23 ,   is   s et   to   0 . 8 2 π,   0 . 0 1 π,   0 . 7 π,   0 . 1 5 π,   0 . 0 5 π,   an d   0 . 6 π ,   a  f lat  m u lti w a v ele n g th   s p e ctr u m   i s   o b tain ed .   Mu ltip le  s in g le  w a v elen g t h   co n d itio n   is   o b s er v ed   i n   Fi g u r e  2 ( d )   w h er e  ea ch   c h an n e l  co n tain s   o n l y   s i n g le  w av e l en g t h   p ea k .   Fro m     Fig u r e  2 ( a)   to   Fig u r e  2 ( d ) ,   th e  r esu lt s   s h o w   t h at  b y   ad j u s ti n g   th e  s tates  o f   t h e  P C s ,   th e  tr a n s m i s s io n   s p ec tr u m   o f   t h e  t w o - s ta g e  S L F  ca n   b e  s w itc h   f r o m   m u l tip le  tr ip le - w a v elen g t h   to   m u ltip le  d u al - w av elen g th   o r   ev e n   to   m u ltip le  s i n g le - w av ele n g t h .           Fig u r e  2 .   T h e  v ar iatio n   o f   tr an s m i s s io n   s p ec tr a  o f   t h e  t w o - s t ag e  Sag n ac   lo o p   f ilter   ( S L F)  a t d if f er e n t r ad ian   o f   P C 1   an d   P C 2   s tate;  ( a)   θ 11   =  0 . 4 1 5 π ,  θ 12   =  0 . 0 2 π ,  θ 13   =  0 . 3 6 π ,  θ 21   =  0 . 6 4 π ,  θ 22   =   0 . 0 5 π ,   an d   θ 23   =  0 . 6 5 4 π ,   ( b )   θ 11   =  0 . 4 4 π ,  θ 12   =  0 . 0 0 0 1 π ,  θ 13   =  0 . 0 0 0 1 π ,  θ 21   =  0 . 6 3 5 π ,  θ 22   =  0 . 0 3 5 π ,   an d   θ 23   =  0 . 7 6 π ,   ( c)   θ 11   =  0 . 4 7 π ,  θ 12   =  0 . 0 0 0 1 π ,  θ 13   =  0 . 0 1 π ,  θ 21   =  0 . 5 5 5 π ,  θ 22   =  0 . 0 3 5 π ,   an d   θ 23   =  0 . 6 1 π   ( d )   θ 11   =  0 . 8 2 π ,     θ 12   =  0 . 0 1 π,   θ 13   =  0 . 7 π,   θ 21   =  0 . 1 5 π ,   θ 22   =  0 . 0 5 π ,   an d   θ 23   =  0 . 6 π   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Th eo r etica l A n a lysi s   o f a   tw o - s ta g e  S a g n a c  lo o p   filt er u s in g   Jo n es Ma tr ices ( N .   A .   B .   A h ma d )   2955   We   th en   f u r th er   i n v e s ti g ati n g   th e  t w o - s ta g e  Sa g n ac   lo o p   f i lter   ( SL F)  ch ar ac ter izatio n s   b y   al ter in g   th e  P MFs  len g t h   ( L 1  an d   L 2 ) .   T h e  tr an s m is s io n   s p ec tr u m   as  s h o w n   i n   Fig u r e  3   ar e  s i m u lated   w ith   t h e   b ir ef r in g en ce   o f   t h e  P MFs   a n d   P C s   f i x ed   w it h   t h e  f o llo w i n g   p ar a m eter s :  Δ n 1   =   1 ×1 0 - 4 ,  Δ n 2   =  4 ×1 0 - 4 ,     θ 11   =  0 . 82π ,   θ 12   =  0 . 0 1 π,   θ 13   =  0 . 7 π,   θ 21   =  0 . 1 5 π ,   θ 22   =  0 . 0 5 π,   an d   θ 23   =  0 . 6 π.   I n   Fi g u r e  3 ,   s ev er al   tr an s m i s s io n   s p ec tr a  f r o m   1 5 4 4 n m   to   1 5 5 6 n m   ar e  p lo tted   w it h   t h e  co n d itio n   o f   L 1   <   L 2 ,  L 1   >   L 2   a n d   L 1   =   L 2 .   Fig u r e  3 ( a)   an d   Fig u r e  3 ( b )   co n tain s   t w o   d if f er en t   v a lu e s   o f   P MF1   a n d   P MF2   len g th   w h i le  Fi g u r e  3 ( c)   an d   Fig u r e  3 ( d )   h av e  s a m e  v al u es  o f   P MF1   an d   P MF 2   len g th .   F ig u r e  3 ( a)   g i v es   th e   tr an s m is s io n   s p ec tr u m   f o r   L 1   <  L 2 ,   ( in   t h is   ca s e  L 1   =  5 m   a n d   L 2   =   1 0 m ) .   E ac h   c h a n n e l  co n s is ts   o f   m u ltip le  w a v ele n g t h   p ea k s   an d   m i n i m u m   w a v ele n g th   i n t er v al  w as  o b s er v ed .   I n   Fig u r e  3 ( b ) ,   a   m a x i m u m   w a v ele n g t h   in ter v a l  ca n   b e  o b tain ed   w h e n   th e   len g t h   o f   P MFs   ar e  L 1   =  1 0 m   an d   L 2   =  5 m .   B ased   o n   t h is   ca lcu latio n ,   th e   b est  m u ltip le  s i n g le - w av e len g t h   s p ec tr u m   ca n   b e  ac h iev ed   wh en   t h e  le n g t h   o f   L 1   is   lo n g er   t h an   L 2 .   Fin all y ,   i n   Fig u r e  3 ( c)   an d   Fig u r e  3 ( d ) ,   id en tical   le n g t h   w as  s et  f o r   th e  P MF1   a n d   P MF2 .   T h e  len g t h   o f   b o th   P MFs   i n   Fi g u r e  3 ( c)   ar e  L 1   =  5 m   an d   L 2   =  5 m ,   wh ile  i n   Fi g u r e  3 ( d )   th e  len g t h   o f   b o th   P MF s   ar e   in cr ea s ed   to   L 1   =  1 0 m   an d   L 2   =  1 0 m .   I t  is   o b s er v ed   t h at  t h e   b an d w id t h   is   b ec o m i n g   n ar r o w er   as  b o th   o f   th e   P MFs  len g t h   in cr ea s e s .   Fro m   r esu l ts   r ep r ese n ted   i n   Fig u r e   2   an d   Fig u r e  3 ,   i t  ca n   b e  n o ted   th at  t h e   g i v e n   P MFs an d   th e  P C s   p ar a m eter s   g iv e s   s i g n if ican t i n f l u en ce   to   th e  w av e len g t h   in ter v al  o f   t h e  SLF.           Fig u r e  3 .   T h e  v ar iatio n   o f   tr an s m i s s io n   s p ec tr a  o f   t h e  t w o - s t ag e  Sag n ac   lo o p   f ilter   ( S L F)  a t d if f er e n t le n g t h   o f   P MF1   an d   P MF2 ; ( a )   L 1   = 5 m   an d   L 2   =  1 0 m   ( b )   L 1   = 10 m   an d   L 2   = 5 m   ( c)   L 1   = 5 m   a n d   L 2   = 5 m   ( d )   L 1   = 10 m  an d   L 2   =  1 0 m       4.   CO NCLU SI O N   T h is   s tu d y   d is c u s s ed   th e  th eo r etica l  an al y s is   o f   th e  t w o - s ta g e  Sag n ac   lo o p   f ilter   ( SL F)  w h er e  th e   ch ar ac ter is tic  w a s   a n al y ze d   u s i n g   t h e  J o n es  m atr i x .   T h e  t w o - s ta g e  S L F  co n s is t  o f   t w o   p o lar izatio n   m ai n tai n in g   f ib er s   ( P MFs)  an d   t w o   p o lar izatio n   co n tr o ller s   ( P C s ) .   Mu l tip le  s i n g le ,   d u al  an d   tr ip le   w a v ele n g t h s   w er e  o b s er v ed   b y   ad j u s tin g   th e  p o lar izatio n   an g le  o f   th e   P C s .   T h e  w a v elen g th   in ter v al  i s   d ep en d in g   o n   b o th   o f   t h e  P MFs  an d   t h e  P C s   p ar a m eter s .   Ma x i m u m   w a v ele n g th   i n ter v a l  w a s   o b tain ed   w h e n   th e  l e n g t h   o f   P MF1   is   m ad e  l o n g er   th a n   t h e  le n g t h   o f   P MF 2 .   I n   ad d itio n ,   th e  t w o - s tag e  S L F  ac h ie v ed   its   f lat  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 1 7   :   2 9 5 0   –   2 9 5 7   2956   m u lti - w a v elen g t h   w h en   t h e  P MFs  ( L 1   =  1 0 m   an d   L 2   =  5 m )   an d   P C s   ( θ 11   =  0 . 8 2 π ,   θ 12   =   0 . 0 1 π,   θ 13   =  0 . 7 π,     θ 21   =  0 . 1 5 π ,   θ 22   =  0 . 0 5 π,   an d   θ 23   =  0 . 6 π)   a r e  ap p li ed .       ACK NO WL E D G E M E NT S   T h is   w o r k   w as  s u p p o r ted   in   p ar t   by   t h e  Mi n i s tr y   o f   Hi g h er   E d u ca tio n   Ma la y s ia   ( MO HE )   u n d er   Fu n d a m e n tal  R esear c h   Gr an t   Sch e m e  ( F R GS)   Vo t  1 6 2 2   an d   R esear c h   A cc u lt u r atio n   C o llab o r ativ e  E f f o r t   ( R A C E )   Vo t 1 5 0 9 .       RE F E R E NC E S   [1 ]   W.   He ,   L .   Zh u ,   M .   Do n g ,   a n d   F .   L u o ,   “ T u n e a b le  a n d   sta b le  m u lt i - w a v e len g th   th u li u m - d o p e d   rin g - c a v it y   f ib re   l a se r   b a se d   o n   S a g n a c   lo o p   a n d   M a c h - Zeh n d e r  f il ter u ti li z in g   t h in - c o re   f ib re , ”   L a se r P h y sic s ,   v o l.   26 ,   p .   1 2 5 1 0 2 ,  2 0 1 6 .   [2 ]   B.   W u ,   M .   W a n g ,   Y.  Tan g ,   J.  S u n ,   J.  Zh a n g ,   F .   Ya n ,   a n d   S .   Jia n ,   “ Op ti c a l  sin g le  sid e b a n d   m o d u lat io n   w it h   tu n a b le   o p ti c a l  c a rrier - to - si d e b a n d   ra ti o   u sin g   a   m o d u lat o r  i n   a   S a g n a c   lo o p ,”   Op ti c s  a n d   L a se r  T e c h n o lo g y ,   v o l.   9 1 ,     pp.   98 - 1 0 2 ,  2 0 1 7 .   [3 ]   X.   W a n g ,   Y.  Zh u ,   P .   Z h o u ,   X .   W a n g ,   H.  X ia o ,   a n d   L .   S i,   “ T u n a b le,  m u lt iw a v e len g th   Tm - d o p e d   f ib e r  las e r  b a se d   o n   p o lariz a ti o n   r o tat io n   a n d   f o u r - w a v e   m ix in g   e ff e c t, ”   Op ti c s E x p re ss ,   v o l.   21 ,   p p .   2 5 9 7 7 - 2 5 9 8 4 ,  2 0 1 3 .   [4 ]   H.   L in ,   Y.  F .   Hu a n g ,   a n d   Y.  S .   Hu a n g ,   “ F u ll   L - b a n d   c o v e ra g e   o f   m u lt iw a v e len g th   e rb iu m - d o p e d   f ib e r  las er ,”   Op ti c s Co mm u n ica ti o n s ,   v o l.   2 8 4 ,   p p .   5 3 5 7 – 5 3 6 0 ,  2 0 1 1 .   [5 ]   Y.   L i,   J.  T ian ,   M .   Qu a n ,   a n d   Y.   Ya o ,   “ T u n a b le  m u lt iw a v e l e n g th   Er - d o p e d   f ib e r  las e r  w it h   a   tw o - sta g e   Ly o t  f il ter ,”   IEE E  P h o t o n ics   T e c h n o l o g y   L e tt e r ,   v o l.   29 ,   p p .   2 8 7 - 2 9 0 ,  2 0 1 7 .   [6 ]   H.   Xie ,   J.   S u n ,   D.  F e n g ,   a n d   L .   Q ian ,   “ Co m p a c t  M u l ti w a v e l e n g th   Bril lo u in   F i b e r  L a se r  b y   Util izin g   EDF   a s  Hy b rid   G a in   M e d ia ,”   IEE E  P h o t o n ics   J o u rn a l ,   v o l.   7 ,   p .   1 5 0 4 1 1 0 ,  2 0 1 5 .   [7 ]   X.   L iu ,   L .   Zh a n ,   S .   L u o ,   Z.   G u ,   J.   L iu ,   Y.  W a n g ,   a n d   Q.  S h e n ,   “ M u lt iw a v e len g th   e rb iu m - d o p e d   f ib e r  las e r  b a s e d   o n   a   n o n li n e a r  a m p li fy in g   lo o p   m irro r  a ss isted   b y   u n - p u m p e d   EDF ,”   Op ti c s E x p re ss ,   v o l.   20 ,   p p .   7 0 8 8 - 7 0 9 4 ,  2 0 1 2 .   [8 ]   H.   A h m a d ,   M .   Z.   Zu lk if li ,   M .   H.   Je m a n g in ,   a n d   S .   W .   Ha ru n ,   “ D istri b u te d   f e e d b a c k   m u lt im o d e   Bril lo u in - Ra m a n   ra n d o m   f ib e r  las e r  in   th e   S - b a n d ,”   L a se r P h y sic s L e tt e rs ,   v o l.   10 ,   p .   0 5 5 1 0 2 ,  2 0 1 3 .   [9 ]   G.   S u n ,   Y.  Zh o u ,   L .   Cu i,   a n d   Y .   Ch u n g ,   “ T u n a b le  m u lt iw a v e l e n g th   S OA - f ib e r  rin g   las e r  b a se d   o n   sa g n a c   lo o p   m irro r  in c o rp o ra ti n g   f e w - m o d e   h i g h   b iref rin g e n c e   f ib e r ” ,   L a se r P h y sic s ,   v o l.   21 ,   p p .   1 8 9 9 - 1 9 0 2 ,  2 0 1 1 .   [1 0 ]   N.  A .   B.   A h m a d ,   S .   H.  D a h lan ,   a n d   N.  A .   Ch o lan ,   " Exp e rime n ta l  in v e stig a ti o n   o f  t h e   re sid u a l  wa v e s  in   a   mu lt iwa v e len g th   Bril lo u i n - e rb iu m  fi b e r  la se r,”   I EE E  6 th   In tern a ti o n a l  C o n f e re n c e   o n   P h o t o n ics ,   IC P   2 0 1 6 ,   p .   7 5 1 0 0 2 1 ,   2 0 1 6 .   [1 1 ]   Z.   X .   Z h a n g ,   Z .   Q.  Ye ,   M .   H.   S a n g ,   a n d   Y.  Y.   Nie ,   “ No n li n e a r - p o lariz a ti o n - r o tatio n   b a se d   m u lt i w a v e len g th   e rb iu m - d o p e d   f ib e r  las e rs  w it h   h i g h ly   n o n li n e a r  f ib e r ,”   L a se r P h y sic s ,   v o l.   21 ,   p p .   1 8 2 0 - 1 8 2 4 ,  2 0 1 1 .   [1 2 ]   Y.   W a n g ,   L .   P e i,   J.  L i,   a n d   Y.  L i ,   “ A ll   o p ti c a l  m u lt i - w a v e len g th   sin g le - sid e b a n d   m o d u late d   W DM  ra d io - o v e r - f ib e r   s y ste m s b y   in tro d u c i n g   a   S a g n a c   lo o p   f il ter ,”   Op ti c a l  Fi b e r T e c h n o l o g y ,   v o l .   32 ,   p p .   36 - 42 ,   2 0 1 6 .   [1 3 ]   L.   Ho u ,   M .   L i,   X .   He ,   Q.  L in ,   H.  G u o ,   B.   L u ,   X .   Qi,   H.  Ch e n ,   a n d   J.  Ba i ,   “ Wav e len g th - tu n a b le  d i ss ip a ti v e   p u lse s   f ro m   Yb - d o p e d   f ib e r  las e r  w it h   S a g n a c   f il ter ,”   L a se r P h y sic s L e tt e r ,  v o l.   13 ,   p .   1 2 5 3 0 2 ,  2 0 1 6 .   [1 4 ]   T.   W a n g ,   X .   M iao ,   X .   Zh o u ,   a n d   S .   Qia n ,   “ T u n a b le  m u lt iw a v e le n g th   f ib e r  las e r  b a se d   o n   a   d o u b le  S a g n a c   HiBi  f ib e r  lo o p ,”   Ap p li e d   O p t ics ,   v o l .   51 ,   p p .   C 1 1 1 - C1 1 6 ,  2 0 1 2 .   [1 5 ]   J.  Ju n g ,   a n d   Y.  W .   L e e ,   “ T u n a b le  f ib e r  c o m b   f il ter  b a se d   o n   s im p le  w a v e p late   c o m b in a ti o n   a n d   p o lariz a ti o n - d iv e rsif ied   lo o p ,”   O p ti c s a n d   L a s e r T e c h n o l o g y ,   v o l .   91 ,   p p .   63 - 70 ,  2 0 1 7 .   [1 6 ]   L .   K.   L e e ,   M .   P .   F o k ,   S .   M .   W a n ,   a n d   C.   S hu ,   “ Op ti c a ll y   c o n tro ll e d   S a g n a c   lo o p   c o m b   f il ter ,”   Op ti c s  Exp re ss ,   v o l.   12 ,   p p .   6 3 3 5 - 6 3 4 0 ,   2 0 0 4 .   [1 7 ]   J.   W a n g ,   K.  Zh e n g ,   J.  P e n g ,   L .   Li u ,   J.  L i,   a n d   S .   Jia n ,   “ T h e o ry   a n d   e x p e rime n t  o f   a   f ib e r  lo o p   m irro r  f il ter  o f   t w o - sta g e   p o lariz a ti o n - m a in tain in g   f i b e rs  a n d   p o lariz a ti o n   c o n tro l lers   f o r  m u lt iwa v e len g th   f ib e r  rin g   las e r ,”   Op ti c s  Exp re ss ,   v o l.   17 ,   p p .   1 0 5 7 3 - 1 0 5 8 3 ,  nm 2 0 0 9 .   [1 8 ]   S.   F e n g ,   Q.  M a o ,   L .   S h a n g ,   a n d   J.  W .   Y.  L it ,   “ Re f l e c ti v it y   c h a ra c teristics   o f   th e   f ib e r  lo o p   m irro r   w it h   a   p o lariz a ti o n   c o n tro ll e r, ”   Op ti c s C o mm u n ic a ti o n s ,   v o l .   2 7 7 ,   p p .   3 2 2 - 3 2 8 ,  2 0 0 7 .   [1 9 ]   F.   He ism a n n ,   “ A n a l y sis  o f   a   Re se t - F re e   P o lariz a ti o n   Co n tro ll e r  f o r  F a st  A u to m a ti c   P o lariz a ti o n   S tab il iza ti o n   i n   F ib e r - o p ti c   T ra n sm issio n   S y ste m s,”   J o u rn a l  o f  L i g h tw a v e   T e c h n o l o g y ,   v o l .   12 ,   p p .   6 9 0 - 6 9 9 ,  1 9 9 4 .   [2 0 ]   M.   Zh o u ,   Z.   L u o ,   Z.   Ca i,   C.   Ye ,   H.  Xu ,   a n d   J.  W a n g ,   “ S w it c h a b le  a n d   t u n a b le  m u lt ip le - c h a n n e l  e rb i u m   d o p e d   f ib e r   las e r  u sin g   g ra p h e n e - p o ly m e r  n a n o c o m p o site  a n d   a sy m m e tri c   t wo   sta g e   f ib e r  S a g n a c   lo o p   f il ter ,”   Ap p li e d   Op ti c s ,  v o l.   50 ,   p p .   2 9 4 0 - 2 9 4 8 ,  2 0 1 1 .                     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Th eo r etica l A n a lysi s   o f a   tw o - s ta g e  S a g n a c  lo o p   filt er u s in g   Jo n es Ma tr ices ( N .   A .   B .   A h ma d )   2957   BI O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       Nu r u l  Ati q a h   B t  Ahm a d   re c e iv e d   th e   Ba c h e lo r  a n d   M a ste r   d e g re e   in   El e c tri c a l  a n d   El e c tro n ic   En g in e e rin g   f ro m   th e   Un iv e rsit y   T u n   Hu ss e in   On n   M a lay sia   (U THM ) ,   in   2 0 1 3   a n d   2 0 1 5 .  Sh e   is  a  G r a d u a te  Re se sa r c h   As sista n t .   Cu rre n tl y   s h e   is  p u rsu in g   t h e   P h D  d e g re e   w it h   th e   Re se a rc h   Ce n ter  f o r  A p p li e d   El e c tro m a g n e ti c s  (EM Ce n ter,  UT HM) .   He r  re se a r c h   in tere sts  in c lu d e   m u lt i w a v e len g th   f ib e r  las e r  a n d   m icro w a v e   p h o to n ics .           S a m s u l  H a i m i  D a h l a n   re c e iv e d   h is  P h D  d e g re e   in   S ig n a l  P r o c e ss in g   a n d   T e lec o m m u n ica ti o n s  f ro m   th e   Un iv e rsite  d e   Re n n e s  1 ,   F ra n c e ,   in   2 0 1 2 .   He   is  a   S e n io r   L e c tu re r  w it h   th e   F a c u lt y   o f   El e c tri c   a n d   El e c tro n ic  En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T u n   Hu ss e in   O n n   M a lay sia   (U T HM)  sin c e   M a rc h   2 0 1 2 .   C u rre n tl y   h e   is  w it h   th e   Re se a rc h   Ce n ter  f o r  A p p li e d   El e c tro m a g n e ti c s  (EM Ce n ter,  UT HM)  a s  th e   p rin c ip a l  re se a rc h e r  a n d   a p p o i n ted   a s  th e   He a d   o f   t h e   c e n ter  sin c e   A p ril   2 0 1 5 .   He   h a s  a u th o re d   a n d   c o - a u t h o re d   n u m b e rs  o f   jo u rn a ls  in c lu d in g   th e   IEE E  T R A NS A C T IO N  o n   EL ECT ROM AG NET IC  COMP AT IBI L I T Y  a n d   IEE E  A W P L .   His  re se a rc h   in tere st  in c lu d e s   Op ti c a l - M icro w a v e   g e n e ra to r,   f o c u sin g   s y ste m   (d iele c tri c   l e n s  a n d   tran sm it a rra y ’s   s y n th e sis),  c o m p u tatio n a l  e lec tro m a g n e ti c   te c h n iq u e   n a m e l y   th e   BOR - F DT D   a n d   m a teria l  c h a ra c teriz a ti o n s.  He   is  su p e rv isin g   a   n u m b e rs  o f   P h D ’s ,   m a ste r’s,  a n d   b a c h e lo r’s  stu d e n ts  a n d   in v o lv e d   i n   se v e ra l   re se a rc h   p ro jec ts  sp o n so re d   b y   th e   in d u stry   a n d   g o v e rn m e n t  a g e n c ies .       No r a n   Az iz a n   C h o l a n   w a s   b o rn   o n   3 1 st  A u g u st  1 9 7 9   in   S e g a m a t,   Jo h o r,   M a lay sia .   He   r e c e iv e d   h is  b a c h e lo r  d e g re e   in   El e c tro n i c s  En g in e e rin g   f ro m   Un iv e rsiti   T e n a g a   Na sio n a l  (UN IT EN),   M a la y sia   in   2 0 0 2 .   Af ter w a rd s   in   2 0 0 4 ,   h e   o b tai n e d   h is  m a ste r  d e g r e e   in   El e c tro n ics - T e le c o m m u n ica ti o n s  En g in e e rin g   f o rm   Un iv e rsiti   Tek n o lo g i  M a la y sia   ( UT M ),   M a la y sia .   In   2 0 1 0 ,   h e   e n r o ll e d   a s  a   P h D  stu d e n t  in   Un iv e rsiti   P u tra  M a lay sia   u n d e r  t h e   su p e rv isio n   o f   P r o f .   Dr.  M o h d   A d z ir  M a h d i .   Du r in g   h is  P h D  st u d y   in   2 0 1 2 ,   h e   w e n t  t o   S w a n se a   Un iv e r sit y ,   UK   f o r  a   3   m o n th s  a tt a c h m e n t  u n d e r  th e   g u id a n c e   o f   P r o f .   Em iri tu s  M ich e l   E.   M a rh ic  f o r  a   c o ll a b o ra ted   p ro jec t  o f   Bril lo u in   a m p li f iers .   Late r  in   th e   sa m e   y e a r,   h e   we n t  to   T h e   Ho n g   Ko n g   P o ly tec h n ic  Un iv e rsit y ,   Ho n g   Ko n g   f o r  a   m o n t h   to   c o ll a b o ra te  w it h   P ro f   L u   Ch a o   f o r  a   p ro jec t  o f   o p ti c a l   c o m m u n ica ti o n   sy ste m s.  S in c e   th e n ,   h e   h a s  se rv e d   a s  a   se n io r   lec tu re r  in   Un iv e rsiti   T u n   Hu ss e i n   On n   M a lay sia   (UTHM ) .   A s  o f   n o w ,   h e   h a s  b e e n   a u t h o rs/c o - a u th o rs  f o r  8   j o u r n a ls  a n d   1 4   c o n f e re n c e   p ro c e e d in g   p a p e rs .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.