Internati o nal  Journal of Ele c trical   and Computer  Engineering  (IJE CE)  Vol .   4 ,  No . 5, Oct o ber   2 0 1 4 ,  pp . 78 2~ 78 9   I S SN : 208 8-8 7 0 8           7 82     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJECE  Perform a nce E v aluati on of Ra in Attenuation Models in a  Tropi c al  Stati o     Yuss uf f Ab ay omi  IO 1,2  ,  Nor Hish am Bin  Haji Kh amis 1 ,  Az li Yah y a 1   1   Department of   Communications  Engineering ,  U n iversiti  Teknologi Malay s ia, M a lay s ia  2   Department of   Electronic  and C o mputer Engi n e ering,  L a gos  S t at e Univers i t y ,  Ni geria       Article Info    A B STRAC T Article histo r y:  Received  J u l 20, 2014  Rev i sed   Sep 7, 20 14  Accepted  Sep 24, 2014      The non-unifor m ity  of rainf a ll  in both th e horizontal and vertical dir ections   m a kes the  estim ation  of slan t p a t h  at tenuation co mplex.  At  frequencies abov 10 GHz, th e ef fects of  attenu ation and  noise  induced  b y  rain  are quite  significant. One  y ear satellite attenua tion data  were sourced f r o m Malay s ia  East Asia Sate ll ite a t  Ku freque nc y   b a nd; using  ASTRO beacon signals to   m onitor and m e asure the slant  path rain rat e  a nd attenua tion a t  Universiti   Teknologi Malay s ia, Skudai. Fo ur  y ears’  on e minute rain r a te gr ound data at  0.01% of tim exce eded wer e   coll ect ed us ing  rain gaug e.  The  attenu at ion  exce eded for  ot her per cent a ges  of th tim e w a s  obtain e usi ng statisti ca methods. Differ e nt rain attenuation pred iction models were inves tigated and   their p e rforman ces compared The valid ation r e sults  clear ly  suggested th at  the Breakpoin t  attenuation pred iction m odel pr oduced better results when  compared with o t her models  of in terest. Keyword:  Atten u a tion pred ictio n s   B r eak poi nt  at t e nuat i o ns   Convective rai n s   Specific attenuations   Stratiform  rain s   Copyright ©  201 4 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d Co rresp ond i ng  Autho r Y u ssuf f Ab ayomi I O   Depa rt m e nt  of  C o m m uni cat i o ns E n gi nee r i n g ,     Un i v ersiti Tekn o l o g i  Malaysia, Malaysia.   Em a il: ayu ssu ff@yahoo .co m       1.   INTRODUCTION   Rain fall in  trop ical reg i on s i s   characterize d  by bot h stratiform  a nd con v ect i v e rai n fal l  t y pes, but   m o re p r edo m i n an tly b y  th e latter. Stratifo r m rain fall  is c h aracterize d  by widespread,  low or m e dium rain  rates with  lo ng er  d u ratio ns.  Co nv ectiv e rai n  is u s u a lly  confi n ed to a smaller area  th an lig h t er rain , an d  th rain  cells m a tak e  an y sh ap e. If  rain   rate is  m easu r ed   on ly at a sin g l e po in t, it is d i fficu lt to  h a v e  adeq u a t e   inform ation about the st ruct ure of a rai n  cell at som e   di st ance away  fr om  the p o i n t   of  obs ervat i o n;  he nc e, t h in -h o m o g e n ous n a t u re  of rai n fall m a y lead  to  in correct esti mates o f  th e specific atten u a ti o n   T h e r e is  a l so  a d e ar th   of   d a ta  on  d i rect  attenu atio m easure m ent along t h e  slant  path for  estim a ting  atten u a tion  due to  rai n fall in th e tro p i cal reg i on o f  t h wo rl d .  M o st of t h e stud ies  repo rted  in  t h e literatu re  have  bee n  ca rr i e d o u t  i n  t e m p erat regi ons   whe r e s o l i d   pr eci pi t a t i on i s  p r eval e n t  [ 1 ] ,  [ 2 ] .  The  di st ri b u t i on  o f   rain fall al o n g   th e slan p a th  may lie with in  a sing le ce ll  d i am e t er if th e elev ation  an gle is v e ry  h i gh. Th higher t h e ele v ation angle, t h e lower  th nu m b er of rai n   cells alo n g  th e slan t p a t h . Rain fall with h i gh  rai n   rat e s o f  sh o r t  du rat i o ns an d  whi c h are al so c ont ai ne within a sm all geographi cal area are  features  of  convective rai n fall types. Ha nss o n’s the o ry  of the  accum u lation tim e  factor (ACCF ) [3] was use d  by [4] to  estim a te  the effective rain  hei ght  from   the exceeda n ce  ratio at  the breakpoints. T h e c o incident pai r s of  poi nts  th ro ugh ou t th e fu ll rang e of atten u a tion  and  rain  rate can   be fou n d  fro m  [3 ]   and   [5]  by  s cal i ng t h e dB   val u es   to  th ratio   of rain  rates  referen ced to  t h rain fall  b r eak p o i nt. Th is is g i v e n b y   [6 ] as:    B R B R R A A * 01 . 0 01 . 0  (1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE Vo l. 4 ,  N o . 5 ,  O c tob e 20 14   :   782  –  7 89  7 83  whe r B A   and  01 . 0 R A  are attenuations  (dB )  at breakpo int a n 0.01% of the  tim e  exceede d respectively. Also,  B R   a n 01 . 0 R  ar e rain  r a tes  ( mm/ h )  at br eakpo int an d 0.01 % of   th e ti m e Un i v ersiti Tekn o l o g i  Malaysia (UTM) is a trop ical statio n  (103 .7 5 o E,  1 . 45 o N) with  an  altitu d e  o f  37  m  above m ean sea l e vel ;  an d  wi t h  m ean an nual  rai n fal l  o f  2 3 5 7  m m . It  expe ri ences  c o nvect i v e ,  st rat i f o r m ,   t r o p i cal  st orm  and m ons o on  preci pi t a t i ons  [ 2 ] .  T h i s  w o r k   eval uat e s t h per f o r m a nces of s o m e  of t h e   m o st   wi del y  use d  rai n  at t e nuat i o m odel s . These  i n cl ude t h e IT U-R ,   D A H ,  S A M ,  M a n d ee p,  C r ane a nd B r e a kp oi nt   m odel s   1. 1.   An Over view of  Rain Attenuati o n Prediction Models Us ed  In tern ation a Teleco mm u n i c a tio n  Un ion-Rec. P.6 18-11   rain  attenu ation  m o d e l [7 ] is th e m o st  widely accepte d inte rnational  m e thod for the pre d iction  of rain e ffects on satellite comm unication syste m s.  Th p r ed icted  slan t p a t h  attenu atio n ex ceed ed   fo r a n  a v era g e year at  0.01  % of the  tim e is:    dB L A eff 01 . 0 01 . 0  (2 )     whe r 01 . 0 A  and   01 . 0  a r e attenuation  (dB )  and speci fic atte nuat i o n  (dB / km ) at  0.01 % o f  t h e t i m exceede d Leff is th effectiv e slan p a th  len g t h   (km ) .   The predicte d attenuation exc eedance s fo r o t her pe rcent a g e s of t h e t i m e   of  an a v era g year  m a y be a c qui red  fr om  t h e val u e   of   01 . 0 A  u s ing  th e follo wing  ex trapo l atio n   [7 ]:    dB p A A p z A p P )] 1 ( sin ln 045 . 0 ln 033 . 0 655 . 0 [ 01 . 0 % 01 . 0 ) 01 . 0 (  (3 )     whe r e p is th e p e rcen tag e   prob abilit y o f  i n terest  an z  i s  gi ve b y :     0 %, 0 . 1 z p For  (4 )      0 0 0 0 0 36 / / 25 , sin 25 . 4 8 . 1 / 36 / 005 . 0 36 / / 25 ) 36 / (/ 005 . 0 36 / / ; 0 %, 0 . 1 and for z and for z for z p For  (5 )   DA H m odel  [ 8 ]  i s  based  on l o g - no rm al  di stri b u t i on  of  rai n  rat e  a nd at t e nuat i o n.  The  m odel  i s  very   m u ch  si m ilar t o  th e ITU-R mo d e sin ce t h rain   related  i n p u t  t o  the m o del is also   rain  i n ten s ity at 0.01  % of  t h e t i m e .  It  i s  appl i cabl e  t o   bot h t e rre st ri al  and sl a n t  pat h s wi t h i n  t h e f r e que ncy  ra n g e  4- 35  G H z, a n d t h p e rcen tag e   p r ob ab ility rang e o f   0 . 0 0 1    10%. Th b e h a v i o u r of th e lo cal ized  DAH m o del can  b e  m o d e lled  b y   th e expr ession :     dB p A A A p P ] ln 045 . 0 ln 033 . 0 655 . 0 [ 01 . 0 % 01 . 0 ) 01 . 0 (   (6 )     whe r % p A and  01 . 0 A are  attenuation e x c eeded for  % p  and  0.01%  of t h e time respectivel y.  Sim p l e  At t e nu at i on M odel   ( S AM )  by   [9]   i s  one  o f  t h m o st  wi del y  used sl a n t  pat h  at t e nuat i o n   pre d i c t i o n  m odel s , w h i c h i n co rp orat es t h e i n di vi d u al  c h aracteristics o f  t h e stratiform  an d  co nv ectiv e t y p e of  rain fall.  In  conv ectiv e rai n  st o r m s , wh en  R  >1 0  mm /h  [9 ], th e effectiv e rain  h e igh t R H   de pen d s o n   t h e r a i n   rate b ecau s e st rong  storm s  p u sh   rain h i g h e r i n to th e atm o sph e re, an d th ereb y leng th en ing th e slan p a th  [10 ] To   d e term in e th e slan t p a t h  at ten u a tion ,   a mo d i fied   v a lu e of effectiv p a th len g t h  is  u s ed , as fo llow:      dB mm/h 10 ; cos ) 10 ( ln cos ) 10 ( ln exp 1 % % % 01 . 0 p p S p R R b L R b A  (7 )     w h er 22 1 b  and,    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8     Perfor ma nce E v alu a tion  of  R a in  Attenu atio n M o dels in  Tro p ical  Statio n   (Yussuff Abayomi  IO)   78 4 km dB R k p / % 01 . 0  (8 )     whe r k   and    are ITU - R  reg r es si on c o ef fi ci en t s  [11]  w h ose  val u es a r e de p e nde nt  o n  f r eq uency   of   ope ration, elevation angle of  the ante nna,  polarization  of t h e signal bein g transm itted or  receive d,  drop size   d i str i bu tio n of   r a in   d r op  an d te m p er atu r o f  t h e an tenn a.  M a ndee p s  pr op ose d  m odel  [10]  ad opt e d  t h e SAM  t o  cal cul a t e  t h e effect i v e pat h  l e ngt h. He   pr o pose d  e ffec t i v e pat h  l e n g t h  as  a  p o wer-fi ttin g  fun c tio o f  rain rate as:     km R Leff p 21 . 0 * 367 . 13  (9 )     Cran e (Glob a l) rain attenu ation   p r ed ictio n mo d e l  [ 12]  i s  i n t e nde d  f o r  rai n   at t e nuat i o pre d i c t i ons  o n   ei t h er t e rrest ri al  or sl ant  pr opa gat i o n pat h s. It  was est a bl i s he d wi t h  geo phy si cal  i n t e r p ret a t i o ns of t h measu r em en ts  o f  po in t rai n  rate o f   the hori zontal struct ure of rainfall as  well as th v e rtical v a riatio n s   of  atm o sphe ri t e m p erat ure.  B a sed on ra dar o b ser v at i o ns  in  the cha r acteriz ation of  th e meltin g  layer, it was  obs er ved  t h at  t h e co rre sp o nde nce  bet w e e n t h C 0   i s ot h e rm  hei ght  ( 0 H ) values  and t h e e x cessive   preci pi t a t i on e v ent s  s h owe d   a t e nde ncy  t o w a rd a l i n ea r rel a t i ons hi bet w een  p R  and  0 H . Sinc e, at high rai n   rat e s, t h e rai n  rat e  di st ri but i on  fu nct i o n di spl a y s  a nearl y  l i n ear rel a t i ons hi p bet w ee p R   and  P log bet w ee 0. 00 1 %  an 1. 0 %  o f  t h e  f o rm  [1 2] :      km P b a H log 0  (1 0)     whe r e 0 H   is mean  C 0  i s ot herm  hei ght  abo v e m ean sea l e vel  and  p R  is th e rain  rate fo % p  of   the tim e  excee ded.    km R H p 65 . 1 0 log 0005 . 0 5 . 4  (1 1)     whe r e R H is  m ean rain hei ght  above m ean sea le vel.  The h o ri zo nt al  (su rface ) pr o j e c t e pat h   l e ngt h, D  i s  ex pre s s e as:       10 ; tan 0 1 ; sin 2 sin cos sin 0 0 2 0 2 0 2 1 H H R H H H H H R R H R H R R e R R e e R e R e D  (1 2)     whe r e R e  i s  t h e effect i v e radi us of t h e eart h  [8 5 00 km ]  and   θ  (degrees ) is the elevation angle of the   an tenn a to th satellite. Ho wev e r, for m o st tro p i cal station s   km H H D R tan 0  (1 3)     The m ean slant  path attenuation at  each probability of  occurrence  ( p ) is:    dB A d D U e kR D d Y e X Y e X U e kR p D U p D Y d Y d U p 0 ; 1 cos 5 . 22 ; 1 cos  (1 4)     d Xe U R d R Y R X Yd p p p ln ; ln 6 . 0 8 . 3 ; ln 003 . 0 026 . 0 ; 3 . 2 17 . 0  (1 5)     The B r ea k poi nt  m odel  whi c h i s  t h e IT U-R  P . 6 1 8 - 1 1  rai n  at t e nuat i on  pre d i c t i o n   m odel ,  was   m odi fi ed by  [ 4 ] ;  and f u rt her   m odi fi ed by  [ 1 3] , i s  base o n  t h e p r em i s e that  t h AC C F   at  t h e b r eak p o i n t s  i s   in v a rian t in the trop ics. Also, fo r elev ation ang l es less than   6 0 o  an d  wit h   hig h   rain  rat e s, se veral  rai n  cells  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE Vo l. 4 ,  N o . 5 ,  O c tob e 20 14   :   782  –  7 89  7 85  were ob serv ed   to  in tersect  alon g th e slan p a th  [5 ].  T h e at t e nuat i o n e x cee d e d i s   pr o j ect ed  by  t w o e x pres si ons   v e ry m u ch  similar to  th ITU-R m o d e l; with  o n e  exp r ession  fo r rain rates lo wer th an  th e b r eakp o i n t  rai n  rat e   (stratiform   rain fall) wh ile  the  o t h e r fo r rai n  rates  ab ov it rep r esen t t h e con v ectiv rain fall typ e s,  wh ich  is  sy no ny m ous w i t h  t r o p i cal  re g i ons . T h brea kp oi nt  at t e nuat i on e x cee da nc e,  AB P ,   and  rai n  ra t e  excee dance ,   RB P  is related   as [13 ]   RB AB P P 14 . 2  (1 6)     The approxim a t e value of  AB P   as  % 021 . 0 fo r m easured a nd  brea k poi nt  attenuation exc eedance  for  UTM, Malaysia at 12   GHz is  sh own  in Fi g u re 1 .       The b r ea kp oi n t  (or m odi fi ed  B r y a nt ) m odel  i s  speci fi cal ly  devel o pe d f o r t r opi cal  re g i ons . Thi s  i s   because of the  peculiar  nature of th rainfa ll precipitations existing in s u ch  regi ons. T h e m odel took into  account both  s t ratiform  and c o nvective  rainfall types as experie n ced i n   the tropical and  sub-tropical regions   in  its  m a th e m atical fo rm u l at io n s  t o  arriv e  at th is  m o d e l. It prov id ed   av enu e   for break po in t an alysis of  attenuation e x ceedanc e s a n accounted for  m u ltiple (intersecting) rai n  c e lls  along the   slant pat h . T h e  m ode has al so  bee n   fo u nd t o  p r od u ce go o d  re sul t s w h en a p pl i e d f o sl ant  pat h  at t e n u at i on  p r edi c t i o ns i n  t r opi cal   and  equatorial stations [14].      Fi gu re 1.   M eas ure d  a n brea k poi nt  at t e n u at i o n  ex cee da nce  for  UTM, Mal a ysia at 12 GHz      The brea k poi nt   at t e nuat i o n ( B A )   is com puted from:    dB C Leff kR A f B B * *  (1 7)     whe r e, correcti o n fact or    60 40 ; 3 . 2 175 . 0 002 . 0 60 ; 1 2 f C  (1 8)     whe r e k and  are f r eq ue ncy  dep e nde nt  pa ram e ters w h i c h ca be det e rm i n ed  l o cal l y  or o b t a i n ed   fr om  ITU-R   P. 83 8 - 3  [ 11] .     B R  is assu m e d  to o c cu r at  01 . 0 R  du to  p a u c ity of l o ng  term  rain fall d a tab a se t o  wo rk   with  in  th e   t r o p i cal  re gi o n s . C o nse q uent l y , t h e c o r r es po ndi ng  at t e n u at i ons  at   ot her  pe rcent a ges a r e c o m put ed as  f o l l o ws:   Fo r stratifo r m  rain fall,    dB p A A p z A p B P B ] ) 989 . 0 ( sin ln 045 . 0 ) 011 . 0 ( ln 033 . 0 655 . 0 [ ) 01 . 0 011 . 0 ( 1 p 0.021 ;  (1 9)     Fo r co nv ectiv e rainfall,  0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0. 001 0. 01 0. 1 1. 0 0. 021 A   t   t   e n  u a  t  i  o  n   (   d B  ) P   e r   c  e  n t  a  g e   o f    t   i   m   e   (  %  )     M e as ur ed B r eak po i n t  M odel B r eak  P o i n t s PA B Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8     Perfor ma nce E v alu a tion  of  R a in  Attenu atio n M o dels in  Tro p ical  Statio n   (Yussuff Abayomi  IO)   78 6   dB p A A p z A p B P B ] ) 989 . 0 ( sin ln 045 . 0 ) 011 . 0 ( ln 033 . 0 655 . 0 [ ) 021 . 0 ( 0.021 ; p  (2 0)     Eq uat i ons  ( 1 9)  an (2 0)  are  m odi fi ed  ver s i o n s  o f  I T U - R  P . 6 1 8 - 11 [7]   of  eq uat i o n  ( 3 ) .       2.   METHO D OL OGY    2.1 Experimental  Setup  and Data Collecti o n   On e year (March   20 01  t o   Febru a ry  2 002 ) satellite  atten u a tio n data was sou r ced   fro m  Malaysia East  Asia  Satellite  (MEASAT). MEASAT o ffers d i rect  to   ho m e  (DTH) satellite b r o a d c ast serv ices to Sou t h- East ern  regi on s of  Asi a  at  K u  fre que ncy  ba n d ASTR O bea c on si g n al  l e ve l s  are use d  t o   m oni t o r an d m easur e   th e slan t p a t h  rain  rate and  atten u a tion  at lo catio n  site (3.3 o N, 10 1. 7 o E) at an  altitu d e   o f   21 .9 5  m  ab ov mean  sea lev e l. MEASAT 3  was p o s ition e d  at 9 1 . 5 o E and at an eleva t i o n an gl e of  77 .4 o . T h e beac on si gnal was   receive d with  an offset pa ra bolic antenna di sh of 2. 4 m  dia m eter. The vertically  polarized Ku-ba nd  beacon  si gnal  was  do wn -c on vert e d  usi n g a l o w - n o i se bl ock c o n v e rt er (L NB C ) The n o i s e fi g u r e an d ba nd wi dt o f   th e LNBC are  0 . 3  d B  an d   9 50 MHz resp ectiv ely. Th o u t pu t o f  LNBC was p a ssed  th roug h  a  3  d B  sp litter and   fed into a  digi tal receiver and a  spect rum  analyzer  w ith a  post-detection ba ndwidt of  Hz. The  s p e c trum   an alyzer  was set to  10 .98 2  GHz an d th v i deo   filter ou tp u t  of th e sp ect rum  an alyzer was reco rd ed  an d sto r ed  i n  a com put er  at  a sam p l i ng rat e  of  1. 0 Hz ,  usi n g a dat a  l o g g e r .  A C a s e l l a  rai n  ga uge  was i n st al l e at  t h measu r em en t site to  reco rd  the rain rate.  Shown in   Figu re  2  is the e x p e rim e ntal setu p f o rain  rate an b eaco n   sig n a l lev e l.  One  m i nute ra in rate  data were c o llected for a  pe riod  of four years  (Ja nua ry,  1997 to Decem ber,  20 0 0 ) at  UT M ,  Sku d ai , M a l a y s i a  usi ng t h e C a sel l a  rai n  gau g e.  Th i s  t i ppi ng  buc ket  rai n  ga u g e  has a  sen s itiv ity is 0.5  mm / m in ; with  op er ating  t e m p eratu r e ran g e  of -10  to C 50 . It has  a tippi ng  accuracy of  % 100 . Scin tillatio n s  are rem o v e d with  a low-p a ss  filter b y  p a ssing  l o w-freq u e n c y sign als wh ile   atten u a ting  sign als  with  freq uen c ies ab ov e t h e cu t-o f f frequ e n c y.        Fi gu re 2.   Expe rim e ntal  setup for rain rate  a n beacon  signa l  level [15]       Therea fter, the  corres pond ing p a th  attenu atio n  is calcu lated  b y   find ing  t h e d i fferen c b e tween  th receive d signal  level (RSL)  duri ng cl ear sky conditions a n d th e R S during rai n y eve n ts for the  ve rtically  pola r ized  recei ved signal at  va rious rain rate s.  T h at  is,    rainy sky clear RSL RSL n Attenuatio     (dBm )  (2 1)     The slant path  attenuation exceedanc e s for  othe r perce n ta ges of the tim e  for the a v era g e year were  obt ai ne usi n g   st at i s t i cal  i n t e r pol at i o n a n d e x t r a pol at i o n m e t h o d s.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE Vo l. 4 ,  N o . 5 ,  O c tob e 20 14   :   782  –  7 89  7 87  3.   RESULTS  A N D  DI SC US S I ONS     SAM   pre d i c t i o n  m odel  pe rf orm e d p o o rl y   at  al l  perce n t a ges  of  t i m e   ( F igu r e 3) . It  largely  ove r- est i m a t e d t h m easured  dat a ;  and t h ere f o r e not  i n cl u d ed  i n  subse que n t  pl ot s. There  i s  goo d cor r e l at i o n   betwee n DAH  and ITU-R m o dels for 0. 01% perce n tages of the  tim e   exceeded , since the rain intensity at 0.01  % o f  t h e ti m e   was th e inpu t fo b o t h  m o d e ls. Th resu ltin g  p l o t s of lo cal rain  d a ta for all th m o d e ls u nder  in v e stig ation  (ex c lud i ng  SAM) sho w s th at  h i gh er  p e rcen tag e s of un av ailab ility  tran slates to  h i gh er  rain fall   at t e nuat i o ns as  seen  i n   Fi g u re s 4  an 5.           Fi gu re 3.   Eq u a l p r ob ab ility p l o t o f  slan p a th  attenu ation  at 1 2  GHz  fo UTM with   SAM            Fi gu re  4.  Sl a n t  pat h  at t e n u a t i on  vers us  pe r cent a ge                   Fi gu re  5.  As i n  Fi g u re  3,  b u t   wi t h o u t   SAM       of tim e  exceeded at 12  GHz  for  UTM, Mal a ysia      Next ,  M a n d ee p’s  p r o p o se m odel  ove r-est im at ed t h e m e asurem ent s  f o r  m o st  of t i m e ( a t % 5 . 0 p ).   Equally, Crane   m odel over-es t im a t ed the  m e asurem ent data a ll th ro ugh  (ex cep t at % 5 . 0 p , % 0 . 1 p , and  % 03 . 0 p ). I n  t h e sam e   m a nner ,  t h e m odi fi ed B r y a nt  (B rea k p o i n t )   m odel   m a t c hes t h e m easurem ent s  be st   fo r stratifo r m   rain eve n ts  ( b el ow t h e b r ea kp oi nt  at   02 1 . 0 p ), as  sho w n in Fi gu re 4 .  Fu rthe rm ore, the  B r eak poi nt  m o del  be gan t o  sl i ght l y  devi at fr om  t h m easure d  val u es at % 03 . 0 p . The IT U - R  m odel ,   o n   t h e ot he r ha n d ,  si gni fi cant l y  un de r-est i m at ed t h e m easure d  dat a  at % 5 . 0 002 . 0 p  , ex cep t f o r  0.001% o f   th e tim e.   Th is u n d e r - e stim at i o n of  t h e m easu r em en t b e yond   1 02 mm/h  is an ind i catio n   o f  th I T U - R   m o d e u n s u itab ility  fo attenu ation  p r ed ictio n  for trop ical  re g i o n s, wh ich  are id en tified   with  p r ev alen co nvectiv rain fall p r eci p itatio n s Sh ow n i n  Ta bl e 1 a r e t h pe r cent a ge m ean,  R M S an d st a nda r d  de vi at i o n er r o rs  f o r t h e res p ect i v pre d i c t i o n  m odel s   of i n t e rest  at  va ri o u per cent a ge  o f  t i m e excee de d.  T h e m odi fi ed  B r y a nt  m odel  es t i m a t e   was ob serv ed  to  b e  clo s ely correlated  with  t h e m easu r e m e n t d a ta for stratifo r m  rain  ev en ts, wh ich  is defin e d   b y  attenu atio n v a l u es  b e low th breakpo in t. Th IT U- R  m odel  pre d i c t i on m o st l y  un de r-est i m at ed t h e   measurem ent for m o st perce n tages  of t h ti me,  except   for 0.001 % of  t h e tim e   20 40 60 80 10 0 12 0 14 0 160 180 5 0 10 0 20 0 30 0 40 0 50 0 60 0 R  a  i  n   r   t  e   ( m  m  /  h  ) A  t  t  e n  u a  t   i   o n   ( d  B   )     M eas ured IT U - R DA H M andeep C r ane  M odi f i ed B r y ant SAM 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0. 0 0 1 0. 0 1 0. 1 1. 0 A  t  t  e n u a  t  i  o n  (  d B  ) P  e  r  c  e  n  t a  g  e   o  f  t i  m  e   (  % )     Me a s u r e d IT U - R   DA H   M a ndee p    Cr a n e   M o di f i ed B r y ant Br e a k Po i n t 20 40 60 80 10 0 12 0 140 160 180 5 5 10 15 20 25 30 35 40 1. 1 R  a i  n  r  a t  e  (  m  m  /  h   ) A  t  t  e n u  a t  i  o n   (  d B  )     M e a s ur ed IT U - R DA H M a n deep C r ane  M o d i f i ed  B r y a nt B r ea k P oin t Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8     Perfor ma nce E v alu a tion  of  R a in  Attenu atio n M o dels in  Tro p ical  Statio n   (Yussuff Abayomi  IO)   78 8 Acco r d i n g t o  t h e eval uat i o n  pro ced ure s  ado p t e fo r co m p ari s on o f  p r edi c t i o n m e t hods  by  t h e   R ecom m e ndat i ons  IT U - R  P. 31 1 - 1 3   [1 6] , t h best  p r e d i c t i on m e t hod  p r o d u ces t h e  s m al l e st  val u es of  t h e   st at i s t i cal para m e t e rs. There f ore ,  t h e m odi f i ed B r y a nt  m odel  was  ob ser v ed t o  p r o d u c e  t h e best  p r e d i c t i on  co m p ared  to  oth e r pred ictio m o d e ls o f  in t e rest sin ce it h a s th e lo west ro o t  m ean  sq u a re (RMS)  v a lues, for  maj o rity of t h e ti m e  p e rcen tag e s.      4.   CO NCL USI O NS   The m odi fi ed   B r y a nt  m odel  pr o duce d  t h e  best   pre d i c t i o per f o r m a nce, f o l l o we by  t h e IT U - m o d e l in  co m p arison  t o   o t h e r pred iction  m o d e ls  o f  in te rest . Th is is  b ecause th e m o d i fied  Bryan t  m o d e l to ok  in to  accou n t   bo th   stratiform  an d co nv ective rainfall ty pe s as e x peri en c e d i n  t h e  t r opi cal  an d s u b - t r opi cal   regi ons i n  i t s  f o rm ul at i ons.  F u rt herm ore, t h e use sem i -em p i r i cal  ap pr oac h  (as  d one i n  t h i s  w o r k save s cos t   an d ti m e . More im p o r tan tly, th pred iction  m o d e l can   q u ite easily be ex trapo l ated to   o t h e r sites with  relativ ely g o od d e gree o f  accu r acy; th u s , mak i ng  it p o ssible to  esti mate  t h e slan t p a th  atten u a tion  ex ceed ed  for an y lo cation  an d fo r all p e rcen tag e o f  time.      T a b l e  1 .   Mean error, standard  de viation and RMS values  for different percen tage of  time exceeded   Pa ra m e ter   Predic tion  Models  Ti m e   perce ntage ( %  P)   0. 001  0. 002   0. 003  0. 005   0. 01   0. 02   0. 03   0. 0. 1. M ean   I T U- 0. 0008   - 0 . 0045   - 0 . 0073  - 0 . 0116  - 0 . 0168   - 0 . 0222  - 0 . 0231  - 0 . 0173   - 0 . 0149   - 0 . 0147   E r r o DAH  0. 0482   0. 025   0. 0133   - 0 . 0008  - 0 . 0168   - 0 . 0306  - 0 . 0357  - 0 . 0416   - 0 . 0387   - 0 . 0147       SAM  0. 3083  0. 3279   0. 3447  0. 3678   0. 449   0. 5551  0. 6682  1. 3233   20. 385 1   - 8 . 0366      M a ndeep  0. 0936   0. 0762  0. 072  0. 0693   0. 0502   0. 0414   0. 04   0. 0327   0. 005   - 0 . 022      Cr ane  0. 0548  0. 0393   0. 0353  0. 0325  0. 0151   0. 0066  0. 0043  0. 0355   - 0 . 0257   - 0 . 0294      Br eakPt.  - 0 . 0276  - 0 . 0206   - 0 . 0161  - 0 . 0108  - 0 . 0028   0. 0074   - 0 . 0004       I T U- 0. 1502  0. 1501   0. 15   0. 1497  0. 1492   0. 1485  0. 1484  0. 1492   0. 1494   0. 1495   Std.   DAH  0. 297   0. 2999   0. 3006  0. 3009  0. 3004   0. 2994  0. 2988   0. 298   0. 2984   0. 3006   Dev.   SAM  109. 76 1  109. 76 1   109. 76 1  109. 76 1   109. 76   109. 76   109. 75 9  109. 75 3   107. 85 2   106. 12       M a ndeep  0. 5575  0. 5601   0. 5607   0. 561   0. 563   0. 5638  0. 5639  0. 5643   0. 5652   0. 5648      Cr ane  0. 3104  0. 3127   0. 3132  0. 3135  0. 3148   0. 3151  0. 3152  0. 3132   0. 3141   0. 3138      Br eakPt.  0. 1243  0. 1256   0. 1263  0. 1268  0. 1273   0. 1271  0. 1273  0. 1273   0. 1273   0. 1273       I T U- 0. 1502   0. 15   0. 1498  0. 1493  0. 1483   0. 1469  0. 1466  0. 1482   0. 1487   0. 1487   RM DAH  0. 2931  0. 2988   0. 3003  0. 3009   0. 0. 2978  0. 2967  0. 2951   0. 2959   0. 3002      SAM  109. 76  109. 76   109. 76  109. 76   109. 75 9   109. 75 8   109. 75 7   109. 74 5   105. 90 82   102. 35      M a ndeep  0. 5496  0. 5549   0. 556   0. 5567  0. 5608   0. 5622  0. 5624  0. 5634   0. 5652   0. 5644      Cr ane  0. 3055  0. 3102   0. 3112  0. 3118  0. 3145   0. 3151  0. 3151  0. 3112   0. 3131   0. 3124      Br eakPt.  0. 1212  0. 1239   0. 1253  0. 1264  0. 1273   0. 1269  0. 1273  0. 1273   0. 1273   0. 1273       REFERE NC ES   [1]   GO Ajayi and EBC Ofoche. “ S om e Tropical Rai n fall Rat e  Ch ara c ter i stics at Ile - I f e for Microwave and Millim ete r   Wave Applicatio n”.  Journal o f  Climate and  Applied Meteorolog y 1984; 23: 562-5 67.  [2]   AI Yussuff and NH  Kham is.  R ain Attenuat i on Modelli ng a nd Mitigation i n  the Tropics:  Brief Revi ew”.   International Jo urnal of  Electr ical and Computer Engin eering . 20 12; 2(6): 748-75 7.  [3]   L Hans s on. “ N e w  concept Us ed  to P r edic t Slan t path Rain Att e nuat i on Statist i c s”.  Microwaves, Antennas and  Propagation, IEE Proceedings   H . 1990; 137(2): 89-93.  [4]   QW  Pan and GH Br y a n t . “ E ffe c tive r a in-c el l dia m eters and rain- c olumn heights in the trop ics”.  El ectr oni cs  L e tter s 1994; 30(21): 18 00-1802.  [5]   F Moupfouma. “More About Rainfall R a tes  an d thei r Predictio n for Rad i o S y s t ems Engineerin g”.  M i crowaves Antennas and  Pr opagation, IEE   Proceed ings H 1987; 134(6): 52 7-537.  [6]   GH Bry a nt  et  al .  “Rain  Attenuation Statistics fr om  Rain Ce ll D i am eters   and He ights .   International Journal of  Satellite Communications . 2001;  19(3): 263-283 [7]   ITU-R P.618-11. “Propagatio n data and prediction  meth ods required for the design of Earth-space  tel ecom m unicati on S y s t em s .   Recommenda tion, ITU-R Radio Pro pagation Series : Intern atio na l   Telecommunications Union, G e n e va, 2013.    [8]   A Dissanay a ke  et a l .  “ A  Predic tion Mode l th at   Com b ines Rain  Attenuation  and  Other Pr opagation Impairments  along Earth-S a tellit Paths”.  IEEE Transaction o n  Antennas and  Propagation . 19 97; 45(10): 1549 -1558.  [9]   W L  S t utzm an and KM   Yon. “A S i m p le Rain  Attenua tion M odel for earth-s p ace rad i o links  operat i ng at 10- 35  GHz”.  Radio S c iences . 1986; 21( 1): 65-72.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE Vo l. 4 ,  N o . 5 ,  O c tob e 20 14   :   782  –  7 89  7 89  [10]   JS Ma nde e p   et a l .  “The Stud y  of  Rain Specific Attenuation for th Predict i on of Sa tell ite  Pr opagation in Malay s ia”.  Journal for In frared Milli Terahz  Waves . 2010; 31 : 681-689.  [11]   ITU-R P.838-3. “Specific Atten u ation Model  fo r Rain for use in Prediction Methods”.  Recommendation,  ITU-R  Radio Propagation  Series :  Int e rn ation a Tel ecom m unica tions Union, Gen e va, 200 3.  [12]   RK Crane.  “ P rediction  of  At tenu a tion b y   Rain ”.   C o mmunications, IEEE  Transactio ns . 1980; 28 (9):  1717-1733.  [13]   V Ramachandran and V Kumar.  “Modified rain attenuation mode l for trop ical regions for K u Band signal”.  International Jo urnal of Sa tel lite Communication s  and Networkin g . 2007; 25(1): 5 3 -67.  [14]   AY Abdulrahman  et al.  “An Improved Slant Path Attenu ation Pr ediction  Method  in Tr opical Climates ”.  Radioengin eerin g .   2013; 22(4): 1 082-1090.  [15]   AY Abdulrahman. “Developmen t of  Terr es trial r a in Attenuation   Transformation  Model for Slant- Path attenu atio n   predictions in  Tr opical Reg i ons”. PhD Thesis: Un iversiti  Teknolo g i Malay s ia. 201 2.  [16]   ITU-R P.311-13. “Acquisition, presentation and anal y s is  of data in studies of tropospher i c propagation”.  Recommendatio n,  ITU-R Radio Propagation  S e ries : In ternation a l Telecommunica tions Union, Geneva. 2009.      BIOGRAP HI ES OF  AUTH ORS       Abay omi Isiaka O Yussuff  obtain ed his  bachelor and m a s t er’s  degrees  in  Electron i c and   Computer Engineering from Lag o s State Univer sity , Niger i a in 1 994 and 2003; and a PhD in   Electri cal  Engin eering  from  Universiti  Tekno log i  Malay s i a  (UT M ), Skuda i, Malay s ia  in 2014 He is  curren t l y  a res e arch er a nd lec t urer  in  the Depar t ment  of Electron ic  and Computer  Engine ering,  La gos  S t ate Univ ers i t y Epe c a m pus , Nigeria.  His  res earch a r ea of in teres t s   includ es radio propagation and  rain attenuatio s t udies  in the tropics com puter s ecuri t y ,   electronic  instru mentation and m easurements.  He has published a  few pap e rs  in int e rnat ional  journals re lat e to sate llit e ra in  att e nuat i on issues in the  tropic a l reg i ons. He i s  a m e m b er of  Nigeria Soci et y   of Engineers (NSE) and IEEE;  and licens e d b y  the Council for  Regulation of  Engineering in Nigeria  (COREN).           Nor Hisham H a ji Khamis  is  a  s e nior le ctur er i n  the Dep a rtmen t  Communicatio ns Engineer ing,  Facult y  of  Electr ical Engin eering  Departm e nt Universiti  Tekno lo gi Malay s i a , Sku d ai, Johor. H e   received his B.S c .E .E . from  the  Universit y  of  E v ansville, Indi an a, USA in 1988, M.E.Sc.E .E from the University  of New S outh Wales, Australia in 1992,  an d PhD fro UTM in 2005. He   joined UTM in 1989 and currently   is the Head of  Radar Laborator y .  He is also the subject  coordinator for the Microwave E ngineer ing, RF Microwave Circu it Design, and  Radar courses at  the f acul t y . H e   als o  le ads  th e S onar and  M a rine  Ins t rum e ntat ion  Res ear ch Grou p (S TAR). His   research  interest includ es antenn a design  especi ally  microstrip  an tenna, microwav e components,  wireless transmission, and prop agat ion s t udies .  Dr. Kham is  is  a m e m b er of  Eta Kapp a Nu  (Electrical Eng i n eering  Honor  So ciety ,  USA) and  IEEE.         Az li Yahya  is a  senior lectur er in  Universiti  Tekn ologi Mal a y s ia s i nce 1998 un til n o w. He holds  a degree  in Electro Mechan ical Power Sy stem  and Master’s Degree in Electro n ic Production   from Glamorga n University UK. He is a  doctorate of Loughborough University , UK   s p ecia liz ing in  E l ec tronic  and  El ectr i ca l Eng i ne e r ing. His  ar eas  o f  res ear ches  ar Analog/Digit a Circuit Design,  Electrical  Disch a rge Machin ing  and Power Supp ly  Design.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.